물질의 굴절률은 무엇에 달려 있습니까? 굴절률 계산 방법 매체의 굴절률은 다음에 의존하지 않습니다.

굴절 법칙을 공식화할 때 § 81에서 소개한 굴절률에 대해 더 자세히 살펴보겠습니다.

굴절률은 광학 특성과 빔이 떨어지는 매체, 빔이 침투하는 매체에 따라 달라집니다. 진공에서 나온 빛이 매질에 떨어질 때 얻어지는 굴절률을 이 매질의 절대 굴절률이라고 합니다.

쌀. 184. 두 매체의 상대 굴절률:

첫 번째 매질의 절대 굴절률을 , 두 번째 매질의 절대 굴절률을 - 라고 합니다. 첫 번째 매질과 두 번째 매질의 경계에서의 굴절을 고려하여 첫 번째 매질에서 두 번째 매질로 전환하는 동안의 굴절률, 소위 상대 굴절률이 매질의 절대 굴절률 비율과 동일한지 확인합니다. 두 번째 및 첫 번째 미디어:

(그림 184). 반대로, 두 번째 매질에서 첫 번째 매질로 통과할 때 상대 굴절률이 나타납니다.

두 매질의 상대 굴절률과 절대 굴절률 사이의 확립된 연관성은 가역성의 법칙(§ 82)에 대해 수행할 수 있는 것처럼 새로운 실험 없이 이론적으로 유도할 수도 있습니다.

굴절률이 높은 매질은 광학적으로 밀도가 더 높다고 합니다. 공기에 대한 다양한 매체의 굴절률은 일반적으로 측정됩니다. 공기의 절대굴절률은 이다. 따라서 모든 매체의 절대 굴절률은 공식에 의해 공기에 대한 굴절률과 관련됩니다.

표 6. 공기에 대한 다양한 물질의 굴절률

굴절률은 빛의 파장, 즉 색상에 따라 달라집니다. 서로 다른 색상은 서로 다른 굴절률에 해당합니다. 분산이라고 불리는 이 현상은 광학에서 중요한 역할을 합니다. 우리는 이후 장에서 이 현상을 반복적으로 다룰 것입니다. 표에 주어진 데이터. 6, 노란색 빛을 참조하십시오.

반사의 법칙이 굴절의 법칙과 동일한 형식으로 공식적으로 작성될 수 있다는 점이 흥미롭습니다. 우리는 항상 수직선에서 해당 광선까지의 각도를 측정하기로 동의했음을 기억하십시오. 따라서 입사각과 반사각은 반대 부호를 갖는 것으로 간주해야 합니다. 반사의 법칙은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

(83.4)를 굴절의 법칙과 비교하면 반사의 법칙은 에서 굴절 법칙의 특별한 경우로 간주될 수 있음을 알 수 있습니다. 반사와 굴절 법칙 사이의 이러한 형식적 유사성은 실제 문제를 해결하는 데 매우 유용합니다.

이전 프레젠테이션에서 굴절률은 매질을 통과하는 빛의 강도와 관계없이 매질의 상수를 의미했습니다. 굴절률에 대한 이러한 해석은 매우 자연스럽습니다. 그러나 현대 레이저를 사용하여 달성할 수 있는 높은 방사선 강도의 경우에는 정당화되지 않습니다. 이 경우 강한 광선이 통과하는 매체의 특성은 강도에 따라 달라집니다. 그들이 말했듯이 매체는 비선형이 됩니다. 매체의 비선형성은 특히 높은 강도의 광파가 굴절률을 변경한다는 사실에서 나타납니다. 방사선 강도에 대한 굴절률의 의존성은 다음과 같은 형태를 갖습니다.

여기서 는 일반적인 굴절률, a는 비선형 굴절률, 는 비례계수이다. 이 공식의 추가 항은 양수일 수도 있고 음수일 수도 있습니다.

굴절률의 상대적 변화는 상대적으로 작습니다. ~에 비선형 굴절률. 그러나 굴절률의 이러한 작은 변화조차도 눈에 띕니다. 이는 빛의 자체 초점 조정이라는 독특한 현상으로 나타납니다.

양의 비선형 굴절률을 갖는 매질을 고려하십시오. 이 경우, 광강도가 증가한 영역은 동시에 굴절률이 증가한 영역입니다. 일반적으로 실제 레이저 방사선에서는 빔 단면에 대한 강도 분포가 불균일합니다. 그림에서 볼 수 있듯이 강도는 축을 따라 최대이고 빔 가장자리로 갈수록 완만하게 감소합니다. 185개의 솔리드 곡선. 유사한 분포는 또한 레이저 빔이 전파되는 축을 따라 비선형 매질을 갖는 셀 단면에 대한 굴절률의 변화를 설명합니다. 세포 축을 따라 가장 큰 굴절률은 벽을 향해 점진적으로 감소합니다(그림 185의 점선).

레이저에서 축과 평행하게 나가는 광선은 굴절률이 가변적인 매질에 떨어지면서 굴절률이 더 큰 방향으로 편향됩니다. 따라서 OSP 셀 부근의 강도가 증가하면 이 영역에 광선이 집중됩니다. 이는 단면과 그림 1에 개략적으로 표시되어 있습니다. 185로 나타났으며 이는 . 궁극적으로 비선형 매질을 통과하는 광선의 유효 단면적은 크게 감소합니다. 빛은 굴절률이 증가한 좁은 채널을 통과하는 것처럼 통과합니다. 따라서 레이저 빔은 좁아지고 비선형 매체는 강렬한 방사선의 작용으로 수렴 렌즈 역할을 합니다. 이러한 현상을 셀프 포커싱(self-focusing)이라고 합니다. 예를 들어 액체 니트로벤젠에서 관찰할 수 있습니다.

쌀. 185. 큐벳 입구 (a), 입력 끝 근처 (), 중간 (), 큐벳 출력 끝 근처 ()에있는 레이저 빔 단면에 대한 방사선 강도 및 굴절률 분포

물리 법칙은 제품 생산을 위한 특정 전략을 계획하기 위한 계산을 수행하거나 다양한 목적을 위한 구조물 건설 프로젝트를 작성하는 데 매우 중요한 역할을 합니다. 많은 값이 계산되므로 계획 작업을 시작하기 전에 측정 및 계산이 이루어집니다. 예를 들어, 유리의 굴절률은 입사각의 사인과 굴절각의 사인의 비율과 같습니다.

따라서 먼저 각도를 측정하는 프로세스가 있으며, 그 다음 사인이 계산되고 나서야 원하는 값을 얻을 수 있습니다. 표 형식의 데이터가 있음에도 불구하고 참고서에서는 실제 생활에서 달성하기 거의 불가능한 이상적인 조건을 사용하는 경우가 많기 때문에 매번 추가 계산을 수행하는 것이 좋습니다. 따라서 실제로 지표는 표 형식과 필연적으로 다르며 일부 상황에서는 이것이 근본적으로 중요합니다.

절대 지표

절대 굴절률은 유리 브랜드에 따라 다릅니다. 실제로는 구성과 투명도가 다른 수많은 옵션이 있기 때문입니다. 평균적으로 이는 1.5이고 이 값 주위에서 한 방향 또는 다른 방향으로 0.2만큼 변동합니다. 드문 경우지만 이 수치와 차이가 있을 수 있습니다.

다시 말하지만, 정확한 지표가 중요한 경우 추가 측정이 필수적입니다. 그러나 하늘의 태양 위치와 측정 당일의 흐림이 최종 값에 영향을 미치기 때문에 100% 신뢰할 수 있는 결과를 제공하지는 않습니다. 다행히 99.99%의 경우 유리와 같은 물질의 굴절률은 1보다 크고 2보다 작으며, 그 외의 10분의 1, 100분의 1은 모두 제 역할을 하지 않는다는 사실만 아는 것만으로도 충분합니다.

물리학 문제를 해결하는 데 도움이 되는 포럼에서 유리와 다이아몬드의 굴절률은 얼마입니까?라는 질문이 자주 깜박입니다. 많은 사람들은 이 두 물질이 외관상 유사하기 때문에 그 특성도 거의 동일해야 한다고 생각합니다. 그러나 이것은 착각이다.

유리의 최대 굴절률은 약 1.7인 반면, 다이아몬드의 경우 이 수치는 2.42에 이릅니다. 이 보석은 굴절률이 2를 초과하는 지구상에서 몇 안되는 물질 중 하나입니다. 이는 결정 구조와 광선의 넓은 확산 때문입니다. 패싯은 테이블 값 변경에 최소한의 역할을 합니다.

상대 지표

일부 환경에 대한 상대적 지표는 다음과 같이 특성화될 수 있습니다.

• - 물에 대한 유리의 굴절률은 약 1.18입니다.
• - 공기에 대한 동일한 물질의 굴절률은 1.5입니다.
• - 알코올에 대한 굴절률 - 1.1.

지표 측정과 상대값 계산은 잘 알려진 알고리즘에 따라 수행됩니다. 상대 매개변수를 찾으려면 한 테이블 값을 다른 값으로 나누어야 합니다. 또는 두 가지 환경에 대한 실험적 계산을 수행한 다음 얻은 데이터를 나눕니다. 이러한 작업은 종종 물리학 실험실 수업에서 수행됩니다.

굴절률 결정

초기 데이터를 측정하려면 고정밀 장비가 필요하기 때문에 실제로 유리의 굴절률을 결정하는 것은 매우 어렵습니다. 계산에는 오류가 없어야 하는 복잡한 수식이 사용되므로 오류가 증가합니다.

일반적으로 이 계수는 특정 장애물을 통과할 때 광선의 전파 속도가 몇 배나 느려지는지를 나타냅니다. 따라서 투명한 재료에만 일반적입니다. 기준값, 즉 단위의 경우 가스의 굴절률이 사용됩니다. 이는 계산의 특정 값에서 시작할 수 있도록 수행되었습니다.

태양 광선이 테이블 값과 동일한 굴절률을 가진 유리 표면에 떨어지면 여러 가지 방법으로 변경할 수 있습니다.

• 1. 굴절률이 유리보다 높은 필름을 위에 붙입니다. 이 원리는 승객의 편안함을 향상시키고 운전자가 도로를 더 명확하게 볼 수 있도록 하기 위해 자동차 창문 선팅에 사용됩니다. 또한 필름은 자외선을 억제합니다.
• 2. 유리에 페인트를 칠합니다. 이것은 값싼 선글라스 제조업체가 하는 일이지만 시력에 해로울 수 있다는 점에 유의하세요. 좋은 모델의 경우 특수 기술을 사용하여 안경이 즉시 색상으로 생산됩니다.
• 3. 유리를 액체에 담그십시오. 이는 실험에만 유용합니다.

광선이 유리를 통과하면 다음 재료의 굴절률은 표 값을 서로 비교하여 얻을 수 있는 상대 계수를 사용하여 계산됩니다. 이러한 계산은 실제적이거나 실험적인 부하를 전달하는 광학 시스템 설계에 매우 중요합니다. 여기에서는 오류가 허용되지 않습니다. 오류로 인해 전체 장치가 오작동하고 수신된 모든 데이터가 쓸모없게 되기 때문입니다.

굴절률이 있는 유리에서 빛의 속도를 결정하려면 진공에서의 속도의 절대값을 굴절률로 나누어야 합니다. 진공은 기준 매체로 사용됩니다. 왜냐하면 주어진 궤적을 따라 광선의 방해받지 않는 움직임을 방해할 수 있는 물질이 없기 때문에 굴절이 작용하지 않기 때문입니다.

계산된 지표에서는 굴절률이 항상 1보다 크기 때문에 속도가 기준 매체보다 느려집니다.

광파가 서로 다른 상대 유전율을 갖는 두 유전체를 분리하는 평평한 경계에 떨어지면 이 파동은 경계면에서 반사되어 굴절되어 한 유전체에서 다른 유전체로 전달됩니다. 투명 매질의 굴절력은 굴절률로 특징지어지며, 굴절률이라 불리는 경우가 더 많습니다.

절대 굴절률

정의

절대 굴절률진공에서 빛의 전파 속도()와 매질에서 빛의 위상 속도()의 비율과 동일한 물리량을 호출합니다. 이 굴절률은 문자로 표시됩니다. 수학적으로 굴절률의 정의는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

모든 물질(진공 제외)의 굴절률 값은 빛의 주파수와 물질의 매개변수(온도, 밀도 등)에 따라 달라집니다. 희박 가스의 경우 굴절률은 다음과 같습니다.

물질이 이방성인 경우 n은 빛이 전파되는 방향과 빛의 파동이 편광되는 방식에 따라 달라집니다.

정의 (1)에 따라 절대 굴절률은 다음과 같이 찾을 수 있습니다.

매체의 유전 상수는 매체의 투자율입니다.

굴절률은 흡수 매체의 복잡한 양일 수 있습니다. =1의 광파 범위에서 유전율은 다음과 같이 기록됩니다.

굴절률은 다음과 같습니다.

굴절률의 실수 부분은 다음과 같습니다.

굴절, 가상 부분을 반영합니다.

흡수를 담당합니다.

상대굴절률

정의

상대굴절률()는 첫 번째 매질에 대한 두 번째 매질의 두 번째 물질의 위상 속도에 대한 첫 번째 물질의 빛의 위상 속도의 비율입니다.

여기서 는 두 번째 매질의 절대 굴절률이고, 는 첫 번째 물질의 절대 굴절률입니다. 제목="QuickLaTeX.com에서 렌더링됨)" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}

길이가 물질의 분자 사이의 거리보다 훨씬 긴 단색파의 경우 Snell의 법칙이 충족됩니다.

입사각은 어디에 있고, 굴절각은 입사광이 전파되는 매질에 대해 굴절된 빛이 전파되는 물질의 상대 굴절률입니다.

단위

굴절률은 무차원 수량입니다.

문제 해결의 예

실시예 1

운동	빛의 광선이 유리에서 공기로 통과하는 경우 내부 전반사 제한 각도()는 얼마입니까? 유리의 굴절률은 n=1.52와 동일한 것으로 간주됩니다.
해결책	내부 전반사에서 굴절각()은 다음보다 크거나 같습니다. ). 각도의 경우 굴절 법칙은 다음 형식으로 변환됩니다. 광선의 입사각은 반사각과 동일하므로 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 문제의 조건에 따라 빔은 유리에서 공기 중으로 전달됩니다. 이는 다음을 의미합니다. 계산을 해보자:
답변

실시예 2

또는 주파수에 대한 광파의 위상 속도의 의존성과 동일합니다.

분산(파동 주파수에 대한 물질의 굴절률 의존성)은 빛이 이방성 물질을 통과할 때 관찰되는 이중 굴절 효과(이전 단락의 비디오 6.6 참조)와 함께 특히 밝고 아름답게 나타납니다. 사실 일반파와 이상파의 굴절률은 파동의 주파수에 따라 다르게 달라집니다. 결과적으로 두 편광판 사이에 위치한 이방성 물질을 통과하는 빛의 색상(주파수)은 이 물질의 층 두께와 편광판의 투과면 사이의 각도에 따라 달라집니다.

스펙트럼의 가시 부분에 있는 모든 투명한 무색 물질의 경우 파장이 감소함에 따라 굴절률이 증가합니다. 즉, 물질의 분산이 음수입니다. (그림 6.7, 영역 1-2, 3-4)

물질이 특정 파장(주파수) 범위의 빛을 흡수하면 흡수 영역에서 분산이 발생합니다.

긍정적인 것으로 판명되어 호출됩니다. 변칙적인 (그림 6.7, 영역 2-3)

쌀. 6.7. 굴절률의 제곱(실선)과 물질의 빛 흡수 계수의 의존성
(파선) 파장엘흡수대 중 하나 근처()

뉴턴은 또한 정규 분산을 연구했습니다. 프리즘을 통과할 때 백색광이 스펙트럼으로 분해되는 것은 빛의 분산의 결과입니다. 백색광선이 유리 프리즘을 통과하면 다채로운 스펙트럼 (그림 6.8).

쌀. 6.8. 프리즘을 통과하는 백색광의 통과: 유리의 굴절률 차이로 인해
파장에 따라 빔은 단색 성분으로 분해됩니다. - 스펙트럼이 화면에 나타납니다.

적색광은 파장이 가장 길고 굴절률이 가장 낮으므로 적색광선은 다른 광선보다 프리즘에 의해 덜 편향됩니다. 그 옆에는 주황색 광선, 노란색, 녹색, 파란색, 파란색, 마지막으로 보라색 광선이 있습니다. 프리즘에 입사된 복합 백색광은 단색 성분(스펙트럼)으로 분해되었습니다.

분산의 대표적인 예는 무지개입니다. 태양이 관찰자 뒤에 있으면 무지개가 관찰됩니다. 빨간색과 보라색 광선은 구형 물방울에 의해 굴절되어 내부 표면에서 반사됩니다. 붉은 광선은 덜 굴절되어 더 높은 높이의 물방울에서 관찰자의 눈으로 떨어집니다. 따라서 무지개의 위쪽 띠는 항상 빨간색으로 나타납니다(그림 26.8).

쌀. 6.9. 무지개의 모습

빛의 반사와 굴절의 법칙을 이용하면 빗방울의 전반사와 분산을 통해 광선의 경로를 계산할 수 있습니다. 광선은 태양 광선의 방향과 약 42 °의 각도를 이루는 방향에서 가장 큰 강도로 산란되는 것으로 나타났습니다 (그림 6.10).

쌀. 6.10. 무지개 위치

그러한 점들의 자취는 그 점을 중심으로 하는 원이다 0. 그것의 일부는 관찰자에게 숨겨져 있습니다 아르 자형수평선 아래, 수평선 위의 호는 눈에 보이는 무지개입니다. 빗방울에 광선이 이중 반사되어 2차 무지개가 생길 수도 있으며, 그 밝기는 당연히 주 무지개의 밝기보다 낮습니다. 그녀에게 이론은 각도를 제공합니다 51 ° 즉, 2차 무지개는 주 무지개 밖에 있습니다. 여기서는 색상 순서가 반대입니다. 바깥쪽 호는 보라색이고 아래쪽 호는 빨간색입니다. 3차 이상의 무지개는 거의 관찰되지 않습니다.

분산의 기본 이론.전자기파의 길이(주파수)에 대한 물질의 굴절률의 의존성은 강제 진동 이론을 기반으로 설명됩니다. 엄밀히 말하면 원자(분자) 내 전자의 운동은 양자역학의 법칙을 따릅니다. 그러나 광학 현상에 대한 질적인 이해를 위해서는 전자가 원자(분자)에 탄성력에 의해 결합되어 있다는 개념으로만 국한할 수 있습니다. 평형 위치에서 벗어나면 이러한 전자는 진동하기 시작하여 점차적으로 전자기파 복사로 에너지를 잃거나 에너지를 격자 노드로 전달하고 물질을 가열합니다. 그 결과 진동이 감쇠됩니다.

물질을 통과할 때 전자기파는 로렌츠 힘으로 각 전자에 작용합니다.

어디 V-진동하는 전자의 속도. 전자기파에서 자기장의 세기와 전기장의 세기의 비율은 다음과 같습니다.

따라서 전자에 작용하는 전기력과 자기력의 비율을 추정하는 것은 어렵지 않습니다.

물질 속의 전자는 진공에서 빛의 속도보다 훨씬 낮은 속도로 움직입니다.

어디 - 광파의 전기장 강도의 진폭 - 고려되는 전자의 위치에 따라 결정되는 파동의 위상. 계산을 단순화하기 위해 감쇠를 무시하고 전자 운동 방정식을 다음 형식으로 작성합니다.

여기서 는 원자 내 전자 진동의 고유 진동수입니다. 우리는 이미 이러한 미분 불균일 방정식의 해를 고려하여 다음을 얻었습니다.

따라서 평형 위치에서 전자의 변위는 전기장의 강도에 비례합니다. 핵의 질량이 전자의 질량에 비해 매우 크기 때문에 평형 위치에서 핵의 변위는 무시될 수 있습니다.

전자가 변위된 원자는 쌍극자 모멘트를 얻습니다.

(단순화를 위해 당분간은 원자에 단 하나의 "광학" 전자가 있고 그 변위가 분극에 결정적인 기여를 한다고 가정하겠습니다.) 단위 부피에 다음이 포함된 경우 N원자의 경우 매질의 분극(단위 부피당 쌍극자 모멘트)은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

실제 매체에서는 다양한 유형의 전하 진동(전자 또는 이온 그룹)이 가능하여 분극에 기여합니다. 이러한 유형의 진동은 다양한 전하량을 가질 수 있습니다. 나는그리고 대중 나는 ,다양한 고유진동수 뿐만 아니라 (색인으로 표시하겠습니다. 케이),주어진 유형의 진동에서 단위 부피당 원자 수 NK원자의 농도에 비례 N:

무차원 비례 계수 에프케이매질 분극의 총 값에 대한 각 유형의 진동의 효과적인 기여를 특성화합니다.

한편, 알려진 바와 같이,

유전 상수와 관련된 물질의 유전 감수성은 어디에 있습니까? 이자형비율

결과적으로 물질의 굴절률 제곱에 대한 표현식을 얻습니다.

각각의 고유 진동수 근처에서 공식 (6.24)에 의해 정의된 함수는 불연속성을 겪습니다. 굴절률의 이러한 동작은 감쇠를 무시했기 때문입니다. 마찬가지로 앞서 살펴본 것처럼 감쇠를 무시하면 공진 시 강제 진동의 진폭이 무한히 증가합니다. 감쇠에 대한 허용은 우리를 무한대로부터 구해주며, 함수는 그림 1에 표시된 형태를 갖습니다. 6.11.

쌀. 6.11. 매체의 유전 상수의 의존성전자기파의 주파수에 대해

진공에서 전자기파의 길이와 주파수의 관계를 고려하면

물질의 굴절률 의존성을 얻을 수 있습니다 피정상 분산 영역의 파장(섹션) 1–2 그리고 3–4 그림에서. 6.7):

자연 진동 주파수에 해당하는 파장은 상수 계수입니다.

이상 분산 영역()에서는 외부 전자기장의 주파수가 분자 쌍극자 진동의 고유 주파수 중 하나에 가깝습니다. 즉, 공명이 발생합니다. 전자기파의 상당한 흡수가 관찰되는 곳은 이러한 영역(예: 그림 6.7의 섹션 2-3)입니다. 물질에 의한 빛의 흡수 계수는 그림 1에서 점선으로 표시됩니다. 6.7.

군속도의 개념.군속도의 개념은 분산 현상과 밀접한 관련이 있습니다. 예를 들어, 개별 원자 방사체에 의해 방출되는 우리에게 알려진 파동의 열차와 같이 실제 전자기 펄스가 분산된 매체에서 전파되면 공간의 범위와 시간의 지속 기간이 확장되는 "확산"이 발생합니다. 이는 이러한 펄스가 단색 정현파가 아니라 소위 파동 패킷 또는 파동 그룹(서로 다른 주파수와 서로 다른 진폭을 갖는 고조파 구성 요소 집합)이라는 사실에 기인합니다. 자체 위상 속도(6.13).

파동 묶음이 진공에서 전파되면 그 모양과 시공간 확장은 변하지 않고 유지되며, 그러한 파동의 전파 속도는 진공에서 빛의 위상 속도가 됩니다.

분산의 존재로 인해 전자기파의 주파수가 파수에 의존합니다. 케이비선형이 되고 매질 내 파동열의 전파 속도, 즉 에너지 전달 속도는 도함수에 의해 결정됩니다.

열차의 "중앙" 파동(진폭이 가장 높음)의 파동 수는 어디에 있습니까?

이 공식을 일반적인 형태로 도출하지는 않겠지만, 특정 예를 사용하여 물리적 의미를 설명하겠습니다. 파동 패킷의 모델로서, 동일한 진폭과 초기 위상으로 동일한 방향으로 전파되지만 "중앙" 주파수에 대해 약간 이동된 주파수가 다른 두 개의 평면파로 구성된 신호를 사용합니다. 해당 파수는 "중앙" 파수를 기준으로 이동됩니다. 소액으로 . 이러한 파동은 표현으로 설명됩니다.

USE 코드화의 주제: 빛의 굴절 법칙, 내부 전반사.

두 개의 투명 매체 사이의 경계면에서 빛의 반사와 함께 반사가 관찰됩니다. 굴절- 빛이 다른 매체로 전달되면 전파 방향이 변경됩니다.

광선의 굴절은 다음과 같은 경우에 발생합니다. 비스듬한인터페이스에 떨어짐(항상 그런 것은 아니지만 내부 전반사에 대해 계속 읽어보세요). 빔이 표면에 수직으로 떨어지면 굴절이 없습니다. 두 번째 매체에서는 빔이 방향을 유지하고 표면에도 수직으로 이동합니다.

굴절의 법칙(특별한 경우).

미디어 중 하나가 방송인 특별한 경우부터 시작하겠습니다. 이러한 상황은 대부분의 작업에 존재합니다. 우리는 굴절 법칙의 해당 특정 사례를 논의한 다음 가장 일반적인 공식을 제시할 것입니다.

공기 중에서 이동하는 광선이 유리, 물 또는 기타 투명한 매체의 표면에 비스듬히 떨어진다고 가정해 보십시오. 매체를 통과할 때 빔은 굴절되고 그 추가 경로는 그림 1에 나와 있습니다. 1 .

입사점에 수직선이 그려집니다(또는 그들이 말하는 것처럼 정상) 매체 표면에. 이전과 마찬가지로 빔이 호출됩니다. 입사빔, 입사 광선과 법선 사이의 각도는 다음과 같습니다. 입사각.빔은 굴절된 빔; 굴절된 광선과 표면의 법선 사이의 각도를 호출합니다. 굴절 각도.

모든 투명 매체는 다음과 같은 양으로 특징지어집니다. 굴절률이 환경. 다양한 매체의 굴절률은 표에서 확인할 수 있습니다. 예를 들어 유리 및 물의 경우입니다. 일반적으로 모든 환경에 적용됩니다. 굴절률은 진공에서만 1과 같습니다. 따라서 공기에서는 충분한 정확도의 공기가 문제로 가정될 수 있습니다(광학에서 공기는 진공과 크게 다르지 않습니다).

굴절의 법칙(전환 "공기 매체") .

1) 입사광선, 굴절광선 및 입사점에 그려진 표면의 법선은 동일한 평면에 있습니다.
2) 굴절각의 사인에 대한 입사각의 사인의 비율은 매체의 굴절률과 같습니다.

. (1)

관계식 (1)로부터 다음과 같습니다. 즉, 굴절각은 입사각보다 작습니다. 기억하다: 공기에서 매체로 전달되면 굴절 후 빔이 법선에 더 가까워집니다.

굴절률은 주어진 매질에서 빛의 속도와 직접적인 관련이 있습니다. 이 속도는 항상 진공에서 빛의 속도보다 느립니다. 그리고 그것은 밝혀졌습니다

. (2)

왜 이런 일이 발생하는지 우리는 파동광학을 공부할 때 이해하게 될 것입니다. 그동안 수식을 결합해 보겠습니다. (1) 및 (2) :

. (3)

공기의 굴절률은 1에 매우 가깝기 때문에 공기 중의 빛의 속도는 진공에서의 빛의 속도와 거의 같다고 가정할 수 있습니다. 이를 고려하여 공식을 살펴보겠습니다. (3) , 우리는 결론을 내립니다: 굴절각의 사인에 대한 입사각의 사인의 비는 공기 중의 빛의 속도 대 매질에서의 빛의 속도의 비와 같습니다.

광선의 가역성.

이제 빔의 역방향 경로, 즉 매체에서 공기로 전환되는 동안의 굴절을 고려하십시오. 여기서는 다음과 같은 유용한 원칙이 도움이 될 것입니다.

광선의 가역성의 원리. 빔의 궤적은 빔이 전방 또는 후방 방향으로 전파되는지 여부에 의존하지 않습니다. 반대 방향으로 이동하면 빔은 전방 방향과 정확히 동일한 경로를 따르게 됩니다.

가역성의 원리에 따르면, 매질에서 공기로 이동할 때 빔은 공기에서 매질로의 해당 전이 동안과 동일한 궤적을 따릅니다(그림 2). 그림의 유일한 차이점은 다음과 같습니다. 그림 2에서. 1은 광선의 방향이 반대 방향으로 바뀌었다는 것입니다.

기하학적 그림이 변경되지 않았으므로 공식 (1)은 동일하게 유지됩니다. 각도의 사인에 대한 각도의 사인의 비율은 여전히 ​​매질의 굴절률과 같습니다. 사실, 이제 각도의 역할이 바뀌었습니다. 각도는 입사각이 되고 각도는 굴절각이 되었습니다.

어쨌든 빔이 어떻게 진행되는지에 관계없이(공기에서 환경으로 또는 환경에서 대기로) 다음과 같은 간단한 규칙이 적용됩니다. 우리는 입사각과 굴절각이라는 두 가지 각도를 취합니다. 큰 각도의 사인과 작은 각도의 사인의 비율은 매질의 굴절률과 같습니다.

이제 우리는 가장 일반적인 경우의 굴절 법칙을 논의할 준비가 되었습니다.

굴절의 법칙(일반적인 경우).

빛이 굴절률이 있는 매질 1에서 굴절률이 있는 매질 2로 전달됩니다. 굴절률이 높은 매질을 매질이라고 합니다. 광학적으로 밀도가 더 높음; 따라서 굴절률이 낮은 매질을 호출합니다. 광학적으로 밀도가 낮음.

광학적으로 밀도가 낮은 매질에서 광학적으로 밀도가 높은 매질로 이동하면서 굴절 후의 광선은 법선에 더 가까워집니다(그림 3). 이 경우 입사각은 굴절각보다 큽니다.

쌀. 삼.

반대로, 광학적으로 밀도가 높은 매체에서 광학적으로 밀도가 낮은 매체로 통과할 때 빔은 법선에서 더 많이 벗어납니다(그림 4). 여기서 입사각은 굴절각보다 작습니다.

쌀. 4.

이 두 경우 모두 하나의 공식, 즉 두 개의 투명 매체에 유효한 일반 굴절 법칙으로 다루어지는 것으로 나타났습니다.

굴절의 법칙.
1) 입사 광선, 굴절 광선 및 입사 지점에 그려진 매체 사이의 경계면에 대한 법선은 동일한 평면에 있습니다.
2) 굴절각의 사인에 대한 입사각의 사인의 비율은 첫 번째 매질의 굴절률에 대한 두 번째 매질의 굴절률의 비율과 같습니다.

. (4)

"공기-매질" 전이에 대해 이전에 공식화된 굴절 법칙이 이 법칙의 특별한 경우라는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 실제로, 공식 (4)를 가정하면 공식 (1)이 나옵니다.

굴절률은 주어진 매질에서의 빛의 속도에 대한 진공에서의 빛의 속도의 비율입니다. 이것을 (4)에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

. (5)

식 (5)는 식 (3)을 자연스럽게 일반화한 것이다. 굴절각의 사인에 대한 입사각의 사인의 비는 첫 번째 매질에서의 빛의 속도 대 두 번째 매질에서의 빛의 속도의 비와 같습니다.

전체 내부 반사.

광선이 광학적으로 밀도가 높은 매체에서 광학적으로 밀도가 낮은 매체로 통과할 때 흥미로운 현상이 관찰됩니다. 내부 반사. 그것이 무엇인지 봅시다.

빛이 물에서 공기로 가는 것이 확실하다고 가정해 봅시다. 저장소의 깊이에 모든 방향으로 광선을 방출하는 점광원이 있다고 가정해 보겠습니다. 우리는 이러한 광선 중 일부를 고려할 것입니다(그림 5).

빔은 가장 작은 각도로 물 표면에 떨어집니다. 이 광선은 부분적으로 굴절되고(빔 ) 부분적으로 물 속으로 다시 반사됩니다(빔 ). 따라서 입사광의 에너지 중 일부는 굴절광으로 전달되고 나머지 에너지는 반사광으로 전달됩니다.

빔의 입사각이 더 큽니다. 이 광선은 또한 굴절된 광선과 반사된 광선의 두 가지 광선으로 나뉩니다. 그러나 원래 빔의 에너지는 서로 다른 방식으로 분배됩니다. 굴절된 빔은 빔보다 어두워지고(즉, 더 적은 양의 에너지를 수신하게 되며) 반사된 빔은 이에 따라 빔보다 밝아집니다. (더 많은 에너지를 받게 됩니다).

입사각이 증가함에 따라 동일한 규칙성을 추적할 수 있습니다. 즉, 입사 광선의 에너지 중 반사 광선으로 전달되는 에너지의 비율이 증가하고 굴절된 광선에 대한 비율이 점점 작아집니다. 굴절된 광선은 점점 더 어두워지고, 어느 시점에서는 완전히 사라집니다!

이러한 소멸은 굴절각에 해당하는 입사각에 도달할 때 발생합니다. 이 상황에서 굴절된 광선은 수면과 평행하게 가야 하지만 갈 필요가 없습니다. 입사 광선의 모든 에너지는 완전히 반사된 광선으로 전달되었습니다.

입사각이 더욱 증가하면 굴절된 광선은 아예 사라지게 됩니다.

설명된 현상은 내부 전반사입니다. 물은 특정 값 이상의 입사각을 가진 광선을 외부로 방출하지 않습니다. 이러한 광선은 모두 물 속으로 완전히 반사됩니다. 앵글이 불려요 전반사 각도 제한.

굴절의 법칙을 통해 값을 쉽게 찾을 수 있습니다. 우리는:

그러나 그러므로

따라서 물의 경우 전반사의 제한 각도는 다음과 같습니다.

내부 전반사 현상은 집에서도 쉽게 관찰할 수 있습니다. 유리잔에 물을 붓고 들어 올려 유리벽을 통해 약간 아래에서 물의 표면을 살펴보세요. 표면에 은빛 광택이 나타나는 것을 볼 수 있습니다. 내부 전반사로 인해 거울처럼 작동합니다.

내부 전반사의 가장 중요한 기술적 적용은 다음과 같습니다. 광섬유. 광섬유 케이블로 발사된 광선( 라이트 가이드) 축과 거의 평행하며 큰 각도로 표면에 떨어지며 에너지 손실 없이 완전히 케이블로 다시 반사됩니다. 반복적으로 반사된 광선은 점점 더 멀리 이동하여 상당한 거리에 걸쳐 에너지를 전달합니다. 예를 들어, 광섬유 통신은 케이블 TV 네트워크 및 고속 인터넷 액세스에 사용됩니다.