Эфемериды планет и аспекты. Эфемериды

Что такое астрологические таблицы эфемериды? Для чего они необходимы? В астрономии эфемеридой называют таблицу небесного местонахождения Луны, Солнца, планет и иных космических объектов, вычисленных через одинаковые отрезки времени. К примеру, на двенадцать часов ночи каждых суток.

Звёздными эфемеридами называют таблицы, в которых указано видимое положение звёзд, подвластное влиянию нутации, процессии и аберрации. Также эфемеридой называют формулу, с помощью которой рассчитывают момент прихода мгновения следующего момента минимума для затемнённых переменных систем звёзд.

Применение

Как используются таблицы эфемерид? С помощью них определяют координаты наблюдателя. Этим термином также именуют данные положения синтетических спутников Земли, применяемые для навигации, к примеру, в системе NAVSTAR (GPS), Galileo, «Глонасс».

Сведения о месторасположении спутников преподносятся в составе особых сообщений. При данных обстоятельствах говорят о передаче эфемерид.

Исторические издания

Известно, что в 1474 году Региомонтан издал свои знаменитые таблицы эфемерид в Нюрнберге. В этом труде находились эфемериды на 1475-1506 год, которые были рассчитаны на каждый день. Эта книга содержала таблицы положений планет, условия соединения светил и затмений.

Современные издания

Сегодня таблицы эфемерид публикуются в важнейших астрологических сборниках: «Астрономический ежегодник» (издаётся РАН с 1921 года), Nautical Almanac, American Ephemeris, Berliner Astronomisches, Connaissance des Temps. Кроме того, существуют сайты, с помощью которых можно рассчитать эфемериды. Их создают как энтузиасты, так и профессионалы.

Так, известно, что на сайте «НАСА» Эспеньяк Фред опубликовал данные положения планет солнечной системы, Луны и Солнца на 1995-2006 год. А на сайте «Института расчёта эфемерид и небесной механики» имеется калькулятор координат космических объектов. Кроме того, существует библиотека, с помощью которой можно на листе Excel провести астрономические подсчёты, используя эфемериды Швейцарии, JPL и Мошьера.

Расчёт

Таблицы эфемерид находятся на вооружении у каждого астролога. Сегодня движение объектов вокруг Солнца изучено очень хорошо. Разными астрологическими объединениями созданы математические формы для вычисления эфемерид, соперничающие между собой по точности. Эти образцы описаны в особых астрономических изданиях.

Старая теория

Версия ILE является улучшенной теорией Брауна. Она впервые предложена Э. У. Брауном в 1919 году в его работе «Таблицы перемещения Луны», которая была усовершенствована У. Дж. Экертом в 1954 году в работе «Улучшенная лунная эфемерида». В дальнейшем в теорию ещё несколько раз вносились изменения.

Эта модель ранее использовалась Ф. Эспеньяком для вычисления затмений, предоставленных сайтом «НАСА».

Новое решение

Версия VSOP82 описывает перемещение планет вокруг Солнца. Она предложена в 1982 году П. Бретаньоном и напечатана в астрологическом альманахе «Астрофизика и астрономия» под названием «Теория перемещения всех планет - решение VSOP82».

Ещё одна версия

Версия ELP 2000 описывает лишь эфемериды Луны. Она напечатана в астрологическом сборнике «Астрофизика и астрономия» в 1983 году М. Шапрон-Тузэ и Ж. Шапрон, а также в статье «Эфемериды Луны ELP 2000». Данная теория содержит 7 684 периодических члена для эклиптической широты Луны, 20 560 - для эклиптической долготы и 9 618 - для расстояния. Амплитуда младших членов соответствует 2 см для дистанций и 0,00001 секунды дуги. В упрощённом виде модель применяется Ф. Эспеньяком для вычисления затмений, обнародованных на сайте «НАСА».

Публикации СССР

А что можно сказать об отечественной астрологии? На основе версии DE200/LE200 публиковал эфемериды Луны, Солнца и планет «Астрологический ежегодник СССР» (начиная с 1986 года).

Модель лаборатории JPL

Версия DE403/LE403 описывает перемещение планет вокруг Солнца и делает акцент на координатах Луны. Её разработали сотрудники лаборатории JPL Стэндиш, Уильямс, Ньюхолл и Фолкнер. Она опубликована в статье «Лунные и планетарные эфемериды JPL DE403/LE403» (1995 г.) в специальном издании указанной лаборатории. Сегодня существуют новые таблицы эфемериды, разработанные JPL.

Удобные таблицы

Положение планет обсчитано звездочётами на много лет вперёд, а результаты вычислений переведены в таблицы. В них находятся данные видимых позиций планет, которые вычисляют с помощью компьютера, руководствуясь законами механики космоса. Положения небесных объектов в таблицах указаны с конкретным шагом, обозначающим отрезок времени между двумя связанными мгновениями, на которые выполняется вычисление. Удобно применять следующие таблицы с шагом в одни сутки:

Американская таблица эфемерид Михельсона для XXI века с 2001 по 2050 год и для ХХ века с 1900 по 2000 год.
Розенкрейцеровские эфемериды (1900-2000 год).
таблицы Рафаэля (позиции планет на каждый год).

Известно, что в эфемеридах Михельсона положение небесных объектов дано на гринвичскую полночь каждых суток, а данные представлены помесячно. На каждой странице размещены величины долготы планет на два месяца в виде пары блоков (Longitude).

Теперь в SpaceEngine можно наблюдать реальные солнечные и лунные затмения! Это видео показывает полное солнечное затмение 21 августа 2017 года, которое будет видно в США.

Прошлый месяц я работал над эфемеридами планет. Эфемериды – это таблицы данных и фрагменты кода, которые позволяют рассчитать точные координаты и скорости планет и спутников Солнечной системы на любой заданный момент времени. Ранее в SpaceEngine использовались Кеплеровы орбиты , которые являются хорошим приближением движения планеты вокруг Солнца (или луны вокруг планеты) в отсутствие возмущений. Но настоящая Солнечная система не так проста, в ней есть много планет и лун, которые тянут друг друга своей гравитацией. Это возмущает их орбиты, что делает кеплеровское решение неточным. Наиболее сильно возмущениям подвержены луны, как можете видеть на видео ниже – их орбиты прецессируют и раскачиваются.

Чтобы предсказать движение планет и спутников, астрономы используют N-body моделирование на суперкомпьютерах. В начале из наблюдений получаются таблицы начальных векторов состояния (координат и скоростей) всех основных тел Солнечной системы (Солнца, планет, спутников, сотен крупных астероидов, и даже используется аналитическая модель колец Сатурна). Потом запускается N-body симуляция, аналогичная той, которую вы можете запустить в Universe Sandbox. Но, в отличие от игры, научное моделирование очень точное и учитывает множество различных тонких эффектов, таких как неравномерность гравитационного потенциала сплюснутых планет, масконы на Луне и релятивистские эффекты. Моделирование проводится до сотен или тысяч лет в обоих направлениях – в будущее и в прошлое. После завершения получаются большие наборы данных, которые не очень удобны в использовании. Поэтому астрономы выводят аналитическое решение, которое с некоторой точностью аппроксимирует полученные результаты, или строят более компактные таблицы данных и выводят формулы для интерполяции между точками в этих таблицах. Иногда можно разработать полностью аналитическую модель движения какого-либо объекта.

Существует множество таких решений («теорий») движения планет и лун: VSOP87, DE405, TASS 1.7 и т.д., которые затем используются для расчёта координат объектов, прогнозирования затмений, планирования космических полётов; также они используются в различных программах-планетариях. С точки зрения применения в SE, их можно разделить на две категории:

Аналитические модели: используют числовые ряды (полиномиальные или Фурье) для аппроксимации движения тела. Они, как правило, меньше (таблицы данных ограничены несколькими мегабайтами) и быстрее, потому что большинство из них были разработаны десятилетия назад, когда компьютеры были слабыми и имели небольшую память. Их также можно легко сделать ещё меньше и быстрее, отбросив младшие члены рядов (за счёт снижения точности). VSOP87 является одной из них. Некоторые аналитические модели не ограничены во времени, но их точность, конечно, уменьшается, если вы уходите слишком далеко в будущее или в прошлое.

Модели на основе таблиц данных: как правило, более современные; представляют собой таблицы коэффициентов, идущие с шагом в несколько дней. Эти коэффициенты передаются в формулы, которые вычисляют координаты и скорости планет на нужную дату. Такие модели, как правило, требуют много памяти (файлы данных имеют размеры в сотни мегабайт), и работают только в пределах ограниченного промежутка времени (несколько сотен или тысяч лет). DE436 является одной из них.

На настоящий момент я реализовал следующие теории в SpaceEngine:

VSOP87 (French: Variations Séculaires des Orbites Planétaires) – эта теория включает только 8 больших планет и Солнце (да, оно тоже движется). Рабочий временной интервал: неограничен, но рекомендуется для лет с -2000 (2000 г. до н.э.) по 6000.

DE436 (Jet Propulsion Laboratory Development Ephemeris) – эта теория включает в себя только 8 больших планет, Солнце, Луну и барицентр системы Плутона, а также вращение Луны. Поддерживается все существующие файлы данных DExxx. Рабочий временной интервал: ограничен файлом данных, для DE436 – с 1550 по 2560.

NOE-4-2007 (V. Lainey) – эта теория включает только спутники Марса: Фобос и Деймос. Рабочий период времени: неограниченный, но рекомендуется только с 1877 по 2025.

L1.2 (V. Lainey, L. Duriez, A. Vienne) – эта теория включает только 4 Галилеевых спутника Юпитера: Ио, Европу, Ганимед и Каллисто. Рабочий временной интервал: с 1140 по 2760, может быть увеличен ценой снижения точности.

TASS 1.7 (A. Vienne, L. Duriez) – эта теория включает только 8 больших спутников Сатурна: Мимас, Энцелад, Тефию, Диону, Рею, Титан, Гиперион и Япет. Рабочий временной интервал: неограничен.

GUST86 (J. Laskar, R. Jacobson) – эта теория включает только 5 больших спутников Урана: Миранду, Ариэль, Умбриэль, Титанию и Оберон. Рабочий временной интервал: неограничен.

Н. Емельянов, М. Самородов – аналитическая теория движения Тритона, спутника Нептуна. Рабочий временной интервал: неограничен.

Вне рабочего временного интервала орбитальной теории SE использует экстраполяцию. Вычисляются первые или последние доступные координаты и вектор скорости тела, и по ним строится простая кеплеровская орбита.

Существует много других теорий, включая альтернативные теории для указанных выше тел, и теории для малых спутников. Я добавлю некоторые из них в SE позже. Обратите внимание, что теория VSOP87 не включает Луну, а единственная теория движения Луны, реализованная для SE, – это DExxx, поэтому следующая версия SE будет поставляться с файлом данных DE436 (около 100 Мб). В будущем я планирую реализовать теорию движения Луны ELP2000-82, поэтому VSOP87 можно будет сделать основной моделью (у неё нет больших файлов данных, и она обладает гораздо большим рабочим диапазоном времени, чем DE436). Существует более современная её версия – VSOP2013, но она также требует большие файлы данных (несколько по 300 Мб).

SE поддерживает все эфемериды JPL (DExxx), их можно скачать непосредственно с FTP сервера JPL. Там есть замечательное решение DE431 для планет, Солнца и Луны – оно имеет огромный рабочий промежуток времени в 30 000 лет (с -13200 г. до 17191 г.), но его файл данных весит аж 2,6 ГБ. По идее, SpaceEngine должен работать с ним, но я не проверял; SE может не хватить памяти (в настоящее время SE загружает файл в ОЗУ целиком, и ограничен 4 Гб, как 32-битное приложение). Доступные файлы на сервере JPL заканчиваются на DE431, но в верхних папках есть файлы в формате ASCII и утилита asc2eph.f , с помощью которой их можно преобразовать в бинарный формат, поддерживаемый SE (вам необходимо установить компилятор Fortran для компиляции и запуска утилиты). Сервер JPL также имеет таблицы данных для сотен астероидов и всех смоделированных спутников, но их суммарный размер составляет несколько десятков гигабайт – я думаю, это избыточно для SE.

Я также реализовал аналитические модели осевого вращения планет и лун, основанные на документе рабочей группы МАС по картографическим координатам и вращательным элементам (WGCCRE) . Они моделируют прецессию осей вращения тел и малые периодические возмущения, но действительны только в ограниченном промежутке времени, как и орбитальные теории. Прецессия земной оси там не смоделирована, для неё нужна другая аналитическая модель. Вращение Луны также моделируется решением DE436, поэтому тут есть две альтернативы.

Для поддержки аналитических орбитальных теорий, я изменил способ рендера линий орбит в SE. Раньше для каждого тела генерировалась своя «модель» линии, её форма и размер зависели от параметров орбиты. Но потом я понял, что, поскольку все кеплеровы орбиты – это конические сечения (эллипс, парабола или гипербола), они могут быть нарисованы всего тремя различными моделями, с соответствующим масштабированием и смещением – окружностью, параболой и гиперболой. Это очень изящный и быстрый метод, потому что теперь можно использовать инстансинг для отображения тысяч орбит разом. Также экономится память и время загрузки (нет необходимости создавать и хранить тысячи моделей). Обновление изменяющихся орбит в режиме реального времени (аналитические орбиты планет, а также орбиты кораблей) теперь вообще бесплатное – надо просто вычислить новый масштаб/сдвиг для этих трёх моделей.

Из книги Кризис и знаки зодиака автора Попов Александр

2020 (начало 25 января) Год Крысы станет для России годом уже почти полной стабильности – разумеется, в той степени, в которой стабильность возможна в такой шаткой области, как экономика. Известно, что взлеты и падения, собственно, и заставляют крутиться ее маховики и

Из книги Шах Планете Земля автора Виттенбург Бернд Фон

1971-1990 Д-р Фред Белл познакомился с инопланетянином по имени Семьяз с планеты Эрра из созвездия Плеяд. Они хотят помочь человечеству перейти на более высокий уровень сознания. Плеяды являются частью Конфедерации обитаемых миров, во главе которой стоит Совет старейшин,

Из книги КРАСНАЯ РУНА автора Флауерс Стефан Э.

25.04.1990 Покушение на Адельгейду Штрейдль на Оскар-Лафонтен. Слова Штрейдль: "Я хотела рассказать о фабриках людей и подземных лабораториях, где людей делают недееспособными духовно и физически…" (Бунте, 03.05.1990; Шпигель, 30.04.1990)22.08.1990Газета “Бильдцейтунг” опубликовала

Из книги 33 секрета здоровой и счастливой жизни автора Блаво Рушель

1990 – 1995 Направляющей силой всех этих проектов была группа Орион. Их расчеты строились на том, чтобы, используя Mind-Control (контроль над разумом), не позже 1994- 1995 г. установить свое господство над человечеством. Они проводили также генетические эксперименты, направленные на то,

Из книги Возрождение России автора Хлыновский Виталий Федорович

Из книги Астрология любви и отношений. Дата рождения подскажет, как встретить свою половину и создать крепкую семью автора Соляник Катерина

Пятая тетрадь (1990) Македония была великой и могущественной страной. Царь Филипп подчинил себе даже Грецию, а сын Филиппа - Александр и вовсе взял да и подчинил себе чуть ли не весь известный на тот момент мир. А сколь велик был Рим при Юлии Цезаре, при Октавиане Августе, при

Из книги Самый полный гороскоп на 2015 год автора Борщ Татьяна

РОССИЯ, год 2020 "Кто скажет нам, какой век на дворе?"Александр Городницкий- Откуда ты родом, Человек?- Я пришел с самых тонких Планов Вселенной, из Вечности.- Как ты оказался в этом Мире?- Я решил узнать о Мире и о себе больше.- Куда идешь ты, Человек?- Я возвращаюсь в потерянный

Из книги Мировая астрология автора Бэйджент Майкл

Приложение 1 Эфемериды Венеры В приведенной далее таблице, кроме даты, указано еще и время астрологического события – перехода Венеры в соответствующий знак зодиака или смены фазы собственного цикла обращения. В большинстве случаев вы можете не обращать никакого

Из книги Самый универсальный и полный сонник. 150 000 толкований автора Богданова Жанна

Приложение 2 Эфемериды Марса При расчетах положения Марса в знаках зодиака применяются правила, описанные в приложении

Из книги Большая книга тайных наук. Имена, сновидения, лунные циклы автора Шварц Теодор

Восточный гороскоп. Прогноз до 2020 года Крыса Годы Крысы: 24 января 1936 – 10 февраля 1937; 10 февраля 1948 – 28 января 1949; 28 января 1960 – 14 февраля 1961; 16 февраля 1972 – 2 февраля 1973; 2 февраля 1984 – 19 февраля 1985; 19 февраля 1996 – 7 февраля 1997; 7 февраля 2008 – 26 января 2009.Гороскоп Крысы до 2020

Из книги Золотая книга старорусской магии, ворожбы, заклятий и гаданий автора Южин В. И.

Из книги Магия реинкарнации автора Вечерина Елена Юрьевна

Лунный календарь 2015–2020

Из книги автора

«Коматозники» (фильм 1990 г.) Оригинальное название картины – «Flatliners», что в переводе означает «те, у кого прямая линия на мониторе кардиоаппарата». Это название в большей степени отражает суть сюжета, нежели переводное.Мистическая драма режиссера Джоэла Шумахера

Если вы уже определили GMT, то теперь можно приступить к расчету положения планет по Эфемеридам.

Удобнее пользоваться Эфемеридами на полночь (в них должно быть указано 00-00 или Midnight). Это могут быть Американские Эфемериды (The American Ephemeris at Midnight by Neil. F. Michelsen) или Швейцарские Эфемериды (Swiss Ephemeris for 6000 years).

Как пользоваться Эфемеридами? Откройте Эфемериды, предположим, на сентябрь 1982 года.

В левой колонке сверху вниз вы видите дни месяца. В верхнем ряду вы видите значки, обозначающие планеты: Солнце, Луна на 00 час, Луна на полдень (Noon), Восходящий Лунный Узел, затем Меркурий, Венера, Марс и все остальные планеты по порядку.

На пересечении интересующей вас даты и каждой колонки указано расположение планеты на полночь по Гринвичу для данной даты. А положение Луны указано также и на полдень для удобства в расчетах – поскольку Луна движется очень быстро.

В столбике для каждой планеты указан сначала градус, затем знак Зодиака, затем угловые минуты и угловые секунды (либо десятые доли градуса). Например:

Обычно мы используем только градусы и угловые минуты, без угловых секунд.

Посмотрите в тот столбик, где указано положение Солнца. Вы видите, что с 1 по 23 сентября цифры увеличиваются. Солнце идет по знаку Девы со скоростью примерно 1° в день. Каждый знак Зодиака занимает 30°. Пройдя знак Девы, Солнце перешло в Весы – и с 24 сентября отсчет начался от 1-го градуса Весов.

Планеты движутся с разной скоростью. Чем правее расположен столбик, тем дальше от Солнца находится планета на небе и тем ниже ее угловая скорость. Например, Плутон прошел за весь месяц только 1°.

Планета может как бы останавливаться и идти в обратную сторону (с точки зрения земного наблюдателя). В таких случаях цифры начинают уменьшаться. Например, в сентябре 1982 года Меркурий 19 сентября остановился в точке 17° 30" Весов и пошел в обратную сторону (ретроградное движение обозначается буквой R).

Дополнительная таблица

Теперь посмотрите на дополнительную таблицу, которая расположена в Эфемеридах внизу страницы, под таблицей за октябрь.

В левом столбике Astro Data вы можете найти точный момент поворота планет с указанием времени по Гринвичу.

Найдите строчку: Меркурий R 19 10:57. Это значит, что Меркурий стал ретроградным 19 сентября в 10:57 часов по Гринвичу.

А также в этом столбике указаны аспекты крупных планет. Обычно такая таблица относится сразу к двум месяцам, поэтому то, что вы видите в верхней ее части, относится к сентябрю, а то, что чуть пониже – к октябрю.

Столбик Planet Ingress показывает переход планет в знак Зодиака (планеты и знаки Зодиака обозначены значками, но я буду писать словами).

Итак, вы видите:

Венера Дева 7 21: 38 (Венера перешла в Деву 7 сентября в 21-38 час.).
Марс Стрелец 20 1:20 (Марс перешел в Стрельца 20 сентября в 1-20 час.).
Солнце Весы 23 8:46 (Солнце перешло в Весы 23 сентября в 8-46 час.).

А чуть ниже в этом же столбике вы видите данные на октябрь.

Теперь столбик Last Aspect - Ingress . Таких столбика два – слева на сентябрь, правее на октябрь. Last Aspect – это последний аспект (т.е. угол с другой планетой) Луны перед переходом Луны в следующий знак Зодиака (Ingress). Посмотрим столбик за сентябрь (здесь значки, но я буду называть их словами). Читаем верхнюю строчку:

2 6:43 Плутон тригон Рыбы 2 16:11 (2 сентября в 6-43 час. Луна делает тригон к Плутону, а 2 сентября в 16-11 час. Луна переходит в знак Рыб).

Следующая строчка в этом же столбике:
4 13:51 Нептун квадратура Овен 5 0:24 (4 сентября в 13-51 час. Луна делает квадратуру к Нептуну, а 5 сентября в 0-24 час. Луна переходит в знак Овна).

Столбик Phases & Eclipses : Фазы Луны и затмения Солнца и Луны.