Крупская Магнитскийдің серіктері. Леонтий Филиппович Магнитский - Өмірбаяны

1703 жылы Мәскеуде «Арифметика» орыс тіліндегі алғашқы баспа оқулығы жарық көрді, оның авторы, белгілі болғандай, Леонтий Филиппович Магнитский (1669-1739). Бұл еңбек те, оның авторы да математикалық білім беру тарихындағы ерекше құбылыс. Бұл оқулық император Петр I тұсында пайда болуы таңқаларлық емес, оның өзі сол кездегі математикалық және техникалық білімі жеткілікті болды. I Петр жас кезінде математика мен техника ғылымдарын жан-жақты меңгеріп, сол кездегі білікті инженер, сәулетші және штурман қызметін атқара алатындай игерген. Ол сызу құралдарын, өлшеу құралдарын еркін қолдана білген. Технологияның дамуы үшін математиканың маңыздылығын түсіне отырып, Петр I оны оқытуды өзі ұстанған негізгі пәндердің бірі деп санады. Өзінің ғылыми танымы жағынан Петр I Ресей тағындағы өзінен бұрынғылардың барлығынан ғана емес, Батыс Еуропа монархтарынан да асып түсті. Оның Париж Ғылым академиясының тұңғыш ресейлік құрметті академигі болып сайлануы кездейсоқ емес.

1708 жылы А.Е.Буркгард фон Пюркенштейннің австриялық кітабының аудармасы Мәскеуде екі рет «Геометрия славянских маркшейдеров» және «Техника циркуль и сызғыштар» деген атпен басылып шықты (осы атаумен ол 2008 жылы қайта басылды. 1709). Бұл геометрия бойынша орыс тіліндегі алғашқы баспа жұмысы болды. Кітаптың аудармашысы император Дж.В. Брюстің (1669-1735) серігі болды. Петр I бұл кітапты өңдеуге белсене қатысып қана қоймай, оның екінші басылымын күн сағаттарын жасау туралы тараумен толықтырды.

I Петрдің атақты неміс математигі Г.В.Лейбницпен (1646-1716) жеке таныстығына да назар аудару керек, онымен Ресей императоры Ресейдегі ғылым мен білімді ұйымдастыру мәселелерін талқылады.

Прагматикалық тұрғыдан ойлана отырып, император ғылым мен білімді дамыту қажеттігін түсінді, өйткені бұл екеуі де Ресейдің ұлы мемлекет ретінде дамуы үшін, оның өнеркәсібінің, саудасының және басқа да салаларының дамуы үшін өте маңызды болды. 1701 жылы ол бірінші зайырлы оқу орны – математикалық және навигациялық ғылымдар мектебін ашу туралы жарлық шығарды, ол үшін математика және грамматика бойынша алғашқы оқулықтар жазылды.

XVIII-XIX ғасырларда. Оқытуда оқулық жетекші рөл атқарды. Ол кезде оқу бағдарламасы жоқ еді, оның орнына курстың тарауларын авторлық ұсынумен ауыстырылды. «Оқулықтың басымдылығы, - деп атап өтті Ю.М.Колягин, О.А.Саввина, - бағдарламаға қатысты білім берудің тұрақтылығын қамтамасыз етті». Сондықтан Магнитский оқулығының математикалық білім беруді дамытудағы маңызын асыра бағалау мүмкін емес.

«Арифметика» кітабы 18 ғасырда үлкен танымалдылыққа ие болды. Бұл кітаптың жасалу тарихын және оның авторының тағдырын зерттеуге революцияға дейінгі (П.А. Баранов, Д.Д. Галанин және т.б.) зерттеушілер де, кеңестік (И. К. Андронов, В. Е. Прудников және т.б.) да бет бұрды. , сондай-ақ қазіргі заманғы. (Ю. М. Колягин, О. А. Саввина, О. В. Тарасова, т.б.). Дегенмен, бүгінгі күнге дейін Л.Ф. Магнитский, оның императормен қарым-қатынасы, «Арифметиканың» жасалу тарихы жұмбақ көрінеді. Бұл дарынды педагог-математиктің дүниетанымы қазіргі зерттеушілердің көзқарасынан тыс қалып отыр, оны әділ деп санауға болмайды.

Бүгінгі күні кітап авторының аты-жөнінің шығу фактісі бұрыннан белгілі. Петр I Леонтий Теляшинді кездестіргенде, оның жан-жақты біліміне (ғылымдарды тартатын магнит сияқты) таңғалғаны соншалық, оның еңбегін құрметтеу және мойындау белгісі ретінде оған Магнитский фамилиясын беріп, оны жеке өзі жібереді. математикалық және навигациялық ғылымдар мектебінде сабақ береді.

1701 жылдан өмірінің соңына дейін Л.Ф.Магнитский осы мектепте математикадан сабақ берді. Мектептегі ұстаздар арасында ерекше еңбекқорлығымен, ар-ожданымен көзге түсті. Мектеп бағынатын граф Ф.А.Головинге берген есептерінің бірінде: «Британдықтар оларға (студенттерге) ғылымды бюрократиялық түрде үйретеді, ал олар серуендеп жүріп, ғылыммен Леонтиге жетпейді» деп жазылған. , және Леонти «үздіксіз сол мектепте және әрқашан ғылым студенттерінің сол құлшыныс үшін ғана емес, сондай-ақ жақсылық үшін әр түрлі мінез-құлық үшін еңбекқорлық бар.

Л.Ф.Магнитский «Арифметикаға» жазған поэтикалық алғы сөзінде:

Және бұл жұмыс болсын деп тілейміз

барлық адамдар орыс тілін қолданғаны жақсы.

Құдайды мадақтап ән салсын

және сіздің күшіңізді арттырады.

Бұл тілек пайғамбарлық болып шықты. 50 жылдай орыс жастары осы кітаптан білім алды. Оның үстіне, оның кейінгі кезеңдерде математикаға арналған оқу-әдістемелік әдебиеттердің жасалуына үлкен ықпалы болды. Л.Ф.Магнитскийдің «Арифметикасынан» көптеген идеяларды 18 ғасырдың аяғында оқулықтардың авторы алды. Н.Г. Курганов. Ал Л.Ф.Магнитскийдің күрделі мәселелері қазіргі мектеп оқушыларына арналған ғылыми-көпшілік математикалық әдебиеттерде жиі айтылады.

«Арифметиканың» алғысөзінде Л.Ф.Магнитский: «Ақыл барлық дәрежені жинады. Табиғи орысша, немісше емес... Әртүрлі диалектілерден славян тіліне аударылып, бірге жинақталып, екі кітапқа бөлінген.

Бұл жерде Л.Ф.Магнитскиймен келіспеу керек, ол өзінің табиғи қарапайымдылығының арқасында кітапқа қосқан үлесін төмендетіп, оны тек «аударылған» сипаттамамен шектейді. Автордың біраз материалды еуропалық математикалық кітаптардан алғаны анық, бірақ құрылымы жағынан да, мазмұны жағынан да бұл мүлдем дербес жұмыс болды. Ол кезде Еуропада мұндай оқулықтар болған жоқ. Сонымен қатар, Л.Ф.Магнитский орыс өмірінен тапқырлық пен математикалық ойлауды дамытатын көптеген күрделі де күрделі мәселелерді кітапқа енгізген.

Л.Ф.Магнитский өз жұмысын екі бөлікке бөлді. Бірінші бөлімде практикалық арифметика (бүтін және сынық сандарға амалдар, ақша және әртүрлі күйлердің өлшемдері, үштік ережесі және жалған орын ережесі, прогрессия, квадрат пен текше түбірлерін алу), геометрияның практикалық есептері қарастырылды.

Орыс әдебиетінде алғаш рет арифметика пәніне анықтама берген автор: «Арифметика немесе санау – бұл шыншыл, қызықсыз және әркімге түсінікті, ең пайдалы, ең көне мен жаңадан ең мақтаулы өнер. Әртүрлі уақытта өмір сүрген ең әділ арифметиктер ойлап тауып, түсіндірді».

Бірінші бөлімде арифметикалық сипаттағы есептер берілген. Мысал ретінде бірнеше мәселені қарастырайық.

1-тапсырма.Біреу үш мата 106 аршын сатып алды; Бірінің 12-сін бірінен бұрын, екіншісінің 9-ын үшіншіден бұрын алдым, қай матадан қанша алынғаны белгілі болды.

2-тапсырма.Бір еркек 14 күнде бір кад сусын ішеді, ал әйелімен 10 күнде ішеді, ал біле тұра жейді, әйелі қанша күнде әсіресе сол кад ішеді.

3-тапсырма.Ыстық күнде 6 шөп шабушы бір бөшке квасты 8 сағатта ішті. Бір бөшке квасты 3 сағатта қанша шөп шабушы ішетінін білу керек.

Сонымен қатар оқулықта жұмбақ тапсырмалар бар. Мысалы, келесідей:

«Белгілі бір диірменде үш диірмен тасы болды және күніне бір диірмен 60 ширек ұнтақтай алады, ал басқалары бір уақытта 54 ширек тарта алады, ал басқалары бір уақытта 48 ширек тарта алады және белгілі бір адам, дада жита. , 81 ширек, шапшаңдықпен ұнтақтап, үш диірменге де құйып, бар екенін біле тұра, қанша сағатта өмір ұнтақталып, неше түрлі диірмен тастарына құюға лайық.

Кітаптағы әрбір мәселенің өзіндік сызбалары мен шешімі бар.

«Арифметиканың» екінші бөлімі алгебрадан (бірінші және екінші дәрежелі теңдеулерді шешу), тригонометриядан, астрономиядан, маркшейдерлік және навигациядан ақпарат береді. Осылайша, кітаптың атауы оның мазмұнын ішінара ғана көрсетеді. Шындығында, «Арифметика» өз дәуіріндегі ғылыми таным энциклопедиясының бір түрі болды.

Өкінішке орай, бұл кітапты 1914 жылы математик Петр Алексеевич Баранов (1873-1915) қайта басып шығарғанын зерттеушілер жиі назардан тыс қалдырады. Революцияға дейін Мәскеуде мұғалімдер институтының оқытушысы, математика және физика оқулықтарының авторы ретінде белгілі болды. П.А.Баранов шығарған «Магнитскийдің арифметикасы» түпнұсқаның дәл көшірмесі болып табылады. П.А.Баранов бұл оқулыққа Л.Ф.Магнитский туралы өмірбаяндық мәліметтер мен арифметиканы құру туралы тарихи мәліметтерден тұратын қосымша жазды. Бұл басылымды түпнұсқамен салыстырған кезде бұл басылымдардың бірдей екені байқалады. П.А.Баранов шрифті, әріптердің, цифрлардың, жақтаулардың орналасуын және т.б. сақтады. Ол мәтіннің барлық ең кішкентай ерекшеліктерін көшіріп алды. Тіпті қағаздың тығыздығы мен бояудың түсі (қара және қызыл) өзгеріссіз қалдырылды.

П.А.Баранов Арифметика мәтініне және оның дизайнына өте сезімтал болды. Ол басқа да қайта басылған басылымдарда типографиялық түзетулерді, қате терілген сөздерді және қателерді байқағанын мойындады. П.А.Баранов сол қателіктерді қайталамауға тырысты. Түпнұсқадан айтарлықтай айырмашылығы - қайта шығару сәл қысқартылған форматта жасалған (түпнұсқадан 5/6).

Баспагер П.А.Барановтың тағдыры таңғаларлық, тағылымды. О.А.Саввина атап өткендей, «Петр Алексеевич әрқашан өзінің батыл мінезімен, шыншылдығымен және жауаптылығымен ерекшеленді». Студенттік шақтан әскери істерге қызыққан ол қауіпті сәтте Отан үшін тұруға дайындалды. Петр Баранов 1905 жылғы орыс-жапон соғысына да, бірінші дүниежүзілік соғысқа да қатысты. Магнитскийдің «Арифметикасының» бірінші бөлімін 1914 жылы баспаға дайындап, ол өз еркімен майданға аттанып, 97-ші фут Орел отрядында болды. Майданда Баранов математика мен физиканы оқыту мәселелеріне тоқталған жоқ. Оған жекпе-жек арасында оқыған жаңа журналдар мен кітаптар жіберілді. Ол «Арифметиканы» шығаруды жалғастыруды армандады. Әттең, ол мұны істей алмады. 1915 жылдың жазында 97-ші отряд атақты Осовец бекінісінің жанындағы соғыс қимылдарының орталығына тап болды, онда 10 тамызда Магнитскийдің «Арифметикасының» баспагері қайтыс болды.

Леонтий Магнитскийдің өмірбаянын зерттей отырып, оның терең діндар адам және тіпті жауынгер православиелік христиан болғанын түсінуге болады.

Леонтий қарапайым шаруа отбасында дүниеге келген. Оның балалық шағы Ніл Эрмитажының монастырь қабырғаларының жанында өтті, онда ол тынымсыз дұғалар мен еңбектерге толы монастырлық өмірді бақылауға мүмкіндік алды. XVII ғасырдың ортасында. Нилова Пустын Жоғарғы Еділ бойындағы ғана емес, бүкіл Ресейдегі ең ірі рухани, мәдени және білім беру орталығы болды. Бұл монастырь ең бай қолжазба кітапханасымен танымал болды, онда шаруа баласы Леонтий өзінің алғашқы білімін алды. Өздігінен оқуды және жазуды үйренген ол, революцияға дейінгі автор Н.А.Криницкий куәландыратындай, «шіркеуде оқуға құмар болған аңшы және қиын болды». Н.А.Криницкий де болашақ математиктің ерекше еңбекқорлығын атап өтті, ол жастайынан «өз қолының жұмысымен өзін тамақтандырды».

Тарихи зерттеулер Леонтий Магнитскийдің православиелік дүниетанымды қалай берік қорғағанының таңғажайып дәлелдерін береді. Содан кейін бұл қиын ғана емес, сонымен бірге қауіпті де болды, өйткені ол Ресейге Батыс ғылымы мен Батыс мәдениетін отырғызған Петр I-дің өзінің саясатына қайшы келді. Петр I өз заманындағы реформаларға қатты батқаны соншалық, ол «Еуропаға терезе қиып», батыстықтарға, шетелдіктерге және басқа дін өкілдеріне «есіктерді айқара ашты». Петр I тұсында орыс өмірін шіркеуден шығару және секуляризациялау процесі басталды. Санкт-Петербург пен Ладога митрополиті Иоаннның (Снычевтің) айтуынша, «Еуропаға терезе ашқан Петр I мұны соншалықты өрескел және дәл емес жасады, ол православиелік Ресейдің қорғаныс механизмдерін айтарлықтай зақымдады. Нәтижесінде, XVIII-XIX ғасырларда Ресейде екі мәдениет, екі өркениет бірте-бірте қалыптасты - православиелік көпшіліктің дәстүрлі, келісімді өркениеті және «ағартушы» құдайсыз азшылықтың модернистік, индивидуалистік мәдениеті. Олардың арасындағы бітіспес күрес ақыр аяғында ХХ ғасырдағы орыс тағдырының трагедиясын анықтады.

1713 жылы 26 қаңтарда протестанттық көзқарасты қорғаған Д.Т.Тверитинов пен православиелік христиан Леонтий Магнитский арасында теологиялық дау болды. Ал 11 сағатқа созылған бұл пікірталаста Леонти жеңіске жетті.

І Петр туындаған діни себепке қатты наразы болды. Мүмкін ол одан өзінің жеке еуропалық көзқарастарын айыптауды да көрген болар. Император мен математика мұғалімінің қарым-қатынасы содан кейін нашарлады. Л.Ф.Магнитскийді ауыр жазалаумен қорқытты. Алайда, оның бәрі қауіпті деп танылып, Мәскеуге кетіп қалуымен аяқталды. Бұл жағдай, бір жағынан, сенім мәселесін көтеріп, сол кезде қандай батылдыққа ие болу керектігін көрсетсе, екінші жағынан, математикалық және навигациялық ғылымдар мектебінің жоғарғы сыныптары Санкт-Петербургке ауыстырылғаннан кейін неліктен ішінара түсіндіреді. Петербургте, оның оқытушысы Л.Ф.Магнитский Мәскеуде қалды.

Л.Ф.Магнитскийдің шіркеу мен орыс ағартушылығы алдындағы сіңірген еңбегі зор болды. Славян-грек-латын академиясының алғашқы топтамаларының бірінің түлегі бола отырып, ол Орыс православие шіркеуінің білім беру қызметінің қаншалықты маңызды екенін көрсетті. Л.Ф.Магнитский Шіркеу бірлігін қатаң қорғаушы ретінде әрекет етіп, мемлекеттің шіркеу саясатын сынады. Еңбекқор және тәртіпті қызметкер, Селигер Жоғарғы Еділ бойы тұрғындарының моральдық принциптерін дәріптеген отбасының құрметті әкесі (монах Нил Столобенскийдің және оның туысы, қасиетті архиепископ Нектариостың ерліктері орны) - осындай Магнитский болды. Леонтий Филиппович орыстың ұлттық рухын жойған еуропалық шіркеу жаңалықтарына қарсы шығып, Петр I саясатына сын айтудан қорықпады.

Леонтий Магнитский Мәскеудегі Лубянский проезд пен Мясницкая көшелерінің қиылысында, Никольский қақпасында орналасқан Құдай Анасының Гребневская иконасы шіркеуінде жерленді. Оның құлпытасқа қашалған эпитафиясында мынадай сөздер бар: «Мәсіхші, тақуа, пәк, адал және ізгілікпен өмір сүрген христианның мәңгілік жадында, Ресейдегі алғашқы математика мұғалімі, осында жерленген, шынайы христиандықтың күйеуі, шынайы христиандықтың күйеуі Леонтий Филиппович Магницкий жерленген. Тәңірім, Аллаға және жақыныңа деген сөзсіз сүйіспеншілікті, екіжүзділіксіз, ынталы өмір заңы бойынша таза, терең кішіпейілділік, тұрақты жомарттық, ең тыныш мінез, жетілген ақыл, адал қарым-қатынас, ғашыққа адалдық, құлдарынан үміт ет. оның егемендіктері мен отанына, ең құлшыныстағы қамқоршысы, сүйікті әкесіне бағынады, дұшпаннан ең сабырлыға дейін қорлайды, барлық жағымды және түрлі қорлауларға, құмарлықтар мен зұлым істерге бар күшін салып, нұсқауларда, пайымдауда, ең шеберге достардың кеңесі, ең қауіпті қамқоршыға рухани және азаматтық істер туралы шындық, шынайы еліктеушіге ең өнегелі өмір, жиналыстың барлық жақсы қасиеттері ... » Қосу қиын. мұндай жарқын және бір нәрсе тамаша орыс педагог-математигі туралы жан-жақты сипаттама. Тверь облысында ерікті негізде құрылған «Селигер» мұра орталығы бүгінде таңғажайып жерлесінің есімімен аталатыны таңқаларлық емес.

Л.Ф.Магницкий ата-бабаларымызды математикамен сол кездегі үлкен көлемде алғаш таныстырған адам ғана емес, сонымен қатар ол жоғары адамгершілігі мол, тақуа христиан болған. Бұл педагог-математик өз өмірінің мысалын қолдана отырып, Ресейдегі білім беруді дамыту үшін православиенің қаншалықты маңызды екенін көрсетті.

Ос-но-ва-ния жылы Мос-ков-ско-го универ-си-те-та Ми-хи-ло Ва-си-ле-вич Ло-мо-но-үкі он-пи- сал о Петр I: «Хис-он-ме-ре-ни-ямның ве-ли-киміне, дана монарх алдын ала қажетті-хо-ди-моға қажетті де-лоны іздеген, сондықтан Атамекендегі ел туралы және сенде-ақ-қақ өнері бар адамдар туралы нәсілдердің барлық түрін білу ... ».

2005 жылы Ян-ва-реде штаб-пәтер университеттің 250-жылдығынан болды. Биб-лио-те-ки при-е-хал Пре-зи-дент Ресейдің жаңа ғимаратының ашылуында В.В.Пу-тин. Ресей, Мәскеу және Мәскеу-ко-го универ-си-те-та туларын көруге болатын залда сонымен қатар плас-мен-ная па-нель, де-мон-стри-ру бар. -ю-шая ро-лик, пре-ла-га-э-ми в-ше-му назар аударыңыз. Хо-те-мұз жіпті есте сақтаңыз, ол Петр I үшін-ра-зо-ва-ние туралы нені білдірді.

Ресейдегі Петрдің үлкен қатысуымен, you-ho-dit - бұл ма-те-ма-ти-ке туралы алғашқы аталық оқулық. 1703 жыл. Леон-тий Филипп-по-вич Маг-ниц-ки из-да-эт «Ариф-ме-ти-ку».

«Ариф-ме-ти-ка, си-сөйлеу на-у-ка саны-ли-тел-ная. Әртүрлі диалектілерден славяндық вян тіліне, re-re-ve-den-naya, және in-one-but-bra-on, және екі бөлікке бір-де-лион-ная».

Леон-тий Филипп-по-ви-чаның жұмысы қайта су-ны емес, ана-ло-говтану-но-ка ол кезде болған жоқ-сут-ство-ва-ло. Бұл бірегей кітап болар еді.

«Ариф-ме-ти-ка немесе сан-ли-тел-ни-ца, ху-до-сол адал, тәуелсіз, ...»

Is-sle-do-va-niya sa-mo-go study-no-ka «Ариф-ме-ти-ка» және оның авто-расының өмірі-ве-де-бірақ кітабында 1914 ж. Дмитрий-рий Дмит-ри-э-ви-ча Га-ла-ни-на «Леон-ти Филипп-по-вич Маг-ниц-ки және оның Ариф-ме-ти-ка».

Біз жай ғана бірнеше соққы жасаймыз.

Оқулық 600-ден астам беттен тұрады және оны ең на-ча-ла ретінде қамтиды - таб-ли-цу сло-ж-ж-ния және смарт-самения де-ся-тич-ных чи-ауылдары, және na-vi-ga-qi-on-nym on-at-kam-ға ма-те-ма-ти-ки қолдану.

Сиқыршы Ресейге де-ся-тич-но-му ис-саны-ле-ны үйретеді. Не бар-бірақ, ол қосу және көбейту кестесін дәл қазір алынған пішінде емес, келтіреді- Иә, келесі бетте, 12-li-hundred-howl tet-ra-di, бірақ оның ло-ви-ұңғымасы ғана. Яғни, бұл операциялардың ком-му-та-тиві бірден берілді.

Бүктемедегі үш бірінші тапсырмадан кейін келесі мысалдарда оннан астам sla-ha-e- we are X.

Оқулықта no-ke races-smat-ri-va-et-sya және geo-met-riya. Мысалы, theo-re-ma Pi-fa-go-ra izu-cha-et-sya on for-da-che туралы белгілі бір үйір мұнарасы туралы сіз-мен-сіз және жалпақтау-no-tse opra -de - зығыр ұзындығы. Баспалдақтың төменгі ұшын оның төбесі мұнараның жоғарғы жағымен сәйкес келетіндей етіп жылжыту үшін қанша қажет? Зерттеу-ча-эт-ся және шеңбердің геометриясы, жазу-сан-көп-көмір-ни-ков, ...

Кітапта қолданылған барлық for-da-chi, өмірлік маңызды. Ал, фор-кан-чи-ва-эт-ся «Ариф-ме-ти-ка», ко-неч-бірақ, с-ло-но-I-ми оқыды-чен-но-го ма- те-ри -а-ла өмірге. Атап айтқанда, na-vi-ga-tsi-on-nom de-le-де ло-ха-риф-ми-че-кестелерін пайдаланыңыз.

Бірнеше eq-zem-plya-ditch «Ариф-ме-ти-ки» бе-реж-бірақ От-де-ле сирек кітаптар мен ру-ко-пи-сей биб -лио-те-де сақтаңыз. ки Мос-ков-ко-го универ-си-те-та.

Екінші орыс оқулығы бойынша ма-те-ма-ти-ке буд-ла book-ha, re-re-ve-den-naya 1708 жылы неміс тілінен Ю.В.Бру-соме, «Гео-мет-ры сөзінің-веналық. ланд-ле-ме-ри». «Гео-мет-рии» негізінде Австрияның «При-е-вы цир-ку-ла және линейс-ки» баспасы болды. Солтүстік соғыс бар, және сол-сол-ни-I-ми Петр I арасындағы pe-re-ry-wahs жеке қайта дак-ти-ру-ет оқулық. Оларға Bru-su ru-ko-piss-cave-re-on-right-ka-mi, met-ka-mi, insert-ka-mi және жартылай-no-no-I-mi «алдын-ала- көптеген жерлер». Патша мектеп-но-ку және жаңа атау берді.

Бұл from-da-nii, Петр, іс жүзінде, орыс оқулықтар мен басқа тілдерден re-vo-ханымдарға өзінің тре-бо-ва-ние жүзеге асырылды. Ол қайта-да-ват мәтін-жүз ори-ги-на-ла сөздік дәлдігін емес, «сіз-ра-зу-мев мәтінді, [ ...] өз тіліңізге енгізу қажет деп санады. , сондықтан pi-sat, бұл анық [...] сызылған тіл.

«При-е-біз цир-ку-ла және линиялар-ки» деген атпен шыққан бұл кітаптың екінші басылымында үшінші бөлімде орыс авто-арықтарының со-дер-жа-ла мәтіндері және күн-түн сағаттарының құрылысы туралы тарау was-la on-pi-sa-na Pet -rom I.

Уақыт-in-ro-бар зерттеу-no-ka, бейнелейтін-лен-ны ро-ли-ке, сондай-ақ si-tu-a-tion Ресейде udi-vi-tel-. белгілі бір жолмен, олар белгілі qi-ta-yo-дан шыққан, біреу Ресейдің Пре-зи-ден-ту жібін еске салғысы келеді.

«Ма-те-ма-ти-ка - ца-ри-ца на-ук, ариф-ме-ти-ка - ца-ри-ца ма-те-ма-ти-ки». К.Ф.Гаусс.

«For-ve-sti сәйкес оң-vi-lams ar-til-le-riyu, ..., неге көп білім геометрия, ме-ха-ни-ки және чи- ми тре-бу -ют-ся ...». M. V. Ло-мо-но-үкілер.

«... Біз мектеп бөлмесіне орысша болмай ма, жоқ па, жақтаймыз». Дж. Кен-не-ди.

Бла-го-дар-но-сти

Спа-си-бо сол адамдарға, ini-qi-a-ti-ve және usi-li-i-mi-бірдеңенің пікірінше, аяққа ортақ электронды ва-ри-ант пайда болды «Ариф-ме-ти- ки». Бұл Ви-та-ли Ар-нольд, Ири-на Лео-ни-дов-на Ве-ли-код-ная, Та-тя-на Вя-че-сла-вов-на Крю-ко-ва, Алек. - сандр Васи-лые-вич Ми-халев, Александр Сер-ге-е-вич Ми-щен-ко, Алексей Са-ви-щев, Иван Ященко.

«Ескі математикалық есептер» жобасы бойынша жұмыс кезеңдерінің бірі өткен заманның математиктері туралы материал жинау болды. Мен L.F туралы тақырып таңдадым. Магнитский. Ол туралы қызықты материал, оның «Арифметика» оқулығын таптым.

Жүктеп алу:

Алдын ала қарау:

Леонтий Филиппович Магнитский

Леонтий Филиппович Магнитский - Ресейдегі бірінші математика және теңіз ғылымдарының мұғалімі. 1701 жылдан өмірінің соңына дейін Мәскеу математикалық-навигациялық ғылымдар мектебінде математикадан сабақ берді.

Леонтий Магнитский туралы көп мәлімет жоқ. Ол туралы мәліметтердің көпшілігі Навигация мектебінде сабақ берген жылдарға қатысты. Оның балалық шағы туралы білетіні оның Селигер көлінің жағасындағы Осташковская монастырлық қонысында шаруа отбасында дүниеге келгені. Болашақ математиктің әкесі Филипп деп аталды, оның лақап аты Теляшин болды, бірақ ол кезде шаруалардың тегі болмауы керек еді. Бала кезінде бала өздігінен оқуды үйренді, соның арқасында ол кейде жергілікті шіркеуде забур жыршысы міндеттерін орындады.

Туған жерінен мұздатылған балық арбасымен Джозеф-Волоколамский монастырына жөнелтілген жас жігіттің тағдыры күрт өзгерді. Шамасы, монастырьде бала кітапқа қызығушылық танытты, ал оның сауаттылығына көз жеткізген аббат Леонтийді оқырман ретінде қалдырды. Бір жылдан кейін аббат жас жігітке сол кезде Ресейдегі негізгі оқу орны болған Славян-Грек-Латын академиясына оқуға батасын берді. Леонти академияда сегіз жылдай оқыды.

Магнитский өмірінің соңына дейін оқыған математиканың академияда оқытылмағаны қызық. Демек, Леонтий оны өз бетінше зерттеді, сонымен қатар навигация және астрономия негіздерін оқыды. Академияны бітіргеннен кейін Леонтий оны оқуға жіберген аббат күткендей, діни қызметкер ретінде жамылғыны қабылдамай, Мәскеу боярларының отбасында математикадан, мүмкін, тілдерден сабақ бере бастады.

Мәскеуде ол қоғамның қай қабатынан болса да Ресейге пайдалы адамдарды табуды білетін Петр I-мен кездесті. Тегі де жоқ, терең білімімен патшаны ұнатқан тамырсыз ұстаз патшадан бір түрлі сыйлық алады. I Петр Магнитскийді өзінің жанды ойы мен зор білімі үшін жақсы көрді және Леонтий Филипповичтің математикалық талантына және оның білім беру қызметіне деген терең құрметтің белгісі ретінде ол жастарды өзіне тарта отырып, оған «Магницкий» фамилиясын берді. оқуымен магнит сияқты. Фамилияларда тек жоғары дворяндардың өкілдері болды.

Орыстың ең үздік математигі ретінде Л.Ф.Магнитскийге арифметика бойынша оқулық құрастыру сеніп тапсырылды, оны үлкен талантпен жасады. Оқулық «Арифметика» деп аталса да, оны сол кездегі математикалық білімнің энциклопедиясы деуге болады. Арифметика негіздерін егжей-тегжейлі көрсетумен қатар, ол алгебра (шаршы және куб түбірлерін алу ережелері, прогрессиялар), арифметика мен алгебраның геометрияға қолданылуы, тригонометриялық кестелерді және жалпы тригонометриялық есептеулерді есептеу туралы түсініктерді, астрономия, геодезия және навигация. Оқулықта көптеген тапсырмалар мен мысалдар бар және олардың көпшілігі мазмұны жағынан қызықты, тіпті тартымды. Арифметикаға қызықты сипат беруге тырысқан автор өлеңдер мен суреттерді пайдаланады.

«Арифметика» Магнитский оқулық ретінде XVIII ғасырдың ортасына дейін дерлік мектепте қолданыста болды. Оны М.В.Ломоносов та зерттеген. Л.Ф.Магнитскийді еске алуға арналған қабір тасқа эпитафия қашалған. Ұрпағына жанқияр ғылым қайраткері, ұлы рухты азамат, атамекенінің адал перзенті туралы әңгімелейді. Міне жазу:

«Мәңгілік естелікте... осында жерленген Ресейдегі алғашқы математика мұғалімі Леонтий Филиппович Магнитскийге... осы уақытша және өкінішті өмір жолын 1669 жылы 9 маусымда бастаған, ғылымдарды зерттеген. ғажайып және ғажайып жол, ұлы мәртебелі Петр бірінші, ғылымдардағы тапқырлығы үшін, біз 1700 жылы білеміз және оның ұлылығынан, қалауы бойынша барлық ең жағымды және тартымды, ол берілді, Магнитский деп аталды және болды. орыстың дворян жастарына математика пәнінің мұғалімі болып тағайындалды, оның атағы жалынды, шыншыл, адал, адал және мінсіз қызмет етіп, дүниеде 70 жыл, 4 ай, 10 күн өмір сүрген, 1739 ж., 19 қазан, шамамен. түн ортасы сағат 1-де өзінің өнегелі өмірімен өзінен кейінгілерге үлгі қалдырып, тақуалықпен қайтыс болды ... Позициясынан тыс ащы жылап жазды Иван, ең төменгі құл, оның сүйікті ұлы»

Магнитскийдің «Арифметикасының» басты артықшылығы – мазмұнының толықтығы. Бұл жай арифметика емес, навигацияға қолданылуы бар математиканың тұтас курсы. Рас, Магнитский арифметиканы математикалық білімнің ірге тасы деп есептеп, оны өз кітабында ерекше ұқыптылықпен өңдеген. Арифметика саласындағы жаңалықтарды пайдаланды, жаңа атаулар енгізді; «миллион», «миллиард», т.б., осылайша алға басты қадам жасап, нөлді санның дәрежесіне көтеріп, оны «саусақтардың» (алғашқы он санының) қатарына жатқызды, сөйтіп өз заманынан әлдеқайда озып кетті; ол көптеген түсіндірмелі мысалдар келтірді («бөртпелер»), оның ішінде «арифметика арқылы қолданылатын кейбір ойын-сауық әрекеттерінің» мысалдары, бүтін және жай бөлшектерге амалдарды беру кезінде үлкен педагогикалық талантты ашты.

«Арифметика» Магнитский сол заман талабына жауап берді. Ол өз уақытында үлкен ғылыми және әдістемелік жетістіктерге ие болды және оның артықшылықтары Батыс Еуропаның қазіргі заманғы ұқсас оқулықтарымен салыстырғанда айқын көрінеді.

Магнитский «Арифметиканың» алғы сөзінде: «Бұл жұмыс бүкіл орыс халқы үшін жақсы болады» деп жазды. Бұл тілек орындалды. 1726-1734 жылдары оның кітабы математикалық-навигациялық мектептің студенттеріне бірінші «барлық Ресейдің жалпы картасы» және бірінші географиялық атлас үшін материал беруге көмектесті.

Бүгін біз XVIII ғасыр бойы ұлттық тәрбиеге қызмет еткен, қазіргі таңда педагогикалық ойдың ескерткіші ғана емес, сонымен қатар отандық кітап басу тарихындағы айтулы басылым болып табылатын ең қызықты кітап туралы айтып береміз.
Өкінішке орай, «Арифметиканың» бірінші басылымының ЖПИБ қолында болған данасы қазіргі уақытта оқырмандарға да, бізге де қолжетімді емес, оқулықты сақтайтын тарихшы – сирек кітаптар бөлімінің қызметкерлеріне ескі ғимаратты қайта құру. Бірақ біз өз тарихымызды кітапхананың кітап қоймасынан нақты ғылымдар бойынша басқа оқулықтардың фотосуреттерімен суреттейміз және соған қарамастан сізге «Арифметиканы» - оның 1914 жылғы өте жоғары сапалы қайта басып шығаруында көрсетеміз.

1703 жылы жарық көрген «Арифметика, яғни сандар туралы ғылым» 18 ғасырда Ресейдегі әмбебап, бірден-бір оқулық – сол дәуірдегі білімді адамдар үшін жаратылыстану ғылымдары бойынша ақпараттың іргелі негізі болды. Магнитский өзінің оқулығына тек арифметикалық ұғымдарды ғана емес; «Арифметикада» алгебра, геометрия, тригонометрия, метеорология, астрономия және навигация бойынша көптеген деректер келтірілді: мысалы, әртүрлі ендіктерге сәйкес келетін магниттік бейімділіктер кестесі, «асыл жерлердің» географиялық координаталары және Еуропадағы теңіздердегі одан да көп жерлер. ," ең жоғары толқын биіктігін уақытты есептеу ережесі, өзі жасаған кестелер арқылы 14 "навигациялық есептерді" шешу. Оқулық Навигациялық мектепке арналған, Петр I құрған флотқа дайындалып жатқан жаңа студенттерге арналған, сондықтан онда навигацияның практикалық мәселелеріне үлкен мән берілді.
«Арифметиканың» жасалу тарихында көптеген қызықты мәліметтер бар - біз олардың кейбіреулері туралы айтатын боламыз.
– Негізі Леонтий Филиппович Магнитский атақты оқулықтың жалғыз авторы емес. Кітап оның жетекшілігімен дайындалды, бірақ жұмысқа белсенді қатысқан В.А. Киприанов, Кадашевская поселкесінің тұрғыны, оның да «сол ғылымдар бойынша білімі мен құштарлығы бар». Бірлескен жұмыстың дәлелі жалақы төлеу бойынша рекорд болып табылады, оған сәйкес Магнитскийге 12 рубль, ал Киприановқа - 8 төленді.
Петрдің 1701 жылғы 14 қаңтардағы жарлығымен құрылған «математикалық және навигациялық ғылымдар» мектебі Сухарев мұнарасында орналасты және онда сабақ беретін ағылшындар шақырылды: математика профессоры Андрей (Генри) Фаркварсон, Стивен (Стивен) Гвин және Ричард Грейвс. - навигация пәнінің мұғалімдері. Гвин мен Грейс Оксфорд университетінің студенттері болды. Скот Фархварсон Абердин университетінде оқыды, содан кейін онда математикадан сабақ берді. 1716 жылы Мәскеуден Петербургке көшіп, Петербург теңіз академиясының профессоры болды.

ГПИБ қорынан 18-19 ғасырлардағы арифметика оқулықтары.

Орыстардан математикадан сабақ беруге тағайындалған Л.Ф. Магнитский, ол үшін оған орыс тілінде тиісті оқулық құрастыруды бұйырды. Навигациялық мектеп мұғалімдерінің қазіргі тілмен айтқанда, Магнитский, Фархварсон және Грин сияқты авторлар ұжымында бірлесіп жұмыс істеу тәжірибесі бар және латын тілінен аударылған және «Логарифмдер мен синустардың, тангенстердің, секанттардың таблицаларының» орысша басылымын дайындаған. кириллицада басылып, Мәскеуде алғаш рет - 1703 жылы және екінші рет - азаматтық түрде - 1716 жылы қайта басылды. Бұл кестелер 1628 жылы жарық көрген А.Флакктың белгілі кестелерін шығарады.
– Леонтий Магнитскийдің шын аты – Теляшев. Ол Осташков маңындағы Нилова шөлін ұйымдастырушы архимандрит Нектары (әлемде - Николай Теляшев) туған жиені болды. Леонтий Теляшиннің математикалық білімін қайдан алғаны белгісіз, бірақ оның математикадағы білімі Петрді қатты қызықтырғаны сонша, император оған «Магницкий» деген лақап ат беріп, оны «магнит» деп атады - Леонтий білімді өзіне тартатындай.
– «Арифметика» осындай еңбек үшін ең қысқа мерзімде (бар болғаны 11 ай) жарық көрді, таралымы үлкен – 2400 дана болды. Магнитский өзінің Арифметикасын құрастырған нұсқаулар туралы зерттеушілер әлі күнге дейін ортақ пікірге ие емес. А.П. Юшкевич өзінің «История математика в 1917 года» атты еңбегінде бірқатар шетелдік оқу құралдарына сілтеме жасап, автор-құрастырушының бұрынғы замандағы қолжазба мен баспа материалын мұқият таңдап, елеулі түрде өңдегенін, білімін ескере отырып түпнұсқалық жұмысты құрастырғанын атап көрсетеді. және орыс оқырманының сұраныстары. «Арифметика еңбекпен жазылған, оған көптеген түрлі кітаптардан жинақталған. Грек ubo және латын неміс және итальян, дәрежесі мен тәртібі сайланған және олардың нәзіктік барлық жерлер. Элико оларда кірпікпен лайықты орындарда ойлап тапты. Магнитский алғаш рет «көбейткіш», «бөлгіш», «өнім», «тамыр алу» терминдерін енгізді, сонымен қатар ескірген «қараңғылық, легион» сөздерін «миллион», «миллиард» және т.б. сөздермен ауыстырды. Сонымен қатар, « Арифметика» атты үндеуі «Жас оқырманға» – арифметиканы өмірдің көптеген салаларында қажет ғылым ретінде оқытудың қажеттілігі туралы буынды өлең жолдарымен безендірілген. Кітапта прозадағы кәдімгі «Еңбекқор, дана оқырманға» деген алғысөзі де бар.

Оқулықтың беткі бөлігі - Ресей елтаңбасы бейнеленген өте күрделі композиция, оның астында Пифагор мен Архимедтің бейнелері. Пифагор, басы ашық, қолында тақтай мен таразы ұстайды. Архимед – тақияда, шар мен математикалық формулалар кестесін ұстаған. Алдыңғы қатарда ақша салынған сөмке, кеме, глобус – өмірдің арифметика қажет салаларына қатысты заттар ретінде бейнеленген.

– «Арифметика» екі кітаптан тұрады. Біріншісі бес бөлікке бөлінген, оның ішінде арифметиканың төрт амалы, бөлшектер, үштік ережесі және оның қолданылуы, квадрат және текше түбірлер, түбірлерді алу. Екінші кітап алгебра, геометрия, тригонометрия, навигация, космография, география негіздерін сипаттайтын үш бөлімнен тұрады. Барлық математикалық ережелер әрбір әрекетке мысалдармен бекітіледі; берілген тапсырмалардың көп бөлігінде шарттар Магнитскийдің қазіргі өмірінен, сауда және әскери өмірден, құрылыстан алынған. Кірістіру парақтарында салмақ пен монеталардың ежелгі өлшемдерінің атаулары мен салыстырулары бар кестелер бар; славян, араб және рим цифрларының кестелері. Оқулықта мәтінді түсіндіретін көптеген суреттер мен сызбалар бар.

Арифметикадан кестелер.

Мәтіннің басынан бұрын (екінші есептің бірінші бетінде) қойылған бас киімде Арифметиканы сегіз «бағанға» бекінген, таққа отырған, шатырдың астында тәж киген әйел бейнесінде аллегориялық түрде бейнелейді. Оң қолында кілт, сол қолында сандар жазылған үшбұрышқа тіреледі. Бұл сурет Магнитскийдің қандай көздерден және қалай жұмыс істегені туралы түсінік береді.
РСЛ сирек кітаптар бөлімінің қызметкерлері Георг Боклердің «Arithmetica nova militaris» (Нюрнберг, 1661) басылымында мыс үстінде дәл осындай ою бар екенін анықтады, мұнда математикалық терминдер тақтаның баспалдақтарында және үстінде орналасқан. «бағандар» латын тілінде берілген. «Arithmetica nova militaris» антиква және готикада басылған. Магнитский Боклердің мәтінді ұйымдастыру принциптерін және оның математикалық операцияларды нақты өмірден алынған мысалдармен және есептермен көрсету тәсілін пайдаланып, оларды отандық шындыққа қатысты қайта өңдегені сөзсіз. Бір айта кетерлігі, ғылымдардың мұндай астарлы түрде билеуші ​​әйелдер бейнесінде бейнеленуі сол кездегі басылымдарға тән еді. GPIB қорында сәулет туралы кітап бар, оның титулдық бетінде ұқсас ою бар:

«Арифметикаға» және оның авторына арналған барлық зерттеулердің ішінде Леонтий Филиппович Магнитскийдің бейнесі бірте-бірте пайда болуда - тағы бір көрнекті «Петров ұясының балапаны» - өз заманының атақты ғалымы, ол кезде сирек кездесетін математик қана емес, сонымен бірге ақын әрі ұстаз, сан қырлы, жоғары білімді тұлға.
Біз тағы да «Арифметикаға» қызығушылық танытқандарды қуана жібереміз және Л.Ф. Магнитский біздің тақырыптық каталогымызға.

Біз орыс халқының математикалық білімінің ескерткіштерін шамамен біздің хронологиямыздың мыңыншы жылынан бастап жазып алдық. Бұл білім бұрынғы ұзақ дамудың нәтижесі болып табылады және адамның практикалық қажеттіліктеріне негізделген.

Ресейде ғылымға деген қызығушылық ерте байқалды. Владимир Святославович пен Ярослав Дана (XI ғ.) тұсындағы мектептер туралы мәліметтер сақталған. Сол кездің өзінде математикаға қызығатын «санқұмарлар» болды.

Ежелгі уақытта, орыс тілінде сандар славян алфавитінің әріптері арқылы жазылған, оның үстіне арнайы белгіше - титло (~) қойылған. Экономикалық өмірде олар салыстырмалы түрде аз сандарға – 10 000 санына жеткен «кіші графқа» қанағат етті.Ең көне ескерткіштерде оны «қараңғылық» деп атайды, яғни анық көрсетуге болмайтын қараңғы сан. .

Болашақта шағын аккаунттың шегі «тақырыптардың қараңғылығы» санына 108-ге ауыстырылды. Осыған байланысты ескі қолжазбада «осы саннан көп нәрсені адам санасы түсіне алмайды» деп мәлімдейді.

Бұл үлкен сандарды белгілеу үшін біздің ата-бабаларымыз бізге белгілі халықтардың ешқайсысында кездеспейтін өзіндік әдісті қолданған: жоғарыда аталған кез келген жоғары дәрежедегі бірліктердің саны қарапайым бірліктермен бірдей әріппен белгіленді, бірақ қоршалған. әр сан үшін сәйкес шекара.

Бірақ математиканы оқыту мәселесі өте маңызды болып қала берді. Оны шешу үшін 18 ғасырға дейін болмаған оқулық қажет болды. Математиканы оқыту тарихына қызығушылық танытып, көптеген тарихи әдебиеттерді зерттей келе, мен Ресейде математиканы оқытудың алғашқы баспа оқулығы «Арифметика, яғни әртүрлі диалектілерден аударылған сандар туралы ғылым» деген қорытындыға келдім. славян тілі және жинақталған және екі кітапқа бөлінген. Бұл кітапты Леонтий Магнитскийдің шығармалары арқылы құрастырыңыз. Сондықтан мен өз жұмысымды «Алғашында Магнитскийдің кітабы және бұл кітабы болды» деп атадым. Магнитский өзінің «Арифметикасында» қолда бар математикалық ақпаратты жинақтап қана қоймай, Ресейдегі математиканың дамуына көптеген жаңа нәрселерді енгізді.

1669 жылы маусымда Тверь губерниясының Осташковская поселкесінде шаруаның отбасында Леонтий есімді Филипп Теляшин дүниеге келді.

Леонти бала кезінен бастап әртүрлі қызығушылықтарымен құрдастарының арасында ерекшелене бастады. Ол өзін оқуды, жазуды және санауды үйренді. Мүмкіндігінше көбірек білуге, тек орыс тілін ғана емес, сонымен қатар шетелдік қолжазбалар мен кітаптарды оқуға деген ұмтылыс Леонтийді шет тілдерін үйренуге итермеледі. Латын, грек, неміс, итальян тілдерін өз бетінше меңгерген. Оқуға деген құштарлық оны Мәскеу славян-грек-латын академиясына жетеледі.

Академияда оқыған жылдары ол барлық бос уақытын математика пәнін оқуға арнайды. Леонтий Теляшин 17 ғасырға дейінгі орыс арифметикалық, геометриялық және астрономиялық қолжазбаларын және Батыс елдерінің ғылыми әдебиеттерін мұқият зерттеді. Батыс Еуропа оқу әдебиетінің шығармаларымен танысу оған орыс қолжазба әдебиетінің артықшылығы мен кемшілігін сезінуге мүмкіндік берді. Грек және латын тілдеріндегі математикалық еңбектерді зерттеу Теляшиннің ой-өрісін кеңейтуге ықпал етті. Леонтий Филипповичтің математика саласындағы білімі көпшілікті таң қалдырды. І Петр патша да оған қызығушылық танытты.

Ресейдегі өнеркәсіптің, сауданың және әскери техниканың қарқынды дамуы білімді адамдарды қажет етті. Петр I бірқатар техникалық оқу орындарын ашуды ұйғарды. Бірақ бұған орыс оқытушылары мен оқу әдебиеттерінің, әсіресе физика, математика және техникалық пәндердегі жетіспеушілік кедергі болды.

Бірінші Петрмен кездесуінде Леонтий Филиппович оған өзінің тамаша психикалық дамуымен және кең білімімен қатты әсер етті. Леонтийдің еңбегін мойындай отырып, Петр I оған Магнитский фамилиясын берді, осылайша білімнің көптеген қарсыластарына дамыған ақыл мен білім басқа адамдарды магнит темірді тартатын күшпен тартатынын атап өтті.

1701 жылы қаңтарда I Петрдің Мәскеуде математикалық және навигациялық (теңіз) ғылымдары мектебін құру туралы жарлығы шықты. Мектеп Сухарев мұнарасында орналасып, жастарды әртүрлі әскери және азаматтық қызметке дайындай бастады. Л.Ф.Магницкий өзінің ұстаздық қызметін осы математикалық мектепте бастады. I Петр оған математика оқулығын жасауды тапсырады. Магнитский жұмысқа кіріседі және кітаппен жұмыс істеу кезеңінде ол «азық ақшасын» алады - бұрын автордың жалақысы осылай аталды.

Леонтий Филиппович оқулық жасауда тынымсыз еңбек етуде. Ал «Арифметика, яғни сандар туралы ғылым» деген үлкен кітап 1703 жылы қаңтарда жарық көрді. Ол Ресейде математикалық оқулықтарды басып шығаруды бастады.

Болашақта Магнитский математикалық және астрономиялық кестелерді шығарумен айналысады. Сонымен бірге, Магнитский өзінің ұстаздық міндеттеріне адалдықпен қарайды. Навигациялық училищенің меңгерушісі хатшы Курбатов 1703 жылғы мектеп туралы Ұлы Петрге берген есебінде былай деп жазды: «16 шілдедегі жағдай бойынша 200 адам тазартылды және оқуда. Ағылшындар оларға ғылымды бюрократиялық түрде үйретеді және олар серуендеуге уақыт болған кезде немесе әдеттегідей жиі және ұзақ ұйықтайды. Бізде сол мектепке үнемі келіп, ғылымда бір оқушыға ғана емес, басқа да жақсы мінез-құлқына үнемі ыждағаттылық танытатын Леонтий Магнитский деген көмекшісі бар.

1715 ж Санкт-Петербургте Әскери-теңіз академиясы ашылды, онда әскери ғылымдар берілді. Мәскеу мектебі оқушыларға арифметика, геометрия және тригонометрияны оқытуға көңіл бөле бастады. Магнитский оның оқу бөлімінің меңгерушісі және математика пәнінің аға оқытушысы болып тағайындалды. Осы Мәскеу мектебінде Магнитский соңғы күніне дейін жұмыс істеді. 1739 жылы қазанда қайтыс болды. бейітінде «Ол ғылымдарды таңғажайып және адам сенгісіз жолмен үйренді» деген құлпытас жазуы бар.

2-тарау. «Арифметика» Магнитский.

2. 1 Л.Ф.Магнитский «Арифметика» оқулығының құрылымы мен мазмұны.

Магнитскийдің «Арифметика, яғни сандар туралы ғылым» атты кітабы славян графикасында қолжетімді тілде жазылған. Кітап өте үлкен, 600-ден астам үлкен форматты беттер бар. Материал поэтикалық шумақтармен жанданған және оқырманға пайдалы кеңестер берілген. Бұл кітап жай ғана «Арифметика» деп аталғанымен, онда арифметикалық емес материалдар өте көп. Мұнда қарапайым алгебра, геометрия, тригонометрия бөлімдері бар; тригонометриялық, метеорологиялық, астрономиялық және навигациялық ақпарат. Магнитскийдің кітабы 18 ғасырдың басындағы арифметика оқулығы ғана емес, сол кездегі математиканың негізгі білімдерінің энциклопедиясы деп аталды.

Кітаптың титул парағында оның «дана орыс жастары мен әр дәрежелі, жасы үлкен адамдарды оқыту үшін» шыққаны жазылған. Ал жасөспірім ұлдарды ол кезде ұл деп атайтын. Магнитскийдің арифметикасы мектеп оқулығы ғана емес, өзін-өзі тәрбиелеу құралы. Автор өз тәжірибесінен «әркім өзі үйрете алады» деп сенімді түрде мәлімдейді.

Орыстың ұлы ғалымы М.В.Ломоносов Магнитскийдің «Арифметикасын» «оның білімінің қақпасы» деп атаған. Бұл кітап XVIII ғасырдың бірінші жартысында білімге ұмтылғандардың барлығы үшін «білімге апаратын қақпа» болды. Көптеген адамдар үшін Магнитскийдің кітабын әрқашан қолында ұстауға деген ұмтылыс соншалықты, олар оны қолмен қайта жазды.

Магницкий өзінің «Арифметикасында» пайда мен шығынды есептеуді, ондық бөлшектерге амалдарды, негізгі алгебралық ережелерді, прогрессия, түбірлер туралы ілімді, квадрат теңдеулерді шешуді атап көрсетті. Геометриялық бөлімде тригонометрияны пайдаланып есептер шығаруды береді. Ол құрастырған кестелер арқылы Л.Ф.Магнитский магниттік иненің еңісі бойынша жердің ендігін анықтауды, әртүрлі нүктелер үшін жоғары және төмен су толқындарының уақытын есептеуді үйретеді, сонымен қатар орыс теңіз терминологиясын береді.

Магнитскийдің «Арифметикасы» оның алдында жинақталған барлық математикалық ақпаратты қайта жазу емес, көптеген есептерді Магнитскийдің өзі құрастырған, белгілі бір тақырып бойынша қосымша ақпарат, қызықты тапсырмалар мен басқатырғыштар берілген.

Арифметикадан басқа математикадан басқа да бірқатар кітаптар жазды. Ол «Дана қамқоршыларды оқытуға арналған логарифмдердің, синустардың, тангенстердің және секанттардың кестелерін» құрастырып, 1722 жылы «Теңіз анықтамалығын» шығарды. Леонтий Филиппович Магнитскийдің ғылымға, отанға сіңірген еңбегі зор.

2.2 Кітапта кездесетін сөздер мен таңбалар.

Бір қызығы, «Арифметикада» ол «санау, яки есептеу» арнайы әрекеті ретінде бөлектеліп, арнайы бөлімде қарастырылады. Онда былай делінген: «Нөмірлеу – бұл он белгілермен бейнеленуі мүмкін барлық сандарды сөзбен нөмірлеу: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Олардың тоғызы маңызды; соңғысы 0, егер бар болса, онда оның өзі маңызды емес. Ол кейбір маңыздыға қосылғанда, кейінірек көрсетілетіндей, ол он есе артады.

Маңызды сандарды Магнитский нөлден айырмашылығы «белгілер» деп атайды. Автор барлық бір таңбалы сандарды «саусақ» деп атайды. Бір және нөлден тұратын сандар (мысалы, 10, 40, 700, т.б.) «буын» болып табылады. Барлық қалған сандар (12, 37, 178 және т.б.) «композициялар». Мұнда ол 0 санын «ештеңе» деп атайды.

Сондай-ақ «көбейткіш», «бөлгіш», «өнім», «тамыр алу», «миллион», «миллиард», «триллион», «квадриллион» сияқты терминдерді алғаш қолданған Л.Ф.Магнитский болды.

Әрі қарай «Арифметикада» бір және бірнеше нөлдері бар бір түріндегі сандардың атаулары беріледі. Дөңгелек сандардың атаулары бар кесте 24 нөлден тұратын санға қысқартылды. Одан кейін поэтикалық түрде «Сан шексіз» деп екпін түсіреді.

Магнитскийдің «Арифметикасында» қазіргі араб цифрлары қолданылған, ал шыққан жылы мен парақ нөмірленуі славяндық нөмірлеуде берілген. Бұл ескірген славяндық нөмірлеу неғұрлым жетілдірілген - арабшаға ауыстырылғандықтан болды.

Тарау 3. Математика бойынша ежелгі орыс оқу құралдарының мазмұнынан.

3. 1 Жалған позиция ережесі.

Математика бойынша қолжазба және басып шығарылған ескі орыс оқу құралдарында біздің заманымызда математика студенті білуі керек көптеген нәрселер бар. Жалған позиция ережесін, ойын-сауық тапсырмаларын және математикалық көңіл көтеруді айтайық.

Жалған ереже. Ескі орыс нұсқаулықтары қазір жалған позиция ережесі немесе басқаша айтқанда «жалған ереже» деп аталатын есептерді шешу әдісі деп атайды.

Осы ереженің көмегімен ескі нұсқаулықтарда бірінші дәрежелі теңдеулерге әкелетін есептер шығарылады.

Магнитскийдің кітабындағы жалған позиция немесе «жалған ереже» әдісімен мәселені шешу:

Біреу мұғалімнен сұрады: сенің сыныбыңда қанша оқушы бар, мен саған ұлымды сабақ беруге бергім келеді? Мұғалім жауап берді: егер мен сияқты көп оқушы келсе, ал жартысы көп және төртінші таза және сіздің ұлыңыз келсе, онда менде 100 оқушы болады.Сұрақ: мұғалімде қанша оқушы болды?

Магнитский осындай шешімді береді. Біз бірінші болжам жасаймыз: 24 оқушы болды.Одан кейін есептің мағынасына сәйкес бұл санға «сонша көп, жартысы көп, төрттен көп және 1» санын қосу керек, бізде:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 \u003d 67, яғни 100 - 67 \u003d 33 кем (есептің шарты бойынша талап етілетіннен), 33 саны «бірінші ауытқу» деп аталады.

Біз екінші болжам жасаймыз: 32 оқушы болды.

Сонда бізде:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 \u003d 89, яғни 100 - 89 \u003d 11 аз, бұл «екінші ауытқу». Егер екі болжам да аз болып шықса, ереже беріледі: бірінші болжамды екінші ауытқуға, ал екінші болжамды бірінші ауытқуға көбейтіңіз, үлкен көбейтіндіден кіші көбейтіндіні алып тастаңыз және айырманы айырмаға бөліңіз. ауытқулар:

36 оқушы болды.

Егер екі болжам бойынша да ол шартқа сәйкес болуы тиіс мөлшерден артық болып шықса, сол ережені сақтау керек. Мысалға:

Бірінші болжам: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

144 алынды - 100 = 44 артық (бірінші ауытқу).

Екінші болжам: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Біз 111 - 100 = 11 артық (екінші ауытқу) алдық.

Егер бір болжам бойынша есеп шарты бойынша талап етілетіннен көп, ал екіншісі бойынша аз алсақ, онда жоғарыда келтірілген есептеулерде айырмашылықтарды емес, қосындыларды алу керек.

Алгебрадағы ең қарапайым білімнің көмегімен бұл ережелер оңай негізделеді.

Мен бұл мәселені математикалық модельдеудің үш кезеңін ажырата отырып шешуге тырыстым. Міне, менің шешімім.

Сыныпта х оқушы болды делік, оларға тағы х оқушы келді. Содан кейін 1/2 студент және тағы 1/4 студент және тағы бір студент.

Барлығы 100 оқушы болатындықтан, мына теңдеуді аламыз: x + x + 1/2x + 1/4x + 1 = 100

Бұл теңдеуді шешу қиын емес. Ортақ бөлгішке келтіріп, х-ті есептеңіз. Біз x=36 аламыз, яғни сыныпта 36 оқушы болды.

Жауабы: 36 оқушы.

3. 2 Қызықты тапсырмалар.

Магнитскийдің «Арифметикасында» көңіл көтеретін есептер бар. Соның бірі мынау: Бір адам жылқыны 156 сомға сатады; өкініп, саудагер оны сатушыға бере бастады: «Мен үшін мұндай қымбатшылыққа лайық емес чинц атты алу ақымақтық». Сатушы тағы бір сатып алуды ұсынады: «Егер бұл жылқының бағасы керемет деп ойласаңыз, шеге қайнатыңыз, бұл атты аяғыңыздың тақасында ұстаңыз, сол сатып алған атты өзіңізге сыйлық ретінде алыңыз. Ал ешбір тағада алты шеге жоқ, бір шегеге жарты, екіншісіне екі жарты, үшіншісіне бір тиын бер, сондықтан барлық шегелерді сатып ал. Мұндай арзан бағаны көріп, тіпті жылқыны сыйға алған саудагер мұндай бағаны, бір шеге үшін шайға 10 сомнан аспауға уәде берді. Ал біле тұра, қанша саудагер – саудаласып па еді?

Қазіргі орыс тілінде бұл мынаны білдіреді: Бір адам жылқыны 156 рубльге сатты; Сатып алушы жылқыны сатушыға бере бастады: «Бұл жылқыны сатып алғаным жақсы емес, өйткені ол қымбат бағаға лайық емес». Сонда сатушы басқа да шарттарды ұсынып: «Егер бұл баға саған тым қымбат болып көрінсе, тек тақадағы шегелерді ғана төле, ал атты сыйға ал. Әр тақада алты шеге бар, бірінші шегеге жарты, екіншісіне екі жарым, үшіншіге бір тиын (яғни төрт жарым) т.б. Мұндай арзан бағаны көріп, жылқы сыйға алғысы келген сатып алушы шегеге 10 сомнан артық төлемеймін деп, бұл бағаға келіскен. Сатып алушының қаншаға мәміле жасағанын анықтау қажет.

Мен мұны былай шештім: егер тек 4 тақа болса және әр тақада 6 шеге болса, онда 4x6 \u003d 24 шеге - барлығы. Мәселенің шартынан біз әрбір шегенің бағасы екі еселенуі керек деген қорытындыға келеміз. Бұл есепті геометриялық прогрессияның көмегімен шығарайық. Бір жартысы тиынның ¼ бөлігі. 1 шеге ¼ тиын, 2 шеге ½ тиын, 3 шеге 1 тиын тұрады. 1 тиын геометриялық прогрессияның 1 мүшесі болсын, айырмасы 2, 22-ші мүшесін табамыз.

b22=b1xq21=1x221=2097152 тиын - 24-ші шеге құны. Барлық шегелердің құнын табыңыз Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 тиын. Бұл сатып алушының 41940-10=41930 рубльге саудаласуын білдіреді.

Бұл мәселе шахмат ойынын ойлап тапқан адамның мәселесіне ұқсас. Дантенің әйгілі «Құдай комедиясында» оқимыз:

«Барлық шеңберлердің сұлулығы жарқырап тұрды,

Және бұл ұшқындарда орасан зор өрт болды;

Ұшқындар саны жүздеген есе көп,

Шахмат тақтасындағы ұяшықтардың қос ұпайына қарағанда.

«Екі есе санау» алдыңғы санды екі есе көбейту арқылы сандарды көбейтуді білдіреді, яғни біз бұл жерде сол ескі мәселе туралы айтып отырмыз.

Белгілі болғандай, ол біздің заманымызда ойын-сауық есептер жинақтарында ғана емес. 1914 жылы бір газеттің хабарлауынша, Новочеркасск қаласының судьясы 20 қойын сату туралы істі: бірінші қойға 1 тиын, екіншісіне 2 тиын, үшіншісіне 4 тиын төлеу шартымен қараған. , және т.б. Әлбетте, сатып алушы арзан сатып алуға үміттенеді. Мен оның қанша төлеуі керектігін есептедім. S20=b1x(q20-1)/(q-1) геометриялық прогрессияның қосындысының формуласын қолданып, 1x(220-1)/(2-1)=1048575 копейк=10486 рубль аламыз. Магнитский өз мәселесін шешуді себепсіз емес ескертумен берген екен.

«Әуенді тартса да.

Кімнен не алу керек.

Иә, бұл өзіңіз үшін қауіпті. ”, яғни, егер біреу сатып алудың арзан болып көрінетініне азғырылса, ол жағымсыз жағдайға тап болуы мүмкін.

3. 3 Математика қызық.

Магнитскийдің «Арифметикасында» олар «Арифметика арқылы қолданылатын кейбір жұбаныш әрекеттері туралы» арнайы бөлімді құрайды. Автор мұны өз кітабында көңіл көтеру үшін және әсіресе, оқушылардың ой-өрісін жетілдіру үшін белгілейтінін жазады, дегенмен бұл ойын-сауықтар, оның пікірінше, «өте қажет емес».

Бірінші қызық. Компаниядағы сегіз адамның бірі сақинаны алып, белгілі бір буынға саусақтардың біріне тағады. Сақина кімде, қай саусақта, қай буында орналасқанын болжау қажет.

Төртінші адам бесінші саусақтың екінші буынында сақина болсын (буындар мен саусақтардың барлығы бірдей нөмірленгенімен келісу керек).

Кітапта болжаудың осындай әдісі берілген. Болжамшы компаниядағы біреуден алынған сандарды атамай, келесі әрекеттерді орындауды сұрайды:

1) сақинасы бар адамның саны 2-ге көбейтілген; ойда сұралған немесе қағазда орындайды: 4 ∙ 2 = 8;

2) алынған көбейтіндіге 5 қосыңыз: 8 + 5 = 13;

3) алынған соманы 5-ке көбейтіңіз: 13 ∙ 5 = 65;

4) көбейтіндіге сақина орналасқан саусақтың нөмірін қосыңыз: 65 + 5 = 70;

5) соманы 10-ға көбейту: 70 ∙ 10 = 700;

6) көбейтіндіге сақина орналасқан буынның нөмірін қосыңыз: 700 + 2 = 702.

Нәтиже болжаушыға хабарланады.

Алынған саннан соңғысы 250-ні азайтып, мынаны алады: 702–250=452.

Бірінші сан (солдан оңға қарай) адамның нөмірін, екінші цифр саусақтың нөмірін, үшінші цифр бірлескен нөмірді береді. Сақина төртінші адамда бесінші саусақтың екінші буынында.

Бұл техниканың түсіндірмесін табу қиын емес. а саны бар адамның саусағында в саны бар с саны бар буынында сақина болсын.

a, b, c сандарына көрсетілген амалдарды орындайық:

1) 2 ∙ a = 2a;

3) 5(2a + 5)=10a + 25;

4) 10a + 25 + b;

5) 10(10a + 25 + b) = 100a + 250 + 10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c - 250 = 100a + 10b + c.

Біз адам саны – жүздік, саусақ саны – ондық, буын саны – бірлік саны болатын сан алдық. Ойын ережелері қатысушылардың кез келген санына қолданылады.

Екінші қызық. Аптаның күндерін жексенбіден бастап санаймыз: бірінші, екінші, үшінші және т.б. жетіншіге дейін (сенбі).

Бір күн ойлаған адам бар ма. Оның ойында қандай күн бар екенін болжау керек.

Жұма алтыншы күн болсын. Болжаушы өзіне келесі әрекеттерді орындауды ұсынады:

1) жоспарланған күннің санын 2-ге көбейтіңіз: 6 ∙ 2 = 12;

2) көбейтіндіге 5-ті қосыңыз: 12 + 5 = 17;

3) қосындыны 5-ке көбейту керек: 17 ∙ 5 = 85;

4) көбейтіндіге нөлді қойып, нәтижені атаңыз: 850.

Бұл саннан болжаушы 250-ні алып тастап, мынаны алады: 850–250 = 600.

Аптаның алтыншы күні ойластырылды - жұма. Ереженің негіздемесі алдыңғы жағдайдағыдай.

Мен бұл ойындарды өз сыныбымда ойнадым, балаларға өте ұнады.

Қорытынды.

XVIII ғасырда математикадан бірде-бір баспа оқулығы болған жоқ, сондықтан Л.Ф.Магнитскийдің кітабы Ресейдегі өнеркәсіп пен армияның, құрылыс пен флоттың, білім мен ғылымның дамуы үшін үлкен маңызға ие болды. «Арифметика» әр адамға пайдалы болды: суретшіге де, ескекшіге де, жоғарыда айтылғандай. Бірақ Магнитский болмаса, кім белгілі математикалық ақпаратты соншалықты анық түсіндіріп, жалпылай алады, сонымен қатар белгілі бір тақырыпқа түсініктемелер қосып, көптеген кестелер құрастырады, есептерді шешудің жолдары мен ережелерін таба алды!?

Орыс ғылымының мәдени мұрасына құрметпен қарауды тәрбиелеу үшін математиканың даму тарихын зерттеу өте маңызды, мен оны «Алғашында Магнитскийдің кітабы және бұл кітабы болды» атты зерттеу жұмысымда жасауға тырыстым.

Жұмыстың негізгі мақсаты орындалды, міндеттер шешілді деп есептеймін. Математиканың даму тарихы мені қатты қызықтыратындықтан, бұл тақырыппен міндетті түрде жұмыс істеймін.