Урок 36. Энтропия Советую вам провести любопытный эксперимент. Он несложен и доступен абсолютно каждому. Достаточно спросить любого так называемого верующего православного, почему их главный праздник называется Пасхой и что на самом деле это слово обозначает? И вообще,

ЭНТРОПИЯ ВСЕЛЕННОЙ

ЭНТРОПИЯ ВСЕЛЕННОЙ

Величина, характеризующая степень неупорядоченности и тепловое состояние Вселенной. Количественно оценить полную Э. В. как энтропию Клаузиуса (см. Энтропия )нельзя, поскольку Вселенная не является термодинамич. системой. Действительно, из-за того, что гравитационное взаимодействие является дальнодействующим и неэкранируемым, грави-тац. Вселенной (в той степени, в какой её вообще можно определить) не пропорциональна её объёму. Напр., в ньютоновском приближении гравитац. энергию сферич. массы М с однородной плотностью р можно оценить по ф-ле: U ~-GM 2 V -1/3 = -G r 2 V 5/3 , где G -ньютоновская гравитационная постоянная, V- объём. Полная энергия Вселенной тоже не пропорциональна объёму и потому не есть аддитивная величина. Кроме того, Вселенная, согласно Хаббла закону, расширяется, т. е. нестационарна. Оба эти факта означают, что Вселенная не удовлетворяет исходным аксиомам термодинамики об аддитивности энергии и существовании термодинамич. равновесия. Поэтому Вселенная как целое не характеризуется и к.-л. одной темп-рой. Оценить Э. В. как энтропию Больцмана k ln Г, где k - Больцмана постоянная, Г - число возможных микросостояний системы, также нельзя, поскольку Вселенная не "пробегает" все возможные , а эволюционирует от одного состояния к другому. Иными словами, для всей Вселенной нельзя ввести Гиббса (см. в ст. Гиббса распределения), т. к. нельзя пренебречь гравитац. взаимодействием членов такого ансамбля.

Однако во Вселенной можно выделить подсистемы, к к-рым применимо термодинамич. и статистич. описание, и вычислить их энтропию. Такими подсистемами являются, напр., все компактные объекты ( , планеты и др.). Но полная всех наблюдаемых компактных объектов ничтожна по сравнению с энтропией, содержащейся в тепловом реликтовом микроволновом фоновом излучении с темп-рой T =2,73 К (см. Космология). Плотность его энтропии равна =1,49 . 10 3 см -3 k,

где s - Стефана-Больцмана постоянная, с - скорость света (в этой ф-ле не учитывается гравитац. фотонов реликт. излучения друг с другом и с остальной материей во Вселенной). Плотность числа фотонов связана с плотностью энтропии ф-лой n g = s g k -1 / 3,602. Каждый из сортов безмассовых (или имеющих массу покоя т<< 1 МэВ) вносит в Э. В. дополнит. вклад , т. к. в стандартном космологич. сценарии темп-pa безмассовых нейтрино [Альфер (R. Alpher) и Херман (R. Herman), 1953]. Плотность энтропии можно определить и для гравитонов; ожидаемый вклад в Э. В. от реликтовых гравитонов, возникших вблизи сингулярности космологической, также не превосходит s g . Полная энтропия в единице сопутствующего веществу объёма Вселенной [к-рый растёт R 3 (t )с расширением Вселенной, R(t) - масштабный фактор Фридмана - Ро-бертсона-Уокера метрики ], связанная с безмассовыми частицами, мало изменяется, начиная с очень ранних стадий эволюции Вселенной-по крайней мере при t> 1 с после космологич. сингулярности. Иначе говоря, расширение Вселенной идёт практически адиабатически.

Как указано выше, осн. причиной, мешающей строго ввести понятие Э. В., является неограниченность по пространству и нестационарность крупномасштабного гравитац. поля Вселенной. Однако эта часть гравитац. поля весьма упорядочена - Вселенная почти однородна и изотропна в достаточно больших масштабах. Поэтому естественно предположить, что с крупномасштабным гравитац. полем не связано никакой существ. энтропии, как бы мы её ни определяли. Тогда полная плотность энтропии безмассовых частиц во Вселенной s g (~s g) будет близка к плотности Э. В. Соответствующая оценка полной энтропии той части Вселенной, к-рая доступна наблюдению в настоящий момент, есть ~10 90 k, где

Мпк-совр. космологич. горизонт, Н 0 - Хаббла постоянная в км/(с. Мпк) [здесь подразумевается, что R(t )/ 2/3 , ср. плотность вещества во Вселенной равна критич. плотности r с = 3H 2 0 /8pG , а пространственная равна нулю]. Сравнение этой величины с энтропией чёрной дыры, обладающей такой же массой г, к-рая равна S ч. r g 2 l Pl -2 ~ 10 124 k [r g = 2GM/c 2 - гравитац. радиус невращающейся чёрной дыры, 10 -33 см-планковская длина; см. Квантовая теория гравитации, Чёрные дыры ], показывает, насколько окружающая нас часть Вселенной далека от максимально неупорядоченного состояния. Вероятно, хотя и не доказано, что именно эта неравновесность наблюдаемой Вселенной является причиной справедливости 2-го начала термодинамики для всех замкнутых подсистем в ней.

Э. В. характеризуют также с помощью безразмерной уд. энтропии - энтропии, приходящейся на 1 барион; в част-

ности, , где п b - ср.

плотность числа барионов во Вселенной, W b - ср. плотность барионного вещества во Вселенной в долях критич. плотности r c . Величина , согласно теории космологического нуклеосинтеза, наиб. хорошо соответствует совр. распространённости лёгких хим. элементов Н, D, He 3 , He 4 , Li 7 . Тот факт, что полная удельная Э. В. S yд . >>1, свидетельствует о том, что в прошлом Вселенная была горячей, радиационно-доминированной. Плотность барионов n b ~R -3 (t )вследствие сохранения барионного заряда (разности между числом барионов и антибарио-нов). Однако в настоящее общеприняты гипотезы, что при очень больших энергиях и плотностях материи не сохраняется и что Вселенная содержала равные кол-ва вещества и антивещества на достаточно ранней стадии своей эволюции, вблизи космологич. сингулярности. Тогда избыток вещества над антивеществом может естественно возникнуть в ходе термодинамически неравновесного расширения Вселенной из-за нарушения СР-инвариантности (см. Барионная асимметрия Вселенной). Если эти гипотезы верны, то полная удельная Э. В. зависит не столько от числителя (s), сколько от знаменателя (n b ), и приближённо выражается через микрофиз. константы взаимодействий, ответственных за генерацию барионной асимметрии.

Существует предположение, что Э. В. как целого можно оценить, используя понятие энтропии Колмогорова-Синая (K -энтропии; см. Энтропия, Эргодическая теория). К- энтропия явл. мерой хаотичности и неустойчивости, она связана со ср. скоростью разбегания близких в нач. момент траекторий. Причём K -энтропия тем больше, чем быстрее разбегаются траектории, т. распределение вещества гравитационно неустойчиво; развитие неустойчивости приводит к образованию отд. сгустков. При гравитац. сжатии сгустка гравитац. энергия вещества переходит в тепловую энергию движения частиц. Поэтому образование звёзд и галактик из равномерно распределённого вещества сопровождается ростом K -энтропии. Т. о., в рамках этого предположения для Вселенной справедлив закон роста энтропии, хотя она и не является термодинамич. системой и в ходе эволюции становится структурно более сложной.

Энтропия Вселенной и стрела времени во Вселенной. Вопрос об Э. В. тесно связан с проблемой объяснения стрелы времени во Вселенной: необратимой временной эволюции от прошлого к будущему, направленной в одну сторону для всех наблюдаемых подсистем Вселенной. Известно, что законы механики, электродинамики, квантовой механики обратимы во времени. Ур-ния, описывающие эти законы, не изменяются при замене t на -t. В квантовой теории поля имеет место более общая СРT -инвариан-тность (см. Теорема СРТ). Это означает, что любой физ. процесс с элементарными частицами может быть осуществлён как в прямом, так и в обратном направлении времени (с заменой частиц на и с пространственной инверсией). Поэтому с его помощью нельзя определить стрелу времени. Пока известен единств. физ. закон - 2-е начало термодинамики-к-рый содержит утверждение о необратимой направленности процессов во времени. Он задаёт т. запаздывающие потенциалы эл.-магн. поля), а космологич. стрела времени задана расширением Вселенной. Не все эти стрелы времени эквивалентны: если термодинамич. и электродинамич. стрелы считаются совпадающими (хотя строгого доказательства этого нет), то , стрела не связана с ними к.-л. локальным причинным взаимодействием. В частности, нет оснований ожидать, что если какая-то часть Вселенной из-за гравитац. неустойчивости перестанет расширяться и начнёт сжиматься, то в ней изменят своё направление электродинамич. и термодинамич. стрелы времени. Однако вопрос о взаимообусловленности этих стрел времени и их связи с психологич. стрелой времени (ощущением каждым человеком необратимого течения времени от прошлого через настоящее в будущее) остаётся в значит. степени открытым.

Лит.: Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Строение и эволюция Вселенной, М., 1975; Долгов А. Д., Зельдович Я. Б., Сажин М. В., Космология ранней Вселенной, М., 1988.

И. К. Розгачёва, А. А. Старобинский.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое "ЭНТРОПИЯ ВСЕЛЕННОЙ" в других словарях:

- (от греч. entropia – поворот, превращение) часть внутренней энергии замкнутой системы или энергетической совокупности Вселенной, которая не может быть использована, в частности не может перейти или быть преобразована в механическую работу. Точное … Философская энциклопедия

ЭНТРОПИЯ - ЭНТРОПИЯ, понятие, вводимое в термодинамике и являющееся как бы мерой необратимости процесса, мерой перехода энергии в такую форму, из к рой она не может самопроизвольно перейти в другие формы. Все мыслимые процессы, протекающие в любой системе,… … Большая медицинская энциклопедия

ЭНТРОПИЯ, показатель случайности или неупорядоченности строения физической системы. В ТЕРМОДИНАМИКЕ энтропия выражает количество тепловой энергии, пригодной для совершения работы: чем энергии меньше, тем выше энтропия. В масштабах Вселенной… … Научно-технический энциклопедический словарь

- [англ. entropy Словарь иностранных слов русского языка

Энтропия - Энтропия ♦ Entropie Свойство состояния изолированной (или принимаемой за таковую) физической системы, характеризуемое количеством самопроизвольного изменения, на которое она способна. Энтропия системы достигает максимума, когда она полностью … Философский словарь Спонвиля

- (греч en в, tropia поворот, превращение) понятие классической физики (введено в науку Р. Клаузиусом в 19 в.), посредством которого, в частности, описывалось действие второго начала термодинамики: в замкнутой системе, находящейся в стационарных… … Новейший философский словарь

- [εν (эн) в; τροπή (ςропэ) превращение] одно из наиболее абстрактных научных понятий, имеющее фундаментальное значение. 1. В классической термодинамике Э это понятие, введенное Клаузисом в середине XIX в. и… … Геологическая энциклопедия

энтропия - и, ж. entropie f., нем. Entropie <гр. en в, внутрь + trope поворот, превращение. 1. Физическая величина, характеризующая тепловое состояние тела или системы тел и возможные изменения этих состояний. Вычисление энтропии. БАС 1. ||… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

энтропия - ЭНТРОПИЯ (от греч. in в и trope поворот, превращение) понятие классической термодинамики, введенное Р. Клаузиусом. С его помощью формулируется один из ее основных законов, утверждающий, что Э. в замкнутой системе не может убывать. Когда Э … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Спросите Итана: какая была энтропия у Вселенной в момент Большого взрыва?

• Научно-популярное ,
• Физика ,
• Астрономия

• Перевод

Заглядывая на разные расстояния в космос, мы видим разное время, прошедшее с Большого взрыва. И энтропия всё это время росла.

Второй закон термодинамики - один и тех загадочных законов природы, что возникают из фундаментальных правил. Он утверждает, что энтропия, мера беспорядка во Вселенной, обязана постоянно возрастать в любой закрытой системе. Но как же возможно, что наша текущая Вселенная, выглядящая организованной и упорядоченной, с солнечными системами, галактиками и сложной космической структурой, каким-то образом находится в состоянии с энтропией большей, чем сразу после Большого взрыва? Именно это хочет узнать наш читатель:

Общепринятое понимание энтропии и времени подразумевает, что сразу после Большого взрыва энтропия была очень малой. Однако же этот момент часто описывают как «суп» из фотонов, кварков и электронов, нечто, что по сравнению с примерами из учебника кажется высокой энтропией. Каким же образом это изначальное состояние обладало низкой энтропией?

И всё же, если представить себе очень раннюю Вселенную, она действительно выглядит как состояние с очень высокой энтропией! Представьте себе: море частиц, включая материю, антиматерию, глюоны, нейтрино, фотоны, всё это с жужжанием носится туда и сюда на уровне энергий в миллиарды раз выше, чем сегодня можно достичь на Большом адронном коллайдере. Их так много - возможно, 10 90 - и все они сжаты в объём размером с футбольный мяч. В момент Большого взрыва это был крохотный регион с чрезвычайно энергичными частицами, и за 13,8 млрд лет он вырос до размеров наблюдаемой нами Вселенной.

Наша Вселенная, от Большого взрыва и до сегодняшнего дня, прошла огромные изменения в ходе роста и эволюции, и продолжает меняться и сегодня

Очевидно, что сегодня Вселенная гораздо холоднее, крупнее, полна структур и неоднородна. Но на самом деле мы можем количественно оценить энтропию Вселенной в оба момента времени, в момент Большого взрыва и сегодня, через постоянную Больцмана, k B . В момент Большого взрыва почти вся энтропия существовала за счёт излучения, и общая энтропия Вселенной равнялась S = 10 88 k B . С другой стороны, подсчитав энтропию Вселенной сегодня, мы получим число в квадриллион раз большее: S = 10 103 k B . Оба числа кажутся большими, но первое по сравнению со вторым очевидно меньшее - оно составляет всего 0,0000000000001% от второго!

Сегодняшняя Вселенная более комковатая, в ней больше скоплений, и больше света звёзд, чем в ранней Вселенной. Почему же энтропия так сильно отличается?

Но с этими числами нужно учитывать один важный момент. Если вы слышите такие слова, как «измерение беспорядка», то это крайне неудачно определение того, что на самом деле представляет собой энтропия. Вместо этого представьте, что у вас есть некая система - материя, излучение, что угодно. В ней будет содержаться какая-либо энергия, в разных формах - кинетической, потенциальной, энергия поля, и что угодно ещё. Энтропия на самом деле измеряет количество возможных состояний вашей системы.

Система, устроенная так, как показано слева, может во время развития спонтанно перейти в состояние справа и увеличить энтропию

Допустим, если у вашей системы есть холодная и горячая части, то у вас будет меньше способов организовать её в таком виде, чем если бы температура была бы везде одинаковой. Система на картинке слева имеет меньшую энтропию, чем справа. Фотоны в реликтовом излучении обладают практически такой же энтропией, какая была у них при рождении Вселенной. Поэтому утверждается, что Вселенная расширяется адиабатически - с постоянной энтропией. Мы можем смотреть на галактики, звёзды, планеты, и удивляться тому, насколько всё это кажется упорядоченным или беспорядочным, но их энтропия пренебрежимо мала. Так из-за чего же произошло такое нереальное увеличение энтропии?

Чёрных дыр не было при рождении Вселенной, они выросли в ней позднее, и сегодня доминируют в плане энтропии

Ответ - чёрные дыры. Представьте, какое огромное количество частиц ушло на создание чёрных дыр. Падая в ЧД, вы неизбежно попадаете в сингулярность. А количество состояний прямо пропорционально массе частиц в чёрных дырах, поэтому чем больше вы сформируете ЧД (или чем более массивными они у вас будут), тем больше энтропии будет во Вселенной. Одна лишь сверхмассивная чёрная дыра в центре Млечного пути обладает энтропией S = 10 91 k B , в 1000 раз больше, чем вся Вселенная во время Большого взрыва. А учитывая количество галактик и массы чёрных дыр, общая энтропия достигает значения в S = 10 103 k B .

Композитное изображение чёрной дыры Стрелец A* в центре нашей галактики из рентгеновского и инфракрасного диапазона. Её масса составляет 4 миллиона солнечных, а энтропия в 1000 раз больше чем у всей Вселенной Большого взрыва

Дальше - хуже! В далёком будущем будет формироваться всё больше и больше чёрных дыр, а существующие сегодня крупные ЧД будут продолжать расти ещё 10 20 лет. Если бы мы превратили всю Вселенную в ЧД, мы достигли бы максимальной энтропии примерно в S = 10 123 k B , или в 100 квинтиллионов раз больше, чем сегодня. Когда эти ЧД будут испаряться за ещё более крупные отрезки времени - порядка 10 100 лет - энтропия будет оставаться почти постоянной, поскольку излучение чёрного тела (излучение Хокинга), выдаваемое испаряющимися ЧД, будет обладать тем же количеством возможных организаций состояния, как и существовавшая до этого ЧД.

На достаточно длинных временных промежутках ЧД уменьшаются и испаряются из-за излучения Хокинга

Так почему в ранней Вселенной была такая малая энтропия? В ней не было чёрных дыр. Энтропия в S=10 88 k B всё ещё достаточно большая, но это энтропия всей Вселенной, почти полностью заложенная в остаточном излучении (и в чуть меньшей - в нейтрино) Большого взрыва. Поскольку у видимого нами вещества во Вселенной, типа звёзд, галактик, и т.п., энтропия пренебрежимо мала по сравнению с остаточным излучением, довольно легко запутаться и подумать, что с формированием структур энтропия ощутимо меняется - но это всего лишь совпадение, а не причина.

На формирование самой первой звезды и самой первой чёрной дыры у Вселенной ушло не менее десятков миллионов лет. До того энтропия Вселенной на 99% не менялась

Если бы чёрных дыр не существовало, энтропия Вселенной оставалась бы практически неизменной за прошедшие 13,8 млрд лет! У изначального состояния было ощутимое количество энтропии, просто у ЧД его настолько больше, и их настолько легко сделать с космической точки зрения.

Энтропия Вселенной

Энтропия, какой ее знал Эддингтон, касалась Земли, Солнца, Солнечной системы, других звезд, туманностей, света звезд и других объектов, которые могут быть обнаружены. Со времен Эддингтона мы выяснили, что она составляет лишь микроскопическую часть общей энтропии Вселенной.

Первое свидетельство существования великой энтропии, которой никто не ожидал, появилось с открытием Пензиасом и Уилсоном космического микроволнового излучения. Энтропия этого излучения относительно мала в расчете на кубический метр, но оно заполняет все космическое пространство, в отличие от обычной материи. В результате, по нашим оценкам, энтропия этих микроволн в 10 миллионов раз больше, чем энтропия всех звезд и планет, вместе взятых.

Как меняется со временем необъятная энтропия космических микроволн? Поразительно, но никак. По мере расширения Вселенной микроволны заполняют пространство, но теряют энергию. Общий результат в том, что энтропия остается постоянной. Но время движется вперед. Следует ли отсутствие изменения энтропии принимать за аргумент, опровергающий направление стрелы ?

Физики уверены, что Вселенная располагает тремя большими вместилищами энтропии, но ни одно из них до сих пор не обнаружено и его существование не подтверждено. Все они, по существу, лишь теоретические построения. Первое такое вместилище состоит из нейтрино, оставшихся после Большого взрыва. Их так же много, как и фотонов в микроволновом излучении, но они взаимодействуют с веществом еще меньше фотонов. Таких нейтрино насчитывается три вида (электронное, мюонное и тау-нейтрино), и поскольку они не взаимодействуют, их энтропия постоянна и сравнима с энтропией фотонов в микроволнах.

Второй большой источник скрытой энтропии находится в сверхмассивных черных дырах. Энтропия черной дыры была впервые вычислена Яаковом Бекенштейном и Стивеном Хокингом. Большинство теоретиков согласились с их результатами, но экспериментальных подтверждений пока нет. Поскольку работа этих ученых находится на самом краю наших знаний об относительности и квантовой физике, чрезвычайно важно все-таки узнать, окажется она правильной или ошибочной.

Давайте предположим, что рассчитанная по формуле Бекенштейна-Хокинга энтропия сверхмассивных черных дыр полностью подавляет энтропию материи, микроволн и нейтрино во Вселенной. Значит, направление стрелы времени на Земле определяет черная дыра, расположенная в центре нашего Млечного Пути?

Вот вам важный факт об энтропии. Номинально черная дыра находится от нас на расстоянии 14 миллиардов световых лет. Но энтропия тоже глубоко, рядом с поверхностью черной дыры. Если предположить, что она только что сформировалась, то энтропия находится от нас на расстоянии бесконечности. В реальности она будет от нас просто очень далеко, на расстоянии количества лет с начала своего формирования, помноженного на скорость света. В любом случае, эта энтропия в миллиардах световых лет от нас. Как она может на таком расстоянии оказать влияние на наше время?

Может быть и еще один, более огромный источник энтропии. Он расположен в том, что физики называют горизонтом событий , на расстоянии 14 миллиардов световых лет. Эта энтропия быстро увеличивается по мере расширения Вселенной. Но она «убегает» от нас со скоростью света. И она очень далеко.

Помните, что связь между увеличением энтропии и течением времени не установлена. Это всего лишь размышления, основанные на определенной корреляции параметров – то есть на том факте, что оба процесса развиваются. Такой теории нет, в том смысле, как, например, существует общая теория относительности. Может быть, когда-нибудь подобные теории и появятся. Я этого не исключаю, однако с трудом верится, что они покажут, как отдаленные энтропии определяют стрелу времени , или свяжут нас с не изменяющейся (и почти внутренне не взаимодействующей) энтропией микроволнового излучения.

Мы знаем, что корреляция параметров еще не подразумевает наличия причинно-следственной связи между ними. Есть даже латинское выражение, обозначающее эту ошибку в мышлении: cum hoc ergo propter hoc. Буквально значит: «с этим – значит, по причине этого». Это выражение относится к тому ошибочному представлению, что если два явления коррелируют между собой, значит, они причинно связаны, то есть одно оказывается причиной появления второго. Если применить такие логические построения, можно прийти к заключению, например, что сон в обуви вызывает похмелье, рост продаж мороженого ведет к большему количеству утопающих или еще к каким-то столь же абсурдным выводам. Однако именно физики часто не признают, что попадают в эту логическую ловушку, утверждая, что стрела времени определяется энтропией.

Видный философ науки Карл Поппер утверждал: чтобы какая-то теория считалась научной, должна существовать возможность ее опровержения. Объяснение стрелы времени теорией энтропии как раз этому условию не удовлетворяет.

Теории, которые нельзя опровергнуть, включают в себя спиритизм, логические умозаключения, астрологию и связь между стрелой времени и энтропией. Возможно, вы вспомните и о других подобных. Из упомянутых астрология ближе всего к тому, чтобы быть опровергаемой. Описание тонкого эксперимента Шона Карлсона (в котором я выступал как научный консультант и в ходе которого для приобретения астрологических карт использовалась часть моей премии Уотермана) было опубликовано в престижном журнале Nature . Шон проверял фундаментальный постулат астрологии – о том, что точное время рождения человека коррелирует с его личными качествами. Он использовал двойной слепой метод, который приветствовался (до тех пор, пока не появились результаты) самыми уважаемыми астрологами мира. (Да, существует множество таких людей, и большинство из них имеют докторские степени по психологии .) После того как полученные Карлсоном результаты опровергли этот базовый постулат астрологии, ее адепты испытали шок и разочарование (все-таки они относились к своей работе серьезно), но никто от профессии не отказался. Так что с точки зрения ученых астрология может быть опровергнута – но ее мастера проявляют стойкость в отношении своего дискредитированного дела.

Согласно греческому мифу, Антей был богатырем, сохранявшим свою огромную силу только до тех пор, пока какой-нибудь частью тела касался земли. Думаю, это своеобразная метафора по отношению к современному «интеллигентному» фермеру: если он не будет каждый день пачкать руки землей, не получит никакого урожая. Любимым делом Антея было зазывать прохожих на борьбу с собой. Он всегда побеждал соперников, часто убивал и использовал их черепа, чтобы строить храм. В конце концов он вступил в схватку с Геркулесом. Тот уже был близок к поражению, когда вдруг вспомнил, что для сохранения силы Антею необходим контакт с землей. Геркулес поднял Антея над землей и раздавил его руками.

Теоретическая физика должна иметь контакт с землей, настаивая на необходимости проверяемых и опровергаемых экспериментальных результатов. Если бы Эддингтон обнаружил другую величину отклонения луча света возле Солнца во время его затмения, это могло бы показать, что Эйнштейн ошибался. Если бы разогнанные до околосветовых скоростей частицы не имели бы продолжительное время жизни, это опять-таки говорило бы, что Эйнштейн в своей теории был неправ. То же самое произошло бы, если бы для глобальной системы позиционирования (GPS) не пришлось вводить корректировку на замедление времени, которое вызывается одновременно и земной гравитацией, и скоростью спутников.

Да, эйнштейновская теория броуновского движения вскоре после ее опубликования была признана ошибочной. Серия экспериментов опровергла ее. Именно в тот период совершил самоубийство Людвиг Больцман, отец до сих пор оспариваемой статистической физики. Однако дальнейшие экспериментальные исследования показали, что в первых опытах имелись ошибки. Предсказания Эйнштейна подтвердились. На это ушло четыре года.

«Все процессы в мире происходят с увеличением энтропии» - эта расхожая формулировка превратила энтропию из научного термина в какое-то непреложное свидетельство обреченной борьбы человека с окружающим его беспорядком. Но что в оригинале скрывается за этой физической величиной? И как можно посчитать энтропию? «Теории и практики» попытались разобраться в этом вопросе и найти спасение от надвигающегося распада.

Термодинамика и «тепловая смерть»

Впервые термин «энтропия» в 1865 году ввел немецкий физик Рудольф Клаузиус. Тогда он имел узкое значение и использовался в качестве одной из величин для описания состояния термодинамических систем - то есть, физических систем, состоящих из большого количества частиц и способных обмениваться энергией и веществом с окружающей средой. Проблема заключалась в том, что до конца сформулировать, что именно характеризует энтропия, ученый не смог. К тому же, по предложенной им формуле можно было определить только изменение энтропии, а не ее абсолютное значение.

Упрощенно эту формулу можно записать как dS = dQ/T. Это означает, что разница в энтропии двух состояний термодинамической системы (dS) равна отношению количества тепла, затраченного на то, чтобы изменить первоначальное состояние (dQ), к температуре, при которой проходит изменение состояния (T). Например, чтобы растопить лед, нам требуется отдать ему некоторое количество тепла. Чтобы узнать, как изменилась энтропия в процессе таяния, нам нужно будет поделить это количество тепла (оно будет зависеть от массы льда) на температуру плавления (0 градусов по Цельсию = 273, 15 градусов по Кельвину. Отсчет идет от абсолютного нуля по Кельвину (- 273° С), поскольку при этой температуре энтропия любого вещества равна нулю). Так как обе величины положительны, при подсчете мы увидим, что энтропии стало больше. А если провести обратную операцию - заморозить воду (то есть, забрать у нее тепло), величина dQ будет отрицательной, а значит, и энтропии станет меньше.

Примерно в одно время с этой формулой появилась и формулировка второго закона термодинамики: «Энтропия изолированной системы не может уменьшаться». Выглядит похоже на популярную фразу, упомянутую в начале текста, но с двумя важными отличиями. Во-первых, вместо абстрактного «мира» используется понятие «изолированная система». Изолированной считается та система, которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией. Во-вторых, категорическое «увеличение» меняется на осторожное «не убывает» (для обратимых процессов в изолированной системе энтропия сохраняется неизменной, а для необратимых - возрастает).

За этими скучноватыми нюансами скрывается главное: второй закон термодинамики нельзя без оглядки применять ко всем явлениям и процессам нашего мира. Хороший тому пример привел сам Клаузиус: он считал, что энтропия Вселенной постоянно растет, а потому когда-нибудь неизбежно достигнет своего максимума - «тепловой смерти». Этакой физической нирваны, в которой не протекают уже никакие процессы. Клаузиус придерживался этой пессимистической гипотезы до самой смерти в 1888 году - на тот момент научные данные не позволяли ее опровергнуть. Но в 1920-х гг. американский астроном Эдвин Хаббл доказал, что Вселенная расширяется, а значит, ее

сложно назвать изолированной термодинамической системой. Поэтому современные физики к мрачным прогнозам Клаузиуса относятся вполне спокойно.

Энтропия как мера хаоса

Поскольку Клаузиус так и не смог сформулировать физический смысл энтропии, она оставалась абстрактным понятием до 1872 года - пока австрийский физик Людвиг Больцман не вывел новую формулу, позволяющий рассчитывать ее абсолютное значение. Она выглядит как S = k * ln W (где, S - энтропия, k - константа Больцмана, имеющая неизменное значение, W - статистический вес состояния). Благодаря этой формуле энтропия стала пониматься как мера упорядоченности системы.

Как это получилось? Статистический вес состояния - это число способов, которыми можно его реализовать. Представьте рабочий стол своего компьютера. Сколькими способами на нем можно навести относительный порядок? А полный беспорядок? Получается, что статистический вес «хаотичных» состояний гораздо больше, а, значит больше и их энтропия. Посмотреть подробный пример и рассчитать энтропию собственного рабочего стола можно .

В этом контексте новый смысл приобретает второй закон термодинамики: теперь процессы не могут самопроизвольно протекать в сторону увеличения порядка. Но и тут не стоит забывать про ограничения закона.

Иначе человечество уже давно было бы в рабстве у одноразовой посуды. Ведь каждый раз, когда мы моем тарелку или кружку, нам на помощь приходит простейшая самоорганизация. В составе всех моющих средств есть поверхно-активные вещества (ПАВ). Их молекулы составлены из двух частей: первая по своей природе стремится к контакту с водой, а другая его избегает.

При попадании в воду молекулы «Фэйри» самопроизвольно собираются в «шарики», которые обволакивают частички жира или грязи (внешняя поверхность шарика это те самые склонные к контакту с водой части ПАВ, а внутренняя, наросшая вокруг ядра из частички грязи - это части, которые контакта с водой избегают). Казалось бы, этот простой пример противоречит второму закону термодинамики. Бульон из разнообразных молекул самопроизвольно перешел в некое более упорядоченное состояние с меньшей энтропией. Разгадка снова проста: систему «Вода-грязная посуда после вечеринки», в которую посторонняя рука капнула моющего средства, сложно считать изолированной.

Черные дыры и живые существа

Со времен появления формулы Больцмана термин «энтропия» проник практически во

все области науки и оброс новыми парадоксами. Возьмем, к примеру астрофизику и пару «черная дыра - падающее в нее тело». Ее вполне можно считать изолированной системой, а значит, ее энтропия такой системы должна сохраняться. Но она бесследно исчезает в черной дыре - ведь оттуда не вырваться ни материи, ни излучению. Что же происходит с ней внутри черной дыры?

Некоторые специалисты теории струн утверждают, что эта энтропия превращается в энтропию черной дыры, которая представляет собой единую структуру, связанную из многих квантовых струн (это гипотетические физические объекты, крошечные многомерные структуры, колебания которых порождают все элементарные частицы, поля и прочую привычную физику). Впрочем, другие ученые предлагают менее экстравагантный ответ: пропавшая информация, все-таки возвращается в мир вместе с излучением, исходящим от черных дыр.

Еще один парадокс, идущий вразрез со вторым началом термодинамики - это существование и функционирование живых существ. Ведь даже живая клетка со всеми ее биослоями мембран, молекулами ДНК и уникальными белками - это высокоупорядоченная структура, не говоря уже о целом организме. За счет чего существует система с такой низкой энтропией?

Этим вопросом в своей книге «Что такое жизнь с точки зрения физики» задался знаменитый Эрвин Шредингер, создатель того самого мысленного эксперимента с котом: «Живой организм непрерывно увеличивает свою энтропию, или, иначе, производит положительную энтропию и, таким образом, приближается к опасному состоянию максимальной энтропии, представляющему собой смерть. Он может избежать этого состояния, то есть оставаться живым, только постоянно извлекая из окружающей его среды отрицательную энтропию. Отрицательная энтропия - это то, чем организм питается».

Точнее организм питается углеводами, белками и жирами. Высокоупорядоченными, часто длинными молекулами со сравнительно низкой энтропией. А взамен выделяет в окружающую среду уже гораздо более простые вещества с большей энтропией. Вот такое вечное противостояние с хаосом мира.