مجموع اعداد از 1 تا 5. ریاضیات سرگرم کننده: قانون گاوس

محتوا:

اعداد صحیح اعدادی هستند که دارای جزء کسری یا اعشاری نیستند. اگر این کار مستلزم افزودن تعداد معینی از اعداد صحیح از 1 به مقدار معین N باشد، نیازی به افزودن دستی آنها نیست. در عوض، از فرمول (N(N+1))/2 استفاده کنید، که در آن N بزرگترین عدد در سری است.

مراحل

1. 1 بزرگترین عدد صحیح (N) را تعیین کنید.با جمع اعداد صحیح از 1 به هر عدد N داده شده، باید مقدار N را تعیین کنید (N نمی تواند یک عدد اعشاری یا یک کسری یا یک عدد منفی باشد).
   • مثال. مجموع تمام اعداد صحیح از 1 تا 100 را بیابید. در این مورد، N=100، زیرا این بزرگترین (و آخرین) عدد سری اعدادی است که به شما داده شده است.
2. 2 N را در (N + 1) ضرب و بر 2 تقسیم می کنیم.وقتی مقدار صحیح N را تعیین کردید، آن را با فرمول (N(N+1))/2 جایگزین کنید و مجموع همه اعداد صحیح از 1 تا N را خواهید یافت.
   • مثال. N=100 را جایگزین کنید و (100(100+1))/2 را دریافت کنید.
3. 3 پاسخ را یادداشت کنید.پاسخ نهایی مجموع همه اعداد صحیح از 1 تا N داده شده است.
   • مثال.
     • (100(100+1))/2 =
     • (100(101))/2 =
     • (10100)/2 = 5050
     • مجموع تمام اعداد صحیح از 1 تا 100 5050 است.
4. 4 استخراج فرمول (N(N+1))/2.مثال بالا را دوباره در نظر بگیرید. از نظر ذهنی ردیف 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100 را به دو ردیف تقسیم کنید - اولی از 1 تا 50 و دومی از 51 تا 100. اگر شماره اول (1) اولی را اضافه کنید ردیف و آخرین عدد (100 ) ردیف دوم، 101 می شود. همچنین اگر 2 و 99، 3 و 98، 4 و 97 و غیره را جمع کنید، 101 می گیرید. اگر هر عدد از گروه اول به عدد مربوط به گروه دوم اضافه شود، در پایان 50 عدد به دست می آید که هر کدام برابر با 101 است. بنابراین، 50 * 101 \u003d 5050 مجموع اعداد از 1 است. به 100. توجه داشته باشید که 50 \u003d 100/2 و 101 = 100 + 1. در واقع، این برای مجموع هر اعداد صحیح مثبت صادق است: جمع آنها را می توان به دو مرحله با دو ردیف اعداد و اعداد مربوطه تقسیم کرد. در هر ردیف را می توان به یکدیگر اضافه کرد و نتیجه جمع یکسان خواهد بود.
   • می توان گفت که مجموع اعداد صحیح از 1 تا N (N/2) (N+1) است. نسخه ساده شده این فرمول فرمول (N(N+1))/2 است.

محاسبه مجموع اعداد واقع بین دو عدد با استفاده از مجموع 1 تا N

1. 1 گزینه جمع بندی (شامل یا نه) را تعریف کنید.اغلب در کارها، به جای یافتن مجموع اعداد از 1 تا یک عدد معین N، از آنها خواسته می شود که مجموع اعداد صحیح را از N 1 تا N 2 بیابند، جایی که N 2 > N 1 و هر دو اعداد > 1. محاسبه چنین جمع بسیار ساده است، اما قبل از ادامه محاسبات، باید تعیین کنید که آیا اعداد داده شده در N 1 و N 2 در جمع نهایی گنجانده شده است یا خیر.
2. 2 برای یافتن مجموع اعداد صحیح بین دو عدد N 1 و N 2 ، مجموع تا N 1 را به طور جداگانه بیابید ، مجموع تا N 2 را جداگانه بیابید و آنها را از یکدیگر تفریق کنید (مجموع را به N کوچکتر از مقدار کم کنید. جمع کردن به N بزرگتر). در این مورد، مهم است که بدانیم آیا باید به طور فراگیر جمع بندی کنیم یا خیر. هنگام جمع کردن شامل، باید 1 را از مقدار داده شده N 1 کم کنید. در غیر این صورت، باید 1 را از مقدار داده شده N 2 کم کنید.
   • مثال. جمع ("شامل") اعداد صحیح از N 1 = 75 تا N 2 = 100 را بیابید. به عبارت دیگر، باید 75 + 76 + 77 + ... + 99 + 100 را پیدا کنیم. برای حل مسئله باید پیدا کنیم. مجموع اعداد صحیح از 1 تا N 1 -1 و سپس آن را از مجموع اعداد از 1 تا N 2 کم کنید (به یاد داشته باشید: هنگام جمع کردن شامل، 1 را از N 1 کم می کنیم):
     • (N 2 (N 2 + 1))/2 - ((N 1 -1)((N 1 -1) + 1))/2 =
     • (100(100 + 1))/2 - (74(74 + 1))/2 =
     • 5050 - (74(75))/2 =
     • 5050 - 5550/2 =
     • 5050 - 2775 = 2275. مجموع اعداد از 75 تا 100 ("شامل") 2275 است.
   • حال بیایید مجموع اعداد را بدون احتساب اعداد داده شده پیدا کنیم (به عبارت دیگر باید 76 + 77 + ... + 99 را پیدا کنیم). در این حالت 1 را از N 2 کم می کنیم:
     • ((N 2 -1)((N 2 -1) + 1))/2 - (N 1 (N 1 + 1))/2 =
     • (99(99 +1))/2 - (75(75 + 1))/2 =
     • (99(100))/2 - (75(76))/2 =
     • 9900/2 - 5700/2 =
     • 4950 - 2850 \u003d 2100. مجموع اعداد از 75 تا 100 (بدون احتساب این اعداد) 2100 است.
3. 3 فرآیند را درک کنید.مجموع اعداد صحیح از 1 تا 100 را 1 + 2 + 3 +... + 98 + 99 + 100 و مجموع اعداد صحیح از 1 تا 75 را 1 + 2 + 3 + ... + 73 + 74 + در نظر بگیرید. 75. مجموع اعداد صحیح از 75 تا 100 ("شامل") محاسبه است: 75 + 76 + 77 + ... + 99 + 100. مجموع اعداد از 1 تا 75 و مجموع اعداد از 1 تا 100 برابر با عدد 75 است، اما مجموع اعداد از 1 تا 100 بعد از عدد 75 ادامه می یابد: ... + 76 + 77 + ... + 99 + 100. بنابراین، جمع اعداد را از از 1 تا 75 از مجموع اعداد از 1 تا 100، مجموع اعداد صحیح را از 75 تا 100 "ایزوله" می کنیم.
   • اگر به صورت فراگیر جمع می کنیم باید از مجموع 1 تا 74 استفاده کنیم نه از مجموع 1 تا 75 تا عدد 75 را در جمع نهایی قرار دهیم.
   • به همین ترتیب، اگر بدون درج این اعداد جمع کنیم، باید از مجموع 1 تا 99 استفاده کنیم، نه از مجموع 1 تا 100، تا عدد 100 را از جمع نهایی حذف کنیم. می‌توانیم از مجموع 1 تا 75 استفاده کنیم، زیرا با کم کردن آن از مجموع 1 تا 99، عدد 75 از جمع نهایی حذف می‌شود.

• نتیجه محاسبه مجموع همیشه یک عدد صحیح است، زیرا N یا N + 1 یک عدد زوج است که بدون باقی مانده بر 2 بخش پذیر است.
• مقدار = مقدار - مقدار.
• به عبارت دیگر: Sum = n(n+1)/2

هشدارها

• اگرچه بسط این روش به اعداد منفی چندان دشوار نیست، اما این مقاله فقط هر عدد صحیح مثبت N را در نظر می گیرد که N بزرگتر یا مساوی با 1 باشد.

لطفا کمکم کن!! مجموع اعداد طبیعی را از 1+2+3+4+...+97+98+99+100 محاسبه کنید. و بهترین پاسخ را گرفت

پاسخ از الکساندر هینونن[گورو]
ریاضیدان برجسته آلمانی کارل فردریش گاوس (1777-1855) توسط معاصرانش "پادشاه ریاضیات" خوانده می شد.
حتی در اوایل کودکی، او توانایی های ریاضی برجسته ای از خود نشان داد. گاوس در سه سالگی در حال تصحیح حساب های پدرش بود.
آنها می گویند که در مدرسه ابتدایی که گاوس (6 ساله) درس می خواند، معلم برای اینکه کلاس را برای مدت طولانی با کار مستقل مشغول کند، این وظیفه را به دانش آموزان داد - مجموع تمام اعداد طبیعی را از 1 محاسبه کنند. به 100. گاوس کوچولو تقریباً بلافاصله به این سؤال پاسخ داد، که باور نکردنی است که همه و مهمتر از همه معلم را شگفت زده کرد.
بیایید سعی کنیم مشکل یافتن مجموع اعداد فوق را به صورت شفاهی حل کنیم. ابتدا مجموع اعداد 1 تا 10 را در نظر می گیریم: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + +7 + 8 + 9 + 10.
گاوس دریافت که 1 + 10 = 11 و 2 + 9 = 11 و غیره. او تعیین کرد که با جمع اعداد طبیعی از 1 تا 10، 5 جفت از این قبیل به دست می آید و 5 ضرب در 11 برابر با 55 است.
گاوس دید که جمع کردن اعداد کل سری باید به صورت جفت انجام شود و الگوریتمی برای جمع سریع اعداد از 1 تا 100 تهیه کرد.
1 2 3 4 5 6 7 8 …49 50 51 52 …94 95 96 97 98 99 100
1. باید تعداد جفت اعداد را در دنباله از 1 تا 100 بشماریم. 50 جفت می گیریم.
2. اولین و آخرین اعداد کل دنباله را اضافه کنید. در مورد ما، اینها 1 و 100 هستند. ما 101 می گیریم.
3. تعداد جفت اعداد در دنباله را در مقدار بدست آمده در بند 2 ضرب می کنیم. ما 5050 می گیریم.
بنابراین مجموع اعداد طبیعی از 1 تا 100 5050 است.
فرمول ساده: مجموع اعداد از 1 تا n = n * (n+1) : 2. n را با آخرین عدد جایگزین کنید و محاسبه کنید.
آن را بررسی کنید! کار می کند!

پاسخ از ایانیا فرتیکوا[تازه کار]
5050

پاسخ از میخائیل مدودف[فعال]
5050

پاسخ از پاول سولومنیکوف[تازه کار]
5050

پاسخ از آلوتینا باشکوا[تازه کار]
5050

پاسخ از ایگر تیخومیرووا[فعال]
5050

پاسخ از ماریا دوبروینا[تازه کار]
5050

پاسخ از آویل بدیروف[تازه کار]
5050

پاسخ از دیمیتری[فعال]
5050

پاسخ از اوگنی سایاپوف[فعال]
5050

پاسخ از 2 پاسخ[گورو]

چرخه "ریاضیات سرگرم کننده" به کودکان علاقه مند به ریاضیات و والدینی اختصاص دارد که زمانی را به رشد کودکان خود اختصاص می دهند و آنها را با کارهای جالب و سرگرم کننده، پازل "پرتاب" می کنند.

اولین مقاله از این مجموعه به قانون گاوس اختصاص دارد.

کمی تاریخ

ریاضیدان معروف آلمانی کارل فردریش گاوس (1777-1855) از دوران کودکی با همسالان خود تفاوت داشت. با وجود اینکه از خانواده ای فقیر بود، خواندن، نوشتن و شمارش را خیلی زود آموخت. در زندگی نامه او حتی اشاره شده است که او در سن 4-5 سالگی توانست اشتباه محاسبات نادرست پدرش را به سادگی با تماشای او تصحیح کند.

یکی از اولین اکتشافات او در سن 6 سالگی در کلاس ریاضیات انجام شد. معلم نیاز داشت بچه ها را برای مدت طولانی اسیر خود کند و مشکل زیر را مطرح کرد:

مجموع تمام اعداد طبیعی از 1 تا 100 را بیابید.

گاوس جوان به سرعت با این کار کنار آمد و الگوی جالبی پیدا کرد که گسترده شده است و هنوز در شمارش ذهنی استفاده می شود.

بیایید سعی کنیم این مشکل را به صورت شفاهی حل کنیم. اما ابتدا اعداد 1 تا 10 را در نظر می گیریم:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

با دقت به این مجموع نگاه کنید و سعی کنید حدس بزنید چه چیزی در مورد گاوس غیرعادی بود؟ برای پاسخ، باید درک خوبی از ترکیب اعداد داشته باشید.

گاوس اعداد را به صورت زیر گروه بندی کرد:

(1+10) + (2+9) + (3+8) + (4+7) + (5+6)

بنابراین، کارل کوچک 5 جفت اعداد دریافت کرد که هر کدام به طور جداگانه در مجموع 11 را می دهد. سپس برای محاسبه مجموع اعداد طبیعی از 1 تا 10، باید

بیایید به مشکل اصلی برگردیم. گاوس متوجه شد که قبل از جمع کردن، لازم است اعداد را به جفت گروه بندی کنید، و در نتیجه الگوریتمی اختراع کرد که به لطف آن می توانید به سرعت اعداد 1 تا 100 را اضافه کنید:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100

تعداد جفت های یک سری اعداد طبیعی را بیابید. در این مورد، 50 وجود دارد.

اعداد اول و آخر این سری را جمع کنید. در مثال ما، اینها 1 و 100 هستند. ما 101 را دریافت می کنیم.

مجموع اولین و آخرین عضو سری را در تعداد جفت های این سری ضرب می کنیم. ما 101 * 50 = 5050 می گیریم

بنابراین مجموع اعداد طبیعی از 1 تا 100 5050 است.

وظایف برای استفاده از قانون گاوس

و اکنون توجه شما به مسائلی جلب می شود که در آنها قانون گاوس به یک درجه یا درجه دیگر استفاده می شود. این معماها کاملاً قابل درک و حل توسط یک دانش آموز کلاس چهارم است.

می توانید به کودک این فرصت را بدهید که برای خودش استدلال کند، به طوری که خودش این قانون را "اختراع" کرد. و می توانید آن را جدا کنید و ببینید که چگونه می تواند از آن استفاده کند. در میان کارهای زیر نمونه هایی وجود دارد که در آنها باید بدانید که چگونه قانون گاوس را تغییر دهید تا آن را در یک دنباله خاص اعمال کنید.

در هر صورت، برای اینکه کودک در محاسبات خود با این کار عمل کند، لازم است الگوریتم گاوسی را درک کند، یعنی توانایی تقسیم صحیح به جفت و شمارش.

مهم!اگر یک فرمول بدون درک به خاطر بسپارید، خیلی سریع فراموش می شود.

وظیفه 1

جمع اعداد را بیابید:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10;
• 1 + 2 + 3 + … + 14 + 15 + 16;
• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9;
• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100.

راه حل.

در ابتدا می توانید به کودک این فرصت را بدهید که خودش مثال اول را حل کند و به او پیشنهاد دهید راهی پیدا کند که انجام آن در ذهن آسان باشد. سپس، این مثال را با کودک تجزیه و تحلیل کنید و نشان دهید که گاوس چگونه این کار را انجام داد. برای وضوح، بهتر است یک سری یادداشت کنید و جفت‌هایی از اعداد را با خطوطی که مجموع آن‌ها به یک عدد می‌شود به هم وصل کنید. مهم است که کودک بفهمد جفت ها چگونه تشکیل می شوند - ما کوچکترین و بزرگترین اعداد باقی مانده را می گیریم، مشروط بر اینکه تعداد اعداد در ردیف زوج باشد.

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = (1 + 10) + (2 + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6) = (1 + 10) * 5;
• 1 + 2 + 3 + … + 14 + 15 + 16 = (1 + 16) + (2 + 15) + (3 + 14) + (4 + 13) + (5 + 12) + (6 + 11) + (7 + 10) + (8 + 9) = (1 + 16) * 8 = 136;
• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (1 + 8) + (2 + 7) + (3 + 6) + (4 + 5) + 9 = (1+ 8) * 4 + 9 = 45;
• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + … + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 = (1 + 100) * 50 = 5050

یک وظیفه2

9 وزنه با وزن 1 گرم، 2 گرم، 3 گرم، 4 گرم، 5 گرم، 6 گرم، 7 گرم، 8 گرم، 9 گرم وجود دارد. آیا می توان این وزنه ها را به سه شمع هم وزن تقسیم کرد؟

راه حل.

با استفاده از قانون گاوس، مجموع تمام اوزان را پیدا می کنیم:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (1 + 8) * 4 + 9 = 45 (گرم)

بنابراین، اگر بتوانیم وزن ها را طوری دسته بندی کنیم که هر شمع دارای وزنه هایی با وزن کل 15 گرم باشد، مشکل حل می شود.

یکی از گزینه ها:

• 9 گرم، 6 گرم
• 8 گرم، 7 گرم
• 5 گرم، 4 گرم، 3 گرم، 2 گرم، 1 گرم

گزینه های ممکن دیگر را خودتان با فرزندتان پیدا کنید.

به کودک توجه کنید که وقتی چنین مشکلاتی حل شد، بهتر است همیشه گروه بندی را با وزنه (عدد) بزرگتر شروع کنید.

وظیفه 3

آیا می توان صفحه ساعت را با یک خط مستقیم به دو قسمت تقسیم کرد تا مجموع اعداد هر قسمت برابر باشد؟

راه حل.

برای شروع، قانون گاوس را روی سری اعداد 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12 اعمال کنید: مجموع را پیدا کنید و ببینید آیا بر 2 بخش پذیر است یا خیر.

بنابراین می توانید به اشتراک بگذارید. حالا ببینیم چطور.

بنابراین، باید یک خط روی صفحه بکشید تا 3 جفت در یک نیمه، و سه جفت در نیمه دیگر قرار گیرند.

پاسخ: خط بین اعداد 3 و 4 و سپس بین اعداد 9 و 10 رد می شود.

یک وظیفه4

آیا می توان روی صفحه ساعت دو خط مستقیم کشید تا مجموع اعداد هر قسمت یکسان باشد؟

راه حل.

برای شروع، قانون گاوس را برای سری اعداد 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12 اعمال می کنیم: مجموع را پیدا کنید و ببینید آیا بر 3 بخش پذیر است یا خیر.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = (1 + 12) * 6 = 78

78 بدون باقیمانده بر 3 بخش پذیر است، بنابراین می توانید تقسیم کنید. حالا ببینیم چطور.

طبق قانون گاوس 6 جفت عدد به دست می آید که مجموع هر کدام 13 می شود:

1 و 12، 2 و 11، 3 و 10، 4 و 9، 5 و 8، 6 و 7.

بنابراین باید خطوطی روی صفحه بکشید تا در هر قسمت 2 جفت بیفتد.

پاسخ: سطر اول بین اعداد 2 و 3 و سپس بین اعداد 10 و 11 عبور می کند. خط دوم بین اعداد 4 و 5 و سپس بین 8 و 9 قرار دارد.

وظیفه 5

دسته ای از پرندگان در حال پرواز هستند. جلوتر یک پرنده (رهبر) و به دنبال آن دو، سپس سه، چهار و غیره. اگر 20 پرنده در ردیف آخر باشند چند پرنده در گله هستند؟

راه حل.

دریافتیم که باید اعداد 1 تا 20 را جمع کنیم. و برای محاسبه چنین مجموعی می‌توانیم قانون گاوس را اعمال کنیم:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = (20 + 1) * 10 = 210.

وظیفه 6

چگونه 45 خرگوش را در 9 قفس بنشانیم تا همه قفس ها تعداد خرگوش های متفاوتی داشته باشند؟

راه حل.

اگر کودک با درک مثال های مربوط به کار 1 را تصمیم گرفته و درک کرده باشد، بلافاصله به یاد می آورد که 45 مجموع اعداد 1 تا 9 است. بنابراین، خرگوش ها را به این صورت قرار می دهیم:

• سلول اول - 1،
• دوم - 2،
• سوم - 3،
• هشتم - 8،
• نهم - 9.

اما اگر کودک نمی تواند فوراً آن را بفهمد، پس سعی کنید به او این ایده را بدهید که چنین مشکلاتی را می توان با زور وحشیانه حل کرد و باید با حداقل تعداد شروع کنید.

وظیفه 7

با استفاده از ترفند گاوس جمع را محاسبه کنید:

• 31 + 32 + 33 + … + 40;
• 5 + 10 + 15 + 20 + … + 100;
• 91 + 81 + … + 21 + 11 + 1;
• 1 + 2 + 3 + 4 + … + 18 + 19 + 20;
• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6;
• 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14;
• 4 + 6 + 8 + 10 + 12;
• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11.

راه حل.

• 31 + 32 + 33 + … + 40 = (31 + 40) * 5 = 355;
• 5 + 10 + 15 + 20 + … + 100 = (5 + 100) * 10 = 1050;
• 91 + 81 + … + 21 + 11 + 1 = (91 + 1) * 5 = 460;
• 1 + 2 + 3 + 4 + … + 18 + 19 + 20 = (1 + 20) * 10 =210;
• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = (1 + 6) * 3 = 21;
• 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = (4 + 14) * 3 = 54;
• 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = (4 + 10) * 2 + 12 = 40;
• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = (1 + 10) * 5 + 11 = 66.

وظیفه 8

مجموعه ای از 12 وزنه با وزن 1 گرم، 2 گرم، 3 گرم، 4 گرم، 5 گرم، 6 گرم، 7 گرم، 8 گرم، 9 گرم، 10 گرم، 11 گرم، 12 گرم وجود دارد. 4 وزنه از مجموعه حذف شد که مجموع جرم آنها برابر با یک سوم مجموع وزن کل مجموعه وزنه ها است. آیا می توان وزنه های باقیمانده را روی دو تابه 4 عددی روی هر تابه قرار داد تا در حالت تعادل قرار گیرند؟

راه حل.

از قانون گاوس برای یافتن مجموع جرم وزن ها استفاده می کنیم:

1 + 2 + 3 + ... + 10 + 11 + 12 = (1 + 12) * 6 = 78 (گرم)

جرم وزنه هایی که حذف شده اند را محاسبه می کنیم:

بنابراین، وزنه های باقی مانده (با مجموع جرم 78-26 \u003d 52 گرم) باید 26 گرم در هر کفه ترازو قرار داده شود تا در تعادل باشند.

ما نمی دانیم کدام وزنه ها حذف شده اند، بنابراین باید همه گزینه های ممکن را در نظر بگیریم.

با استفاده از قانون گاوس، می توانید وزنه ها را به 6 جفت با وزن مساوی (هر کدام 13 گرم) تقسیم کنید:

1 گرم و 12 گرم، 2 گرم و 11 گرم، 3 گرم و 10، 4 گرم و 9 گرم، 5 گرم و 8 گرم، 6 گرم و 7 گرم.

سپس بهترین گزینه این است که هنگام برداشتن 4 وزنه، دو جفت وزنه بالا حذف شود. در این صورت 4 جفت باقی می ماند: 2 جفت در یک ترازو و 2 جفت در دیگری.

بدترین حالت زمانی است که 4 وزنه برداشته شده باعث شکسته شدن 4 جفت شود. ما 2 جفت نشکن با وزن کل 26 گرم خواهیم داشت، یعنی آنها را روی یک ترازو قرار می دهیم و وزنه های باقیمانده را می توان روی ترازو دیگری قرار داد و آنها نیز 26 گرم خواهند بود.

در رشد فرزندانتان موفق باشید.