Обыкновенная и необыкновенная волна скорость распространения. Явление двойного лучепреломления

Для получения поляризованного света пользуются также явлением двойного лучепреломления.

«Из Исландии, острова, находящегося в Северном море, на широте 66°, - писал Гюйгенс в 1678 г.,- был привезен камень (исландский шпат), весьма замечательный по своей форме и другим качествам, но более всего по своим странным преломляющим свойствам».

Если кусок исландского шпата положить на какую-либо надпись, то сквозь него мы увидим надпись сдвоенной (рис. 133).

Рис. 133. Двойное лучепреломление.

Раздваивание изображения происходит вследствие того, что каждому падающему на поверхность кристалла лучу соответствуют два преломленных луча. На рис. 134 изображен случай, когда падающий луч перпендикулярен к поверхности кристалла; тогда луч о, называемый обыкновенным, проходит сквозь кристалл непреломленным, а луч называемый необыкновенным, идет по ломаной, изображенной на рис. 134.

Рис. 134. Ход лучей при двойном лучепреломлении.

Названия лучей понятны: обыкновенный луч ведет себя так, как мы этого могли ожидать на основании известных законов преломления. Необыкновенный же луч как бы нарушает эти законы: он падает по нормали к поверхности, но испытывает преломление. Оба луча выходят из кристалла плоскополяризованными, причем они поляризованы во взаимно-перпендикулярных плоскостях. В этом легко убедиться весьма простым опытом. Возьмем какой-либо анализатор (например, стопу) и посмотрим сквозь него на раздвоенную картину, даваемую кристаллом. При определенном положении стопы мы увидим только одно из изображений, второе будет погашено. При повороте стопы вокруг луча зрения на 90°

это второе изображение появится, но зато исчезнет первое. Таким образом, мы действительно убеждаемся в том, что оба изображения поляризованы и именно так, как это было только что указано.

Любопытно, что в 1808 г. Малюс совершенно случайно произвел сходный опыт и открыл поляризацию света при отражении от стекла. Посмотрев сквозь кусок исландского шпата на отражение заходящего солнца в окнах Люксембургского дворца в Париже, он с удивлением обнаружил, что два изображения, возникших в результате двойного преломления, имели различную яркость. Вращая кристалл, Малюс увидел, что изображения поочередно то делались ярче, то затухали. Малюс сначала решил, что здесь сказываются колебания солнечного света в атмосфере, но с наступлением ночи повторил опыт со светом свечи, отраженным от поверхности воды, а затем стекла. В обоих случаях, однако, эффект подтвердился. Малюсу принадлежит сам термин «поляризация» света.

Перейдем теперь к более детальному разбору явления двойного лучепреломления. Если мы будем изменять угол падения луча на поверхность кристалла, то при этом обнаружится новое замечательное свойство необыкновенного луча. Оказывается, что его показатель преломления не постоянен, а зависит от угла падения. Поскольку от угла падения зависит и направление преломленного луча в кристалле, можно сформулировать указанное свойство еще так: показатель преломления необыкновенного луча зависит от его направления в кристалле. Переходя, наконец, от показателя преломления к скорости распространения, можно сказать, что скорость необыкновенного луча в кристалле зависит от направления его распространения.

В этой окончательной формулировке оптические свойства кристалла совпадают с его остальными свойствами: диэлектрическая постоянная, теплопроводность и упругость кристалла также неодинаковы по разным направлениям. Соответствие между анизотропией оптических и электрических свойств кристалла становится вполне понятным, если вспомнить, что скорость света обратно пропорциональна корню квадратному из диэлектрической постоянной среды (§ 2). Поэтому, строго говоря, скорость распространения световой волны зависит не от направления распространения, а от направления электрического поля световой волны. Если даже по одному направлению в кристалле распространяются две поляризованные во взаимно-перпендикулярных плоскостях световые волны, то их скорости будут различны (за исключением некоторых специальных случаев). Примером двух таких волн являются необыкновенный и обыкновенный лучи.

эквивалентно тому, что волновая поверхность световых колебаний, распространяющихся от точки, имеет эллипсоидальную форму в отличие от сферической при распространении в аморфном теле. Все время речь, конечно, идет о необыкновенном луче. Обыкновенные же лучи, очевидно, образуют сферическую волновую поверхность. Таким образом, в кристалле мы имеем два типа волновых поверхностей: эллипсоиды и сферы. Эти эллипсоиды и сферы соприкасаются в точках, лежащих на прямых, называемых оптическими осями кристалла.

Ясно, что свет распространяется по направлению оптической оси со скоростью, совершенно не зависящей от состояния поляризации. В исландском шпате имеется только одно направление оптической оси - одноосный кристалл.

Пользуясь простым графическим методом, основанным на принципе Гюйгенса, построим преломленную волну как обыкновенного, так и необыкновенного лучей (§ 25). Одна волна явится касательной к ряду элементарных сфер, другая будет касательной к ряду эллипсоидов (рис. 135). Мы видим, что образуется угол между этими двумя плоскими волнами, что соответствует образованию угла между преломленными лучами, т. е. двойному лучепреломлению.

Рис. 135. Построение Гюйгенса в кристалле.

В отличие от изотропной среды в кристалле луч (необыкновенный) уже не является нормалью к волновой поверхности. На рис. 135 о обозначает обыкновенный луч, необыкновенный и нормаль.

Однако есть и в кристалле исландского шпата такое направление, по которому и обыкновенный, и необыкновенный лучи идут с одинаковой скоростью, не разделяясь. Это направление носит название оптической оси кристалла. Очевидно, что на оптической оси лежат точки соприкосновения эллипсоида со сферой. В плоскости, перпендикулярной к оптической оси, лежат направления, по которым разность скоростей между обыкновенным и необыкновенным лучами максимальна. Обыкновенный и необыкновенный лучи идут при этом по одному направлению, но необыкновенный луч обгоняет обыкновенный.

Всякая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла.

Кроме исландского шпата к числу одноосных кристаллов принадлежат, например, кварц и турмалин. Есть кристаллы, в которых явления преломления подчиняются еще более

сложным законам. В частности, для них существуют два направления, по которым оба луча идут с одинаковой скоростью, поэтому такие кристаллы называются двуосными (например, гипс). В двуосных кристаллах оба луча необыкновенные, т. е. скорости распространения обоих лучей зависят от направления.

Турмалин обладает замечательной способностью поглощать один из лучей, получающихся при двойном лучепреломлении, благодаря чему кристалл турмалина служит как поляризатор, дающий сразу один поляризованный луч.

Еще в 1850 г. Герапат обнаружил, что искусственно изготовленные кристаллики сульфата иодистого хинина обладают такими же свойствами, как турмалин.

Рис. 136. Применение поляроидов.

Однако отдельные кристаллики были слишком малы и быстро портились на воздухе. Лишь в самые последние годы научились изготовлять в промышленных масштабах цел лулоидную пленку, в которую введено большое количество совершенно одинаково ориентированных кристалликов сульфата иодистого хинина. Эта пленка называется поляроидом.

Поляриод полностью поляризует свет, не только проходящий по нормали к его поверхности, но сохраняет свои свойства для лучей, образующих с нормалью углы до 30°. Таким образом, поляроид может поляризовать довольно широкий конус световых лучей.

Поляроид нашел себе широкое применение в самых разнообразных областях. Укажем на наиболее любопытное применение поляроида в автомобильном деле.

Пластинки из поляроида укрепляются на переднем стекле автомобиля (рис. 136) и на автомобильных фарах. Пластинка поляроида на переднем стекле является анализатором, пластинки на фарах - поляризаторами. Плоскости поляризации пластинок составляют угол 45° с горизонтом и параллельны друг другу. Шофер, смотрящий на дорогу сквозь поляроид, видит отраженный свет своих фар,

т. е. видит освещенную ими дорогу, так как соответствующие плоскости поляризации параллельны, но не видит света от фар встречного автомобиля, снабженного также пластинками из поляроида. В последнем случае, как нетрудно убедиться из рис. 136, плоскости поляризации будут взаимно-перпендикулярны. Тем самым шофер защищен от слепящего действия фар встречного автомобиля.

Из поляроида изготовляются очки, сквозь которые делаются незаметными блики света, отраженного от блестящих поверхностей. Объясняется это тем, что обычно блики частично или полностью поляризованы. Поляроидные очки весьма целесообразно применять в музеях и картинных галереях (поверхность картин, нарисованных масляными красками, часто дает блики, мешающие рассмотреть картины и искажающие оттенки красок).

Одним из наиболее распространенных поляризаторов является так называемая призма Николя, или просто николь.

Рис. 137. Разрез призмы Николя.

Призма Николя представляет собой кристалл исландского шпата, распиленный по диагонали и склеенный канадским бальзамом (рис. 137). В призме Николя один из лучей, возникающих в результате двойного лучепреломления, устраняется весьма остроумным способом. Обыкновенный луч, преломляющийся сильнее, падает на границу с канадским бальзамом под углом падения, большим, чем необыкновенный луч. Поскольку показатель преломления канадского бальзама меньше, чем исландского шпата, происходит полное внутреннее отражение и луч попадает на боковую грань. Боковая грань покрыта черной краской и поглощает падающий на нее луч. Из призмы выходит, таким образом, только один плоскополяризованный луч (необыкновенный). Плоскость поляризации этого луча носит название главной плоскости николя.

Два николя, расположенных друг за другом, с взаимно-перпендикулярными главными плоскостями, очевидно, совершенно не пропустят света. Если же главные плоскости будут параллельны, то сквозь николи пройдет максимальное количество света. Возникает вопрос, какое количество света пропустит такая комбинация николей при каком-либо промежуточном положении, когда угол а между главными плоскостями больше нуля, но меньше 90°.

перпендикулярную), то первая компонента пройдет полностью, а вторая, очевидно, будет задержана николем. Величина амплитуды, слагающей колебания по направлению II, как видно из чертежа, равна где А - амплитуда колебаний, вышедших из первого николя. Эта компонента, как мы только что сказали, пройдет полностью; следовательно, это и будет амплитуда прошедшего через два николя колебания.

Рис. 138. К расчету энергии, прошедшей сквозь два николя.

Энергия световой волны, как и всякого колебания, пропорциональна квадрату амплитуды; следовательно, окончательно для световой энергии, прошедшей сквозь два николя, мы имеем следующую формулу - закон Малюса:

причем меняется от до при изменении а от О до Таким образом, вращая один из николей, мы можем ослаблять проходящий свет в любое число раз и получать свет любой интенсивности.

Закон Малюса, очевидно, применим для любого поляризатора и анализатора. В частности, тому же закону подчиняется интенсивность света, отраженного последовательно от двух стеклянных зеркал.

Если призма Николя служит для получения одного поляризованного луча, то призма Волластона дает два луча, поляризованных во взаимно-перпендикулярных плоскостях и расположенных симметрично по отношению к падающему лучу. Устройство призмы Волластона чрезвычайно остроумно и особенно отчетливо показывает, как скорость распространения лучей в кристалле зависит от направления их плоскости поляризации.

Рис. 139. Призма Волластона.

Призма Волластона состоит из двух кусков исландского шпата, вырезанных параллельно оптической оси и склеенных так, что оптическая ось одного куска перпендикулярна к оптической оси другого куска. На рис. 139 оптическая ось правого куска параллельна плоскости чертежа, а оптическая ось левого куска перпендикулярна к ней.

луча меняются ролями. Плоскость поляризации обыкновенного (в первом куске) луча уже становится перпендикулярной к оптической оси (второго куска), следовательно, этот луч во втором куске будет распространяться как необыкновенный. Наоборот, необыкновенный в первом куске луч будет во втором куске уже обыкновенным, так как его плоскость поляризации параллельна оптической оси этого куска. Таким образом, один луч (обыкновенный в первом куске) переходит из среды с показателем преломления в среду с показателем преломления другой (необыкновенный в первом куске) - из среды в среду с У исландского шпата больше Следовательно, первый луч переходит из более плотной среды в менее плотную, второй - наоборот. В результате один луч преломится на границе влево, а другой настолько же вправо, и из призмы симметрично войдут два поляризованных луча.

При прохождении света через прозрачные кристаллы (за исключением кристаллов кубической системы) наблюдается явление, суть которого заключается в том, что световой луч, преломляясь в кристалле, разделяется на два луча, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и распространяющихся с различной скоростью. Это явление называется двойным лучепреломлением, а кристаллы, обладающим таким свойством, – двояко преломляющими кристаллами. Такие кристаллы обладают двумя разными способами преломления, т.е. двумя показателями преломления в зависимости от поляризации

света. Образовавшиеся лучи расходятся в пространстве. Это расхождение тем больше, чем длиннее их путь в кристалле. Один из этих лучей лежит в плоскости падения, подчиняется обычному закону преломления и называется обыкновенным лучом (обозначается о ). Этот луч поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Второй луч называется необыкновенным лучом (обозначается е ). Для этого луча отношение синусов углов падения и преломления не остается постоянным при изменении угла падения. Необыкновенный луч не лежит в плоскости падения, поляризован в плоскости падения и преломляется даже при нормальном падении (рис. 11.7). После выхода из кристалла о - и е -лучи распространяются параллельно друг другу.

Однако в двояко преломляющих кристаллах имеется такое направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла (на рис. 11.7 – ось ОО ). Кристаллы, обладающие одной такой осью, называются одноосными кристаллами. Если внешняя преломляющая грань одноосного кристалла вырезана перпендикулярно оптической оси, то луч, падающий нормально, будет распространяться в кристалле с одинаковой скоростью, независимо от его поляризации (рис. 11.8, а ). Поляризационное состояние света при этом не

меняется, естественный свет остается таким же естественным. Направление колебаний электрического вектора у поляризованной волны не меняется. Пространственное разделение лучей не происходит при нормальном падении и в том случае, когда оптическая ось ОО будет параллельна внешней грани кристалла (рис. 11.8, б ). Однако в этом случае различно поляризованная волна ведет себя по-разному.

а ) б )

Если в падающем на такой кристалл линейно поляризованном свете электрический вектор перпендикулярен оптической оси кристалла, то свет будет распространяться с той же скоростью , что и в предыдущем случае. Если же электрический вектор параллелен оси, свет будет распространяться со скоростью отличной от скорости . В такой световой волне скорости обыкновенного и необыкновенного лучей различны (). Пространственное раздвоение лучей возникает, если оптическая ось ОО направлена под углом к преломляющей поверхности (как на рис. 11.8, а ).

Кристаллы, у которых , называются оптически положительными, а у которых – оптически отрицательными.

Явление двойного лучепреломления объясняется тем, что в анизотропных средах (кристаллах) поляризуемость, а значит, и диэлектрическая проницаемость и показатель преломления (и скорость света ) зависят от направления. В одноосных кристаллах показатель преломления в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных ей, имеют разные значения n || ¹ n ^ . Предположим теперь, что из воздуха на поверхность кристалла под углом a падает неполяризованная световая волна. Предположим далее, что плоскость падения параллельна оптической оси. Представим падающую волну в виде двух некогерентных плоских волн таких, что в одной из них вектор E колеблется в плоскости падения, а в другой – перпендикулярно ей. Очевидно, что и в кристалле будут распространяться две волны. В одной из них вектор E колеблется в плоскости падения, а в другой – перпендикулярно этой плоскости. Так как n || ¹ n ^ , то в соответствии с инвариантом преломления углы преломления a 2 || и a 2 ^ этих волн будут различны – произойдет пространственное разделение волн, поляризованных вдоль и поперек оптической оси. Следовательно, если на кристалл падает естественный (неполяризованный) свет, то в нем произойдет разложение падающего на кристалл луча на два непараллельных луча, каждый из которых полностью линейно поляризован.

Двояко преломляющими свойствами обладают длинные игловидные кристаллы, содержащие вытянутые несферические молекулы, расположенные так, что их большие оси параллельны друг другу. Направление этих осей совпадает с оптической осью кристалла. Такая структура молекул способствует тому, что колебания электронов в них возбудить легче вдоль оси молекулы, чем поперек нее. Поэтому взаимно перпендикулярная поляризация волн, падающих на кристалл и приводит к различным эффектам.

В анизотропных кристаллах поглощение зависит от ориентации плоскости поляризации, поэтому обыкновенный и необыкновенный лучи будут поглощаться в разной степени. Это явление называется дихроизмом. В кристалле турмалина, например, дихроизм настолько сильно выражен, что обыкновенный луч практически полностью поглощается уже при толщине пластинки 1 мм. Поэтому естественный луч, падающий на пластинку турмалина, выходит из нее полностью поляризованным в одном направлении (в плоскости падения). Если же различие в поглощении не столь значительно, то обыкновенный луч ликвидируют, выводя его из кристалла в другом направлении, а затем добиваясь его полного поглощения в оправе, в которую заключен кристалл (так получают так называемые призмы Николя).

В заключение отметим, что тот факт, что после прохождения двояко преломляющего кристалла световой луч разлагается на два взаимно перпендикулярно поляризованных луча, так же подтверждает, что любое поляризационное состояние фотона может быть представлено как суперпозиция двух (и только двух) независимых состояний. Если бы это было не так и состояний было больше двух, после прохождения кристалла кванты оказались бы частично поглощенными либо распались бы не на два, а на большее число групп. Эти два независимых состояния могут быть выбраны по-разному. Убедится в этом можно, повернув кристалл на некоторый угол вокруг оси, совпадающей с направлением падающего луча. При таком повороте плоскости поляризации лучей тоже повернуться и на тот же угол.

Из теории Максвелла для анизотропных сред следует интересное следствие. Некоторые кристаллы обладают свойством двойного лучепреломления. Это свойство проявляется в раздваивании падающего на кристалл луча и тесно связано с поляризацией света. Впервые оно наблюдалось в кристаллах исландского шпата СаСО э. Направление, в котором не наблюдается двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. Кристаллы, у которых такое выделенное направление является единственным, называются одноосными. К одноосным кристаллам принадлежат также кварц и турмалин. Бывают также двуосные кристаллы.

Рис. 28.2

Если через кристалл, обладающий указанным свойством, смотреть на окружающие предметы, то каждый предмет будет раздваиваться. Особенностью двойного лучепреломления является то, что один из преломленных лучей, называемый обыкновенным лучом , подчиняется закону преломления: его показатель преломления не зависит от угла падения, а падающий и преломленный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным к отражающей плоскости в точке падения. Другой луч, называемый необыкновенным лучом, этому закону не подчиняется. Даже при нормальном падении света на поверхность кристалла необыкновенный луч обычно меняет при преломлении направление движения (рис. 28.2). Точками (перпендикулярно плоскости рисунка) и жирными короткими стрелками (параллельно плоскости рисунка) на рисунке показано направление плоскости поляризации лучей, а пунктиром - направление оптической оси кристалла. Оба преломленных луча плоскополяризованы, причем их плоскости поляризации взаимно перпендикулярны.

Двойное лучепреломление объясняется тем, что из-за анизотропии кристалла распространяющийся в нем свет имеет две характерные фазовые скорости. Если колебания в световой волне происходят параллельно оптической оси, то свет распространяется с одной скоростью. А если колебания идут в перпендикулярной оптической оси плоскости, то фазовая скорость другая. Для обыкновенной волны плоскость колебаний всегда перпендикулярна оптической оси, поэтому она имеет одинаковые скорость v 0 и показатель преломления п 0 по всем направлениям:

А необыкновенную волну можно разбить на составляющие с колебаниями вдоль и поперек оптической оси и с разной фазовой скоростью. При этом при распространении вдоль оптической оси скорость необыкновенной волны равна скорости обыкновенной (28.5). А при распространении в направлениях поперек оптической оси скорость необыкновенной волны наиболее сильно отличается от (28.5) и определяется показателем преломления п е необыкновенного луча:

Ход обыкновенных и необыкновенных лучей удооно представить с помощью волновых поверхностей. Предположим, что внутри кристалла произошли две вспышки, давшие начало распространению во всех направлениях обыкновенной и необыкновенной волн. Тогда на основании вышеприведенных рассуждений можно понять, что волновая поверхность обыкновенной волны задается сферой. В свою очередь, волновая поверхность необыкновенной волны задается эллипсоидом. При этом одна из осей эллипсоида равна диаметру сферы. Если эллипсоид вписан в сферу wv e то такой кристалл называется положительным. Если эллипсоид описан вокруг сферы и v e > v 0 , то такой кристалл называется отрицательным. Например, кристалл исландского шпага является отрицательным, причем п е = 1,49 и я 0 = 1,66.

Обыкновенный и необыкновенный лучи обычно слишком мало разведены в пространстве, и это затрудняет непосредственное использование двойного лучепреломления для изготовления поляризаторов. Приходится делать специальное устройство, называемое призмой Николя (сокращенно - николь). Оно состоит из двух прямоугольных призм из исландского шпата, склеенных слоем канадского бальзама (рис. 28.3). Обыкновенный луч сильнее преломляется, чем необыкновенный, и на границе исландский шпат - канадский бальзам испытывает полное внутреннее отражение, уходя в сторону и поглощаясь черненой поверхностью. Поэтому только необыкновенный луч проходит призму, давая плоскополяризованный луч. Вторая призма имеет вспомогательное значение и лишь спрямляет образованный луч по отношению к входящему лучу.

Двойное лучепреломление

Для получения поляризованного света пользуются также явлением двойного лучепреломления.

Рис. 133. Двойное лучепреломление.

Раздваивание изображения происходит вследствие того, что каждому падающему на поверхность кристалла лучу соответствуют два преломленных луча. На рис. 134 изображен случай, когда падающий луч перпендикулярен к поверхности кристалла; тогда луч о, называемый обыкновенным, проходит сквозь кристалл непреломленным, а луч O называемый необыкновенным, идет по ломаной, изображенной на рис. 134.

Рис. 134. Ход лучей при двойном лучепреломлении.

В этой окончательной формулировке оптические свойства кристалла совпадают с его остальными свойствами: диэлектрическая постоянная, теплопроводность и упругость кристалла также неодинаковы по разным направлениям. Соответствие между анизотропией оптических и электрических свойств кристалла становится вполне понятным, если вспомнить, что скорость света обратно пропорциональна корню квадратному из диэлектрической постоянной среды. Поэтому, строго говоря, скорость распространения световой волны зависит не от направления распространения, а от направления электрического поля световой волны. Если даже по одному направлению в кристалле распространяются две поляризованные во взаимно-перпендикулярных плоскостях световые волны, то их скорости будут различны (за исключением некоторых специальных случаев). Примером двух таких волн являются необыкновенный и обыкновенный лучи.

Если от точки, лежащей на поверхности исландского шпата, провести внутри кристалла радиусы-векторы, величина которых пропорциональна скорости света по соответствующим направлениям, то концы их будут лежать на поверхности эллипсоида вращения. Это эквивалентно тому, что волновая поверхность световых колебаний, распространяющихся от точки, имеет эллипсоидальную форму в отличие от сферической при распространении в аморфном теле. Все время речь, конечно, идет о необыкновенном луче. Обыкновенные же лучи, очевидно, образуют сферическую волновую поверхность. Таким образом, в кристалле мы имеем два типа волновых поверхностей: эллипсоиды и сферы. Эти эллипсоиды и сферы соприкасаются в точках, лежащих на прямых, называемых оптическими осями кристалла.

Пользуясь простым графическим методом, основанным на принципе Гюйгенса, построим преломленную волну как обыкновенного, так и необыкновенного лучей. Одна волна явится касательной к ряду элементарных сфер, другая будет касательной к ряду эллипсоидов. Мы видим, что образуется угол между этими двумя плоскими волнами, что соответствует образованию угла между преломленными лучами, т. е. двойному лучепреломлению.

Рис. 5. Построение Гюйгенса в кристалле.

В отличие от изотропной среды в кристалле луч (необыкновенный) уже не является нормалью к волновой поверхности. На рис. 5 о обозначает обыкновенный луч, e - необыкновенный и n - нормаль.

Кроме исландского шпата к числу одноосных кристаллов принадлежат, например, кварц и турмалин. Есть кристаллы, в которых явления преломления подчиняются еще более сложным законам. В частности, для них существуют два направления, по которым оба луча идут с одинаковой скоростью, поэтому такие кристаллы называются двуосными (например, гипс). В двуосных кристаллах оба луча необыкновенные, т. е. скорости распространения обоих лучей зависят от направления.

Еще в 1850 г. Герапат обнаружил, что искусственно изготовленные кристаллики сульфата йодистого хинина обладают такими же свойствами, как турмалин.

Рис. 6. Применение поляроидов.

Однако отдельные кристаллики были слишком малы и быстро портились на воздухе. Лишь в самые последние годы научились изготовлять в промышленных масштабах целлулоидную пленку, в которую введено большое количество совершенно одинаково ориентированных кристалликов сульфата йодистого хинина. Эта пленка называется поляроидом.

Поляроид полностью поляризует свет, не только проходящий по нормали к его поверхности, но сохраняет свои свойства для лучей, образующих с нормалью углы до 30°. Таким образом, поляроид может поляризовать довольно широкий конус световых лучей.

Пластинки из поляроида укрепляются на переднем стекле автомобиля (рис. 6) и на автомобильных фарах. Пластинка поляроида на переднем стекле является анализатором, пластинки на фарах - поляризаторами. Плоскости поляризации пластинок составляют угол 45° с горизонтом и параллельны друг другу. Шофер, смотрящий на дорогу сквозь поляроид, видит отраженный свет своих фар, т. е. видит освещенную ими дорогу, так как соответствующие плоскости поляризации параллельны, но не видит света от фар встречного автомобиля, снабженного также пластинками из поляроида. В последнем случае, как нетрудно убедиться из рис. 6, плоскости поляризации будут взаимно-перпендикулярны. Тем самым шофер защищен от слепящего действия фар встречного автомобиля.

Одним из наиболее распространенных поляризаторов является так называемая призма Николя, или просто николь.

Рис. 7. Разрез призмы Николя.

Призма Николя представляет собой кристалл исландского шпата, распиленный по диагонали и склеенный канадским бальзамом (рис. 7). В призме Николя один из лучей, возникающих в результате двойного лучепреломления, устраняется весьма остроумным способом. Обыкновенный луч, преломляющийся сильнее, падает на границу с канадским бальзамом под углом падения, большим, чем необыкновенный луч. Поскольку показатель преломления канадского бальзама меньше, чем исландского шпата, происходит полное внутреннее отражение и луч попадает на боковую грань. Боковая грань покрыта черной краской и поглощает падающий на нее луч. Из призмы выходит, таким образом, только один плоскополяризованный луч (необыкновенный). Плоскость поляризации этого луча носит название главной плоскости николя.

Поскольку каждый поляризатор, как мы уже говорили, можно сравнить со щелью, пропускающей лишь колебания, лежащие в ее плоскости, ход вычисления интенсивности света, прошедшего через два николя, ясен. Для этой цели изобразим главные плоскости николей в виде прямых I u II (рис. 138). Тогда выходящие из первого николя колебания совпадают с I и если мы их разложим на две компоненты (одну, совпадающую с II и вторую, к ней перпендикулярную), то первая компонента пройдет полностью, а вторая, очевидно, будет задержана николем. Величина амплитуды, слагающей колебания по направлению II, как видно из чертежа, равна A где А - амплитуда колебаний, вышедших из первого николя. Эта компонента, как мы только что сказали, пройдет полностью; следовательно, это и будет амплитуда прошедшего через два николя колебания.

Рис. 8. К расчету энергии, прошедшей сквозь два николя.

причем I меняется от до 0 при изменении α от 0 до . Таким образом, вращая один из николей, мы можем ослаблять проходящий свет в любое число раз и получать свет любой интенсивности.

Рис. 9. Призма Волластона.

Призма Волластона состоит из двух кусков исландского шпата, вырезанных параллельно оптической оси и склеенных так, что оптическая ось одного куска перпендикулярна к оптической оси другого куска. На рис. 9 оптическая ось правого куска параллельна плоскости чертежа, а оптическая ось левого куска перпендикулярна к ней.

Пучок света, падающий нормально на верхнюю границу, разделится на два луча: обыкновенный с плоскостью поляризации, параллельной оптической оси, и необыкновенный, поляризованный в перпендикулярном направлении. Оба луча идут по одному направлению, но с разными скоростями, определяемыми показателями преломления и . Дойдя до границы раздела со вторым куском, оба луча меняются ролями. Плоскость поляризации обыкновенного (в первом куске) луча уже становится перпендикулярной к оптической оси (второго куска), следовательно, этот луч во втором куске будет распространяться как необыкновенный. Наоборот, необыкновенный в первом куске луч будет во втором куске уже обыкновенным, так как его плоскость поляризации параллельна оптической оси этого куска. Таким образом, один луч (обыкновенный в первом куске) переходит из среды с показателем преломления в среду с показателем преломления другой (необыкновенный в первом куске) - из среды в среду с . У исландского шпата больше . Следовательно, первый луч переходит из более плотной среды в менее плотную, второй - наоборот. В результате один луч преломится на границе влево, а другой настолько же вправо, и из призмы симметрично войдут два поляризованных луча.

При прохождении света через некоторые кристаллы световой луч разделяется на два луча. Это явление получило название двойного лучепреломления. Двойное лучепреломление – раздвоение светового луча при прохождении через оптически анизотропную среду, обусловленное зависимостью показателя преломления (а, следовательно, и скорости волны) от её поляризации и ориентации волнового вектора относительно кристаллографических осей. Если на кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенные луча параллельные друг другу и падающему лучу – обыкновенный (о) и необыкновенный (е). Обыкновенный луч удовлетворяет обычному закону преломления и лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к границе раздела в точке падения. Для необыкновенного луча отношение зависит от угла падения. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к поверхности раздела. Эксперимент показывает, что вышедшие из кристалла лучи плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Явление двойного лучепреломления наблюдается для всех прозрачных кристаллов, кроме кристаллов кубической системы. У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого свет распространяется, не разделяясь на два луча. Это направление называется оптической осью кристалла. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Плоскость, проходящая через луч и пересекающую его оптическую ось, называется главной плоскостью (главным сечением) одноосного кристалла для этого луча. Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна к главному сечению кристалла. Колебания вектора в необыкновенном луче происходят в главной плоскости кристалла. Кроме одноосных, существуют двуосные кристаллы, у которых имеются два направления, вдоль которых свет не разделяется на два луча. В двуосных кристаллах оба луча являются необыкновенными.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость зависит от направления. Вектор обыкновенного луча всегда перпендикулярен оптической оси кристалла (перпендикулярен главному сечению). Поэтому при любом направлении распространения обыкновенного луча скорость световой волны будет одна и та же, показатель преломления кристалла для обыкновенного луча не зависит от направления луча в кристалле и равен Вектор необыкновенного луча колеблется в главной плоскости кристалла, он может составлять с оптичесой осью любые углы от 0 до Поэтому скорость распространения света вдоль необыкновенного луча и показатель преломления кристалла для необыкновенного луча зависят от направления этого луча по отношению к оптической оси. При распространении света вдоль оптической оси оба луча совпадают, скорость света не зависит от направления колебаний вектора (в обоих лучах вектор перпендикулярен к оптической оси), показатель преломления необыкновенного луча совпадает с показателем преломления обыкновенного луча: При распространении света в любом другом направлении его скорость и показатель преломления вдоль необыкновенного луча отличаются от соответствующих значений для обыкновенного луча. Наибольшее отличие наблюдается в направлении, перпендикулярном к оптической оси. В этом направлении где – скорость необыкновенного луча в этом направлении. За показатель преломления необыкновенного луча принимают значение для направления распространения, перпендикулярного к оптической оси кристалла. Различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы. У положительных кристаллов > ( < ), у отрицательных – < ( > ).

В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом .

Используя принцип Гюйгенса, можно графически построить волновые поверхности обыкновенного и необыкновенного лучей. На рисунке представлены волновые поверхности лучей с центром в точке 2 для момента, когда волновой фронт падающей волны достигает точки1 . Вдоль оптической оси оба луча распространяются с одинаковой скоростью. Волновая поверхность для обыкновенного луча, исходящего из точки 2 , сфера (в сечении плоскостью – окружность), для необыкновенного – эллипсоид (в сечении плоскостью – эллипс). Огибающие всех вторичных волн, центры которых находятся между точками 1 и 2 , представляют собой плоскости. Фронт обыкновенной волны – касательная из точки 1 к окружности; фронт необыкновенной волны – касательная из точки 1 к эллипсу. Для обыкновенного луча направление распространения энергии световой волны совпадает с нормалью к волновой поверхности; обыкновенный луч перпендикулярен к волновой поверхности. Для необыкновенного луча направление распространения энергии не совпадает с нормалью к волновой поверхности; необыкновенный луч проходит через точку касания волнового фронта с эллипсом.