Межотраслевой балансовый метод. Межотраслевой баланс

Межотраслевой баланс (МОБ , модель «затраты–выпуск» , метод «затраты–выпуск» ) - экономико-математическая балансовая модель , характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска. Межотраслевой баланс составляется в денежной и натуральной формах.

Межотраслевой баланс представлен в виде системы линейных уравнений . Межотраслевой баланс (МОБ) представляет собой таблицу, в которой отражен процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. Таблица показывает структуру затрат на производство каждого продукта и структуру его распределения в экономике. По столбцам отражается стоимостной состав валового выпуска отраслей экономики по элементам промежуточного потребления и добавленной стоимости. По строкам отражаются направления использования ресурсов каждой отрасли.

В Модели МОБ выделяются четыре квадранта . В первом отражается промежуточное потребление и система производственных связей, во втором - структура конечного использования ВВП , в третьем - стоимостная структура ВВП, а в четвёртом - перераспределение национального дохода.

История

Теоретические основы межотраслевого баланса были разработаны В. В. Леонтьевым в Берлине, русскую версию его статьи под названием «Баланс народного хозяйства СССР » опубликовал журнал «Плановое хозяйство» в № 12 за 1925 год . В своей статье учёный показал, что коэффициенты, выражающие связи между отраслями экономики , достаточно стабильны и их можно прогнозировать .

В 1930-е годы В. В. Леонтьев применил метод анализа межотраслевых связей с привлечением аппарата линейной алгебры для исследования экономики США . Метод стал известен под названием «затраты - выпуск». Во время Второй мировой войны разработанная Леонтьевым матрица «затраты - выпуск» для экономики Германии служила для выбора целей ВВС США . Аналогичный баланс для СССР, разработанный Леонтьевым, использовался властями США для принятия решения об объёмах и структуре Ленд-лиза .

Признавая, что по ряду направлений советские межотраслевые исследования занимали достойное место в мировой науке , Леонтьев отчетливо понимал, что теоретические разработки советских ученых не находят практического применения в реальной экономике, где все решения принимались исходя из политической конъюнктуры:

Западные экономисты часто пытались раскрыть «принцип» советского метода планирования. Они так и не добились успеха, так как до сих пор такого метода вообще не существует .

Математическое описание модели Леонтьева

Пусть $y\_i$ - конечный выпуск (для конечного потребления) продукции i-й отрасли, а $y=(y\_1,\; y\_2,\; ...\; ,\; y\_n)^T$ - вектор конечного выпуска (для конечного потребления) всех отраслей i=1..n. Обозначим $A$ - матрица технологических коэффициентов, где элементы матрицы $a\_\{ij\}$ - необходимый объем продукции i-ой отрасли для производства единицы продукции j-й отрасли. Пусть также $x\_\{i\}$ - совокупный выпуск i-й отрасли, соответственно $x=(x\_1,\; x\_2,\; ...\; x\_n)^T$ - векторы совокупного выпуска всех отраслей.

Совокупный выпуск всех отраслей $x$ складывается из двух компонент - выпуска для конечного потребления $y$, и выпуска для межотраслевого потребления (для обеспечения производства продукции других отраслей). Выпуск для межотраслевого потребления с помощью матрицы технологических коэффициентов определяется как $Ax$, соответственно в сумме с конечным потреблением $y$ получим совокупный выпуск $x$:

$x=Ax+y$

$x=(I-A)^\{-1\}y$

Матрица $(I-A)^\{-1\}$ - матричный мультипликатор, поскольку фактически полученное выражение справедливо (в силу линейности модели) и для приращений выпусков:

$\backslash Delta\; x=(I-A)^\{-1\}\; \backslash Delta\; y$

Модель называется продуктивной, если все элементы вектора $x$ являются неотрицательными. Достаточным условием продуктивности модели является обратимость и неотрицательная определенность обратимость матрицы $I-A$.

Двойственная модель Леонтьева

Двойственной к модели Леонтьева является следующая

$p=A^Tp+\backslash nu$

где $p$ - вектор цен отраслей, $\backslash nu$ - вектор добавленных стоимостей на единицу продукции, $A^Tp$ - вектор затрат отраслей на единицу выпуска. Соответственно, p-A^Tp - вектор чистого дохода на единицу выпуска, который и приравнивается к вектору добавленных стоимостей, соответственно решение двойственной модели

$p=(I-A^T)^\{-1\}\; \backslash nu$

Пример расчета межотраслевого баланса

Рассмотрим 2 отрасли промышленности: производство угля и стали. Уголь требуется для производства стали, а некоторое количество стали - в виде инструментов - нужно для добычи угля. Предположим, что условия таковы: для производства 1 т стали нужно 3 т угля, а для 1 т угля - 0,1 т стали.

Мы хотим, чтобы чистый выпуск угольной промышленности был 200 000 тонн угля, а чёрной металлургии - 50 000 тонн стали. Если они будут производить только 200 000 и 50 000 тонн соответственно, то часть их продукции будет использована ими же и чистый выход будет меньше.

Действительно, для производства 50 000 тонн стали требуется $3\; \backslash cdot\; 5\; \backslash cdot\; 10^4\; =\; 15\; \backslash cdot\; 10^4$ тонн угля и чистый выход из 200 000 тонн произведенного угля будет равен: $2\backslash cdot10^5\; -\; 1,5\backslash cdot\; 10^5$ = 50 000 тонн угля. Для производства 200 000 тонн угля нужно $0,1\; \backslash cdot\; 2\; \backslash cdot\; 10^5$ = 20 000 тонн стали и чистый выход из 50 000 тонн произведенной стали будет равен $5\; \backslash cdot\; 10^4\; -\; 2\; \backslash cdot\; 10^4$ = 30 000 тонн стали.

То есть, для того, чтобы произвести 200 000 тонн угля и 50 000 тонн стали, которые могли бы потребить отрасли не производящие уголь и сталь (чистый выпуск), нужно дополнительно производить уголь и сталь, которые используются для их производства. Обозначим $x\_1$ - необходимое общее количество угля (валовый выпуск), $x\_2$ - необходимое общее количество (валовый выпуск) стали. Валовый выпуск каждой продукции является решением системы уравнений:

Решение: 500 000 т угля и 100 000 т стали. Для систематического решения задач расчета межотраслевого баланса находят, сколько угля и стали требуется для выпуска 1 т каждого продукта.

$x\_1\; =\; 1,42857$ и $x\_2\; =\; 0,14286$. Чтобы найти, сколько угля и стали нужно для чистого выпуска $2\; \backslash cdot\; 10^5$ т угля, нужно умножить эти числа на $2\; \backslash cdot\; 10^5$. Получим: $(285714;\; 28571)$.

Аналогично составляем уравнения для получения количества угля и стали для выпуска 1 т стали:

$x\_1\; =\; 4.28571$ и $x\_2\; =\; 1.42857$. Для чистого выпуска $5\; \backslash cdot\; 10^4$ т стали нужно: (214286; 71429).

Валовый выпуск для производства $2\backslash cdot10^5$ тонн угля и $5\backslash cdot10^4$ тонн стали: $(285714\; +\; 214286;\; 28571\; +\; 71429)\; =\; (500000;\; 100000)$.

Динамическая модель МОБ

Первая в СССР и одна из первых в мире динамическая межотраслевая модель национальной экономики была разработана в Новосибирске доктором экономических наук Н. Ф. Шатиловым . Эта модель и анализ расчетов по ней описаны в его книгах: «Моделирование расширенного воспроизводства» (М., Экономика, 1967), «Анализ зависимостей социалистического расширенного воспроизводства и опыт его моделирования» (Новосибирск: Наука, Сиб.отд., 1974), и в книге «Использование народно-хозяйственных моделей в планировании» (под ред. А. Г. Аганбегяна и К. К. Вальтуха; М.: Экономика, 1974).

В дальнейшем, под разные конкретные задачи, разрабатывались и другие динамические модели МОБ.

На основе модели межотраслевого баланса Леонтьева и собственного опыта основатель «Научной школы стратегического планирования» Н.И. Ведута (1913-1998) разработал свою динамическую модель МОБ. В его схеме системно согласованы балансы доходов и расходов производителей и конечных потребителей - государства (межгосударственного блока), домашних хозяйств, экспортёров и импортёров (внешнеэкономический баланс). Динамическая модель МОБ разработана им методом экономической кибернетики. Она представляет собой систему алгоритмов, эффективно увязывающих задания конечных потребителей с возможностями (материальными, трудовыми и финансовыми) производителей всех форм собственности. На основе модели определяется эффективное распределение государственных производственных инвестиций. Внедрив динамическую модель МОБ, руководство страны получает возможность корректировать в режиме реального времени цели развития в зависимости от уточненных производственных возможностей резидентов и динамики спроса конечных потребителей. Динамическая модель МОБ изложена в книге «Социально эффективная экономика», опубликованной в 1998 году.

Напишите отзыв о статье "Межотраслевой баланс"

Примечания

1. Леонтьев В. (младший) (рус.) // Плановое хозяйство : Ежемесячный журнал. - М .: Госплан СССР, 1925. - № 12 . - С. 254-258 .
2. Леонтьев В. В. . Спад и подъём советской экономической науки // Экономические эссе. Теории, исследования, факты и политика. - М .: Политиздат, 1990. - С. 226. - 415 с. - 50 000 экз. - ISBN 5-250-01257-4 .
3. . Федеральное статистическое наблюдение "затраты-выпуск" за 2011 год.
4. Глава 1. Интервью с Василием Леонтьевым // О чём думают экономисты: Беседы с нобелевскими лауреатами / Под ред. П. Самуэльсона и У. Баннета; Пер. с англ. -. - М .: Юнайтед Пресс, 2009. - С. 56. - 490 с. - ISBN 978-5-9614-0793-8 .
6. Народное хозяйство СССР в 1960 году: Стат. ежегодник / ЦСУ СССР. - М.: Гостатиздат, 1961. - С. 103-151.
7. Председатель Статкомитета СНГ В.Л. Соколин: «Я не знаю, в силу чего М. Эйдельман его в своё время засекретил» в выступлении на международной научно-практической конференции «Межотраслевой баланс - история и перспективы», Москва, 15 апреля 2010 г.
8. Коссов В.В. Размышления над книгой В. Леонтьева «Экономические эссе» // Экономика и математические методы. - 1992. - Т. 28, № 1. - С. 138.
9. Леонтьев В. . Предисловие // Межотраслевая экономика / Научный редактор и автор предисловия академик РАН А.Г. Гранберг; Пер. с анг. -. - М .: Экономика, 1997. - С. 19-20. - 480 с. - ISBN 5-282-00832-7 .
10. Леонтьев В. Спад и подъём советской экономической науки // Экономические эссе: Теории, исследования, факты и политика. - М.: Политиздат, 1990. - С. 218.

Литература

• Физиократы. Избранные экономические произведения / Ф. Кенэ , А.Р.Ж. Тюрго , П.С. Дюпон де Немур; [пер. с фр.: А.В. Горбунов и др., пер. с англ. и нем.: П.Н. Клюкин]. - М.: Эксмо, 2008. - 1198 с., ил. - (Антология экономической мысли).
• Исследование структуры американской экономики: Теоретический и эмпирический анализ по схеме затраты-выпуск / В. Леонтьев, Х.В. Ченери, П.Г. Кларк [и др.]; Пер. с англ. А.С. Игнатьева; Под ред. А.А. Конюса. - М.: Госстатиздат, 1958. - 640 с.
• Эйдельман М.Р. Межотраслевой баланс общественного продукта (Теория и практика его составления). - М.: Статистика, 1966. - 375 с.
• Стоун Р. Метод затраты-выпуск и национальные счета. Пер. с англ. - М.: Статистика, 1966. - 205 с.
• Miller R.E., Blair P.D. Input-Output Analysis: Foundations and Extensions. 2nd ed. - Cambridge et al.: Cambridge University Press, 2009. - XXXII, 750 p.
• Белых А.А. История российских экономико-математических исследований. Первые сто лет. - 2 изд. - М.: Издательство ЛКИ, 2007. - 240 с.
• Гонтарева И.И., Немчинова М.Б., Попова А.А. (сост.). / отв. ред. акад. Н.Ф. Федоренко, ред. акад. Л.В. Канторович и др.. - М .: Экономика, 1974. - 699 с.
• Шатилов Н.Ф. . - М .: Экономика, 1967. - 173 с.
• Шатилов Н.Ф. / отв. ред. В.К. Озеров. - Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1974. - 250 с.
• Шатилов Н.Ф., Озеров В.К., Маковецкая М.И. и др. / Под ред. А.Г. Ананбегяна и К.К. Вальтуха. - М .: Экономика, 1974. - 231 с.
• Ведута Н.И. / Под ред. Е.Н. Ведута. - М .: РЭА, 1999. - 254 с.
• Ведута Н.И. . - Мн: Наука и техника, 1971. - 318 с.

См. также

Ссылки

Отрывок, характеризующий Межотраслевой баланс

На выходе император Франц только пристально вгляделся в лицо князя Андрея, стоявшего в назначенном месте между австрийскими офицерами, и кивнул ему своей длинной головой. Но после выхода вчерашний флигель адъютант с учтивостью передал Болконскому желание императора дать ему аудиенцию.
Император Франц принял его, стоя посредине комнаты. Перед тем как начинать разговор, князя Андрея поразило то, что император как будто смешался, не зная, что сказать, и покраснел.
– Скажите, когда началось сражение? – спросил он поспешно.
Князь Андрей отвечал. После этого вопроса следовали другие, столь же простые вопросы: «здоров ли Кутузов? как давно выехал он из Кремса?» и т. п. Император говорил с таким выражением, как будто вся цель его состояла только в том, чтобы сделать известное количество вопросов. Ответы же на эти вопросы, как было слишком очевидно, не могли интересовать его.
– В котором часу началось сражение? – спросил император.
– Не могу донести вашему величеству, в котором часу началось сражение с фронта, но в Дюренштейне, где я находился, войско начало атаку в 6 часу вечера, – сказал Болконский, оживляясь и при этом случае предполагая, что ему удастся представить уже готовое в его голове правдивое описание всего того, что он знал и видел.
Но император улыбнулся и перебил его:
– Сколько миль?
– Откуда и докуда, ваше величество?
– От Дюренштейна до Кремса?
– Три с половиною мили, ваше величество.
– Французы оставили левый берег?
– Как доносили лазутчики, в ночь на плотах переправились последние.
– Достаточно ли фуража в Кремсе?
– Фураж не был доставлен в том количестве…
Император перебил его.
– В котором часу убит генерал Шмит?…
– В семь часов, кажется.
– В 7 часов. Очень печально! Очень печально!
Император сказал, что он благодарит, и поклонился. Князь Андрей вышел и тотчас же со всех сторон был окружен придворными. Со всех сторон глядели на него ласковые глаза и слышались ласковые слова. Вчерашний флигель адъютант делал ему упреки, зачем он не остановился во дворце, и предлагал ему свой дом. Военный министр подошел, поздравляя его с орденом Марии Терезии З й степени, которым жаловал его император. Камергер императрицы приглашал его к ее величеству. Эрцгерцогиня тоже желала его видеть. Он не знал, кому отвечать, и несколько секунд собирался с мыслями. Русский посланник взял его за плечо, отвел к окну и стал говорить с ним.
Вопреки словам Билибина, известие, привезенное им, было принято радостно. Назначено было благодарственное молебствие. Кутузов был награжден Марией Терезией большого креста, и вся армия получила награды. Болконский получал приглашения со всех сторон и всё утро должен был делать визиты главным сановникам Австрии. Окончив свои визиты в пятом часу вечера, мысленно сочиняя письмо отцу о сражении и о своей поездке в Брюнн, князь Андрей возвращался домой к Билибину. У крыльца дома, занимаемого Билибиным, стояла до половины уложенная вещами бричка, и Франц, слуга Билибина, с трудом таща чемодан, вышел из двери.
Прежде чем ехать к Билибину, князь Андрей поехал в книжную лавку запастись на поход книгами и засиделся в лавке.
– Что такое? – спросил Болконский.
– Ach, Erlaucht? – сказал Франц, с трудом взваливая чемодан в бричку. – Wir ziehen noch weiter. Der Bosewicht ist schon wieder hinter uns her! [Ах, ваше сиятельство! Мы отправляемся еще далее. Злодей уж опять за нами по пятам.]
– Что такое? Что? – спрашивал князь Андрей.
Билибин вышел навстречу Болконскому. На всегда спокойном лице Билибина было волнение.
– Non, non, avouez que c"est charmant, – говорил он, – cette histoire du pont de Thabor (мост в Вене). Ils l"ont passe sans coup ferir. [Нет, нет, признайтесь, что это прелесть, эта история с Таборским мостом. Они перешли его без сопротивления.]
Князь Андрей ничего не понимал.
– Да откуда же вы, что вы не знаете того, что уже знают все кучера в городе?
– Я от эрцгерцогини. Там я ничего не слыхал.
– И не видали, что везде укладываются?
– Не видал… Да в чем дело? – нетерпеливо спросил князь Андрей.
– В чем дело? Дело в том, что французы перешли мост, который защищает Ауэсперг, и мост не взорвали, так что Мюрат бежит теперь по дороге к Брюнну, и нынче завтра они будут здесь.
– Как здесь? Да как же не взорвали мост, когда он минирован?
– А это я у вас спрашиваю. Этого никто, и сам Бонапарте, не знает.
Болконский пожал плечами.
– Но ежели мост перейден, значит, и армия погибла: она будет отрезана, – сказал он.
– В этом то и штука, – отвечал Билибин. – Слушайте. Вступают французы в Вену, как я вам говорил. Всё очень хорошо. На другой день, то есть вчера, господа маршалы: Мюрат Ланн и Бельяр, садятся верхом и отправляются на мост. (Заметьте, все трое гасконцы.) Господа, – говорит один, – вы знаете, что Таборский мост минирован и контраминирован, и что перед ним грозный tete de pont и пятнадцать тысяч войска, которому велено взорвать мост и нас не пускать. Но нашему государю императору Наполеону будет приятно, ежели мы возьмем этот мост. Проедемте втроем и возьмем этот мост. – Поедемте, говорят другие; и они отправляются и берут мост, переходят его и теперь со всею армией по сю сторону Дуная направляются на нас, на вас и на ваши сообщения.
– Полноте шутить, – грустно и серьезно сказал князь Андрей.
Известие это было горестно и вместе с тем приятно князю Андрею.
Как только он узнал, что русская армия находится в таком безнадежном положении, ему пришло в голову, что ему то именно предназначено вывести русскую армию из этого положения, что вот он, тот Тулон, который выведет его из рядов неизвестных офицеров и откроет ему первый путь к славе! Слушая Билибина, он соображал уже, как, приехав к армии, он на военном совете подаст мнение, которое одно спасет армию, и как ему одному будет поручено исполнение этого плана.
– Полноте шутить, – сказал он.
– Не шучу, – продолжал Билибин, – ничего нет справедливее и печальнее. Господа эти приезжают на мост одни и поднимают белые платки; уверяют, что перемирие, и что они, маршалы, едут для переговоров с князем Ауэрспергом. Дежурный офицер пускает их в tete de pont. [мостовое укрепление.] Они рассказывают ему тысячу гасконских глупостей: говорят, что война кончена, что император Франц назначил свидание Бонапарту, что они желают видеть князя Ауэрсперга, и тысячу гасконад и проч. Офицер посылает за Ауэрспергом; господа эти обнимают офицеров, шутят, садятся на пушки, а между тем французский баталион незамеченный входит на мост, сбрасывает мешки с горючими веществами в воду и подходит к tete de pont. Наконец, является сам генерал лейтенант, наш милый князь Ауэрсперг фон Маутерн. «Милый неприятель! Цвет австрийского воинства, герой турецких войн! Вражда кончена, мы можем подать друг другу руку… император Наполеон сгорает желанием узнать князя Ауэрсперга». Одним словом, эти господа, не даром гасконцы, так забрасывают Ауэрсперга прекрасными словами, он так прельщен своею столь быстро установившеюся интимностью с французскими маршалами, так ослеплен видом мантии и страусовых перьев Мюрата, qu"il n"y voit que du feu, et oubl celui qu"il devait faire faire sur l"ennemi. [Что он видит только их огонь и забывает о своем, о том, который он обязан был открыть против неприятеля.] (Несмотря на живость своей речи, Билибин не забыл приостановиться после этого mot, чтобы дать время оценить его.) Французский баталион вбегает в tete de pont, заколачивают пушки, и мост взят. Нет, но что лучше всего, – продолжал он, успокоиваясь в своем волнении прелестью собственного рассказа, – это то, что сержант, приставленный к той пушке, по сигналу которой должно было зажигать мины и взрывать мост, сержант этот, увидав, что французские войска бегут на мост, хотел уже стрелять, но Ланн отвел его руку. Сержант, который, видно, был умнее своего генерала, подходит к Ауэрспергу и говорит: «Князь, вас обманывают, вот французы!» Мюрат видит, что дело проиграно, ежели дать говорить сержанту. Он с удивлением (настоящий гасконец) обращается к Ауэрспергу: «Я не узнаю столь хваленую в мире австрийскую дисциплину, – говорит он, – и вы позволяете так говорить с вами низшему чину!» C"est genial. Le prince d"Auersperg se pique d"honneur et fait mettre le sergent aux arrets. Non, mais avouez que c"est charmant toute cette histoire du pont de Thabor. Ce n"est ni betise, ni lachete… [Это гениально. Князь Ауэрсперг оскорбляется и приказывает арестовать сержанта. Нет, признайтесь, что это прелесть, вся эта история с мостом. Это не то что глупость, не то что подлость…]
– С"est trahison peut etre, [Быть может, измена,] – сказал князь Андрей, живо воображая себе серые шинели, раны, пороховой дым, звуки пальбы и славу, которая ожидает его.
– Non plus. Cela met la cour dans de trop mauvais draps, – продолжал Билибин. – Ce n"est ni trahison, ni lachete, ni betise; c"est comme a Ulm… – Он как будто задумался, отыскивая выражение: – c"est… c"est du Mack. Nous sommes mackes , [Также нет. Это ставит двор в самое нелепое положение; это ни измена, ни подлость, ни глупость; это как при Ульме, это… это Маковщина. Мы обмаковались. ] – заключил он, чувствуя, что он сказал un mot, и свежее mot, такое mot, которое будет повторяться.
Собранные до тех пор складки на лбу быстро распустились в знак удовольствия, и он, слегка улыбаясь, стал рассматривать свои ногти.
– Куда вы? – сказал он вдруг, обращаясь к князю Андрею, который встал и направился в свою комнату.
– Я еду.
– Куда?
– В армию.
– Да вы хотели остаться еще два дня?
– А теперь я еду сейчас.
И князь Андрей, сделав распоряжение об отъезде, ушел в свою комнату.
– Знаете что, мой милый, – сказал Билибин, входя к нему в комнату. – Я подумал об вас. Зачем вы поедете?
И в доказательство неопровержимости этого довода складки все сбежали с лица.
Князь Андрей вопросительно посмотрел на своего собеседника и ничего не ответил.
– Зачем вы поедете? Я знаю, вы думаете, что ваш долг – скакать в армию теперь, когда армия в опасности. Я это понимаю, mon cher, c"est de l"heroisme. [мой дорогой, это героизм.]
– Нисколько, – сказал князь Андрей.
– Но вы un philoSophiee, [философ,] будьте же им вполне, посмотрите на вещи с другой стороны, и вы увидите, что ваш долг, напротив, беречь себя. Предоставьте это другим, которые ни на что более не годны… Вам не велено приезжать назад, и отсюда вас не отпустили; стало быть, вы можете остаться и ехать с нами, куда нас повлечет наша несчастная судьба. Говорят, едут в Ольмюц. А Ольмюц очень милый город. И мы с вами вместе спокойно поедем в моей коляске.
– Перестаньте шутить, Билибин, – сказал Болконский.
– Я говорю вам искренно и дружески. Рассудите. Куда и для чего вы поедете теперь, когда вы можете оставаться здесь? Вас ожидает одно из двух (он собрал кожу над левым виском): или не доедете до армии и мир будет заключен, или поражение и срам со всею кутузовскою армией.
И Билибин распустил кожу, чувствуя, что дилемма его неопровержима.
– Этого я не могу рассудить, – холодно сказал князь Андрей, а подумал: «еду для того, чтобы спасти армию».
– Mon cher, vous etes un heros, [Мой дорогой, вы – герой,] – сказал Билибин.

В ту же ночь, откланявшись военному министру, Болконский ехал в армию, сам не зная, где он найдет ее, и опасаясь по дороге к Кремсу быть перехваченным французами.
В Брюнне всё придворное население укладывалось, и уже отправлялись тяжести в Ольмюц. Около Эцельсдорфа князь Андрей выехал на дорогу, по которой с величайшею поспешностью и в величайшем беспорядке двигалась русская армия. Дорога была так запружена повозками, что невозможно было ехать в экипаже. Взяв у казачьего начальника лошадь и казака, князь Андрей, голодный и усталый, обгоняя обозы, ехал отыскивать главнокомандующего и свою повозку. Самые зловещие слухи о положении армии доходили до него дорогой, и вид беспорядочно бегущей армии подтверждал эти слухи.
«Cette armee russe que l"or de l"Angleterre a transportee, des extremites de l"univers, nous allons lui faire eprouver le meme sort (le sort de l"armee d"Ulm)», [«Эта русская армия, которую английское золото перенесло сюда с конца света, испытает ту же участь (участь ульмской армии)».] вспоминал он слова приказа Бонапарта своей армии перед началом кампании, и слова эти одинаково возбуждали в нем удивление к гениальному герою, чувство оскорбленной гордости и надежду славы. «А ежели ничего не остается, кроме как умереть? думал он. Что же, коли нужно! Я сделаю это не хуже других».
Князь Андрей с презрением смотрел на эти бесконечные, мешавшиеся команды, повозки, парки, артиллерию и опять повозки, повозки и повозки всех возможных видов, обгонявшие одна другую и в три, в четыре ряда запружавшие грязную дорогу. Со всех сторон, назади и впереди, покуда хватал слух, слышались звуки колес, громыхание кузовов, телег и лафетов, лошадиный топот, удары кнутом, крики понуканий, ругательства солдат, денщиков и офицеров. По краям дороги видны были беспрестанно то павшие ободранные и неободранные лошади, то сломанные повозки, у которых, дожидаясь чего то, сидели одинокие солдаты, то отделившиеся от команд солдаты, которые толпами направлялись в соседние деревни или тащили из деревень кур, баранов, сено или мешки, чем то наполненные.
На спусках и подъемах толпы делались гуще, и стоял непрерывный стон криков. Солдаты, утопая по колена в грязи, на руках подхватывали орудия и фуры; бились кнуты, скользили копыта, лопались постромки и надрывались криками груди. Офицеры, заведывавшие движением, то вперед, то назад проезжали между обозами. Голоса их были слабо слышны посреди общего гула, и по лицам их видно было, что они отчаивались в возможности остановить этот беспорядок. «Voila le cher [„Вот дорогое] православное воинство“, подумал Болконский, вспоминая слова Билибина.
Желая спросить у кого нибудь из этих людей, где главнокомандующий, он подъехал к обозу. Прямо против него ехал странный, в одну лошадь, экипаж, видимо, устроенный домашними солдатскими средствами, представлявший середину между телегой, кабриолетом и коляской. В экипаже правил солдат и сидела под кожаным верхом за фартуком женщина, вся обвязанная платками. Князь Андрей подъехал и уже обратился с вопросом к солдату, когда его внимание обратили отчаянные крики женщины, сидевшей в кибиточке. Офицер, заведывавший обозом, бил солдата, сидевшего кучером в этой колясочке, за то, что он хотел объехать других, и плеть попадала по фартуку экипажа. Женщина пронзительно кричала. Увидав князя Андрея, она высунулась из под фартука и, махая худыми руками, выскочившими из под коврового платка, кричала:
– Адъютант! Господин адъютант!… Ради Бога… защитите… Что ж это будет?… Я лекарская жена 7 го егерского… не пускают; мы отстали, своих потеряли…
– В лепешку расшибу, заворачивай! – кричал озлобленный офицер на солдата, – заворачивай назад со шлюхой своею.
– Господин адъютант, защитите. Что ж это? – кричала лекарша.

ОСНОВЫ ПЛАНИРОВАНИЯ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА

Важнейшая задача дальнейшего совершенствования пла­нирования - улучшение сбалансированности производства, причем производства именно той продукции, которая нужна для развития производства и удовлетворения растущего спро­са населения. Для этого используется ряд экономико-матема­тических моделей, в том числе межотраслевые балансы .

Центральная идея межотраслевого баланса заключается в том, что каждая отрасль в нем рассматривается и как произ­водитель и как потребитель. Модель межотраслевого баланса - одна из самых простых экономико-математических моде­лей. Она представляет собой единую взаимоувязанную систему информации о взаимных поставках продукции между всеми отраслями производства, а также об объеме и отраслевой структуре основных производственных фондов, об обеспечен­ности народного хозяйства ресурсами труда и т. д.

Рассчитываем

https://pandia.ru/text/78/176/images/image036_23.gif" width="103" height="41 src=">

и записываем в табл.1 в углах соответствующих клеток. Найденные коэффициенты образуют матрицу прямых затрат

.

Все элементы этой матрицы неотрицательны. Это за­писывают в виде матричного неравенства и называют такую матрицу неотрицательной.

Заданием матрицы определяются все внутренние вза­имосвязи между производством и потреблением, характери­зуемые исходной табл.1.

Теперь можно записать линейную балансовую модель, соответствующую данным табл.1, если подставить значе­ния в балансовые равенства

(4)

или в матричной форме

, ,,https://pandia.ru/text/78/176/images/image018_44.gif" width="16 height=23" height="23">.gif" width="17" height="23"> и , для исследования влияния на валовый выпуск любых изменений в ассортименте конечного продукта, для определения мат­рицы коэффициентов полных затрат, элементы которой слу­жат важными показателями для планирования развития от­раслей и т. д.

Общая модель межотраслевого баланса продукции

Рассмотренная табл.2 есть не что иное, как одна из основных экономических моделей (данная в сокращенном виде), широко известных в нашей стране и за рубежом: меотраслевой баланс производства и распределения продук­ции в народном хозяйстве (МОБ).

В общем виде МОБ состоит из четырех основных час­тей - квадрантов (табл.3).

Таблица 3

I квадрант содержит показатели материальных затрат на производство продукции. По строкам и столбцам отрасли рас­полагаются в одинаковом порядке. Величина представляет собой стоимость средств производства , произведенных в -й отрасли и потребленных в качестве материальных затрат в https://pandia.ru/text/78/176/images/image048_17.gif" width="13" height="15">-гo порядка, стоящей в пер­вом квадранте, равняется годовому фонду возмещения зат­рат средств производства в материальной сфере.

Во II квадранте показана конечная продукция, исполь­зуемая на непроизводственное потребление, накопление и экспорт. Тогда этот квадрант можно рассматривать как рас­пределение национального дохода на фонд накопления и фонд потребления по отраслям производства и потребления.

В III квадранте характеризуется национальный доход, но со стороны его стоимостного состава чистой продукции (оплата труда, прибыль, налог с оборота и др.).

В IV квадранте отражается перераспределение чистой продукции. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные до­ходы населения, предприятий, государства. Если все показа­тели МОБ записаны в денежном выражении, то по столбцам баланса они представляют формирование стоимости валовой продукции , а по строкам - распределение той же продук­ции в народном хозяйстве. Поэтому показатели строк и стол­бцов равны.

Валовая продукция отраслей представлена в табл.3 в виде столбца, расположенного справа от второго квадрата и в виде строки, расположенной под третьим квадрантом. Эти столбец и строка играют важную роль как для проверки пра­вильности самого баланса (заполнения квадрантов), так и для разработки экономико-математической модели межотрасле­вого баланса.

В целом межотраслевой баланс в рамках общей модели объединяет балансы отраслей материального производства, баланс совокупного общественного продукта, балансы наци­онального дохода, баланс доходов и расходов населения.

Исходя из формулы (2), разделим показатели любого столбца МОБ на итог этого столбца (или соответствующей строке), то есть на валовую продукцию. Получим затраты на единицу этой продукции , которые образуют матрицу прямых затрат :

. (6)

Стоимостной баланс наряду с уравнениями

, (7)

каждое из которых представляет распределение продукции данной отрасли по всем отраслям, допускает построение урав­нений в форме потребления продукции

, (8)

где - материальные затраты -й потребляющей отрасли, - ее чистая продукция ( - сумма оплаты труда, - чистый доход).

Подставляя в уравнения (7) соотношения (3), после преобразований получим

(9)

Систему уравнений МОБ (9) запишем в матричной форме

где - единичная матрица, - матрица прямых затрат (6), и - столбцовые матрицы.

Система уравнений (9), или в матричной форме (10) называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса (моделью Леонтьева).

Модель межотраслевого баланса (10) позволяет решить следующие задачи:

1) определить объем конечной продукции отраслей https://pandia.ru/text/78/176/images/image064_11.gif" width="80" height="24">;

2) по заданной матрице коэффициентов прямых затрат https://pandia.ru/text/78/176/images/image065_11.gif" width="91" height="24">, элементы которой служат важными показателями для планирования развития отраслей;

3) определить объемы валовой продукции отраслей https://pandia.ru/text/78/176/images/image063_12.gif" width="83" height="24">;

4) по заданным объемам конечной или валовой продук­ции отраслей определить оставшиеся объемов.

Прямые затраты играют в составлении баланса исклю­чительно важную роль. Они служат важной экономической характеристикой, без знания которой планирование народ­ного хозяйства не представлялось бы возможным.

Матрица прямых затрат по существу определяет струк­туру экономики. Если нам известны прямые затраты и конечный продукт каждой отрасли хозяйства, то мы можем вы­числить объем валовой продукции.

Чтобы выпустить автомобиль в Тольятти, нужно обеспе­чить электроэнергией не только сам завод, но и прокатные станы Магнитогорского комбината, и шинный завод в Ярос­лавле, и много других. Поэтому если прямо на один автомо­биль затрачивается 1,4 тысячи кВт" ч электроэнергии, то на всех промежуточных стадиях - еще 2 тысячи кВт" ч (кос­венные затраты электроэнергии), а всего 3,4 тысячи кВт" ч. Чтобы произвести 1 тонну штапельного волокна из лавса­на, требуется около пятидесяти тысяч рублей капитальных вложений непосредственно для завода химических воло­кон, а в сопряженных отраслях - еще около восьмидесяти тысяч рублей. Чтобы произвести на 1 О 000 рублей мясных изделий, капиталовложения в мясную промышленность дол­жны составить 900 рублей, а в других сопряженных отрас­лях -рублей, т. е. в 20 раз больше.

Таким образом, прямые затраты не отражают в полной мере сложных количественных взаимосвязей, наблюдающихся в народном хозяйстве. Они, в частности, не отражают обрат­ных связей, имеющих далеко не маловажное значение.

Как возникают косвенные затраты? На изготовление трактора в виде прямых затрат расходуется чугун, сталь и т. д. Но для производства стали также нужен чугун. Таким образом, кроме прямых затрат чугуна, имеются и косвенные затраты чугуна, связанные с производством трактора. В эти косвенные затраты входит и чугун, необходимый для созда­ния того количества чугуна, которое составляет прямые зат­раты. Эти косвенные затраты могут иногда существенно пре­вышать прямые затраты.

Валовый выпуск k-й отрасли определяется как

Оптимизация межотраслевого баланса

Поскольку главной задачей экономики является улучше­ние производства, экономия человеческого труда, то возникла задача оптимизации модели народного хозяйства, по­строенной на основе МОБ.

Возможность оптимизации МОБ появляется, если коэффициенты прямых затрат отражают затраты не средние по отрасли, а для каждого способа и технологии производства. В таких моделях МОБ представлено отдельно производство мартеновской, конверторной стали, а также электростали; синтетических и хлопчатобумажных тканей и т. д. В результате должен быть найден оптимальный вариант с минималь­ными затратами на производство данного объема продукции.

Что значит составить оптимальный МОБ? Если для вычисления полных затрат и уровней цен надо решить сотни уравнений и выполнить миллионы вычислительных операций, то расчет оптимального МОБ - это миллионы уравнений и многие миллиарды вычислительных операций. В настоящее время еще нет математических методов и электронных ма­шин, чтобы решать такие задачи "в лоб". Еще нет в полном объеме и необходимых для этого данных. Теперь можно лишь говорить об отдельных важных блоках, для которых такие данные имеются или могут быть подготовлены в недалеком будущем.

Вот почему необходимо создание системы моделей для блочной оптимизации МОБ. Это должна быть гибкая система, которую могли бы по мере их готовности включаться все новые и новые оптимальные блоки.

Так как все производства прямо или косвенно связан друг с другом, то оптимизация каждого блока всякий раз, вызывает необходимость полного пересчета МОБ на ЭВМ. Работа большая, но результат несравненно больший - ведь за каждым процентом повышения эффективности общественного производства таятся миллиарды сэкономленных рублей.

Оптимизацию межотраслевого баланса покажем на примере сведения балансовых задач к задачам линейного программирования.

достигает минимума.

Отчетные межотраслевые балансы являются средством анализа структуры экономики и исходной базой составления межотраслевых балансов. Отчетные межотраслевые балансы разрабатываются на основе данных о структуре затрат на производство, получаемых от предприятий в результате специального единовременного обследования.

Разработка плановых межотраслевых балансов направлена в первую очередь на совершенствование балансового метода планирования, точное количественное выражение сложных взаимосвязей процесса общественного воспроизводства, расчет сбалансированных вариантов структуры народного хозяйства на основе широкого использования электронной вычислительной техники.

В экономической теории впервые идея исследования и анализа межотраслевых связей была предложена советскими экономистами-статистиками при составлении баланса народного хозяйства за 1923-1924 хозяйственный год. В этом пионерском балансе содержалась информация о связях основных отраслей экономики и направления производственного использования продукции.

Научную актуальность и перспективность анализа межотраслевых связей одним из первых осознал выпускник Санкт- Петербургского университета В.В. Леонтьев. Он сумел сформулировать четкие теоретические основы метода «Затраты- выпуск» и его прикладное значение. В результате многолетних исследований были составлены линейные дифференцированные уравнения, разработаны математические методы, позволяющие анализировать состояние экономики и моделировать различные сценарии ее развития .

На основе разработанных для США и некоторых других стран межотраслевых балансов В.В. Леонтьев анализировал состояние и структуру экономики, оценил возможные последствия структурной перестройки, разработал программу реструктуризации отраслей, рационализации транспортных сообщений и пр. За разработку методологии анализа методом «Затраты- выпуск» и практическое его использование в 1973 году В.В. Леонтьев был удостоен Нобелевской премии за достижения в области экономики.

Практическая значимость межотраслевых балансов нашла свое воплощение в экономике СССР, России и многих стран мира, они составлялись один раз в (1959, 1966, 1972, 1977, 1982, 1987, 1997 гг.). На основе системы таблиц текущей статистики и другой в Росстате балансы стали строиться ежегодно.

Межотраслевой баланс (метод «Затраты-выпуск») в международной трактовке — это разновидность балансовых построений, характеризующих межотраслевые связи, пропорции и структуру . Он интегрируется в , конкретизирует основные счета СНС и позволяет отразить эффективность общественного производства, влияние факторов экономического роста и обеспечить прогнозирование процессов в экономике.

• характеристика воспроизводственных процессов в экономике по материально-вещественному составу в детальном отраслевом разрезе;
• отражение процесса производства и распределения продукции, созданной в сфере материального производства и услуг;
• детализация счетов товаров и услуг, производства, образования доходов и операций с капиталом на уровне отраслевых групп продуктов и услуг;
• выявление роли факторов производства и их эффективное использование для экономического развития.

Система таблиц «Затраты-выпуск» выполняет две функции : статистическую и аналитическую.

Статистическая функция заключается в том, что система обеспечивает проверку согласованности экономической информации (предприятий, ДХ, бюджетов, таможенных платежей), характеризующей потоки товаров и услуг.

Аналитическая функция системы выражается в возможностях ее использования для анализа состояния, динамики, прогнозирования процессов и моделирования сценариев развития экономики в результате изменения различных факторов. Именно через симметричную модель системы «Затраты-выпуск» В. Леонтьев разработал методы анализа взаимосвязей первичных затрат и выпуска продукции в отдельных отраслях и конечного спроса на них. В основе данного анализа лежит предположение, что затраты на производство продукции в течение определенного периода времени являются постоянной величиной .

Отраслевая и межотраслевая структура национальной экономики

Теория «Межотраслевого баланса» была разработана в США В. В. Леонтьевым как действенный инструмент при анализе и прогнозировании структурных взаимосвязей в экономике. Она исходит из возможности достижения общего , для чего разработана модель этого состояния, включающая структурную взаимосвязь всех стадий — производства, распределения или обмена и конечного потребления.

В модели межобраслевого баланса Леонтьева для анализа применятся схема межотраслевого баланса, состоящая из четырех основных квадрантов, отражающих определенные стадии производственного процесса:

• объемы потребления на нужды производства — первый квандрант;
• группирование продукта в зависимости от того, как он используется — второй квандрант;
• включение добавленной стоимости товара, например оплаты труда сотрудников, налогов и иного — третий квандрант;
• структура распределения национального дохода — четвертый квандрант.

1. произвести анализ и прогнозирование развития основных отраслей национальной экономики на различных уровнях — региональном, внутриотраслевом, межпродуктовом;
2. произвести объективное и актуальное прогнозирование темпов и характера развития национальной экономики;
3. определить характеристику основных макроэкономических показателей, при которых наступит состояние равновесия . В результате воздействия на них приблизиться к равновесному состоянию;
4. рассчитать полные и прямые затраты на производство определенной единицы блага;
5. определить ресурсоемкость всей национальной экономики и отдельных ее отраслей;
6. определить направления повышения эффективности и рационализации .

Впервые метод межотраслевых балансов был использован в 1936 г. в США, когда В. В. Леонтьев рассчитал его для 42 отраслей. Тогда же была признана его эффективность при использовании для выработки государственной экономической политики и прогнозирования национальной экономики. Сегодня он широко применяется во многих странах мира.

На практике широко используется Международная стандартная классификация всех сфер экономической деятельности, в которой дана классификация всех отраслей национальной экономики. Она позволяет сформировать (СНС). Классификация и группировка по отраслям национальной экономики позволяют определить объемы и вклад конкретной отрасли в общий и ВНП, охарактеризовать связи между отраслями и сформированные пропорции. Сформированная функциональная группа позволяет провести объективный анализ роли хозяйствующих субъектов в производстве национального богатства.

Количество отраслей, включенных в межотраслевой баланс, определяется конкретными его целями. Базовыми являются транспорт, связь, сельское хозяйство, производство. При необходимости отрасль национальной экономики может быть разделена на более мелкие отрасли, входящие в ее состав. Основания для отнесения единиц национальной экономики к определенной отрасли могут быть различными — схожесть технологического и производственного процесса, однородность необходимого сырья, характер производимой продукции.

Современная России характеризуется преобладанием (ТЭК). Он является одной из наиболее капиталоемких отраслей, в связи с чем происходит отток капитала от других отраслей. Ориентация ТЭК на международный рынок делает Россию зависимой от мирового колебания цен. В результате чего более половины ВВП страны формируется от продажи ресурсов. Преобладание добывающих отраслей экономики негативным образом сказывается на общих темпах развития национальной экономики. Доминирование ТЭК препятствует развитию наукоемких отраслей экономики.

Расчет межотраслевого баланса

Общая схема таблиц «Затраты-выпуск» представлена в таблице.

При составлении таблиц «Затраты-выпуск» используются классификаторы видов экономической деятельности, отраслей и продуктов (ОКВЭД) и (ОКПУД).

В таблицах выделяются три блока так называемых квадрантов. В I и II квадрантах отражаются соответственно промежуточный (производственный) и конечный спрос на ресурсы, в III квадранте — добавленная стоимость по отраслям производства.

Основное внимание в этих таблицах уделяется взаимосвязи отраслей по производству и использованию их продукции. В сказуемом таблицы приводятся отрасли-потребители продукции, в подлежащем — отрасли-поставщики.

Таким образом, по столбцам I и III квадрантов сумма промежуточного потребления и ДС представляет собой затраты на производство, а по строке I и II квадрантов сумма промежуточного и конечного спроса характеризует использование ресурсов.

Система таблиц «Затраты-выпуск», предлагаемая для разработки руководством ООН по национальным счетам 1993 г., включает в себя последовательность таблиц, характеризующих формирование ресурсов страны, направление их использования, образование добавленной стоимости, трансформацию стоимости товаров и услуг в основных ценах в стоимость в ценах покупателей.

Набор этих таблиц состоит из:

• таблиц ресурсов и использования;
• симметричных таблиц «Затраты-выпуск»;
• таблиц торгово-транспортных наценок;
• таблиц налогов и субсидий на продукты;
• таблиц использования импортной продукции.

Таблица «Ресурсы товаров и услуг», представленная в табл. 5.4, детально описывает процесс формирования ресурсов товаров и услуг по экономике страны за счет собственного производства и импорта.

Таблица «Ресурсов» состоит из двух частей. В первой части таблицы отражается формирование ресурсов товаров и услуг за счет собственного производства и импорта. Во второй части дается количественная характеристика основных компонентов рыночной цены покупателей: налоги (Н); субсидии (С), торго- во-транспортная наценка (ТТН).

Таблица «Использование» является логическим продолжением таблицы «Ресурсов». В ней дается подробная характеристика распределения располагаемых ресурсов по направлениям использования. Выделяется промежуточное (производственное) и конечное использование.

Таблица «Использование» строится по общей схеме таблиц «Затраты-выпуск», т.е. состоит из трех квадрантов и представляет собой вид «отрасль х продукт).

В I квадранте таблицы (табл. 6.5) показывается промежуточное потребление по столбцам — отраслей, по строкам — групп товаров и услуг.

Во II квадранте таблицы — конечное использование, которое подразделяется на следующие элементы:

• расходы на конечное потребление ДХ;
• расходы на конечное потребление некоммерческих организаций, обслуживающих ДХ;
• расходы на конечное потребление государственного управления;
• валовое накопление основного капитала;
• изменение запасов материальных оборотных средств; чистое приобретение ценностей;
• экспорт товаров и услуг.

Таблица 5.5. «Использование товаров и услуг»

В III квадранте таблицы «Использование» показывается образование добавленной стоимости по отраслям экономики. Основные компоненты ДС, выделяемые в этом квадранте, соответствуют компонентам счета образования доходов. Это: оплата труда наемных работников; валовой смешанный доход; другие чистые налоги на производство; потребление основного капитала; валовая прибыль; косвенно измеряемые услуги финансового посредничества.

В рамках СНС таблицы ресурсов и использования выполняют функции инструмента для согласования статистических данных, получения добавленной стоимости по отраслям, конечного спроса по продуктам, как в текущих, так и в сопоставимых ценах. Это достигается тем, что метод сопоставления этих таблиц предполагает согласование данных о располагаемых ресурсах (производство + импорт) с данными об использовании ресурсов по каждой группе товаров и услуг на достаточно высоком уровне детализации. Такой метод в статистике называется метод товарных потоков.

Симметричные таблицы «Затраты-выпуск» представляют собой таблицы по типу «продукт х продукт».

В этой таблице предполагается, что отрасль представляет собой совокупность однородных продуктов. В подлежащем и сказуемом I квадранта выделяется одинаковая номенклатура отраслей.

Симметричные таблицы «Затраты-выпуск» могут составляться двумя методами: путем непосредственного составления таблиц на основе специально проводимых обследований предприятий о структуре затрат продукции или посредством математической трансформации таблиц ресурсов и использования.

Покажем это на отвлеченном примере:

I этап (исходные данные)

Таблица 5.6. «Ресурсов»

Эти методы основаны на допущении об устойчивости отраслевой технологии или допущении об устойчивости технологии производства однородных продуктов. В условиях ограничений, формата пособия, рассмотрим алгоритм конвертации таблицы ресурсов и использования в симметричную матрицу на основе допущения об устойчивости отраслевой технологии производства.

Таблица 5.7. «Производственное использование»

Таблица5.8. «Структуры производства* (S)»

* С конвертацией таблицы подлежащего и сказуемого таблицы ресурсов.

По принятой гипотезе продукт i производится различными отраслями J. При этом каждая отрасль J затрачивает на производство всей своей продукции некоторое количество продукции q.

Таблица 5.9. Коэффициент прямых затрат (по таблице производственного использования) (К)

Для определения удельного расхода продукции на производство продукции находится средневзвешенная величина затрат продукции на производство продукции . В качестве весов при этом принимаются доли производства продукции отраслям в общем объеме производства продукции .

Математическая запись алгоритма проведения данного вычисления выглядит следующим образом:

• А — матрица коэффициентов прямых затрат продукции i на производство продукции J для симметричной таблицы «Затраты-выпуск»;
• К — матрица коэффициентов прямых затрат продукции I на производство продукции J;
• S — таблица структуры производства продукции.

В обратной матрице коэффициенты прямых затрат, рассчитанные по формуле a = Aij / Xj и представленные в форме матрицы, характеризуют объем различных прямых затрат на производство единицы продукции и не учитывают косвенных затрат, связанных с производством этой продукции.

Например, для производства автомобилей необходим металл, энергия, шины и т.д. В свою очередь, для производства металла требуется добыть рудное сырье, потратить некоторые средства на оплату услуг по его транспортировке к месту производства металла.

Практически каждый элемент затрат представляет собой продукцию, на производство которой затрачен целый перечень ресурсов. Одному циклу использования продукции предшествует другой, за ним третий цикл и т.п.

Таким образом, создается длинная цепочка взаимодействия производственных процессов. Если попытаться рассмотреть процесс производства любого продукта по всей производственной цепочке, то легко убедиться, что она практически бесконечна.

Определить объем полных затрат (прямых и косвенных) на производство продукта возможно на основе обратной матрицы. В экономической литературе ее часто называют матрицей Леонтьева. Формула исчисления этой матрицы выводится достаточно просто. Как уже говорилось выше, вектор выпуска продукции определяется по формуле:

(I — A) X = Y;

X = (I — A) -1 Y

I представляет собой единичную матрицу, диагональные значения которой равны единице (1), а остальные равны нулю (0).

(I — A) 1 — это и есть обратная матрица. Математическое решение этой задачи можно записать в следующем виде:

(I- A) -1 = I+A + A 2 + A 3 + ... + A n

При анализе межотраслевого взаимодействия методом «Затраты-выпуск» предполагается, что стимулом для увеличения спроса на продукцию является возрастание конечного спроса. Например, увеличивается спрос зарубежных стран на минеральное сырье. Такое допущение условно, поскольку повышение спроса на продукцию может возникнуть в результате различных обстоятельств. Вместе с тем, упрощение ситуации позволяет оценить влияние увеличения спроса на выпуск всей продукции с учетом всех межотраслевых взаимодействий.

Важной особенностью СНС является включение формулы «Затраты-выпуск» в общую структуру системы национальных счетов. Это касается в основном счетов товаров и услуг. Дополняя полную последовательность счетов для институциональных секторов, охватывающую все виды счетов в СНС, таблицы ресурсов и использования и симметричные таблицы позволяют обеспечить более детальный анализ отраслей и продуктов за счет разбивки счетов производства и образования доходов, а также счета товаров и услуг, что и приводит к составлению симметричной таблицы «Затраты-выпуск». «Симметричность» означает, что, как в строках, так и в столбцах, используются одинаковые классификации или единицы (т.е. одинаковые группы продуктов).

В СНС и экономическом анализе используются таблицы (или матрицы) «Затраты-выпуск» следующих видов:

• таблицы ресурсов и использования;
• симметричные таблицы (леонтьевские таблицы).

Квадратные симметричные таблицы построены по принципу «продукт — продукт», либо «отрасль — отрасль» («производитель — производитель»).

Институциональные единицы могут заниматься несколькими разными видами производственной деятельности одновременно. Поэтому для детального анализа СНС рекомендуется разбивать их на отдельные заведения, каждое из которых занимается только одним видом деятельности в одном месте. Следовательно, отрасли определяются как группы заведений, занимающихся одним и тем же видом производственной деятельности. В то же время необходимо учитывать принципиальное различие между основной и вторичной деятельностью, с одной стороны, и вспомогательной деятельностью, с другой:

• основная деятельность заведения — это деятельность, ВДС которой превышает ВДС любой другой деятельности, осуществляемой в рамках этой же единицы;
• вторичная деятельность — это деятельность, осуществляемая в рамках единого заведения в дополнение к основной деятельности;
• вспомогательная деятельность — это подсобная деятельность, предпринимаемая для создания условий, в которых могут осуществляться другие виды деятельности предприятия.

В результате вспомогательной деятельности обычно производится выпуск услуг, которые используются как факторы производства почти во всех видах производственной деятельности. Стоимость таких услуг, как правило, бывает невелика по сравнению со стоимостью результатов основной и вторичной деятельности предприятия. Поэтому вспомогательная деятельность рассматривается как неотъемлемая часть основной или вторичной деятельности, с которой она связана.

В процессе построения межотраслевого баланса требуется дезагрегирование счета товаров и услуг.

Счет товаров и услуг показывает соотношение между общим объемом имеющейся продукции (предложение) и общим объемом ее использования. Основные элементы исходного равенства (баланса) выражаются следующим образом: выпуск продукции + импорт (= все ресурсы) = промежуточное потребление + экспорт + конечное потребление + валовое накопление (= все использование).

Все стадии движения товаров и услуг в экономике прослеживаются от их первоначальных производителей до пользователей.

Детальное рассмотрение таких потоков принято называть методом товарных потоков. При этом используется исходная статистическая информация о товарах и услугах, а также дополнительные сведения, необходимые для надлежащей стоимостной оценки. Максимальная эффективность метода товарных потоков достигается в тех случаях, когда могут быть проведены независимые оценки по каждой из статей использования, т. е., когда за основу берется конкретная информация о распределении предложения продуктов между различными видами использования. При этом необходимо обеспечить согласование между стороной ресурсов и использования.

В таблицах представляются группы продуктов на основе классификации основных продуктов, и охватывается более 1800 товаров и услуг (пятизначный уровень) и около 300 продуктов (трехзначный уровень).

Стоимостная оценка и порядок учета налогов и наценок осуществляется по определенным правилам.

В СНС признаются следующие компоненты цены, уплачиваемой покупателем продукта:

• базисная цена продукта как результата производства;
• налоги на продукт;
• минус субсидии на продукт;
• торговые и транспортные наценки при доставке продукта покупателю.

Некоторые данные четырех компонентов поддаются дальнейшей разбивке, например, торговые и транспортные наценки могут рассматриваться в более дезагрегированном виде, в частности, путем подразделения этих наценок на отдельные торговые и розничные компоненты, а налог на добавленную стоимость (НДС) может выделяться в отдельный компонент.

Цена покупателя — это сумма, которая уплачивается покупателем (исключая НДС) за поставку единицы товара или услуги в установленный покупателем срок и место. Цена покупателя на товар включает любые транспортные расходы, отдельно оплаченные покупателем за поставку.

Цена производителя — это сумма, которая подлежит получению производителем от покупателя за единицу произведенной в виде товара или услуги продукции, минус любой НДС, начисленный на покупателя. Эта цена не включает никаких транспортных расходов, отдельно начисляемых производителем.

Базисная цена — это сумма, которая подлежит получению производителем от покупателя за единицу произведенной в виде товара или услуги продукции, минус любые подлежащие вычету налоги и плюс любые подлежащие получению субсидии по данной единице в связи с ее производством или реализацией. Эта цена не включает никаких транспортных расходов, отдельно начисляемых производителем.

Между этими тремя концепциями цен, играющими центральную роль при анализе таблицы «Затраты-выпуск», по определению, существуют следующие взаимосвязи:

• цена покупателя (которая включает не подлежащий вычету НДС) — торговые и транспортные наценки (включая налоги, кроме НДС, за вычетом субсидий на продукцию, подлежащие уплате / получению оптовыми и розничными торговцами), не подлежащие вычету налоги типа налогов на НДС = цена производителя (которая исключает не подлежащий вычету НДС);
• цена производителя — налоги (кроме НДС) за вычетом субсидий на продукцию, подлежащие уплате / получению ее производителями = базисная цена.

Для экспорта и импорта в СНС приняты аналогичные концепции цен: цена франко-борт (ФОБ) для экспорта и совокупного импорта и стоимость, страхование, фрахт (СИФ) для отдельных статей импорта. Разность между ценой ФОБ и ценой СИФ, издержки на транспортировку и страхование от границы страны-экспортера до границы страны-импортера и на оплату страхования на этом маршруте.

Цена СИФ — это цена товара, доставленного на границу страны-импортера, или цена услуги, оказанной резиденту, до
уплаты каких-либо импортных пошлин и иных налогов на импорт или торговых и транспортных наценок внутри страны.

Таблицы ресурсов и использования составляются с детализацией товарных групп (предложение товаров и услуг). Данные о продуктах показываются в строках, об отраслях — в столбцах. Таблицы не могут составляться самостоятельно, так как они взаимосвязаны с балансом.

В таблице использования СНС содержится информация о видах использования товаров и услуг, а также о структуре затрат в отраслях.

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции и услуг представляет собой статистическую таблицу, в которой отражается взаимосвязь между валовой добавленной стоимостью, промежуточным потреблением и конечным использованием в отраслях экономики.

Из ВДС в МОБ выделяются следующие статьи:

Основным источником информации для определения объема и структуры расходов населения на покупку товаров являются данные статистики торговли о товарообороте, а также данные обследований ДХ.

МОБ детализирует счета товаров и услуг, обеспечивая органы управления информацией для построения межотраслевых
моделей, прогнозов, анализа функционирования отраслей, а также выявления роли отдельных факторов производства (например, зависимости экономики от энергоснабжения или от изменения цен на энергоносители).

Итоги ВДС по отраслям МОБ рассчитываются двумя методами:

• как разница между валовым выпуском и промежуточным потреблением;
• как сумма элементов добавленной стоимости.

Межотраслевой баланс широко используется для статистических целей, определения товарной структуры потоков, а также для проверки сбалансированности всей системы статистических данных, охватывающих различные аспекты экономического процесса.

Предположим, что рассматривается n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть продукции идет на внутри производственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая часть предназначена для целей конечного (вне сферы материального производства) личного и общественного потребления.
Так как валовой объем продукции любой i-й отрасли равен суммарному объему продукции, потребляемой n отраслями и конечного продукта, то:
x i = (x i1 + x i2 + ... + x in) + y i , (i = 1,2,...,n).
Эти уравнения (их n штук) называются соотношениями баланса. Будем рассматривать стоимостный межотраслевой баланс, когда все величины, входящие в эти уравнения, имеют стоимостное выражение.
Введем коэффициенты прямых затрат:
a ij = x ij /x j , (i,j = 1,2,...,n),
показывающие затраты продукции i-й отрасли на производство единицы стоимости j-й отрасли.

Балансовая модель производства является одной из наиболее простых математических моделей. Она записывается в виде системы уравнений, каждое из которых выражает требование равенства (баланса) между количеством продукции, производимой отдельным экономическим объектом, и совокупной потребностью в этом продукте. Под экономическим объектом обычно понимают так называемую «чистую прибыль».

Например, чтобы правильно отразить взаимосвязи между машиностроением и металлургией, необходимо исключить продукцию металлургической и других отраслей из продукции машиностроения, а в продукции металлургической промышленности не учитывать произведенные на металлургических заводах продукты машиностроения и других отраслей.

Таким образом, продукция «чистой отрасли» складывается из продукции специализированных предприятий, очищенной от непрофильных ее видов, и продукции, соответствующей профилю данной отрасли, но произведенной на предприятиях, относящихся к другим отраслям

I. Межотраслевой баланс

Балансовые модели основываются на понятии межотраслевого баланса, который представляет собой таблицу, характеризую­щую связи между отраслями (экономическими объектами) эконо­мической системы.

Предположим, что экономическая система состоит из n взаи­мосвязанных отраслей P 1 , Р 2 , ..., Р n . Валовой продукт i -й отрасли обозначим через X i (X 1 – валовой продукт P 1 Х 2 – валовой продукт Р 2 , ..., Х n валовой продукт Р n ). Конечный продукт каждой отрасли обозначим буквой Y с ин­дексом, соответствующим ее номеру (Y i - конечный продукт P i ). Отрасли взаимосвязаны, т.е. каждая из них использу­ет продукцию других отраслей в качестве сырья, полуфабрика­тов и т. п.

Пусть X ij – затраты продукции i -й отрасли на производство продукции Р j . Условно чистую продукцию i -й отрасли обозна­чим V i .

Если перечисленные показатели представлены в межотрасле­вом балансе в тоннах, литрах, километрах, штуках и т. д., то говорят о межотраслевом балансе в натуральном, выражений. Мы же договоримся, что под X i , У j , V j и X ij будем понимать выраженную в некоторых фиксированных ценах стоимость со­ответствующей продукции. Такой баланс называется стои­мостным .

Всю информацию об экономической системе сведем в табли­цу – межотраслевой баланс (таблица).

Анализ общей структуры межотраслевого баланса

Первый квадрант. В таблице каждая отрасль пред­ставлена двояким образом. Как элемент строки, она выступает в роли поставщика производимой ею продукции, а как элемент столбца – в роли потребителя продукции других отраслей экономической системы.

Если Р 1 – производство электроэнергии, а P 2 – угольная промышленность, то Х 12 – годовые затраты электроэнергии на производство угля, а Х 21 – аналогичные затраты угля на производство электроэнергии. Р 1 выступает как поставщик элек­троэнергии и как потребитель угля. Отрасль Р 1 является также потребителем собственной продукции. Электроэнергия стоимо­стью Х 11 денежных единиц используется внутри отрасли на обеспечение работы электротехники, на освещение производствен­ных помещений и т. д. Аналогичный смысл имеет X 22 и все X ii . В общем случае, Х i 1 , Х i 2 , ..., Х ii , ..., Х in – объемы поставок продукции i -й отрасли отраслям, входящим в экономическую систему. Сумма этих поставок

X i 1 + X i 2 +…+ X in = Σ X ij

выражает суммарное производственное потребление продукции Р i и записывается в i -й строке (n + 1)-го столбца таблицы.

В нашем примере

X 11 + X 12 +…+ X 1 n = Σ X 1 j

есть суммарное производственное потребление электроэнергии, а

X 21 + X 22 +…+ X 2 n = Σ X 2 j

– суммарные затраты угля на производственные нужды отрас­лей, входящих в экономическую систему.

Посмотрим теперь на P i как на элемент столбца. В столбце с номером i расположены объемы текущих производственных за­трат продукции отраслей, входящих в экономическую систему, на производство продукции i -й отрасли. В (n + 1)-й строке указан­ного столбца записана сумма текущих производственных затрат Р i за год:

= X 1 i + X 2 i + … +X ni

Просуммировав первые n элементов (n + 1)-й строки, получим величину текущих производственных затрат всех отраслей:

+
+…+
+…+
=
(1)

Сумма первых n элементов (n + 1)-го столбца

+
+…++…+
=
(2)

есть стоимость продукции всех отраслей, которая была использо­вана на текущее производственное потребление.

Нетрудно убедиться в том, что суммы (1) и (2) состоят из одних и тех же слагаемых (всех X kj ) и поэтому равны между собой:

=
(3)

Равенство (3) означает, что текущие производственные затра­ты всех отраслей равны их текущему производственному потреблению . Число
есть так называемыйпромежуточный продукт экономической системы.

Элементы, стоящие на пересечении первых (n + 1) строк и первых (n + 1) столбцов, образуют первый квадрант (четверть). Это важнейшая часть межотраслевого баланса, поскольку имен­но в ней содержится информация о межотраслевых связях.

Второй квадрант расположен в таблице справа от первого. Он состоит из двух столбцов. Первый из них – столбец конечного потребления продукции отраслей. Под конечным по­треблением понимают личное и общественное потребление, не идущее на текущие производственные нужды. Сюда включаются накопление и возмещение выбытия основных фондов, прирост запасов, личное потребление населения, расходы на содержание государственного аппарата и оборону, затраты по обслуживанию населения (здравоохранение, просвещение и т. д.), сальдо экспор­та и импорта продукции. Во втором столбце представлены объемы валовой продукции отраслей. Суммарный (валовой) вы­пуск i -й отрасли определяется как

(4)

Равенство (4) означает, что вся произведенная i -й отраслью продукция потребляется. Часть ее, в форме суммарного произ­водственного потребления продукции P i идет на производствен­ные нужды отраслей, входящих в экономическую систему. Дру­гая часть потребляется в форме конечного продукта.

Так, часть продукции угольной промышленности, как мы уже отмечали, используется внутри экономической системы, а дру­гая – в качестве сырья, топлива – будет потреблена отрасля­ми, не вошедшими в состав экономической системы, и составит часть экспорта страны, пойдет на отопление жилищ и т. п.

Квадранты I и II отражают баланс между производством и потреблением .

Ко второму квадранту относится также и та часть (n +1)-й строки, в которой расположены суммарный конечный продукт

и суммарный валовой продукт

Третий квадрант расположен в таблице под первым. Он состоит из двух строк. Одна из них содержит объем валового продукта по отраслям, а другая – условно чистую продукцию отраслей V 1 , V 2 ,..., V n . В состав условно чистой продукции входят амортизационные отчисления, идущие на возмещение выбытия основных фондов, заработная плата, прибыль и т.д.

Она определяется как разность между валовым продуктом отрасли и суммой ее текущих производственных затрат. Так, для Р i имеет место равенство

(5)

Первый и третий квадранты отражают стоимостную струк­туру продукции каждой отрасли. Так, равенство (5) показывает, что стоимость валового продукта X i i -й отрасли складывается из стоимости той части продукции отраслей системы, которая была использована для производства Х i , из амортизационных отчисле­ний, затрат на оплату труда, из чистого дохода отрасли, из стоимости ресурсов, не производящихся внутри экономической системы, и т.д.

Используя равенства (4) и (5), подсчитаем суммарный валовой продукт.

Из (4) следует, что

(6)

а из (5) получаем:

(7)

Вторые слагаемые в правых частях равенств (6) и (7) выра­жают одну и ту же величину – промежуточный продукт. Отсюда и из равенства левых частей (6) и (7) делаем вывод о равенстве первых слагаемых:

= (8)

Итак, суммарный конечный продукт равен суммарной ус­ловно чистой продукции.

Четвертый квадрант непосредственного отношения к сфере производства не имеет, поэтому мы его заполнять не будем.

В IV квадранте показывается, как полученные в сфере мате­риального производства первичные доходы населения (заработ­ная плата, личные доходы членов кооперативов, денежное до­вольствие военнослужащих и т. д.), государства (налоги, прибыль с производства государственного сектора и т. д.), кооперативных и других предприятий перераспределяются через различные ка­налы (финансово-кредитную систему, сферу обслуживания, обще­ственно-политические организации и т. д.), в результате чего образуются конечные доходы населения, государства и т. д.

Выводы:

Межотраслевой баланс – это таблица, характеризующая связи между экономическими объектами, входящими в экономи­ческую систему.

Различают межотраслевой баланс в натуральном и стоимо­стном выражении.

Межотраслевой баланс состоит из четырех квадрантов. I квадрант – его важнейшая часть. В нем содержится информа­ция о межотраслевых связях.

Вся произведенная внутри экономической системы продук­ция потребляется. Часть ее в форме суммарного производственного потребления идет на производственные нужды отраслей, входящих в экономическую систему. Другая часть потребляется в форме конечного продукта.

I и II квадранты отражают баланс между производством и потреблением.

I и III квадранты отражают стоимостную структуру про­дукции каждой отрасли.

Суммарный конечный продукт равен суммарной условно чистой продукции.

Межотраслевой баланс был построен по данным отчетного периода (например, истекшего года),

С построением балансовой таблицы завершается первый этап решения задачи методом математического моделирования: выявлены объекты изучения, установлены существенные связи между ними, собрана статистическая информация.