Тұрақты авогадро қалай табуға болады. Авогадро нөмірі: қызықты ақпарат

Авогадро заңын 1811 жылы итальян химигі Амадео Авогадро тұжырымдаған және сол кездегі химияның дамуы үшін үлкен маңызға ие болды. Дегенмен бүгінгі күні де ол өзінің өзектілігі мен маңызын жойған жоқ. Авогадро заңын тұжырымдап көрейік, ол осылай естіледі.

Авогадро заңының тұжырымдалуы

Сонымен, Авогадро заңы бірдей температурада және бірдей көлемдегі газдарда олардың химиялық табиғаты мен физикалық қасиеттеріне қарамастан бірдей молекулалар болатынын айтады. Бұл сан бір мольдегі молекулалар, иондар санына тең белгілі бір физикалық тұрақты шама.

Бастапқыда Авогадро заңы тек ғалымның болжамы болса, кейінірек бұл гипотеза көптеген тәжірибелер арқылы дәлелденді, содан кейін ол ғылымға «Авогадро заңы» деген атпен енді, ол идеал газдар үшін негізгі заң болуды белгіледі.

Авогадро заңының формуласы

Заңды ашушының өзі физикалық тұрақтыны үлкен шама деп есептеді, бірақ қайсысы екенін білмеді. Ол қайтыс болғаннан кейін, көптеген тәжірибелер барысында 12 г көміртегі (яғни, 12 г - көміртектің атомдық массалық бірлігі) немесе 22,41 литрге тең газдың молярлық көлеміндегі атомдардың нақты саны анықталды. Бұл тұрақты ғалымның құрметіне «Авогадро саны» деп аталды, ол NA ретінде белгіленеді, сирек L және ол 6,022*10 23 тең. Басқаша айтқанда, 22,41 литр көлеміндегі кез келген газдың молекулаларының саны жеңіл және ауыр газдар үшін бірдей болады.

Авогадро заңының математикалық формуласын былай жазуға болады:

Мұндағы, V – газдың көлемі; n – заттың мөлшері, ол зат массасының оның молярлық массасына қатынасы; VM - пропорционалдық немесе молярлық көлемнің тұрақтысы.

Авогадро заңының қолданылуы

Авогадро заңын одан әрі тәжірибеде қолдану химиктерге көптеген қосылыстардың химиялық формулаларын анықтауға үлкен көмек берді.

Молекулярлық түсініктерді құруда ерекше рөл атқарған Перреннің тамаша жұмысы жоғарыда алынған барометрлік формуланы қолданумен байланысты. Перриннің эксперименттерінің негізгі идеясы молекулалық-кинетикалық теорияның заңдары тек атомдар мен молекулалардың ғана емес, сонымен қатар мыңдаған молекулалардан тұратын әлдеқайда үлкен бөлшектердің әрекетін анықтайды деген болжамға негізделген. Мұнда қарастырылмайтын өте жалпы ойларға сүйене отырып, сұйықтағы броундық қозғалысты жүзеге асыратын өте ұсақ бөлшектердің орташа кинетикалық энергиялары газ молекулаларының орташа кинетикалық энергияларымен сәйкес келеді деп болжауға болады, егер сұйықтық температурасы және газдың температурасы бірдей. Сол сияқты, сұйықта ілінген бөлшектердің биіктікте таралуы газ молекулаларының биіктікке таралуы сияқты заңға бағынады. Мұндай қорытынды өте маңызды, өйткені оның негізінде бөлу заңын сандық тексеруге болады. Тексеруді микроскоптың көмегімен әртүрлі биіктіктегі сұйықтықтағы ілінген бөлшектердің санын тікелей санау арқылы жүргізуге болады.

Бөлшектердің биіктігінің таралуына арналған (36) теңдеу

бұл жағдайда теңдеудің оң жағындағы бөлшектің алымы мен бөлімін Авогадро санына бөліп, қайта жазу ыңғайлы.

Айта кету керек, қатынас - бөлшектің массасына сәйкес келеді және қатынас бөлшектің орташа кинетикалық энергиясына тең [(28) теңдеуін салыстырыңыз]. Осы белгілерді енгізе отырып, біз мынаны аламыз:

Егер екі түрлі мәнге сәйкес келетін бөлшектердің санын эмпирикалық түрде анықтасақ, онда мынаны жазуға болады:

Бірінші теңдеуден екінші теңдеуді алып тастасақ, мынаны табамыз:

Бұл қатынастан бөлшектің тек массасы белгілі екенін анықтауға болады

Негізгі ойдың қарапайымдылығы мен айқындылығына қарамастан, Перреннің тәжірибелері үлкен қиындықтарды жеңумен байланысты болды. Зерттеу объектісі ретінде мастика мен шайырдың сулы эмульсияларын таңдады, олар бірдей мөлшердегі дәндерден тұратын эмульсияларды алу үшін центрифугалауға ұшырады. Шарлар деп саналатын дәндердің мөлшері олардың шөгу жылдамдығымен анықталды. Жеке дәннің қозғалысын қадағалау мүмкін болмады, сондықтан эмульсияның жоғарғы шекарасының шөгу жылдамдығы, яғни көп мың дәннің орташа шөгу жылдамдығы байқалды. Эмульсияланған заттың тығыздығын біле отырып және эмульсия түйірлерінің мөлшерін анықтай отырып, олардың массаларын есептеуге мүмкіндік туды. Әрі қарай сандарды анықтау қажет болды.Осы мақсатта Перрен дөңгелек тесігі бар екінші стақанды микроскопиялық бақылаулар үшін шыны сырғытпаға жапсырды, осылайша цилиндр тәрізді мөлдір кювета пайда болды. Эмульсияның бір тамшысын кюветаға салып, булануды болдырмау үшін кюветаны жабынмен жабу арқылы микроскоппен эмульсия түйіршіктерін байқауға мүмкіндік туды. Егер сіз өріс тереңдігі аз линзаны пайдалансаңыз, онда микроскопта сұйықтықтың өте жұқа қабатында орналасқан түйіршіктер ғана көрінеді. Тәжірибеде бұл тәжірибелерде дәндердің аздаған санын ғана санауға болады, өйткені олардың саны үнемі өзгеріп отырады. Фокустағы бұл қиындықты жеңу үшін

окуляр жазықтығына шағын дөңгелек тесігі бар мөлдір емес экран қойылды. Осыған байланысты микроскоптың көру аймағы айтарлықтай қысқарды және бақылаушы қазіргі уақытта көру аймағында қанша дән бар екенін бірден анықтай алды (12-сурет).

Мұндай бақылауларды белгілі бір уақыт аралығында қайталап, байқалған дәндердің санын жазып, алынған мәліметтерді орташалау арқылы Перрен берілген деңгейде дәндердің орташа санының сол деңгейде эмульсияның тығыздығына сәйкес келетін қандай да бір белгілі шекке ұмтылатынын көрсетті. Бұл тәжірибелердің күрделілігін көрсету үшін дәл нәтиже алу үшін бірнеше мың өлшеулер жүргізу қажет болғанын атап өтуге болады.

Күріш. 12. Эмульсия дәндерінің таралуы.

Белгілі бір деңгейде эмульсияның тығыздығын қажетті дәлдік дәрежесімен анықтап, Перрин микроскопты вертикаль бағытта жылжытып, эмульсияның тығыздығын екінші деңгейде өлшеді.Мұқият жүргізілген өлшеулер эмульсия дәндерінің биіктікте таралуын көрсетті. барометрлік формулаға бағынады (37-теңдеу).

Химиядағы Авогадро заңы газ тәрізді заттың көлемін, молярлық массасын, мөлшерін және газдың салыстырмалы тығыздығын есептеуге көмектеседі. Гипотезаны 1811 жылы Амедео Авогадро тұжырымдап, кейін эксперименттік түрде расталды.

Заң

Джозеф Гей-Люссак 1808 жылы газдардың реакцияларын алғаш зерттеген. Ол хлорсутек пен аммиактан (екі газ) кристалды зат – NH 4 Cl (аммоний хлориді) ала отырып, газдардың жылулық кеңею заңдылықтарын және көлемдік қатынасын тұжырымдады. Оны жасау үшін бірдей көлемдегі газдарды алу керек екені белгілі болды. Сонымен қатар, егер бір газ артық болса, реакциядан кейінгі «артық» бөлігі пайдаланылмаған.

Біраз уақыттан кейін Авогадро бірдей температура мен қысымда бірдей көлемдегі газдарда молекулалардың бірдей саны болады деген тұжырым жасады. Бұл жағдайда газдар әртүрлі химиялық және физикалық қасиеттерге ие болуы мүмкін.

Күріш. 1. Амедео Авогадро.

Авогадро заңынан екі нәтиже шығады:

• бірінші - бірдей жағдайда бір моль газ бірдей көлемді алады;
• екінші - екі газдың бірдей көлемдегі массаларының қатынасы олардың молярлық массаларының қатынасына тең және бір газдың салыстырмалы тығыздығын екіншісімен өрнектейді (D арқылы белгіленеді).

Қалыпты жағдайлар (н.с.) қысым P=101,3 кПа (1 атм) және температура T=273 К (0°C). Қалыпты жағдайда газдардың молярлық көлемі (заттың көлемі оның мөлшеріне) 22,4 л / моль, яғни. 1 моль газ (6,02 ∙ 10 23 молекула – Авогадро тұрақты саны) 22,4 литр көлемді алады. Молярлық көлем (V м) тұрақты шама.

Күріш. 2. Қалыпты жағдайлар.

Мәселені шешу

Заңның басты маңыздылығы – химиялық есептерді жүргізе білу. Заңның бірінші нәтижесіне сүйене отырып, газ тәрізді заттардың көлемін формула арқылы есептеуге болады:

мұндағы V – газ көлемі, V m – молярлық көлем, n – мольмен өлшенетін зат мөлшері.

Авогадро заңының екінші қорытындысы газдың салыстырмалы тығыздығын (ρ) есептеуге қатысты. Тығыздық m/V формуласы арқылы есептеледі. Егер 1 моль газды қарастырсақ, онда тығыздық формуласы келесідей болады:

ρ (газ) = M/V м,

мұндағы M - бір мольдің массасы, яғни. молярлық масса.

Бір газдың екінші газдың тығыздығын есептеу үшін газдардың тығыздығын білу қажет. Газдың салыстырмалы тығыздығының жалпы формуласы келесідей:

D(y)x = ρ(x) / ρ(y),

мұндағы ρ(x) – бір газдың тығыздығы, ρ(y) – екінші газдың тығыздығы.

Егер тығыздық есебін формулаға ауыстырсақ, мынаны аламыз:

D (y) x \u003d M (x) / V м / M (y) / V м.

Молярлық көлем азаяды және қалады

D(y)x = M(x) / M(y).

Заңның практикалық қолданылуын екі мәселенің мысалында қарастырыңыз:

• MgCO 3 магний оксиді мен көмірқышқыл газына (н.о.) ыдырау реакциясында 6 моль MgCO 3-тен қанша литр СО 2 алынады?
• Сутегі мен ауа үшін СО 2 салыстырмалы тығыздығы қандай?

Алдымен бірінші мәселені шешейік.

n(MgCO 3) = 6 моль

MgCO 3 \u003d MgO + CO 2

Магний карбонаты мен көмірқышқыл газының мөлшері бірдей (әрқайсысында бір молекула), сондықтан n (CO 2) \u003d n (MgCO 3) \u003d 6 моль. n \u003d V / V m формуласынан көлемді есептеуге болады:

V = nV m, яғни. V (CO 2) \u003d n (CO 2) ∙ V м \u003d 6 моль ∙ 22,4 л / моль \u003d 134,4 л

Жауап: V (CO 2) \u003d 134,4 л

Екінші есептің шешімі:

• D (H2) CO 2 \u003d M (CO 2) / M (H 2) \u003d 44 г / моль / 2 г / моль \u003d 22;
• D (ауа) CO 2 \u003d M (CO 2) / M (ауа) \u003d 44 г / моль / 29 г / моль \u003d 1,52.

Күріш. 3. Заттың көлемі және салыстырмалы тығыздығы бойынша мөлшерінің формулалары.

Авогадро заңының формулалары тек газ тәрізді заттар үшін жұмыс істейді. Олар сұйықтар мен қатты заттарға қолданылмайды.

Біз не үйрендік?

Заңның тұжырымы бойынша бірдей жағдайда бірдей көлемдегі газдардың молекулаларының саны бірдей болады. Қалыпты жағдайда (н.к.) молярлық көлемнің мәні тұрақты, яғни. Газдар үшін V м әрқашан 22,4 л/моль. Заңнан әр түрлі газдардың молекулаларының бірдей саны қалыпты жағдайда бірдей көлемді алатыны, сондай-ақ бір газдың екіншісіндегі салыстырмалы тығыздығы – бір газдың молярлық массасының екінші газдың молярлық массасына қатынасы шығады. газ.

Тақырыптық викторина

Есепті бағалау

Орташа рейтинг: төрт. Алынған жалпы рейтингтер: 91.

А.С.Пушкиннің замандасы итальян ғалымы Амедео Авогадро заттың бір грамм-атомындағы (моль) атомдар (молекулалар) саны барлық заттар үшін бірдей болатынын бірінші болып түсінді. Бұл санды білу атомдардың (молекулалардың) мөлшерін бағалауға жол ашады. Авогадроның өмірінде оның гипотезасы тиісті түрде мойындалмады. Авогадро санының тарихы Мәскеу физика-техникалық институтының профессоры, «Курчатов институты» ұлттық ғылыми орталығының бас ғылыми қызметкері Евгений Залманович Мейлиховтың жаңа кітабының тақырыбы.

Егер қандай да бір әлемдік апат нәтижесінде жинақталған білімнің бәрі жойылып, тірі жандардың болашақ ұрпағына бір ғана сөз тіркесі келетін болса, онда ең аз сөздерден құралған қай мәлімдеме ең көп ақпарат әкеледі? Менің ойымша, бұл атомдық гипотеза:<...>барлық денелер атомдардан тұрады – үнемі қозғалыста болатын шағын денелер.

Р.Фейнман, «Фейнманның физика бойынша лекциялары»

Авогадро саны (Авогадро тұрақтысы, Авогадро тұрақтысы) көміртегі-12 (12 С) таза изотопының 12 граммындағы атомдар саны ретінде анықталады. Ол әдетте ретінде белгіленеді НА, сирек Л. 2015 жылы CODATA (іргелі тұрақтылар бойынша жұмыс тобы) ұсынған Авогадро санының мәні: Н A = 6,02214082(11) 1023 моль -1 . Моль - құрамындағы заттың мөлшері НҚұрылымдық элементтер (яғни, 12 г 12 С-де қанша атом болса, сонша элементтер), ал құрылымдық элементтер әдетте атомдар, молекулалар, иондар және т.б. болып табылады. Анықтау бойынша атомдық масса бірлігі (аму) 1/12 құрайды. 12 С атомның массасы.Заттың бір мольінің (грам-моль) массасы (молярлық массасы) бар, ол грамммен көрсеткенде сол заттың молекулалық массасына сандық түрде тең (атомдық масса бірліктерімен көрсетілген). Мысалы: 1 моль натрийдің массасы 22,9898 г және құрамында (шамамен) 6,02 10 23 атом бар, 1 моль кальций фторидінің CaF 2 массасы (40,08 + 2 18,998) = 78,076 г және құрамында (апро.) бар. 02 10 23 молекулалар.

2011 жылдың соңында Салмақтар мен өлшемдер жөніндегі XXIV Бас конференцияда халықаралық бірліктер жүйесінің (СИ) болашақ нұсқасында мольді оның анықтамамен байланысын болдырмайтындай етіп анықтау туралы ұсыныс бірауыздан қабылданды. грамм. 2018 жылы моль CODATA ұсынған өлшеу нәтижелеріне негізделген дәл (қатесіз) мән берілетін Авогадро нөмірімен тікелей анықталады деп болжануда. Әзірге Авогадро саны анықтама бойынша қабылданбайды, бірақ өлшенген мән.

Бұл тұрақты атақты итальяндық химигі Амедео Авогадроның (1776–1856) құрметіне аталған, ол өзі бұл санды білмесе де, оның өте үлкен мән екенін түсінді. Атом теориясының дамуының басында Авогадро гипотезаны алға тартты (1811), оған сәйкес бірдей температура мен қысымда идеал газдардың бірдей көлемдерінде бірдей молекулалар болады. Бұл гипотеза кейінірек газдардың кинетикалық теориясының салдары екендігі көрсетілді және қазір Авогадро заңы деп аталады. Оны келесідей тұжырымдауға болады: бірдей температура мен қысымда кез келген газдың бір молі бірдей көлемді алады, қалыпты жағдайда 22,41383 литрге тең (қалыпты жағдайлар қысымға сәйкес келеді). П 0 = 1 атм және температура Т 0 = 273,15 К). Бұл шама газдың молярлық көлемі деп аталады.

Берілген көлемді алып жатқан молекулалар санын табудың алғашқы әрекетін 1865 жылы Дж.Лошмидт жасады. Оның есептеулерінен ауа көлемінің бірлігіне шаққандағы молекулалар саны 1,8 10 18 см −3 болатыны анықталды, бұл дұрыс мәннен шамамен 15 есе аз болып шықты. Сегіз жылдан кейін Дж.Максвелл шындыққа әлдеқайда жақын баға берді - 1,9 · 10 19 см −3 . Ақырында, 1908 жылы Перрин қолайлы баға береді: Н A = 6,8 10 23 моль −1 Авогадро саны, броундық қозғалыстағы тәжірибелерден табылды.

Содан бері Авогадро санын анықтау үшін көптеген тәуелсіз әдістер әзірленді және дәлірек өлшеулер нақты жағдайда қалыпты жағдайда идеал газдың 1 см 3 мөлшерінде (шамамен) 2,69 x 10 19 молекула бар екенін көрсетті. Бұл шама Лошмидт саны (немесе тұрақты) деп аталады. Ол Авогадро нөміріне сәйкес келеді Н A ≈ 6,02 10 23 .

Авогадро саны – жаратылыстану ғылымдарының дамуында маңызды рөл атқарған маңызды физикалық тұрақтылардың бірі. Бірақ бұл «әмбебап (іргелі) физикалық тұрақты» ма? Терминнің өзі анықталмаған және әдетте есептерді шешуде қолданылуы керек физикалық тұрақтылардың сандық мәндерінің азды-көпті егжей-тегжейлі кестесімен байланысты. Осыған байланысты іргелі физикалық константалар көбінесе табиғат тұрақтысы болып табылмайтын және олардың бар болуы тек бірліктер жүйесіне (мысалы, магниттік және электрлік вакуум тұрақтылары) немесе шартты халықаралық келісімдерге (мысалы, мысалы, атомдық масса бірлігі) . Негізгі тұрақтылар көбінесе көптеген туынды шамаларды қамтиды (мысалы, газ тұрақтысы Р, классикалық электрон радиусы r e= e 2 / м e в 2 т.б.) немесе, молярлық көлем жағдайындағы сияқты, тек қолайлылық (қысым 1 атм және температура 273,15 К) үшін таңдалатын нақты тәжірибелік жағдайларға қатысты кейбір физикалық параметрдің мәні. Осы тұрғыдан алғанда, Авогадро саны шын мәнінде негізгі тұрақты болып табылады.

Бұл кітап осы санды анықтау әдістерінің тарихы мен дамуына арналған. Эпос шамамен 200 жылға созылды және әртүрлі кезеңдерінде көптеген физикалық модельдер мен теориялармен байланысты болды, олардың көпшілігі бүгінгі күнге дейін өзектілігін жойған жоқ. Бұл оқиғада ең жарқын ғылыми ойшылдардың қолы болды – А.Авогадро, Дж.Лошмидт, Дж.Максвелл, Дж.Перрин, А.Эйнштейн, М.Смолучовскийді атасақ та жеткілікті. Тізімді әрі қарай жалғастыра беруге болады...

Автор кітап идеясы оған емес, оның Мәскеу физика-техникалық институтындағы сыныптасы, қолданбалы зерттеулермен және тәжірибелік-конструкторлық жұмыстармен айналысқан, бірақ романтик болып қала берген Лев Федорович Соловейчикке тиесілі екенін мойындауы керек. жүрегінде физик. Бұл Ресейде нағыз «жоғары» дене тәрбиесі үшін күресуді «тіпті біздің қатыгез дәуірімізде де» жалғастыратын, физикалық идеялардың сұлулығы мен талғампаздығын бағалайтын және мүмкіндігінше насихаттайтын адам (бірнеше адамның бірі). . А.С.Пушкиннің Н.В.Гогольге ұсынған сюжетінен тамаша комедия пайда болғаны белгілі. Әрине, бұл жерде олай емес, бірақ бұл кітаптың да біреуге пайдасы тиер.

Бұл кітап бір қарағанда солай болып көрінгенімен «танымал ғылыми» шығарма емес. Ол қандай да бір тарихи фонға қарсы күрделі физиканы талқылайды, маңызды математиканы пайдаланады және өте күрделі ғылыми модельдерді талқылайды. Шын мәнінде, кітап әртүрлі оқырмандарға арналған екі бөліктен (әрдайым күрт бөлінбеген) тұрады - кейбіреулер оны тарихи және химиялық тұрғыдан қызықты деп санаса, басқалары мәселенің физика-математикалық жағына назар аударуы мүмкін. Жазушының ойына ізденімпаз оқырман – физика немесе химия факультетінің студенті, математикаға жат емес, ғылым тарихына құмар болатын. Ондай студенттер бар ма? Автор бұл сұрақтың нақты жауабын білмейді, бірақ өз тәжірибесіне сүйене отырып, ол бар деп үміттенеді.

Кітапқа кіріспе (қысқартылған): Мейлихов Е.З.Авогадро нөмірі. Атомды қалай көруге болады. - Долгопрудный: «Интеллект» баспасы, 2017 ж.

Заттың мөлшеріν берілген денедегі молекулалар санының 0,012 кг көміртегі атомдарының санына қатынасына, яғни заттың 1 мольіндегі молекулалар санына тең.
ν = N / N A
мұндағы N - берілген денедегі молекулалар саны, N A - денені құрайтын заттың 1 мольіндегі молекулалар саны. N A – Авогадро тұрақтысы. Заттың мөлшері мольмен өлшенеді. Авогадро тұрақтысызаттың 1 мольіндегі молекулалар немесе атомдар саны. Бұл константа итальян химигі және физикінің құрметіне өз атауын алды Амедео Авогадро(1776 - 1856). Кез келген заттың 1 мольінде бөлшектер саны бірдей болады.
N A \u003d 6,02 * 10 23 моль -1 Молярлық массабір моль мөлшерінде алынған заттың массасы:
μ = m 0 * N A
мұндағы m 0 – молекуланың массасы. Мольдік масса бір мольге килограмммен көрсетіледі (кг/моль = кг*моль -1). Молярлық масса салыстырмалы молекулалық массамен байланысы бойынша:

μ \u003d 10 -3 * M r [кг * моль -1]
Кез келген m зат мөлшерінің массасы бір молекуланың массасының m 0 молекулалар санына көбейтіндісіне тең:
m = m 0 N = m 0 N A ν = μν
Заттың мөлшері заттың массасының оның молярлық массасына қатынасына тең:

ν = м / μ
Заттың бір молекуласының массасын табуға болады, егер молярлық массасы және Авогадро тұрақтысы белгілі болса:
m 0 = m / N = m / νN A = μ / N A

Идеал газ- молекулалардың өзара әрекеттесуінің потенциалдық энергиясын олардың кинетикалық энергиясымен салыстырғанда елемеуге болатындығы қарастырылатын газдың математикалық моделі. Молекулалар арасында тартылу немесе тебілу күштері жоқ, бөлшектердің өзара және ыдыс қабырғаларымен соқтығысуы абсолютті серпімді, ал молекулалар арасындағы әрекеттесу уақыты соқтығыстар арасындағы орташа уақытпен салыстырғанда елеусіз аз. Идеал газдың кеңейтілген моделінде оның бөлшектері де серпімді сфералар немесе эллипсоидтар түріндегі пішінге ие, бұл тек ілгерілемелі ғана емес, сонымен қатар айналмалы-тербелмелі қозғалыстың энергиясын есепке алуға мүмкіндік береді. , сонымен қатар тек орталық емес, сонымен қатар бөлшектердің орталық емес соқтығысуы және т.б.)