О теории перспектив. Теория перспектив

В начале 50-60-х годов ХХ в. М.-Ф.-Ш. Алле рассмотрел ряд примеров, которые доказывали ошибочность новой в то время теории выбора в условиях риска, сформулированной американским математиком Джоном Нейманом (1903-1957) и австро-американским экономистом Оскаром Моргенштерном (1902-1977). Согласно этой теории рациональный индивид, выбирая желанную из рискованных альтернатив (лотереи, то есть распределения вероятностей на множество денежных выигрышей), стремится максимизировать ожидаемое значение своей функции полезности. Для случая конечного набора последствий максимизированный функционал записывается как U(p) = Su(x)px, где х - выигрыши (денежная величина), а рх - вероятности их получения. Эта функциональная форма дает возможность описывать поведение в условиях риска с помощью стандартных методов математического анализа и теории вероятности. Кроме того, существование самой функции полезности и(х) выводится из ряда простых аксиом, которые фактически наделяются нормативным статусом и служат критерием «рационального» поведения.
Подобный пример был изучен профессиональными психологами Д. Канеманом и А. Тверски.
Канеман (Kahneman) Даниэл (род. в 1934) имеет двойное гражданство (США и Израиля) и является первым израильтянином - лауреатом Нобелевской премии (2002). Родился в Тель-Авиве. В 1954 году в Еврейском университете Иерусалима получил степень бакалавра психологии и математики. Через 7 лет в Калифорнийском университете в Беркли защитил докторскую диссертацию по психологии на тему «Аналитическая модель семантического дифференциала».
Свою преподавательскую деятельность начал в 1961 г. лектором Еврейского университета. 60-е годы ХХ в. были периодом активной научной работы. Исследовал экономику с позиций психологии, процесс принятия решений на рынке, в частности при дефиците информации.
В 1961-1978 гг. преподавал психологию в Еврейском университете. Именно в это время он познакомился с психологом Амосом Тверски. Их творческое сотрудничество переросло в дружбу и многолетнее партнерство. До 1986 г. Д. Канеман - профессор психологии Университета Британской Колумбии в Канаде, а позже, в течение восьми лет, в профессорской должности читал лекции по психологии в Калифорнийском университете. С 1993 г. преподает психологию и социальную политику в Школе международных отношений имени В. Вильсона при Принстонском университете в Нью-Джерси.
Д. Канеман - член Национальной академии наук США, Американского психологического и эконометрического товариществ, Академии искусств и наук, Канадской и Американской психологических ассоциаций. Почетный доктор Пенсильванского университета.
Вместо ранее существующих теорий принятия решений, которые базировались на теории вероятностей, Д. Канеман и А. Тверски предложили альтернативную - теорию перспектив.
Теория перспектив - теория принятия решений при условиях неопределенности, согласно которой индивиды сначала выполняют процесс редактирования, преобразуя проблему в совокупность простых перспектив, а потом оценивают вероятность разных результатов.
Традиционная маржиналистская теория формировалась на утверждениях о свободном (бесплатном) и равном для всех экономических субъектов доступе к необходимой рыночной информации; о людях как рациональных лицах, принимающих решения. Но на самом деле, считают оба ученых, люди не могут принимать рациональные решения и неправильно оценивают вероятности, поскольку видят только часть целого.
Никто не может точно предусмотреть событий на рынке ценных бумаг или других рынках капиталов. Однако практически перед каждым человеком постоянно встает проблема правильно распорядиться собственными финансами: тратить или сберегать? Если инвестировать, то как, сколько и куда? С учетом этого ученые попытались объяснить психологию принятия инвестиционных решений при экономической неопределенности.
Теория перспектив основывается на интерпретации результатов проведенных Д. Канеман и А. Тверски исследований. Респондентам было предложено выбрать лучшую в каждой из двух пар лотерей (табл. 5). Лотереи во второй паре (С и D) - линейная комбинация лотерей из первой пары (А и В) со значением a = 0,25 и вырожденной лотереи . Значит, в соответствии с аксиомой независимости индивид, который выбрал лотерею А (соответственно В) из первой пары, должен выбрать лотерею С (соответственно D) из второй.

Эксперимент Д. Канемана и А. Тверски показал, что 88 % респондентов выбирают А в первой паре и 83 % - D во второй, нарушая тем самым аксиому независимости и делая невозможным универсальное представление полезности в форме Неймана-Моргенштерна.
Д. Канеман и А. Тверски в отличие от некоторых обобщений теории ожидаемой полезности выводили свою теорию перспектив из эмпирически выявленных и задокументированных особенностей поведения реальных респондентов при условии риска. Исследователи исходили из предвидения того, что люди по-разному реагируют на эквиваленты в денежном выражении ситуации в зависимости от того, теряют ли они что-нибудь или выигрывают. Это так называемая ассиметричная реакция на изменения благосостояния. Она разграничивает два понятия: «выгодность/полезность» и «ценность». Если с позиций полной рациональности выгодность рассматривается как чистая прибыль («доходы» минус «издержки»), то ценность, отражая особенности человеческой психики, рассматривает эти два параметра («доходы» - рост благосостояния, «издержки» - снижение благосостояния) независимо друг от друга. Д. Канеман и А. Тверски акцентируют не на полезности, а на ценности отдельных последствий.
Оценку последствий осуществляют в два этапа: первый («редактирование») - это предварительный выбор, после которого отсеиваются непринятые варианты и вообще может остаться единственный доминирующий вариант. На этом этапе могут проявиться разные эффекты. На втором происходит оценка уже отобранных альтернатив.
Д. Канеман и А. Тверски на значительном статистическом материале вывели функцию ценности. Вместо линейного по вероятностям р функционала Неймана-Моргенштерна они предложили использовать нелинейную функцию вероятностных значений, представив полезности лотерей в виде V(x,p) = Si p(pi) v(xi) и изменив интерпретацию полезности значений, представленную функцией ценности v(xi). Последняя определялась не как денежная величина, а как отклонение от точки начального богатства индивида. Кроме того, она была вогнутой (то есть выпуклой кверху в направлении от начала координат) для выигрышей и выпуклой (то есть выгнутой вниз в направлении к началу координат) для издержек, что означает несклонность к риску в случае выигрыша и склонность к риску в случае проигрыша.
Это можно ощутить интуитивно: если лотерея выглядит менее привлекательно, чем вырожденная , которая означает достоверный выигрыш величины, равна ее математическому ожиданию, то индивид не склонен к риску в случае выигрыша. Однако, столкнувшись с зеркальным примером для проигрышей [-10, 0,5; 0, 0,5], индивиды, как правило, отдают преимущество игре в лотерею, чем наверняка остаться без суммы, равной 5, то есть проявляют склонность к риску. Кроме того, из исследований Д. Канемана и А. Тверски выходит, что функция ценности имеет более крутой изгиб в случае проигрыша, чем выигрыша (рис. 5).
Эмпирическое обоснование приобрела и функция вероятностных значений p(p) (рис. 6). Она наделялась такими свойствами, как субаддитивность (субъективные значения целой объективной вероятности могут не всегда равняться сумме величин, соответствующих ее частям) и субвероятность (субъективные значения могут быть не равны объективным вероятностям, являясь в сумме меньше единицы), а также субпропорциональность (нелинейность функции вероятностных значений).

Рис. 5 Функция ценности

Рис. 6 Функция вероятных значений

Эти свойства означают, что психологическая функция вероятностных значений не может быть интерпретирована как вероятностная мера. Однако она попадает под более общее определение потенциала и аксиоматизирована в кумулятивной теории перспектив.
Значит, Д. Канеман и А. Тверски установили, что человек не способен оценить будущие доходы в абсолютном выражении; он оценивает их в сравнении с обычным уровнем доходов или с уровнем, который сложился. Более того, если человек последовательно принимает решения в условиях риска и неопределенности, то он оценивает выгоду и издержки от каждого шага, но ни разу не интегрирует их в единую выгоду или потерю и никогда не оценивает влияние всей последовательности решений на свое благосостояние.
Ученые пришли к выводу, что при одинаковом риске люди больше склонные к сохранению достигнутого финансового уровня, чем к его увеличению. В эквивалентных условиях возможность малых издержек сдерживает частных инвесторов больше, чем достижение значительного дохода. Они избегают риска на растущем рынке и более толерантны к нему на падающем рынке. Это обусловлено тем, что человеческая психика воспринимает не столько абсолютное значение своего богатства, сколько его изменение, причем радость от выигрыша меньше, чем горечь от поражения. Издержки всегда кажутся значительнее, чем эквивалентный доход.
Основываясь на экспериментальных исследованиях, теория перспектив делает парадоксальный вывод: люди скорее готовы взять на себя больший риск, чтобы избежать издержек, чем получить дополнительную премию при большом риске. Согласно этой теории инвестор волен держать акции, которые обесцениваются, но продавать те, которые растут в цене. Значит, в шутке «стратегический инвестор - это неудачливый спекулянт» есть доля правды. «Я знаю, цены все равно в перспективе подскочат, тогда я и продам свои акции». Такие рассуждения знакомы многим. Отсюда и название теории.
Теория перспектив выявила еще одну особенность принятия решений в условиях неопределенности: люди неадекватно воспринимают вероятностные параметры. Психологически индивид переоценивает малые вероятности и недооценивает средние и большие. Более того, люди предпочитают игнорировать априорные вероятности в обмен на незначительные данные и аналогии. На основе нелинейного характера функции вероятностных значений, которая используется в теории перспектив, ученые объясняют, что эмоциональное восприятие людьми событий создает их вероятностную интерпретацию.
Основанная на психологических исследованиях теория перспектив опирается и на методы математического моделирования. Модель может быть использована для пояснения поведенческих реакций, которые отклоняются от традиционной теории.
Новаторская роль Д. Канемана и А. Тверски заключается в необычном для экономистов способе конструирования теории: не от удобной формальной конструкции - к аксиомам рациональности, а от особенностей поведения - к его формальному описанию, а далее - к аксиомам.
Теория перспектив является весомым вкладом Д. Канемана и А. Тверски в экономическую теорию. Одновременно ими реализован фундаментальный и многолетний проект по исследованию эвристик и отклонений индивидуальных суждений и наблюдения поведения относительно нормативного стандарта, принятого в экономической теории. Богатый эмпирический материал, накопленный учеными, золожил основание для пересмотра устоявшихся методов и доктрин, начиная с основы основ - модели «homo economicus» (рационального экономического человека). Ведь большинство людей, принимая решения, руководствуются не рациональными, а интуитивными размышлениями, названными Д. Канеманом и А. Тверски «поведенческими эвристиками».
Есть и критики теории перспектив. Они, в частности, считают, что поскольку поведение, описанное в ней, ни в одном смысле не является оптимальным, то эта теория не может претендовать на нормативное значение, а является одной из попыток описать отклонения реального поведения от модели ожидаемой полезности.
Новейший финансовый опыт граждан постсоветских стран совпадает с результатами исследования Д. Канемана. Например, массовое хранение денег в виде наличности, несмотря на все призывы более рационального использования и поддержки национальной экономики, объясняется естественным ощущением «непринятия издержек», усиленным негативным опытом, приобретенным во времена гиперинфляции, ваучерной приватизации и «финансовых пирамид».
Однако при любых обстоятельствах следует уметь распоряжаться собственными финансами. Большую помощь могут оказать инвестиционные консультанты и психотерапевты, которые, зная особенности психологии принятия инвестиционных решений в условиях неопределенности, помогут разобраться в причинах ошибок, снять стресс.

Представление о рациональности человеческого поведения лежит в основе экономики. Этот фундамент позволяет применять математические методы максимизации, что обеспечивает простые и чрезвычайно продуктивные условия для эмпирической валидизации. Модель рационального выбора дает точные и пригодные для тестов предварительные данные.

Рациональность также позволяет сделать важные нормативные выводы. Например, такой, что при отсутствии внешних воздействий приложение совокупных индивидуальных усилий обеспечивает эффективный результат для общества в целом.

Когда эта аналитически элегантная и оптимистичная теория появилась на свет полвека назад, когнитивист Амос Тверски (Amos Tversky) сразу же стал находить недостатки в ее рациональном основании. Тверски, имевший психологическое образование с сильным уклоном в математику и философию, не был особо известен в экономической среде до 1979 года, когда он и Даниэль Канеман (Daniel Kahneman) опубликовали общий труд под названием «Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска» (Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk) в престижном журнале Econometrica.

Амос Тверски покорил экономистов тем, что наглядно продемонстрировал разрыв между экономическими теориями и поведением людей в реальной жизни. На сегодняшний день существует целая развивающаяся область, называемая «поведенческая экономика» (behavioral economics), чьей целью является развитие того, начало чего положили Тверски и его товарищи по интеллектуальному труду — описание поведения покупателей.

Суть идеи Тверски

Есть мнение, что «Теория перспектив», будучи упомянутой 1703 раза на данный момент, является самой цитируемой работой, когда-либо публиковавшейся в Econometrica. Используя язык и модели экономистов, она представила выверенную дескриптивную теорию принятия решений, резко контрастирующую с нормативной теорией за авторством Рэмзи (Ramsey), Сэвидж (Savage) и фон Неймана-Моргенштерна (von Neumann-Morgenstern).

Согласно Тверски, идеальная оптимизация служит эталоном для ортодоксальных сторонников рационального выбора. Несмотря на это, они не предполагают, что лица, принимающие решения, не всегда выбирают вариант идеально оптимальным способом.

Принятие решений в жизни не лишено фактора ошибочности, однако сторонники рационального выбора считают, что предсказать данные ошибки сложно, или, согласно более консервативной концепции рациональности, вообще невозможно.

Работа Тверски отвергает подобное видение. Он и его коллеги продемонстрировали, что экономическая рациональность систематически нарушается, при этом ошибки в принятии решений являются не только распространенными, но и предсказуемыми.

Эта ныне неоспоримая точка зрения была описана в исследованиях Тверски и Канемана в области эвристических правил (heuristics) и предрассудков (biases), а также в их работе по теории перспектив (prospect theory).

В начале 70-х Тверски и Канеман опубликовали серию новаторских статей на тему вероятности тех или иных событий. Данное исследование было завершено и опубликовано в 1974 году в журнале Science под заголовком «Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения» (Judgement under uncertainty: Heuristics and Biases).

В своей работе Тверски и Канеман выдвигают гипотезу о том, что люди полагаются на ограниченное количество эвристических правил, чтобы упростить сложные рассуждения о вероятностях. Подобные правила обычно нас не подводят, однако в определенном контексте приводит к серьезным и систематическим ошибкам. Значительная часть исследования обращает внимание на три эвристических предубеждения: репрезентативность (representativeness), доступность (availability) и якорение (anchoring).

Тверски и Канеман задокументировали в ходе экспериментов десятки аномалий принятия решений, чьи причины могут являться этими тремя кратчайшими путями формирования выводов. Рассмотрим их подробнее.

Репрезентативность

Согласно предубеждению репрезентативности, люди определяют вероятность чего-либо исходя из того, насколько событие или объект представляет тот или иной класс событий или объектов. В данном случае глагол «представлять» означает «напоминать», «быть схожим с» или «выглядеть как».

Для иллюстрации принятия решения посредством репрезентативности возьмем описание некого человека его бывшим соседом: «Стив очень скрытен и замкнут, и хотя он всегда готов прийти на помощь, при этом люди его не интересуют, как и окружающий мир. Будучи скромным и добросовестным, он тяготеет к упорядоченности и структурированности, а также ревностно относится к деталям». А далее представьте, что вас спросили — какова вероятность того, что Стив является представителем какой-то профессии из некого списка (к примеру, фермер, продавец, пилот самолета, библиотекарь или терапевт)?

Из-за предубеждения репрезентативности, вероятность того, что Стив, например, работает в библиотеке, вам покажется больше, так как она определяется степенью того, насколько Стив приближен к образу типичного библиотекаря. Исследование проблем подобного типа показало, что люди действительно делают догадки о вероятности на основе сходства с неким собирательным образом.

Однако если прибегать к подобным суждениям при принятии решений, ваши выводы чаще всего будут предвзятыми. Вышеописанный Стив довольно похож на библиотекаря, но вряд ли он окажется библиотекарем, будучи выбранным случайным образом из 95 терапевтов и 5 библиотекарей. Иными словами, вероятностные выводы о субъекте нечувствительны к размеру выборки.

Репрезентативность предполагает множество различных задокументированных аномалий вывода, включая предположение о существовании «закона малых чисел» (law of small numbers), согласно которому, даже малые выборки будут репрезентативными по отношению к группам, откуда они были взяты.

Доступность

Согласно предубеждению доступности, люди оценивают вероятность наступления события степенью того, с какой легкостью данный случай приходит им в голову. К примеру, человек нередко определяет вероятность того, что он погибнет в авиакатастрофе путем перебора в уме исторических примеров авиакатастроф. Когда способность к подобной оценке подвергается влиянию факторов, отличных от частоты происшествия события, правило доступности систематически влияет на определение вероятности.

Изучая предрасположенность, влияющую на возможность извлечения данных о случаях, Тверски и Канеман зачитывали испытуемым список, составленный из имен известных людей одного пола и такого же количества имен менее известных людей другого. Вывод участников — список составлен непропорционально, в основе — ошибочное предположение, что лиц одного пола с более известными именами больше.

Схожим образом действует предубеждение доступности в рамках дифференциальной эффективности техники поиска или дифференциального воображения (differential imaginability). К примеру, поскольку намного легче мысленно искать слова, начинающиеся на букву Р, чем слова с буквой Р на 3-м месте, люди часто ошибочно заключают, что первых слов больше.

Якорение

Третье предубеждение, или якорение, заключается в тенденции людей принимать решения, исходя из первоначального предположения, практически некорректируемое затем для того, чтобы сделать окончательный вывод. В результате, решение является необъективным, привязанным к произвольной точке отсчета.

С целью изучения данного феномена Тверски и Канеман попросили испытуемых назвать различные величины в процентах (к примеру, количество стран ООН, входящих в состав африканского континента). Перед тем как дать ответ, испытуемый должен был крутить рулетку. Это было необходимо для того, чтобы подтвердить гипотезу исследователей, что выпавшее значение повлияет на ответ. И действительно, названный процент африканских стран составил 25% и 45% для тех людей, кому попались числа 10 и 65 соответственно.

Якорение объясняет несколько подробно задокументированных отклонений в принятии решений: «Указанная вероятность элементарного события (успешного в каждом варианте) обеспечивает начальную точку для оценки вероятности событий — переоценку вероятности связанного события и недооценки вероятности взаимоисключающего. Однако если данных по начальной точке недостаточно, конечная оценка остается очень близко к вероятностям элементарного события в обоих случаях».

Постановка проблемы

В середине семидесятых Тверски и Канеман запустили новую исследовательскую программу, которая обещала стать новаторской, как и ранние их работы по эвристике. По сути, они устроили вторую интеллектуальную революцию за десять лет: в первой работе по эвристике было определено как совершаются вероятностные выводы, а во второй — как вероятность (рассматриваемая в качестве примитивного объекта) и ее производные влияют на решение потребителя.

Эта новая работа была еще более тесно связана с экономикой. Важнейшая ее часть была опубликована в Econometrica в 1979 году под заголовком: «Теория перспектив: анализ решений в условиях риска». Так, в ней говорится, что выбор испытуемых в лотерее обнаружил широкий спектр аномалий, противоречащих теории ожидаемой полезности (expected utility theory). Но что самое важное — ученые показали, как смена предпочтений может происходить просто под влиянием формулировки (framing).

Данное явление можно сравнить с разными перспективами при визуальном осмотре объекта. Подлинное восприятие требует, чтобы кажущаяся относительная высота двух соседних гор, к примеру, не менялась со сменой точки наблюдения. Таким же образом, рациональный выбор требует того, что предпочтение между вариантами не менялось со сменой формы их выражения. Однако, вследствие несовершенства человеческого восприятия и механизма принятия решений, смена перспективы часто меняет относительный наблюдаемый размер объектов, как и относительную желательность вариантов.

Многие из ранних экспериментов Тверски и Канемана заостряют внимание на манипуляциях, переключающих постановку проблемы с точки зрения прибыли (gain frame) на точку зрения потери (loss frame). Их исследования показали, что испытуемые не проявляют расположенность к риску, когда выигрыш в лотерее обозначен фреймом прибыли, и наоборот, с большей готовностью делают рискованный выбор, если вероятный исход обозначен как потеря.

Так, испытуемые, которым «раздали» воображаемые $1 000, должны были выбрать одну из двух стратегий: неизбежный выигрыш $ 500 или 50% шанс получить $1 000. Подавляющее большинство сделало выбор, исключающий риск, хотя оба сценария идентичны. Другая группа испытуемых «получила» $2 000 и выбор: либо неизбежный проигрыш $500 либо 50% шанс потерять $1 000. В этот раз подавляющее большинство предпочли рискнуть и сыграть в лотерею, хотя исходы опять-таки были идентичны (по сути, обе группы просили выбрать между неизбежным выигрышем в $1 500 и 50%-ной вероятностью получить $1 000 или $2 000).

Две другие важные аномалии рискованного выбора играют центральные роли в теории перспектив. Во-первых, полезность рискованных лотерей не является линейной в конечных вероятностях. Для примера, вероятность может быть такой: изменения значения с 0 до 0.01 или с 0.99 до 1 имеют непропорциональный эффект на предпочтения по сравнению с изменениями, например, с 0.01 до 0.02 или 0.98 до 0.99.

Эти и другие парадоксальные результаты привели Канемана и Тверски к отказу от модели ожидаемой полезности в пользу более реалистичной в плане поведения альтернативе — теории перспектив. В отличие от традиционных экономических теорий, выводящих предпосылки, исходя из аксиом нормативных предпочтений, теория перспектив имеет индуктивно-дескриптивный подход. Теорию перспектив можно рассматривать как простой сборник важнейших аномалий выбора в условиях риска.

Теория проспектов подразумевает, что лотереи или «перспективы» оцениваются в ходе двухступенчатого процесса: фаза корректировки (phase of editing) и фаза оценки (phase of evaluation). На этапе корректировки исходы лотереи воспринимаются в качестве прибыли или потери по отношению к некой условной точке, являющейся обычно показателем имеющихся активов, однако, они могут подвергаться влиянию презентации лотереи или ожиданий человека, принимающего решение.

Этап оценки использует функцию воспринимаемой ценности v(∙) и функцию взвешивания вероятности π(∙). Рассмотрим лотерею с тремя исходами: x с вероятностью p, y с вероятностью q, и состояние, когда 1 - p - q. Согласно теории перспектив, ценность лотереи определяется формулой:

π(p)v(x) + π(q)v(y)

Кривая функции воспринимаемой ценности должна быть вогнутой при ожидаемой победе и выпуклой при проигрыше — данный шаблон подтвержден экспериментальными испытаниями с предпочтениями. Такая кривизна функции ценности также подкрепляется психометрической теорией, чья суть в том, что отклоняясь все дальше от условной точки, эти отклонения воспринимаются с все меньшей предельной чувствительностью.

В итоге, чтобы достичь неприятия убытка, график функции ценности должен быть «надломлен» в условной точке с коэффициентом наклона 2 к 1 (это показано на графике ниже). Помимо восприятия ценности, легко заметить как усиливается влияние постановки проблемы. Предпочтения потребителей в условиях риска, согласно теории перспектив, остро зависят от того, как будет оформлен положительный исход — как прибыль или как попытка избежать потери:

Функция оценки вероятности является вторым важным компонентом теории перспектив. Результаты экспериментов Канемана и Тверски показывают, что данный график имеет S-образную форму. Как и функция ценности, функция оценки вероятности также может быть интерпретирована как демонстрирующая снижение предельной чувствительности.

Для функции оценки вероятности исхода уменьшение чувствительность происходит в зависимости от определенности точки отсчета. Заметьте, что эффект определенности может быть применим как к событиям с вероятностью 1, так и к событиям с вероятностью 0. По мере того, как вероятности стремятся в направлении от своих конечных пределов, функция оценки вероятности сглаживается. И наконец, результаты экспериментов показывают, что данная кривая имеет тенденцию непропорционально пролегать ниже отметки 45 градусов:

Из наблюдений за графиком функции оценки вероятности можно сделать два важных вывода. Во-первых, переоценка небольших вероятностей указывает на то, что человеку будет склонен к риску, когда ему будет предложен выбор с низкой вероятностью выигрыша, однако с большим вознаграждением. Во-вторых, сильная недооценка высоких вероятностей делает полное избегание риска очень привлекательным.

Основным свойством систем восприятия является то, что они предназначены для улучшения воспринимаемости изменений и различий. Восприятие зависит от выбора точки отсчета (reference - dependent ): воспринимаемые атрибуты фокального стимула отражают контраст между данным стимулом и контекстом предыдущих и текущих стимулов. В данном разделе будет показано, что интуитивные оценки результатов также зависят от выбора точки отсчета.

Роль предшествующего стимулирования известна по экспериментам с температурами. Помещая руку в воду с температурой 20 о С, вы чувствуете приятное тепло после того, как продержали ее достаточно долго в гораздо более холодной воде, а после горячей воды в тех же условиях вы чувствуете приятную прохладу. Рис. 5 иллюстрирует зависимость зрительного восприятия от точки отсчета. Два расположенных рядом квадрата имеют одинаковую яркость, но они не кажутся одинаково светлыми. Смысл демонстрации состоит в том, что освещенность площади не является функцией только одного параметра световой энергии, достигающей глаза из этого места – как и восприятие температуры не является функцией только параметра температуры, воздействующей на вашу руку. Для расчета воспринимаемой освещенности или температуры необходима точка отсчета - базовый сравнительный параметр (часто называемый уровнем адаптации), значение которого зависит от контекста текущей или предшествующей стимуляции.

Рис.5. Зависимость от точки отсчета в восприятии яркости.

Стандартная экономическая теория предполагает, что полезность результатов принятых решений всецело определяется конечным состоянием наделенности и поэтому зависит от выбора точки отсчета - но это звучит довольно неубедительно для исследователя восприятия.

В контексте выбора в условиях риска данное допущение может быть прослежено до замечательной работы, впервые заложившей основы теории ожидаемой полезности . Бернулли предположил, что уровень богатства имеет специфицированную полезность, а также, что стремление к повышению ожидаемой полезности богатства (моральное ожидание) является правилом принятия решений в рискованных ситуациях. Язык эссе Бернулли предписывающий – он говорит о том, что практично или разумно сделать, да и его теория была задумана как описание выбора разумного человека . Как и большинство современных исследователей принятия решений, Бернулли не признает наличия противоречий между предписанием и описанием. Предположение, что принимающий решение субъект оценивает результат по полезности конечного набора благ, сохраняется в экономических теориях уже более 300 лет. Это довольно примечательно, ведь легко показать ошибочность данной идеи; я называю указанный феномен «ошибкой Бернулли».

Тверской и я поставили множество мысленных экспериментов с момента начала наших исследований выбора в условиях риска, результаты которых легли в основу теории перспектив . Примеры 1 и 2, приведенные ниже, а также подобные им, убеждают нас в неадекватности использования функции полезности богатства как объяснения выбора.

Согласны ли вы участвовать в игре, в которой предлагается

с 50% вероятностью выиграть 150$ и

с 50% вероятностью проиграть 100$ ?

Изменится ли ваш выбор, если все ваше богатство уменьшится на 100$?

Немногие согласятся принять участие в игре в примере 1. Эксперименты свидетельствуют, что большинство людей будут отказываться от участия в игре с равными шансами на выигрыш и проигрыш, пока возможный выигрыш не превысит сумму возможного проигрыша, как минимум в два раза (напр., ). И, конечно, ответ на второй вопрос будет отрицательным. Рассмотрим далее пример 2:

Что вы выберете:

проиграть $100 с вероятностью 100%

с вероятностью 50% выиграть 50$ и

с вероятностью 50% проиграть 200$ ?

Изменится ли ваш выбор, если все ваше богатство увеличится на 100$?

В примере 2 участие в игре выглядит гораздо более привлекательным, чем гарантированный проигрыш. Результаты экспериментов свидетельствуют, что предпочтения риска в задачах такого рода свойственны большинству респондентов . И здесь предположение о том, что изменение общего богатства на 100$ повлияет на предпочтения, не может рассматриваться серьезно.

Ранее мы провели множество исследований ситуаций парного выбора и пришли к заключению, что резкий переход от отрицания риска к поискам риска не может быть удовлетворительно объяснен при помощи функции полезности богатства. Выяснилось, что предпочтения определялись, скорее, отношением к выигрышам и потерям, оцениваемым по отношению к точке отсчета (reference point ), но теория Бернулли и его последователей не включала такие понятия. Поэтому мы предложили альтернативную теорию риска, в которой носителями полезности являются выигрыши и потери – изменения в уровне богатства, а не его величина. Элементом научной новизны теории перспектив стало то, что она была эксплицитно представлена как формально дескриптивное, а не нормативное описание выбора, который совершают реальные люди. Это было отходом от моделей выбора, которые длительное время несли двойную службу – в качестве и идеализированно-дескриптивных, и нормативно-логических.

Наглядное представление о теории перспектив дает вид функции ценности, изображенный на рис. 6. Функция ценности определенна на множестве выигрышей и потерь, характеризуясь тремя свойствами: (1) она вогнута на интервале выигрышей, отображая несклонность к риску; (2) она выпукла в области потерь, отображая склонность к риску; (3) самое важное, функция имеет резкий перегиб в точке отсчета, и ее наклон на участке потерь круче, чем на участке выигрышей, примерно в 2-2,5 раза .

Ценность

Рис. 6. Схематическое представление функции ценности для изменений.

Почему же так долго использовалась формулировка Бернулли, если она очевидно непригодна в качестве описательной модели выбора в условиях риска? Скорее всего, ответ заключается в том, что соотнесение полезности и богатства – аспект рациональности, и поэтому сопоставимо с базовыми предпосылками рационального поведения в экономической теории . Рассмотрим пример 3:

Два человека получили свои ежемесячные отчеты от брокера:

А узнает, что его капитал изменился от 4 млн. до 3 млн.

Б узнает, что его капитал изменился от 1 млн. до 1,1 млн.

Кто из двоих имеет больше оснований быть удовлетворенным своим финансовым положением?

Кто сегодня более счастлив?

Пример 3 высвечивает контрастирующее различие в интерпретациях полезности в теориях, определяющих результаты как абсолютные состояния, и в теориях, трактующих результаты как изменения богатства. В анализе Бернулли имеет смысл только первый из двух вопросов примера 3, и только долгосрочные последствия обладают значением. Теория перспектив, напротив, имеет дело с краткосрочными результатами, и функция ценности в большей степени отражает восприятие человеческих реакций, эмоций, которые будут выражены при переходе от одного уровня богатства к другому . Какая же из этих концепций полезности предпочтительнее? В соответствии с культурной нормой, оценка долгосрочной перспективы является аспектом смысла рациональности. Поэтому трактовка полезности результатов как величины конечного богатства хорошо соответствует условиям модели рационального агента.

Такие рассуждения поддерживают нормативный и предписывающий статус определения результатов по Бернулли. С другой стороны, исключительное отношение к длительному периоду может оказаться предписывающе стерильным, так как люди живут не в долгосрочном периоде. Нельзя разлучать полезность и эмоции, эмоции же включаются под воздействием изменений. Теория выбора, которая полностью игнорирует чувства - боль от потерь и сожаление по поводу ошибок - не только нереалистична дескриптивно, но и ведет к предположениям, которые не соответствуют представлениям о максимизации результатов в реальном опыте (что имел в виду Бентам, говоря о полезности) .

Распространение ошибки Бернулли – идея считать носителями полезности конечные состояния – не ограничивается процессом принятия решений в условиях риска. Действительно, неверное допущение о том, что первоначальная наделенность не имеет значения, является основанием теоремы Коуза и ее многочисленных приложений . Ошибочное допущение о независимости от начальной точки отсчета вырастает из стандартного представления карт кривых безразличия. Для психолога удивительно, что эти карты не включают представления о первоначальной наделенности различными благами принимающего решения человека – аналога точки отсчета в теории перспектив. Этот параметр, конечно, не включен в модель, ибо теория потребителя исходит из того, что он не имеет значения 1 .

Ключевая идея теории перспектив – функция ценности имеет перегиб в точке отсчета и отражает несклонность к риску – оказалась полезной для экономистов, когда Талер использовал ее для объяснения выбора в отсутствии риска. Несклонность к риску объясняет, в частности, нарушение логики теории потребителя, которое Талер отметил и обозначил как «эффект первоначальной наделенности» (endowment effect ): цена продажи для потребительских товаров значительно превышает цену покупки, часто в два и более раз. Ценность блага представляется индивиду большей, когда благо рассматривается как то, что можно потерять или бросить, чем когда это же самое благо оценивается как потенциальный выигрыш .

Когда произвольно выбранная половина участников условного рынка получила в качестве первоначального богатства некое благо (кружку), и была начата игра, количество сделок оказалось вдвое меньше, чем предсказывалось для случая без первоначальной наделенности . Трансакционные издержки не объясняют этот контрпример для теоремы Коуза, потому что тот же институт никоим образом не демонстрировал несклонность к торговле, когда предметами торга были жетоны с обозначением денежной суммы. По результатам экспериментов можно заключить, что их участники оценивали кружку не как объект, который они могли употребить или владеть им, но как нечто, что они могли получить или потерять. Джон Лист обнаружил интересное явление заметного затухания эффекта первоначальной наделенности для участников, имевших большой опыт торговли открытками. Опытные торговцы (которые были также и покупателями) демонстрировали меньшую несклонность к обмену одного блага на другое (это были не только открытки, но и кружки, а также другие предметы), как будто они научились оценивать свой выбор в долгосрочной перспективе, а не подчиняясь мгновенным эмоциям, ассоциирующимися с получением или потерей объектов.

Зависимость от контекста и несклонность к потерям позволяют найти объяснение нескольким феноменам выбора. Известное наблюдение, что потеря денег при оплате наличными оценивается гораздо больше, чем альтернативные затраты, легко объяснимо, если оценивать эти результаты на разных ветвях функции ценности. Различие между «реальными» потерями и потерями возможностей признается в разных вариантах в законодательстве и в институциональных нормах справедливости в рыночных взаимодействиях . Несклонность к потерям учитывается также в объяснении отклонений от расчетного положения в тщательно задокументированных экспериментах . Ввиду того, что точка отсчета обычно и соответствует статус-кво, характеристики альтернативных вариантов оцениваются как преимущества или недостатки по отношению к данной ситуации, и недостатки высвечиваются ярче, чем преимущества. Другие применения концепции несклонности к потерям задокументированы в нескольких главах книги Канемана и Тверски .