Метод на междуотрасловия баланс. Междуотраслов баланс

Междуотраслов баланс (МОБ, входно-изходен модел, входно-изходен метод) - икономико-математически балансов модел, характеризиращ междуотрасловите производствени взаимоотношения в икономиката на страната. Характеризира връзките между продукцията в една индустрия и разходите и потреблението на продукти от всички участващи отрасли, необходими за осигуряване на тази продукция. Междуотрасловият баланс се съставя в пари и в натура.

Междуотрасловият баланс се представя като система от линейни уравнения. Междуотрасловият баланс (МБ) е таблица, която отразява процеса на формиране и използване на съвкупния обществен продукт в отраслов разрез. Таблицата показва структурата на разходите за производство на всеки продукт и структурата на разпределението му в икономиката. Колоните отразяват стойностния състав на брутната продукция на икономическите сектори по елементи на междинното потребление и добавената стойност. Линиите отразяват посоките на използване на ресурсите във всяка индустрия.

Моделът MOB идентифицира четири квадранта. Първият отразява междинното потребление и системата от производствени връзки, вторият - структурата на крайното използване на БВП, третият - разходната структура на БВП, а четвъртият - преразпределението на националния доход.

История

Теоретичните основи на баланса между вход и изход са разработени от В. В. Леонтиев в Берлин, руската версия на неговата статия, озаглавена „ Баланс на народното стопанство на СССР“ е публикувано от сп. „Планово стопанство” в бр.12 за 1925г. В статията си ученият показа, че коефициентите, изразяващи връзките между икономическите сектори, са доста стабилни и могат да бъдат прогнозирани.

През 30-те години В. В. Леонтиев прилага метода за анализ на междусекторните връзки с помощта на апарата на линейната алгебра за изследване на икономиката на САЩ. Методът стана известен като "вход-изход". По време на Втората световна война матрицата на входа и изхода на Леонтиев за германската икономика служи за избор на цели за ВВС на Съединените щати. Подобен баланс за СССР, разработен от Леонтьев, беше използван от властите на САЩ за определяне на обема и структурата на Lend-Lease.

Признавайки, че в редица области съветските интердисциплинарни изследвания заемат достойно място в световната наука, Леонтиев ясно разбира, че теоретичните разработки на съветските учени не намират практическо приложение в реалната икономика, където всички решения се вземат въз основа на политическата ситуация:

Западните икономисти често са се опитвали да разкрият „принципа“ на съветския метод на планиране. Те никога не са били успешни, тъй като до ден днешен такъв метод изобщо не съществува.

Математическо описание на модела на Леонтиев

Позволявам $y\_i$е крайната продукция (за крайно потребление) на продуктите на i-тата индустрия, и $y=(y\_1,\; y\_2,\; ...,\; y\_n)^T$- вектор на крайната продукция (за крайно потребление) на всички отрасли i=1..n. Нека обозначим $А$- матрица на технологичните коефициенти, където матрични елементи $a\_(ij)$- необходимия обем продукция на i-тата индустрия за производство на единица продукция на j-тата индустрия. Нека също $x\_(i)$- общото производство на i-тата индустрия, респ $x=(x\_1,\; x\_2,\; ...\; x\_n)^T$- вектори на общото производство на всички отрасли.

Съвкупното производство на всички отрасли $х$се състои от два компонента – продукция за крайно потребление $г$, и продукция за междуотраслово потребление (за осигуряване на производството на продукти от други отрасли). Продукцията за междусекторно потребление с помощта на матрица от технологични коефициенти се определя като $брадва$, съответно общо с крайното потребление $г$получаваме общата продукция $х$:

$x=Ax+y$

$x=(I-A)^(-1)y$

Матрица $(I-A)^(-1)$- матричен множител, тъй като действително полученият израз е валиден (поради линейността на модела) за изходни увеличения:

$\backslash Делта\; x=(I-A)^(-1)\; \backslash Делта\; y$

Моделът се нарича продуктивен, ако всички елементи на вектора $х$са неотрицателни. Достатъчно условие за производителността на модела е обратимостта и неотрицателната определеност на обратимостта на матрицата $Аз-А$.

Двоен модел на Леонтиев

Двойството на модела на Леонтиев е следното

$p=A^Tp+\backslash nu$

Където $стр$- вектор на индустриалните цени, $\backslash nu$- вектор на добавените стойности за единица продукция, $A^Tp$- вектор на разходите на индустрията за единица продукция. Съответно p-A^Tp е векторът на нетния доход на единица продукция, който се приравнява към вектора на добавените стойности, съответно решението на двойния модел

$p=(I-A^T)^(-1)\; \backslash nu$

Пример за изчисляване на входния баланс

Нека разгледаме 2 индустрии: производство на въглища и стомана. Въглищата са необходими за производството на стомана, а малко стомана - под формата на инструменти - е необходима за добив на въглища. Да приемем, че условията са следните: за производството на 1 тон стомана са необходими 3 тона въглища, а за производството на 1 тон въглища - 0,1 тона стомана.

Искаме нетната продукция на въгледобивната индустрия да бъде 200 000 тона въглища, а нетната продукция на черната металургия да бъде 50 000 тона стомана. Ако те произвеждат съответно само 200 000 и 50 000 тона, тогава част от продукцията им ще бъде използвана от тях и нетният добив ще бъде по-малък.

Наистина, за производството на 50 000 тона стомана са необходими $3\; \backslash cdot\; 5\; \backslash cdot\; 10^4\; =\; 15\; \backslash cdot\; 10^4$тона въглища и нетният добив от 200 000 тона произведени въглища ще бъде равен на: $2\backslash cdot10^5\; -\; 1,5\backslash cdot\; 10^5$= 50 000 тона въглища. За да произведете 200 000 тона въглища, са ви необходими $0,1\; \backslash cdot\; 2\; \backslash cdot\; 10^5$= 20 000 тона стомана и нетният добив от 50 000 тона произведена стомана би бил $5\backslash cdot\; 10^4\; -\; 2\backslash cdot\; 10^4$= 30 000 тона стомана.

Тоест, за да се произведат 200 000 тона въглища и 50 000 тона стомана, които биха могли да бъдат консумирани от отрасли, които не произвеждат въглища и стомана (нетна продукция), е необходимо допълнително да се произведат въглищата и стоманата, които се използват за производство тях. Нека обозначим $x\_1$- необходимото общо количество въглища (брутна продукция), $x\_2$- необходимото общо количество (брутна продукция) стомана. Брутната продукция на всеки продукт е решение на системата от уравнения:

Решение: 500 000 тона въглища и 100 000 тона стомана. За да решат систематично проблемите с изчисляването на входящия баланс, те намират колко въглища и стомана са необходими за производството на 1 тон от всеки продукт.

$x\_1\; =\; 1,42857$И $x\_2\; =\; 0,14286$. За да разберете колко въглища и стомана са необходими за чиста продукция $2\backslash cdot\; 10^5$тона въглища, трябва да умножите тези числа по $2\backslash cdot\; 10^5$. Получаваме: $(285714;\; 28571)$.

По подобен начин създаваме уравнения, за да получим количеството въглища и стомана за производството на 1 тон стомана:

$x\_1\; =\; 4,28571$И $x\_2\; =\; 1,42857$. За чисто освобождаване $5\backslash cdot\; 10^4$ t необходима стомана: (214286; 71429).

Брутна продукция за производство $2\backslash cdot10^5$тона въглища и $5\backslash cdot10^4$тона стомана: $(285714\; +\; 214286;\; 28571\; +\; 71429)\; =\; (500000;\; 100000)$.

Динамичен MOB модел

Първият динамичен междусекторен модел на националната икономика в СССР и един от първите в света е разработен в Новосибирск от доктора по икономика Н. Ф. Шатилов. Този модел и анализът на изчисленията, базирани на него, са описани в неговите книги: „Моделиране на разширеното възпроизводство“ (Москва, Икономика, 1967), „Анализ на зависимостите на социалистическото разширено възпроизводство и опитът от неговото моделиране“ (Новосибирск: Наука). , Сибирски клон, 1974 г.) и в книгата „Използване на националните икономически модели в планирането“ (под редакцията на А. Г. Аганбегян и К. К. Валтух; М.: Икономика, 1974 г.).

Впоследствие бяха разработени други динамични MOB модели за различни специфични задачи.

Въз основа на модела на междусекторния баланс на Леонтиев и собствения си опит, основателят на „Научната школа по стратегическо планиране“ Н.И. Ведута (1913-1998) разработва своя динамичен MOB модел. Неговата схема систематично координира балансите на приходите и разходите на производителите и крайните потребители - държавата (междудържавен блок), домакинствата, износителите и вносителите (външноикономически баланс). Динамичният модел на MOB е разработен от него по метода на икономическата кибернетика. Това е система от алгоритми, която ефективно свързва задачите на крайните потребители с възможностите (материални, трудови и финансови) на производителите от всички форми на собственост. Въз основа на модела се определя ефективното разпределение на обществените производствени инвестиции. Чрез въвеждането на динамичен MOB модел, ръководството на страната има възможност да коригира целите за развитие в реално време в зависимост от актуализираните производствени възможности на жителите и динамиката на търсенето на крайните потребители. Динамичният модел на МОБ е изложен в книгата „Социално ефективна икономика”, издадена през 1998 г.

Напишете отзив за статията "Междуотраслов баланс"

Бележки

1. Леонтьев В. (младши) (Руски) // Планиране на икономиката: Месечно списание. - М.: Държавен комитет за планиране на СССР, 1925. - № 12. - стр. 254-258.
2. Леонтьев В.В. . Упадъкът и възходът на съветската икономическа наука // Икономически очерци. Теории, изследвания, факти и политика. - М.: Политиздат, 1990. - С. 226. - 415 с. - 50 000 копия. - ISBN 5-250-01257-4.
3. . Федерално статистическо наблюдение "вход-изход" за 2011 г.
4. Глава 1. Интервю с Василий Леонтиев // За какво мислят икономистите: Разговори с нобелови лауреати / Изд. П. Самуелсън и У. Банет; пер. от английски -. - М.: United Press, 2009. - С. 56. - 490 с. - ISBN 978-5-9614-0793-8.
6. Народното стопанство на СССР през 1960 г.: Стат. годишник / Централна статистическа служба на СССР. - М.: Гостатиздат, 1961. - С. 103-151.
7. Председателят на Статистическия комитет на ОНД V.L. Соколин: „Не знам защо М. Ейделман го класифицира по едно време“ в реч на международната научно-практическа конференция „Междуиндустриален баланс - история и перспективи“, Москва, 15 април 2010 г.
8. Косов В.В.Размисли върху книгата на В. Леонтиев “Икономически есета” // Икономика и математически методи. - 1992. - Т. 28, № 1. - С. 138.
9. Леонтьев В.. Предговор // Междуотраслова икономика / Научен редактор и автор на предговора, академик на Руската академия на науките A.G. Гранберг; пер. от английски -. - М.: Икономика, 1997. - стр. 19-20. - 480 с. - ISBN 5-282-00832-7.
10. Леонтьев В.Упадъкът и възходът на съветската икономическа наука // Икономически есета: Теории, изследвания, факти и политика. - М.: Политиздат, 1990. - С. 218.

Литература

• Физиократи. Избрани икономически трудове / Ф. Кене, А.Р.Ж. Turgot, P.S. Дюпон дьо Немур; [прев. от френски: А.В. Горбунов и др., прев. от английски и немски: P.N. Клюкин]. - М.: Ексмо, 2008. - 1198 с., ил. - (Антология на икономическата мисъл).
• Изследване на структурата на американската икономика: Теоретичен и емпиричен анализ по схемата вход-изход / В. Леонтиев, Х.В. Ченери, П.Г. Кларк [и др.]; пер. от английски КАТО. Игнатиева; Изд. А.А. Конюса. - М.: Госстатиздат, 1958. - 640 с.
• Eidelman M.R.Междуотраслов баланс на обществения продукт (Теория и практика на съставянето му). - М.: Статистика, 1966. - 375 с.
• Стоун Р. Input-output метод и национални сметки. пер. от английски - М.: Статистика, 1966. - 205 с.
• Милър Р.Е., Блеър П.Д.Входно-изходен анализ: основи и разширения. 2-ро изд. - Cambridge et al.: Cambridge University Press, 2009. - XXXII, 750 p.
• Белих А.А.История на руските икономически и математически изследвания. Първите сто години. - 2-ро изд. - М .: Издателство LKI, 2007. - 240 с.
• Гонтарева И.И., Немчинова М.Б., Попова А.А. (ср.)./ отговор изд. акад. Н.Ф. Федоренко, изд. акад. Л.В. Канторович и др.. - М.: Икономика, 1974. - 699 с.
• Шатилов Н.Ф.. - М.: Икономика, 1967. - 173 с.
• Шатилов Н.Ф./ отговор изд. VC. Озеров. - Новосибирск: Наука, Сибирск. отдел, 1974. - 250 с.
• Шатилов Н.Ф., Озеров В.К., Маковецкая М.И. и т.н./ Ед. А.Г. Ананбегян и К.К. Валтуха. - М.: Икономика, 1974. - 231 с.
• Ведута Н.И./ Ед. Е.Н. Ведута. - М.: REA, 1999. - 254 с.
• Ведута Н.И.. - Мн: Наука и техника, 1971. - 318 с.

Вижте също

Връзки

Извадка, характеризираща междуотрасловия баланс

На излизане император Франц само се вгледа напрегнато в лицето на княз Андрей, който стоеше на определеното място между австрийските офицери, и му кимна с дългата си глава. Но след като напусна вчерашното крило, адютантът учтиво предаде на Болконски желанието на императора да го приеме.
Император Франц го прие, застанал в средата на стаята. Преди да започне разговора, княз Андрей беше поразен от факта, че императорът изглеждаше объркан, не знаеше какво да каже и се изчерви.
– Кажи ми кога започна битката? – попита той припряно.
Княз Андрей отговори. Този въпрос беше последван от други, също толкова прости въпроси: „Здрав ли е Кутузов? Преди колко време напусна Кремс? и т.н. Императорът говореше с такова изражение, сякаш цялата му цел беше само да зададе определен брой въпроси. Отговорите на тези въпроси, както беше твърде очевидно, не можеха да го заинтересуват.
– В колко часа започна битката? - попитал императорът.
„Не мога да кажа Ваше Величество по кое време започна битката отпред, но в Дюренщайн, където бях, армията започна атаката в 6 часа вечерта“, каза Болконски, съживявайки се и в същото време време, предполагайки, че ще може да представи това, което вече беше готово в главата му, истинско описание на всичко, което знаеше и видя.
Но императорът се усмихна и го прекъсна:
- Колко мили?
- Откъде и накъде, Ваше Величество?
– От Дюренщайн до Кремс?
- Три мили и половина, Ваше Величество.
- Французите напуснаха ли левия бряг?
„Както съобщиха разузнавачите, последните са преминали на салове тази нощ.
– Има ли достатъчно фураж в Кремс?
– Фуражът не е доставен в това количество...
Императорът го прекъсна.
– По кое време беше убит генерал Шмит?...
- В седем часа, мисля.
- В 7:00 часа. Много тъжно! Много тъжно!
Императорът благодари и се поклони. Принц Андрей излезе и веднага беше заобиколен от всички страни от придворни. От всички страни го гледаха мили очи и се чуваха нежни думи. Вчерашният адютант го укори, че не е останал в двореца и му предложи дома си. Военният министър се приближи и го поздрави за ордена на Мария Терезия 3-та степен, който императорът му беше връчил. Шамбеланът на императрицата го покани да види Нейно Величество. Ерцхерцогинята също искаше да го види. Не знаеше на кого да отговори и му отне няколко секунди, за да събере мислите си. Руският пратеник го хвана за рамо, заведе го до прозореца и започна да му говори.
Противно на думите на Билибин, новината, която той донесе, беше приета радостно. Беше предвидена служба за благодарност. Кутузов е награден с Големия кръст от Мария Терезия, а цялата армия получава отличия. Болконски получи покани от всички страни и трябваше да посещава главните сановници на Австрия цяла сутрин. След като приключи посещенията си в пет часа вечерта, мислено съставяйки писмо до баща си за битката и за пътуването си до Брун, принц Андрей се върна у дома при Билибин. На верандата на къщата, заета от Билибин, стоеше бричка, напълнена наполовина с вещи, и Франц, слугата на Билибин, с мъка влачеше куфара си, излезе от вратата.
Преди да отиде при Билибин, княз Андрей отиде в книжарница, за да се запаси с книги за пътуването и седна в магазина.
- Какво стана? – попита Болконски.
- Ах, Ерлаухт? - каза Франц, като с мъка натовари куфара в шезлонга. – Wir ziehen noch weiter. Der Bosewicht ist schon wieder hinter uns her! [Ах, ваше превъзходителство! Ние отиваме още по-далеч. Злодеят вече е по петите ни отново.]
- Какво стана? Какво? - попита княз Андрей.
Билибин излезе да посрещне Болконски. На винаги спокойното лице на Билибин се четеше вълнение.
„Non, non, avouez que c"est charmant", каза той, „cette histoire du pont de Thabor (мост във Виена). Ils l"ont passe sans coup ferir. [Не, не, признайте, че това е удоволствие, тази история с моста Табор. Пресякоха го без съпротива.]
Принц Андрей нищо не разбра.
- Откъде си, че не знаеш това, което всички кочияши в града вече знаят?
- Аз съм от ерцхерцогинята. Не чух нищо там.
– И не видяхте ли, че се трупат навсякъде?
- Не съм го виждал... Но какво има? – попита нетърпеливо княз Андрей.
- Какъв е проблема? Факт е, че французите прекосиха моста, който Ауесперг защитава, и мостът не беше взривен, така че Мурат сега бяга по пътя за Брун, а днес те ще бъдат тук утре.
- Като тук? Как не взривиха моста, когато беше миниран?
– И аз това те питам. Никой, дори самият Бонапарт, не знае това.
Болконски сви рамене.
„Но ако мостът бъде пресечен, това означава, че армията е загубена: тя ще бъде откъсната“, каза той.
- Това е работата - отговори Билибин. - Слушам. Французите влизат във Виена, както ви казах. Всичко е много хубаво. На следващия ден, тоест вчера, господа маршали: Мурат Лан и Белиард, седнете на кон и отидете до моста. (Имайте предвид, че и тримата са гасконци.) Господа — казва единият, — вие знаете, че мостът Табор е миниран и противоминиран и че пред него има страхотен тет дьо понт и петнадесет хиляди войници, на които е наредено да взривят моста и да не ни пуснат вътре. Но нашият суверенен император Наполеон ще бъде доволен, ако вземем този мост. Ние тримата ще отидем и ще вземем този мост. „Да вървим“, казват други; и те тръгват и вземат моста, преминават го и сега с цялата войска отсам Дунава се насочват към нас, към вас и към вашите послания.
— Край на шегата — тъжно и сериозно каза княз Андрей.
Тази новина беше тъжна и в същото време приятна за княз Андрей.
Щом научи, че руската армия е в такова безнадеждно положение, му хрумна, че точно той е предназначен да изведе руската армия от това положение, че ето го, този Тулон, който ще го изведе от редици на неизвестни офицери и отворете първия път за него към славата! Слушайки Билибин, той вече мислеше как, след като пристигна в армията, той ще представи на военния съвет мнение, което само ще спаси армията, и как само на него ще бъде поверено изпълнението на този план.
„Не се шегувай“, каза той.
„Не се шегувам“, продължи Билибин, „няма нищо по-справедливо и по-тъжно“. Тези господа идват сами на моста и вдигат бели шалове; Те уверяват, че има примирие и че те, маршалите, ще преговарят с княз Ауершперг. Дежурният ги пуска в tete de pont. [укрепление на моста.] Казват му хиляди гасконски глупости: казват, че войната е свършила, че император Франц е назначил среща с Бонапарт, че искат да видят принц Ауерсперг и хиляда гасконади и т.н. Офицерът изпраща за Ауершперг; Тези господа се прегръщат с офицерите, шегуват се, сядат на оръдията, а през това време френският батальон влиза незабелязано на моста, хвърля във водата торби със запалими вещества и се приближава до tete de pont. Накрая се появява самият генерал-лейтенант, нашият скъп принц Ауершперг фон Маутерн. „Скъпи враге! Цветето на австрийската армия, героят на турските войни! Враждата свърши, можем да си подадем ръка... Император Наполеон гори от желание да признае принц Ауершперг.” С една дума, тези господа, не напразно гасконци, обсипват Ауершперг с красиви думи, той е толкова съблазнен от толкова бързо установената си близост с френските маршали, толкова заслепен от вида на мантията на Мурат и щраусовите пера, qu"il n" y voit que du feu, et oubl celui qu"il devait faire faire sur l"ennemi. [Че вижда само техния огън и забравя за своя, който е длъжен да отвори срещу врага.] (Въпреки оживеността на речта си, Билибин не забрави да направи пауза след този израз, за ​​да даде време да го оцени.) Френският батальон се втурва в tete de pont, оръдията са заковани и мостът е превзет. Не, но най-хубавото — продължи той, успокоявайки се във вълнението си от очарованието на собствената си история, — че сержантът, назначен на онова оръдие, по чийто сигнал трябваше да запалят мините и да взривят моста , този сержант, виждайки, че френските войски тичат към моста, той се канеше да стреля, но Лан дръпна ръката си. Сержантът, който очевидно е бил по-умен от генерала си, идва при Ауершперг и казва: „Княже, мамят ви, това са французите!“ Мурат вижда, че въпросът е загубен, ако се позволи на сержанта да говори. Той се обръща изненадано към Ауершперг (истински гасконец): „Не признавам австрийската дисциплина, която е толкова прехвалена в света“, казва той, „а вие позволявате на по-нисък ранг да ви говори така!“ C "est genial. Le princ d" Auersperg se pique d "honneur et fait mettre le sergent aux arrets. Non, mais avouez que c" est charmant toute cette histoire du pont de Thabor. Ce n"est ni betise, ni lachete... [Това е брилянтно. Принц Ауершперг е обиден и нарежда арестуването на сержанта. Не, признайте си, прекрасна е цялата тази история с моста. Това не е просто глупост, не е просто подлост...]
„Cest trahison peut etre, [Може би измяна], каза княз Андрей, живо си представяйки сивите шинели, раните, барутния дим, звуците на стрелба и славата, която го очаква.
– Без плюс. — Cela met la cour dans de trop mauvais draps — продължи Билибин. - Ce n"est ni trahison, ni lachete, ni betise; c"est comme a Ulm... - Той като че ли се замисли, търсейки израз: - c"est... c"est du Mack. Nous sommes mackes, [Също не. Това поставя съда в най-абсурдно положение; това не е нито предателство, нито подлост, нито глупост; това е като в Улм, това е... това е Маковщина. Потопихме се сами. ] - заключи той, усещайки, че е казал un mot, и то пресен mot, такъв mot, който ще се повтаря.
Събраните дотогава гънки по челото му бързо се разтвориха в знак на удоволствие и той, леко усмихнат, започна да разглежда ноктите си.
- Къде отиваш? - каза той внезапно, обръщайки се към княз Андрей, който се изправи и се запъти към стаята си.
- Отивам.
- Където?
- Към армията.
- Да, искаше ли да останеш още два дни?
- И сега тръгвам.
И княз Андрей, като даде заповед да напусне, отиде в стаята си.
„Знаете ли какво, скъпа моя“, каза Билибин, влизайки в стаята си. - Мислих си за теб. Защо отиваш?
И за да докаже неопровержимостта на този аргумент, всички гънки изчезнаха от лицето.
Княз Андрей погледна въпросително събеседника си и не отговори.
- Защо отиваш? Знам, че смятате, че е ваш дълг да се присъедините към армията сега, когато армията е в опасност. Разбирам това, mon cher, c"est de l"heroisme. [скъпа моя, това е героизъм.]
— Съвсем не — каза княз Андрей.
- Но ти си un philoSophiee, [философ], бъди такъв напълно, погледни нещата от другата страна и ще видиш, че твой дълг, напротив, е да се грижиш за себе си. Остави го на други, които вече не са годни за нищо... Не ти е заповядано да се върнеш и не си пуснат оттук; следователно можете да останете и да отидете с нас, където и да ни отведе нашата злощастна съдба. Казват, че отиват в Олмуц. А Олмуц е много хубав град. А ние с теб ще се возим заедно спокойно в моята количка.
„Спри да се шегуваш, Билибин“, каза Болконски.
– Казвам ви искрено и приятелски. съдия. Къде и защо ще отидеш сега, след като можеш да останеш тук? Очаква ви едно от двете неща (събра кожата над лявото си слепоочие): или не стигнете до армията и ще бъде сключен мир, или поражение и позор с цялата армия на Кутузов.
И Билибин отпусна кожата си, чувствайки, че дилемата му е неопровержима.
„Не мога да преценя това“, каза княз Андрей студено, но си помисли: „Отивам, за да спася армията“.
„Mon cher, vous etes un heros, [Скъпа моя, ти си герой“, каза Билибин.

Същата нощ, след като се поклони на военния министър, Болконски отиде при армията, без да знае къде ще я намери и се страхуваше по пътя към Кремс да не бъде пресрещнат от французите.
В Брюн цялото население на двора се опакова и товарите вече бяха изпратени в Олмюц. Близо до Ецелсдорф княз Андрей излезе на пътя, по който руската армия се движеше с най-голяма бързина и в най-голямо безредие. Пътят беше толкова претъпкан с каруци, че беше невъзможно да се пътува с файтон. След като взе кон и казак от казашкия командир, княз Андрей, гладен и уморен, изпреварвайки каруците, язди да намери главнокомандващия и неговата каруца. Най-зловещите слухове за позицията на армията достигнаха до него по пътя и гледката на произволно тичащата армия потвърди тези слухове.
“Cette armee russe que l"or de l"Angleterre a transportee, des extremites de l"univers, nous allons lui faire eprouver le meme sort (le sort de l"armee d"Ulm)", ["Тази руска армия, която Английското злато е донесено тук от края на света, ще преживее същата съдба (съдбата на армията от Улм).“] той си припомни думите от заповедта на Бонапарт към армията си преди началото на кампанията и тези думи еднакво възбудиха в него изненада от блестящия герой, чувство на обидена гордост и надежда за слава. "Ами ако не е останало нищо друго освен да умра? - помисли си той. Е, ако е необходимо! Ще го направя не по-лошо от другите."
Княз Андрей гледаше с презрение на тези безкрайни, пречещи екипи, каруци, паркове, артилерия и пак каруци, каруци и каруци от всякакъв вид, изпреварващи една друга и задръстващи черния път в три или четири редици. От всички страни, отзад и отпред, стига да се чува, се чуваха звуци от колела, тропот на каросерии, каруци и файтони, тропот на коне, удари на камшик, настойчиви викове, ругатни на войници, санитари и офицери. По краищата на пътя постоянно се виждаха или паднали, одрани и неподдържани коне, или счупени каруци, в които седяха самотни войници, чакащи нещо, или войници, отделени от екипите си, които се насочваха на тълпи към съседните села или влачеха кокошки, овце, сено или сено от селата.торби пълни с нещо.
На спусканията и изкачванията тълпите ставаха по-гъсти и се чуваше непрекъснат стон от викове. Войниците, потънали до колене в кал, взеха в ръцете си оръжия и каруци; бият камшици, плъзгат се копита, пукат се въдица и гръдите се пръскат от писъци. Офицерите, отговарящи за движението, караха напред и назад между конвоите. Гласовете им се чуваха слабо сред общия рев и по лицата им личеше, че се отчайват от възможността да спрат това разстройство. „Voila le cher [„Ето скъпата] православна армия“, помисли Болконски, спомняйки си думите на Билибин.
Искайки да попита един от тези хора къде е главнокомандващият, той се приближи до конвоя. Точно срещу него се возеше странен файтон с един кон, явно конструиран у дома от войници, представляващ нещо средно между каруца, кабриолет и файтон. Каретата беше управлявана от войник и седеше под кожен покрив зад престилка, жена, цялата вързана с шалове. Принц Андрей пристигна и вече се обърна към войника с въпрос, когато вниманието му беше привлечено от отчаяните викове на жена, седнала в палатка. Офицерът, който отговаряше за конвоя, наби войника, който седеше като кочияш в този вагон, защото искаше да заобиколи другите, и камшикът удари престилката на вагона. Жената изпищя пронизително. Като видя принц Андрей, тя се наведе изпод престилката си и, размахвайки тънките си ръце, които бяха изскочили изпод шала на килима, извика:
- Адютант! Господин адютант!... За бога... пази... Какво ще стане това?... Аз съм съпругата на доктора от 7-ми йегер... не ме пускат; изостанахме, загубихме своите...
- Ще те начупя на торта, завий я! - изкрещя огорченият офицер на войника, - върни се с курвата си.
- Господин адютант, защитите ме. Какво е това? – извика докторът.

ОСНОВИ НА МЕЖДУОТРАСЛОВОТО БАЛАНСИРАНО ПЛАНИРАНЕ

Най-важната задача на по-нататъшното подобряване на планирането е подобряването на баланса на производството и производството на точно тези продукти, които са необходими за развитие на производството и задоволяване на нарастващото търсене на населението. За целта се използват редица икономико-математически модели, включително междуотраслови баланси.

Централната идея на междуотрасловия баланс е, че всяка индустрия се разглежда както като производител, така и като потребител. Моделът на баланса между входно-изходните ресурси е един от най-простите икономико-математически модели. Той представлява единна взаимосвързана система от информация за взаимните доставки на продукти между всички сектори на производството, както и за обема и отрасловата структура на основните производствени фондове, осигуряването на националната икономика с трудови ресурси и др.

Ние броим

https://pandia.ru/text/78/176/images/image036_23.gif" width="103" height="41 src=">

и го запишете в таблица 1 в ъглите на съответните клетки. Намерените коефициенти образуват матрица на преките разходи

.

Всички елементи на тази матрица са неотрицателни. Това се записва като матрично неравенство и такава матрица се нарича неотрицателна.

Чрез уточняване на матрицата се определят всички вътрешни връзки между производството и потреблението, характеризирани с оригиналната таблица 1.

Сега можете да напишете модел на линеен баланс, съответстващ на данните в таблица 1, ако замените стойностите в уравненията на баланса

(4)

или в матрична форма

, ,,https://pandia.ru/text/78/176/images/image018_44.gif" width="16 height=23" height="23">.gif" width="17" height="23"> и да проучи влиянието върху брутната продукция на всяка промяна в асортимента на крайните продукти, да определи матрицата на общите коефициенти на разходите, чиито елементи служат като важни показатели за планиране на развитието на отраслите и др.

Общ модел на междуотрасловия баланс на производството

Разгледаната таблица 2 не е нищо повече от един от основните икономически модели (дадени в съкратена форма), широко известни у нас и в чужбина: междуотрасловият баланс на производството и разпределението на продуктите в националната икономика (MBB).

Най-общо MOB се състои от четири основни части – квадранти (табл. 3).

Таблица 3

Квадрант I съдържа показатели за материалните разходи за производство. В редове и колони отраслите са подредени в същия ред. Стойността представлява цената на средствата за производство, произведени в тази индустрия и изразходвани като материални разходи в https://pandia.ru/text/78/176/images/image048_17.gif" width="13" height="15" > -ти ред, стоящ в първи квадрант, е равен на годишния фонд за възстановяване на разходите за средства за производство в материалната сфера.

Квадрант II показва крайните продукти, използвани за непроизводително потребление, натрупване и износ. Тогава този квадрант може да се разглежда като разпределение на националния доход във фонд натрупване и фонд потребление по сектори на производство и потребление.

В III квадрант се характеризира националният доход, но от страна на неговия разходен състав на нетните продукти (работни заплати, печалби, данък върху оборота и др.).

Квадрант IV отразява преразпределението на нетната продукция. В резултат на преразпределението на първоначално създадения национален доход се формира крайният доход на населението, предприятията и държавата. Ако всички показатели на MOB са записани в парично изражение, тогава в колоните на баланса те представляват формирането на стойността на брутната продукция, а в редовете - разпределението на същите продукти в националната икономика. Следователно показателите на редовете и колоните са равни.

Брутната продукция на отраслите е представена в таблица 3 като колона, разположена вдясно от втория квадрат и като линия, разположена под третия квадрант. Тези колони и редове играят важна роля както за проверка на правилността на самия баланс (попълване на квадрантите), така и за разработване на икономико-математически модел на междуотрасловия баланс.

Като цяло междусекторният баланс в рамките на общия модел съчетава балансите на секторите на материалното производство, баланса на общия обществен продукт, баланса на националния доход, баланса на доходите и разходите на населението.

Въз основа на формула (2) разделяме показателите на всяка колона MOB на общата сума на тази колона (или съответния ред), т.е. на брутната продукция. Нека получим разходите за единица от този продукт, които образуват матрица на преките разходи:

. (6)

Баланс на разходите заедно с уравнения

, (7)

всяко от които представлява разпределението на продуктите на дадена индустрия във всички индустрии, позволява изграждането на уравнения под формата на потребление на продукта

, (8)

къде са материалните разходи на тата индустрия потребление, е нейната нетна продукция ( е размерът на заплатите, е нетният доход).

Замествайки съотношения (3) в уравнения (7), след трансформации получаваме

(9)

Записваме MOB системата от уравнения (9) в матрична форма

където е единичната матрица, е матрицата на преките разходи (6) и са матриците на колоните.

Системата от уравнения (9) или в матричен вид (10) се нарича икономико-математически модел на баланса вход-изход (модел на Леонтиев).

Моделът на междуиндустриалния баланс (10) ви позволява да решите следните проблеми:

1) определя обема на крайните продукти на отраслите https://pandia.ru/text/78/176/images/image064_11.gif" width="80" height="24">;

2) според дадена матрица от коефициенти на преки разходи https://pandia.ru/text/78/176/images/image065_11.gif" width="91" height="24">, чиито елементи служат като важни показатели за планиране развитието на отраслите;

3) определяне на обема на брутната продукция на отраслите https://pandia.ru/text/78/176/images/image063_12.gif" width="83" height="24">;

4) за определени обеми на крайната или брутната продукция на отраслите определяне на оставащите обеми.

Преките разходи играят изключително важна роля в баланса. Те служат като важна икономическа характеристика, без познаването на която планирането на националната икономика не би било възможно.

Матрицата на преките разходи по същество определя структурата на икономиката. Ако знаем преките разходи и крайния продукт на всеки сектор на икономиката, тогава можем да изчислим обема на брутната продукция.

За да се произведе автомобил в Толиати, е необходимо да се осигури електричество не само на самия завод, но и на валцовите мелници на завода в Магнитогорск, завода за гуми в Ярославъл и много други. Следователно, ако 1,4 хил. kWh електроенергия се изразходва директно за една кола, тогава на всички междинни етапи - още 2 хил. kWh (непреки разходи за електроенергия) и общо 3,4 хил. kWh , За да произведете 1 тон щапелни влакна от лавсан, около петдесет хиляди рубли капиталови инвестиции са необходими директно за завода за химически влакна, а в свързаните индустрии - около осемдесет хиляди рубли , За да се произведат месни продукти на стойност 1000 рубли, капиталните инвестиции в месната промишленост трябва да възлизат на 900 рубли, а в други свързани индустрии индустрии - рубли, т.е. 20 пъти повече.

По този начин преките разходи не отразяват напълно сложните количествени зависимости, наблюдавани в националната икономика. По-специално, те не отразяват обратната връзка, което не е малко важно.

Как възникват непреките разходи? За производството на трактор като преки разходи се изразходват чугун, стомана и т. н. Но за производството на стомана е необходим и чугун. По този начин, в допълнение към преките разходи за чугун, има и непреки разходи за чугун, свързани с производството на трактора. Тези непреки разходи включват и чугуна, необходим за производството на количеството чугун, което представлява преките разходи. Тези непреки разходи понякога могат значително да надвишават преките разходи.

Брутната продукция на k-тата индустрия се определя като

Оптимизиране на междуотрасловия баланс

Тъй като основната задача на икономиката е подобряване на производството и спестяване на човешкия труд, възникна задачата за оптимизиране на националния икономически модел, изграден на базата на MOB.

Възможността за оптимизиране на MOB се появява, ако коефициентите на преки разходи отразяват разходите не средни за индустрията, а за всеки производствен метод и технология. В такива модели MOB производството на мартенова стомана, конверторна стомана и електрическа стомана е представено отделно; синтетични и памучни тъкани и др. В резултат на това трябва да се намери оптималният вариант с минимални разходи за производството на даден обем продукти.

Какво означава да създадете оптимален MOB? Ако за изчисляване на общите разходи и ценови нива е необходимо да се решат стотици уравнения и да се извършат милиони изчислителни операции, тогава изчисляването на оптималния MOB изисква милиони уравнения и много милиарди изчислителни операции. Понастоящем все още няма математически методи и електронни машини за директно решаване на такива проблеми. Необходимите за това данни все още не са налични в пълен обем. Сега можем да говорим само за отделни важни блокове, за които има такива данни или могат да бъдат подготвени в близко бъдеще.

Ето защо е необходимо да се създаде система от модели за блокова оптимизация на MOB. Това трябва да бъде гъвкава система, която може да включва все по-оптимални блокове, когато станат готови.

Тъй като цялото производство е пряко или косвено свързано едно с друго, оптимизирането на всеки блок всеки път налага пълно преизчисляване на MOB на компютър. Това е много работа, но резултатът е несравнимо по-голям - в края на краищата зад всеки процент увеличение на ефективността на общественото производство се крият милиарди спестени рубли.

Ще демонстрираме оптимизирането на междуиндустриалния баланс, като използваме примера за намаляване на проблемите с баланса до проблеми с линейното програмиране.

достига минимум.

Отчитането на междуотрасловите баланси е средство за анализ на структурата на икономиката и изходна база за съставяне на междуотрасловите баланси. Отчетните междуотраслови баланси се разработват въз основа на данни за структурата на производствените разходи, получени от предприятията в резултат на специално еднократно проучване.

Разработването на планирани междусекторни баланси е насочено главно към подобряване на метода на планиране на баланса, точно количествено определяне на сложните взаимовръзки на процеса на обществено възпроизводство и изчисляване на балансирани варианти за структурата на националната икономика въз основа на широкото използване на електронни компютри.

В икономическата теория за първи път идеята за изследване и анализ на междусекторните връзки е предложена от съветските икономисти и статистици при съставянето на баланса на народното стопанство за 1923-1924 стопанска година. Този пионерски баланс съдържа информация за връзките между основните сектори на икономиката и посоката на промишлено използване на продуктите.

Научната значимост и обещание за анализиране на междусекторните връзки беше един от първите, които бяха признати от възпитаника на университета в Санкт Петербург V.V. Леонтьев. Той успя да формулира ясно теоретични основи на метода вход-изходи неговото практическо значение. В резултат на дългогодишни изследвания бяха съставени линейни диференцирани уравнения и бяха разработени математически методи, които позволяват анализират състоянието на икономиката и симулират различни сценарии за нейното развитие.

Въз основа на балансите на входа и изхода, разработени за САЩ и някои други страни от V.V. Леонтьев анализира състоянието и структурата на икономиката, оцени възможните последици от структурното преструктуриране, разработи програма за преструктуриране на индустриите, рационализиране на транспортните връзки и др. използване през 1973 г., V.V. Леонтьев беше награден Нобелова наградаза постижения в областта на икономиката.

Практическото значение на междусекторните баланси е въплътено в икономиките на СССР, Русия и много страни по света; те бяха компилирани веднъж на всеки(1959, 1966, 1972, 1977, 1982, 1987, 1997). Въз основа на системата от таблици на текущата статистика и други в Росстат, балансите започнаха да се изграждат ежегодно.

Вложено-изходният баланс (входно-изходен метод) в международната интерпретация е вид структура на баланса, която характеризира междусекторните връзки, пропорции и структура. Той е интегриран в, уточнява основните сметки на SNA и ви позволява да отразявате ефективността на общественото производство, влиянието на факторите на икономическия растеж и да осигурявате прогнозиране на процесите в икономиката.

• характеристика на възпроизводствените процеси в икономиката по материален състав в детайлизирана отраслова разбивка;
• отразяване на процеса на производство и разпространение на продуктите, създадени в сферата на материалното производство и услугите;
• детайлизиране на сметките за стоки и услуги, производство, генериране на приходи и капиталови транзакции на ниво отраслови групи продукти и услуги;
• идентифициране на ролята на производствените фактори и тяхното ефективно използване за икономическото развитие.

Системата за входно-изходни таблици изпълнява две функции: статистическа и аналитична.

Статистическа функцияе, че системата проверява последователността на икономическата информация (предприятия, домакинства, бюджети, митнически плащания), характеризираща потока от стоки и услуги.

Аналитична функциясистемата се изразява във възможностите за нейното използване за анализ на състоянието, динамиката, процесите на прогнозиране и моделиране на сценарии за икономическо развитие в резултат на промени в различни фактори. Именно чрез симетричния модел на системата Input-Output В. Леонтиев разработи методи за анализ на връзките между първичните разходи и продукцията в отделните отрасли и крайното търсене за тях. Този анализ се основава на предположението, че разходите за производство на продукт за определен период от време са постоянни.

Секторна и междусекторна структура на националната икономика

Теория за „индустриалния баланс“е разработен в САЩ от В. В. Леонтиев като ефективен инструмент за анализ и прогнозиране на структурни връзки в икономиката. Изхожда се от възможността за постигане на общо състояние, за което е разработен модел на това състояние, включващ структурната връзка на всички етапи - производство, разпределение или обмен и крайно потребление.

В модела на междуотрасловия баланс на Леонтиев за анализ се използва схемата на междуотрасловия баланс, състояща се от четири основни квадранта, отразяващи определени етапи от производствения процес:

• обеми на потребление за производствени нужди - първи квадрант;
• групиране на продукт в зависимост от това как се използва – втори квадрант;
• включване на добавената стойност на даден продукт, например компенсации на служителите, данъци и т.н. - трети квадрант;
• структурата на разпределението на националния доход е четвъртият квадрант.

1. анализират и прогнозират развитието на основните сектори на националната икономика на различни равнища - регионално, вътрешноотраслово, междупродуктово;
2. прави обективна и актуална прогноза за темповете и характера на развитие на националната икономика;
3. определят характеристиките на основните макроикономически показатели, при които ще настъпи състояние на равновесие. В резултат на въздействието върху тях те ще се доближат до равновесно състояние;
4. изчисляват общите и преките разходи за производство на определена единица стока;
5. определят ресурсоемкостта на цялата национална икономика и нейните отделни сектори;
6. идентифициране на области за повишаване на ефективността и рационализация.

Методът на входните баланси е използван за първи път през 1936 г. в САЩ, когато В. В. Леонтиев го изчислява за 42 отрасли. В същото време неговата ефективност беше призната, когато се използва за разработване на държавна икономическа политика и прогнозиране на националната икономика. Днес той се използва широко в много страни по света.

В практиката широко се използва Международната стандартна класификация на всички сфери на икономическата дейност, която предоставя класификация на всички сектори на националната икономика. Тя ви позволява да формирате (SNA). Класификацията и групирането по сектори на националната икономика позволяват да се определи обемът и приносът на дадена индустрия към общия и БВП, да се характеризират връзките между секторите и формираните пропорции. Формираната функционална група дава възможност за обективен анализ на ролята на стопанските субекти в производството на национално богатство.

Броят на отраслите, включени в междуотрасловия баланс, се определя от неговите конкретни цели. Основните са транспорт, съобщения, селско стопанство и производство. Ако е необходимо, даден сектор от националната икономика може да бъде разделен на по-малки сектори, които са част от него. Основанията за причисляване на единици на националната икономика към дадена индустрия могат да бъдат различни - сходството на технологичния и производствения процес, хомогенността на необходимите суровини, естеството на произвежданите продукти.

Съвременна Русияхарактеризиращ се с преобладаване на (TEK). Това е една от най-капиталоемките индустрии и следователно има изтичане на капитали от други индустрии. Ориентацията на горивно-енергийния комплекс към международния пазар прави Русия зависима от глобалните колебания на цените. В резултат повече от половината от БВП на страната се генерира от продажба на ресурси. Преобладаването на добивните индустрии оказва негативно влияние върху общия темп на развитие на националната икономика. Доминирането на горивно-енергийния комплекс пречи на развитието на интензивни сектори на икономиката.

Изчисляване на входящия баланс

Общото оформление на входно-изходните таблици е представено в таблицата.

При съставянето на таблици Input-Output се използват класификатори на видове икономическа дейност, отрасли и продукти (OKVED) и (OKPUD).

Таблиците подчертават три блока от така наречените квадранти. Квадранти I и II отразяват съответно междинното (производство) и крайното търсене на ресурси, а квадрант III отразява добавената стойност по отрасли.

Основният фокус на тези таблици е върху връзката между отраслите в производството и използването на техните продукти. Предикатът на таблицата показва индустриите потребители на продуктите, а субектът - индустриите доставчици.

Така в колони I и III на квадрантите сумата на междинното потребление и VA представлява производствените разходи, а в редовете на I и II квадранти сумата на междинното и крайното търсене характеризира използването на ресурси.

Системата от таблици “Input-Output”, предложена за разработване от Наръчника на националните сметки на ООН през 1993 г., включва поредица от таблици, характеризиращи формирането на ресурсите на страната, посоката на тяхното използване, формирането на добавената стойност, трансформацията на себестойността на стоките и услугите в базисни цени в себестойността в цените на купувача.

Комплектът от тези таблици се състои от:

• таблици за доставка и използване;
• симетрични входно-изходни таблици;
• таблици на търговски и транспортни маржове;
• таблици с данъци и субсидии върху продуктите;
• таблици за използване на вносни продукти.

Таблица „Ресурси от стоки и услуги“, представена в табл. 5.4 описва подробно процеса на формиране на ресурси от стоки и услуги в икономиката на страната чрез собствено производство и внос.

Таблицата „Ресурси“ се състои от две части. Първата част на таблицата отразява формирането на ресурси от стоки и услуги чрез вътрешно производство и внос. Втората част дава количествено описание на основните компоненти на пазарната цена на купувачите: данъци (N); субсидии (C), търговски и транспортен марж (TTN).

Таблицата „Използване“ е логично продължение на таблицата „Ресурси“. Той предоставя подробно описание на разпределението на наличните ресурси според областите на използване. Разграничават се междинни (производствени) и крайни употреби.

Таблицата „Използване“ е изградена по общата схема на таблиците „Вход-изход“, т.е. се състои от три квадранта и представлява изгледа „индустрия х продукт“.

Квадрант I на таблицата (Таблица 6.5) показва междинното потребление по колони - отрасли, по редове - групи стоки и услуги.

Във втория квадрант на таблицата - крайна употреба, която е разделена на следните елементи:

• крайни потребителски разходи на домакинствата;
• разходи за крайно потребление на нестопански организации, обслужващи домакинствата;
• разходи за крайно потребление на държавата;
• бруто образуване на основен капитал;
• промяна в материалните запаси; чисто придобиване на ценности;
• износ на стоки и услуги.

Таблица 5.5. "Използване на стоки и услуги"

Квадрант III на таблица „Използване” показва формирането на добавената стойност по икономически сектори. Основните компоненти на ДС, идентифицирани в този квадрант, съответстват на компонентите на сметката за генериране на доход. Това са: заплатите на служителите; брутен смесен доход; други нетни данъци върху производството; потребление на основен капитал; брутна печалба; непряко измерени услуги за финансово посредничество.

В рамките на SNA таблиците за предлагане и използване служат като инструмент за съгласуване на статистически данни, получаване на добавена стойност по отрасли и крайно търсене на продукти, както в текущи, така и в сравними цени. Това се постига чрез факта, че методът за сравняване на тези таблици включва съпоставяне на данните за наличните ресурси (производство + внос) с данните за използването на ресурси за всяка група стоки и услуги на достатъчно високо ниво на детайлност. Този метод в статистиката се нарича метод на стоковите потоци.

Симетричните входно-изходни таблици са таблици от типа продукт x продукт.

Тази таблица предполага, че индустрията е колекция от хомогенни продукти. В субекта и предиката на първия квадрант се разграничава една и съща номенклатура от отрасли.

Симетричните входно-изходни таблици могат да бъдат съставени по два начина: чрез директно съставяне на таблици въз основа на специално проведени проучвания на предприятия за структурата на разходите за продукти или чрез математическа трансформация на таблиците за предлагане и използване.

Нека покажем това с абстрактен пример:

Етап I (първоначални данни)

Таблица 5.6. "Ресурси"

Тези методи се основават на предположението за устойчивост на индустриалната технология или предположението за устойчивост на технологията за производство на хомогенни продукти. Като се имат предвид ограниченията на ръчния формат, ще разгледаме алгоритъм за преобразуване на таблицата с ресурси и употреба в симетрична матрица въз основа на предположението за стабилността на производствената технология в индустрията.

Таблица 5.7. "Индустриална употреба"

Таблица 5.8. „Производствени структури* (S)“

* С таблица за преобразуване на субект и таблица с предикати на ресурси.

Съгласно приетата хипотеза, продукт i се произвежда от различни индустрии J. Освен това всяка индустрия J изразходва определено количество продукт q за производството на всички свои продукти.

Таблица 5.9. Коефициент на преки разходи (според таблицата за производствено използване) (K)

За да се определи специфичното потребление на продукти за производство на продукти, се намира среднопретеглената стойност на разходите за продукти за производство на продукти. Като тегла се приемат дяловете на производството по отрасли в общия обем на производството.

Математическата нотация на алгоритъма за извършване на това изчисление е следната:

• A е матрицата на коефициентите на преките разходи на продукт i за производството на продукт J за симетричната таблица „Input-Output”;
• K е матрицата на коефициентите на преките разходи на продукти I за производството на продукти J;
• S—таблица на производствената структура на продукта.

В обратната матрица коефициентите на преките разходи, изчислени по формулата a = Aij / Xj и представени в матрична форма, характеризират обема на различните преки разходи за производството на единица продукт и не вземат предвид косвените разходи, свързани с производството на тези продукти.

Например, за да произвеждате коли са ви необходими метал, енергия, гуми и т.н. От своя страна, за производството на метал е необходимо да се извличат рудни суровини и да се харчат пари за плащане на услуги за транспортирането му до мястото на производство на метал.

Почти всеки разходен елемент представлява продукт, чието производство изисква цял списък от ресурси. Един цикъл на използване на продукта се предхожда от друг, следван от трети цикъл и т.н.

Така се създава дълга верига на взаимодействие между производствените процеси. Ако се опитате да разгледате производствения процес на всеки продукт по цялата производствена верига, лесно ще видите, че той е практически безкраен.

Въз основа на обратна матрица е възможно да се определи обемът на общите разходи (преки и непреки) за производството на продукт. В икономическата литература често се нарича матрицата на Леонтиев. Формулата за изчисляване на тази матрица се извлича доста просто. Както бе споменато по-горе, изходният вектор на продукта се определя по формулата:

(I - A) X = Y;

X = (I - A) -1 Y

I е матрица на идентичност, чиито диагонални стойности са равни на единица (1), а останалите са равни на нула (0).

(I - A) 1 е обратната матрица. Математическото решение на този проблем може да бъде написано по следния начин:

(I- A) -1 = I+A + A 2 + A 3 + ... + A n

Когато се анализира междуиндустриалното взаимодействие с помощта на метода Input-Output, се приема, че стимулът за увеличаване на търсенето на продукти е увеличаването на крайното търсене. Например нараства търсенето на минерални суровини от чужбина. Това предположение е условно, тъй като увеличението на търсенето на продукти може да възникне в резултат на различни обстоятелства. В същото време опростяването на ситуацията дава възможност да се оцени въздействието на увеличаването на търсенето върху производството на всички продукти, като се вземат предвид всички междуотраслови взаимодействия.

Важна характеристика на SNA е включването на формулата Input-Output в цялостната структура на системата от национални сметки. Това се отнася главно за сметки за стоки и услуги. Като допълват пълната последователност от сметки за институционални сектори, обхващащи всички видове сметки в SNA, таблиците за предлагане и използване и симетричните таблици осигуряват по-подробен анализ на отраслите и продуктите чрез разбивка на сметките за производство и генериране на доходи, както и стоките и сметки за услуги, което води до съставяне на симетрична входно-изходна таблица. „Симетрично“ означава, че и редовете, и колоните използват едни и същи класификации или единици (т.е. едни и същи групи продукти).

В SNA и икономическия анализ се използват следните видове входно-изходни таблици (или матрици):

• таблици за доставка и използване;
• симетрични таблици (таблици на Леонтиев).

Квадратните симетрични таблици са изградени на принципа „продукт - продукт“ или „индустрия - индустрия“ („производител - производител“).

Институционалните единици могат да участват в няколко различни вида производствени дейности едновременно. Ето защо, за подробен анализ на SNA, се препоръчва да се раздели на отделни предприятия, всяко от които се занимава само с един вид дейност на едно място. Следователно индустриите се определят като групи от предприятия, занимаващи се с един и същи вид производствена дейност. В същото време е необходимо да се вземе предвид фундаменталната разлика между основните и вторичните дейности, от една страна, и спомагателните дейности, от друга:

• основната дейност на дадено предприятие е дейност, чиято БДС надвишава БДС на всяка друга дейност, извършвана в рамките на същата единица;
• второстепенна дейност е дейност, извършвана в рамките на едно предприятие в допълнение към основната дейност;
• спомагателни дейности са спомагателни дейности, предприети за създаване на условия, при които могат да се извършват други дейности на предприятието.

Спомагателните дейности обикновено произвеждат услуги, които се използват като производствени фактори в почти всички производствени дейности. Цената на такива услуги като правило е малка в сравнение с цената на резултатите от основните и вторичните дейности на предприятието. Следователно спомагателните дейности се разглеждат като неразделна част от основните или второстепенни дейности, с които са свързани.

В процеса на конструиране на междуотрасловия баланс е необходимо дезагрегиране на сметката за стоки и услуги.

Сметката за стоки и услуги показва връзката между общото количество налична продукция (предлагане) и общото количество на нейното използване. Основните елементи на първоначалното равенство (баланс) се изразяват, както следва: продукция + внос (= всички ресурси) = междинно потребление + износ + крайно потребление + бруто капиталообразуване (= всички употреби).

Всички етапи на движението на стоки и услуги в икономиката могат да бъдат проследени от техните първоначални производители до потребителите.

Подробното изследване на такива потоци обикновено се нарича метод на стоковите потоци. Това използва първоначална статистическа информация за стоки и услуги, както и допълнителна информация, необходима за правилното оценяване. Максималната ефективност на метода на стоковите потоци се постига в случаите, когато могат да се направят независими оценки за всеки от артикулите на използване, т.е. когато се вземе за основа конкретна информация за разпределението на предлагането на продукти между различни видове употреба . В този случай е необходимо да се осигури координация между страните на ресурсите и използването.

Таблиците представят продуктови групи въз основа на основните продуктови класификации и обхващат повече от 1800 стоки и услуги (петцифрено ниво) и приблизително 300 продукта (трицифрено ниво).

Оценяването и счетоводните процедури за данъци и надценки се извършват съгласно определени правила.

SNA признава следните компоненти на цената, платена от купувача на продукт:

• базисната цена на продукта в резултат на производството;
• продуктови данъци;
• минус продуктови субсидии;
• търговски и транспортни надбавки при доставка на продукта до купувача.

Някои от данните от четирите компонента могат да бъдат допълнително дезагрегирани, например търговските и транспортните маржове могат да бъдат третирани по по-дезагрегиран начин, по-специално чрез разделянето на тези маржове на отделни компоненти за търговия и търговия на дребно, а данъкът върху добавената стойност (ДДС) може да бъдат отделени в отделен компонент.

Цената на купувача е сумата, платена от купувача (без ДДС) за доставката на единица стока или услуга в определеното от купувача време и място. Цената на купувача за стоките включва всички разходи за доставка, платени отделно от купувача за доставка.

Цената на производител е сумата, която производителят получава от купувача за единица продукт, произведен под формата на стока или услуга, минус ДДС, начислен на купувача. Тази цена не включва никакви разходи за доставка, таксувани отделно от производителя.

Референтната цена е сумата, която производителят получава от купувача за единица произведен продукт или услуга, минус всички подлежащи на приспадане данъци и плюс всички субсидии, които се получават за тази единица във връзка с нейното производство или продажба. Тази цена не включва никакви разходи за доставка, таксувани отделно от производителя.

Между тези три ценови концепции, които играят централна роля в анализа на таблицата вход-изход, по дефиниция съществуват следните връзки:

• цена на купувача (която включва неподлежащ на приспадане ДДС) - търговски и транспортни надбавки (включително данъци, различни от ДДС, минус продуктовите субсидии, дължими/получавани от търговци на едро и дребно), неприспадащи се данъци като ДДС данъци = цена на производител (която изключва не- приспадащ се ДДС);
• цена на производител - данъци (с изключение на ДДС) минус субсидиите върху продуктите, дължими/получавани от производителите = базова цена.

За износа и вноса SNA приема подобни ценови концепции: цена франко борд (FOB) за износ и общ внос и цена, застраховка, навло (CIF) за индивидуален внос. Разликата между цената FOB и цената CIF, разходите за транспорт и застраховка от границата на страната износител до границата на страната вносител и цената на застраховката по този маршрут.

Цената CIF е цената на стоките, доставени до границата на страната вносител, или цената на услугата, предоставена на местно лице, до
плащане на всякакви вносни мита и други данъци върху вноса или търговски и транспортни надбавки в рамките на страната.

Таблиците за предлагане и използване се съставят с детайлизиране на продуктовите групи (доставка на стоки и услуги). Данните за продукта се показват в редове, данните за индустрията се показват в колони. Таблиците не могат да се съставят самостоятелно, тъй като те са свързани помежду си с баланса.

Таблицата за използване на SNA предоставя информация за видовете употреби на стоки и услуги, както и структурата на разходите на отраслите.

Междуотрасловият баланс на производството и разпределението на продуктите и услугите е статистическа таблица, която отразява връзката между брутната добавена стойност, междинното потребление и крайното използване в икономическите сектори.

Следните статии се разграничават от БДС в MOB:

Основен източник на информация за определяне на обема и структурата на разходите на домакинствата за закупуване на стоки са данните от търговската статистика за търговския оборот, както и данните от наблюденията на домакинствата.

MOB детайлизира сметки за стоки и услуги, предоставяйки органи за управление на информацията за изграждане на междусекторни връзки
модели, прогнози, анализ на функционирането на индустриите, както и идентифициране на ролята на отделните производствени фактори (например зависимостта на икономиката от енергийните доставки или от промените в цените на енергията).

Резултатите от БДС по отрасли се изчисляват по два метода:

• като разлика между брутната продукция и междинното потребление;
• като сбор от елементи на добавена стойност.

Входящият баланс се използва широко за статистически цели, определяне на стоковата структура на потоците, както и проверка на баланса на цялата система от статистически данни, обхващащи различни аспекти на икономическия процес.

Да приемем, че обмисляме нотрасли, всяка от които произвежда свои собствени продукти. Част от продукцията се използва за вътрешнопроизводствено потребление от този отрасъл и други сектори, а другата част е предназначена за целите на крайното (извън сферата на материалното производство) лично и обществено потребление.
Тъй като брутният обем на продукцията е произволен i-тоотрасъл е равен на общия обем на консумираната продукция нотрасли и крайния продукт, след това:
x i = (x i1 + x i2 + ... + x in) + y i, (i = 1,2,...,n).
Тези уравнения (техните нпарчета) се наричат ​​балансови отношения. Ще разгледаме междуиндустриалния баланс на разходите, когато всички количества, включени в тези уравнения, имат израз на разходите.
Нека въведем коефициентите на преките разходи:
a ij = x ij /x j , (i,j = 1,2,...,n),
показване на производствените разходи i-тоиндустрия за производство на единица стойност j-тииндустрия.

Моделът на производство на баланс е един от най-простите математически модели. Записва се под формата на система от уравнения, всяко от които изразява изискването за равенство (баланс) между количеството продукти, произведени от отделен икономически субект, и общата нужда от този продукт. Под икономически обект обикновено се разбира така наречената „нетна печалба“.

Например, за да се отрази правилно връзката между машиностроенето и металургията, е необходимо да се изключат продуктите на металургичната и други индустрии от продуктите на машиностроенето, а в продуктите на металургичната промишленост да не се вземат предвид продуктите на машиностроенето и други индустрии, произведени в металургичните заводи.

По този начин продуктите на „чистата индустрия“ се състоят от продукти на специализирани предприятия, изчистени от неосновни видове, и продукти, съответстващи на профила на тази индустрия, но произведени в предприятия, принадлежащи към други отрасли

I. Междуотраслов баланс

Балансовите модели се основават на концепцията за междусекторния баланс, който представлява таблица, характеризираща връзките между секторите (икономическите обекти) на икономическата система.

Да приемем, че икономическата система се състои от нвзаимосвързани отрасли П 1 , Р 2 , ..., Р н. Брутен продукт аз-та индустрия ще бъде означена с х аз (х 1 – брутен продукт П 1 х 2 – брутен продукт Р 2 , ..., х нбрутен продукт Р н). Крайният продукт на всяка индустрия ще се обозначава с буквата Y с индекс, съответстващ на нейния номер ( Y аз- краен продукт П аз). Индустриите са взаимосвързани, т.е. всеки от тях използва продуктите на други отрасли като суровини, полуфабрикати и др.

Позволявам х ij – разходи за продукта аз-индустрия за производство Р й. Условно чисти продукти азобозначават тая индустрия V аз .

Ако изброените показатели са представени в междуотрасловия баланс в тонове, литри, километри, парчета и т.н., то те говорят за междуотрасловия баланс в натурално изражение. Ще се съгласим, че под х аз , U й , V йИ х ijЩе разберем цената на съответните продукти, изразена в определени фиксирани цени. Този баланс се нарича цена.

Нека поставим цялата информация за икономическата система в таблица - междусекторния баланс (таблица).

Анализ на общата структура на входно-изходния баланс

Първи квадрант.В таблицата всяка индустрия е представена по два начина. Като редов елемент той действа като доставчик на продуктите, които произвежда, а като колонен елемент действа като потребител на продукти от други сектори на икономическата система.

Ако Р 1 – производство на електроенергия, и П 2 – въглищна промишленост, тогава х 12 – годишни разходи за електроенергия за производство на въглища, и х 21 – подобни разходи за въглища за производство на електроенергия. Р 1 действа като доставчик на електрическа енергия и като потребител на въглища. Индустрия Р 1 е потребител и на собствените си продукти. Разходи за електроенергия х 11 парични единици се използват в индустрията за осигуряване на работата на електрическо оборудване, за осветяване на производствени съоръжения и т.н. Има подобно значение х 22 и това е х ii. Общо взето, х аз 1 , х аз 2 , ..., х ii , ..., х в– обеми на доставки на продукти азотрасъл към отрасли, включени в икономическата система. Количеството на тези доставки

х аз 1 + х аз 2 +…+ х в = Σ х ij

изразява общото производствено потребление на продуктите Р ази е записано в азти ред ( н+ 1)та колона на таблицата.

В нашия пример

х 11 + х 12 +…+ X 1 н = Σ X 1 й

е общата производствена консумация на електроенергия, и

х 21 + х 22 +…+ X 2 н = Σ X 2 й

– общи разходи за въглища за производствените нужди на отраслите, включени в икономическата система.

Нека сега да разгледаме П азспоред елемента на колоната. Колона номер i съдържа обемите на текущите производствени разходи на продуктите на отраслите, включени в икономическата система за производство на продукти аз-та индустрия. В ( н+ Първият ред на посочената колона съдържа сумата на текущите производствени разходи P азслед година:

= х 1 аз + X 2 аз+ … + X ni

Като обобщих първото н елементи ( н+ 1) ред, получаваме стойността на текущите производствени разходи на всички индустрии:

+
+…+
+…+
=
(1)

Сума от първо н елементи ( н+ 1)та колона

+
+…++…+
=
(2)

е цената на продуктите от всички индустрии, които са били използвани за текущо производствено потребление.

Лесно е да се провери, че сумите (1) и (2) се състоят от едни и същи членове (всички х kj) и следователно са равни помежду си:

=
(3)

Равенство (3) означава, че текущото производство разходиот всички индустрии са равни на текущото им производство консумация. Номер
има т.нар междиненпродукт на икономическата система.

Елементите в пресечната точка на първия ( н+ 1) редове и първи ( н+ 1) колони, форма първи квадрант(четвърт). Това е най-важната част от междуотрасловия баланс, тъй като съдържа информация за междуотрасловите връзки.

Втори квадрантразположен в таблицата вдясно от първия. Състои се от две колони. Първата от тях е колоната крайно потребление на промишлени продукти. Крайното потребление се отнася до личното и обществено потребление, което не се използва за текущи производствени нужди. Това включва натрупването и компенсацията за изхвърляне на дълготрайни активи, увеличаването на материалните запаси, личното потребление на населението, разходите за поддръжка на държавния апарат и отбраната, разходите за обслужване на населението (здравеопазване, образование и др.), баланс на износа и вноса на продукти. Във втората колона са представени обемите на брутната продукция на отраслите. Обща (брутна) продукция аз-индустрията се определя като

(4)

Равенство (4) означава, че всички произведени азИндустрията консумира своите продукти. Част от него, под формата на общото производствено потребление на продуктите P азотива за производствените нужди на отраслите, включени в икономическата система. Другата част се консумира под формата на краен продукт.

По този начин част от продуктите на въгледобивната промишленост, както вече отбелязахме, се използва в рамките на икономическата система, а другата - като суровини, гориво - ще се консумира от отрасли, които не са част от икономическата система, и ще са част от износа на страната, ще се използват за отопление на жилища и др. П.

Квадранти I и II отразяват баланс между производство и потребление .

Вторият квадрант също включва тази част ( н+1)ти ред, в който се намира общият краен продукт

и общ брутен продукт

Трети квадрантразположени в таблицата под първата. Състои се от два реда. Единият съдържа обема на брутния продукт по отрасли, а другият съдържа условно нетната продукция на отраслите V 1 , V 2 ,..., V н. Съставът на условно нетните продукти включва амортизационни такси, които отиват за компенсиране на изхвърлянето на дълготрайни активи, заплати, печалби и др.

Определя се като разликата между брутния продукт на индустрията и сумата от текущите й производствени разходи. Да, за Р азима равенство

(5)

Първият и третият квадрант отразяват структура на разходитепродукти от всяка индустрия. Така равенството (5) показва, че стойността на брутния продукт х аз аз-индустрията се състои от цената на тази част от продукцията на индустриите на системата, която е била използвана за производство х аз, от амортизационните такси, разходите за труд, от нетния доход на индустрията, от цената на ресурси, които не са произведени в рамките на икономическата система и др.

Използвайки равенства (4) и (5), изчисляваме общия брутен продукт.

От (4) следва, че

(6)

и от (5) получаваме:

(7)

Вторите членове от дясната страна на равенствата (6) и (7) изразяват една и съща величина – междинния продукт. От тук и от равенството на левите части на (6) и (7) заключаваме, че първите членове са равни:

= (8)

Така, общият краен продукт е равен на общия условно нетен продукт.

Четвърти квадрантТой не е пряко свързан с производствения сектор, така че няма да го попълваме.

Квадрант IV показва как се определят първичните доходи на населението (заплати, лични доходи на членовете на кооперациите, надбавки на военния персонал и др.), държавата (данъци, печалби от производството в публичния сектор и др.), кооперативните и други предприятия се преразпределят по различни канали (финансова и кредитна система, сектор на услугите, обществено-политически организации и др.), в резултат на което се формират крайните доходи на населението, държавата и др.

Изводи:

Междуотрасловият баланс е таблица, характеризираща връзките между икономическите обекти, включени в икономическата система.

Прави се разлика между междуотрасловия баланс в натурално и стойностно изражение.

Междуотрасловият баланс се състои от четири квадранта. Квадрант I е най-важната му част. Съдържа информация за междусекторните връзки.

Всички продукти, произведени в рамките на икономическата система, се консумират. Част от него под формата на общо производствено потребление отива за производствените нужди на отраслите, включени в икономическата система. Другата част се консумира под формата на краен продукт.

Квадранти I и II отразяват баланса между производство и потребление.

Квадранти I и III отразяват структурата на разходите на продуктите на всяка индустрия.

Общият краен продукт е равен на общия условно нетен продукт.

Балансът на входа и изхода е конструиран въз основа на данните за отчетния период (например миналата година),

С изграждането на балансовата таблица завършва първият етап от решаването на проблема с помощта на метода на математическото моделиране: идентифицират се обекти на изследване, установяват се значими връзки между тях и се събира статистическа информация.