ক্রুপস্কায়া ম্যাগনিটস্কির সঙ্গী। লিওন্টি ফিলিপোভিচ ম্যাগনিটস্কি - জীবনী
1703 সালে, রাশিয়ান ভাষায় প্রথম মুদ্রিত পাঠ্যপুস্তক "পাটিগণিত" মস্কোতে প্রকাশিত হয়েছিল, যার লেখক ছিলেন লিওন্টি ফিলিপোভিচ ম্যাগনিটস্কি (1669-1739)। এই কাজ এবং এর লেখক উভয়ই গণিত শিক্ষার ইতিহাসে একটি অনন্য ঘটনা। এটা আশ্চর্যের কিছু নয় যে এই পাঠ্যপুস্তকটি সম্রাট পিটার I এর রাজত্বকালে আবির্ভূত হয়েছিল, যিনি নিজে সেই সময়ের জন্য মোটামুটি বিস্তৃত গাণিতিক এবং প্রযুক্তিগত জ্ঞান ছিলেন। তার যৌবনে, পিটার I পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে গণিত এবং প্রযুক্তিগত বিজ্ঞান অধ্যয়ন করেছিলেন, সেগুলি এত ভালভাবে আয়ত্ত করেছিলেন যে তিনি সেই সময়ের একজন যোগ্য প্রকৌশলী, স্থপতি এবং নেভিগেটরের কাজ করতে পারেন। তিনি অবাধে অঙ্কন সরঞ্জাম এবং পরিমাপ যন্ত্র ব্যবহার করতে জানতেন। প্রযুক্তির বিকাশের জন্য গণিতের গুরুত্ব বুঝতে পেরে, পিটার আমি এটিকে প্রধান বিষয়গুলির মধ্যে একটি হিসাবে বিবেচনা করেছিলেন, যা তিনি ব্যক্তিগতভাবে অনুসরণ করেছিলেন। তার বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের পরিপ্রেক্ষিতে, পিটার প্রথম রাশিয়ান সিংহাসনে তার সমস্ত পূর্বসূরীদেরই নয়, পশ্চিম ইউরোপের রাজাদেরও ছাড়িয়ে গিয়েছিল। এটা কোন কাকতালীয় ঘটনা নয় যে তিনি প্যারিস একাডেমী অফ সায়েন্সেসের প্রথম রাশিয়ান সম্মানসূচক শিক্ষাবিদ নির্বাচিত হয়েছিলেন।
1708 সালে, A. E. Burkgard von Pürkenstein এর অস্ট্রিয়ান বইয়ের একটি অনুবাদ মস্কোতে প্রকাশিত হয়েছিল, যা "স্লাভোনিক ল্যান্ড সার্ভেয়িং এর জ্যামিতি" শিরোনামে এবং "কম্পাস এবং শাসকদের কৌশল" শিরোনামে দুবার প্রকাশিত হয়েছিল (এই শিরোনামে এটি পুনঃপ্রকাশিত হয়েছিল। 1709)। এটি ছিল রাশিয়ান ভাষায় জ্যামিতির উপর প্রথম মুদ্রিত কাজ। বইটির অনুবাদক ছিলেন সম্রাট জে ভি ব্রুস (1669-1735) এর সহযোগী। পিটার আমি শুধুমাত্র এই বইটির সম্পাদনায় সক্রিয়ভাবে অংশ নেননি, তবে এটির দ্বিতীয় সংস্করণটি সানডিয়াল তৈরির একটি অধ্যায়ের সাথে সম্পূরক করেছেন।
বিখ্যাত জার্মান গণিতবিদ জি ডব্লিউ লিবনিজ (1646-1716) এর সাথে পিটার I-এর ব্যক্তিগত পরিচিতির দিকেও মনোযোগ দেওয়া উচিত, যার সাথে রাশিয়ান সম্রাট রাশিয়ায় বিজ্ঞান ও শিক্ষার সংগঠন সম্পর্কিত বিষয় নিয়ে আলোচনা করেছিলেন।
বাস্তবিকভাবে চিন্তা করে, সম্রাট বিজ্ঞান এবং শিক্ষার বিকাশের প্রয়োজনীয়তা সম্পর্কে সচেতন ছিলেন, যেহেতু উভয়ই রাশিয়ার একটি মহান রাষ্ট্র হিসাবে বিকাশের জন্য, এর শিল্প, বাণিজ্য এবং অন্যান্য শিল্পের বিকাশের জন্য অপরিহার্য ছিল। 1701 সালে, তিনি প্রথম ধর্মনিরপেক্ষ শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান খোলার বিষয়ে একটি ডিক্রি জারি করেছিলেন - গাণিতিক এবং ন্যাভিগেশনাল সায়েন্সের স্কুল, যার জন্য গণিত এবং ব্যাকরণের প্রথম পাঠ্যপুস্তক লেখা হয়েছিল।
XVIII-XIX শতাব্দীতে। পাঠ্যপুস্তক শিক্ষাদানে অগ্রণী ভূমিকা পালন করেছে। সেই সময়ে, পাঠ্যক্রমের অস্তিত্ব ছিল না, এটি পাঠ্যক্রমের বিভাগগুলির লেখকের উপস্থাপনা দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল। "পাঠ্যপুস্তকের আদিমতা, - নোট করুন ইউ. এম. কোলিয়াগিন, ও. এ. সাভিনা, - প্রোগ্রামের সাথে শিক্ষার স্থিতিশীলতা নিশ্চিত করে।" অতএব, গাণিতিক শিক্ষার বিকাশে ম্যাগনিটস্কির পাঠ্যপুস্তকের গুরুত্ব খুব কমই অনুমান করা যায়।
18 শতকে "পাটিগণিত" বইটি ব্যাপক জনপ্রিয়তা লাভ করে। প্রাক-বিপ্লবী (পি. এ. বারানভ, ডি. ডি. গ্যালানিন এবং অন্যান্য) গবেষক এবং সোভিয়েত (আই. কে. আন্দ্রোনভ, ভি. ই. প্রুদনিকভ এবং অন্যান্য) উভয়ই এই বইটির সৃষ্টির ইতিহাস এবং এর লেখকের ভাগ্যের অধ্যয়নের দিকে মনোনিবেশ করেছিলেন। , পাশাপাশি আধুনিক। (ইউ. এম. কোলিয়াগিন, ও. এ. সাভিনা, ও. ভি. তারাসোভা, ইত্যাদি)। যাইহোক, আজ পর্যন্ত, L.F চরিত্রে অনেক কিছু ম্যাগনিটস্কি, সম্রাটের সাথে তার সম্পর্ক, "পাটিগণিত" সৃষ্টির ইতিহাস রহস্যময় মনে হয়। এই প্রতিভাবান শিক্ষক-গণিতবিদের বিশ্বদর্শন আধুনিক গবেষকদের দৃষ্টিভঙ্গির বাইরে থেকে যায়, যা ন্যায্য বলে মনে করা যায় না।
আজ, বইটির লেখকের নামের উত্স সম্পর্কে ইতিমধ্যেই জানা গেছে। পিটার আমি যখন নাগেট লিওন্টি টেলিয়াশিনের সাথে দেখা করেছিলেন, তখন তিনি তার বহুমুখী জ্ঞান (বিজ্ঞানকে আকর্ষণ করে এমন একটি চুম্বকের মতো) দ্বারা এতটাই বিস্মিত হয়েছিলেন যে, তার যোগ্যতার সম্মান এবং স্বীকৃতির চিহ্ন হিসাবে, তিনি তাকে ম্যাগনিটস্কি উপাধি দিয়েছিলেন, ব্যক্তিগতভাবে তাকে পাঠিয়েছিলেন। গাণিতিক এবং ন্যাভিগেশনাল সায়েন্স স্কুলে পড়ান।
1701 থেকে তার জীবনের শেষ পর্যন্ত, এল.এফ. ম্যাগনিটস্কি এই স্কুলে গণিত পড়ান। স্কুলের শিক্ষকদের মধ্যে, তিনি তার অসাধারণ পরিশ্রম এবং বিবেক-বুদ্ধির জন্য দাঁড়িয়েছিলেন। কাউন্ট এফ.এ. গোলোভিনের একটি প্রতিবেদনে, যার কাছে বিদ্যালয়টি অধীনস্থ ছিল, এটি রিপোর্ট করা হয়েছিল: "ব্রিটিশরা তাদের (ছাত্রদের) বিজ্ঞান আমলাতান্ত্রিকভাবে শেখায়, এবং যখন তারা বেড়াতে যায় এবং তারা বিজ্ঞান নিয়ে লিওন্টিতে পৌঁছায় না" , এবং লিওন্টি “প্রতিনিয়ত সেই স্কুলে থাকে এবং সবসময় বিজ্ঞানের ছাত্রদের মধ্যে একই উদ্যমের জন্য নয়, বরং ভালোর জন্য আলাদা আচরণের জন্যও তার অধ্যবসায় থাকে।
এল.এফ. ম্যাগনিটস্কি "পাটিগণিত" এর একটি কাব্যিক ভূমিকায় লিখেছেন:
আর এই কাজটি হবে এই কামনা করি
রাশিয়ান সব মানুষ ব্যবহার করা ভাল.
সে ঈশ্বরের মহিমা গাইতে দাও
এবং আপনার শক্তি বৃদ্ধি.
এই ইচ্ছা ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ হতে পরিণত. প্রায় 50 বছর ধরে, রাশিয়ান যুবক এই বইটির অধীনে অধ্যয়ন করেছিলেন। তদুপরি, পরবর্তী সময়ে গণিতের উপর শিক্ষামূলক সাহিত্য সৃষ্টিতে তার ব্যাপক প্রভাব ছিল। L.F. Magnitsky এর "পাটিগণিত" থেকে অনেক ধারণা 18 শতকের শেষের দিকে পাঠ্যপুস্তকের লেখক দ্বারা ধার করা হয়েছিল। এন জি কুরগানভ। এবং এল.এফ. ম্যাগনিটস্কির জটিল সমস্যাগুলি প্রায়শই স্কুলছাত্রীদের জন্য আধুনিক জনপ্রিয় বৈজ্ঞানিক গাণিতিক সাহিত্যে উদ্ধৃত করা হয়।
পাটিগণিতের ভূমিকায়, এল.এফ. ম্যাগনিটস্কি মন্তব্য করেছেন: “মন সমস্ত পদ সংগ্রহ করেছে। স্বাভাবিকভাবেই রাশিয়ান, জার্মান নয় ... বিভিন্ন উপভাষা থেকে স্লাভোনিক ভাষায় অনুবাদ করা হয়েছে, এবং একসাথে সংগ্রহ করা হয়েছে এবং দুটি বইয়ে বিভক্ত করা হয়েছে।
এখানে এল.এফ. ম্যাগনিটস্কির সাথে দ্বিমত পোষণ করা মূল্যবান, যিনি তার স্বাভাবিক বিনয়ের কারণে বইটিতে তার নিজের অবদানকে ছোট করেছেন, এটি শুধুমাত্র "অনুবাদিত" বৈশিষ্ট্যের মধ্যে সীমাবদ্ধ রেখেছেন। এটা স্পষ্ট যে লেখক ইউরোপীয় গাণিতিক বই থেকে কিছু উপাদান ধার করেছেন, কিন্তু গঠন এবং বিষয়বস্তু উভয় ক্ষেত্রেই এটি সম্পূর্ণ স্বাধীন কাজ। তখন ইউরোপে এমন কোনো পাঠ্যপুস্তক ছিল না। এছাড়াও, এলএফ ম্যাগনিটস্কি বইটিতে রাশিয়ান জীবনের অনেক জটিল এবং জটিল সমস্যা অন্তর্ভুক্ত করেছেন, যা চাতুর্য এবং গাণিতিক চিন্তাভাবনা বিকাশ করে।
L. F. Magnitsky তার কাজকে দুই ভাগে ভাগ করেছেন। প্রথম অংশটি ব্যবহারিক পাটিগণিত (পূর্ণসংখ্যা এবং ভাঙা সংখ্যার উপর ক্রিয়াকলাপ, বিভিন্ন রাজ্যের অর্থ এবং পরিমাপ, ট্রিপল নিয়ম এবং মিথ্যা অবস্থানের নিয়ম, অগ্রগতি, বর্গ এবং ঘনমূল নিষ্কাশন), জ্যামিতির ব্যবহারিক সমস্যা নিয়ে কাজ করেছিল।
রাশিয়ান সাহিত্যে প্রথমবারের মতো, লেখক পাটিগণিতের বিষয়কে সংজ্ঞায়িত করেছেন: "পাটিগণিত, বা অংক, এমন একটি শিল্প যা সৎ, অপ্রতিরোধ্য এবং সবার কাছে বোধগম্য, সবচেয়ে দরকারী এবং সবচেয়ে প্রশংসিত, প্রাচীনতম এবং নতুন থেকে, বিভিন্ন সময়ে বসবাসকারী, সুন্দরতম পাটিগণিতবিদরা, উদ্ভাবিত এবং ব্যাখ্যা করেছেন।"
প্রথম অংশটি একটি গাণিতিক প্রকৃতির সমস্যা উপস্থাপন করে। আসুন উদাহরণ হিসাবে কয়েকটি সমস্যা দেখে নেওয়া যাক।
কার্যক্রম 1.কেউ তিনটে কাপড় ১০৬ আরশিন কিনেছে; আমি একটার আগে একটার দ্বাদশটা আর একটার আগে আরেকটারটা আরেকটা তৃতীয়টার আগে নিয়েছিলাম, আর কোনটা কতটা কাপড় নিয়েছিল সেটা জানা আছে।
টাস্ক 2।একজন লোক 14 দিনের মধ্যে একটি ক্যাড পান করবে, এবং তার স্ত্রীর সাথে সে 10 দিনে একই ক্যাড পান করবে, এবং জেনে বুঝে খাবে, বিশেষ করে তার স্ত্রী কত দিনে একই ক্যাড পান করবে।
টাস্ক 3।গরমের দিনে, 6 জন মাওয়ার 8 ঘন্টায় এক ব্যারেল কেভাস পান করেছিল। আপনাকে খুঁজে বের করতে হবে কত মাওয়ার 3 ঘন্টার মধ্যে একই ব্যারেল কেভাস পান করবে।
এছাড়াও, পাঠ্যপুস্তকে ধাঁধার কাজ রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, এই মত:
“একটি নির্দিষ্ট মিলে তিনটি কলপাথর ছিল, এবং প্রতিদিন একটি মিলের পাথর 60 কোয়ার্টার পিষতে পারে, অন্যরা একই সময়ে 54 কোয়ার্টার পিষতে পারে, যখন অন্যরা একই সময়ে 48 কোয়ার্টার পিষতে পারে, এবং একজন নির্দিষ্ট ব্যক্তি, দাদা ঝিটা। , 81 কোয়ার্টার, গতিতে ইচ্ছা হল এটা মাটি হয়ে যাবে, এবং তিনটি মিলের পাথরের উপর ঢেলে দেওয়া হবে, এবং জেনেশুনে আছে, কত ঘন্টার মধ্যে জীবন মাটি হবে এবং কতগুলি কলপাথর সমস্ত ধরণের মিলের পাথরের উপর ঢেলে দেওয়ার যোগ্য।
বইয়ের প্রতিটি সমস্যার নিজস্ব অঙ্কন এবং সমাধান রয়েছে।
"পাটিগণিত" এর দ্বিতীয় অংশ বীজগণিত (প্রথম এবং দ্বিতীয় ডিগ্রির সমীকরণের সমাধান), ত্রিকোণমিতি, জ্যোতির্বিদ্যা, জরিপ এবং নেভিগেশন থেকে তথ্য সরবরাহ করে। সুতরাং, বইটির শিরোনাম শুধুমাত্র আংশিকভাবে এর বিষয়বস্তুকে প্রতিফলিত করে। প্রকৃতপক্ষে, "পাটিগণিত" ছিল তার সময়ের বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের এক ধরনের বিশ্বকোষ।
দুর্ভাগ্যবশত, গবেষকরা প্রায়শই এই সত্যটিকে উপেক্ষা করেন যে এই বইটি 1914 সালে গণিতবিদ পাইটর আলেক্সেভিচ বারানভ (1873-1915) দ্বারা পুনঃপ্রকাশিত হয়েছিল। বিপ্লবের আগে, তিনি মস্কোতে শিক্ষকদের ইনস্টিটিউটের একজন শিক্ষক হিসাবে পরিচিত ছিলেন, তিনি গণিত এবং পদার্থবিদ্যার পাঠ্যপুস্তকের লেখক ছিলেন। P. A. Baranov দ্বারা প্রকাশিত "Magnitsky এর পাটিগণিত", মূলের একটি সঠিক পুনরুৎপাদন। P. A. Baranov এই পাঠ্যপুস্তকের একটি সংযোজন লিখেছেন, যাতে L. F. Magnitsky সম্পর্কে জীবনী সংক্রান্ত তথ্য এবং পাটিগণিতের সৃষ্টি সম্পর্কে ঐতিহাসিক তথ্য রয়েছে। এই সংস্করণটি মূলের সাথে তুলনা করার সময়, এটি লক্ষণীয় যে এই সংস্করণগুলি অভিন্ন। P. A. Baranov হরফ, অক্ষর, সংখ্যা, ফ্রেম ইত্যাদির বিন্যাস রেখেছিলেন। তিনি পাঠ্যের ক্ষুদ্রতম বৈশিষ্ট্যগুলি অনুলিপি করেছিলেন। এমনকি কাগজের ঘনত্ব এবং পেইন্টের রঙ (কালো এবং লাল) অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।
P. A. Baranov পাটিগণিতের পাঠ্য এবং এর নকশার প্রতি অত্যন্ত সংবেদনশীল ছিলেন। তিনি স্বীকার করেছেন যে তিনি টাইপোগ্রাফিক সংশোধন, ভুলভাবে টাইপ করা শব্দ এবং অন্যান্য পুনর্মুদ্রণে টাইপ লক্ষ্য করেছেন। P. A. Baranov একই ভুল না করার চেষ্টা করেছিলেন। মূল থেকে একটি লক্ষণীয় পার্থক্য হল যে পুনঃপ্রকাশটি সামান্য হ্রাসকৃত বিন্যাসে করা হয়েছিল (মূল থেকে 5/6)।
প্রকাশক পি এ বারানভের ভাগ্য আশ্চর্যজনক এবং শিক্ষামূলক। O. A. Savvina যেমন নোট করেছেন, "পিটার আলেকসিভিচ সবসময় তার সাহসী চরিত্র, সততা এবং প্রতিক্রিয়াশীলতার জন্য দাঁড়িয়েছেন।" ছাত্রাবস্থা থেকেই, তিনি সামরিক বিষয়ে আগ্রহী ছিলেন, একটি বিপজ্জনক মুহুর্তে ফাদারল্যান্ডের পক্ষে দাঁড়ানোর জন্য নিজেকে প্রস্তুত করেছিলেন। Pyotr Baranov 1905 সালের রুশো-জাপানি যুদ্ধ এবং প্রথম বিশ্বযুদ্ধ উভয়েই অংশ নিয়েছিলেন। 1914 সালে প্রকাশের জন্য ম্যাগনিটস্কির পাটিগণিতের প্রথম অংশ প্রস্তুত করার পরে, তিনি 97 তম ফুট ওরিওল স্কোয়াডে কাজ করে স্বেচ্ছাসেবক হিসাবে সামনে গিয়েছিলেন। সামনে, বারানভ গণিত এবং পদার্থবিদ্যা শেখানোর বিষয়গুলি নিয়ে চিন্তা করা বন্ধ করেননি। তাকে নতুন ম্যাগাজিন এবং বই পাঠানো হয়েছিল যা সে মারামারির মধ্যে পড়েছিল। তিনি পাটিগণিতের প্রকাশনা অব্যাহত রাখার স্বপ্ন দেখেছিলেন। হায়, তিনি তা করতে ব্যর্থ হয়েছেন। 1915 সালের গ্রীষ্মে, 97 তম দলটি বিখ্যাত ওসোভেটস দুর্গের কাছে শত্রুতার কেন্দ্রে নিজেকে খুঁজে পেয়েছিল, যেখানে 10 আগস্ট ম্যাগনিটস্কির পাটিগণিতের প্রকাশক মারা যান।
লিওন্টি ম্যাগনিটস্কির জীবনী অধ্যয়ন করে, কেউ বুঝতে পারে যে তিনি গভীরভাবে ধর্মীয় ব্যক্তি এবং এমনকি একজন জঙ্গি অর্থোডক্স খ্রিস্টান ছিলেন।
লিওন্টি একটি সাধারণ কৃষক পরিবারে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। তার শৈশব কেটেছে নীলের আশ্রমের দেয়ালের কাছে, যেখানে তিনি সন্ন্যাস জীবন পর্যবেক্ষণ করার সুযোগ পেয়েছিলেন, অবিরাম প্রার্থনা এবং শ্রমে প্রবাহিত। XVII শতাব্দীর মাঝামাঝি। নিলোভা পুস্টিন শুধুমাত্র উচ্চ ভোলগা অঞ্চলে নয়, পুরো রাশিয়া জুড়ে সবচেয়ে বড় আধ্যাত্মিক, সাংস্কৃতিক এবং শিক্ষা কেন্দ্র ছিল। এই মঠটি সবচেয়ে ধনী পাণ্ডুলিপি গ্রন্থাগারের জন্য বিখ্যাত ছিল, যেখানে কৃষক পুত্র লিওন্টি তার প্রথম জ্ঞান অর্জন করেছিলেন। স্ব-শিক্ষিত পড়তে এবং লিখতে শেখার পরে, তিনি, প্রাক-বিপ্লবী লেখক এন.এ. ক্রিনিটস্কি যেমন সাক্ষ্য দিয়েছেন, "চার্চে পড়ার জন্য একটি উত্সাহী শিকারী ছিল কঠিন এবং কঠিন।" এন.এ. ক্রিনিটস্কি ভবিষ্যতের গণিতবিদদের ব্যতিক্রমী পরিশ্রমের কথাও উল্লেখ করেছেন, ছোটবেলা থেকেই "নিজের হাতের কাজ দিয়ে নিজেকে খাওয়াতেন।"
লিওন্টি ম্যাগনিটস্কি কীভাবে অর্থোডক্স বিশ্বদর্শনকে দৃঢ়ভাবে রক্ষা করেছিলেন তার ঐতিহাসিক অধ্যয়নগুলি আশ্চর্যজনক প্রমাণ দেয়। এবং তারপরে এটি কেবল কঠিনই নয়, অনিরাপদও ছিল, কারণ এটি নিজেই পিটার I এর নীতির বিরোধিতা করেছিল, যিনি রাশিয়ায় পশ্চিমা বিজ্ঞান এবং পশ্চিমা সংস্কৃতি রোপণ করেছিলেন। পিটার প্রথম তার সময়ের সংস্কারের দ্বারা এতটাই বিচলিত হয়েছিলেন যে, "ইউরোপের একটি জানালা কেটে" তিনি পশ্চিমা, বিদেশী এবং অন্যান্য ধর্মের লোকেদের জন্য "প্রশস্ত দরজা খুলে দিয়েছিলেন"। পিটার প্রথমের অধীনে, রাশিয়ান জীবনের ডিচর্চিং এবং ধর্মনিরপেক্ষকরণের প্রক্রিয়া শুরু হয়েছিল। সেন্ট পিটার্সবার্গ এবং লাডোগার মেট্রোপলিটান জন (স্নিচেভ) এর মতে, "ইউরোপের জন্য একটি জানালা খোলার পরে, পিটার আমি এতটাই অভদ্র এবং ভুলভাবে এটি করেছিলেন যে তিনি অর্থোডক্স রাশিয়ার প্রতিরক্ষা ব্যবস্থাকে উল্লেখযোগ্যভাবে ক্ষতিগ্রস্থ করেছিলেন। ফলস্বরূপ, XVIII-XIX শতাব্দীতে, দুটি সংস্কৃতি, দুটি সভ্যতা ধীরে ধীরে রুশে রূপ নেয় - অর্থোডক্স সংখ্যাগরিষ্ঠের ঐতিহ্যগত, সমঝোতামূলক সভ্যতা এবং "আলোকিত" ধর্মহীন সংখ্যালঘুদের আধুনিকতাবাদী, ব্যক্তিবাদী সংস্কৃতি। তাদের মধ্যে অমীমাংসিত লড়াই শেষ পর্যন্ত বিংশ শতাব্দীতে রাশিয়ান ভাগ্যের ট্র্যাজেডি নির্ধারণ করেছিল।
26শে জানুয়ারী, 1713-এ, ডি.টি. টোভেরিটিনভ, যিনি প্রোটেস্ট্যান্ট মতবাদের পক্ষে ছিলেন এবং অর্থোডক্স খ্রিস্টান লিওন্টি ম্যাগনিটস্কির মধ্যে একটি ধর্মতাত্ত্বিক বিরোধ সংঘটিত হয়েছিল। আর 11 ঘণ্টা ধরে চলা এই আলোচনায় লিওন্টি জিতেছেন।
পিটার প্রথম ধর্মীয় কারণের কারণে খুব অসন্তুষ্ট ছিলেন। সম্ভবত তিনি এতে তার ব্যক্তিগত ইউরোপীয়-পন্থী দৃষ্টিভঙ্গির নিন্দাও দেখেছেন। তখন সম্রাট এবং গণিতের শিক্ষকের মধ্যে সম্পর্কের অবনতি ঘটে। এল.এফ. ম্যাগনিটস্কিকে কঠোর শাস্তির হুমকি দেওয়া হয়েছিল। যাইহোক, এটি এই সত্যের সাথে শেষ হয়েছিল যে তাকে বিপজ্জনক হিসাবে স্বীকৃতি দেওয়া হয়েছিল এবং মস্কোতে রেখে দেওয়া হয়েছিল। এই ঘটনাটি একদিকে দেখায় যে, তখন একজনের কী সাহস থাকতে হয়েছিল, বিশ্বাসের প্রশ্ন উত্থাপন করে, এবং অন্যদিকে, আংশিকভাবে ব্যাখ্যা করে কেন, গাণিতিক এবং ন্যাভিগেশনাল সায়েন্সের স্কুলের উচ্চ শ্রেণীগুলিকে সেন্ট-এ স্থানান্তর করার পরে। পিটার্সবার্গে, এর শিক্ষক এল.এফ. ম্যাগনিটস্কি মস্কোতে ছিলেন।
চার্চ এবং রাশিয়ান জ্ঞানার্জনের আগে এল.এফ. ম্যাগনিটস্কির গুণাবলী ছিল দুর্দান্ত। স্লাভিক-গ্রীক-ল্যাটিন একাডেমির প্রথম সেটগুলির একটির স্নাতক হওয়ার কারণে, তিনি দেখিয়েছিলেন যে রাশিয়ান অর্থোডক্স চার্চের শিক্ষামূলক কার্যক্রম কতটা গুরুত্বপূর্ণ ছিল। এল.এফ. ম্যাগনিটস্কি চার্চের ঐক্যের কঠোর রক্ষক হিসাবে কাজ করেছিলেন এবং রাষ্ট্রের চার্চ নীতির সমালোচনা করেছিলেন। একজন পরিশ্রমী এবং সুশৃঙ্খল কর্মী, পরিবারের একজন সম্মানিত পিতা, যিনি সেলিগার আপার ভোলগা অঞ্চলের বাসিন্দাদের নৈতিক নীতিগুলিকে মহিমান্বিত করেছিলেন (স্টলোবেনস্কির সন্ন্যাসী নীল এবং তার আত্মীয়, পবিত্র আর্চবিশপ নেক্টারিওসের শোষণের জায়গা) - যেমন ম্যাগনিটস্কি ছিলেন। লিওন্টি ফিলিপোভিচ রাশিয়ান জাতীয় চেতনাকে ধ্বংসকারী ইউরোপীয় গির্জার উদ্ভাবনের বিরুদ্ধে কথা বলে পিটার I এর নীতিগুলি সম্পর্কে সমালোচনামূলক কথা বলতে ভয় পাননি।
লিওন্টি ম্যাগনিটস্কিকে নিকোলস্কি গেটে লুবিয়ানস্কি প্রোয়েজড এবং মস্কোর মায়াস্নিটস্কায়া স্ট্রিটের কোণে অবস্থিত ঈশ্বরের মায়ের গ্রেবনেভস্কায়া আইকনের চার্চে সমাহিত করা হয়েছিল। তাঁর সমাধির পাথরে খোদাই করা এপিটাফে নিম্নলিখিত শব্দগুলি রয়েছে: “একজন খ্রিস্টানের চিরন্তন স্মৃতিতে, ধার্মিকভাবে, পবিত্র, বিশ্বস্ত এবং সৎভাবে বেঁচে ছিলেন লিওন্টি ফিলিপোভিচ ম্যাগনিটস্কি, রাশিয়ার প্রথম গণিত শিক্ষক, এখানে সমাধিস্থ করা হয়েছিল, সত্যিকারের খ্রিস্টান ধর্মের স্বামী, দৃঢ় বিশ্বাস। ঈশ্বর, ঈশ্বর এবং প্রতিবেশীর প্রতি নিঃসন্দেহে ভালবাসা আশা করুন, নির্ভেজাল, ধার্মিকতা একটি উদ্যমী জীবনের নিয়ম অনুসারে বিশুদ্ধ, গভীর নম্রতা, অবিরাম উদারতা, শান্ত স্বভাব, একটি পরিপক্ক মন, সৎ আচরণ, প্রেমিকের প্রতি সততা, দাসদের মধ্যে তার সার্বভৌম এবং পিতৃভূমি, সবচেয়ে উদ্যমী বিশ্বস্ত, তার প্রিয় পিতার অধীনস্থ, শত্রুদের থেকে সবচেয়ে ধৈর্য্যশীল, সমস্ত আনন্দদায়ক এবং সমস্ত ধরণের অপমান, আবেগ এবং মন্দ কাজের জন্য অপমান, যিনি তার সমস্ত শক্তি দিয়ে বিচ্ছিন্ন, নির্দেশে, যুক্তিতে, সবচেয়ে দক্ষের জন্য বন্ধুদের পরামর্শ, সবচেয়ে বিপজ্জনক অভিভাবকের কাছে আধ্যাত্মিক এবং নাগরিক উভয় বিষয়ে সত্য, সত্যিকারের অনুকরণকারীর কাছে সবচেয়ে পুণ্যময় জীবন, সমাবেশের সমস্ত গুণাবলী ... » যোগ করা কঠিন যেমন একটি উজ্জ্বল কিছু এবং অসাধারণ রাশিয়ান শিক্ষক-গণিতবিদ এর একটি ব্যাপক বিবরণ। এটা আশ্চর্যজনক নয় যে সেলিগার হেরিটেজ সেন্টার, স্বেচ্ছাসেবী ভিত্তিতে Tver অঞ্চলে তৈরি করা হয়েছে, এখন তার আশ্চর্যজনক সহকর্মী দেশবাসীর নাম বহন করে।
এল.এফ. ম্যাগনিটস্কিই আমাদের পূর্বপুরুষদের গণিতের সাথে পরিচয় করিয়ে দিয়েছিলেন এমন একটি ভলিউম যা সেই সময়ের জন্য বেশ বড় ছিল, তবে তিনি একজন উচ্চ নৈতিক ব্যক্তি এবং একজন ধার্মিক খ্রিস্টানও ছিলেন। তার জীবনের উদাহরণ ব্যবহার করে, এই শিক্ষক-গণিতবিদ দেখিয়েছিলেন যে রাশিয়ায় শিক্ষার বিকাশের জন্য অর্থোডক্সির কতটা গুরুত্ব ছিল।
ওস-নো-ভা-নিয়া মোস-কভ-স্কো-গো ইউনি-ভার-সি-তে-তা মি-হি-লো ওয়া-সি-লে-ভিচ লো-মো-নো-উল্স অন-পি-এর বছরে সাল ও পিটার আই: "হিস-অন-মি-রে-নি-ইয়ামের ভে-লি-কিম-এর কাছে, প্রাক-জ্ঞানী রাজা প্রয়োজনীয়-হো-ডি-মো প্রয়োজনীয় ডিলোর জন্য আগে থেকেই দেখেছিলেন, তাই যে পিতৃভূমির দেশ এবং মানুষ সম্পর্কে জাতি সম্পর্কে সমস্ত ধরণের জ্ঞান যারা আপনাকে-অন-আত-কাহ..." .
জান-ভা-রে 2005 সালে, মাস-সদর দফতর ছিল ইউনি-ভার-সি-তে-তা-এর 250 তম বার্ষিকী থেকে। বিব-লিও-তে-কি প্রি-ই-হাল প্রি-জি-ডেন্ট অফ রাশিয়া ভি ভি পু-টিনের নতুন ভবন উদ্বোধনের সময়। হলটিতে, যেখানে আপনি রাশিয়া, মস্কো এবং মস্কো-কো-গো ইউনি-ভার-সি-তে-তা-এর পতাকা দেখতে পাচ্ছেন, সেখানে একটি প্লাস-মেন-নায়া প্যা-নেল, দে-মন-স্ত্রি-রুও রয়েছে। -ইউ-শায়া রো-লিক, প্রি-লা-গা-ই-আমার ভি-শে-মু মনোযোগ দাও। হো-তে-মুস থ্রেডটি মনে রাখবেন, পিটার আই-এর জন্য-রা-জো-ভা-নি সম্পর্কে এর অর্থ কী?
রাশিয়ায় পিটারের বিশাল অংশগ্রহণের সাথে, ইউ-হো-ডিট হল মা-তে-মা-তি-কে-এর উপর প্রথম পৈতৃক পাঠ্যপুস্তক। সালটা 1703। Leon-tiy Philip-po-vich Mag-nits-ki from-da-et “Arif-me-ti-ku”।
“আরিফ-মে-তি-কা, সি-স্পীচ না-উ-কা নম্বর-লি-তেল-নায়া। বিভিন্ন উপভাষা থেকে স্লাভিক ভায়ান ভাষায়, re-re-ve-den-naya, এবং in-one-but-bra-on, এবং একবার-de-lyon-naya" দুই ভাগে।
লিওন-টি ফিলিপ-পো-ভি-চা-এর কাজটি রি-ওয়াটার-নি ছিল না, সেই সময়ে অ্যানা-লো-গভ অধ্যয়ন-নো-কা-এর অস্তিত্ব ছিল না-সুত-স্টভো-ভা-লো। এটি একটি অনন্য বই হবে.
"আরিফ-মে-তি-কা বা নম্বর-লি-তেল-নি-তসা, সেখানে হু-ডু-একই সৎ, স্বাধীন, ..."
ইস-স্লে-দো-ভা-নিয়া সা-মো-গো অধ্যয়ন-ন-কা "আরিফ-মে-তি-কা" এবং তার অটো-রা-এর জীবন-ভে-দে-কিন্তু 1914 গো-হ্যাঁ বইয়ে দিমিত্রি-রি দিমিত-রি-ই-ভি-চা গা-লা-নি-না "লিওন-টাই ফিলিপ-পো-উইচ ম্যাগ-নিটস-কি এবং তার আরিফ-মে-তি-কা।"
আমরা শুধু কয়েক স্ট্রোক করা.
পাঠ্যপুস্তকটিতে 600 টিরও বেশি পৃষ্ঠা রয়েছে এবং এটি নিজের মধ্যে সবচেয়ে না-চা-লা - ট্যাব-লি-তসু স্লো-ঝ-ঝ-নিয়া এবং স্মার্ট-সমে-নিয়া দে-স্য-টিচ-নিহ চি-গ্রাম হিসাবে অন্তর্ভুক্ত করে, এবং মা-তে-মা-তি-কি-এর প্রয়োগ না-ভি-গা-কি-অন-নিম অন-আট-কাম।
জাদুকর রাশিয়া শেখান de-sya-tich-no-mu is-number-le-ny. ইন-দ্য-রেস-কিন্তু, তিনি যোগ এবং গুণের সারণী এনেছেন যে আকারে এটি এখন থেকে পাওয়া গেছে- হ্যাঁ, পরের পৃষ্ঠায়, 12-লি-শত-হাউল টেট-রা-দি, কিন্তু শুধুমাত্র তার lo-vi-ওয়েল। অর্থাৎ এসব অপারেশনের com-mu-ta-tiv-ness অবিলম্বে দেওয়া হয়েছিল।
ভাঁজে তিনটি প্রথম কাজ করার পরে, নিম্নলিখিত উদাহরণগুলিতে দশটিরও বেশি স্লা-হা-ই- আমরা এক্স রয়েছে৷
পাঠ্যপুস্তকে নো-কে রেস-স্মাত-রি-ভা-এত-স্য এবং জিও-মেট-রিয়া। উদাহরণ স্বরূপ, থিও-রে-মা পি-ফা-গো-রা ইজু-চা-এত-স্যায় ফর-দা-চে একটি নির্দিষ্ট ঝাঁকের টাওয়ার সম্পর্কে-আপনার-সাথে-তুমি এবং চাটুকারিতা-নো-তসে অপ্রা-দে - লিনেন দৈর্ঘ্য। মইয়ের নীচের প্রান্তটি সরানোর জন্য আপনার কতটা প্রয়োজন যাতে এর শীর্ষটি টাওয়ারের শীর্ষের সাথে মিলে যায়? বৃত্তের অধ্যয়ন-চা-এত-স্য এবং জিও-মেট্রি, ইনস্ক্রাইব-সান-মেনি-কয়লা-নি-কভ, ...
বইতে ব্যবহৃত সকলের জন্য-দা-চি, অত্যাবশ্যক। আচ্ছা, ফর-কান-চি-ভা-এত-স্যায় "আরিফ-মে-তি-কা", কো-নেচ-কিন্তু, উইথ-লো-নো-আই-মি স্টাডিড-চেন-নো-গো মা-তে-রি -এ-লা জীবনের প্রতি। বিশেষ করে, na-vi-ga-tsi-on-nom de-le-তে lo-ha-reef-mi-che-tables ব্যবহার করুন।
কয়েকটি ইক-জেম-প্ল্যা-ডিচ "আরিফ-মে-তি-কি" হবে-রেঝ-কিন্তু সংরক্ষণ-না-কিনা ওট-দে-লে দুর্লভ বই এবং রু-কো-পি-সে বিব-লিও-তে- ki Mos-kov-ko-go uni-ver-si-te-ta.
দ্বিতীয় রাশিয়ান পাঠ্যপুস্তক মা-তে-মা-তি-কে উইল-লা বুক-হা, রি-রি-ভে-ডেন-নায়া 1708 সালে জার্মান Y. V. Bru-some, "Geo-met-ry-এর শব্দ-Viennese ল্যান্ড-লে-মে-রি"। "জিও-মেট-রি" এর ভিত্তিতে একটি অস্ট্রিয়ান প্রকাশনা সংস্থা ছিল "প্রি-ই-আমরা সির-কু-লা এবং লাইন-কি।" একটি উত্তর যুদ্ধ আছে, এবং একই-একই-নি-আই-মি পিটার আমি ব্যক্তিগতভাবে রি-ডাক-টি-রু-এট পাঠ্যপুস্তকের মধ্যে পে-রি-রি-ওয়াহস। Bru-su ru-ko-piss-cave-re-on-right-ka-mi, met-ka-mi, insert-ka-mi এবং অর্ধ-না-না -I-mi "প্রে-তে তাদের কাছে পাঠানো হয়েছে অনেক জায়গায়." জার স্কুল-নো-কু এবং একটি নতুন নাম দিয়েছেন।
এই ফ্রম-ডা-নি-তে, পিটার, অনুশীলনে, রাশিয়ান পাঠ্যপুস্তক এবং অন্যান্য ভাষার রি-ভো-লেডিসকে তার ট্রে-বো-ভা-নি চালিয়েছিলেন। তিনি টেক্সট-শত ওরি-গি-না-লা-এর আক্ষরিক নির্ভুলতা নয়, বরং “তুমি-রা-জু-মেভ টেক্সট, [...] আপনার নিজের ভাষায় পুনঃ-রি-দা-ভাত করা প্রয়োজন বলে মনে করেন। , তাই পাই-স্যাট, যেহেতু এটা স্পষ্ট [...] স্কিম ভাষা।
এই বইয়ের দ্বিতীয় সংস্করণে, যা "প্রি-ই-আমরা সির-কু-লা এবং লাইন-কি" শিরোনামে প্রকাশিত হয়েছিল, তৃতীয় অংশে রাশিয়ান অটো-ডিচের সো-দের-ঝা-লা পাঠ্য এবং সূর্য-রাত্রি ঘন্টা নির্মাণের অধ্যায় ছিল-লা অন-পি-সা-না পেট-রম আই।
টাইম-ইন-রো-এর কাছে একটি অধ্যয়ন-নো-কা আছে, রো-লি-কে-তে প্রতিনিধিত্ব করছে-হচ্ছে-লেন-নি, সেইসাথে রাশিয়ায় সি-টু-এ-টিউডি-ভি-টেল- একটি নির্দিষ্ট উপায়ে, তারা সুপরিচিত কিউ-টা-ইউ থেকে এসেছে, কেউ রাশিয়ার প্রি-জি-ডেন-তুর থ্রেডটি মনে করিয়ে দিতে চাইবে।
"মা-তে-মা-তি-কা - তসা-রি-তসা না-উক, আরিফ-মে-তি-কা - তসা-রি-ত্সা মা-তে-মা-তি-কি।" কে এফ গাউস।
ডান-ভি-লামস আর-তিল-লে-রিউ অনুসারে, ..., কেন ভূ-পরিমাণ, মে-হা-নি-কি এবং চিমি ট্রে-বু সম্পর্কে প্রচুর জ্ঞান -যুত-স্য..."। এম. ভি. লো-মো-নো-পেঁচা।
"... আমরা স্কুল কক্ষের জন্য রাশিয়ান-স্কিম-প্রো-আইজি-রা-কিনা।" জে. কেন-নে-ডি।
Bla-go-dar-no-sti
সেই ব্যক্তিদের কাছে স্পা-সি-বো, ini-qi-a-ti-ve এবং usi-li-i-mi-এর মতে একটি সাধারণ-থেকে-ফুট ইলেকট্রনিক ভ্যা-রি-অ্যান্ট "আরিফ-মে-তি- কি" এটা হল ভি-টা-লি আর-নল্ড, ইরি-না লিও-নি-ডভ-না ভে-লি-কোদ-নায়া, তা-ত্যা-না ব্যা-চে-স্লা-ভোভ-না ক্রিউ-কো-ভা, আলেক - স্যান্ডর ভাসি-লাই-ভিচ মি-খালেভ, আলেকজান্ডার সার্-গে-ই-ভিচ মি-শচেন-কো, আলেক্সি সা-ভি-শচেভ, ইভান ইয়াশচেনকো।
"পুরাতন গাণিতিক সমস্যা" প্রকল্পের কাজের একটি ধাপ ছিল অতীতের গণিতবিদদের সম্পর্কে উপাদান সংগ্রহ করা। আমি L.F সম্পর্কে একটি বিষয় বেছে নিয়েছি। ম্যাগনিটস্কি। আমি তার সম্পর্কে আকর্ষণীয় উপাদান খুঁজে পেয়েছি, তার পাঠ্যপুস্তক "পাটিগণিত"।
ডাউনলোড করুন:
পূর্বরূপ:
লিওন্টি ফিলিপোভিচ ম্যাগনিটস্কি
লিওন্টি ফিলিপোভিচ ম্যাগনিটস্কি হলেন রাশিয়ার গণিত এবং সমুদ্র বিজ্ঞানের প্রথম শিক্ষক। 1701 থেকে তার জীবনের শেষ অবধি তিনি মস্কো স্কুল অফ ম্যাথমেটিকাল অ্যান্ড নেভিগেশনাল সায়েন্সে গণিত পড়ান।
লিওন্টি ম্যাগনিটস্কি সম্পর্কে খুব বেশি কিছু জানা যায়নি। তাঁর সম্পর্কে বেশিরভাগ তথ্য সেই বছরগুলিকে বোঝায় যখন তিনি ইতিমধ্যে ন্যাভিগেশন স্কুলে পড়ান। তার শৈশবকাল সম্পর্কে যা জানা যায় তা হল সেলিগার হ্রদের তীরে ওস্তাশকভস্কায়া সন্ন্যাসীর বসতিতে তিনি একটি কৃষক পরিবারে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। ভবিষ্যতের গণিতবিদদের পিতাকে ফিলিপ বলা হত, তার ডাকনাম ছিল তেলিয়াশিন, কিন্তু সেই সময়ে কৃষকদের উপাধি থাকার কথা ছিল না। শৈশবে, ছেলেটি নিজেরাই পড়তে শিখেছিল, যার জন্য তিনি কখনও কখনও স্থানীয় গির্জার একজন গীতরকারের দায়িত্ব পালন করেছিলেন।
যুবকের ভাগ্য নাটকীয়ভাবে পরিবর্তিত হয়েছিল যখন তাকে তার স্থানীয় বসতি থেকে হিমায়িত মাছের একটি কার্ট দিয়ে জোসেফ-ভোলোকোলামস্কি মঠে পাঠানো হয়েছিল। স্পষ্টতই, মঠে ছেলেটি বইয়ের প্রতি আগ্রহ দেখিয়েছিল এবং মঠ তার সাক্ষরতার বিষয়ে নিশ্চিত হয়ে লিওন্টিকে পাঠক হিসাবে রেখেছিল। এক বছর পরে, মঠ যুবককে স্লাভিক-গ্রীক-ল্যাটিন একাডেমিতে পড়ার জন্য আশীর্বাদ করেছিলেন, যেটি তখন রাশিয়ার প্রধান শিক্ষা প্রতিষ্ঠান ছিল। লিওন্টি প্রায় আট বছর একাডেমিতে পড়াশোনা করেছেন।
এটা কৌতূহলজনক যে গণিত, যা ম্যাগনিটস্কি তার জীবনের শেষ অবধি অধ্যয়ন করেছিলেন, একাডেমিতে পড়ানো হয়নি। ফলস্বরূপ, লিওন্টি এটি স্বাধীনভাবে অধ্যয়ন করেন, সেইসাথে ন্যাভিগেশন এবং জ্যোতির্বিদ্যার মূল বিষয়গুলি। একাডেমি থেকে স্নাতক হওয়ার পরে, লিওন্টি পুরোহিত হিসাবে ঘোমটা নেননি, কারণ যিনি তাকে অধ্যয়নের জন্য পাঠিয়েছিলেন তিনি আশা করেছিলেন, তবে মস্কো বোয়ারদের পরিবারে গণিত এবং সম্ভবত ভাষা শেখাতে শুরু করেছিলেন।
মস্কোতে, তিনি পিটার I এর সাথে দেখা করেছিলেন, যিনি জানতেন যে কীভাবে রাশিয়ার জন্য দরকারী লোকদের খুঁজে বের করতে হয়, তারা সমাজের যে স্তর থেকে আসুক না কেন। শিকড়হীন শিক্ষক, যার একটি উপাধিও ছিল না, যিনি তার গভীর জ্ঞানের জন্য রাজাকে পছন্দ করেছিলেন, তিনি রাজার কাছ থেকে এক ধরণের উপহার পেয়েছিলেন। পিটার আমি ম্যাগনিটস্কিকে তার প্রাণবন্ত মন এবং দুর্দান্ত জ্ঞানের জন্য ভালবাসতেন এবং লিওন্টি ফিলিপোভিচের গাণিতিক প্রতিভা এবং তার শিক্ষামূলক কার্যকলাপের প্রতি গভীর শ্রদ্ধার চিহ্ন হিসাবে তিনি তার জন্য "ম্যাগনিটস্কি" উপাধি নিয়ে এসেছিলেন, কারণ তিনি যুবকদের নিজের প্রতি আকৃষ্ট করেছিলেন। তার শেখার সঙ্গে একটি চুম্বক মত. উপাধিতে শুধুমাত্র সর্বোচ্চ আভিজাত্যের প্রতিনিধি ছিল।
সেরা রাশিয়ান গণিতবিদ হিসাবে, এল.এফ. ম্যাগনিটস্কিকে পাটিগণিতের উপর একটি পাঠ্যপুস্তক সংকলনের দায়িত্ব দেওয়া হয়েছিল, যা তিনি দুর্দান্ত প্রতিভার সাথে করেছিলেন। যদিও পাঠ্যপুস্তকটিকে "পাটিগণিত" বলা হয়েছিল, তবে এটিকে সেই সময়ের গাণিতিক জ্ঞানের একটি বিশ্বকোষ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। পাটিগণিতের মূল বিষয়গুলির একটি বিশদ উপস্থাপনা ছাড়াও, এটি বীজগণিত (বর্গ এবং ঘনমূল বের করার নিয়ম, অগ্রগতি), জ্যামিতিতে পাটিগণিত এবং বীজগণিতের প্রয়োগ, ত্রিকোণমিতিক সারণী গণনার ধারণা এবং সাধারণভাবে ত্রিকোণমিতিক গণনার বিষয়ে তথ্য সরবরাহ করে। জ্যোতির্বিদ্যা, জিওডেসি এবং নেভিগেশন। পাঠ্যপুস্তকটিতে অনেকগুলি কাজ এবং উদাহরণ রয়েছে এবং তাদের বেশিরভাগই আকর্ষণীয় এবং এমনকি বিষয়বস্তুতে আকর্ষণীয়৷ লেখক, পাটিগণিতকে একটি বিনোদনমূলক চরিত্র দেওয়ার চেষ্টা করেন, কবিতা এবং অঙ্কন ব্যবহার করেন।
"পাটিগণিত" ম্যাগনিটস্কি পাঠ্যপুস্তক হিসাবে প্রায় XVIII শতাব্দীর মাঝামাঝি পর্যন্ত স্কুলে ব্যবহৃত হয়েছিল। এম.ভি. লোমোনোসভও এর উপর অধ্যয়ন করেছিলেন। এল.এফ. ম্যাগনিটস্কির স্মৃতিতে সমাধির পাথরের উপর একটি এপিটাফ খোদাই করা হয়েছে। তিনি তার বংশধরদের বিজ্ঞানের একজন নিঃস্বার্থ কর্মী, মহান আত্মার একজন মানুষ, তার পিতৃভূমির একজন বিশ্বস্ত পুত্র সম্পর্কে বলেন। এখানে শিলালিপি আছে:
"অনন্ত স্মৃতিতে ... পুণ্যময় জীবন্ত লিওন্টি ফিলিপ্পোভিচ ম্যাগনিটস্কির কাছে, রাশিয়ার গণিতের প্রথম শিক্ষক, এখানে সমাহিত, স্বামী ... যিনি এই অস্থায়ী এবং দুঃখজনক জীবনের পথ শুরু করেছিলেন 9 জুন, 1669 সালে, বিজ্ঞান অধ্যয়ন করেছিলেন। একটি আশ্চর্যজনক এবং অবিশ্বাস্য উপায়, তাঁর মহিমা পিটার প্রথম, বিজ্ঞানে বুদ্ধির জন্য, আমরা 1700 সালে জানি এবং তাঁর মহিমা থেকে, সমস্ত সবচেয়ে মনোরম এবং আকর্ষক স্বভাবের বিবেচনার ভিত্তিতে, তাকে মঞ্জুর করা হয়েছিল, নাম দেওয়া হয়েছিল ম্যাগনিটস্কি এবং গণিতের একজন শিক্ষক হিসাবে রাশিয়ান মহীয়ান যুবকদের নিযুক্ত করা হয়েছে, যার শিরোনাম হল উদ্যোগী, সত্য, সৎ, অধ্যবসায় এবং নির্দোষভাবে পরিবেশন করেছেন এবং 70 বছর, 4 মাস এবং 10 দিন পৃথিবীতে বসবাস করেছেন, 1739, অক্টোবর 19, প্রায় মধ্যরাত 1 টায়, তার পুণ্যময় জীবন দিয়ে তার পরে যারা রয়ে গেছে তাদের জন্য একটি উদাহরণ রেখে, তিনি ধার্মিকভাবে মারা গেলেন ... অবস্থানের বাইরে লিখেছিলেন তিক্ত-কান্নায় ইভান, সর্বনিম্ন দাস, তার প্রিয় পুত্র»
Magnitsky এর "পাটিগণিত" এর প্রধান সুবিধা হল এর বিষয়বস্তুর সম্পূর্ণতা। এটি শুধুমাত্র পাটিগণিত নয়, ন্যাভিগেশনে এর প্রয়োগ সহ গণিতের একটি সম্পূর্ণ কোর্স। সত্য, ম্যাগনিটস্কি পাটিগণিতকে গাণিতিক শিক্ষার ভিত্তি হিসাবে বিবেচনা করেছিলেন এবং ব্যতিক্রমী যত্ন সহকারে তার বইয়ে এটি প্রক্রিয়া করেছিলেন। তিনি পাটিগণিতের ক্ষেত্রে নতুনত্ব ব্যবহার করেছেন, নতুন নাম চালু করেছেন; "মিলিয়ন", "বিলিয়ন", ইত্যাদি, এইভাবে একটি বড় ধাপ এগিয়ে, শূন্যকে একটি সংখ্যার পদে উন্নীত করে, এটিকে "আঙ্গুলের" (প্রথম দশটি সংখ্যা) মধ্যে স্থান দেয় এবং এইভাবে তার সময়ের চেয়ে অনেক এগিয়ে ছিল; তিনি পূর্ণসংখ্যা এবং সাধারণ ভগ্নাংশের উপর ক্রিয়াকলাপ উপস্থাপন করার সময় "পাটিগণিতের মাধ্যমে ব্যবহৃত কিছু বিনোদনমূলক ক্রিয়া" এর উদাহরণ সহ অনেক ব্যাখ্যামূলক উদাহরণ ("বাট") স্থাপন করেছিলেন।
"পাটিগণিত" ম্যাগনিটস্কি ছিল সময়ের এই প্রয়োজনের উত্তর। তার সময়ের জন্য এটি প্রধান বৈজ্ঞানিক এবং পদ্ধতিগত যোগ্যতার অধিকারী ছিল, এবং এর সুবিধাগুলি বিশেষভাবে স্পষ্টভাবে উঠে আসে যখন এটির সমসাময়িক অনুরূপ পশ্চিম ইউরোপীয় পাঠ্যপুস্তকের সাথে তুলনা করা হয়।
"পাটিগণিত" এর মুখবন্ধে ম্যাগনিটস্কি লিখেছেন: "এই কাজটি সমস্ত রাশিয়ান মানুষের জন্য ভাল হবে।" এই ইচ্ছা পূরণ হয়েছে. 1726-1734 সালে, তার বইটি গাণিতিক এবং ন্যাভিগেশনাল স্কুলের শিক্ষার্থীদের প্রথম "সমস্ত রাশিয়ার সাধারণ মানচিত্র" এবং প্রথম ভৌগলিক অ্যাটলাসের জন্য উপাদান সরবরাহ করতে সহায়তা করেছিল।
আজ আমরা আপনাকে সবচেয়ে আকর্ষণীয় বইটি সম্পর্কে বলব যা 18 শতক জুড়ে জাতীয় শিক্ষা প্রদান করেছিল এবং বর্তমানে এটি কেবল শিক্ষাগত চিন্তার একটি স্মৃতিস্তম্ভ নয়, দেশীয় বই মুদ্রণের ইতিহাসে একটি যুগান্তকারী প্রকাশনাও।
দুর্ভাগ্যবশত, GPIB-এর কাছে "পাটিগণিত"-এর প্রথম সংস্করণের অনুলিপি বর্তমানে পাঠক বা আমাদের কাছে উপলব্ধ নয়, ইতিহাসবিদ-এর কর্মী - দুর্লভ বইয়ের বিভাগ, যা পাঠ্যপুস্তক সংরক্ষণ করে, বন্ধ রয়েছে পুরাতন ভবন পুনর্গঠন. তবে আমরা লাইব্রেরির বইয়ের স্টোরেজ থেকে সঠিক বিজ্ঞানের অন্যান্য পাঠ্যপুস্তকের ফটোগ্রাফ দিয়ে আমাদের গল্পটি চিত্রিত করব এবং তবুও আপনাকে "পাটিগণিত" দেখাব - এটির পুনর্মুদ্রণে, 1914 সালের খুব উচ্চ-মানের পুনর্মুদ্রণ।
"পাটিগণিত, অর্থাৎ, সংখ্যার বিজ্ঞান", 1703 সালে, 18 শতকে প্রকাশিত একটি সর্বজনীন, রাশিয়ার একমাত্র পাঠ্যপুস্তক - সেই যুগের শিক্ষিত মানুষের জন্য প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের তথ্যের মৌলিক ভিত্তি। ম্যাগনিটস্কি তার পাঠ্যপুস্তকে কেবলমাত্র গাণিতিক ধারণাই অন্তর্ভুক্ত করে না; "পাটিগণিত"-এ বীজগণিত, জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি, আবহাওয়া, জ্যোতির্বিদ্যা এবং নেভিগেশনের উপর অনেক তথ্য দেওয়া হয়েছিল: উদাহরণস্বরূপ, বিভিন্ন অক্ষাংশের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ চৌম্বকীয় প্রবণতার একটি সারণী, "মহান স্থানগুলির ভৌগোলিক স্থানাঙ্ক এবং সমুদ্রের ধারে ইউরোপের আরও অনেক জায়গা। , সময় গণনা করার নিয়ম সর্বোচ্চ জোয়ারের উচ্চতা, 14টি "নেভিগেশনাল সমস্যা" সমাধান করে তার তৈরি টেবিল ব্যবহার করে। পাঠ্যপুস্তকটি ন্যাভিগেশনাল স্কুলের জন্য লেখা হয়েছিল, নতুন ছাত্রদের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে যারা পিটার I দ্বারা তৈরি বহরের জন্য প্রস্তুতি নিচ্ছিল, তাই এতে ন্যাভিগেশনের ব্যবহারিক সমস্যাগুলিকে এত গুরুত্ব দেওয়া হয়েছিল।
"পাটিগণিত" সৃষ্টির ইতিহাসে অনেক আকর্ষণীয় বিবরণ রয়েছে - এবং আমরা তাদের কিছু সম্পর্কে কথা বলব।
- আসলে, লিওন্টি ফিলিপোভিচ ম্যাগনিটস্কি বিখ্যাত পাঠ্যপুস্তকের একমাত্র লেখক নন। বইটি তার নির্দেশনায় প্রস্তুত করা হয়েছিল, কিন্তু ভিএ এই কাজে সক্রিয় অংশ নিয়েছিল। কাদাশেভস্কায়া বন্দোবস্তের একজন নগরবাসী কিপ্রিয়ানভ, যার "ওই বিজ্ঞানে কিছু জ্ঞান এবং ইচ্ছা ছিল।" যৌথ কাজের প্রমাণ হল বেতন প্রদানের জন্য একটি রেকর্ড, যা অনুসারে ম্যাগনিটস্কিকে 12 রুবেল এবং কিপ্রিয়ানভ - 8 প্রদান করা হয়েছিল।
14 জানুয়ারী, 1701 সালের পিটারের ডিক্রি দ্বারা তৈরি "গাণিতিক এবং ন্যাভিগেশনাল সায়েন্সেস" স্কুলটি সুখারেভ টাওয়ারে অবস্থিত ছিল এবং সেখানে আমন্ত্রিত ইংরেজদের শেখানো হয়েছিল: গণিতের অধ্যাপক আন্দ্রেই (হেনরি) ফারখভারসন, স্টিফেন (স্টিভেন) গুইন এবং রিচার্ড গ্রেভস। - নেভিগেশন শিক্ষক। গউইন এবং গ্রেস অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের ছাত্র ছিলেন। স্কট ফারভারসন অ্যাবারডিন বিশ্ববিদ্যালয়ে অধ্যয়ন করেন এবং তারপরে সেখানে গণিত পড়ান। 1716 সালে তিনি মস্কো থেকে সেন্ট পিটার্সবার্গে চলে আসেন এবং সেন্ট পিটার্সবার্গ নেভাল একাডেমীতে অধ্যাপক হন।
GPIB এর তহবিল থেকে 18 এবং 19 শতকের পাটিগণিতের পাঠ্যপুস্তক।
রাশিয়ানদের মধ্যে, এলএফকে গণিত শেখানোর জন্য নিযুক্ত করা হয়েছিল। ম্যাগনিটস্কি, যার জন্য তাকে রাশিয়ান ভাষায় একটি উপযুক্ত পাঠ্যপুস্তক সংকলনের আদেশ দেওয়া হয়েছিল। ন্যাভিগেশনাল স্কুলের শিক্ষকদের ইতিমধ্যেই আধুনিক পরিভাষায়, লেখকদের একটি দলে একসাথে কাজ করার অভিজ্ঞতা রয়েছে: ম্যাগনিটস্কি, ফারখভারসন এবং গ্রিন ল্যাটিন থেকে অনুবাদ করেছেন এবং "লগারিদম এবং সাইনস, স্পর্শক, সেকেন্টস" এর রাশিয়ান সংস্করণ প্রস্তুত করেছেন, সিরিলিক ভাষায় মুদ্রিত এবং মস্কোতে প্রথমবার প্রকাশিত হয় - 1703 সালে এবং দ্বিতীয়বার পুনর্মুদ্রিত হয় - সিভিল টাইপে - 1716 সালে। এই টেবিলগুলি 1628 সালে প্রকাশিত A. Flakk-এর সুপরিচিত টেবিলগুলি পুনরুত্পাদন করে।
- লিওন্টি ম্যাগনিটস্কির আসল নাম তেলিয়াশেভ। তিনি ওস্তাশকভের কাছে নিলোভা বর্জ্যভূমির সংগঠক আর্কিমান্ড্রাইট নেক্টারি (বিশ্বে - নিকোলাই তেলিয়াশেভ) এর স্বাভাবিক ভাতিজা ছিলেন। লিওন্টি টেলিয়াশিন তার গাণিতিক জ্ঞান কোথায় পেয়েছিলেন তা অজানা, তবে গণিতে তার জ্ঞানই পিটারকে এত আগ্রহী করেছিল যে সম্রাট তাকে "ম্যাগনিটস্কি" ডাকনাম দিয়েছিলেন এবং তাকে "চুম্বক" বলে ডাকেন - যেন লিওন্টি নিজের কাছে জ্ঞান আকর্ষণ করেছিলেন।
- "পাটিগণিত" এই ধরনের কাজের জন্য সবচেয়ে কম সময়ের মধ্যে প্রকাশিত হয়েছিল (মাত্র 11 মাস), এর প্রচলন বড় ছিল - 2400 কপি। ম্যাগনিটস্কি তার পাটিগণিত সংকলন করে সেই নির্দেশিকাগুলি সম্পর্কে গবেষকদের এখনও একটি সাধারণ মতামত নেই। এ.পি. ইউশকেভিচ তার রচনা "1917 সাল পর্যন্ত রাশিয়ায় গণিতের ইতিহাস" এ বেশ কয়েকটি বিদেশী ম্যানুয়াল উল্লেখ করেছেন, উল্লেখ করেছেন যে লেখক-সংকলক সাবধানতার সাথে নির্বাচন করেছেন এবং আগের সময়ের পাণ্ডুলিপি এবং মুদ্রিত উপাদানগুলিকে যথেষ্ট পরিমাণে প্রক্রিয়া করেছেন, জ্ঞানকে বিবেচনায় নিয়ে একটি মূল কাজ সংকলন করেছেন। এবং রাশিয়ান পাঠকের অনুরোধ। “পাটিগণিত শ্রমে লেখা হয়েছিল, অনেকগুলি বই থেকে শ্রম দিয়ে এটি সংগ্রহ করা হয়েছিল। গ্রীক উবো এবং ল্যাটিন জার্মান এবং ইতালীয়, নির্বাচিতদের পদমর্যাদা এবং ক্রম এবং তাদের উপাদেয় সমস্ত জমি। এলিকো তাদের মধ্যে একটি ল্যাশ দিয়ে উপযুক্ত জায়গায় আবিষ্কার করেছিলেন। ম্যাগনিটস্কি প্রথম "গুণক", "ভাজক", "পণ্য", "মূল নিষ্কাশন" শব্দগুলি প্রবর্তন করেন এবং এছাড়াও "অন্ধকার, লেজিয়ন" শব্দগুলিকে "মিলিয়ন", "বিলিয়ন" ইত্যাদি দিয়ে প্রতিস্থাপন করেন। পাটিগণিতকে "তরুণ পাঠকের কাছে" আবেদন দিয়ে সজ্জিত করা হয়েছে - জীবনের অনেক ক্ষেত্রে উপযোগী একটি বিজ্ঞান হিসাবে পাটিগণিত শেখানোর প্রয়োজনীয়তা সম্পর্কে একটি সিলেবিক শ্লোক। বইটির গদ্যে স্বাভাবিক ভূমিকাও রয়েছে: "পরিশ্রমী এবং জ্ঞানী পাঠকের কাছে।"
পাঠ্যপুস্তকের সামনের অংশটি একটি জটিল রচনা যা রাশিয়ান অস্ত্রের কোট চিত্রিত করে, এর নীচে পিথাগোরাস এবং আর্কিমিডিসের ছবি রয়েছে। পিথাগোরাস, তার মাথা অনাবৃত, তার হাতে একটি বোর্ড এবং দাঁড়িপাল্লা ধরে। আর্কিমিডিস - একটি পাগড়িতে, একটি গোলক এবং গাণিতিক সূত্রের একটি টেবিল ধারণ করে। ফ্রন্টসপিসটি অর্থের একটি ব্যাগ, একটি জাহাজ, একটি গ্লোবকেও চিত্রিত করে - জীবনের সেই ক্ষেত্রগুলির সাথে সম্পর্কিত বস্তু হিসাবে যেখানে পাটিগণিত প্রয়োজন।
- "পাটিগণিত" দুটি বই নিয়ে গঠিত। প্রথমটি পাটিগণিতের চারটি ক্রিয়াকলাপ, ভগ্নাংশ, ট্রিপল নিয়ম এবং এর প্রয়োগ, বর্গক্ষেত্র এবং ঘনমূল, শিকড় নিষ্কাশন সহ পাঁচটি ভাগে বিভক্ত। বই দুটির তিনটি অংশ রয়েছে, যা বীজগণিত, জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি, নেভিগেশন, কসমোগ্রাফি, ভূগোলের মৌলিক বিষয়গুলিকে রূপরেখা দেয়। সমস্ত গাণিতিক নিয়ম প্রতিটি কর্মের জন্য উদাহরণ দ্বারা সমর্থিত হয়; প্রদত্ত কাজের একটি বড় সংখ্যায়, শর্তগুলি ম্যাগনিটস্কির আধুনিক জীবন থেকে, বাণিজ্যিক এবং সামরিক জীবন, নির্মাণ থেকে নেওয়া হয়। সন্নিবেশ শীটগুলিতে নাম এবং ওজন এবং মুদ্রার প্রাচীন পরিমাপের তুলনা সহ টেবিল রয়েছে; স্লাভিক, আরবি এবং রোমান সংখ্যার টেবিল। পাঠ্যপুস্তকে পাঠ্য ব্যাখ্যা করার জন্য অনেকগুলি অঙ্কন এবং অঙ্কন রয়েছে।
পাটিগণিত থেকে টেবিল।
শিরোনামটি, পাঠ্যের শুরুর আগে (দ্বিতীয় অ্যাকাউন্টের প্রথম পৃষ্ঠায়) স্থাপিত, রূপকভাবে পাটিগণিতকে একটি মুকুটে একজন মহিলার আকারে, একটি সিংহাসনে বসে, একটি ছাউনির নীচে, আটটি "স্তম্ভে" সুরক্ষিত চিত্রিত করে। তার ডান হাতে তার একটি চাবি রয়েছে, তার বাম হাতে সে সংখ্যা সহ একটি ত্রিভুজের উপর বিশ্রাম নিয়েছে। এই ছবিটি আমাদের কিছু ধারণা দেয় কী উত্স এবং কীভাবে ম্যাগনিটস্কি কাজ করেছিল।
আরএসএল-এর দুর্লভ বই বিভাগের কর্মীরা জানতে পেরেছিলেন যে জর্জ বোকলারের "অ্যারিথমেটিকা নোভা মিলিটারিস" (নুরেমবার্গ, 1661) প্রকাশনায় তামার উপর ঠিক একই খোদাই রয়েছে, যেখানে সিংহাসনের ধাপে এবং গাণিতিক পদগুলি রয়েছে। "স্তম্ভ" ল্যাটিন দেওয়া হয়. "অ্যারিথমেটিকা নোভা মিলিটারিস" অ্যান্টিকা এবং গথিক ভাষায় মুদ্রিত। ম্যাগনিটস্কি বকলারের পাঠ্য সংগঠনের নীতি এবং বাস্তব জীবনের উদাহরণ এবং সমস্যাগুলির সাথে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলিকে চিত্রিত করার তার পদ্ধতির সদ্ব্যবহার করেছিলেন, নিঃসন্দেহে গার্হস্থ্য বাস্তবতার সাথে সম্পর্কিত তাদের পুনরায় কাজ করেছিলেন। এটি উল্লেখ করা উচিত যে মহিলা শাসকদের আকারে বিজ্ঞানের এই ধরনের রূপক চিত্রগুলি সেই সময়ের প্রকাশনার বৈশিষ্ট্য ছিল। জিপিআইবি তহবিলে স্থাপত্যের উপর একটি বই রয়েছে, শিরোনাম পৃষ্ঠায় একই রকম খোদাই করা আছে:
"পাটিগণিত" এবং এর লেখকের প্রতি নিবেদিত সমস্ত গবেষণার মধ্যে, লিওন্টি ফিলিপ্পোভিচ ম্যাগনিটস্কির চিত্রটি ধীরে ধীরে উঠে আসছে - আরেকটি অসামান্য "পেট্রোভের নীড়ের চিক" - কেবল তার সময়ের একজন বিখ্যাত বিজ্ঞানীই নয়, একজন গণিতবিদ, যা তখন একটি বিরলতা ছিল। তবে একজন কবি এবং শিক্ষক, বহুমুখী এবং উচ্চ শিক্ষিত ব্যক্তি।
আমরা আবার সানন্দে যারা "পাটিগণিত" এবং এল.এফ. Magnitsky আমাদের বিষয় ক্যাটালগ.
আমরা রাশিয়ান জনগণের গাণিতিক জ্ঞানের স্মৃতিস্তম্ভ লিখেছি, যা আমাদের কালানুক্রমের প্রায় হাজার বছর থেকে শুরু করে। এই জ্ঞান পূর্ববর্তী দীর্ঘ বিকাশের ফলাফল এবং মানুষের ব্যবহারিক চাহিদার উপর ভিত্তি করে।
রাশিয়ার বিজ্ঞানের প্রতি আগ্রহ প্রথম দিকে প্রকাশিত হয়েছিল। ভ্লাদিমির স্ব্যাটোস্লাভোভিচ এবং ইয়ারোস্লাভ দ্য ওয়াইজ (XI শতাব্দী) এর অধীনে স্কুল সম্পর্কে তথ্য সংরক্ষণ করা হয়েছে। তারপরও "সংখ্যাপ্রেমী" ছিল যারা গণিতে আগ্রহী ছিল।
প্রাচীনকালে, রাশিয়ায়, স্লাভিক বর্ণমালার অক্ষর ব্যবহার করে সংখ্যাগুলি লেখা হত, যার উপরে একটি বিশেষ আইকন স্থাপন করা হয়েছিল - শিরোনাম (~)। অর্থনৈতিক জীবনে, তারা অপেক্ষাকৃত ছোট সংখ্যায় সন্তুষ্ট ছিল - তথাকথিত "ছোট গণনা", যা 10,000 সংখ্যায় পৌঁছেছে। প্রাচীনতম স্মৃতিস্তম্ভগুলিতে এটিকে "অন্ধকার" বলা হয়, অর্থাৎ, একটি অন্ধকার সংখ্যা যা স্পষ্টভাবে উপস্থাপন করা যায় না। .
ভবিষ্যতে, ছোট অ্যাকাউন্টের সীমা 108-এ স্থানান্তরিত করা হয়েছিল, "বিষয়গুলির অন্ধকার" সংখ্যায়। এই উপলক্ষে একটি পুরানো পাণ্ডুলিপি ঘোষণা করেছে যে "মানুষের মন দ্বারা এই সংখ্যার বেশি বোঝা যায় না।"
এই বৃহৎ সংখ্যাগুলিকে মনোনীত করার জন্য, আমাদের পূর্বপুরুষরা একটি আসল পদ্ধতি ব্যবহার করেছিলেন যা আমাদের পরিচিত কোনও জনগোষ্ঠীর মধ্যে পাওয়া যায় না: তালিকাভুক্ত উচ্চতর পদের যে কোনও এককের সংখ্যাকে সাধারণ একক হিসাবে একই অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছিল, তবে একটি দ্বারা বেষ্টিত প্রতিটি সংখ্যার জন্য সংশ্লিষ্ট সীমানা।
কিন্তু গণিত শেখানোর সমস্যাটি খুব গুরুত্বপূর্ণ ছিল। এটি সমাধানের জন্য, একটি পাঠ্যপুস্তকের প্রয়োজন ছিল, যা 18 শতকের আগে পর্যন্ত বিদ্যমান ছিল না। গণিত শেখানোর ইতিহাসে আগ্রহী হয়ে এবং প্রচুর ঐতিহাসিক সাহিত্য অধ্যয়ন করার পরে, আমি এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছি যে রাশিয়ায় গণিত শেখানোর প্রথম মুদ্রিত পাঠ্যপুস্তকটি ছিল "পাটিগণিত, অর্থাৎ, সংখ্যার বিজ্ঞান, বিভিন্ন উপভাষা থেকে অনুবাদ করা হয়েছিল। স্লাভিক ভাষা এবং সংগৃহীত এবং দুটি বইতে বিভক্ত। লিওন্টি ম্যাগনিটস্কির কাজের মাধ্যমে এই বইটি রচনা করুন। অতএব, আমি আমার কাজকে বলেছিলাম "প্রথমে একটি বই ছিল এবং ম্যাগনিটস্কির এই বই"। ম্যাগনিটস্কি তার "পাটিগণিত"-এ শুধুমাত্র উপলব্ধ গাণিতিক তথ্যের সংক্ষিপ্তসারই করেননি, তবে রাশিয়ায় গণিতের বিকাশে অনেক নতুন জিনিসও প্রবর্তন করেছিলেন।
1669 সালের জুনে, ফিলিপ তেলিয়াশিন, টোভার প্রদেশের ওস্তাশকভস্কায়া বসতিতে এক কৃষকের পরিবারে একটি ছেলের জন্ম হয়েছিল, যার নাম ছিল লিওন্টি।
ইতিমধ্যে শৈশব থেকেই, লিওন্টি তার সমবয়সীদের মধ্যে বিভিন্ন আগ্রহের সাথে আলাদা হতে শুরু করেছিল। তিনি নিজেকে পড়তে, লিখতে এবং গণনা করতে শিখিয়েছিলেন। যতটা সম্ভব শেখার আকাঙ্ক্ষা, কেবল রাশিয়ানই নয়, বিদেশী পাণ্ডুলিপি এবং বইও পড়ার ইচ্ছা লিওন্টিকে বিদেশী ভাষা অধ্যয়ন করতে প্ররোচিত করেছিল। তিনি স্বাধীনভাবে ল্যাটিন, গ্রীক, জার্মান এবং ইতালীয় আয়ত্ত করেছিলেন। অধ্যয়নের ইচ্ছা তাকে মস্কো স্লাভিক-গ্রীক-ল্যাটিন একাডেমিতে নিয়ে যায়।
একাডেমীতে অধ্যয়নের বছরগুলিতে, তিনি তার সমস্ত অবসর সময় গণিত অধ্যয়নের জন্য উত্সর্গ করেন। লিওন্টি তেলিয়াশিন 17 শতক পর্যন্ত রাশিয়ান পাটিগণিত, জ্যামিতিক এবং জ্যোতির্বিদ্যা সংক্রান্ত পাণ্ডুলিপি এবং পশ্চিমা দেশগুলির বৈজ্ঞানিক সাহিত্য যত্ন সহকারে অধ্যয়ন করেছিলেন। পশ্চিম ইউরোপীয় শিক্ষামূলক সাহিত্যের কাজের সাথে পরিচিতি তাকে রাশিয়ান হাতে লেখা সাহিত্যের সুবিধা এবং অসুবিধাগুলি উপলব্ধি করতে দেয়। গ্রীক এবং ল্যাটিন ভাষায় গাণিতিক কাজের অধ্যয়ন তেলিয়াশিনের দিগন্তের প্রসারণে অবদান রাখে। গণিতের ক্ষেত্রে লিওন্টি ফিলিপোভিচের জ্ঞান অনেককে অবাক করেছে। জার পিটার আমিও তার প্রতি আগ্রহী হয়ে ওঠেন।
রাশিয়ায় শিল্প, বাণিজ্য এবং সামরিক সরঞ্জামের দ্রুত বিকাশের জন্য শিক্ষিত লোকের প্রয়োজন ছিল। পিটার আমি বেশ কয়েকটি প্রযুক্তিগত শিক্ষা প্রতিষ্ঠান খোলার সিদ্ধান্ত নিয়েছি। কিন্তু রাশিয়ান শিক্ষণ কর্মী এবং শিক্ষামূলক সাহিত্যের অভাব, বিশেষত পদার্থবিদ্যা, গণিত এবং প্রযুক্তিগত শাখায় এটি বাধাগ্রস্ত হয়েছিল।
পিটার I-এর সাথে প্রথম সাক্ষাতে, লিওন্টি ফিলিপোভিচ তার অসামান্য মানসিক বিকাশ এবং ব্যাপক জ্ঞানের সাথে তার উপর একটি শক্তিশালী ছাপ ফেলেছিলেন। লিওন্টির যোগ্যতার স্বীকৃতিস্বরূপ, পিটার প্রথম তাকে ম্যাগনিটস্কি উপাধি দিয়েছিলেন, যার ফলে শিক্ষার অসংখ্য বিরোধীদের উপর জোর দিয়েছিলেন যে একটি উন্নত মন এবং জ্ঞান অন্য লোকেদের একই শক্তির সাথে একজন ব্যক্তির কাছে আকৃষ্ট করে যার সাথে একটি চুম্বক লোহাকে আকর্ষণ করে।
1701 সালের জানুয়ারীতে, পিটার I এর একটি ডিক্রি মস্কোতে গাণিতিক এবং নৌচলাচল (নটিক্যাল) বিজ্ঞানের একটি স্কুলের সৃষ্টির বিষয়ে উপস্থিত হয়েছিল। স্কুলটি সুখরেভ টাওয়ারে অবস্থিত ছিল এবং বিভিন্ন সামরিক ও বেসামরিক পরিষেবার জন্য তরুণদের প্রস্তুত করতে শুরু করেছিল। এল.এফ. ম্যাগনিটস্কি এই গাণিতিক স্কুলে তার শিক্ষাদানের কার্যক্রম শুরু করেছিলেন। পিটার I তাকে গণিতের উপর একটি পাঠ্যপুস্তক তৈরির দায়িত্ব দেন। ম্যাগনিটস্কি কাজ শুরু করেন এবং বইয়ের কাজের সময় তিনি "ফিড মানি" পান - এভাবেই লেখকের বেতন আগে বলা হয়েছিল।
লিওন্টি ফিলিপোভিচ একটি পাঠ্যপুস্তক তৈরিতে অধ্যবসায়ের সাথে কাজ করছেন। এবং "পাটিগণিত, অর্থাৎ সংখ্যার বিজ্ঞান" নামে একটি বিশাল বই 1703 সালের জানুয়ারিতে প্রকাশিত হয়েছিল। তিনি রাশিয়ায় গাণিতিক পাঠ্যপুস্তক মুদ্রণ শুরু করেছিলেন।
ভবিষ্যতে, ম্যাগনিটস্কি গাণিতিক এবং জ্যোতির্বিদ্যার টেবিল প্রকাশে নিযুক্ত আছেন। একই সময়ে, ম্যাগনিটস্কি তার শিক্ষণীয় দায়িত্বগুলি আন্তরিকতার সাথে আচরণ করে। নেভিগেশন স্কুলের প্রধান, ক্লার্ক কুরবাতভ, 1703 সালের জন্য স্কুলে পিটার দ্য গ্রেটের কাছে একটি প্রতিবেদনে লিখেছেন: “16 জুলাই পর্যন্ত, 200 জন লোক পরিষ্কার এবং অধ্যয়নরত ছিল। ইংরেজরা তাদের আমলাতান্ত্রিক পদ্ধতিতে বিজ্ঞান শেখায়, এবং যখন তারা হাঁটার সময় পায়, বা, যথারীতি, প্রায়শই এবং দীর্ঘ সময় ধরে ঘুমায়। আমাদের কাছে লিওন্টি ম্যাগনিটস্কিও আছেন, যিনি তাঁর দ্বারা চিহ্নিত একজন সহকারী, যিনি ক্রমাগত সেই স্কুলে যান এবং সর্বদা বিজ্ঞানের একজন ছাত্রের জন্যই নয়, অন্যান্য ভাল আচরণের জন্যও অধ্যবসায়ী থাকেন।
1715 সালে পিটার্সবার্গে, নেভাল একাডেমি খোলা হয়েছিল, যেখানে সামরিক বিজ্ঞান স্থানান্তরিত হয়েছিল। মস্কো স্কুল ছাত্রদের পাটিগণিত, জ্যামিতি এবং ত্রিকোণমিতি শেখানোর উপর মনোযোগ দিতে শুরু করে। ম্যাগনিটস্কি এর শিক্ষা বিভাগের প্রধান এবং গণিতের সিনিয়র শিক্ষক নিযুক্ত হন। এই মস্কো স্কুলে, ম্যাগনিটস্কি তার শেষ দিন পর্যন্ত কাজ করেছিলেন। তিনি 1739 সালের অক্টোবরে মারা যান। তার সমাধিতে একটি সমাধির শিলালিপি রয়েছে: "তিনি একটি বিস্ময়কর এবং অবিশ্বাস্য উপায়ে বিজ্ঞান শিখেছিলেন।"
অধ্যায় 2। "পাটিগণিত" Magnitsky।
2. 1 পাঠ্যপুস্তকের কাঠামো এবং বিষয়বস্তু L. F. Magnitsky "পাটিগণিত"।
ম্যাগনিটস্কির বই "পাটিগণিত, অর্থাৎ সংখ্যার বিজ্ঞান" একটি সহজলভ্য ভাষায় স্লাভোনিক লিপিতে লেখা। বইটি বিশাল, 600 টিরও বেশি বড় ফরম্যাট পৃষ্ঠা সহ। উপাদানটি কাব্যিক স্তবক এবং পাঠকের জন্য দরকারী পরামর্শ দ্বারা অ্যানিমেটেড। যদিও এই বইটিকে কেবল "পাটিগণিত" বলা হয়, তবে এতে প্রচুর অ-পাটিগণিত উপাদান রয়েছে। প্রাথমিক বীজগণিত, জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতির বিভাগ রয়েছে; ত্রিকোণমিতিক, আবহাওয়া, জ্যোতির্বিদ্যা এবং ন্যাভিগেশনাল তথ্য। ম্যাগনিটস্কির বইটিকে 18 শতকের গোড়ার দিকের পাটিগণিতের একটি পাঠ্যপুস্তক নয়, বরং সেই সময়ের গণিতের প্রাথমিক জ্ঞানের একটি বিশ্বকোষ বলা হত।
বইটির শিরোনাম পৃষ্ঠায় বলা হয়েছে যে এটি "বিজ্ঞ রাশিয়ান যুবকদের এবং সমস্ত পদ এবং বয়সের লোকদের শিক্ষা দেওয়ার জন্য" প্রকাশিত হয়েছিল। আর টিনএজ ছেলেদের সে সময় ছেলে বলা হত। ম্যাগনিটস্কির পাটিগণিত শুধুমাত্র একটি স্কুলের পাঠ্যপুস্তক নয়, এটি স্ব-শিক্ষার একটি হাতিয়ারও। লেখক, তার নিজের অভিজ্ঞতা থেকে, আত্মবিশ্বাসের সাথে ঘোষণা করেছেন যে "প্রত্যেকে নিজের জন্য শেখাতে পারে।"
মহান রাশিয়ান বিজ্ঞানী এমভি লোমোনোসভ ম্যাগনিটস্কির "পাটিগণিত" কে "তার শিক্ষার দরজা" বলে অভিহিত করেছেন। এই বইটি 18 শতকের প্রথমার্ধে যারা শিক্ষার আকাঙ্ক্ষা করেছিল তাদের জন্য "শিক্ষার প্রবেশদ্বার" ছিল। অনেক লোকের জন্য, ম্যাগনিটস্কির বইটি সর্বদা হাতে রাখার আকাঙ্ক্ষা এতটাই দুর্দান্ত ছিল যে তারা এটি হাতে লিখেছিলেন।
ম্যাগনিটস্কি তার "পাটিগণিত"-এ লাভ এবং ক্ষতির গণনা, দশমিক ভগ্নাংশের ক্রিয়াকলাপ, মৌলিক বীজগণিতের নিয়ম, অগ্রগতির মতবাদ, মূল এবং দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধানের রূপরেখা দিয়েছেন। জ্যামিতিক অংশে তিনি ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করে সমস্যার সমাধান দেন। তাঁর দ্বারা সংকলিত সারণীগুলির সাহায্যে, এলএফ ম্যাগনিটস্কি একটি চৌম্বকীয় সূঁচের প্রবণতার দ্বারা একটি স্থানের অক্ষাংশ নির্ধারণ করতে, বিভিন্ন বিন্দুর জন্য উচ্চ এবং নিম্ন জোয়ারের সময় গণনা করতে শেখান এবং রাশিয়ান সামুদ্রিক পরিভাষাও দেন।
ম্যাগনিটস্কির "পাটিগণিত" কোনওভাবেই তার আগে জমে থাকা সমস্ত গাণিতিক তথ্যের পুনর্লিখন নয়, অনেকগুলি সমস্যা নিজেই ম্যাগনিটস্কি দ্বারা সংকলিত হয়েছিল, একটি নির্দিষ্ট বিষয়ে অতিরিক্ত তথ্য দেওয়া হয়েছে, বিনোদনমূলক কাজ এবং ধাঁধা।
পাটিগণিত ছাড়াও তিনি গণিতের উপর আরো অনেক বই লিখেছেন। তিনি "জ্ঞানী তত্ত্বাবধায়কদের শিক্ষার জন্য লগারিদম, সাইন, স্পর্শক এবং সেকেন্টের টেবিল" সংকলন করেন এবং 1722 সালে তিনি "নটিক্যাল হ্যান্ডবুক" প্রকাশ করেন। লিওন্টি ফিলিপ্পোভিচ ম্যাগনিটস্কির বিজ্ঞানের প্রতি, পিতৃভূমির যোগ্যতা দুর্দান্ত।
2.2 বইটিতে পাওয়া শব্দ এবং চিহ্ন।
এটি লক্ষ্য করা আকর্ষণীয় যে "পাটিগণিত"-এ এটি একটি বিশেষ ক্রিয়া "সংখ্যা বা গণনা" হিসাবে একক করা হয়েছে এবং এটি একটি বিশেষ বিভাগে বিবেচনা করা হয়। এটি বলে: "সংখ্যাকরণ হল সমস্ত সংখ্যার শব্দের সংখ্যায়ন যা দশটি চিহ্ন দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0। এর মধ্যে নয়টি উল্লেখযোগ্য; শেষটি 0, যদি একটি থাকে তবে এটি নিজের মধ্যে কোন ব্যাপার না। যখন এটি কিছু উল্লেখযোগ্য একটিতে যোগ করা হয়, তখন এটি দশগুণ বৃদ্ধি পায়, যেমনটি পরে দেখানো হবে।
উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যান Magnitsky শূন্য থেকে তাদের বিপরীতে "চিহ্ন" কল. লেখক সমস্ত একক-সংখ্যার সংখ্যাকে "আঙ্গুল" বলেছেন। এক এবং শূন্য দিয়ে গঠিত সংখ্যা (উদাহরণস্বরূপ, 10, 40, 700, ইত্যাদি) হল "জয়েন্ট"। অন্যান্য সমস্ত সংখ্যা (12, 37, 178, ইত্যাদি) "কম্পোজিশন"। এখানে তিনি 0 নম্বরটিকে "কিছুই না" বলে ডাকেন।
Magnitsky L.F.ও প্রথম "গুণক", "ভাজক", "পণ্য", "মূল নিষ্কাশন", "মিলিয়ন", "বিলিয়ন", "ট্রিলিয়ন", "কোয়াড্রিলিয়ন" এর মতো শব্দ ব্যবহার করেছিলেন।
আরও "পাটিগণিত"-এ এক এবং একাধিক শূন্য সহ একটি ফর্মের সংখ্যার নাম দেওয়া হয়েছে। বৃত্তাকার সংখ্যার নাম সহ সারণীটি 24টি শূন্য সহ একটি সংখ্যায় হ্রাস করা হয়েছে। তারপর কাব্যিক আকারে জোর দেওয়া হয় "সংখ্যা অসীম"
ম্যাগনিটস্কির "পাটিগণিত" আধুনিক আরবি সংখ্যা ব্যবহার করে, যখন প্রকাশনার বছর এবং শীট সংখ্যা স্লাভোনিক সংখ্যায়ন দেওয়া হয়। এটি ঘটেছে কারণ অপ্রচলিত স্লাভিক সংখ্যায়নটি আরও উন্নত - আরবি দিয়ে প্রতিস্থাপিত হয়েছিল।
অধ্যায় 3. গণিতের উপর প্রাচীন রাশিয়ান ম্যানুয়ালগুলির বিষয়বস্তু থেকে।
3. 1 মিথ্যা অবস্থানের নিয়ম।
গণিতের উপর পুরানো রাশিয়ান ম্যানুয়াল, হাতে লেখা এবং মুদ্রিত, অনেক কিছু রয়েছে যা আমাদের সময়ে গণিতের ছাত্রদের জানার জন্য দরকারী। আসুন মিথ্যা অবস্থানের নিয়ম, বিনোদনমূলক কাজ এবং গাণিতিক মজা সম্পর্কে কথা বলি।
মিথ্যা নিয়ম। পুরানো রাশিয়ান ম্যানুয়ালগুলি সমস্যা সমাধানের পদ্ধতিকে বলে, যা এখন মিথ্যা অবস্থানের নিয়ম হিসাবে পরিচিত, বা অন্য কথায় "মিথ্যা নিয়ম"।
এই নিয়মের সাহায্যে, পুরানো ম্যানুয়ালগুলিতে, সমস্যাগুলি সমাধান করা হয় যা প্রথম ডিগ্রির সমীকরণের দিকে নিয়ে যায়।
ম্যাগনিটস্কির বই থেকে এখানে একটি মিথ্যা অবস্থানের পদ্ধতি বা "মিথ্যা নিয়ম" দ্বারা সমস্যার সমাধান রয়েছে:
একজন শিক্ষককে জিজ্ঞাসা করলেন: আপনার ক্লাসে কতজন ছাত্র আছে, যেহেতু আমি আমার ছেলেকে পড়াতে চাই? শিক্ষক উত্তর দিলেন: আমার যত ছাত্র আছে এবং অর্ধেক এবং চতুর্থ ক্লিন এবং আপনার ছেলে, তাহলে আমার 100 জন ছাত্র হবে। প্রশ্ন হল: শিক্ষকের কতজন ছাত্র ছিল?
Magnitsky যেমন একটি সমাধান দেয়। আমরা প্রথম অনুমান করি: সেখানে 24 জন ছাত্র ছিল। তারপর, সমস্যার অর্থ অনুসারে, আমাদের এই সংখ্যার সাথে "এত বেশি, অর্ধেক, এক চতুর্থাংশ এবং 1" যোগ করা উচিত, আমাদের হবে:
24 + 24 + 12 + 6 + 1 \u003d 67, অর্থাৎ, 100 - 67 \u003d 33 কম (সমস্যাটির শর্ত অনুসারে প্রয়োজনের চেয়ে), 33 নম্বরটিকে "প্রথম বিচ্যুতি" বলা হয়।
আমরা দ্বিতীয় অনুমান করি: 32 জন ছাত্র ছিল।
তারপর আমাদের হবে:
32 + 32 + 16 + 8 + 1 \u003d 89, অর্থাৎ, 100 - 89 \u003d 11 কম, এটি "দ্বিতীয় বিচ্যুতি"। যদি উভয় অনুমানই কম প্রমাণিত হয়, একটি নিয়ম দেওয়া হয়: প্রথম অনুমানটিকে দ্বিতীয় বিচ্যুতি দ্বারা এবং দ্বিতীয় অনুমানটিকে প্রথম বিচ্যুতি দ্বারা গুণ করুন, বৃহত্তর গুণফল থেকে ছোট গুণকে বিয়োগ করুন এবং পার্থক্যটিকে বিভাজন করুন বিচ্যুতি:
36 জন ছাত্র ছিল।
একই নিয়ম অনুসরণ করা উচিত যদি, উভয় অনুমানের অধীনে, এটি শর্ত অনুযায়ী হওয়া উচিত তার চেয়ে বেশি। উদাহরণ স্বরূপ:
প্রথম অনুমান: 52।
52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.
প্রাপ্ত হয়েছে 144 - 100 = 44 আরো (প্রথম বিচ্যুতি)।
দ্বিতীয় অনুমান: 40।
40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111। আমরা 111 - 100 = 11 আরও (দ্বিতীয় বিচ্যুতি) পেয়েছি।
যদি, একটি অনুমানের অধীনে, আমরা বেশি পাই, এবং অন্যটির অধীনে, সমস্যার অবস্থার জন্য প্রয়োজনের চেয়ে কম, তবে উপরের গণনায়, পার্থক্য নয়, কিন্তু যোগফল গ্রহণ করা প্রয়োজন।
বীজগণিতের সবচেয়ে প্রাথমিক জ্ঞানের সাহায্যে, এই নিয়মগুলি সহজেই প্রমাণিত হয়।
আমি গাণিতিক মডেলিংয়ের তিনটি ধাপ আলাদা করে এই সমস্যাটি সমাধান করার চেষ্টা করেছি। এখানে আমার সমাধান.
ধরুন ক্লাসে x ছাত্র ছিল, তাহলে তাদের কাছে x বেশি ছাত্র এসেছিল। তারপর 1/2 ছাত্র এবং আরও 1/4 ছাত্র, এবং আরও একটি ছাত্র।
যেহেতু মোট 100 জন শিক্ষার্থী থাকবে, আমরা সমীকরণটি পাব: x + x + 1/2x + 1/4x + 1 = 100
এই সমীকরণটি সমাধান করা কঠিন নয়। একটি সাধারণ হরকে হ্রাস করুন এবং x গণনা করুন। আমরা x=36 পাই, অর্থাৎ ক্লাসে 36 জন ছাত্র ছিল।
উত্তর: 36 জন ছাত্র।
3. 2 আকর্ষণীয় কাজ।
ম্যাগনিটস্কির "পাটিগণিত" এ বিনোদনমূলক সমস্যা রয়েছে। এখানে তাদের মধ্যে একটি: একটি নির্দিষ্ট ব্যক্তি 156 রুবেল জন্য একটি ঘোড়া বিক্রি; অনুতপ্ত হয়ে, বণিক এটি বিক্রেতাকে দিতে শুরু করলেন, বললেন: "এত উচ্চ মূল্যের অযোগ্য একটি চিন্টজ ঘোড়া নেওয়া আমার পক্ষে বোকামি।" বিক্রেতা আরেকটি ক্রয়ের প্রস্তাব দেবে, এই বলে: “আপনি যদি মনে করেন এই ঘোড়াটির দাম অনেক বেশি, তাহলে একটি পেরেক সিদ্ধ করুন, এই ঘোড়াটি আপনার পায়ের ঘোড়ার নালায় রাখুন, এই ঘোড়াটিকে আপনার কাছে উপহার হিসাবে নিয়ে যান। এবং কোন ঘোড়ার নালায় কোন ছয়টি পেরেক নেই, এবং একটি পেরেকের জন্য আমাকে অর্ধেক দিন, অন্যটির জন্য - দুই অর্ধেক, এবং তৃতীয়টির জন্য একটি পয়সা, এবং তাই সমস্ত পেরেক কিনুন। বণিক, এত কম দাম দেখে এবং এমনকি উপহার হিসাবে একটি ঘোড়া নেওয়ার প্রতিশ্রুতি দিয়েছিল যে এই জাতীয় মূল্য দিতে হবে, একটি পেরেকের জন্য চায়ের জন্য 10 রুবেলের বেশি নয়। আর জেনেশুনে আছে, কতজন সওদাগর- দর কষাকষি করেছেন?
আধুনিক রাশিয়ান ভাষায়, এর অর্থ নিম্নলিখিত: এক ব্যক্তি 156 রুবেলের জন্য একটি ঘোড়া বিক্রি করেছে; ক্রেতা বিক্রেতাকে ঘোড়াটি দিতে শুরু করলেন, বললেন: "এই ঘোড়াটি কেনা আমার পক্ষে ভাল নয়, যেহেতু এটি এত বেশি দামের যোগ্য নয়।" তারপরে বিক্রেতা অন্যান্য শর্তাদি দিয়ে বলেছিল: "যদি এই দামটি আপনার কাছে খুব বেশি মনে হয় তবে শুধুমাত্র ঘোড়ার জুতোর পেরেকের জন্য অর্থ প্রদান করুন এবং ঘোড়াটিকে উপহার হিসাবে নিন। প্রতিটি ঘোড়ার নালায় ছয়টি পেরেক রয়েছে এবং প্রথম পেরেকের জন্য আমাকে অর্ধেক দিন, দ্বিতীয়টির জন্য - দুই অর্ধেক, তৃতীয়টির জন্য - এক পয়সা (অর্থাৎ চার অর্ধেক) ইত্যাদি। ক্রেতা, এত কম দাম দেখে এবং উপহার হিসাবে একটি ঘোড়া পেতে ইচ্ছুক, এই মূল্যে সম্মত হন, এই ভেবে যে তাকে পেরেকের জন্য 10 রুবেলের বেশি দিতে হবে না। ক্রেতা কত জন্য দর কষাকষি করেছেন তা খুঁজে বের করতে হবে।
আমি এটি এইভাবে সমাধান করেছি: যদি শুধুমাত্র 4টি ঘোড়ার নালা থাকে এবং প্রতিটি ঘোড়ার শুতে 6 টি পেরেক থাকে, তাহলে 4x6 \u003d 24টি পেরেক - মোট। সমস্যার অবস্থা থেকে, আমরা উপসংহারে পৌঁছেছি যে প্রতিটি পেরেকের দাম দ্বিগুণ হতে হবে। একটি জ্যামিতিক অগ্রগতি ব্যবহার করে এই সমস্যার সমাধান করা যাক। এক অর্ধেক হল এক পয়সা। 1 পেরেকের দাম ¼ কোপেক, 2 পেরেক ½ কোপেক, 3 পেরেক 1 কোপেক। ধরা যাক 1 kopeck একটি জ্যামিতিক অগ্রগতির 1 সদস্য, পার্থক্য 2, আমরা 22 তম সদস্য খুঁজে পাব।
b22=b1xq21=1x221=2097152 kopecks - 24 তম পেরেকের খরচ। সমস্ত পেরেকের দাম খুঁজুন Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 কোপেক। এর মানে হল যে ক্রেতা 41940-10=41930 রুবেলের জন্য দর কষাকষি করেছে৷
এই সমস্যাটি দাবা খেলার উদ্ভাবকের সমস্যার সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ। দান্তের বিখ্যাত ডিভাইন কমেডিতে আমরা পড়ি:
"সেই সমস্ত বৃত্তের সৌন্দর্য ঝলমল করে উঠল,
আর সেই স্ফুলিঙ্গের মধ্যে অগাধ আগুন ছিল;
স্ফুলিঙ্গের সংখ্যা শতগুণ বেশি প্রচুর,
একটি চেসবোর্ডে ঘরের দ্বিগুণ স্কোরের চেয়ে।
"ডাবল কাউন্টিং" মানে আগের সংখ্যাকে দ্বিগুণ করে সংখ্যা বৃদ্ধি করা, অর্থাৎ, আমরা এখানে একই পুরানো সমস্যার উল্লেখ করেছি।
এটি দেখা যাচ্ছে, এটি আমাদের সময়ে শুধুমাত্র বিনোদনমূলক সমস্যার সংগ্রহেই পাওয়া যায় না। 1914 সালে একটি সংবাদপত্রের মতে, নভোচেরকাস্ক শহরের একজন বিচারক এই শর্তে 20টি ভেড়ার পাল বিক্রির মামলাটি পরিচালনা করেছিলেন: প্রথম ভেড়ার জন্য 1 কোপেক, দ্বিতীয়টির জন্য 2 কোপেক, তৃতীয়টির জন্য 4টি কোপেক। ইত্যাদি স্পষ্টতই, ক্রেতা সস্তায় কেনার আশায় প্রলুব্ধ হয়েছিলেন। আমি হিসাব করে দেখলাম তাকে কত টাকা দিতে হবে। জ্যামিতিক অগ্রগতির যোগফলের সূত্র ব্যবহার করে S20=b1x(q20-1)/(q-1), আমরা 1x(220-1)/(2-1)=1048575 kopecks=10486 রুবেল পাই। দেখা যাচ্ছে যে ম্যাগনিটস্কি, কারণ ছাড়াই নয়, একটি সতর্কতা দিয়ে তার সমস্যার সমাধান প্রদান করেছেন:
“যদিও সুর আকর্ষণ করে।
কার কাছ থেকে কি নিতে হবে।
হ্যাঁ, এটা নিজের জন্য বিপজ্জনক। ”, অর্থাৎ, কেউ যদি ক্রয়ের আপাতদৃষ্টিতে সস্তায় প্রলুব্ধ হয়, তবে সে একটি অপ্রীতিকর পরিস্থিতিতে পড়তে পারে।
3. 3 গণিত মজা.
Magnitsky মজার "পাটিগণিত" এ, তারা একটি বিশেষ বিভাগ তৈরি করে "পাটিগণিতের মাধ্যমে ব্যবহৃত কিছু সান্ত্বনাদায়ক কর্মের উপর।" লেখক লিখেছেন যে তিনি আনন্দের জন্য এবং বিশেষত, ছাত্রদের মনের পরিমার্জনার জন্য এটিকে তার বইতে চিহ্নিত করেছেন, যদিও এই বিনোদনগুলি তার মতে, "খুব প্রয়োজনীয় নয়।"
প্রথম মজা. কোম্পানির আটজনের মধ্যে একজন আংটিটি নিয়ে একটি নির্দিষ্ট জয়েন্টে একটি আঙুলে রাখে। কে, কোন আঙুলে এবং কোন জয়েন্টে রিংটি অবস্থিত তা অনুমান করা প্রয়োজন।
চতুর্থ ব্যক্তির পঞ্চম আঙুলের দ্বিতীয় জয়েন্টে আংটি থাকুক (এটি অবশ্যই একমত হতে হবে যে জয়েন্ট এবং আঙ্গুলগুলি প্রত্যেকের দ্বারা একই সংখ্যায় রয়েছে)।
বইটি অনুমান করার এমন একটি উপায় দেয়। অনুমানকারী ফলাফলের সংখ্যার নাম না করে কোম্পানির কাউকে নিম্নলিখিতটি করতে বলে:
1) রিং সহ ব্যক্তির সংখ্যা, 2 দ্বারা গুণিত; মনে বা কাগজে জিজ্ঞাসা করা হয়: 4 ∙ 2 = 8;
2) ফলিত পণ্যে 5 যোগ করুন: 8 + 5 = 13;
3) প্রাপ্ত পরিমাণকে 5 দ্বারা গুণ করুন: 13 ∙ 5 = 65;
4) পণ্যটিতে আঙুলের সংখ্যা যোগ করুন যার উপর রিংটি অবস্থিত: 65 + 5 = 70;
5) পরিমাণকে 10 দ্বারা গুণ করুন: 70 ∙ 10 = 700;
6) যে জয়েন্টটিতে রিংটি অবস্থিত তার সংখ্যাটি পণ্যটিতে যোগ করুন: 700 + 2 = 702।
ফলাফল অনুমানকারীকে ঘোষণা করা হয়।
প্রাপ্ত সংখ্যা থেকে, পরবর্তীটি 250 বিয়োগ করে এবং পায়: 702–250=452।
প্রথম সংখ্যাটি (বাম থেকে ডানে যাওয়া) ব্যক্তির নম্বর দেয়, দ্বিতীয় সংখ্যাটি আঙুলের সংখ্যা এবং তৃতীয় সংখ্যাটি যৌথ সংখ্যা দেয়। রিংটি দ্বিতীয় জয়েন্টের পঞ্চম আঙুলে চতুর্থ ব্যক্তির উপর রয়েছে।
এই কৌশলটির জন্য একটি ব্যাখ্যা খুঁজে পাওয়া কঠিন নয়। একটি সংখ্যার একজন ব্যক্তির একটি আঙুলে একটি আংটি থাকতে দিন যার সঙ্গে b সংখ্যাটি একটি জয়েন্টে c নম্বর রয়েছে।
আসুন a, b, c সংখ্যাগুলিতে নির্দেশিত ক্রিয়াকলাপগুলি সম্পাদন করি:
1) 2 ∙ a = 2a;
3) 5(2a + 5)=10a + 25;
4) 10a + 25 + b;
5) 10(10a + 25 + b) = 100a + 250 + 10b;
6) 100a + 10b + 250 + c;
7) 100a + 10b + 250 + c - 250 = 100a + 10b + c।
আমরা এমন একটি সংখ্যা পেয়েছি যেখানে একজন ব্যক্তির সংখ্যা হল শত সংখ্যা, আঙুলের সংখ্যা হল দশের সংখ্যা, জয়েন্টের সংখ্যা হল এককের সংখ্যা। খেলার নিয়ম যে কোনো সংখ্যক অংশগ্রহণকারীদের জন্য প্রযোজ্য।
দ্বিতীয় মজা। আমরা রবিবার থেকে শুরু করে সপ্তাহের দিনগুলি গণনা করি: প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয় এবং সপ্তম (শনিবার) পর্যন্ত।
কেউ কি একদিনের কথা ভেবেছে। আপনি অনুমান করতে হবে তার মনে কোন দিন আছে.
শুক্রবার ষষ্ঠ দিন হোক। অনুমানকারী নিজেকে নিম্নলিখিতগুলি করার পরামর্শ দেন:
1) পরিকল্পিত দিনের সংখ্যাকে 2: 6 ∙ 2 = 12 দ্বারা গুণ করুন;
2) পণ্যে 5 যোগ করুন: 12 + 5 = 17;
3) যোগফলকে 5 দ্বারা গুণ করুন: 17 ∙ 5 = 85;
4) পণ্যে শূন্য নির্ধারণ করুন এবং ফলাফলের নাম দিন: 850।
এই সংখ্যা থেকে, অনুমানকারী 250 বিয়োগ করে এবং পায়: 850–250 = 600।
সপ্তাহের ষষ্ঠ দিন কল্পনা করা হয়েছিল - শুক্রবার। নিয়মের যৌক্তিকতা আগের ক্ষেত্রের মতোই।
আমি আমার ক্লাসে এই গেমগুলি করেছি এবং বাচ্চারা সত্যিই সেগুলি উপভোগ করেছিল।
উপসংহার।
XVIII শতাব্দীতে গণিতের উপর একটি মুদ্রিত পাঠ্যপুস্তক ছিল না, তাই রাশিয়ায় শিল্প এবং সেনাবাহিনী, নির্মাণ ও নৌবাহিনী, শিক্ষা এবং বিজ্ঞানের বিকাশের জন্য এল এফ ম্যাগনিটস্কির বইটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ছিল। "পাটিগণিত" প্রত্যেক ব্যক্তির জন্য দরকারী ছিল: শিল্পী এবং রোয়ার উভয়ই, উপরে উল্লিখিত হিসাবে। কিন্তু কে, যদি ম্যাগনিটস্কি না হয়, ইতিমধ্যে পরিচিত গাণিতিক তথ্যগুলি এতটা স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করতে এবং সাধারণীকরণ করতে পারে, সেইসাথে একটি নির্দিষ্ট বিষয়ে ব্যাখ্যা যোগ করতে পারে, অনেকগুলি টেবিল সংকলন করতে পারে, সমস্যা সমাধানের উপায় এবং নিয়ম খুঁজে পেতে পারে!?
রাশিয়ান বিজ্ঞানের সাংস্কৃতিক ঐতিহ্যের প্রতি শ্রদ্ধা গড়ে তোলার জন্য গণিতের বিকাশের ইতিহাস অধ্যয়ন করা খুবই গুরুত্বপূর্ণ, যা আমি এই গবেষণার কাজে করার চেষ্টা করেছি "প্রথমে একটি বই ছিল এবং ম্যাগনিটস্কির এই বই"।
আমি বিশ্বাস করি যে কাজের মূল লক্ষ্য অর্জিত হয়েছে, কাজগুলি সমাধান করা হয়েছে। আমি অবশ্যই এই বিষয়ে কাজ চালিয়ে যাব, কারণ আমি গণিতের বিকাশের ইতিহাসে খুব আগ্রহী।
