Объем моля газа. Моль

Газы являются наиболее простым объектом для исследования, поэтому их свойства и реакции между газообразными веществами изучены наиболее полно. Для того, чтобы нам было легче разобрать правила решения расчетных задач, исходя из уравнений химических реакций, целесообразно рассмотреть эти законы в самом начале систематического изучения общей химии

Французский ученый Ж.Л. Гей-Люссак установил законобъемный отношений:

Например, 1 л хлора соединяется с 1 л водорода , образуя 2 л хлороводорода ; 2 л оксида серы (IV) соединяются с 1 л кислорода, образуя 1 л оксида серы (VI).

Этот закон позволил итальянскому ученому предположить, что молекулы простых газов (водорода, кислорода, азота, хлора и др. ) состоят из двух одинаковых атомов . При соединении водорода с хлором их молекулы распадаются на атомы, а последние образуют молекулы хлороводорода. Но поскольку из одной молекулы водорода и одной молекулы хлора образуются две молекулы хлороводорода, объем последнего должен быть равен сумме объемов исходных газов.
Таким образом, объемные отношения легко объясняются, если исходить из представления о двухатомности молекул простых газов (Н2, Сl2, O2, N2 и др. )- Это служит, в свою очередь, доказательством двухатомности молекул этих веществ.
Изучение свойств газов позволило А. Авогадро высказать гипотезу, которая впоследствии была подтверждена опытными данными, а потому стала называться законом Авогадро:

Из закона Авогадро вытекает важное следствие: при одинаковых условиях 1 моль любого газа занимает одинаковый объем.

Этот объем можно вычислить, если известна масса 1 л газа. При нормальных условиях, (н.у.) т. е. температуре 273К (О°С) и давлении 101 325 Па (760 мм рт. ст.) , масса 1 л водорода равна 0,09 г, молярная масса его равна 1,008 2 = 2,016 г/моль . Тогда объем, занимаемый 1 моль водорода при нормальных условиях, равен 22,4 л

При тех же условиях масса 1л кислорода 1,492г ; молярная 32г/моль . Тогда объем кислорода при (н.у.), тоже равен 22,4 моль.

Следовательно:

Молярным объем газа - это отношение объема вещества к количеству этого вещества:

где V m - молярный объем газа (размерность л/моль ); V - объем вещества системы; n - количество вещества системы. Пример записи: V m газа (н.у.) =22,4 л/моль.

На основании закона Авогадро определяют молярные массы газообразных веществ. Чем больше масса молекул газа, тем больше масса одного и того же объема газа. В равных объемах газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул, а следовательно, и молей газов. Отношение масс равных объемов газов равно отношению их молярных масс:

где m 1 - масса определенного объема первого газа; m 2 — масса такого же объема второго газа; M 1 и M 2 - молярные массы первого и второго газов.

Обычно плотность газа определяют по отношению к самому легкому газу - водороду (обозначают D H2 ). Молярная масса водорода равна 2г/моль . Поэтому получаем.

Молекулярная масса вещества в газообразном состоянии равна его удвоенной плотности по водороду.

Часто плотность газа определяют по отношению к воздуху (D B ) . Хотя воздух является смесью газов, все же говорят о его средней молярной массе. Она равна 29г/моль. В этом случае молярная масс определяется выражением М = 29D B .

Определение молекулярных масс показало, что молекулы простых газов состоят из двух атомов (Н2, F2,Cl2, O2 N2) , а молекулы инертных газов - из одного атома(He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). Для благородных газов «молекула» и «атом» равнозначны.

Закон Бойля - Мариотта: при постоянной температуре объем данного количества газа обратно пропорционален давлению, под которым он находится .Отсюда pV = const ,
где р — давление, V - объем газа.

Закон Гей-Люссака: при постоянном давлении и изменение объема газа прямо пропорционально температуре, т.е.
V/T = const,
где Т — температура по шкале К (кельвина)

Объединенный газовый закон Бойля - Мариотта и Гей-Люссака:
pV/T = const.
Эта формула обычно употребляется для вычисления объема газа при данных условиях, если известен его объем при других условиях. Если осуществляется переход от нормальных условий (или к нормальным условиям), то эту формулу записывают следующим образом:
pV/T = p 0 V 0 /T 0 ,
где р 0 ,V 0 ,T 0 -давление, объем газа и температура при нормальных условиях (р 0 = 101 325 Па , Т 0 = 273 К V 0 =22,4л/моль) .

Если известны масса и количество газа, а надо вычислить его объем, или наоборот, используют уравнение Менделеева-Клайперона:

где n - количество вещества газа, моль; m — масса, г; М - молярная масса газа, г/иоль ; R — универсальная газовая постоянная. R = 8,31 Дж/(моль*К)

Где m-масса,M-молярная масса, V- объем.

4. Закон Авогадро. Установлен итальянским физиком Авогадро в 1811 г. Одинаковые объемы любых газов, отобранные при одной температуре и одинаковом давлении, содержат одно и тоже число молекул.

Таким образом, можно сформулировать понятие количества вещества: 1 моль вещества содержит число частиц, равное 6,02*10 23 (называемое постоянной Авогадро)

Следствием этого закона является то, что 1 моль любого газа занимает при нормальных условиях (Р 0 =101,3кПа и Т 0 =298К) объём, равный 22,4л.

5. Закон Бойля-Мариотта

При постоянной температуре объем данного количества газа обратно пропорционален давлению, под которым он находится:

6. Закон Гей-Люссака

При постоянном давлении изменение объема газа прямо пропорционально температуре:

V/T = const.

7. Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить объединенным законом Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, которым пользуются для приведения объемов газа от одних условий к другим:

P 0 , V 0 ,T 0 -давление объема и температуры при нормальных условиях: P 0 =760 мм рт. ст. или 101,3 кПа; T 0 =273 К (0 0 С)

8. Независимая оценка значения молекулярноймассы М может быть выполнена с использованием так называемого уравнения состояния идеального газа или уравнения Клапейро­на-Менделеева :

pV=(m/M)*RT=vRT. (1.1)

где р - давление газа в замкнутой системе, V - объем си­стемы, т - масса газа, Т - абсолютная температура, R - универсальная газовая постоянная.

Отметим, что значение постоянной R может быть получе­но подстановкой величин, характеризующих один моль газа при н.у., в уравнение (1.1):

r = (р V)/(Т)=(101,325кПа 22.4 л)/(1 моль 273К)=8.31Дж/моль.К)

Примеры решения задач

Пример 1. Приведение объема газа к нормальным условиям.

Какой объем (н.у.) займут 0,4×10 -3 м 3 газа, находящиеся при 50 0 С и давлении 0,954×10 5 Па?

Решение. Для приведения объема газа к нормальным условиям пользуются общей формулой, объединяющей законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Объем газа (н.у.) равен, где Т 0 = 273 К; р 0 = 1,013×10 5 Па; Т = 273 + 50 = 323 К;

М 3 = 0,32×10 -3 м 3 .

При (н.у.) газ занимает объем, равный 0,32×10 -3 м 3 .

Пример 2. Вычисление относительной плотности газа по его молекулярной массе.

Вычислите плотность этана С 2 Н 6 по водороду и воздуху.

Решение. Из закона Авогадро вытекает, что относительная плотность одного газа по другому равна отношению молекулярных масс (М ч ) этих газов, т.е. D=М 1 /М 2 . Если М 1 С2Н6 = 30, М 2 Н2 = 2, средняя молекулярная масса воздуха равна 29, то относительная плотность этана по водороду равна D Н2 = 30/2 =15.

Относительная плотность этана по воздуху: D возд = 30/29 = 1,03, т.е. этан в 15 раз тяжелее водорода и в 1,03 раза тяжелее воздуха.

Пример 3. Определение средней молекулярной массы смеси газов по относительной плотности.

Вычислите среднюю молекулярную массу смеси газов, состоящей из 80 % метана и 20 % кислорода (по объему), используя значения относительной плотности этих газов по водороду.

Решение. Часто вычисления производят по правилу смешения, которое заключается в том, что отношение объемов газов в двухкомпонентной газовой смеси обратно пропорционально разностям между плотностью смеси и плотностями газов, составляющих эту смесь. Обозначим относительную плотность газовой смеси по водороду через D Н2 . она будет больше плотности метана, но меньше плотности кислорода:

80D Н2 – 640 = 320 – 20D Н2 ; D Н2 = 9,6.

Плотность этой смеси газов по водороду равна 9,6. средняя молекулярная масса газовой смеси М Н2 = 2D Н2 = 9,6×2 = 19,2.

Пример 4. Вычисление молярной массы газа.

Масса0,327×10 -3 м 3 газа при 13 0 С и давлении 1,040×10 5 Па равна 0,828×10 -3 кг. Вычислите молярную массу газа.

Решение. Вычислить молярную массу газа можно, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:

где m – масса газа; М – молярная масса газа; R – молярная (универсальная) газовая постоянная, значение которой определяется принятыми единицами измерения.

Если давление измерять в Па, а объем в м 3 , то R =8,3144×10 3 Дж/(кмоль×К).

3.1. При выполнении измерений атмосферного воздуха, воздуха рабочей зоны а также промышленных выбросов и углеводородов в газовых магистралях существует проблема приведения объемов измеряемого воздуха к нормальным (стандартным) условиям. Часто на практике при проведении измерений качества воздуха не используется пересчет измеренных концентраций к нормальным условиям, в результате чего получаются недостоверные результаты.

Приведем выдержку из Стандарта:

«Измерения приводят к стандартным условиям, используя следующую формулу:

С 0 = C 1 * Р 0 Т 1 / Р 1 Т 0

где: С 0 - результат, выраженный в единицах массы на единицу объема воздуха, кг /куб. м, или количества вещества на единицу объема воздуха, моль/куб. м, при стандартных температуре и давлении;

С 1 - результат, выраженный в единицах массы на единицу объема воздуха, кг /куб. м, или количества вещества на единицу объема

воздуха, моль/куб. м, при температуре Т 1 , К, и давлении Р 1 , кПа.»

Формула приведения к нормальным условиям в упрощенном виде имеет вид (2)

С 1 = С 0 * f , где f = Р 1 Т 0 / Р 0 Т 1

стандартный пересчетный коэффициент приведения к нормальным условиям. Параметры воздуха и примесей измеряют при разных значениях температуры, давления и влажности. Результаты приводят к стандартным условиям для сравнения измеренных параметров качества воздуха в различных местах и различных климатических условиях.

3.2.Отраслевые нормальные условия

Нормальные условия это стандартные физические условия, с которыми обычно соотносят свойства веществ (Standard temperature and pressure, STP). Нормальные условия определены IUPAC (Международным союзом практической и прикладной химии) следующим образом: Атмосферное давление 101325 Па = 760 мм рт.ст.. Температура воздуха 273,15 K = 0° C.

Стандартные условия (Standard Ambient Temperature and Pressure, SATP) это нормальные окружающие температура и давление: давление 1 Бар = 10 5 Па = 750,06 мм Т. ст.; температура 298,15 К = 25 °С.

Другие области.

Измерения качества воздуха.

Результаты измерений концентраций вредных веществ в воздухе рабочей зоны приводят к условиям: температуре 293 К (20°С) и давлению 101,3 кПа (760 мм рт. ст.).

Аэродинамические параметры выбросов загрязняющих веществ должны измеряться в соответствии с действующими государственными стандартами. Объемы отходящих газов, полученные по результатам инструментальных измерений, должны быть приведены к нормальным условиям (н.у.): 0°С, 101,3 кПа..

Авиация.

Международная организация гражданской авиации (ICAO) определяет международную стандартную атмосферу (International Standard Atmosphere,ISA) на уровне моря с температурой 15 °C, атмосферным давлением 101325 Па и относительной влажностью 0 %. Эти параметры используется при расчётах движения летательных аппаратов.

Газовое хозяйство.

Газовая отрасль Российской Федерации при расчётах с потребителями использует атмосферные условия по ГОСТ 2939-63:температура 20°С (293,15К); давление 760 мм рт. ст. (101325 Н/м²); влажность равна 0. Таким образом, масса кубометра газа по ГОСТ 2939-63 несколько меньше, чем при «химических» нормальных условиях.

Испытания

Для проведения испытаний машин, приборов и других технических изделий за нормальные значения климатических факторов при испытаниях изделий (нормальные климатические условия испытаний) принимают следующие:

Температура - плюс 25°±10°С; Относительная влажность – 45-80%

Атмосферное давление 84-106 кПа (630-800 мм. рт. ст.)

Поверка измерительных приборов

Номинальные значения наиболее распространенных нормальных влияющих величин выбираются следующие: Температура – 293 К (20°С), атмосферное давление - 101,3 кПа (760 мм рт. ст.).

Нормирование

В методических указаниях, касающихся установления норм качества воздуха, указывается, что ПДК в атмосферном воздухе устанавливаются при нормальных условиях в помещении, т.е. 20 С и 760 мм. рт. ст.

Цель урока: сформировать понятие о молярном, миллимолярном и киломолярном объемах газов и единицах их измерения.

Задачи урока:

• Обучающие – закрепить ранее изученные формулы и найти связь между объемом и массой, количеством вещества и числом молекул, закрепить и систематизировать знания учащихся.
• Развивающие – развивать умения и навыки решать задачи, способности к логическому мышлению, расширять кругозор учащихся, их творческие способности, умения работать с дополнительной литературой, долговременную память, интерес к предмету.
• Воспитательные – воспитывать личности с высоким уровнем культуры, формировать потребность в познавательной деятельности.

Тип урока: Комбинированный урок.

Оборудование и реактивы: Таблица «Молярный объем газов», портрет Авогадро, мензурка, вода, мерные стаканы с серой, оксидом кальция, глюкозы количеством вещества 1 моль.

План урока :

1. Организационный момент (1 мин.)
2. Проверка знаний в виде фронтального опроса (10 мин.)
3. Заполнение таблицы (5 мин.)
4. Объяснение нового материала (10 мин.)
5. Закрепление (10 мин.)
6. Подведение итогов (3 мин.)
7. Домашнее задание (1 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Фронтальная беседа по вопросам.

Как называется масса 1 моля вещества?

Как связать молярную массу и количество вещества?

Чему равно число Авогадро?

Как связано число Авогадро и количество вещества?

А как связать массу и число молекул вещества?

3. А теперь заполните таблицу, решив задачи – это групповая работа.

4. Изучение нового материала.

«...Мы хотим не только знать, как устроена природа (и как происходят природные явления), но и по возможности достичь цели, может быть, утопической и дерзкой на вид, – узнать, почему природа является именно такой, а не другой. В этом ученые находят наивысшее удовлетворение.»
Альберт Эйнштейн

Итак, наша цель найти наивысшее удовлетворение, как настоящие ученые.

А как называется объем 1 моля вещества?

От чего зависит молярный объем?

Чему будет равен молярный объем воды, если ее M r = 18, а ρ = 1 г/мл?

(Конечно 18 мл).

Для определения объема вы пользовались формулой известной из физики ρ = m / V (г/мл, г/см 3 , кг/м 3)

Отмерим этот объем мерной посудой. Отмерим молярные объемы спирта, серы, железа, сахара. Они разные, т.к. плотность разная, (таблица различных плотностей).

А как обстоит дело у газов? Оказывается, 1 моль любого газа при н.у. (0°С и 760 мм.рт.ст.) занимает один и тот же объем молярный 22,4 л/моль (показывается на таблице). А как будет называться объем 1 киломоля? Киломолярным. Он равен 22,4 м 3 /кмоль. Миллимолярный объем 22,4 мл/моль.

Откуда взялось это число?

Оно вытекает из закона Авогадро. Следствие из закона Авогадро: 1 моль любого газа при н.у. занимает объем 22,4 л/моль.

Немного о жизни итальянского ученого мы сейчас услышим. (сообщение о жизни Авогадро)

А теперь посмотрим зависимость величин от разных показателей:

Из сравнения полученных данных сделайте вывод (зависимость между объемом и количеством вещества для всех газообразных веществ (при н.у.) выражается одинаковой величиной, которая называется молярным объемом.)

Обозначается V m и измеряется л/моль и т.д. Выведем формулу для нахождения молярного объема

V m = V/ v , отсюда можно найти количество вещества и объем газа. А теперь вспомним ранее изученные формулы, можно ли их объединить? Можно получить универсальные формулы для расчетов.

m/M = V/V m ;

V/V m = N/Na

5. А теперь закрепим полученные знания с помощью устного счета, чтобы знания через умения стали применятся автоматически, то есть превратились в навыки.

За правильный ответ вы будите получать балл, по количеству баллов получите оценку.

1. Назовите формулу водорода?
2. Какова его относительная молекулярная масса?
3. Какова его молярная масса?
4. Сколько молекул водорода будет в каждом случае?
5. Какой объем займут при н.у. 3 г H 2 ?
6. Сколько будут весить 12 10 23 молекул водорода?
7. Какой объем займут эти молекулы в каждом случае?

А теперь решим задачи по группам.

Задача №1

Образец: Какой объем занимает 0,2 моль N 2 при н.у.?

1. Какой объем занимают 5 моль O 2 при н.у.?
2. Какой объем занимают 2,5 моль H 2 при н.у.?

Задача №2

Образец: Какое количество вещества содержит водород объемом 33,6 л при н.у.?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. Какое количество вещества содержит кислород объемом 0,224 л при н.у.?
2. Какое количество вещества содержит углекислый газ объемом 4,48 л при н.у.?

Задача №3

Образец: Какой объем займут 56 г. газа СО при н.у.?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. Какой объем займут 8 г. газа O 2 при н.у.?
2. Какой объем займут 64 г. газа SO 2 при н.у.?

Задача №4

Образец: В каком объеме содержится 3·10 23 молекул водорода H 2 при н.у.?

Задачи для самостоятельного решения

Решите задачи по приведённому образцу:

1. В каком объеме содержится 12,04 ·10 23 молекул водорода СO 2 при н.у.?
2. В каком объеме содержится 3,01·10 23 молекул водорода O 2 при н.у.?

Понятие относительной плотности газов следует дать на основании их знаний о плотности тела: D = ρ 1 /ρ 2 , где ρ 1 – плотность первого газа, ρ 2 – плотность второго газа. Вы знаете формулу ρ = m/V. Заменив в этой формуле m на М, а V на V m , получим ρ = М/V m . Тогда относительную плотность можно выразить, используя правую часть последней формулы:

D = ρ 1 /ρ 2 = М 1 /М 2 .

Вывод: относительная плотность газов – число, показывающее, во сколько раз молярная масса одного газа больше молярной массы другого газа.

Например, определите относительную плотность кислорода по воздуху, по водороду.

6. Подведение итогов.

Решите задачи для закрепления:

Найдите массу (н.у.): а) 6 л. О 3 ; б) 14 л. газа H 2 S?

Какой объём водорода при н.у. образуется при взаимодействии 0,23 г натрия с водой?

Какова молярная масса газа, если 1 л. его имеет массу 3,17 г.? (Подсказка! m = ρ·V)

Урок 1.

Тема: Количество вещества. Моль

Химия – это наука о веществах. А как измерять вещества? В каких единицах? В молекулах, из которых состоят вещества, но сделать это очень сложно. В граммах, килограммах или миллиграммах, но так измеряют массу. А что если объединить массу, которую измеряют на весах и число молекул вещества, возможно ли это?

а) H-водород

А н = 1а.е.м.

1а.е.м = 1,66*10 -24 г

Возьмем 1г водорода и подсчитаем количество атомов водорода в этой массе (предложите это сделать ученикам с помощью калькулятора).

N н = 1г / (1,66*10 -24) г = 6,02*10 23

б) O-кислород

А о = 16а.е.м = 16*1.67* 10 -24 г

N o = 16г / (16 *1.66 * 10 -24) г =6,02 * 10 23

в) C-углерод

А с = 12а.е.м = 12*1.67*10 -24 г

N c = 12г / (12* 1.66*10 -24) г = 6,02*10 23

Сделаем вывод: если мы возьмем такую массу вещества, которая равна атомной массе по величине, но взята в граммах, то там будет всегда (для любого вещества) 6.02 *10 23 атомов этого вещества.

H 2 O - вода

18г / (18* 1.66*10 -24) г =6,02*10 23 молекул воды и т.д.

N а = 6,02*10 23 - число или постоянная Авогадро .

Моль - количество вещества, в котором содержится 6,02 *10 23 молекул, атомов или ионов, т.е. структурных единиц.

Бывает моль молекул, моль атомов, моль ионов.

n – число молей,(число молей часто обозначают- ню),
N - число атомов или молекул,
N а = постоянная Авогадро.

Кмоль = 10 3 моль, ммоль = 10 -3 моль.

Показать портрет Амедео Авогадро на мультимедийной установке и кратко рассказать о нем, или поручить ученику подготовить небольшой доклад о жизни учёного.

Урок 2.

Тема « Молярная масса вещества»

Чему же равна масса 1 моля вещества? (Вывод учащиеся часто могут сделать сами.)

Масса одного моля вещества равна его молекулярной массе, но выражена в граммах. Масса одного моля вещества называется молярной массой и обозначается – M.

Формулы:

М - молярная масса,
n - число молей,
m - масса вещества.

Масса моля измеряется в г/моль, масса кмоля измеряется в кг/кмоль, масса ммоля измеряется в мг/моль.

Заполнить таблицу (таблицы раздаются).

Урок 3.

Тема: Молярный объем газов

Решим задачу. Определите объем воды, масса которой при нормальных условиях 180 г.

Дано:

Т.е. объем жидких и твердых тел считаем через плотность.

Но, при расчёте объёма газов не обязательно знать плотность. Почему?

Итальянский ученый Авогадро определил, что в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (давлении, температуре) содержится одинаковое число молекул - это утверждение называется законом Авогадро.

Т.е. если при равных условиях V(H 2) =V(O 2) , то n(H 2) =n(O 2), и наоборот если при равных условиях n(H 2) =n(O 2) то и объемы этих газов будут одинаковы. А моль вещества всегда содержит одно и тоже число молекул 6,02 *10 23 .

Делаем вывод – при одинаковых условиях моли газов должны занимать один и тот же объем.

При нормальных условиях (t=0, P=101,3 кПа. или 760 мм рт. ст.) моли любых газов занимают одинаковый объем. Этот объем называется молярным.

V m =22,4 л/моль

1кмоль занимает объём -22,4 м 3 /кмоль, 1ммоль занимает объем -22,4 мл/ммоль.

Пример 1. (Решается на доске):

Пример 2. (Можно предложить решить ученикам):

Предложить учащимся заполнить таблицу.