Что такое число авогадро в физике. Где применяется число авогадро

> Число Авогадро

Узнайте, чему равно число Авогадро в молях. Изучите соотношение количества вещества молекул и число Авогадро, броуновское движение, постоянная газа и Фарадея.

Количество молекул в моле именуют числом Авогадро, которое составляет 6.02 х 10 23 моль -1 .

Задача обучения

• Разобраться в связи числа Авогадро и молях.

Основные пункты

• Авогадро выдвинул предположение, что в случае единых давления и температуры равные газовые объемы вмещают одинаковое количество молекул.
• Постоянная Авогадро выступает важным фактором, так как связывает другие физические постоянные и свойства.
• Альберт Эйнштейн считал, что это число можно вывести из величин броуновского движения. Впервые измерить его удалось в 1908 году Жану Перрину.

Термины

• Постоянная газа – универсальная постоянная (R), вытекающая из закона об идеальном газе. Ее добывают из постоянной Больцмана и числа Авогадро.
• Постоянная Фарадея – величина электрического заряда на моль электронов.
• Броуновское движение – случайное смещение элементов, формирующихся из-за ударов с отдельными молекулами в жидкости.

Если столкнулись с изменением количества вещества, то проще использовать единицу, отличную от количества молекул. Моль выступает базовой единицей в международной системе и передает вещество, вмещающее столько же атомов, сколько хранится в 12 г углерода-12. Это количество вещества именуют числом Авогадро.

Ему удалось установить связь между массами одного объема разных газов (в условиях одинаковой температуры и давления). Это способствует взаимосвязи их молекулярных масс

Число Авогадро передает количество молекул в одном грамме кислорода. Не забывайте, что это указание на количественную характеристику вещества, а не на независимый размер измерения. В 1811 году Авогадро догадался, что объем газа может выступать пропорциональным количеству атомов или молекул и на это не будет влиять природа газа (число – универсальное).

Нобелевскую премию по физике в 1926 году получил Жан Перинн, который смог вывести постоянную Авогадро. Так что число Авогадро равно 6.02 х 10 23 моль -1 .

Научное значение

Постоянная Авогадро играет роль важного связующего звена в макро- и микроскопических природных наблюдениях. Она как бы прокладывает мост для других физических постоянных и свойств. Например, налаживает связь между газовой постоянной (R) и Больцмана (k):

R = kN A = 8.314472 (15) Дж моль -1 K -1 .

А также между постоянной Фарадея (F) и элементарным зарядом (e):

F = N A e = 96485.3383 (83) C моль -1 .

Вычисление постоянной

Определение числа влияет на вычисление массы атома, которую добывают через деление массы моля газа на число Авогадро. В 1905 году Альберт Эйнштейн предлагал вывести ее, основываясь на величинах броуновского движения. Именно эту идею и протестировал в 1908 году Жан Перрин.

Стал настоящим прорывом в теоретической химии и способствовал тому, что гипотетические догадки превратились в великие открытия в области газовой химии. Предположения химиков получили убедительные доказательства в виде математических формул и простых соотношений, а результаты экспериментов теперь позволили делать далеко идущие выводы. Кроме этого, итальянский исследователь вывел количественную характеристику числа структурных частиц химического элемента. Число Авогадро впоследствии стало одной из важнейших констант в современной физике и химии.

Закон объемных отношений

Честь быть первооткрывателем газовых реакций принадлежат Гей-Люссаку, французскому ученому конца XVIII века. Этот исследователь дал миру известный закон, которому подчиняются все реакции, связанные с расширением газов. Гей-Люссак измерял объемы газов перед реакцией и объемы, которые получались в результате химического взаимодействия. В результате эксперимента ученый сделал вывод, известный как закон простых объемных отношений. Суть его в том, что объемы газов до и после соотносятся между собой как целые небольшие числа.

Например, при взаимодействии газообразных веществ, соответствующих, например, одному объему кислорода и двум объемам водорода, получается два объема парообразной воды и так далее.

Закон Гей-Люссака справедлив, если все измерения объемов происходят при одинаковых показателях давления и температуры. Этот закон оказался весьма важен для итальянского физика Авогадро. Руководствуясь им, он вывел свое предположение, которое имело далеко идущие последствия в химии и физике газов, и вычислил число Авогадро.

Итальянский ученый

Закон Авогадро

В 1811 году Авогадро пришел к пониманию того, что в равных объемах произвольных газов при постоянных значениях температуры и давления содержится одно и то же число молекул.

Этот закон, позднее названный в честь итальянского ученого, вводил в науку представление о мельчайших частичках вещества - молекулах. Химия разделилась на эмпирическую науку, какой она была, и науку, оперирующую количественными категориями, которой она стала. Авогадро особенно подчеркивал тот момент, что атомы и молекулы не являются одним и тем же, и что атомы являются составляющими кирпичиками для всех молекул.

Закон итальянского исследователя позволил прийти к выводу о количестве атомов в молекулах различных газов. Например, после вывода закона Авогадро подтвердил предположение, что молекулы таких газов, как кислород, водород, хлор, азот, состоят из двух атомов. Также стало возможным установление атомных масс и молекулярных масс элементов, состоящих из разных атомов.

Атомные и молекулярные массы

При вычислении атомного веса какого-либо элемента первоначально за единицу измерения была принята масса водорода как самого легкого химического вещества. Но атомные массы многих химических веществ вычисляются как соотношение их кислородных соединений, то есть отношение кислорода и водорода принималось как 16:1. Эта формула была несколько неудобной для измерений, поэтому эталоном атомной массы приняли массу изотопа углерода - самого распространенного вещества на земле.

На основе закона Авогадро основан принцип определения масс различных газообразных веществ в молекулярном эквиваленте. В 1961 году принимается единая система отсчета относительных атомных величин, в основу которой легла условная единица, равная 1/12 части массы одного изотопа углерода 12 С. Сокращенное название атомной единицы массы - а.е.м. Согласно данной шкале, атомная масса кислорода равна 15,999 а.е.м, а углерода - 1,0079 а.е.м. Так возникло новое определение: относительная атомная масса - это масса атома вещества, выраженная в а.е.м.

Масса молекулы вещества

Любое вещество состоит из молекул. Масса такой молекулы выражается в а.е.м, это значение равняется сумме всех атомов, входящих в ее состав. К примеру, молекула водорода имеет массу 2,0158 а.е.м, то есть 1,0079 х 2, а молекулярную массу воды можно вычислить по ее химической формуле H 2 O. Два атома водорода и единственный атом кислорода в сумме дают значение 18,0152 а.е.м.

Значение атомной массы для каждого вещества принято называть относительной молекулярной массой.

До недавнего времени вместо понятия "атомная масса" использовалось словосочетание «атомный вес». В настоящее время оно не используется, но до сих пор встречается в старых учебниках и научных трудах.

Единица количества вещества

Вместе с единицами объема и массы в химии используется особая мера количества вещества, называемая моль. Эта единица показывает то количество вещества, которое вмещает в себя столько молекул, атомов и других структурных частиц, сколько их содержится в 12 г углерода изотопа 12 С. При практическом применении моля вещества следует принимать во внимание, какие именно частицы элементов имеются в виду - ионы, атомы или молекулы. Например, моль ионов H + и молекул H 2 - это совершенно разные меры.

В настоящее время с большой точностью измерено количество вещества в моле вещества.

Практические расчеты показывают, что количество структурных единиц в моле составляет 6,02 х 10 23 . Эта константа имеет название «число Авогадро». Названная в честь итальянского ученого, эта химическая величина показывает число структурных единиц в моле любого вещества, независимо от его внутренней структуры, состава и происхождения.

Мольная масса

Масса одного моля вещества в химии имеет название "мольная масса", эта единица выражается соотношением г/моль. Применяя значение мольной массы на практике, можно видеть, что мольная масса водорода составляет 2,02158 г/моль, кислорода - 1,0079 г/моль и так далее.

Следствия закона Авогадро

Закон Авогадро вполне применим для определения количества вещества при вычислении объема газа. Одинаковое количество молекул любого газообразного вещества при неизменных условиях занимает равный объем. С другой стороны, 1 моль любого вещества содержит неизменное число молекул. Напрашивается вывод: при неизменных температуре и давлении один моль газообразного вещества занимает постоянный объем и содержит равное количество молекул. Число Авогадро утверждает, что в объеме 1 моля газа содержится 6,02 х 10 23 молекул.

Расчет объема газ для нормальных условий

Нормальные условия в химии - это атмосферное давление 760 мм рт. ст. и температура 0 о C. При этих параметрах экспериментально установлено, что масса одного литра кислорода равна 1,43 кг. Следовательно, объем одного моля кислорода равен 22,4 литра. При вычислении объема любого газа результаты показывали одно и то же значение. Так постоянная Авогадро сделала еще один вывод касательно объемов различных газообразных веществ: при нормальных условиях один моль любого газообразного элемента занимает 22,4 литра. Эта постоянная величина получила название мольного объема газа.

Зная количество вещества в молях и число Авогадро очень легко посчитать, сколько молекул содержится в этом веществе. Достаточно просто умножить число Авогадро на количество вещества.

N=N A *ν

И если вы пришли в поликлинику сдавать анализы, ну, скажем, кровь на сахар, зная число Авогадро, вы легко сможете посчитать количество молекул сахара в вашей крови. Ну, к примеру, анализ показал 5 моль. Умножим этот результат на число Авогадро и получим 3 010 000 000 000 000 000 000 000 штук. Глядя на эту цифру становится понятно, почему отказались мерить молекулы штуками, и стали мерить молями.

Молярная масса (M).

Если же количество вещества неизвестно, то его можно найти, разделив массу вещества на его молярную массу.

N=N A * m / M .

Единственный вопрос, который может тут возникнуть: «что же такое молярная масса?» Нет, это не масса маляра, как может показаться!!! Молярная масса — это масса одного моля вещества. Тут все просто, если в одном моле содержится N A частиц (т.е. равное числу Авогадро) , то, умножая массу одной такой частицы m 0 на число Авогадро, мы получим молярную массу.

M=m 0 *N A .

Молярная масса — это масса одного моля вещества.

И хорошо если она известна, а если нет? Придется вычислять массу одной молекулы m 0 . Но и это не проблема. Необходимо знать только её химическую формулу и иметь под рукой таблицу Менделеева.

Относительная молекулярная масса (M r).

Если количество молекул в веществе величина очень большая, то масса одной молекулы m0 напротив, величина очень маленькая. Поэтому для удобства расчетов была введена относительная молекулярная масса (M r) . Это отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1 / 12 массы атома углерода. Но пусть это вас не пугает, для атомов её указывают в таблице Менделеева, а для молекул она рассчитывается как сумма относительных молекулярных масс всех атомов, входящих в молекулу. Относительная молекулярная масса измеряется в атомных единицах масс (а.е.м) , в пересчете на килограммы 1 а.е.м.=1,67 10 -27 кг. Зная это, мы можем легко определить массу одной молекулы, умножив относительную молекулярную массу на 1,67 10 -27 .

m 0 = M r *1,67*10 -27 .

Относительная молекулярная масса — отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1 / 12 массы атома углерода.

Связь между молярной и молекулярной массами.

Вспомним формулу для нахождения молярной массы:

M=m 0 *N A .

Так как m 0 = M r * 1,67 10 -27 , мы можем выразить молярную массу как:

M=M r *N A *1,67 10 -27 .

Теперь если умножить число Авогадро N A на 1,67 10 -27 , мы получим 10 -3 , то есть чтобы узнать молярную массу вещества, достаточно только умножить его молекулярную массу на 10 -3 .

M=M r *10 -3

Но не спешите все это делать вычисляя количество молекул. Если нам известна масса вещества m, то разделив её на массу молекулы m 0 , мы получим количество молекул в этом веществе.

N=m / m 0

Конечно неблагодарное это дело молекулы считать, мало того, что они маленькие, так еще и движутся постоянно. Того и гляди собьешься, и придется считать заново. Но в науке, как в армии — есть такое слово «надо», и поэтому даже атомы и молекулы были посчитаны…

АВОГАДРО ЧИСЛО, NA = (6,022045±0,000031)·1023, число молекул в моле любого вещества или число атомов в моле простого вещества. Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. 18 г H2O — то же число молекул H2O (Mr = 18) и т.д. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Один моль вещества содержит количество молекул или атомов, равное постоянной Авогадро.

В настоящее время (2016) число Авогадро пока является измеряемой (а не принимаемой по определению) величиной. Располагая такими практически идеальными объектами, можно с высокой точностью подсчитать число атомов кремния в шаре и тем самым определить число Авогадро. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро.

Расчеты с использованием числа Авогадро.

Подсчет числа частиц, находящихся на разной высоте в столбе суспензии, дал число Авогадро 6,82Ч1023. С помощью числа Авогадро были получены точные значения массы атомов и молекул многих веществ: натрия, 3,819Ч10–23 г (22,9898 г/6,02Ч1023), тетрахлорида углерода, 25,54Ч10–23 г и т.д. Авогадро) — число структурных элементов (атомов, молекул, ионов или др. частиц) в 1 моле. Назв. в честь А. Авогадро, обозначается. А. п.— одна из фундам.

Постоянная Авогадро - одна из фундаментальных физических констант. Названа по имени А. Авогадро. Во времена Авогадро его гипотезу невозможно было доказать теоретически. Так, из них следовало, что равные объемы водорода и хлора дают удвоенный объем хлороводорода. Авогадро со всеми экспериментальными данными. Число же молекул в одном моле стали называть постоянной Авогадро (ее обычно обозначают NА). Такое определение моля сохранялось в течение почти целого столетия.

Еще во времена Канниццаро было очевидно, что поскольку атомы и молекулы очень маленькие и никто их еще не видел, постоянная Авогадро должна быть очень велика. Прежде всего, им было понятно, что обе величины связаны друг с другом: чем меньше окажутся атомы и молекулы, тем больше получится число Авогадро. Постоянную Авогадро определяли многими методами. Измерив соотношение интенсивностей прямого солнечного света и рассеянного голубым небом, можно определить постоянную Авогадро.

Постоянная Авогадро настолько велика, что с трудом поддается воображению. N- число молекул в данном его образце. Другими словами, один моль вещества содержится в его массе, выраженной в граммах и равной относительной молекулярной (или атомной) массе этого вещества.

Найдём молярную массу воды (H2O). 1 моль воды содержится в её 0,018 кг, и значит, MH2O= 0,018 кг/моль. Знание числа Авогадро даёт также возможность оценить размер молекул или объём V0, приходящийся на одну молекулу.

Дополнительные материалы по теме: Молекулярная физика. Моль. Постоянная Авогадро. Количество вещества.

Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в 1865 годуЙ. Лошмидт. Из вычислений Лошмидта следовало, что для воздуха количество молекул на единицу объёма составляет 1,81·1018 см−3, что примерно в 15 раз меньше истинного значения. В действительности в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях содержится 2,68675·1019 молекул.

Количественные расчёты в химии

Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального количества молекул. Одна из фундаментальных постоянных, с помощью которой можно определить такие величины, как, например, массу атома или молекулы (см. ниже), заряд электрона и т.д.

Калькуляторы по физике

Число Фарадея можно определить, измеряя количество электричества, необходимое для растворения или осаждения 1 моль серебра. Можно также показать, что в 1 г натрия должно содержаться примерно 3Ч1022 атомов этого элемента.См. Больцмана постоянной, Фарадея постоянной и др.). Один из лучших эксперим.

Определение, основанное на измерении заряда электрона.

В общем, я совсем запутался =) если кто-нибудь может мне это объяснить, буду очень благодарен! В химических процессах участвуют мельчайшие частицы – молекулы, атомы, ионы, электроны. Молярная масса вещества (M) – масса одного моля этого вещества.

Эксперименты Перрена.

Она входит в некоторые другие постоянные, например, в постоянную Больцмана. Значения относительной молекулярной массы рассчитываются из значений относительной атомной массы с учётом числа атомов каждого элемента в формульной единице сложного вещества. Атомы и молекулы — частицы чрезвычайно малые, поэтому порции веществ, которые берутся для химических реакций, характеризуются физическими величинами, соответствующими большому числу частиц.

Количество вещества — это физическая величина, прямо пропорциональная числу частиц, составляющих данное вещество и входящих во взятую порцию этого вещества. В химических расчетах массу газообразных реагентов и продуктов часто заменяют их объёмами. Эта физическая постоянная — молярный объём газа при нормальных условиях.

Именно закон Авогадро помог ученым правильно определить формулы многих молекул и рассчитать атомные массы различных элементов

Известно более 20 независимых методов определения Авогадро постоянной, напр. на основе измерения заряда электрона или кол-ва электричества, необходимого для электролитич. А когда войска Наполеона заняли Северную Италию, Авогадро стал секретарем новой французской провинции. Действительно, если в 1 л водорода содержится столько же молекул, что и в 1 л кислорода, то отношение плотностей этих газов равно отношение масс молекул.

Для этого надо было лишь проанализировать результаты и других аналогичных экспериментов. Отчасти это объясняется отсутствием в те времена простой и ясной записи формул и уравнений химических реакций. С точки зрения этой теории невозможно было представить молекулу кислорода, состоящую из двух одинаково заряженных атомов!

Авогадро особо отмечал, что молекулы в газах не обязательно должны состоять из одиночных атомов, а могут содержать несколько атомов – одинаковых или разных

Краеугольный камень современной атомной теории, – писал Канниццаро, – составляет теория Авогадро… Кто не увидит в этом длительном и неосознанном кружении науки вокруг и в направлении поставленной цели решительного доказательства в пользу теории Авогадро и Ампера?

Чем больше атомов или молекул в макроскопическом теле, тем, очевидно, больше вещества содержится в данном теле. Число молекул в макроскопических телах огромно. Эта величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта. В равных объёмах различных газов при одинаковых условиях содержится одно и то же число молекул.

Атомная единица массы. Число Авогадро

Вещество состоит из молекул. Под молекулой мы будем понимать наименьшую частицу данного вещества, сохраняющую химические свойства данного вещества.

Читатель : А в каких единицах измеряется масса молекул?

Автор : Массу молекулы можно измерять в любых единицах массы, например в тоннах, но поскольку массы молекул очень малы: ~10 –23 г, то для удобства ввели специальную единицу – атомную единицу массы (а.е.м.).

Атомной единицей массы называется величина, равная -й массы атома углерода 6 С 12 .

Запись 6 С 12 означает: атом углерода, имеющий массу 12 а.е.м. и заряд ядра – 6 элементарных зарядов. Аналогично, 92 U 235 – атом урана массой 235 а.е.м. и зарядом ядра 92 элементарных заряда, 8 О 16 – атом кислорода массой 16 а.е.м и зарядом ядра 8 элементарных зарядов и т.д.

Читатель : Почему в качестве атомной единицы массывзяли именно (а не или ) часть массы атома и именно углерода, а не кислорода или плутония?

Экспериментально установлено, что 1 г » 6,02×10 23 а.е.м.

Число, показывающее, во сколько раз масса 1 г больше 1 а.е.м, называется числом Авогадро : N A = 6,02×10 23 .

Отсюда

N А × (1 а.е.м) = 1 г. (5.1)

Пренебрегая массой электронов и различием в массах протона и нейтрона, можно сказать, что число Авогадро приблизительно показывает, сколько надо взять протонов (или, что почти то же самое, атомов водорода), чтобы образовалась масса в 1 г (рис. 5.1).

Моль

Масса молекулы, выраженная в атомных единицах массы, называется относительной молекулярной массой .

Обозначается М r ­ (r – от relative – относительный), например:

12 а.е.м, = 235 а.е.м.

Порция вещества, которая содержит столько же граммов данного вещества, сколько атомных единиц массы содержит молекула данного вещества, называется молем (1 моль) .

Например: 1) относительная молекулярная масса водорода Н 2: , следовательно, 1 моль водорода имеет массу 2 г;

2) относительная молекулярная масса углекислого газа СО 2:

12 а.е.м. + 2×16 а.е.м. = 44 а.е.м.

следовательно, 1 моль СО 2 имеет массу 44 г.

Утверждение. Один моль любого вещества содержит одно и то же число молекул: N А = 6,02×10 23 шт.

Доказательство . Пусть относительная молекулярная масса вещества М r (а.е.м.) = М r × (1 а.е.м.). Тогда согласно определению 1 моль данного вещества имеет массу М r (г) = М r ×(1 г). Пусть N – число молекул в одном моле, тогда

N ×(масса одной молекулы) = (масса одного моля),

Моль – основная единица измерения в СИ.

Замечание . Моль можно определить иначе: 1 моль – это N А = = 6,02×10 23 молекул данного вещества. Тогда легко понять, что масса 1 моля равна М r (г). Действительно, одна молекула имеет массу М r (а.е.м.), т.е.

(масса одной молекулы) = М r × (1 а.е.м.),

(масса одного моля) = N А ×(масса одной молекулы) =

= N А × М r × (1 а.е.м.) = .

Масса 1 моля называется молярной массой данного вещества.

Читатель : Если взять массу т некоторого вещества, молярная масса которого равна m, то сколько это будет молей?

Запомним:

Читатель : А в каких единицах в системе СИ следует измерять m?

, [m] = кг/моль.

Например, молярная масса водорода