Абсолютные и относительные величины в статистике. Абсолютный и относительный показатели Относительный показатель структуры формула

Относительные показатели структуры (ОПС) - это отношение части и целого между собой

Относительные показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и отражают удельный вес (долю) каждой части в целом. Если ОПС выражают в процентах, сумма удельных весов равна 100%, если в виде коэффициентов - единице.

Относительные показатели структуры могут выполнять несколько аналитических функций. Во-первых, они сами по себе информативны и ценны для статистического анализа (показывают долю какой-либо части совокупности в общем ее объеме); во-вторых, позволяют выявить направление развития явления путем сравнения его структуры на настоящем этапе развития со структурами прошлых лет или периодов (т.е. позволяют выявить тенденцию развития явления во времени); в-третьих, относительные показатели структуры можно использовать в тех случаях, когда сопоставление абсолютных показателей невозможно в силу различия объемов совокупностей. Например, на 1 января 2002 г. в Центральном федеральном округе насчитывалось, по данным бухгалтерской отчетности, 609 528 убыточных предприятий, а в Северо-Западном федеральном округе - 188 338. Напрямую сопоставить эти два абсолютных показателя нельзя, так как общее число предприятий, находящихся на данных территориях, разное. А если мы найдем, какой удельный вес по этим территориям занимают убыточные предприятия в общем их числе, то сравнение полученных показателей будет корректным: в Центральном федеральном округе доля убыточных предприятий составила 41,8% общего числа предприятий, а в Северо-Западном - 39,7%. Таким образом, экономическое положение предприятий в Центральном федеральном округе хуже, чем в Северо-Западном.

Относительный показатель координации (ОПК) рассчитывается как соотношение двух частей целого между собой и показывает, сколько единиц части, стоящей в числителе формулы, приходится на единицу другой части, находящейся в знаменателе

При этом, если совокупность состоит из нескольких частей, то одна из них принимается за базу сравнения.

Пример 5.3. Определим структуру производства конфет за 2005 и 2006 гг. по данным таблицы.

Таким образом, более половины всего выпуска (52%) в 2005 г. приходилось на конфеты "Снежок". За 2006 г. наблюдалось изменение в структуре выпуска продукции: увеличилась доля первых двух сортов конфет и снизилась доля конфет "Снежок".

По данным примера определим соотношение между выпуском разных сортов конфет в 2005 г.

Следовательно, в 2005 г. в составе выпуска на каждую 1 тыс. руб. конфет "Сластена" приходилось конфет "Снежок" на 2,6 тыс. руб., конфет "Мишка" - на 1,4 тыс. руб.

В некоторых случаях при расчете относительной величины координации удобнее представлять ее в виде, указывающем, сколько единиц показателя, находящегося в числителе, приходится на 100 единиц показателя, стоящего в знаменателе (умножением на 100), или на 1000 единиц показателя, находящегося в знаменателе (умножением на 1000) и т.д. Так, если, например, на 1 января 2006 г. соотношение между числом убыточных и неубыточных предприятий по региону было равно 0,769, то интерпретировать эту величину как "0,769 убыточных предприятий приходится на одно неубыточное" некорректно. Следует дробь умножить на 1000, тогда получим: 769 убыточных предприятий приходится на каждую 1000 неубыточных.

5.2.3. Относительные показатели интенсивности и сравнения

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует плотность распространения явления в определенной среде. Такими показателями являются демографические коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности и др. Так, коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение числа родившихся за год к среднегодовой численности населения

Коэффициент смертности исчисляется по формуле

Как видим, коэффициенты рождаемости и смертности, а также большинство других демографических коэффициентов выражаются в промилле и характеризуют уровень явления (число родившихся, число умерших и т. п.) в расчете на 1000 жителей. Переход к промилле основан на тех соображениях, что измерять эти величины в виде коэффициентов неудобно, поскольку размерность получаемого числа будет составлять тысячные доли. ОПИ могут быть и именованными числами. Например, плотность населения, являясь относительным показателем интенсивности, имеет единицу измерения чел./км 2 .

Относительные показатели интенсивности широко применяются в статистическом анализе. К ним относятся показатели производительности труда, Фондоотдачи и фондовооруженности; производство ВВП на душу населения; объем инвестиций на душу населения; обеспеченность населения медицинской помощью; сумма издержек обращения на 100 руб. товарооборота; затраты на один рубль произведенной продукции; рентабельность; урожайность и др.

Пример 5.4. Имеются следующие данные о страховании домашнего имущества страховой компанией в 2006 г.:

• число договоров страхования - 8305;
• число страховых случаев - 86;
• сумма застрахованного имущества - 2 558 029 010 руб.;
• сумма выплаченного страхового возмещения - 102 447 000 руб.

Рассчитаем относительные показатели интенсивности:

Среди относительных величин интенсивности в отдельную группу выделяют относительные величины уровня экономического развития, которые представляют собой размеры производства или потребления ВВП, различных видов продукции на душу населения. Эти показатели применяют в территориальных и международных сопоставлениях, по ним судят о степени экономического развития региона или страны.

Относительный показатель сравнения (ОПС) - это отношение одноименных показателей, относящихся к одному моменту или периоду времени, но разным территориям или объектам. При этом сравниваемые величины должны иметь одну и ту же методологию расчета.

Пример 5.5. Размер привлеченных кредитными организациями депозитов и вкладов на конец 2002 г. составлял по Москве 503 411,3 млн руб., по Санкт-Петербургу - 70 160,9 млн руб. Определим относительный показатель сравнения

Таким образом, в конце 2002 г. размер депозитов и вкладов, привлеченных кредитными организациями в Москве, был выше в 7,2 раза аналогичного показателя в Санкт-Петербурге.

Под абсолютными величинами в статистике понимают показатели, которые характеризуют размеры изучаемых явлений и процессов. Например, объем товарной продукции предприятия, численность промышленно-производственного персонала, размер прибыли и др.

Абсолютные величины в статистике являются исходной базой статистического анализа. Они выражаются в натуральных, условно-натуральных, стоимостных и трудовых единицах.

Натуральные показатели имеют наименование, даны в натуральных единицах измерения (тонны, килограммы, метры, литры, штуки и т.д.) Условно-натуральные показатели используются в тех случаях, когда какой либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к их эталонному значению.

Стоимостные показатели дают денежную оценку социально- экономическим явлениям и процессам.

К трудовым единицам измерения относятся показатели, характеризующие общие затраты труда, трудоемкость. Они измеряются в человеко-днях, человеко-часах и т.д.

Различают индивидуальные и сводные (суммарные) абсолютные показатели.

Индивидуальные показатели получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и т. д. изучаемого количественного признака.

Сводные (суммарные) показатели характеризуют объем признака или объем совокупности либо всего объекта, либо его части. Их определяют в результате сводки и группировки индивидуальных значений.

Относительные величины представляют собой результат сравнения (деления) двух показателей.

В зависимости от того, к какому числу единиц приравнена база сравнения, относительные величины могут выражаться в форме:

коэффициента, если основание принято за 1;

процента (%), если основание принято за 100;

промилле (0 / 00), если основание принято за 1000;

продецимилле (0 / 000), если основание принято за 10000.

Следует иметь в виду, что большинство относительных величин являются неименованными числами, за исключением тех, которые получаются в результате сравнения разноименных показателей и внешне напоминают средние величины (например, плотность населения).

В отличие от абсолютных величин, относительные показатели являются величинами производственными и рассчитываются на основе абсолютных величин.

В статистическом анализе рассчитывают следующие виды относительных величин: динамики, выполнения плана, планового задания, структуры, координации, интенсивности, сравнения.

Относительный показатель динамики(ОПД) – показатели, характеризующие соотношение одноименных величин во времени. Они рассчитываются по формуле:

Частное от деления числителя на знаменатель дроби называют коэффициентом динамики. Коэффициент динамики, выраженный в процентах, называют темпом роста. Не следует путать отчетный и базисный периоды. Отчетный период – всегда текущий, базисный - период, предшествующий отчетному.

Приведем пример расчета относительных величин динамики (табл. 8).

Таблица 8

Расчет относительных величин динамики

по данным выпуска товарной продукции

в организации

Вычислим относительные величины динамики с постоянной базой сравнения, приняв за базу январь:1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%; 1492,6/1390,7=1,073*100=107,3% и т.д. Такие величины с постоянной базой сравнения называют базисными темпами роста. Здесь каждый последующий уровень сравнивается с одним постоянным закрепленным уровнем.

Вычислим относительные величины динамики с переменной базой сравнения, используя соотношения каждого последующего месяца к предыдущему: 1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%;1492,6/1426,9=1,046*100=104,6% и т.д. Эти полученные относительные показатели с переменной базой сравнения называют цепными темпами роста.

Между базисными и цепными темпами роста существует взаимосвязь: произведение цепных темпов роста равно базисному темпу последнего периода.

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) - показатели, характеризующие степень выполнения планового задания. Они рассчитываются по формуле:

Рассмотрим расчет показателей выполнения плана по данным табл. 8.

За I квартал ОПВП. =(24,15/22,28)*100%=108,4%;

За II квартал ОПВП. =(23,62/21,35)*100%=110,6%.

Аналогичные расчеты произведем за остальные периоды. По расчетам можно сделать следующие выводы: более высокий процент выполнения плана по выпуску продукции приходится на II квартал (110,6%). Меньше всего перевыполнен план был в III квартале – на 4,3%.

Относительный показатель планового задания (ОППЗ) – показатели, характеризующие степень установления планового задания на отчетный период. Они рассчитываются по формуле:

Рассмотрим расчет относительных показателей планового задания по данным табл. 9.

Таблица 9

Расчет относительных величин выполнения плана и планового задания по данным выпуска продукции бригадой в организации

За I квартал ОППЗ = (22,28/22,25)*100=100,1 %.

Аналогичные расчеты производим за остальные периоды. По расчетам можно сделать следующие выводы: самый высокий процент установления планового задания приходится на III квартал (102,9%).

Относительные величины динамики планового задания и выполнения плана находиться в определенной зависимости, а именно: произведение относительных величин выполнения плана и планового задания равно относительной величине динамики.

Между указанными показателями существует связь вида: ОПД = ОПВП ОППЗ.

Относительный показатель структуры (ОПС) - показатели, характеризующие долю составных частей целевого в общем итоге. Если задать условие, что:

n

X 1 + X 2 + X 3 +… X n =∑ X

1

то, приняв итоговую величину за 100%, можно рассчитать по отношению к этой величине в процентном соотношении каждую составляющую. При этом сумма рассчитанных относительных величин структуры должна составлять 100% или 1.

Относительный показатель координации (ОПК) - показатели, характеризующие соотношение друг к другу составных частей целого.

При вычислении относительных величин координации за базу, сравнения принимается какая – либо одна часть изучаемой совокупности, а остальные соотносятся с ней.

Относительные величины координации могут быть выражены не только в коэффициентах, но и в процентном соотношении, и тех же именованных единицах, в которых выражен признак.

В качестве базы сравнения целесообразно выбирать ту, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной (например, число мужчин на 1000 женщин).

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) – показатели, характеризующие соотношение одного экономического явления в расчете на единицу другого

При вычислении относительных величин интенсивности необходимо помнить, что они, в отличие от величин динамики, выполнения плана и структуры являются величинами именованными.

К относительным величинам интенсивности можно отнести показатели выработки, фондоотдачи, число родившихся или умерших на 1000 человек населения, производство продукции на душу населения.

Относительный показатель сравнения (ОПС р ) - показатели, характеризующие сравнительные размеры одноименных явлений за один и тот же период времени, но по разным объектам.

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому, по отношению к абсолютным показателям, относительные показатели являются производными, вторичными. Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемая относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т. д. единиц второго.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле или быть именованными числами.

Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100 или 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%) или промилле (ooo).

Проценты, как правило, используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный не более, чем в 2-3 раза, или базисный показатель превосходит сравниваемый не более, чем в 100 раз (например, 174% или 5%). Проценты свыше 200-300 обычно заменяются кратным отношением, коэффициентом. Так, вместо 470% говорят, что сравниваемый показатель превосходит базисный в 4,7 раза.

Иногда относительный показатель может быть выражен в процентах и в том случае, когда знаменатель превосходит числитель более чем в 100 раз (например, 0,3% или 0,08%). Однако, это будет целесообразно, если предполагается сравнение с другими относительными показателями, превышающими 1%.

Если базисный показатель превышает сравниваемый более чем в 100 раз, но не более чем в 1000 раз, удобно использовать промилле, т.е. тысячную долю числа. Промилле наиболее часто применяются в статистике населения для характеристики уровня рождаемости, смертности и т.п.

В отдельных случаях базисная величина может приниматься за 10000 или 100000 .Так, в расчете на 10000 человек населения рассчитывается численность студентов высших учебных заведений, численность врачей всех специальностей, в расчете на 100000 человек населения приводится заболеваемость населения различными болезнями.

Относительный показатель, полученный в результате соотнесения разноименных абсолютных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным. Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какой-либо продукции в соответствующих единицах измерения в расчете на душу населения).

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

• 1) динамики;
• 2) плана;
• 3) реализации плана;
• 4) структуры;
• 5) координации;
• 6) интенсивности и уровня экономического развития;
• 7) сравнения.

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например, первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т.е. основание относительной величины последовательно меняется.

Для примера воспользуемся данными таблицы 1.

Таблица 1. Производство сахара-песка в РФ в январе-апреле 1996 г.

Рассчитаем относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения:

переменная база сравнения постоянная база сравнения

(цепные показатели) (базисные показатели)

Относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех относительных показателей с переменной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период.

Так для рассчитанных показателей, предварительно переведя их из процентов в коэффициенты, получим:

1, 278 ? 0, 949 ? 1,573 =1,907.

Относительные показатели плана и реализации плана. Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показателиплана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):

Первый из этих показателей характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намечаемый объем производства превысит достигнутый или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем. Предположим, оборот торговой фирмы в 1995 г. составил 2,0 млрд. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций руководство фирмы считает реальным в следующем году довести оборот до 2,8 млрд. руб. В этом случае относительный показатель плана, представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит 140% ().

Предположим теперь, что фактический оборот фирмы за 1996г. составил 2,6 млрд. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит 92,9% ().

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОПП? ОПРП = ОПД.

В нашем примере:

Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

Относительный показатель структуры представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Рассмотрим структуру валового внутреннего продукта РФ в 1 квартале 1996г. (табл. 2):

Таблица 2. Структура валового внутреннего продукта РФ в 1 квартале 1996 г.

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (в данном случае удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

Относительный показатель координации представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда - на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части. Так, на основе данных приведенной выше таблицы 2 мы можем вычислить, что на каждый триллион рублей произведенных товаров приходится 1,50 трлн. руб. произведенных услуг и 0,24 трлн. руб. чистых налогов на продукты.

Относительный показатель интенсивности характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлений. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.

Так, по данным социальной статистики на начало мая 1996г. численность граждан, состоящих на учете в службе занятости, составляла 3064 тыс. человек, а число заявленных предприятиями вакансий - 309 тыс. Отсюда следует, что на каждых 100 незанятых приходилось 10 свободных мест ().

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства.

Относительный показатель сравнения представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

Например, известно, что на начало 1996г. операции с ГКО-ОФЗ проводили в Москве 108 официальных дилеров, в Новосибирске - 16, и в Санкт-Петербурге - 13. Таким образом, в Москве дилеров было в 6,8 раза больше, чем в Новосибирске (), и в 8,3 раза больше, чем в Санкт-Петербурге. Соответственно, число дилеров Новосибирска и Санкт-Петербурга составляло 14,8% и 12,0% от их числа в Москве.

Результатом анализа процессов и явлений, исследуемых с использованием статистических методов, является совокупность численных характеристик, которые можно классифицировать на абсолютные и относительные показатели.

Абсолютные показатели

Абсолютные величины с точки зрения статистики представляют собой количество единиц или сумм в выборке, которые являются непосредственным итогом сводки и группировки анализируемых данных. Абсолютные показатели отражают, так сказать, «физические» характеристики исследуемых процессов и явлений (площадь, массу, объем, пространственно-временные параметры), которые, как правило, регистрируются в первичных учетных документах. Абсолютные величины всегда обладают размерностью. Отметим также, что, в отличие от математического толкования, статистическая абсолютная величина может быть как положительной, так и отрицательной.

Классификация абсолютных показателей

Абсолютные величины классифицируют по методу представления размеров исследуемых явлений на индивидуальные, групповые и общие.

К индивидуальным относятся абсолютные показатели, выражающие численные размеры отдельных единиц совокупности. Например, количество работников в организации, производство валовой продукции предприятия, прибыль и др.

Групповыми показателями называют параметры, определяющие размерные признаки или количество единиц в определенной части совокупности. Такие показатели рассчитывают с помощью суммирования соответствующих абсолютных параметров отдельных единиц исследуемой группы или же прямым подсчетом числа единиц в выборке из генеральной совокупности.

Абсолютные показатели, описывающие размеры признака у всех единиц совокупности, называются общими . Подобные параметры являются итогом сводки результатов статистических исследований. К таким показателям относятся фонд заработной платы предприятий региона, пшеницы в государстве и др.

Определение относительной величины

С точки зрения статистики, относительная величина - это обобщающий параметр, описывающий количественное соотношение двух абсолютных величин. Иными словами, относительные показатели характеризуют взаимосвязи и взаимозависимости двух сопоставляемых абсолютных параметров.

Применение в социоэкономических исследованиях

Относительные показатели играют важную роль при анализе социально-экономических процессов, так как сами по себе абсолютные характеристики не всегда позволяют корректно выполнить оценку анализируемого явления. Зачастую их истинная значимость проявляется только во время сравнения с другим абсолютным показателем.

К относительным показателям относятся параметры, определяющие структуру явления, а также его развитие во времени. С их помощью легче проследить тенденции развития исследуемого процесса и выполнить прогноз его дальнейшей эволюции.

Основная особенность относительных величин заключается в том, что они позволяют выполнять несопоставимых в абсолютных единицах процессов, что, в свою очередь, открывает возможности для сравнения уровней развития или распространенности различных общественных явлений.

Принцип расчета относительной величины

По отношению к абсолютным показателям, являющимся входными данными для статистического анализа, относительные величины являются производными от них, или вторичными. Расчет относительных показателей в общем виде выполняется с помощью деления одного абсолютного параметра на другой. При этом величину в числителе, называют сравниваемой, или текущей, а показатель, находящийся в знаменателе, с которым производится сравнение - основанием (базой) сравнения.

Очевидно, что можно выполнить сравнение даже совершенно, казалось бы, между собой не связанных абсолютных величин. Необходимые для статистического анализа относительные показатели следует выбирать, исходя из задач конкретного исследования и характера имеющихся первичных данных. При этом необходимо руководствоваться принципами наглядности и легкости восприятия.

В качестве текущих и базовых показателей для расчета можно использовать не только абсолютные, но и относительные характеристики. Относительные параметры, полученные сопоставлением абсолютных характеристик, называются показателями первого порядка, а относительных - показателями высших порядков.

Размерности относительных величин

Статистический анализ позволяет выполнять расчеты относительных показателей как для одноименных, так и для разноименных величин. Итогом сопоставления одноименных параметров являются неименованные относительные величины, которые могут выражаться в коэффициентах кратности, представляющих, во сколько раз текущий показатель больше или меньше базового (в этом случае основанием сравнения принята единица). Зачастую в статистических исследованиях базу сравнения принимают равной 100. В этом случае размерностью полученных относительных показателей будут являться проценты (%).

При сравнении разноименных параметров в качестве размерности полученной относительной величины принимается отношение соответствующих размерностей показателей в числителе и знаменателе (например, показатель уровня ВВП на душу населения имеет размерность млн руб./чел.).

Классификация относительных величин

Среди многообразия относительных параметров выделяют следующие их виды:

• показатель динамики;
• показатели плана и реализации плана;
• показатель интенсивности;
• показатель структуры;
• показатель координации;
• показатель сравнения.

Показатель динамики (ОПД)

Этот параметр описывает отношение текущего уровня развития исследуемого явления к некоторому, принятому за базу, уровню его развития в предшествующем периоде. Выраженный кратным отношением, относительный показатель динамики носит название коэффициента роста, а в процентах - темпа роста.

Показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП)

Подобные показатели применяют все субъекты экономики, занимающиеся текущим и стратегическим планированием. Рассчитывают их следующим образом:

Рассмотренные выше характеристики связаны следующей зависимостью:

ОПД = ОПП*ОПРП.

Относительный показатель плана определяет напряженность задания по сравнению с предыдущим периодом, а реализации плана - степень его выполнения.

Показатель структуры (ОПС)

Данный относительный показатель показывает структурный состав совокупности и выражается в отношении размера абсолютного признака структурной части исследуемого объекта к размеру признака совокупности в целом. Иными словами, расчет показателей структуры заключается в вычислении удельного веса каждой части совокупности:

Выражаются ОПС обычно в виде долей единицы (коэффициентов) или процентах. Сумма удельных весов структурных частей исследуемой совокупности при этом должна быть равна соответственно единице или ста процентам.

Подобные коэффициенты применяются при исследовании структуры многосоставных сложных явлений, например, при изучении выбросов вредных веществ автомобилями транспортного потока, разделяя их по типу используемого топлива (бензин, дизель, газ) или по назначению (легковые, грузовые, автобусы) и т.п.

Показатель координации (ОПК)

Такой параметр характеризует отношение характеристики некоторой части статистической совокупности к характеристике базовой части. Относительный показатель координации используется в статистическом анализе для более наглядного представления взаимоотношений между отдельными частями исследуемой совокупности.

В качестве базисной выбирают часть совокупности с максимальным удельным весом или являющуюся приоритетной.

Показатель интенсивности (ОПИ)

Данная характеристика используется для описания распространения исследуемого явления (процесса) в свойственной для него среде. Сущность ее заключается в сравнении разноименных, связанных между собой некоторым образом величин.

Примером являются показатели уровня ВВП на душу населения, демографические показатели естественного прироста (убыли) населения на 1000 (10000) человек и т.п.

Показатель сравнения (ОПСр)

Этот параметр описывает соотношение одноименных абсолютных характеристик разных объектов:

Относительный показатель сравнения можно использовать для сравнительного анализа, к примеру, численности населения разных государств, цен на одинаковые товары различных марок, производительности труда на разных предприятиях и т.д.

Расчет относительных характеристик является важным этапом статистического анализа, однако, рассматривая их вне зависимости от первичных абсолютных показателей, можно прийти к недостоверным выводам. Следовательно, корректная оценка различных социоэкономических процессов и явлений должна базироваться на системе параметров, в которую входят и абсолютные, и относительные показатели.