Какой по способу распространения является звуковая волна. Распространение звука законы распространения звука

Февраль 18, 2016

Мир домашних развлечений довольно разнообразен и может включать в себя: просмотр кино на хорошей домашней кинотеатральной системе; увлекательный и захватывающий игровой процесс или прослушивание музыкальных композиций. Как правило, каждый находит что-то своё в этой области, или сочетает всё сразу. Но какими бы не были цели человека по организации своего досуга и в какую бы крайность не ударялись - все эти звенья прочно связаны одним простым и понятным словом - "звук". Действительно, во всех перечисленных случаях нас будет вести за ручку звуковое сопровождение. Но вопрос этот не так прост и тривиален, особенно в тех случаях, когда появляется желание добиться качественного звучания в помещении или любых других условиях. Для этого не всегда обязательно покупать дорогостоящие hi-fi или hi-end компоненты (хотя будет весьма кстати), а бывает достаточным хорошее знание физической теории, которая способна устранить большинство проблем, возникающих у всех, кто задался целью получить озвучку высокого качества.

Далее будет рассмотрена теория звука и акустики с точки зрения физики. В данном случае я постараюсь сделать это максимально доступно для понимания любого человека, который, возможно, далёк от знания физических законов или формул, но тем не менее страстно грезит воплощением мечты создания совершенной акустической системы. Я не берусь утверждать, что для достижения хороших результатов в этой области в домашних условиях (или в автомобиле, например) необходимо знать эти теории досканально, однако понимание основ позволит избежать множество глупых и абсурдных ошибок, а так же позволит достичь максимального эффекта звучания от системы любого уровня.

Общая теория звука и музыкальная терминология

Что же такое звук ? Это ощущение, которое воспринимает слуховой орган "ухо" (само по себе явление существует и без участия «уха» в процессе, но так проще для понимания), возникающее при возбуждении барабанной перепонки звуковой волной. Ухо в данном случае выступает в роли "приёмника" звуковых волн различной частоты.
Звуковая волна же представляет собой по сути последовательный ряд уплотнений и разряжений среды (чаще всего воздушной среды в обычных условиях) различной частоты. Природа звуковых волн колебательная, вызываемая и производимая вибрацией любых тел. Возникновение и распространение классической звуковой волны возможно в трёх упругих средах: газообразных, жидких и твёрдых. При возникновении звуковой волны в одном из этих типов пространства неизбежно возникают некоторые изменения в самой среде, например, изменение плотности или давления воздуха, перемещение частиц воздушных масс и т.д.

Поскольку звуковая волна имеет колебательную природу, то у неё имеется такая характеристика, как частота. Частота измеряется в герцах (в честь немецкого физика Генриха Рудольфа Герца), и обозначает количество колебаний за период времени, равный одной секунде. Т.е. например, частота 20 Гц обозначает цикл в 20 колебаний за одну секунду. От частоты звука зависит и субъективное понятие его высоты. Чем больше звуковых колебаний совершается за секунду, тем «выше» кажется звучание. У звуковой волны так же имеется ещё одна важнейшая характеристика, имеющая название - длина волны. Длиной волны принято считать расстояние, которое проходит звук определённой частоты за период, равный одной секунде. Для примера, длина волны самого низкого звука в слышимом диапазоне для человека частотой 20 Гц составляет 16,5 метров, а длина волны самого высокого звука 20000 Гц составляет 1,7 сантиметра.

Человеческое ухо устроено таким образом, что способно воспринимать волны только в ограниченном диапазоне, примерно 20 Гц - 20000 Гц (зависит от особенностей конкретного человека, кто-то способен слышать чуть больше, кто-то меньше). Таким образом, это не означает, что звуков ниже или выше этих частот не существует, просто человеческим ухом они не воспринимаются, выходя за границу слышимого диапазона. Звук выше слышимого диапазона называется ультразвуком , звук ниже слышимого диапазона называется инфразвуком . Некоторые животные способны воспринимать ультра и инфра звуки, некоторые даже используют этот диапазон для ориентирования в пространстве (летучие мыши, дельфины). В случае, если звук проходит через среду, которая напрямую не соприкасается с органом слуха человека, то такой звук может быть не слышим или сильно ослабленным в последствии.

В музыкальной терминологии звука существуют такие важные обозначения, как октава, тон и обертон звука. Октава означает интервал, в котором соотношение частот между звуками составляет 1 к 2. Октава обычно очень хорошо различима на слух, в то время как звуки в пределах этого интервала могут быть очень похожими друг на друга. Октавой также можно назвать звук, который делает вдвое больше колебаний, чем другой звук, в одинаковый временной период. Например, частота 800 Гц, есть ни что иное, как более высокая октава 400 Гц, а частота 400 Гц в свою очередь является следующей октавой звука частотой 200 Гц. Октава в свою очередь состоит из тонов и обертонов. Переменные колебания в гармонической звуковой волне одной частоты воспринимаются человеческим ухом как музыкальный тон . Колебания высокой частоты можно интерпретировать как звуки высокого тона, колебания низкой частоты – как звуки низкого тона. Человеческое ухо способно чётко отличать звуки с разницей в один тон (в диапазоне до 4000 Гц). Несмотря на это, в музыке используется крайне малое число тонов. Объясняется это из соображений принципа гармонической созвучности, всё основано на принципе октав.

Рассмотрим теорию музыкальных тонов на примере струны, натянутой определённым образом. Такая струна, в зависимости от силы натяжения, будет иметь "настройку" на какую-то одну конкретную частоту. При воздействии на эту струну чем-либо с одной определённой силой, что вызовет её колебания, стабильно будет наблюдаться какой-то один определенный тон звука, мы услышим искомую частоту настройки. Этот звук называется основным тоном. За основной тон в музыкальной сфере официально принята частота ноты "ля" первой октавы, равная 440 Гц. Однако, большинство музыкальных инструментов никогда не воспроизводят одни чистые основные тона, их неизбежно сопровождают призвуки, именуемые обертонами . Тут уместно вспомнить важное определение музыкальной акустики, понятие тембра звука. Тембр - это особенность музыкальных звуков, которые придают музыкальным инструментам и голосам их неповторимую узнаваемую специфику звучания, даже если сравнивать звуки одинаковой высоты и громкости. Тембр каждого музыкального инструмента зависит от распределения звуковой энергии по обертонам в момент появления звука.

Обертоны формируют специфическую окраску основного тона, по которой мы легко можем определить и узнать конкретный инструмент, а так же чётко отличить его звучание от другого инструмента. Обертоны бывают двух типов: гармонические и негармонические. Гармонические обертоны по определению кратны частоте основного тона. Напротив, если обертоны не кратны и заметно отклоняются от величин, то они называются негармоническими . В музыке практически исключается оперирование некратными обертонами, поэтому термин сводится к понятию "обертон", подразумевая под собой гармонический. У некоторых инструментов, например фортепиано, основной тон даже не успевает сформироваться, за короткий промежуток происходит нарастание звуковой энергии обертонов, а затем так же стремительно происходит спад. Многие инструменты создают так называемый эффект "переходного тона", когда энергия определённых обертонов максимальна в определённый момент времени, обычно в самом начале, но потом резко меняется и переходит к другим обертонам. Частотный диапазон каждого инструмента можно рассмотреть отдельно и он обычно ограничивается частотами основных тонов, который способен воспроизводить данный конкретный инструмент.

В теории звука также присутствует такое понятие как ШУМ. Шум - это любой звук, которой создаётся совокупностью несогласованных между собой источников. Всем хорошо знаком шум листвы деревьев, колышимой ветром и т.д.

От чего зависит громкость звука? Очевидно, что подобное явление напрямую зависит от количества энергии, переносимой звуковой волной. Для определения количественных показателей громкости, существует понятие - интенсивность звука. Интенсивность звука определяется как поток энергии, прошедший через какую-то площадь пространства (например, см2) за единицу времени (например, за секунду). При обычном разговоре интенсивность составляет примерно 9 или 10 Вт/см2. Человеческое ухо способно воспринимать звуки достаточно широкого диапазона чувствительности, при этом восприимчивость частот неоднородна в пределах звукового спектра. Так наилучшим образом воспринимается диапазон частот 1000 Гц - 4000 Гц, который наиболее широко охватывает человеческую речь.

Поскольку звуки столь сильно различаются по интенсивности, удобнее рассматривать её как логарифмическую величину и измерять в децибелах (в честь шотландского учёного Александра Грэма Белла). Нижний порог слуховой чувствительности человеческого уха составляет 0 Дб, верхний 120 Дб, он же ещё называется "болевой порог". Верхняя граница чувствительности так же воспринимается человеческим ухом не одинаково, а зависит от конкретной частоты. Звуки низких частот должны обладать гораздо бОльшей интенсивностью, чем высокие, чтобы вызвать болевой порог. Например, болевой порог на низкой частоте 31,5 Гц наступает при уровне силы звука 135 дБ, когда на частоте 2000 Гц ощущение боли появится при уже при 112 дБ. Имеется также понятие звукового давления, которое фактически расширяет привычное объяснение распространение звуковой волны в воздухе. Звуковое давление - это переменное избыточное давление, возникающее в упругой среде в результате прохождения через неё звуковой волны.

Волновая природа звука

Чтобы лучше понять систему возникновения звуковой волны, представим классический динамик, находящийся в трубе, наполненной воздухом. Если динамик совершит резкое движение вперёд, то воздух, находящийся в непосредственной близости диффузора на мгновение сжимается. После этого воздух расширится, толкая тем самым сжатую воздушную область вдоль по трубе.
Вот это волновое движение и будет впоследствии звуком, когда достигнет слухового органа и "возбудит" барабанную перепонку. При возникновении звуковой волны в газе создаётся избыточное давление, избыточная плотность и происходит перемещение частиц с постоянной скоростью. Про звуковые волны важно помнить то обстоятельство, что вещество не перемещается вместе со звуковой волной, а возникает лишь временное возмущение воздушных масс.

Если представить поршень, подвешенный в свободном пространстве на пружине и совершающий повторяющиеся движения "вперёд-назад", то такие колебания будут называться гармоническими или синусоидальными (если представить волну в виде графика, то получим в этом случае чистейшую синусойду с повторяющимися спадами и подъёмами). Если представить динамик в трубе (как и в примере, описанном выше), совершающий гармонические колебания, то в момент движения динамика "вперёд" получается известный уже эффект сжатия воздуха, а при движении динамика "назад" обратный эффект разряжения. В этом случае по трубе будет распространяться волна чередующихся сжатий и разрежений. Расстояние вдоль трубы между соседними максимумами или минимумами (фазами) будет называться длиной волны . Если частицы колеблются параллельно направлению распространения волны, то волна называется продольной . Если же они колеблются перпендикулярно направлению распространения, то волна называется поперечной . Обычно звуковые волны в газах и жидкостях – продольные, в твердых же телах возможно возникновение волн обоих типов. Поперечные волны в твердых телах возникают благодаря сопротивлению к изменению формы. Основная разница между этими двумя типами волн заключается в том, что поперечная волна обладает свойством поляризации (колебания происходят в определенной плоскости), а продольная – нет.

Скорость звука

Скорость звука напрямую зависит от характеристик среды, в которой он распространяется. Она определяется (зависима) двумя свойствами среды: упругостью и плотностью материала. Скорость звука в твёрдых телах соответственно напрямую зависит от типа материала и его свойств. Скорость в газовых средах зависит только от одного типа деформации среды: сжатие-разрежение. Изменение давления в звуковой волне происходит без теплообмена с окружающими частицами и носит название адиабатическое.
Скорость звука в газе зависит в основном от температуры - возрастает при повышении температуры и падает при понижении. Так же скорость звука в газообразной среде зависит от размеров и массы самих молекул газа, - чем масса и размер частиц меньше, тем "проводимость" волны больше и больше соответственно скорость.

В жидкой и твёрдой средах принцип распространения и скорость звука аналогичны тому, как волна распространяется в воздухе: путём сжатия-разряжения. Но в данных средах, помимо той же зависимости от температуры, достаточно важное значение имеет плотность среды и её состав/структура. Чем меньше плотность вещества, тем скорость звука выше и наоборот. Зависимость же от состава среды сложнее и определяется в каждом конкретном случае с учётом расположения и взаимодействия молекул/атомов.

Скорость звука в воздухе при t, °C 20: 343 м/с
Скорость звука в дистиллированной воде при t, °C 20: 1481 м/с
Скорость звука в стали при t, °C 20: 5000 м/с

Стоячие волны и интерференция

Когда динамик создаёт звуковые волны в ограниченном пространстве неизбежно возникает эффект отражения волн от границ. В результате этого чаще всего возникает эффект интерференции - когда две или более звуковых волн накладываются друг на друга. Особыми случаями явления интерференции являются образование: 1) Биений волн или 2) Стоячих волн. Биения волн - это случай, когда происходит сложение волн с близкими частотами и амплитудой. Картина возникновения биений: когда две похожие по частоте волны накладываются друг на друга. В какой-то момент времени при таком наложении, амплитудные пики могут совпадать "по фазе", а также могут совпадать и спады по "противофазе". Именно так и характеризуются биения звука. Важно помнить, что в отличие от стоячих волн, фазовые совпадения пиков происходят не постоянно, а через какие-то временные промежутки. На слух такая картина биений различается достаточно чётко, и слышится как периодическое нарастание и убывание громкости соответственно. Механизм возникновения этого эффекта предельно прост: в момент совпадения пиков громкость нарастает, в момент совпадения спадов громкость уменьшается.

Стоячие волны возникают в случае наложения двух волн одинаковой амлитуды, фазы и частоты, когда при "встрече" таких волн одна движется в прямом, а другая – в обратном направлении. В участке пространства (где образовалась стоячая волна) возникает картина наложения двух частотных амплитуд, с чередованием максимумов (т.н. пучностей) и минимумов (т.н. узлов). При возникновении этого явления крайне важное значение имеет частота, фаза и коэффициент затухания волны в месте отражения. В отличие от бегущих волн, в стоячей волне отсутствует перенос энергии вследствие того, что образующие эту волну прямая и обратная волны переносят энергию в равных количествах и в прямом и в противоположном направлениях. Для наглядного понимания возникновения стоячей волны, представим пример из домашней акустики. Допустим, у нас есть напольные акустические системы в некотором ограниченном пространстве (комнате). Заставив их играть какую-нибудь композицию с большим количеством баса, попробуем изменить местоположение слушателя в помещении. Таким образом слушатель, попав в зону минимума (вычитания) стоячей волны ощутит эффект того, что баса стало очень мало, а если слушатель попадает в зону максимума (сложения) частот, то получается обратный эффект существенного увеличения басовой области. При этом эффект наблюдается во всех октавах базовой частоты. Например, если базовая частота составляет 440 Гц, то явление "сложения" или "вычитания" будет наблюдаться также на частотах 880 Гц, 1760 Гц, 3520 Гц и т.д.

Явление резонанса

У большинства твёрдых тел имеется собственная частота резонанса. Понять этот эффект достаточно просто на примере обычной трубы, открытой только с одного конца. Представим ситуацию, что с другого конца трубы подсоединяется динамик, который может играть какую-то одну постоянную частоту, её также впоследствии можно менять. Так вот, у трубы имеется собственная частота резонанса, говоря простым языком - это частота, на которой труба "резонирует" или издаёт свой собственный звук. Если частота динамика (в результате регулировки) совпадёт с частотой резонанса трубы, то возникнет эффект увеличения громкости в несколько раз. Это происходит потому, что громкоговоритель возбуждает колебания воздушного столба в трубе со значительной амплитудой до тех пор, пока не найдётся та самая «резонансная частота» и произойдёт эффект сложения. Возникшее явление можно описать следующим образом: труба в этом примере "помогает" динамику, резонируя на конкретной частоте, их усилия складываются и "выливаются" в слышимый громкий эффект. На примере музыкальных инструментов легко прослеживается это явление, поскольку в конструкции большинства присутствуют элементы, называемые резонаторами. Нетрудно догадаться, что служит цели усилить определённую частоту или музыкальный тон. Для примера: корпус гитары с резонатором ввиде отверстия, сопрягаемого с объёмом; Конструкция трубки у флейты (и все трубы вообще); Циллиндрическая форма корпуса барабана, который сам по себе является резонатором определённой частоты.

Частотный спектр звука и АЧХ

Поскольку на практике практически не встречаются волны одной частоты, то возникает необходимость разложения всего звукового спектра слышимого диапазона на обертоны или гармоники. Для этих целей существуют графики, которые отображают зависимость относительной энергии звуковых колебаний от частоты. Такой график называется графиком частотного спектра звука. Частотный спектр звука бывает двух типов: дискретный и непрерывный. Дискретный график спектра отображает частоты по отдельности, разделённые пустыми промежутками. В непрерывном спектре присутствуют сразу все звуковые частоты.
В случае с музыкой или акустикой чаще всего используется обычный график Амплитудно-Частотой Характеристики (сокращённо "АЧХ"). На таком графике представлена зависимость амплитуды звуковых колебаний от частоты на протяжении всего спектра частот (20 Гц - 20 кГц). Глядя на такой график легко понять, например, сильные или слабые стороны конкретного динамика или акустической системы в целом, наиболее сильные участки энергетической отдачи, частотные спады и подъёмы, затухания, а так же проследить крутизну спада.

Распространение звуковых волн, фаза и противофаза

Процесс распространения звуковых волн происходит во всех направлениях от источника. Простейший пример для понимания этого явления: камешек, брошенный в воду.
От места, куда упал камень, начинают расходиться волны по поверхности воды во всех направлениях. Однако, представим ситуацию с использованием динамика в неком объёме, допустим закрытом ящике, который подключён к усилителю и воспроизводит какой-то музыкальный сигнал. Несложно заметить (особенно при условии, если подать мощный НЧ сигнал, например бас-бочку), что динамик совершает стремительное движение "вперёд", а потом такое же стремительное движение "назад". Остаётся понять, что когда динамик совершает движение вперёд, он излучает звуковую волну, которую мы слышим впоследствии. А вот что происходит, когда динамик совершает движение назад? А происходит парадоксально тоже самое, динамик совершает тот же звук, только распространяется он в нашем примере всецело в пределах объёма ящика, не выходя за его пределы (ящик закрыт). В целом, на приведённом выше примере можно наблюдать достаточно много интересных физических явлений, наиболее значимым из которых является понятие фазы.

Звуковая волна, которую динамик, находясь в объёме, излучает в направлении слушателя - находится "в фазе". Обратная же волна, которая уходит в объём ящика, будет соответственно противофазной. Остаётся только понять, что подразумевают эти понятия? Фаза сигнала – это уровень звукового давления в текущий момент времени в какой-то точке пространства. Фазу проще всего понять на примере воспроизведения музыкального материала обычной напольной стерео-парой домашних акустических систем. Представим, что две такие напольные колонки установлены в неком помещении и играют. Обе акустические системы в этом случае воспроизводят синхронный сигнал переменного звукового давления, притом звуковое давление одной колонки складывается со звуковым давлением другой колонки. Происходит подобный эффект за счёт синхронности воспроизведения сигнала левой и правой АС соответственно, другими словами, пики и спады волн, излучаемых левыми и правыми динамиками совпадают.

А теперь представим, что давления звука по-прежнему меняются одинаковым образом (не претерпели изменений), но только теперь противоположно друг другу. Подобное может произойти, если подключить одну акустическую систему из двух в обратной полярности ("+" кабель от усилителя к "-" клемме акустической системе, и "-" кабель от усилителя к "+" клемме акустической системы). В этом случае противоположный по направлению сигнал вызовет разницу давлений, которую можно представить в виде чисел следующим образом: левая акустическая система будет создавать давление "1 Па", а правая акустическая система будет создавать давление "минус 1 Па". В результате, суммарная громкость звука в точке размещения слушателя будет равна нулю. Это явление называется противофазой. Если рассматривать пример более детально для понимания, то получается, что два динамика, играющие "в фазе" - создают одинаковые области уплотнения и разряжения воздуха, чем фактически помогают друг другу. В случае же с идеализированной противофазой, область уплотнения воздушного пространства, созданная одним динамиком, будет сопровождаться областью разряжения воздушного пространства, созданной вторым динамиком. Выглядит это примерно, как явление взаимного синхронного гашения волн. Правда, на практике падения громкости до нуля не происходит, и мы услышим сильно искажённый и ослабленный звук.

Самым доступным образом можно описать это явление так: два сигнала с одинаковыми колебаниями (частотой), но сдвинутые по времени. Ввиду этого, удобнее представить эти явления смещения на примере обычных круглых стрелочных часов. Представим, что на стене висит несколько одинаковых круглых часов. Когда секундные стрелки этих часов бегут синхронно, на одних часах 30 секунд и на других 30, то это пример сигнала, который находится в фазе. Если же секундные стрелки бегут со смещением, но скорость по-прежнему одинакова, например, на одних часах 30 секунд, а на других 24 секунды, то это и есть классический пример смещения (сдвига) по фазе. Таким же образом фаза измеряется в градусах, в пределах виртуальной окружности. В этом случае, при смещении сигналов относительно друг друга на 180 градусов (половина периода), и получается классическая противофаза. Нередко на практике возникают незначительные смещения по фазе, которые так же можно определить в градусах и успешно устранить.

Волны бывают плоские и сферические. Плоский волновой фронт распространяется только в одном направлении и редко встречается на практике. Сферический волновой фронт представляет собой волны простого типа, которые исходят из одной точки и распространяется во всех направлениях. Звуковые волны обладают свойством дифракции , т.е. способностью огибать препятствия и объекты. Степень огибания зависит от отношения длины звуковой волны к размерам препятствия или отверстия. Дифракция возникает и в случае, когда на пути звука оказывается какое-либо препятствие. В этом случае возможны два варианта развития событий: 1) Если размеры препятствия намного больше длины волны, то звук отражается или поглощается (в зависимости от степени поглощения материала, толщины препятствия и т.д.), а позади препятствия формируется зона "акустической тени". 2) Если же размеры препятствия сравнимы с длиной волны или даже меньше её, тогда звук дифрагирует в какой-то мере во всех направлениях. Если звуковая волна при движении в одной среде попадает на границу раздела с другой средой (например воздушная среда с твёрдой средой), то может возникнуть три варианта развития событий: 1) волна отразится от поверхности раздела 2) волна может пройти в другую среду без изменения направления 3) волна может пройти в другую среду с изменением направления на границе, это называется "преломление волны".

Отношением избыточного давления звуковой волны к колебательной объёмной скорости называется волновое сопротивление. Говоря простыми словами, волновым сопротивлением среды можно назвать способность поглощать звуковые волны или "сопротивляться" им. Коэффициенты отражения и прохождения напрямую зависят от соотношения волновых сопротивлений двух сред. Волновое сопротивление в газовой среде гораздо ниже, чем в воде или твёрдых телах. Поэтому если звуковая волна в воздухе падает на твердый объект или на поверхность глубокой воды, то звук либо отражается от поверхности, либо поглощается в значительной мере. Зависит это от толщины поверхности (воды или твёрдого тела), на которую падает искомая звуковая волна. При низкой толщине твёрдой или жидкой среды, звуковые волны практически полностью "проходят", и наоборот, при большой толщине среды волны чаще отражается. В случае отражения звуковых волн, происходит этот процесс по хорошо известному физическому закону: "Угол падения равен углу отражения". В этом случае, когда волна из среды с меньшей плотностью попадает на границу со средой большей плотности - происходит явление рефракции . Оно заключается в изгибе (преломлении) звуковой волны после "встречи" с препятствием, и обязательно сопровождается изменением скорости. Рефракция зависит также от температуры среды, в которой происходит отражение.

В процессе распространения звуковых волн в пространстве неизбежно происходит снижение их интенсивности, можно сказать затухание волн и ослабление звука. На практике столкнуться с подобным эффектом достаточно просто: например, если два человека встанут в поле на некотором близком расстоянии (метр и ближе) и начнут что-то говорить друг другу. Если впоследствии увеличивать расстояние между людьми (если они начнут отдаляться друг от друга), тот же самый уровень разговорной громкости будет становиться всё менее и менее слышимым. Подобный пример наглядно демонстрирует явление снижения интенсивности звуковых волн. Почему это происходит? Причиной тому различные процессы теплообмена, молекулярного взаимодействия и внутреннего трения звуковых волн. Наиболее часто на практике происходит превращение звуковой энергии в тепловую. Подобные процессы неизбежно возникают в любой из 3-ёх сред распространения звука и их можно охарактеризовать как поглощение звуковых волн .

Интенсивность и степень поглощения звуковых волн зависит от многих факторов, таких как: давление и температура среды. Также поглощение зависит от конкретной частоты звука. При распространении звуковой волны в жидкостях или газах возникает эффект трения между разными частицами, которое называется вязкостью. В результате этого трения на молекулярном уровне и происходит процесс превращения волны из звуковой в тепловую. Другими словами, чем выше теплопроводность среды, тем меньше степень поглощения волн. Поглощение звука в газовых средах зависит ещё и от давления (атмосферное давление меняется с повышением высоты относительно уровня моря). Что касательно зависимости степени поглощения от частоты звука, то принимая во внимание вышеназванные зависимости вязкости и теплопроводности, поглощение звука тем выше, чем выше его частота. Для примера, при нормальной температуре и давлении, в воздухе поглощение волны частотой 5000 Гц составляет 3 Дб/км, а поглощение волны частотой 50000 Гц составит уже 300 Дб/м.

В твёрдых средах сохраняются все вышеназванные зависимости (теплопроводность и вязкость), однако к этому добавляется ещё несколько условий. Они связаны с молекулярной структурой твёрдых материалов, которая может быть разной, со своими неоднородностями. В зависимости от этого внутреннего твёрдого молекулярного строения, поглощение звуковых волн в данном случае может быть различным, и зависит от типа конкретного материала. При прохождении звука через твёрдое тело, волна претерпевает ряд преобразований и искажений, что чаще всего приводит к рассеиванию и поглощению звуковой энергии. На молекулярном уровне может возникнуть эффект дислокаций, когда звуковая волна вызывает смещение атомных плоскостей, которые затем возвращаются в исходное положение. Либо же, движение дислокаций приводит к столкновению с перпендикулярными им дислокациями или дефектами кристаллического строения, что вызывает их торможение и как следствие некоторое поглощение звуковой волны. Однако, звуковая волна может и резонировать с данными дефектами, что приведет к искажению исходной волны. Энергия звуковой волны в момент взаимодействия с элементами молекулярной структуры материала рассеивается в результате процессов внутреннего трения.

В я постараюсь разобрать особенности слухового восприятия человека и некоторые тонкости и особенности распространения звука.

К основным законам распространения звука относятся законы его отражения и преломления на границах различных сред, а также дифракция звука и его рассеяние при наличии препятствий и неоднородностей в среде и на границах раздела сред.

На дальность распространения звука оказывает влияние фактор поглощения звука, то есть необратимый переход энергии звуковой волны в другие виды энергии, в частности, в тепло. Важным фактором является также направленность излучения и скорость распространения звука, которая зависит от среды и её специфического состояния.

От источника звука акустические волны распространяются во все стороны. Если звуковая волна проходит через сравнительно небольшое отверстие, то она распространяется во все стороны, а не идёт направленным пучком. Например, уличные звуки, проникающие через открытую форточку в комнату, слышны во всех её точках, а не только против окна.

Характер распространения звуковых волн у препятствия зависит от соотношения между размерами препятствия и длиной волны. Если размеры препятствия малы по сравнению с длиной волны, то волна обтекает это препятствие, распространяясь во все стороны.

Звуковые волны, проникая из одной среды в другую, отклоняются от своего первоначального направления, то есть преломляются. Угол преломления может быть больше или меньше угла падения. Это зависит от того, из какой среды в какую проникает звук. Если скорость звука во второй среде больше, то угол преломления будет больше угла падения, и наоборот.

Встречая на своём пути препятствие, звуковые волны отражаются от него по строго определённому правилу – угол отражения равен углу падения – с этим связано понятие эха. Если звук отражается от нескольких поверхностей, находящихся на разных расстояниях, возникает многократное эхо.

Звук распространяется в виде расходящейся сферической волны, которая заполняет всё больший объём. С увеличением расстояния, колебания частиц среды ослабевают, и звук рассеивается. Известно, что для увеличения дальности передачи звук необходимо концентрировать в заданном направлении. Когда мы хотим, например, чтобы нас услышали, мы прикладываем ладони ко рту или пользуемся рупором.

Большое влияние на дальность распространения звука оказывает дифракция, то есть искривление звуковых лучей. Чем разнороднее среда, тем больше искривляется звуковой луч и, соответственно, тем меньше дальность распространения звука.

Распространение звука

Звуковые волны могут распространяться в воздухе, газах, жидкостях и твердых телах. В безвоздушном пространстве волны не возникают. В этом легко убедиться на простом опыте. Если электрический звонок поместить под воздухонепроницаемый колпак, из которого откачен воздух, мы никакого звука не услышим. Но как только колпак наполнится воздухом, возникает звук.

Скорость распространения колебательных движений от частицы к частице зависит от среды. В далекие времена воины прикладывали ухо к земле и таким образом обнаруживали конницу противника значительно раньше, чем она появлялась в поле зрения. А известный ученый Леонардо да Винчи в 15 веке писал: «Если ты, будучи на море, опустишь в воду отверстие трубы, а другой конец ее приложишь к уху, то услышишь шум кораблей, очень отдаленных от тебя».

Скорость распространения звука в воздухе впервые была измерена в 17 веке Миланской академией наук. На одном из холмов установили пушку, а на другом расположился наблюдательный пункт. Время засекли и в момент выстрела (по вспышке) и в момент приема звука. По расстоянию между наблюдательным пунктом и пушкой и времени происхождения сигнала скорость распространения звука рассчитать уже не составляло труда. Она оказалась равной 330 метров в секунду.

В воде скорость распространения звука впервые была измерена в 1827 году на Женевском озере. Две лодки находились одна от другой на расстоянии 13847 метров. На первой под днищем подвесили колокол, а со второй опустили в воду простейший гидрофон (рупор). На первой лодке одновременно с ударом в колокол подожгли порох, на второй наблюдатель в момент вспышки запустил секундомер и стал, ждать прихода звукового сигнала от колокола. Выяснилось, что в воде звук распространяется в 4 с лишним раза быстрее, чем в воздухе, т.е. со скоростью 1450 метров в секунду.

Скорость распространения звука

Чем выше упругость среды, тем больше скорость: в каучуке50, в воздухе330, в воде1450, а в стали - 5000 метров в секунду. Если бы мы, находились в Москве, могли крикнуть так громко, чтобы звук долетел до Петербурга, то нас услышали бы там только через полчаса, а если бы звук на это же расстояние распространялся в стали, то он был бы принят через две минуты.

На скорость распространения звука оказывает влияние состояние одной и той же среды. Когда мы говорим, что в воде звук распространяется со скоростью 1450 метров в секунду, это вовсе не означает, что в любой воде и при любых условиях. С повышением температуры и солености воды, а так же с увеличением глубины, а следовательно, и гидростатического давления скорость звука возрастает. Или возьмем сталь. Здесь тоже скорость звука зависит как от температуры, так и от качественного состава стали: чем больше в ней углерода, тем она тверже, тем звук в ней распространяется быстрее.

Встречая на своем пути препятствие, звуковые волны отражаются от него по строго определенному правилу: угол отражения равен углу падения. Звуковые волны, идущие из воздуха, почти полностью отразятся от поверхности воды вверх, а звуковые волны, идущие от источника, находящегося в воде, отражаются от нее вниз.

Звуковые волны, проникая из одной среды в другую, отклоняются от своего первоначального положения, т.е. преломляются. Угол преломления может быть больше или меньше угла падения. Это зависит от того, из какой среды, в какую проникает звук. Если скорость звука во второй среде больше чем в первой, то угол преломления будет больше угла падения и наоборот.

В воздухе звуковые волны распространяются в виде расходящийся сферической волны, которая заполняет все больший объем, так как колебания частиц, вызванные источниками звука, передаются массе воздуха. Однако с увеличением расстояния колебания частиц ослабевают. Известно, что для увеличения дальности передачи, звук необходимо концентрировать в заданном направлении. Когда мы хотим, чтобы нас лучше было слышно, мы прикладываем ладони ко рту или пользуемся рупором. В этом случае звук будет ослабляться меньше, а звуковые волны - распространяются дальше.

При увеличении толщины стенки звуколокация на низких средних частотах увеличивается, но «коварный» резонанс совпадения, вызывающий удушение звуколокации, начинает проявляться, более низких частотах и захватывает более широкую их область.

Под звуком понимают упругие волны, лежащие в пределах слышимости человеческого уха, в интервале колебаний от 16 гц до 20 кгц. Колебания с частотой ниже 16 гц называются инфра­звуком, свыше 20 кгц -ультразвуком.

Вода по сравнению с воздухом обладает большей плотностью и меньшей сжимаемостью. В связи с этим скорость звука в воде в четыре с половиной раза больше, чем в воздухе, и составляет 1440 м/сек. Частота колебаний звука (ню) связана с длиной вол­ны (лямбда) соотношением: c = лямбда-ню. Звук распространяется в воде без дисперсии. Скорость звука в воде изменяется в зависимости от двух параметров: плотности и температуры. Изменение темпера­туры на 1° влечет за собой соответственное изменение скорости звука на 3,58 м в секунду. Если проследить за скоростью рас­пространения звука от поверхности до дна, окажется, что сна­чала из-за понижения температуры она быстро убывает, достиг­нув на некоторой глубине минимума, а затем, с глубиной, начи­нает быстро возрастать за счет увеличения давления воды, которое, как известно, возрастает приблизительно на 1 атм на каждые 10 м глубины.

Начиная с глубины приблизительно 1200 м , где температура воды практически остается постоянной, изменение скорости зву­ка происходит за счет изменения давления. «На глубине, равной приблизительно 1200 м (для Атлантики), имеется минимум значения скорости звука; на больших глубинах благодаря уве­личению давления скорость звука опять увеличивается. Так как звуковые лучи всегда изгибаются к участкам среды, где их скорость наименьшая, то они концентрируются в слое с мини­мальной скоростью звука» (Красильников, 1954). Этот слой, открытый советскими физиками Л. Д. Розенбергом и Л.М. Бре­ховских, носит название «подводного звукового канала». Звук, попавший в звуковой канал, может распространяться без ослабления на огромные расстояния. Эту особенность необходи­мо иметь в виду при рассмотрении акустической сигнализации глубоководных рыб.

Поглощение звука в воде в 1000 раз меньше, чем в воздухе. Источник звука в воздухе мощностью в 100 квт в воде слы­шен на расстоянии до 15 км ; в воде источник звука в 1 квт слышен на расстоянии 30-40 км. Звуки различных частот по­глощаются неодинаково: сильнее всего поглощаются звуки высо­ких частот и мгнее всего - низкие звуки. Малое поглощение звука в воде позволило использовать его для гидролокации и сигнализации. Водные пространства наполнены большим коли­чеством различных звуков. Звуки водоемов Мирового океана, как показал американский гидроакустик Венц (Wenz, 1962), возникают в связи со следующими факторами: приливами и от­ливами, течениями, ветром, землетрясениями и цунами, инду­стриальной деятельностью человека и биологической жизнью. Характер шумов, создаваемых различными факторами, отли­чается как набором звуковых частот, так и их интенсивностью. На рис. 2 показана зависимость спектра и уровня давления зву­ков Мирового океана от вызывающих их факторов.

В различных участках Мирового океана состав шумов опре­деляют различные компоненты. Большое влияние при этом на состав звуков оказывают дно и берега.

Таким образом, состав и интенсивность шумов в различных участках Мирового океана исключительно разнообразны. Суще­ствуют эмпирические формулы, показывающие зависимость ин­тенсивности шумов моря от интенсивности вызывающих их факторов. Однако в практических целях шумы океана измеря­ются обычно эмпирически.

Следует отметить, что среди звуков Мирового океана наи­большей интенсивностью отличаются индустриальные звуки, со­здаваемые человеком: шум кораблей, тралов и т. д. По данным Шейна (1964), они по интенсивности в 10-100 раз превышают иные звуки Мирового океана. Однако, как видно из рис. 2, их спектральный состав несколько отличается от спектрального состава звуков, вызываемых другими факторами.

При распространении в воде звуковые волны могут отра­жаться, преломляться, поглощаться, испытывать диффракцию и интерференцию.

Встречая на своем пути препятствие, звуковые волны могут отразиться от него в случае, когда длина их волны (лямбда) меньше размера препятствия, или обогнуть (диффрагировать) его в слу­чае, когда их длина волны больше препятствия. В этом случае можно слышать то, что происходит за препятствием, не видя источника непосредственно. Падая на препятствие, звуковые волны в одном случае могут отразиться, в другом - проникнуть в него (поглотиться им). Величина энергии отраженной волны зависит от того, как сильно разнятся между собой так называ­емые акустические сопротивления сред «р1с1» и «р2с2», на гра­ницу раздела которых падают звуковые волны. Под акустиче­ским сопротивлением среды подразумевается произведение плотности данной среды р на скорость распространения звука с в ней. Чем больше разница акустических сопротивлений сред, тем большая часть энергии отразится от раздела двух сред, и наоборот. В случае, например, падения звука из воздуха, рс ко­торого 41, в воду, рс которой 150 000, он отражается согласно формуле:

В связи с указанным звук гораздо лучше проникает в твер­дое тело из воды, чем из воздуха. Из воздуха в воду звук хоро­шо проникает через кусты или камыши, выступающие над водной поверхностью.

В связи с отражением звука от препятствий и его волновой природой может происходить сложение или вычитание амплитуд звуковых давлений одинаковых частот, пришедших в данную точку пространства. Важным следствием такого сложения (ин­терференции) является образование стоячих волн при отраже­нии. Если, например, привести в колебание камертон, прибли­жая и удаляя его от стены, можно слышать из-за появления пуч­ностей и узлов в звуковом поле усиление и ослабление громко­сти звука. Обычно стоячие волны образуются в закрытых емко­стях: в аквариумах, бассейнах и пр. при относительно длительном по времени звучании источника.

В реальных условиях моря или другого естественного водо­ема при распространении звука наблюдаются многочисленные сложные явления, возникающие в связи с неоднородностью водной среды. Огромное влияние на распространение звука в естественных водоемах оказывают дно и границы раздела (вода - воздух), температурная и солевая неоднородность, гид­ростатическое давление, пузырьки воздуха и планктонные орга­низмы. Поверхности раздела вода - воздух и дно, а также не­однородность воды приводят к явлениям рефракции (искрив­ление звуковых лучей), или реверберации (многократное отра­жение звуковых лучей).

Пузырьки воды, планктон и другие взвеси способствуют по­глощению звука в воде. Количественная оценка этих многочис­ленных факторов в настоящее время еще не разработана. Учи­тывать же их при постановке акустических опытов необходимо.

Рассмотрим теперь явления, происходящие в воде при излу­чении в ней звука.

Представим себе звуковой источник как пульсирующую сфе­ру в бесконечном пространстве. Акустическая энергия, излучае­мая таким источником, ослабляется обратно пропорционально квадрату расстояния от его центра.

Энергия образующихся звуковых волн может быть охарак­теризована тремя параметрами: скоростью, давлением и смеще­нием колеблющихся частиц воды. Два последних параметра представляют особый интерес при рассмотрении слуховых спо­собностей рыб, поэтому на них остановимся более подробно.

По Гаррису и Бергельджику (Harris a. Berglijk, 1962), рас­пространение волн давления и эффекта смещения по-разному представлены в ближнем (на расстоянии менее одной длины волны звука) и дальнем (на расстоянии, более одной длины вол­ны звука) акустическом поле.

В дальнем акустическом поле давление ослабляется обратно пропорционально расстоянию от источника звука. При этом в дальнем акустическом поле амплитуды смещения прямо пропор­циональны амплитудам давления и связаны между собой фор­мулой:

где Р - акустическое давление в дин/см 2 ;

d - величина смещения частиц в см.

В ближнем акустическом поле зависимость между амплиту­дами давления и смещения иная:

где Р -акустическое давление в дин/см 2 ;

d - величины смещения частиц воды в см;

f - частота колебаний в гц;

рс - акустическое сопротивление воды, равное 150 000 г/см 2 сек 2 ;

лямбда - длина волны звука в м ; r - расстояние от центра пульсирующей сферы;

i = SQR i

Из формулы видно, что амплитуда смещения в ближнем аку­стическом поле зависит от длины волны, звука и расстояния от источника звука.

На расстояниях, меньших, чем длина волны рассматриваемо­го звука, амплитуда смещения убывает обратно пропорциональ­но квадрату расстояния:

где А - радиус пульсирующей сферы;

Д - увеличение радиуса сферы за счет пульсации; r - расстояние от центра сферы.

Рыбы, как будет показано ниже, обладают двумя разными типами приемников. Одни из них воспринимают давление, а другие - смещение частиц воды. Приведенные уравненияимеют поэтому большое значение для правильной оценки ответных реакций рыб на подводные источники звука.

В связи с излучением звука отметим еще два явления, свя­занные с излучателями: явление резонанса и направленности излучателей.

Излучение звука телом происходит в связи с его колебания­ми. Каждое тело имеет собственную частоту колебаний, опреде­ляемую размером тела и его упругими свойствами. Если такое тело приводится в колебание, частота которого совпадает с его собственной частотой, наступает явление значительного увели­чения амплитуды колебания - резонанс. Применение понятия о резонансе позволяет охарактеризовать некоторые акустические свойства излучателей и приемников рыб. Излучение звука в воду может быть направленным и ненаправленным. В первом случае звуковая энергия распространяется преимущественно в определенном направлении. График, выражающий простран­ственное распределение звуковой энергии данного источника звука, называют диаграммой его направленности. Направлен­ность излучения наблюдается в случае, когда диаметр излучате­ля значительно больше длины волны излучаемого звука.

В случае ненаправленного излучения звуковая энергия рас­ходится во все стороны равномерно. Такое явление происходит в случае, когда длина волны излучаемого звука превосходит диаметр излучателя лямбда>2А. Второй случай наиболее характерен для подводных излучателей низкой частоты. Обычно длины волн низкочастотных звуков бывают значительно больше размеров применяемых подводных излучателей. Такое же явление харак­терно и для излучателей рыб. В этих случаях диаграммы на­правленности у излучателей отсутствуют. В настоящей главе были отмечены лишь некоторые общие физические свойства зву­ка в водной среде в связи с биоакустикой рыб. Некоторые более частные вопросы акустики будут рассмотрены в соответствую­щих разделах книги.

В заключение рассмотрим применяемые различными автора­ми системы измерений звука. Звук может быть выражен его ин­тенсивностью, давлением или уровнем давления.

Интенсивность звука в абсолютных единицах измеряется или числом эрг/сек-см 2 , или вт/см 2 . При этом 1 эрг/сек=10 -7 вт.

Давление звука измеряется в барах.

Между интенсивностью и давлением звука существует зави­симость:

пользуясь которой можно переводить эти величины одну в дру­гую.

Не менее часто, особенно при рассмотрении слуха рыб, в связи с огромным диапазоном пороговых величин звуковое дав­ление выражают в относительных логарифмических единицах децибеллах, дб. Если звуковое давление одного звука Р , а друго­го Р о, то считают, что первый звук громче второго на k дб и вы­числяют его по формуле:

Большинство исследователей при этом за нулевой отсчет давле­ния звука Р о принимают пороговую величину слуха человека, равную 0,0002 бара для частоты 1000 гц.

Достоинством такой системы является возможность непо­средственного сопоставления слуха человека и рыб, недостат­ком - сложность сопоставления полученных результатов по зву­чанию и слуху рыб.

Фактические величины звукового давления, создаваемого ры­бами, на четыре - шесть порядков выше принятого нулевого уровня (0,0002 бара), а пороговые уровни слуха различных рыб лежат как выше, так и ниже условного нулевого отсчета.

Поэтому для удобства сопоставления звуков и слуха рыб американские авторы (Tavolga a. Wodinsky, 1963, и др.) поль­зуются другой системой отсчета.

За нулевой уровень отсчета принято давление звука в 1 бар, который на 74 дб выше ранее принятого.

Ниже приводится примерное соотношение обеих систем.

Фактические величины по американской системе отсчета в тексте помечены звездочкой.

Звук распространяется посредством звуковых волн. Эти волны проходят не только сквозь газы и жидкости, но и через твердые тела. Действие любых волн заключается главным образом в переносе энергии. В случае звука перенос принимает форму мельчайших перемещений на молекулярном уровне.

В газах и жидкостях звуковая волна сдвигает молекулы в направлении своего движения, то есть в направлении длины волны. В твердых телах звуковые колебания молекул могут происходить и в направлении перпендикулярном волне.

Звуковые волны распространяются из своих источников во всех направлениях, как это показано на рисунке справа, на котором изображен металлический колокол, периодически сталкивающийся со своим языком. Эти механические столкновения заставляют колокол вибрировать. Энергия вибраций сообщается молекулам окружающего воздуха, и они оттесняются от колокола. В результате в прилегающем к колоколу слое воздуха увеличивается давление, которое затем волнообразно распространяется во все стороны от источника.

Скорость звука не зависит от громкости или тона. Все звуки от радиоприемника в комнате, будь они громкими или тихими, высокого тона или низкого, достигают слушателя одновременно.

Скорость звука зависит от вида среды, в которой он распространяется, и от ее температуры. В газах звуковые волны распространяются медленно, потому что их разреженная молекулярная структура слабо препятствует сжатию. В жидкостях скорость звука увеличивается, а в твердых телах становится еще более высокой, как это показано на диаграмме внизу в метрах в секунду (м/с).

Путь волны

Звуковые волны распространяются в воздухе аналогично показанному на диаграммах справа. Волновые фронты движутся от источника на определенном расстоянии друг от друга, определяемом частотой колебаний колокола. Частота звуковой волны определяется путем подсчета числа волновых фронтов, прошедших через данную точку в единицу времени.

Фронт звуковой волны удаляется от вибрирующего колокола.

В равномерно прогретом воздухе звук распространяется с постоянной скоростью.

Второй фронт следует за первым на расстоянии, равном длине волны.

Сила звука максимальна вблизи источника.

Графическое изображение невидимой волны

Звуковое зондирование глубин

Пучок лучей гидролокатора, состоящий из звуковых волн, легко проходит через океанскую воду. Принцип действия гидролокатора основан на том факте, что звуковые волны отражаются от океанского дна; этот прибор обычно используется для определения особенностей подводного рельефа.

Упругие твердые тела

Звук распространяется в деревянной пластине. Молекулы большинства твердых тел связаны в упругую пространственную решетку, которая плохо сжимается и вместе с тем ускоряет прохождение звуковых волн.

Специфическое ощущение, воспринимаемое нами как звук, является результатом воздействия на слуховой аппарат человека колебательного движения упругой среды - чаще всего воздуха. Колебания среды возбуждаются источником звука и, распространяясь в среде, доходят до приемного аппарата - нашего уха. Таким образом, бесконечное разнообразие слышимых нами звуков вызывается колебательными процессами, различающимися друг от друга частотой и амплитудой. Не следует смешивать две стороны одного и того же явления: звук как физический процесс представляет собой частный случай колебательного движения; в качестве же психо-физиологического явления звук есть некоторое специфическое ощущение, мехайизм возникновения которого изучен в настоящее время довольно подробно.

Говоря о физической стороне явления, мы характеризуем звук его интенсивностью (силой), его составом и частотой связанных с ним колебательных процессов; имея же в виду звуковые ощущения, мы говорим о громкости, о тембре, о высоте звука.

В твердых телах звук может распространяться как в виде продольных, так и в виде поперечных колебаний. Поскольку жидкости и газы не имеют упругости сдвига, очевидно, что в газообразной и в жидкой средах звук может распространяться только в виде продольных колебаний. В газах и в жидкостях звуковые волны представляют собой чередующиеся сгущения и разрежения среды, удаляющиеся от источника звука с определенной характерной для каждой среды скоростью. Поверхностью звуковой волны является геометрическое место частиц среды, имеющих одинаковую фазу колебаний. Поверхности звуковых волн можно провести, например, так, чтобы между поверхностями соседних волн заключались слой сгущения и слой разрежения. Направление, перпендикулярное к поверхности волны, называют лучом.

Звуковые волны в газообразной среде могут быть сфотографированы. Для этой цели за источником звука помещают

фотографическую пластинку, на которую спереди направляют пучок света от электрической искры так, чтобы эти лучи от мгновенной вспышки света падали на фотопластинку, пройдя через воздух, окружающий источник звука. На рис. 158-160 приведены полученные по указанному способу фотографии звуковых волн. Источник звука был отделен от фотопластинки небольшим экранчиком на подставке.

На рис. 158, а видно, что звуковая волна только что вышла из-за экрана; на рис. 158, б та же волна заснята вторично спустя несколько тысячных долей секунды. Поверхностью волны в данном случае является сфера. На фотографии изображение волны получается в виде окружности, радиус которой со временем увеличивается.

Рис. 158. Фотография звуковой волны в два момента времени (а и б). Отражение звуковой волны (в).

На рис. 158, в приведена фотография звуковой сферической волны, отраженной от плоской стенки. Здесь следует обратить внимание на то, что отраженная часть волны как бы исходит из точки, находящейся за отражающей поверхностью на таком же расстоянии от отражающей поверхности, как и источник звука. Общеизвестно, что явлением отражения звуковых волн объясняется эхо.

На рис. 159 показано изменение волновой поверхности при прохождении звуковой волны через линзообразный мешочек, наполненный водородом. Это изменение поверхности звуковой волны является следствием преломления (рефракции) звуковых лучей: у поверхности раздела двух сред, где скорость волн различна, направление распространения волны изменяется.

Рис. 160 воспроизводит фотографию звуковых волн, на пути распространения которых поставлен экран с четырьмя щелями. Проходя через щели, волны огибают экран. Это явление огибания волнами встреченных препятствий называют дифракцией.

Законы распространения, отражения, преломления и дифракции звуковых волн могут быть выведены из принципа Гюйгенса, согласно которому каждая приведенная в колебание частица

среды может рассматриваться как новый центр (источник) волн; интерференция всех этих волн дает наблюдаемую в действительности волну (способы применения принципа Гюйгенса будут пояснены в третьем томе на примере световых волн).

Звуковые волны несут с собой некоторое количество движения и вследствие этого оказывают давление на встречаемые ими препятствия.

Рис. 159. Преломление звуковой волны.

Рис. 160. Дифракция звуковых волн.

Для пояснения этого факта обратимся к рис. 161. На этом рисунке пунктиром изображена синусоида смещений частиц среды в некоторый момент времени при распространении в среде продольных волн. Скорости этих частиц в рассматриваемый момент времени изобразятся косинусоидой, или, что то же, синусоидой, опережающей синусоиду смещений на четверть периода (на рис. 161 - сплошная линия). Нетрудно сообразить, что сгущения среды будут наблюдаться там, где в данный момент смещение частиц равно нулю или близко к нулю и где скорость направлена в сторону распространения волн. Наоборот, разрежения среды будут наблюдаться там, где смещение частиц тоже равно нулю или близко к нулю, но где скорость частиц направлена в сторону, противоположную распространению волн. Итак, в сгущениях частицы движутся вперед, в разрежениях - назад. Но в

Рис. 161. В сгущениях проходящей звуковой волны частицы движутся вперед,

сгущенных слоях находится большее число частиц, чем в разрежениях. Таким образом, в любой момент времени в бегущих продольных звуковых волнах число частиц, движущихся вперед, несколько превышает число частиц, движущихся назад. Вследствие этого звуковая волна несет с собой некоторое количество движения, что и проявляется в давлении, которое звуковые волны оказывают на встречаемые ими препятствия.

Экспериментально давление звука было исследовано Рэлеем и Петром Николаевичем Лебедевым.

Теоретически скорость звука определяется формулой Лапласа [§ 65, формула (5)]:

где К - модуль всесторонней упругости (когда сжатие производится без притока и отдачи тепла), плотность.

Если сжатие тела производить, поддерживая температуру тела постоянной, то для модуля упругости получаются величины меньшие, чем в том случае, когда сжатие производится без притока и отдачи тепла. Эти два значения модуля всесторонней упругости, как доказывается в термодинамике, относятся так, как теплоемкость тела при постоянном давлении к теплоемкости тела при постоянном объеме.

Для газов (не слишком сжатых) изотермический модуль всесторонней упругости равен просто давлению газа Если, не изменяя температуры газа, мы сожмем газ (увеличим его плотность) в раз, то и давление газа возрастет в раз. Следовательно, по формуле Лапласа получается, что скорость звука в газе не зависит от плотности газа.

Из газовых законов и формулы Лапласа можно вывести (§ 134), что скорость звука в газах пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры газа:

где ускорение силы тяжести, отношение темплоемкостей универсальная газовая постоянная.

При С скорость звука в сухом воздухе равна при средних температурах и средней влажности скорость звука В воздухе считают равной Скорость звука в водороде при равен

В воде скорость звука составляет в стекле в железе

Следует заметить, что ударные звуковые волны, вызываемые выстрелом или взрывом, в начале своего пути имеют скорость,

значительно превосходящую нормальную скорость звука в данной среде. Ударная звуковая волна в воздухе, вызванная сильным взрывом, может иметь вблизи источника звука скорость, в несколько раз превосходящую нормальную скорость звука в воздухе, но уже на расстоянии десятков метров от места взрыва скорость распространения волны уменьшается до нормальной величины.

Как уже упоминалось в § 65, звуковые волны разной длины имеют практически одинаковую скорость. Исключение составляют те области частот, для которых характерно особенно быстрое затухание упругих волн при их распространении в рассматриваемой среде. Обычно эти частоты лежат далеко за пределами слышимости (для газов при атмосферном давлении - это частоты порядка колебаний в секунду). Теоретический анализ показывает, что дисперсия и поглощение звуковых волн связаны с тем, что для перераспределения энергии между поступательным и колебательным движениями молекул требуется некоторое, хотя и малое, время. Это приводит к тому, что длинные волны (волны звукового диапазона) движутся несколько медленнее, чем очень короткие «неслышимые» волны. Так, в парах углекислоты при и атмосферном давлении звук имеет скорость тогда как весьма короткие, «неслышимые», волны распространяются со скоростью

Звуковая волна, распространяясь в среде, может иметь различную форму, зависящую от размеров и формы источника звука. В случаях, технически наиболее интересных, источник звука (излучатель) представляет собой некоторую колеблющуюся поверхность, - таковы, например, мембрана телефона или диффузор громкоговорителя. Если такой источник звука излучает звуковые волны в открытое пространство, то форма волны существенным образом зависит от относительных размеров излучателя; излучатель, размеры которого велики сравнительно с длиной звуковой волны, излучает звуковую энергию в одном только направлении, именно в направлении своего колебательного движения. Напротив, излучатель малого сравнительно с длиной волны размера излучает звуковую энергию по всем направлениям. Форма волнового фронта в том и другом случаях будет, очевидно, различной.

Рассмотрим сначала первый случай. Представим себе жесткую плоскую поверхность достаточно большого (сравнительно с длиной волны) размера, совершающую колебательное движений в направлении своей нормали. Двигаясь вперед, такая поверхность создает перед собой сгущение, которое благодаря упругости среды будет распространяться в направлении смещения излучателя). Двигаясь обратно, излучатель создает за собой разрежение, которое будет перемещаться в среде вслед за начальным сгущением. Недлительном колебании излучателя мы будем наблюдать по обе стороны от него звуковую волну, характеризующуюся тем, что все частицы среды, находящиеся на равном расстоянии от излучающей поверхности средней плотности среды и скорости звука с:

Произведение средней плотности среды на скорость звука, называют акустическим сопротивлением среды.

Акустические сопротивления при 20° С

(см. скан)

Рассмотрим теперь случай сферических волн. Когда размеры излучающей поверхности становятся малыми сравнительно с длиной волны, волновой фронт заметно искривляется. Это происходит потому, что энергия колебаний распространяется по всем направлениям от излучателя.

Явление можно лучше всего понять на следующем простом примере. Представим себе, что на поверхность воды упало длинное бревно. Возникшие благодаря этому волны идут параллельными рядами в обе стороны от бревна. Иначе обстоит дело в том случае, когда в воду брошен небольшой камень, - при этом волны распространяются концентрическими кругами. Бревно велико сравнительно

с длиной волны на поверхности воды; идущие от него параллельные ряды волн представляют собой наглядную модель плоских волн. Камень же имеет небольшие размеры; расходящиеся от места его падения круги дают нам модель сферических волн. При распространении сферической волны поверхность волнового фронта возрастает пропорционально квадрату его радиуса. При постоянной мощности источника звука энергия, протекающая через каждый квадратный сантиметр сферической поверхности радиуса обратно пропорциональна Так как энергия колебаний пропорциональна квадрату амплитуды, то ясно, что амплитуда колебаний в сферической волне должна убывать как величина, обратная первой степени расстояния от источника звука. Уравнение сферической волны имеет, следовательно, такой вид: