Математически методи в историческите изследвания: Курс лекции. Коментари за използването на математически методи в историческите изследвания

От 701969-/ Исторически факултет на Казанския държавен университет Федорова Н.А. МАТЕМАТИЧЕСКИ МЕТОДИ В ИСТОРИЧЕСКОТО ИЗСЛЕДВАНЕ Курс на лекции НАУЧНА БИБЛИОТЕКА KSU 000Q053863 Казан 1996 ISBN 5-85264-013-1 Редактор - dl, проф., академик на Академията на науките на Република Таджикистан IR.Tagirov. Рецензенти – К.И.Н., ст.н.с. Л. С. Тимофеева (катедра модерна национална история); K.I.N., доцент А. А. Новиков (отдел по математическа статистика). Учебникът е курс от лекции, изнасяни в историческия факултет на Казанския държавен университет. Той запознава читателя както с историческата и методологическа основа за използването на математически и статистически методи в историята, така и със специфични изследователски техники. Разкриват се правилата за проектиране на таблици и графики и значението на тяхното използване в работата на историк. Методите, описани в ръководството, не изискват използването на сложни компютърни технологии, текстът е написан на доста прост език, а материалът е илюстриран с различни примери. Този учебник е началната стъпка в усвояването на комплекса от математически методи, използвани в съвременната историческа наука. Предназначено е за студенти, специализанти, преподаватели, изследователи и всички, които се интересуват от техники за изучаване на исторически извори; за лица, които нямат специални математически познания. НАУЧНА БИБЛИОТЕКА им. Н. И. Лобачевски KA3ANSKY GOS. УНИВЕРСИТЕТ Fedorov ID. Издателство Форт Диалог ПРЕДГОВОР. На нивото на всекидневното съзнание остава силно противопоставяне между история и математика, мнение за тяхната несъвместимост. Но контактите и доста успешното сътрудничество между специалисти в тези науки започнаха много отдавна. На какво историята може да научи математиката? Отговорът на този въпрос е изненадващо прост - без историята математикът не би напреднал в своята наука отвъд елементарното броене на предмети, най-вероятно работейки с числа, съответстващи на броя на пръстите. Защо? Да, защото историята е колективната памет на човечеството и всяко ново знание възниква само на базата на вече постигнатото. В известен смисъл всяка наука се основава преди всичко на историята - на съхраняването и натрупването на знания и опит. Има ли нужда от математика на един историк? Тук, според мен, е уместно да си припомним твърдението на К. Маркс, че „науката постига съвършенство само когато успее да използва математиката“ (виж: Мемоари на К. Маркс и Ф. Енгелс. - М., 1956. - С. 66). Твърдението е от максималистичен характер, но огледайте се – математиката днес е навлязла във всички области на знанието, родила е нови научни направления и се въвежда в изкуството (следвайки Салиери на Пушкин, ние проверяваме хармонията с алгебрата). И в същото време науките не губят своята специфика, а изкуството си остава изкуство. Каква е ролята на математиката? Тук е средство, чрез което се решават много сложни проблеми. Ако симулираме ситуацията, можем да попитаме: с какво е по-удобно да отворите заключена врата: с лост или със съответния ключ? Надявам се, че четящият тези редове ще предпочете ключа. Математиката често е „ключът“, който може да разкрие нови факти, нови източници на историците, да създаде концепция, да сложи край на спорни въпроси, да обобщи натрупаната информация, да принуди по-обективно да погледне пътя, изминат от човечеството, да отвори нови перспективи, и още много. Но не можете да отворите всички ключалки с един ключ. Как да изберем правилния ключ за ключалка? Какви математически техники трябва да се използват в тази или онази ситуация? Това е, което ще бъде обсъдено в тази книга. Лекция 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИ ОСНОВИ НА ПРИЛОЖЕНИЕТО НА МАТЕМАТИЧЕСКИ МЕТОДИ В ИСТОРИЧЕСКОТО ИЗСЛЕДВАНЕ. Процесът на научно познание се състои от три компонента – методология, техника и технология. Под методология се разбира набор от фундаментални понятия и идеи, принципи и техники на познанието, които са теорията на метода. Начините и средствата за тяхното прилагане, набор от съответни правила и процедури съставляват методологията на изследването. За извършване на каквото и да е изследване са необходими инструменти и инструменти, които формират технологията. Между тези компоненти има диалектическа връзка, т.е. Всяка от изброените тук части може да играе активна роля. В същото време те са толкова взаимосвързани, че съществуването им самостоятелно, изолирано едно от друго, е невъзможно и всички те са подчинени на основната цел - задълбочаване и разширяване на нашите знания. Съвременното състояние на историческата наука се характеризира със значително разширяване на проблемите, свързани с необходимостта, от една страна, да се обобщи натрупаният опит и да се достигне нивото на фундаментални трудове от теоретичен и концептуален характер. Например проблемът със селската поземлена общност, която съществува в Русия от 5 век, изисква интегриран подход. и до първата четвърт на 20 век. Някои елементи от него могат да бъдат намерени и в съвременните села и колективни ферми. Подобно изследване изисква анализ и синтез на огромен обем източници, различни по характер и форми на изразяване. От друга страна, рухналата комунистическа система отвори възможност за разглеждане на много теми, които преди бяха табу, разшири изворовата база на изследователя и премахна грифа за секретност от редица архивни и библиотечни комплекси. Това налага необходимостта от детайлно изследване на определени факти, явления и процеси. Освен това редица исторически събития трябва да бъдат преосмислени, премахвайки идеологическите догми от анализа им. Историята трябва да увеличи обективността на своите заключения и наблюдения и да повиши точността. Математиката може да окаже известна помощ на историка*. (Математиката обикновено се разбира като комплекс от математически дисциплини и научни области, участващи в изучаването на абстрактни структури и операции върху обекти от общ характер и следователно количествените характеристики на социалните явления). Основата на съвременните математически и статистически теории е концепцията за вероятността. Разбира се като обективна категория, която действа като мярка за възможността за конкретен резултат, характеризираща с количествена сигурност възможността за настъпване на дадено събитие. Според класическата дефиниция вероятността е стойност, равна на съотношението на броя на възможните благоприятни за дадено събитие случаи към броя на всички еднакво възможни случаи. Да приемем, че 50 души участват в студентската олимпиада, 6 от тях са студенти на KSU. В този пример 50 е стойност, характеризираща еднакво възможните шансове за печалба, а 6 е шансът за победа на студентите от KSU. Следователно в 6 от 50 възможни случая студентите от KSU могат да спечелят; или 6:50 = 0,12, т.е. вероятността нашите ученици да спечелят е 0,12 (или 12%). Социалните явления подлежат ли на вероятностно (от математическа гледна точка) описание? За вероятностните събития трябва да бъдат изпълнени редица условия: 1. Наблюдаваните явления могат или да се повтарят неограничен брой пъти, или веднага е възможно да се наблюдават идентични събития в голям брой. Няма нужда да доказваме за пореден път, че експериментът, а следователно и безбройните повторения на събития в историята, са невъзможни. Въпреки това е възможно да се наблюдават 3 голям брой идентични събития чрез изучаване на масови източници, масови колекции от еднородни (еднотипни по структура) документи. 2. Независимост на събитията. По отношение на историята не може да се говори за независимост на историческите факти, между тях има причинно-следствена връзка, но в случая говорим за независимост на документите. Всеки от тях трябва да се формира самостоятелно, а не да се копира един от друг. 3. Наличието на постоянни условия при създаване на изходна база. Отдалечавайки се от идеята за строгия детерминизъм, задължителния характер на историческите събития, въвеждането на комплекси от масови източници в научното обращение позволява да се класифицират историческите явления като вероятностни и следователно да се разшири методологическият арсенал чрез въвеждане на математически методи в него . Основната задача на изучаването на историческите явления и процеси е разкриването на вътрешния механизъм и изчерпателното обяснение на тяхната същност. Крайната цел на всяко историческо изследване е да се идентифицират модели. Някои се появяват в изолирани случаи (динамични модели). Природата на динамичния модел определя поведението на всяка характеристика. Други - само в масови количества, т.е. в група явления, които наред с характеристиките, присъщи на отделните явления, се характеризират и с общи за всички (статистически закономерности). Социалното явление се състои от маса от индивидуални и да се идентифицира исторически модел означава да се намери повторяемост в цялата маса от явления, където наред с основните действат и много вторични, нестабилни, случайни фактори. Това води до факта, че в обществото няма строго определени динамични модели. 4 Използването на методи за изследване на статистически модели в историческите изследвания позволява да се идентифицират сред масата от случайни фактори основните, основни тенденции, присъщи на разглежданото явление като цяло. В същото време не трябва да отхвърляме или изпускаме от поглед второстепенни, незначителни, а понякога и само зараждащи се фактори, които причиняват определени скокове в основната линия на развитие на обществото. Статистическите закономерности теоретично се основават на закона за големите числа, чиято същност в най-общия му вид е, че само с голям брой наблюдения се формират и проявяват множество обективни закономерности на социалните явления. Влиянието на случайните фактори и случайните характеристики е по-малко, колкото повече се разглеждат индивидуалните явления. Например, сред студентите първа година можете да срещнете човек на възраст 28 години. Това законно ли е? Статистическо проучване само на един университет показа, че средната възраст на първокурсника варира между 18-20 години, същото проучване в рамките на града дава възраст от 19 години. Следователно, 28-годишен студент на 1-ва година е случайно явление, той се „разтваря“ в масата от наблюдения. Въпреки това, ако трябва да разгледаме средната възраст въз основа на изучаването на само 3 студенти - на 17, 20 и 28 години, тогава средната ни възраст ще бъде 21,7 години. Тук значително влияние би оказало влиянието на такъв случаен фактор като 28-годишната възраст на първокурсника. Законът за големите числа означава, че случайните отклонения, присъщи на отделните явления в голяма маса, не влияят на средното ниво на изследваната популация. Отклоненията на отделните елементи са като че ли балансирани, изравнени в масата от явления от същия тип и престават да зависят от случайността. Именно това свойство ни позволява да достигнем нивото на статистическа сигурност, статистическа закономерност. Законът за големите числа изразява връзката между необходимото и случайното.5 Статистическият модел е количествен израз на определена тенденция, но не всеки статистически модел има историческо значение. Възможно е да се открие статистически модел в разпространението на културата на картофи в Русия през годините на Селската война под ръководството на Е. Пугачов. Въпреки това влиянието на тази тенденция върху хода на историческите събития е много съмнително. Анализирайки получените данни, историкът, въз основа на смислен, качествен подход, решава дали откритата статистическа закономерност отразява историческо явление, каква степен на обобщение носи, какви условия са го обусловили и т. Така че не говорим за придобиване на математическа точност на историята, а за разширяване на методологическия арсенал на историка, за възможността за получаване на нова информация на по-високо количествено и качествено ниво. Историческата наука не губи своята специфика, т.к математическите техники не заместват качествения анализ и не засягат предмета на историческата наука. Не са разработени математически методи, които да не са свързани с качествената страна на работата. Няма универсални изследователски методи за всички исторически проблеми, за всички исторически извори. Изходните теоретико-методологически принципи на историческата наука определят целите, пътищата и методите на изследване. На тяхна основа се подбира, анализира и обобщава фактически материал. * * * В процеса на изследване връзката между количествения и качествения анализ протича на четири етапа. 1. Постановката на проблема, подборът на източниците и определянето на съществените характеристики се извършва с преобладаването на смислен, качествен анализ. Този етап е много важен за цялата следваща работа, т.к Изборът на методи за анализ зависи от правилното идентифициране на значимите характеристики. Тук се случва известно формализиране на източника. Всички признаци по своята същност се делят на количествени (изразени в числа) и качествени (дефинирани устно). Количествените характеристики разкриват степента на определени свойства на обекта, а качествените (атрибутивните) характеристики разкриват наличието на тези свойства и тяхната сравнителна интензивност. Разнообразие от качествени характеристики са алтернативни, т.е. приемайки само две значения (класически пример за качествен алтернативен атрибут е „пол“ – мъж или жена). Ролята на математиката е голяма при решаването на проблеми, свързани с увеличаване на информативната възвръщаемост на източниците. Съвременниците, записвайки определени аспекти на историческите явления, преследват цел, различна от изследването. Поради това изследователят не винаги може да намери в документите пряка информация за интересните аспекти на явлението. Почти всеки източник съдържа скрита информация, която характеризира разнообразните връзки, присъщи на историческите явления. Разкрива се в резултат на специална обработка и анализ на данни. 2. Изборът на математически методи в зависимост от структурата на източника, характера на данните и същността на методите се определя в неразривното единство на качествен и количествен анализ. 3. На третия етап се наблюдава относителна независимост на количествения анализ. Изясняват се числените разпределения на стойностите на признаците, количествените показатели на мярката на зависимост между тях, определят се показатели за интензивността на влияние на група фактори върху изследваната система и др. Показателите се изчисляват по формули. Всички явления без изключение се характеризират с единство на количество и качество. Същността на това или онова явление, което 7 изразява неговата качествена сигурност, ще бъде разкрита само когато се разкрие количествената мярка на това качество. 4. Смислената интерпретация на получените резултати и изграждането на теоретични изводи на тяхна основа изискват от изследователя познаване на предмета, неговите количествени и качествени аспекти. Обща схема за такова тълкуване не е разработена. Тук е необходимо да се вземе предвид математическият аспект на интерпретацията на показателите, получени в резултат на изчисления, въз основа на същността на използвания метод. В същото време не трябва да се изпуска от поглед същинският смисъл на проблема или да се отстъпва от историческата възможност и реалност на придобитите показатели. Има тясна връзка между описаните тук етапи. Всеки предходен етап се отразява на следващия и обратно. По този начин естеството на източника определя метода на неговия анализ, като в същото време самият метод влияе върху избора на характеристики. Единството на качествени и количествени характеристики на отбелязаното по-горе явление е от голямо значение при използването на математическите методи и интерпретирането на техните резултати. Промяната в количествените параметри може да настъпи в рамките на едно качество или да доведе до придобиване на нова същност, ново качество от явлението. Така например увеличаването на стойностите на такъв количествен показател като размера на земеползването, достигайки определено ниво, води до промяна в социалния статус на селянина (от беден до среден селянин, от среден селянин до кулак...), т.е. до появата на ново качество. Разликата в стойностите на дадена характеристика между различни единици от съвкупността за един и същи период от време се нарича вариация в статистиката. То е необходимо условие за съществуването и развитието на масовите явления. В социалния живот всяка масова съвкупност, масов процес се характеризира със специфично 8

Използва се в исторически изследвания.

Основата на изчислителния експеримент е математическото моделиране.Математически модел– система от уравнения (диференциални, интегрални и алгебрични), в която конкретни величини се заменят с постоянни и променливи величини и функции.

Целта на симулацията езамяна на реален обект на изследване с неговия модел, който трябва да бъде изследван, прехвърляне на изводи върху обекта.

Както във всеки друг експеримент, математическото моделиране може да разграничи редица общи етапи.

В началния етап изгражда се математически модел за изследвания обект. ТогаваРазработва се изчислителен алгоритъм (под формата на набор от вериги от алгебрични формули и логически условия). На третия етап Разработва се компютърна програма за изпълнение на алгоритъма и след това действителните изчисления се извършват на компютъра. И накрая, на последния етап се обработват резултатите от изчисленията, които подлежат на цялостен анализ.

Има много модели, наречени в литературата: обяснителни и описателни (дескриптивни), теоретични и емпирични, алгебрични и качествени, общи и частични, априорни и а-постериорни модели, динамични и статични, разширени и ограничени, симулационни и експериментални, детерминистични и стохастични, семантични и синтактични.

Използването на математически методи в историческите изследвания има определени специфики.

Повечето трудове, свързани с използването на математически методи в историческите изследвания, използват статистическа обработка на данни от исторически източници. Но през 80-те години методологията на историческите изследвания се усъвършенства, което позволи да се премине към втория етап - изграждането на математически модели на исторически процеси и явления.

В трудовете на И.Д. Ковалченко предложи типология на модели на исторически процеси и явления, включително отразително-измервателниИ имитациямодели 8. Изследователят разграничава два етапа на моделиране (съществено-съдържателен и формално-количествен), като отбелязва, че количественото моделиране се състои от формализиран израз на качествен модел чрез определени математически средства 9 .

Отражателно-измервателните модели представят изследваната реалност такава, каквато е била в действителност, идентифицирайки и анализирайки статистическите зависимости в системата от показатели, характеризиращи изследвания обект. Целта на симулационните модели е да възстановят липсващите данни за динамиката на процеса, който се изследва за определен интервал от време. Тук е възможно да се анализират алтернативи на историческото развитие и теоретично да се изследва поведението на изследваното явление (или клас от явления), като се използва изграденият математически модел. Има два вида симулационни модели: имитативно-контрафактическиИ имитация-алтернативамодели на исторически процеси.

Съпоставителното моделиране обикновено се свързва с произволно прекрояване на историческата реалност, но от друга страна може да бъде ефективен инструмент за изследване на алтернативни исторически ситуации. Тук се използват аналитични и симулационни модели. Първите се характеризират със записване на процесите на функциониране на разглежданата система под формата на функционални зависимости (уравнения). ИмитацияМоделите възпроизвеждат самия процес на изследване в неговото функциониране във времето. В същото време се симулират елементарни явления, като се запазва тяхната логическа структура и последователност от събития във времето. С помощта на алгоритъм за моделиране, използвайки първоначални данни за първоначалното състояние на процеса (входна информация) и неговите параметри, е възможно да се получи информация за състоянията на процеса на всяка следваща стъпка. Предимството на симулационните модели в сравнение с аналитичните е, че те позволяват да се симулират много сложни процеси (с голям брой променливи, нелинейни зависимости, обратни връзки), които не подлежат на аналитично изследване. Основният недостатък на симулационното моделиране е фактът, че полученото решение (динамиката на симулирания процес) винаги е от частен характер, съответстващо на фиксирани стойности на параметрите на системата, входната информация и началните условия.

Проблеми, които привличат значително внимание в моделирането проверкамодели на исторически и социални процеси; в същото време за много математически и симулационни модели параметрите са фиксирани априори, докато в статистическите модели параметрите се оценяват от данни, които верифицират модела.

Решението за използването на математическо, статистическо или симулационно моделиране за изграждане на теория зависи от естеството и обема на наличните първоначални данни.

маса 1

Сравнение на три подхода за моделиране на динамиката 10

Характеристики на рационалистичното направление: математическите методи се използват там, където е необходима цифрова характеристика на обекта, който се изучава + желанието да се организира голямо количество цифров материал. В резултат на този подход има фиксиране на необходимостта от изграждане на словесни изрази, които фиксират връзката с големи, количествено изпълнени факти.

Свободната посока е по-доброволна и предполага наличието на елементи на новост.

Използването на тези две направления доведе до формирането на два подхода в съвременната историография:

1) конкретно исторически;

2) глобалист.

По-конкретно, историческият подход: предполага се точността на математическия метод. Числата, повече от другите данни, записват точност. + Точност на понятията, те имат специална роля. Разработване...
теория на информацията = включва анализ през призмата на математическите методи.

Глобалисткият подход на този етап не достига статута на теория на историята. Причини:

1) в рамките на този подход има доста небрежно отношение към историческите факти;

2) в рамките на този подход се опростява разбирането на сложни явления;

3) слаба връзка със съвременната философия на историята (?).

Извод: и двете направления са част от историческата наука, но математическите методи са ефективни само ако техните граници са ясно определени. По отношение на тези две области по-представителен е конкретно историческият метод.

Френската революция от 18 век в съвременната руска историография

На този етап постсъветската руска историография все повече намира своето лице. Отправната точка е концепцията на Манфред, която ясно показва марксистката методология. Френска революция = смяна на социалните формации. Този подход предостави универсален модел за оценка на революциите (включително руската), случили се по различно време в различни страни. + Определя се уместността на изучаването на Френската революция.

От втората половина на 80-те години. планира се отклонение от традиционния подход, т.к започва преосмисляне на Октомврийската революция. => А.В. Адо е първият, който предлага да се отдалечим от опростения подход в статиите от 90-те години. През 2000 г. най-големият изследовател Чудинов, въз основа на тези статии, твърди, че е настъпила промяна на парадигмата в изследванията. До 2000 г. се наблюдава постепенно отдалечаване от идеологическите клишета. + Лидерството в определянето на посоките премина от Манфред към неговите ученици. Но в същото време Чудинов каза, че въпреки промяната на парадигмата, отклонението от марксисткия подход е неефективно. Смирнов, 2 години по-късно, в статията си очерта отклонение от идеологическото клише, но според него идеологическото клише не изчезна, а стана различно: сега то се определя не от управляващия режим, а от медиите. Този подход съществува през последното десетилетие.

Друг аспект, който определя възприемането на Великата френска революция, са концепциите. Ключово понятие, което се възприема нееднозначно, е терминът феодализъм. По-специално, има позиция, която изразява съмнения относно адекватността на използването на това понятие във връзка със съществуващия тогава ред. Гуревич (Annal School): „Сеньорски” е по-адекватно понятие от „феодален”. В резултат на това през 2000 г. беше декларирана идеята, че е необходимо да се съгласуват концепции. Предлага се терминът феодализъм да се адаптира към ситуацията във Франция преди революцията: да се разделят двата термина – сеньориален и феодален. Беше предложено понятието феодализъм да се използва във връзка с политическата структура на Франция, т.к то се отнася до обществено-икономическа формация. Що се отнася до други социални и икономически отношения, беше предложено да се използва терминът seigneurial. => В резултат на това използването на термините в такъв контекст може да доведе до различни оценки по отношение на феодализма и сеньорите. За историците този подход се оказа приемлив, т.к по този начин беше възможно да се разбере причината за различните изводи => проблеми => признание, че Френската революция като феномен не е достатъчно проучена. Наличните изследвания са фрагментарни. Термините за същността на феодалната система се оказват малко доказателствени. Освен това се появява термин за липсата на перспективи по този въпрос. (Перспективите се определят от актуалността на проблемите (Смирнов) + има намаляване на интереса към социално-икономическите въпроси). Всъщност в местната историография последната книга, която решава проблема с феодализма във френската провинция, беше книгата на Хадо „Селяните и Великата френска революция“ през 1987 г. От средата на 2000-те. Около 2005 г. терминът „старша система“ става все по-утвърден.

Понятието абсолютизъм. В европейската историческа наука през 20в. отхвърлянето на тази концепция е записано. Но тази тенденция не намира отражение в нашата историография. Те не изоставиха тази концепция в местната историография, но започнаха да определят различни аспекти на тази концепция. През 2005 г. френският годишник посочи, че този термин може да се разбира като власт, неограничена от закона, на която се противопоставя властта, основана на закона. Абсолютизмът в пълния смисъл, т.е. опит да се дефинира това понятие като културен феномен.

Понятието буржоазия.

Така в родната историография съществува разнообразие от интерпретации, което се дължи на липсата на единна теория => възприемането на Френската революция се движи към западното разбиране. Няма обобщаващи произведения, т.к Руската историография не е достигнала нивото на обобщения. Трудът на Ревуненков от 2002 г. всъщност е преиздание с изясняване на творчеството му от 70-те години. Но има много произведения, посветени на конкретни тесни проблеми. Тези. възниква процесът на натрупване на материал. Отказът от марксистката интерпретация не означава отказ от използването на трудовете на историците марксисти. Забелязва се нежеланието на много историци да се включат в дискусията. Сегашната ситуация във възприемането на Френската революция като цяло отразява съвременното руско общество: има процес на преоценка на революцията като явление.

Дайджест на статиите. М. Издателство "Наука". 1972 г. 234 стр. Тираж 3000 Цена 1 руб. 15 копейки

Публикуването на първото специално непериодично издание у нас, посветено на прилагането на количествените методи, е важно събитие в съветската историография. Сборник 1 е изготвен от Комисията по прилагане на математическите методи и електронните изчислителни машини в историческите изследвания към Отделението по история на Академията на науките на СССР; той представлява интерес както за специфичните си исторически теми, така и за въпросите на методите за прилагане на съвременния математически апарат в историческите изследвания. В уводната статия на Ю. Л. Бессмертни се подчертава, че използването на съвременния математически апарат е само „нова стъпка“ в едно от добре познатите направления в развитието на методите на историческото изследване. Широкото въвеждане на количествени методи осигурява не само по-задълбочено изследване на редица проблеми на историческия процес, но и формулирането на принципно нови задачи, сред които авторът споменава преди всичко анализа на най-сложните комплекси от социални и икономическите взаимоотношения в обществото, идентифицирането на водещите фактори в механизмите на дълбоките исторически процеси и измерването на интензивността на социалните процеси, различни видове класификационни задачи и др.

Статията на К. В. Хвостова демонстрира цял комплекс от разнообразни, понякога много сложни методи за използване на математическия апарат при изследване на социално-икономическите явления на Средновековието. В тази връзка статията може да се нарече своеобразен методически наръчник за използване на количествени методи. Авторът отделя значително място на

1 Редакционна колегия: И. Д. Ковалченко (главен редактор), Ю. Л. Бессмертни, Л. М. Брагина.

един от най-сложните и противоречиви въпроси в прилагането на методите на математическата статистика - интерпретацията на оцелелите фрагменти от документален материал като така наречената естествена проба. Авторът много умело интерпретира византийските имотно-данъчни описи на редица манастирски села в Южна Македония за 1317 и 1321 г. като серийно-повторена извадка. К. В. Хвостова също така убедително тълкува прилагането на критериите за представителност на извадката, основани на закона за големите числа, към пробите, използвани за качествен анализ. Статията, може би за първи път в историческата литература, използва един от най-интересните методи за класификация, базиран на много характеристики. Използвайки така наречения векторен анализ, К. В. Хвостова класифицира 1255 селски стопанства, като взема предвид едновременно шест характеристики (брой членове на семейството, размер на данъка, размер на обработваемия парцел, размер на земята под лозето, брой невпрегатни и впрегатни животни). Използването на този метод изглежда оправдано, тъй като резултатите от класификацията не могат да бъдат получени с конвенционалните методи. В статията се обръща голямо внимание на методологията за реконструкция на механизма за данъчно облагане на селските стопанства, извършена както чрез използване на корелационен анализ, така и чрез по-опростени операции за преброяване на честотата. В редица случаи К. В. Хвостова използва техника, заимствана от областта на теорията на информацията. Работата включваше и изучаване на методи за анализ на структурата на социално-икономическите явления, взети като определена система. Структурата на такива явления като данъчен имунитет и данъчната система са анализирани от K. V. Khvostova с помощта на различни методи (регресионен анализ, ентропия и др.); В същото време се акцентира върху основните теоретични предпоставки на даден метод. Заслужават внимание най-интересните исторически обобщения на автора за характера на развитието на обществените отношения в късна Византия.

Методите на математическата статистика се използват и в редица други статии. Корелационният анализ е използван по-специално в работата на Н. Б. Селунская, посветена на анализа на описите на земевладелските имоти в Русия в края на 19 - началото на 20 век, депозирани в Благородната поземлена банка. Авторът отбелязва ограниченията на използвания в литературата метод за определяне на дела на капиталистическите и минни системи в поземлената икономика, който всъщност се основава само на анализа на един признак - метода на използване на земята. В статията е предложен структурен факторен анализ на основните показатели на поземлените имоти, отразени в тези описи. Този анализ се извършва чрез идентифициране на връзката между редица фактори (например между нетния доход и разходите, между нетния доход и разходите за живот и мъртвия инвентар и т.н.). Вярно е, че остава неясно кой коефициент на корелация е избран от автора и защо. Между другото, не всички произведения в колекцията се придържат към предварителна оценка на характера на определена зависимост и точно това трябва да определи избора на вида на коефициента. Експерименталната обработка на описите на имотите на земевладелците в Московска губерния показва плодотворността на предложения метод. По-специално в тези имоти ясно се вижда преобладаващото развитие на скотовъдството. Корелационният анализ обаче показва, че нивото на неговото развитие в поземлените имоти все още не е имало търговски характер. Интересно приложение на корелационния анализ е предложено в статията на L. M. Bragina. Тя си постави за задача да проучи с количествени методи източник с наративен характер - философски трактат, автор на италиански хуманист от 15 век. К. Ландино. Проблемът се решава чрез съставяне на тезаурус от философски и етични термини, идентифициране на водещата група от синонимни термини и идентифициране чрез корелационен анализ на степента на връзка между така наречените централни термини, установени от автора (nobilitas, virtus и др.) с останалата част от тяхната група. В резултат на това Л. М. Брагина получава подробна концепция за централния термин „благородство“, където основна роля играят такива компоненти като „добродетел“, „творчество“, „произход“, „мъдрост“, „знание“, „общество“. ”, „състояние”” и т.н. Авторът смята, че получените количествени характеристики напълно съвпадат с резултатите от семантичния анализ на текста на трактата. Въпреки това, използването на самите стойности на коефициента, за да се направят правилни заключения, не е напълно легитимно. Очевидно е по-добре да се правят изводи не на стойността на самия коефициент, а на тяхното взаимно сравнение.

Някои нюанси на връзката между термините остават недостатъчно изяснени. В крайна сметка корелацията в този случай установява само положителна връзка, тъй като анализът се основава на честотата на поява на определени комбинации от термини. Що се отнася до логическото значение, може да има и връзка в текста, така да се каже, „отрицателна“. Самата Л. М. Брагина посочва връзки от точно такова естество. Вярно е, че тя пише, че „една по същество отрицателна връзка не премахва очевидното явление в семантичния и статистически анализ, че терминът genus, origo играе важна роля в дефинирането на понятието nobilitas“ (стр. 137). Но корелационният анализ не може да обхване същността на връзката между термините.

Голяма част от авторите си поставят за задача формализиране и статистическа обработка на материалите. Нещо повече, явления, които са много различни по природа, подлежат на формализиране. Така в работата на Б. Н. Миронов е формализиран материалът от отговорите на въпросник от Сената през 1767 г. за причините за повишаването на цените на хляба. Такава обработка на материала позволи на автора да направи редица важни наблюдения за изясняване на истинските причини за поскъпването на зърното. В работата на Г. Г. Громов и В. И. Плюшчев материал, който на пръв поглед изобщо не е подходящ за тези цели, е подложен на формализиране и статистическа обработка. Говорим за орнамента на народната бродерия на провинция Архангелск от втората половина на 19 - първата половина на 20 век. Разбира се, формализацията, като всяко обобщение, губи много специфични детайли, характеристики и т.н.; но в същото време открива широко поле за статистическа обработка на огромен масив от етнографски обекти, което не може да се направи с различен подход към решаването на проблема. Авторите отчитат само първите стъпки в тази голяма и старателна работа.

Ярък пример за това колко интересно може да бъде изследването на един историк с най-минималната формализация на изходния материал е статията на D. V. Deopik. Авторът решава да използва датите на построяване на храмове, за да проучи хронологията и начините на разпространение на будизма в Бирма. Хронологията на сградата е проучена от него в нейната цялост. За целта е съставена обобщена таблица, отразяваща облика на храмовете по векове (от VІ в. пр. н. е. до ХІХ в. включително), в рамките на определени от автора райони на страната. Материалът на таблицата е обработен в графики с координати на периоди и брой храмове. Д. В. Деопик ясно разграничава три хронологични периода. В същото време, въз основа на характера на графиката за периода на най-реалното и точно датирано строителство на храмове, авторът оценява (макар и хипотетично) степента на реалност на графиките от два по-ранни периода. Така най-простата формализация помага да се възстановят страниците от историята на ранния будизъм в Бирма.

Колекцията представя и трудове на археолози. Д. В. Деопик, А. А. Узянов, М. С. Щиглиц подлагат на статистическа обработка орнаментирана керамика от 10-8 век. пр.н.е д. едно от кобанските селища. След като разпределиха материала от разкопките в десет условни хронологични периода и оцениха представителността на пробите, авторите не само класифицираха данните за орнаментиката и идентифицираха връзките на различните видове орнаментика помежду си и с видовете съдове, но също така установиха основни модели на еволюция на основните видове орнаментика.

Последният раздел на сборника съдържа историографски статии и рецензии. Информативен е прегледът на В. А. Якубски за използването на количествени методи в изследването на аграрната история на крепостно-крепостна Полша. Авторът проследява историята на развитието в полската историография на посоката, свързана с използването на количествени методи, като отбелязва значението на обобщаващите трудове на В. Кули, Е. Тополски, А. Вичански и др. В. А. Якубски също обръща внимание на трудностите на изследванията на източниците, които пречат на прилагането на регресионен и корелационен анализ към материали от 16-17 век, като посочва по-специално сложността на конструирането на времеви редове, трудностите при определяне на естеството на тенденцията и др. Интересни, макар и не безспорни, са разсъжденията на автора по редица въпроси, свързани с историческата интерпретация на резултатите, получени в резултат на обработката на определени материали с методите на математическата статистика. Информативна е кратката информация на H. E. Pally за работата на шведските историци върху прилагането на математически изследователски методи.

В бележка на Е. Д. Граждаников относно историографията към редица трудове, за съжаление

lenition, необходимите коментари не са дадени. Така безусловно се обявяват за интересни по своите резултати наблюденията на историците от 20-те години В. Анучин и А. Чижевски за 11-годишната периодичност в датите на въстанията и народните движения. Авторът не изразява достатъчно ясно разбирането си за още един феномен - съвпадението във времето на социалните и научните революции. Авторът очевидно възприема буквално мнението на руския инженер Ф. Н. Савченков, изразено през 1870 г., че „драстичните реформи в химията съвпадат с големи социални катаклизми“. Но в тази форма широкият и сложен процес на влиянието на социалните трансформации върху развитието на науката изглежда много вулгаризиран.

„...науката достига съвършенство само когато успее да използва математиката...“ (Мемоари на К. Маркс и Ф. Енгелс. - М., 1956. - С. 56.)

Методология - Съвкупност от фундаментални понятия и идеи, принципи и техники на познанието, които са теорията на метода. Методология (теория на метода) - начини и средства за тяхното прилагане, набор от съответни правила и процедури. Технология – инструменти, инструменти.

МАТЕМАТИКА Комплекс от математически дисциплини и научни области, участващи в изучаването на абстрактни структури и операции върху обекти от общ характер и следователно количествените характеристики на социалните явления.

Основата на съвременните математически и статистически теории е концепцията за вероятността. Разбира се като обективна категория, която действа като мярка за възможността за конкретен резултат, характеризираща с количествена сигурност възможността за настъпване на дадено събитие. Според класическата дефиниция вероятността е стойност, равна на съотношението на броя на възможните благоприятни за дадено събитие случаи към броя на всички еднакво възможни случаи.

ЗА ВЕРОЯТНОСТНИТЕ СЪБИТИЯ ТРЯБВА ДА СА ИЗПЪЛНЕНИ РЕДИЦА УСЛОВИЯ: Наблюдаваните явления могат или да се повтарят неограничен брой пъти, или веднага е възможно да се наблюдават идентични събития в голям брой. Независимост на събитията. Наличието на постоянни условия при създаване на изходна база.

ПО ВРЕМЕ НА ПРОЦЕСА НА ИЗСЛЕДВАНЕ ВРЪЗКАТА НА КОЛИЧЕСТВЕН И КАЧЕСТВЕН АНАЛИЗ ПРОТИЧА НА ЧЕТИРИ ЕТАПА 1. Постановката на проблема, подборът на източниците и идентифицирането на съществените характеристики стават с преобладаване на съдържателния, качествен анализ. 2. Изборът на математически методи в зависимост от структурата на източника, характера на данните и същността на методите се определя в неразривното единство на качествен и количествен анализ. 3. Относителна независимост на количествения анализ 4. Смислена интерпретация на получените резултати.

ИСТОРИОГРАФИЯ Краят на 19 век. – началото на ХХ век. – А. Кауфман, И. Лучицки, Н. Любович, Н. Нордман. 20-те години ХХ век – Г. Баскин, Л. Крицман. И. Росницки, В. Анучинов, Л. Чижевски. 30-40 години ХХ век - А. Арциховски, М. Грязнов, П. Ефименко. 50-60-те години ХХ век – В. Устинов, Л. Ковалченко, Ю. Кахка.

Средата на 60-те – 80-те години. ХХ век - И. Ковалченко, Л. Милов, В. Дробижев, А. Соколов, К. Хвостова, Г. Федоров-Давидов, Л. Бородкин, К. Литвак, Н. Селунская, Т. Славко, И. Гарскова. Преходът на XX-XIX век. – Н. А. Федорова, Л. И. Бородкин, А. Ю. Володин, И. М. Гарскова, С. А. Саломатина