Еднообразно движење на телото во круг. Кружно движење
Бидејќи линеарната брзина рамномерно ја менува насоката, кружното движење не може да се нарече рамномерно, тоа е подеднакво забрзано.
Аголна брзина
Ајде да избереме точка на кругот 1 . Ајде да изградиме радиус. Во единица време, точката ќе се пресели во точка 2 . Во овој случај, радиусот го опишува аголот. Аголната брзина е нумерички еднаква на аголот на ротација на радиусот по единица време.
Период и фреквенција
Период на ротација Т- ова е време во кое телото прави една револуција.
Фреквенцијата на ротација е бројот на вртежи во секунда.
Фреквенцијата и периодот се меѓусебно поврзани со врската
Врска со аголна брзина
Линеарна брзина
Секоја точка на кругот се движи со одредена брзина. Оваа брзина се нарекува линеарна. Насоката на векторот на линеарна брзина секогаш се совпаѓа со тангентата на кругот.На пример, искри од под машина за мелење се движат, повторувајќи ја насоката на моменталната брзина.
Размислете за точка на круг што прави една револуција, времето поминато е период Т. Патот по кој минува точка е обемот.
Центрипетално забрзување
Кога се движите во круг, векторот на забрзување е секогаш нормален на векторот на брзина, насочен кон центарот на кругот.
Користејќи ги претходните формули, можеме да ги изведеме следните врски
Точките што лежат на иста права линија што произлегува од центарот на кругот (на пример, тоа може да бидат точки што лежат на краците на тркалото) ќе ги имаат истите аголни брзини, период и фреквенција. Тоа е, тие ќе ротираат на ист начин, но со различни линеарни брзини. Колку е подалеку една точка од центарот, толку побрзо ќе се движи.
Законот за собирање на брзини важи и за ротационо движење. Ако движењето на телото или референтната рамка не е еднолично, тогаш законот се применува на моменталните брзини. На пример, брзината на лице што оди по работ на ротирачка рингишпил е еднаква на векторскиот збир на линеарната брзина на ротација на работ на рингишпилот и брзината на личноста.
Земјата учествува во две главни ротациони движења: дневни (околу својата оска) и орбитални (околу Сонцето). Периодот на ротација на Земјата околу Сонцето е 1 година или 365 дена. Земјата ротира околу својата оска од запад кон исток, периодот на оваа ротација е 1 ден или 24 часа. Географска ширина е аголот помеѓу рамнината на екваторот и насоката од центарот на Земјата до точка на нејзината површина.
Според вториот Њутнов закон, причината за секое забрзување е силата. Ако телото во движење доживее центрипетално забрзување, тогаш природата на силите што го предизвикуваат ова забрзување може да биде различна. На пример, ако телото се движи во круг по јаже врзано за него, тогаш делувачката сила е еластичната сила.
Ако телото што лежи на диск ротира со дискот околу неговата оска, тогаш таква сила е силата на триење. Ако силата го прекине своето дејство, тогаш телото ќе продолжи да се движи во права линија
Да го разгледаме движењето на точка на круг од А до Б. Линеарната брзина е еднаква на v АИ v Бсоодветно. Забрзувањето е промена на брзината по единица време. Ајде да ја најдеме разликата помеѓу векторите.
Кружното движење е наједноставниот случај на криволиниско движење на телото. Кога телото се движи околу одредена точка, заедно со векторот на поместување, погодно е да се внесе аголното поместување ∆ φ (агол на ротација во однос на центарот на кругот), мерено во радијани.
Знаејќи го аголното поместување, можете да ја пресметате должината на кружниот лак (патека) што телото го поминало.
∆ l = R ∆ φ
Ако аголот на ротација е мал, тогаш ∆ l ≈ ∆ s.
Да го илустрираме кажаното:
Аголна брзина
Со криволинеарно движење се воведува концептот на аголна брзина ω, односно брзина на промена на аголот на ротација.
Дефиниција. Аголна брзина
Аголната брзина во дадена точка од траекторијата е граница на односот на аголното поместување ∆ φ на временскиот интервал ∆ t во текот на кој се случило. ∆ t → 0 .
ω = ∆ φ ∆ t , ∆ t → 0 .
Мерната единица за аголна брзина е радијан во секунда (r a d s).
Постои врска помеѓу аголната и линеарната брзина на телото кога се движи во круг. Формула за наоѓање аголна брзина:
Со еднообразно движење во круг, брзините v и ω остануваат непроменети. Се менува само насоката на векторот на линеарна брзина.
Во овој случај, еднообразното движење во круг влијае на телото со центрипетално, или нормално забрзување, насочено по радиусот на кругот до неговиот центар.
a n = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0
Модулот на центрипеталното забрзување може да се пресмета со формулата:
a n = v 2 R = ω 2 R
Да ги докажеме овие односи.
Да разгледаме како векторот v → се менува за краток временски период ∆ t. ∆ v → = v B → - v A → .
Во точките А и Б, векторот на брзината е насочен тангенцијално на кругот, додека модулите за брзина во двете точки се исти.
По дефиниција за забрзување:
a → = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0
Ајде да ја погледнеме сликата:
Триаголниците OAB и BCD се слични. Од ова произлегува дека O A A B = B C C D.
Ако вредноста на аголот ∆ φ е мала, растојанието A B = ∆ s ≈ v · ∆ t. Имајќи предвид дека O A = R и C D = ∆ v за сличните триаголници разгледани погоре, добиваме:
R v ∆ t = v ∆ v или ∆ v ∆ t = v 2 R
Кога ∆ φ → 0, насоката на векторот ∆ v → = v B → - v A → се приближува кон правецот до центарот на кругот. Под претпоставка дека ∆ t → 0, добиваме:
a → = a n → = ∆ v → ∆ t ; ∆ t → 0 ; a n → = v 2 R.
Со еднообразно движење околу кругот, модулот на забрзување останува константен, а насоката на векторот се менува со текот на времето, одржувајќи ја ориентацијата кон центарот на кругот. Затоа ова забрзување се нарекува центрипетално: векторот во секој момент од времето е насочен кон центарот на кругот.
Запишувањето центрипетално забрзување во векторска форма изгледа вака:
a n → = - ω 2 R → .
Овде R → е вектор на радиус на точка на круг со неговото потекло во центарот.
Општо земено, забрзувањето при движење во круг се состои од две компоненти - нормално и тангенцијално.
Да го разгледаме случајот кога едно тело се движи нерамномерно околу круг. Да го воведеме концептот на тангенцијално (тангенцијално) забрзување. Нејзината насока се совпаѓа со насоката на линеарната брзина на телото и во секоја точка од кругот е насочена тангента на него.
a τ = ∆ v τ ∆ t ; ∆ t → 0
Овде ∆ v τ = v 2 - v 1 - промена на модулот за брзина во текот на интервалот ∆ t
Насоката на вкупното забрзување се определува со векторскиот збир на нормалното и тангенцијалното забрзување.
Кружното движење во рамнина може да се опише со користење на две координати: x и y. Во секој момент од времето, брзината на телото може да се разложи на компоненти v x и v y.
Ако движењето е подеднакво, величините v x и v y како и соодветните координати ќе се променат во времето според хармоничниот закон со период T = 2 π R v = 2 π ω
Доколку забележите грешка во текстот, означете ја и притиснете Ctrl+Enter
1.Еднообразно движење во круг
2. Аголна брзина на ротационо движење.
3. Период на ротација.
4. Брзина на ротација.
5. Врска помеѓу линеарната брзина и аголната брзина.
6.Центрипетално забрзување.
7. Подеднакво наизменично движење во круг.
8. Аголно забрзување при еднообразно кружно движење.
9.Тангенцијално забрзување.
10. Закон за рамномерно забрзано движење во круг.
11. Просечна аголна брзина при рамномерно забрзано движење во круг.
12. Формули кои ја утврдуваат врската помеѓу аголната брзина, аголното забрзување и аголот на ротација при рамномерно забрзано движење во круг.
1.Еднообразно движење околу круг– движење во кое материјална точка поминува еднакви сегменти на кружен лак во еднакви временски интервали, т.е. точката се движи во круг со константна апсолутна брзина. Во овој случај, брзината е еднаква на односот на лакот на кругот што го поминува точката до времето на движење, т.е.
и се нарекува линеарна брзина на движење во круг.
Како и кај криволинеарното движење, векторот на брзината е насочен тангенцијално на кругот во насока на движење (сл. 25).
2. Аголна брзина при еднообразно кружно движење– однос на аголот на ротација на радиусот до времето на ротација:
При еднообразно кружно движење, аголната брзина е константна. Во системот SI, аголната брзина се мери во (rad/s). Еден радијан - рад е централниот агол што го подложува лак од круг со должина еднаква на радиусот. Целиот агол содржи радијани, т.е. по вртење радиусот ротира за агол од радијани.
3. Период на ротација– временски интервал Т за време на кој материјалната точка прави една целосна револуција. Во системот SI, периодот се мери во секунди.
4. Фреквенција на ротација– бројот на вртежи направени во една секунда. Во системот SI, фреквенцијата се мери во херци (1Hz = 1). Еден херци е фреквенцијата на која една револуција се завршува за една секунда. Тоа е лесно да се замисли
Ако за време t една точка прави n вртежи околу круг, тогаш .
Знаејќи го периодот и фреквенцијата на ротација, аголната брзина може да се пресмета со формулата:
5 Врска помеѓу линеарна брзина и аголна брзина. Должината на лакот на кругот е еднаква на местото каде што е централниот агол, изразен во радијани, радиусот на кругот што го потпира лакот. Сега ја пишуваме линеарната брзина во форма
Често е погодно да се користат формулите: или Аголната брзина често се нарекува циклична фреквенција, а фреквенцијата се нарекува линеарна фреквенција.
6. Центрипетално забрзување. При еднообразно движење околу круг, модулот за брзина останува непроменет, но неговата насока постојано се менува (сл. 26). Тоа значи дека телото кое се движи рамномерно во круг доживува забрзување, кое е насочено кон центарот и се нарекува центрипетално забрзување.
Нека помине растојание еднакво на лак од круг во одреден временски период. Да го поместиме векторот, оставајќи го паралелно со себе, така што неговиот почеток се совпаѓа со почетокот на векторот во точката B. Модулот на промена на брзината е еднаков на , а модулот на центрипеталното забрзување е еднаков
На слика 26, триаголниците AOB и DVS се рамнокраки, а аглите на темињата O и B се еднакви, како и аглите со меѓусебно нормални страни AO и OB. Тоа значи дека триаголниците AOB и DVS се слични. Затоа, ако, односно, временскиот интервал зема произволно мали вредности, тогаш лакот приближно може да се смета за еднаков на акордот AB, т.е. . Според тоа, можеме да напишеме Имајќи предвид дека VD = , OA = R добиваме множење на двете страни на последното равенство со , понатаму го добиваме изразот за модулот на центрипетално забрзување при еднообразно движење во круг: . Имајќи предвид дека добиваме две често користени формули:
Значи, при еднообразно движење околу круг, центрипеталното забрзување е константно по големина.
Лесно е да се разбере дека во граница на , агол . Ова значи дека аглите на основата на DS на триаголникот ICE се стремат кон вредноста , а векторот на промена на брзината станува нормален на векторот на брзина, т.е. насочени радијално кон центарот на кругот.
7. Подеднакво наизменично кружно движење– кружно движење во кое аголната брзина се менува за иста количина во еднакви временски интервали.
8. Аголно забрзување при еднообразно кружно движење– односот на промената на аголната брзина со временскиот интервал во кој настанала оваа промена, т.е.
каде почетната вредност на аголната брзина, крајната вредност на аголната брзина, аголното забрзување, во системот SI се мери во . Од последното равенство добиваме формули за пресметување на аголната брзина
И ако .
Множењето на двете страни на овие еднаквости со и земајќи го предвид тоа, е тангенцијалното забрзување, т.е. забрзување насочено тангенцијално на кругот, добиваме формули за пресметување на линеарна брзина:
И ако .
9. Тангенцијално забрзувањенумерички еднаква на промената на брзината по единица време и насочена по тангентата на кругот. Ако >0, >0, тогаш движењето е подеднакво забрзано. Ако<0 и <0 – движение.
10. Закон за рамномерно забрзано движење во круг. Патеката патувана околу круг во времето во рамномерно забрзано движење се пресметува со формулата:
Заменувајќи го , и намалувајќи го со , го добиваме законот за рамномерно забрзано движење во круг:
Или ако.
Ако движењето е подеднакво бавно, т.е.<0, то
11.Вкупно забрзување при рамномерно забрзано кружно движење. При рамномерно забрзано движење во круг, центрипеталното забрзување се зголемува со текот на времето, бидејќи Поради тангенцијално забрзување, линеарната брзина се зголемува. Многу често, центрипеталното забрзување се нарекува нормално и се означува како. Бидејќи вкупното забрзување во даден момент е определено со Питагоровата теорема (сл. 27).
12. Просечна аголна брзина при рамномерно забрзано движење во круг. Просечната линеарна брзина при рамномерно забрзано движење во круг е еднаква на. Заменувајќи овде и и намалувајќи со добиваме
Ако тогаш.
12. Формули кои ја утврдуваат врската помеѓу аголната брзина, аголното забрзување и аголот на ротација при рамномерно забрзано движење во круг.
Замена на количините , , , , во формулата
и намалувајќи за , добиваме
Предавање-4.Динамика.
1. Динамика
2. Интеракција на телата.
3. Инерција. Принципот на инерција.
4. Првиот Њутнов закон.
5. Слободен материјал поен.
6. Инертен референтен систем.
7. Неинертен референтен систем.
8. Принципот на релативност на Галилео.
9. Галилејски трансформации.
11. Дополнување на силите.
13. Густина на супстанции.
14. Центар на маса.
15. Вториот Њутнов закон.
16. Единица на сила.
17. Трет Њутнов закон
1. Динамикапостои гранка на механиката која го проучува механичкото движење, во зависност од силите кои предизвикуваат промена на ова движење.
2.Интеракциите на телата. Телата можат да комуницираат и во директен контакт и на растојание преку посебен вид материја наречена физичко поле.
На пример, сите тела се привлекуваат едно кон друго и оваа привлечност се изведува преку гравитационото поле, а силите на привлекување се нарекуваат гравитациони.
Телата што носат електричен полнеж комуницираат низ електрично поле. Електричните струи комуницираат преку магнетно поле. Овие сили се нарекуваат електромагнетни.
Елементарните честички комуницираат низ нуклеарните полиња и овие сили се нарекуваат нуклеарни.
3.Инерција. Во 4 век. п.н.е д. Грчкиот филозоф Аристотел тврдеше дека причината за движењето на телото е силата што дејствува од друго тело или тела. Во исто време, според движењето на Аристотел, постојаната сила му дава константна брзина на телото и, со престанок на дејството на силата, движењето престанува.
Во 16 век Италијанскиот физичар Галилео Галилеј, спроведувајќи експерименти со тела кои се тркалаат по наклонета рамнина и со тела што паѓаат, покажал дека постојаната сила (во овој случај, тежината на телото) му дава забрзување на телото.
Така, врз основа на експерименти, Галилео покажа дека силата е причина за забрзувањето на телата. Да го претставиме расудувањето на Галилео. Оставете многу мазна топка да се тркала по мазна хоризонтална рамнина. Ако ништо не се меша со топката, тогаш може да се тркала онолку долго колку што сакате. Ако на патеката на топката се истури тенок слој песок, тој многу брзо ќе престане, бидејќи на него влијаела силата на триење на песокот.
Така, Галилео дошол до формулација на принципот на инерција, според кој материјалното тело одржува состојба на мирување или рамномерно праволиниско движење доколку на него не дејствуваат надворешни сили. Ова својство на материјата често се нарекува инерција, а движењето на тело без надворешни влијанија се нарекува движење по инерција.
4. Првиот закон на Њутн. Во 1687 година, врз основа на принципот на инерција на Галилео, Њутн го формулирал првиот закон за динамика - првиот Њутнов закон:
Материјалната точка (тело) е во состојба на мирување или рамномерно линеарно движење ако на неа не дејствуваат други тела, или силите што дејствуваат од други тела се избалансирани, т.е. компензирани.
5.Слободен материјал точка- материјална точка која не е засегната од други тела. Понекогаш велат - изолирана материјална точка.
6. Инерцијален референтен систем (IRS)– референтен систем во однос на кој изолирана материјална точка се движи праволиниско и рамномерно или е во мирување.
Секој референтен систем што се движи рамномерно и праволиниски во однос на ISO е инертен,
Да дадеме уште една формулација на првиот Њутнов закон: Постојат референтни системи во однос на кои слободната материјална точка се движи праволиниско и рамномерно или е во мирување. Таквите референтни системи се нарекуваат инерцијални. Првиот закон на Њутн често се нарекува закон за инерција.
На првиот Њутнов закон може да му се даде и следнава формулација: секое материјално тело се спротивставува на промената на неговата брзина. Ова својство на материјата се нарекува инерција.
Во градскиот превоз секојдневно се среќаваме со манифестации на овој закон. Кога автобусот одеднаш ќе ја зголеми брзината, ние сме притиснати на задниот дел од седиштето. Кога автобусот успорува, нашето тело се лизга во правец на автобусот.
7. Неинертен референтен систем -референтен систем кој се движи нерамномерно во однос на ISO.
Тело кое, во однос на ISO, е во состојба на мирување или рамномерно линеарно движење. Се движи нерамномерно во однос на неинерцијалната референтна рамка.
Секој ротирачки референтен систем е неинертен референтен систем, бидејќи во овој систем телото доживува центрипетално забрзување.
Не постојат тела во природата или технологијата што би можеле да послужат како ISO. На пример, Земјата ротира околу својата оска и секое тело на нејзината површина доживува центрипетално забрзување. Сепак, за прилично кратки временски периоди, референтниот систем поврзан со површината на Земјата може, до одредено приближување, да се смета за ISO.
8.Принципот на релативност на Галилео. ISO може да биде сол колку што сакате. Затоа, се поставува прашањето: како изгледаат истите механички појави во различни ISO? Дали е можно, користејќи механички феномени, да се открие движењето на ISO во кое тие се набљудуваат.
Одговорот на овие прашања го дава принципот на релативност на класичната механика, откриен од Галилео.
Значењето на принципот на релативност на класичната механика е изјавата: сите механички појави се одвиваат на ист начин во сите инерцијални референтни рамки.
Овој принцип може да се формулира на следниов начин: сите закони на класичната механика се изразени со исти математички формули. Со други зборови, никакви механички експерименти нема да ни помогнат да го откриеме движењето на ISO. Ова значи дека обидот да се открие движењето на ISO е бесмислен.
Наидовме на манифестација на принципот на релативност додека патувавме во возови. Во моментот кога нашиот воз стои на станицата, а возот што стои на соседната пруга полека почнува да се движи, тогаш во првите моменти ни се чини дека нашиот воз се движи. Но, тоа се случува и обратно, кога нашиот воз непречено ќе ја зголеми брзината, ни се чини дека соседниот воз почна да се движи.
Во горниот пример, принципот на релативност се манифестира во мали временски интервали. Како што се зголемува брзината, почнуваме да чувствуваме удари и нишање на автомобилот, односно нашиот референтен систем станува неинертен.
Значи, обидот да се открие движењето на ISO е бесмислен. Следствено, апсолутно е рамнодушно кој ISO се смета за стационарен, а кој се движи.
9. Галилејски трансформации. Нека два ISO се движат релативно едни на други со брзина. Во согласност со принципот на релативност, можеме да претпоставиме дека ISO K е неподвижна, а ISO се движи релативно со брзина. За едноставност, претпоставуваме дека соодветните координатни оски на системите и се паралелни, а оските и се совпаѓаат. Нека системите се поклопуваат во моментот на почетокот и движењето се случува по оските и т.е. (Сл.28)
11. Дополнување на силите. Ако на една честичка се применети две сили, тогаш добиената сила е еднаква на нивната векторска сила, т.е. дијагонали на паралелограм изграден на вектори и (сл. 29).
Истото правило важи и кога дадена сила се разложува на две компоненти на сила. За да го направите ова, паралелограм е изграден на векторот на дадена сила, како на дијагонала, чии страни се совпаѓаат со насоката на компонентите на силите што се применуваат на дадена честичка.
Ако на честичката се применети неколку сили, тогаш добиената сила е еднаква на геометрискиот збир на сите сили:
12.Тежина. Искуството покажа дека односот на модулот на сила и модулот на забрзување, кој оваа сила му го дава на телото, е константна вредност за дадено тело и се нарекува маса на телото:
Од последната еднаквост произлегува дека колку е поголема масата на телото, толку поголема сила мора да се примени за да се промени неговата брзина. Следствено, колку е поголема масата на телото, толку е поинертно, т.е. масата е мерка за инерција на телата. Вака одредената маса се нарекува инерцијална маса.
Во системот SI, масата се мери во килограми (kg). Еден килограм е масата на дестилирана вода во волумен од еден кубен дециметар земена на температура
13. Густина на материјата– масата на супстанцијата содржана во единица волумен или односот на телесната маса со нејзиниот волумен
Густината се мери во () во системот SI. Знаејќи ја густината на телото и неговиот волумен, можете да ја пресметате неговата маса користејќи ја формулата. Знаејќи ја густината и масата на телото, неговиот волумен се пресметува со формулата.
14.Центар на маса- точка на тело која има својство дека ако правецот на дејство на сила помине низ оваа точка телото се движи транслаторно. Ако насоката на дејство не поминува низ центарот на масата, тогаш телото се движи додека истовремено ротира околу неговиот центар на маса
15. Вториот закон на Њутн. Во ISO, збирот на силите што делуваат на телото е еднаков на производот од масата на телото и забрзувањето што му го дава оваа сила.
16.Единица на сила. Во системот SI, силата се мери во њутни. Еден њутн (n) е сила која, дејствувајќи на тело тешко еден килограм, му дава забрзување. Затоа .
17. Третиот Њутнов закон. Силите со кои делуваат едно на друго две тела се еднакви по големина, спротивни во насока и дејствуваат по една права линија што ги поврзува овие тела.
Александрова Зинаида Василиевна, наставник по физика и компјутерски науки
Образовна институција: MBOU средно училиште бр. 5 село Печенга, регионот Мурманск.
Ставка: физика
Класа : 9-то одделение
Тема на лекцијата : Движење на тело во круг со константна апсолутна брзина
Целта на лекцијата:
дадете идеја за криволинеарно движење, воведете ги концептите на фреквенција, период, аголна брзина, центрипетално забрзување и центрипетална сила.
Цели на лекцијата:
Образовни:
Прегледајте ги видовите на механичко движење, внесете нови поими: кружно движење, центрипетално забрзување, период, фреквенција;
Откријте ја во пракса врската помеѓу периодот, фреквенцијата и центрипеталното забрзување со радиусот на циркулацијата;
Користете едукативна лабораториска опрема за решавање на практични проблеми.
Развојна :
Развивање на способност за примена на теоретско знаење за решавање на конкретни проблеми;
Развијте култура на логично размислување;
Развијте интерес за предметот; когнитивна активност при поставување и спроведување на експеримент.
Образовни :
Формирајте светоглед во процесот на изучување на физиката и оправдајте ги вашите заклучоци, негувајте независност и точност;
Негувајте ја комуникативната и информациската култура на учениците
Опрема за лекција:
компјутер, проектор, екран, презентација за лекција“Движење на тело во круг“, печатење картички со задачи;
тениско топче, бадминтон шатл, автомобил играчка, топка на конец, статив;
комплети за експериментот: стоперка, статив со спојка и нога, топка на конец, линијар.
Форма на организација за обука: фронтална, индивидуална, групна.
Тип на лекција: проучување и примарна консолидација на знаењето.
Едукативна и методолошка поддршка: Физика. 9-то одделение. Тетратка. Перишкин А.В., Гутник Е.М. 14-то издание, избришано. - М.: Бустард, 2012 година.
Време на спроведување на лекцијата : 45 минути
1. Уредник во кој е креиран мултимедијалниот ресурс:ГОСПОЃИЦАPowerPoint
2. Тип на мултимедијален ресурс: визуелна презентација на едукативен материјал со употреба на тригери, вградено видео и интерактивен тест.
План за лекција
Време на организирање. Мотивација за активности за учење.
Ажурирање на основните знаења.
Учење нов материјал.
Разговор за прашања;
Решавање на проблем;
Спроведување на практична истражувачка работа.
Сумирајќи ја лекцијата.
За време на часовите
Чекори од лекцијата
Привремена имплементација
Време на организирање. Мотивација за активности за учење.
Слајд 1. ( Проверка на подготвеноста за лекцијата, објавување на темата и целите на лекцијата.)
Наставник. Денес во лекцијата ќе научите што е забрзување при рамномерно движење на тело во круг и како да го одредите.
2 минути
Ажурирање на основните знаења.
Слајд 2.
Ффизички диктат:
Промени во положбата на телото во просторот со текот на времето.(Движење)
Физичка големина измерена во метри.(Премести)
Физичка векторска количина што ја карактеризира брзината на движење.(Брзина)
Основната единица за должина во физиката.(Метар)
Физичка величина чии единици се година, ден, час.(Време)
Физичка векторска величина што може да се мери со помош на уред за акцелерометар.(Забрзување)
Должина на патеката. (Пат)
Единици за забрзување(Госпоѓица 2 ).
(Спроведување на диктат проследено со тестирање, самооценување на работата од страна на учениците)
5 минути
Учење нов материјал.
Слајд 3.
Наставник. Доста често набљудуваме движење на тело во кое неговата траекторија е круг. На пример, точка на работ на тркалото се движи по круг додека се ротира, покажува на ротирачки делови од машински алати или на крајот на стрелката на часовникот.
Демонстрации на експерименти 1. Пад на тениско топче, лет на бадминтон, движење на автомобил играчка, вибрации на топка на врвка закачена на статив. Што имаат заедничко овие движења и како се разликуваат по изглед?(Одговори на студентите)
Наставник. Праволиниско движење е движење чија траекторија е права линија, криволинеарното движење е крива. Наведете примери за праволиниско и криволинеарно движење што сте ги сретнале во животот.(Одговори на студентите)
Движењето на телото во круг епосебен случај на криволиниско движење.
Секоја крива може да се претстави како збир на кружни лациразличен (или ист) радиус.
Криволинеарното движење е движење што се јавува по кружни лаци.
Да воведеме некои карактеристики на криволинеарното движење.
Слајд 4. (гледајте видео“ speed.avi" (врска на слајд)
Криволинеарно движење со постојана брзина на модул. Движење со забрзување, бидејќи брзината го менува правецот.
Слајд 5 . (гледајте видео „Зависност на центрипеталното забрзување од радиусот и брзината. avi » преку врската на слајдот)
Слајд 6. Вектори на насока на брзина и забрзување.
(работа со материјали за слајдови и анализирање цртежи, рационална употреба на анимациски ефекти вградени во елементите на цртежите, Сл. 1.)
Сл.1.
Слајд 7.
Кога телото се движи рамномерно во круг, векторот на забрзување е секогаш нормален на векторот на брзина, кој е насочен тангенцијално на кругот.
Телото се движи во круг под услов тоа дека векторот на линеарна брзина е нормален на векторот на центрипеталното забрзување.
Слајд 8. (работа со илустрации и материјали за слајдови)
Центрипетално забрзување - забрзувањето со кое тело се движи во круг со постојана апсолутна брзина е секогаш насочено по радиусот на кругот кон центарот.
а ts =
Слајд 9.
Кога се движите во круг, телото ќе се врати во првобитната точка по одреден временски период. Кружното движење е периодично.
Период на циркулација - ова е временски периодТ , при што телото (точката) прави едно вртење околу кругот.
Периодна единица -второ
Брзина на ротација – број на целосни вртежи по единица време.
[ ] = с -1 = Hz
Фреквентна единица
Порака од ученик 1. Период е количина што често се среќава во природата, науката и технологијата. Земјата ротира околу својата оска, просечниот период на оваа ротација е 24 часа; целосна револуција на Земјата околу Сонцето се случува за приближно 365,26 дена; пропелер на хеликоптер има просечен период на ротација од 0,15 до 0,3 секунди; Периодот на циркулација на крвта кај луѓето е приближно 21 - 22 секунди.
Порака од ученик 2. Фреквенцијата се мери со специјални уреди - тахометри.
Брзина на ротација на технички уреди: роторот на гасната турбина ротира со фреквенција од 200 до 300 1/s; куршум испукан од автоматска пушка калашников ротира со фреквенција од 3000 1/s.
Слајд 10. Врска помеѓу периодот и фреквенцијата:
Ако за време t телото направи N целосни вртежи, тогаш периодот на вртење е еднаков на:
Периодот и зачестеноста се реципрочни величини: фреквенцијата е обратно пропорционална на периодот, а периодот е обратно пропорционална на фреквенцијата
Слајд 11. Брзината на ротација на телото се карактеризира со аголна брзина.
Аголна брзина(циклична фреквенција) -
бројот на вртежи по единица време, изразен во радијани.
Аголна брзина е аголот на ротација низ кој точка ротира во времетот.
Аголната брзина се мери во rad/s.
Слајд 12. (гледајте видео „Пат и поместување во закривено движење.avi“ (врска на слајд)
Слајд 13 . Кинематика на движење во круг.
Наставник. Со еднообразно движење во круг, големината на неговата брзина не се менува. Но, брзината е векторска големина и се карактеризира не само по нејзината нумеричка вредност, туку и по нејзината насока. Со еднообразно движење во круг, насоката на векторот на брзината постојано се менува. Затоа, таквото еднообразно движење се забрзува.
Линеарна брзина: ;
Линеарните и аголните брзини се поврзани со релацијата:
Центрипетално забрзување: ;
Аголна брзина: ;
Слајд 14. (работа со илустрации на слајдот)
Насока на векторот на брзина.Линеарната (моментална брзина) е секогаш насочена тангенцијално на траекторијата нацртана до точката каде што моментално се наоѓа физичкото тело за кое станува збор.
Векторот на брзината е насочен тангенцијално на ограничениот круг.
Еднообразно движење на тело во круг е движење со забрзување. Со еднообразно движење на тело во круг, величините υ и ω остануваат непроменети. Во овој случај, при движење, се менува само насоката на векторот.
Слајд 15. Центрипетална сила.
Силата што го држи ротирачкото тело на круг и е насочена кон центарот на ротација се нарекува центрипетална сила.
За да добиете формула за пресметување на големината на центрипеталната сила, треба да го користите вториот Њутнов закон, кој се однесува на секое криволиниско движење.
Замена во формулата центрипетална вредност на забрзувањеа ts = , ја добиваме формулата за центрипетална сила:
F=
Од првата формула е јасно дека со иста брзина, колку е помал радиусот на кругот, толку е поголема центрипеталната сила. Значи, на кривините на патот, движечкото тело (воз, автомобил, велосипед) треба да дејствува кон центарот на кривината, колку е поголема силата, толку е поостриот свиок, т.е. помалиот радиус на кривината.
Центрипеталната сила зависи од линеарната брзина: како што се зголемува брзината, таа се зголемува. Ова им е добро познато на сите скејтери, скијачи и велосипедисти: колку побрзо се движите, толку е потешко да се направи пресврт. Возачите многу добро знаат колку е опасно да се сврти автомобилот нагло при голема брзина.
Слајд 16.
Збирна табела на физичките величини кои го карактеризираат криволинеарното движење(анализа на зависности помеѓу количини и формули)
Слајдови 17, 18, 19. Примери за движење во круг.
Кружен сообраќај на патиштата. Движењето на сателитите околу Земјата.
Слајд 20. Атракции, вртелешки.
Порака од ученик 3. Во средниот век, витешките турнири се нарекувале вртелешки (зборот тогаш имал машки род). Подоцна, во 18 век, за да се подготват за турнири, наместо борби со вистински противници, почнале да користат ротирачка платформа, прототипот на модерниот забавен рингишпил, кој потоа се појавувал на градските саеми.
Во Русија, првиот рингишпил бил изграден на 16 јуни 1766 година пред Зимската палата. Вртелешката се состоеше од четири кадрили: словенски, римски, индиски, турски. Вториот пат рингишпилот бил изграден на истото место, на 11 јули истата година. Детален опис на овие вртелешки е даден во весникот Санкт Петербург весник од 1766 година.
Вртелешка, вообичаена во дворовите во советско време. Вртелешката може да се движи или со мотор (најчесто електричен) или од силите на самите центрифугри, кои го вртат пред да седнат на рингишпилот. Ваквите вртелешки, кои треба да ги предат самите јавачи, често се поставуваат на детските игралишта.
Покрај атракции, вртелешките често се нарекуваат и други механизми кои имаат слично однесување - на пример, во автоматизирани линии за флаширање пијалоци, пакување на рефус супстанции или производство на печатени материјали.
Во фигуративна смисла, рингишпил е серија од предмети или настани кои брзо се менуваат.
18 мин
Консолидација на нов материјал. Примена на знаењата и вештините во нова ситуација.
Наставник. Денес во оваа лекција научивме за описот на криволинеарното движење, новите концепти и новите физички величини.
Разговор за прашања:
Што е период? Што е фреквенција? Како овие количини се поврзани едни со други? Во кои единици се мерат? Како може да се идентификуваат?
Што е аголна брзина? Во кои единици се мери? Како можете да го пресметате?
Како се нарекува аголна брзина? Која е единицата за аголна брзина?
Како се поврзани аголните и линеарните брзини на телото?
Која е насоката на центрипеталното забрзување? Со која формула се пресметува?
Слајд 21.
Вежба 1. Пополнете ја табелата со решавање проблеми користејќи ги изворните податоци (сл. 2), потоа ќе ги споредиме одговорите. (Студентите работат самостојно со табелата, потребно е однапред да се подготви отпечаток од табелата за секој ученик)
Сл.2
Слајд 22. Задача 2.(усно)
Обрнете внимание на ефектите на анимацијата на цртежот. Споредете ги карактеристиките на еднообразно движење на сина и црвена топка. (Работа со илустрацијата на слајдот).
Слајд 23. Задача 3.(усно)
Тркалата на претставените начини на транспорт прават еднаков број вртежи во исто време. Споредете ги нивните центрипетални забрзувања.(Работа со материјали за слајдови)
(Работете во група, спроведете експеримент, испечатете ги упатствата за спроведување на експериментот на секоја табела)
Опрема: стоперка, линијар, топка закачена на конец, статив со спојка и нога.
Цел: истражувањезависност од период, фреквенција и забрзување од радиусот на ротација.
Работен план
Меркавреме t 10 целосни вртежи на ротационо движење и радиус R на ротација на топката прикачена на конец во статив.
Пресметајпериод Т и фреквенција, брзина на ротација, центрипетално забрзување.Формулирајте ги резултатите во форма на проблем.
Променарадиус на ротација (должина на конецот), повторете го експериментот уште 1 пат, обидувајќи се да ја одржите истата брзина,применувајќи го истиот напор.
Извлечете заклучокод зависноста на периодот, фреквенцијата и забрзувањето од радиусот на ротација (колку е помал радиусот на ротација, толку е пократок периодот на вртење и толку е поголема вредноста на фреквенцијата).
Слајдови 24 -29.
Фронтална работа со интерактивен тест.
Мора да изберете еден одговор од трите можни; ако е избран точниот одговор, тој останува на слајдот и зелениот индикатор почнува да трепка; неточните одговори исчезнуваат.
Телото се движи во круг со постојана апсолутна брзина. Како ќе се промени неговото центрипетално забрзување кога радиусот на кругот се намалува за 3 пати?
Во центрифугата на машината за перење, за време на центрифугата, алиштата се движат во круг со постојана брзина на модул во хоризонталната рамнина. Која е насоката на неговиот вектор на забрзување?
Скејтер се движи со брзина од 10 m/s во круг со радиус од 20 m.Определи го неговото центрипетално забрзување.
Каде е насочено забрзувањето на телото кога се движи во круг со постојана брзина?
Материјалната точка се движи во круг со постојана апсолутна брзина. Како ќе се промени модулот на неговото центрипетално забрзување ако брзината на точката е тројно зголемена?
Тркало на автомобил прави 20 вртежи за 10 секунди. Одреди го периодот на вртење на тркалото?
Слајд 30. Решавање на проблем(самостојна работа ако има време на час)
Опција 1.
Со кој период мора да се ротира рингишпил со радиус од 6,4 m така што центрипеталното забрзување на лицето на рингишпилот е еднакво на 10 m/s 2 ?
Во циркуската арена, коњ галопира со таква брзина што истрчува 2 круга за 1 минута. Радиусот на арената е 6,5 m. Одредете го периодот и фреквенцијата на ротација, брзината и центрипеталното забрзување.
Опција 2.
Фреквенција на ротација на рингишпил 0,05 с -1 . Лицето кое се врти на рингишпил е на растојание од 4 m од оската на ротација. Определете го центрипеталното забрзување на човекот, периодот на револуција и аголната брзина на вртелешката.
Точка на работ на велосипедско тркало прави едно вртење за 2 секунди. Радиусот на тркалото е 35 cm.Колкаво е центрипеталното забрзување на точката на работ на тркалото?
18 мин
Сумирајќи ја лекцијата.
Оценување. Рефлексија.
Слајд 31 .
D/z: ставови 18-19, вежба 18 (2.4).
http:// www. стмари. ws/ средно школо/ физика/ дома/ лабораторија/ лабораториска графика. gif
Помеѓу различните видови криволиниско движење, од особен интерес е еднообразно движење на телото во круг. Ова е наједноставниот тип на криволинеарно движење. Во исто време, секое сложено криволинеарно движење на телото во доволно мал дел од неговата траекторија може приближно да се смета како еднообразно движење во круг.
Таквото движење го вршат точките на ротирачките тркала, роторите на турбините, вештачките сателити кои ротираат во орбитите итн. Со еднообразно движење во круг, нумеричката вредност на брзината останува константна. Меѓутоа, насоката на брзината за време на таквото движење постојано се менува.
Брзината на движење на телото во која било точка на криволинеарна траекторија е насочена тангенцијално на траекторијата во таа точка. Можете да го потврдите ова со набљудување на работата на острилка во облик на диск: притискајќи го крајот на челична прачка врз ротирачкиот камен, можете да видите топли честички кои излегуваат од каменот. Овие честички летаат со брзината што ја имале во моментот кога го напуштиле каменот. Насоката на искрите секогаш се совпаѓа со тангентата на кругот на местото каде што шипката го допира каменот. Прскањата од тркалата на автомобил што се лизга, исто така, се движат тангенцијално на кругот.
Така, моменталната брзина на телото во различни точки на криволинеарната траекторија има различни насоки, додека големината на брзината може да биде насекаде иста или да варира од точка до точка. Но, дури и ако модулот за брзина не се промени, тој сè уште не може да се смета за константен. На крајот на краиштата, брзината е векторска количина, а за векторските величини, модулот и насоката се подеднакво важни. Затоа криволинеарното движење е секогаш забрзано, дури и ако модулот за брзина е константен.
За време на криволинеарното движење, модулот за брзина и неговата насока може да се променат. Се нарекува криволиниско движење во кое модулот на брзината останува константен еднообразно кривилинеарно движење. Забрзувањето за време на таквото движење е поврзано само со промена на насоката на векторот на брзината.
И големината и насоката на забрзувањето мора да зависат од обликот на заоблената траекторија. Сепак, нема потреба да се разгледува секоја од неговите безброј форми. Замислувајќи го секој дел како посебен круг со одреден радиус, проблемот со наоѓање на забрзување при криволиниско рамномерно движење ќе се сведе на наоѓање забрзување при рамномерно движење на тело во круг.
Униформното кружно движење се карактеризира со периодот и зачестеноста на револуцијата.
Времето кое му е потребно на телото да направи една револуција се нарекува период на циркулација.
Со еднообразно движење во круг, периодот на револуција се одредува со делење на поминатото растојание, т.е., обемот со брзината на движење:
Реципроцитетот на периодот се нарекува фреквенција на циркулација, означено со буквата ν . Број на вртежи по единица време ν повикани фреквенција на циркулација:
Поради континуираната промена на насоката на брзината, телото што се движи во круг има забрзување, што ја карактеризира брзината на промена во неговата насока; нумеричката вредност на брзината во овој случај не се менува.
Кога телото се движи рамномерно околу круг, забрзувањето во која било точка е секогаш насочено нормално на брзината на движење по радиусот на кругот до неговиот центар и се нарекува центрипетално забрзување.
За да ја пронајдете неговата вредност, земете го во предвид односот на промената на векторот на брзината со временскиот интервал во кој се случила оваа промена. Бидејќи аголот е многу мал, имаме.
