Как вычислить объем коробки.

Запомните, что объем прямоугольного параллелепипеда (или обычной коробки) равен произведению его длины, ширины и высоты. Если ваша коробка имеет прямоугольную или квадратную форму, то вам требуется лишь узнать ее длину, ширину и высоту. Для получения объема необходимо перемножить результаты замеров. Формула расчета в сокращенном виде нередко представляется следующим образом: V = Д x Ш x В.
Пример задачи: "Если длина коробки равна 10 см, ширина – 4 см, а высота – 5 см, то каков ее объем?"
V = Д x Ш x В
V = 10 см x 4 см x 5 см
V = 200 см 3
"Высота" коробки может упоминаться как "глубина". Например, в задаче могла быть указана следующая информация: "Длина коробки равна 10 см, ширина – 4 см, а глубина – 5 см."

2
Измерьте длину коробки. Если посмотреть на коробку сверху, то она предстанет перед вашими глазами в виде прямоугольника. Длиной коробки будет наиболее длинная сторона этого прямоугольника. Запишите результат замера данной стороны в качестве значения параметра "длина".
При выполнении замеров обязательно используйте единые единицы измерения. Если вы измерили одну сторону в сантиметрах, то и остальные стороны тоже необходимо измерить в сантиметрах.

3
Измерьте ширину коробки. Ширину коробки будет представлять другая, более короткая, сторона видимого сверху прямоугольника. Если визуально соединить измеряемые по длине и ширине стороны коробки, то они предстанут в виде буквы "Г". Запишите значение последнего замера в качестве "ширины".
Ширина – это всегда более короткая сторона коробки.

4
Измерьте высоту коробки. Это последний параметр, который вы еще не измерили. Он представляет собой расстояние от верхнего края коробки до нижнего. Запишите значение этого замера в качестве "высоты".
В зависимости от того, на какой бок вы положите коробку, конкретные стороны, которые вы обозначите "длиной", "шириной" или "высотой" могут быть различными. Тем не менее, это не имеет никакого значения, вам лишь необходимы результаты замеров трех разных сторон.

5
Перемножьте результаты трех замеров между собой. Как уже упоминалось, формула расчета объема выглядит следующим образом: V = Длина x Ширина x Высота; поэтому для получения объема необходимо просто перемножить все три стороны. Обязательно укажите в расчете использованные вами единицы измерения, чтобы не забыть, что именно означают полученные значения.

6
При обозначении единиц измерения объема не забудьте указать третью степень " 3 ". Рассчитанный объем имеет цифровое выражение, но без правильного указания единиц измерения ваши расчеты будут бессмысленны. Для корректного отражения единиц измерения объема их следует указать в кубе. Например, если все стороны были измерены в сантиметрах, то единицы измерения объема будут указаны как "см 3 ".
Пример задачи: "Если ящик имеет длину 2 м, ширину – 1 м, а высоту 3 м, то каков его объем? "
V = Д x Ш x В
V = 2 м x 1 м x 4 м
V = 8 м 3
Примечание: Указание кубических единиц объема позволяет понять, сколько таких кубов можно поместить внутрь коробки. Если обратиться к предыдущему примеру, то это означает, что в ящик помещается восемь кубических метров.

Расчет объема коробок других форм

Определите объем цилиндра. Цилиндр представляет собой круглую трубку с кругами на обоих концах. Для определения объема цилиндра используется формула: V = π x r 2 x h, где π = 3,14, r – радиус круглой стороны цилиндра, а h – его высота.
Для определения объема конуса, или пирамиды с круглым основанием, используется та же формула, но умноженная на 1/3. То есть объем конуса рассчитывается по формуле: V = 1/3 (π x r 2 x h)

2
Определите объем пирамиды. Пирамида – это фигура, имеющая плоское основание и сходящиеся вверху в одну точку стороны. Для определения объема пирамиды необходимо взять 1/3 от произведения площади ее основания на высоту. То есть формула расчета выглядит следующим образом: Объем пирамиды = 1/3(Площадь основания x Высота).
В большинстве случаев пирамиды имеют квадратное или прямоугольное основание. В такой ситуации площадь основания рассчитывается умножением длины основания на ширину.

Для определения объема коробки сложных форм сложите объемы отдельных ее частей. Например, вам может потребоваться измерить объем коробки, имеющей форму буквы "Г". В таком случае у коробки будет больше сторон, которые необходимо измерить. Если вы разобьете эту коробку на две части, то сможете стандартным образом измерить объем этих двух частей, а затем сложить полученные значения. В случае с коробкой в форме буквы "Г", более длинную часть можно рассматривать в качестве отдельной длинной прямоугольной коробки, а более короткую – в качестве приставленной к ней квадратной (или почти квадратной) коробки.
Если ваша коробка имеет совсем сложные формы, то знайте, что есть множество способов определения объема предметов любой формы.

20? Во сколько раз километр больше миллиметра? ... два сосуда емкостью 3 и 5 литров, набрать 4 литра воды? 7) Дан ... радиус ) 78. Утверждение, которое надо доказать (теорема) 79. Самое меньшее ... окружности циркуль Объём одного... различитель Граница шара сфера Независимая...

Написать программу, которая сравнивает два введенных с клавиатуры целых числа. Программа должна указать, какое число больше, или, если числа равны, вывести соответствующее сообщение.

Введите два целых числа и нажмите Enter.
-> 34 67
34 меньше 67

with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; procedure main is A, B: Integer; begin Put_Line("Введите в одной строке два целых числа и нажмите Enter."); Put("-> "); Get(A); Get(B); --Вводим 2 числа if A > B then Put(Item =>; A, Width =>; 1); Put(" больше "); Put(Item => B, Width => 1); elsif A < B then Put(Item => A, Width => 1); Put(" меньше "); Put(Item => B, Width => 1); else Put("Введённые числа равны!"); end if; end main;

Даны три целых числа. Найдите наибольшее из них (программа должна вывести ровно одно целое число). Под наибольшим в этой задаче понимается число, которое не меньше, чем любое другое.

• 
  -> 1 2 3
  Максимальное из трёх чисел: 3

• with Ada.Text_IO ; use Ada.Text_IO ; with Ada.Integer_Text_IO ; use Ada.Integer_Text_IO ; procedure main is A, B, C: Integer; max: Integer; begin Put_Line("Введите в одной строке три целых числа и нажмите Enter." ) ; Put("-> " ) ; Get(A) ; Get(B) ; Get(C) ; --Вводим три целых числа max:= A; --по умолчанию считаем, что число A - максимальное if B > max then --Если B больше максимального, то max:= B; --максимальное число равно B end if ; if C > max then --Если C больше максимального, то max:= C; --максимальное число равно C end if ; Put("Максимальное из трёх чисел:" & Integer"image(max) ) ; end main;

  with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; procedure main is A, B, C: Integer; max: Integer; begin Put_Line("Введите в одной строке три целых числа и нажмите Enter."); Put("-> "); Get(A); Get(B); Get(C); --Вводим три целых числа max:= A; --по умолчанию считаем, что число A - максимальное if B > max then --Если B больше максимального, то max:= B; --максимальное число равно B end if; if C > max then --Если C больше максимального, то max:= C; --максимальное число равно C end if; Put("Максимальное из трёх чисел:" & Integer"image(max)); end main;

Даны три натуральных числа A, B, C. Определите, существует ли треугольник с такими сторонами. Если треугольник существует, выведите сообщение, что треугольник с такими сторонам существует, иначе выведите, что треугольник не существует.

• Введите три стороны треугольника и нажмите Enter.
  -> 3 4 5
  Треугольник со сторонами 3, 4, 5 существует.

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой. Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

• with Ada.Integer_Text_IO ; use Ada.Integer_Text_IO ; --Для чтения целых чисел with Ada.Text_IO ; use Ada.Text_IO ; --Для вывода строк procedure main is a, b, c: Integer; begin Put_Line("Введите три стороны треугольника и нажмите Enter.Enter." ) ; Put("-> " ) ; Get(a) ; Get(b) ; Get(c) ; --Считываем стороны треугольника if a + b > c and then b + c > a and then c + a > b then --Проверка всех условий в одной строке Put("Треугольник со сторонами" & Integer"image(a) & "," & Integer"image(b) & "," & Integer"image(c) & " существует" ) ; else Put("Треугольник со сторонами" & Integer"image(a) & "," & Integer"image(b) & "," & Integer"image(c) & " не существует" ) ; end if ; end main;

  with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; --Для чтения целых чисел with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; --Для вывода строк procedure main is a, b, c: Integer; begin Put_Line("Введите три стороны треугольника и нажмите Enter.Enter."); Put("-> "); Get(a); Get(b); Get(c); --Считываем стороны треугольника if a + b > c and then b + c > a and then c + a > b then --Проверка всех условий в одной строке Put("Треугольник со сторонами" & Integer"image(a) & "," & Integer"image(b) & "," & Integer"image(c) & " существует"); else Put("Треугольник со сторонами" & Integer"image(a) & "," & Integer"image(b) & "," & Integer"image(c) & " не существует"); end if; end main;

Даны три целых числа. Определите, сколько среди них совпадающих. Программа должна вывести одно из чисел: 3 (если все совпадают), 2 (если два совпадает) или 0 (если все числа различны).

• Введите три целых числа и нажмите Enter.
  -> 1 2 3
  0

• with Ada.Text_IO ; use Ada.Text_IO ; with Ada.Integer_Text_IO ; use Ada.Integer_Text_IO ; procedure Main is A, B, C: Integer; begin Put_Line("Введите три целых числа и нажмите Enter." ) ; Put("-> " ) ; Get(A) ; Get(B) ; Get(C) ; if A = B and then A = C then --Если совпадают все три числа Put(Item => 3 , Width => 1 ) ; elsif A = B or A = C or B = C then --Если совпадают два числа Put(Item => 2 , Width => 1 ) ; else --Если одинаковых чисел нет Put(Item => 0 , Width => 1 ) ; end if ; end Main;

  with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; procedure Main is A, B, C: Integer; begin Put_Line("Введите три целых числа и нажмите Enter."); Put("-> "); Get(A); Get(B); Get(C); if A = B and then A = C then --Если совпадают все три числа Put(Item => 3, Width => 1); elsif A = B or A = C or B = C then --Если совпадают два числа Put(Item => 2, Width => 1); else --Если одинаковых чисел нет Put(Item => 0, Width => 1); end if; end Main;

Шахматная ладья ходит по горизонтали или вертикали. Даны две различные клетки шахматной доски, определите, может ли ладья попасть с первой клетки на вторую одним ходом. Программа получает на вход четыре числа от 1 до 8 каждое, задающие номер столбца и номер строки сначала для первой клетки, потом для второй клетки. Программа должна вывести "ДА" если из первой клетки ходом ладьи можно попасть во вторую или "НЕТ" в противном случае.

• 
  4 4
  5 5
  НЕТ

• ) ; Put() ; Get(A) ; Get(B) ; Put() ; Get(C) ; Get(D) ; if A = C or B = D then Put("ДА" ) ; else Put("НЕТ" ) ; end if ; end Main;

  with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; procedure Main is subtype checkBoard is Integer range 1..8; A, B, C, D: checkBoard; begin Put_Line("Введите номера столбцов и строк для двух клеток:"); Put("Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: "); Get(A); Get(B); Put("Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: "); Get(C); Get(D); if A = C or B = D then Put("ДА"); else Put("НЕТ"); end if; end Main;

Шахматный король ходит по горизонтали, вертикали и диагонали, но только на 1 клетку. Даны две различные клетки шахматной доски, определите, может ли король попасть с первой клетки на вторую одним ходом. Программа получает на вход четыре числа от 1 до 8 каждое, задающие номер столбца и номер строки сначала для первой клетки, потом для второй клетки. Программа должна вывести "ДА", если из первой клетки ходом короля можно попасть во вторую или "НЕТ" в противном случае.

• Введите номера столбцов и строк для двух клеток:
  Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: 4 4
  Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: 5 5
  ДА

• "Введите номера столбцов и строк для двух клеток:" ) ; Put("Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: " ) ; Get(A) ; Get(B) ; Put("Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: " ) ; Get(C) ; Get(D) ; if abs (A - C) <= 1 and then abs (B - D) <= 1 then -- команда abs() возвращает абсолютное --значение (модуль) числа Put("ДА" ) ; else Put("НЕТ" ) ; end if ; end main;

  with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; procedure main is subtype checkBoard is Integer range 1..8; A, B, C, D: checkBoard; begin Put_Line("Введите номера столбцов и строк для двух клеток:"); Put("Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: "); Get(A); Get(B); Put("Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: "); Get(C); Get(D); if abs(A - C) <= 1 and then abs(B - D) <= 1 then -- команда abs() возвращает абсолютное --значение (модуль) числа Put("ДА"); else Put("НЕТ"); end if; end main;

Шахматный слон ходит по диагонали. Даны две различные клетки шахматной доски, определите, может ли слон попасть с первой клетки на вторую одним ходом. Программа получает на вход четыре числа от 1 до 8 каждое, задающие номер столбца и номер строки сначала для первой клетки, потом для второй клетки. Программа должна вывести "ДА", если из первой клетки ходом слона можно попасть во вторую или "Нет" в противном случае.

• Введите номера столбцов и строк для двух клеток:
  Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: 4 4
  Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: 5 5
  ДА

• with Ada.Integer_Text_IO ; use Ada.Integer_Text_IO ; with Ada.Text_IO ; use Ada.Text_IO ; procedure main is subtype checkBoard is Integer range 1 ..8 ; A, B, C, D: checkBoard; begin Put_Line("Введите номера столбцов и строк для двух клеток:" ) ; Put("Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: " ) ; Get(A) ; Get(B) ; Put("Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: " ) ; Get(C) ; Get(D) ; if abs (a - c) = abs (b - d) then Put("ДА" ) ; else Put("НЕТ" ) ; end if ; end main;

  with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; procedure main is subtype checkBoard is Integer range 1..8; A, B, C, D: checkBoard; begin Put_Line("Введите номера столбцов и строк для двух клеток:"); Put("Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: "); Get(A); Get(B); Put("Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: "); Get(C); Get(D); if abs(a - c) = abs(b - d) then Put("ДА"); else Put("НЕТ"); end if; end main;

Шахматный ферзь ходит по диагонали, горизонтали или вертикали. Даны две различные клетки шахматной доски, определите, может ли ферзь попасть с первой клетки на вторую одним ходом.

Формат входных данных:
Программа получает на вход четыре числа от 1 до 8 каждое, задающие номер столбца и номер строки сначала для первой клетки, потом для второй клетки.
Формат выходных данных:
Программа должна вывести YES, если из первой клетки ходом ферзя можно попасть во вторую или NO в противном случае.

Пример 1:
Введите номера столбцов и строк для двух клеток:
Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: 1 1
Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: 2 2
ДА

Пример 2:
Введите номера столбцов и строк для двух клеток:
Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: 1 1
Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: 2 3
НЕТ

• with Ada.Integer_Text_IO ; use Ada.Integer_Text_IO ; with Ada.Text_IO ; use Ada.Text_IO ; procedure Main is subtype checkBoard is Integer range 1 ..8 ; A, B, C, D: checkBoard; begin Put_Line("Введите номера столбцов и строк для двух клеток:" ) ; Put("Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: " ) ; Get(A) ; Get(B) ; Put("Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: " ) ; Get(C) ; Get(D) ; if abs (A - C) = abs (B - D) or A = D or B = C then Put("ДА" ) ; else Put("НЕТ" ) ; end if ; end Main;

  with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; procedure Main is subtype checkBoard is Integer range 1..8; A, B, C, D: checkBoard; begin Put_Line("Введите номера столбцов и строк для двух клеток:"); Put("Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: "); Get(A); Get(B); Put("Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: "); Get(C); Get(D); if abs(A - C) = abs(B - D) or A = D or B = C then Put("ДА"); else Put("НЕТ"); end if; end Main;

Шахматный конь ходит буквой “Г” - на две клетки по вертикали в любом направлении и на одну клетку по горизонтали, или наоборот. Даны две различные клетки шахматной доски, определите, может ли конь попасть с первой клетки на вторую одним ходом. Программа получает на вход четыре числа от 1 до 8 каждое, задающие номер столбца и номер строки сначала для первой клетки, потом для второй клетки. Программа должна вывести YES, если из первой клетки ходом коня можно попасть во вторую или NO в противном случае.

Пример 1:
Введите номера столбцов и строк для двух клеток:
Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: 1 1
Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: 1 4
НЕТ

Пример 2:
Введите номера столбцов и строк для двух клеток:
Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: 1 1
Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: 8 8
НЕТ

• with Ada.Text_IO ; use Ada.Text_IO ; with Ada.Integer_Text_IO ; use Ada.Integer_Text_IO ; procedure main is subtype checkBoard is Integer range 1 ..8 ; A, B, C, D: Integer; begin Put_Line("Введите номера столбцов и строк для двух клеток:" ) ; Put("Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: " ) ; Get(A) ; Get(B) ; Put("Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: " ) ; Get(C) ; Get(D) ; if abs (A - C) = 2 and then abs (B - D) = 1 then Put("ДА" ) ; elsif abs (A - C) = 1 and then abs (B - D) = 2 then Put("ДА" ) ; else Put("НЕТ" ) ; end if ; end main;

  with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; procedure main is subtype checkBoard is Integer range 1..8; A, B, C, D: Integer; begin Put_Line("Введите номера столбцов и строк для двух клеток:"); Put("Введите номера столбца и строки для первой клетки и нажмите: "); Get(A); Get(B); Put("Введите номера столбца и строки для второй клетки и нажмите: "); Get(C); Get(D); if abs(A - C) = 2 and then abs(B - D) = 1 then Put("ДА"); elsif abs(A - C) = 1 and then abs(B - D) = 2 then Put("ДА"); else Put("НЕТ"); end if; end main;

Шоколадка имеет вид прямоугольника, разделенного на N×M долек. Шоколадку можно один раз разломить по прямой на две части. Определите, можно ли таким образом отломить от шоколадки ровно K долек. Программа получает на вход три числа: N, M, K. Программа должна вывести одно из двух слов: "ДА" или "Нет".

Пример 1:
4
2
6
ДА

Пример 2:
Количество долек по горизонтали: 2
Количество долек по вертикали: 10
Сколько долек нужно отделить: 7
НЕТ

• with Ada.Text_IO ; use Ada.Text_IO ; with Ada.Integer_Text_IO ; use Ada.Integer_Text_IO ; procedure Main is N, M, K: Integer; begin Put("Количество долек по горизонтали: " ) ; Get(N) ; Put("Количество долек по вертикали: " ) ; Get(M) ; Put("Сколько долек нужно отделить: " ) ; Get(K) ; if K > M * N then --Если от шоколадки просят отломить больше, чем сама шоколадка Put("НЕТ" ) ; elsif K rem N = 0 and then K >= N then --Отламываем по горизонтали Put("ДА" ) ; elsif K rem M = 0 and then K >= M then --Отламываем по вертикали Put("ДА" ) ; else Put("НЕТ" ) ; end if ; end Main;

  with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; procedure Main is N, M, K: Integer; begin Put("Количество долек по горизонтали: "); Get(N); Put("Количество долек по вертикали: "); Get(M); Put("Сколько долек нужно отделить: "); Get(K); if K > M * N then --Если от шоколадки просят отломить больше, чем сама шоколадка Put("НЕТ"); elsif K rem N = 0 and then K >= N then --Отламываем по горизонтали Put("ДА"); elsif K rem M = 0 and then K >= M then --Отламываем по вертикали Put("ДА"); else Put("НЕТ"); end if; end Main;

Яша плавал в бассейне размером N×M метров и устал. В этот момент он обнаружил, что находится на расстоянии X метров от одного из длинных бортиков (не обязательно от ближайшего) и Y метров от одного из коротких бортиков. Какое минимальное расстояние должен проплыть Яша, чтобы выбраться из бассейна на бортик? Программа получает на вход числа N, M, X, Y. Программа должна вывести число метров, которое нужно проплыть Яше до бортика.

• Ширина бассейна: 23
  Длина бассейна: 52
  Расстояние от Яши до длинного бортика: 8
  Расстояние от Яши до короткого бортика: 43
  Нужно проплыть минимум, чтобы выбраться из бассейна: 8

Возможно, что для решения задачи Вам нужно будет поменять местами 2 переменные. Этот алгоритм выглядит примерно так:

a, b, tmp: Integer; --Объявление переменных. Две основных и одна вспомогательная a:= 3; --Инициализация переменной a b:= 5; --Инициализация переменной b --Непосредственно сам алгоритм: tmp:= a; --Теперь tmp = 3 и a = 3 a:= b; --Теперь a = 5 и b = 5; b:= tmp; --Теперь b = 3

• with Ada.Text_IO ; use Ada.Text_IO ; with Ada.Integer_Text_IO ; use Ada.Integer_Text_IO ; procedure Main is N, M, X, Y: Integer; -- N - короткий бортик, M - длинный бортик: -- X - Расстояние до одного из длинных бортиков -- Y - Расстояние до одного из коротких бортиков Tmp: Integer; begin Put("Ширина бассейна: " ) ; Get(N) ; Put("Длина бассейна: " ) ; Get(M) ; Put("Расстояние от Яши до длинного бортика: " ) ; Get(X) ; Put("Расстояние от Яши до короткого бортика: " ) ; Get(Y) ; if N > M then --Если при вводе перепутаны бортики, то меняем их местами: Tmp:= M; --Сохраняем длину M во временную переменную M:= N; --Присваиваем переменной M новое значение N:= Tmp; --Восстанавливаем длину M в переменной N end if ; Tmp:= X; --Предположим, что минимальное расстояние равно X if abs (N - X) < X then --Если до второго длинного бортика расстояние меньше X, то Tmp:= N - X; --минимальное расстояние равно расстоянию до второго длинного бортика end if ; if Y < Tmp then --Если до короткого бортика расстояние меньше найденного выше --минимального, то Tmp:= Y; --Минимальное расстояние равно Y end if ; if abs (M - Y) < Tmp then --Если до второго короткого бортика плыть ближе, то Tmp:= abs (M - Y) ; --минимальное расстояние равно расстоянию до второго короткого бортика end if ; Put("Нужно проплыть минимум, чтобы выбраться из бассейна: " ) ; Put(Item => Tmp, Width => 1 ) ; end Main;

  with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; procedure Main is N, M, X, Y: Integer; -- N - короткий бортик, M - длинный бортик: -- X - Расстояние до одного из длинных бортиков -- Y - Расстояние до одного из коротких бортиков Tmp: Integer; begin Put("Ширина бассейна: "); Get(N); Put("Длина бассейна: "); Get(M); Put("Расстояние от Яши до длинного бортика: "); Get(X); Put("Расстояние от Яши до короткого бортика: "); Get(Y); if N > M then --Если при вводе перепутаны бортики, то меняем их местами: Tmp:= M; --Сохраняем длину M во временную переменную M:= N; --Присваиваем переменной M новое значение N:= Tmp; --Восстанавливаем длину M в переменной N end if; Tmp:= X; --Предположим, что минимальное расстояние равно X if abs(N - X) < X then --Если до второго длинного бортика расстояние меньше X, то Tmp:= N - X; --минимальное расстояние равно расстоянию до второго длинного бортика end if; if Y < Tmp then --Если до короткого бортика расстояние меньше найденного выше --минимального, то Tmp:= Y; --Минимальное расстояние равно Y end if; if abs(M - Y) < Tmp then --Если до второго короткого бортика плыть ближе, то Tmp:= abs(M - Y); --минимальное расстояние равно расстоянию до второго короткого бортика end if; Put("Нужно проплыть минимум, чтобы выбраться из бассейна: "); Put(Item => Tmp, Width => 1); end Main;

Электронные часы показывают время в формате h:mm:ss (от 0:00:00 до 23:59:59), то есть сначала записывается количество часов, потом обязательно двузначное количество минут, затем обязательно двузначное количество секунд. Количество минут и секунд при необходимости дополняются до двузначного числа нулями. С начала суток прошло N секунд. Выведите, что покажут часы. На вход дается натурально число N, не превосходящее 10 7 (10000000). Выведите ответ на задачу.

Пример ввода 1:
3602
Пример вывода 1:
1:00:02

Пример ввода 2:
129700
Пример вывода 2:
12:01:40

• with Ada.Long_Integer_Text_IO ; use Ada.Long_Integer_Text_IO ; with Ada.Text_IO ; use Ada.Text_IO ; procedure Main is subtype Sub_LI is Long_Integer range 1 ..10000000 ; N: Sub_LI; h, m, s: Long_Integer; begin Get(N) ; h:= N / 3600 ; --Получаем часы. Остаток от деления отбрасывается N:= N - h * 3600 ; --Получаем оставшиеся секунды (за вычетом часов) if h > 24 then --Так как часы не могут показывать > 24, приводим всё в удобочитаемый вид h:= h rem 24 ; --Остаток от деления на 24 даст точное количество часов elsif h = 24 then h:= 0 ; end if ; m:= N / 60 ; --Получаем минуты s:= N rem 60 ; --Получаем секунды Put(Item => h, Width => 1 ) ; Put(":" ) ; --Вывод часов и ":" if m < 10 then --Если количество минут меньше 10, выводим ведущий 0 Put(Item => 0 , Width => 1 ) ; end if ; Put(Item => m, Width => 1 ) ; Put(":" ) ; --Вывод минут и ":" if s < 10 then --Если количество секунд меньше 10, выводим ведущий 0 Put(Item => 0 , Width => 1 ) ; end if ; Put(Item => s, Width => 1 ) ; --Вывод секунд end Main;

  with Ada.Long_Integer_Text_IO; use Ada.Long_Integer_Text_IO; with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; procedure Main is subtype Sub_LI is Long_Integer range 1..10000000; N: Sub_LI; h, m, s: Long_Integer; begin Get(N); h:= N / 3600; --Получаем часы. Остаток от деления отбрасывается N:= N - h * 3600; --Получаем оставшиеся секунды (за вычетом часов) if h > 24 then --Так как часы не могут показывать > 24, приводим всё в удобочитаемый вид h:= h rem 24; --Остаток от деления на 24 даст точное количество часов elsif h = 24 then h:= 0; end if; m:= N / 60; --Получаем минуты s:= N rem 60; --Получаем секунды Put(Item => h, Width => 1); Put(":"); --Вывод часов и ":" if m < 10 then --Если количество минут меньше 10, выводим ведущий 0 Put(Item => 0, Width => 1); end if; Put(Item => m, Width => 1); Put(":"); --Вывод минут и ":" if s < 10 then --Если количество секунд меньше 10, выводим ведущий 0 Put(Item => 0, Width => 1); end if; Put(Item => s, Width => 1); --Вывод секунд end Main;

• Дано три числа. Расположите их в порядке возрастания.
• Пример ввода:
  1 2 1
  Пример вывода:
  1 1 2

• with Ada.Integer_Text_IO ; use Ada.Integer_Text_IO ; with Ada.Text_IO ; use Ada.Text_IO ; procedure Main is A, B, C: Integer; min, mid, max: Integer; begin Get(A) ; Get(B) ; Get(C) ; --Ищем минимальное значение min:= A; if B < min then min:= B; end if ; if C < min then min:= C; end if ; --Ищем максимальное значение max:= A; if B > max then max:= B; end if ; if C > max then max:= C; end if ; --Ищем среднее значение mid:= A; if B > min and B < max then mid:= B; end if ; if C > min and C < max then mid:= C; end if ; Put(Item => min, Width => 1 ) ; Put(" " ) ; Put(Item => mid, width => 1 ) ; Put(" " ) ; Put(Item => max, Width => 1 ) ; end Main;

  with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; procedure Main is A, B, C: Integer; min, mid, max: Integer; begin Get(A); Get(B); Get(C); --Ищем минимальное значение min:= A; if B < min then min:= B; end if; if C < min then min:= C; end if; --Ищем максимальное значение max:= A; if B > max then max:= B; end if; if C > max then max:= C; end if; --Ищем среднее значение mid:= A; if B > min and B < max then mid:= B; end if; if C > min and C < max then mid:= C; end if; Put(Item => min, Width => 1); Put(" "); Put(Item => mid, width => 1); Put(" "); Put(Item => max, Width => 1); end Main;

Есть две коробки, первая размером A1×B1×C1, вторая размером A2×B2×C2. Определите, можно ли разместить одну из этих коробок внутри другой, при условии, что поворачивать коробки можно только на 90 градусов вокруг ребер. Программа получает на вход числа A1, B1, C1, A2, B2, C2. Программа должна вывести одну из следующих строчек:
- "Коробки равны", если коробки одинаковые,
- "Первая коробка меньше второй", если первая коробка может быть положена во вторую,
- "Первая коробка больше второй", если вторая коробка может быть положена в первую.

Пример 1:
Размеры первой коробки: 1 2 3
Размеры второй коробки: 3 2 1
Коробки равны

Пример 2:
Размеры первой коробки: 2 2 3
Размеры второй коробки: 3 2 1
Первая коробка больше второй

• with Ada.Integer_Text_IO ; use Ada.Integer_Text_IO ; with Ada.Text_IO ; use Ada.Text_IO ; procedure main is A1, B1, C1, A2, B2, C2: Integer; min, max, mid, tmp: Integer; begin Get(A1) ; Get(B1) ; Get(C1) ; Get(A2) ; Get(B2) ; Get(C2) ; --Приводим грани в соответствие по длинам A1 => A2, B1 => B2, C1 => C2: --A1 и A2 - самые длинные, C1 и C2 - самые короткие -- "Крутим" первый ящик: min:= A1; mid:= B1; max:= C1; if B1 < min then mid:= min; min:= B1; end if ; if C1 < min then max:= min; min:= C1; end if ; if mid > max then tmp:= mid; mid:= max; max:= tmp; end if ; A1:= min; B1:= mid; C1:= max; -- "Крутим" второй ящик: min:= A2; mid:= B2; max:= C2; if B2 < min then mid:= min; min:= B2; end if ; if C2 < min then max:= min; min:= C2; end if ; if mid > max then tmp:= mid; mid:= max; max:= tmp; end if ; A2:= min; B2:= mid; C2:= max; --Проверка соответствия ящиков и вывод результата: if A1 = A2 and then B1 = B2 and then C1 = C2 then Put_Line("Коробки равны" ) ; elsif A1 >= A2 and then B1 >= B2 and then C1 >= C2 then Put_Line("Первая коробка больше второй" ) ; elsif A1 <= A2 and then B1 <= B2 and then C1 <= C2 then Put_Line("Первая коробка меньше второй" ) ; end if ; end main;

  with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; procedure main is A1, B1, C1, A2, B2, C2: Integer; min, max, mid, tmp: Integer; begin Get(A1); Get(B1); Get(C1); Get(A2); Get(B2); Get(C2); --Приводим грани в соответствие по длинам A1 => A2, B1 => B2, C1 => C2: --A1 и A2 - самые длинные, C1 и C2 - самые короткие -- "Крутим" первый ящик: min:= A1; mid:= B1; max:= C1; if B1 < min then mid:= min; min:= B1; end if; if C1 < min then max:= min; min:= C1; end if; if mid > max then tmp:= mid; mid:= max; max:= tmp; end if; A1:= min; B1:= mid; C1:= max; -- "Крутим" второй ящик: min:= A2; mid:= B2; max:= C2; if B2 < min then mid:= min; min:= B2; end if; if C2 < min then max:= min; min:= C2; end if; if mid > max then tmp:= mid; mid:= max; max:= tmp; end if; A2:= min; B2:= mid; C2:= max; --Проверка соответствия ящиков и вывод результата: if A1 = A2 and then B1 = B2 and then C1 = C2 then Put_Line("Коробки равны"); elsif A1 >= A2 and then B1 >= B2 and then C1 >= C2 then Put_Line("Первая коробка больше второй"); elsif A1 <= A2 and then B1 <= B2 and then C1 <= C2 then Put_Line("Первая коробка меньше второй"); end if; end main;

Написать программу, которая вычисляет стоимость междуго­роднего телефонного разговора (цена одной минуты определяется расстоянием до города, в котором находится абонент). Исходными данными для программы являются код города и длительность разговора. Ниже приведены коды некоторых городов и рекомендуемый вид экрана во время работы программы:

• Вычисление стоимости разговора по телефону.
  Введите исходные данные:
  Код города -> 423
  Длительность (целое количество минут) -> 3
  Город: Владивосток
  Цена минуты: 4 руб.
  Стоимость разговора: 12 руб.

• with Ada.Integer_Text_IO ; use Ada.Integer_Text_IO ; with Ada.Text_IO ; use Ada.Text_IO ; procedure Main is Code, Len: Integer; begin Put_Line("Вычисление стоимости разговора по телефону." ) ; Put_Line("Введите исходные данные:" ) ; Put("Код города -> " ) ; Get(Code) ; Put("Длительность (целое количество минут) -> " ) ; Get(len) ; case Code is when 423 => Put_Line("Город: Владивосток" ) ; Put_Line("Цена минуты: 4 руб." ) ; Put("Стоимость разговора: " ) ; Put(Item => len * 4 , Width => 1 ) ; Put_Line(" руб." ) ; when 095 => Put_Line("Город: Москва" ) ; Put_Line("Цена минуты: 2 руб." ) ; Put("Стоимость разговора: " ) ; Put(Item => len * 2 , Width => 1 ) ; Put_Line(" руб." ) ; when 815 => Put_Line("Город: Мурманск" ) ; Put_Line("Цена минуты: 3 руб." ) ; Put("Стоимость разговора: " ) ; Put(Item => len * 3 , Width => 1 ) ; Put_Line(" руб." ) ; when 846 => Put_Line("Город: Самара" ) ; Put_Line("Цена минуты: 1 руб." ) ; Put("Стоимость разговора: " ) ; Put(Item => len, Width => 1 ) ; Put_Line(" руб." ) ; when others => Put("Города с таким кодом в базе нет! Попробуйте ещё." ) ; end case ; end Main;

  with Ada.Integer_Text_IO; use Ada.Integer_Text_IO; with Ada.Text_IO; use Ada.Text_IO; procedure Main is Code, Len: Integer; begin Put_Line("Вычисление стоимости разговора по телефону."); Put_Line("Введите исходные данные:"); Put("Код города -> "); Get(Code); Put("Длительность (целое количество минут) -> "); Get(len); case Code is when 423 => Put_Line("Город: Владивосток"); Put_Line("Цена минуты: 4 руб."); Put("Стоимость разговора: "); Put(Item => len * 4, Width => 1); Put_Line(" руб."); when 095 => Put_Line("Город: Москва"); Put_Line("Цена минуты: 2 руб."); Put("Стоимость разговора: "); Put(Item => len * 2, Width => 1); Put_Line(" руб."); when 815 => Put_Line("Город: Мурманск"); Put_Line("Цена минуты: 3 руб."); Put("Стоимость разговора: "); Put(Item => len * 3, Width => 1); Put_Line(" руб."); when 846 => Put_Line("Город: Самара"); Put_Line("Цена минуты: 1 руб."); Put("Стоимость разговора: "); Put(Item => len, Width => 1); Put_Line(" руб."); when others => Put("Города с таким кодом в базе нет! Попробуйте ещё."); end case; end Main;

В разделе кратко описаны операторы if и case , функция abs() и алгоритм обмена переменных местами.

Тип задания: 8
Тема: Призма

Условие

В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 стороны основания равны 4 , а боковые рёбра равны 10 . Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A_1B_1 и A_1C_1.

Решение

Рассмотрим следующий рисунок.

Отрезок MN является средней линией треугольника A_1B_1C_1, поэтому MN = \frac12 B_1C_1=2. Аналогично, KL=\frac12BC=2. Кроме того, MK = NL = 10. Отсюда следует, что четырёхугольник MNLK является параллелограммом. Так как MK\parallel AA_1, то MK\perp ABC и MK\perp KL. Следовательно, четырёхугольник MNLK является прямоугольником. S_{MNLK} = MK\cdot KL = 10\cdot 2 = 20.

Ответ

Тип задания: 8
Тема: Призма

Условие

Объём правильной четырёхугольной призмы ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 24 . Точка K — середина ребра CC_1 . Найдите объём пирамиды KBCD .

Решение

Согласно условию, KC является высотой пирамиды KBCD . CC_1 является высотой призмы ABCDA_1B_1C_1D_1 .

Так как K является серединой CC_1 , то KC=\frac12CC_1. Пусть CC_1=H , тогдаKC=\frac12H . Заметим также, что S_{BCD}=\frac12S_{ABCD}. Тогда, V_{KBCD}= \frac13S_{BCD}\cdot\frac{H}{2}= \frac13\cdot\frac12S_{ABCD}\cdot\frac{H}{2}= \frac{1}{12}\cdot S_{ABCD}\cdot H= \frac{1}{12}V_{ABCDA_1B_1C_1D_1}. Следовательно, V_{KBCD}=\frac{1}{12}\cdot24=2.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Тип задания: 8
Тема: Призма

Условие

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 6 , а высота — 8 .

Решение

Площадь боковой поверхности призмы находим по формуле S бок. = P осн. · h = 6a\cdot h, где P осн. и h — соответственно периметр основания и высота призмы, равная 8 , и a — сторона правильного шестиугольника, равная 6 . Следовательно, S бок. = 6\cdot 6\cdot 8 = 288.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Тип задания: 8
Тема: Призма

Условие

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 40 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в два раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение

Пусть a — сторона основания первого сосуда, тогда 2 a — сторона основания второго сосуда. По условию объём жидкости V в первом и втором сосуде один и тот же. Обозначим через H уровень, на который поднялась жидкость во втором сосуде. Тогда V= \frac12\cdot a^2\cdot\sin60^{\circ}\cdot40= \frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot40, и, V=\frac{(2a)^2\sqrt3}{4}\cdot H. Отсюда \frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot40=\frac{(2a)^2\sqrt3}{4}\cdot H, 40=4H, H=10.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Тип задания: 8
Тема: Призма

Условие

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все рёбра равны 2 . Найдите расстояние между точками A и E_1 .

Решение

Треугольник AEE_1 — прямоугольный, так как ребро EE_1 перпендикулярно плоскости основания призмы, прямым углом будет угол AEE_1.

Тогда по теореме Пифагора AE_1^2 = AE^2 + EE_1^2. Найдём AE из треугольника AFE по теореме косинусов. Каждый внутренний угол правильного шестиугольника равен 120^{\circ}. Тогда AE^2= AF^2+FE^2-2\cdot AF\cdot FE\cdot\cos120^{\circ}= 2^2+2^2-2\cdot2\cdot2\cdot\left (-\frac12 \right).

Отсюда, AE^2=4+4+4=12,

AE_1^2=12+4=16,

AE_1=4.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Тип задания: 8
Тема: Призма

Условие

Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 4\sqrt5 и 8 , и боковым ребром, равным 5 .

Решение

Площадь боковой поверхности прямой призмы находим по формуле S бок. = P осн. · h = 4a\cdot h, где P осн. и h соответственно периметр основания и высота призмы, равная 5 , и a — сторона ромба. Найдём сторону ромба, пользуясь тем, что диагонали ромба ABCD взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

2017-2018 Тренировочная работа по математике 11 класс

Вариант 2 (базовый)

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно.

1

Ответ: _________________.

2 . Найдите значение выражения:

Ответ: _________________.

3 . В школе девочки составляют 51 % числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на 8 человек больше, чем мальчиков?

Ответ: _________________.

4 . Среднее гармоническое трёх чисел а , b и с, вычисляется по формулеНайти среднее гармоническое чисел

Ответ: _________________.

5. Вычислите:

Ответ: _________________.

6 . В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не более трёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 79 иногородних студентов?

Ответ: _________________.

7 .Найдите корень уравнения

Ответ: _________________.

8 . Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла(см. чертёж). Первая комната имеет 4 м на 4 м, вторая – 4 м на 3,5 м, кухня имеет размеры 4 м на 3,5 м, санузел – 1,5 м на 2 м. Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: _________________.

9 . Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ

А) объём ящика комода 1) 0,75 л

Б) объём воды в Каспийском море 2) 78200 км 3

В) объём пакета ряженки 3) 96 л

Г) объём железнодорожного вагона 4) 90 м 3

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Ответ:

10 . На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Ответ: _________________.

11 . На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Найдите значение атмосферного давления в среду в 12 часов. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

Ответ: ____________.

Ответ: _________________.

13. К правильной шестиугольной призме с ребром 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром 1 так, что грани оснований совпали. Сколько граней у получившего многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Ответ: _________________.

14. На рисунке изображён график функции Точки A , B , C , D и E задают на оси х четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А) (А; В) 1) функция меняет знак с « – » на « +»

Б) (В; С) 2) производная меняет знак с « – » на « +»

В) (С; D ) 3) производная меняет знак с « + » на «–»

Г) ( D ; Е) 4) функция положительна и возрастает

В таблице под каждой буквой, укажите соответствующий номер.

Ответ: _________________.

16 . Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?

Ответ: _________________.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕСТВА РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

Ответ:

Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Из названных сборных команда Канады заняла второе место по числу медалей.

2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

3) Сборная Германии завоевала больше медалей, чем сборная России.

4) Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

В ответе укажите номера верных утверждений в порядке возрастания.

Ответ: _________________.

19 . Четы рёхзначное число А состоит из цифр 3; 4; 8; 9, а четы рёхзначное число В - из цифр 6; 7; 8; 9. Известно, что В = 2 А. Найдите число А. В ответе укажите какое – нибудь одно такое число, кроме числа 3489.

Ответ: _________________.

20 . Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 17, 15 и 18. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

15

?

18