Единый орфографический режим в начальной школе. Планируемые результаты образования
Роль краткой записи при решении задачи
Решение задач - это важнейшее средство формирования математических знаний, умений, навыков учащихся, но в то же время - это одна из основных форм изучения математики, а также средство математического развития ребенка.
В начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.
С методической точки зрения для полноценной работы над задачей ученик должен:
Уметь анализировать текст задачи, выявлять его структуру и взаимоотношения между данными и искомыми;
Уметь правильно выбирать и выполнять арифметические действия;
Уметь записывать решение задач с помощью соответствующей математической символики;
Умение составлять задачи.
В начальном курсе математике понятие «задача» обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами. Поэтому их называют «текстовыми», « сюжетными», «вычислительными» или «практическими».
Начальный курс математики ставит основной целью научить младших школьников решать задачи арифметическим методом, который сводится к выбору арифметического действия или действий, моделирующих связи между данными и искомыми величинами. Оно оформляется в виде последовательности числовых равенств или выражением, к которым даются пояснения.
Виды задач:
Простые;
Текстовые;
Составные;
Обратные;
Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой, называется составной задачей. Она включает в себя ряд простых задач. Связанных между собой, так что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению.
В подготовительный период перед знакомством с составной задачей одной из форм работы является решение простых задач. Простые задачи являются составными частями одного из способов введения составных задач. Решение составной задачи всегда начинается знакомством с условием и вопросом к ней.
Далее используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся и иллюстрация задачи.
Наряду с предметной иллюстрации, начиная с 1 класса, используется и схематическая – это краткая запись условия задачи.
Краткая запись - это коротко записанное условие задачи, последним в краткой записи пишется вопрос к задаче. Следующий этап-решение. После него ответ.
Некоторые авторы относят составление краткой записи к задаче к этапу поиска способа решения задачи, а не к этапу анализа условия задачи (М.А. Бантова). На наш взгляд, это действительно так, т.к. составление краткой записи задачи часто позволяет определить ее решение (неявный поиск способа решения).
Работая над планом решения задачи, ученик должен выделить все возможные связи между величинами, которые прослеживаются в данной задаче (даже, если затем их не нужно будет задействовать в решении).
Во время разбора задачи можно составить иллюстрацию к ней. Иллюстрация к задаче, её краткая запись, составление схемы или чертежа, таблицы являются вспомогательными средствами, но, чаще всего именно они помогают ученику вникнуть в смысл задачи, выявить зависимости между величинами и найти план решения задачи.
Краткая запись, выступая в роли наглядной и словесной опоры для памяти учеников, способствует более быстрому и всестороннему усвоению задачи, осмыслению числовых данных. Выделение из текста числовых данных и их рациональная запись делает более ясным то, что дано в задаче и что в ней отыскивается. Краткая запись дает возможность расчленить задачу на условие и искомое, облегчает анализ задачи.
Однако следует помнить о том, что краткая запись служит интересам ребенка при решении задачи, а не целью при решении (вспомогательное средство!!!). При оценивании правильного решения задачи не следует осуждать ребёнка за то, что он сделал краткую запись не по образцу, показанному учителем, а так, как ему удобно, главное, что задача решена правильно.
В краткой записи фиксируются в удобнообразной форме величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п. и слова, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково» и т. п.
Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.
Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:
Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;
В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;
Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задачи;
Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.
В формировании умения решать текстовые задачи велика роль правильно организованного разбора задачи. В методике обычно говорят о двух способах проведения такой работы: о разборе от данных к искомым значениям и, наоборот. От искомых (вопроса задачи) к данным (известным) значениям. Первый называется синтетическим, второй – аналитическим. Возможна их комбинация – аналитико-синтетический способ рассуждений.
Составление задач по краткой записи – важный этап в работе над составной задачей и отработке навыков решения ее. Эту работу надо начинать еще при работе над простой задачей и параллельно с записью краткого условия задачи. Сначала рекомендуется научить составлять краткое условие составной задачи, решать ее, затем предложить аналогичную краткую запись, но с другими числами и попросить сформулировать задачу, аналогичную данной. Затем постепенно, работая над составлением задач, менять формы краткой записи условия задачи и исключать предварительную работу с заданной задачей и ее краткой записью
Пояснения к решению задач. Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы. Работа по осознанию хода решения той или иной математической задачи дает импульс к развитию мышления ученика.
При изучении задач в курсе математики, как простых, так и сложных, как обычных арифметических, так и типовых оказывается высокоэффективным систематическое применение так называемого метода обратных задач. Успех обучения решению задач посредством преобразования прямой задачи в обратные задачи объясняется как первопричиной тем, что такой путь заставляет поднимать из сферы подсознания наибольшее разнообразие связей, заключенных в содержании задачи. Это и обеспечивает – на языке дидактики – глубокое и прочное усвоение материала. На составление и решение обратной задачи уходит несравненно меньше времени, чем на решение новой задачи, так как числовые данные и сюжет остаются прежними; производится здесь лишь логическая операция по переосмыслению ролей чисел; неизвестное в прямой задаче становится известным и наоборот.
Типичные краткие записи представлены ниже. В первом классе это могут быть рисунки, геометрические фигуры, но с умением писать вводятся краткие записи.
Так же представлены типы задач в начальной школе, каждому типу своя краткая запись.
ПАМЯТКА (алгоритм)
«КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ»
1. Прочитай задачу и представь себе то, о чем в ней говорится.
2. Выдели условие и вопрос.
3. Запиши условие кратко или выполни чертёж.
4. Подумай можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему. Что надо узнать сначала, что потом?
5. Составь план решения.
6. Выполни решение.
7. Проверь решение и запиши ответ задачи.
Примерный план ответа-рассуждения ребенка при решении задачи:
Анализ задачи.
1. Известно, что … (расскажи условие задачи)
2. Надо узнать… (повтори вопрос)
3. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо …
4. Сразу мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем…
5. Поэтому в первом действии мы узнаем …
6. Во втором действии мы ответим на вопрос задачи. Для этого … (какое действие выполняем)
ТИПЫ ЗАДАЧ
1 КЛАСС
Задачи на нахождение суммы
На ветке сидело 4 воробья и 3 снегиря. Сколько птиц сидело на ветке?
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.
В Северном Ледовитом океане 10 морей, а в Индийском на 5 меньше. Сколько морей в Индийском океане?
Антон нашел 5 боровиков, а сыроежек на 4 больше. Сколько сыроежек нашел Антон?
За два дня турист прошел 8 км. В первый день он прошел 3 км. Сколько км он прошел во второй день?
Задачи на нахождение остатка.
На дереве сидело 7 птиц. 3 улетели. Сколько птиц осталось?
Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого.
У Иры было 9 тетрадей. Когда несколько тетрадей Ира исписала, их осталось-6. Сколько тетрадей исписала Ира?
На полке было 5 книг. Когда еще несколько книг поставили на полку, их стало 8. Сколько книг поставили на полку?
Задачи на нахождение уменьшаемого.
Когда Коля раскрасил в книжке 4 картинки, их осталось 3. Сколько картинок в книжке?
Задачи на разностное сравнение.
В саду 8 кустов малины и 5 кустов крыжовника. На сколько больше кустов малины, чем кустов крыжовника? На сколько меньше кустов крыжовника, чем кустов малины?
Задачи с косвенными вопросами.
Ров первого деревянного кремля имел глубину 5 м, что на 2 м больше, чем его ширина. Какова ширина рва?
Жук олень имеет длину 7 си, что на 4 см меньше длины уссурийского усача. Какова длина уссурийского усача?
В магазин привезли 20 ящиков конфет, а печенья на 6 ящиков больше. Сколько всего ящиков привезли в магазин?
На земле 4 океана, а материков на 2 больше. Сколько всего океанов и материков на Земле?
Составные задачи на нахождение остатка.
В классе учились 12 девочек и 10 мальчиков. Потом 4 человека ушли. Сколько человек осталось?
Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого.
В классе 14 девочек и 15 мал ьчиков. В школу пришло 18 детей. Сколько детей заболело?
Ежик собрал 28 яблок. 9 из них он отдал ежику и еще несколько белочке. Сколько ежик отдал яблок белочке, если у него осталось 12 яблок?
Составные задачи на нахождение третьего слагаемого.
У нашей кошки 11 котят: 3 белых 4 черных и несколько рыжих. Сколько рыжих котят у нашей кошки?
Составные задачи на нахождение суммы.
На полке стояло 9 книг на немецком языке, а на английском на 14 книг больше, чем на немецком, а на французском языке на 12 книг меньше, чем на английском. Сколько всего книг стояло на полке?
Составные задачи на нахождение уменьшаемого.
В банке были соленые огурцы. За завтраком съели 12 огурцов, а в обед 21. Сколько огурцов было в банке, если в ней осталось 15 огурцов?
Составные задачи на разностное сравнение.
В тетради 6 чистых страниц, исписано на 4 страницы больше. На сколько меньше исписанных страниц, чем всего страниц в тетради?
В коробке было 9 красных и зеленых ручек. Из них красных - 3 ручки. На сколько больше было зеленых ручек, чем красных?
2-3 КЛАСС
Простые задачи на умножение.
Сколько колес у 3 двухколесных I велосипедов?
Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.
У Сережи 4 солдатика, а у Антона в 2 раза больше. Сколько солдатиков у Антона?
В кружках занималось 18 мальчиков, а девочек в 2 раза меньше. Сколько девочек занималось в кружке?
Задачи на деление по содержанию и на равные части.
У плотника 16 дощечек. Сколько скворечников можно сделать из этих дощечек, если на один скворечник идет 8 дощечек?
Тесьму длиной 3 м разрезали на 3 одинаковые части. Сколько метров тесьмы в каждой части?
Задачи на кратное сравнение.
В бидоне 10 л молока, а в кувшине 5 л. во сколько раз меньше молока в кувшине, чем в бидоне. Во сколько раз больше молока, а в бидоне, чем в кувшине?
Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).
На одной стороне улицы 24 дома. Это в 3 раза больше, чем на другой. Сколько домов на другой стороне?
В саду росло 18 черешен. Это в 3 раза меньше, чем персиковых деревьев. Сколько персиковых деревьев в саду?
Составные задачи на нахождение суммы.
Мама купила 12 кг земляники что в 4 раза больше, чем малины. Сколько кг ягод купила мама?
Задачи на приведение к единице.
Для 6 гирлянд надо 12 фонариков. Сколько потребуется фонариков для 2 гирлянд?
Составление задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности.
Для уроков труда купили 4 набора цветной бумаги по 10 листов в каждом наборе. На поделки истратили 36 листое. Сколько листов осталось?
Бабушка засолила несколько банок помидоров по 5 кг в каждой банке. Зимой съели 30 кг и осталось 10 кг помидоров. Сколько помидоров засолила бабушка?
На пришкольном участке ребята вырастили морковь. После того, как разложили морковь в 2 корзины, по 6 кг в каждую - осталось 28 кг. Сколько кг моркови вырастили ребята?
Составные задачи на разностное и кратное сравнение.
6 ящиков с банками весят 30 кг, а ящик с хурмой 4 кг. На сколько легче ящик с хурмой?
6 ящиков киви весят 18 кг, и 2 ящика манго 12 кг. Во сколько раз ящик с манго весит больше, чем ящик с киви?
Задачи на нахождение суммы двух произведений.
Школьники окопали 2 ряда яблонь по 6 деревьев в каждом ряду и 3 ряда вишен но 5
деревьев в каждом ряду. Сколько всего фруктовых деревьев окопали школьники?
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.
Для детского сада купили 68 кг конфет. Карамель лежала в б коробках по 4 кг в каждой, а шоколадные конфеты в 4 коробках. Сколько килограммов шоколадных конфет в каждой коробке?
Составные задачи на деление суммы на число.
С одной грядки сняли 18 кг репы, а с другой 54 кг. Всю репу разложили в корзины по 9 кг в каждую. Сколько потребовалось корзин?
Простые задачи на цену, количество, стоимость.
5 пуговиц стоят 35 рублей. Сколько стоит одна пуговица?
У Коли 4 монеты но 50 копеек. Сколько денег у мальчика?
Батон хлеба стоит 2 рубля. Сколько батонов хлеба можно купить на 8 рублей?
Составные задачи на цену, количество, стоимость.
Для школы купили 5 линеек по 8 рублей и столько же карандашей по 2 рубля. Сколько денег заплатили?
За 6 м шелка и 3 м шерсти заплатили 108 рублей. Метр шерсти стоит 24 рубля. Сколько стоит метр шелка?
Миша купил на 18 рублей 6 конвертов. Сколько конвертов он купит на 6 рублей?
Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур.
Сторона прямоугольника а = 5 см, а в на 2 см короче. Чему равен периметр прямоугольника?
Сторона прямоугольника а = 4 см, Р = 14см. Чему равна сторона в?
4 КЛАСС
Простые задачи на движение.
Расстояние от города до поселка 30 км. Сколько времени потребуется пешеходу. Чтобы пройти это расстояние со скоростью 6 км/ч?
Мальчик пробежал 20 м за 10 секунд. С какой скоростью бежал мальчик?
Муха летела со скоростью 5 м/с 15 секунд. Какое расстояние она пролетела?
Задачи на встречное движение.
Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 200 м. Они встретились через 20 секунд. Первый бежал со скоростью 5 м/с. С какой скоростью бежал второй мальчик?
Расстояние между селами 48 км. Через сколько часов встретятся два пешехода, которые вышли одновременны навстречу друг другу, если скорость одного 3 км/ч, а другого 5 км/ч?
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автобуса. Скорость первого автобуса 25 км/ч, скорость второго 50 км/ч. Первый автобус прошел до встречи 100 км. Сколько км прошел до встречи второй автобус?
Задачи на движение в одном направлении.
Лыжник шел со скоростью 18 км/ч и был в пути 3 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его скорость 9 км час?
Отряд прошел 39 км. Первые 3 часа он шел со скоростью 5 км/ч. Остальную часть пути отряд прошел за 6 часов. С какой скоростью отряд прошел остальную часть пути?
Задачи на противоположное движение и движение в обратном направлении.
Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, а другая со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти машины через 4 часа?
Из одного поселка вышли в одно и то же время в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного 5 м/ч, а скорость другого 6 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 33 км?
От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода. Через 6 часов расстояние между ними было 360 км. Один из них шел со скоростью 28 км/ч. С какой скоростью шел другой теплоход?
Задачи на пропорциональное деление.
Двое рабочих заработали 900 рублей. Один работал - 2 недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый?
Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.
В одном куске было 6 м ткани, а в другом 12 м такой же ткани. Второй кусок стоит на 24 рубля дороже, чем первый. Сколько стоил каждый кусок ткани?
Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу.
Какой длины потребуется проволока для прямоугольной рамки, если длина рамки 25 см, а ширина равна 4/5 длины?
2/5 кружки сахарного песку весит 100 г. Сколько весит кружка сахарного песку.
Задачи на нахождение площади.
Задачи на нахождение суммы (составные ) задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц в прямой и косвенной форме.
Задача № 1
I -
II - ? , на б .
Задача № 2
I -
II - ? , на м .
Задача № 3
I - , на б .
II - ?
Задача № 4
I - , на м .
II - ?
Задачи на движение.
Vt
S
Более наглядно – чертеж.
Задачи на цену, количество, стоимость.
ЦК
С
Задачи на нахождение площади и периметра.
Дано: Решение:
Найти:
Ответ:
Задачи на ……..
Масса одного мешкаКоличество мешков
Общая масса
Задачи на нахождение суммы или одного из слагаемых.
Задача № 1
I -
?
II -
Задача № 2
I - ?
II -
Задача № 3
I -
II - ?
Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в несколько раз) в прямой и косвенной форме, задачи на разностное сравнение.
Задача № 1
I -
II - ? , на (в) б .
Задача № 2
I -
II - ? , на (в) м .
Задача № 3
I - , на (в) б .
II - ?
Задача № 4
I - , на (в) м .
II - ?
Задача № 5
I -
II - на (в) ? б . ( м . )
Задачи на нахождение остатка, уменьшаемого, вычитаемого.
Задача № 1
Было -
Уехали -
Осталось - ?
Задача № 2
Было - ?
Уехали -
Осталось -
Задача № 3
Было -
Уехали - ?
Осталось -
Описание презентации Оформление краткой записи задачи 1 -2 классы по слайдам
Содержание Простые задачи Нахождение суммы 1 2 3 Увеличение числа на несколько единиц 4 Уменьшение числа на несколько единиц 5 Нахождение неизвестного слагаемого 6 7 Нахождение остатка 8 Нахождение неизвестного вычитаемого 9 Нахождение неизвестного уменьшаемого 10 Разностное сравнение 11 12 Составные задачи Нахождение суммы 13 14 15 16 Нахождение остатка 17 18 Нахождение неизвестного слагаемого 19 20 Нахождение неизвестного вычитаемого 21 22 23 Нахождение третьего слагаемого 24 Нахождение неизвестного уменьшаемого 25 26 Разностное сравнение
Аня вымыла 5 тарелок, а Миша вымыл 4 тарелки. Сколько всего тарелок вымыли дети? Аня – 5 т. ? т. Миша – 4 т. 5 + 4 = 9 (т.) Ответ: 9 тарелок вымыли дети. Задача №
На стоянке было 2 грузовика. Вечером приехало ещё 5 грузовиков. Сколько всего грузовиков на стоянке? Было – 2 гр. Приехало – 5 гр. Стало – ? гр. 2 + 5 = 7 (гр.) Ответ: 7 грузовиков всего на стоянке. Задача №
На опушке леса росло 5 клёнов и 4 тополя, а сосен росло столько, сколько клёнов и тополей вместе. Сколько сосен росло на опушке леса? Клёнов – 5 д. Тополей – 4 д. Сосен – ? д. 5 + 4 = 9 (д.) Ответ: 9 сосен росло на опушке леса. Задача №
У Васи 7 книг, а у Егора на 3 книги больше. Сколько книг у Егора? Вася – 7 кн. Егор – ? кн. , на 3 кн. б. 7 + 3 = 10 (кн.) Ответ: 10 книг у Егора. Задача №
В первой группе 10 учеников, а во второй на 3 ученика меньше. Сколько учеников во второй группе? В I гр. – 10 уч. Во II гр. – ? уч. , на 3 уч. м. 10 – 3 = 7 (уч.) Ответ: 7 учеников во второй группе. Задача №
У Ани было 9 роз. 5 розовых, остальные белые. Сколько белых роз было у Ани? Розовые – 5 р. 9 р. Белые – ? р. 9 – 5 = 4 (р.) Ответ: 4 белые розы были у Ани. Задача №
Дед Мазай вёз на своей лодке 5 зайцев. Он подобрал ещё несколько зайцев, и их стало 8. Сколько зайцев подобрал дед Мазай? Было – 5 з. Подобрал – ? з. Стало – 8 з. 8 – 5 = 3 (з.) Ответ: 3 зайца подобрал дед Мазай. Задача №
На проводах сидели 9 ворон. 5 ворон улетели. Сколько ворон осталось? Было – 9 в. Улетели – 5 в. Осталось – ? в. 9 – 5 = 4 (в.) Ответ: 4 вороны осталось. Задача №
На кустике висело 7 ягод клубники. Когда несколько ягод созрело и упало, осталось 5 ягод. Сколько ягод созрело и упало? Было – 7 яг. Упало – ? яг. Осталось – 5 яг. 7 – 5 = 2 (яг.) Ответ: 2 ягоды созрело и упало. Задача №
В зоопарке несколько медведей. Когда трёх медведей перевезли в другой зоопарк, осталось 6 медведей. Сколько медведей было в зоопарке первоначально? Было – ? м. Перевезли – 3 м. Осталось – 6 м. 3 + 6 = 9 (м.) Ответ: 9 медведей было в зоопарке первоначально. Задача №
Один мальчик поймал 8 крабов, а другой 3 краба. На сколько крабов первый мальчик поймал больше второго? I м. – 8 кр. на? кр. б. II м. – 3 кр. 8 – 3 = 5 (кр.) Ответ: на 5 крабов первый мальчик поймал больше, чем второй. Задача №
Один арбуз весит 5 кг, а другой 8 кг. На сколько килограммов один арбуз легче другого? I арб. – 5 кг на? кг м. II арб. – 8 кг 8 – 5 = 3 (кг) Ответ: на 3 килограмма один арбуз легче другого. Задача №
На пришкольном участке 6 берёз, а лип на 4 меньше. Сколько всего деревьев на пришкольном участке? Берёз – 6 д. ? д. Лип – ? д. , на 4 д. м. Ответ: 8 деревьев. Задача № 13 1) 6 – 4 = 2 (д.) – лип 2) 6 + 2 = 8 (д.) – всего деревьев
В шкафу стоят 2 кастрюли, сковородок на 3 больше, а ваз столько, сколько кастрюль и сковородок вместе. Сколько ваз стоит в шкафу? Кастрюли – 2 шт. Сковородки – ? шт. , на 3 шт. б. Вазы – ? шт. Ответ: 7 ваз. Задача № 14 1) 2 + 3 = 5 (шт.) – сковородок 2) 2 + 5 = 7 (шт.) — ваз
У Тани 3 яблока, груш на 2 больше, чем яблок, а персиков на 4 меньше, чем груш. Сколько всего фруктов у Тани? Яблоки – 3 шт. Груши – ? шт. , на 2 шт. б. ? шт. Персики – ? шт. , на 4 шт. м. Ответ: 9 фруктов. Задача № 15 1) 3 + 2 = 5 (шт.) – груш 2) 5 – 4 = 1 (шт.) – персиков 3) 3 + 5 = 8 (шт.) – яблок и груш вместе 4) 8 + 1 = 9 (шт.) – всего фруктов
Жёлтых – 17 к. Зелёных – ? к. , на 6 к. м. ? к. Красных – ? к. , на 12 к. б. В коробке 17 жёлтых кубиков, зелёных на 6 меньше, чем жёлтых, а красных на 12 больше, чем зелёных и жёлтых кубиков вместе. Сколько всего кубиков в коробке? Ответ: 68 кубиков. Задача № 16 1) 17 – 6 = 11 (к.) – зелёных 2) 17 + 11 = 28 (к.) – жёлтых и зелёных вместе 3) 28 + 12 = 40 (к.) – красных 4) 28 + 40 = 68 (к.) – всего кубиков
Было – 4 г. и 6 г. Израсходовали – 8 г. Осталось – ? г. Нашли 4 белых гриба и 6 подосиновиков. 8 грибов пошло на суп. Сколько грибов осталось? Ответ: 2 гриба. Задача № 17 1) 4 + 6 = 10 (г.) – было 2) 10 – 8 = 2 (г.) — осталось
Было – 23 р. Подарил – 6 р. и 4 р. Осталось – ? р. У Феди в аквариуме плавали 23 рыбки. Мальчик подарил 6 рыбок Ване и 4 рыбки Максиму. Сколько рыбок осталось в аквариуме у Феди? Ответ: 13 рыбок. Задача № 18 1) 6 + 4 = 10 (р.) – подарил 2) 23 – 10 = 13 (р.) — осталось
Было – 22 п. и 13 п. Прилетело – ? п. Стало – 49 п. На поле сидело 22 воробья и 13 синичек. Когда прилетело ещё несколько птиц, их стало 49. Сколько птиц прилетело? Ответ: 14 птиц. Задача № 19 1) 22 + 13 = 35 (п.) – было 2) 49 – 35 = 14 (п.) — прилетело
Было – 6 к. Причалило – 3 к. и? к. Стало – 19 к. У причала стояло 6 катеров. Утром причалило 3 катера и несколько катеров причалило вечером, и после этого у причала стало 19 катеров. Сколько катеров причалило вечером? Ответ: 10 катеров. Задача № 20 1) 19 – 6 = 13 (к.) – причалило всего 2) 13 – 3 = 10 (к.) – причалило вечером
Было – 7 б. и 3 б. Улетело –? б. Осталось – 5 б. Маша увидела 7 белых и 3 пёстрых бабочек. Когда несколько бабочек улетело, их осталось 5. Сколько бабочек улетело? Ответ: 5 бабочек. Задача № 21 1) 7 + 3 = 10 (б.) – было 2) 10 – 5 = 5 (б.) — улетело
Было – 20 в. Улетели – 10 в. и? в. Осталось – 6 в. На аэродроме было 20 вертолётов. Утром улетело 10 вертолётов. Сколько вертолётов улетело днём, если к вечеру их осталось 6? Ответ: 4 вертолёта. Задача № 22 1) 20 – 6 = 14 (в.) – улетели всего 2) 14 – 10 = 4 (в.) – улетело днем
Было – 9 г. Завяли – ? г. Осталось – 2 г. и 3 г. В букете было 9 гвоздик. Когда несколько гвоздик завяли, остались 2 красные и 3 розовые гвоздики. Сколько гвоздик завяло? Ответ: 4 гвоздики. Задача № 23 1) 2 + 3 = 5 (г.) – осталось 2) 9 – 5 = 4 (г.) — завяло
В трёх классах на окнах стоят 35 горшков с цветками. В первом классе 11 горшков, во втором 13. Сколько горшков с цветками стоит в третьем классе? Ответ: 11 горшков. Задача № 24 1)11 + 13 = 24(г.) – в I и II классах 2)35 – 24 = 11(г.) – в III классе. I к. – 11 г. . II к. – 13 г. 35 г. III к. – ? г.
Бабушка испекла блины. Папа съел 15 блинов, мама 10. Сколько всего блинов испекла бабушка, если осталось 22 блина? Ответ: 47 блинов. Задача № 25 1)15 + 10 = 25(б.) – съели 2)25 + 22 = 47 (б.) – всего испекла бабушка. Было – ? б. Съели – 15 б. и 10 б. Осталось – 22 б.
В пенале лежали карандаши. Когда туда положили ещё 3 простых и 7 цветных карандашей, их стало 22. Сколько карандашей лежало в пенале сначала? Ответ: 12 карандашей. Задача № 26 1)3 + 7 = 10 (к.) – положили 2)22 – 10 = 12 (к.) – лежало сначала. Было – ? к. Положили – 3 к. и 7 к. Стало – 22 к.
В зале музея 18 картин. Из них 6 пейзажей, а остальные портреты. На сколько больше портретов, чем пейзажей? Ответ: на 6 портретов больше, чем пейзажей. Задача № 27 1) 18 – 6 = 12 (к.) 2)12 – 6 = 6 (к.)Пейзажи – 6 к. 18 к. на? к. б. Портреты – ? к.
В саду 15 кустов малины, кустов крыжовника на 3 меньше, чем малины, а кустов смородины на 11 больше, чем малины. На сколько меньше кустов смородины, чем крыжовника и малины вместе? Ответ: на 1 куст. Задача № 28 1) 15 – 3 = 12 (к.) – крыжовника 2) 15 + 11 = 26 (к.) – смородины 3) 15 + 12 = 27 (к.) – малины и крыжовника вместе 4) 27 – 26 = 1 (к.) — меньше смородины, чем крыжовника и малины вместе. Малина – 15 к. Крыжовник – ? к. , на 3 к. м. на? к. м. Смородина – ? к. , на 11 к. б.
Над полянкой кружились 8 пчёл и 11 стрекоз. 15 из них сели на цветы. На сколько больше насекомых село на цветы, чем продолжало кружиться? Ответ: на 11 насекомых. Задача № 29 1) 8 + 11 = 19 (н.) – было 2) 19 – 15 = 4 (н.) – осталось 3) 15 – 4 = 11 (н.) – больше село, чем продолжало кружиться Было – 8 н. и 11 н. Сели – 15 н. Осталось – ? н. на? н. б.
Памятка по оформлению краткой записи к задачам
1 вид. Вариант А
У Вовы было 5 конфет. А у Лены на 2 конфеты больше, чем у Вовы. Сколько конфет у Вовы?
В ова – 5 к.
Л ена - ? к., на 2 к.
5 + 2 = 7 (к.)
Ответ: 7 конфет.
1 вид. Вариант Б
У Ани было 6 воздушных шариков. Стало на 2 шарика меньше. Сколько шариков стало у Ани.
Б ыло – 6 ш.
С тало - ? ш., на 2 ш.
6 – 2 = 4 (ш.)
Ответ: 4 шарика.
2 вид
Варя склеила 5 фонариков для ёлки. Алёна склеила 3 фонарика. Сколько всего фонариков склеили девочки?
В аря – 5 ф. ? ф.
Алёна – 3 ф.
5 + 3 = 8 (ф.)
Ответ: 8 фонариков.
3 вид. Вариант А
В магазине было 7 кукол. Привезли ещё 3. Сколько кукол стало в магазине?
Было – 7 к.
Привезли – 3 к.
Стало - ? к.
7 + 3 = 10 (к.)
Ответ: 10 кукол.
3 вид. Вариант Б.
В магазине было 7 кукол. Продали 3 куклы. Сколько кукол осталось в магазине?
Было – 7 к.
Продали – 3 к.
Ост. - ? к.
7 – 3 = 4 (к.)
Ответ: 4 куклы.
Пояснительная записка
В этом году взяла первый класс и, к сожалению, при выполнении домашних заданий по математике, столкнулась с тем, что не все родители знают о том, как правильно оформить краткую запись к той или иной задаче. А значит, не могут грамотно помочь закрепить материал, изученный в классе. Более того, в большинстве случаев начинают переучивать «на свой лад».
Во избежание подобных ошибок разработали вместе с учениками «памятку для родителей» по правилам оформления краткой записи к задачам разного вида. Идея создания такой памятки ребятам очень понравилась. Поэтапно мы знакомились с новым видом задачи и, соответственно, вносили его в нашу «памятку». На создание её в целом у нас ушло две недели.
Удалось наглядно дать понятие об общих «моментах» оформления, таких как: при сокращении ставить точку, всегда указывать наименование в скобках, писать ответ и др. Далее, пользуюсь «памяткой-шаблоном», ребята с лёгкостью научились отличать одну задачу «по типу оформления» от другой. Хотя раньше, с ходу на слух, это было сделать достаточно сложно.
На первом же родительском собрании мы поделились нашей «памяткой-разработкой» с родителями. Ученики гордились своим творением, а родители были приятно удивлены столь полезной и понятной (как родителям, так и детям!) памяткой.
Очень важно было выработать именно единую систему оформления краткой записи, так как в различных справочных пособиях зачастую встречаются разные типы оформления аналогичных задач. Более того, именно тот момент, что ребята сами разрабатывали эту памятку, сделал её более доступной и понятной для них.
Анализ домашних и самостоятельных работ в течение последующего месяца (после внедрения данных памяток) показал значительный рост качества оформления и решения задач. Так же вырос темп работы над задачей: ребята научились быстро вычленять объекты, устанавливать взаимосвязи и т.п. Вопросы от родителей по данной теме сошлись к нулю.
Уважаемые коллеги (особенно классные руководители 1-ых классов), очень рекомендую вам разработать такую памятку с вашими учениками.
Примечание : для более подробного рассмотрения каждого вида задач к родительскому собранию была подготовлена презентация.
С уважением, учитель начальных классов ГОУ СОШ №378
Старикова Ольга Сергеевна
Слайд 1
Памятка по оформлению краткой записи к задачам (1 класс) Автор разработки учитель начальных классов ГОУ СОШ №378 Старикова Ольга Сергеевна Москва 2011 г.
Все записи в тетрадях следует оформлять каллиграфическим аккуратным почерком.
. Пользоваться шариковой ручкой с чернилами фиолетового (синего) цвета.
. Все подчеркивания, начертания геометрических фигур выполняются простым карандашом.
В начальной школе ученики имеют тетради для выполнения всех видов обучающих и контрольных работ по базовым предметам.
Математика и русский язык:
- Тетради №1 и №2 (для текущих работ)
- Тетрадь №3 (для контрольных работ.)
Изложение и сочинение относятся к работам творческого характера и подписываются как тетради для творческих работ.
Допускается наличие тетрадей по литературному чтению, в которых выполняются творческие виды работ (сочинения, рисунки, планы к произведениям, определения литературных понятий и пр.)
Для уроков познания мира возможно использование тетрадей на печатной основе, но чаще в практике учащиеся имеют обычные рабочие тетради.
В соответствии с программными требованиями допускается наличие тетрадей по музыке, иностранному языку, факультативных курсов и др.
Не требуется ведение тетрадей по труду, ИЗО, физической культуре, ОБЖ, ПДД.
Оформление надписей на обложке тетрадей
Тетради учащихся 1-го и 2-го классов подписывает учитель. Тетради учащихся 3-4 классов подписывают сами учащиеся под руководством учителя. Не обязательно, чтобы тетради были подписаны одним почерком.
Надписи на обложках необходимо оформлять по единой форме, с соблюдением норм каллиграфии.
Предлог «по» пишется на одной строке с названием предмета.
Нумерация класса пишется арабскими цифрами.
Фамилию и имя следует писать в форме родительного падежа. Сначала пишут фамилию, а затем полное имя.
Работу над ошибками выполнять в рабочих тетрадях. Ежедневная работа над ошибками должна представлять собой целостную систему, результативность которой прослеживается в повышении качества обучения.
В начальной школе тетради проверяются ежедневно в обязательном порядке. Проверка контрольных работ осуществляется к следующему уроку. Тетради №3 показываются родителям с выдачей их на дом. Но хранятся в классе до конца учебного года.
Работы учащихся проверяются учителем чернилами красного цвета. Оценивание письменных текущих и контрольных работ осуществляется согласно принятым нормам оценок.
Оформление письменных работ по русскому языку
После классной и домашней работы следует отступать две строчки (пишем на третьей).
При оформлении красной строки делается отступ вправо не менее 2 см (два пальца). Соблюдения красной строки требуется с первого класса при оформлении текстов, начала нового вида работы.
В ходе работы строчки не пропускаются.
Новая страница начинается с самой верхней строки, дописывается до конца страницы, включая последнюю строку.
Слева при оформлении каждой строки отступается от края не более 0,5 см.
Справа строка дописывается до конца. Использование правил переноса обязательно. Не допускается необоснованное наличие пустых мест на строке.
Запись даты написания работы по русскому языку (и математике) ведется по центру рабочей строки.
В первом классе в период обучения грамоте запись даты ведется учителем или учащимися в виде числа и начальной буквы названия месяца: 1 д .
С 3 класса (со 2 полугодия) допускается в записи даты писать числительные прописью: первое декабря .
Запись названия работы проводится на следующей рабочей строке (без пропуска) по центру и оформляется как предложение.
Например:
Классная работа.
Домашняя работа.
Работа над ошибками.
Вариативность работы фиксируется на следующей строке по центру или на полях (краткая форма записи):
1-вариант.
1-в.(запись римскими цифрами)
Слово упражнение пишется полностью с 3 класса начиная с третьей четверти.
Номера упражнений, выполняемых в тетрадях, указываются при их полном объеме. Если упражнение выполняется не полностью, то не указываются. Допускается краткая и полная форма записи (по центру строки).
Образец:
Упражнение 234.
Упр.234.
В работе, требующей записи в столбик, первое слово пишется с большой буквы. Знаки препинания (запятые) не ставятся.
Например:
Ветер
восток
песок
При выполнении подобного вида работы в строчку первое слово пишется с красной строки, с большой буквы, через запятую.
Например: Ветер, восток, песок.
При выполнении различных видов разбора требуется соблюдение принятых норм сокращений слов, обозначений терминов. Сокращается слово только на согласные:
глухой-гл.,звонкий-зв.,согласный-согл.,твердый-тв.,
существительное-сущ.
прилагательное-прил.
глагол-гл.
предлог-пр.
мужской род-м.р.
женский род-ж.р.
средний род-ср.р.
Прошедшее время-прош.
Настоящее время-наст.
Будущее время- буд.
Единственное число-ед.ч.
Множественное число-мн.ч.
Название падежей указывается заглавной буквой (Им.п. Р.п. Д.п. В.п. Т.п. П.п.)
Следует определить, что обозначения над словами выполнять ручкой, а также простым острозаточенным карандашом. Все подчеркивания делаются по линейке только карандашом.
Некоторые виды работ можно проводить и без линейки, при наличии у детей сформированного навыка работы с карандашом.
При оформлении письменных видов разбора следует соблюдать требования предложенных образцов. Обращать внимание учащихся на постановку имеющихся тире, точки и запятой после определенных сокращений терминов.
Напомним, что в математике при сокращении наименований единиц измерений
точки не ставятся.
Например: мм, м, см, ч, мин, км, кг, г и др.
Учащиеся 1-2 классов пишут в тетрадях в узкую линию. Переход на широкую линейку учителем определяется с 3 класса с учетом наличия у учащихся успешно сформированного навыка письма.
Организация работы по формированию каллиграфического навыка
У учителей начальных классов много различных приемов организации «минуток чистописания». Методика их проведения требует соблюдение содержания, объема и периодичности проведения:
1-2 класс- 2 строки, ежедневно.
3-4 класс- 3 строки, 2-3 раза в неделю.
Учитель прописывает образцы в тетрадях. В классе на доске пишет образец с комментированием, указывая на типичные ошибки и пути их исправления. Важно обращать внимание детей на положение тетради, посадку, правильно ли они держат ручку. Многие учителя применяют различные приспособления для формирования каллиграфического письма: трафареты, кальку и т. д.
Для стимулирования детей в практике используются различные приемы поощрения: надписи на обложке (Твою тетрадь приятно проверять! Пишу красиво и грамотно. Чистюлька. Пишу на «5»!), выставки лучших тетрадей.
К приемам стимулирования относятся и ежедневное оценивание выполненных работ в отношении каллиграфии. Обычно оценка выносится на поля. Рекомендуется иногда выставлять оценки и в журнал. Но не следует превращать работу по каллиграфии в своеобразное наказание для детей. Учитель должен помнить о принципах дифференцированного подхода.
Оформление письменных работ по математике
Между классной и домашней работами следует отступать 4 клетки (на пятой клетке начинается следующая работа).
Между видами упражнений в классной и домашней работах отступаются две клетки вниз. Следует отметить, что для заглавных букв клетка не отводится, т. е. для них считается одна из двух (четырех) клеток.
Между столбиками выражений, уравнений, равенств и прочими отступаются три клетки вправо (пишем на четвертой).
Дату можно записывать традиционно посередине, а можно и на полях.
В любой работе отступается одна клетка слева от края тетради (5 мм).
Традиционно в тетрадях отмечаются виды заданий. Слово «Задача» пишется посередине строки, отмечается номер.
Оформление задач также требует соблюдения принятых норм. Краткая запись условия задач оформляется в соответствии их вида. «Главные» слова пишутся с большой буквы. На первых этапах обучения допускается их неполная запись (по начальным буквам).
В 1-4 классах нет необходимости писать слово «Решение».
Существует несколько форм записи решения задач: по действиям, по действиям с письменными пояснениями, по действиям с записью вопроса, выражением, уравнением.
Слово «Ответ» пишется с заглавной буквы под решением. В первом классе ответ записывается кратко. Позднее учащиеся должны писать полный ответ. Например:
Ответ: всего купили 10 мячей.
При записи условия задачи в виде таблицы, нет необходимости ее вычерчивания. Учащиеся заполняют графы, отступая от них две-три клетки. Названия граф (колонок) пишется с большой буквы.
При оформлении решения выражений на порядок действий следует требовать от учащихся соблюдения следующих норм:
- записать выражение полностью;
- указать цифрами над знаками порядок действий;
- расписать выполняемые действия по порядку (применяя устные или письменные приемы вычислений), отступив вниз одну клетку;
- записать окончательное значение выражения.
.jpg)
Приводим образцы оформления сложных уравнений, как это требуют учителя математики в средней школе.
Х+123- 56*2= 638
Х+123-112=638
Х+123=638+112
Х+123=750
Х=750-123
Х=627
627+123-56*2=638
638=638
Все письменные вычисления выполняются справа от уравнения.
Оформлению записи задач геометрического типа учащихся также необходимо обучать.
Все чертежи выполняются простым карандашом по линейке. Измерения можно подписывать ручкой. Обозначения буквами выполняются печатным шрифтом, прописными буквами латинского алфавита.
.jpg)
Слова длина, ширина прямоугольника не допускается обозначать кратко латинскими буквами.
Длина прямоугольника 12 см, его ширина равна 6 см. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.
Образец краткой записи и решения задачи:
Длина -12 см
Ширина - 6 см
Периметр -? см
Площадь - ? см2
(12+6)*2=36 (см)
12*6=72 (см2)
Ответ: Периметр-36 см, площадь=72 см2 (д/з)
Чертить фигуру следует лишь тогда, когда это требует условие задачи.
При оформлении математического диктанта следует соблюдать следующие требования:
- записывать только ответы в строчку через запятую, отступая одну клетку
- рядом с числом писать наименования единиц измерений и предлоги на, в.. раз.
Образец: 675, 564, на 78, в7 раз.
Ведение дневников в начальной школе
Дневник является официальным школьным документом. Существуют определенные требования к его ведению. Обязательное наличие дневников требуется с 1-го класса. Но в некоторых случаях (с учетом сформированности у школьников навыков чтения и письма) по решению педсовета и родительского собрания допускается ведение дневников с 1-2 класса.
Дневники ведутся при помощи родителей и учителя.
В настоящее время существует множество различных дневников. Поэтому классный руководитель должен довести до учащихся единые требования к их ведению:
- записи выполняются аккуратно, разборчиво, грамотно, чернилами синего цвета;
- требуется заполнение всех имеющихся разделов (пунктов) данного дневника (начиная с титульного листа);
- сведения о расписании уроков, звонков, названий предметов, фамилий преподавателей заполняются под руководством учителя;
- названия месяца и предметов следует писать с маленькой буквы. Допускается сокращенная запись (матем., лит. чт., познание, физ-ра, изо);
- запись домашнего задания производится в отведенной графе. Обычно оно записывается на день, следующего урока. Следует требовать от учащихся регулярно отмечать номер упражнения, страницу, особые примечания (наизусть, пересказ)
образец: с.132, упр.453
с 154-155 (пересказ)
- в графе «оценка» и «роспись» учителем выставляются оценки в соответствии с оценкой в журнале. Ученик подает дневник учителю по первому его требованию. При выставлении оценок за различные виды проверочных работ допускаются дополнительные записи рядом с оценкой: диктант (Д.), контрольная работа (к.р.) и т.д.
- в начальной школе практикуется применение поощрительных, похвальных, назидательных и прочих записей: «Молодец!», «Умница!», «Надо постараться!»; в современных дневниках отводится специальная графа для замечаний учителя, сообщений для родителей и прочее.
Конспект урока по математике
Тема:
Составление краткой записи условия задачи
Цель деятельности учителя : способствовать развитию умения составлять краткую запись к задаче, выбирать краткую запись к данной задаче.
Планируемые результаты образования.
Предметные: умеют составлять краткую запись к задаче, решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание, складывать и вычитать числа с переходом через десяток разными способами, сравнивать результаты вычислений, составлять выражение по условию задачи.
Личностные: проявляют положительное отношение и интерес к урокам математики; имеют познавательную мотивацию, демонстрируют интерес к математическим заданиям повышенной трудности.
Метапредметные: регулятивные: планируют собственные действия по устранению пробелов в знаниях; планируют собственную вычислительную деятельность; познавательные: выделяют существенное и не существенное в условии задачи; составляют краткую запись условия задачи; выбирают задания из вариативной части в соответствии с заданным условием; решают логические задачи; сопоставляют условие задачи с числовым выражением; коммуникативные: рассуждают, выбирая ключевые слова при составлении краткой записи условия задачи; отвечают на вопросы, задают вопросы, уточняют непонятное; участвуют в учебных играх; при выполнении заданий в паре слушают друг друга, договариваются, объединяют полученные результаты при совместной презентации решения.
Ход урока
I. Актуализация знаний. Устный счет.
1. Для детского сада купили 7 кукол, матрёшек на 2 больше, чем кукол, а машин на 5 штук меньше, чем матрёшек. Узнайте:
1) Сколько купили матрёшек?
2) Сколько купили машин?
3) Сколько купили кукол и матрёшек?
4) Сколько купили кукол и машин?
5) Сколько купили матрёшек и машин?
6) Сколько всего игрушек купили для детского сада?
2. Зайчонок и крольчонок ели морковку. Зайчонок съел 6 морковок, а крольчонок на 3 морковки больше. Сколько морковок съел крольчонок? Сколько всего морковок съели друзья?
3. Расшифруйте имя самой строгой учительницы.
II. Изучение нового материала.
Работа по учебнику.
Задание 5 учащиеся выполняют в парах.
– Прочитайте задачу 6. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.
Было – 14 пт. Решение:
Улетели – 3 пт. и 2 пт. 1) 3 + 2 = 5 (пт.) – улетело.
Осталось – ? пт. 2) 14 – 5 = 9 (пт.) – осталось.
– Увеличилось или уменьшилось количество птиц на пруду? (Уменьшилось.)
– Какая краткая запись больше подходит к условию задачи?
Плавали… Улетели… Остались – ?
– Выберите подходящую запись и дополните её числовыми данными.
III. Закрепление изученного материала.
Задание 7 (работа в парах).
– Выберите одну из задач. Попробуйте составить к ней краткую запись. Покажите её товарищу. Проверьте, можно ли восстановить задачу по краткой записи.
IV. Итог урока.
– Назовите признаки задачи.
V . Рефлексия
