Людвиг больцман - биография. Людвиг больцман - жизнь как борьба

БОЛЬЦМАН (Boltzmann), Людвиг

Австрийский физик Людвиг Больцман родился в Вене в семье служащего. По окончании гимназии в Линце он поступил в Венский университет, где учился у Й. Стефана и Й. Лошмидта. В 1866 г. Больцман защитил докторскую диссертацию, работал ассистентом у Стефана, затем стал приват-доцентом Венского университета. Профессор теоретической физики университета в Граце (1869–1873), профессор математики в Венском университете (1873–1876), профессор экспериментальной физики университета в Граце (1876–1889). В 1889–1894 гг. занимал кафедру теоретической физики в Мюнхене, в 1894–1900 гг. в Вене, в 1900–1902 гг. в Лейпциге, а затем снова в Вене.

Научные интересы Больцман охватывали почти все области физики (и ряд областей математики). Автор работ по математике, механике, гидродинамике, теории упругости, теории электромагнитного поля, оптике, термодинамике и кинетической теории газов. Однако наибольшее значение имеют работы Больцман по кинетической теории газов и статистическому обоснованию термодинамики. В 1886–1872 гг. он провёл важнейшие исследования в области кинетической теории газов, вывел закон распределения молекул газа по скоростям, обобщив распределения Дж. К. Максвелла на случай, когда на газ действуют внешние силы (статистика Больцмана). Формула равновесного больцмановского распределения послужила основой классической статистической физики. В 1872 г., применив статистические методы к кинетической теории газов, вывел основное кинетическое уравнение газов. Установил фундаментальное соотношение между энтропией физической системы и вероятностью её состояния, доказал статистический характер второго начала термодинамики, что указало на несостоятельность гипотезы «тепловой смерти» Вселенной. В том же году доказал так называемую Н-теорему, утверждавшую, что Н-функция, характеризующая состояние замкнутой системы, не может возрастать во времени. Эти исследования Больцмана заложили основу термодинамики необратимых процессов.

Больцман впервые применил законы термодинамики к процессам излучения и в 1884 г. теоретически вывел закон теплового излучения, согласно которому энергия, излучаемая абсолютно чёрным телом, пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры. В 1879 г. этот закон был экспериментально установлен Й. Стефаном и известен теперь как закон Стефана – Больцмана.

Больцман был не только теоретиком, но и экспериментатором. Он провёл первые опыты по проверке справедливости максвелловской теории электромагнетизма, измерил диэлектрические постоянные различных веществ, исследовал поляризацию диэлектриков. Он измерил диэлектрическую проницаемость газов и твёрдых тел и установил её связь с оптическим показателем преломления.

Основные результаты исследований ученого представлены в его фундаментальных лекционных курсах – «Лекции о максвелловской теории электричества и света» (тт. 1–2, 1891–1893); «Лекции по теории газов» (тт. 1–2, 1896–1898); «Лекции о принципах механики» (тт. 1–3, 1897–1920).

Больцман Людвиг (20.2.1844, Вена, - 5.9.1906, Дуино, близ Триеста), австрийский физик, один из основоположников статистической физики и физической кинетики. Член Венской АН (1895) и многих академий мира.

В 1866 Больцман окончил Венский университет. В 1867 приват-доцент этого университета. Профессор теоретической физики университета в Граце (1869-73), профессор математики в Венском университете (1873-1876), профессор экспериментальной физики университета в Граце (1876-89). В 1889-94 занимал кафедру теоретической физики в Мюнхене, в 1894-1900 в Вене, в 1900-02 в Лейпциге, а затем снова в Вене.

Научные интересы Больцмана охватывали почти все области физики (и ряд областей математики). Автор работ по математике, механике, гидродинамике, теории упругости, теории электромагнитного поля, оптике, термодинамике и кинетической теории газов. Однако наибольшее значение имеют работы по кинетической теории газов и статистическому обоснованию термодинамики.

Применяя статистические методы к кинетической теории идеальных газов, Больцман вывел основное кинетическое уравнение газов, являющееся основой физической кинетики. Важнейшая его заслуга - исследование необратимых процессов и статистическая трактовка второго начала термодинамики.

Больцман был ревностным последователем электромагнитной теории Максвелла. Ему принадлежат первые экспериментальные работы по проверке справедливости выводов максвелловской теории электромагнитного поля. Он провёл измерения диэлектрической проницаемости газов и твёрдых тел и установил её связь с оптическим показателем преломления. Свои взгляды на теорию Максвелла он изложил в «Лекциях о максвелловской теории электричества и света» (1891-93).

В 1884 Больцман теоретически вывел закон излучения абсолютно чёрного тела, ранее установленный Й. Стефаном экспериментально. Эта работа сыграла большую роль в развитии современной теории излучения.

Больцману приходилось вести напряжённую идейную борьбу, чтобы отстоять право молекулярно-атомистической теории на существование; его труды не были приняты рядом его соотечественников. Возможно, это сыграло известную роль в трагическом конце: больной и подавленный, он покончил жизнь самоубийством.

Людвиг Больцман (1844-1906).

Людвиг Больцман, без сомнения, был величайшим ученым и мыслителем, которого дала миру Австрия. Еще при жизни Больцман, несмотря на положение изгоя в научных кругах, был признан великим ученым, его приглашали читать лекции во многие страны. И, тем не менее, некоторые его идеи остаются загадкой даже в наше время. Сам Больцман писал о себе: "Идеей, заполняющей мой разум и деятельность, является развитие теории". А Макс Лауэ позднее эту мысль уточнит так: "Его идеал заключался в том, чтобы соединить все физические теории в единой картине мира".

Людвиг Эдуард Больцман родился в Вене 20 февраля 1844 года, как раз в ночь с последнего дня масленицы на среду, с которой начинался великий пост. Больцман обычно в шутку говорил, что из-за даты своего рождения он и получил характер, которому присущи резкие переходы от ликования к скорби. Отец его, Людвиг Георг Больцман, работал в Имперском министерстве финансов. Он умер от туберкулеза, когда Людвигу было всего пятнадцать лет. Людвиг Больцман учился блестяще, а мать поощряла его разнообразные интересы, дав ему всестороннее воспитание. Так, в Линце Больцман брал уроки игры на фортепиано у знаменитого композитора Антона Брукнера. Всю жизнь он любил музыку и часто устраивал в своем доме с друзьями домашние концерты. В 1863 году Больцман поступил в Венский университет, где изучал математику и физику.

Тогда максвелловская электродинамика представляла собой новейшее достижение теоретической физики. Неудивительно, что и первая статья Людвига была посвящена электродинамике. Однако уже во второй своей работе, опубликованной в 1866 году в статье "О механическом значении второго начала термодинамики", где он показал, что температура соответствует средней кинетической энергии молекул газа, определились научные интересы Больцмана.

Осенью 1866 года, за два месяца до получения докторской степени, Больцман был принят в Институт физики на должность профессора-ассистента. В 1868 году Больцману было присвоено право чтения лекций в университетах, а годом позже он стал ординарным профессором математической физики в университете в Граце. В этот период он помимо разработки своих теоретических идей занимался и экспериментальными исследованиями связи между диэлектрической постоянной и показателем преломления с целью получить подтверждение максвелловской единой теории электродинамики и оптики. Для своих экспериментов он дважды брал в университете краткий отпуск, чтобы поработать в лабораториях Бунзена и Кенигсбергера в Гейдельберге и Гельмгольца и Кирхгофа в Берлине. Результаты этих исследований были опубликованы в 1873-1874 годах.

Больцман принимал также активное участие в планировании новой физической лаборатории в Граце, директором которой он позже стал.

Это был расцвет научной деятельности Больцмана. Однако ему не хватало широкой аудитории, он чувствовал потребность делиться своими идеями не только со студентами, жадно внимавшими молодому блестящему профессору, но и со своими коллегами-учеными. А Грац для этого был слишком маленьким городком. Вот почему в 1873 году Людвиг Больцман возвращается в Вену в качестве профессора математики. Незадолго до отъезда он познакомился с будущей женой Генриеттой фон Айгентлер.

Популярность Больцмана в Вене была невероятной. Для его лекций всегда выбирали самые большие аудитории, чаще всего актовые залы. И все равно все желающие попасть не могли.

Перед началом лекции служители вносили три черные доски. Самую большую ставили в центре, а две поменьше - по бокам. И выходил Больцман. Высокого роста, с массивной головой, увенчанной мелко вьющимися каштановыми волосами, широкоскулый, с жесткой, упрямой бородой, с глубоко спрятанными под толстыми круглыми очками глазами - смеющимися и печальными одновременно, он выходил на кафедру, сутулясь и смущаясь своей внешности, своего огромного, вечно красного носа.

Он не отвечал на аплодисменты никак. Стоял к аудитории спиной и ждал, когда в зале наступит тишина. И в этой тишине он с трудом выдавливал из себя ординарные, скучные и обязательные слова: "Итак, в прошлый раз мы остановились…" И пятнадцать минут громким голосом объяснял содержание предыдущей лекции, красивым, четким почерком выписывая на левой доске итоговые формулы.

А читал он четырехгодичный курс, охватывающий механику, гидромеханику, учение об упругости, электричество, магнетизм, кинетическую теорию газов и… философию.

Покончив с прошлой лекцией, он возвращался на кафедру, снимал очки и несколько секунд стоял в молчании, склонив голову. И вдруг в мертвой тишине раздавались слова, похожие на молитву: "Простите меня, если, прежде чем приступить к чтению лекций, я буду вас просить кое-что для себя лично, что мне важнее всего, - ваше доверие, ваше расположение вашу любовь, одним словом, самое большое, что вы способны дать, - вас самих…" И начинал читать лекцию.

Его имя было окружено легендами. Да он и сам своей детской непосредственностью и восторженностью перед самыми прозаическими вещами давал обильную пищу этим анекдотическим легендам. Вдруг однажды весь Грац был взбудоражен невероятной новостью: господин профессор экспериментальной физики лично купил на рынке корову и торжественно за веревку через весь городок провел ее в свою виллу. Затем, разместив "священное животное" с подобающими почестями, профессор физики направился к профессору зоологии, у которой очень долго консультировался по процессу доения. Или вдруг рано утром зимой весь Грац сходился к катку, на котором Больцман вместе с детьми осваивал катание на коньках.

Но самым неизменным увлечением профессора физики была музыка. В Венском театре оперы за Больцманом и его семьей была постоянно закреплена ложа; а дома профессор физики ежедневно устраивал вечера камерной музыки, причем сам неизменно исполнял партию на рояле.

Из работ, выполненных Больцманом в Вене, особого внимания заслуживает статья "О теории упругости при внешних воздействиях" (1874), где он сформулировал теорию линейной вязкоупругости. Он описал это явление с помощью интегральных уравнений, представляющих собой важный вклад в теоретическую реологию.

Увы, административная работа, которой в Вене было куда больше, чем в Граце, была для ученого тяжелым грузом. Его манила кафедра экспериментальной физики в Граце. Здесь он мог бы располагать собственной лабораторией и читать лекции по физике, а не по математике, как в Вене. Бюрократизма в Граце было меньше. Но, кроме того, Больцман собирался жениться. В Вене найти подходящую квартиру было очень трудно, а его будущая жена была из Граца. В 1876 году Больцман занял пост директора Физического института в Граце и оставался на этой должности четырнадцать лет.

Еще в 1871 году Больцман указал, что второй закон термодинамики может быть выведен из классической механики только с помощью теории вероятности. В 1877 году в "Венских сообщениях о физике" появилась знаменитая статья Больцмана о соотношении между энтропией и вероятностью термодинамического состояния. Ученый показал, что энтропия термодинамического состояния пропорциональна вероятности этого состояния и что вероятности состояний могут быть рассчитаны на основании отношения между численными характеристиками соответствующих этим состояниям распределений молекул.

То есть, если достаточно большую систему оставить без внешнего вмешательства на достаточно долгое время, то вероятность того, что мы найдем ее по истечении этого времени в равновесном состоянии, несравненно больше, чем вероятность того, что она будет в каком угодно неравновесном состоянии.

Эта так называемая "аш-теорема" стала вершиной учения Больцмана о мироздании. Формула этого начала была позднее высечена в качестве эпитафии на памятнике над его могилой. Эта формула очень схожа по своей сути с законом естественного отбора Чарлза Дарвина. Только "Аш-теорема" Больцмана показывает, как зарождается и протекает "жизнь" самой Вселенной.

Немецкий физик Р. Клаузиус, давший в 1850 году формулировку второго закона термодинамики, позднее, в 1865 году, введший понятие энтропии, одно время был весьма популярной фигурой. Выводы, сделанные им из второго начала о неизбежности тепловой смерти, были взяты на вооружение не только многими физиками. Главным образом к ним обратились философы, получившие мощные, казалось, неоспоримые аргументы в пользу идеалистических концепций о начале и конце мира, в том числе и в пользу эмпириокритицизма, учения Э. Маха и "энергетического" учения В. Оствальда.

Своей "аш-теоремой" неукротимый Людвиг Больцман заявил: "Тепловая смерть - блеф. Никакого конца света не предвидится. Вселенная существовала и будет существовать вечно, ибо она состоит не из наших "чувственных представлений", как полагают эмпириокритики, и не из разного рода энергий, как полагают оствальдовцы, а из атомов и молекул, и второе начало термодинамики надо применять не по отношению к какому-то "эфиру", духу или энергетической субстанции, а к конкретным атомам и молекулам".

Вокруг "аш-теоремы" Людвига Больцмана мгновенно разгорелись не меньшие по накалу дискуссии, чем по тепловой смерти. "Аш-теорема" и выдвинутая на ее основе флуктуационная гипотеза были препарированы со всей тщательностью и скрупулезностью и, как и следовало ждать, обнаружили в себе зияющие, непростительные, казалось бы, для такого великого ученого, как Больцман, изъяны.

Оказалось, что если принять за истину гипотезу Больцмана, то надо принять за веру и такое чудовищное, не укладывающееся ни в какие рамки здравого смысла допущение: рано или поздно, а точнее, уже сейчас, где-то во Вселенной должны идти процессы в обратном второму началу направлении, то есть тепло должно переходить от более холодных тел к более горячим! Это ли не абсурд.

Больцман этот "абсурд" отстаивал, он был глубоко убежден, что такой ход развития Вселенной наиболее естественный, ибо он является неизбежным следствием ее атомного строения.

Вряд ли "аш-теорема" получила бы такую известность, если бы была выдвинута каким-нибудь другим ученым. Но ее выдвинул Больцман, умевший не только увидеть за занавесом скрытый от других мир, но умевший защищать его со всей страстью гения, вооруженного фундаментальными знаниями как физики, так и философии.

Кульминацией драматических коллизий между физиком-материалистом и махистами, видимо, следует считать съезд естествоиспытателей в Любеке в 1895 году, где Людвиг Больцман своим друзьям-врагам дал генеральное сражение. Он одержал победу, но в результате после съезда ощутил еще большую пустоту вокруг себя. В 1896 году Больцман написал статью "О неизбежности атомистики в физических науках", где выдвинул математические возражения против оствальдовского энергетизма.

Вплоть до 1910 года само существование атомистики все время оставалось под угрозой. Больцман боролся в одиночку и боялся, что дело всей его жизни окажется в забвении. В предисловии ко второй части своих лекций по теории газов он писал в 1898 году: "По моему мнению, большой трагедией для науки будет, если (подобно тому, как это случилось с волновой теорией света из-за авторитета Ньютона) хотя бы на время теория газов окажется позабытой из-за того враждебного отношения к ней, которое воцарилось в данный момент. Я сознаю, что сейчас являюсь единственным, кто, хотя и слабо, пытается плыть против течения. И, тем не менее, я могу способствовать тому, чтобы, когда теория газов снова будет возвращена к жизни, не пришлось делать слишком много повторных открытий".

В 1890 году Больцман принял предложение занять кафедру теоретической физики в Мюнхенском университете и мог, наконец, заняться преподаванием своего любимого предмета. В течение того времени, что он преподавал здесь экспериментальную физику, он использовал для иллюстрации теоретических концепций наиболее наглядные механические модели. Множество студентов со всех концов мира приезжали в Мюнхен, чтобы пройти курс обучения под руководством Больцмана.

Единственная слабость его позиции заключалась в том, что баварское правительство в то время не выплачивало пенсии университетским профессорам; между тем у Больцмана все более ухудшалось зрение, и его беспокоило будущее семьи.

Своими блестящими, отнюдь не корректными, как это было принято в те время, выступлениями в научных дискуссиях Больцман быстро приобрел репутацию человека с беспокойным, трудным характером; он не умел быть снисходительным даже к друзьям, когда видел их заблуждения хотя и страдал от своей резкости. В науке для Больцмана компромиссов не существовало. И если у него отнимали возможность честной борьбы он без сожалений расставался с самыми почетными должностями. Из Мюнхена Больцман возвращается в Венский университет, а через несколько лет переезжает в Лейпциг. Осенью 1902 года Больцман вернулся Вену. И везде, во всех университетах он вел изматывающую борьбу за материалистическую физику, за атомистику. Это была, особенно в последний период его жизни, по сути дела, борьба ученого-одиночки с крупнейшими физиками того времени, главами самых влиятельных научных школ.

В феврале 1904 года жена писала дочери Иде, которая оставалась в Лейпциге и заканчивала там гимназию: "Отцу все хуже с каждым днем. Я потеряла веру в будущее. Я надеялась, в Вене наша жизнь будет лучше". Здоровье Больцмана страдало от постоянных споров с противниками. Зрение его ухудшилось до такой степени, что ему трудно стало читать; пришлось нанять сотрудницу, которая читала ему научные статьи; жена готовила его рукописи к печати.

Его слабое здоровье не могло в течение долгого времени выдерживать такую огромную преподавательскую нагрузку, которая сочеталась с научной работой. Даже отдых в Дуино, под Триестом, не принес ему облегчения в его мучительном заболевании. Больцман впал в глубокую депрессию и 5 сентября 1906 года покончил жизнь самоубийством.

Весьма прискорбно, что он не дожил до воскрешения атомизма и умер с мыслью, что о кинетической теории все забыли. Однако многие идеи Больцмана уже нашли свое разрешение в таких поразительных открытиях, как ультрамикроскоп, эффект Доплера, газотурбинные двигатели, освобождение энергии атомного ядра. Но это все частности в той картине мира, которую видел и описывал Больцман, отдельные следствия атомного строения мира.

Еще в статье 1872 года Больцман ввел представление о дискретных уровнях энергии, благодаря чему был открыт путь к созданию квантовой механики. Однако еще более важную роль в становлении современной физики сыграл его статистический метод. Как бы в предчувствии статистической интерпретации квантовой механики он писал в 1898 году в своих лекциях по теории газов: "Мне еще надо упомянуть возможное, что фундаментальные уравнения движения отдельных молекул окажутся всего лишь приблизительными формулами, дающими средние значения… и получаемыми только в результате длительных серий наблюдений на основе теории вероятностей".

Много раз его искренность сталкивалась с вероломством, но Больцман, тем не менее, до конца жизни сохранил веру в дружбу и любовь.

Стихи и музыка были для него своего рода теми кирпичиками в единой теории мироздания, куда входили и законы физики, и учение Дарвина, которого Больцман боготворил, и любимая им философия.

"Судьбу Людвига Больцмана как одного из основоположников современной физики, - писал Э. Бода, - можно сравнить только с судьбой великого творца множеств - Георга Кантора. Идеи их обоих не были поняты и оценены надлежащим образом при жизни авторов, что трагически сказалось на судьбах этих гениальных людей".

1844г.

Людвиг Больцман (полное имя Людвиг Эдуард) (1844-1906) - австрийский физик, один из величайших физиков-теоретиков конца 19 - начала 20 века, и один из основателей статистической физики и физической кинетики, иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1899). Вывел функцию распределения, названную его именем, и основное кинетическое уравнение газов. Дал статистическое обоснование второго начала термодинамики в 1872 году. Вывел один из законов теплового излучения (закон Стефана - Больцмана).

Кто видит будущее? Давайте простор для всех направлений исследований; покончить с догматизмом, либо атомистической или анти-атомистического!

Больцман Людвиг

Людвиг Больцман родился 20 февраля 1844, Вена, Австрия. Скончался 5 сентября 1906, Дуино, близ Триеста, Австро-Венгрия, ныне Италия).

Семья и образование

Деду Людвига, переселившемуся из Германии в Австрию, принадлежала часовая фабрика, и поэтому семья была состоятельной. Отец Людвига был акцизным чиновником. По роду его службы семья переехала сначала из Вены в Вельс, а затем в Линц, где Людвиг поступил в школу. Пятнадцати лет он потерял отца.

По воспоминаниям современников, родители, особенно мать, оказали на Людвига огромное благотворное воспитательное воздействие.

Людвиг учился прекрасно, был прилежен, аккуратен и (по собственным его воспоминаниям) имел тот недостаток, что был несколько избыточно честолюбив и даже склонен к карьеризму. Но это мнение следует отнести к исключительной самокритичности Больцмана, одному из проявлений высочайшего уровня его моральных принципов.

На мой взгляд, все спасение для философии может быть ожидается от теории Дарвина

Больцман Людвиг

Уже в детские годы обнаружилась трепетная любовь Людвига к природе, его увлечение музыкой и поэзией. Он говорил впоследствии, что Шиллер оказал на него решающее влияние. После окончания школы его обучение продолжилось в Венском университете. В числе его учителей нужно, в первую очередь, назвать Йозефа Стефана, с которым его впоследствии связала большая дружба.

Научная карьера Людвига Больцмана

В 1866 Л. Больцман защитил диссертацию и получил ученую степень, а через год он стал приват-доцентом. В течение двух лет он был ассистентом Стефана, включившись в исследования теплового излучения: итогом этих работ явился впоследствии известный закон Стефана-Больцмана.

Закон Стефана-Больцмана - закон излучения, устанавливает зависимость полной (по всем частотам излучения) испускательной способности абсолютно черного тела от абсолютной температуры T: u = T4. Открыт Й. Стефаном (1879), теоретически обоснован Л. Больцманом (1884).

В 1868 двадцатичетырехлетний Больцман получил должность профессора математической физики в Граце. Последующие два года принесли Больцману много ярких впечатлений. Он познакомился с рядом крупнейших немецких ученых того времени, общался в Гейдельберге с Робертом Бунзеном, потом - с Густавом Кирхгофом и Германом Гельмгольцем в Берлине.

Видимо, в Германии Больцману понравилось не все. Берлин раздражал его своей прусской чопорностью и строгостью. Он писал друзьям: «Взгляд, обращенный Гельмгольцем, дал мне понять, что учащемуся не пристало веселье и юмор».

Людвиг Больцман - преподаватель

В 1869-76 Л. Больцман много времени посвящал преподаванию в Венском университете, читал лекции по «механической теории теплоты», по теории упругости, по акустике и капиллярности. Позже к этому добавились дифференциальное и интегральное исчисление, математический анализ, теория чисел, аналитическая геометрия. Потом - теория газов, гидродинамика, электричество, магнетизм, а в последние годы еще курс «Избранные главы из натурфилософии».

Уже этот перечень показывает, насколько широк был охват педагогической работы.

По воспоминаниям учеников Больцмана, лектором он был превосходным. К студентам относился со всем известной симпатией, был счастлив, если мог оказать услугу. Когда будущий известный теоретик, тогда еще студент, Пауль Эренфест, сделал доклад об одной из работ Больцмана, тот воскликнул: «Если бы я сам так хорошо знал свои работы!»

Обычно на лекции Людвиг Больцман пользовался тремя досками, сначала выписывая на одной из них те основные формулы, которые были выведены на предыдущем занятии, а затем и новые, так что к концу лекции весь материал был на глазах у студентов.

После Вены Больцман перешел в Грац профессором на кафедру экспериментальной физики (1869-73). Зaслуживший всемирную известность как теоретик, Больцман был и весьма талантливым и увлеченным экспериментатором («вряд ли имеющим себе равного» - были и такие мнения), но, конечно, теория была на первом плане.

В 1890 Людвигу Больцману предложили кафедру теоретической физики в Мюнхене. Там он проработал около четырех лет, а в 1894, после кончины Стефана, стал его преемником на кафедре теоретической физики в Венском университете, где он и проработал до дня своей трагической кончины. Перерыв в этой работе был в 1901-1902, когда Больцман читал лекции в университете в Лейпциге. Для чтения же отдельных лекций и небольших курсов его многократно приглашали в университеты ряда стран мира, среди которых были и университеты Америки (он побывал там трижды и потом с большим юмором описал свои впечатления в небольшой книжке «Путешествие одного немецкого профессора в Эльдорадо»).

Больцман как личность

Академии наук многих стран, в том числе и России, избрали его своим членом, ему было присвоено почетное звание доктора наук Оксфордского университета, Людвиг Больцман был награжден многими орденами. Но душой и сердцем он всегда оставался предан своей родной Австрии, особенно Грацу. Он горячо любил природу (даже приобрел домик в горной деревне и - к некоторому изумлению соседей - самолично привел туда на веревке корову).

Вообще, рассказывая о Больцмане, часто приходится повторять: «любил». Он был жизнерадостным, очень любил детей, они с женой (он женился на студентке математического факультета Генриетте фон Айгентлер) устраивали для них праздники, и отец организовывал на них танцы. Говорил: «То, чем я стал, я обязан Шиллеру», любил музыку, преклонялся перед Волфгангом Моцартом и Людвигом Бетховеном, устраивал дома музыкальные вечера и сам играл на рояле, любил своих учеников и преподавание, любил путешествовать, был общителен и остроумен. И, конечно, главной его любовью была наука.

Основные научные достижения Людвига Больцмана

Основной темой научных исследований Больцмана была молекулярно-кинетическая теория. Наибольшие достижения связаны с работами по кинетической теории газов и статистическому обоснованию термодинамики.

Кинетическая теория газов - объясняет неравновесные свойства газов (явления переноса энергии, массы, импульса) на основе законов движения и взаимодействия молекул.

Конечно, эта проблематика появилась в физике и до Больцмана. Так, Джеймс Клерк Максвелл еще в 1859 установил закон распределения молекул по скоростям, а в 1867 показал статистическую природу второго начала термодинамики. Больцман был одним из немногих, вполне осознавших значение работ Максвелла. Он обобщил закон распределения скоростей молекул газов на газы, находящиеся во внешнем силовом поле, и установил формулу Больцмана распределения (1868-71).

Больцмана распределение (Максвелла - Больцмана распределение) - равновесное распределение частиц идеального газа по энергиям (E) во внешнем силовом поле (например, в поле тяготения); определяется функцией распределения f ~ e-E/kT, где E - сумма кинетической и потенциальной энергий частицы, T - абсолютная температура, k - постоянная Больцмана; является обобщением Л. Больцманом (1868-71) максвелловского распределения частиц по скоростям.

Применяя статистические методы к кинетической теории идеальных газов, Больцман вывел кинетическое уравнение газов.

Кинетическое уравнение:
1) в статистической физике - уравнение для одночастичной функции распределения системы многих частиц (дающей среднее число частиц с определенными значениями импульсов и координат), описывающее эволюцию системы во времени. Кинетическое уравнение для газа было впервые предложено в 1872 Л. Больцманом и носит его имя.
2) В кинетике химической - математическое выражение, устанавливающее зависимость скорости химической реакции от концентраций веществ в реагирующей системе.

Главнейшей заслугой Людвига Больцмана является исследование необратимых процессов и статистическая трактовка второго начала термодинамики. В 1872 Больцман ввел понятие H-функции, характеризующее состояние замкнутой макроскопической системы, и доказал, что с течением времени H-функция не может возрастать (H-теорема). Отождествив H-функцию с энтропией S (с обратным знаком), Больцман связал энтропию с W - термодинамической вероятностью: S= klnW.

Это соотношение дало статистическое обоснование второму началу термодинамики и является основой статистической физики. Универсальная постоянная kв честь ученого называется Больцмана постоянной. Приведенное уравнение выгравировано на памятнике Больцману в Вене.

Больцмана постоянная - физическая постоянная k, равная отношению универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро NA: k = R/NA = 1,3807.10-23 Дж/К. Названа по имени Л. Больцмана.

Людвиг Больцман был верным последователем и приверженцем идей Максвелла и в области электромагнитной теории. Ему принадлежат первые экспериментальные работы по проверке достоверности выводов максвелловской теории электромагнитного поля. Он провел измерения диэлектрической проницаемости газов и твердых тел и установил ее связь с оптическим показателем преломления. Эти результаты были изложены в «Лекциях о максвелловской теории электричества и света» (1891-93). (Преклонение Больцмана перед гением Максвелла было безгранично. Об его уравнениях он писал: «Не божество ли начертало эти законы?...»).

Больцману принадлежат труды по изучению поляризации диэлектриков, теории термоэлектричества, диамагнетизма и др. Больцман, в частности, разработал теорию эффекта Холла.

Эффекта Холла - возникновение в проводнике с током плотностью j, помещенном в магнитное поле H_‌_j, электрического поля (поля Холла), направленного перпендикулярно H и j, напряженность которого Eх = RjH, где R - постоянная Холла, зависящая главным образом от знака и концентрации носителей заряда. Холла эффект используется главным образом для исследования свойств твердых тел и в измерительной технике.

Людвиг Больцман внесен существеннейший вклад в теорию флуктуаций, предложен принципиально новый подход к теории необратимых процессов, впервые применены принципы термодинамики к описанию электромагнитного излучения, теоретически выведено выражение для давления света. Хендрик Антон Лоренц, один из крупнейших физиков-теоретиков, которого по справедливости называют отцом электронной теории, назвал работу Больцмана о зависимости теплового излучения от температуры «настоящей жемчужиной теоретической физики».

Интересы Больцмана охватывали почти все области физики и частично математики.

Последние годы Людвига Эдуарда Больцмана

Работы Больцмана внесли важнейший вклад в объяснения наблюдаемых явлений на базе представлений о молекулярном строении тел. Но росло не только число сторонников этих представлений, но и ожесточение их оппонентов. В числе последних нужно прежде всего назвать Вильгельма Фридриха Оствальда и Эрнста Маха, яростных научных противников как Больцмана (который, однако, считал их своими личными друзьями), так и вообще самого представления о существовании молекул, которому они противопоставляли базировавшуюся на беспочвенных философских идеях концепцию «энергетизма». И тот, и другой к концу жизни отошли от своих прежних агрессивно-антинаучных позиций, но, к сожалению, Больцман уже не мог узнать этого.

Последние годы жизни Больцмана были, возможно, самыми продуктивными, но в то же время самыми для него тяжелыми. Он признавался, что "...последние, самые серьезные работы, как ему кажется, вообще никем не поняты...». Угнетаемый напором врагов атомистики (их доводы типа «а кто-нибудь эти атомы видел?» представляются теперь в лучшем случае убогими и смешными).

Людвиг Больцман все чаще впадал в депрессию и покончил с собой, так и не узнав, что еще в 1828 английский ботаник Роберт Броун открыл явление, которое можно назвать первым экспериментальным подтверждением реалистичности молекулярно-кинетических представлений.

Людвиг Больцман - цитаты

На мой взгляд, все спасение для философии может быть ожидается от теории Дарвина.

] Перевод с немецкого под редакцией Б.И. Давыдова.
(Москва: Гостехиздат, 1953. - Классики естествознания. Математика, механика, физика, астрономия)
Скан: AAW, обработка, формат Djv: mor, 2010

СОДЕРЖАНИЕ:
Предисловие редактора (5).
Людвиг Больцман (1844-1906) (очерк редактора) (9).
ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРИИ ГАЗОВ
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ТЕОРИЯ ГАЗОВ С ОДНОАТОМНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ, РАЗМЕРЫ КОТОРЫХ ИСЧЕЗАЮЩЕ МАЛЫ ПО СРАВНЕНИЮ СО СРЕДНЕЙ ДЛИНОЙ ПУТИ
ВВЕДЕНИЕ
§ 1. Механическая аналогия для свойств газа (23).
§ 2. Вычисление давления газа (31).
ГЛАВА I. МОЛЕКУЛЫ СУТЬ УПРУГИЕ ШАРЫ. ВНЕШНИЕ СИЛЫ И ВИДИМЫЕ ДВИЖЕНИЯ МАСС ОТСУТСТВУЮТ
§ 3. Максвелловское доказательств закона распределения скоростей. Частота столкновений (48).
§ 4. Продолжение. Значения переменных после столкновения. Столкновения противоположного рода (49).
§ 5. Доказательство того, что максвелловское распределение скоростей является единственно возможным (55).
§ 6. Математический смысл величины Н (63).
§ 7. Закон Бойля-Шарля-Авогадро. Выражение для подводимого тепла (73).
§ 8. Теплоемкость. Физический смысл величины H (80).
§ 9. Число столкновений (88).
§ 10. Средние длины пути (96).
§ 11. Основное уравнение для переноса какой-либо величины молекулярным движением (102).
§ 12. Электропроводность и внутреннее трение газов (107).
§ 13. Теплопроводность и диффузия газов (115).
§ 14. Пренебрежения двоякого рода. Диффузия двух различных газов (122).
ГЛАВА II. МОЛЕКУЛЫ ЯВЛЯЮТСЯ СИЛОВЫМИ ЦЕНТРАМИ. ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ СИЛ И ВИДИМЫХ ДВИЖЕНИЙ ГАЗА
§ 15. Вывод дифференциального уравнения с частными производными для (129).
§ 16. Продолжение. Влияние столкновений (135).
§ 17. Производные по времени от сумм, простирающихся на все молекулы области (146).
§ 18. Более общее доказательство закона энтропии. Решение уравнений, соответствующих стационарному состоянию (156).
§ 19. Аэростатика. Энтропия тяжелого газа, движущегося без нарушения уравнений (147) (167).
§ 20. Общий вид гидродинамических уравнений (175).
ГЛАВА III. МОЛЕКУЛЫ ОТТАЛКИВАЮТСЯ С СИЛОЙ, ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ ПЯТОЙ СТЕПЕНИ РАССТОЯНИЯ
§ 21. Выполнение интегрирования в членах, связанных со столкновениями (191).
§ 22. Время релаксации. Гидродинамические уравнения с поправкой на внутреннее трение. Вычисление В5 с помощью шаровых функций (204).
§ 23. Теплопроводность. Второй метод приближенного вычисления (216).
§ 24. Энтропия для случая, когда уравнения (147) не удовлетворяются. Диффузия (233).
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ТЕОРИЯ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА; ГАЗЫ СО СЛОЖНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ; ТЕОРИЯ ДИССОЦИАЦИИ ГАЗОВ; ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
ГЛАВА I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА
§ 1. Общие воззрения ван-дер-Ваальса (251).
§ 2. Внешнее и внутреннее давление (254).
§ 3. Число столкновений со стенкой (256).
§ 4. Учет протяженности молекул при подсчете числа столкновений (257).
§ 5. Определение испытываемого молекулами давления (260).
§ 6. Пределы применимости сделанного в §4 пренебрежения (262).
§ 7. Определение внутреннего давления (264).
§ 8. Идеальный газ как термометрическое вещество (267).
§ 9. Температурный коэффициент давления. Определение постоянных уравнения ван-дер-Ваальса (269).
§ 10. Абсолютная температура. Коэффициент сжатия (271).
§ 11. Критическая температура, критическое давление и критический объем (274).
§ 12. Геометрическое исследование изотерм (278).
§ 13. Частные случаи (283).
ГЛАВА II. ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ТЕОРИИ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА
§ 14. Устойчивые и неустойчивые состояния (286).
§ 15. Переохлаждение, задержка испарения (289).
§ 16. Устойчивое сосуществование обеих фаз (292).
§ 17. Геометрическое представление состояний, при которых две фазы сосуществуют (295).
§ 18. Определение понятий газа, пара и капельном жидкости (299).
§ 19. Произвольность определений предшествующего параграфа (301).
§ 20. Изопикническое изменение состояния (303).
§ 21. Калориметрия вещества, подчиняющегося удлинению ван-дер-Ваальса (305).
§ 22. Величина молекул (309).
§ 23. Связь с капиллярностью (310).
§ 24. Работа разделения молекул (314).
Глава III. НУЖНЫЕ ДЛЯ ТЕОРИИ ГАЗОВ ТЕОРЕМЫ ОБЩЕЙ МЕХАНИКИ
§ 25. Молекулы как механические системы, характеризуемые обобщенными координатами (318).
§ 26. Теорема Лиувилля (322).
§ 27. О введении новых переменных в произведениях дифференциалов (326).
§ 28. Применение к формулам §26 (331).
§ 29. Второе доказательство теоремы Лиувилля (334).
§ 30. Теорема Якоби о последнем множителе (340).
§ 31. Введение дифференциала энергии (344).
§ 32. Эргоды (348).
§ 33. Понятие моментоидов (352).
§ 34. Выражения для вероятностей; средние значения (355).
§ 35. Общая связь с температурным равновесием (362).
ГЛАВА IV. ГАЗЫ СО СЛОЖНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ
§ 36. Частный случай сложных газовых молекул (366).
§ 37. Применение метода Кирхгофа к газам со сложными молекулами (368).
§ 38. О возможности того, чтобы для очень большого числа молекул переменные, определяющие их состояние, лежали в очень узких пределах (371).
§ 39. Столкновения двух молекул (373).
§ 40. Доказательство того, что принятое в §37 распределение состояний не нарушается столкновениями (378).
§ 41. Обобщения (381).
§ 42. Среднее значение живой силы, соответствующей моментоиду (383).
§ 43. Отношение x теплоемкостей (388).
§ 44. Значения x для частных случаев (390).
§ 45. Сравнение с опытом (392).
§ 46. Другие средние значения (395).
§ 47. Молекулы, находящиеся во взаимодействии (397).
ГЛАВА V. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА С ПОМОЩЬЮ ПОНЯТИЯ ВИРИАЛА
§ 48. Уточнение пунктов, в которых выводы ван-дер-Ваальса нуждаются в дополнении (400).
§ 49. Общее понятие вириала (401).
§ 50. Вириал действующего на газ внешнего давления (404).
§ 51. Вероятность присутствия пар молекул с заданным расстоянием между центрами (406).
§ 52. Вириал, связанный с конечной протяженностью молекул (411).
§ 53. Вириал ваальсовских сил сцепления (414).
§ 54. Формулы, заменяющие формулу ван-дер-Ваальса (415).
§ 55. Вириал дли произвольного закона отталкивания молекул (418).
§ 56. Принцип метода Лоренца (420).
§ 57. Число столкновений (423).
§ 58. Более точное значение средней длины пути. Вычисление W"i по методу Лоренца (427).
§ 59. Более точное вычисление объема, предоставленного центру молекулы (428).
§ 60. Вычисление давления насыщенного пара с помощью вероятностных законов (430).
§ 61. Вычисление энтропии газа, удовлетворяющего ваальсовским предположениям, с помощью исчисления вероятностей (434).
ГЛАВА VI. ТЕОРИЯ ДИССОЦИАЦИИ
§ 62. Механическая картина химического сродства одинаковых одновалентных атомов (441).
§ 63. Вероятность химической связи атома с атомом того же сорта (445).
§ 64. Зависимость степени диссоциации от давлении (450).
§ 65. Зависимость степени диссоциации от температуры (453).
§ 66. Численные расчеты (457).
§ 67. Механическая картина сродства двух неодинаковых одновалентных атомов (461).
§ 68. Диссоциация молекулы на два гетерогенных атома (465).
§ 69. Диссоциация иодистоводородного газа (468).
§ 70. Диссоциация водяного пара (469).
§ 71. Общая теория диссоциации (473).
§ 72. Отношение этой теории к теории Гиббса (478).
§ 73. Область чувствительности равномерно распределена вокруг всего атома (480).
ГЛАВА VII. ДОПОЛНЕНИЯ К ТЕОРЕМАМ О ТЕПЛОВОМ РАВНОВЕСИЙ В ГАЗАХ СО СЛОЖНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ
§ 74. Определение величины Н, являющейся мерой вероятности состояния (485).
§ 75. Изменение величины Н вследствие внутримолекулярных движений (487).
§ 76. Рассматриваем ый частный случай (489).
§ 77. Теорема Лиувилля в рассматриваемом частном случае (492).
§ 78. Изменение величины Н вследствие столкновений (494).
§ 79. Наиболее общий случай столкновения двух молекул (497).
§ 80. Применение теоремы Лиувилля к столкновениям наиболее общего типа (499).
§ 81. Вычисление с конечными разностями (503).
§ 82. Интегральное выражение для наиболее общего изменения Н вследствие столкновений (507).
§ 83. Уточнение рассматриваемого далее частного случая (509).
§ 84. Решение уравнения для каждого столкновения (510).
§ 85. Сталкиваются атомы только одного сорта (513).
§ 86. Определение вероятности различного рода центральных движений (514).
§ 87. Предположения о начальных состояниях (519).
§ 88. О возвращении системы к прежнему состоянию (521).
§ 89. Связь со вторым началом теории тепла (523).
§ 90. Применение ко вселенной (525).
§ 91. Применение исчисления вероятностей в молекулярной физике (527).
§ 92. Вывод теплового равновесия путем обращения времени (529).
§ 93. Доказательство с помощью циклических рядов конечного числа состояний (533).
ПРИМЕЧАНИЯ РЕДАКТОРА (535).