소수점 더하기의 기본 규칙. 소수점 더하기

소수의 덧셈과 뺄셈은 자연수의 덧셈과 뺄셈과 비슷하지만 조건이 있습니다.

규칙. 정수와 소수부의 자릿수를 자연수로 하여 만든다.

작성시 소수의 덧셈과 뺄셈정수 부분과 분수 부분을 구분하는 쉼표는 한 열의 항과 합 또는 피감수, 빼기 및 차이에 있어야 합니다(조건에서 계산 끝까지 쉼표 아래에 쉼표).

소수의 덧셈과 뺄셈라인에:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651

843,217 — 700,628 = (800 — 700) + 40 + 3 + (0,2 — 0,6) + (0,01 — 0,02) + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 — 0,6) + (0,01 — 0,02) + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 — 0,02) + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589

소수의 덧셈과 뺄셈열에서:

소수를 더하는 것은 숫자의 합이 10을 넘을 때 숫자를 쓰기 위해 윗줄에 여분의 줄이 필요합니다. 소수를 빼려면 1이 빌린 숫자를 표시하기 위해 맨 위의 추가 줄이 필요합니다.

용어의 오른쪽에 소수 부분의 자릿수가 충분하지 않거나 축소된 경우 다른 용어에 있는 자릿수만큼 소수 부분의 오른쪽에 0을 추가할 수 있습니다(소수 부분의 비트 심도 증가). 또는 감소.

소수점 곱셈동일한 규칙에 따라 자연수의 곱셈과 동일한 방식으로 수행되지만 곱에서 분수 부분의 인수 자릿수 합에 따라 쉼표가 오른쪽에서 왼쪽으로 세어집니다 (합계 인수 자릿수는 인수를 합한 소수점 이하 자릿수).

예시:

~에 곱셈 소수열에서 오른쪽의 첫 번째 유효 숫자는 자연수에서와 같이 오른쪽의 첫 번째 유효 숫자 아래에 서명됩니다.

녹음 곱셈 소수열에서:

녹음 소수점 나눗셈열에서:

밑줄이 그어진 문자는 제수가 정수여야 하므로 쉼표 줄바꿈 문자입니다.

규칙. ~에 분수의 나눗셈소수 부분의 제수는 소수 부분의 자릿수만큼 증가합니다. 분수가 변하지 않도록 같은 자릿수만큼 피제수가 증가합니다(피제수와 약수에서 쉼표는 같은 수의 문자로 전송됨). 분수의 전체 부분을 나눌 때 나누기 단계에서 몫에 쉼표를 넣습니다.

자연수뿐만 아니라 소수의 경우 규칙이 유지됩니다. 소수를 0으로 나눌 수 없습니다!

우리는 소수로 수행할 수 있는 다른 작업을 연구합니다. 이 기사에서는 소수의 차이를 올바르게 계산하는 방법을 배웁니다. 유한 및 무한 분수(주기적 및 비주기적 모두)에 대한 규칙을 별도로 분석하고 분수의 차이를 열로 계산하는 방법도 살펴봅니다. 두 번째 부분에서는 자연수, 공분수, 대분수에서 소수를 빼는 방법을 설명합니다.

이 기사에서는 큰 부분에서 작은 부분을 뺀 경우만 고려한다는 점에 미리 유의하십시오. 이 조치의 결과는 긍정적입니다. 다른 경우는 유리수와 실수의 차이를 찾는 것과 관련이 있으며 별도로 설명해야 합니다.

유한 및 무한주기 소수점 분수를 모두 계산하는 과정은 일반 분수 간의 차이를 찾는 것으로 축소될 수 있습니다. 이전에 우리는 어떻게 소수점 분수가 일반 분수로 쓰여질 수 있는지에 대해 이야기했습니다. 이 규칙을 바탕으로 차이점을 찾는 몇 가지 예를 분석합니다.

예 1

차이 3.7 - 0.31을 찾으십시오.

해결책

우리는 3, 7 \u003d 37 10 및 0, 31 \u003d 31 100과 같은 일반적인 형식으로 소수를 다시 씁니다.

다음에해야 할 일은 이미 공부했습니다. 우리는 답을 얻었고, 그것을 십진수로 다시 번역했습니다: 339 100 = 3 , 39 .

열에서 소수점 분수와 관련된 계산을 수행하는 것이 편리합니다. 이 방법을 사용하는 방법? 문제를 풀어서 보여드리겠습니다.

예 2

주기 분수 0 , (4) 와 주기 소수 분수 0 , 41 (6) 의 차이를 계산합니다.

해결책

주기적 분수의 기록을 일반 분수로 변환하여 계산해 봅시다.

0 , 4 (4) = 0 , 4 + 0 , 004 + . . . = 0 , 4 1 - 0 , 1 = 0 , 4 0 , 9 = 4 9 . 0 , 41 (6) = 0 , 41 + (0 , 006 + 0 , 0006 + . . .) = 41 100 + 0 , 006 0 , 9 = = 41 100 + 6 900 = 41 100 + 1 150 = 123 300 + 2 300 = 125 300 = 5 12

합계: 0 , (4) - 0 , 41 (6) = 4 9 - 5 12 = 16 36 - 15 36 = 1 36

필요한 경우 답을 소수로 표현할 수 있습니다.

답: 0 , (4) − 0 . 41 (6) = 0 . 02 (7) .

조건에 무한 비주기적 분수가 있는 경우 차이를 찾는 방법을 추가로 분석할 것입니다. 이 경우는 무한한 분수를 특정 숫자(일반적으로 가능한 가장 작은 숫자)로 반올림해야 하는 유한 소수점 사이의 차이를 찾는 것으로 축소될 수도 있습니다.

예 3

차이 찾기 2.77369... - 0.52.

해결책

조건의 두 번째 분수는 유한하고 첫 번째는 무한 비주기적입니다. 소수점 이하 네 자리까지 반올림할 수 있습니다: 2.77369 ... ≈ 2.7737. 그런 다음 2, 77369 ... - 0, 52 ≈ 2, 7737 - 0, 52를 뺄 수 있습니다.

답변: 2, 2537.

열 빼기는 최종 소수점 사이의 차이를 찾는 빠르고 시각적인 방법입니다. 계산 과정은 자연수와 매우 유사합니다.

1. 지정된 소수점 이하 자릿수에서 소수점 이하 자릿수가 다른 경우 균등화합니다. 이렇게 하려면 원하는 분수에 0을 추가하십시오.
2. 축소 된 부분에서 뺄 분수를 쓰고 숫자 값을 엄격하게 서로 아래에 놓고 쉼표 아래에 쉼표를 넣으십시오.
3. 쉼표를 무시하면서 자연수에 대해 수행하는 것과 동일한 방식으로 열 수를 계산합니다.
4. 답변에서 필요한 수의 숫자를 쉼표로 구분하여 같은 위치에 배치합니다.

이 방법을 실제로 사용하는 구체적인 예를 살펴보겠습니다.

예 4

차이 4452.294 - 10.30501을 찾으십시오.

해결책

먼저, 첫 번째 단계인 소수점 이하 자릿수를 같게 합시다. 첫 번째 분수에 두 개의 0을 추가하고 원래 값과 동일한 값인 4 452 , 29400 형식의 분수를 얻습니다.

열을 얻기 위해 결과 숫자를 올바른 순서로 서로 작성해 봅시다.

쉼표를 무시하고 평소와 같이 계산합니다.

결과 답변에서 올바른 위치에 쉼표를 넣으십시오.

계산이 끝났습니다.

결과: 4452.294 - 10.30501 = 4441.98899.

위에서 설명한 방법인 열에서 최종 소수점 이하 자릿수와 자연수 사이의 차이를 찾는 것이 가장 쉽습니다. 이렇게하려면 빼는 숫자를 소수 부분에 0이있는 소수 부분으로 작성해야합니다.

실시예 5

15 - 7, 32를 계산합니다.

빼야 할 분수에는 소수점 이하 두 자리가 있기 때문에 축소 된 숫자 15를 분수 15, 00으로 쓰겠습니다. 다음으로 평소와 같이 열에서 계산을 수행합니다.

따라서 15 - 7.32 = 7.68입니다.

자연수에서 무한 주기적 분수를 빼야 하는 경우 이 문제를 유사한 계산으로 다시 줄입니다. 주기적인 소수점 이하 분수를 일반 분수로 바꿉니다.

실시예 6

차이 1 - 0 , (6) 을 계산합니다.

해결책

조건에 지정된 주기적 소수는 일반적인 2 3 에 해당합니다.

다음을 고려합니다. 1 − 0 , (6) = 1 − 2 3 = 1 3 .

수신된 답변은 주기적인 분수 0 , (3) 으로 변환될 수 있습니다.

조건에 주어진 분수가 비주기적인 경우 이전에 원하는 숫자로 반올림하여 동일한 방식으로 진행합니다.

실시예 7

5에서 4, 274...를 뺍니다.

해결책

표시된 무한 분수를 100분의 1로 반올림하여 4, 274 ... ≈ 4, 27을 얻습니다.

그런 다음 5 − 4 , 274 ... ≈ 5 − 4 , 27 을 계산합니다.

5를 5,00으로 변환하고 열을 적어 봅시다.

결과적으로 5 − 4.274 ... ≈ 0.73입니다.

역 작업에 직면하면 소수에서 자연수를 빼려면 분수의 정수 부분에서 빼고 소수 부분은 전혀 건드리지 않습니다. 우리는 이것을 유한 분수와 무한 분수 모두로 합니다.

실시예 8

차이 37, 505 - 17을 찾으십시오.

해결책

정수 부분 37을 분수에서 분리하고 필요한 숫자를 뺍니다. 우리는 37 , 505 − 17 = 20 , 505 를 얻습니다.

이 문제는 또한 혼합 숫자와 소수 분수의 경우 모두 일반 분수의 뺄셈으로 축소되어야 합니다.

실시예 9

차이 계산 0. 25 - 4 5 .

해결책

0, 25를 일반 분수로 나타내자 - 0, 25 \u003d 25100 \u003d 1 4.

이제 우리는 1 4 와 4 5 의 차이를 찾아야 합니다.

우리는 4 5 - 0, 25 \u003d 4 5 - 1 4 \u003d 16 20 - 5 20 \u003d 11 20을 고려합니다.

답을 10진수 표기법(0, 55)으로 써 봅시다.

조건에 유한 또는 주기적 소수를 빼야 하는 혼합 수가 포함된 경우 유사하게 진행합니다.

실시예 10

조건: 8 4 11 에서 0 , (18)을 뺍니다.

일반 분수의 형태로 주기적 분수를 다시 작성해 봅시다. 0 , (18) = 0 , 18 + 0 , 0018 + 0 , 000018 + . . . = 0, 18 1 - 0, 01 = 0, 18 0, 99 = 18 99 = 2 11

8 4 11 - 0 , (18) = 8 4 11 - 2 11 = 8 2 11 입니다.

십진수 형식으로 답은 8 , (18) 로 쓸 수 있습니다.

유한분수나 주기분수에서 대분수나 공통분수를 뺄 때도 같은 방식으로 진행합니다.

실시예 11

9 40 - 0.03 을 계산합니다.

해결책

분수 0.03을 일반 3100으로 바꿉니다.

9 40 - 0, 03 = 9 40 - 3 100 = 90 400 - 12 400 = 78 400 = 39 200

답은 그대로 두거나 10진수 0, 195로 변환할 수 있습니다.

무한 비주기적 분수와 관련된 빼기를 수행해야 하는 경우 유한 분수로 줄여야 합니다. 우리는 혼합 숫자에 대해서도 동일하게 수행합니다. 이를 위해 우리는 일반 분수 또는 대분수를 소수로 쓰고 빼려는 분수를 특정 숫자로 반올림합니다. 예를 들어 아이디어를 설명하겠습니다.

실시예 12

빼기 4 , 38475603 ... . 10 2 7 중 .

해결책

대분수를 가분수로 변환합니다.

결과는 10 2 7-4 , 38475603 입니다. . . = 10 , (285714) - 4 , 38475603 . . . .

이제 빼기 숫자를 소수점 이하 7번째 자리까지 반올림해 보겠습니다. 10, (285714) = 10, 285714285714 …

그러면 10 , (285714) − 4 , 38475603 … ≈ 10 , 2857143 − 4 , 3847560 입니다.

남은 유일한 일은 다른 소수점에서 마지막 소수점 하나를 빼는 것입니다. 열 수를 계산해 보겠습니다.

답변: 10 2 7 - 4, 38475603. . . ≈ 5.9009583

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학교 수학 과정은 충분히 크므로 학생들이 일반 분수와 대분수 추가에 익숙해지면 소수 분수 추가에 대한 새로운 규칙을 배워야합니다. 다시 배우지 않으려면 주제를 한 번 이해하고 다시는 실수하지 않아야 합니다.

분수의 종류

분수에는 두 가지 주요 하위 유형이 있습니다.

• 일반 분수.여기에는 분수선으로 쓰여진 숫자가 포함됩니다. 이 숫자에는 항상 분자와 분모가 있습니다.
• 소수.소수 분수의 경우 분자가 줄에 쓰여지고 분모는 쉼표의 위치에 따라 결정될 수 있습니다. 소수 자릿수는 분모를 얻기 위해 숫자 10을 올리는 데 필요한 거듭제곱과 같습니다.

일반 분수와 소수 분수 사이에는 혼합 숫자가 있습니다. 이 경우 가산 소수가 있을 수 없습니다. 표기법은 소수점 이하 정수 부분이 자동으로 강조 표시되는 방식입니다.

따라서 숫자 0.17의 분모는 숫자 100입니다. 분수는 소수점 이하 2자리이기 때문입니다. 분모가 항상 10의 거듭제곱이기 때문에 소수 분수가 호출됩니다. 이것은 그러한 숫자를 쓰는 바로 그 시스템에 의해 암시됩니다.

일반 분수 추가 규칙

공통 분수를 추가하려면 두 숫자의 분모가 같은지 확인해야 합니다.

일반 분수의 분모가 다르면 더할 수 없습니다!

첫 번째 단계는 동일한 분모 아래에 분모가 다른 분수를 가져오는 것입니다. 다음 단계는 분자를 추가하는 것입니다. 분모는 동일하게 유지됩니다. 두 개 이상의 숫자의 공통 분모는 분모의 최소공배수입니다.

소수점 더하기

소수 분수를 사용하면 문제가 더 복잡해집니다. 이미 언급했듯이 여기서 분모는 보이지 않습니다. 쉼표로 표시됩니다. 두 개의 소수점을 추가하려면 두 숫자의 소수점 이하 자릿수가 같은지 확인해야 합니다.

이를 위해 기호 수가 가장 많은 분수가 선택되고 모든 기호가 다시 계산됩니다. 그런 다음 오른쪽에 더 적은 문자가 있는 숫자에 필요한 수의 0이 할당됩니다. 그 후 일반 숫자처럼 분수를 더하고 쉼표를 같은 위치로 옮긴다.

열에 두 개의 소수를 추가하려면 쉼표가 쉼표 아래에 오도록 한 숫자를 다른 숫자 아래에 씁니다. 이러한 추가 후에는 표지판이 다른 곳으로 이동하지 않으며 실수하지 않습니다.

소수점 더하기의 작은 예를 고려하십시오.

0.12 + 0.1258 - 가장 큰 소수 자릿수 4. 따라서 예제를 해결하려면 다음과 같이 작성해야 합니다.

0.1200 + 0.1258 - 결과에서 쉼표의 위치를 ​​혼동하지 않기 위해 트릭을 사용하고 공통 요소를 제거할 수 있습니다.

0.1200+0.1258=0.0001*(1200+1258)=0.0001*2458=0.2458 - 이 트릭을 사용할 필요가 없습니다. 열에서 계산할 때 오류가 없어야 합니다. 그러나이 트릭은 문자열에 소수를 올바르게 추가하는 데 도움이됩니다.

우리는 무엇을 배웠습니까?

우리는 소수와 공통분수를 더하는 것의 차이점에 대해 이야기했습니다. 열과 행에 소수를 올바르게 추가하는 방법에 대해 설명했습니다. 그들은 또한 계산을 단순화하기 위해 약간의 트릭을 고려한 예를 들었습니다.

주제퀴즈

기사 등급

평균 평점: 4.4. 받은 총 평점: 48.

소수점 더하기열의 추가 규칙에 따라 생성됩니다.

소수는 쉼표에 주의하지 않고 자연수와 같이 열에 추가됩니다.

최종 결과에서 쉼표는 원래 분수에서와 같이 쉼표 아래에 배치됩니다.

메모! 초기 소수 자릿수의 소수 자릿수(자릿수)가 다른 경우 분수의 소수 자릿수를 동일하게 하기 위해 소수 자릿수가 적은 분수에 필요한 수의 0을 추가해야 합니다.

용어의 오른쪽에 소수 부분의 자릿수가 충분하지 않거나 축소된 경우 다른 용어에 있는 자릿수만큼 소수 부분의 오른쪽에 0을 추가할 수 있습니다(소수 부분의 비트 심도 증가). 또는 감소.

예를 들어 보겠습니다. 소수의 합을 결정합니다.

0,678 + 13,7 =

소수 분수의 소수 자릿수를 동일하게 합니다. 소수점 오른쪽에 2개의 0 추가 13,7 :

0,678 + 13,700 =

답을 적어보세요:

0,678 + 13,7 = 14,378

소수를 더하기 위한 기본 규칙:

• 소수점 이하 자릿수를 같게 합니다.
• 쉼표가 서로 아래에 오도록 소수점 분수를 서로 아래에 쓰십시오.
• 자연수 열의 덧셈 규칙에 따라 쉼표를 무시하고 소수점 덧셈을 수행합니다.
• 답변에서 쉼표 아래에 쉼표를 넣으십시오.

소수점 이하의 덧셈과 뺄셈에서 정수부분과 소수부분을 구분하는 쉼표는 항에 위치하여야 하며 합은 한 열(조건에서 계산 끝까지 쉼표 아래에 쉼표) .

예를 들어.문자열에 소수점 추가:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651.

이 자습서에서는 이러한 각 작업을 하나씩 살펴보겠습니다.

소수점 더하기

아시다시피 소수는 정수 부분과 소수 부분을 가집니다. 소수점을 더할 때 정수 부분과 분수 부분은 별도로 더해집니다.

예를 들어, 십진법 3.2와 5.3을 더해보자. 열에 소수를 추가하는 것이 더 편리합니다.

먼저 정수 부분은 정수 부분 아래에, 분수 부분은 분수 부분 아래에 있어야 하는 동안 이 두 분수를 열에 씁니다. 학교에서는 이 요구 사항을 "쉼표 아래에 쉼표".

쉼표가 쉼표 아래에 있도록 열에 분수를 작성해 보겠습니다.

분수 부분을 추가하기 시작합니다 : 2 + 3 \u003d 5. 답의 분수 부분에 5를 적습니다.

이제 정수 부분을 더합니다: 3 + 5 = 8. 답의 정수 부분에 8을 씁니다.

이제 정수 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분합니다. 이를 위해 다시 규칙을 따릅니다. "쉼표 아래에 쉼표":

정답은 8.5입니다. 따라서 식 3.2 + 5.3은 8.5와 같습니다.

사실 언뜻보기에 모든 것이 단순하지는 않습니다. 여기에도 함정이 있습니다. 이제 이야기하겠습니다.

소수 자릿수

일반 숫자와 마찬가지로 소수도 고유한 자릿수가 있습니다. 이것은 열 번째 자리, 백 번째 자리, 천 번째 자리입니다. 이 경우 숫자는 소수점 뒤에서 시작됩니다.

소수점 아래 첫 번째 자리는 10의 자리, 소수점 뒤의 두 번째 자리는 100분의 1 자리, 소수점 아래 세 번째 자리는 천 번째 자리를 담당합니다.

십진수는 몇 가지 유용한 정보를 저장합니다. 특히 그들은 십진수에 몇 십분의 일, 백분의 일, 천분의 일이 있는지 보고합니다.

예를 들어 십진수 0.345를 고려하십시오.

트리플이 위치한 위치를 라고 합니다. 10위

4개가 있는 위치를 백분의 일 자리

다섯이 있는 위치를 천분의 일

이 수치를 살펴보겠습니다. 우리는 10분의 1 범주에 3이 있음을 봅니다. 이것은 소수점 이하 0.345에 3/10이 있음을 시사합니다.

분수를 더하면 원래 소수점 분수 0.345를 얻습니다.

처음에는 답을 얻었지만 소수로 변환하여 0.345를 얻었음을 알 수 있습니다.

소수를 더할 때 일반 숫자를 더할 때와 동일한 원칙과 규칙을 따릅니다. 소수점 이하 자릿수의 추가는 숫자로 발생합니다.

따라서 소수를 더할 때는 다음 규칙을 따라야 합니다. "쉼표 아래에 쉼표". 쉼표 아래의 쉼표는 10분의 1이 10분의 1, 100분의 1에서 100분의 1, 1000분의 1에서 1000분의 1의 순서로 추가되는 것과 동일한 순서를 제공합니다.

예 1식의 값 찾기 1.5 + 3.4

먼저 분수 부분 5 + 4 = 9를 더합니다. 답의 분수 부분에 9를 씁니다.

이제 정수 부분 1 + 3 = 4를 더합니다. 답의 정수 부분에 4를 적습니다.

이제 정수 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분합니다. 이를 위해 "쉼표 아래의 쉼표" 규칙을 다시 준수합니다.

정답은 4.9입니다. 따라서 식 1.5 + 3.4의 값은 4.9입니다.

예 2식 값 찾기: 3.51 + 1.22

"쉼표 아래에 쉼표"라는 규칙을 준수하면서 이 표현을 열에 씁니다.

우선 소수 부분, 즉 100분의 1+2=3을 더합니다. 우리는 대답의 100분의 1 부분에 트리플을 씁니다.

이제 5+2=7의 10분의 1을 더합니다. 우리는 대답의 10분의 1 부분에 일곱을 적습니다.

이제 전체 부분을 추가하십시오 3+1=4. 우리는 대답의 전체 부분에 네 가지를 적습니다.

"쉼표 아래의 쉼표" 규칙을 준수하면서 정수 부분을 쉼표로 분수 부분에서 분리합니다.

정답은 4.73입니다. 따라서 식 3.51 + 1.22의 값은 4.73입니다.

3,51 + 1,22 = 4,73

일반 숫자와 마찬가지로 소수를 더할 때 . 이 경우 답에 한 자리를 쓰고 나머지는 다음 자리로 옮긴다.

예 3식의 값 찾기 2.65 + 3.27

이 표현식을 열에 작성합니다.

5+7=12의 100분의 1을 더합니다. 숫자 12는 답의 100분의 1에 맞지 않습니다. 따라서 100번째 부분에서 숫자 2를 쓰고 단위를 다음 비트로 전송합니다.

이제 6+2=8의 10분의 1에 이전 연산에서 얻은 단위를 더하면 9가 됩니다. 답의 10분의 1에 숫자 9를 씁니다.

이제 전체 부분을 추가하십시오 2+3=5. 답의 정수 부분에 숫자 5를 씁니다.

정답은 5.92입니다. 따라서 식 2.65 + 3.27의 값은 5.92입니다.

2,65 + 3,27 = 5,92

예 4식의 값 찾기 9.5 + 2.8

이 표현식을 열에 작성하십시오.

소수 부분 5 + 8 = 13을 추가합니다. 숫자 13은 답의 소수 부분에 맞지 않으므로 먼저 숫자 3을 적고 단위를 다음 숫자로 옮기거나 오히려 정수로 옮깁니다. 부분:

이제 정수 부분 9+2=11과 이전 작업에서 얻은 단위를 더하면 12가 됩니다. 답의 정수 부분에 숫자 12를 씁니다.

정수 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분합니다.

답을 얻었습니다 12.3. 따라서 식 9.5 + 2.8의 값은 12.3입니다.

9,5 + 2,8 = 12,3

소수를 더할 때 두 분수의 소수점 이하 자릿수가 같아야 합니다. 자릿수가 충분하지 않으면 소수 부분의 이러한 자리는 0으로 채워집니다.

실시예 5. 식 값 찾기: 12.725 + 1.7

이 식을 열에 쓰기 전에 두 분수의 소수점 이하 자릿수를 동일하게 만들어 봅시다. 소수점 이하 12.725는 소수점 이하 세 자리이고 분수 1.7은 한 자리입니다. 따라서 끝에 있는 분수 1.7에서 두 개의 0을 추가해야 합니다. 그런 다음 분수 1,700을 얻습니다. 이제 이 식을 열에 작성하고 계산을 시작할 수 있습니다.

5+0=5의 천분의 일을 더합니다. 답의 천분의 일 부분에 숫자 5를 씁니다.

2+0=2의 100분의 1을 더합니다. 답의 100분의 1 부분에 숫자 2를 씁니다.

7+7=14의 십분의 일을 더합니다. 숫자 14는 우리 답의 10분의 1에 맞지 않습니다. 따라서 먼저 숫자 4를 기록하고 단위를 다음 비트로 전송합니다.

이제 정수 부분 12+1=13과 이전 작업에서 얻은 단위를 더하면 14가 됩니다. 답의 정수 부분에 숫자 14를 씁니다.

정수 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분합니다.

정답은 14,425개입니다. 따라서 식 12.725+1.700의 값은 14.425입니다.

12,725+ 1,700 = 14,425

소수의 뺄셈

소수점을 빼는 경우에도 추가할 때와 같은 규칙을 따라야 합니다.

예 1식 2.5 − 2.2의 값을 찾습니다.

"쉼표 아래에 쉼표" 규칙을 준수하면서 이 표현식을 열에 작성합니다.

분수 부분 5−2=3을 계산합니다. 답의 10번째 부분에 숫자 3을 씁니다.

정수 부분 2−2=0을 계산합니다. 답의 정수 부분에 0을 씁니다.

정수 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분합니다.

답은 0.3이었습니다. 따라서 식 2.5 − 2.2의 값은 0.3과 같습니다.

2,5 − 2,2 = 0,3

예 2식 7.353 - 3.1의 값을 찾습니다.

이 식은 소수점 이하 자릿수가 다릅니다. 분수 7.353에는 소수점 이하 세 자리가 있고 분수 3.1에는 하나만 있습니다. 이것은 분수 3.1에서 두 분수의 자릿수가 같도록 끝에 두 개의 0을 추가해야 함을 의미합니다. 그러면 3,100을 얻습니다.

이제 이 식을 열에 작성하고 계산할 수 있습니다.

정답은 4,253번입니다. 따라서 식 7.353 − 3.1의 값은 4.253입니다.

7,353 — 3,1 = 4,253

일반 숫자와 마찬가지로 뺄셈이 불가능해지면 인접한 비트에서 하나를 빌려야 하는 경우가 있습니다.

예 3식 3.46 − 2.39의 값을 찾습니다.

6−9의 100분의 1을 뺍니다. 숫자 6에서 숫자 9를 빼지 마십시오. 따라서 인접한 숫자에서 단위를 가져와야 합니다. 이웃 숫자에서 하나를 빌린 숫자 6은 숫자 16으로 바뀝니다. 이제 16-9=7의 100분의 1을 계산할 수 있습니다. 우리는 답의 100분의 1 부분에 7을 적습니다.

이제 십분의 일을 뺍니다. 10분의 1의 범주에서 한 단위를 취했기 때문에 거기에 있는 수치는 한 단위 감소했습니다. 즉, 열 번째 자리는 이제 숫자 4가 아니라 숫자 3입니다. 3−3=0의 십분의 일을 계산해 봅시다. 답의 10번째 부분에 0을 씁니다.

이제 정수 부분 3−2=1을 뺍니다. 답의 정수 부분에 단위를 씁니다.

정수 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분합니다.

정답은 1.07입니다. 따라서 식 3.46−2.39의 값은 1.07과 같습니다.

3,46−2,39=1,07

예 4. 식 3−1.2의 값을 구합니다.

이 예제는 정수에서 소수점을 뺍니다. 소수 1.23의 정수 부분이 숫자 3 아래에 있도록 이 식을 열에 작성해 보겠습니다.

이제 소수점 이하 자릿수를 동일하게 만들어 봅시다. 이렇게 하려면 숫자 3 뒤에 쉼표를 넣고 0을 하나 추가합니다.

이제 10분의 1을 뺍니다: 0−2. 0에서 숫자 2를 빼지 마십시오. 따라서 인접한 숫자에서 단위를 가져와야 합니다. 인접한 숫자에서 하나를 빌려 0은 숫자 10이 됩니다. 이제 10−2=8의 10분의 1을 계산할 수 있습니다. 우리는 대답의 10분의 1 부분에 8을 적습니다.

이제 전체 부분을 뺍니다. 이전에는 숫자 3이 정수에 위치했지만 여기서 한 단위를 빌렸습니다. 결과적으로 숫자 2가 되었습니다. 따라서 2에서 1을 뺍니다. 2−1=1. 답의 정수 부분에 단위를 씁니다.

정수 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분합니다.

정답은 1.8입니다. 따라서 식 3−1.2의 값은 1.8입니다.

소수점 곱셈

소수의 곱셈은 쉽고 재미있습니다. 소수를 곱하려면 쉼표를 무시하고 일반 숫자처럼 곱해야 합니다.

답변을 받으면 정수 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분해야 합니다. 이렇게하려면 두 분수에서 소수점 이하 자릿수를 세고 답의 오른쪽에 같은 자릿수를 세고 쉼표를 입력해야합니다.

예 1식의 값 찾기 2.5 × 1.5

쉼표를 무시하고 이 소수를 일반 숫자로 곱합니다. 쉼표를 무시하려면 쉼표가 모두 없다고 일시적으로 상상할 수 있습니다.

우리는 375를 얻었습니다. 이 숫자에서 전체 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분해야 합니다. 이렇게하려면 소수점 이하 자릿수를 2.5와 1.5의 분수로 계산해야합니다. 첫 번째 분수에는 소수점 뒤에 하나의 숫자가 있고 두 번째 분수에도 하나가 있습니다. 총 2개의 숫자입니다.

숫자 375로 돌아가서 오른쪽에서 왼쪽으로 이동하기 시작합니다. 오른쪽에서 두 자리 숫자를 세고 쉼표를 넣어야 합니다.

정답은 3.75입니다. 따라서 식 2.5 × 1.5의 값은 3.75입니다.

2.5 x 1.5 = 3.75

예 2식의 값 찾기 12.85 × 2.7

쉼표를 무시하고 다음 소수를 곱해 봅시다.

우리는 34695를 얻었습니다. 이 숫자에서 정수 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분해야 합니다. 이렇게하려면 소수점 이하 자릿수를 12.85와 2.7의 분수로 계산해야합니다. 분수 12.85에는 소수점 뒤에 두 자리가 있고, 분수 2.7에는 한 자리가 있어 총 세 자리입니다.

숫자 34695로 돌아가서 오른쪽에서 왼쪽으로 이동하기 시작합니다. 오른쪽에서 세 자리 숫자를 세고 쉼표를 넣어야 합니다.

정답은 34,695개입니다. 따라서 식 12.85 × 2.7의 값은 34.695입니다.

12.85 x 2.7 = 34.695

소수에 일반 숫자 곱하기

때때로 소수에 일반 숫자를 곱해야 하는 상황이 있습니다.

소수와 일반 숫자를 곱하려면 소수의 쉼표에 관계없이 곱해야 합니다. 답변을 받으면 정수 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분해야 합니다. 이렇게하려면 소수점 이하 소수점 이하 자릿수를 세고 답에서 오른쪽에 같은 자릿수를 세고 쉼표를 입력해야합니다.

예를 들어 2.54에 2를 곱합니다.

쉼표를 무시하고 소수점 2.54에 일반적인 숫자 2를 곱합니다.

우리는 숫자 508을 얻었습니다. 이 숫자에서 정수 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분해야 합니다. 이렇게 하려면 분수 2.54에서 소수점 이하 자릿수를 세어야 합니다. 분수 2.54는 소수점 뒤에 두 자리가 있습니다.

숫자 508로 돌아가서 오른쪽에서 왼쪽으로 이동하기 시작합니다. 오른쪽에서 두 자리 숫자를 세고 쉼표를 넣어야 합니다.

정답은 5.08입니다. 따라서 식 2.54 × 2의 값은 5.08입니다.

2.54 x 2 = 5.08

소수에 10, 100, 1000 곱하기

소수에 10, 100 또는 1000을 곱하는 것은 소수에 일반 숫자를 곱하는 것과 같은 방식으로 수행됩니다. 곱셈을 수행하고 소수 부분의 쉼표를 무시한 다음 답에서 소수 부분에서 정수 부분을 분리하고 소수점 이하 소수점 뒤에 숫자가 있었던 것처럼 오른쪽에 동일한 자릿수를 세는 것이 필요합니다. 분수.

예를 들어 2.88에 10을 곱합니다.

소수 부분의 쉼표를 무시하고 소수 부분 2.88에 10을 곱해 봅시다.

우리는 2880을 얻었습니다. 이 숫자에서 전체 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분해야 합니다. 이렇게하려면 분수 2.88에서 소수점 이하 자릿수를 계산해야합니다. 분수 2.88에서 소수점 뒤에 두 자리가 있음을 알 수 있습니다.

숫자 2880으로 돌아가서 오른쪽에서 왼쪽으로 이동하기 시작합니다. 오른쪽에서 두 자리 숫자를 세고 쉼표를 넣어야 합니다.

답은 28.80입니다. 마지막 0을 버리고 28.8을 얻습니다. 따라서 식 2.88 × 10의 값은 28.8입니다.

2.88 x 10 = 28.8

소수에 10, 100, 1000을 곱하는 두 번째 방법이 있습니다. 이 방법은 훨씬 간단하고 편리합니다. 승수에 0이있는만큼 소수점 이하 자릿수가 오른쪽으로 이동한다는 사실에 있습니다.

예를 들어 앞의 예제 2.88×10을 이런 식으로 풀어봅시다. 계산하지 않고 즉시 계수 10을 봅니다. 얼마나 많은 0이 있는지에 관심이 있습니다. 0이 하나 있는 것을 볼 수 있습니다. 이제 분수 2.88에서 소수점을 오른쪽으로 한 자리 이동하면 28.8이 됩니다.

2.88 x 10 = 28.8

2.88에 100을 곱해 봅시다. 우리는 즉시 100을 봅니다. 우리는 얼마나 많은 0이 있는지에 관심이 있습니다. 두 개의 0이 있음을 알 수 있습니다. 이제 분수 2.88에서 소수점을 오른쪽으로 두 자리 이동하면 288이 됩니다.

2.88 x 100 = 288

2.88에 1000을 곱해 봅시다. 우리는 즉시 1000이라는 계수를 봅니다. 얼마나 많은 0이 있는지 관심이 있습니다. 세 개의 0이 있는 것을 볼 수 있습니다. 이제 분수 2.88에서 소수점을 오른쪽으로 세 자리 이동합니다. 세 번째 숫자가 없으므로 다른 0을 추가합니다. 결과적으로 2880을 얻습니다.

2.88 x 1000 = 2880

소수에 0.1 곱하기 0.01 및 0.001

소수에 0.1, 0.01 및 0.001을 곱하는 것은 소수에 소수를 곱하는 것과 같은 방식으로 작동합니다. 일반 숫자처럼 분수를 곱하고 답에 쉼표를 넣고 두 분수 모두 소수점 뒤에 있는 숫자만큼 오른쪽에 있는 숫자를 세어야 합니다.

예를 들어 3.25에 0.1을 곱합니다.

쉼표를 무시하고 일반 숫자처럼 이 분수를 곱합니다.

우리는 325를 얻었습니다. 이 숫자에서 전체 부분과 소수 부분을 쉼표로 구분해야 합니다. 이렇게하려면 소수점 이하 자릿수를 3.25와 0.1의 분수로 계산해야합니다. 분수 3.25에는 소수점 뒤에 두 자리가 있고 분수 0.1에는 한 자리가 있습니다. 총 3개의 숫자입니다.

숫자 325로 돌아가서 오른쪽에서 왼쪽으로 이동하기 시작합니다. 오른쪽에 세 자리 숫자를 세고 쉼표를 넣어야 합니다. 세 자리 숫자를 세고 나면 숫자가 끝났다는 것을 알게 됩니다. 이 경우 0을 하나 추가하고 쉼표를 넣어야 합니다.

답은 0.325입니다. 따라서 식 3.25 × 0.1의 값은 0.325입니다.

3.25 x 0.1 = 0.325

소수에 0.1, 0.01, 0.001을 곱하는 두 번째 방법이 있습니다. 이 방법이 훨씬 쉽고 편리합니다. 승수에 0이있는만큼 소수점 이하 자릿수가 왼쪽으로 이동한다는 사실에 있습니다.

예를 들어 앞선 예제 3.25 × 0.1을 이런 식으로 풀어보자. 계산하지 않고 즉시 계수 0.1을 봅니다. 우리는 얼마나 많은 0이 있는지에 관심이 있습니다. 0이 하나 있는 것을 볼 수 있습니다. 이제 분수 3.25에서 소수점을 왼쪽으로 한 자리 이동합니다. 쉼표를 왼쪽으로 한 자리 이동하면 세 자리 앞에 더 이상 숫자가 없음을 알 수 있습니다. 이 경우 0을 하나 추가하고 쉼표를 입력합니다. 결과적으로 0.325를 얻습니다.

3.25 x 0.1 = 0.325

3.25에 0.01을 곱해 봅시다. 승수 0.01을 즉시 살펴보십시오. 우리는 얼마나 많은 0이 있는지에 관심이 있습니다. 두 개의 0이 있음을 알 수 있습니다. 이제 분수 3.25에서 쉼표를 두 자리 왼쪽으로 이동하면 0.0325를 얻습니다.

3.25 x 0.01 = 0.0325

3.25에 0.001을 곱해 봅시다. 승수 0.001을 즉시 살펴보십시오. 우리는 얼마나 많은 0이 있는지에 관심이 있습니다. 세 개의 0이 있는 것을 볼 수 있습니다. 이제 분수 3.25에서 소수점을 왼쪽으로 세 자리 이동하면 0.00325가 됩니다.

3.25 × 0.001 = 0.00325

소수에 0.1, 0.001, 0.001을 곱하는 것과 10, 100, 1000을 곱하는 것을 혼동하지 마세요. 대부분의 사람들이 흔히 하는 실수입니다.

10, 100, 1000을 곱하면 승수에 있는 0의 개수만큼 쉼표가 오른쪽으로 이동합니다.

그리고 0.1, 0.01, 0.001을 곱하면 승수에 있는 0의 개수만큼 쉼표가 왼쪽으로 이동합니다.

처음에 기억하기 어려운 경우 일반 숫자와 같이 곱셈이 수행되는 첫 번째 방법을 사용할 수 있습니다. 답에서 두 분수의 소수점 뒤에 있는 숫자만큼 오른쪽에 있는 숫자를 세어 정수 부분과 분수 부분을 구분해야 합니다.

더 작은 수를 더 큰 수로 나눕니다. 고급 수준.

이전 수업 중 하나에서 우리는 더 작은 숫자를 더 큰 숫자로 나눌 때 분자가 피제수이고 분모가 제수인 분수를 얻는다고 말했습니다.

예를 들어 사과 하나를 둘로 나누려면 분자에 1(사과 한 개)을 쓰고 분모에 2(친구 두 명)를 써야 합니다. 결과는 분수입니다. 그래서 각 친구는 사과를 얻을 것입니다. 즉, 사과 반. 분수는 문제의 답입니다 하나의 사과를 두 개로 나누는 방법

1을 2로 나누면 이 문제를 더 풀 수 있음이 밝혀졌습니다. 결국 어떤 분수의 분수 막대는 나눗셈을 의미하며, 이는 분수에서도 이 나눗셈이 허용됨을 의미합니다. 하지만 어떻게? 우리는 배당금이 항상 제수보다 크다는 사실에 익숙합니다. 그리고 여기서 반대로 배당금은 제수보다 적습니다.

분수가 분쇄, 분할, 분할을 의미한다는 것을 기억하면 모든 것이 명확해질 것입니다. 즉, 장치를 두 부분으로만 나누는 것이 아니라 원하는 만큼 여러 부분으로 나눌 수 있습니다.

더 작은 수를 더 큰 수로 나누면 정수 부분이 0(영)이 되는 소수가 구해집니다. 분수 부분은 무엇이든 될 수 있습니다.

이제 1을 2로 나누겠습니다. 모서리가 있는 이 예를 해결해 보겠습니다.

그렇게 하나를 둘로 나눌 수는 없습니다. 당신이 질문을하면 "하나에 둘이 몇 개인지" , 대답은 0이 될 것입니다. 따라서 개인적으로 우리는 0을 쓰고 쉼표를 넣습니다.

이제 평소와 같이 몫에 제수를 곱하여 나머지를 꺼냅니다.

장치를 두 부분으로 나눌 수 있는 순간이 왔습니다. 이렇게 하려면 받은 것의 오른쪽에 또 다른 0을 추가합니다.

10을 얻었습니다. 10을 2로 나누면 5가 됩니다. 답의 분수 부분에 5를 적습니다.

이제 계산을 완료하기 위해 마지막 나머지를 꺼냅니다. 5에 2를 곱하면 10이 됩니다.

답은 0.5였습니다. 따라서 분수는 0.5입니다.

사과 반 개는 소수점 0.5를 사용하여 쓸 수도 있습니다. 이 두 반쪽(0.5와 0.5)을 더하면 다시 원래의 전체 사과 하나를 얻습니다.

이 점은 1cm가 어떻게 두 부분으로 나뉘는지 상상해보면 이해할 수 있습니다. 1cm를 두 부분으로 나누면 0.5cm가 됩니다.

예 2표현의 가치 찾기 4:5

4에 5는 몇 개입니까? 전혀. 우리는 개인 0을 작성하고 쉼표를 넣습니다.

0에 5를 곱하면 0이 됩니다. 4 아래에 0을 씁니다. 피제수에서 이 0을 즉시 뺍니다.

이제 4개를 5개 부분으로 나누기(나누기) 시작하겠습니다. 이렇게하려면 4 오른쪽에 0을 더하고 40을 5로 나누면 8이됩니다. 우리는 8을 개인적으로 씁니다.

8에 5를 곱하여 예제를 완료하고 40을 얻습니다.

답은 0.8입니다. 따라서 식 4:5의 값은 0.8입니다.

예 3식 5의 값 찾기: 125

125는 5에 몇 개입니까? 전혀. 비공개로 0을 쓰고 쉼표를 넣습니다.

0에 5를 곱하면 0이 됩니다. 5 아래에 0을 씁니다. 5개의 0에서 즉시 빼기

이제 5개를 125개 부분으로 나누기(나누기) 시작하겠습니다. 이를 위해 이 5의 오른쪽에 0을 씁니다.

50을 125로 나눕니다. 50에는 125가 몇 개인가요? 전혀. 그래서 몫에서 우리는 다시 0을 씁니다.

0에 125를 곱하면 0이 됩니다. 이 0을 50 아래에 씁니다. 즉시 50에서 0을 뺍니다.

이제 우리는 숫자 50을 125 부분으로 나눕니다. 이를 위해 50의 오른쪽에 또 다른 0을 씁니다.

500을 125로 나눕니다. 숫자 500에 125는 몇 개입니까? 숫자 500에는 4개의 숫자 125가 있습니다. 우리는 4개를 비공개로 씁니다.

4에 125를 곱하여 예제를 완료하고 500을 얻습니다.

답은 0.04입니다. 따라서 식 5:125의 값은 0.04입니다.

나머지 없이 숫자 나누기

따라서 단위 뒤의 몫에 쉼표를 넣어 정수 부분의 나누기가 끝났음을 나타내고 분수 부분으로 진행합니다.

나머지 4에 0을 더합니다.

이제 40을 5로 나누면 8이 됩니다. 8을 비공개로 작성합니다.

40-40=0. 나머지는 0을 받았습니다. 이렇게 분할이 완전히 완료되었습니다. 9를 5로 나누면 소수가 1.8이 됩니다.

9: 5 = 1,8

예 2. 84를 나머지 없이 5로 나누기

먼저 평소처럼 84를 나머지와 함께 5로 나눕니다.

균형에서 개인 16과 4를 더 받았습니다. 이제 이 나머지를 5로 나눕니다. private에 쉼표를 넣고 나머지 4에 0을 더합니다.

이제 40을 5로 나누면 8이 됩니다. 소수점 이하 몫에 8을 씁니다.

여전히 나머지가 있는지 확인하여 예제를 완료합니다.

소수를 일반 숫자로 나누기

우리가 알고 있는 소수는 정수와 소수 부분으로 구성됩니다. 소수를 일반 숫자로 나눌 때 먼저 다음이 필요합니다.

• 소수의 정수 부분을 이 숫자로 나눕니다.
• 정수 부분을 나눈 후 즉시 개인 부분에 쉼표를 넣고 일반 나누기에서와 같이 계산을 계속해야 합니다.

예를 들어 4.8을 2로 나누자

이 예를 모퉁이로 작성해 보겠습니다.

이제 전체 부분을 2로 나누겠습니다. 4 나누기 2는 2입니다. 듀스를 비공개로 작성하고 즉시 쉼표를 넣습니다.

이제 몫에 제수를 곱하고 나눗셈에서 나머지가 있는지 확인합니다.

4−4=0. 나머지는 0입니다. 솔루션이 완료되지 않았기 때문에 아직 0을 쓰지 않습니다. 그런 다음 일반 나눗셈에서와 같이 계산을 계속합니다. 8을 빼서 2로 나눕니다.

8: 2 = 4. 몫에 4를 쓰고 즉시 제수를 곱합니다.

2.4 답을 얻었습니다. 식 값 4.8: 2는 2.4와 같음

예 2식 8.43:3의 값을 찾습니다.

8을 3으로 나누면 2가 됩니다. 즉시 2 뒤에 쉼표를 넣습니다.

이제 몫에 제수 2 × 3 = 6을 곱합니다. 8 아래에 6을 쓰고 나머지를 찾습니다.

24를 3으로 나누면 8이 됩니다. 8은 개인적으로 씁니다. 나눗셈의 나머지를 찾기 위해 즉시 제수를 곱합니다.

24−24=0. 나머지는 0입니다. 0은 아직 기록되지 않았습니다. 피제수의 마지막 3개를 3으로 나누면 1이 됩니다. 즉시 1에 3을 곱하여 이 예제를 완료합니다.

정답은 2.81입니다. 따라서 식 8.43: 3의 값은 2.81과 같습니다.

소수를 소수로 나누기

소수를 소수로 나누기 위해서는 피제수와 제수에서 쉼표를 제수의 소수점 뒤와 같은 자릿수만큼 오른쪽으로 옮긴 후 일정한 수로 나눕니다.

예를 들어 5.95를 1.7로 나눕니다.

이 표현을 코너로 쓰자

이제 피제수와 제수에서 쉼표를 제수의 소수점 뒤에 있는 것과 동일한 자릿수만큼 오른쪽으로 이동합니다. 제수는 소수점 뒤에 한 자리가 있습니다. 따라서 피제수와 제수에서 쉼표를 오른쪽으로 한 자리씩 이동해야 합니다. 이전:

소수점을 오른쪽으로 한 자리 이동한 후 소수점 이하 5.95는 분수 59.5로 바뀌었습니다. 그리고 소수점 1.7은 소수점을 오른쪽으로 한 자리 이동한 후 일반적인 숫자 17로 바뀌었습니다. 그리고 우리는 이미 소수를 일반적인 숫자로 나누는 방법을 알고 있습니다. 추가 계산은 어렵지 않습니다.

쉼표는 쉽게 나누기 위해 오른쪽으로 이동합니다. 이것은 피제수와 제수를 같은 숫자로 곱하거나 나눌 때 몫이 변하지 않기 때문에 허용됩니다. 무슨 뜻인가요?

이것은 나눗셈의 흥미로운 특징 중 하나입니다. 사유재산이라고 합니다. 식 9: 3 = 3을 고려하십시오. 이 식에서 피제수와 제수를 같은 숫자로 곱하거나 나누면 몫 3은 변경되지 않습니다.

피제수와 제수에 2를 곱하고 어떤 일이 일어나는지 봅시다:

(9 × 2) : (3 × 2) = 18 : 6 = 3

예제에서 알 수 있듯이 몫은 변경되지 않았습니다.

피제수와 제수에 쉼표를 넣을 때도 마찬가지입니다. 5.91을 1.7로 나눈 앞의 예에서 피제수와 제수에서 쉼표를 오른쪽으로 한 자리 이동했습니다. 쉼표를 이동한 후 분수 5.91은 분수 59.1로, 분수 1.7은 일반 숫자 17로 변환되었습니다.

실제로 이 프로세스 내에서 10을 곱하는 것이 발생했습니다. 다음과 같습니다.

5.91 × 10 = 59.1

따라서 제수에서 소수점 이하 자릿수는 피제수와 제수가 곱해지는 값에 따라 다릅니다. 즉, 제수에서 소수점 뒤의 자릿수에 따라 피제수의 자릿수가 결정되고 제수에서 쉼표가 오른쪽으로 이동할 것입니다.

10, 100, 1000으로 소수점 나누기

소수점을 10, 100 또는 1000으로 나누는 것은 와 같은 방식으로 수행됩니다. 예를 들어, 2.1을 10으로 나누겠습니다. 모서리가 있는 이 예제를 해결해 보겠습니다.

그러나 두 번째 방법도 있습니다. 더 가볍습니다. 이 방법의 핵심은 피제수의 쉼표가 제수에 있는 0의 수만큼 왼쪽으로 이동한다는 것입니다.

이런 식으로 이전 예제를 해결해 봅시다. 2.1: 10. 디바이더를 봅니다. 우리는 얼마나 많은 0이 있는지에 관심이 있습니다. 하나의 0이 있음을 알 수 있습니다. 따라서 나눗셈 2.1에서는 쉼표를 왼쪽으로 한 자리씩 이동해야 합니다. 쉼표를 왼쪽으로 한 자리 이동하고 더 이상 남은 자리가 없는지 확인합니다. 이 경우 숫자 앞에 0을 하나 더 추가합니다. 결과적으로 우리는 0.21을 얻습니다.

2.1을 100으로 나누어 봅시다. 숫자 100에는 0이 두 개 있습니다. 따라서 나눌 수 있는 2.1에서 쉼표를 두 자리 왼쪽으로 이동해야 합니다.

2,1: 100 = 0,021

2.1을 1000으로 나누어 봅시다. 숫자 1000에는 0이 세 개 있습니다. 따라서 나눌 수 있는 2.1에서 쉼표를 세 자리 왼쪽으로 이동해야 합니다.

2,1: 1000 = 0,0021

0.1, 0.01, 0.001로 소수점 나누기

소수를 0.1, 0.01, 0.001로 나누는 것은 와 같은 방법으로 합니다. 피제수와 제수에서 쉼표를 제수의 소수점 뒤에 있는 자릿수만큼 오른쪽으로 이동해야 합니다.

예를 들어 6.3을 0.1로 나누자. 우선 피제수의 소수점 뒤에 있는 것과 동일한 자릿수만큼 피제수와 제수의 쉼표를 오른쪽으로 이동합니다. 제수는 소수점 뒤에 한 자리가 있습니다. 따라서 피제수와 제수에서 쉼표를 오른쪽으로 한 자리 이동합니다.

소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮기면 소수점 6.3은 보통 숫자 63이 되고, 소수점 0.1은 소수점을 오른쪽으로 한 자리 옮기면 1이 됩니다. 그리고 63을 1로 나누는 것은 매우 간단합니다.

따라서 식 6.3의 값: 0.1은 63과 같습니다.

그러나 두 번째 방법도 있습니다. 더 가볍습니다. 이 방법의 본질은 피제수의 쉼표가 제수에 0이 있는 만큼 오른쪽으로 옮겨진다는 것입니다.

이런 식으로 이전 예제를 해결해 봅시다. 6.3:0.1. 분배기를 살펴보겠습니다. 우리는 얼마나 많은 0이 있는지에 관심이 있습니다. 하나의 0이 있음을 알 수 있습니다. 그래서 나누어지는 6.3에서 쉼표를 오른쪽으로 한 자리씩 옮겨야 합니다. 쉼표를 오른쪽으로 한 자리 이동하면 63이 됩니다.

6.3을 0.01로 나누어 봅시다. 약수 0.01에는 두 개의 0이 있습니다. 그래서 나누어지는 6.3에서 쉼표를 오른쪽으로 두 자리 이동해야 합니다. 그러나 배당금에는 소수점 뒤에 한 자리만 있습니다. 이 경우 끝에 0을 하나 더 추가해야 합니다. 결과적으로 우리는 630을 얻습니다.

6.3을 0.001로 나누어 봅시다. 0.001의 제수에는 세 개의 0이 있습니다. 따라서 나눌 수 있는 6.3에서 쉼표를 세 자리 오른쪽으로 이동해야 합니다.

6,3: 0,001 = 6300

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