Табличное значение скорости звука в воздухе. Звук в различных средах — Гипермаркет знаний

Звук является спутником человека в течение всей его жизни, но мало кто задумывается, что он собой представляет. С физической точки зрения звук можно определить как колебательные движения частиц в упругой среде, вызванные каким-либо источником, коротко - упругие волны. Скорость звука зависит от свойств среды, в которой он распространяется: в газах скорость звука растет с ростом температуры и давления, в жидкостях при росте температуры наоборот снижается (исключением является вода, в которой скорость звука достигает максимума при 74°С и начинает снижаться только при увеличении данной температуры). Для воздуха такая зависимость выглядит так:

С = 332 + 0,6t c

где t c - температура окружающей среды, °С.

Таблица 1. Скорость звука в газах, при температуре 0 °С и давление 1 атм.

Таблица 2. Скорость звука в жидкостях при температуре 20 °С.

В твердых телах скорость звука определяется модулем упругости вещества и его плотностью, при этом в продольном и поперечном направлении в неограниченных изотропных твердых телах она различается.

Таблица 3. Скорость звука в твердом теле.

Из таблиц наглядно видно, что скорость звука в газах значительно ниже, чем в твердых телах, именно поэтому в приключенческих фильмах часто можно увидеть, как люди прикладывают ухо к земле, чтобы определить наличие погони за собой, также это явление заметно рядом с железной дорогой, когда звук приходящего поезда, слышится дважды - в первый раз он передается по рельсам, а второй - по воздуху.

Процесс колебательного движения звуковой волны в упругой среде, можно описать на примере колебания частицы воздуха:

На частицу воздуха, вынужденную сдвинуться со своей начальной позиции, из-за воздействия источника звука, действуют упругие силы воздуха, которые пытаются вернуть ее на свое первоначальное место, но из-за действия сил инерции, возвращаясь, частица не останавливается, а начинает удаляться от начальной позиции в противоположную сторону, где в свою очередь на нее также действуют упругие силы и процесс повторяется.

Рисунок 1. Процесс колебания частицы воздуха

На рисунке (рисунок №2) маленькими точками образно представлены молекулы воздуха (в кубометре воздуха их более миллиона). Давление в области компрессии несколько превышает атмосферное, а в области разрежения, наоборот, - ниже атмосферного. Направление малых стрелочек показывает, что, в среднем, молекулы движутся направо из области высокого давления и налево из области низкого. Любая из представленных молекул сначала проходит определенное расстояние в правую сторону, а затем такое же расстояние в левую, относительно своей первоначальной позиции, в то время как звуковая волна двигается равномерно в правую сторону.

Рисунок 2. Перемещение звуковой волны

Логично задать вопрос - почему звуковая волна перемещается вправо? Ответ можно найти при внимательном рассмотрении стрелочек на предыдущем рисунке: в месте, где стрелочки сталкиваются с друг другом образуется новое скопление молекул, которое будет находится с правой стороны от первоначальной области компрессии, при удалении от места столкновения стрелочек плотность молекул снижается и образуется новая область разрежения, следовательно постепенное перемещение области высокого и низкого давления приводит к движению звуковой волны в правую сторону.

Рисунок 3. Процесс перемещения звуковой волны

Волновое движение такого рода называется гармоническими или синусоидальными колебаниями, которое описывается следующим образом:

x(t) = Asin(wt + φ)

Простая гармоническая или синусоидальная волна изображена на рисунке (Рисунок №4):

Рисунок 4. Синусоидальная волна

Длина волны зависит от частоты и скорости звука:

Длина волны (м) = Скорость волны (м/с) / Частота (Гц)

Cоответственно частота определяется следующим образом:

Частота (Гц) = Скорость волны (м/с) / Длина волны (м)

Из этих уравнений видно, что с увеличением частоты - длина волны уменьшается.

Таблица 4. Длина волны в зависимости от частоты звука (при температуре воздуха 20 °С)

Интенсивность звука снижается по мере увеличения расстояния от источника звука. Если звуковая волна на своем пути не встречает преград, то звук из источника распространяется во всех направлениях. На рисунке (рисунок №5) изображен характер изменения интенсивности звука - сила звука остается постоянной, но площадь воздействия увеличивается, именно поэтому в отдельно взятой точке интенсивность звука снижается.

Рисунок 5. Процесс распространения звуковой волны

В зависимости от вида источника звука - существует несколько видов звуковых волн: плоские, сферические и цилиндрические.

Рисунок 6. Виды источников звука и схематическое изображение фронта волны
а - протяженная пластина; б - точечный источник; в - линейный источник.

Плоские волны при распространении не меняют форму и амплитуду, сферические не меняют форму (амплитуда уменьшается как 1/r), цилиндрические меняют и форму, и амплитуду (убывает как 1/№r).

Введение.

Понятие звука обычно ассоциируется у нас со слухом и, следовательно, с физиологическими процессами в ушах, а также с психологическими процессами в нашем мозгу (там происходит переработка ощущений, поступающих в органы слуха). Кроме того, под звуком мы понимаем физическое явление, вызывающее действие на наши уши, а именно продольные волны. Если такие упругие волны, распространяющиеся в воздухе, имеют частоту в пределах от 16 до 20000 Гц, то, достигнув человеческого уха, они вызывают ощущение звука . В соответствии с этим упругие волны в любой среде, имеющие частоту, заключённую в указанных пределах, называют звуковыми волнами или просто звуком . Упругие волны с частотами, меньшими 16 Гц, называют инфразвуком ; волны с частотами, превышающими 20000 Гц, называют ультразвуком . Инфра- и ультразвуки человеческое ухо не слышит.

Для слушающего человека сразу становятся очевидными две характеристики звука, а именно его громкость и высота. Громкость связана с интенсивностью звуковой волны, которая пропорциональна квадрату амплитуды волны. Высота звука показывает, является ли он высоким, как у скрипки или у виолончели, или низким, как звук большого барабана или басовой струны. Физической величиной, характеризующей высоту звука, является частота колебаний звуковой волны, что впервые заметил Галилей. Чем меньше частота, тем ниже высота звука, а чем больше частота, тем звук выше.

Одной из важных характеристик звука является его скорость . Скорость звука - это скорость распространения звуковых волн в среде. В газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, чем в твердых телах (причем для поперечных волн скорость всегда меньше, чем для продольных). Скорость звука в газах и парах от 150 до 1000 м/с, в жидкостях от 750 до 2000 м/с, в твердых телах от 2000 до 6500 м/с. В воздухе при нормальных условиях скорость звука 330 м/с, в воде - 1500 м/с.

Также в реферате рассматривается эффект, на существование которого в 1842 году указал КРИСТИАН ДОПЛЕР (Допплер) (Doppler) (1803-53), австрийский физик и астроном. Позже этот эффект был назван его именем.

1. Скорость звуковых волн в различных средах.

Мы обычно считаем, что звук распространяется в воздухе, потому что, как правило, именно воздух контактирует с нашими барабанными перепонками, и его колебания заставляют колебаться эти перепонки. Однако звуковые волны могут распространяться и в других веществах. Удары двух камней друг о друга пловец может слышать, находясь под водой, поскольку колебания передаются уху водой. Если приложить ухо к земле, то можно услышать приближение поезда или трактора. В этом случае земля не воздействует непосредственно на ваши барабанные перепонки. Однако продольную волну, распространяющуюся в земле, называют звуковой волной, поскольку её колебания приводят к колебаниям воздуха во внешнем ухе. Действительно, продольные волны, распространяющиеся в любой материальной среде, часто называют звуковыми. Очевидно, звук не может распространяться в отсутствие вещества. Например, нельзя услышать звон колокола, находящегося внутри сосуда, из которого выкачан воздух [опытРобертаБойля (1660 год)].

Скорость звука в различных веществах имеет разные значения. В воздухе при температуре 0 о C и давлении 1 атм звук распространяется со скоростью 331,3 м/с. В воздухе и других газообразных и жидких средах скорость зависит от модуля всестороннего сжатия B и плотности среды(вещества) r :

В гелии, плотность которого значительно меньше, чем плотность воздуха, а модуль всестороннего сжатия почти такой же, скорость звука больше почти в три раза. В жидкостях и твёрдых телах, которые значительно менее сжимаемы и, следовательно, имеют значительно большие модули упругости, скорость соответственно больше. Значения скорости звука в различных веществах приведены в таблицах 1.1, 1.2, 1.3; они в наибольшей степени зависят от температуры (смотри таблицы 1.4, 1.5), однако эта зависимость существенна только для газов и жидкостей. Например, в воздухе при повышении температуры на 1 о C скорость звука возрастает приблизительно на 0,60 м/с:

u»(331+0,60T) м/с,

где T-температура в о C. Например, при 20 о C мы имеем:

u» м/с = 343 м/с.

2. Эффект Доплера в акустике.

Вы могли заметить, что высота звука сирены пожарной машины, движущейся с большой скоростью, резко падает после того, как эта машина пронесётся мимо вас. Возможно, вы замечали также изменение высоты сигнала автомобиля, проезжающего на большой скорости мимо вас. Высота звука двигателя гоночного автомобиля тоже изменяется, когда он проезжает мимо наблюдателя. Если источник звука приближается к наблюдателю, высота звука возрастает по сравнению с тем, когда источник звука покоился. Если же источник звука удаляется от наблюдателя, то высота звука понижается. Это явление называется эффектом Доплера и имеет место для всех типов волн. Рассмотрим теперь причины его возникновения и вычислим изменение частоты звуковых волн, обусловленное этим эффектом.

Эффект Доплера: а - оба наблюдателя на тротуаре слышат звук сирены стоящей на месте пожарной машины на одной и той же частоте; б - наблюдатель, к которому приближается пожарная машина, слышит звук более высокой частоты, а наблюдатель, от которого машина удаляется, слышит более низкий звук.

Рассмотрим для конкретности пожарный автомобиль, сирена которого, когда автомобиль стоит на месте, испускает звук определённой частоты во всех направлениях, как показано на рис. 2.1,а. Пусть теперь пожарный автомобиль начал двигаться, а сирена продолжает испускать звуковые волны на той же частоте. Однако во время движения звуковые волны, испускаемые сиреной вперёд, будут располагаться ближе друг к другу, чем в случае, когда автомобиль не двигался, что и показано на рис. 2.1,б. Это происходит потому, что в процессе своего движения пожарный автомобиль «догоняет» испущенные ранее волны. Таким образом, наблюдатель у дороги заметит большее число волновых гребней, проходящих мимо него в единицу времени, и, следовательно, для него частота звука будет выше. С другой стороны, волны, распространяющиеся позади автомобиля, будут дальше отстоять друг от друга, поскольку автомобиль как бы «отрывается» от них. Следовательно, за единицу времени мимо наблюдателя, находящегося позади автомобиля, пройдёт меньшее количество волновых гребней, и высота звука будет ниже.

Рис. 2.2.

Чтобы вычислить изменение частоты, воспользуемся рис. 2.2. Будем считать, что в нашей системе отсчёта воздух (или другая среда) покоится. На рис. 2.2 источник звука (например, сирена) находится в покое. Показаны последовательные гребни волн, причём один из них только что испущен источником звука. Расстояние между этими гребнями равно длине волны l . Если частота колебаний источника звука равна ¦, то время, прошедшее между испусканиями волновых гребней, равно

T = 1/¦.

На рис. 2.3 источник звука движется со скоростью u ист. За время T (оно только что было определено) первый гребень волны пройдёт расстояние d = u T , где u - скорость звуковой волны в воздухе (которая, конечно, будет одна и та же независимо от того, движется источник или нет). За это же время источник звука переместится на расстояние d ист = u ист T . Тогда расстояние между последовательными гребнями волны, равное новой длине волны l `, запишется в виде

l ` = d + d ист = (u + u ист) T = (u + u ист)/¦,

поскольку T = 1/¦. Частота ¦` волны даётся выражением

¦`=u /l ` = u ¦/ (u + u ист),

¦` = ¦/(1 + u ист / u ) [источник звука удаляется от покоящегося наблюдателя].

Поскольку знаменатель дроби больше единицы, мы имеем ¦`<¦. Например, если источник создаёт звук на частоте 400 Гц, когда он находится в покое, то, когда источник начинает двигаться в направлении от наблюдателя, стоящего на месте, со скоростью 30 м/с, последний услышит звук на частоте (при температуре 0 о C)

¦` = 400 Гц / 1 + (30 м/с)/(331 м/с) = 366,64 Гц.

Новая длина волны для источника, приближающегося к наблюдателю со скоростью u ист, будет равна

l ` = d - d ист.

При этом частота ¦` даётся выражением

¦` = ¦/(1 - u ист / u ) [источник звука приближается к покоящемуся наблюдателю].

Эффект Доплера возникает также в том случае, когда источник звука покоится (относительно среды, в которой распространяются звуковые волны), а наблюдатель движется. Если наблюдатель приближается к источнику звука, то он слышит звук большей высоты, нежели испускаемый источником. Если же наблюдатель удаляется от источника, то звук кажется ему ниже. Количественно изменение частоты здесь мало отличается от случая, когда движется источник, а наблюдатель покоится. В этом случае расстояние между гребнями волны (длина волны l ) не изменяется, а изменяется скорость движения гребней относительно наблюдателя. Если наблюдатель приближается к источнику звука, то скорость волн относительно наблюдателя будет равна u ` = u + u набл, где u - скорость распространения звука в воздухе (мы предполагаем, что воздух покоится), а u набл – скорость наблюдателя. Следовательно, новая частота будет равна

¦`=u ` /l = (u + u набл)/ l ,

или, поскольку l = u /¦,

¦` = (1 + u набл / u ) ¦ [наблюдатель приближается к покоящемуся источнику звука].

В случае же, когда наблюдатель удаляется от источника звука, относительная скорость будет равна u ` = u - u набл,

¦` = (1 - u набл / u ) ¦ [наблюдатель удаляется от покоящегося источника звука].

Если звуковая волна отражается от движущегося препятствия, то частота отражённой волны из-за эффекта Доплера будет отличаться от частоты падающей волны, т.е. произойдёт так называемый доплеровский сдвиг частоты. Если падающую и отражённую звуковые волны наложить друг на друга, то возникнет суперпозиция, а это приведёт к биениям. Частота биений равна разности частот двух волн. Такое проявление эффекта Доплера широко используется в различных медицинских приборах, использующих, как правило, ультразвуковые волны в мегагерцевом диапазоне частот. Например, отражённые от красных кровяных телец ультразвуковые волны можно использовать для определения скорости кровотока. Аналогичным образом этот метод можно применять для обнаружения движения грудной клетки зародыша, а также для дистанционного контроля за сердцебиениями. Следует заметить, что эффект Доплера лежит также в основе метода обнаружения с помощью радара автомобилей, которые превышают предписываемую скорость движения, но в этом случае используются электромагнитные (радио) волны, а не звуковые.

Точность соотношений (2.1) и (2.2) снижается, если u ист или u набл приближаются к скорости звука. Это связано с тем, что смещение частиц среды уже не будет пропорционально возвращающей силе, т.е. возникнут отклонения от закона Гука, так что большинство наших теоретических рассуждений потеряет силу.

Заключение.

Звук распространяется в виде продольной волны в воздухе и других средах. Скорость звука в воздухе увеличивается с ростом температуры; при 0 о С она равна приблизительно 331 м/с.

Эффект Доплера заключается в том, что движение источника звука или слушателя вызывает изменение высоты звука. Характерен для любых волн (свет, звук и т. д.). При приближении источника к приемнику l уменьшается, а при удалении растет на величину l - l о = nl о /c , где l о - длина волны источника, c - скорость распространения волны, n - относительная скорость движения источника. Другими словами, если источник звука и слушатель сближаются, то высота звука растёт; если же они удаляются друг от друга, то высота звука понижается.

Список литературы.

1. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2001 (2 CD-ROM).

2. Джанколи Д. Физика: В 2-х т. Т. 1: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. – 656 с., ил.

3. Енохович А. С. Краткий справочник по физике. – 2-е изд., перераб и доп. – М.: Высшая школа, 1976. – 288с., ил.

4. Савельев И. В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. – 496 с., ил.

Приложение A .

Приложение B .

Таблицы.

Примечание. Температурный коэффициент скорости звука показывает, на сколько метров в секунду увеличивается скорость звука в веществе при повышении его температуры на 1 о C. Знак минус показывает, что данная жидкость имеет отрицательный температурный коэффициент скорости. Это значит, что при увеличении температуры скорость звука в жидкости уменьшается. Исключение – вода, при повышении температуры от 0 до 74 о C скорость звука в ней увеличивается. Наибольшая скорость звука в воде при 74 о C равна 1555,5 м/с.

1.25. 3ВУКОВЫЕ ВОЛНЫ

Понятие звуковой волны. Скорость звука в различных средах. Физические характеристики звука: интенсивность, спектр, высота тона, громкость, затухание. Ультразвук и его применение. Эффект Доплера. Ударные волны.

Звуковые волны.

Важным видом продольных волн являются звуковые волны . Так называются волны с частотами 17 – 20000 Гц. Учение о звуке называется акустикой. В акустике изучаются волны, которые распространяются не только в воздухе, но и в любой другой среде. Упругие волны с частотой ниже 17 Гц называются инфразвуком, а с частотой выше 20000 Гц – ультразвуком.

Звуковые волны – упругие колебания, распространяющиеся в виде волнового процесса в газах, жидкостях, твердых телах .

Избыточное звуковое давление. Уравнение звуковой волны.

Уравнение упругой волны позволяет вычислить смещение любой точки пространства, по которому проходит волна, в любой момент времени. Но как говорить о смещении частиц воздуха или жидкости от положения равновесия? Звук, распространяясь в жидкости или газе, создает области сжатия и разряжение среды, в которых давление соответственно повышается или понижается по сравнению с давлением невозмущенной среды.

Если - давление и плотность невозмущенной среды (среды, по которой не проходит волна), а - давление и плотность среды при распространении в ней волнового процесса, то величина называется избыточным давлением . Величина есть максимальное значение избыточное давление (амплитуда избыточного давления ).

Изменение избыточного давления для плоской звуковой волны (т.е. уравнение плоской звуковой волны) имеет вид:

где y – расстояние от источника колебаний точки, избыточное давление в которой мы определяем в момент времени t.

Если ввести величину избыточной плотности и ее амплитуды так же, как мы вводили величину избыточного звукового давления, то уравнение плоской звуковой волны можно было бы записать так:

. (30.2)

Скорость звука - скорость распространения звуковыхволн в среде. Как правило, вгазахскорость звука меньше, чем вжидкостях, а вжидкостяхскорость звука меньше, чем в твёрдых телах. Чем больше плотность, тем больше скорость звука. Скорость звука в любой среде вычисляется по формуле: гдеβ - адиабатическаясжимаемостьсреды;ρ - плотность.

Объективные и субъективные характеристики звука.

Само слово “звук” отражает два различных, но взаимосвязанных понятия: 1)звук как физическое явление; 2)звук – то восприятие, которое испытывает слуховой аппарат (человеческое ухо) и ощущения, возникающие у него при этом. Соответственно характеристики звука делятся на объективные , которые могут быть измерены физической аппаратурой, и с убъективные , определяемые восприятием данного звука человеком.

К объективным (физическим) характеристикам звука относятся характеристики, которые описывают любой волновой процесс: частота, интенсивность и спектральный состав. В таблицу1. включены сравнительные данные объективных и субъективных характеристик.

Таблица1.

Частота звука измеряется числом колебаний частиц среды, участвующих в волновом процессе, в 1 секунду.

Интенсивность волны измеряется энергией, переносимой волной в единицу времени через единичную площадь (расположенную перпендикулярно направлению распространению волны).

Спектральный состав (спектр) звука указывает из каких колебаний состоит данный звук и как распределены амплитуды между отдельными его составляющими.

Различают сплошные и линейчатые спектры . Для субъективной оценки громкости используются величины, называемые уровнем силы звука и уровнем громкости .

Таблица 2 -Объективные характеристики механических волновых процессов.

Для характеристики величин, определяющих восприятие звука, существенными являются не столько абсолютные значения интенсивности звука и звукового давления, сколько их отношение к некоторым пороговым значениям. Поэтому вводятся понятие относительных уровней интенсивности и звукового давления.

Для того, чтобы звуковая волна воспринималась на слух, необходимо, чтобы ее интенсивность превышала бы минимальную величину, называемую п орогом слышимости . Величина различная для разных частот. Для частоты порог слышимости составляет величину порядка. Опытом установлено, что на каждой частоте есть верхняя граница силы звука , при превышении которого у человека возникают болевые ощущения. Величина называется порогом болевого ощущения.

Уровень интенсивности (уровень силы звука) равен десятичному логарифму отношения интенсивности звука при данной частоте к интенсивности звука при той же частоте на пороге слышимости:

.

Громкость звука - субъективное восприятие силы звука (абсолютная величина слухового ощущения). Громкость главным образом зависит от звукового давления и частоты звуковых колебаний. Также на громкость звука влияют его тембр, длительность воздействия звуковых колебаний и другие факторы. Уровень громкости равен десятичному логарифму отношения интенсивности звука при данной частоте к интенсивности звука при частоте 1000 Гц на пороге слышимости:

.

Единицей измерения уровня интенсивности является бел (Б): . Одна десятая часть бела называется децибел (дБ): 0,1Б = 1дБ. Формула для определения уровня интенсивности в децибелах примет вид:

.

Если записать формулу для уровня громкости в виде , то единицей измерения в СИ при таком определении величины является, единица, имеющая название фон. При частоте 1000 Гц шкала фонов и децибел совпадают, для других частот они различны.

Уровень звукового давления равен произведению 20 на логарифм отношения звукового давления при данной частоте к звуковому давлению на пороге слышимости. Единицей измерения в данном случае является децибел.

.

Ультразвук: Механические волны с частотой колебания, большей 20000Гц, не воспринимаются человеком как звук.

Ультразвук представляет собой волнообразно распространяющееся колебательное движение частиц среды и характеризуется рядом отличительных особенностей по сравнению с колебаниями слышимого диапазона. В ультразвуковом диапазоне частот сравнительно легко получить направленное излучение; ультразвуковые колебания хорошо поддаются фокусировке, в результате чего повышается интенсивность ультразвуковых колебаний в определенных зонах воздействия. При распространении в газах, жидкостях и твердых телах ультразвук порождает уникальные явления, многие из которых нашли практическое применение в различных областях науки и техники. Прошло чуть более ста лет с начала исследований в области применения ультразвуковых колебаний. За это время в активе человечества появились десятки высокоэффективных, ресурсосберегающих и экологически безопасных ультразвуковых технологий. К их числу относятся: технологии закалки, лужения и пайки металлов, предотвращения образования накипи на теплообменных поверхностях, сверления хрупких и особо твердых материалов, сушки термолабильных веществ, экстрагирования животного и растительного сырья, растворения, стерилизации жидких веществ, мелкодисперсного распыления лекарственных препаратов, тяжелых топлив, получения эмульсий и сверхтонких суспензий, диспергирования красителей, сварки металлов и полимеров, мойки, очистки деталей без применения горючих и токсичных растворителей.

В последние годы ультразвук начинает играть все большую роль в промышленности и научных исследованиях. Успешно проведены теоретические и экспериментальные исследования в области ультразвуковой кавитации и акустических течений, позволившие разработать новые технологические процессы, протекающие при воздействии ультразвука в жидкой фазе. В настоящее время формируется новое направление химии – ультразвуковая химия, позволяющая ускорить многие химико-технологические процессы и получить новые вещества. Научные исследования способствовали зарождению нового раздела акустики – молекулярной акустики, изучающей молекулярное взаимодействие звуковых волн с веществом. Возникли новые области применения ультразвука: интроскопия, голография, квантовая акустика, ультразвуковая фазомерия, акустоэлектроника.

Наряду с теоретическими и экспериментальными исследованиями в области ультразвука выполнено много практических работ. Разработаны универсальные и специальные ультразвуковые станки, установки, работающие под повышенным статическим давлением, ультразвуковые механизированные установки для очистки деталей, генераторы с повышенной частотой и новой системой охлаждения, преобразователи с равномерно распределенным полем.

Эхолот-прибор для определения глубины моря. Ультразвуковой локатор используется для определения расстояния до препятствия на пути. При прохождении ультразвука через жидкость частицы жидкости приобретают большие ускорения и сильно воздействуют на различные тела, помещенные в жидкость. Это используют для ускорения самых различных технологических процессов (например, приготовления растворов. Отмывки деталей, дубления кож и т.д.). Ультразвук применяется для обнаружения дефектов в металлических деталях.В медицине проводится ультразвуковое исследование внутренних органов.

Эффектом Доплера называется изменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга.

Для рассмотрения эффекта Доплера предположим, что источник и приемник звука движутся вдоль соединяющей их прямой; v ист и v пр - соответственно скорости движения источника и приемника, причем они положительны, если источник (приемник) приближается к приемнику (источнику), и отрицательны, если удаляется. Частота колебаний источника равнаv 0 .

1. Источник и приемник покоятся относительно среды, т. е. v ист = v пр =0. Если v - скорость распространения звуковой волны в рассматриваемой среде, то длина волны l = vT = v / v 0 . Распространяясь в среде, волна достигнет приемника и вызовет колебания его звукочувствительного элемента с частотой

Следовательно, частота v звука, которую зарегистрирует приемник, равна частоте v 0 , с которой звуковая волна излучается источником.

2. Приемник приближается к источнику, а источник покоится, т. е. v пр >0, v ист =0. В данном случае скорость распространения волны относительно приемника станет равной v + v пр. Так как длина волны при этом не меняется, то

(30.4)

т. е. частота колебаний, воспринимаемых приемником, в (v + v пр)/ v раз больше частоты колебаний источника.

3. Источник приближается к преемнику, а приемник покоится, т. е. v ист >0, v пр =0.

Скорость распространения колебаний зависит лишь от свойств среды, поэтому за время, равное периоду колебаний источника, излученная им волна пройдет в направле­нии к приемнику расстояние vT (равное длине волны l ) независимо от того, движется ли источник или покоится. За это же время источник пройдет в направлении волны расстояние v ист T (рис. 224), т. е. длина волны в направлении движения сократится и станет равной l "=l -v ист Т =(v -v ист)T , тогда

(30.5)

т. е. частота n колебаний, воспринимаемых приемником, увеличится в v /(v – v ист) раз. В случаях 2 и 3, если v ист <0 и v пр <0, знак будет обратным.

4. Источник и приемник движутся относительно друг друга. Используя результаты, полученные для случаев 2 и 3, можно записать выражение для частоты колебаний, воспринимаемых приемником:

(30.6)

причем верхний знак берется, если при движении источника или приемника происходит их сближение, нижний знак - в случае их взаимного удаления.

Из приведенных формул следует, что эффект Доплера различен в зависимости от того, движется ли источник или приемник. Если направления скоростей v пр и v ист не совпадают с проходящей через источник и приемник прямой, то вместо этих скоростей в формуле (30.6) надо брать их проекции на направление этой прямой.

Ударная волна: поверхность разрыва, которая движется относительно газа/жидкости/твёрдых тел и при пересечении которой давление, плотность,

температура и скорость испытывают скачок.

Ударные волны возникают при взрывах, детонации, при сверхзвуковых движениях тел, при мощных электрич. разрядах и т. д. Например, при взрыве ВВ образуются высоконагретые продукты взрыва, обладающие большой плотностью и находящиеся под высоким давлением. В начальный момент они окружены покоящимся воздухом при нормальной плотности и атмосферном давлении. Расширяющиеся продукты взрыва сжимают окружающий воздух, причём в каждый момент времени сжатым оказывается лишь воздух, находящийся в определённом объёме; вне этого объёма воздух остаётся в невозмущённом состоянии. С течением времени объём сжатого воздуха возрастает. Поверхность, которая отделяет сжатый воздух от невозмущённого, и представляет собой фронт ударной волны. В ряде случаев сверхзвукового движения тел в газе (артиллерийские снаряды, спускаемые космич. аппараты) направление движения газа не совпадает с нормалью к поверхности фронта ударной волны, и тогда возникают косые ударные волны.

Примером возникновения и распространения ударной волны может служить сжатие газа в трубе поршнем. Если поршень вдвигается в газ медленно, то по газу со скоростью звука а бежит акустич. (упругая) волна сжатия. Если же скорость поршня не мала по сравнению со скоростью звука, возникает ударная волна, скорость распространения которой по невозмущённому газу больше, чем скорость движения частиц газа (т. н. массовая скорость), совпадающая со скоростью поршня. Расстояния между частицами в ударной волне меньше, чем в невозмущённом газе, вследствие сжатия газа. Если поршень сначала вдвигают в газ с небольшой скоростью и постепенно ускоряют, то ударная волна образуется не сразу. Вначале возникает волна сжатия с непрерывными распределениями плотности r и давления р. С течением времени крутизна передней части волны сжатия нарастает, т. к. возмущения от ускоренно движущегося поршня догоняют её и усиливают, вследствие чего возникает резкий скачок всех гидродинамич. величин, т. е. ударная волна

Ударная волна в реальных газах. В реальном газе при высоких температурах происходят возбуждение молекулярных колебаний, диссоциация молекул, химические реакции, ионизация и т. д., что связано с затратами энергии и изменением числа частиц. При этом внутренняя энергия e сложным образом зависит от p и ρ и параметры газа за фронтом.

Для перераспределения энергии газа, сжатого и нагретого в сильном скачке уплотнения, по различным степеням свободы требуется обычно очень много соударений молекул. Поэтому ширина слоя Dx, в котором происходит переход из начального в конечное термодинамически равновесное состояние, т. е. ширина фронта ударной волны, в реальных газах обычно гораздо больше ширины вязкого скачка и определяется временем релаксации наиболее медленного из процессов: возбуждения колебаний, диссоциации, ионизации и т. д. Распределения

Рис. 25.1 Распределение температуры (a) и плотности (б) в ударной волне, распространяющейся в реальном газе.

температуры и плотности в ударной волне при этом имеют вид, показанный на рис. 25.1 где вязкий скачок уплотнения изображён в виде взрыва.

Ударная волна в твёрдых телах. Энергия и давление в твёрдых телах имеют двоякую природу: они связаны с тепловым движением и с взаимодействием частиц (тепловые и упругие составляющие). Теория междучастичных сил не может дать общей зависимости упругих составляющих давления и энергии от плотности в широком диапазоне для разных веществ, и, следовательно, теоретически нельзя построить функцию, связывающие (p ,ρ) до и за фронтом ударной волны. Поэтому расчеты для твёрдых (и жидких) тел определяются из опыта или полуэмпирически. Для значительного сжатия твёрдых тел нужны давления в миллионы атмосфер, которые сейчас достигаются при экспериментальных исследованиях. На практике большое значение имеют слабые ударные волны с давлениями 10 4 -10 5 атм. Это давления, которые развиваются при детонации, взрывах в воде, ударах продуктов взрыва о преграды и т. д.. В ряде веществ - железе, висмуте и других в ударной волне происходят фазовые переходы - полиморфные превращения. При небольших давлениях в твёрдых телах возникают упругие волны , распространение которых, как и распространение слабых волн сжатия в газах, можно рассматривать на основе законов акустики.

Большинство людей прекрасно понимают, что такое звук. Он ассоциируется со слухом и связан с физиологическими и психологическими процессами. В головном мозге осуществляется переработка ощущений, которые поступают через органы слуха. Скорость звука зависит от многих факторов.

Звуки, различаемые людьми

В общем смысле слова звук - это физическое явление, которое вызывает воздействие на органы слуха. Он имеет вид продольных волн различной частоты. Люди могут слышать звук, частота которого колеблется в пределах 16-20000 Гц. Эти упругие продольные волны, которые распространяются не только в воздухе, но и в других средах, достигая уха человека, вызывают звуковые ощущения. Люди могут слышать далеко не все. Упругие волны частотой меньше 16 Гц называют инфразвуком, а выше 20000 Гц - ультразвуком. Их человеческое ухо не может слышать.

Характеристики звука

Различают две основные характеристики звука: громкость и высоту. Первая из них связана с интенсивностью упругой звуковой волны. Существует и другой важный показатель. Физической величиной, которая характеризует высоту, является частота колебаний упругой волны. При этом действует одно правило: чем она больше, тем звук выше, и наоборот. Еще одной важнейшей характеристикой является скорость звука. В разных средах она бывает различной. Она представляет собой скорость распространения упругих звуковых волн. В газовой среде этот показатель будет меньше, чем в жидкостях. Скорость звука в твердых телах самая высокая. При этом для волн продольных она всегда больше, чем для поперечных.

Скорость распространения звуковых волн

Этот показатель зависит от плотности среды и ее упругости. В газовых средах на него действует температура вещества. Как правило, скорость звука не зависит от амплитуды и частоты волны. В редких случаях, когда эти характеристики оказывают влияние, говорят о так называемой дисперсии. Скорость звука в парах или газах колеблется в пределах 150-1000 м/с. В жидких средах она составляет уже 750-2000 м/с, а в твердых материалах - 2000-6500 м/с. В нормальных условиях скорость звука в воздухе достигает 331 м/с. В обычной воде - 1500 м/с.

Скорость звуковых волн в разных химических средах

Скорость распространения звука в разных химических средах неодинакова. Так, в азоте она составляет 334 м/с, в воздухе - 331, в ацетилене - 327, в аммиаке - 415, в водороде - 1284, в метане - 430, в кислороде - 316, в гелии - 965, в угарном газе - 338, в углекислоте - 259, в хлоре - 206 м/с. Скорость звуковой волны в газообразных средах возрастает с повышением температуры (Т) и давления. В жидкостях она чаще всего уменьшается при увеличении Т на несколько метров за секунду. Скорость звука (м/с) в жидких средах (при температуре 20°С):

Вода - 1490;

Этиловый спирт - 1180;

Бензол - 1324;

Ртуть - 1453;

Углерод четыреххлористый - 920;

Глицерин - 1923.

Из вышеуказанного правила исключением является только вода, в которой с ростом температуры увеличивается и скорость звука. Своего максимума она достигает при нагревании этой жидкости до 74°С. При дальнейшем повышении температуры скорость звука уменьшается. При увеличении давления она будет увеличиваться на 0,01%/1 Атм. В соленой морской воде с ростом температуры, глубины и солености будет повышаться и скорость звука. В других средах этот показатель изменяется по-разному. Так, в смеси жидкости и газа скорость звука зависит от концентрации ее составляющих. В изотопном твердом теле она определяется его плотностью и модулями упругости. В неограниченных плотных средах распространяются поперечные (сдвиговые) и продольные упругие волны. Скорость звука (м/с) в твердых веществах (продольной/поперечной волны):

Стекло - 3460-4800/2380-2560;

Плавленый кварц - 5970/3762;

Бетон - 4200-5300/1100-1121;

Цинк - 4170-4200/2440;

Тефлон - 1340/*;

Железо - 5835-5950/*;

Золото - 3200-3240/1200;

Алюминий - 6320/3190;

Серебро - 3660-3700/1600-1690;

Латунь - 4600/2080;

Никель - 5630/2960.

В ферромагнетиках скорость звуковой волны зависит от величины напряженности магнитного поля. В монокристаллах скорость звуковой волны (м/с) зависит от направления ее распространения:

• рубин (продольная волна) - 11240;
• сульфид кадмия (продольная/поперечная) - 3580/4500;
• ниобат лития (продольная) - 7330.

Скорость звука в вакууме равняется 0, поскольку в такой среде он просто не распространяется.

Определение скорости звука

Все то, что связано со звуковыми сигналами, интересовало наших предков еще тысячи лет назад. Над определением сущности этого явления работали практически все выдающиеся ученые древнего мира. Еще античные математики установили, что звук обуславливается колебательными движениями тела. Об этом писали Евклид и Птолемей. Аристотель установил, что скорость звука отличается конечной величиной. Первые попытки определения данного показателя были предприняты Ф. Бэконом в XVII в. Он пытался установить скорость путем сравнения временных промежутков между звуком выстрела и вспышкой света. На основании этого метода группа физиков Парижской Академии наук впервые определила скорость звуковой волны. В различных условиях эксперимента она составляла 350-390 м/с. Теоретическое обоснование скорости звука впервые в своих «Началах» рассмотрел И. Ньютон. Произвести правильное определение этого показателя получилось у П.С. Лапласа.

Формулы скорости звука

Для газообразных сред и жидкостей, в которых звук распространяется, как правило, адиабатически, изменение температуры, связанное с растяжениями и со сжатиями в продольной волне, не может быстро выравниваться за короткий период времени. Очевидно, что на этот показатель влияет несколько факторов. Скорость звуковой волны в однородной газовой среде или жидкости определяется по следующей формуле:

где β - адиабатическая сжимаемость, ρ - плотность среды.

В частных производных данная величина считается по такой формуле:

c 2 = -υ 2 (δρ/δυ) S = -υ 2 Cp/Cυ (δρ/δυ) T ,

где ρ, T, υ - давление среды, ее температура и удельный объем; S - энтропия; Cp - изобарная теплоемкость; Cυ - изохорная теплоемкость. Для газовых сред эта формула будет выглядеть таким образом:

c 2 = ζkT/m= ζRt/M = ζR(t + 273,15)/M = ά 2 T,

где ζ - величина адиабаты: 4/3 для многоатомных газов, 5/3 для одноатомных, 7/5 для двухатомных газов (воздух); R - газовая постоянная (универсальная); T - абсолютная температура, измеряемая в кельвинах; k - постоянная Больцмана; t - температура в °С; M - молярная масса; m - молекулярная масса; ά 2 = ζR/ M.

Определение скорости звука в твердом теле

В твердом теле, обладающем однородностью, существует два вида волн, различающихся поляризацией колебаний по отношению направления их распространения: поперечная (S) и продольная (P). Скорость первой (C S) всегда будет ниже, чем второй (C P):

C P 2 = (K + 4/3G)/ρ = E(1 - v)/(1 + v)(1-2v)ρ;

C S 2 = G/ρ = E/2(1 + v)ρ,

где K, E, G - модули сжатия, Юнга, сдвига; v - коэффициент Пуассона. Во время расчета скорости звука в твердом теле используются адиабатические модули упругости.

Скорость звука в многофазных средах

В многофазных средах благодаря неупругому поглощению энергии скорость звука находится в прямой зависимости от частоты колебаний. В двухфазной пористой среде она рассчитывается по уравнениям Био-Николаевского.

Заключение

Измерение скорости звуковой волны используется при определении различных свойств веществ, таких как модули упругости твердого тела, сжимаемость жидкостей и газа. Чувствительным методом определения примесей является измерение малых изменений скорости звуковой волны. В твердых телах колебание этого показателя позволяет проводить исследования зонной структуры полупроводников. Скорость звука является очень важной величиной, измерение которой позволяет узнать многое о самых разных средах, телах и других объектах научных исследований. Без умения ее определять были бы невозможны многие научные открытия.