Кратное сравнение чисел и величин. Видеоурок «Кратное сравнение чисел и величин

На данном уроке подробно рассмотрены решения задач на кратное и разностное сравнение. Учащимся предоставляется возможность в ходе выполнения заданий повторить, как можно сравнить два числа, потренироваться решать и самостоятельно составлять задачи на разностное и кратное сравнение.

Прочитаем тему урока: «Задачи на кратное и разностное сравнение».

Вспомним, как можно сравнить два числа (рис. 1).

Рис. 1. Сравнение двух чисел

НА СКОЛЬКО, то это разностное сравнение и надо вычесть из большего числа меньшее.

Если вопрос начинается со слов ВО СКОЛЬКО РАЗ , то это кратное сравнение и надо разделить большее на меньшее.

Решим задачу.

С одной яблони собрали 40 кг яблок, а с другой только 10 кг. На сколько больше килограммов яблок собрали с первой яблони, чем со второй?

Составим схематический чертёж (рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

На чертеже видим, сколько кг яблок собрали с первой и со второй яблонь. Вопрос задачи начинается со слов НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ . Значит, это задача на разностное сравнение , тогда необходимо из большего вычесть меньшее.

Запишем решение.

Ответ: на 30 кг больше собрали с первой яблони.

К данному условию можно поставить и другой вопрос, тогда задача будет читаться так.

С одной яблони собрали 40 кг яблок, а с другой только 10 кг. Во сколько раз меньше собрали яблок со второй яблони, чем с первой?

Внесем изменения в схематический чертеж.

Изменим вопрос задачи (рис. 3).

Рис. 3. Иллюстрация к задаче

Продолжим рассуждать. Вопрос задачи начинается со слов ВО СКОЛЬКО РАЗ МЕНЬШЕ. Значит это задача на кратное сравнение, и надо большее число разделить на меньшее.

Запишем решение.

40:10=4 (раза)

Ответ: в 4 раза меньше собрали яблок со второй яблони.

Потренируемся.

Прочитаем условие задачи. К данному условию поставим два разных вопроса. Один вопрос сформулируем так, чтобы задача была на кратное сравнение, а второй вопрос так, чтобы задача стала на разностное сравнение.

Бабушка посадила весной 8 кг картофеля, а осенью собрала 40 кг.

Для того чтобы задача получить задачу на кратное сравнение, надо поставить вопрос, который начинается со слов ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ.

Составим задачу.

Бабушка посадила весной 8 кг картофеля, а осенью собрала 40 кг. Во сколько раз больше собрала бабушка картофеля осенью, чем посадила весной?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо большее число разделить на меньшее. Запишем решение.

Ответ: в 5 раз больше.

ВО или В , значит, ответ начинается с предлога В.

Составим задачу на разностное сравнение. Для этого надо поставить вопрос, который начинается со слов НА СКОЛЬКО МЕНЬШЕ.

Составим задачу.

Бабушка посадила весной 8 кг картофеля, а осенью собрала 40 кг. На сколько кг картофеля меньше посадила бабушка весной, чем собрала осенью?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо из большего числа вычесть меньшее. Запишем решение.

Ответ: на 32 кг меньше.

Обратим внимание: в вопросе есть предлог НА , и ответ начинается с предлога НА.

Сегодня на уроке вы познакомились с задачами на кратное и разностное сравнение.

Список литературы

1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. - М.: «Просвещение», 2012.
2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. - М.: «Просвещение», 2012.
3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. - М.: «Просвещение», 2011.
5. «Школа России»: Программы для начальной школы. - М.: «Просвещение», 2011.
6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. - М.: Просвещение, 2012.
7. В.Н. Рудницкая. Тесты. - М.: «Экзамен», 2012.

1. School-collection.edu.ru ().
2. Nsportal.ru ().

Домашнее задание

1. Начерти два отрезка. Длина первого отрезка - 12 см, длина второго - 3 см. Узнай, на сколько см первый отрезок длиннее второго? Во сколько раз второй отрезок меньше первого?

2. Выпиши из данных сначала выражения, с помощью которых можно узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, а затем выражения, с помощью которых можно узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Вычисли.

3. Прочитай условие задачи. Сначала поставь вопрос так, чтобы получилась задача на разностное сравнение, затем - на кратное сравнение.

Кате купили 24 цветных карандаша и 6 фломастеров.

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа №40 VIII вида» г. Сыктывкара

Открытый урок в 6 классе

«Разностное и кратное сравнение чисел»

Учитель: Кузьмина Т.А.

Цели урока:

Понятие о разностном и кратном сравнении чисел

Об увеличении и уменьшении чисел на … и в несколько раз

Развитие речи на уроках математики

Формирование этих понятий в применении их в решении задачи и примеров.

Ход урока:

Организация учащихся на урок.

Устный счет.

Повторение пройденного и подготовка к решению задачи.

Закрепление: задача и примеры.

Физминутка.

Самостоятельная работа.

Итоги урока, домашнее задание.

Наглядность: 1. ММУ и карточки для устного счета

2. Карточки на партах

3. Таблица с задачей

4. «Гляделки»- для гимнастики глаз

5. «Сочинялки»

6. Картинки для игры «Концовка»

7. Магнитная доска и магнитики

Организационный момент

А) на партах у каждого ученика есть 2 карточки: одна для самостоятельной работы, другая- для подготовки к решению задачи.

Б) у всех на партах линейки, карандаши и циркули

В) ознакомить детей с планом урока (в правом углу доски)

Устный счёт (на ММУ)

Увеличить 8

А) на 5 сотен

Б) на 5 десятков

Уменьшить 640

А) на 2 сотни

Б) на 2 десятка

Г) в 2 раза

12-8=4 (см) – длина II отрезка

12÷4=3 (раза)

Ответ: I отрезок длиннее II отрезка в 3 раза.

С помощью циркуля проверяем сколько раз II отрезок поместится в I отрезке.

Примеры (на доске решают 4 ученика по очереди).

На сколько больше (меньше)?

901, чем 1000 (1000-901=99, 901

601, чем 89 (610- 89=521, 610 89 на 521)

Во сколько раз больше (меньше)?

360, чем 9 (360÷9=40, 360 9 в 40 раз)

2, чем 842 (842 ÷2 = 421, 2

Физминутка «Гляделки».

«Сочинялки»

На магнитной доске вывешивается таблица с примерами. Ребятам предлагается по эстафете дать словесную картинку каждого примера.

1). 90×2÷6 (произведение двух чисел 90 и 2 уменьшить в 6 раз)

2). (180 + 499) – 353 (сумму двух чисел 180 и 499 уменьшить на 353)

3). (1000-400) ÷ 10 (…)

4). 360 ÷ 6 + 189 (…)

5). 450 ÷ 9 × 5

6). (900 - 100) - 456

7). 357+ 411 + 112

8). 300 × 3 – 603

2. Самостоятельная работа (карточки с заданиями на парте).

   1 группа а) сумму чисел 218 и 149 уменьшить на 90

   б) частное чисел 720 и 8 увеличить в 3 раза

   2 группа а) произведение чисел 80 и 2 увеличить на 799

   б) сумму чисел 635 и 25 уменьшить в 2 раза

   3 группа а) разность чисел 900 и 700 увеличить в 2 раза

   б) сумму чисел 635 и 65 уменьшить на 7

   «Концовка» (картинки).

   Учитель начинает предложение, а дети его заканчивают, но чтобы концовка предложения была по смыслу правильной.

   Картинка 1 (бабушка и внук)

   Учитель: Бабушка старше внука на 40 лет, …

   Ученик: то внук моложе бабушки на 40 лет.

3. Картинка 2 (телевизор и спички)

   Учитель: Спички дешевле телевизора…

   Ученик: значит телевизор дороже спичек.

4. Картинка 3 (столб и забор)

   Учитель: Столб выше забора, …

   Ученик: или забор ниже столба.

5. Картинка 4 (полотенце и простыня)

   Учитель: Полотенце уже простыни, …

   Ученик: значит простыня шире полотенца.

   Итоги урока. Домашнее задание с. ,.. №…

У р о к 27
ЗАДАЧИ НА КРАТНОЕ СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ. КРАТНОЕ
СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ
(учебник, с. 42; рабочая тетрадь, с. 23; диск)
Цель деятельности
Тип урока
Планируемые
образовательные
результаты
етоды и формы
обучения
Образовательные
Оборудование
Основные понятия
и термины
Способствовать развитию умений различать задачи на разностное и кратное сравнение чисел, решать их,
опираясь на схематические рисунки, чертежи, обосновывать выбор арифметического действия
Закрепление знаний и способов действий
Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся применять способы решения задач
на разностное и кратное сравнение, обосновывать выбор арифметического действия, применять правила
нахождения неизвестного числа (слагаемого, уменьшаемого или вычитаемого), соблюдать порядок выполнения
действий в выражениях.
Метапредметные (компоненты культурно­компетентностного опыта/приобретенная компетентность): овладеют
умениями понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления;
научатся слушать собеседника и вести диалог, оценивать свои достижения на уроке, пользоваться учебником.
Личностные: представляют значение математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных
дисциплин
Методы: словесный, наглядный, практический.
Формы: фронтальная, индивидуальная
Математика. 3–4 классы: поурочные планы по программе «Школа России». Волгоград: Учитель, 2012.
1 электрон. опт. диск (CD­ROM); http://develop­kinder.com/logic­problems/zadacha­demo­321.html
Интерактивная доска (экран), компьютер, проектор
Задачи на кратное сравнение чисел
О р г а н и з а ц и о н н а я с т р у к т у р а (с ц е н а р и й) у р о к а
Этапы
Мотиваци
Обучающие
и
развивающие
компо­ненты,
задания и
упражнения
2
Эмоциональна
я,
психологичес
кая
и
мотивационна
Деятельность учителя
Деятельность
учащихся
3
Приветствует учащихся, проверяет
готовность класса и оборудования;
эмоционально настраивает на учебную
деятельность.
На уроке будь старательным,
4
Слушают учителя.
Демонстрируют
готовность к уроку,
организуют рабочее
место
Формы
органи­
зации
совзаимо
дей­
ствия
5
Фронталь
ная,
индивиду
альная
Формируемые умения
Промежу
(универсальные
учебные действия)
контроль
6
К – планируют учебное
сотрудничество.
Л – понимают значение
знаний для чело­века;
имеют желание учиться;
проявляют интерес к
Наблюде
ние
учителя
за
организа
цией

к учебной
деятель­
Актуализа
я под­
готовка
к усвоению
изучаемого
материала
1. Проверка
домашнего
задания.
2.
Целеполагани
е.
3. Устный
счет
Будь спокойным и внимательным.
Все пиши, не отставая,
Слушай, не перебивая.
Говори четко, внятно,
Чтобы было все понятно
Проверяет наличие домашней работы
в тетрадях.
– Откройте учебник на с. 42, определите
тему, цель урока.
« К р у г о в ы е п р и м е р ы » .
9 ∙ 2 40 – 31 6 ∙ 5
8 ∙ 5 18: 3 30 – 22
Показывают
выполненную домашнюю
работу.
Формулируют тему, цель
урока.
Фронталь
ная,
индивиду
альная
Выполняют задания
рабо­
чего
места
Устные
ответы,
наблюде
ния
учителя,
выполне
нные
задания
изучаемому предмету
П – осуществляют
анализ, синтез, срав­
нение, обобщение,
извлечение
необходимой
информации из текстов;
проводят несложные
обобщения
и используют
математические знания
в расширенной области
Продолжение табл.
2
3
– Заполните таблицы.
4
5
Слагаемое
Слагаемое
Сумма
Уменьшаемое
Вычитаемое
Разность
18
30
56
20
24
100
48
24
89
89
32
32
5 ∙ 6 – 35: 7
7 ∙ 5 – 45: 5
– Решите примеры.
4 ∙ 5 + 15: 3
8 ∙ 5 + 5 ∙ 5
раз больше ласточек, чем воробьев,
а воробьев меньше, чем ласточек?
Решение:
6: 2 = 3 (раза).
О т в е т: в 3 раза больше ласточек,
чем воробьев; в 3 раза меньше воробьев,
чем ласточек.
1. Решение
задач.
Изучение
материала
Записывают решение
и ответ задачи.
Делают обобщающий
в ы в о д:
– Чтобы узнать, во сколько
раз одно число боль­
6
применения;
осмысленно читают
тексты
математического со­
держания в
соответствии с
поставленными целями
и задачами.
Р – ориентируются
в учебнике;
контролируют учебные
действия; замечают
допущенные ошибки;
осознают правило
контроля и успешно
исполь­зуют его в
решении учебной
задачи.
К – умеют слушать друг
друга, строить
понятные для партнера
по коммуникации
речевые высказывания,
задавать вопросы с

целью получения
необходимой для
решения проблемы
информации; могут
работать в коллекти­ве;
уважают мнение

2
3
4
5
6
Продолжение табл.
2. Работа
по учебнику.
№ 1.
– Каким действием узнать, во сколько
раз меньше израсходовали муки, чем
крупы, и во сколько раз больше израс­
ходовали крупы, чем муки?
ше или меньше другого,
надо большее число
разделить на меньшее.
Записывают условие,
решение и ответ задачи.
других участников
образовательного
процесса.
Л – осознают свои
возможности в учении
Решение:
24: 8 = 3 (раза).
О т в е т: в 3 раза больше.
Задание внизу страницы учебника.
– Можем ли мы сразу ответить на
главный вопрос задачи? Почему?
– Мы можем узнать длину второго
отрезка?
– После этого мы сможем ответить
на вопрос задачи? Каким действием?
– Нет. Мы не знаем длину
второго отрезка.
– Да. Надо из 12 вычесть 8,
потому что он на 8 см
короче первого.
– Делением. Надо будет
длину первого отрезка
разделить на длину
второго отрезка.
Учащиеся
самостоятельно чертят
отрезки,

2
3
4
5
6
Продолжение табл.
Физкультмин
утка
Организует проведение
физкультминутки
1. Решение
задач.
Практичес
деятельно
2.
Самостоятель
ная
работа.
3.
Занимательна
я задача на
развитие
мышления
«Сколько
драко­
нов?».
№ 3 (под руководством учителя).
1) 45 – 30 = 15 (кг) – расфасовали.
2) 15: 5 = 3 (кг) – в пакете.
О т в е т: по 3 килограмма картофеля
в каждом пакете.
– Самостоятельно выполните задание №
4.
– 2­головые и 7­головые драконы
собрались на митинг.
В самом начале митинга Король
Драконов –7­головый дракон –
пересчитал всех собравшихся по
головам. Он огляделся вокруг своей
украшенной короной средней головы и
увидел 25 голов. Король остался
доволен результатами подсчетов и
поблагодарил всех присутствующих за
их явку на митинг.
– Сколько всего драконов пришло
на митинг?
а) 7; б) 8; в) 9; г) 10; д) 11.
записывают решение
и ответ задачи.
Выполняют упражнения
согласно инструкции
учителя
Самостоятельно
записывают решение.
По таблице составляют
примеры на сложение
и вычитание.
Решают задачу.
Фронталь
ная,
индивиду
альная
– 8 драконов.
Устные
ответы,
записи
в тет­
ради
П – осуществляют
анализ, синтез, срав­
нение, обобщение,
сериацию,
классификацию,
выдвижение гипотез и
их обоснование;
устанавливают
причинно­следственные
связи; осознанно и
произвольно строят
речевые высказы­
вания.
Р – осуществляют
оценку, волевую
саморегуляцию при
возникновении
затруднений.
К – выражают свои
мысли с достаточной
полнотой и точностью;
используют кри­терии
для обоснования своего
суждения.

2
4. Работа
в тетради
на печатной
основе.
5*. Задания
из
электронного
при­
ложения
к учебнику
Обобщение
полученных
на уроке
сведений.
Заключительн
ая беседа.
Выставление
оценок
Инструктаж
по
выполнению
домашнего
задания
V. Итоги
Рефлекси
я деятель­
Домашнее
3
4
5
6
Окончание табл.
– В рабочей тетради выполните задания
№ 48–49 на с. 23
Выполняют задания
– Какие знания вам понадобились
на этом уроке?
– Определите, какой момент на уроке
для вас был самым удачным?
– Где испытали трудности?
– Какие подобные задания вам хочется
еще раз выполнить?
Отвечают на вопросы.
Делают выводы и
обобщения
Фронталь
ная,
индивиду
альная
Учебник, с. 42, № 2
Задают уточняющие
вопросы
Фронталь
ная,
индивиду
альная
Л – осуществляют
смыслообразование,
нравственно­этическое
оценивание
усваиваемого
содержания; осознают
ответственность за
общее дело
П – ориентируются
в своей системе
знаний.
Р – оценивают
собственную
деятельность
на уроке.
Л – проявляют интерес
к предмету
Р – принимают
и сохраняют учебные
задачи
Устные
ответы

Задача 1

На прилавке лежало 28 футболок и 7 свитеров. Во сколько раз больше лежало футболок, чем свитеров на прилавке?

Решение:
• 1) 28: 7 = 4 раза.
• Ответ: футболок лежало в 4 раза больше, чем свитеров.

Задача 2

В школьной столовой 54 стула и 9 столов. Во сколько раз столов меньше, чем стульев в столовой?

Решение:
• 1) 54: 9 = 6 раз.
• Ответ: столов в 6 раз меньше, чем стульев.

Задача 3

На улице 32 забора покрашено в зеленый цвет и 8 в синий. Во сколько раз зеленых заборов больше, чем синих?

Решение:
• 1) 32: 8 = 4 раза.
• Ответ: зеленых заборов в 4 раза больше, чем синих.

Задача 4

В саду росло 42 яблони и 7 слив. Во сколько раз больше росло яблонь, чем слив в саду?

Решение:
• 1) 42: 7 = 6 раз.
• Ответ: яблонь росло в 6 раз больше, чем слив.

Задача 5

У Васи 5 грузовых машинок и 20 спортивных. Во сколько раз спортивных машинок больше, чем грузовых?

Решение:
• 1) 20: 5 = 4 раза.
• Ответ: спортивных машинок в 4 раза больше, чем грузовых.

Задача 6

На столе лежало 24 тетради в клетку и 8 в линию. Во сколько раз больше лежало тетрадей в клетку, чем тетрадей в линию?

Решение:
• 1) 24: 8 = 3 раза.
• Ответ: тетрадей в клетку лежало в 3 раза больше, чем тетрадей в линию.

Задача 7

У Пети 12 оловянных солдатиков и 4 пластмассовых. Во сколько раз пластмассовых солдатиков меньше, чем оловянных?

Решение:
• 1) 12: 4 = 3 раза.
• Ответ: пластмассовых солдатиков в 3 раза меньше, чем оловянных.

Задача 8

В зоопарке живут 18 мартышек и 2 тигра. Во сколько раз мартышек больше, чем тигров живет в зоопарке?

Решение:
• 1) 18: 2 = 9 раз.
• Ответ: мартышек живет в зоопарке в 9 раз больше, чем тигров.

Задача 9

В маршрутном такси ехали 16 женщин и 4 мужчины. Во сколько раз женщин ехало больше, чем мужчин?

Решение:
• 1) 16: 4 = 4 раза.
• Ответ: женщин ехало в 4 раза больше, чем мужчин.

Задача 10

Карандаш стоит 6 рублей, а фломастер 36. Во сколько раз фломастер дороже, чем карандаш?

Решение:
• 1) 36: 6 = 6 раз.
• Ответ: фломастер стоит в 6 раз дороже, чем карандаш.

Задача 11

В магазин привезли 48 рубашек и 8 курток. Во сколько раз курток привезли меньше, чем рубашек?

Решение:
• 1) 48: 6 = 8 раз.
• Ответ: курток привезли в 8 раз меньше, чем рубах.

Задача 12

На школьных соревнованиях по шашкам было 12 мальчиков и 4 девочки. Во сколько раз мальчиков было больше, чем девочек?

Решение:
• 1) 12: 4 = 3 раза.
• Ответ: мальчиков было в 3 раза больше, чем девочек.

Задача 13

В подъезде дома, в котором живет Саша 15 квартир, а на каждой лестничной площадке 3 квартиры. Во сколько раз квартир больше в подъезде, чем на лестничной площадке?

Решение:
• 1) 15: 3 = 5 раз.
• Ответ: в подъезде квартир в 5 раз больше, чем на лестничной площадке.

Задача 14

В секции шахмат занимается 9 мальчиков, а в секции единоборств 36. Во сколько раз больше мальчиков занимается в секции единоборств, чем в секции шахмат?

Решение:
• 1) 36: 9 = 4 раза.
• Ответ: в секции единоборств мальчиков занимается в 4 раза больше, чем в секции шахмат.

Задача 15

На столе стояло 18 белых тарелок и 6 синих. Во сколько раз синих тарелок меньше, чем белых?

Решение:
• 1) 18: 6 = 3 раза.
• Ответ: синих тарелок в три раза меньше, чем белых.