Так мы называем промежуток времени длинной. У всех своя полночь

Каждому знакомо чувство, когда ненавистный будильник вырывает вас из сладкого сна на самом интересном моменте. Вы долго не можете прийти в себя, понять, где вы, и весь день чувствуете себя разбитым.

Но, к счастью, есть способ всегда просыпаться легко.

Как известно, во время сна у человека чередуются две основных фазы сна: быстрая и медленная. Хороший ночной сон состоит из 5–6 таких полных циклов. Ученые рассчитали продолжительность каждого из них, что позволило узнать промежуток времени, когда организм будет находиться в фазе быстрого сна.

Именно в это время легче всего проснуться.

В среднем человек засыпает за 15 минут, то есть если вам нужно проснуться в 6 утра, вам лучше всего лечь спать в 20:45 или же в 22:15.
С помощью этой таблицы вы узнаете, во сколько вам нужно лечь спать, чтобы проснуться бодрым в нужное время:

Обычно здоровому человеку хватает 7-8 часов, чтобы выспаться. Если сон и питание здоровые и правильные, то проспав 7-8 часов, человек должен просыпаться сам.
Полночь – это время отдыха для всей природы, так как солнце находится в максимально низком положении. Солнце отвечает за законы времени, поэтому режим дня и питания тесно связан с солнечной активностью.

Во сколько нужно ложиться спать?

Лучшее время для сна и отдыха – с 21-00 до 00-00.

До полуночи 1 час сна засчитывается за 2 часа, что подтверждают даже современные учёные.

В это время отдыхает нервная система человека.

Чтобы убедиться в этом, Вы можете провести опыт:

Взять и лечь спать в 21-00, а затем проснуться в 1-00 или 2-00 ночи.

И Вы почувствуете, что полностью выспались.

На востоке многие люди живут по этому режиму.

Они спят в это время, а в другое время занимаются своими делами.

В другое время нервная система не отдыхает. И если Вы не поспали в это время, то потом можно спать хоть 12 часов подряд, но психика так и не отдохнёт.

В результате будет возникать лень, апатия, сонливость.

В какое время нужно вставать утром?

С 2-00 до 6-00 действует вата (энергия движения), которая даёт энтузиазм и жизнерадостность.

Какая энергия действует на период времени, в который просыпается человек, то действие такой энергии в течение всего дня и будет ощущать он на себе.

Поэтому нужно просыпаться в промежутке с 2 до 6 утра и человек весь день будет находиться под влиянием энергии ваты – жизнерадостности.

На востоке это время называется временем Святых. В это время стараются вставать люди настроенные на духовное развитие и самосознание. Ранним утром само собой хочется думать о возвышенном.

И такой человек способен целый день способен думать о возвышенном и быть радостным. Также он становится дальновидным и у него хорошо развивается интуиция.

Японские учёные также проводили исследования времени перед восходом солнца и выяснили следующее:

В предрассветное время атмосферу пронизывают особые солнечные лучи, которые вызывают особый эффект в теле.

В это время тело работает в двух режимах: ночном и дневном, то есть в пассивном и активном режимах.

И именно переключение с ночного режима на дневной режим происходит в это время.

Другими словами именно эти лучи переключают эти режимы.

Но если человек в это время спит, то этого переключения не происходит.

Затем весь день он действует в ослабленном режиме. Потом он целый день борется с сонливостью, потому что находится в неправильном режиме. Отсюда постоянное употребление кофе и чая, которые являются лёгкими наркотическими веществами.

Также этот временной промежуток (с 2 до 6 часов) отлично подходит для очищения организма.

И если человек просыпается рано, то его тело естественным образом очищается и освобождается от токсинов.

Когда люди говорят, что им «довольно момента», они наверняка не догадываются, что обещают освободиться ровно через 90 секунд. Ведь в Средние века термин «момент» определял промежуток времени продолжительностью в 1/40 часа или, как тогда было принято говорить, 1/10 пункта, составлявшего 15 минут. Иными словами, он насчитывал 90 секунд. С годами момент утратил свое первоначальное значение, но до сих пор используется в обиходе для обозначения неопределенного, но очень краткого интервала.

Так почему же мы помним момент, но забываем о гхари, нуктемероне или о чем-то ещё более экзотическом?

1. Атом

Слово «атом» происходит от греческого термина, обозначающего «неделимое», и потому используется в физике для определения мельчайшей частицы вещества. Но в старину это понятие применялось по отношению к кратчайшему промежутку времени. Считалось, что минута насчитывает 376 атомов, продолжительность каждого из которых составляет менее, чем 1/6 секунды (или 0,15957 секунды, если быть точным).

2. Гхари

Какие только приборы и приспособления не изобретались в Средние века для измерения времени! Пока европейцы вовсю эксплуатировали песочные и солнечные часы, индийцы применяли клепсидры — гхари. В полусферической чаше, изготовленной из дерева или металла, проделывали несколько отверстий, после чего помещали ее в бассейн с водой. Жидкость, просачиваясь через прорези, медленно наполняла сосуд, пока от тяжести он полностью не погружался на дно. Весь процесс занимал около 24 минут, поэтому такой диапазон и был назван в честь прибора — гхари. В то время считалось, что день состоит из 60 гхари.

3. Люстр

Люстр — это период, длящийся 5 лет. Использование этого термина уходит корнями в античность: тогда люструм обозначал пятилетний отрезок времени, завершавший установление имущественного ценза римских граждан. Когда сумма налога была определена, отсчет подходил к концу, и торжественная процессия высыпала на улицы Вечного города. Церемония заканчивалась люстрацией (очищением) — пафосным жертвоприношением богам на Марсовом поле, совершавшимся ради благополучия граждан.

4. Майлвэй

Не все то золото, что блестит. Тогда как световой год, казалось бы, созданный для определения периода, измеряет дистанцию, mileway, путь длиной в милю, служит для отсчета времени. Хотя термин и звучит как единица измерения расстояния, в раннем Средневековье он обозначал отрезок продолжительностью 20 минут. Именно столько в среднем занимает у человека преодоление маршрута длиной в милю.

5. Нундин

Жители Древнего Рима трудились семь дней в неделю, не покладая рук. На восьмой день, впрочем, считавшийся у них девятым (римляне относили к диапазону и последний день предыдущего периода), они организовывали в городах огромные рынки — нундины. Базарный день получил название «novem» (в честь ноября — девятого месяца 10-месячного земледельческого «Года Ромула»), а временной промежуток между двумя ярмарками — нундин.

6. Нуктемерон

Нуктемерон, комбинация из двух греческих слов «nyks» (ночь) и «hemera» (день), является не более, чем альтернативным обозначением привычных нам суток. Все, что считается нуктемеронным, соответственно, длится менее 24 часов.

7. Пункт

В Средневековой Европе пункт, называемый также точкой, использовался для обозначения четверти часа.

8. Квадрант

А сосед пункта по эпохе, квадрант, определял четверть дня — период продолжительностью 6 часов.

9. Пятнадцать

После нормандского завоевания слово «Quinzieme», переводимое с французского как «пятнадцать», было заимствовано британцами для определения пошлины, пополнявшей казну государства на 15 пенсов с каждого заработанного в стране фунта. В начале 1400-х термин приобрел и религиозный контекст: его стали использовать для указания дня важного церковного праздника и двух полных недель, следующих за ним. Так «Quinzieme» превратился в 15-дневный период.

10. Скрупул

Слово «Scrupulus», в переводе с латыни обозначающее «маленький острый камушек», прежде служило аптечной единицей измерения веса, равной 1/24 унции (около 1,3 гр). В 17 веке скрупул, ставший условным обозначением небольшого объема, расширил свое значение. Он стал применяться для указания 1/60 части круга (минуты), 1/60 минуты (секунды) и 1/60 дня (24 минут). Сейчас, утратив свой былой смысл, скрупул трансформировался в скрупулезность — внимательность к мелочам.

И еще некоторые временные величины:

1 аттосекунда (одна миллиардная миллиардной доли секунды)
Самые быстротекущие процессы, которые способны захронометрировать ученые, измеряют в аттосекундах. С помощью наиболее совершенных лазерных установок исследователи сумели получить световые импульсы длящиеся всего 250 аттосекунд. Но какими бы бесконечно малыми ни казались эти временные промежутки, они представляются целой вечностью по сравнению с так называемым временем Планка (около 10-43 секунды), по мнению современной науки, наикратчайшим из всех возможных временных отрезков.

1 фемтосекунда (одна миллионная миллиардной доли секунды)
Атом в молекуле совершает одно колебание за время от 10 до 100 фемтосекунд. Даже самая быстротекущая химическая реакция протекает за период, исчисляемый несколькими сотнями фемтосекунд. Взаимодействие света с пигментами сетчатой оболочки глаза, а именно этот процесс и позволяет нам видеть окружающее, длится около 200 фемтосекунд.

1 пикосекунда (одна тысячная миллиардной доли секунды)
Самые быстродействующие транзисторы функционируют во временных рамках измеряемых в пикосекундах. Время существования кварков, редких субатомных частиц, получаемых в мощных ускорителях, составляет всего одну пикосекунду. Средняя продолжительность гидрогенной связи между молекулами воды при комнатной температуре равняется трем пикосекундам.

1 наносекунда (миллиардная доля секунды)
Луч света, проходящий через безвоздушное пространство, за это время способен преодолеть расстояние всего в тридцать сантиметров. Микропроцессору в персональном компьютере потребуется от двух до четырех наносекунд, чтобы выполнить одну команду, к примеру, сложить два числа. Время существования К-мезона, еще одной редкой субатомной частицы, составляет 12 наносекунд.

1 микросекунда (миллионная доля секунды)
За это время луч света в вакууме покроет расстояние в 300 метров, длину примерно трех футбольных полей. Звуковая же волна на уровне моря способна за этот же промежуток времени преодолеть расстояние равное всего одной трети миллиметра. 23 микросекунды потребуется для того, чтобы взорвалась динамитная шашка, фитиль которой догорел до конца.

1 миллисекунда (тысячная доля секунды)
Кратчайшее время экспозиции в обычной фотокамере. Всем нам знакомая муха взмахивает своими крылышками один раз в три миллисекунды. Пчела - один раз за пять миллисекунд. С каждым годом луна вращается вокруг Земли на две миллисекунды медленнее, так как ее орбита постепенно расширяется.

1/10 секунды
Глазом моргнуть. Именно это мы успеем сделать за указанный промежуток. Человеческому уху требуется как раз такое время, чтобы отличить эхо от первоначального звука. Космический корабль Voyager 1, направляющийся за пределы солнечной системы, за это время удаляется от солнца на два километра. За десятую долю секунды колибри успевает семь раз взмахнуть своими крылышками.

1 секунда
Сокращение сердечной мышцы здорового человека длится как раз это время. За одну секунду Земля, вращаясь вокруг солнца, покрывает расстояние в 30 километров. За это время само наше светило успевает проделать путь в 274 километра, с огромной скоростью несясь через галактику. Лунный свет за этот временной интервал не успеет достичь Земли.

1 минута
За это время мозг новорожденного ребенка прибавляет в весе до двух миллиграммов. Сердце землеройки успевает сократиться 1000 раз. Обычный человек за это время может произнести 150 слов или прочитать 250 слов. Свет от солнца достигает Земли за восемь минут. Когда же Марс находится на наиболее близком расстоянии от Земли, солнечный свет, отражаясь от поверхности Красной планеты, доходит до нас меньше чем за четыре минуты.

1 час
Столько времени требуется репродуцирующим клеткам, чтобы разделиться пополам. За один час с конвейера Волжского автомобильного завода сходят 150 «Жигулей». Свет от Плутона - самый отдаленной планеты Солнечной системы - достигает Земли за пять часов двадцать минут.

1 сутки
Для людей это, пожалуй, самая естественная единица измерения времени, основанная на вращении Земли. Согласно данным современной науки долгота суток составляет 23 часа 56 минут и 4,1 секунды. Вращение нашей планеты постоянно замедляется из-за лунной гравитации и других причин. Сердце человека за сутки совершает около 100000 сокращений, легкие вдыхают около 11000 литров воздуха. За это же время детеныш голубого кита прибавляет в весе 90 кг.

1 год

Земля совершает один оборот вокруг солнца и поворачивается вокруг своей оси 365,26 раза, средний уровень мирового океана повышается на величину от 1 до 2,5 миллиметров, а в России проводятся 45 выборов федерального значения. Потребуется 4,3 года, чтобы свет от ближайшей звезды Proxima Centauri достиг Земли. Примерно столько же времени понадобится на то, чтобы поверхностные океанские течения обогнули земной шар.

1 столетие
За это время Луна удалится от Земли еще на 3,8 метра, но гигантская морская черепаха способна прожить целых 177 лет. Продолжительность эксплуатации самого современного CD может составить более 200 лет.

1 миллион лет
Космический корабль, летящий со скоростью света, не покроет и половины пути до галактики Андромеда (она находится на расстоянии 2,3 млн световых лет от Земли). Самые массивные звезды, голубые супергиганты (они в миллионы раз ярче Солнца) сгорают примерно за это время. Вследствие сдвигов тектонических пластов Земли, Северная Америка отдалится от Европы примерно на 30 километров.

1 миллиард лет
Примерно столько времени потребовалось, чтобы наша Земля остыла после своего образования. Чтобы на ней появились океаны, зародилась одноклеточная жизнь и вместо атмосферы богатой углекислым газом установилась бы атмосфера, богатая кислородом. За это время Солнце четыре раза прошло по своей орбите вокруг центра Галактики.

Поскольку вселенная всего существует 12-14 миллиардов лет, единицы измерения времени, превышающие миллиард лет, используются достаточно редко. Однако ученые, специалисты по космологии, считают, что вселенная, возможно, будет продолжаться и после того, как погаснет последняя звезда (через сто триллионов лет) и испарится последняя черная дыра (через 10100 лет). Так что Вселенной предстоит еще пройти путь гораздо более длительный, чем она уже прошла.

источники

Когда люди говорят, что им «довольно момента», они наверняка не догадываются, что обещают освободиться ровно через 90 секунд. Ведь в Средние века термин «момент» определял промежуток времени продолжительностью в 1/40 часа или, как тогда было принято говорить, 1/10 пункта, составлявшего 15 минут. Иными словами, он насчитывал 90 секунд. С годами момент утратил свое первоначальное значение, но до сих пор используется в обиходе для обозначения неопределенного, но очень краткого интервала.

Так почему же мы помним момент, но забываем о гхари, нуктемероне или о чем-то ещё более экзотическом?

1. Атом

Слово «атом» происходит от греческого термина, обозначающего «неделимое», и потому используется в физике для определения мельчайшей частицы вещества. Но в старину это понятие применялось по отношению к кратчайшему промежутку времени. Считалось, что минута насчитывает 376 атомов, продолжительность каждого из которых составляет менее, чем 1/6 секунды (или 0,15957 секунды, если быть точным).

2. Гхари

Какие только приборы и приспособления не изобретались в Средние века для измерения времени! Пока европейцы вовсю эксплуатировали песочные и солнечные часы, индийцы применяли клепсидры — гхари. В полусферической чаше, изготовленной из дерева или металла, проделывали несколько отверстий, после чего помещали ее в бассейн с водой. Жидкость, просачиваясь через прорези, медленно наполняла сосуд, пока от тяжести он полностью не погружался на дно. Весь процесс занимал около 24 минут, поэтому такой диапазон и был назван в честь прибора — гхари. В то время считалось, что день состоит из 60 гхари.

3. Люстр

Люстр — это период, длящийся 5 лет. Использование этого термина уходит корнями в античность: тогда люструм обозначал пятилетний отрезок времени, завершавший установление имущественного ценза римских граждан. Когда сумма налога была определена, отсчет подходил к концу, и торжественная процессия высыпала на улицы Вечного города. Церемония заканчивалась люстрацией (очищением) — пафосным жертвоприношением богам на Марсовом поле, совершавшимся ради благополучия граждан.

4. Майлвэй

Не все то золото, что блестит. Тогда как световой год, казалось бы, созданный для определения периода, измеряет дистанцию, mileway, путь длиной в милю, служит для отсчета времени. Хотя термин и звучит как единица измерения расстояния, в раннем Средневековье он обозначал отрезок продолжительностью 20 минут. Именно столько в среднем занимает у человека преодоление маршрута длиной в милю.

5. Нундин

Жители Древнего Рима трудились семь дней в неделю, не покладая рук. На восьмой день, впрочем, считавшийся у них девятым (римляне относили к диапазону и последний день предыдущего периода), они организовывали в городах огромные рынки — нундины. Базарный день получил название «novem» (в честь ноября — девятого месяца 10-месячного земледельческого «Года Ромула»), а временной промежуток между двумя ярмарками — нундин.

6. Нуктемерон

Нуктемерон, комбинация из двух греческих слов «nyks» (ночь) и «hemera» (день), является не более, чем альтернативным обозначением привычных нам суток. Все, что считается нуктемеронным, соответственно, длится менее 24 часов.

7. Пункт

В Средневековой Европе пункт, называемый также точкой, использовался для обозначения четверти часа.

8. Квадрант

А сосед пункта по эпохе, квадрант, определял четверть дня — период продолжительностью 6 часов.

9. Пятнадцать

После нормандского завоевания слово «Quinzieme», переводимое с французского как «пятнадцать», было заимствовано британцами для определения пошлины, пополнявшей казну государства на 15 пенсов с каждого заработанного в стране фунта. В начале 1400-х термин приобрел и религиозный контекст: его стали использовать для указания дня важного церковного праздника и двух полных недель, следующих за ним. Так «Quinzieme» превратился в 15-дневный период.

10. Скрупул

Слово «Scrupulus», в переводе с латыни обозначающее «маленький острый камушек», прежде служило аптечной единицей измерения веса, равной 1/24 унции (около 1,3 гр). В 17 веке скрупул, ставший условным обозначением небольшого объема, расширил свое значение. Он стал применяться для указания 1/60 части круга (минуты), 1/60 минуты (секунды) и 1/60 дня (24 минут). Сейчас, утратив свой былой смысл, скрупул трансформировался в скрупулезность — внимательность к мелочам.

И еще некоторые временные величины:

1 аттосекунда (одна миллиардная миллиардной доли секунды)

Самые быстротекущие процессы, которые способны захронометрировать ученые, измеряют в аттосекундах. С помощью наиболее совершенных лазерных установок исследователи сумели получить световые импульсы длящиеся всего 250 аттосекунд. Но какими бы бесконечно малыми ни казались эти временные промежутки, они представляются целой вечностью по сравнению с так называемым временем Планка (около 10-43 секунды), по мнению современной науки, наикратчайшим из всех возможных временных отрезков.

1 фемтосекунда (одна миллионная миллиардной доли секунды)

Атом в молекуле совершает одно колебание за время от 10 до 100 фемтосекунд. Даже самая быстротекущая химическая реакция протекает за период, исчисляемый несколькими сотнями фемтосекунд. Взаимодействие света с пигментами сетчатой оболочки глаза, а именно этот процесс и позволяет нам видеть окружающее, длится около 200 фемтосекунд.

1 пикосекунда (одна тысячная миллиардной доли секунды)

Самые быстродействующие транзисторы функционируют во временных рамках измеряемых в пикосекундах. Время существования кварков, редких субатомных частиц, получаемых в мощных ускорителях, составляет всего одну пикосекунду. Средняя продолжительность гидрогенной связи между молекулами воды при комнатной температуре равняется трем пикосекундам.

1 наносекунда (миллиардная доля секунды)

Луч света, проходящий через безвоздушное пространство, за это время способен преодолеть расстояние всего в тридцать сантиметров. Микропроцессору в персональном компьютере потребуется от двух до четырех наносекунд, чтобы выполнить одну команду, к примеру, сложить два числа. Время существования К-мезона, еще одной редкой субатомной частицы, составляет 12 наносекунд.

1 микросекунда (миллионная доля секунды)

За это время луч света в вакууме покроет расстояние в 300 метров, длину примерно трех футбольных полей. Звуковая же волна на уровне моря способна за этот же промежуток времени преодолеть расстояние равное всего одной трети миллиметра. 23 микросекунды потребуется для того, чтобы взорвалась динамитная шашка, фитиль которой догорел до конца.

1 миллисекунда (тысячная доля секунды)

Кратчайшее время экспозиции в обычной фотокамере. Всем нам знакомая муха взмахивает своими крылышками один раз в три миллисекунды. Пчела - один раз за пять миллисекунд. С каждым годом луна вращается вокруг Земли на две миллисекунды медленнее, так как ее орбита постепенно расширяется.

1/10 секунды

Глазом моргнуть. Именно это мы успеем сделать за указанный промежуток. Человеческому уху требуется как раз такое время, чтобы отличить эхо от первоначального звука. Космический корабль Voyager 1, направляющийся за пределы солнечной системы, за это время удаляется от солнца на два километра. За десятую долю секунды колибри успевает семь раз взмахнуть своими крылышками.

1 секунда

Сокращение сердечной мышцы здорового человека длится как раз это время. За одну секунду Земля, вращаясь вокруг солнца, покрывает расстояние в 30 километров. За это время само наше светило успевает проделать путь в 274 километра, с огромной скоростью несясь через галактику. Лунный свет за этот временной интервал не успеет достичь Земли.

1 минута

За это время мозг новорожденного ребенка прибавляет в весе до двух миллиграммов. Сердце землеройки успевает сократиться 1000 раз. Обычный человек за это время может произнести 150 слов или прочитать 250 слов. Свет от солнца достигает Земли за восемь минут. Когда же Марс находится на наиболее близком расстоянии от Земли, солнечный свет, отражаясь от поверхности Красной планеты, доходит до нас меньше чем за четыре минуты.

1 час

Столько времени требуется репродуцирующим клеткам, чтобы разделиться пополам. За один час с конвейера Волжского автомобильного завода сходят 150 «Жигулей». Свет от Плутона - самый отдаленной планеты Солнечной системы - достигает Земли за пять часов двадцать минут.

1 сутки

Для людей это, пожалуй, самая естественная единица измерения времени, основанная на вращении Земли. Согласно данным современной науки долгота суток составляет 23 часа 56 минут и 4,1 секунды. Вращение нашей планеты постоянно замедляется из-за лунной гравитации и других причин. Сердце человека за сутки совершает около 100000 сокращений, легкие вдыхают около 11000 литров воздуха. За это же время детеныш голубого кита прибавляет в весе 90 кг.

1 год

Земля совершает один оборот вокруг солнца и поворачивается вокруг своей оси 365,26 раза, средний уровень мирового океана повышается на величину от 1 до 2,5 миллиметров, а в России проводятся 45 выборов федерального значения. Потребуется 4,3 года, чтобы свет от ближайшей звезды Proxima Centauri достиг Земли. Примерно столько же времени понадобится на то, чтобы поверхностные океанские течения обогнули земной шар.

1 столетие

За это время Луна удалится от Земли еще на 3,8 метра, но гигантская морская черепаха способна прожить целых 177 лет. Продолжительность эксплуатации самого современного CD может составить более 200 лет.

1 миллион лет

Космический корабль, летящий со скоростью света, не покроет и половины пути до галактики Андромеда (она находится на расстоянии 2,3 млн световых лет от Земли). Самые массивные звезды, голубые супергиганты (они в миллионы раз ярче Солнца) сгорают примерно за это время. Вследствие сдвигов тектонических пластов Земли, Северная Америка отдалится от Европы примерно на 30 километров.

1 миллиард лет

Примерно столько времени потребовалось, чтобы наша Земля остыла после своего образования. Чтобы на ней появились океаны, зародилась одноклеточная жизнь и вместо атмосферы богатой углекислым газом установилась бы атмосфера, богатая кислородом. За это время Солнце четыре раза прошло по своей орбите вокруг центра Галактики.

Поскольку вселенная всего существует 12-14 миллиардов лет, единицы измерения времени, превышающие миллиард лет, используются достаточно редко. Однако ученые, специалисты по космологии, считают, что вселенная, возможно, будет продолжаться и после того, как погаснет последняя звезда (через сто триллионов лет) и испарится последняя черная дыра (через 10100 лет). Так что Вселенной предстоит еще пройти путь гораздо более длительный, чем она уже прошла.

------------------
Хочу обратить ваше внимание на то, что сегодня в ПРЯМОМ ЭФИРЕ будет интересный разговор посвященный Октябрьской Революции. Вы сможете задать вопросы через чат

12.3. Релятивистские эффекты

12.3.1. Изменение массы, длины, интервала времени

Из преобразований Лоренца следует ряд специфических эффектов - таких, как сокращение длины, изменение промежутков времени, увеличение массы и т.п. при движении со скоростями, близкими к скорости света.

Релятивистское увеличение массы: масса частицы в движущейся системе отсчета всегда оказывается больше массы той же частицы в системе отсчета, относительно которой частица покоится:

где m 0 - масса частицы в той системе отсчета, относительно которой частица покоится; m - масса частицы в той системе отсчета, относительно которой частица движется с релятивистской скоростью v ; c - скорость света в вакууме, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с.

Релятивистское сокращение длины: продольный размер предмета в движущейся системе отсчета всегда оказывается меньше продольного размера этого же предмета в той системе отсчета, относительно которой предмет покоится:

где l 0 - продольный (вдоль направления скорости движения) размер предмета в той системе отсчета, в которой предмет покоится; l - продольный размер предмета в той системе отсчета, относительно которой предмет движется с релятивистской скоростью v ; c - скорость света в вакууме, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с.

Следует отметить, что поперечный размер (по отношению к направлению движения) предмета не изменяется.

Релятивистское увеличение промежутка времени: интервал времени между событиями в движущейся системе отсчета всегда оказывается больше этого же интервала в покоящейся системе отсчета:

где τ 0 - интервал времени, который проходит по часам в той системе отсчета, относительно которой часы покоятся; τ - интервал времени, который проходит по часам в той системе отсчета, относительно которой часы движутся с релятивистской скоростью v ; c - скорость света в вакууме, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с.

Собственная система отсчета - система отсчета, относительно которой частица, предмет или часы покоятся, т.е. собственная система отсчета - система отсчета, связанная с частицей, предметом или часами.

При решении задач следует правильно выбирать систему отсчета :

1. Пусть частица движется с релятивистской скоростью, а наблюдатель находится на Земле, т.е. покоится. В системе отсчета, связанной с частицей, частица покоится; следовательно, масса частицы в собственной системе отсчета равна m 0 , а в системе отсчета наблюдателя - m , так как относительно наблюдателя частица имеет релятивистскую скорость v (поскольку m > m 0 , то относительно наблюдателя, находящегося на Земле, масса частицы увеличивается ).

2. Пусть частица движется с релятивистской скоростью, а наблюдатель находится на Земле, т.е. покоится. В системе отсчета, связанной с частицей, частица покоится; следовательно, время жизни частицы в собственной системе отсчета равно τ 0 , а в системе отсчета наблюдателя - τ, так как относительно наблюдателя частица имеет релятивистскую скорость v (поскольку τ > τ 0 , то относительно наблюдателя, находящегося на Земле, время жизни частицы увеличивается ).

3. Пусть предмет находится в ракете, движущейся с релятивистской скоростью, а наблюдатель - на Земле, т.е. покоится. В системе отсчета, связанной с ракетой, предмет покоится; следовательно, размер предмета в собственной системе отсчета равен l 0 , а в системе отсчета наблюдателя - l , так как относительно наблюдателя предмет имеет релятивистскую скорость v (поскольку l < l 0 , то относительно наблюдателя, находящегося на Земле, размер предмета сокращается ).

Пример 3. Некоторая линейка находится в ракете и расположена под углом 60° к выбранной координатной оси. Ракета начинает удаляться от Земли с релятивистской скоростью, равной 0,60c (c - скорость света) в направлении указанной координатной оси. Найти угол поворота линейки относительно направления движения ракеты в системе отсчета, связанной Землей.

Решение . Линейка покоится относительно ракеты, поэтому собственную систему отсчета целесообразно связать с ракетой. На рис. а изображены: система координат, связанная с ракетой; линейка (ее продольный l ||0 и поперечный l ⊥0 размеры); направление скорости ракеты.

Линейка в собственной системе отсчета имеет следующие размеры:

• продольный (вдоль направления движения) -

l ||0 = l 0  cos 60°;

• поперечный (в направлении, перпендикулярном движению):

l ⊥0 = l 0  sin 60°,

где l 0 - размер линейки в системе отсчета, связанной с ракетой.

В системе отсчета, связанной с Землей, линейка движется вместе с ракетой. На рис. б изображены: система координат, связанная с Землей; линейка (ее продольный l || и поперечный l ⊥ размеры); угол β, который образует линейка с направлением движения ракеты в системе отсчета, связанной с Землей.

Линейка в указанной системе отсчета имеет следующие размеры:

• продольный -

l | | = l | | 0 1 − v 2 c 2 ;

• поперечный -

l ⊥ = l ⊥0 ,

где v - модуль скорости ракеты, v = 0,6 с; c - скорость света в вакууме.

Продольный размер линейки уменьшается, а поперечный остается неизменным.

Угол, который составляет линейка с координатной осью Ox ′, определяется формулой

tg β = l ⊥ l | | = l | | 0 1 − v 2 c 2 l ⊥ 0 = l 0 cos 60 ° 1 − v 2 c 2 l 0 sin 60 ° = 1 − v 2 c 2 tg 60 ° = 3 3 1 − v 2 c 2 .

Расчет дает значение угла β:

β = arctg(2,165) = 65°.

Угол поворота линейки относительно направления движения ракеты в системе отсчета, связанной с Землей, составляет

γ = β − α = 65° − 60° = 5°.

Пример 4. Из материала, имеющего в земных условиях плотность 7,80 г/см 3 , изготовлен стержень и помещен в ракету. Ракета движется со скоростью 0,70c (c - скорость света), а стержень расположен в ракете вдоль направления ее движения. Найти увеличение плотности материала стержня по расчетам земного наблюдателя.

Решение . Стержень покоится относительно ракеты, поэтому собственную систему отсчета целесообразно связать с ракетой. На рис. а изображены: система координат, связанная с ракетой; стержень (его длина l 0 и площадь поперечного сечения S ); направление скорости ракеты.

Стержень в указанной системе отсчета имеет массу m 0 и плотность

ρ 0 = m 0 V 0 = m 0 l 0 S ,

где V 0 - объем стержня в собственной системе отсчета, V 0 = l 0 S .

В системе отсчета, связанной с Землей, стержень движется вместе с ракетой. На рис. б изображены: система координат, связанная с Землей; стержень (его длина l и площадь поперечного сечения S ).

Стержень в указанной системе отсчета имеет массу m и плотность

ρ = m V = m l S ,

где V - объем стержня в системе отсчета, связанной с Землей, V = lS .

Площадь поперечного сечения стержня в обеих системах отсчета одинакова.

Отношение плотностей

ρ ρ 0 = m l 0 S m 0 l S = m l 0 m 0 l

дает выражение для плотности стержня в системе отсчета, связанной с Землей:

ρ = ρ 0 m l 0 m 0 l .

Продольный размер стержня для земного наблюдателя уменьшается:

l = l 0 1 − v 2 c 2 ,

а масса стержня увеличивается:

m = m 0 1 − v 2 c 2 ,

где v - скорость ракеты, v = 0,70c ; c - скорость света в вакууме.

Подстановка m , l и v в выражение для плотности дает формулу

ρ = ρ 0 l 0 m 0 l 0 1 − v 2 c 2 ⋅ m 0 1 − v 2 c 2 = ρ 0 1 − v 2 c 2 = ρ 0 1 − (0,7 c) 2 c 2 = ρ 0 0,51 .

Искомое изменение плотности:

Δ ρ = ρ − ρ 0 = ρ 0 (1 0,51 − 1) = 49 51 ρ 0 .

Вычислим:

Δ ρ = 49 ⋅ 7,8 ⋅ 10 3 51 = 7,5 ⋅ 10 3 кг/м 3 = 7,5 г/см 3 .

Плотность материала, из которого изготовлен стержень, относительно земного наблюдателя увеличивается на 7,5 г/см 3 .

Пример 5. Часы помещены в ракету, удаляющуюся от Земли с релятивистской скоростью 0,80c (c - скорость света). Найти разницу показаний часов на Земле и в ракете, если по ракетным часам проходит 10,0 сут.

Решение . Часы покоятся относительно ракеты, поэтому собственную систему отсчета целесообразно связать с ракетой.

По часам, расположенным в собственной системе отсчета (ракете), проходит промежуток времени τ 0 = 10 сут.

В системе отсчета, связанной с Землей, проходит промежуток времени, который определяется формулой

τ = τ 0 1 − v 2 c 2 ,

где v - скорость ракеты, v = 0,80c ; c - скорость света в вакууме.

Искомая разница в показаниях часов определяется разностью

Δ τ = τ − τ 0 = τ 0 (1 1 − v 2 c 2 − 1)

и составляет

Δ τ = 10 ⋅ 24 ⋅ (1 1 − (0,8 c) 2 c 2 − 1) = 10 ⋅ 24 ⋅ 0,4 0,6 = 160 ч.

На Земле пройдет на 160 ч больше, чем в ракете.