Как быстро считать на пальцах рук. Каких ошибок важно не допустить, занимаясь с ребенком? Примеры из жизни

Опилки – это древесные отходы, которым хороший хозяин всегда найдет применение. Кто-то относится к этому материалу несерьезно, а кто-то считает ценнейшим материалом для применения на даче и огороде.

Огородники нашли в опилках большое количество полезных качеств и свойств. Этот материал является отличным почвенным разрыхлителем. Он делает почву воздухопроницаемой и препятствует появлению корки на поверхности земли. Почвенная смесь с содержанием опилок хорошо поглощает и удерживает влагу. А еще опилки – это натуральная органическая подкормка.

Эти древесные отходы можно использовать не только для защиты и удобрения почвы, но и для дезинфекции, утепления и украшения своего участка и жилища.

Как избежать проблем при использовании опилок на даче

Чтобы при использовании опилок у дачников не возникало дополнительных проблем, необходимо учитывать некоторые особенности данного материала. Например, в процессе разложения опилок в почве уменьшается содержание азота, а свежие опилки на грядках способствуют увеличению кислотности грунта.

Использовать свежие опилки можно, но только для выращивания тех культур, которые могут прекрасно себя чувствовать на кислых почвах. Их список очень большой: фруктовые и ягодные растения (голубика, айва, барбарис, калина, жимолость, клюква, кизил), хвойные растения, зелень и пряности (щавель, шпинат, розмарин), овощи (огурцы, помидоры, редька, редис, картофель, морковь).

Можно избавить свежие опилки от способности окислять почву одним из щелочных материалов, которые нейтрализуют кислоту. Эти материалы необходимо смешивать с опилками, а уже потом добавлять их на грядки. Рекомендуется применять как органические добавки (яичную скорлупу, древесную золу, меловой порошок, доломитовую муку), так и различные минеральные удобрения, в составе которых есть фосфор, калий, кальций, селитра и т.п.

Чтобы опилки не поглощали из почвы азот, нужно смешивать их с азотсодержащим удобрением. Двести граммов растворенной в воде мочевины необходимо добавлять на полное ведро свежих опилок. Древесные отходы хорошо напитаются необходимым количеством азота. Вместо минеральных удобрений можно добавлять органические компоненты: травяные настои (например, на основе крапивы), свежескошенную траву, птичий помет или навоз.

На практике перепревшие опилки получаются так. Понадобится большой кусок плотной полиэтиленовой пленки, на которую нужно высыпать подготовленные свежие опилки. Подготовленной жидкостью (из 200 граммов мочевины и 10 литров воды) нужно тщательно полить все древесные отходы. На одно ведро опилок нужно выливать такое же количество раствора. Мокрые, напитавшиеся влагой, опилки нужно сложить в большие мусорные мешки из темного материала, завязать их плотно и оставить в таком виде для перепревания на 15-20 дней.

1. Опилки в качестве мульчирующего слоя

Мульчирование проводится только перепревшими опилками. Толщина мульчирующего слоя около пяти сантиметров. Чаще всего этот вид мульчи применяется для ягодных культур (малины, клубники и земляники), а также для чеснока. Опилочный слой желательно наносить в мае – июне, чтобы к концу сентября опилки успели перегнить. Более позднее мульчирование неблагоприятно скажется на подготовке растений к зимнему периоду, так как будет мешать лишней влаге испаряться из земли.

2. Опилки в составе компоста

Компост с применением свежих древесных опилок можно приготовить двумя способами.

Первый способ классический. В состав компоста входят растительные и пищевые отходы, коровий навоз и птичий помет, а также опилки. Они своим углеродистым содержанием помогут за короткое время приготовить отличное органическое удобрение.

Второй способ более длительный. Для приготовления удобрения потребуется яма (около одного метра в глубину), которую нужно заполнить процентов на восемьдесят опилками. Сверху древесные отходы нужно покрыть известью и древесной золой. Процесс перегнивания будет продолжаться в течение двух лет.

3. Опилки в качестве субстрата

Чтобы прорастить семена растений, необходимо взять небольшую емкость и свежие опилки. Их насыпают тонким слоем на дно емкости, сверху выкладывают семена, а затем снова небольшой опилочный слой. Накрыв плотной пленкой, ящик с семенами ставят в теплое затемненное помещение до появления первых всходов. Дальнейшее развитие сеянцев должно происходить на хорошо освещенном месте. Верхний опилочный слой присыпают тонким слоем земли. Пикировка молодых растений проводится сразу после образования первого полноценного листика.

В опилочном субстрате рекомендуется проращивать картофель. В подготовленный ящик сначала насыпают десять сантиметров влажных опилок, затем раскладывают картофельные клубни и снова опилки (около трех сантиметров). До появления полноценных проростков (длиной около восьми сантиметров) проводятся регулярные водные опрыскивания, после чего клубни можно пересаживать на грядки.

4. Опилки в составе теплых грядок

Чтобы соорудить теплую грядку подходят разные органические отходы, в том числе и опилки. Но с их помощью можно не только «утеплить» грядку, но и приподнять ее. Примерный порядок работ:

• Подготовить траншею глубиной около 25 сантиметров.
• Заполнить траншею смесью опилок, золы и извести.
• Сверху разложить слой почвы из траншеи.

Опилочный слой будет эффективной составляющей для удержания лишней влаги и в качестве питательного слоя для растений.

5. Опилочные дорожки и междурядья

Покрытие из опилок между грядками на огороде или даче дает возможность передвигаться по земельному участку даже после дождливых дней. Обувь будет оставаться чистой, никакие комки грязи или прилипания огородной земли вам не страшны. Смотрится такое покрытие на земельном участке аккуратно и даже привлекательно. Когда слой опилок спрессуется, ни один сорняк уже не прорастет. Опилки – это не только защита от сорняков, но еще и сохранение влаги в почве и органическая подкормка.

6. Опилки в качестве утеплителя

Если в высоком ящике с опилками хранить овощи и фрукты (например, яблоки, морковь или капусту) в помещении, то они надолго сохранят свою свежесть и вкусовые качества. Можно сберегать урожай и на балконе в специально изготовленном термокоробе. Опилки будут своеобразным утеплителем в такой емкости.

7. Опилки в составе рассадного грунта

В составе грунта для выращивания рассады овощных культур, таких как помидоры, сладкий перец, баклажаны и огурцы, имеются и перепревшие древесные опилки.

8. Разведение грибов

Для выращивания грибов используются свежие опилки, которые проходят специальную подготовку, состоящую из нескольких этапов. Рекомендуется для субстрата брать только опилки деревьев лиственных пород. Опилки березы, дуба, тополя, клена, осины и ивы являются идеальными для разведения вешенок.

9. Опилки для утепления деревьев

Плодовые деревья нуждаются в утеплении на зимний период. Опилки необходимо разложить в плотные мусорные пакеты и крепко завязать, чтобы в них не проникала влага, мороз и грызуны. Затем такими пакетами нужно обложить молодые деревца вокруг ствола. Этот способ утепления проверенный и надежный.

Виноградную лозу можно утеплить другим способом. Для этого понадобится деревянный каркас, сколоченный из досок небольшого размера. Его нужно поставить сверху на растение, наполнить свежими опилками до самого верха и плотно закрыть пленкой.

Очень важно, чтобы опилки при использовании в качестве утеплителя не намокали, иначе при первых морозах они станут замороженной глыбой.

10. Опилочная подстилка для животных

Опилки и деревянная стружка от фруктовых деревьев – это отличная подстилка в клетках для кроликов, козы, поросенка, домашней птицы и другой живности. Этот материал может давать двойную выгоду: минимальные затраты (или вообще без финансовых затрат) и органическое удобрение. С помощью деревообрабатывающих отходов можно утеплить пол и не беспокоиться с гигиенической точки зрения, так как опилки прекрасно впитывают всю лишнюю влагу. По мере загрязнения старая подстилка еще послужит на грядках в качестве натурального удобрения.

11. Использование опилок в коптильне

Для копчения мяса, сала, рыбы, а также овощей и фруктов применяются древесные отходы в виде стружки, щепы и опилок некоторых сортов деревьев. Чаще всего используется ольха, можжевельник, фруктовые деревья, а также дуб, клен, ясень. От вида стружки и опилок зависит аромат копченого продукта. Профессионалы этого дела готовят опилочные смеси сразу из нескольких деревьев.

12. Использование опилок в строительстве и при отделочных работах

Специалисты строительных работ используют древесные опилки для изготовления опилкобетона. Такая смесь из бетона и измельченных древесных отходов применяется для производства строительных блоков и кирпичей, а также в качестве штукатурки для отделки дачных домиков и закрытых беседок. Можно также делать смесь для оштукатуривания из опилок с глиной.

Так как опилки – это материал, который удерживает тепло и является натуральным, то ними можно утеплять полы и стены в любом помещении.

13. Опилки на занятиях по развитию творческих способностей

Творческая фантазия и воображение не имеет границ. Настоящие мастера используют опилки как в чистом виде (для наполнения подушечек или игрушек), так и в цветном. Немного гуаши и цветные опилки станут прекрасным материалом для аппликаций.

Использование опилок в огороде (видео)

» Препараты

Недорогой и доступный натуральный материал – древесные опилки. Их можно закупить на ближайшей лесопилке, получить на собственном участке при строительстве, распилке дров. Земледельцы нашли много способов извлечь пользу из этих отходов. Однако не стоит забывать, что от них может быть и вред. Далее в статье давайте подробнее разберем такие аспекты, как польза и вред от применения опилок на огороде. А также как можно удобрять или обрабатывать ими грядки.

Опилки и стружку иногда сжигают, получив минеральное удобрение – древесную золу. Но так улетучивается ценная органика, исчезает объёмная рыхлая субстанция. Выгоднее поступить по-другому:

1. Мульчирование.
2. Компост.
3. Закладка в почву и парники.
4. Нейтрализатор вредных веществ.
5. Подкислитель.
6. Осушитель.
7. Температурный изолятор.
8. Отпугиватель для вредителей.
9. Добавка к рассадным грунтам.
10. Субстрат для грибницы, проращивания семян и клубней, выгонки цветов и зелени.
11. Среда для зимнего хранения корневищ и клубней.
12. Покрытие садовых дорожек.
13. Подстилка в животноводстве и птицеводстве, в собачьей конуре.
14. Наполнитель в дачном туалете.
15. Материал для набивки огородного пугала, садовой мебели и подушек.
16. Строительное сырьё (изолятор, утеплитель, наполнитель для опилкобетона ).
17. Топливо в отопительных котлах.
18. Источник дымления в коптильне.

Разновидности мелких древесных отходов

Небольшие отходы от распила древесины подразделяются на стружку, крупные и мелкие фракции. Отличия имеются также по типу древесины: от хвойных или от лиственных пород. Иногда различия важны, например: лиственные отходы гниют быстрее; хвойные не подходят для копчения продуктов и т.д. Но ценность представляет любая органика. Перед применением желательно обработать опилки.

Польза и вред

1. Для человека и экологии опасно наличие таких примесей, как креолин, химические масла, лакокрасочные частицы, клей, бензин. Вот почему надо брать продукты переработки чистой древесины, а не ДСП или шпал.
2. Смолистые вещества сдерживают прорастание семян, развитие растений. Этот недостаток нейтрализуется путём ошпаривания субстрата кипятком, а также при компостировании.
3. Недопревшая органика (при внесении в почву и на её поверхность) начинает разлагаться микроорганизмами, которые усиленно потребляют почвенный азот. Из-за этого растения испытывают азотное голодание – бледнеют, хуже развиваются. Поэтому рекомендуется класть в землю только прелые опилки, а при мульчировании свежими сдабривать их азотными удобрениями.
4. Опилочный компост подкисляет грунт. Необходимо одновременное подщелачивание (осенью – известью, весной – доломитовой мукой, золой).
5. Рассадные опилочные грунты слишком быстро пересыхают. Нужно соблюдать рекомендуемые пропорции компонентов, следить за регулярностью полива.

Мульчирвание

Опилочная мульча – дешёвый и удобный вариант. Ею прикрывают на даче:

• поверхность гряд с овощами и земляникой
• почву в малиннике, цветниках
• приствольные круги в плодово-ягодном саду

Толщина слоя может быть от 4 до 20 см.

Мульчу кладут весной или в начале лета, а к плодово-ягодным и декоративным культурам – можно также осенью. В начале сезона используют прелый опилочный компост прошлого или позапрошлого года, в конце сезона годится органика весеннего компостирования.

Мульчировать допустимо и свежими опилками. Их предварительно готовят : пропитывают крепким раствором азотных удобрений. Для этого 3 ведра мульчирующего материала заливают 10-ю литрами воды, где растворено четверть килограмма карбамида или селитры. Лучше всего, если эта смесь перед мульчированием постоит пару недель (прикрытая полиэтиленом), после чего можно сыпать ее на грядки. Минеральные удобрения можно заменить свежим навозом или помётом (2 литра), но такая мульча не подойдёт под землянику и некоторые овощи (по гигиеническим соображениям).

Достоинства опилочной мульчи

1. материал не засорён семенами сорняков
2. постепенно перепревая, мульча обогащает почву органикой
3. сберегается влага
4. нет почвенной корки и эрозии
5. утепляются корни, сглаживаются температурные перепады
6. комфортно полезным почвенным обитателям (микроорганизмам, дождевым червям)
7. затрудняется выход некоторых вредителей
8. нет грязных брызг при дожде и поливе – чище продукты и меньше болезней
9. сдерживается рост сорняков
10. гряды, сад, клумбы выглядят ухоженными и красивыми

Как можно удобрять компостом

Наилучший вариант утилизации опилок – грамотное компостирование. Просто высыпанные большой кучей, они будут преть несколько лет (особенно от хвойных деревьев). Гниение ускоряют путём послойного смешивания с такими веществами, как

• навоз, помёт
• фекалии
• листва
• травяной перегной
• доломитовая мука, зола.

Массу регулярно перелопачивают и проливают водой, а также растворами минеральных удобрений, травяными настоями, биопрепарами (Байкал, Флумб Супер, Сияние). Процесс созревания компоста обычно длится от полугода до двух-трёх лет. Минимальный срок ожидания – 2 месяца.

Смешанный компост считается наилучшим органо-минеральным удобрением для всех культур.

Закладка в почву и парники

Удобрение «работает» в земле 3-5 лет: питает растения, разрыхляет тяжёлые суглинки.

Мелкие древесные отходы применяют также при закладке биотоплива в парники и теплицы. Их примешивают: свежие опилки к свежему навозу, прелые к перепревшему (в пропорции 1:1).

Нейтрализатор вредных веществ

Свежая масса мелких древесных отходов служит «скорой помощью» в экстренных случаях. Её добавляют в землю, если замечен переизбыток азотных и других удобрений. Так растения избегут жирования, накопления нитратов и вредных солей.

Подкислитель на грядках в саду

Прелые опилочки полезны при посадке и мульчировании тех растений, которые любят повышенную кислотность грунта (гортензии, рододендроны, азалии, верески, голубика).

Сосновый опил в качестве осушителя

Свежие опилки могут впитать такое количество жидкости, которое в 5 раз превосходит их объём. Ими хорошо заполнять водоотводные канавы, дорожки между высокими грядами на заболоченных территориях.

Температурный изолятор

В регионах, где зимой низкие температуры, сухими опилками закрывают от вымерзания прикорневую зону и ветки кустарников (виноград, гортензия, роза, клематис), посадки озимого чеснока и многолетних цветов (лилии, ирисы, хризантемы). Чтобы избежать подпревания, укрытие производят при наступлении минусовых температур, а раскрытие – весной пораньше. Для защиты от сырости сверху кладут водонепроницаемый материал (полиэтилен, рубероид и т.п.).

Некоторые плодово-ягодные культуры цветут очень рано, и завязи подмерзают. Если прикорневую зону засыпать мощным опилочным слоем, то деревья и кустарники проснутся позже. Цветение отодвинется на более комфортные сроки.

Отпугиватель для вредителей на садовом участке

Мелкие древесные отходы пропитывают дёгтем или бензином, раскладывают для отпугивания грызунов, луковой и морковной мухи.

Подсыпка колючих опилочек затрудняет передвижение улиток и слизней. Смолистый аромат частично защищает растения от нападения жуков (колорадского, малинного, цветоеда, долгоносика).

Добавка к рассадным грунтам

Почвенный субстрат, содержащий от 10 до 50 % прелого опилочного компоста, рекомендуется для

• рассады овощных и цветочных культур
• укоренения черенков и земляничных усов
• выращивания саженцев с закрытой корневой системой.

Другие составляющие такого грунта – садовая земля, торф, немного песка. Рыхлая почва требует частых поливов или специальных добавок, удерживающих влагу (гидрогель, вермикулит, кокосовый субстрат).

Недопревшая органика способна вызвать голодание молодых растений. Если листва побледнела, то надо дать азотно-фосфорную подкормку.

Использование субстрата как удобрения

В свежих мелких опилочках проращивают семена огурцов (а также кабачков, тыквы, дынь и арбузов), держат рассаду. Субстрат заливают кипятком, затем воду сразу сливают. Процедуру повторяют дважды, чтобы смыть смолистые вещества. Тёплую влажную массу раскладывают слоем 6 см, в неё на глубину 1,5 см помещают сухие семена (с расстоянием 3 см друг от друга). Посевы прикрывают плёнкой и размещают в тёплом месте. Всходы «выстреливают» спустя 3-4 суток. Сеянцы готовы к высадке через две недели.

В опилках можно производить выгонку зелени лука, цветов тюльпанов. Субстрат надо предварительно пролить кипятком, сдобрить комплексным удобрением с преобладанием азота. Аналогично проращивают перед посадкой клубни картофеля и георгинов.

Среднюю фракцию измельчённой древесины лиственных деревьев применяют при искусственном разведении грибов типа вешенки.

Среда для зимнего хранения корневищ и клубней

Осенью цветоводы выкапывают клубни георгина, каллы и бегонии, корневища канны. Их хранят в погребе либо холодильнике, присыпав сухими свежими опилками. Смолистые компоненты сдерживают гниение.

Земледельцы – люди рачительные и творческие. Они способны преобразовать отходы в доходы, особенно если речь идёт об органике. Как видите, использование соснового или любого другого опила может приносить пользу в умелых руках.

С лучшей бесплатной игрой учится очень быстро. Проверьте это сами!

Учить таблицу умножения - игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Результат: 0 очк.

Смотрите ниже шпаргалки в полной форме.

Умножение прямо на сайте (онлайн)

Как умножать числа столбиком (видео по математике)

Чтобы потренироваться и быстро выучить, можно также попробовать умножать числа столбиком.

Таблица умножения – те необходимые в жизни каждого человека знания, которые требуется элементарно заучить, что на первых школьных порах даётся совсем не элементарно. Это потом уже с легкостью мага мы «щелкаем » примеры на умножение: 2·3, 3·5, 4·6 и т.д., но со временем все чаще забываемся на множителях ближе к 9, особенно если счетной практики давно не ведали, отчего отдаемся во власть калькулятора или надеемся на свежесть знаний друга.

Умножение для числа 9 – 9·1, 9·2 … 9·10 – легче выветривается из памяти и труднее пересчитывается вручную методом сложения, однако именно для числа 9 умножение легко воспроизводится» на пальцах». Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки (это изображено на рисунке).

Допустим, хотим умножить 9 на 7. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать 9. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 7. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа – количество единиц. Слева у нас 6 пальцев не загнуто, справа – 3 пальца. Таким образом, 9·7=63. Ниже на рисунке детально показан весь принцип «вычисления ».

Еще пример: нужно вычислить 9·9=? По ходу дела скажем, что в качестве «счетной машинки » не обязательно могут выступать пальцы рук. Возьмите к примеру 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 9-ю клеточку. Слева осталось 8 клеточек, справа – 1 клеточка. Значит 9·9=81. Все очень просто.

Умножение для числа 8 – 8·1, 8·2 … 8·10 – действия здесь похожи на умножение для числа 9 за некоторыми изменениями. Во-первых, поскольку числу 8 не хватает уже двойки до круглого числа 10, нам необходимо каждый раз загибать сразу два пальца – с номером х и следующий палец с номером х+1. Во-вторых, тотчас же после загнутых пальцев мы должны загнуть еще столько пальцев, сколько осталось не загнутых пальцев слева.

В-третьих, это напрямую работает при умножении на число от 1 до 5, а при умножении на число от 6 до 10 нужно отнять от числа х пятерку и выполнить расчёт как для числа от 1 до 5., а к ответу затем добавить число 40, потому что иначе придется выполнять переход через десяток, что не совсем удобно «на пальцах », хотя в принципе это не так сложно. Вообще надо заметить, что умножение для чисел ниже 9 тем неудобнее выполнять «на пальцах », чем ниже число расположено от 9.

Теперь рассмотрим пример умножения для числа 8. Допустим, хотим умножить 8 на 3. Загибаем палец с номером 3 и за ним палец с номером 4 (3+1). Слева у нас осталось 2 незагнутых пальца, значит нам необходимо загнуть еще 2 пальца после пальца с номером 4 (это будут пальцы с номерами 5, 6 и 7). Осталось 2 пальца не загнуто слева и 4 пальца – справа. Следовательно, 8·3=24.

Еще пример: вычислить 8·8=? Как было сказано выше, при умножении на число от 6 до 10 нужно отнять от числа х пятерку, выполнить расчет с новым число х-5, а затем добавить к ответу число 40. У нас х=8, значит загибаем палец с номером 3 (8-5=3) и следующий палец с номером 4 (3+1). Слева два пальца остались не загнуты, значит загибаем еще два пальца (с номером 5,6). Получаем: слева 2 пальца не загнуты и справа – 4 пальца, что обозначает число 24. Но к этому числу нужно еще добавить 40: 24+40=64. В итоге 8·8=64.

1.5 Люди – феномен быстрого счёта

До второй половины XX века на эстраде были популярны выступления специалистов в устном счёте. Иногда они устраивали показательные соревнования между собой. Известными российскими «суперсчетчиками » являются Арон Чиквашвили, Давид Гольдштейн, Юрий Горный, зарубежными – Борислав Гаджански, Вильям Клайн, Томас Фулер и другие.

Хотя некоторые специалисты уверяли, что дело во врожденных способностях, другие аргументировано доказывали обратное: «дело не только и не столько в каких-то исключительных «феноменальных » способностях, а в знании некоторых математических законов, позволяющих быстро производить вычисления» и охотно раскрывали эти законы.

Истина как обычно, оказалась на некоей «золотой середине » сочетания природных способностей и грамотного, трудолюбивого их пробуждения, взращивания и использования. Те, кто следуя Трофиму Лысенко уповают исключительно на волю и напористость, со всеми уже хорошо известными способами и приемами устного счёта обычно при всех стараниях не поднимаются выше очень и очень средних достижений.

Более того, настойчивые попытки «хорошенько нагрузить » мозг такими занятиями как устный счёт, шахматы вслепую и т.п. легко могут привести к перенапряжению и заметному падению умственной работоспособности, памяти и самочувствия (а в наиболее тяжелых случаях – и к шизофрении). С другой стороны и одаренные люди при беспорядочном использовании своих талантов в такой области как устный счёт быстро «перегорают » и перестают быть в состоянии длительно и устойчиво показывать яркие достижения. Один из примеров удачного сочетания обоих условий (природной одаренности и большой грамотной работы над собой) показал наш соотечественник, уроженец Алтайского края Юрий Горный.

Пожалуй, единственная научно обоснованная и достаточно подробно разработанная система резкого повышения быстроты устного счёта создана была в годы второй мировой войны цюрихским профессором математики Я. Трахтенбергом. Она известна под названием «Система быстрого счёта ». История ее создания необычная. В 1941г. гитлеровцы бросили Трахтенберга в концлагерь.

Чтобы уцелеть в нечеловеческих условиях и сохранить нормальной свою психику, Трахтенберг начал разрабатывать принципы ускоренного счета. За четыре страшных года пребывания в концлагере профессору удалось создать стройную систему ускоренного обучения детей и взрослых основам быстрого счёта. Уже с самого начала результаты были самые отрадные. Учащиеся радовались вновь приобретенным навыкам и с воодушевлением двигались вперед. Если раньше их отталкивала монотонность, то сейчас их привлекало разнообразие приёмов. Шаг за шагом, благодаря достигнутым ими успехам, рос интерес к занятиям. После войны Трахтенберг создал и возглавил Цюрихский математический институт, получивший мировую известность.

Также разработкой приёмов быстрого счёта занимались другие ученые: Яков Исидорович Перельман, Георгий Берман и другие.

Сегодня на уроке мы буквально на пальцах научимся умножать числа. Когда у вас под рукой нет тетрадки и калькулятора, обратите внимание на саму руку – на ней есть пальцы. Этот метод умножения мне показала бабушка, и я решил, поскольку я сам никогда уже не стану бабушкой, пора рассказать и вам о возможностях наших пальцев.
Спешу предупредить, что метод рассказывает об умножении чисел 6, 7, 8, 9. По умолчанию предполагается, что умножать до пяти вы умеете.
Итак, правила счёта:
Один загнутый палец – это число 6, два пальца – 7, три пальца – число 8, четыре пальца – число 9.
Пример. Умножаем 6х6. Загибаем по пальцу на обеих руках.
Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 4х4=16. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 20. 20+16=36. Итого 6х6=36
Умножаем. 6х7.
Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 4х3=12. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 30. 30+12=42. Итого 6х7=42
Умножаем 7х7
Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 3х3=9. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 40. 40+9=49. Итого 7х7=49
Умножаем 7х8
Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 3х2=6. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 50. 50+6=56. Итого 7х8=56
Умножаем 8х8
Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 2х2=4. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 60. 60+4=42. Итого 8х8=64
Умножаем 8х9
Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 2х1=2. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 70. 70+2=72. Итого 8х9=72
И умножаем 9х9