Континуирани и дискретни модели за опишување на процесот на забавување. Модели континуирани и дискретни
дискретни модели. Меѓутоа, поделбата на системите на континуирани и дискретни зависи од многу аспекти произволно од целта и длабочината на студијата. Честопати, континуираните системи се сведуваат на дискретни, додека континуираните параметри се претставени како дискретни големини со воведување на различни видови скали за бодување итн. Дискретните системи се изучуваат со помош на апаратот на теоријата на алгоритми и теоријата на автомати.
Споделете ја работата на социјалните мрежи
Ако ова дело не ви одговара, има листа на слични дела на дното на страницата. Можете исто така да го користите копчето за пребарување
Дискретни моделисе однесуваат на системи, чиишто елементи, како и врските меѓу нив (т.е. информациите што циркулираат во системот) се од дискретна природа. Затоа, сите параметри на таков систем се дискретни.
континуирани модели. Спротивниот концепт е континуиран систем. Сепак, поделбата на системите на континуирани и дискретни е во голема мера произволна, во зависност од целта и длабочината на студијата. Континуираните системи често се сведуваат на дискретни (во овој случај, континуираните параметри се претставени како дискретни големини со воведување на различни видови скали, бодување итн.). Дискретните системи се изучуваат со употреба на апарати за теорија на алгоритми и теорија на автомати. Нивното однесување може да се опише со користење на равенки за разлика.
Други сродни дела што може да ве интересираат.vshm> |
|||
| 16929. | Дискретни математички модели во стручното оспособување на студентите од економските специјалности на универзитетите | 10,92 KB | |
| Дискретни математички модели во стручното оспособување на студентите од економските специјалности на универзитетите Досегашната практика на предавање на предметот Дискретна математика за студенти од економски специјалности на универзитетите води до фактот дека тие всушност немаат знаење и вештини за успешно решавање на широк опсег на практични проблеми со користење на дискретни предмети и модели немаат развиено логично размислување, им недостасува култура на алгоритамско размислување. За да се пополнат празнините... | |||
| 15214. | ДИГИТАЛНИ И ДИСКРЕТНИ СИГНАЛИ | 97,04 KB | |
| Обработка на сигнал е процес на конвертирање на сигнал кој произлегува од извор на информации со цел да се ослободат од различни видови пречки и информации воведени од индиректната природа на измерениот физички процес и нелинеарните карактеристики на сензорите, како и да се прикажат корисни информации во најзгодна форма. Земајќи го предвид математичкиот модел на сигналните и процесорските задачи, се гради математички модел на процесот DSP. Класите на модели на DSP системи се разликуваат по видовите задачи што треба да се решат ... | |||
| 15563. | ПОСЕБНИ ДИСКРЕТНИ СЛУЧАЈНИ ПРОЦЕСИ | 58,05 KB | |
| Авторегресивниот модел ја изразува тековната вредност на процесот во смисла на линеарна комбинација на претходните вредности на процесот и примерокот на бел шум. Име на терминот за процесна математичка статистика каде линеарната комбинација x = 1y1 2 y2 p yp z = z Ty што ја поврзува непознатата променлива x со примероците y = T се нарекува регресивен модел x регресира на y. За стационарноста на процесот потребно е корените k на карактеристичната равенка p 1p-1 p =0 да лежат во кругот на единечната кружница I 1 . Корелација... | |||
| 16918. | Дискретни структурни алтернативи: методи на споредба и импликации за економската политика | 11,74 KB | |
| Дискретни структурни алтернативи: методи на споредба и последици за економската политика Модерната економска теорија, во својата суштина, дури и ако е далеку од секогаш можно да се идентификуваат специфичните карактеристики на соодветната истражувачка програма, е теоријата на индивидуален избор, која го одредува високиот статус на принципот на методолошки индивидуализам во студиите посветени на најразновидните проблеми Шаститко 2006. Индивидуалниот избор е изграден врз такви фундаментални основи како што е ограниченоста... | |||
| 3111. | Инвестиции и заштеди во кејнзијанскиот модел. Макроекономска рамнотежа во моделот на кејнзијански крст | 27,95 KB | |
| Инвестицијата е функција на каматната стапка: I=Ir Оваа функција се намалува: колку е поголема каматната стапка, толку е помало нивото на инвестирање. Според Кејнз, штедењето е функција на приходот, а не на каматната стапка: S=SY T. Инвестициите се функција на каматната стапка, а заштедите се функција на приходот. | |||
| 5212. | Слоеви на OSI моделот и TCP/IP | 77,84 KB | |
| Мрежен модел - теоретски опис на принципите на работа на збир на мрежни протоколи кои комуницираат едни со други. Моделот обично е слоевит така што протоколите со повисоки слоеви користат протоколи од пониски слоеви. | |||
| 8082. | Модели на елементи | 21,98 KB | |
| Множеството елементи на моделот на дискретниот уред се нарекува основа за моделирање. Многу често, основата за моделирање не се совпаѓа со елементарната основа. Вообичаено, поедноставен модел може да се добие од покомплексен модел на основата на симулацијата. Во овој случај, совпаѓањето на 2 соседни повторувања е критериумот за прекинување на симулацијата на едно влезно множество. | |||
| 2232. | Модели во боја | 475,69 KB | |
| За работа со боја Карактеристики на бојата и усогласување на боите Тркало на бои и дополнителни бои Тркалото за бои ја прикажува врската помеѓу трите основни бои црвена зелена и сина и трите основни бои цијан магента и жолта. Боите спроти едни на други се нарекуваат комплементарни бои. Ако сте направиле фотографија на која има вишок зелена боја, тогаш овој ефект може да се потисне со додавање соодветна комплементарна боја, магента, мешавина од црвено и сино според RGB моделот. Дополнителна боја... | |||
| 7358. | Модели за учење | 16,31 KB | |
| Традиционална обука е обука на ЗУН според шемата: учење ново - консолидација - контрола - евалуација. Учениците делуваат како објекти на контрола. Од страна на наставникот преовладува авторитарно-директивен стил на управување и иницијативата на учениците почесто се потиснува отколку што се поттикнува. | |||
| 7155. | Модели на бои и бои | 97,22 KB | |
| За успешно да ги примените во компјутерската графика, неопходно е: да се разберат карактеристиките на секој модел на боја; да може да се одреди една или друга боја користејќи различни модели на бои; да се разбере како различните графички програми го решаваат проблемот со кодирање на бои; Бидејќи бојата може да се добие во процесот на зрачење и во процесот на рефлексија, постојат два спротивни методи на нејзината ... | |||
Дискретни и континуирани модели.
Структурни и функционални модели.
Ако моделите од првиот тип ја рефлектираат структурата (уредот) на системот што се проучува, што е збир на меѓусебно поврзани елементи на системот, тогаш во функционалните модели внимание не се посветува на описот на структурата на системот, туку на квантитативен опис на тоа како овој систем реагира на надворешни влијанија. Во овој случај, добиениот модел се нарекува „црна кутија“. Структурните модели обично се градат за добро структурирани системи. Функционалните модели се изградени главно за добро структурирани процеси. Можеби и комбинација од овие два типа на модели, што резултира со хибриден модел кој ви овозможува да опишете слабо структурирани системи и процеси. Пример за такви модели се системско-динамични модели дизајнирани да ги опишат еколошките и економските процеси. Структурните модели се користат, на пример, во теоријата на фирмата кога се проучува монополот или изборот на потрошувачите. Пример за примена на функционални модели е теоријата на производните функции.
Таквата поделба на моделите доаѓа од поделбата на сите количини на дискретни, земајќи вредности на конечен број точки од избраниот интервал и континуирано, земајќи вредности во текот на целиот интервал. Секако, можен е и меѓуслучај. Како по правило, повеќето математички модели дозволуваат и дискретни и континуирани толкувања. Ако во дискретниот случај описот на моделите се врши на јазикот на суми и конечни разлики, тогаш во континуирани модели - на јазикот на интегралите и бесконечно малите зголемувања. Како пример за дискретни економски и математички модели, може да се наведат широко распространетите модели поврзани со програмирање со цели броеви, математичка теорија на игри и мрежно планирање. Континуираните модели вклучуваат различни модели на математичка економија, вклучително и пазарна рамнотежа и многу модели за оптимизација.
Линеарни и нелинеарни модели. Таквата поделба на моделите доаѓа од природата на односите меѓу елементите на системот. Ако во линеарните модели се претпоставува линеарна врска помеѓу променливите што го опишуваат моделот, тогаш во нелинеарни модели постојат врски помеѓу елементите специфицирани со нелинеарни функции. Пример за употреба на линеарни и нелинеарни модели во економијата е решавањето на линеарни и, соодветно, нелинеарни проблеми за програмирање. Ако линеарните модели, по правило, опишуваат едноставни системи, тогаш нелинеарните модели, кои вклучуваат мнозинство системско-динамички модели, опишуваат сложени системи. Исто така, можно е да се издвојат мешани модели, чиј пример се слабо нелинеарни модели.
Системот може да биде дискретен или континуиран во влезови, излези и време, во зависност од тоа дали множествата се дискретни или континуирани. ти, U, Тсоодветно. Дискретното се подразбира како конечно или броило множество. Под континуирано подразбираме збир на објекти за кои соодветен модел е отсечка, зрак или права линија, односно поврзано нумеричко множество. Ако системот има неколку влезови и излези, тогаш тоа значи дека соодветните множества У, Тлежат во повеќедимензионални простори, т.е., континуитетот и дискретноста се разбираат компонента по компонента.
Практичноста на нумеричкото множество како модел на реални збирки на предмети лежи во фактот што на него природно се дефинирани неколку релации, формализирајќи ги реално настанатите односи меѓу реалните објекти. На пример, односите на близина, конвергенција ги формализираат концептите на сличност, сличност на предмети и може да се специфицираат со помош на функцијата за растојание (метрика) d(x, y)(на пример, d(x, y)=І x-yІ . Се редат множества на броеви: релација на ред (Х y)ја формализира претпочитањето за еден објект во однос на друг. Конечно, природните операции се дефинирани на елементи од нумерички множества, на пример, линеарни: x+y, x-y.Ако слични операции имаат смисла и за реални објекти на влезот и излезот, тогаш природно се појавуваат барањата за моделите (2.1) -(2.3): да бидат конзистентни со овие операции, да се зачуваат нивните резултати. Така, доаѓаме, на пример, до линеарни модели: du/dt =ај+ буитн., кои се наједноставните модели на многу процеси.
Како по правило, дискретноста на сетот Уповлекува дискреција. Y. Покрај тоа, за статичните системи, разликата помеѓу континуирано и дискретно време исчезнува. Според тоа, класификацијата на детерминистичките системи врз основа на „статички – динамични“, „дискретни – континуирани“ опфаќа шест главни групи, претставени во Табела. 1.3, каде што за секоја група се посочени математичкиот апарат за опишување системи, методи за нумеричка анализа и проценка на нивните параметри, методи за синтеза (оптимизација), како и типични примени.
Пример 1Размислете за работата на турникет на влезот во метрото. Во првата, „груба“ апроксимација, множеството на влезни вредности на овој систем има два елементи: лице со токен (u 1) и лице без токен, т.е. U=( u 1 ). По малку размислување, станува јасно дека треба да се вклучи и отсуството на патник (у 0), т.е. У=(u 0, u 1, ). Множеството излезни вредности ги содржи елементите „отворено“ ( y 0) и „затворено“ ( yеден). Значи Y=( y 0 , y 1 ) и системот е дискретен. Во наједноставен случај, системската меморија може да се занемари и опише со статички модел во форма на табела или график:
Доколку е потребно да се складира ММ на системот во компјутер, тој може да се претстави (шифрира) во форма на матрица или, поекономично, во форма на листа (0, 0, 1), во која јас-тото место вреди јако вредноста на влезот одговара на вредноста на излезот y јас.
Пример 2Доколку подетално нè интересира самиот уред на турникет (т.е. системот е турникет), тогаш ќе треба да земеме предвид дека влезните дејства (сигнали) за него се спуштањето на никелот и преминот на лице преку турникет. Така, системот има два влеза, од кои секој може да земе две вредности („да“ или „не“).
Занемарувајќи ја можноста за истовремено спуштање на токенот и поминување, внесуваме три влезни вредности: и 0 - „без влијание“, и 1 - „спуштање на токенот“, и 2 - "поминување". Многу Yможе да се постави на ист начин како во примерот 1. Меѓутоа, сега излезната вредност y(т) не се определува само со вредноста на влезот и(т), но зависи и од тоа дали токенот бил спуштен порано, т.е. од вредностите вие(и)на с
x(k+1)= Ф(x(k), и(и)), y(к) = Г(x(k), и(ѕ)), (2.4]
каде к- бројот на временската точка за такт. Забележуваме дека, откако ги издвоивме „тековните“ и „следните“ моменти на времето, незабележливо воведовме претпоставка за дискретноста на времето, што, по подетална студија, може да се покаже како незаконско (види Дел 2.2.3 подолу). функција на транзиција Ф(X,ж) и функцијата на излезите Г(x, и) може да се наведе во табела:
Можете исто така да изградите графикони за транзиција и излез:
Пример 3Размислете за наједноставното електрично коло - РЦ-синџир (сл. 1.6). Влезот на системот е изворниот напон u( т)=E 0 ( т), излезот е напонот преку кондензаторот y(т)=Е 1 (т). Омовиот закон го дава MM на системот како диференцијална равенка од 1-ви ред
y=u - y,(2.5)
каде -RC-синџир временска константа. ММ (2,5) е целосно континуирано: U==Y=T=R 1 .Доколку истражувачот е заинтересиран за однесувањето на системот во статички режими, т.е. на Е 0 (т)= const, тогаш треба да ставиме (2.5) y= 0 и добијте статичен модел
y(т)=u(т).(2.6)
Моделот (2.6) може да се користи како апроксимација во случај I, кога влезот Е 0 (т) се менува доста ретко или бавно (во споредба со ).
Пример 4Размислете за еколошки систем кој се состои од две меѓусебни популации кои постојат на одредена територија. Да претпоставиме дека системот е автономен, т.е. надворешните влијанија (влезни) може да се занемарат; за излезите на системот го земаме бројот на популации (видови) y 1 (т), y 2 (т). Нека 2-риот вид е храна за 1-ви, т.е. системот припаѓа на класата „предатор - плен“ (на пример, на 1 - бројот на лисици во шумата, и на 2 - број на зајаци; или на 1 - концентрацијата на патогени бактерии во градот, и на 2 - бројот на случаи итн.). Во овој случај на 1 ,во 2се цели броеви и, на прв поглед, во системот ММ, множеството Yмора да биде дискретна. Меѓутоа, за да се конструира MM, попогодно е да се претпостави дека на 1 ,во 2може да зема произволни реални вредности, т.е. префрлете се на континуиран модел (за доволно големи на 1 ,во 2оваа транзиција нема да воведе значителна грешка). Во овој случај, ќе можеме да користиме концепти како што е стапката на промена на излезните променливи на 1 ,во 2.Наједноставниот модел на динамика на населението се добива со претпоставка дека:
Во отсуство на предатори, бројот на плен расте експоненцијално;
Во отсуство на плен, бројот на предатори се намалува експоненцијално;
Бројот на „изедени“ жртви е пропорционален на вредноста на 1 ,во 2.
Според овие претпоставки, динамиката на системот, како што е лесно да се види, е опишана со таканаречениот модел Лотка-Волтера:
каде а бе це десе позитивни параметри. Ако е можно да се променат параметрите, тогаш тие се претвораат во влезни променливи, на пример, кога се менуваат стапките на раѓање и смртност на видовите, стапките на репродукција на бактерии (за време на администрацијата на лекови) итн.
Мапирања во вселената.
3D ротација.
Смена.
Основи на трансформации.
3D зум.
Оваа трансформација произведува делумна промена во обемот. Целокупната промена на размерот се добива со користење на четвртиот дијагонален елемент.
Недијагоналните елементи на горната лева подматрица 3*3 во заедничка матрична трансформација со големина 4*4 се поместени во три димензии, односно:
Во претходниот случај, се покажа дека матрицата 3*3 обезбедува комбинација од операции за мерење на скала и поместување. Меѓутоа, ако дефинираната матрица е 3*3 = 1, тогаш има чиста ротација за потеклото.
Да разгледаме неколку посебни случаи на ротација.
Кога се ротира околу оската x, димензиите долж оската x не се менуваат, така што матрицата на трансформација ќе има нули во првиот ред и колона, освен една на главната дијагонала. И ќе изгледа вака:
Агол Ө - агол на ротација околу оската x;
Се претпоставува дека ротацијата е позитивна во насока на стрелките на часовникот кога се гледа од почеток долж оската на ротација.
За ротација за агол φ околу оската Y, нулите се ставаат во втората страна и колона на матрицата на трансформацијата, со исклучок на една на главната дијагонала.
Матрицата изгледа вака:
Слично на тоа, трансформациската матрица за ротација низ аголот ψ околу оската Z:
Бидејќи ротацијата се опишува со множење на матрицата, тродимензионалната ротација не е комутативна, односно редоследот на множење ќе влијае на конечниот резултат.
Понекогаш сакате да пресликате 3D слика.
Да разгледаме посебен случај на мапирање. Матрицата на трансформација во однос на рамнината XY е:
И мапирањето YZ или XZ мапирањето во однос на другите рамнини може да се добие со комбинација на ротација и мапирање.
За да се прикаже yz:
За да се прикаже xz:
ТВ модели
Во моделирањето на жичаната рамка, иако е тридимензионално, не земаме предвид што е телото, а што е внатрешноста.
Затоа, се појавува терминот „модел на цврста состојба“.
Терминот цврст модел вели дека покрај својствата на описот на геометријата (контури, жичани рамки), постојат знаци или својства кои ги делат просторите на слободен простор и на самиот геометриски објект.
Поради фактот што описот на својството на тврдост на математичкиот модел може да биде разновиден. Еве само неколку начини за опишување на цврсти модели.
Принципот на конструирање на дискретен модел е дека објектот е поделен на повеќе елементарни потпростори. На овој елементарен потпростор му е доделен индекс кој одредува дали му припаѓа на телото или не.
Предности:
1. Развиен е математички апарат заснован на Булова алгебра и математичка логика.
2. Леснотија на одредување на геометриски објект.
Недостатоци:
1. Геометриски објект се одредува дискретно, се поставува прашањето за математичкиот модел за точноста на специфицирање на геометриски објект во смисла на мазност, ако е можно, конструирање на нормална на геометриски објект.
2. За овој модел има проблеми во равенката и скалирањето на геометрискиот објект.
Ефект на скалирање - не можете ниту да се истегнете ниту да компресирате, тоа го правиме од и до.
Прелиминарни забелешки.Размислете за повеќедимензионален систем за автоматска контрола, каде што вграден компјутер се користи како контролер, поврзан со континуиран објект користејќи DAC и ADC (сл. 1.4). Ќе претпоставиме дека измерениот векторски излез на објектот е квантизиран со помош на ADC во моменти, така што функцијата на векторската решетка дејствува на влезот на вградениот компјутер 
. Во вградениот компјутер се имплементира одреден контролен алгоритам и на неговиот излез се формира низа од дискретни вредности на контролни дејства, што исто така може да се смета како функција на векторска решетка. Овде, за едноставност, претпоставуваме дека длабочината на битот на DAC и ADC е доволно висока, така што ефектот на квантизација на нивоата може да се занемари.
Нека континуиран објект е претставен со диференцијални равенки во формата на Коши
(2.4.1)
каде што се нумерички матрици со соодветни големини.
Претпоставуваме дека DAC и ADC работат синхроно (со истиот период), но не во фаза, и нека излезот од пресметаните контроли е одложен за, каде е релативното доцнење, така што DAC добива поместена решетка функција. Така, еквивалентното коло добива форма на сл.2.5.
Ориз. 2.5.
Очигледно е дека континуиран контролен објект (2.4.1) заедно со DAC, ADC и елемент за одложување може да се смета како некој еквивалентен дискретен систем, на чиј влез и излез функционира решетката и, соодветно, дејствува. Како и во случајот со импулсивните системи, равенките на разликата што го опишуваат овој систем мора да бидат такви што нивните решенија во однос на излезните променливи и состојби се совпаѓаат со соодветните континуирани функции. Овие равенки за разлика ќе бидат само дискретен модел на континуиран објект во контролен систем со вграден компјутер во јамката. Покрај тоа, овој модел, очигледно, ќе зависи од методот на враќање на континуиран процес од неговите дискретни делови.Примена на екстраполација од нула ред.Операцијата CA-трансформација нека биде придружена со формирање на контрола со методот на фиксација за период (екстраполација од нула ред). Тогаш функцијата ќе биде константна на делови (сл. 2.6), задоволувајќи го условот
За да го одредиме дискретниот модел на објектот (2.4.1) под условот (2.4.2), го разгледуваме тиот интервал на дискретност 
.
Ориз. 2.6.
Според слика 2.6, овој интервал може да се подели на два под-интервали. На првиот потинтервал, кога
, објектот е под постојана контрола, а вториот е под постојана контрола. Имајќи го предвид горенаведеното и користејќи ја формулата на Коши (2.3.3), ја одредуваме состојбата на крајот на интервалот од познатата состојба на почетокот на интервалот. Ќе имаме
Овој израз го трансформираме користејќи ја замената за првиот интеграл 
, и за второто 
. Потоа, по трансформациите и преминувањето кон решетки функции, добиваме
Означи
и да се земе предвид дека излезот се квантизира во моменти. Потоа, конечно, посакуваниот дискретен модел ќе ја добие формата
. (2.4.4)
Анализирајќи ги формулите (2.4.3), забележуваме дека матриците зависат од големината на доцнењето. Значи, ако (нема доцнење), тогаш ќе добиеме дискретен модел на континуиран објект без одлагање. Ако, тогаш, и тогаш равенките (2.4.4) ќе претставуваат дискретен модел со „чисто“ доцнење од еден циклус.
Исто така, забележуваме дека за , равенките за разлика (2.4.4) не се формално равенки во формата на Коши, бидејќи десната страна од првата равенка содржи променлива поместена за еден циклус во однос на другите. За да го отстраниме овој „недостаток“, го воведуваме векторот на дополнителни состојби 
, . Тогаш лесно е да се покаже дека проширениот дискретен модел со вектор на состојба може да биде претставен во следната еквивалентна форма
(2.4.5)
каде што е нов вектор на измерени растителни променливи, проширен со контроли од претходниот циклус.
Така, присуството на доцнење доведе до зголемување на димензијата на дискретниот модел во споредба со димензијата на континуиран објект. Ова овозможува да се земе предвид доцнењето во синтезата на алгоритми за работа на компјутери одбор (дискретни контролери), бидејќи формално равенките (2.4.5) претставуваат дискретен модел на објект без одлагање, но со зголемена димензија.
Примена на екстраполатори-ти ред.Разгледувајќи го ова прашање, заради едноставност, се ограничуваме на случајот. Покрај тоа, исто така за едноставност, ќе претпоставиме дека контролата е скаларна (). Потоа, ако методот на екстраполација од трет ред се користи за спроведување на оваа контрола, тогаш на интервалот 
контролата ќе се определи со изразот (1.4.10), т.е.
, (2.4.6)
каде што дериватите () може да се пресметаат во дискретни, во согласност со алгоритмот (1.4.16).
Осврнувајќи се на дефиницијата за дискретен модел на континуиран објект (2.4.1), ја запишуваме состојбата на овој објект на крајот од интервалот на дискретност според познатата состојба на почетокот на интервалот. Користејќи ја формулата Коши, ќе имаме
.
Замена (2.4.6) и правење на промената 
, по трансформации и премин кон решетки функции, добиваме
Овде се зема предвид дека вредностите на дериватите остануваат константни за време на секој дискретен интервал. Означи
,
,
.
Потоа (2.4.7) ја зема формата
.
Ајде да ја претставиме матрицата. Потоа, ако ја користиме ознаката (1.4.12) за векторот, добиваме
каде - се определува со изразот (1.4.14), а - означува димензионален вектор (1.4.12), составен од дискретни.
Означете ги колоните на матрицата преку. Потоа, земајќи ја предвид структурата на векторот, конечно го добиваме саканиот дискретен модел
. (2.4.9)
Забележете дека и покрај фактот што, по претпоставка, контролното дејство се формира без одлагање во однос на моментите на пронаоѓање информации, дискретниот модел (2.4.9) содржи доцнења во истовремено контролирање на циклусите. Како што е наведено во Дел 1.4, овој факт се должи на употребата на екстраполација од ти ред за да се формира контролата.
Дозволете ни да го напишеме добиениот модел во еквивалентна форма користејќи ја проширената состојба. За да го направите ова, воведуваме помошни променливи
Очигледно е дека во овој случај
Потоа, ако го воведеме векторот на проширената состојба
како и нов вектор на измерени променливи
проширен поради контролите од претходните чекори, тогаш (2.4.9) може да се претстави во следната еквивалентна форма
, (2.4.10)
каде ,, се матрици на димензии 
,,
соодветно, имајќи ја следната блок структура
,
,
.
(2.4.11)
Равенките (2.4.10) претставуваат дискретен модел на континуирана постројка во контролен систем со вграден компјутер и екстраполатор од ти ред. Овој модел е дизајниран за скаларна контрола, а земајќи го предвид екстраполаторот доведе до фактот дека неговата димензија е зголемена за повеќе од димензијата на континуиран објект. Очигледно, ако го земеме предвид случајот на векторска контрола, тогаш формално дискретниот модел (2.4.10) ќе остане непроменет, но дополнителните воведени променливи ќе станат векторски и вкупната димензија на моделот ќе биде.
