I. Mekanik

Alexandrova Zinaida Vasilievna, lärare i fysik och datavetenskap

Läroanstalt: MBOU gymnasieskola nr 5, Pechenga, Murmansk-regionen

Ämne: fysik

Klass : Årskurs 9

Lektionens ämne : En kropps rörelse i en cirkel med konstant modulohastighet

Syftet med lektionen:

ge en uppfattning om kurvlinjär rörelse, introducera begreppen frekvens, period, vinkelhastighet, centripetalacceleration och centripetalkraft.

Lektionens mål:

Pedagogisk:

Upprepa typerna av mekanisk rörelse, introducera nya begrepp: cirkulär rörelse, centripetalacceleration, period, frekvens;

Att i praktiken avslöja sambandet mellan perioden, frekvensen och centripetalaccelerationen med cirkulationsradien;

Använd pedagogisk laboratorieutrustning för att lösa praktiska problem.

Pedagogisk :

Utveckla förmågan att tillämpa teoretisk kunskap för att lösa specifika problem;

Utveckla en kultur av logiskt tänkande;

Utveckla intresse för ämnet; kognitiv aktivitet vid uppsättning och genomförande av ett experiment.

Pedagogisk :

Att bilda en världsbild i processen att studera fysik och att argumentera för sina slutsatser, att odla oberoende, noggrannhet;

Att odla en kommunikativ och informativ kultur av elever

Lektionsutrustning:

dator, projektor, duk, presentation för lektionenRörelse av en kropp i en cirkel, utskrift av kort med uppgifter;

tennisboll, badmintonfjärdeboll, leksaksbil, boll på ett snöre, stativ;

set för experimentet: stoppur, stativ med en koppling och en fot, en boll på en tråd, en linjal.

Form för organisation av utbildning: frontal, individuell, grupp.

Lektionstyp: studier och primär konsolidering av kunskap.

Utbildnings- och metodstöd: Fysik. Årskurs 9 Lärobok. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. 14:e uppl., ster. - M.: Bustard, 2012

Lektionens genomförandetid : 45 minuter

1. Redaktör där multimediaresursen görs:FRÖKENPowerPoint

2. Typ av multimediaresurs: en visuell presentation av utbildningsmaterial med hjälp av triggers, inbäddad video och ett interaktivt test.

Lektionsplanering

Att organisera tid. Motivation till lärandeaktiviteter.

Uppdatering av grundläggande kunskaper.

Att lära sig nytt material.

Samtal om frågor;

Problemlösning;

Genomförande av forskningspraktiskt arbete.

Sammanfattning av lektionen.

Under lektionerna

Lektionsstadier

Tillfälligt genomförande

Att organisera tid. Motivation till lärandeaktiviteter.

glida 1. ( Kontrollera beredskapen för lektionen, tillkännage ämnet och målen för lektionen.)

Lärare. Idag i lektionen kommer du att lära dig vad acceleration är när en kropp rör sig jämnt i en cirkel och hur man bestämmer det.

2 minuter

Uppdatering av grundläggande kunskaper.

Bild 2.

Ffysisk diktering:

Förändring i kroppsposition i rymden över tid.(Trafik)

En fysisk storhet mätt i meter.(Flytta)

Fysisk vektorkvantitet som kännetecknar rörelsehastigheten.(Fart)

Den grundläggande längdenheten i fysik.(Meter)

En fysisk storhet vars enheter är år, dag, timme.(Tid)

En fysisk vektorkvantitet som kan mätas med ett accelerometerinstrument.(Acceleration)

Banlängd. (Väg)

Accelerationsenheter(Fröken 2 ).

(Att genomföra ett diktat med efterföljande verifiering, självutvärdering av elevernas arbete)

5 minuter

Att lära sig nytt material.

Bild 3.

Lärare. Vi observerar ganska ofta en sådan rörelse av en kropp där dess bana är en cirkel. Att röra sig längs cirkeln, till exempel, spetsen på hjulfälgen under dess rotation, punkterna på de roterande delarna av verktygsmaskiner, slutet av klockvisaren.

Upplevelsedemonstrationer 1. En tennisbolls fall, en badmintonfjärdebolls flygning, en leksaksbils rörelse, vibrationerna från en boll på en tråd fixerad i ett stativ. Vad har dessa rörelser gemensamt och hur skiljer de sig åt i utseende?(Elev svar)

Lärare. Rätlinjig rörelse är en rörelse vars bana är en rät linje, kurvlinjär är en kurva. Ge exempel på rätlinjiga och kurvlinjära rörelser som du har stött på i ditt liv.(Elev svar)

Rörelsen av en kropp i en cirkel ärett specialfall av kurvlinjär rörelse.

Vilken kurva som helst kan representeras som summan av cirkelbågarannan (eller samma) radie.

Kurvilinjär rörelse är en rörelse som sker längs cirkelbågar.

Låt oss introducera några egenskaper hos krökt rörelse.

glida 4. (kolla på video " speed.avi" länk på bild)

Krökt rörelse med konstant modulohastighet. Rörelse med acceleration, tk. hastighet ändrar riktning.

glida 5 . (kolla på video "Beroende av centripetalacceleration på radie och hastighet. avi » från länken på bilden)

glida 6. Riktningen för hastighets- och accelerationsvektorerna.

(att arbeta med bildmaterial och analys av ritningar, rationell användning av animationseffekter inbäddade i ritningselement, Fig. 1.)

Figur 1.

Bild 7.

När en kropp rör sig likformigt längs en cirkel är accelerationsvektorn alltid vinkelrät mot hastighetsvektorn, som är riktad tangentiellt mot cirkeln.

En kropp rör sig i en cirkel, förutsatt att att den linjära hastighetsvektorn är vinkelrät mot centripetalaccelerationsvektorn.

glida 8. (arbetar med illustrationer och bildmaterial)

centripetalacceleration - accelerationen med vilken kroppen rör sig i en cirkel med konstant modulohastighet är alltid riktad längs cirkelns radie till mitten.

a c =

glida 9.

När kroppen rör sig i en cirkel kommer kroppen att återgå till sin ursprungliga punkt efter en viss tid. Cirkulär rörelse är periodisk.

Cirkulationsperiod - det här är en tidsperiodT , under vilken kroppen (punkten) gör ett varv runt omkretsen.

Periodenhet -andra

Hastighet  är antalet hela varv per tidsenhet.

[  ] = med -1 = Hz

Frekvensenhet

Studentmeddelande 1. En period är en storhet som ofta finns i naturen, vetenskapen och tekniken. Jorden roterar runt sin axel, den genomsnittliga perioden för denna rotation är 24 timmar; en fullständig rotation av jorden runt solen tar cirka 365,26 dagar; helikopterpropellern har en genomsnittlig rotationsperiod från 0,15 till 0,3 s; blodcirkulationsperioden hos en person är cirka 21 - 22 s.

Studentmeddelande 2. Frekvensen mäts med speciella instrument - varvräknare.

Rotationshastigheten för tekniska anordningar: gasturbinrotorn roterar med en frekvens av 200 till 300 1/s; En kula som avfyras från ett Kalashnikov-gevär roterar med en frekvens på 3000 1/s.

glida 10. Samband mellan period och frekvens:

Om kroppen i tiden t har gjort N fullständiga varv, är varvperioden lika med:

Period och frekvens är ömsesidiga storheter: frekvens är omvänt proportionell mot period och period är omvänt proportionell mot frekvens

Bild 11. Kroppens rotationshastighet kännetecknas av vinkelhastigheten.

Vinkelhastighet(cyklisk frekvens) - antal varv per tidsenhet, uttryckt i radianer.

Vinkelhastighet - den rotationsvinkel med vilken en punkt roterar i tident.

Vinkelhastigheten mäts i rad/s.

glida 12. (kolla på video "Väg och förskjutning i kurvlinjär rörelse.avi" länk på bild)

glida 13 . Kinematik för cirkulär rörelse.

Lärare. Med enhetlig rörelse i en cirkel ändras inte dess hastighetsmodul. Men hastighet är en vektorkvantitet, och den kännetecknas inte bara av ett numeriskt värde, utan också av en riktning. Med enhetlig rörelse i en cirkel ändras hastighetsvektorns riktning hela tiden. Därför accelereras en sådan enhetlig rörelse.

Linjehastighet: ;

Linjära och vinkelhastigheter är relaterade av relationen:

Centripetal acceleration: ;

Vinkelhastighet: ;

glida 14. (arbetar med illustrationer på bilden)

Hastighetsvektorns riktning.Linjär (momentan hastighet) är alltid riktad tangentiellt till den bana som dras till sin punkt där den betraktade fysiska kroppen för närvarande befinner sig.

Hastighetsvektorn är riktad tangentiellt till den beskrivna cirkeln.

Den enhetliga rörelsen av en kropp i en cirkel är en rörelse med acceleration. Med en enhetlig rörelse av kroppen runt cirkeln förblir storheterna υ och ω oförändrade. I det här fallet, när du rör dig, ändras endast vektorns riktning.

glida 15. Centripetal kraft.

Kraften som håller en roterande kropp på en cirkel och riktas mot rotationscentrum kallas centripetalkraften.

För att få en formel för att beräkna storleken på centripetalkraften måste man använda Newtons andra lag, som är tillämplig på alla kurvlinjära rörelser.

Ersätter i formeln värdet av centripetalaccelerationa c = , får vi formeln för centripetalkraften:

F=

Från den första formeln kan man se att vid samma hastighet, ju mindre cirkelns radie är, desto större blir centripetalkraften. Så, vid vägsvängarna på en rörlig kropp (tåg, bil, cykel), ju större kraften ska verka mot krökningscentrum, desto brantare sväng, dvs desto mindre krökningsradie.

Centripetalkraften beror på den linjära hastigheten: med ökande hastighet ökar den. Det är välkänt för alla skridskoåkare, skidåkare och cyklister: ju snabbare du rör dig, desto svårare är det att göra en sväng. Förare vet mycket väl hur farligt det är att svänga en bil kraftigt i hög hastighet.

glida 16.

Sammanfattande tabell över fysiska storheter som kännetecknar kurvlinjära rörelser(analys av beroenden mellan kvantiteter och formler)

Bild 17, 18, 19. Exempel på cirkulär rörelse.

Rondeller på vägarna. Satelliternas rörelser runt jorden.

glida 20. Sevärdheter, karuseller.

Studentmeddelande 3. På medeltiden kallades tornerspelsturneringar för karuseller (ordet hade då ett maskulint kön). Senare, på 1700-talet, för att förbereda sig för turneringar, istället för att slåss med riktiga motståndare, började de använda en roterande plattform, prototypen på en modern underhållningskarusell, som sedan dök upp på stadsmässor.

I Ryssland byggdes den första karusellen den 16 juni 1766 framför Vinterpalatset. Karusellen bestod av fyra kvadriller: slaviska, romerska, indiska, turkiska. Andra gången byggdes karusellen på samma plats, samma år den 11 juli. En detaljerad beskrivning av dessa karuseller ges i tidningen St. Petersburg Vedomosti från 1766.

Karusell, vanlig på innergårdar under sovjettiden. Karusellen kan drivas både av en motor (vanligtvis elektrisk) och av krafterna från spinnarna själva, som innan de sätter sig på karusellen snurrar på den. Sådana karuseller, som måste snurras av åkarna själva, installeras ofta på lekplatser för barn.

Utöver attraktioner omtalas karuseller ofta som andra mekanismer som har liknande beteende - till exempel i automatiserade linjer för tappning av drycker, förpackning av bulkmaterial eller tryckprodukter.

I bildlig mening är en karusell en serie snabbt föränderliga föremål eller händelser.

18 min

Konsolidering av nytt material. Tillämpning av kunskaper och färdigheter i en ny situation.

Lärare. Idag i denna lektion har vi bekantat oss med beskrivningen av kurvlinjär rörelse, med nya koncept och nya fysiska storheter.

Samtal om:

Vad är en period? Vad är frekvens? Hur hänger dessa mängder ihop? I vilka enheter mäts de? Hur kan de identifieras?

Vad är vinkelhastighet? I vilka enheter mäts det? Hur kan det beräknas?

Vad kallas vinkelhastighet? Vad är enheten för vinkelhastighet?

Hur är vinkel- och linjärhastigheterna för en kropps rörelse relaterade?

Vilken riktning har centripetalaccelerationen? Vilken formel används för att beräkna det?

Bild 21.

Övning 1. Fyll i tabellen genom att lösa problem enligt de initiala uppgifterna (Fig. 2), sedan kontrollerar vi svaren. (Eleverna arbetar självständigt med tabellen, det är nödvändigt att förbereda en utskrift av tabellen för varje elev i förväg)

Fig.2

glida 22. Uppgift 2.(oralt)

Var uppmärksam på bildens animationseffekter. Jämför egenskaperna hos den enhetliga rörelsen hos de blå och röda bollarna. (Arbetar med illustrationen på bilden).

glida 23. Uppgift 3.(oralt)

Hjulen på de presenterade transportsätten gör lika många varv på samma tid. Jämför deras centripetalaccelerationer.(Arbeta med glidmaterial)

(Arbeta i grupp, genomföra ett experiment, det finns en utskrift av instruktioner för att genomföra ett experiment på varje tabell)

Utrustning: ett stoppur, en linjal, en boll fäst i en tråd, ett stativ med koppling och en fot.

Mål: forskningberoende av period, frekvens och acceleration på rotationsradien.

Arbetsplan

Mätatiden t är 10 hela varv av rotationsrörelse och rotationsradien R för en kula fixerad på en tråd i ett stativ.

Beräknaperiod T och frekvens, rotationshastighet, centripetalacceleration Skriv resultaten i form av ett problem.

Förändrarotationsradie (trådens längd), upprepa experimentet en gång till, försök att bibehålla samma hastighet,anstränga sig.

Gör en slutsatsom periodens, frekvensen och accelerationens beroende av rotationsradien (ju mindre rotationsradie, desto kortare varvperiod och desto större värde på frekvens).

Bild 24-29.

Frontalarbete med interaktivt test.

Det är nödvändigt att välja ett svar av tre möjliga, om det korrekta svaret valdes, förblir det på bilden, och den gröna indikatorn börjar blinka, felaktiga svar försvinner.

Kroppen rör sig i en cirkel med konstant modulohastighet. Hur kommer dess centripetalacceleration att förändras när cirkelns radie minskar med 3 gånger?

I tvättmaskinens centrifug rör sig tvätten under centrifugeringscykeln i en cirkel med konstant modulohastighet i horisontalplanet. Vilken riktning har dess accelerationsvektor?

Åkaren rör sig med en hastighet av 10 m/s i en cirkel med en radie på 20 m. Bestäm hans centripetalacceleration.

Vart riktas kroppens acceleration när den rör sig längs en cirkel med konstant hastighet i absolut värde?

En materialpunkt rör sig längs en cirkel med konstant modulohastighet. Hur kommer modulen för dess centripetalacceleration att förändras om punktens hastighet tredubblas?

Ett bilhjul gör 20 varv på 10 sekunder. Bestäm hjulets rotationsperiod?

glida 30. Problemlösning(självständigt arbete om det finns tid på lektionen)

Alternativ 1.

Med vilken period måste en karusell med en radie på 6,4 m rotera för att centripetalaccelerationen för en person på karusellen ska vara 10 m/s 2 ?

På cirkusarenan galopperar en häst i en sådan hastighet att den springer 2 cirklar på 1 minut. Arenans radie är 6,5 m. Bestäm perioden och frekvensen för rotation, hastighet och centripetalacceleration.

Alternativ 2.

Karusellrotationsfrekvens 0,05 s -1 . En person som snurrar på en karusell befinner sig på ett avstånd av 4 m från rotationsaxeln. Bestäm personens centripetalacceleration, rotationsperioden och karusellens vinkelhastighet.

Fälgspetsen på ett cykelhjul gör ett varv på 2 s. Hjulradien är 35 cm Vad är centripetalaccelerationen för hjulfälgspetsen?

18 min

Sammanfattning av lektionen.

Betygsättning. Reflexion.

Bild 31 .

D/z: s. 18-19, Övning 18 (2.4).

http:// www. stmary. ws/ gymnasium/ fysik/ Hem/ laboratorium/ labGraphic. gif

1. Enhetlig rörelse i en cirkel

2. Vinkelhastighet för rotationsrörelse.

3. Rotationsperiod.

4.Vridningsfrekvens.

5. Samband mellan linjär hastighet och vinkelhastighet.

6. Centripetal acceleration.

7. Lika varierande rörelse i en cirkel.

8. Vinkelacceleration i likformig rörelse i en cirkel.

9. Tangentiell acceleration.

10. Lagen om likformigt accelererad rörelse i en cirkel.

11. Medelvinkelhastighet i likformigt accelererad rörelse i en cirkel.

12. Formler som fastställer sambandet mellan vinkelhastighet, vinkelacceleration och rotationsvinkeln i likformigt accelererad rörelse i en cirkel.

1.Enhetlig cirkulär rörelse- rörelse, där en materialpunkt passerar lika delar av en cirkelbåge i lika tidsintervall, d.v.s. en punkt rör sig längs en cirkel med konstant modulohastighet. I detta fall är hastigheten lika med förhållandet mellan cirkelbågen som passerat av punkten och rörelsetiden, dvs.

och kallas den linjära rörelsehastigheten i en cirkel.

Liksom i kurvlinjär rörelse riktas hastighetsvektorn tangentiellt mot cirkeln i rörelseriktningen (Fig.25).

2. Vinkelhastighet i enhetlig cirkulär rörelseär förhållandet mellan radiens rotationsvinkel och tidpunkten för rotation:

Vid enhetlig cirkulär rörelse är vinkelhastigheten konstant. I SI-systemet mäts vinkelhastigheten i (rad/s). En radian - rad är en central vinkel som täcker en cirkelbåge med en längd lika med radien. En hel vinkel innehåller en radian, dvs. i ett varv roterar radien med en vinkel av radianer.

3. Rotationsperiod- tidsintervallet T, under vilket materialpunkten gör ett helt varv. I SI-systemet mäts perioden i sekunder.

4. Rotationsfrekvensär antalet varv per sekund. I SI-systemet mäts frekvensen i hertz (1Hz = 1). En hertz är den frekvens med vilken ett varv görs på en sekund. Det är lätt att föreställa sig det

Om punkten i tiden t gör n varv runt cirkeln, då .

Genom att känna till rotationsperioden och frekvensen kan vinkelhastigheten beräknas med formeln:

5 Samband mellan linjär hastighet och vinkelhastighet. Längden på en cirkelbåge är där den centrala vinkeln, uttryckt i radianer, som subtraherar bågen är cirkelns radie. Nu skriver vi den linjära hastigheten i formen

Det är ofta bekvämt att använda formler: eller Vinkelhastighet kallas ofta för cyklisk frekvens, och frekvensen kallas linjär frekvens.

6. centripetalacceleration. I likformig rörelse längs en cirkel förblir hastighetsmodulen oförändrad och dess riktning ändras ständigt (fig. 26). Det betyder att en kropp som rör sig jämnt i en cirkel upplever en acceleration som är riktad mot centrum och kallas centripetalacceleration.

Låt en bana lika med cirkelbågen passera över en tidsperiod. Vi flyttar vektorn och lämnar den parallellt med sig själv, så att dess början sammanfaller med början av vektorn vid punkt B. Modulen för förändring i hastighet är , och centripetalaccelerationsmodulen är

I fig. 26 är trianglarna AOB och DVS likbenta och vinklarna vid hörnen O och B är lika, liksom vinklarna med inbördes vinkelräta sidor AO och OB. Detta betyder att trianglarna AOB och DVS är lika. Därför, om det vill säga, tidsintervallet antar godtyckligt små värden, så kan bågen betraktas ungefär som lika med ackordet AB, d.v.s. . Därför kan vi skriva Med tanke på att VD= , ОА=R vi får Multiplicera båda delarna av den sista likheten med , får vi ytterligare uttrycket för modulen för centripetalacceleration i enhetlig rörelse i en cirkel: . Med tanke på att vi får två ofta använda formler:

Så, i enhetlig rörelse längs en cirkel, är centripetalaccelerationen konstant i absolut värde.

Det är lätt att räkna ut att i gränsen vid , vinkel . Detta betyder att vinklarna vid basen av DS i ICE-triangeln tenderar till värdet, och hastighetsändringsvektorn blir vinkelrät mot hastighetsvektorn, dvs. riktad längs radien mot cirkelns centrum.

7. Enhetlig cirkulär rörelse- rörelse i en cirkel, där vinkelhastigheten ändras lika mycket under lika långa tidsintervall.

8. Vinkelacceleration i enhetlig cirkulär rörelseär förhållandet mellan förändringen i vinkelhastigheten och det tidsintervall under vilket denna förändring inträffade, dvs.

där initialvärdet på vinkelhastigheten, slutvärdet på vinkelhastigheten, vinkelacceleration, i SI-systemet mäts i. Från den sista likheten får vi formler för att beräkna vinkelhastigheten

Och om .

Att multiplicera båda delarna av dessa likheter med och ta hänsyn till att , är den tangentiella accelerationen, dvs. acceleration riktad tangentiellt till cirkeln, får vi formler för att beräkna den linjära hastigheten:

Och om .

9. Tangentiell accelerationär numeriskt lika med förändringen i hastighet per tidsenhet och är riktad längs tangenten till cirkeln. Om >0, >0, så accelereras rörelsen jämnt. Om en<0 и <0 – движение.

10. Lagen för likformigt accelererad rörelse i en cirkel. Banan som färdats längs cirkeln i tid i likformigt accelererad rörelse beräknas med formeln:

Genom att här ersätta , , reducera med , får vi lagen om likformigt accelererad rörelse i en cirkel:

Eller om .

Om rörelsen saktas ner jämnt, d.v.s.<0, то

11.Full acceleration i jämnt accelererad cirkulär rörelse. I likformigt accelererad rörelse i en cirkel ökar centripetalaccelerationen med tiden, eftersom på grund av tangentiell acceleration ökar den linjära hastigheten. Mycket ofta kallas centripetalacceleration normal och betecknas som . Eftersom den totala accelerationen för tillfället bestäms av Pythagoras sats (fig. 27).

12. Medelvinkelhastighet i jämnt accelererad rörelse i en cirkel. Den genomsnittliga linjära hastigheten i likformigt accelererad rörelse i en cirkel är lika med . Ersätta här och och minska genom vi får

Om då .

12. Formler som fastställer sambandet mellan vinkelhastighet, vinkelacceleration och rotationsvinkeln i likformigt accelererad rörelse i en cirkel.

Ersätter mängderna i formeln , , , ,

och minska med , vi får

Föreläsning - 4. Dynamik.

1. Dynamik

2. Samverkan mellan kroppar.

3. Tröghet. Tröghetsprincipen.

4. Newtons första lag.

5. Gratis material punkt.

6. Tröghetsreferensram.

7. Icke-tröghetsreferensram.

8. Galileos relativitetsprincip.

9. Galileiska omvandlingar.

11. Tillskott av styrkor.

13. Densitet av ämnen.

14. Masscentrum.

15. Newtons andra lag.

16. Måttenhet för kraft.

17. Newtons tredje lag

1. Dynamik det finns en gren av mekaniken som studerar mekanisk rörelse, beroende på krafterna som orsakar en förändring i denna rörelse.

2.Kroppsinteraktioner. Kroppar kan interagera både med direktkontakt och på avstånd genom en speciell typ av materia som kallas det fysiska fältet.

Till exempel attraheras alla kroppar till varandra och denna attraktion utförs med hjälp av ett gravitationsfält, och attraktionskrafterna kallas gravitationskrafter.

Kroppar som bär en elektrisk laddning samverkar genom ett elektriskt fält. Elektriska strömmar samverkar genom ett magnetfält. Dessa krafter kallas elektromagnetiska.

Elementarpartiklar samverkar genom kärnfält och dessa krafter kallas kärnkraft.

3. Tröghet. På IV-talet. före Kristus e. Den grekiske filosofen Aristoteles hävdade att orsaken till en kropps rörelse är en kraft som verkar från en annan kropp eller andra kroppar. Samtidigt, enligt Aristoteles rörelse, ger en konstant kraft en konstant hastighet till kroppen, och när kraften upphör, stannar rörelsen.

På 1500-talet Den italienske fysikern Galileo Galilei, som utförde experiment med kroppar som rullar nedför ett lutande plan och med fallande kroppar, visade att en konstant kraft (i det här fallet kroppens vikt) ger kroppen acceleration.

Så, på basis av experiment, visade Galileo att kraften är orsaken till kropparnas acceleration. Låt oss presentera Galileos resonemang. Låt en mycket slät boll rulla på ett jämnt horisontellt plan. Om inget stör bollen kan den rulla i all oändlighet. Om ett tunt lager sand hälls på vägen till bollen, kommer det att sluta mycket snart, eftersom. sandens friktionskraft verkade på den.

Så Galileo kom till formuleringen av tröghetsprincipen, enligt vilken en materiell kropp bibehåller ett tillstånd av vila eller enhetlig rätlinjig rörelse om yttre krafter inte verkar på den. Ofta kallas denna egenskap hos materien tröghet, och rörelsen hos en kropp utan yttre påverkan kallas tröghet.

4. Newtons första lag. År 1687, baserat på Galileos tröghetsprincip, formulerade Newton dynamikens första lag - Newtons första lag:

En materiell punkt (kropp) befinner sig i ett tillstånd av vila eller enhetlig rätlinjig rörelse om inga andra kroppar verkar på den, eller om krafterna som verkar från andra kroppar är balanserade, d.v.s. kompenseras.

5.Gratis materialpunkt- en materiell punkt, som inte påverkas av andra organ. Ibland säger de - en isolerad materiell punkt.

6. Tröghetsreferenssystem (ISO)- ett referenssystem, i förhållande till vilket en isolerad materialpunkt rör sig i en rät linje och likformigt, eller är i vila.

Varje referensram som rör sig enhetligt och rätlinjigt i förhållande till ISO är tröghet,

Här är ytterligare en formulering av Newtons första lag: Det finns referensramar, i förhållande till vilka en fri materiell punkt rör sig i en rak linje och likformigt, eller är i vila. Sådana referensramar kallas tröghet. Ofta kallas Newtons första lag för tröghetslagen.

Newtons första lag kan också ges följande formulering: vilken materiell kropp som helst motstår en förändring i dess hastighet. Denna egenskap hos materia kallas tröghet.

Vi möter manifestationen av denna lag varje dag i stadstrafiken. När bussen ökar farten kraftigt trycks vi mot baksidan av sätet. När bussen saktar ner, då sladdar vår kropp i bussens riktning.

7. Icke-tröghetsreferensram - en referensram som rör sig ojämnt i förhållande till ISO.

En kropp som, relativt ISO, är i vila eller i enhetlig rätlinjig rörelse. I förhållande till en icke-tröghetsreferensram rör den sig olikformigt.

Varje roterande referensram är en icke-tröghetsreferensram, eftersom i detta system upplever kroppen centripetalacceleration.

Det finns inga organ i naturen och tekniken som skulle kunna fungera som ISO. Till exempel roterar jorden runt sin axel och vilken kropp som helst på dess yta upplever centripetalacceleration. Men under ganska korta tidsperioder kan referenssystemet som är associerat med jordens yta, i någon approximation, betraktas som ISO.

8.Galileos relativitetsprincip. ISO kan vara salt du gillar mycket. Därför uppstår frågan: hur ser samma mekaniska fenomen ut i olika ISO:er? Är det möjligt att med hjälp av mekaniska fenomen upptäcka rörelsen hos IFR där de observeras.

Svaret på dessa frågor ges av relativitetsprincipen för klassisk mekanik, upptäckt av Galileo.

Innebörden av relativitetsprincipen för klassisk mekanik är uttalandet: alla mekaniska fenomen fortskrider på exakt samma sätt i alla tröghetsreferensramar.

Denna princip kan också formuleras på följande sätt: alla lagar i klassisk mekanik uttrycks med samma matematiska formler. Med andra ord, inga mekaniska experiment hjälper oss att upptäcka ISO:s rörelse. Det betyder att det är meningslöst att försöka upptäcka ISO:s rörelse.

Vi mötte manifestationen av relativitetsprincipen när vi färdades i tåg. I det ögonblick när vårt tåg stannar vid stationen, och tåget som stod på grannspåret sakta börjar röra sig, då verkar det i de första ögonblicken för oss som om vårt tåg rör sig. Men det händer också tvärtom, när vårt tåg successivt tar fart verkar det för oss som att granntåget började röra sig.

I exemplet ovan manifesterar relativitetsprincipen sig inom små tidsintervall. Med ökad hastighet börjar vi känna stötar och gungningar av bilen, det vill säga vår referensram blir icke-trög.

Så försöket att upptäcka ISO:s rörelse är meningslöst. Därför är det absolut likgiltigt vilken IFR som anses vara fast och vilken som rör sig.

9. Galileiska förvandlingar. Låt två IFR och flytta relativt varandra med en hastighet. I enlighet med relativitetsprincipen kan vi anta att IFR K är orörlig och att IFR rör sig relativt med en hastighet av . För enkelhetens skull antar vi att motsvarande koordinataxlar för systemen och är parallella, och axlarna och sammanfaller. Låt systemen sammanfalla vid starttiden och rörelsen sker längs axlarna och , d.v.s. (Bild 28)

11. Tillsats av krafter. Om två krafter appliceras på en partikel, så är den resulterande kraften lika med deras vektor, dvs. diagonaler av ett parallellogram byggt på vektorer och (Fig. 29).

Samma regel när man sönderdelar en given kraft i två komponenter av kraften. För att göra detta, på vektorn för en given kraft, som på en diagonal, byggs ett parallellogram, vars sidor sammanfaller med riktningen för komponenterna i krafterna som appliceras på den givna partikeln.

Om flera krafter appliceras på partikeln, är den resulterande kraften lika med den geometriska summan av alla krafter:

12.Vikt. Erfarenheten har visat att förhållandet mellan kraftmodulen och accelerationsmodulen, som denna kraft ger en kropp, är ett konstant värde för en given kropp och kallas kroppens massa:

Av den sista jämlikheten följer att ju större kroppens massa är, desto större kraft måste anbringas för att ändra dess hastighet. Därför, ju större kroppens massa är, desto mer inert är den, d.v.s. massa är ett mått på kropparnas tröghet. Massan som definieras på detta sätt kallas tröghetsmassan.

I SI-systemet mäts massa i kilogram (kg). Ett kilogram är massan av destillerat vatten i volymen av en kubikdecimeter taget vid en temperatur

13. Materialdensitet- massan av ett ämne som ingår i en volymenhet eller förhållandet mellan en kropps massa och dess volym

Densiteten mäts i () i SI-systemet. Genom att känna till kroppens densitet och dess volym kan du beräkna dess massa med hjälp av formeln. Genom att känna till kroppens densitet och massa beräknas dess volym med formeln.

14.Masscentrum- en punkt på kroppen som har egenskapen att om kraftens riktning passerar genom denna punkt så rör sig kroppen translationellt. Om verkansriktningen inte passerar genom masscentrum, så rör sig kroppen samtidigt som den roterar runt dess masscentrum.

15. Newtons andra lag. I ISO är summan av krafter som verkar på en kropp lika med produkten av kroppens massa och den acceleration som tilldelas den av denna kraft

16.Force enhet. I SI-systemet mäts kraften i newton. En newton (n) är den kraft som, som verkar på en kropp med en massa på ett kilogram, ger den en acceleration. Det är därför .

17. Newtons tredje lag. De krafter med vilka två kroppar verkar på varandra är lika stora, motsatta i riktning och verkar längs en rät linje som förbinder dessa kroppar.

En kropps rörelse i en cirkel med konstant modulohastighet- detta är en rörelse där kroppen beskriver samma bågar under alla lika tidsintervall.

Kroppens position på cirkeln bestäms radie vektor\(~\vec r\) ritad från mitten av cirkeln. Radievektorns modul är lika med cirkelns radie R(Figur 1).

Under tiden Δ t kroppen rör sig från en punkt MEN exakt PÅ, flyttar \(~\Delta \vec r\) lika med ackordet AB, och färdas en bana lika med bågens längd l.

Radievektorn roteras med en vinkel Δ φ . Vinkeln uttrycks i radianer.

Hastigheten \(~\vec \upsilon\) för kroppens rörelse längs banan (cirkeln) riktas längs tangenten till banan. Det kallas linjär hastighet. Den linjära hastighetsmodulen är lika med förhållandet mellan längden på cirkelbågen l till tidsintervallet Δ t för vilken denna båge passeras:

\(~\upsilon = \frac(l)(\Delta t).\)

En skalär fysisk storhet numeriskt lika med förhållandet mellan radievektorns rotationsvinkel och det tidsintervall under vilket denna rotation inträffade kallas vinkelhastighet:

\(~\omega = \frac(\Delta \varphi)(\Delta t).\)

SI-enheten för vinkelhastighet är radianen per sekund (rad/s).

Med enhetlig rörelse i en cirkel är vinkelhastigheten och den linjära hastighetsmodulen konstanta värden: ω = konst; υ = konst.

Kroppens position kan bestämmas om modulen för radievektorn \(~\vec r\) och vinkeln φ , som den komponerar med axeln Oxe(vinkelkoordinat). Om vid den första tiden t 0 = 0 är vinkelkoordinaten φ 0 , och vid tidpunkten t det är lika med φ , sedan rotationsvinkeln Δ φ radie-vektor i tid \(~\Delta t = t - t_0 = t\) är lika med \(~\Delta \varphi = \varphi - \varphi_0\). Sedan från den sista formeln vi kan få kinematisk rörelseekvation för en materialpunkt längs en cirkel:

\(~\varphi = \varphi_0 + \omega t.\)

Det låter dig bestämma kroppens position när som helst. t. Med tanke på att \(~\Delta \varphi = \frac(l)(R)\), får vi\[~\omega = \frac(l)(R \Delta t) = \frac(\upsilon)(R) \Höger pil\]

\(~\upsilon = \omega R\) - formel för förhållandet mellan linjär och vinkelhastighet.

Tidsintervall Τ , under vilken kroppen gör ett fullständigt varv, kallas rotationsperiod:

\(~T = \frac(\Delta t)(N),\)

var N- antalet varv som kroppen gjort under tiden Δ t.

Under tiden Δ t = Τ kroppen korsar banan \(~l = 2 \pi R\). Följaktligen,

\(~\upsilon = \frac(2 \pi R)(T); \ \omega = \frac(2 \pi)(T) .\)

Värde ν , inversen av perioden, som visar hur många varv kroppen gör per tidsenhet, kallas fart:

\(~\nu = \frac(1)(T) = \frac(N)(\Delta t).\)

Följaktligen,

\(~\upsilon = 2 \pi \nu R; \ \omega = 2 \pi \nu .\)

Litteratur

Aksenovich L. A. Fysik i gymnasiet: Teori. Uppgifter. Tester: Proc. ersättning för institutioner som tillhandahåller allmänt. miljöer, utbildning / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K.S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vykhavanne, 2004. - C. 18-19.

Ämnen för USE-kodaren: rörelse i en cirkel med konstant modulohastighet, centripetalacceleration.

Enhetlig cirkulär rörelse är ett ganska enkelt exempel på rörelse med en accelerationsvektor som beror på tiden.

Låt punkten rotera på en cirkel med radie. Hastigheten för en punkt är konstant modulo och lika med . Hastigheten kallas linjär hastighet poäng.

Cirkulationsperiod är det dags för en komplett revolution. För perioden har vi en självklar formel:

. (1)

Cirkulationsfrekvens är periodens ömsesidighet:

Frekvensen anger hur många hela varv punkten gör per sekund. Frekvensen mäts i rpm (varv per sekund).

Låt till exempel . Det betyder att under tiden punkten gör en komplett
omsättning. Frekvensen i detta fall är lika med: ca / ​​s; Spetsen gör 10 hela varv per sekund.

Vinkelhastighet.

Betrakta den enhetliga rotationen av en punkt i det kartesiska koordinatsystemet. Låt oss placera ursprunget för koordinaterna i mitten av cirkeln (fig. 1).

Ris. 1. Enhetlig cirkulär rörelse

Låt vara den initiala positionen för punkten; med andra ord, för , punkten hade koordinater. Låt punkten vända sig genom en vinkel i tiden och ta positionen.

Förhållandet mellan rotationsvinkeln och tiden kallas vinkelhastighet punktrotation:

. (2)

Vinkel mäts vanligtvis i radianer, så vinkelhastighet mäts i rad/s. Under en tid lika med rotationsperioden roterar punkten genom en vinkel. Det är därför

. (3)

Genom att jämföra formlerna (1) och (3), får vi förhållandet mellan linjära och vinkelhastigheter:

. (4)

Rörelselagen.

Låt oss nu hitta beroendet av koordinaterna för den roterande punkten på tiden. Vi ser från fig. 1 det

Men från formel (2) har vi: . Följaktligen,

. (5)

Formler (5) är lösningen på mekanikens huvudproblem för den enhetliga rörelsen av en punkt längs en cirkel.

centripetalacceleration.

Nu är vi intresserade av accelerationen av den roterande punkten. Det kan hittas genom att differentiera relationer (5) två gånger:

Med hänsyn till formler (5) har vi:

(6)

De resulterande formlerna (6) kan skrivas som en enda vektorlikhet:

(7)

var är radievektorn för den roterande punkten.

Vi ser att accelerationsvektorn är riktad motsatt radievektorn, dvs mot cirkelns mittpunkt (se fig. 1). Därför kallas accelerationen av en punkt som rör sig likformigt i en cirkel centripetal.

Dessutom får vi från formel (7) ett uttryck för centripetalaccelerationsmodulen:

(8)

Vi uttrycker vinkelhastigheten från (4)

och ersätt till (8). Låt oss få ytterligare en formel för centripetalacceleration.