Дефиниция на четириъгълник. Пълни уроци - Хипермаркет на знанието

Една от най-интересните теми по геометрия от училищния курс е "Четириъгълници" (8 клас). Какви видове такива фигури съществуват, какви специални свойства имат? Какво е уникалното на четириъгълниците с ъгли от деветдесет градуса? Нека разгледаме всичко това.

Коя геометрична фигура се нарича четириъгълник

Многоъгълниците, които се състоят от четири страни и съответно от четири върха (ъгли), се наричат ​​четириъгълници в евклидовата геометрия.

Интересна е историята на името на този тип фигури. В руския език съществителното "четириъгълник" се образува от фразата "четири ъгъла" (по същия начин като "триъгълник" - три ъгъла, "петоъгълник" - пет ъгъла и т.н.).

Въпреки това, на латински (чрез който много геометрични термини дойдоха на повечето езици по света), той се нарича четириъгълник. Тази дума е образувана от числото quadri (четири) и съществителното latus (страна). Така че можем да заключим, че сред древните този многоъгълник е бил наричан само "четиристранен".

Между другото, такова име (с акцент върху наличието на четири страни, а не ъгли във фигури от този тип) е запазено в някои съвременни езици. Например на английски - quadrilateral и на френски - quadrilatère.

В същото време в повечето славянски езици разглежданият тип фигури все още се идентифицира по броя на ъглите, а не по страните. Например на словашки (štvoruholník), на български (“четиригальник”), на беларуски (“чатырохкутник”), на украински (“чотирикутник”), на чешки (čtyřúhelník), но на полски четириъгълникът се нарича с броя на страни - czworoboczny.

Какви видове четириъгълници се изучават в училищната програма

В съвременната геометрия има 4 вида многоъгълници с четири страни.

Въпреки това, поради твърде сложните свойства на някои от тях, в уроците по геометрия учениците се запознават само с два вида.

• Успоредник.Противоположните страни на такъв четириъгълник са по двойки успоредни една на друга и съответно са равни по двойки.
• Трапец (трапец или трапец).Този четириъгълник се състои от две противоположни страни, успоредни една на друга. Другата двойка страни обаче няма тази функция.

Видове четириъгълници, които не се изучават в училищния курс по геометрия

В допълнение към горното има още два вида четириъгълници, с които учениците не се запознават в уроците по геометрия поради тяхната особена сложност.

• Делтоид (хвърчило)- фигура, в която всяка от две двойки съседни страни е еднаква по дължина. Такъв четириъгълник получи името си поради факта, че на външен вид доста силно прилича на буквата на гръцката азбука - „делта“.
• Антипаралелограм- тази фигура е толкова сложна, колкото и името й. В него две противоположни страни са равни, но в същото време не са успоредни една на друга. В допълнение, дългите противоположни страни на този четириъгълник се пресичат, както и продълженията на другите две, по-къси страни.

Видове успоредник

След като се занимавахме с основните видове четириъгълници, струва си да обърнем внимание на неговите подвидове. И така, всички паралелограми от своя страна също са разделени на четири групи.

• Класически успоредник.
• Ромб (ромб)- четириъгълна фигура с равни страни. Неговите диагонали се пресичат под прав ъгъл, разделяйки ромба на четири равни правоъгълни триъгълника.
• Правоъгълник.Името говори само за себе си. Тъй като това е четириъгълник с прави ъгли (всеки от тях е равен на деветдесет градуса). Противоположните му страни са не само успоредни една на друга, но и равни.
• Квадрат (квадрат).Подобно на правоъгълника, той е четириъгълник с прави ъгли, но има всички страни, равни една на друга. Тази фигура е близка до ромб. Така че може да се твърди, че квадратът е кръстоска между ромб и правоъгълник.

Специални свойства на правоъгълник

Като се имат предвид фигури, в които всеки от ъглите между страните е равен на деветдесет градуса, струва си да се спрем по-отблизо на правоъгълника. И така, какви специални характеристики има, които го отличават от другите успоредници?

За да се твърди, че разглежданият успоредник е правоъгълник, неговите диагонали трябва да са равни един на друг и всеки от ъглите трябва да е прав. Освен това квадратът на неговите диагонали трябва да съответства на сумата от квадратите на две съседни страни на тази фигура. С други думи, класическият правоъгълник се състои от два правоъгълни триъгълника и в тях, както е известно, диагоналът на разглеждания четириъгълник действа като хипотенуза.

Последният от изброените признаци на тази фигура също е нейното специално свойство. Освен това има и други. Например фактът, че всички страни на изследвания четириъгълник с прави ъгли са едновременно и негови височини.

Освен това, ако около всеки правоъгълник се начертае кръг, неговият диаметър ще бъде равен на диагонала на вписаната фигура.

Сред другите свойства на този четириъгълник е, че е плосък и не съществува в неевклидовата геометрия. Това се дължи на факта, че в такава система няма четириъгълни фигури, чиято сума от ъглите е равна на триста и шестдесет градуса.

Квадрат и неговите характеристики

След като се занимавахме със знаците и свойствата на правоъгълника, струва си да обърнем внимание на втория четириъгълник, известен на науката с прави ъгли (това е квадрат).

Тъй като всъщност е един и същ правоъгълник, но с равни страни, тази фигура има всичките му свойства. Но за разлика от него, квадратът присъства в неевклидовата геометрия.

Освен това тази фигура има и други отличителни черти. Например фактът, че диагоналите на квадрат не просто са равни един на друг, но и се пресичат под прав ъгъл. По този начин, подобно на ромб, квадратът се състои от четири правоъгълни триъгълника, на които е разделен с диагонали.

Освен това тази фигура е най-симетричната сред всички четириъгълници.

Каква е сумата от ъглите на четириъгълник

Като се имат предвид характеристиките на четириъгълниците на евклидовата геометрия, струва си да се обърне внимание на техните ъгли.

И така, във всяка от горните фигури, независимо дали има прави ъгли или не, общият им сбор винаги е един и същ - триста и шестдесет градуса. Това е уникална отличителна черта на този тип фигура.

Периметър на четириъгълници

След като разбрахме каква е сумата от ъглите на четириъгълник и други специални свойства на фигури от този тип, струва си да знаем какви формули се използват най-добре за изчисляване на техния периметър и площ.

За да определите периметъра на всеки четириъгълник, просто трябва да съберете дължината на всичките му страни.

Например във фигурата KLMN нейният периметър може да се изчисли по формулата: P \u003d KL + LM + MN + KN. Ако замените числата тук, получавате: 6 + 8 + 6 + 8 = 28 (cm).

В случай, че въпросната фигура е ромб или квадрат, за да намерите периметъра, можете да опростите формулата, като просто умножите дължината на една от нейните страни по четири: P \u003d KL x 4. Например: 6 x 4 \u003d 24 (cm).

Формули за площ на четириъгълник

След като разбрахме как да намерим периметъра на всяка фигура с четири ъгъла и страни, струва си да разгледаме най-популярните и прости начини за намиране на нейната площ.

Други свойства на четириъгълниците: вписани и описани окръжности

След като разгледахме характеристиките и свойствата на четириъгълника като фигура на евклидовата геометрия, струва си да обърнем внимание на способността да се описват около или вписват кръгове вътре в него:

• Ако сумите от противоположните ъгли на фигура са по сто и осемдесет градуса и са равни по двойки, тогава около такъв четириъгълник може свободно да се опише окръжност.
• Според теоремата на Птолемей, ако окръжност е описана извън многоъгълник с четири страни, тогава произведението на неговите диагонали е равно на сумата от произведенията на противоположните страни на дадената фигура. Така формулата ще изглежда така: KM x LN \u003d KL x MN + LM x KN.
• Ако построите четириъгълник, в който сумите на противоположните страни са равни една на друга, тогава в него може да се впише окръжност.

След като разбрахме какво е четириъгълник, какви видове съществуват, кои от тях имат само прави ъгли между страните и какви свойства имат, си струва да запомните целия този материал. По-специално, формулите за намиране на периметъра и площта на разглежданите многоъгълници. В крайна сметка фигурите от тази форма са едни от най-често срещаните и това знание може да бъде полезно за изчисления в реалния живот.

1 . Сборът от диагоналите на изпъкнал четириъгълник е по-голям от сбора на двете му срещуположни страни.

2 . Ако сегментите, свързващи средните точки на противоположните страни четириъгълник

а) са равни, то диагоналите на четириъгълника са перпендикулярни;

б) са перпендикулярни, то диагоналите на четириъгълника са равни.

3 . Симетралите на ъглите на страничната страна на трапеца се пресичат на неговата средна линия.

4 . Страните на успоредника са равни и . Тогава четириъгълникът, образуван от пресечните точки на ъглополовящите на ъглите на успоредника, е правоъгълник, чиито диагонали са равни.

5 . Ако сумата от ъглите при една от основите на трапеца е 90°, тогава отсечката, свързваща средите на основите на трапеца, е равна на тяхната полуразлика.

6 . Отстрани ABи ADуспоредник ABCDсе вземат точки Ми нтака че направо ГОСПОЖИЦАи NCРазделете успоредника на три равни части. намирам MN,ако BD=d.

7 . Отсечка от права линия, успоредна на основите на трапец, затворена вътре в трапеца, е разделена от своите диагонали на три части. Тогава сегментите, съседни на страните, са равни един на друг.

8 . През пресечната точка на диагоналите на трапеца с основите и е начертана права линия, успоредна на основите. Отсечката от тази линия, затворена между страните на трапеца, е равна на.

9 . Трапецът е разделен на права, успоредна на основите му, равна на и , на два равни трапеца. Тогава отсечката от тази права линия, затворена между страните, е равна на .

10 . Ако е изпълнено едно от следните условия, четири точки А, Б, Ви длежат на същия кръг.

а) CAD=CBD= 90°.

б) точки НОи ATлежи от едната страна на права линия CDи ъгъл CADравен на ъгъла CBD

в) права ACи BDпресичат се в точка Ои O A OS=OV OD.

11 . Линия, свързваща точка Рпресечни точки на диагоналите на четириъгълник ABCD сточка Qпресичания на линии ABи CD,разделя страната ADна половина. След това тя разполовява и страна слънце

12 . Всяка страна на изпъкнал четириъгълник е разделена на три равни части. Съответстващите точки на разделяне от противоположните страни са свързани с сегменти. След това тези сегменти се разделят на три равни части.

13 . Две прави линии разделят всяка от двете противоположни страни на изпъкнал четириъгълник на три равни части. Тогава между тези линии лежи една трета от площта на четириъгълника.

14 . Ако окръжност може да бъде вписана в четириъгълник, тогава отсечката, свързваща точките, в които вписаната окръжност докосва противоположните страни на четириъгълника, минава през пресечната точка на диагоналите.

15 . Ако сумите на противоположните страни на четириъгълник са равни, тогава в такъв четириъгълник може да се впише окръжност.

16. Свойства на вписан четириъгълник с взаимно перпендикулярни диагонали.Четириъгълник ABCDвписана в окръжност с радиус Р.Диагоналите му ACи BDса взаимно перпендикулярни и се пресичат в точка Р.Тогава

а) медианата на триъгълник АРВперпендикулярно на страната CD;

б) прекъсната линия AOCразделя четириъгълника ABCDна две равни фигури;

в) AB 2 +CD 2=4Р 2 ;

G) AP 2 + BP 2 + SR 2 + DP 2 = 4Р 2 и AB 2 + BC 2 + CD 2 + AD 2 = 8R 2;

д) разстоянието от центъра на окръжността до страната на четириъгълника е половината от срещуположната страна.

е) ако перпендикулярите паднаха настрани ADот върховете ATи ОТ,кръстосани диагонали ACи BDпо точки ди Е,тогава BCFE- ромб;

ж) четириъгълник, чиито върхове са проекции на точка Рот страната на четириъгълника ABCD,- както надписани, така и описани;

з) четириъгълник, образуван от допирателни към описаната окръжност на четириъгълника ABCD,начертан в върховете му, може да бъде вписан в кръг.

17 . Ако а, b, c, d- последователни страни на четириъгълник, С- неговата площ, тогава и равенството има само за вписан четириъгълник, чиито диагонали са взаимно перпендикулярни.

18 . Формула на Брахмагупта.Ако страните на вписания четириъгълник са равни a, b, cи д,след това неговата площ Сможе да се изчисли по формулата,

където е полупериметърът на четириъгълника.

19 . Ако четириъгълник със страни а, b, c, dможе да бъде вписан и кръг може да бъде описан около него, тогава неговата площ е равна на .

20 . Точка P се намира вътре в квадрата ABCD,и ъгъла PABравен на ъгъла RVAи е равно на 15°. След това триъгълника DPC- равностранен.

21 . Ако за вписан четириъгълник ABCDравенство CD=AD+BC,тогава ъглополовящите на неговите ъгли НОи ATпресичат се отстрани CD.

22 . Продължения на противоположни страни ABи CDвписан четириъгълник ABCDпресичат се в точка М,и страните ADи слънце- в точката Н.Тогава

а) ъглополовящи AMDи DNCвзаимно перпендикулярни;

б) прав MQи NQпресичат страните на четириъгълника във върховете на ромба;

в) точка на пресичане Qот тези ъглополовящи лежи върху отсечката, свързваща средите на диагоналите на четириъгълника ABCD.

23 . Теорема на Птолемей.Сборът от произведенията на две двойки противоположни страни на вписан четириъгълник е равен на произведението на неговите диагонали.

24 . Теорема на Нютон.Във всеки описан четириъгълник средите на диагоналите и центърът на вписаната окръжност лежат на една и съща права линия.

25 . Теорема на Монж.Правите, прекарани през средните точки на страните на вписан четириъгълник, перпендикулярен на срещуположните страни, се пресичат в една точка.

27 . Четири кръга, построени върху страните на изпъкнал четириъгълник като диаметри, покриват целия четириъгълник.

29 . Два срещуположни ъгъла на изпъкнал четириъгълник са тъпи. Тогава диагоналът, свързващ върховете на тези ъгли, е по-малък от другия диагонал.

30. Центровете на квадрати, изградени върху страните на успоредник извън него, сами образуват квадрат.

И отново въпросът е: ромбът успоредник ли е или не?

С пълно право - успоредник, защото има и (помнете нашия знак 2).

И отново, тъй като ромбът е успоредник, тогава той трябва да има всички свойства на успоредник. Това означава, че ромбът има равни противоположни ъгли, противоположните страни са успоредни и диагоналите се разделят на две от точката на пресичане.

Свойства на ромб

Погледни снимката:

Както в случая с правоъгълник, тези свойства са отличителни, тоест за всяко от тези свойства можем да заключим, че имаме не просто успоредник, а ромб.

Знаци на ромб

И отново обърнете внимание: трябва да има не просто четириъгълник с перпендикулярни диагонали, а успоредник. Уверете се, че:

Не, разбира се, че не, въпреки че неговите диагонали и са перпендикулярни, а диагоналът е ъглополовяща на ъгли u. Но ... диагоналите не се разделят, пресечната точка наполовина, следователно - НЕ е успоредник и следователно НЕ е ромб.

Тоест, квадратът е правоъгълник и ромб едновременно. Да видим какво ще излезе от това.

Ясно ли е защо? - ромб - ъглополовящата на ъгъл А, която е равна на. Така че той се разделя (и също) на два ъгъла.

Е, съвсем ясно е: диагоналите на правоъгълника са равни; диагоналите на ромба са перпендикулярни и като цяло - диагоналите на паралелограма се разделят от пресечната точка наполовина.

СРЕДНО НИВО

Свойства на четириъгълниците. Успоредник

Свойства на успоредник

внимание! Думите " свойства на успоредник» означава, че ако имате задача имауспоредник, тогава всички от следните могат да бъдат използвани.

Теорема за свойствата на успоредник.

Във всеки успоредник:

Нека да видим защо това е вярно, с други думи ЩЕ ДОКАЖЕМтеорема.

Така че защо 1) е вярно?

Тъй като е успоредник, тогава:

• като лежане на кръст
• като легнал напречно.

Следователно (на основание II: и - общо.)

Е, веднъж, тогава - това е! - доказано.

Но между другото! Ние също доказахме 2)!

Защо? Но в края на краищата (вижте снимката), това е, именно защото.

Остават само 3).

За да направите това, все още трябва да нарисувате втори диагонал.

И сега виждаме това - според знака II (ъгълът и страната "между" тях).

Доказани свойства! Да преминем към знаците.

Характеристики на успоредник

Спомнете си, че знакът на успоредник отговаря на въпроса "как да разберете?" Че фигурата е успоредник.

В иконите е така:

Защо? Би било хубаво да разберете защо - това е достатъчно. Но вижте:

Е, разбрахме защо знак 1 е верен.

Е, това е още по-лесно! Нека отново начертаем диагонал.

Което означава:

Исъщо е лесно. Но… различно!

Означава,. Еха! Но и - вътрешно едностранно при секуща!

Следователно фактът, който означава това.

И ако погледнете от другата страна, тогава те са вътрешни едностранни при секуща! И следователно.

Вижте колко е страхотно?!

И пак просто:

Абсолютно същото и.

Обърни внимание:ако сте намерили понеедин знак за успоредник във вашия проблем, значи имате точноуспоредник и можете да използвате всекисвойства на успоредник.

За пълна яснота вижте диаграмата:

Свойства на четириъгълниците. Правоъгълник.

Свойства на правоъгълника:

Точка 1) е съвсем очевидна - в крайна сметка знак 3 () е просто изпълнен

И точка 2) - много важно. Така че нека докажем това

И така, на два крака (и - общо).

Е, тъй като триъгълниците са равни, тогава техните хипотенузи също са равни.

Доказа това!

И представете си, равенството на диагоналите е отличително свойство на правоъгълника сред всички успоредници. Тоест вярно е следното твърдение

Да видим защо?

И така, (което означава ъглите на успоредника). Но още веднъж, запомнете това - успоредник, и следователно.

Означава,. И, разбира се, от това следва, че всеки от тях В крайна сметка в количеството, което трябва да дадат!

Тук доказахме, че ако успоредникизведнъж (!) ще бъдат равни диагонали, тогава това точно правоъгълник.

Но! Обърни внимание!Става въпрос за успоредници! Не всекичетириъгълник с равни диагонали е правоъгълник и самоуспоредник!

Свойства на четириъгълниците. Ромб

И отново въпросът е: ромбът успоредник ли е или не?

С пълно право - успоредник, защото има и (Запомнете нашия знак 2).

И отново, тъй като ромбът е успоредник, той трябва да има всички свойства на успоредник. Това означава, че ромбът има равни противоположни ъгли, противоположните страни са успоредни и диагоналите се разделят на две от точката на пресичане.

Но има и специални свойства. Ние формулираме.

Свойства на ромб

Защо? Е, тъй като ромбът е успоредник, тогава неговите диагонали са разделени наполовина.

Защо? Да, точно затова!

С други думи, диагоналите и се оказаха ъглополовящи на ъглите на ромба.

Както в случая с правоъгълник, тези свойства са отличителен, всеки от тях също е знак на ромб.

Ромбови знаци.

Защо така? И виж

Следователно и и двететези триъгълници са равнобедрени.

За да бъде ромб, четириъгълникът трябва първо да "стане" успоредник и след това вече да демонстрира характеристика 1 или характеристика 2.

Свойства на четириъгълниците. Квадрат

Тоест, квадратът е правоъгълник и ромб едновременно. Да видим какво ще излезе от това.

Ясно ли е защо? Квадрат - ромб - ъглополовяща на ъгъла, който е равен на. Така че той се разделя (и също) на два ъгъла.

Е, съвсем ясно е: диагоналите на правоъгълника са равни; диагоналите на ромба са перпендикулярни и като цяло - диагоналите на паралелограма се разделят от пресечната точка наполовина.

Защо? Е, просто приложете Питагоровата теорема към.

ОБОБЩЕНИЕ И ОСНОВНА ФОРМУЛА

Свойства на паралелограма:

1. Противоположните страни са равни: , .
2. Противоположните ъгли са: , .
3. Ъглите при едната страна се събират до: , .
4. Диагоналите са разделени от пресечната точка наполовина: .

Свойства на правоъгълника:

1. Диагоналите на правоъгълник са: .
2. Правоъгълникът е успоредник (всички свойства на успоредник са изпълнени за правоъгълник).

Свойства на ромб:

1. Диагоналите на ромба са перпендикулярни: .
2. Диагоналите на ромба са ъглополовящи на неговите ъгли: ; ; ; .
3. Ромбът е успоредник (всички свойства на успоредник са изпълнени за ромб).

Квадратни свойства:

Квадратът е едновременно ромб и правоъгълник, следователно за квадрата са изпълнени всички свойства на правоъгълник и ромб. Както и.

Изпъкналият четириъгълник е фигура, състояща се от четири страни, свързани една с друга във върховете, образуващи четири ъгъла заедно със страните, докато самият четириъгълник винаги е в една и съща равнина спрямо правата линия, върху която лежи една от страните му. С други думи, цялата фигура е от едната страна на която и да е от страните.

Във връзка с

Както можете да видите, определението е доста лесно за запомняне.

Основни свойства и видове

Почти всички известни на нас фигури, състоящи се от четири ъгъла и страни, могат да бъдат приписани на изпъкнали четириъгълници. Могат да се разграничат следните:

1. успоредник;
2. квадрат;
3. правоъгълник;
4. трапец;
5. ромб.

Всички тези фигури се обединяват не само от това, че са четириъгълни, но и от това, че са и изпъкнали. Просто погледнете диаграмата:

Фигурата показва изпъкнал трапец. Тук можете да видите, че трапецът е в същата равнина или от едната страна на сегмента. Ако извършите подобни действия, можете да разберете, че в случая на всички останали страни трапецът е изпъкнал.

Паралелограмът изпъкнал четириъгълник ли е?

По-горе има изображение на успоредник. Както се вижда от фигурата, успоредникът също е изпъкнал. Ако погледнете фигурата по отношение на линиите, на които лежат сегментите AB, BC, CD и AD, става ясно, че тя винаги е в една и съща равнина от тези линии. Основните характеристики на успоредника са, че неговите страни са по двойки успоредни и равни по същия начин, по който противоположните ъгли са равни един на друг.

Сега си представете квадрат или правоъгълник. Според основните си свойства те също са успоредници, тоест всичките им страни са разположени по двойки успоредно. Само при правоъгълника дължината на страните може да е различна, а ъглите са прави (равни на 90 градуса), квадратът е правоъгълник, в който всички страни са равни и ъглите също са прави, докато дължините на страните и ъглите на успоредник могат да бъдат различни.

В резултат на това сумата от четирите ъгъла на четириъгълника трябва да бъде равен на 360 градуса. Най-лесният начин да определите това е чрез правоъгълник: всичките четири ъгъла на правоъгълника са прави, тоест равни на 90 градуса. Сумата от тези ъгли от 90 градуса дава 360 градуса, с други думи, ако добавите 90 градуса 4 пъти, ще получите желания резултат.

Свойство на диагоналите на изпъкнал четириъгълник

Диагоналите на изпъкнал четириъгълник се пресичат. Наистина, това явление може да се наблюдава визуално, просто погледнете фигурата:

Фигурата отляво показва неизпъкнал четириъгълник или четириъгълник. Както желаеш. Както можете да видите, диагоналите не се пресичат, поне не всички. Вдясно има изпъкнал четириъгълник. Тук вече се наблюдава свойството на диагоналите да се пресичат. Същото свойство може да се счита за знак за изпъкналост на четириъгълника.

Други свойства и признаци на изпъкналост на четириъгълник

По-конкретно, според този термин е много трудно да се назоват някакви специфични свойства и характеристики. По-лесно е да се изолират според различните видове четириъгълници от този тип. Можете да започнете с успоредник. Вече знаем, че това е четириъгълна фигура, чиито страни са по двойки успоредни и равни. В същото време това включва и свойството на диагоналите на успоредника да се пресичат един с друг, както и знака за изпъкналост на самата фигура: успоредникът винаги е в една и съща равнина и от едната страна спрямо всяка от страните му.

Така, основните характеристики и свойства са известни:

1. сумата от ъглите на четириъгълник е 360 градуса;
2. диагоналите на фигурите се пресичат в една точка.

Правоъгълник. Тази фигура има всички същите свойства и характеристики като успоредника, но всичките му ъгли са равни на 90 градуса. Оттук и името, правоъгълник.

Квадрат, същият успоредник, но ъглите му са прави, като правоъгълник. Поради това квадратът рядко се нарича правоъгълник. Но основната отличителна черта на квадрата, в допълнение към вече изброените по-горе, е, че и четирите му страни са равни.

Трапецът е много интересна фигура.. Това също е четириъгълник и също е изпъкнал. В тази статия трапецът вече е разгледан с помощта на примера на чертеж. Ясно е, че тя също е изпъкнала. Основната разлика и, съответно, признак на трапец е, че неговите страни могат да бъдат абсолютно различни по дължина, както и ъглите му по стойност. В този случай фигурата винаги остава в една и съща равнина по отношение на която и да е от правите линии, които свързват всеки два от нейните върха по протежение на сегментите, образуващи фигурата.

Ромбът е също толкова интересна фигура. Отчасти ромб може да се счита за квадрат. Знак на ромба е фактът, че неговите диагонали не само се пресичат, но и разделят ъглите на ромба наполовина, а самите диагонали се пресичат под прав ъгъл, тоест те са перпендикулярни. Ако дължините на страните на ромба са равни, тогава диагоналите също се разделят наполовина в пресечната точка.

Делтоиди или изпъкнали ромбоиди (ромби)могат да имат различна дължина на страните. Но в същото време както основните свойства и характеристики на самия ромб, така и характеристиките и свойствата на изпъкналостта все още са запазени. Тоест можем да наблюдаваме, че диагоналите разполовяват ъглите и се пресичат под прав ъгъл.

Днешната задача беше да разгледаме и разберем какво представляват изпъкналите четириъгълници, какви са те и техните основни характеристики и свойства. внимание! Струва си да припомним още веднъж, че сборът от ъглите на изпъкнал четириъгълник е 360 градуса. Периметърът на фигурите например е равен на сумата от дължините на всички сегменти, образуващи фигурата. Формулите за изчисляване на периметъра и площта на четириъгълниците ще бъдат обсъдени в следващите статии.

Видове изпъкнали четириъгълници