Белые карлики и красные гиганты образование характеристика. Белые звезды: названия, описание, характеристики

2 Происхождение белых карликов

2.1 Тройная гелиевая реакция и изотермические ядра красных гигантов 2.2 Потеря массы красными гигантами и сброс ими оболочки

3.1 Зависимость масса-радиус и предел Чандрасекара 3.2 Особенности спектров

5.1 Рентгеновское излучение белых карликов 5.2 Аккреция на белые карлики в двойных системах

Примечания
Литература

Введение

Белые карлики - звезды низкой светимости с массами, сопоставимыми с массой Солнца, и высокими эффективными температурами. Название белые карлики связана с цветом первых открытых представителей этого класса - Сириуса B и 40 Эридана B. На диаграмме Герцшпрунга-Рассела они расположены на 10-12 m ниже зрение главной последовательности такого же спектрального класса .

Радиусы белых карликов примерно в 100 раз меньше солнечного, соответственно, их светимость в ~раз меньше солнечной. Плотность вещества белых карликов составляетг / см 3, в миллионы раз больше плотности вещества в звездах главной последовательности. По численности белые карлики составляют 3-10% зрение Галактики. Однако известна лишь небольшая их часть, потому что из-за низкой светимостью обнаружены лишь те, расстояние до которых не превышает 200-300 пк.

По современным представлениям белые карлики - конечный продукт эволюции нормальных звезд с массами от солнечной массы до 8-10 солнечных масс. Они образуются после исчерпания источников термоядерной энергии в недрах звезды и сброса оболочки.

1. История открытия

1.1. Открытия белых карликов

темный" спутник, причем период вращения обоих зрение вокруг общего центра масс должно быть около 50 лет. Сообщение было встречено скептически, поскольку темный спутник оставался невидимым, а его масса должна быть достаточно большой - сравнимой с массой Сириуса.

Я был у своего друга... профессора Э. Пикеринга с деловым визитом. Со свойственной для него добротой он предложил взять спектры всех звезд, Хинксом и я наблюдали с целью... определения их параллаксов. Эта часть работы, казавшейся медленно, оказалась весьма плодотворной - она привела к открытию того, что все звезды очень малой абсолютной величины (т. е. низкой светимости) имеют спектральный класс M (т. е. очень низкую поверхностную температуру). Я вспоминаю, как обсуждая этот вопрос, я спросил у Пикеринга о некоторых других слабые звезды, вспомнил числе 40 Эридана B. Поводя себя характерным для него образом, он сразу же послал запрос в офис (Гарвардской) обсерватории, и вскоре был получен ответ (я считаю, миссис Флеминг), что спектр этой звезды - A (т. е. высокая поверхностная температура). Даже в те "палеозойские" времена я знал об этих вещах достаточно, чтобы сразу же понять, что здесь есть существенное несоответствие между тем, что мы тогда назвали бы "возможными" значениями поверхностной яркости и плотности. Я, пожалуй, не скрыл, что не только удивлен, а просто поражен этим исключением из правила, которое казалось вполне нормальным для характеристики звезд. Пикеринг улыбнулся мне и сказал: "именно такие исключения и приводят к расширению наших знаний" - и белые карлики вошли в мир изучаемого "

Удивление Рассела вполне понятно: 40 Эридана B относится к сравнительно близких звезд, и за параллаксом можно достаточно точно определить расстояние до нее и, соответственно, светимость. Светимость 40 Эридана B оказалась аномально низкой для ее спектрального класса - белые карлики образовали новую область на диаграмме Герцшпрунга-Рассела. Такое сочетание светимости, массы и температуры было непонятным и не находило объяснения в рамках стандартной модели строения звезд главной последовательности, разработанную в 1920-х годах.

Высокая плотность белых карликов оставалась необъяснимой с точки зрения классической физики, однако нашла объяснение в квантовой механике после появления статистики Ферми-Дирака. 1926 года Фаулер в статье "Густая материя" ("Dense matter", Monthly Notices R. Astron. Soc . 87, 114-122 ) Доказал, что, в отличие от звезд главной последовательности, для которых уравнения состояния построено на модели идеального газа (стандартная модель Едингтона), для белых карликов плотность и давление вещества определяются свойствами вырожденного электронного газа (Ферми-газа).

Следующим этапом в объяснении природы белых карликов стали работы и Чандрасекара. 1928 года Френкель указал, что для белых карликов должен существовать верхний предел массы, и 1930 года Чандрасекар в работе "Максимальная масса идеального белого карлика" (" The maximum mass of ideal white dwarfs", Astroph. J. 74, 81-82 ) Доказал, что белые карлики с массой свыше 1,4 солнечной неустойчивые (предел Чандрасекара) и имеют коллапсировать .

2. Происхождение белых карликов

Решение Фаулера объяснил внутреннее строение белых карликов, но не объяснил механизма их происхождения. В объяснении генезиса белых карликов ключевую роль сыграли две идеи:

мнение Е. Эпика, что красные гиганты образуются из звезд главной последовательности в результате выгорания ядерного топлива предположение, сделанное вскоре после Второй мировой войны, что звезды главной последовательности должны терять массу, и такая потеря массы должна существенно влиять на эволюцию звезд.

Эти предположения полностью подтвердились.

2.1. Тройная гелиевая реакция и изотермические ядра красных гигантов

В процессе эволюции звезд главной последовательности происходит "выгорание" водорода - нуклеосинтез с образованием гелия (см. цикл Бете). Такое выгорание приводит к прекращению энерговыделения в центральных частях звезды, сжатия и, соответственно, к повышению плотности и температуры в ее ядре. Рост плотности и температуры в звездном ядре приводит к условиям, в которых активизируется новый источник термоядерной энергии: выгорания гелия (тройная гелиевая реакция или тройной альфа-процесс), характерное для красных гигантов и сверхгигантов.

При температурах около 10 8 K кинетическая энергия ядер гелия становится достаточной для преодоления кулоновского барьера: два ядра гелия (альфа-частицы) могут сливаться с образованием нестабильного изотопа бериллия Be 8:

He 4 + He 4 = Be 8

Большая часть Be 8 еще распадается на две альфа-частицы, но если за короткое время существования ядро Be 8 зиткнется с высокоэнергетической альфа-частицей может образоваться стабильное ядро углерода C 12:

Be 8 + He 4 = C 12 + 7,3 м эВ.

Несмотря на довольно низкую равновесную концентрацию Be 8 (например, при температуре ~ 10 8 K отношение концентраций / ~, скорость такой тройной гелиевой реакции оказывается достаточной для достижения нового гидростатического равновесия в горячем ядре звезды. Зависимость энерговыделения от температуры в тройной гелиевой реакции чрезвычайно сильна, так, для диапазона температур ~ 1-2 ? 10 8 K энерговыделения http://*****/images/ukbase_2__1234.jpg" alt="\ Varepsilon _ {3 \ alpha} = 10 ^ 8 \ rho ^ 2 Y ^ 3 * \ left ({{T \ over {10 ^ 8}}} \ right) ^ {30}" width="210 height=46" height="46">

где выгорания" водорода она близка к единице).

Стоит, однако, отметить, что тройная гелиевая реакция характеризуется значительно меньшим энерговыделением, чем цикл Бете в пересчете на единицу массы: энерговыделения при "горении" гелия более чем в 10 раз ниже, чем при "горении" водорода. По мере выгорания гелия и исчерпания этого источника энергии в ядре становятся возможными сложные реакции нуклеосинтеза, однако, во-первых, для таких реакций требуются все более высокие температуры и, во-вторых, энерговыделение на единицу массы таких реакций падает с ростом массовых чисел ядер, вступающих в реакцию.

http://*****/images/ukbase_2__519.jpg" alt="\" width="84" height="20 src=">, Т. е. выполняются условия вырождения электронного газа. Расчеты показывают, что плотность изотермических ядер соответствует плотности белых карликов, то есть ядрами красных гигантов есть белые карлики.

нормальные" белые карлики с высоким содержанием углерода.

На фотографии шаровидного звездного скопления NGC 6397 (Рис. 5) идентифицируются белые карлики обоих типов: и гелиевые белые карлики, возникшие при эволюции менее массивных звезд, и углеродные белые карлики - результат эволюции звезд с большей массой.

2.2. Потеря массы красными гигантами и сброс ими оболочки

Ядерные реакции в красных гигантах происходят не только в ядре: по мере выгорания водорода в ядре, нуклеосинтез гелия распространяется на еще богатые водородом области звезды, образуя сферический слой на границе бедных и богатых водород областей. Аналогичная ситуация возникает и с утроенной гелиевой реакции: по мере выгорания гелия в ядре она также сосредотачивается в сферическом слое на границе между бедными и богатыми гелий областями. Светимость звезд с такими "двухслойными" областями нуклеосинтеза значительно возрастает, достигая нескольких тысяч светимости Солнца, звезда при этом "раздувается", увеличивая свой диаметр до размеров земной орбиты. Зона нуклеосинтеза гелия поднимается к поверхности звезды: доля массы внутри этой зоны составляет ~ 70% массы звезды. "Раздувание" сопровождается довольно интенсивным утечкой вещества с поверхности звезды, такие объекты наблюдаются как протопланетарного туманности (см. рис. 6).

Шклов" href="/text/category/shklov/" rel="bookmark">Шкловский предложил механизм образования планетарных туманностей путем сброса оболочек красных гигантов, при этом обнажение изотермических вырожденных ядер таких звезд приводит к образованию белых карликов. Точные механизмы потери массы и последующего сброса оболочки для таких звезд пока неизвестны, но можно предложить такие факторы, которые могут привести к потере оболочки:

В протяженных звездных оболочках могут развиваться неустойчивости, приводящие к сильным колебательных процессов, сопровождающихся изменением теплового режима звезды. На Рис. 6 четко заметны волны плотности выброшенной звездной материи, которые могут быть последствиями таких колебаний. Вследствие ионизации водорода в областях, лежащих ниже фотосферы может развиться сильная конвективная неустойчивость. Аналогичную природу имеет солнечная активность, в случае красных гигантов мощность конвективных потоков имеет значительно превосходить солнечную. Из-за слишком высокой светимостью существенным становится световое давление потока излучения звезды на ее внешние слои, по расчетным данным, может привести к потере оболочки за несколько тысяч лет.

избытка массы" красных гигантов.

Предложенный Шкловским сценарий эволюции красных гигантов является общепризнанным и подкреплен данным многочисленных наблюдений.

3. Физика и свойства белых карликов

Как уже отмечалось, массы белых карликов близки к солнечной, но их размеры составляют лишь сотую (и даже меньше) часть солнечного, то есть плотность вещества в белых карликах чрезвычайно высока и составляет г / см 3. При такой плотности электронные оболочки атомов разрушаются и вещество становится электронно-ядерной плазмой, причем ее электронная составляющая является вырожденным электронным газом. Давление P такого газа подчиняется зависимости:

где http://*****/images/ukbase_2__17665.jpg" width="180" height="283 src=">

Рис. 8. Зависимость масса-радиус для белых карликов. Вертикальная асимптота соответствует пределу Чандрасекара.

Приведенное выше уравнение состояния действительно для холодного электронного газа, но температура даже в несколько миллионов градусов мала по сравнению с характерной ферми-энергией электронов (). Вместе с тем, при росте плотности вещества через запрет Паули (два электрона не могут иметь одинаковый квантовое состояние, то есть одинаковую энергию и спин), энергия и скорость электронов возрастают настолько, что начинают действовать эффекты теории относительности - вырожденный электронный газ становится релятивистским. Зависимость давления релятивистского вырожденного электронного газа от плотности уже другая:

Для такого уравнения состояния возникает интересная ситуация. Средняя плотность белого карлика http://*****/images/ukbase_2__270.jpg" width="21" height="14 src=">- Масса, а - Радиус белого карлика. Тогда давление http://*****/images/ukbase_2__716.jpg" alt="{P \ over R} \ sim {{M ^ {4/3}} \ over {R ^ 5}}" width="89 height=46" height="46">

Гравитационные силы, противодействующие давления:

есть, хотя перепад давления и гравитационные силы одинаково зависят от радиуса, но они по разному зависят от массы - как ~ и ~ disc"> DA - в спектре есть линии и нет линий гелия. Этот тип ~ 75% белых карликов, они встречаются во всем диапазоне температур; DB - линию ионизированного гелия сильные, линий водорода нет. Гелия в 10 раз больше, температуры - свыше? K; DC - непрерывный спектр, немее линий поглощения с интенсивностью менее 90% от интенсивности непрерывные спектра, температура - до? K; DF - есть линии кальция, нет линий водорода; DG - есть линии кальция, железа, нет линий водорода; DO - линии ионизированного гелия сильные, есть линии нейтрального гелия и (или) водорода. Это горячие белые карлики, их температуры достигает? K

5. Астрономические феномены с участием белых карликов

5.1. Рентгеновское излучение белых карликов

Температура поверхности молодых белых карликов - изотропных ядер звезд после сброса оболочек, очень высока - более 2 ? 10 5 K, однако довольно быстро падает благодаря нейтринных охлаждению и излучению с поверхности. Такие очень молодые белые карлики наблюдаются в рентгеновском диапазоне (например, наблюдения белого карлика HZ 43 спутником ROSAT).

Температура поверхности горячих белых карликов - 7 ? 10 4 K, холодных - ~ 5 ? 10 3 K.

Особенностью излучения белых карликов в рентгеновском диапазоне является то, что основным источником рентгеновского излучения в них фотосфера, что очень отличает их от "нормальных" звезд: в последних в рентгене излучает корона, разогретая до нескольких миллионов кельвинов, а температура фотосферы слишком низкая для образования рентгеновского излучения (см. рис. для них 9).

При отсутствии аккреции белых карликов есть запас тепловой энергии ионов в их недрах, поэтому их светимость зависит от возраста. Количественную теорию охлаждения белых карликов построил конце 1940-х гг.

5.2. Аккреция на белые карлики в двойных системах

disc"> Нестационарная аккреция на белые карлики в случае, если компаньоном является массивный красный карлик, приводит к образованию карликовых новых (звезд типа U Gem (UG)) или новоподобные переменных звезд. Аккреция на белые карлики, имеют сильное магнитное поле, направляется в район магнитных полюсов белого карлика, и циклотронный механизм излучения акрециюючои плазмы в приполярная областях вызывает сильную поляризацию излучения в видимой области спектра (поляры и промежуточные поляры). Аккреция на белые карлики богатой водородом вещества приводит к его накоплению на поверхности (состоящий преимущественно из гелия) и разогрева до температур реакции синтеза гелия, что в случае развития тепловой неустойчивости, приводит к взрыву, который наблюдается как вспышка новой звезды. Довольно длительная и интенсивная аккреция на массивный белый карлик приводит к превосходит его массой предела Чандрасекара и гравитационного коллапса, который наблюдается как вспышка сверхновой типа Ia (см. рис. 10).

См.. также

Аккреция Идеальный газ Вырожденный газ Звезда Нуклеосинтез Планетарная туманность Сверхновая Сириус

Примечания

1. ^ а б в Белые карлики - www. franko. / publish / astro / bukvy / b. pdf / / Астрономический энциклопедический словарь - www. franko. / publish / astro / Под общей редакцией и. - Львов: ЛНУ-ГАО НАНУ, 2003. - С. 54-55. - ISBN -X, УДК

Литература

Deborah Jean Warner. Alvan Clark and Sons: Artists in Optics, Smithsonian Press, 1968 Шкловский, И. С. О природе планетарных туманностей и их ядер / / Астрономический журнал. - Том 33, № 3, 1956. - Сс. 315-329. , . Физические основы строения и эволюции звезд, М., 1981 - nature. ***** / db / msg. html? mid = 1159166 & uri = index. html Звезды: их рождение, жизнь и смерть, М.: Наука, 1984 - shklovsky-ocr. *****/online/shklovsky. htm Киппенхан г. 100 млрд солнц. Рождение, жизнь и смерть звездах, М.: Мир, 1990 - . ru / astro / index. html Физика космоса. Маленькая энциклопедия, М.: Советская Энциклопедия, 1986 - www. *****/db/FK86/

Во Вселенной существует множество различных звезд. Большие и маленькие, горячие и холодные, заряженные и не заряженные. В этой статье мы назовем основные виды звезд, а также дадим подробную характеристику Жёлтым и Белым карликам.

1. Жёлтый карлик . Жёлтый карлик – тип небольших звёзд главной последовательности, имеющих массу от 0,8 до 1,2 массы Солнца и температуру поверхности 5000–6000 K. Подробнее об этом типе звезд нем смотрите ниже.
2. Красный гигант . Красный гигант – это крупная звезда красноватого или оранжевого цвета. Образование таких звезд возможно как на стадии звездообразования, так и на поздних стадиях их существования. Крупнейшие из гигантов превращаются в красных супергигантов. Звезда под названием Бетельгейзе из созвездия Орион – самый яркий пример красного супергиганта.
3. Белый карлик . Белый карлик – это то, что остаётся от обычной звезды с массой, не превышающей 1,4 солнечной массы, после того, как она проходит стадию красного гиганта. Подробнее об этом типе звезд нем смотрите ниже.
4. Красный карлик . Красные карлики – самые распространённые объекты звёздного типа во Вселенной. Оценка их численности варьируется в диапазоне от 70 до 90% от числа всех звёзд в галактике. Они довольно сильно отличаются от других звезд.
5. Коричневый карлик . Коричневый карлик – субзвездные объекты (с массами в диапазоне примерно от 0,01 до 0,08 массы Солнца, или, соответственно, от 12,57 до 80,35 массы Юпитера и диаметром примерно равным диаметру Юпитера), в недрах которых, в отличие от звезд главной последовательности, не происходит реакции термоядерного синтеза c превращением водорода в гелий.
6. Субкоричневые карлики . Субкоричневые карлики или коричневые субкарлики – холодные формирования, по массе лежащие ниже предела коричневых карликов. Масса их меньше примерно одной сотой массы Солнца или, соответственно, 12,57 массы Юпитера, нижний предел не определён. Их в большей мере принято считать планетами, хотя к окончательному заключению о том, что считать планетой, а что – субкоричневым карликом научное сообщество пока не пришло.
7. Черный карлик . Черные карлики – остывшие и вследствие этого не излучающие в видимом диапазоне белые карлики. Представляет собой конечную стадию эволюции белых карликов. Массы черных карликов, подобно массам белых карликов, ограничиваются сверху 1,4 массами Солнца.
8. Двойная звезда . Двойная звезда – это две гравитационно связанные звезды, обращающиеся вокруг общего центра масс.
9. Новая звезда . Звезды, светимость которых внезапно увеличивается в 10 000 раз. Новая звезда представляет собой двойную систему, состоящую из белого карлика и звезды-компаньона, находящейся на главной последовательности. В таких системах газ со звезды постепенно перетекает на белый карлик и периодически там взрывается, вызывая вспышку светимости.
10. Сверхновая звезда . Сверхновая звезда – это звезда, заканчивающая свою эволюцию в катастрофическом взрывном процессе. Вспышка при этом может быть на несколько порядков больше чем в случае новой звезды. Столь мощный взрыв есть следствие процессов, протекающих в звезде на последний стадии эволюции.
11. Нейтронная звезда . Нейтронные звезды (НЗ) – это звездные образования с массами порядка 1,5 солнечных и размерами, заметно меньшими белых карликов, порядка 10-20 км в диаметре. Они состоят в основном из нейтральных субатомных частиц – нейтронов, плотно сжатых гравитационными силами. В нашей Галактике, по оценкам ученых, могут существовать от 100 млн до 1 млрд нейтронных звёзд, то есть где-то по одной на тысячу обычных звёзд.
12. Пульсары . Пульсары – космические источники электромагнитных излучений, приходящих на Землю в виде периодических всплесков (импульсов). Согласно доминирующей астрофизической модели, пульсары представляют собой вращающиеся нейтронные звёзды с магнитным полем, которое наклонено к оси вращения. Когда Земля попадает в конус, образуемый этим излучением, то можно зафиксировать импульс излучения, повторяющийся через промежутки времени, равные периоду обращения звезды. Некоторые нейтронные звёзды совершают до 600 оборотов в секунду.
13. Цефеиды . Цефеиды – класс пульсирующих переменных звёзд с довольно точной зависимостью период-светимость, названный в честь звезды Дельта Цефея. Одной из наиболее известных цефеид является Полярная звезда. Приведенный перечень основных видов (типов) звезд с их краткой характеристикой, разумеется, не исчерпывает всего возможного многообразия звезд во Вселенной.

Жёлтый карлик

Находясь на различных стадиях своего эволюционного развития, звезды подразделяются на нормальные звезды, звезды карлики, звезды гиганты. Нормальные звезды, это и есть звезды главной последовательности. К таким, например, относится наше Солнце. Иногда такие нормальные звезды называются желтыми карликами .

Характеристика

Сегодня мы кратко расскажем о желтых карликах, которых еще называют желтыми звездами. Желтые карлики – это, как правило, звезды средней массы, светимости и температуры поверхности. Они являются звездами основной последовательности, располагаясь примерно в середине на диаграмме Герцшпрунга – Рассела и следуя за более холодными и менее массивными красными карликами.

По спектральной классификации Моргана-Кинана желтые карлики соответствуют в основном классу светимости G, однако в переходных вариациях соответствуют иногда классу К (оранжевые карлики) или классу F в случае с желто-белыми карликами.

Масса желтых карликов лежит зачастую в пределах от 0,8 до 1,2 массы Солнца. При этом температура их поверхности составляет в своем большинстве от 5 до 6 тысяч градусов по Кельвину.

Наиболее ярким и известным нам представителем из числа желтых карликов является наше Солнце.

Кроме Солнца, среди ближайших к Земле желтых карликов стоит отметить:

1. Две компоненты в тройной системе Альфа Центавра, среди которых Альфа Центавра А по спектру светимости аналогично Солнцу, а Альфа Центавра В – типичный оранжевый карлик класса К. Расстояние до обеих компонент составляет чуть более 4-х световых лет.
2. Оранжевый карлик – звезда Ран, она же Эпсилон Эридана, с классом светимости К. Расстояние до Рана астрономы оценили примерно в 10 с половиной световых лет.
3. Двойная звезда 61 Лебедя, удаленная от Земли на чуть более 11 световых лет. Обе компоненты 61 Лебедя типичные оранжевые карлики класса светимости К.
4. Солнцеподобная звезда Тау Кита, удаленная от Земли примерно на 12 световых лет, со спектром светимости G и интересной планетной системой, состоящей минимум из 5 экзопланет.

Образование

Эволюция желтых карликов весьма интересна. Продолжительность жизни желтого карлика составляет примерно 10 миллиардов лет.

Как и большинства звезд в их недрах протекают интенсивные термоядерные реакции, в которых в основном водород перегорает в гелий. После начала реакций с участием гелия в ядре звезды водородные реакции перемещаются все больше к поверхности. Это и становится отправной точкой в преобразовании желтого карлика в красный гигант. Результатом подобного преобразования может служить красный гигант Альдебаран.

С течением времени поверхность звезды будет постепенно остывать, а внешние слои начнут расширяться. На конечных стадиях эволюции красный гигант сбрасывает свою оболочку, которая образует планетарную туманность, а его ядро превратится в белый карлик, который далее будет сжиматься и остывать.

Подобное будущее ждет и наше Солнце, которое сейчас находится на средней стадии своего развития. Примерно через 4 миллиарда лет оно начнет свое превращение в красный гигант, фотосфера которого при расширении может поглотить не только Землю и Марс, но даже и Юпитер.

Время жизни жёлтого карлика составляет в среднем 10 миллиардов лет. После того, как сгорает весь запас водорода, звезда во много раз увеличивается в размере и превращается в красный гигант. самым планетарные туманности, а ядро коллапсирует в маленький, плотный белый карлик.

Белые карлики

Белые карлики – звезды, имеющие большую массу (порядка солнечной) и малый радиус (радиус Земли), что менее предела Чандрасекара для выбранной массы, являющиеся продуктом эволюции красных гигантов. Процесс производства термоядерной энергии в них прекращен, что приводит к особым свойствам этих звезд. Согласно различным оценкам, в нашей Галактике их количество составляет от 3 до 10 % всего звездного населения.

История открытия

В 1844 году немецкий астроном и математик Фридрих Бессель при наблюдении Сириуса обнаружил небольшое отклонение звезды от прямолинейного движения, и сделал предположение о наличии у Сириуса невидимой массивной звезды-спутника.

Его предположение было подтверждено уже в 1862 году, когда американский астроном и телескопостроитель Альван Грэхэм Кларк, занимаясь юстировкой самого крупного в то время рефрактора, обнаружил возле Сириуса неяркую звезду, которую впоследствии окрестили Сириус Б.

Белый карлик Сириус Б имеет низкую светимость, а гравитационное поле воздействует на своего яркого компаньона довольно заметно, что свидетельствует о том, что у этой звезды крайне малый радиус при значительной массе. Так впервые был открыт вид объектов, названный белыми карликами. Вторым подобным объектом была звезда Маанена, находящаяся в созвездии Рыб.

Как же образуются белые карлики?

После того как в стареющей звезде выгорит весь водород, ее ядро сжимается и разогревается, – это способствует расширению ее внешних слоев. Эффективная температура звезды падает, и она превращается в красного гиганта. Разреженная оболочка звезды, очень слабо связанная с ядром, со временем рассеивается в пространстве, перетекая на соседние планеты, а на месте красного гиганта остается очень компактная звезда, называемая белым карликом.

Долгое время оставалось загадкой, почему белые карлики, имеющие температуру, превосходящую температуру Солнца, по сравнению с размерами Солнца невелики, пока не выяснилось, что плотность вещества внутри них предельно высока (в пределах 10 5 – 10 9 г/см 3). Стандартной зависимости – масса-светимость – для белых карликов не существует, что отличает их от других звезд. В чрезвычайно малом объеме «упаковано» огромное количество вещества, из-за чего плотность белого карлика почти в 100 раз больше плотности воды.

Температура белых карликов остается практически постоянной, несмотря на отсутствие внутри них термоядерных реакций. Чем же это объясняется? По причине сильного сжатия электронные оболочки атомов начинают проникать друг в друга. Это продолжается до тех пор, пока между ядрами расстояние не становится минимальным, равным радиусу наименьшей электронной оболочки.

В результате ионизации электроны начинают свободно двигаться относительно ядер, а вещество внутри белого карлика приобретает физические свойства, которые характерны для металлов. В подобном веществе энергия к поверхности звезды переносится электронами, скорость которых по мере сжатия все больше увеличивается: некоторые из них двигаются со скоростью, соответствующей температуре в миллион градусов. Температура на поверхности и внутри белого карлика может резко отличаться, что не приводит к изменению диаметра звезды. Здесь можно привести сравнение с пушечным ядром – остывая, оно не уменьшается в объеме.

Угасает белый карлик крайне медленно: за сотни миллионов лет интенсивность излучения падает всего на 1%. Но в итоге он должен будет исчезнуть, превратившись в черного карлика, для чего могут потребоваться триллионы лет. Белые карлики вполне можно назвать уникальными объектами Вселенной. Воспроизвести в земных лабораториях условия, в которых они существуют, еще никому не удалось.

Рентгеновское излучение белых карликов

Температура поверхности молодых белых карликов, изотропных ядер звёзд после сброса оболочек, очень высока – более 2·10 5 К, однако достаточно быстро падает за счёт излучения с поверхности. Такие очень молодые белые карлики наблюдаются в рентгеновском диапазоне (например, наблюдения белого карлика HZ 43 спутником ROSAT). В рентгеновском диапазоне светимость белых карликов превышает светимость звёзд главной последовательности: иллюстрацией могут служить снимки Сириуса, сделанные рентгеновским телескопом «Чандра» – на них белый карлик Сириус Б выглядит ярче, чем Сириус А спектрального класса A1, который в оптическом диапазоне в ~10 000 раз ярче Сириуса Б.

Температура поверхности наиболее горячих белых карликов – 7·10 4 К, наиболее холодных – меньше 4·10 3 К.

Особенностью излучения белых карликов в рентгеновском диапазоне является тот факт, что основным источником рентгеновского излучения для них является фотосфера, что резко отличает их от «нормальных» звёзд: у последних в рентгене излучает корона, разогретая до нескольких миллионов кельвинов, а температура фотосферы слишком низка для испускания рентгеновского излучения.

В отсутствие аккреции источником светимости белых карликов является запас тепловой энергии ионов в их недрах, поэтому их светимость зависит от возраста. Количественную теорию остывания белых карликов построил в конце 1940-х годов профессор Самуил Каплан.

Б елые карлики - одна из увлекательнейших тем в истории астрономии: впервые были открыты небесные тела, обладающие свойствами, весьма далёкими от тех, с которыми мы имеем дело в земных условиях. И, по всей вероятности, разрешение загадки белых карликов положило начало исследованиям таинственной природы вещества, запрятанного где-то в разных уголках Вселенной.

Во Вселенной много белых карликов. Одно время они считались редкостью, но внимательное изучение фотопластинок, полученных в обсерватории Маунт-Паломар (США), показало, что их количество превышает 1500. Удалось оценить пространственную плотность белых карликов: оказывается, в сфере с радиусом в 30 световых лет должно находиться около 100 таких звёзд. История открытия белых карликов восходит к началу 19в, когда Фридрих Вильгельм Бессель, прослеживая движение наиболее яркой звезды Сириус, открыл, что её путь является не прямой линией, а имеет волнообразный характер. Собственное движение звезды происходило не по прямой линии; казалось, что она едва заметно смещалась из стороны в сторону. К 1844г., спустя примерно десять лет после первых наблюдений Сириуса, Бессель пришёл к выводу, что рядом с Сириусом находится вторая звезда , которая, будучи невидимой, оказывает на Сириус гравитационное воздействие; оно обнаруживается по колебаниям в движении Сириуса. Ещё более интересным оказалось то обстоятельство, что если тёмный компонент действительно существует, то период обращения обеих звёзд относительно их общего центра тяжести равен приблизительно 50 годам.

Перенесёмся в 1862г. и из Германии в Кембридж, штат Массачусетс (США). Алвану Кларку, крупнейшему строителю телескопов в США, Университетам штата Миссисипи было поручено сконструировать телескоп с объективом диаметром 18,5 дюйма (46 см), который должен был стать самым большим телескопом в мире. После того как Кларк закончил обработку линзы телескопа, нужно было проверить, обеспечена ли необходимая точность формы её поверхности. С этой целью линзу установили в подвижной трубе и направили на Сириус - самую яркую звезду, являющуюся лучшим объектом для проверки линз и выявления их дефектов. Зафиксировав положение трубы телескопа, Алван Кларк увидел слабый "призрак", который появился на восточном краю поля зрения телескопа в отблеске Сириуса. Затем, по мере движения небосвода, в поле зрения попал и сам Сириус. Его изображение было искажено - казалось, что "призрак" представляет собой дефект линзы, который следовало бы устранить, прежде чем сдать линзу в эксплуатацию. Однако эта возникшая в поле зрения телескопа слабая звёздочка оказалась компонентом Сириуса, предсказанным Бесселем. В заключение следует добавить, что из-за начавшейся первой мировой войны телескоп Кларка так никогда и не был отправлен в Миссисипи - его установили в Дирбоновской обсерватории, вблизи Чикаго, а линзу используют по сей день, но на другой установке.

Таким образом, Сириус стал предметом всеобщего интереса и многих исследований , ибо физические характеристики двойной системы заинтриговали астрономов. С учётом особенностей движения Сириуса, его расстояние до Земли и амплитуды отклонений от прямолинейного движения астрономам удалось определить характеристики обеих звёзд системы, названых Сириус А и Сириус В. Суммарная масса обеих звёзд оказалась в 3,4 раза больше массы Солнца. Было найдено, что расстояние между звёздами почти в 20 раз превышает расстояние между Солнцем и Землёй, то есть примерно равно расстоянию между Солнцем и Ураном; полученная на основании измерения параметров орбиты масса Сириуса А оказалась в 2,5 раза больше массы Солнца, а масса Сириуса В составила 95% массы Солнца. После того как были определены светимости обеих звёзд, обнаружилось, что Сириус А почти в 10 000 раз ярче, чем Сириус В. По абсолютной величине Сириуса А мы знаем, что он примерно в 35,5 раза светит сильнее Солнца. Отсюда следует, что светимость Солнца в 300 раз превышает светимость Сириуса В. Светимость любой звезды зависит от температуры поверхности звезды и её размеров, то есть диаметра. Близость второго компонента к более яркому Сириусу А чрезвычайно осложняет определение его спектра, что необходимо для установки температуры звезды. В 1915г. с использованием всех технических средств, которыми располагала крупнейшая обсерватория того времени Маунт-Вилсон (США), были получены удачные фотографии спектра Сириуса.

Это привело к неожиданному открытию: температура спутника составляла 8000 К , тогда как Солнце имеет температуру 5700 К. Таким образом, спутник в действительности оказался горячее Солнца, а это означало, что светимость единицы его поверхности также больше. В самом деле, простой расчёт показывает, что каждый сантиметр этой звезды излучает в четыре раза больше энергии, чем квадратный сантиметр поверхности Солнца. Отсюда следует, что поверхность спутника должна быть в 300*10 4 раз меньше, чем поверхность Солнца, и Сириус В должен иметь диаметр около 40 000 км. Однако масса этой звезды составляет 95% от массы Солнца. Этот значит, что огромное количество вещества должно быть упаковано в чрезвычайно малом объёме, иначе говоря, звезда должна быть плотной. В результате несложных арифметических действий получаем, что плотность спутника почти в 100 000 раз превышает плотность воды. Кубический сантиметр этого вещества на Земле весил бы 100 кг, а 0,5 л такого вещества - около 50 т.

Такова история открытия первого белого карлика. А теперь зададимся вопросом: каким образом вещество можно сжать так, чтобы один кубический сантиметр его весил 100 кг? Когда в результате высокого давления вещество сжато до больших плотностей, как в белых карликах, то вступает в действие другой тип давления, так называемое "вырожденное давление". Оно появляется при сильнейшем сжатии вещества в недрах звезды. Именно сжатие, а не высокие температуры является причиной вырожденного давления.

Вследствие сильного сжатия атомы оказываются настолько плотно упакованными, что электронные оболочки начинают проникать одна в другую . Гравитационное сжатие белого карлика происходит в течение длительного времени, и электронные оболочки продолжают проникать друг в друга до тех пор, пока расстояние между ядрами не станет порядка радиуса наименьшей электронной оболочки. Внутренние электронные оболочки представляют собой непроницаемый барьер, препятствующий дальнейшему сжатию. При максимальном сжатии электроны уже не связаны с отдельными ядрами, а свободно движутся относительно них. Процесс отделения электронов от ядер происходит в результате ионизации давлением. Когда ионизация становится полной, облако электронов движется относительно решётки из более тяжёлых ядер, так что вещество белого карлика приобретает определённые физические свойства, характерные для металлов. В таком веществе энергия переносится к поверхности электронами, подобно тому как тепло распространяется по железному пруту, нагреваемому с одного конца.

Но электронный газ проявляет и необычные свойства . По мере сжатия электронов их скорость всё больше возрастает, потому что, как мы знаем, согласно фундаментальному физическому принципу, два электрона, находящиеся в одном элементе фазового объёма, не могут иметь одинаковые энергии. Следовательно, чтобы не занимать один и тот же элемент объёма, они должны двигаться с огромными скоростями. Наименьший размер допустимого объёма зависит от диапазона скоростей электронов. Однако в среднем, чем ниже скорость электронов, тем больше тот минимальный объём, который они могут занимать. Иными словами, самые быстрые электроны занимают наименьший объём.

Хотя отдельные электроны носятся со скоростями, соответствующими внутренней температуре порядка миллионов градусов, температура полного ансамбля электронов в целом остаётся низкой. Установлено, что атомы газа обычного белого карлика образуют решётку плотно упакованных тяжёлых ядер, сквозь которую движется вырожденный электронный газ. Ближе к поверхности звезды вырождение ослабевает, и на поверхности атомы ионизированы не полностью, так что часть вещества находится в обычном газообразном состоянии. Зная физические характеристики белых карликов, мы можем сконструировать их наглядную модель. Начнём с того, что белые карлики имеют атмосферу. Анализ спектров карликов приводит к выводу, что толщина их атмосферы составляет всего несколько сотен метров. В этой атмосфере астрономы обнаруживают различные знакомые химические элементы. Известны белые карлики двух типов - холодные и горячие. В атмосферах более горячих белых карликов содержится некоторый запас водорода, хотя, вероятно, он не превышает 0,05%. Тем не менее по линиям в спектрах этих звёзд были обнаружены водород, гелий, кальций, железо, углерод и даже окись титана. Атмосферы холодных белых карликов состоят почти целиком из гелия; на водород, возможно, приходится меньше, чем один атом из миллиона. Температуры поверхности белых карликов меняются от 5000 К у "холодных" звёзд до 50 000 К у "горячих". Под атмосферой белого карлика лежит область невырожденного вещества, в котором содержится небольшое число свободных электронов. Толщина этого слоя 160 км, что составляет примерно 1% радиуса звезды. Слой этот может меняться со временем, но диаметр белого карлика остаётся постоянным и равным примерно 40 000 км.

Как правило, белые карлики не уменьшаются в размерах после того, как достигли этого состояния . Они ведут себя подобно пушечному ядру, нагретому до большой температуры; ядро может менять температуру, излучая энергию, но его размеры остаются неизменными. Чем же определяется окончательный диаметр белого карлика ? Оказывается его массой. Чем больше масса белого карлика, тем меньше его радиус; минимально возможный радиус составляет 10 000 км. Теоретически, если масса белого карлика превышает массу Солнца в 1,2 раза, его радиус может быть неограниченно малым. Именно давление вырожденного электронного газа предохраняет звезду от всяческого дальнейшего сжатия, и, хотя температура может меняться от миллионов градусов в ядре звезды до нуля на поверхности, диаметр её не меняется. Со временем звезда становится тёмным телом с тем же диаметром, который она имела, вступив в стадию белого карлика. Под верхним слоем звезды вырожденный газ практически изотермичен, то есть температура почти постоянна вплоть до самого центра звезды; она составляет несколько миллионов градусов - наиболее реальная цифра 6 млн. К.

Теперь, когда мы имеем некоторые представления о строении белого карлика, возникает вопрос : почему он светится? Очевидно одно: термоядерные реакции исключаются . Внутри белого карлика отсутствует водород, который поддерживал бы этот механизм генерации энергии. Единственный вид энергии, которым располагает белый карлик, -это тепловая энергия. Ядра атомов находятся в беспорядочном движении, так как они рассеиваются вырожденным электронным газом. Со временем движение ядер замедляется, что эквивалентно процессу охлаждения. Электронный газ, который не похож не на один из известных на Земле газов, отличается исключительной теплопроводностью, и электроны проводят тепловую энергию к поверхности, где через атмосферу эта энергия излучается в космическое пространство.

Астрономы сравнивают процесс остывания горячего белого карлика с остыванием железного прута, вынутого из огня. Сначала белый карлик охлаждается быстро, но по мере падения температуры внутри него охлаждение замедляется. Согласно оценкам, за первые сотни миллионов лет светимость белого карлика падает на 1% от светимости Солнца.

В конце концов белый карлик должен исчезнуть и стать чёрным карликом , однако на это могут понадобиться триллионы лет, и, по мнению многих учёных, представляется весьма сомнительным, чтобы возраст Вселенной был достаточно велик для появления в ней чёрных карликов. Другие астрономы считают, что и в начальной фазе, когда белый карлик ещё довольно горяч, скорость охлаждения невелика. А когда температура его поверхности падает до величины порядка температуры Солнца, скорость охлаждения увеличивается и угасание происходит очень быстро. Когда недра белого карлика достаточно остынут, они затвердеют. Так или иначе, если принять, что возраст Вселенной превышает 10 млрд. лет, красных карликов в ней должно быть намного больше, чем белых. Зная это, астрономы предпринимают поиски красных карликов.

Пока они безуспешны. Массы белых карликов определены недостаточно точно. Надёжно их можно установить для компонентов двойных систем, как в случае Сириуса. Но лишь немногие белые карлики входят в состав двойных звёзд. В трёх наиболее хорошо изученных случаях массы белых карликов, измеренные с точностью свыше 10% оказались меньше массы Солнца и составляли примерно половину её. Теоретически предельная масса для полностью вырожденной не вращающейся звезды должна быть в 1,2 раза больше массы Солнца. Однако если звёзды вращаются, а по всей вероятности, так оно и есть, то вполне возможны массы, в несколько раз превышающие солнечную.

Сила тяжести на поверхности белых карликов примерно в 60-70 раз больше, чем на Солнце. Если человек весит на Земле 75 кг, то на Солнце он весил бы 2тонны, а на поверхности белого карлика его вес составлял бы 120-140 тонн. С учётом того, что радиусы белых карликов мало отличаются и их массы почти совпадают, можно заключить, что сила тяжести на поверхности любого белого карлика приблизительно одна и та же. Во Вселенной много белых карликов. Одно время они считались редкостью, но внимательное изучение фотопластинок, полученных в обсерватории Маунт-Паломар, показало, что их количество превышает 1500. Астрономы полагают, что частота возникновения белых карликов постоянна, по крайней мере в течение последних 5 млрд. лет. Возможно, белые карлики составляют наиболее многочисленный класс объектов на небе.

Удалось оценить пространственную плотность белых карликов: оказывается, в сфере с радиусом в 30 световых лет должно находиться около 100 таких звёзд. Возникает вопрос: все ли звёзды становятся белыми карликами в конце своего эволюционного пути? Если нет, то какая часть звёзд переходит в стадию белого карлика? Важнейший шаг в решении проблемы был сделан, когда астрономы нанесли положение центральных звёзд планетарных туманностей на диаграмму температура - светимость. Чтобы разобраться в свойствах звёзд, расположенных в центре планетарных туманностей, рассмотрим эти небесные тела. На фотографиях планетарная туманность выглядит как протяжённая масса газов эллипсоидной формы со слабой, но горячей звездой в центре. В действительности эта масса представляет собой сложную турбулентную, концентрическую оболочку, которая расширяется со скоростями 15-50 км/с. Хотя эти образования выглядят как кольца, на деле они являются оболочками и скорость турбулентного движения газа в них достигает примерно 120 км/с. Оказалось, что диаметры нескольких планетарных туманностей, до которых удалось измерить расстояние, составляют порядка 1 светового года, или около 10 триллионов километров.

Расширяясь с указанными выше скоростями, газ в оболочках становится очень разряженным и не может возбуждаться, а следовательно, его нельзя увидеть спустя 100 000 лет. Многие планетарные туманности, наблюдаемые нами сегодня, родились в последние 50 000 лет, а типичный их возраст близок к 20 000 лет. Центральные звёзды таких туманностей - наиболее горячие объекты среди известных в природе. Температура их поверхности меняется от 50 000 до 1млн. К. Из-за необычайно высоких температур большая часть излучения звезды приходится на далёкую ультрафиолетовую область электромагнитного спектра.

Это ультрафиолетовое излучение поглощается , преобразуется и переизлучается газом оболочки в видимой области спектра, что и позволяет нам наблюдать оболочку. Это означает, что оболочки значительно ярче, нежели центральные звёзды, - которые на самом деле являются источником энергии, - так как огромное количество излучения звезды приходится на невидимую часть спектра. Из анализа характеристик центральных звёзд планетарных туманностей следует, что типичное значение их массы заключено в интервале 0,6-1 масса Солнца. А для синтеза тяжёлых элементов в недрах звезды необходимы большие массы. Количество водорода в этих звёздах незначительно. Однако газовые оболочки богаты водородом и гелием.

Некоторые астрономы считают, что 50-95 % всех белых карликов возникли не из планетарных туманностей . Таким образом, хотя часть белых карликов целиком связана с планетарными туманностями, по крайней мере половина или более из них произошли от нормальных звёзд главной последовательности, не проходящих через стадию планетарной туманности. Полная картина образования белых карликов туманна и неопределенна. Отсутствует так много деталей, что в лучшем случае описание эволюционного процесса можно строить лишь путём логических умозаключений. И тем не менее общий вывод таков: многие звёзды теряют часть вещества на пути к своему финалу, подобному стадии белого карлика, и затем скрываются на небесных "кладбищах" в виде чёрных, невидимых карликов. Если масса звезды примерно вдвое превышает массу Солнца, то такие звёзды на последних этапах своей эволюции теряют устойчивость. Такие звёзды могут взорваться как сверхновые, а затем сжаться до размеров шаров радиусом несколько километров, т.е. превратиться в нейтронные звёзды.

Звезды: их рождение, жизнь и смерть [Издание третье, переработанное] Шкловский Иосиф Самуилович

Глава 10 Как устроены белые карлики?

Глава 10 Как устроены белые карлики?

В § 1, когда мы обсуждали физические свойства различных звезд, нанесенных на диаграмму Герцшпрунга - Рессела, было уже обращено внимание на так называемые «белые карлики». Типичным представителем этого класса звезд является знаменитый спутник Сириуса, так называемый «Сириус В». Тогда же подчеркивалось, что эти странные звезды - отнюдь не редкая категория каких-то патологических «уродцев» в нашей Галактике. Наоборот, это весьма многочисленная группа звезд. Их в Галактике должно быть по крайней мере несколько миллиардов, а может быть, и все десять миллиардов, т. е. до 10% всех звезд нашей гигантской звездной системы. Следовательно, белые карлики должны были образоваться в результате какого-то закономерного процесса, который имел место у заметной части звезд. А отсюда следует, что наше понимание мира звезд будет весьма далеким от полноты, если мы не поймем природу белых карликов и не выясним вопроса об их происхождении. Впрочем, в этом параграфе мы не будем обсуждать вопросов, связанных с проблемой образования белых карликов,- это будет сделано в § 13. Наша задача пока что - попытаться понять природу этих удивительных объектов. Основные особенности белых карликов таковы:

a. Масса не слишком отличается от массы Солнца при радиусе, в сотню раз меньшем, чем у Солнца. Размеры белых карликов одного порядка с размерами земного шара.

b. Отсюда следует огромная средняя плотность вещества, доходящая до 10 6 -10 7 г/см 3 (т. е. до десятка тонн, «запрессованных» в кубическом сантиметре!).

c. Светимость белых карликов очень мала: в сотни и тысячи раз меньше солнечной.

При первой же попытке проанализировать условия в недрах белых карликов мы сразу же сталкиваемся с очень большой трудностью. В § 6 была установлена связь между массой звезды, ее радиусом и центральной температурой (см. формулу (6.2)). Так как последняя должна быть обратно пропорциональна радиусу звезды, то центральные температуры белых карликов, казалось бы, должны достигать огромных значений порядка многих сотен миллионов кельвинов. При таких чудовищных температурах там должно было выделяться непомерно большое количество ядерной энергии. Даже если предположить, что весь водород там «выгорел», тройная гелиевая реакция должна быть весьма эффективной. Выделяющаяся при ядерных реакциях энергия обязана «просачиваться» на поверхность и уходить в межзвездное пространство в форме излучения, которое должно было быть исключительно мощным. А между тем светимость белых карликов совершенно ничтожна, на несколько порядков меньше, чем у «обычных» звезд той же массы. В чем тут дело?

Попытаемся разобраться в этом парадоксе.

Прежде всего столь сильное расхождение между ожидаемой и наблюдаемой светимостью означает, что формула (6.2) § 6 попросту неприменима к белым карликам. Вспомним теперь, какие основные допущения были сделаны при выводе этой формулы. Прежде всего предполагалось, что звезда находится в состоянии равновесия под действием двух сил: гравитации и газового давления. Не приходится сомневаться, что белые карлики находятся в состоянии гидростатического равновесия, которое мы подробно обсуждали в § 6. В противном случае за короткое время они перестали бы существовать: рассеялись в межзвездном пространстве, если давление превышало бы гравитацию, либо сжались «в точку», если гравитация не была бы скомпенсирована давлением газа. Не приходится также сомневаться в универсальности закона всемирного тяготения: сила гравитации действует повсеместно и она не зависит ни от каких других свойств вещества, кроме его количества. Тогда остается только одна возможность: усомниться в зависимости газового давления от температуры, которую мы получили с помощью хорошо известного закона Клапейрона.

Этот закон справедлив для идеального газа. В § 6 мы убедились, что вещество недр обычных звезд с достаточной точностью можно считать идеальным газом. Следовательно, логический вывод состоит в том, что очень плотное вещество недр белых карликов уже не является идеальным газом .

Правда, резонно вообще усомниться, является ли это вещество газом? Может быть, это жидкость или твердое тело? Легко убедиться, что это не так. Ведь в жидкостях и твердых телах плотно упакованы атомы , которые соприкасаются своими электронными оболочками, имеющими не такие уж маленькие размеры: порядка 10 -8 см. Ближе чем на такое расстояние атомные ядра, в которых сосредоточена практически вся масса атомов, «придвинуться» друг к другу не могут. Отсюда непосредственно следует, что средняя плотность твердого или жидкого вещества не может значительно превосходить

20 г/см 3 . Тот факт, что средняя плотность вещества в белых карликах может быть в десятки тысяч раз больше, означает, что ядра там находятся друг от друга на расстояниях, значительно меньших, чем 10 -8 см. Отсюда следует, что электронные оболочки атомов как бы «раздавлены» и ядра отделены от электронов. В этом смысле мы можем говорить о веществе недр белых карликов как об очень плотной плазме. Но плазма - это прежде всего газ, т. е. такое состояние вещества, когда расстояние между образующими его частицами значительно превышает размеры последних. В нашем случае расстояние между ядрами не меньше чем

10 -10 см, в то время как размеры ядер ничтожно малы - порядка 10 -12 см.

Итак, вещество недр белых карликов - это очень плотный ионизованный газ. Однако из-за огромной плотности его физические свойства резко отличаются от свойств идеального газа. Не следует путать это отличие свойств со свойствами реальных газов , о которых достаточно много говорится в курсе физики.

Специфические свойства ионизованного газа при сверхвысоких плотностях определяются вырождением . Это явление находит себе объяснение только в рамках квантовой механики . Классической физике понятие «вырождение» чуждо. Что же это такое? Чтобы ответить на этот вопрос, нам придется сначала немного остановиться на особенностях движения электронов в атоме, описываемых законами квантовой механики. Состояние каждого электрона в атомной системе определяется заданием квантовых чисел. Эти числа суть главное квантовое число n , определяющее энергию электрона в атоме, квантовое число l , дающее значение орбитального вращательного момента электрона, квантовое число m , дающее значение проекции этого момента на физически выделенное направление (например, направление магнитного поля), и, наконец, квантовое число s , дающее значение собственного вращательного момента электрона (спин). Фундаментальным законом квантовой механики является принцип Паули , запрещающий для любой квантовой системы (например, сложного атома) двум каким-либо электронам иметь все квантовые числа одинаковыми. Поясним этот принцип на простой полуклассической боровской модели атома. Совокупность трех квантовых чисел (кроме спина) определяет орбиту электрона в атоме. Принцип Паули, применительно к этой модели атома, запрещает находиться на одной и той же квантовой орбите более чем двум электронам. Если на такой орбите находятся два электрона, то у них должны быть противоположно ориентированные спины. Это означает, что хотя три квантовых числа у таких электронов могут совпадать, квантовые числа, характеризующие спины электронов, должны быть различны.

Принцип Паули имеет огромное значение для всей атомной физики. В частности, только на основе этого принципа можно понять все особенности периодической системы элементов Менделеева. Принцип Паули имеет универсальное значение и применим ко всем квантовым системам, состоящим из большого числа тождественных частиц. Примером такой системы, в частности, являются обыкновенные металлы при комнатных температурах. Как известно, в металлах внешние электроны не связаны с «собственными» ядрами, а как бы «обобществлены». Они движутся в сложном электрическом поле ионной решетки металла. В грубом, полуклассическом приближении можно представить, что электроны движутся по некоторым, правда, весьма сложным траекториям, И конечно, для таких траекторий тоже должен выполняться принцип Паули. Это означает, что по каждой из упомянутых выше электронных траекторий может двигаться не больше двух электронов, которые должны отличаться своими спинами. Необходимо подчеркнуть, что согласно квантовомеханическим законам число таких возможных траекторий хотя и очень велико, но конечно. Следовательно, далеко не все геометрически возможные орбиты реализуются.

На самом деле, конечно, наше рассуждение является весьма упрощенным. Мы говорили выше о «траекториях» для наглядности. Вместо классической картины движения по траектории квантовая механика говорит только о состоянии электрона, описываемого несколькими совершенно определенными («квантовыми») параметрами. В каждом из возможных состояний электрон имеет некоторую определенную энергию. В рамках нашей модели движения по траекториям принцип Паули можно сформулировать еще так: по одной и той же «дозволенной» траектории могут двигаться с одинаковыми скоростями (т. е. иметь одинаковую энергию) не больше двух электронов.

Применительно к сложным, многоэлектронным атомам принцип Паули позволяет понять, почему у них электроны не «ссыпались» на самые «глубокие» орбиты, энергия которых минимальна. Другими словами, он дает ключ к пониманию строения атома. Точно так же обстоит дело и в случае электронов в металле, и в случае вещества недр белых карликов. Если бы одно и то же количество электронов и атомных ядер заполняло достаточно большой объем, то «для всех хватило бы места». Но представим себе теперь, что этот объем ограничен . Тогда только небольшая часть электронов заняла бы все возможные для их движения траектории, число которых по необходимости ограничено. Остальные электроны должны были бы двигаться по тем же самым траекториям, которые уже «заняты». Но в силу принципа Паули они будут двигаться по этим траекториям с большими скоростями и, следовательно, обладать большей энергией. Дело обстоит совершенно так же, как в многоэлектронном атоме, где из-за того же принципа «избыточные» электроны обязаны двигаться по орбитам с большей энергией.

В куске металла или в каком-нибудь объеме внутри белого карлика число электронов больше числа дозволенных траекторий движения. Иное дело в обычном газе, в частности, в недрах звезд главной последовательности. Там число электронов всегда меньше числа дозволенных траекторий. Поэтому электроны могут двигаться по разным траекториям с различными скоростями, как бы «не мешая» друг другу. Принцип Паули в этом случае не отражается на их движении. В таком газе устанавливается максвеллово распределение скоростей и выполняются хорошо известные из школьной физики законы газового состояния вещества, в частности, закон Клапейрона. Если «обычный» газ сильно сжать, то число возможных траекторий для электронов станет значительно меньше и, наконец, наступит такое состояние, когда на каждую траекторию придется больше двух электронов. В силу принципа Паули эти электроны обязаны иметь различные скорости, превышающие некоторое критическое значение. Если теперь сильно охладить этот сжатый газ, то скорости электронов отнюдь не уменьшатся. В противном случае, как легко понять, принцип Паули перестал бы выполняться. Даже вблизи абсолютного нуля скорости электронов в таком газе оставались бы большими. Газ, обладающий такими необычайными свойствами, называется вырожденным . Поведение такого газа целиком объясняется тем, что его частицы (в нашем случае - электроны) занимают все возможные траектории и движутся по ним «по необходимости» с весьма большими скоростями. В противоположность вырожденному газу скорости движения частиц в «обычном» газе при уменьшении его температуры становятся очень маленькими. В соответствии с этим уменьшается и его давление. Как же обстоит дело с давлением вырожденного газа? Для этого вспомним, что мы называем давлением газа. Это импульс, который частицы газа передают за одну секунду времени при столкновениях некоторой «стенке», ограничивающей его объем. Отсюда ясно, что давление вырожденного газа должно быть очень велико, так как скорости образующих его частиц велики. Даже при очень низких температурах давление вырожденного газа должно оставаться большим, так как скорости его частиц, в отличие от обычного газа, почти не уменьшаются с уменьшением температуры. Следует ожидать, что давление вырожденного газа мало зависит от его температуры, так как скорость движения образующих его частиц определяется прежде всего принципом Паули.

Наряду с электронами в недрах белых карликов должны быть «оголенные» ядра, а также сохранившие «внутренние» электронные оболочки сильно ионизованные атомы. Оказывается, что для них количество «дозволенных» траекторий всегда больше числа частиц. Поэтому они образуют не вырожденный, а «нормальный» газ. Скорости их определяются температурой вещества белых карликов и всегда много меньше, чем скорости электронов, обусловленных принципом Паули. Поэтому в недрах белых карликов давление обусловлено только вырожденным электронным газом. Отсюда следует, что равновесие белых карликов почти не зависит от их температуры.

Как показывают квантовомеханические расчеты, давление вырожденного электронного газа, выраженное в атмосферах, определяется формулой

где постоянная K = 3

10 6 , а плотность

выражена, как обычно, в граммах на кубический сантиметр. Формула (10.1) заменяет для вырожденного газа уравнение Клапейрона и является его «уравнением состояния». Характерной особенностью этого уравнения является то, что температура в него не входит. Кроме того, в отличие от уравнения Клапейрона, где давление пропорционально первой степени плотности, здесь зависимость давления от плотности более сильная. Это нетрудно понять. Ведь давление пропорционально концентрации частиц и их скорости. Концентрация частиц, естественно, пропорциональна плотности, а скорость частиц вырожденного газа растет с ростом плотности, так как при этом, согласно принципу Паули, растет количество «избыточных» частиц, вынужденных двигаться с большими скоростями.

Условием применимости формулы (10.1) является малость тепловых скоростей электронов по сравнению со скоростями, обусловленными «вырождением». При очень высоких температурах формула (10.1) должна переходить в формулу Клапейрона (6.2). Если давление, полученное для газа с плотностью

по формуле (10.1), больше , чем по формуле (6.2), значит, газ вырожден. Отсюда получается «условие вырождения»

Средняя молекулярная масса. Чему же равно

в недрах белых карликов? Прежде всего водорода там практически не должно быть: при таких огромных плотностях и достаточно высоких температурах он давно уже «сгорел» при ядерных реакциях. Основным элементом в недрах белых карликов должен быть гелий. Так как его атомная масса равна 4 и он при ионизации дает два электрона (при этом надо учитывать еще, что частицами, производящими давление, там являются только электроны), то средняя молекулярная масса должна быть очень близка к 2. Численно условие вырождения (10.2) записывается так:

Если, например, температура T = 300 К (комнатная температура), то

10 -4 г/см 3 . Это очень низкая плотность, из которой сразу же следует, что электроны в металлах должны быть вырождены (на самом деле в этом случае постоянные K и

имеют другое значение, но суть дела при этом не меняется). Если температура T близка к температуре звездных недр, т. е. около 10 миллионов кельвинов, то > 1000 г/см 3 . Отсюда сразу же следуют два вывода:

a. В недрах обычных звезд, где плотность хотя и высока, но заведомо ниже 1000 г/см 3 , газ не вырожден. Это обосновывает применимость обычных законов газового состояния, которыми мы широко пользовались в § 6.

b. У белых карликов средние, а тем более центральные плотности заведомо больше 1000 г/см 3 . Поэтому обычные законы газового состояния для них неприменимы. Для понимания белых карликов необходимо знать свойства вырожденного газа, описываемые уравнением его состояния (10.1). Из этого уравнения прежде всего следует, что структура белых карликов практически не зависит от их температуры. Так как, с другой стороны, светимость этих объектов определяется, их температурой (например, скорость термоядерных реакций зависит от температуры), то мы можем сделать вывод, что структура белых карликов не зависит и от светимости. В принципе, белый карлик может существовать (т. е. находиться в равновесной конфигурации) и при температуре, близкой к абсолютному нулю. Мы приходим, таким образом, к выводу, что для белых карликов, в отличие от «обычных» звезд, не существует зависимость «масса - светимость».

Для этих необычных звезд, однако, существует специфическая зависимость «масса - радиус». Подобно тому как сделанные из одного какого-либо металла шары равной массы должны иметь равные диаметры, размеры белых карликов с одинаковой массой также должны быть одинаковы. Это утверждение, очевидно, несправедливо для других звезд: звезды-гиганты и звезды главной последовательности могут иметь одинаковые массы, но существенно разные диаметры. Такое отличие белых карликов от остальных звезд объясняется тем, что температура почти не играет никакой роли в их гидростатическом равновесии, которое и определяет структуру.

Коль скоро это так, должно быть некоторое универсальное соотношение, связывающее массы белых карликов и их радиусы. В нашу задачу не входит вывод этой важной зависимости, который далеко не является элементарным. Сама зависимость (в логарифмическом масштабе) представлена на рис. 10.1. На этом рисунке кружки и квадратики отмечают положение некоторых белых карликов с известными массами и радиусами. Приведенная на этом рисунке зависимость массы и радиуса для белых карликов имеет две любопытные особенности. Во-первых, из нее следует, что чем больше масса белого карлика, тем меньше его радиус. В этом отношении белые карлики ведут себя иначе, чем шары, выполненные из одного блока металла... Во-вторых, у белых карликов существует предельное допустимое значение массы[ 27 ]. Теория предсказывает, что в природе не могут существовать белые карлики, масса которых превышала бы 1,43 массы Солнца[ 28 ]. Если масса белого карлика приближается к этому критическому значению со стороны меньших масс, то его радиус будет стремиться к нулю. Практически это означает, что начиная с некоторой массы давление вырожденного газа уже не может уравновесить силу гравитации и звезда катастрофически сожмется.

Этот результат имеет исключительно большое значение для всей проблемы звездной эволюции. Поэтому стоит остановиться на нем несколько подробнее. По мере увеличения массы белого карлика его центральная плотность будет все более и более расти. Вырождение электронного газа будет становиться все сильнее. Это значит, что на одну «дозволенную» траекторию будет приходиться все большее число частиц. Им будет очень «тесно» и они будут (дабы не нарушать принцип Паули!) двигаться все с большими и большими скоростями. Эти скорости станут довольно близкими к скорости света. Возникнет новое состояние вещества, которое называется «релятивистским вырождением». Уравнение состояния такого газа изменится - оно уже не будет больше описываться формулой (10.1). Вместо (10.1) будет иметь место соотношение

Для оценки создавшейся ситуации положим, как это делалось в § 6,

Между тем сила гравитации равна

Допустим теперь, что масса меньше критической. Тогда сила, обусловленная давлением, будет больше гравитационной, следовательно, звезда начнет расширяться. В процессе расширения релятивистское вырождение сменится обычным «нерелятивистским» вырождением. В этом случае из уравнения состояния P

5/ 3 следует, что P/R M 5/ 3 /R 6 , т. е. зависимость силы, противодействующей гравитации, от R будет более сильной. Поэтому при некотором значении радиуса расширение звезды прекратится.

Этот качественный анализ иллюстрирует, с одной стороны, необходимость существования зависимости масса - радиус для белых карликов и ее характер (т. е. то, что радиус тем меньше, чем больше масса), а, с другой стороны, обосновывает существование предельной массы, что является следствием с неизбежностью наступающего релятивистского вырождения. До каких пор могут сжиматься звезды с массой, большей, чем 1,2 солнечной массы? Эта увлекательная, ставшая в последние годы весьма актуальной, проблема будет обсуждаться в § 24.

Вещество недр белых карликов отличается высокой прозрачностью и теплопроводностью. Хорошая прозрачность этого вещества опять-таки объясняется принципом Паули. Ведь поглощение света в веществе связано с изменением состояния электронов, обусловленном их переходами с одной орбиты на другую. Но если подавляющее большинство «орбит» (или «траекторий») в вырожденном газе «занято», то такие переходы весьма затруднены. Только очень немногие, особенно быстрые электроны в плазме белого карлика могут поглощать кванты излучения. Теплопроводность вырожденного газа велика - тому примером служат обыкновенные металлы. По причине очень высоких прозрачности и теплопроводности в веществе белого карлика не могут возникать большие перепады температуры. Почти весь перепад температуры, если двигаться от поверхности белого карлика к его центру, происходит в очень тонком, наружном слое вещества, который находится в невырожденном состоянии. В этом слое, толщина которого порядка 1% от радиуса, температура возрастает от нескольких тысяч кельвинов на поверхности примерно до десяти миллионов кельвинов, а затем вплоть до центра звезды почти не меняется.

Белые карлики хотя и слабо, но все-таки излучают. Что является источником энергии этого излучения? Как уже подчеркивалось выше, водорода, основного ядерного горючего, в недрах белых карликов практически нет. Он почти весь выгорел на стадиях эволюции звезды, предшествовавших стадии белого карлика. Но, с другой стороны, спектроскопические наблюдения с очевидностью указывают на то, что в самых наружных слоях белых карликов водород имеется. Он либо не успел выгореть, либо (что более вероятно) попал туда из межзвездной среды. Не исключено, что источником энергии белых карликов могут быть водородные ядерные реакции, происходящие в очень тонком сферическом слое на границе плотного вырожденного вещества их недр и атмосферы. Кроме того, белые карлики могут поддерживать довольно высокую температуру своей поверхности путем обычной теплопроводности. Это означает, что не имеющие источников энергии белые карлики остывают, излучая за счет запасов своего тепла. А эти запасы весьма солидны. Так как движения электронов в веществе белых карликов обусловлены явлением вырождения, запас тепла в их недрах содержится в ядрах и ионизованных атомах. Полагая, что вещество белых карликов состоит в основном из гелия (атомный вес равен 4), легко найти количество тепловой энергии, содержащейся в белом карлике:

где m H - масса атома водорода, k - постоянная Больцмана. Время охлаждения белого карлика можно оценить, поделив E T на его светимость L . Оно оказывается порядка нескольких сотен миллионов лет.

На рис. 10.2 для ряда белых карликов приведена эмпирическая зависимость светимости от поверхностной температуры. Прямые линии суть геометрические места постоянных радиусов. Последние выражены в долях солнечного радиуса. Похоже на то, что эмпирические точки хорошо укладываются вдоль этих прямых. Это означает, что наблюдаемые белые карлики находятся на разных стадиях остывания.

В последние годы для десятка белых карликов было обнаружено сильное расщепление спектральных линий поглощения, обусловленное эффектом Зеемана. Из величины расщепления следует, что напряженность магнитного поля на поверхности этих звезд достигает огромного значения порядка десяти миллионов эрстед (Э). Столь большое значение магнитного поля, по-видимому, объясняется условиями образования белых карликов. Например, если предположить, что без существенной потери массы звезда сжимается, можно ожидать, что магнитный поток (т. е. произведение площади поверхности звезды на напряженность магнитного поля) сохраняет свое значение. Отсюда следует, что напряженность магнитного поля по мере сжатия звезды будет расти обратно пропорционально квадрату ее радиуса. Следовательно, она может вырасти в сотни тысяч раз. Этот механизм увеличения магнитного поля особенно важен для нейтронных звезд, о чем будет идти речь в § 22[ 29 ]. Интересно отметить, что большинство белых карликов не имеет поля более сильного, чем несколько тысяч эрстед. Таким образом, «намагниченные» белые карлики образуют особую группу среди звезд этого типа.«Черные» и «белые дыры» вселенной В марте 1974 года в Государственном астрономическом институте имени П. Н. Лебедева АН СССР появилось у входа любопытное объявление. На объединенном семинаре должен был читаться доклад под названием «Взрываются ли „белые дыры“?». Научный