Сидерический и синодический периоды обращения объектов по своим орбитам. Период обращения Земли вокруг Солнца

Синодическим периодом обращения (S) планеты называется промежуток времени между ее двумя последовательными одноименными конфигурациями.

Сидерическим или звездным периодом обращения (Т) планеты называется промежуток времени, в течение которого планета совершает один полный оборот вокруг Солнца по своей орбите.

Сидерический период обращения Земли называется звездным годом (Т ☺). Между этими тремя периодами можно установить простую математическую зависимость из следующих рассуждений. Угловое перемещение по орбите за сутки у планеты равно, а у Земли. Разность суточных угловых перемещений планеты и Земли (или Земли и планеты) есть видимое смещение планеты за сутки, т.е.. Отсюда для нижних планет

для верхних планет

Эти равенства называются уравнениями синодического движения.

Непосредственно из наблюдений могут быть определены только синодические периоды обращений планет S и сидерический период обращения Земли, т.е. звездный год Т ☺ . Сидерические же периоды обращений планет Т вычисляются по соответствующему уравнению синодического движения.

Продолжительность звездного года равна 365,26... средних солнечных суток.

7.4. Законы Кеплера

Кеплер был сторонником учения Коперника и поставил перед собой задачу усовершенствовать его систему по наблюдениям Марса, которые на протяжении двадцати лет производил датский астроном Тихо Браге (1546-1601) и в течение нескольких лет - сам Кеплер.

Вначале Кеплер разделял традиционное убеждение, что небесные тела могут двигаться только по кругам, и поэтому он потратил много времени на то, чтобы подобрать для Марса круговую орбиту.

После многолетних и очень трудоемких вычислений, отказавшись от общего заблуждения о кругообразности движений, Кеплер открыл три закона планетных движений, которые в настоящее время формулируются следующим образом:

1. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце.

2. Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

3. Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

Как известно, у эллипса сумма расстояний от какой-либо его точки до двух неподвижных точек f 1 и f 2 , лежащих на его оси АП и называемых фокусами, есть величина постоянная, равная большой оси АП (рис. 27). Расстояние ПО (или ОA), где О - центр эллипса, называется большой полуосью, а отношение- эксцентриситетом эллипса. Последний характеризует отклонение эллипса от окружности, у которой е = 0.

Орбиты планет мало отличаются от окружностей, т.е. их эксцентриситеты невелики. Наименьший эксцентриситет имеет орбита Венеры (е = 0,007), наибольший - орбита Плутона (е = 0,247). Эксцентриситет земной орбиты е = 0,017.

Согласно первому закону Кеплера Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты. Пусть на рис. 27,а это будет фокус f 1 (С - Солнце). Тогда наиболее близкая к Солнцу точка орбиты П называетсяперигелием , а наиболее удаленная от Солнца точка A -афелием . Большая ось орбиты АП называетсялинией апси д, а линия f 2 P, соединяющая Солнце и планету Р на ее орбите, -радиусом-вектором планеты .

Расстояние планеты от Солнца в перигелии

q = а (1 - е), (2.3)

Q = a (l + e). (2.4)

За среднее расстояние планеты от Солнца принимается большая полуось орбиты

Согласно второму закону Кеплера площадь СР 1 Р 2 , описанная радиусом-вектором планеты за времяt вблизи перигелия, равна площади СР 3 Р 4 , описанной им за то же времяt вблизи афелия (рис. 27, б). Так как дуга Р 1 Р 2 больше дуги Р 3 Р 4 , то, следовательно, планета вблизи перигелия имеет скорость большую, чем вблизи афелия. Иными словами, ее движение вокруг Солнца неравномерно.

Сидери́ческий пери́од обраще́ния (от лат. sidus , звезда; род. падеж sideris ) - промежуток времени, в течение которого какое-либо небесное тело-спутник совершает вокруг главного тела полный оборот относительно звёзд. Понятие «сидерический период обращения» применяется к обращающимся вокруг Земли телам - Луне (сидерический месяц) и искусственным спутникам, а также к обращающимся вокруг Солнца планетам, кометам и др.

Сидерический период также называют годом . Например, Меркурианский год, Юпитерианский год, и т. п. При этом не следует забывать, что словом «год » могут называться несколько понятий. Так, не следует путать земной сидерический год (время одного оборота Земли вокруг Солнца) и год тропический (время, за которое происходит смена всех времён года), которые различаются между собой примерно на 20 минут (эта разница обусловлена, главным образом, прецессией земной оси) .

Сидерические периоды планет Солнечной системы

В таблицу также включены показатели для Луны, астероидов главного пояса, карликовых планет и Седны.

См. также

Напишите отзыв о статье "Сидерический период"

Примечания

Отрывок, характеризующий Сидерический период

Земля — космический объект, вовлеченный в непрерывное движение Вселенной. Она вращается вокруг своей оси, преодолевает миллионы километров по орбите вокруг Солнца, вместе со всей планетарной системой медленно огибает центр галактики Млечный путь. Первые два движения Земли отчетливо заметны для ее обитателей по смене суточной и сезонной освещенности, изменению температурного режима, особенностям времен года. Сегодня в центре нашего внимания характеристики и период обращения Земли вокруг Солнца, его влияние на жизнь планеты.

Общие сведения

Наша планета движется по третьей по удаленности от светила орбите. От Солнца Землю в среднем отделяет 149,5 миллиона километров. Протяженность орбиты составляет примерно 940 млн км. Это расстояние планета преодолевает за 365 дней и 6 часов (один звездный, или сидерический, год — период обращения Земли вокруг Солнца относительно удаленных светил). Скорость ее во время движения по орбите достигает в среднем 30 км/с.

Для земного наблюдателя обращение планеты вокруг светила выражается в изменении положения Солнца на небосводе. Оно перемещается на один градус в день в восточном направлении по отношению к звездам.

Орбита планеты Земля

Траектория движения нашей планеты не является идеальным кругом. Она представляет собой эллипс с Солнцем в одном из его фокусов. Такая форма орбиты «вынуждает» Землю то приближаться к светилу, то удаляться от него. Точка, в которой расстояние от планеты до Солнца минимальное, называется перигелий. Афелий — участок орбиты, где Земля максимально удалена от светила. В наше время первая точка достигается планетой примерно 3 января, а вторая — 4 июля. При этом Земля движется вокруг Солнца не с постоянной скоростью: после прохождения афелия она ускоряется и замедляется, преодолев перигелий.

Минимальное расстояние, разделяющее два космических тела в январе, составляет 147 млн км, максимальное — 152 млн км.

Спутник

Вместе с Землей вокруг Солнца движется и Луна. При наблюдении с северного полюса спутник движется против часовой стрелки. Орбита Земли и орбита Луны лежат в разных плоскостях. Угол между ними примерно 5º. Это несовпадение значительно уменьшает количество лунных и солнечных затмений. Если бы плоскости орбит были идентичными, то одно из этих явлений случалось раз в две недели.

Орбита Земли и устроены таким образом, что оба объекта вращаются вокруг общего центра масс с периодом примерно 27,3 суток. При этом приливные силы спутника постепенно замедляют движение нашей планеты вокруг оси, тем самым незначительно увеличивая продолжительность дня.

Последствия

Ось нашей планеты не перпендикулярна плоскости ее орбиты. Этот наклон, а также движение вокруг светила приводят к определенным изменениям климата в течение года. Солнце поднимается выше над территорией нашей страны в то время, когда к нему наклонен северный полюс планеты. День становится длиннее, температура растет. Когда отклоняется от светила, на смену теплу приходит похолодание. Аналогичные изменения климата свойственны и южному полушарию.

Смена времен года происходит в точках равноденствия и солнцестояния, характеризующих определенное положение земной оси относительно орбиты. Остановимся на этом подробнее.

Самый длинный и самый короткий день

Солнцестояние — это момент времени, когда планетарная ось максимально наклонена к светилу или в противоположную сторону. Орбита движения Земли вокруг Солнца имеет два таких участка. В средних широтах точка, в которой оказывается светило в полдень, с каждым днем поднимается все выше. Так продолжается вплоть до летнего солнцестояния, которое приходится на 21 июня в северном полушарии Затем место полуденного пребывания светила начинает снижаться до 21-22 декабря. На эти дни в северном полушарии приходится зимнее солнцестояние. В средних широтах наступает самый короткий день, а затем он начинает прибывать. В южном полушарии наклон оси противоположный, поэтому приходится здесь на июнь, а летнее — на декабрь.

День равен ночи

Равноденствие — момент, когда ось планеты становится перпендикулярна к плоскости орбиты. В это время терминатор, граница между освещенной и темной половиной, проходит строго по полюсам, то есть день равен ночи. Таких точек на орбите тоже две. Весеннее равноденствие приходится на 20 марта, осеннее — на 23 сентября. Эти даты справедливы для северного полушария. В южном аналогично солнцестояниям равноденствия меняются местами: на март приходится осеннее, а на сентябрь — весеннее.

Где теплее?

Круговая орбита Земли — ее особенности в сочетании с наклоном оси — имеет еще одно следствие. В тот момент, когда планета проходит ближе всего к Солнцу, в его сторону смотрит южный полюс. В соответствующем полушарии в это время лето. Планета в момент прохождения перигелия получает на 6,9 % больше энергии, чем тогда, когда преодолевает афелий. Эта разница приходится именно на южное полушарие. В течение года оно получает чуть больше солнечного тепла, чем северное. Однако различие это несущественно, поскольку весомая часть «дополнительной» энергии приходится на водные просторы южного полушария и поглощается ими.

Тропический и сидерический год

Период обращения Земли вокруг Солнца относительно звезд, как уже говорилось, составляет примерно 365 дней 6 часов 9 минут. Это сидерический год. Логично предположить, что и смена сезонов укладывается в этот отрезок. Однако это не совсем так: время обращения Земли вокруг Солнца не совпадает с полным периодом смены сезонов. Она составляет так называемый тропический год, длящийся 365 дней 5 часов и 51 минуту. Измеряют его чаще всего от одного весеннего равноденствия до другого. Причина двадцатиминутной разницы между продолжительностью двух периодов — прецессия земной оси.

Год календарный

Для удобства принято считать, что в году 365 дней. Оставшиеся шесть с небольшим часов складываются в сутки за четыре оборота Земли вокруг Солнца. Для компенсации этого и с целью не допустить увеличение разницы между календарным и сидерическим годом вводится «дополнительный» день, 29 февраля.

Некоторое влияние на этот процесс оказывает единственный спутник Земли - Луна. Выражается оно, как отмечалось ранее, в замедлении вращения планеты. Каждые сто лет длительность суток увеличивается примерно на одну тысячную.

Григорианский календарь

Привычный нам счет дням был введен в 1582 году. в отличие от юлианского на протяжении длительного времени позволяет «гражданскому» году соответствовать полному циклу смены сезонов. Согласно ему каждые четыреста лет точно повторяются месяцы, дни недели и даты. По длительности год в григорианском календаре очень близок к тропическому.

Целью реформы было возвращение дня весеннего равноденствия на привычное место — на 21 марта. Дело в том, что с первого века нашей эры до шестнадцатого реальная дата, когда день равен ночи, передвинулась на 10 марта. Главной мотивацией пересмотра календаря стала необходимость правильного расчета дня Пасхи. Для этого было важно сохранить 21 марта днем, приближенным к реальному равноденствию. С этой задачей григорианский календарь справляется очень неплохо. Смещение даты весеннего равноденствия на один день произойдет не раньше, чем через 10 000 лет.

Если сравнивать календарный и то тут возможны более существенные изменения. В результате особенностей движения Земли и влияющих на него факторов примерно за 3200 лет накопится несоответствие со сменой сезонов длиною в один день. Если в это время будет важным сохранить примерное равенство тропического и календарного года, то вновь потребуется реформа, аналогичная той, что было осуществлена в XVI веке.

Период обращения Земли вокруг Солнца, таким образом, соотносится с понятиями календарного, сидерического и тропического года. Способы определения их продолжительности совершенствуются со времен античности. Новые данные о взаимодействии объектов в космическом пространстве позволяют делать предположения об актуальности современного понимания термина «год» через две, три и даже десять тысяч лет. Время обращения Земли вокруг Солнца и его связь со сменой сезонов и календарем — хороший пример влияния глобальных астрономических процессов на общественную жизнь человека, а также зависимостей отдельных элементов внутри глобальной системы Вселенной.

"Небесная механика", как было принято называть науку о звездах во времена Исаака Ньютона, подчиняется классическим законам движения тел. Одними из важных характеристик этого движения являются различные периоды обращения космических объектов по своим орбитам. В статье пойдет речь о сидерическом и синодическом периодах обращения звезд, планет и их естественных спутников.

Понятие о синодическом и сидерическом временных периодах

Практически каждый из нас знает, что планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг своих звезд. Звезды, в свою очередь, совершают орбитальные движения вокруг друг друга или вокруг центра Галактики. Иными словами, все массивные объекты космоса имеют определенные траектории движения, включая кометы и астероиды.

Важной характеристикой для всякого космического объекта является время, которое он затрачивает, чтобы совершить один полный оборот по своей траектории. Это время принято называть периодом. Чаще всего в астрономии при изучении Солнечной системы пользуются двумя периодами: синодическим и сидерическим.

Сидерический временной период - это время, которое требуется объекту, чтобы он совершил полный оборот по своей орбите вокруг своей звезды, при этом за точку отчета берется другая удаленная звезда. Этот период также называют реальным, поскольку именно такое значение времени обращения по орбите получит неподвижный наблюдатель, который будет следить за процессом вращения объекта вокруг его звезды.

Синодический период - это время, через которое объект появится в одной и той же точке на небосводе, если смотреть на него с какой-либо планеты. Например, если взять Луну, Землю и Солнце и задаться вопросом о том, через какое время Луна будет находиться в точке на небе, в которой она находится в данный момент, ответом на него будет значение синодического периода Луны. Этот период также называют кажущимся, поскольку от реального орбитального периода он отличается.

Главное отличие между сидерическим и синодическим периодами

Как уже было сказано, сидерический - это реальный период обращения, а синодический - это кажущийся, однако в чем же главная разница между этими понятиями?

Вся разница заключается в количестве объектов, относительно которых измеряется временная характеристика. Понятие "сидерический период" принимает во внимание всего один относительный объект, например, Марс вращается вокруг Солнца, то есть движение рассматривается только относительно одной звезды. Синодический же временной период - это характеристика, которая учитывает относительное положение двух и более объектов, например, два одинаковых положения Юпитера относительно земного наблюдателя. То есть здесь необходимо учитывать положение Юпитера не только относительно Солнца, но и относительно Земли, которая также вращается вокруг Солнца.

Формула расчета сидерического периода

Для определения реального периода обращения планеты вокруг своей звезды или естественного спутника вокруг своей планеты, необходимо воспользоваться третьим который устанавливает взаимосвязь между реальным орбитальным периодом объекта и полудлиной его большой оси. В общем случае форма орбиты любого космического тела представляет собой эллипс.

Формула для определения сидерического периода имеет вид: T = 2*pi*√(a3/(G*M)), где pi = 3,14 - число пи, a - полудлина большой оси эллипса, G = 6,674*10-11 м3/(кг*с2) - универсальная гравитационная постоянная, M - масса объекта, вокруг которого осуществляется вращение.

Таким образом, зная параметры орбиты любого объекта, а также массу звезды, можно легко вычислить значение реального периода обращения этого объекта по своей орбите.

Расчет синодического временного периода

Как вычислить? Синодический период планеты или ее естественного спутника можно рассчитать, если знать значение реального ее периода обращения вокруг рассматриваемого объекта и реального периода обращения этого объекта вокруг своей звезды.

Формула, которая позволяет провести подобный расчет, имеет вид: 1/P = 1/T ± 1/S, здесь P - реальный период обращения рассматриваемого объекта, T - реальный период обращения объекта, относительно которого рассматривается движение, вокруг своей звезды, S - неизвестный синодический временной период.

Знаком "±" в формуле следует пользоваться так: если T > S, тогда формула используется со знаком "+", если же T < S, тогда нужно подставить знак "-".

Использование формулы на примере Луны

Чтобы показать, как правильно пользоваться приведенным выражением, возьмем для примера вращение Луны вокруг Земли и синодический период обращения Луны рассчитаем.

Известно, что наша планета имеет реальный период обращения по орбите вокруг Солнца, равный T = 365,256363 дней. В свою очередь, из наблюдений можно установить, что на небосводе Луна появляется в рассматриваемой точке через каждые S = 29,530556 дня, то есть это ее синодический период. Поскольку S < T, то формулу, связывающую разные периоды, следует брать со знаком "+", получаем: 1/P = 1/365,256363 + 1/29,530556 = 0,0366, откуда P = 27,3216 дней. Как можно видеть, Луна на 2 дня быстрее совершает свой оборот вокруг Земли, чем земной наблюдатель снова может ее увидеть в отмеченном месте на небосводе.