অসম গতি এবং তাত্ক্ষণিক গতি বিষয়ে পাঠ। পাঠের সংক্ষিপ্তসার "রেক্টিলাইনার ইউনিফর্মলি ত্বরিত গতি"

অসম গতির সাথে গতি

অমসৃণএকটি আন্দোলন যেখানে একটি শরীরের গতি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়.

অসম আন্দোলনের গড় গতি স্থানচ্যুতি ভেক্টরের ভ্রমণ সময়ের অনুপাতের সমান

তারপর অসম আন্দোলনের সময় স্থানচ্যুতি

তাত্ক্ষণিক গতি সময়ের একটি নির্দিষ্ট মুহূর্তে বা ট্র্যাজেক্টোরির একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে একটি শরীরের গতি।

গতিশরীরের আন্দোলনের একটি পরিমাণগত বৈশিষ্ট্য।

গড় গতি বিন্দুর স্থানচ্যুতি ভেক্টরের অনুপাতের সমান একটি ভৌত ​​পরিমাণ Δt যে সময়ে এই স্থানচ্যুতি ঘটেছে। গড় গতির ভেক্টরের দিকটি স্থানচ্যুতি ভেক্টরের দিকের সাথে মিলে যায়। গড় গতি সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

তাত্ক্ষণিক গতি , অর্থাৎ, সময়ের একটি নির্দিষ্ট মুহুর্তে গতি হল একটি ভৌত ​​পরিমাণ যা সীমার সমান যার গড় গতি Δt সময়ের মধ্যে অসীম হ্রাসের সাথে থাকে:

অন্য কথায়, সময়ের একটি নির্দিষ্ট মুহুর্তে তাত্ক্ষণিক গতি হল একটি খুব ছোট আন্দোলনের অনুপাত যা খুব অল্প সময়ের মধ্যে এই আন্দোলনটি ঘটেছে।

তাত্ক্ষণিক বেগ ভেক্টর স্পর্শকভাবে শরীরের গতিপথে নির্দেশিত হয় (চিত্র 1.6)।

ভাত। 1.6। তাত্ক্ষণিক বেগ ভেক্টর।

এসআই সিস্টেমে, গতি প্রতি সেকেন্ডে মিটারে পরিমাপ করা হয়, অর্থাৎ, গতির এককটিকে এমন অভিন্ন রেক্টিলাইনার গতির গতি হিসাবে বিবেচনা করা হয় যেখানে একটি দেহ এক সেকেন্ডে এক মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। গতির একক দ্বারা নির্দেশিত হয় মাইক্রোসফট. গতি প্রায়ই অন্যান্য ইউনিটে পরিমাপ করা হয়। যেমন, গাড়ি, ট্রেন ইত্যাদির গতি পরিমাপ করার সময়। সাধারণত ব্যবহৃত একক হল কিলোমিটার প্রতি ঘন্টা:

1 কিমি/ঘণ্টা = 1000 মি / 3600 সেকেন্ড = 1 মি / 3.6 সেকেন্ড

বা

1 m/s = 3600 km/1000 h = 3.6 কিমি/ঘণ্টা

গতির সংযোজন

বিভিন্ন রেফারেন্স সিস্টেমে শরীরের আন্দোলনের বেগ ক্লাসিক্যাল দ্বারা সংযুক্ত করা হয় গতি সংযোজনের আইন.

শরীরের গতি আপেক্ষিক রেফারেন্সের নির্দিষ্ট ফ্রেমশরীরের বেগের সমষ্টির সমান চলমান রেফারেন্স সিস্টেমএবং স্থির একটি আপেক্ষিক সবচেয়ে মোবাইল রেফারেন্স সিস্টেম.

উদাহরণস্বরূপ, একটি যাত্রীবাহী ট্রেন 60 কিমি/ঘন্টা বেগে রেলপথ ধরে চলে। একজন ব্যক্তি এই ট্রেনের বগি বরাবর ৫ কিমি/ঘন্টা বেগে হাঁটছেন। যদি আমরা রেলওয়েকে স্টেশনারী বিবেচনা করি এবং এটিকে একটি রেফারেন্স সিস্টেম হিসাবে নিই, তবে রেফারেন্স সিস্টেমের সাথে সম্পর্কিত একজন ব্যক্তির গতি (অর্থাৎ রেলওয়ের সাথে সম্পর্কিত) ট্রেন এবং ব্যক্তির গতির যোগের সমান হবে, অর্থাৎ, 60 + 5 = 65, যদি ব্যক্তিটি একই দিকে হাঁটছে, ট্রেনের মতোই; এবং 60 – 5 = 55 যদি ব্যক্তি এবং ট্রেন ভিন্ন দিকে যাচ্ছে। যাইহোক, এটি শুধুমাত্র তখনই সত্য যখন ব্যক্তি এবং ট্রেন একই লাইন ধরে চলছে। যদি একজন ব্যক্তি একটি কোণে চলে যায়, তবে তাকে এই কোণটি বিবেচনায় নিতে হবে, মনে রাখবেন যে গতি ভেক্টর রাশি.

এখন আসুন উপরে বর্ণিত উদাহরণটি আরও বিশদে দেখি - বিবরণ এবং ছবি সহ।

সুতরাং, আমাদের ক্ষেত্রে, রেলওয়ে রেফারেন্সের নির্দিষ্ট ফ্রেম. এই রাস্তা দিয়ে যে ট্রেন চলে চলমান রেফারেন্স ফ্রেম. যে গাড়ির উপর দিয়ে ব্যক্তি হাঁটছে সেটি ট্রেনের অংশ।

গাড়ির সাপেক্ষে একজন ব্যক্তির গতি (মুভিং ফ্রেমের সাথে সম্পর্কিত) 5 কিমি/ঘন্টা। H অক্ষর দ্বারা এটি বোঝানো যাক।

নির্দিষ্ট রেফারেন্সের (অর্থাৎ রেলের সাপেক্ষে) ট্রেনের গতি (এবং সেই কারণে গাড়ির) 60 কিমি/ঘন্টা। এটিকে B অক্ষর দ্বারা বোঝানো যাক। অন্য কথায়, ট্রেনের গতি হল স্থির রেফারেন্স ফ্রেমের সাপেক্ষে চলন্ত রেফারেন্স ফ্রেমের গতি।

রেলের সাথে সম্পর্কিত একজন ব্যক্তির গতি (একটি নির্দিষ্ট রেফারেন্সের সাথে সম্পর্কিত) আমাদের কাছে এখনও অজানা। এর অক্ষর দিয়ে এটি বোঝানো যাক।

চলুন চলমান রেফারেন্স সিস্টেমের সাথে XOY কোঅর্ডিনেট সিস্টেমকে ফিক্সড রেফারেন্স সিস্টেমের সাথে যুক্ত করি (চিত্র 1.7), এবং X P O P Y P কোঅর্ডিনেট সিস্টেমকে (বিভাগ রেফারেন্স সিস্টেমটিও দেখুন)। এখন চলুন রেফারেন্সের নির্দিষ্ট ফ্রেমের সাপেক্ষে, অর্থাৎ রেলপথের সাপেক্ষে একজন ব্যক্তির গতি খুঁজে বের করার চেষ্টা করা যাক।

অল্প সময়ের মধ্যে নিম্নলিখিত ঘটনাগুলি ঘটে না:

তারপর, এই সময়ের মধ্যে, রেলের সাথে সম্পর্কিত একজন ব্যক্তির চলাচল হল:

H+B

এই স্থানচ্যুতি সংযোজনের আইন. আমাদের উদাহরণে, রেলওয়ের সাপেক্ষে একজন ব্যক্তির চলাচল রেলওয়ের সাপেক্ষে গাড়ি এবং রেলওয়ের সাথে সম্পর্কিত ব্যক্তির চলাচলের সমষ্টির সমান।

স্থানচ্যুতি সংযোজনের আইনটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে:

= Δ H Δt + Δ B Δt

পাঠ

বিষয়: রেকটিলিনিয়ার সমানভাবে ত্বরিত গতি। অসম আন্দোলনের সময় গতি।

পাঠের উদ্দেশ্য:

শিক্ষাগত:

1.​ রেকটিলিনিয়ার সমানভাবে ত্বরিত গতি, তাত্ক্ষণিক গতি, ত্বরণের ধারণা তৈরি করুন;

2.​ একটি ত্বরণ গ্রাফ তৈরি করুন;

3.​ গ্রাফিক এবং গণনা সমস্যা সমাধানে দক্ষতা অনুশীলন করুন

শিক্ষাগত:

1.​ শিক্ষার্থীদের ব্যবহারিক দক্ষতা বিকাশ করুন: বিশ্লেষণ করার ক্ষমতা, সাধারণীকরণ, শিক্ষকের গল্প থেকে মূল ধারণাটি হাইলাইট করা এবং সিদ্ধান্তে উপনীত হওয়া;

2.​ নতুন পরিস্থিতিতে অর্জিত জ্ঞান প্রয়োগ করার ক্ষমতা বিকাশ করুন।

শিক্ষাবিদ:

1.​ যান্ত্রিক গতির ধরন সম্পর্কে ছাত্রদের দিগন্ত প্রসারিত করুন (বিশেষত, রেক্টিলাইনার ইউনিফর্মলি অল্টারনেটিং (অভিন্নভাবে ত্বরিত) গতি সম্পর্কে);

2.​ কৌতূহল, পদার্থবিদ্যা অধ্যয়নের আগ্রহ, মনোযোগ এবং শৃঙ্খলা বিকাশ করুন

পাঠের ধরন: সম্মিলিত পাঠ।

ক্লাস চলাকালীন।

1) সময় আয়োজন

পাঠের জন্য ক্লাসের প্রস্তুতি স্থাপন করা।

2) প্রেরণা

আন্দোলনই জীবন। প্রতিটি শরীর আলাদাভাবে চলে: তার নিজস্ব উদ্দেশ্য, গতিপথ, গতি সহ। আপনার গতিবিধি এমন বিকাশ যা নতুন জ্ঞান অর্জন ছাড়া অসম্ভব। তাই আজ, আমরা আন্দোলনের একটি নতুন বৈশিষ্ট্য আবিষ্কার করব, যা আমাদের জীবনের একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ।

3) জ্ঞান আপডেট করা

স্বাধীন কাজ (20 মিনিট)

4) নতুন উপাদান শেখা

আমরা একটি শরীরের অভিন্ন গতি অধ্যয়ন করেছি যখন এর গতি অপরিবর্তিত থাকে এবং সময়ের যেকোনো মুহূর্তে এবং যেকোনো দূরত্বে দূরত্বের অনুপাত হিসাবে পাওয়া যায়।

অনুগ্রহ করে অভিন্ন গতির উদাহরণ দিন।

(ছাত্রদের নামের উদাহরণ)।

কতবার আমরা এই ধরনের আন্দোলন পর্যবেক্ষণ করতে পারি?

(ছাত্রদের সাধারণ মতামত: কদাচিৎ, প্রায় সবসময়ই, কোনো কারণে শরীরের গতি পরিবর্তিত হয়)

প্রকৃতপক্ষে, এই ধরনের আন্দোলন আসলে খুব বিরল এবং সাধারণত প্রক্রিয়ায় ঘটে। কিন্তু আমাদের চারপাশের বিশ্বে আরেকটি আন্দোলন বিস্তৃত।

ত্বরান্বিত আন্দোলন আন্দোলন একটি মোটামুটি সাধারণ ধরনের. এই ধরনের আন্দোলনের একটি উদাহরণ হল একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে নিক্ষিপ্ত একটি লোডের চলাচল, একটি ব্রেকিং বাস বা একটি স্টার্টিং লিফটের চলাচল।

যে কোনো উপায়ে ত্বরিত গতিকে চিহ্নিত করার জন্য, একটি পরিমাণ বলা হয়ত্বরণ মৃতদেহ

ত্বরণ হল একটি ভৌত ​​পরিমাণ যা গতির পরিবর্তনের অনুপাতের সমান সময়ের জন্য যে সময় এটি ঘটেছে.

উপরন্তু, আপনি দৈনন্দিন সংজ্ঞা ব্যবহার করতে পারেন: ত্বরণ হল বেগের পরিবর্তনের হার।

প্রায়শই, আমরা কিছু অক্ষের উপর অভিক্ষেপে ত্বরণ বিবেচনা করি (উদাহরণস্বরূপ, অক্ষের উপর ), এই ক্ষেত্রে, ত্বরণ অভিক্ষেপ ফর্ম গ্রহণ করবে:

আমাদের সব ক্ষেত্রে ত্বরণ হয় যে মনোযোগ দিতেভেক্টর ম্যাগনিটিউড, অর্থাৎ, এর শুধু মাত্রাই নয়, দিকও আছে। SI-তে ত্বরণ দ্বিতীয় বর্গ দ্বারা বিভক্ত মিটারে পরিমাপ করা হয়

এক মিটার প্রতি সেকেন্ড বর্গক্ষেত্র হল সেই ত্বরণ যা শরীরের গতি প্রতি সেকেন্ডে প্রতি সেকেন্ডে এক মিটার করে পরিবর্তিত হয়।

আমরা কিভাবে ত্বরণ মডুলাস নির্ণয় করতে হয় তা বের করেছি, এখন ত্বরণের দিক নির্ণয় করা যাক। এটি করার জন্য, আমরা ভেক্টর আকারে গতির পরিবর্তন চিত্রিত করি (চিত্র 1)।

ভাত। 1. ত্বরিত আন্দোলনের সময় শরীরের গতি পরিবর্তন

তদনুসারে, শরীরের ত্বরণ ভেক্টরের মতো একই দিকে পরিচালিত হবে .

অসম গতির একটি সহজ প্রকার হল অভিন্নভাবে ত্বরিত গতি।

অভিন্নভাবে ত্বরান্বিত গতি এমন একটি গতি যেখানে সময়ের যেকোনো সমান বিরতিতে একটি শরীরের গতি একই পরিমাণে বৃদ্ধি পায়।অভিন্নভাবে ত্বরিত গতিতে, শরীরের ত্বরণ ধ্রুবক।

উপরন্তু, তথাকথিত অভিন্নভাবে ধীর গতি কখনও কখনও আলাদা করা হয়। সমানভাবে ধীর গতি এমন একটি আন্দোলন যেখানে একটি শরীরের গতি তার ত্বরণের বিপরীত।

চলুন সমানভাবে ত্বরিত গতির সময় একটি শরীরের ত্বরণের গ্রাফ আঁকুন। যেহেতু অভিন্নভাবে ত্বরিত গতির সময় ত্বরণ ধ্রুবক থাকে (চিত্র 2):

ভাত। 2. অভিন্নভাবে ত্বরিত গতির সময় একটি শরীরের ত্বরণ

লাল গ্রাফটি সেই ক্ষেত্রের সাথে মিলে যায় যখন ত্বরণ অভিক্ষেপ ধনাত্মক হয়। যখন ত্বরণ অভিক্ষেপ শূন্য হয় তখন সবুজ গ্রাফটি সেই ক্ষেত্রের সাথে মিলে যায়। নীল - নেতিবাচক ত্বরণ অভিক্ষেপ।

গতিবিদ্যার মূল সমস্যাটি সমাধান করার জন্য, অর্থাৎ, যে কোনও সময় কোনও শরীরের অবস্থান খুঁজে পেতে, আপনাকে প্রথমে যে কোনও সময় শরীরের গতি খুঁজে বের করতে হবে। এটি করার জন্য, আমাদের সমানভাবে ত্বরিত গতির জন্য সময়ের সাথে সাথে তাত্ক্ষণিক গতিতে পরিবর্তনের নিয়মটি লিখতে হবে। এটি কেবলমাত্র ত্বরণ সূত্র থেকে গতি প্রকাশ করে করা যেতে পারে।

কোথায় - শরীরের প্রাথমিক গতি, - ত্বরণ। গতি পরিবর্তনের নিয়ম, ভেক্টর আকারে লেখা, সবচেয়ে সাধারণ, কিন্তু যে কোনো সময়ে গতি নির্ধারণ করতে এটি ব্যবহার করা বেশ অসুবিধাজনক। অতএব, চলুন চলনের দিক বরাবর নির্বাচিত একটি অক্ষের উপর অভিক্ষেপে সময়ের সাথে সাথে তাত্ক্ষণিক গতির পরিবর্তনের নিয়মটি বিবেচনা করি।

আসুন চারটি সম্ভাব্য ক্ষেত্রে বিবেচনা করা যাক (চিত্র 3):

ভাত। 3. প্রাথমিক বেগ এবং ত্বরণের দিকনির্দেশনার চারটি সম্ভাব্য ক্ষেত্রে

ক্ষেত্রে ক)শরীরের গতি এবং এর ত্বরণ স্থানাঙ্ক অক্ষের ইতিবাচক দিক নির্দেশিত হয় এবং গতির পরিবর্তনের নিয়মটি রূপ নেবে:

ক্ষেত্রে) শরীরের গতি স্থানাঙ্ক অক্ষের ধনাত্মক দিক বরাবর নির্দেশিত হয়, এবং ত্বরণ স্থানাঙ্ক অক্ষের নেতিবাচক দিক বরাবর নির্দেশিত হয়; আমরা পূর্বে এই ধরনের গতিকে অভিন্নভাবে ধীর এবং গতির পরিবর্তনের নিয়ম বলেছিলাম:

সময়ের সাথে গতির পরিবর্তনের নিয়মের আকার থেকে, এটি স্পষ্ট যে গতির অভিক্ষেপ রৈখিকভাবে সময়ের উপর নির্ভর করে এবং সেই অনুযায়ী, সময়ের সাথে গতির অভিক্ষেপের নির্ভরতার গ্রাফটি একটি সরল রেখা হবে (চিত্র 4) )

ভাত। 4. সমানভাবে ত্বরিত গতির সময় সময়ের উপর শরীরের গতি নির্ভরতার গ্রাফ

গ্রাফটি (চিত্র 4a) সময়ের উপর বেগ অভিক্ষেপের নির্ভরতা দেখায়। সবুজ সরল রেখাটি সেই ক্ষেত্রের সাথে মিলে যায় যেখানে শরীরটি বিশ্রামে ছিল এবং সময়ের প্রাথমিক মুহুর্তে ক্রমবর্ধমান গতির সাথে সমন্বয় অক্ষের ইতিবাচক দিকে যেতে শুরু করে। লাল সরল রেখাটি সেই ক্ষেত্রের সাথে মিলে যায় যখন সময়ের প্রাথমিক মুহুর্তে শরীরের কিছু গতি স্থানাঙ্ক অক্ষের ইতিবাচক দিকে নির্দেশিত ছিল এবং সময়ের সাথে সাথে এটি বৃদ্ধি পায়।

চিত্র 4b একটি শরীরের বেগের গ্রাফের ঢাল বনাম সময়ের মধ্যে সম্পর্ক দেখায় এবং একইভাবে ত্বরিত গতির সময় শরীরের ত্বরণের মধ্যে সম্পর্ক দেখায়।

সবশেষে, শরীরের বেগ বনাম সময়ের অভিক্ষেপের গ্রাফের একটি বিশেষ পয়েন্ট বিবেচনা করা যাক। চিত্র 5 দেখায় যে বিন্দুতে শরীরের গতি তার দিক পরিবর্তন করে বিপরীত দিকে। এই পয়েন্ট বলা হয়সন্ধিক্ষণ (চিত্র 5)।

ভাত। 5. টার্নিং পয়েন্ট

সুতরাং, এই পাঠে আমরা শরীরের ত্বরণের ধারণা সম্পর্কে শিখেছি। উপরন্তু, আমরা সময়ের সাথে সাথে একটি শরীরের গতির পরিবর্তনের নিয়মগুলি পরীক্ষা করেছি। এর পরে, আমরা শিখেছি কিভাবে সময়ের উপর শরীরের গতির নির্ভরতা প্লট করতে হয় এবং অবশেষে একটি টার্নিং পয়েন্টের ধারণাটি চালু করেছি।

বাড়ির কাজ

একটি আনত সমতল নিচে শরীর ঘূর্ণায়মান (চিত্র 2);

ভাত। 2. একটি হেলানো সমতলে শরীরকে গড়িয়ে দেওয়া ()

বিনামূল্যে পতন (চিত্র 3)।

এই তিন ধরনের নড়াচড়াই অভিন্ন নয়, অর্থাৎ তাদের গতি পরিবর্তন হয়। এই পাঠে আমরা অসম গতি দেখব।

অভিন্ন আন্দোলন-যান্ত্রিক গতিবিধি যেখানে একটি দেহ একই দূরত্ব অতিক্রম করে যেকোন সমান সময়ের মধ্যে (চিত্র 4)।

ভাত। 4. অভিন্ন আন্দোলন

আন্দোলনকে অসম বলা হয়, যেখানে শরীর সমান সময়ের মধ্যে অসম পথে ভ্রমণ করে।

ভাত। 5. অসম আন্দোলন

মেকানিক্সের প্রধান কাজ হল সময়ের যেকোনো মুহূর্তে শরীরের অবস্থান নির্ধারণ করা। যখন শরীর অসমভাবে চলে, তখন শরীরের গতি পরিবর্তিত হয়, তাই, শরীরের গতির পরিবর্তন বর্ণনা করতে শিখতে হবে। এটি করার জন্য, দুটি ধারণা চালু করা হয়েছে: গড় গতি এবং তাত্ক্ষণিক গতি।

অসম আন্দোলনের সময় একটি শরীরের গতির পরিবর্তনের সত্যটি সর্বদা বিবেচনায় নেওয়ার প্রয়োজন হয় না; যখন সামগ্রিকভাবে পথের একটি বড় অংশের উপর একটি শরীরের গতিবিধি বিবেচনা করা হয় (সময়ের প্রতিটি মুহূর্তে গতি আমাদের কাছে গুরুত্বপূর্ণ নয়), গড় গতির ধারণাটি চালু করা সুবিধাজনক।

উদাহরণস্বরূপ, স্কুলছাত্রীদের একটি প্রতিনিধি দল নোভোসিবিরস্ক থেকে সোচি পর্যন্ত ট্রেনে ভ্রমণ করে। রেলপথে এই শহরগুলির মধ্যে দূরত্ব প্রায় 3,300 কিমি। নোভোসিবিরস্ক ছেড়ে যাওয়ার সময় ট্রেনের গতি ছিল, এর মানে কি এই যে যাত্রার মাঝখানে এই গতি ছিল? একই, কিন্তু সোচির প্রবেশদ্বারে [এম 1]? এটা কি সম্ভব, শুধুমাত্র এই তথ্য থাকা, ভ্রমণের সময় হবে বলতে হবে (ছবি 6)। অবশ্যই না, যেহেতু নোভোসিবিরস্কের বাসিন্দারা জানেন যে সোচিতে যেতে প্রায় 84 ঘন্টা সময় লাগে।

ভাত। 6. উদাহরণ স্বরূপ ইলাস্ট্রেশন

সামগ্রিকভাবে পথের একটি বৃহৎ অংশের উপর একটি শরীরের গতিবিধি বিবেচনা করার সময়, গড় গতির ধারণাটি প্রবর্তন করা আরও সুবিধাজনক।

মাঝারি গতিতারা শরীরের মোট আন্দোলনের অনুপাতকে বলে যে সময়ে এই আন্দোলনটি করা হয়েছিল (চিত্র 7)।

ভাত। 7. গড় গতি

এই সংজ্ঞা সবসময় সুবিধাজনক নয়। উদাহরণস্বরূপ, একজন ক্রীড়াবিদ 400 মিটার দৌড়ে - ঠিক একটি ল্যাপ। অ্যাথলিটের স্থানচ্যুতি হল 0 (চিত্র 8), কিন্তু আমরা বুঝতে পারি যে তার গড় গতি শূন্য হতে পারে না।

ভাত। 8. স্থানচ্যুতি হল 0

অনুশীলনে, গড় স্থল গতির ধারণাটি প্রায়শই ব্যবহৃত হয়।

গড় স্থল গতিশরীরের দ্বারা ভ্রমণ করা মোট পথের অনুপাত যে সময়ে পথটি ভ্রমণ করা হয়েছিল (চিত্র 9)।

ভাত। 9. গড় স্থল গতি

গড় গতির আরেকটি সংজ্ঞা আছে।

গড় গতি- এটি এমন গতি যার সাথে একটি দেহকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করার জন্য একই সময়ে এটিকে অতিক্রম করতে হবে, অসমভাবে চলতে হবে।

গণিত কোর্স থেকে আমরা জানি পাটিগণিত বলতে কী বোঝায়। 10 এবং 36 নম্বরের জন্য এটি সমান হবে:

গড় গতি বের করার জন্য এই সূত্রটি ব্যবহার করার সম্ভাবনা খুঁজে বের করার জন্য, আসুন নিম্নলিখিত সমস্যাটি সমাধান করি।

টাস্ক

একজন সাইক্লিস্ট 0.5 ঘন্টা ব্যয় করে 10 কিমি/ঘন্টা বেগে একটি ঢালে আরোহণ করেন। তারপর এটি 10 ​​মিনিটে 36 কিমি/ঘন্টা বেগে নেমে যায়। সাইক্লিস্টের গড় গতি খুঁজুন (চিত্র 10)।

ভাত। 10. সমস্যার জন্য দৃষ্টান্ত

প্রদত্ত:; ; ;

অনুসন্ধান:

সমাধান:

যেহেতু এই গতির পরিমাপের একক হল কিমি/ঘন্টা, তাই আমরা গড় গতি কিমি/ঘন্টায় খুঁজে পাব। অতএব, আমরা এই সমস্যাগুলিকে এসআইতে রূপান্তর করব না। এর ঘন্টা রূপান্তর করা যাক.

গড় গতি হল:

পূর্ণ পথ () ঢাল () এবং ঢালের নিচের পথ নিয়ে গঠিত:

ঢাল বেয়ে ওঠার পথ হল:

ঢালের নিচের পথটি হল:

পুরো পথটি ভ্রমণ করতে যে সময় লাগে তা হল:

উত্তর:.

সমস্যার উত্তরের উপর ভিত্তি করে, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে গড় গতি গণনা করতে পাটিগণিত গড় সূত্র ব্যবহার করা অসম্ভব।

গড় গতির ধারণা মেকানিক্সের প্রধান সমস্যা সমাধানের জন্য সবসময় উপযোগী নয়। ট্রেনের সমস্যায় ফিরে এসে, এটা বলা যাবে না যে, ট্রেনের পুরো যাত্রায় গড় গতি যদি সমান হয়, তাহলে 5 ঘন্টা পরে এটি দূরত্বে থাকবে। নভোসিবিরস্ক থেকে।

অসীম সময়ের মধ্যে পরিমাপ করা গড় গতিকে বলা হয় শরীরের তাত্ক্ষণিক গতি(উদাহরণস্বরূপ: একটি গাড়ির স্পিডোমিটার (চিত্র 11) তাৎক্ষণিক গতি দেখায়)।

ভাত। 11. গাড়ির স্পিডোমিটার তাৎক্ষণিক গতি দেখায়

তাত্ক্ষণিক গতির আরেকটি সংজ্ঞা আছে।

তাত্ক্ষণিক গতি- সময়ের একটি নির্দিষ্ট মুহুর্তে শরীরের চলাচলের গতি, গতিপথের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে শরীরের গতি (চিত্র 12)।

ভাত। 12. তাত্ক্ষণিক গতি

এই সংজ্ঞাটি আরও ভালভাবে বোঝার জন্য, আসুন একটি উদাহরণ দেখি।

গাড়িটিকে হাইওয়ের একটি অংশ বরাবর সোজা যেতে দিন। আমাদের কাছে একটি প্রদত্ত আন্দোলনের জন্য স্থানচ্যুতি বনাম সময়ের অভিক্ষেপের একটি গ্রাফ রয়েছে (চিত্র 13), আসুন এই গ্রাফটি বিশ্লেষণ করি।

ভাত। 13. সময় বনাম স্থানচ্যুতি অভিক্ষেপের গ্রাফ

গ্রাফটি দেখায় যে গাড়ির গতি ধ্রুবক নয়। ধরা যাক পর্যবেক্ষণ শুরু করার 30 সেকেন্ড পরে আপনাকে একটি গাড়ির তাত্ক্ষণিক গতি খুঁজে বের করতে হবে (বিন্দুতে ক) তাত্ক্ষণিক গতির সংজ্ঞা ব্যবহার করে, আমরা থেকে সময়ের ব্যবধানে গড় গতির মাত্রা খুঁজে পাই। এটি করার জন্য, এই গ্রাফের একটি অংশ বিবেচনা করুন (চিত্র 14)।

ভাত। 14. সময় বনাম স্থানচ্যুতি অভিক্ষেপের গ্রাফ

তাত্ক্ষণিক গতি খুঁজে বের করার সঠিকতা পরীক্ষা করার জন্য, চলুন থেকে সময়ের ব্যবধানের গড় গতি মডিউলটি খুঁজে বের করা যাক, এর জন্য আমরা গ্রাফের একটি খণ্ডটি বিবেচনা করি (চিত্র 15)।

ভাত। 15. সময় বনাম স্থানচ্যুতি অভিক্ষেপের গ্রাফ

আমরা নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে গড় গতি গণনা করি:

আমরা পর্যবেক্ষণ শুরু করার 30 সেকেন্ড পরে গাড়ির তাত্ক্ষণিক গতির দুটি মান পেয়েছি। আরও সঠিক হবে সেই মান যেখানে সময়ের ব্যবধান কম, অর্থাৎ। যদি আমরা বিবেচনাধীন সময়ের ব্যবধানকে আরও দৃঢ়ভাবে হ্রাস করি, তাহলে বিন্দুতে গাড়ির তাৎক্ষণিক গতি কআরো সঠিকভাবে নির্ধারণ করা হবে।

তাত্ক্ষণিক গতি একটি ভেক্টর পরিমাণ। অতএব, এটি (এর মডিউল সন্ধান করা) খুঁজে বের করার পাশাপাশি, এটি কীভাবে নির্দেশিত তা জানা প্রয়োজন।

(এ) - তাত্ক্ষণিক গতি

তাত্ক্ষণিক বেগের দিকটি শরীরের চলাচলের দিকের সাথে মিলে যায়।

যদি একটি শরীর বক্ররেখায় চলে, তবে তাত্ক্ষণিক গতি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ট্র্যাজেক্টোরির দিকে স্পর্শকভাবে নির্দেশিত হয় (চিত্র 16)।

অনুশীলনী 1

তাত্ক্ষণিক গতি () কি মাত্রার পরিবর্তন না করে শুধুমাত্র দিক পরিবর্তন করতে পারে?

সমাধান

এটি সমাধান করতে, নিম্নলিখিত উদাহরণ বিবেচনা করুন। শরীর একটি বাঁকা পথ বরাবর চলে (চিত্র 17)। চলুন আন্দোলনের গতিপথের উপর একটি বিন্দু চিহ্নিত করা যাক কএবং সময়কাল খ. আসুন আমরা এই পয়েন্টগুলিতে তাত্ক্ষণিক বেগের দিকটি নোট করি (তাত্ক্ষণিক বেগটি ট্র্যাজেক্টোরি পয়েন্টে স্পর্শকভাবে নির্দেশিত হয়)। গতিবেগ এবং মাত্রা সমান এবং 5 m/s সমান হতে দিন।

উত্তর: হতে পারে.

টাস্ক 2

দিক পরিবর্তন না করেই কি তাৎক্ষণিক গতি শুধুমাত্র মাত্রায় পরিবর্তিত হতে পারে?

সমাধান

ভাত। 18. সমস্যার জন্য দৃষ্টান্ত

চিত্র 10 বিন্দুতে যে দেখায় কএবং বিন্দুতে খতাত্ক্ষণিক গতি একই দিকে। যদি একটি শরীর সমানভাবে ত্বরান্বিত হয়, তাহলে .

উত্তর:হতে পারে.

এই পাঠে, আমরা অসম আন্দোলন অধ্যয়ন শুরু করেছি, অর্থাৎ, বিভিন্ন গতির সাথে আন্দোলন। অসম গতির বৈশিষ্ট্য হল গড় এবং তাত্ক্ষণিক গতি। গড় গতির ধারণাটি অভিন্ন গতির সাথে অসম গতির মানসিক প্রতিস্থাপনের উপর ভিত্তি করে। কখনও কখনও গড় গতির ধারণাটি (যেমন আমরা দেখেছি) খুব সুবিধাজনক, তবে এটি মেকানিক্সের প্রধান সমস্যা সমাধানের জন্য উপযুক্ত নয়। অতএব, তাত্ক্ষণিক গতির ধারণা চালু করা হয়।

গ্রন্থপঞ্জি

1. জি ইয়া মায়াকিশেভ, বি.বি. বুখোভতসেভ, এন.এন. সটস্কি। পদার্থবিদ্যা 10. - এম.: শিক্ষা, 2008।
2. এ.পি. রিমকেভিচ। পদার্থবিদ্যা। সমস্যা বই 10-11. - এম.: বাস্টার্ড, 2006।
3. ও.ইয়া সাভচেঙ্কো। পদার্থবিদ্যার সমস্যা। - এম.: নাউকা, 1988।
4. এ.ভি. পেরিশকিন, ভি.ভি. ক্রাকলিস। পদার্থবিদ্যা কোর্স। T. 1. - M.: রাজ্য। শিক্ষক এড মিনিট RSFSR এর শিক্ষা, 1957।

1. ইন্টারনেট পোর্টাল "School-collection.edu.ru" ()।
2. ইন্টারনেট পোর্টাল “Virtulab.net” ()।

বাড়ির কাজ

1. প্রশ্ন (1-3, 5) অনুচ্ছেদ 9 এর শেষে (পৃষ্ঠা 24); জি ইয়া মায়াকিশেভ, বি.বি. বুখোভতসেভ, এন.এন. সটস্কি। পদার্থবিদ্যা 10 (প্রস্তাবিত পড়ার তালিকা দেখুন)
2. একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে গড় গতি জেনে কি এই ব্যবধানের কোনো অংশে একটি দেহের দ্বারা সৃষ্ট স্থানচ্যুতি খুঁজে পাওয়া সম্ভব?
3. অভিন্ন রৈখিক গতির সময় তাত্ক্ষণিক গতি এবং অসম গতির সময় তাত্ক্ষণিক গতির মধ্যে পার্থক্য কী?
4. গাড়ি চালানোর সময়, প্রতি মিনিটে স্পিডোমিটার রিডিং নেওয়া হয়েছিল। এই তথ্য থেকে একটি গাড়ির গড় গতি নির্ধারণ করা সম্ভব?
5. সাইকেল আরোহী ঘণ্টায় 12 কিমি বেগে রুটের প্রথম তৃতীয়টি, দ্বিতীয় তৃতীয়টি 16 কিমি প্রতি ঘন্টা বেগে এবং শেষ তৃতীয়টি ঘন্টায় 24 কিমি বেগে চড়েছিলেন। পুরো যাত্রায় বাইকের গড় গতি খুঁজুন। কিমি/ঘন্টায় আপনার উত্তর দিন

বিভাগ: পদার্থবিদ্যা

ক্লাস: 7

পাঠের ধরন:নতুন উপাদান শেখা।

পাঠের লক্ষ্য ও উদ্দেশ্য:

• শিক্ষামূলক:
  • যান্ত্রিক গতির মৌলিক ধারণাগুলি প্রবর্তন করুন: গতির আপেক্ষিকতা, গতিপথ, দূরত্ব ভ্রমণ, অভিন্ন এবং অসম গতি;
  • একটি ভৌত ​​পরিমাণ, সূত্র এবং এর পরিমাপের একক হিসাবে গতির ধারণাটি প্রবর্তন করুন।
• শিক্ষামূলক:
  • জ্ঞানীয় আগ্রহ, বৌদ্ধিক এবং সৃজনশীল ক্ষমতা, পদার্থবিদ্যা অধ্যয়নের আগ্রহ বিকাশ করুন;
• উন্নয়নমূলক:
  • জ্ঞানের স্বাধীন অধিগ্রহণ, শিক্ষামূলক কার্যক্রমের সংগঠন, লক্ষ্য নির্ধারণ, পরিকল্পনার দক্ষতা বিকাশ করুন;
  • অর্জিত জ্ঞান পদ্ধতিগত, শ্রেণীবদ্ধ এবং সাধারণীকরণ করার ক্ষমতা বিকাশ করুন;
  • ছাত্রদের যোগাযোগ ক্ষমতা বিকাশ.

ক্লাস চলাকালীন

I. সাংগঠনিক মুহূর্ত

২. বাড়ির কাজ:§§13-14, প্রাক্তন। 3 (মৌখিকভাবে)।

III. নতুন উপাদানের ব্যাখ্যা

1. আমরা একটি নতুন পাঠের বিষয় ঘোষণা করে পাঠ শুরু করি এবং এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করি: "কোনটি শরীর নড়াচড়া করছে নাকি বিশ্রামে আছে?" শিক্ষার্থীদের উত্তরের পর, আমরা এ.এস. পুশকিনের কবিতা "আন্দোলন" থেকে একটি উদ্ধৃতি উদ্ধৃত করি (চিত্র 1 দেখুন)।
উত্তরণটিতে একটি খুব গুরুত্বপূর্ণ বিষয় রয়েছে যা একটি শরীর চলমান বা বিশ্রামে আছে কিনা তা নিয়ে যুক্তির জন্য প্রয়োজনীয়। যথা, শরীরের গতি ঘটে বা ঘটবে না যে আপেক্ষিক. একটি শরীর চলন্ত বা বিশ্রামে আছে কিনা তা আপনি কিভাবে নির্ধারণ করতে পারেন?

ভাত। 1 ( উপস্থাপনা, স্লাইড 2)

2. গতির আপেক্ষিকতা।

আপেক্ষিকতার মতো যান্ত্রিক গতির এমন একটি বৈশিষ্ট্যকে হাইলাইট করার জন্য, আসুন আমরা একটি টেবিলের উপর একটি কার্ট চলার সাথে একটি সাধারণ পরীক্ষা বিবেচনা করি এবং বিশ্লেষণ করি। আসুন আমরা বিবেচনা করি কোন বিষয়গুলির সাথে এটি চলে যায় এবং কোনটির সাথে এটি বিশ্রামে থাকে (চিত্র 2, 3 দেখুন)।

ভাত। 2 (স্লাইড 4-10)।

ভাত। 3 (স্লাইড 11)।

IV উপাদান একত্রিত করার জন্য, আমরা নিম্নলিখিত কাজগুলি সমাধান করি:

কার্যক্রম 1.নিম্নোক্ত দেহগুলি কোন দেহের সাথে বিশ্রামে রয়েছে এবং কোনটির সাথে গতিশীল তা নির্দেশ করুন: একটি চলন্ত ট্রাকে একজন যাত্রী; একটি গাড়ী একই দূরত্বে একটি ট্রাকের পিছনে ড্রাইভিং, একটি গাড়ী ট্রেলার একটি লোড.

টাস্ক 2।বিশ্রামের সময় ফুটপাতে দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তি কোন লাশের সাথে সম্পর্কিত এবং সে কোন লাশের সাথে সম্পর্কিত?

ভাত। 4 (স্লাইড 12)।

টাস্ক 3।চলন্ত ট্রামের চালক বিশ্রামে থাকা মৃতদেহগুলির তালিকা করুন।

শিক্ষার্থীরা সাধারণত উত্তর দেয় যে একজন ব্যক্তি ফুটপাথ, গাছ, ট্রাফিক লাইট, ঘরের সাপেক্ষে বিশ্রামে আছেন এবং রাস্তার ধারে ড্রাইভ করা একটি গাড়ির সাপেক্ষে চলছেন। এই পরিস্থিতিতে, শিক্ষার্থীদের মনোযোগ দেওয়া উচিত যে পৃথিবীর মতো একজন ব্যক্তি সূর্যের সাপেক্ষে 30 কিমি/সেকেন্ড বেগে চলে।

3. আন্দোলনের গতিপথ।

এর পরে, আমরা ট্র্যাজেক্টোরির ধারণাটি প্রবর্তন করি এবং এর আকৃতির উপর নির্ভর করে আমরা দুটি ধরণের আন্দোলনকে আলাদা করি: রেক্টিলাইনার এবং বক্ররেখা। প্রথমত, আমরা এই ধরনের দেহের গতিবিধির প্রতি শিক্ষার্থীদের দৃষ্টি আকর্ষণ করি, যার গতিপথ স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান (চিত্র 5 দেখুন)। এখানে আমরা একটি শারীরিক পরিমাণ হিসাবে ভ্রমণ করা দূরত্বের ধারণাটি প্রবর্তন করি যা ট্র্যাজেক্টোরির দৈর্ঘ্য দ্বারা পরিমাপ করা হয় যার সাথে শরীর একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে চলে। এই বিষয়ে, আমরা গণিত কোর্স থেকে জানা দৈর্ঘ্য পরিমাপের মৌলিক এককগুলি পুনরাবৃত্তি করি।

ভাত। 5 (স্লাইড 15)।

টাস্ক 4।যান্ত্রিক আন্দোলনের উদাহরণ এবং ট্র্যাজেক্টোরির প্রকারের মধ্যে একটি চিঠিপত্র স্থাপন করুন।

ট্রাজেক্টরির উদাহরণ ভিউ

ক) উল্কা পতন ঘ) বৃত্ত
খ) স্টপওয়াচ হাতের নড়াচড়া 2) বক্ররেখা
খ) বায়ুবিহীন বৃষ্টির ফোঁটা 3) সরলরেখায় পড়ে যাওয়া
আবহাওয়া.

টাস্ক 5।মিটারে ভ্রমণ করা দূরত্ব প্রকাশ করুন:

65 কিমি
0.54 কিমি
4 কিমি 300 মি
2300 সেমি
4 মি 10 সেমি

(স্লাইড 16)।

4. রেকটিলাইনার অভিন্ন গতি

আসুন আরও বিবেচনা করা যাক কি ধরনের আন্দোলন বিদ্যমান? আসুন আমরা নির্ধারণ করি কি ধরনের গতিকে অভিন্ন বলা হয়। একটি আন্দোলন যেখানে একটি শরীর সমান সময়ের মধ্যে সমান দূরত্ব ভ্রমণ করে। চলুন রেক্টিলাইনার ইউনিফর্ম গতির একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক (চিত্র 6 দেখুন)।

পাঠের উদ্দেশ্য: আমরা গড়, তাত্ক্ষণিক এবং আপেক্ষিক গতির ধারণাগুলি তৈরি করতে থাকি; আমরা বিশ্লেষণ, তুলনা এবং গ্রাফ তৈরি করার ক্ষমতা উন্নত করি।

ক্লাস চলাকালীন

1. স্বাধীন কাজ ব্যবহার করে বাড়ির কাজ পরীক্ষা করা হচ্ছে

বিকল্প 1

ক) কোন ধরনের গতিকে অভিন্ন বলে মনে করা হয়?

খ) ভেক্টর আকারে একটি বিন্দুর রেকটিলিনিয়ার অভিন্ন গতির সমীকরণটি লিখ।

গ) দুটি দেহের নড়াচড়া সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়: x1=5 – t,

দেহের গতিবিধি বর্ণনা কর। তাদের বেগের প্রাথমিক স্থানাঙ্ক, মাত্রা এবং দিক নির্ণয় কর। মোশন গ্রাফ, বেগ গ্রাফ Vx(t) তৈরি করুন। বিশ্লেষণাত্মক এবং গ্রাফিকভাবে এই সংস্থাগুলির মিলনের সময় এবং স্থান নির্ধারণ করুন।

বিকল্প - 2

ক) রৈখিক ও অভিন্ন গতির গতিকে কী বলে?

খ) স্থানাঙ্ক আকারে একটি বিন্দুর রেকটিলিনিয়ার গতির সমীকরণ লিখ।

খ) দুই সাইক্লিস্টের গতিবিধি সমীকরণ দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছে: x1=12t;

প্রতিটি সাইক্লিস্টের গতিবিধি বর্ণনা করুন, তাদের গতির মাত্রা এবং দিক নির্ণয় করুন, Vx(t)। সভার সময় এবং স্থান গ্রাফিকভাবে এবং বিশ্লেষণাত্মকভাবে নির্ধারণ করুন।

2. নতুন উপাদান শেখা

গড় বেগ ভেক্টরের জন্য শব্দ: এটি স্থানচ্যুতি ভেক্টরের অনুপাত যে সময়ে এই স্থানচ্যুতি ঘটেছে। Vcр = Δr/Δt

গড় বেগ ভেক্টরের মডিউলটি জেনে, শরীরের দ্বারা ভ্রমণ করা পথ নির্ধারণ করা অসম্ভব, কারণ স্থানচ্যুতি ভেক্টরের মডিউল একই সময়ে ভ্রমণ করা দূরত্বের সমান নয়।

গড় গতির মডিউলের ধারণা (গ্রাউন্ড স্পিড) Vср=S/Δ t

গড় বেগ মডিউলটি পথ S এর অনুপাতের সমান সময়ের ব্যবধান Δt যে সময়ে এই পথটি আচ্ছাদিত হয়।

তাত্ক্ষণিক গতির ধারণা (ছাত্রদের সাথে কথোপকথন)

গাড়ির স্পিডোমিটার কোন পরিবর্তনশীল গতি নির্দেশ করে?

নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে আমরা কোন গতির কথা বলছি:

ক) ট্রেনটি শহরগুলির মধ্যে 60 কিমি/ঘন্টা বেগে ভ্রমণ করেছিল;

খ) আঘাতে হাতুড়ির গতিবেগ 8 m/s;

খ) একটি দ্রুতগামী ট্রেন 30 কিমি/ঘন্টা বেগে একটি ট্রাফিক লাইট অতিক্রম করেছে

এত অল্প সময়ের মধ্যে গড় গতি পরিমাপ করা হয় যে এই সময়ের মধ্যে চলাচলকে অভিন্ন হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে তাকে তাত্ক্ষণিক গতি বা সহজ গতি বলা হয়।

Vcр = Δr/Δt; এ t→ 0 Vsr→ Vmg (v)

গড় বেগ ভেক্টরের দিকটি স্থানচ্যুতি ভেক্টর Δr-এর সাথে মিলে যায়, সময় ব্যবধান Δt →0 এর সময়, যখন ভেক্টর Δr মাত্রায় হ্রাস পায় এবং এর দিকটি ট্র্যাজেক্টোরির একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে স্পর্শকের দিকের সাথে মিলে যায়।

আপেক্ষিক গতির ধারণা

বেগের সংযোজন সূত্র অনুসারে সঞ্চালিত হয়: S2=S1+S, যেখানে S1 হল চলমান রেফারেন্স ফ্রেমের সাপেক্ষে শরীরের গতিবিধি; S – চলমান রেফারেন্স ফ্রেমের স্থানচ্যুতি; S2 - রেফারেন্সের একটি নির্দিষ্ট ফ্রেমের সাপেক্ষে শরীরের গতিবিধি।

ব্যাসার্ধ ভেক্টর সম্পর্কে জ্ঞান বিবেচনা করে স্বরলিপি পরিবর্তন করা যাক:

সমীকরণের উভয় দিককে Δt দ্বারা ভাগ করলে আমরা পাই: Δr2/Δt= Δr1/Δt + Δr/Δt বা V2= V1+V যেখানে

V1 - প্রথম (চলমান) রেফারেন্স সিস্টেমের সাথে শরীরের বেগ;

V - চলমান রেফারেন্স সিস্টেমের গতি:

V2 - দ্বিতীয় (স্থির) রেফারেন্স ফ্রেমের সাথে শরীরের বেগ।

অধ্যয়নকৃত উপাদান একত্রিত করতে সমস্যার সমাধান করা

একজন মোটরসাইকেল চালক প্রথম 2 ঘন্টায় 90 কিমি ভ্রমণ করেন এবং তারপর পরবর্তী 3 ঘন্টার জন্য 50 কিমি/ঘন্টা বেগে চলে যান। পুরো যাত্রায় মোটরসাইকেল চালকের গড় গতি কত?

T =2 h গড় গতির সূত্র: Vav=S/t

S=90 কিমি চলুন মোটরসাইকেল চালকের পথ খুঁজে দেখি: S=S1+S2…সময় t = t1+ t2