일정한 아보가드로를 찾는 방법. 아보가드로 수 : 흥미로운 정보
Avogadro의 법칙은 1811년 이탈리아 화학자 Amadeo Avogadro에 의해 공식화되었으며 당시 화학 발전에 매우 중요했습니다. 그러나 오늘날에도 그 관련성과 중요성을 잃지 않았습니다. Avogadro의 법칙을 공식화하려고 하면 다음과 같이 들릴 것입니다.
아보가드로 법칙의 공식화
따라서 Avogadro의 법칙은 동일한 온도와 동일한 부피의 가스에서 화학적 성질과 물리적 특성에 관계없이 동일한 수의 분자가 포함된다는 것입니다. 이 수는 1몰에 포함된 분자, 이온의 수와 동일한 특정 물리적 상수입니다.
처음에는 아보가드로의 법칙이 과학자의 가설에 불과했지만, 나중에 이 가설은 수많은 실험을 통해 확인되었고, 이후 "아보가드로의 법칙"이라는 이름으로 과학에 입문하게 되었고, 이는 이상기체의 기본 법칙이 될 운명이었습니다.
아보가드로의 법칙 공식
법칙의 발견자 자신은 물리적 상수가 큰 양이라고 믿었지만 어느 것이 무엇인지 알지 못했습니다. 그의 사후 이미 수많은 실험 과정에서 12g의 탄소(즉, 12g는 탄소의 원자 질량 단위) 또는 22.41리터에 해당하는 가스의 몰 부피에 포함된 원자의 정확한 수가 설정되었습니다. 이 상수는 과학자를 기리기 위해 "Avogadro's number"로 명명되었으며 NA로 지정되고 L은 덜 자주 사용되며 6.022*10 23과 같습니다. 즉, 22.41리터의 부피에 있는 모든 기체의 분자 수는 가벼운 기체와 무거운 기체 모두에서 동일합니다.
Avogadro의 법칙에 대한 수학 공식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
여기서 V는 기체의 부피입니다. n은 물질의 양으로, 물질의 질량 대 몰 질량의 비율입니다. VM은 비례 또는 몰 부피의 상수입니다.
아보가드로 법칙의 적용
아보가드로 법칙의 추가적 실제 적용은 화학자들이 많은 화합물의 화학식을 결정하는 데 크게 도움이 되었습니다.
분자 개념의 확립에 탁월한 역할을 한 Perrin의 놀라운 작업은 위에서 얻은 기압 공식의 사용과 관련이 있습니다. Perrin의 실험의 주요 아이디어는 분자 운동 이론의 법칙이 원자와 분자뿐만 아니라 수천 개의 분자로 구성된 훨씬 더 큰 입자의 거동을 결정한다는 가정으로 요약됩니다. 여기에서 고려하지 않을 매우 일반적인 고려 사항에 기초하여, 액체에서 브라운 운동을 수행하는 매우 작은 입자의 평균 운동 에너지가 기체 분자의 평균 운동 에너지와 일치한다고 가정할 수 있습니다. 그리고 기체의 온도는 같다. 유사하게, 액체에 부유하는 입자의 높이 분포는 기체 분자의 높이 분포와 같은 법칙을 따른다. 그러한 결론은 그것을 기반으로 분배 법칙의 정량적 검증이 가능하기 때문에 매우 중요합니다. 현미경을 사용하여 높이가 다른 액체의 부유 입자 수를 직접 계산하여 확인을 수행할 수 있습니다.
입자 높이 분포에 대한 식 (36)
이 경우 방정식의 오른쪽에 있는 분수의 분자와 분모를 Avogadro 수로 나누어 다시 작성하는 것이 편리합니다.
비율은 입자의 질량에 해당하고 비율은 입자의 평균 운동 에너지와 같습니다[방정식(28) 비교]. 이러한 표기법을 도입하면 다음을 얻습니다.
이제 경험적으로 입자 수를 결정하고 두 가지 다른 값에 해당하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
첫 번째 방정식에서 두 번째 방정식을 빼면 다음과 같습니다.
이 관계에서 입자의 질량만 알고 있는지 여부를 결정할 수 있습니다.
주요 아이디어의 단순성과 명확성에도 불구하고 Perrin의 실험은 큰 어려움을 극복하는 것과 관련이 있습니다. 연구의 대상으로 그는 매스틱과 검의 수성 에멀젼을 선택했으며 원심 분리를 거쳐 같은 크기의 알갱이로 구성된 에멀젼을 얻었습니다. 공으로 간주되는 입자의 크기는 침전 속도에 따라 결정되었습니다. 개별 입자의 움직임을 추적할 수 없어 에멀젼 상부 경계의 침강 속도, 즉 수천 개 입자의 평균 침강 속도가 관찰되었다. 유화 물질의 밀도를 알고 유화 입자의 크기를 결정하면 질량을 계산할 수 있습니다. 다음으로 숫자를 정할 필요가 있었는데, 이를 위해 Perrin은 현미경 관찰을 위한 유리 슬라이드에 둥근 구멍이 뚫린 두 번째 유리를 접착하여 원통형 투명 큐벳을 형성했습니다. 큐벳에 유제 한 방울을 넣고 증발을 방지하기 위해 커버 슬립으로 큐벳을 닫아 현미경으로 유제 입자를 관찰할 수 있었습니다. 얕은 피사계 심도의 렌즈를 사용하면 매우 얇은 액체 층에 있는 입자만 현미경으로 볼 수 있습니다. 실제로 이러한 실험에서는 그 수가 끊임없이 변하기 때문에 소수의 곡물만 계산할 수 있습니다. 초점에서 이러한 어려움을 극복하기 위해
작은 둥근 구멍이 있는 불투명한 스크린이 접안렌즈의 평면에 배치되었습니다. 이로 인해 현미경의 시야가 크게 줄어들었고 관찰자는 현재 시야에 몇 개의 알갱이가 있는지 즉시 확인할 수 있었습니다(그림 12).
일정한 간격으로 이러한 관찰을 반복하고 관찰된 입자 수를 기록하고 얻은 데이터의 평균을 냄으로써 Perrin은 주어진 수준에서 평균 입자 수는 해당 수준에서 유제의 밀도에 해당하는 일정한 한계에 도달하는 경향이 있음을 보여주었습니다. 이러한 실험의 복잡성을 설명하기 위해 정확한 결과를 얻으려면 수천 번의 측정이 필요했음을 지적할 수 있습니다.
쌀. 12. 에멀젼 입자의 분포.
일정 수준에서 원하는 정도의 정확도로 유제의 밀도를 측정한 후 Perrin은 현미경을 수직 방향으로 이동하여 두 번째 수준에서 유제의 밀도를 측정했습니다. 기압 공식(방정식 37)을 따릅니다.
화학에서 Avogadro의 법칙은 부피, 몰 질량, 기체 물질의 양 및 기체의 상대 밀도를 계산하는 데 도움이 됩니다. 이 가설은 1811년 Amedeo Avogadro에 의해 공식화되었으며 나중에 실험적으로 확인되었습니다.
법
Joseph Gay-Lussac은 1808년에 기체의 반응을 최초로 연구했습니다. 그는 염화수소와 암모니아(2가지 기체)로부터 결정질 물질인 NH 4 Cl(염화암모늄)을 얻은 기체의 열팽창 법칙과 부피비를 공식화했습니다. 그것을 만들려면 같은 양의 가스를 섭취해야한다는 것이 밝혀졌습니다. 또한, 하나의 가스가 과도하면 반응 후 "추가" 부분이 사용되지 않은 채로 남아 있습니다.
조금 후에 Avogadro는 같은 온도와 압력에서 같은 부피의 기체가 같은 수의 분자를 포함한다는 결론을 공식화했습니다. 이 경우 가스는 화학적 및 물리적 특성이 다를 수 있습니다.
쌀. 1. 아메데오 아보가드로.
Avogadro의 법칙에서 두 가지 결과가 따릅니다.
- 첫 번째 - 같은 조건에서 기체 1몰은 같은 부피를 차지합니다.
- 초 - 두 기체의 동일한 부피의 질량 비율은 몰 질량의 비율과 같으며 한 기체의 상대 밀도를 다른 기체(D로 표시)로 나타냅니다.
정상 조건(n.s.)은 압력 P=101.3kPa(1atm) 및 온도 T=273K(0°C)입니다. 정상적인 조건에서 기체의 몰 부피(물질의 부피와 그 양)는 22.4 l/mol, 즉 기체 1몰(6.02 ∙ 10 23 분자 - 아보가드로 상수)은 22.4리터의 부피를 차지합니다. 몰 부피(V·m)는 일정한 값입니다.
쌀. 2. 정상적인 조건.
문제 해결
법의 주요 의미는 화학 계산을 수행하는 능력입니다. 법칙의 첫 번째 결과에 따라 다음 공식을 사용하여 부피를 통해 기체 물질의 양을 계산할 수 있습니다.
여기서 V는 기체의 부피, V m은 몰 부피, n은 몰 단위로 측정한 물질의 양입니다.
아보가드로 법칙의 두 번째 결론은 기체의 상대 밀도(ρ) 계산에 관한 것입니다. 밀도는 m/V 공식을 사용하여 계산됩니다. 1몰의 기체를 고려하면 밀도 공식은 다음과 같습니다.
ρ(가스) = M/V·m ,
여기서 M은 1몰의 질량입니다. 몰 질량.
다른 기체에서 한 기체의 밀도를 계산하려면 기체의 밀도를 알아야 합니다. 기체의 상대 밀도에 대한 일반 공식은 다음과 같습니다.
D(y)x = ρ(x) / ρ(y),
여기서 ρ(x)는 한 기체의 밀도이고 ρ(y)는 두 번째 기체의 밀도입니다.
밀도 계산을 공식에 대입하면 다음을 얻습니다.
D (y) x \u003d M (x) / V m / M (y) / V m.
어금니 부피가 감소하고 남아 있습니다.
D(y)x = M(x) / M(y).
두 가지 문제의 예에 대한 법률의 실제 적용을 고려하십시오.
- MgCO 3 가 산화마그네슘과 이산화탄소로 분해되는 반응에서 MgCO 3 6 mol에서 몇 리터의 CO 2 가 얻어질까요(n.o.)?
- 수소와 공기에 대한 CO 2 의 상대 밀도는 얼마입니까?
먼저 첫 번째 문제를 해결합시다.
n(MgCO3) = 6몰
MgCO 3 \u003d MgO + CO 2
탄산마그네슘과 이산화탄소의 양은 동일하므로(각각 1분자) n(CO 2) \u003d n(MgCO 3) \u003d 6 mol입니다. 공식 n \u003d V / V m에서 부피를 계산할 수 있습니다.
V = nVm, 즉 V (CO 2) \u003d n (CO 2) ∙ V m \u003d 6 mol ∙ 22.4 l / mol \u003d 134.4 l
답 : V (CO 2) \u003d 134.4 l
두 번째 문제의 해결책:
- D (H2) CO 2 \u003d M (CO 2) / M (H 2) \u003d 44g / mol / 2g / mol \u003d 22;
- D (공기) CO 2 \u003d M (CO 2) / M (공기) \u003d 44g / mol / 29g / mol \u003d 1.52.
쌀. 3. 부피 및 상대 밀도에 따른 물질의 양에 대한 공식.
Avogadro의 법칙 공식은 기체 물질에만 적용됩니다. 액체와 고체에는 적용되지 않습니다.
우리는 무엇을 배웠습니까?
법칙의 공식화에 따르면, 같은 조건에서 같은 부피의 기체는 같은 수의 분자를 포함합니다. 정상적인 조건(n.c.)에서 몰 부피의 값은 일정합니다. 기체에 대한 Vm은 항상 22.4l/mol입니다. 정상적인 조건에서 동일한 수의 다른 가스 분자가 동일한 부피와 다른 가스의 상대 밀도 - 한 가스의 몰 질량 대 두 번째 몰 질량의 비율이라는 법칙에 따릅니다. 가스.
주제퀴즈
보고서 평가
평균 평점: 네 . 총 평점: 91.
A. S. Pushkin과 동시대인 이탈리아 과학자 Amedeo Avogadro는 물질의 1g-원자(몰)에 있는 원자(분자)의 수가 모든 물질에 대해 동일하다는 것을 최초로 이해했습니다. 이 숫자를 알면 원자(분자)의 크기를 추정할 수 있습니다. Avogadro의 생애 동안 그의 가설은 정당한 인정을 받지 못했습니다. Avogadro 수의 역사는 국립 연구 센터 "Kurchatov Institute"의 수석 연구원인 모스크바 물리학 및 기술 연구소의 교수인 Evgeny Zalmanovich Meilikhov의 새 책의 주제입니다.
어떤 세계재앙의 결과로 축적된 모든 지식이 파괴되고 오직 한 구절만이 미래 세대의 생명체에게 전해진다면, 가장 적은 수의 단어로 구성된 어떤 말이 가장 많은 정보를 가져다 줄까요? 나는 이것이 원자 가설이라고 믿습니다.<...>모든 물체는 원자로 구성되어 있습니다. 즉, 일정한 운동을 하는 작은 물체입니다.
R. Feynman, "물리학에 대한 Feynman 강의"
아보가드로 수(아보가드로 상수, 아보가드로 상수)는 순수한 동위원소 탄소-12(12C) 12g에 있는 원자의 수로 정의됩니다. 일반적으로 다음과 같이 표시됩니다. N A, 덜 자주 엘. 2015년 CODATA(기본 상수에 대한 작업 그룹)에서 권장하는 Avogadro 수 값: N A = 6.02214082(11) 1023 mol -1 . 몰은 다음을 포함하는 물질의 양입니다. N구조적 요소(즉, 12g 12 C에 있는 원자 수만큼의 요소), 구조적 요소는 일반적으로 원자, 분자, 이온 등입니다. 정의에 따르면 원자 질량 단위(amu)는 1/12입니다. 12 C 원자의 질량. 물질의 1몰(그램-몰)은 그램으로 표시될 때 그 물질의 분자량(원자 질량 단위로 표시)과 수치적으로 동일한 질량(몰 질량)을 갖습니다. 예를 들면: 나트륨 1몰은 질량이 22.9898g이고 (대략) 6.02×10 23개의 원자를 함유하고, 불화칼슘 CaF 2 1몰은 질량이 (40.08 + 2×18.998) = 78.076g이고 (대략) 6을 함유한다. 02 10 23 분자.
2011년 말, 도량형에 관한 XXIV 총회에서 정의에 대한 연결을 피하는 방식으로 미래 버전의 국제 단위계(SI)에서 몰을 정의하자는 제안이 만장일치로 채택되었습니다. 그램의. 2018년에 두더지는 CODATA에서 권장하는 측정 결과를 기반으로 정확한(오차 없는) 값이 할당될 Avogadro 수에 의해 직접 결정될 것으로 가정합니다. 지금까지 Avogadro 수는 정의에 의해 허용되지 않고 측정된 값입니다.
이 상수는 유명한 이탈리아 화학자 Amedeo Avogadro(1776-1856)의 이름을 따서 명명되었습니다. Amedeo Avogadro(1776–1856)는 이 숫자를 알지 못했지만 매우 큰 값임을 이해했습니다. 원자 이론의 발전 초기에 Avogadro는 동일한 온도와 압력에서 동일한 부피의 이상 기체가 동일한 수의 분자를 포함한다는 가설(1811)을 제시했습니다. 이 가설은 나중에 기체의 운동 이론의 결과로 밝혀졌으며 현재는 아보가드로의 법칙으로 알려져 있습니다. 그것은 다음과 같이 공식화될 수 있습니다: 22.41383리터와 동일한 정상 조건에서 동일한 온도와 압력에서 1몰의 모든 기체가 동일한 부피를 차지합니다(정상 조건은 압력에 해당 피 0 = 1 기압 및 온도 티 0 = 273.15K). 이 양은 기체의 몰 부피로 알려져 있습니다.
주어진 부피를 차지하는 분자의 수를 찾기 위한 첫 번째 시도는 1865년 J. Loschmidt에 의해 이루어졌습니다. 그의 계산에 따르면 공기의 단위 부피당 분자 수는 1.8 x 10 18 cm -3 이며, 이는 정확한 값보다 약 15배 적습니다. 8년 후 J. Maxwell은 1.9 · 10 19 cm −3 라는 사실에 훨씬 더 가까운 추정치를 내렸습니다. 마지막으로 1908년에 Perrin은 이미 수용 가능한 평가를 내렸습니다. N A = 6.8 10 23 mol -1 브라운 운동 실험에서 발견된 아보가드로 수.
그 이후로 아보가드로 수를 결정하기 위해 수많은 독립적인 방법이 개발되었으며 보다 정확한 측정 결과 실제로 정상 조건에서 1cm 3 의 이상 기체에 (대략) 2.69 x 10 19 분자가 있는 것으로 나타났습니다. 이 양을 로슈미트 수(또는 상수)라고 합니다. 아보가드로 수에 해당합니다. N A ≈ 6.02 10 23 .
아보가드로 수는 자연과학의 발전에 중요한 역할을 한 중요한 물리상수 중 하나입니다. 그러나 "보편적인(기본적인) 물리적 상수"입니까? 용어 자체는 정의되지 않으며 일반적으로 문제 해결에 사용해야 하는 물리적 상수의 수치 값에 대한 다소 자세한 표와 관련됩니다. 이와 관련하여 기본 물리적 상수는 자연의 상수가 아니며 선택된 단위 시스템(예: 자기 및 전기 진공 상수) 또는 조건부 국제 계약(예: 예를 들어 원자 질량 단위) . 기본 상수는 종종 많은 유도량을 포함합니다(예: 기체 상수 아르 자형, 고전적인 전자 반경 아르 자형전자= 이자형 2 / 중이자형 씨 2 등) 또는 몰 부피의 경우와 같이 편의상 선택되는 특정 실험 조건과 관련된 일부 물리적 매개변수의 값(압력 1기압 및 온도 273.15K). 이러한 관점에서 Avogadro 수는 진정한 기본 상수입니다.
이 책은 이 숫자를 결정하는 방법의 역사와 개발에 전념합니다. 이 서사시는 약 200년 동안 지속되었으며 여러 단계에서 다양한 물리적 모델 및 이론과 연관되었으며, 그 중 많은 부분이 오늘날까지 관련성을 잃지 않았습니다. 가장 똑똑한 과학자들이 이 이야기에 참여했습니다. A. Avogadro, J. Loschmidt, J. Maxwell, J. Perrin, A. Einstein, M. Smoluchovsky의 이름으로 충분합니다. 목록은 계속 될 수 있습니다 ...
저자는 책의 아이디어가 그에게 속하지 않는다는 것을 인정해야하지만 응용 연구 및 개발에 종사했지만 낭만적 인 사람으로 남아있는 모스크바 물리학 및 기술 연구소의 동급생인 Lev Fedorovich Soloveichik에게 마음이 물리학자. 이것은 러시아에서 진정한 "고등"체육 교육을 위해 투쟁하기 위해 "우리 잔인한 시대에도"계속해서 (몇 안되는 사람 중 한 명) 신체 아이디어의 아름다움과 우아함을 최대한 높이 평가하고 촉진하는 사람입니다. . A. S. Pushkin이 N.V. Gogol에게 제시 한 줄거리에서 화려한 코미디가 발생한 것으로 알려져 있습니다. 물론 여기에서는 그렇지 않지만 아마도 이 책은 누군가에게 유용할 것입니다.
이 책은 언뜻 보기에는 그렇게 보일 수 있지만 "대중 과학" 작업이 아닙니다. 일부 역사적 배경에 대해 진지한 물리학을 논의하고 진지한 수학을 사용하며 다소 복잡한 과학적 모델에 대해 논의합니다. 사실, 이 책은 서로 다른 독자를 위해 설계된 두 부분(항상 명확하게 구분되지는 않음)으로 구성되어 있습니다. 일부는 역사적, 화학적 관점에서 흥미롭게 볼 수 있고 다른 일부는 문제의 물리적 및 수학적 측면에 집중할 수 있습니다. 저자는 호기심 많은 독자를 염두에두고있었습니다. 물리학 또는 화학 학부의 학생이며 수학에 외계인이 아니며 과학 역사에 열정적이었습니다. 그런 학생이 있나요? 저자는 이 질문에 대한 정확한 답을 알지 못하지만, 자신의 경험을 바탕으로 그렇게 되기를 희망합니다.
책 소개(약칭): Meilikhov EZ Avogadro's number. 원자를 보는 방법. - Dolgoprudny: 출판사 "Intellect", 2017.
물질의 양ν는 탄소 0.012kg의 원자 수에 대한 주어진 몸체의 분자 수의 비율, 즉 물질 1몰의 분자 수와 같습니다.
ν = N / N A
여기서 N은 주어진 신체의 분자 수이고, N A는 신체를 구성하는 물질 1몰에 포함된 분자의 수입니다. N A는 아보가드로 상수입니다. 물질의 양은 몰로 측정됩니다. 아보가드로 상수물질 1몰에 들어 있는 분자 또는 원자의 수입니다. 이 상수는 이탈리아 화학자와 물리학자를 기리기 위해 그 이름을 얻었습니다. 아메데오 아보가드로(1776-1856). 모든 물질 1몰에는 같은 수의 입자가 들어 있습니다.
N A \u003d 6.02 * 10 23 mol -1 몰 질량는 1몰의 양으로 취한 물질의 질량입니다.
μ = m 0 * N A
여기서 m 0은 분자의 질량입니다. 몰 질량은 몰당 킬로그램으로 표시됩니다(kg/mol = kg*mol -1). 몰 질량은 다음 관계에 의해 상대 분자 질량과 관련됩니다.
μ \u003d 10 -3 * M r [kg * mol -1]
어떤 양의 물질 m의 질량은 한 분자 m 0의 질량을 분자 수로 곱한 것과 같습니다.
m = m 0 N = m 0 N A ν = μν
물질의 양은 물질의 질량 대 몰 질량의 비율과 같습니다.
ν = m / μ
몰 질량과 아보가드로 상수를 알면 물질 한 분자의 질량을 찾을 수 있습니다.
m 0 = m / N = m / νN A = μ / N A
이상기체- 분자 상호 작용의 위치 에너지가 운동 에너지와 비교하여 무시될 수 있다고 가정하는 가스의 수학적 모델. 분자 사이에는 인력이나 반발력이 없으며, 입자 자체와 용기 벽과의 충돌은 절대적으로 탄력적이며 분자 간의 상호 작용 시간은 충돌 사이의 평균 시간에 비해 무시할 수 있을 정도로 작습니다. 이상 기체의 확장 모델에서 구성되는 입자는 또한 탄성 구 또는 타원체 형태의 모양을 가지므로 병진 운동뿐만 아니라 회전 진동 운동의 에너지도 고려할 수 있습니다. , 뿐만 아니라 중심뿐만 아니라 입자의 중심이 아닌 충돌 등 .)
