Экваториальные координаты солнца а 15. Практическое определение географических и небесных экваториальных координат

Тема . Видимое движение Солнца

Цели урока .

Учащиеся должны уметь:

1. Определять по карте экваториальные координаты светил и, наоборот, зная координаты находить светило и определять его название по таблице;

2. Зная экваториальные координаты Солнца, определять его положение на небесной сфере;

3. Определять время восхода и захода, а также время пребывания над горизонтом звезд и Солнца;

4. Вычислять высоту светила над горизонтом в верхней кульминации, зная географическую широту места наблюдения и определив его экваториальные координаты по карте; решать обратную задачу.

5. Определять склонения светил, которые не восходят или не заходят для данной широты места наблюдения.

Основные понятия . Экваториальная и горизонтальная система координат.

Демонстрационный материал . Подвижная карта звездного неба. Планетарий. Иллюстрации.

Самостоятельная деятельность учащихся. Выполнение заданий с помощью электронного планетария и подвижной карты звездного неба.

Мировоззренческий аспект урока. Формирование научного подхода к изучению мира.

5. Что показывает знак склонения?

6. Чему равно склонение точек, лежащих на экваторе?

Найдите на карте концентрические окружности, центр которых совпадает с северным полюсом мира. Эти окружности – параллели, т. е. геометрическое место точек, имеющих одинаковое склонение. Первая окружность от экватора имеет склонение 30°, вторая – 60°. Склонение отсчитывается от небесного экватора, если к северному полюсу, то δ > 0; если к югу от экватора, то δ < 0.

Например, найдите a Возничего, Капеллу. Она находится посередине между параллелями 30° и 60°, значит её склонение примерно равно 45°.

Радиальные линии на карте соответствуют кругам склонения. Чтобы определить прямое восхождение светила, нужно определить угол от точки весеннего равноденствия до круга склонения, проходящего через данное светило. Для этого соедините северный полюс мира и светило прямой линией и продолжите ее до пересечения с внутренней границей карты, на которой обозначены часы, это и есть прямое восхождение светила.

Например, соединяем Капеллу с северным полюсом мира, продолжаем эту линию до внутреннего края карты – примерно 5 часов 10 минут.

Задание учащимся.

Определить экваториальные координаты светил и, наоборот, по данным координатам найти светило. Проверьте себя с помощью электронного планетария.

Вариант 1.

3. Определите экваториальные координаты и в каких созвездиях находятся:

Вариант 2.

1. Определите координаты звезд:

2. По приблизительным координатам определите, какие это звезды:

3. Определите экваториальные координаты и укажите в каких созвездиях находятся

Чтобы выполнить следующие задания, вспомним, как определить положение Солнца. Понятно, что Солнце всегда находится на линии эклиптики. Соединим календарную дату прямой линией с центром карты и точка пересечения этой линии с эклиптикой и есть положение Солнца в полдень.

Задание учащимся.

Вариант 1

4. Экваториальные координаты Солнца a = 15 ч, d = –15°. Определите календарную дату и созвездие, в котором находится Солнце.

А) a = 21 ч, d = 0° Б) a = –15°, d = 21 ч В) a = 21 ч, d = –15°

6. Прямое восхождение Солнца a =10ч 4мин. Какая яркая звезда находится в этот день недалеко от Солнца?

А) a Секстанта Б) a Гидры В) a Льва

Вариант 2

4. Экваториальные координаты Солнца a = 21 ч, d = –15°. Определите календарную дату и созвездие, в котором находится Солнце.

А) a Девы (Спика) Б) a Волопаса (Арктур) В) a Льва (Регул)

6. Прямое восхождение Солнца a = 7ч 50мин. Какая яркая звезда находится в этот день недалеко от Солнца?

А) a Близнецов Б) b Близнецов В) a Малого Пса

Чтобы определить, какие светила находятся над горизонтом в данное время, надо на карту наложить подвижный круг. Совместить время, указанное на краю подвижного круга с календарной датой, обозначенной на краю карты, и созвездия, которые вы видите в «окошке», вы увидите над горизонтом в это время.

В течение суток небесная сфера совершает полный оборот с востока на запад, а горизонт не изменяет своего положения относительно наблюдателя. Если вращать накладной круг по часовой стрелке, имитируя суточное вращение небесной сферы, то мы заметим, что одни светила восходят над горизонтом, а другие заходят. Вращая накладной круг по часовой стрелке, заметьте положение круга, когда Альдебаран только появился над горизонтом. Посмотрите, какое время, отмеченное на накладном круге, соответствует нужной дате, это и будет искомое время восхода. Определите, в какой стороне горизонта восходит Альдебаран. Аналогично определите время и место захода звезды и вычислите продолжительность пребывания светила над горизонтом.

Задание учащимся.

Вариант 1

7. Какие из созвездий, которые пересекает эклиптика, находятся над горизонтом в наших широтах в 22 часа 25 июня ?

А) Орел Б) Змееносец В) Лев

8. Определите время восхода и захода Солнца, продолжительность дня 21. 03.

9. Определите время восхода и захода Солнца, продолжительность дня 22. 12.

Вариант 2

7. Какие из созвездий, которые пересекает экватор, находятся над горизонтом в наших широтах в 22 часа 25 января ?

А) Секстант Б) Близнецы В) Орион Г) Овен

8. Определите время восхода и захода Солнца, продолжительность дня 21 сентября ?

9. Определите время восхода и захода Солнца, продолжительность дня 22 июня ?

Вспомните соотношение, по которому, зная экваториальные координаты светил, можно вычислить высоту светила в верхней кульминации. Рассмотрим задачу. Запишем условие: широта Москвы j = 55°; так как известна дата – 21 марта – день весеннего равноденствия, то можем определить склонение Солнца – d = 0°.

Вопросы учащимся.

1. К югу или к северу от зенита кульминирует Солнце? (Т. к. d < j , то Солнце кульминирует к югу).

2. Какой формулой для вычисления высоты следует воспользоваться?

3. (h = δ + (90˚ – φ)

4. Рассчитайте высоту Солнца. h = 0° + 90° – 55° = 35°

Задание учащимся. С помощью электронного планетария определите экваториальные координаты светил и проверьте правильность решения задачи.

На какой высоте находится Солнце в полдень 22.12 на широте Москвы 55°? Чему равна высота Веги в верхней кульминации для Кишинева (j = 47°2`)? На какой широте Вега кульминирует в зените? Какому условию должно удовлетворять склонение Солнца, чтобы в полдень на данной широте j Солнце прошло через зенит?

Эклиптика.

Измерениями зенитного расстояния или высоты Солнца в полдень (т.е. в момент его верхней кульминации) на одной и той же географической широте было установлено, что склонение Солнца в течение года изменяется в пределах от +23° 27" до -23°27", два раза в году переходя через нуль. Из наблюдений за изменением вида ночного неба следует, что и прямое восхождение Солнца на протяжении года также постепенно изменяется от 0° до 360°, или от 0h до 24h. Действительно, в полночь в верхней кульминации находятся те звезды, прямые восхождения которых отличаются от прямого восхождения Солнца на 180° или на 12h. Наблюдения же показывают, что с каждым днем в полночь кульминируют звезды все с большим и большим прямым восхождением, следовательно, и прямое восхождение Солнца с каждым днем увеличивается.

Рассматривая непрерывное изменение обеих координат Солнца, нетрудно установить, что оно перемещается среди звезд с запада к востоку по большому кругу небесной сферы, который называется эклиптикой. Плоскость эклиптики E’" ^ E d
(рис. 11) наклонена к плоскости небесного экватора под углом e = 23° 27". Диаметр ПП", перпендикулярный к плоскости эклиптики, называется осью эклиптики и пересекается с поверхностью небесной сферы в северном полюсе эклиптики П (лежащем в северном полушарии) и в южном полюсе эклиптики П" (в южном полушарии).

Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках: в точке весеннего равноденствия ^ и в точке осеннего равноденствия d. В точке весеннего равноденствия ^ Солнце пересекает небесный экватор, переходя из южного полушария небесной сферы в северное. В точке осеннего равноденствия d Солнце переходит из северного полушария в южное. Точки эклиптики, отстоящие от равноденственных на 90°, называются точкой летнего солнцестояния (в северном полушарии) и точкой зимнего солнцестояния (в южном полушарии).

Большой полукруг небесной сферы ПМП", проходящий через полюсы эклиптики и через светило М, называется кругом широты светила.

Изменение экваториальных координат Солнца при его движении по эклиптике происходит следующим образом. Когда Солнце находится в точке весеннего равноденствия (см. 2.8), его прямое восхождение и склонение равны нулю. Затем с каждым днем прямое восхождение и склонение Солнца увеличиваются, и когда Солнце придет в точку летнего солнцестояния, его прямое восхождение станет равным 90° или 6h, а склонение достигает максимального значения + 23°27". После этого склонение Солнца начинает уменьшаться, а прямое восхождение по-прежнему растет. Когда Солнце придет в точку осеннего равноденствия, его прямое восхождение = 180° или 12h, а склонение =0°. Далее, прямое восхождение Солнца, продолжая увеличиваться, в точке зимнего солнцестояния становится равным 270° или 18h, а склонение достигает своего минимального значения - 23° 27". После этого склонение Солнца начинает расти, и когда Солнце придет в точку весеннего равноденствия, его склонение снова становится равным нулю, а прямое восхождение, достигнув значения 360° или 24h, обращается в нуль.

Эти изменения экваториальных координат Солнца в течение года происходят неравномерно

Движение Земли вокруг Солнца происходит в том же направлении, что и вращение Земли вокруг оси, и неравномерно. При этом ось вращения Земли всегда наклонена к плоскости орбиты Земли под углом 66° 33". Поэтому нам и кажется, что Солнце так же неравномерно перемещается по небесному своду среди звезд, так же с запада на восток, но по окружности (эклиптике), плоскость которой наклонена к плоскости небесного (и земного) экватора под углом 23°27" =90°- 66°33".

При выполнении инсоляционных расчетов необходимо знать координаты Солнца, определяющие его положение на небосводе в заданный момент времени.

Чтобы представить себе видимое «движение» Солнца по небосводу и определить его координаты, следует обратиться к «солнечному стереону», как это сделал в свое время Витрувий.

Небосвод представляет собой полусферу, опертую на горизонтальный круг, в центре которого находится рассматриваемая точка О. Через эту точку проходят полуденная линия Юг – Север (Ю – С) и линия Восток – Запад (В – З), определяющие ориентацию в данной точке (рис. 32).

Двигаясь по кругу, Солнце занимает на небосводе в данный момент определенное положение, характеризующееся двумя координатами – высотой стояния h и азимутом a (угол между полуденной линией и горизонтальной проекцией солнечного луча, направленного к рассматриваемой точке О от центра солнечного диска). Отсчитывается от Юга к Северу.

Каждый новый день траектория движения Солнца будет выше или ниже предыдущего дня, отличаясь на некоторую угловую величину d, которая называется склонением. В течение года величина склонения изменяется от –23,4 о до +23,4 о, дважды проходя через ноль. Нулевое значение склонения оказывается в те дни, когда Солнце взойдет точно на Востоке и зайдет точно на Западе. При этом день будет равен ночи по продолжительности. 21 марта имеет место день весеннего равноденствия, 23 сентября – день осеннего равноденствия.

После весеннего равноденствия склонение приобретает положительное значение и достигает своего максимума в день летнего солнцестояния – 21 июня. Далее склонение уменьшается и в день осеннего равноденствия вновь становится равным нулю, после чего приобретает отрицательные значения. Своего минимума склонение достигает 21 декабря в день зимнего солнцестояния. После чего оно снова начинает возрастать и т.д.

За 24 часа Солнце «проходит» по небосводу полный круг» в 360 о. При этом 1 час будет соответствовать 15 о. При расчете координат Солнца время отсчитывают обычно в градусах от линии, образованной пересечением вертикальной плоскости, проходящей через полуденную линию, с плоскостью, в которой лежит видимый путь движения Солнца по небосводу (рис. 32).

Для данного географического пункта плоскость, в которой находится видимый путь движения Солнца по небосводу, имеет наклон относительно вертикальной линии на угол j, который называется географической широтой местности. При этом, на экваторе, где j = 0 о, плоскости видимого движения Солнца вертикальны, а на плюсах, где j = 90 о, - горизонтальны (рис. 33).

Итак, координаты Солнца на небосводе зависят от склонения, времени суток и географической широты. Взаимосвязь между этими параметрами определяется из следующих выражений:

sina ·cosh = cosd · sint; sinh = sinj ·sind + cosj ·cosd ·cost, (53)

где h – высота стояния Солнца, град;

j - географическая широта, град;

d - склонение Солнца, град;

t - время суток, выраженное в градусах (1час = 15 о);

a - азимут Солнца, град.

Данные формулы позволяют с достаточной степенью точности определить координаты Солнца.

Чтобы понять принцип видимого движения Солнца и других светил на небесной сфере, рассмотрим сперва истинное движение Земли . Земля является одной из планет . Она непрерывно вращается вокруг своей оси.

Период вращения ее равен одним суткам, поэтому наблюдателю, находящемуся на Земле, кажется, что все небесные светила обращаются вокруг Земли с востока на запад с тем же периодом.

Но Земля не только вращается вокруг своей оси, но и обращается также вокруг Солнца по эллиптической орбите. Полный оборот вокруг Солнца она совершает за один год. Ось вращения Земли наклонена к плоскости орбиты под углом 66°33′. Положение оси в пространстве при движении Земли вокруг Солнца все время остается почти неизменным. Поэтому Северное и Южное полушария попеременно бывают обращены в сторону Солнца, в результате чего на Земле происходит смена времен года.

При наблюдении неба можно заметить, что звезды на протяжении многих лет неизменно сохраняют свое вза­имное расположение.

Звезды «неподвижны» лишь потому, что находятся очень далеко от нас. Расстояние до них так велико, что с любой точки земной орбиты они видны одинаково.

А вот тела же солнечной системы - Солнце, Луна и планеты, которые нахо­дятся сравнительно недалеко от Земли, и смену их положений мы можем легко заметить. Таким образом, Солнце наравне со всеми светила­ми участвует в суточном движении и одновременно имеет собст­венное видимое движение (оно называется годовым движением ), обусловленное движением Земли вокруг Солнца.

Видимое годовое движение Солнца на небесной сфере

Наиболее просто годовое движение Солнца можно объяснить по рисунку приведенному ниже. Из этого ри­сунка видно, что в зависимости от положения Земли на орбите наблюдатель с Земли будет видеть Солнце на фоне разных . Ему будет казаться, что оно все время перемещается по небесной сфере. Это движение является отражением обращения Земли вокруг Солнца. За год Солнце сделает полный оборот.

Большой круг на небесной сфере, по которому происходит ви­димое годовое движение Солнца, называется эклиптикой . Эклиптика - слово греческое и в переводе означает затмение . Этот круг назвали так потому, что затмения Солнца и Луны про­исходят только тогда, когда оба светила находятся на этом круге.

Следует отметить, что плоскость эклиптики совпадает с плос­костью орбиты Земли .

Видимое годовое движение Солнца по эк­липтике происходит в том же направлении, в котором Земля движется по орбите вокруг Солнца, т. е. оно перемещается к востоку. В течение года Солнце последовательно проходит по эк­липтике 12 созвездий, которые образуют пояс и называются зодиакальными.

Пояс Зодиака образуют следующие созвездия: Рыбы, Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Ко­зерог и Водолей. Вследствие того, что плоскость земного экватора наклоне­на к плоскости орбиты Земли на 23°27‘ , плоскость небесного эк­ватора также наклонена к плоскости эклиптики на угол е=23°27′.

Наклон эклиптики к экватору не сохраняется постоян­ным (вследствие воздействия на Землю сил притяжения Солнца и Луны), поэтому в 1896 г. при утверждении астрономических постоянных ре­шено было наклон эклиптики к экватору считать усредненно равным 23°27’8″,26.

Небесный экватор и плоскость эклиптики

Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках, которые называются точками весеннего и осеннего равноденствий . Точку весеннего равноденствия принято обозначать знаком созвездия Овен Т, а точку осеннего равноденствия - знаком созвездия Весов -. Солнце в этих точках соответственно бывает 21 марта и 23 сентября. В эти дни на Земле день равен ночи, Солнце точно восходит в точке восто­ка и заходит в точке запада.

Точки весеннего и осеннего равноденствия — места пересечения экватора и плоскости эклиптики

Точки эклиптики, отстоящие от точек равноденствий на 90°, называются точками солнцестояний . Точка Е на эклип­тике, в которой Солнце занимает самое высокое положение отно­сительно небесного экватора, называется точкой летнего солнцестояния , а точка Е’, в которой оно занимает самое низкое поло­жение, называется точкой зимнего солнцестояния .

В точке летне­го солнцестояния Солнце бывает 22 июня, а в точке зимнего солнцестояния - 22 декабря. В течение нескольких дней, близ­ких к датам солнцестояний, полуденная высота Солнца остается почти неизменной, в связи с чем эти точки и получили такое на­звание. Когда Солнце находится в точке летнего солнцестояния день в Северном полушарии самый длинный, а ночь самая корот­кая, а когда оно находится в точке зимнего солнцестояния - на­оборот.

В день летнего солнцестояния точки восхода и захода Солнца максимально удалены к северу от точек востока и запада на го­ризонте, а в день зимнего солнцестояния они имеют наибольшее удаление к югу.

Движение Солнца по эклиптике приводит к непрерывному из­менению его экваториальных координат, ежедневному изменению полуденной высоты и перемещению по горизонту точек восхода и захода.

Известно, что склонение Солнца отсчитывается от плоскости небесного экватора, а прямое восхождение - от точки весеннего равноденствия. Поэтому когда Солнце находится в точке весен­него равноденствия, его склонение и прямое восхождение равны нулю. В течение года склонение Солнца в настоящий период из­меняется от +23°26′ до -23°26′, переходя два раза в год через нуль, а прямое восхождение от 0 до 360°.

Экваториальные координаты Солнца в течение года

Экваториальные координаты Солнца в течение года изменя­ются неравномерно. Происходит это вследствие неравномерности движения Солнца по эклиптике и движения Солнца по эклиптике и наклона эклиптики к экватору. Половину своего видимого годо­вого пути Солнце проходит за 186 суток с 21 марта по 23 сентяб­ря, а вторую половину за 179 суток с 23 сентября по 21 марта.

Неравномерность движения Сол­нца по эклиптике связана с тем, что Земля на протяжении всего периода обращения вокруг Солнца движется по орбите не с оди­наковой скоростью. Солнце находится в одном из фокусов эллип­тической орбиты Земли.

Из второго закона Кеплера известно, что линия, соединяющая Солнце и планету, за равные промежутки времени описывает равные площади. Согласно этому закону Земля, находясь ближе всего к Солнцу, т. е. в перигелии , движется быстрее, а находясь дальше всего от Солнца, т. е. в афелии - медленнее.

Ближе к Солнцу Земля бывает зимой, а летом - дальше. Поэтому в зим­ние дни она движется по орбите быстрее, чем в летние. Вследст­вие этого суточное изменение прямого восхождения Солнца в день зимнего солнцестояния равно 1°07′, тогда как в день летнего солнцестояния оно равно только 1°02′.

Различие скоростей движения Земли в каждой точке орбиты вызывает неравномерность изменения не только прямого восхож­дения, но и склонения Солнца. Однако за счет наклона эк­липтики к экватору его изменение имеет другой характер. Наиболее быстро склонение Солнца изменяется вблизи точек равноденствия, а у точек солнцестояния оно почти не из­меняется.

Знание характера изменения экваториальных координат Солн­ца позволяет производить приближенный расчет прямого восхож­дения и склонения Солнца.

Для выполнения такого расчета бе­рут ближайшую дату с известными экваториальными координа­тами Солнца. Затем учитывают, что прямое восхождение Солнца за сутки изменяется в среднем на 1°, а склонение Солнца в тече­ние месяца до и после прохождения точек равноденствия изме­няется на 0,4° в сутки; в течение месяца перед солнцестояниями и после них - на 0,1° в сутки, а в течение промежуточных меся­цев между указанными - на 0,3°.

приблизительно на 20м продолжительнее тропического.

§14. ИЗМЕНЕНИЕ ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ КООРДИНАТ СОЛНЦА В ТЕЧЕНИЕ ГОДА

Собственное годовое движение Солнца является отражением движения Земли, поэтому все особенности движения Земли относятся и к Солнцу. Орбитальное движение Земли, как отмечено в §12, 13, происходит быстрее в перигелии, медленнее - в афелии (см. рис. 23). В связи с этим Солнце по эклиптике движется также неравномерно - быстрее около точки П (4/1) и медленнее- около A (4/VII). Долгота Солнца, считаемая от точки Овна, имеет в четыре характерные даты те же значения, что и α , т.е. 0, 90, 180, 270°. Суточное изменение долготы вследствие неравномерности движения Солнца по эклиптике также неравномерно: около точки П эклиптики ∆λ=61,2"/д; около точки А - 57,2"/д; в среднем - 59,1"/д.

Связь координат Солнца α и δ с его долготойλ и ε .Проведя через место Солнца С (рис. 25) меридиан, получим сферический ∆CD E , прямоугольный при вершине D, с известными элементами λ и ε. Для определения α применим формулу котангенсов к углу D :

ctg 90° sin ε=ctg λ sinλ - cos ε cos α

Эти формулы применяются при расчете эфемерид Солнца.

Изменение координат Солнца. Получим ∆α и ∆δ Солнца в функции изменения долготы. Для этого продифференцируем формулу (58) по α и λ, а

формулу (59) по δ и λ, заменив cosα=cosα cosδ и переходя к конечным приращениям, получим:

Подставляя в эти формулы значения α, δ и ∆λ для основных точек эклиптики (см. рис. 25), получим, что ∆α меняется от 54 до 66", а ∆δ - от 0 до 24" в сутки (сокращенно «д»). Наибольшее значение ∆α=66,6"/д Солнце имеет 22 декабря, а наименьшее - 53,8"/д- около 18 сентября, их разность 13,8·4=51,2c есть разность самых длинных и самых коротких суток в году. Среднее значение за год ∆α=59,14"/д. Эти величины применяются при измерении времени. Для приближенных расчетов принимается ∆α =10 /д, а для ∆δ - значения его в середину первого, второго и третьего месяца от равноденствий, т.е. ∆δ=0,4°/д

В первый месяц до и после равноденствий, ∆δ=0,30 /д-во второй месяц до и после равноденствий и ∆δ=0,10 /д - в первый месяц до и после солнцестояний. По этим данным и табл. 3 построен график значений α и δ Солнца по датам

Пример 15 . Определить приближенно а и 6 Солнца на 15 ноября.Решение. 1. Намечаем ближайшую из четырех характерных дат: 22/XII;

α =270°; δ =23,5° S; ∆α=1/д; ∆δ=0,1°/д и 0,37д.

2. Число суток до этой даты - 37.

3. ∆α=37д·1 0 /д=37°; ∆δ=30·0,1+7·0,3=5,1°.

4. α =270-37=233°; δ =23,5°-5,1°=18,4°S.

О точном расчете координат Солнца. Вводится следующая замена:

Солнце обращается вокруг Земли по эллиптической орбите, соответствующей земной. Это движение определяется законами Кеплера и уравнениями §12. Элементы условной орбиты Солнца (i-ε и др.) получаются на определенную эпохуt 0 . Вычисляются величины r и v [см. §12, формулы (56), (57)]. По этим данным вычисляется λ , а по формулам (58), (59) - его α и δ (см. §31).

§15. ЯВЛЕНИЯ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ ГОДОВОЕ И СУТОЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ СОЛНЦА

Времена года . Количество солнечной энергии, получаемой единичной площадью на Земле, зависит главным образом от высоты Солнца над горизонтом и времени освещения. В средних широтах высоты Солнца меняются за год на 46°53", что и приводит к смене времен года. На рис. 23 в положении II Земля обращена к Солнцу северным полушарием, где высоты Солнца больше, время освещения продолжительнее, - наступает лето. В положении IV наоборот - в северном полушарии зима, в южном - лето.

Астрономическими признаками времен года принято считать соотношение знака и величины склонения Солнца с широтой места. Когда δ становится одноименным с φ, начинается весна, а при δмакс начинается лето. Когда δ становится разноименным с φ, начинается осень, а при δмакс начинается зима. На этом основании получим следующие даты начала и конца времен года: в северном полушарии весна с 21/III no 22/VI, лето с 22/VI по 23/IX, осень с 23/IX по 23/ХП, зима с 22/XII по 21/Ш; в южном - наоборот.

Вследствие неравномерности движения Солнца по эклиптике время прохождения участков эклиптики между точками времен года неодинаково, поэтому для северного полушария весна продолжается 92,9 сут; лето - 93,6; осень - 89,8; зима - 89,0 сут; теплый весенне-летний период на семь дней длиннее осенне-зимнего. В тропиках вместо лета и зимы различают два сезона

Соответственно сухой и дождливый.

Климатические пояса. Разделение Земли на климатические пояса связано с количеством тепла, получаемым от Солнца, и особенностями его суточного движения.

С астрономической точки зрения Земля разделяется на пять климатических поясов.

Жаркий, илитропический, пояс включает районы, в которых Солнце может проходить через зенит. Условие прохождения через зенит: δ =φ. Следовательно, границами пояса будут параллели 23°27" N и S, т.е. тропики Рака и Козерога.

Умеренный пояс - северный и южный - включает районы, в которых Солнце каждый день восходит и заходит, но не проходит через зенит. Условие восхода: δ <90°-φ. Следовательно, границами этих двух поясов будут параллели от 23°27" до 66°33" N и S, т.е. от тропиков до полярных кругов.

Холодный, илиполярный пояс (арктический, антарктический) включают районы, в которых возможны дни с незаходящим или невосходящим Солнцем. При δ >90°-φ и одноименных Солнце будет незаходящим, а при δ >90°-φ и разноименных - невосходящим.

Крайние параллели, на которых возможно незаходящее или невосходящее Солнце, называются полярными кругами: северным - в φ=66°33" N и южным - в φ=66°33"S. Следовательно, два холодных пояса простираются от полярных кругов до полюсов.

Особенности движения Солнца в разных широтах. Рассмотрим, как происходит совместное суточное и годовое движение Солнца при изменении широты места. Как показано на рис. 24, в течение года Солнце движется по спирали и его крайние параллели создают пояса сферы в пределах 23°27"N и S. Для выяснения особенностей движения Солнца эти пояса наносятся на сферу в данной широте (рис. 27).

На экваторе (рис. 27, а) все параллели Солнца делятся пополам, поэтому день всегда приближенно равен ночи. В дни равноденствий δ =0 Солнце движется по экватору, который совпадает здесь с первым вертикалом; в полдень Солнце проходит через зенит. До полудня Солнце движется по Оst -й части первого вертикала, а после полудня - по W-й, т.е. в полдень азимут Солнца мгновенно изменяется на 180°. В дни солнцестояний параллелям» являются тропики (δ=23°27"), при этом меридиональные высоты Н=66°33" будут наименьшими.

В тропическом поясе (рис. 27, б) крайние параллели Солнца вмещают зенит (φ≤23°27"N, S), поэтому Солнце проходит через зенит дважды в год, а на границах пояса - один. Продолжительность дня в течение года меняется мало. Солнце может пересекать первый вертикал (δ<φ) и не пересекать его. В тропиках изменение азимута происходит весьма неравномерно: велико около кульминаций и мало около первого вертикала.

В умеренном поясе Солнце в течение года всегда восходит и заходит, причем продолжительность дня меняется в широких пределах (крайние параллели на рис. 24). В этом поясе Солнце никогда не проходит через зенит, а меридиональные высоты меняются в течение одного года на 26 макс .

В полярном поясе (рис. 27, в) может наблюдаться незаходящее или не

восходящее Солнце, когда δ ≥90–φ, т.е. возможен полярный день или ночь. В остальное время Солнце восходит и заходит.

Полярным днем называется промежуток времени, в течение которого

Солнце в суточном движении не заходит и движется над горизонтом (параллели bb1 , Na на рис. 27, в); он продолжается, пока δ ≥90–φ, и одноименно.

Полярной ночью называется промежуток времени, в течение которого Солнце в суточном движении не восходит и движется под горизонтом

(параллели Sc, d1 d); ночь продолжается, покаδ ≥ 900 -φ и разноименно.

На полюсах полярный день и ночь продолжаются почти полгода: на северном полюсе день - с 21 марта по 23 сентября, ночь - с 23 сентября по 21 марта, на южном - наоборот.

Примечание. В действительности полярный день начинается на 2-3 дня раньше (заканчивается - позже) вследствие действия атмосферной рефракции, полудиаметра Солнца и наклонения горизонта (в сумме ≈1°), поэтому более точное условие;

где +1° вводится для ночи; - 1° - для дня.

Пример 16 . Дано φ=730 N. Определить даты начала и конца полярной ночи и ее продолжительность.

1. Условие начала и конца ночи δ =90°–φ и разноименно, откуда δ =170 S.2. Ближайшим значением будет δ =23,5° на 22/ХП; значение δ =17°S. Солнце имеет две даты, симметричные 22/ХП.

Разность: 23,5°–17°=6,5°=∆δ - общее приращение δ.

3. Число суток превысит 30 (так как 6,5°:0,17д -65д ), поэтому примем два суточных значения: ∆δ=0,1° и 0,3° и получим: З0Д ·0,1°/д=30 , остаток 3,5°; 0,3°/д≈12Д

Следовательно, за 30Д +12Д =42Д до и после 22/ХП δ=17°S.

4. Полярная ночь начнется 22/ХП-42Д =10/XI, закончится 22/ХП+42Д =2/II; продолжительность ее 84 дня.

По более точной формуле (61) получаются значения: δ=18°S; число суток 38 и полярная ночь начнется 14 ноября и окончится 29 января; продолжительность 76 сут.

Пример 17 . Дано: φ=14°S. Определить даты, в которые Солнце проходит через зенит.

1. δ =φ=14°S - будет в две даты.

2. Ближайшие даты 23/IX и 21/III: δ =0; ∆δ=0,4°/д и 0,37д;

30 Д ·0,4°/д=12°; 2°: 0,37д=7Д .

3. Число суток до ближайшей даты: З0 Д + 7Д = 37Д .

4. Даты прохождения Солнца через зенит: 23/IX+37 Д =30/Х; 21/Ш-37Д =12/II.