각변위, 각속도, 각가속도, 이들의 연결. 각변위, 각속도, 각가속도, 이들의 관계 회전각 벡터란 무엇입니까?

오일러 각도, 비행기(선박) 각도.

전통적으로 오일러 각도는 다음과 같이 도입됩니다. 기준 위치에서 실제 위치로의 전환은 3회전으로 수행됩니다(그림 4.3).

1. 비스듬히 회전 전진이 경우 (c) 위치로 이동합니다. .

2. 비스듬히 회전 회전. 여기서, . (4.10)

4. 비스듬히 회전 자체(순수) 회전

더 나은 이해를 위해 그림 4.4는 상단과 이를 설명하는 오일러 각도를 보여줍니다.

1. 비스듬히 회전 편주, 여기서

2. 피치 각도만큼 회전하면서 (4.12)

3.롤 각도에 따라 회전

“성취될 수 있다”라는 표현은 우연이 아닙니다. 예를 들어 고정 축을 중심으로 한 회전과 같은 다른 옵션도 가능하다는 것을 이해하기 쉽습니다.

1. 비스듬히 회전 롤(날개가 부러질 위험이 있음)

2. 비스듬히 회전 정점(코 리프트)(4.13)

3. 비스듬히 회전 편주

그러나 (4.12)와 (4.13)의 동일성도 입증되어야 한다.

점의 위치 벡터(그림 4.6)에 대한 명확한 벡터 공식을 행렬 형식으로 작성해 보겠습니다. 기준 기저를 기준으로 벡터의 좌표를 찾아보겠습니다. 실제 기저에 따라 벡터를 확장하고 참조 기저의 좌표가 실제 벡터의 좌표와 동일한 "전송된" 벡터를 도입하겠습니다. 즉, 벡터가 몸체와 함께 "회전"한 것입니다(그림 4.6).

회전 행렬과 열을 소개하겠습니다.

행렬 표기법의 벡터 공식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

1. 회전 행렬은 직교합니다. 즉

이 진술의 증명은 공식 (4.9)입니다.

곱의 행렬식(4.15)을 계산하여 다음을 얻습니다. 기준 위치에서 (+1과 같은 행렬식을 갖는 직교 행렬이 호출됩니다. 실제로직교 또는 회전 행렬). 벡터를 곱할 때 회전 행렬은 벡터의 길이나 벡터 사이의 각도를 변경하지 않습니다. 정말 그들 회전합니다.

2. 회전 행렬에는 회전 축을 지정하는 하나의 고유(고정) 벡터가 있습니다. 즉, 연립방정식에 고유한 해가 있음을 보여주는 것이 필요합니다. 시스템을 (. 이 동종 시스템의 행렬식은 0과 같습니다. 왜냐하면

따라서 시스템에는 0이 아닌 솔루션이 있습니다. 두 개의 해가 있다고 가정하면, 우리는 이들에 수직인 해도 해라는 결론에 즉시 도달합니다(벡터 사이의 각도는 변경되지 않음). 차례가 없어..

정규 직교 기반의 행렬

봐.

2. 미분(4.15), 우리는 다음을 얻습니다. 또는 표시 – 행렬 회전하다 (영어: 회전시키다 - 돌리다).따라서 스핀 행렬은 비대칭 대칭입니다. 오른쪽에서 곱하면 회전 행렬에 대한 포아송 공식을 얻습니다.

우리는 행렬 설명의 틀 내에서 각속도 벡터를 결정하는 가장 어려운 순간에 도달했습니다.

물론 표준 작업을 수행할 수 있습니다(예를 들어 방법을 참조하고 다음과 같이 작성). 비대칭 행렬의 요소에 대한 표기법을 소개하겠습니다.에스 공식에 따르면

벡터를 만들면 , 그러면 행렬에 벡터를 곱한 결과는 벡터 곱으로 표현될 수 있습니다." 위의 인용문에서는 각속도 벡터입니다.

미분(4.14)을 통해 강체의 운동학에 대한 기본 공식의 행렬 표현을 얻습니다. :

행렬 접근법은 계산에는 편리하지만 관계를 분석하고 도출하는 데는 매우 부적합합니다. 벡터 및 텐서 언어로 작성된 모든 공식은 행렬 형식으로 쉽게 작성할 수 있지만, 물리적 현상을 행렬 형식으로 설명하는 간결하고 표현력이 풍부한 공식을 얻는 것은 어렵습니다.

또한, 행렬의 요소는 어떤 기준에서는 텐서의 좌표(구성요소)라는 사실을 잊어서는 안 됩니다. 텐서 자체는 기저 선택에 의존하지 않지만 해당 구성 요소는 의존합니다. 행렬 형식으로 오류 없이 기록하려면 표현식에 포함된 모든 벡터와 텐서를 하나의 기준으로 작성해야 합니다. 이는 서로 다른 텐서가 서로 다른 기준에서 "단순" 형식을 가지므로 이것이 항상 편리한 것은 아닙니다. 전환 행렬을 사용하여 행렬을 다시 계산합니다.

원에서는 원의 중심에서 그려진 반경 벡터 $ \overrightarrow (r)$에 의해 결정됩니다. 반경 벡터의 계수는 원 R의 반경과 같습니다(그림 1).

그림 1. 점이 원 주위를 이동할 때 반경 벡터, 변위, 경로 및 회전 각도

이 경우 원 안의 물체의 운동은 회전 각도, 각속도, 각가속도와 같은 운동학적 특성을 사용하여 명확하게 설명할 수 있습니다.

Δt 시간 동안 물체는 A 지점에서 B 지점으로 이동하면서 현 AB와 동일한 변위 $\triangle r$을 만들고 호 l의 길이와 동일한 경로를 이동합니다. 반경 벡터는 각도 Δ$ \varphi $를 통해 회전합니다.

회전 각도는 각도 변위 벡터 $d\overrightarrow((\mathbf \varphi ))$로 특징지어질 수 있으며, 그 크기는 회전 각도 Δ$ \varphi $와 동일하고 방향은 다음과 일치합니다. 회전축이며 회전 방향은 벡터 $d\overrightarrow((\mathbf \varphi ))$의 방향에 따라 오른쪽 나사 법칙에 해당합니다.

벡터 $d\overrightarrow((\mathbf \varphi ))$는 축 벡터(또는 의사 벡터)라고 하며, 변위 벡터 $\triangle \overrightarrow(r)$는 극 벡터입니다(여기에는 속도와 속도도 포함됩니다). 가속도 벡터) . 길이와 방향 외에도 극좌표 벡터에는 적용점(극)이 있고 축 벡터에는 길이와 방향(라틴어로 축-축)만 있지만 적용점이 없다는 점이 다릅니다. 이 유형의 벡터는 물리학에서 자주 사용됩니다. 예를 들어 여기에는 두 극성 벡터의 벡터 곱인 모든 벡터가 포함됩니다.

반경 벡터의 회전 각도와 회전이 발생한 기간의 비율과 수치적으로 동일한 스칼라 물리량을 평균 각속도라고 합니다. $\left\langle \omega \right\rangle =\ frac(\triangle \varphi )(\triangle t)$. 각속도의 SI 단위는 초당 라디안 $(\frac (rad) (c))$입니다.

정의

회전 각속도는 시간에 대한 몸체 회전 각도의 1차 도함수와 수치적으로 동일하고 오른쪽 나사 법칙에 따라 회전 축을 따라 향하는 벡터입니다.

\[\overrightarrow((\mathbf \omega ))\left(t\right)=(\mathop(lim)_(\triangle t\to 0) \frac(\triangle (\mathbf \varphi ))(\triangle t)=\frac(d\overrightarrow((\mathbf \varphi )))(dt)\ )\]

원 안의 등속 운동에서 각속도와 선형 속도의 크기는 일정한 양입니다. $(\mathbf \omega )=const$; $v=상수$.

$\triangle \varphi =\frac(l)(R)$을 고려하면 선형 속도와 각속도 간의 관계에 대한 공식을 얻을 수 있습니다. $\omega =\frac(l)(R\triangle t)=\frac( v)(R)$. 각속도는 일반 가속도와도 관련이 있습니다: $a_n=\frac(v^2)(R)=(\omega )^2R$

원 안의 비균일 운동에서 각속도 벡터는 시간의 벡터 함수입니다. $\overrightarrow(\omega )\left(t\right)=(\overrightarrow(\omega ))_0+\overrightarrow(\varepsilon )\ left(t\right) t$, 여기서 $(\overrightarrow((\mathbf \omega )))_0$는 초기 각속도, $\overrightarrow((\mathbf \varepsilon ))\left(t\right)$ 각가속도이다. 균일하게 변하는 운동의 경우, $\left|\overrightarrow((\mathbf \varepsilon ))\left(t\right)\right|=\varepsilon =const$, 그리고 $\left|\overrightarrow((\mathbf \omega ) )\left(t\right)\right|=\omega \left(t\right)=(\omega )_0+\varepsilon t$.

그림 2의 그래프 1과 2에 따라 각속도가 변하는 경우 회전하는 강체의 운동을 설명합니다.

그림 2.

회전은 시계 방향과 시계 반대 방향의 두 방향으로 발생합니다. 회전 방향은 회전 각도 및 각속도의 유사 벡터와 연관됩니다. 시계 방향의 회전 방향을 양수로 간주해 보겠습니다.

동작 1의 경우 각속도는 증가하지만 각가속도 $\varepsilon $=d$\omega $/dt(미분)는 감소하여 양의 값을 유지합니다. 결과적으로 이 움직임은 가속도가 감소하면서 시계 방향으로 가속됩니다.

모션 2의 경우 각속도는 감소하다가 가로축과의 교차점에서 0에 도달한 다음 음수가 되어 절대값이 증가합니다. 각가속도는 음수이며 크기가 감소합니다. 따라서 처음에는 그 점이 절대값이 감소하면서 각가속도가 감소하면서 천천히 시계 방향으로 이동하다가 정지하고 절대값이 감소하면서 빠르게 회전하기 시작했습니다.

가장자리에 있는 점의 선형 속도 $v_1$가 $r = 5 cm$ 거리에 있는 점의 선형 속도 $v_2$보다 2.5배 크다는 것이 알려진 경우 회전하는 바퀴의 반경 R을 구합니다. 휠 축에 더 가깝습니다.

그림 3.

$$R_2 = R_1 - 5$$ $$v_1 = 2.5v_2$$ $$R_1 = ?$$

점은 동심원을 따라 이동하고 각속도의 벡터는 동일합니다. $\left|(\overrightarrow(\omega ))_1\right|=\left|(\overrightarrow(\omega ))_2\right|=\ 따라서 omega $ 는 스칼라 형식으로 작성할 수 있습니다.

답: 바퀴 반경 R = 8.3cm

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각속도- 강체의 회전 속도를 나타내는 벡터량입니다. 물체가 고정된 축을 중심으로 균일하게 회전할 때 V.s. w=Dj/Dt, 여기서 Dj는 시간 Dt 동안 회전 각도 j의 증분이며 일반적인 경우 w=dj/dt입니다. 벡터 유...... 물리적 백과사전

고려 중인 문제의 조건 하에서 크기를 무시할 수 없는 확장된 몸체의 움직임. 우리는 몸체가 변형되지 않는, 즉 절대적으로 견고한 것으로 간주할 것입니다.

그 움직임은 어느움직이는 물체와 연관된 직선은 자신과 평행을 유지합니다. 진보적.

"몸체와 견고하게 연결된" 직선이란 신체의 어느 지점에서든 신체의 어느 지점까지의 거리가 이동하는 동안 일정하게 유지되는 직선을 의미합니다.

절대적으로 강체의 병진 운동은 이 물체의 임의 지점의 움직임으로 특징지어질 수 있습니다. 왜냐하면 병진 운동 중에 신체의 모든 지점이 동일한 속도와 가속도로 움직이고 해당 운동의 궤적이 일치하기 때문입니다. 강체의 한 점의 움직임을 결정한 후 동시에 다른 모든 점의 움직임도 결정합니다. 그러므로 병진운동을 기술할 때 물질점의 기구학과 비교하여 새로운 문제가 발생하지 않는다. 병진 운동의 예가 그림 1에 나와 있습니다. 2.20.

그림 2.20. 신체의 전진 운동

다음 그림에는 병진 동작의 예가 나와 있습니다.

그림 2.21. 편평한 몸의 움직임

강체 운동의 또 다른 중요한 특수 사례는 몸체의 두 지점이 움직이지 않는 운동입니다.

몸의 두 지점이 움직이지 않는 움직임을 말한다. 고정 축을 중심으로 회전합니다.

이 점들을 연결하는 직선도 고정되어 있으며 다음과 같이 불립니다. 회전축.

그림 2.22. 강체 회전

이 움직임을 통해 신체의 모든 지점이 회전축에 수직인 평면에 위치한 원을 그리며 움직입니다. 원의 중심은 회전축 위에 있습니다. 이 경우 회전축은 몸체 외부에 위치할 수 있습니다.

비디오 2.4. 병진 및 회전 운동.

각속도, 각가속도.몸체가 축을 중심으로 회전할 때 모든 점은 서로 다른 반경의 원을 나타내므로 변위, 속도 및 가속도가 다릅니다. 그러나 신체의 모든 지점의 회전 운동을 동일한 방식으로 설명하는 것이 가능합니다. 이를 위해 그들은 회전 각도, 각속도, 각가속도 등 운동의 다른 운동학적 특성(재료 점과 비교)을 사용합니다.

쌀. 2.23. 원을 그리며 움직이는 점의 가속도 벡터

회전 운동에서 변위의 역할은 다음과 같습니다. 작은 회전 벡터, 회전축을 중심으로 00" (그림 2.24.). 어느 지점이든 마찬가지겠지 절대적으로 단단한 몸체(예를 들어 포인트 1, 2, 3 ).

쌀. 2.24. 고정된 축을 중심으로 절대 강체의 회전

회전 벡터의 크기는 회전 각도의 크기와 같고 각도는 라디안 단위로 측정됩니다..

회전축을 따른 미소 회전 벡터는 몸체와 같은 방향으로 회전하는 오른쪽 나사(김렛)의 움직임을 향합니다.

비디오 2.5. 유한 각도 변위는 평행사변형 규칙에 따라 합산되지 않으므로 벡터가 아닙니다. 극소 각도 변위는 벡터입니다.

김렛 규칙과 관련된 방향을 갖는 벡터를 호출합니다. 축의(영어로부터 중심선- 축)과 대조적으로 극선. 이전에 사용했던 벡터입니다. 극 벡터에는 반경 벡터, 속도 벡터, 가속도 벡터, 힘 벡터 등이 있습니다. 축 벡터는 거울에서 반사 작업(반전 또는 동일하게 오른손 좌표계에서 왼손 좌표계로의 전환) 중 동작이 실제(극) 벡터와 다르기 때문에 유사 벡터라고도 합니다. . 무한소 회전 벡터의 추가는 실제 벡터의 추가와 동일한 방식, 즉 평행사변형(삼각형) 규칙에 따라 발생한다는 것을 보여줄 수 있습니다(나중에 수행됨). 따라서 거울에서의 반사 작업을 고려하지 않으면 의사 벡터와 실제 벡터의 차이가 어떤 식으로든 나타나지 않으며 일반(참) 벡터와 마찬가지로 취급할 수 있고 취급해야 합니다.

이 회전이 발생한 시간에 대한 무한 회전 벡터의 비율

~라고 불리는 각회전 속도.

각속도의 기본 측정 단위는 다음과 같습니다. 라드/초. 인쇄된 출판물에서는 물리학과 무관한 이유로 다음과 같은 글을 자주 씁니다. 1/초또는 초 -1, 이는 엄밀히 말하면 사실이 아닙니다. 각도는 무차원 수량이지만 측정 단위가 다르므로(도, 점, 등급...) 최소한 오해를 피하기 위해 표시해야 합니다.

비디오 2.6. 스트로보스코프 효과와 각속도의 원격 측정에 대한 사용.

각속도는 비례하는 벡터와 마찬가지로 축 벡터입니다. 이리저리 회전할 때 움직이지 않는축에서는 각속도의 방향이 바뀌지 않습니다. 균일한 회전을 사용하면 크기도 일정하게 유지되므로 벡터는 입니다. 각속도의 시간이 충분히 일정할 경우 회전을 주기로 특성화하는 것이 편리합니다. 티 :

순환 기간- 몸체가 회전축을 중심으로 1회전(2π 각도로 회전)하는 시간입니다.

"충분한 불변성"이라는 단어는 분명히 해당 기간(1회전 시간) 동안 각속도 모듈이 미미하게 변경된다는 것을 의미합니다.

자주 사용되기도 함 단위 시간당 회전수

더욱이, 기술적 응용(주로 모든 종류의 엔진)에서는 1초가 아닌 1분을 시간 단위로 사용하는 것이 관례입니다. 즉, 회전 각속도는 분당 회전 수로 표시됩니다. 쉽게 알 수 있듯이 (초당 라디안 단위)과 (분당 회전 수)의 관계는 다음과 같습니다.

각속도 벡터의 방향은 그림 1에 나와 있습니다. 2.25.

선형 가속도와 유사하게 각가속도는 각속도 벡터의 변화율로 도입됩니다. 각가속도도 축 벡터(의사 벡터)입니다.

각가속도는 각속도의 시간 미분으로 정의되는 축 벡터입니다.

고정된 축을 중심으로 회전할 때 또는 더 일반적으로 자체 평행을 유지하는 축을 중심으로 회전할 때 각속도 벡터도 회전축에 평행하게 향합니다. 각속도가 증가함에 따라 || 각가속도는 방향이 일치하고 감소하면 반대 방향으로 향합니다. 이는 회전축 방향 불변의 특수한 경우일 뿐이라는 점을 강조합니다. 일반적인 경우(점을 중심으로 한 회전)에는 회전축 자체가 회전하므로 위의 내용은 올바르지 않습니다.

각속도와 선형 속도 및 가속도 사이의 관계.회전체의 각 지점은 특정 선형 속도로 이동하며 해당 원에 접선 방향으로 향합니다(그림 19 참조). 재료 점이 축을 중심으로 회전하도록 합니다. 00" 반경이 있는 원을 따라 아르 자형. 짧은 시간 내에 회전 각도에 해당하는 경로를 이동합니다. 그 다음에

한계까지 이동하여 회전체 점의 선형 속도 계수에 대한 표현식을 얻습니다.

여기서 상기시켜드리겠습니다. 아르 자형- 신체의 고려된 지점에서 회전축까지의 거리.

쌀. 2.26.

일반적인 가속도는

그런 다음 각속도와 선형 속도의 관계를 고려하여 다음을 얻습니다.

회전하는 강체에 있는 점의 일반적인 가속도를 종종 다음과 같이 부릅니다. 구심 가속도.

시간에 대한 표현을 미분하면 다음과 같습니다.

반경이 있는 원에서 움직이는 점의 접선 가속도는 어디에 있습니까? 아르 자형.

따라서 접선 가속도와 수직 가속도는 모두 반경이 증가함에 따라 선형적으로 증가합니다. 아르 자형- 회전축으로부터의 거리. 총 가속도는 선형적으로 다음에 따라 달라집니다. 아르 자형 :

예.모스크바의 적도와 위도에서 지구 표면에 있는 점의 선속도와 구심 가속도를 구해 봅시다( = 56°). 우리는 지구가 자체 축을 중심으로 자전하는 기간을 알고 있습니다. T = 24시간 = 24x60x60 = 86,400초. 여기에서 우리는 회전의 각속도를 찾습니다

지구의 평균 반경

위도에서 회전축까지의 거리는 다음과 같습니다.

여기에서 우리는 선형 속도를 찾습니다

구심 가속도

적도 = 0에서 cos = 1이므로

모스크바의 위도에서 cos = cos 56° = 0.559그리고 우리는 다음을 얻습니다:

우리는 지구 자전의 영향이 그다지 크지 않다는 것을 알 수 있습니다. 적도에서의 구심 가속도와 자유 낙하 가속도의 비율은 다음과 같습니다.

그럼에도 불구하고, 나중에 살펴보겠지만, 지구 자전의 영향은 꽤 눈에 띕니다.

선형 속도 벡터와 각속도 벡터 사이의 관계.위에서 얻은 각속도와 선형 속도 사이의 관계는 벡터 및 의 모듈에 대해 작성되었습니다. 이러한 관계를 벡터 형식으로 작성하기 위해 벡터 곱의 개념을 사용합니다.

허락하다 0z- 절대 강체의 회전축(그림 2.28).

쌀. 2.28. 선형 속도 벡터와 각속도 벡터의 관계

점 ㅏ반경이 있는 원으로 회전합니다. 아르 자형. 아르 자형- 회전축에서 신체의 고려되는 지점까지의 거리. 요점을 말하자면 0 원산지를 위해. 그 다음에

이후

그런 다음 벡터 곱의 정의에 따라 신체의 모든 지점에 대해

다음은 점 O에서 시작하여 임의의 고정 위치에 있는 몸체 점의 반경 벡터입니다. 필연적으로 회전축에

하지만 다른 방법으로는

동일선상 벡터의 벡터 곱이 0이기 때문에 첫 번째 항은 0과 같습니다. 따라서,

벡터는 어디에 있나요? 아르 자형회전축에 수직이고 회전축에서 멀어지며 모듈은 재료 점이 이동하는 원의 반경과 같습니다. 이 벡터는 이 원의 중심에서 시작합니다.

쌀. 2.29. 순간 회전축 결정을 향해

일반(구심) 가속도는 벡터 형식으로 작성할 수도 있습니다.

"-" 기호는 회전축을 향하고 있음을 나타냅니다. 시간에 대한 선형 속도와 각속도의 관계를 미분하면 총 가속도에 대한 표현을 찾을 수 있습니다.

첫 번째 항은 회전체의 한 점의 궤적에 접하는 방향을 가지며 그 모듈은 다음과 같습니다.

접선 가속도에 대한 표현과 비교하면 이것이 접선 가속도 벡터라는 결론에 도달합니다.

따라서 두 번째 항은 동일한 점의 일반 가속도를 나타냅니다.

실제로, 그것은 반경을 따라 향하게 됩니다 아르 자형회전축에 해당 모듈은 다음과 같습니다.

따라서 수직 가속도에 대한 이 관계는 이전에 얻은 공식을 작성하는 또 다른 형태입니다.

추가 정보

http://www.plib.ru/library/book/14978.html - Sivukhin D.V. 물리학 일반 과정, 1권, 역학 Ed. Science 1979 – pp. 242–243 (§46, 단락 7): 강체의 각 회전의 벡터 특성에 대한 다소 이해하기 어려운 질문이 논의됩니다.

http://www.plib.ru/library/book/14978.html - Sivukhin D.V. 물리학 일반 과정, 1권, 역학 Ed. Science 1979 – pp. 233–242 (§45, §46 pp. 1–6): 강체의 순간 회전 축, 회전 추가;

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1990/02/kinematika_basketbolnogo_brosk.html - "Kvant" 잡지 - 농구 던지기의 운동학(R. Vinokur);

http://kvant.mirror1.mccme.ru/ - "Kvant" 잡지, 2003년, No. 6, – 5–11페이지, 강체의 순간 속도 분야(S. Krotov);

기본 회전 각도, 각속도

그림 9. 요소 회전 각도()

기본(무한) 회전은 벡터로 간주됩니다. 벡터의 크기는 회전 각도와 같고 그 방향은 원을 따라 점의 이동 방향으로 회전하는 나사 끝의 병진 이동 방향과 일치합니다. 즉, 오른쪽 나사의 법칙.

각속도

벡터는 오른쪽 나사의 규칙에 따라 회전축을 따라 이동합니다. 즉, 벡터와 동일합니다(그림 10 참조).

그림 10.

그림 11

시간에 대한 물체의 회전 각도의 1차 도함수에 의해 결정되는 벡터량입니다.

선형 및 각속도 모듈 간의 통신

그림 12

선형 속도 벡터와 각속도 벡터의 관계

고려 중인 점의 위치는 반경 벡터(회전 축에 있는 원점 0에서 그려짐)로 지정됩니다. 외적은 벡터와 방향이 일치하고 계수는 다음과 같습니다.

각속도의 단위는 입니다.

유사 벡터(축 벡터)는 방향이 회전 방향과 연관된 벡터입니다(예:). 이러한 벡터에는 특정 적용 지점이 없습니다. 회전축의 모든 지점에서 플롯할 수 있습니다.

원 주위의 물질 점의 등속 운동

원을 따른 등속운동은 물질점(몸체)이 같은 시간 간격으로 길이가 같은 원호를 통과하는 운동이다.

각속도

: (-- 회전 각도).

회전 주기 T는 물질 점이 원 주위를 한 바퀴 완전히 회전하는, 즉 각도만큼 회전하는 시간입니다.

그렇다면 그것은 기간에 해당하기 때문입니다.

회전 주파수는 단위 시간당 원 주위를 균일하게 움직이는 동안 물질 점이 만드는 전체 회전 수입니다.

그림 13

등속 원운동의 특징

등속원운동은 곡선운동의 특별한 경우이다. 절대값()의 속도 상수를 갖는 원호 운동이 가속됩니다. 이는 일정한 계수로 인해 속도 방향이 항상 변하기 때문입니다.

원을 그리며 균일하게 움직이는 물질점의 가속도

점이 원 주위를 균일하게 이동할 때 가속도의 접선 성분은 0입니다.

가속도(구심 가속도)의 일반 구성 요소는 원의 중심을 향해 반경 방향으로 향합니다(그림 13 참조). 원의 어느 지점에서든 법선 가속도 벡터는 속도 벡터에 수직입니다. 어떤 지점에서든 원 주위를 균일하게 움직이는 물질 지점의 가속도는 구심력입니다.

각가속도. 선형량과 각도량의 관계

각가속도는 시간에 대한 각속도의 1차 미분에 의해 결정되는 벡터량입니다.

각가속도 벡터 방향

물체가 고정 축을 중심으로 회전할 때 각가속도 벡터는 회전 축을 따라 각속도의 기본 증분 벡터 방향으로 향합니다.

움직임이 가속되면 벡터는 벡터와 동일한 방향이고, 느리면 벡터와 반대입니다. 벡터는 유사 벡터입니다.

각가속도의 단위는 입니다.

선형량과 각도량의 관계

(-- 원의 반경; - 선형 속도; - 접선 가속도; - 정상 가속도; - 각속도).