Чему равна скорость звуковой волны. Что такое скорость звука

Наверное, многие из Вас слышали о таком понятии как скорость звука. Надеюсь большинство из Вас понимает, что это такое. А если даже и нет, то сейчас разберемся.

Что такое скорость?

Во-первых, нужно понимать, что скорость – это физическая величина, показывающая какое расстояние может преодолеть тело за единицу времени. Из этого определения следует, что автомобиль, движущийся со скоростью 70 км/ч, в 99% случаев может проехать 70 километров за один оборот часовой стрелки (то есть за час). 1% случаев скинем на то, что он может поломаться по дороге или дорога закончится. С машиной понятно. Вместо машины можно взять и другие объекты: человек бежит, камень летит, тушканчик прыгает и т д. Все эти тела являются реальными объектами, которые можно увидеть и даже потрогать. Но звук это ведь не камень или самолет, откуда у него скорость?

Понятие состоит из двух слов. С первым мы уже разобрались. Теперь перейдем ко второму. Что такое звук?

Звук – это то, что мы можем слышать, то есть это физическое явление. Это явление возникает в результате распространения звуковой волны в твердой, жидкой или газообразной среде. Звуковая волна очень похожа на обычную морскую волну, которую все видели вживую или по телевизору (не зря же их назвали одинаково – волна ). Но более точно можно представить звуковую волну как круги на воде, которые появляются после бросания камешка. Ведь звук распространяется во все стороны одинаково! Если Вы покричите на стакан с водой, то Вас заберут в дурку Вы сможете увидеть звук!!! В виде кругов на поверхности воды.

То есть звуковая волна – это по сути колебание атомов той среды, в которой распространяется звук. Именно поэтому от громкой музыки трясутся окна.

Теперь мы знаем, что такое скорость и что такое звук, так давайте же соединим эти понятия вместе!

Скорость звука – величина, показывающая на какое расстояние может распространиться звуковая волна за единицу времени.

Как мы уже разобрались, для движения звуковой волны необходимо (воздух, вода, твердое тело), которые будут колебаться. Именно поэтому в космосе нет звука! Так как там нет атомов (практически нет, немножко есть, но очень мало)! И самое интересное, что звук распространяется в воздухе со скоростью 340 м/с, в воде – со скоростью 1500 м/с, а в твердых телах – со скоростями 3000-6000 м/с. В этом нет ничего удивительного, так как чем меньше расстояние между атомами, тем быстрее пробежит звук.

Большинство людей прекрасно понимают, что такое звук. Он ассоциируется со слухом и связан с физиологическими и психологическими процессами. В головном мозге осуществляется переработка ощущений, которые поступают через органы слуха. Скорость звука зависит от многих факторов.

Звуки, различаемые людьми

В общем смысле слова звук - это физическое явление, которое вызывает воздействие на органы слуха. Он имеет вид продольных волн различной частоты. Люди могут слышать звук, частота которого колеблется в пределах 16-20000 Гц. Эти упругие продольные волны, которые распространяются не только в воздухе, но и в других средах, достигая уха человека, вызывают звуковые ощущения. Люди могут слышать далеко не все. Упругие волны частотой меньше 16 Гц называют инфразвуком, а выше 20000 Гц - ультразвуком. Их человеческое ухо не может слышать.

Характеристики звука

Различают две основные характеристики звука: громкость и высоту. Первая из них связана с интенсивностью упругой звуковой волны. Существует и другой важный показатель. Физической величиной, которая характеризует высоту, является частота колебаний упругой волны. При этом действует одно правило: чем она больше, тем звук выше, и наоборот. Еще одной важнейшей характеристикой является скорость звука. В разных средах она бывает различной. Она представляет собой скорость распространения упругих звуковых волн. В газовой среде этот показатель будет меньше, чем в жидкостях. Скорость звука в твердых телах самая высокая. При этом для волн продольных она всегда больше, чем для поперечных.

Скорость распространения звуковых волн

Этот показатель зависит от плотности среды и ее упругости. В газовых средах на него действует температура вещества. Как правило, скорость звука не зависит от амплитуды и частоты волны. В редких случаях, когда эти характеристики оказывают влияние, говорят о так называемой дисперсии. Скорость звука в парах или газах колеблется в пределах 150-1000 м/с. В жидких средах она составляет уже 750-2000 м/с, а в твердых материалах - 2000-6500 м/с. В нормальных условиях скорость звука в воздухе достигает 331 м/с. В обычной воде - 1500 м/с.

Скорость звуковых волн в разных химических средах

Скорость распространения звука в разных химических средах неодинакова. Так, в азоте она составляет 334 м/с, в воздухе - 331, в ацетилене - 327, в аммиаке - 415, в водороде - 1284, в метане - 430, в кислороде - 316, в гелии - 965, в угарном газе - 338, в углекислоте - 259, в хлоре - 206 м/с. Скорость звуковой волны в газообразных средах возрастает с повышением температуры (Т) и давления. В жидкостях она чаще всего уменьшается при увеличении Т на несколько метров за секунду. Скорость звука (м/с) в жидких средах (при температуре 20°С):

Вода - 1490;

Этиловый спирт - 1180;

Бензол - 1324;

Ртуть - 1453;

Углерод четыреххлористый - 920;

Глицерин - 1923.

Из вышеуказанного правила исключением является только вода, в которой с ростом температуры увеличивается и скорость звука. Своего максимума она достигает при нагревании этой жидкости до 74°С. При дальнейшем повышении температуры скорость звука уменьшается. При увеличении давления она будет увеличиваться на 0,01%/1 Атм. В соленой морской воде с ростом температуры, глубины и солености будет повышаться и скорость звука. В других средах этот показатель изменяется по-разному. Так, в смеси жидкости и газа скорость звука зависит от концентрации ее составляющих. В изотопном твердом теле она определяется его плотностью и модулями упругости. В неограниченных плотных средах распространяются поперечные (сдвиговые) и продольные упругие волны. Скорость звука (м/с) в твердых веществах (продольной/поперечной волны):

Стекло - 3460-4800/2380-2560;

Плавленый кварц - 5970/3762;

Бетон - 4200-5300/1100-1121;

Цинк - 4170-4200/2440;

Тефлон - 1340/*;

Железо - 5835-5950/*;

Золото - 3200-3240/1200;

Алюминий - 6320/3190;

Серебро - 3660-3700/1600-1690;

Латунь - 4600/2080;

Никель - 5630/2960.

В ферромагнетиках скорость звуковой волны зависит от величины напряженности магнитного поля. В монокристаллах скорость звуковой волны (м/с) зависит от направления ее распространения:

• рубин (продольная волна) - 11240;
• сульфид кадмия (продольная/поперечная) - 3580/4500;
• ниобат лития (продольная) - 7330.

Скорость звука в вакууме равняется 0, поскольку в такой среде он просто не распространяется.

Определение скорости звука

Все то, что связано со звуковыми сигналами, интересовало наших предков еще тысячи лет назад. Над определением сущности этого явления работали практически все выдающиеся ученые древнего мира. Еще античные математики установили, что звук обуславливается колебательными движениями тела. Об этом писали Евклид и Птолемей. Аристотель установил, что скорость звука отличается конечной величиной. Первые попытки определения данного показателя были предприняты Ф. Бэконом в XVII в. Он пытался установить скорость путем сравнения временных промежутков между звуком выстрела и вспышкой света. На основании этого метода группа физиков Парижской Академии наук впервые определила скорость звуковой волны. В различных условиях эксперимента она составляла 350-390 м/с. Теоретическое обоснование скорости звука впервые в своих «Началах» рассмотрел И. Ньютон. Произвести правильное определение этого показателя получилось у П.С. Лапласа.

Формулы скорости звука

Для газообразных сред и жидкостей, в которых звук распространяется, как правило, адиабатически, изменение температуры, связанное с растяжениями и со сжатиями в продольной волне, не может быстро выравниваться за короткий период времени. Очевидно, что на этот показатель влияет несколько факторов. Скорость звуковой волны в однородной газовой среде или жидкости определяется по следующей формуле:

где β - адиабатическая сжимаемость, ρ - плотность среды.

В частных производных данная величина считается по такой формуле:

c 2 = -υ 2 (δρ/δυ) S = -υ 2 Cp/Cυ (δρ/δυ) T ,

где ρ, T, υ - давление среды, ее температура и удельный объем; S - энтропия; Cp - изобарная теплоемкость; Cυ - изохорная теплоемкость. Для газовых сред эта формула будет выглядеть таким образом:

c 2 = ζkT/m= ζRt/M = ζR(t + 273,15)/M = ά 2 T,

где ζ - величина адиабаты: 4/3 для многоатомных газов, 5/3 для одноатомных, 7/5 для двухатомных газов (воздух); R - газовая постоянная (универсальная); T - абсолютная температура, измеряемая в кельвинах; k - постоянная Больцмана; t - температура в °С; M - молярная масса; m - молекулярная масса; ά 2 = ζR/ M.

Определение скорости звука в твердом теле

В твердом теле, обладающем однородностью, существует два вида волн, различающихся поляризацией колебаний по отношению направления их распространения: поперечная (S) и продольная (P). Скорость первой (C S) всегда будет ниже, чем второй (C P):

C P 2 = (K + 4/3G)/ρ = E(1 - v)/(1 + v)(1-2v)ρ;

C S 2 = G/ρ = E/2(1 + v)ρ,

где K, E, G - модули сжатия, Юнга, сдвига; v - коэффициент Пуассона. Во время расчета скорости звука в твердом теле используются адиабатические модули упругости.

Скорость звука в многофазных средах

В многофазных средах благодаря неупругому поглощению энергии скорость звука находится в прямой зависимости от частоты колебаний. В двухфазной пористой среде она рассчитывается по уравнениям Био-Николаевского.

Заключение

Измерение скорости звуковой волны используется при определении различных свойств веществ, таких как модули упругости твердого тела, сжимаемость жидкостей и газа. Чувствительным методом определения примесей является измерение малых изменений скорости звуковой волны. В твердых телах колебание этого показателя позволяет проводить исследования зонной структуры полупроводников. Скорость звука является очень важной величиной, измерение которой позволяет узнать многое о самых разных средах, телах и других объектах научных исследований. Без умения ее определять были бы невозможны многие научные открытия.

Многочисленные измерения скорости звука в различных газо­образных, жидких и однородных твердых телах показывают, что она не зависит от частоты (или длины волны), т. е. для звуковых волн дисперсия отсутствует. Лишь для многоатомных газов и жидкостей при ультразвуковых частотах была обнаружена дис­персия. Мы ограничимся изучением распространения звуковых волн в средах без дисперсии. Тогда для расчетов скорости распро­странения звуковой волны мы можем, пользоваться зависимостя­ми, полученными нами для скоростей распространения в упругих средах отдельных импульсов. Для твердых сред:

(1)

В жидких и газообразных средах распространение звука про­исходит адиабатически, так как вследствие быстрой смены сжатий и разрежений теплообмен между возмущенной и невозмущенной частями среды не успевает установиться.

Для жидких сред:

(2)

где k - модуль объемного сжатия, - адиабатический коэффи­циент объемного сжатия. Для газообразных сред:

С =
(3)

-адиабатический модуль объемного сжатия. В жид­ких и газообразных телах скорость звука меняется с изменением температуры.

Для газа имеет место известный из элементарной физики за­кон Бойля - Мариотта и Гей-Люссака:

Vp =

V -- объем газа, p - давление, - коэффициент термического расширения.

Если масса газа при изменении объема остается постоянной, то плотность его обратно пропорциональна объему. И тогда

Вместо соотношения (3) получим:

C =
(4)

Зависимость скорости звука от температуры для жидкостей более сложная.

Скорость звука в твердых телах для продольных и поперечных волн резко различается. (Это обстоятельство используется, в частности, при обработке сейсмограмм, для нахождения эпицентра землетрясения и для исследования вну­треннего строения Земли.)

Измерение скорости звука в воздухе может быть произведено с помощью эха. Для этого измеряют интервал времени t между посылкой сигнала (крик, выстрел и т. п.) и его возвращением после отражения от препятствия (горы, опушки густого леса, берега реки и т. п.).

Зная расстояние от места посылки сигнала до препятствия, легко подсчитать скорость звука:

C = (5)

Достаточно точно определяется скорость звука в воздухе и воде, если одновременно со звуковым послать из пункта А и световой сигнал - вспышку, видимую из пункта В, где производится при­ем звука. Так как скорость света имеет порядок 3-10 8 м/сек, а скорость звука 3-10 2 м/сек, т. е. составляет 0,0001% от скорости света, то в таком опыте можно считать свет распространяющимся мгновенно. Тогда, измерив в пункте В время t между приходом в него светового и звукового сигналов и зная расстояние
легко вычислить скорость звука:

C =(6)

Если мы располагаем источником звука, посылающим волны с известной частотой , и можем каким-либо способом измерить длину волны в среде, то скорость распространения звука легко подсчитать по формуле:

C =
(7)

Скорость звука в воздухе может быть измерена с помощью ус­тановки, изображенной на рисунке1.

Часть стеклянного цилин­дра, соединенного с резервуаром, заполнена водой, уровень кото­рой можно менять. К открытому концу цилиндра подносят телефонную трубку, мембрана которой колеблется с известной частотой. Частота колебаний мембраны за­дается электрическим генератором звуковых частот (ламповый при­бор, вырабатывающий переменные токи с частотами звукового диапа­зона). Волна, идущая от мембраны, и волна, отраженная от поверхно­сти воды, интерферируют в столбе воздуха над водой. Если высота столба воздуха такова, что на ней укладывается нечетное число чет­вертей волн, то в нем возникают стоячие волны с узлом на поверх­ности воды и с пучностью у от­крытого конца цилиндра. В этот момент столб в цилиндре звучитнаиболее интенсивно, так как у открытого конца лежит пучность смещений и скоростей частиц и условия отдачи энергии в окру­жающее пространство наивыгоднейшие. При изменении уровня воды в трубке звук ослабляется. Звук вновь усиливается до максимума, когда уровень воды смещается на расстояние полуволны и в воздуш­ном столбе опять укладывается нечетное число четвертей волн. Зная частоту колебаний мембраны, заданную генератором, и длину

полуволны
находим по уравнению (7) скоростьC =2

Поле звуковых волн можно сделать видимым, применяя так называемый метод Теплера. Установка для этих целей изображена на рисунке2.

Щель S освещается источником света I через лин­зу L, фокус которой совпадает с S. Линза , фокус которой также совпадает сS, посылает параллельный пучок лучей; в плоскости А с помощью объектива получают изображение щели. Изобра­жение щели закрывают шторкойD так, чтобы свет не попадал на экран. Если теперь в кювете К создать неоднородность среды, то лучи, проходя ее, отклонятся от первоначального пути и, пройдя мимо шторы, дадут на экране изображение неоднородности. Если неоднородность среды создана чередованием сжатий и разрежений в стоячей звуковой волне, то на изображении звукового поля от­четливо видны светлые и темные полосы.

Измерение скорости звука с помощью эха используется в одном из так называемых импульсных методов. Впервые ультраакусти­ческие импульсы в практике исследований применил С. Я. Соколов для изучения распространения звука в твердых телах. Колеба­ние кварца возбуждается генератором, посылающим не непрерыв­ную волну, а кратковременный импульс, состоящий из нескольких быстро затухающих электромагнитных волн. Импульс, поданный на кварц, одновременно подается на вертикальные пластины осцил­лографа Е, и в момент возникновения колебаний кварца на экране осциллографа появляется резкий «всплеск». Импульс распростра­няется от кварца через исследуемую среду до отражателя (рис. 2) и возвращается обратно к кварцу. Работа генератора рассчитывается так, чтобы к моменту возвращения отраженного импульса кварц находился в покое. Тогда вернувшийся импульс возбуж­дает колебания кварца, который в этот момент соединяется с осциллографом, и на экране появляется второй «всплеск». На экранe, таким образом, видны два «всплеска»: один, соответствующий моменту посылки импульса, другой - моменту возвращения его после отражения. На пластины осциллографа подаются от специ­ального генератора импульсы высокой частоты, создающие на экране осциллографа невысокие «всплески», отстоящие друг от друга на равных расстояниях. Они служат отметками времени. Зная их частоту, можно отсчитать время t пробега импульса. Тогда скорость звука рассчитывается по формуле (5), где - расстояние между кварцем и отражателем.

СКОРОСТЬ ЗВУКА - скорость распространения в среде упругой волны. Определяется упругостью и плотностью среды. Для , бегущей без изменения формы со скоростью с в направлении оси х , звуковое давление р можно представить в виде р = р(х - - ct) , где t - время. Для плоской гармония, волны в среде без дисперсии и С. з. выражается через частоту w и k ф-лой с = w/k. Со скоростью с распространяется фаза гармонич. волны, поэтому с наз. также фазовой С. з. В средах, в к-рых форма произвольной волны меняется при распространении, гармонич. волны тем не менее сохраняют свою форму, но фазовая скорость оказывается различной для разных частот, т. е. имеет место дисперсия звука .В этих случаях пользуются также понятием групповой скорости . При больших амплитудах появляются нелинейные эффекты (см. Нелинейная акустика ),приводящие к изменению любых волн, в т. ч. и гармонических: скорость распространения каждой точки профиля волны зависит от величины давления в этой точке, возрастая с ростом давления, что и приводит к искажению формы волны.

Скорость звука в газах и жидкостях . В газах и жидкостях звук распространяется в виде объёмных волн сжатия - разряжения. Если процесс распространения происходит адиабатически (что, как правило, и имеет место), т. е. изменение темп-ры в звуковой волне не успевает выравниваться и за 1 / 2 , периода тепло из нагретых (сжатых) участков не успевает перейти к холодным (разреженным), то С. з. равна , где Р - давление в веществе, - его плотность, а индекс s показывает, что производная берётся при постоянной энтропии. Эта С. з. наз. адиабатической. Выражение для С. з. может быть записано также в одной из следующих форм:

где К ад - адиабатич. модуль всестороннего сжатия вещества, - адиабатич. сжимаемость, - изотермич. сжимаемость, = - отношение теплоёмкостей при постоянных давлении и объёме.

В ограниченных твёрдых телах кроме продольных и поперечных волн имеются и др. типы волн. Так, вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы его с др. средой распространяются поверхностные акустические волны , скорость к-рых меньше скорости объёмных волн, характерных для данного материала. Для пластин, стержней и др. твёрдых акустич. волноводов характерны нормальные волны ,скорость к-рых определяется не только свойствами вещества, но и геометрией тела. Так, напр., С. з. для продольной волны в стержне с ст, поперечные размеры к-рого много меньше длины волны звука, отличается от С. з. в неограниченной среде с l (табл. 3):

Методы измерения С.з. можно подразделить на резонансные, интерферометрические, импульсные и оптические (см. Дифракция света на ультразвуке ).Наиб. точности измерения достигают с помощью импульсно-фазовых методов. Оптич. методы дают возможность измерять С. з. на гиперзвуковых частотах (вплоть до 10 11 -10 12 Гц). Точность абс. измерений С. з. на лучшей аппаратуре ок. 10 -3 % , тогда как точность относит. измерений порядка 10 -5 % (напр., при изучении зависимости с от темп-ры или магн. поля пли от концентрации примесей или дефектов).

Измерения С. з. используются для определения мн. свойств вещества, таких, как величина отношения теплоёмкостей для газов, сжимаемости газов и жидкостей, модулей упругости твёрдых тел, дебаевской темп-ры и др. (см. Молекулярная акустика) . Определение малых изменений С. з. является чувствит. методом фиксирования примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерение С. з. и её зависимости от разл. факторов (темп-ры, магн. поля и др.) позволяет исследовать строение вещества: зонную структуру полупроводников, строение поверхности Ферми в металлах и пр.

Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория упругости, 4 изд., М., 1987; их же, Гидродинамика, 4 изд., М., 1988; Бергман Л., и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957; Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; Таблицы для расчета скорости звука в морской воде, Л., 1965; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 1, ч. А, М., 1966, гл. 4; т. 4, ч. Б, М., 1970, гл. 7; Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения, 2 изд., М., 1982; Т р у э л л Р., Э л ь б а у м Ч., Ч и к Б., Ультразвуковые методы в физике твердого тела, пер. с англ., М., 1972; Акустические кристаллы, под ред. М. П. Шаскольской, М., 1982; Красильни ков В. А., Крылов В. В., Введение в физическую акустику, М., 1984. А. Л. Полякова .

Так, упругие свойства металлического стержня неодинаковы при кручении, сжатии и изгибе. И соответствующие волновые колебания распространяются с разной скоростью.

Упругой называется среда, в которой деформация , будь то кручение, сжатие или изгиб, пропорциональна силе, вызывающей деформацию .

Скорость звука V для данного типа упругой деформации дается выражением

где С - модуль упругости, зависящий от материала и типа деформации.
r - плотность материала (масса единицы объема).

Скорость звука в твердом стержне

Длинный стержень можно растянуть или сжать силой, приложенной к концу. Пусть длина стержня равна L , прикладываемая растягивающая сила - F , а увеличение длины - DL . Величину DL/L будем называть относительной деформацией , а силу, приходящуюся на единицу площади поперечного сечения стержня, - напряжением. Таким образом, напряжение равно F/A , где А - площадь сечения стержня. В применении к такому стержню закон Гука имеет вид

где Y - модуль Юнга, т.е. модуль упругости стержня для растяжения или сжатия, характеризующий материал стержня. Модуль Юнга мал для легко растяжимых материалов, таких, как резина, и велик для жестких материалов, например для стали .

Если теперь ударом молотка по торцу стержня возбудить в нем волну сжатия, то она будет распространяться со скоростью , где r , как и прежде, - плотность материала, из которого изготовлен стержень. Значения скоростей волн для некоторых типовых материалов приведены в таблице.

Рассмотренная волна в стержне является волной сжатия. Но ее нельзя считать строго продольной, так как со сжатием связано движение боковой поверхности стержня.

Типы волнового движения

В стержне возможны и два других типа волн - волна изгиба и волна кручения. Деформациям изгиба соответствует волна, не являющаяся ни чисто продольной, ни чисто поперечной. Деформации же кручения, т.е. вращения вокруг оси стержня, дают чисто поперечную волну.

Скорость волны изгиба в стержне зависит от длины волны. Такую волну называют "дисперсионной".

Волны кручения в стержне - чисто поперечные и недисперсионные. Их скорость дается формулой

где m - модуль сдвига, характеризующий упругие свойства материала по отношению к сдвигу. Некоторые типичные скорости волн сдвига приведены в таблице.

Скорость в протяженных твердых средах

В твердых средах большого объема, где влиянием границ можно пренебречь, возможны упругие волны двух типов: продольные и поперечные.

Деформация в продольной волне - это плоская деформация , т.е. одномерное сжатие (или разрежение) в направлении распространения волны. Деформация , соответствующая поперечной волне, - это сдвиговое смещение, перпендикулярное направлению распространения волны.

Скорость продольных волн в твердых материалах дается выражением

где C L - модуль упругости для простой плоской деформации . Он связан с модулем объемной деформации В (определение которого дается ниже) и модулем сдвига m материала соотношением C L = B + 4/3m . В таблице приводятся значения скоростей продольных волн для различных твердых материалов.

Скорость волн сдвига в протяженных твердых средах та же, что и скорость волн кручения в стержне из того же материала. Поэтому она дается выражением. Ее значения для обычных твердых материалов даны в таблице приведенной выше.

Скорость в газах

В газах возможен только один тип деформации : сжатие - разрежение. Соответствующий модуль упругости В называется модулем объемной деформации. Он определяется соотношением

Здесь DP - изменение давления , DV/V - относительное изменение объема. Знак "минус" показывает, что при увеличении давления объем уменьшается.

Скорость в жидкостях

Звуковые волны в жидкостях являются волнами сжатия - разрежения, как и в газах . Скорость дается той же формулой . Однако жидкость гораздо менее сжимаема, чем газ , и поэтому для нее во много раз больше величина В , больше и плотность r . Скорость звука в жидкостях ближе к скорости в твердых материалах, чем в газах. Она гораздо меньше, чем в газах , зависит от температуры . Например, скорость в пресной воде равна 1460 м/с при 15,6°С. В морской воде нормальной солености она при той же температуре составляет 1504 м/с. Скорость звука возрастает с повышением