Mga ganap at kamag-anak na halaga sa mga istatistika. Absolute at relative indicators Relative indicator structure formula

Relative structure indicators (RSI) ay ang ugnayan sa pagitan ng bahagi at ng kabuuan

Ang mga tagapagpahiwatig ng kamag-anak na istraktura ay nagpapakilala sa komposisyon ng populasyon na pinag-aaralan at sumasalamin sa tiyak na timbang (bahagi) ng bawat bahagi sa kabuuan. Kung ang OPS ay ipinahayag bilang isang porsyento, ang kabuuan ng mga tiyak na timbang ay katumbas ng 100%, kung sa anyo ng mga coefficient - isa.

Ang mga kamag-anak na sukat sa istraktura ay maaaring magsilbi ng ilang mga analytical function. Una, sila mismo ay nagbibigay-kaalaman at mahalaga para sa pagsusuri sa istatistika (ipinapakita nila ang bahagi ng alinmang bahagi ng populasyon sa kabuuang dami nito); pangalawa, pinahihintulutan tayo nitong tukuyin ang direksyon ng pag-unlad ng isang phenomenon sa pamamagitan ng paghahambing ng istraktura nito sa kasalukuyang yugto ng pag-unlad sa mga istruktura ng mga nakaraang taon o panahon (ibig sabihin, pinapayagan nila tayong matukoy ang kalakaran sa pag-unlad ng phenomenon sa paglipas ng panahon. ); pangatlo, ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng istraktura ay maaaring gamitin sa mga kaso kung saan ang paghahambing ng mga ganap na tagapagpahiwatig ay imposible dahil sa mga pagkakaiba sa mga volume ng mga pinagsama-samang. Halimbawa, noong Enero 1, 2002, sa Central Federal District, ayon sa mga talaan ng accounting, mayroong 609,528 na hindi kumikitang mga negosyo, at sa Northwestern Federal District - 188,338. Imposibleng direktang ihambing ang dalawang ganap na tagapagpahiwatig na ito, dahil ang kabuuang bilang ng mga negosyong nagpapatakbo sa mga teritoryong ito, naiiba. At kung nakita natin ang bahagi ng hindi kumikitang mga negosyo sa mga teritoryong ito sa kanilang kabuuang bilang, kung gayon ang paghahambing ng mga nakuhang tagapagpahiwatig ay magiging tama: sa Central Federal District, ang bahagi ng hindi kumikitang mga negosyo ay 41.8% ng kabuuang bilang ng mga negosyo, at sa Northwestern Federal District - 39, 7%. Kaya, ang sitwasyon sa ekonomiya ng mga negosyo sa Central Federal District ay mas malala kaysa sa Northwestern Federal District.

Ang relative coordination index (RCI) ay kinakalkula bilang ratio ng dalawang bahagi ng kabuuan sa isa't isa at nagpapakita kung gaano karaming mga yunit ng bahagi sa numerator ng formula ang bawat yunit ng kabilang bahagi sa denominator

Bukod dito, kung ang hanay ay binubuo ng ilang mga bahagi, kung gayon ang isa sa mga ito ay kinuha bilang batayan para sa paghahambing.

Halimbawa 5.3. Alamin natin ang istraktura ng produksyon ng kendi para sa 2005 at 2006. ayon sa talahanayan.

Kaya, higit sa kalahati ng kabuuang output (52%) noong 2005 ay binubuo ng Snezhok candies. Noong 2006, nagkaroon ng pagbabago sa istraktura ng output ng produkto: tumaas ang bahagi ng unang dalawang uri ng mga kendi at bumaba ang bahagi ng mga kendi ng Snezhok.

Gamit ang halimbawang data, tutukuyin namin ang ratio sa pagitan ng paggawa ng iba't ibang uri ng matamis noong 2005.

Dahil dito, noong 2005, sa output para sa bawat 1 libong rubles. Mayroong 2.6 thousand rubles na halaga ng "Slastena" candies at 1.4 thousand rubles na halaga ng "Snowball" candies.

Sa ilang mga kaso, kapag kinakalkula ang kamag-anak na halaga ng koordinasyon, mas maginhawang ipakita ito sa anyo na nagpapahiwatig kung gaano karaming mga yunit ng tagapagpahiwatig sa numerator ang bawat 100 yunit ng tagapagpahiwatig sa denominator (sa pamamagitan ng pagpaparami ng 100), o bawat 1000 unit ng indicator sa denominator (sa pamamagitan ng pagpaparami sa bawat 1000), atbp. Kaya, kung, halimbawa, noong Enero 1, 2006, ang ratio sa pagitan ng bilang ng mga hindi kumikita at hindi kumikitang mga negosyo sa rehiyon ay katumbas ng 0.769, kung gayon ang pagpapakahulugan sa halagang ito bilang "0.769 na hindi kumikitang mga negosyo sa bawat isang hindi kumikitang negosyo" ay hindi tama. Dapat i-multiply ang fraction sa 1000, pagkatapos ay makakakuha tayo ng: 769 na hindi kumikitang mga negosyo para sa bawat 1000 na hindi kumikita.

5.2.3. Mga kaugnay na intensidad at paghahambing

Ang relative intensity index (RII) ay nagpapakilala sa density ng pamamahagi ng isang phenomenon sa isang partikular na kapaligiran. Ang mga naturang tagapagpahiwatig ay ang mga rate ng demograpiko ng rate ng kapanganakan, rate ng kamatayan, natural na pagtaas, rate ng kasal, atbp. Kaya, ang rate ng kapanganakan ay kinakalkula bilang ratio ng bilang ng mga kapanganakan bawat taon sa average na taunang populasyon

Ang dami ng namamatay ay kinakalkula gamit ang formula

Tulad ng makikita mo, ang mga rate ng kapanganakan at kamatayan, pati na rin ang karamihan sa iba pang mga rate ng demograpiko, ay ipinahayag sa ppm at nailalarawan ang antas ng kababalaghan (bilang ng mga kapanganakan, bilang ng mga namamatay, atbp.) bawat 1000 na naninirahan. Ang paglipat sa ppm ay batay sa mga pagsasaalang-alang na hindi maginhawa upang sukatin ang mga dami na ito sa anyo ng mga coefficient, dahil ang dimensyon ng magreresultang numero ay magiging ika-libo. Ang mga OPI ay maaari ding pangalanan ng mga numero. Halimbawa, ang density ng populasyon, bilang isang relatibong tagapagpahiwatig ng intensity, ay may isang yunit ng pagsukat ng mga tao/km 2.

Ang relatibong intensity measures ay malawakang ginagamit sa statistical analysis. Kabilang dito ang mga indicator ng labor productivity, capital productivity at capital-labor ratio; Produksyon ng GDP per capita; dami ng pamumuhunan per capita; pagkakaloob ng populasyon na may pangangalagang medikal; ang halaga ng mga gastos sa pamamahagi bawat 100 rubles. kalakalan turnover; mga gastos sa bawat ruble ng mga produktong gawa; kakayahang kumita; pagiging produktibo, atbp.

Halimbawa 5.4. Ang sumusunod na data ay available sa home contents insurance ng isang kompanya ng insurance noong 2006:

• bilang ng mga kontrata sa seguro - 8305;
• bilang ng mga nakaseguro na kaganapan - 86;
• ang halaga ng insured property ay RUB 2,558,029,010;
• ang halaga ng bayad sa insurance ay RUB 102,447,000.

Kalkulahin natin ang mga relatibong tagapagpahiwatig ng intensity:

Kabilang sa mga kamag-anak na halaga ng intensity, ang isang hiwalay na grupo ay inilalaan sa mga kamag-anak na halaga ng antas ng pag-unlad ng ekonomiya, na kumakatawan sa laki ng produksyon o pagkonsumo ng GDP, iba't ibang uri ng mga produkto per capita. Ang mga tagapagpahiwatig na ito ay ginagamit sa teritoryal at internasyonal na paghahambing; ginagamit ang mga ito upang hatulan ang antas ng pag-unlad ng ekonomiya ng isang rehiyon o bansa.

Ang relative comparison indicator (RCI) ay ang ratio ng mga indicator ng parehong pangalan na nauugnay sa parehong sandali o yugto ng panahon, ngunit sa iba't ibang teritoryo o bagay. Sa kasong ito, ang mga inihambing na halaga ay dapat magkaroon ng parehong pamamaraan ng pagkalkula.

Halimbawa 5.5. Ang halaga ng mga deposito na naaakit ng mga institusyon ng kredito sa pagtatapos ng 2002 ay 503,411.3 milyong rubles sa Moscow, at 70,160.9 milyong rubles sa St. Petersburg. Tukuyin natin ang isang kamag-anak na tagapagpahiwatig ng paghahambing

Kaya, sa pagtatapos ng 2002, ang halaga ng mga deposito at deposito na naaakit ng mga institusyon ng kredito sa Moscow ay 7.2 beses na mas mataas kaysa sa parehong bilang sa St. Petersburg.

Sa ilalim ganap na mga halaga Sa mga istatistika, naiintindihan namin ang mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa mga sukat ng mga phenomena at prosesong pinag-aaralan. Halimbawa, ang dami ng komersyal na output ng negosyo, ang bilang ng mga tauhan ng pang-industriya na produksyon, margin ng kita, atbp.

Ang mga ganap na halaga sa mga istatistika ay ang paunang batayan ng pagsusuri sa istatistika. Ang mga ito ay ipinahayag sa natural, kondisyon na natural, gastos at mga yunit ng paggawa.

Mga likas na tagapagpahiwatig may pangalan, ibinibigay sa natural na mga yunit ng pagsukat (tonelada, kilo, metro, litro, piraso, atbp.) Mga kondisyong natural na tagapagpahiwatig ay ginagamit sa mga kaso kung saan ang isang produkto ay may ilang mga varieties, at ang kabuuang dami ay maaari lamang matukoy batay sa pag-aari ng consumer na karaniwan sa lahat ng mga varieties. Ang pag-convert sa mga maginoo na yunit ng pagsukat ay isinasagawa batay sa mga espesyal na coefficient, na kinakalkula bilang ratio ng mga katangian ng consumer ng mga indibidwal na uri ng produkto sa kanilang reference na halaga.

Mga tagapagpahiwatig ng gastos magbigay ng monetary assessment ng socio-economic phenomena at mga proseso.

SA mga yunit ng pagsukat ng paggawa isama ang mga tagapagpahiwatig na nagpapakita ng kabuuang gastos sa paggawa at intensity ng paggawa. Ang mga ito ay sinusukat sa man-days, man-hours, atbp.

Mayroong indibidwal at buod (kabuuang) ganap na mga tagapagpahiwatig.

Ang mga indibidwal na tagapagpahiwatig ay direktang nakuha sa proseso ng istatistikal na pagmamasid bilang isang resulta ng pagsukat, pagtimbang, pagbibilang, atbp. ng quantitative na katangian na pinag-aaralan.

Ang mga tagapagpahiwatig ng buod (kabuuan) ay nagpapakilala sa dami ng isang katangian o sa dami ng isang pinagsama-samang alinman sa buong bagay o bahagi nito. Natutukoy ang mga ito sa pamamagitan ng pagbubuod at pagpapangkat ng mga indibidwal na halaga.

Ang mga kamag-anak na halaga ay ang resulta ng paghahambing (dibisyon) ng dalawang tagapagpahiwatig.

Depende sa bilang ng mga yunit na itinutumbas ang base ng paghahambing, ang mga kamag-anak na halaga ay maaaring ipahayag sa anyo:

koepisyent kung ang base ay kinuha bilang 1;

porsyento (%) kung ang base ay kukunin na 100;

ppm (0 / 00), kung ang base ay kinuha na 1000;

prodecimal (0 / 000) kung ang base ay kukunin na 10000.

Dapat tandaan na ang karamihan sa mga kamag-anak na halaga ay hindi pinangalanang mga numero, maliban sa mga nakuha bilang isang resulta ng paghahambing ng iba't ibang mga tagapagpahiwatig at mababaw na kahawig ng mga average na halaga (halimbawa, density ng populasyon).

Hindi tulad ng mga ganap na halaga, ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ay mga halaga ng produksyon at kinakalkula batay sa mga ganap na halaga.

Sa istatistikal na pagsusuri, ang mga sumusunod na uri ay kinakalkula kamag-anak na dami: dinamika, pagpapatupad ng plano, nakaplanong gawain, istraktura, koordinasyon, intensity, paghahambing.

Relative dynamics indicator (RDI) – mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa kaugnayan ng magkatulad na dami sa paglipas ng panahon. Kinakalkula ang mga ito gamit ang formula:

Ang quotient ng numerator na hinati sa denominator ng isang fraction ay tinatawag koepisyent ng dinamika. Ang dynamics coefficient, na ipinahayag bilang isang porsyento, ay tinatawag rate ng paglago. Ang pag-uulat at mga batayang panahon ay hindi dapat malito. Panahon ng pag-uulat- palaging kasalukuyan, basic- ang panahon bago ang panahon ng pag-uulat.

Magbigay tayo ng isang halimbawa ng pagkalkula ng mga kamag-anak na halaga ng dinamika (Talahanayan 8).

Talahanayan 8

Pagkalkula ng mga kamag-anak na halaga ng dynamics

ayon sa pagpapalabas ng mga komersyal na produkto

Sa organisasyon

Kalkulahin natin ang mga kamag-anak na halaga ng dynamics na may pare-parehong base ng paghahambing, na kinukuha ang Enero bilang base: 1426.9/1390.7=1.026*100=102.6%; 1492.6/1390.7=1.073*100=107.3%, atbp. Ang ganitong mga dami na may palaging batayan ng paghahambing ay tinatawag base na mga rate ng paglago. Dito, ang bawat kasunod na antas ay inihambing sa isang permanenteng nakapirming antas.

Kalkulahin natin ang mga kamag-anak na halaga ng dynamics na may variable na batayan ng paghahambing, gamit ang ratio ng bawat kasunod na buwan sa nauna: 1426.9/1390.7=1.026*100=102.6%; 1492.6/1426.9=1.046*100=104.6%, atbp. Tinatawag itong mga nakuhang relative indicator na may variable na base ng paghahambing mga rate ng paglago ng chain.

May kaugnayan sa pagitan ng base at chain growth rate: ang produkto ng chain growth rate ay katumbas ng base rate ng huling panahon.

Relative plan implementation indicator (RPI) - mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa antas ng katuparan ng nakaplanong target. Kinakalkula ang mga ito gamit ang formula:

Isaalang-alang natin ang pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng pagpapatupad ng plano ayon sa data sa Talahanayan. 8.

Para sa unang quarter ng OPVP. =(24.15/22.28)*100%=108.4%;

Para sa ikalawang quarter ng OPVP. =(23.62/21.35)*100%=110.6%.

Gagawa kami ng mga katulad na kalkulasyon para sa mga natitirang panahon. Ayon sa mga kalkulasyon, ang mga sumusunod na konklusyon ay maaaring iguguhit: ang isang mas mataas na porsyento ng plano ng produksyon ay natutupad sa ikalawang quarter (110.6%). Ang plano ay hindi bababa sa nalampasan sa ikatlong quarter - ng 4.3%.

Relative target indicator (RPI) – mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa antas ng pagtatatag ng nakaplanong target para sa panahon ng pag-uulat. Kinakalkula ang mga ito gamit ang formula:

Isaalang-alang natin ang pagkalkula ng mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng nakaplanong target ayon sa data sa Talahanayan. 9.

Talahanayan 9

Pagkalkula ng mga kamag-anak na halaga ng pagpapatupad ng plano at ang nakaplanong target ayon sa data ng output ng produksyon ng koponan sa organisasyon

Para sa unang quarter, TPZ = (22.28/22.25) * 100 = 100.1%.

Gumagawa kami ng mga katulad na kalkulasyon para sa natitirang mga panahon. Batay sa mga kalkulasyon, ang mga sumusunod na konklusyon ay maaaring makuha: ang pinakamataas na porsyento ng pagtatakda ng target na target ay nangyayari sa ikatlong quarter (102.9%).

Ang mga kamag-anak na halaga ng dynamics ng gawain ng plano at ang pagpapatupad ng plano ay nasa isang tiyak na relasyon, ibig sabihin: ang produkto ng mga kamag-anak na halaga ng pagpapatupad ng plano at ang gawain ng plano ay katumbas ng kamag-anak na halaga ng dynamics.

May kaugnayan sa pagitan ng mga indicator na ito ng form: OPD = OPVP OPPZ.

Relative structure index (RSI) - mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa bahagi ng mga target na bahagi sa kabuuang kabuuan. Kung itinakda mo ang kundisyon na:

n

X 1 + X 2 + X 3 +… X n =∑ X

1

pagkatapos, kunin ang panghuling halaga bilang 100%, ang bawat bahagi ay maaaring kalkulahin na may kaugnayan sa halagang ito bilang isang porsyento. Kung saan ang kabuuan ng kinakalkula na mga halaga ng kamag-anak na istraktura ay dapat na 100% o 1.

Relative coordination index (RCI) - mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa kaugnayan sa bawat isa ng mga bahagi ng kabuuan.

Kapag kinakalkula ang mga kamag-anak na halaga ng koordinasyon alinman sa isang bahagi ng populasyon na pinag-aaralan ay kinuha bilang batayan para sa paghahambing, at ang iba ay nauugnay dito.

Ang mga kamag-anak na halaga ng koordinasyon ay maaaring ipahayag hindi lamang sa mga coefficient, kundi pati na rin sa mga porsyento, at sa parehong pinangalanang mga yunit kung saan ang katangian ay ipinahayag.

Bilang batayan ng paghahambing, ipinapayong piliin ang isa na may pinakamalaking bahagi o isang priyoridad (halimbawa, ang bilang ng mga lalaki sa bawat 1000 kababaihan).

Relative intensity index (RII) – mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa ratio ng isang pang-ekonomiyang kababalaghan sa bawat yunit ng isa pa

Kapag kinakalkula ang mga kamag-anak na halaga ng intensity, kinakailangang tandaan na sila, sa kaibahan sa mga halaga ng dinamika, pagpapatupad ng plano at istraktura, ay mga dami. pinangalanan.

Kasama sa mga relatibong halaga ng intensity ang mga tagapagpahiwatig ng produksyon, produktibidad ng kapital, ang bilang ng mga kapanganakan o pagkamatay sa bawat 1000 katao, at produksyon sa bawat capita.

Relative Comparison Index (RCI) R ) - mga tagapagpahiwatig na nagpapakilala sa mga paghahambing na laki ng mga phenomena ng parehong pangalan para sa parehong tagal ng panahon, ngunit para sa iba't ibang mga bagay.

Ang isang kamag-anak na tagapagpahiwatig ay ang resulta ng paghahati ng isang ganap na tagapagpahiwatig sa isa pa at nagpapahayag ng ugnayan sa pagitan ng mga quantitative na katangian ng mga proseso at phenomena ng sosyo-ekonomiko. Samakatuwid, may kaugnayan sa ganap na mga tagapagpahiwatig, ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ay hinango, pangalawa. Kung walang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig, imposibleng masukat ang intensity ng pag-unlad ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan sa paglipas ng panahon, upang masuri ang antas ng pag-unlad ng isang kababalaghan laban sa background ng iba pang magkakaugnay na mga phenomena, at upang isagawa ang mga spatial na paghahambing, kabilang ang sa internasyonal na antas. .

Kapag kinakalkula ang isang kamag-anak na tagapagpahiwatig, ang ganap na tagapagpahiwatig na matatagpuan sa numerator ng resultang ratio ay tinatawag na kasalukuyan o inihambing. Ang tagapagpahiwatig kung saan ginawa ang paghahambing at nasa denominator ay tinatawag na batayan o batayan ng paghahambing. Kaya, ang kinakalkula na kamag-anak na halaga ay nagpapakita kung gaano karaming beses ang inihambing na ganap na tagapagpahiwatig ay mas malaki kaysa sa base, o kung anong proporsyon nito, o kung gaano karaming mga yunit ng una ang bawat 1, 100, 1000, atbp. na mga yunit ng pangalawa .

Ang mga kaugnay na tagapagpahiwatig ay maaaring ipahayag bilang mga ratio, porsyento, ppm, o pinangalanang mga numero.

Kung ang base ng paghahambing ay kinuha bilang 1, kung gayon ang kamag-anak na tagapagpahiwatig ay ipinahayag sa mga coefficient; kung ang base ay kinuha bilang 100 o 1000, kung gayon ang kamag-anak na tagapagpahiwatig ay ayon sa pagkakabanggit ay ipinahayag bilang isang porsyento (%) o bawat mille (ooo).

Karaniwang ginagamit ang mga porsyento sa mga kaso kung saan ang inihambing na absolute indicator ay lumampas sa base ng isa nang hindi hihigit sa 2-3 beses, o ang base indicator ay lumampas sa inihambing na isa nang hindi hihigit sa 100 beses (halimbawa, 174% o 5%). Ang mga porsyentong higit sa 200-300 ay karaniwang pinapalitan ng maramihang ratio, isang koepisyent. Kaya, sa halip na 470%, sinasabi nila na ang inihambing na tagapagpahiwatig ay lumampas sa base ng isa sa pamamagitan ng 4.7 beses.

Minsan ang isang kamag-anak na tagapagpahiwatig ay maaaring ipahayag bilang isang porsyento kahit na ang denominator ay higit sa 100 beses na mas malaki kaysa sa numerator (halimbawa, 0.3% o 0.08%). Gayunpaman, ito ay magiging angkop kung ang paghahambing sa iba pang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig na higit sa 1% ay nilayon.

Kung ang base indicator ay lumampas sa kumpara sa isa ng higit sa 100 beses, ngunit hindi hihigit sa 1000 beses, ito ay maginhawa upang gamitin ang ppm, i.e. ikalibo ng isang numero. Ang Permille ay kadalasang ginagamit sa mga istatistika ng populasyon upang makilala ang antas ng rate ng kapanganakan, rate ng kamatayan, atbp.

Sa ilang mga kaso, ang batayang halaga ay maaaring kunin bilang 10,000 o 100,000. Kaya, bawat 10,000 tao, ang bilang ng mga mag-aaral sa mas mataas na institusyong pang-edukasyon, ang bilang ng mga doktor ng lahat ng mga specialty ay kinakalkula, at bawat 100,000 katao, ang saklaw ng iba't ibang sakit sa populasyon ay ibinigay.

Ang isang kamag-anak na tagapagpahiwatig na nakuha bilang isang resulta ng pag-uugnay ng iba't ibang mga ganap na tagapagpahiwatig ay dapat, sa karamihan ng mga kaso, ay pinangalanan. Ang pangalan nito ay isang kumbinasyon ng mga pangalan ng inihambing at pangunahing mga tagapagpahiwatig (halimbawa, ang paggawa ng anumang produkto sa kaukulang mga yunit ng pagsukat per capita).

Ang lahat ng mga kamag-anak na istatistikal na tagapagpahiwatig na ginagamit sa pagsasanay ay maaaring nahahati sa mga sumusunod na uri:

• 1) mga nagsasalita;
• 2) plano;
• 3) pagpapatupad ng plano;
• 4) mga istruktura;
• 5) koordinasyon;
• 6) intensity at antas ng pag-unlad ng ekonomiya;
• 7) paghahambing.

Ang relative dynamics indicator (RDI) ay ang ratio ng antas ng proseso o phenomenon na pinag-aaralan para sa isang partikular na yugto ng panahon (sa isang partikular na punto ng oras) sa antas ng parehong proseso o phenomenon sa nakaraan:

Ang halaga na kinakalkula sa ganitong paraan ay nagpapakita kung gaano karaming beses ang kasalukuyang antas ay lumampas sa nauna (pangunahing) isa o kung anong bahagi ito ng huli. Ang indicator na ito ay maaaring ipahayag bilang maramihan o i-convert sa isang porsyento.

May mga relatibong tagapagpahiwatig ng dinamika na may pare-pareho at variable na batayan ng paghahambing. Kung ang paghahambing ay ginawa gamit ang parehong antas ng base, halimbawa, ang unang taon ng panahon na isinasaalang-alang, ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng dynamics na may pare-parehong base (baseline) ay nakuha. Kapag kinakalkula ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng dinamika na may variable na base (chain), ang paghahambing ay ginawa sa nakaraang antas, i.e. sunud-sunod na nagbabago ang batayan ng relatibong magnitude.

Halimbawa, gamitin natin ang data sa Talahanayan 1.

Talahanayan 1. Granulated sugar production sa Russian Federation noong Enero-Abril 1996

Kalkulahin natin ang mga relatibong tagapagpahiwatig ng dinamika na may variable at pare-parehong base ng paghahambing:

variable paghahambing base pare-pareho ang paghahambing base

(mga tagapagpahiwatig ng kadena) (mga pangunahing tagapagpahiwatig)

Ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng dinamika na may variable at pare-parehong batayan ng paghahambing ay magkakaugnay tulad ng sumusunod: ang produkto ng lahat ng mga kamag-anak na tagapagpahiwatig na may variable na base ay katumbas ng kamag-anak na tagapagpahiwatig na may pare-parehong batayan para sa panahong pinag-aaralan.

Kaya para sa mga kinakalkula na mga tagapagpahiwatig, na dati nang na-convert ang mga ito mula sa mga porsyento sa mga koepisyent, nakuha namin:

1, 278 ? 0, 949 ? 1,573 =1,907.

Mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng plano at pagpapatupad ng plano. Ang lahat ng mga paksa ng aktibidad sa pananalapi at pang-ekonomiya, mula sa maliliit na indibidwal na pribadong negosyo hanggang sa malalaking korporasyon, sa isang antas o iba pa ay nagsasagawa ng parehong pagpapatakbo at estratehikong pagpaplano, at ihambing din ang aktwal na mga resulta na nakamit sa mga naunang binalak. Para sa layuning ito, ginagamit ang mga relatibong tagapagpahiwatig ng plano (RPP) at pagpapatupad ng plano (RPRP):

Ang una sa mga tagapagpahiwatig na ito ay nagpapakilala sa intensity ng plano, i.e. kung gaano karaming beses ang nakaplanong dami ng produksyon ay lalampas sa nakamit na isa o kung anong porsyento ng antas na ito ito. Ang pangalawang tagapagpahiwatig ay sumasalamin sa aktwal na dami ng produksyon bilang isang porsyento o koepisyent kumpara sa nakaplanong antas. Ipagpalagay natin na ang turnover ng isang kumpanya ng kalakalan noong 1995 ay umabot sa 2.0 bilyong rubles. Batay sa pagsusuri ng mga umuusbong na uso sa merkado, itinuturing ng pamamahala ng kumpanya na makatotohanang dagdagan ang turnover sa 2.8 bilyong rubles sa susunod na taon. Sa kasong ito, ang relatibong tagapagpahiwatig ng plano, na ang ratio ng nakaplanong halaga sa aktwal na nakamit na halaga, ay magiging 140% ().

Ipagpalagay natin ngayon na ang aktwal na turnover ng kumpanya para sa 1996 ay umabot sa 2.6 bilyong rubles. Pagkatapos ang kamag-anak na tagapagpahiwatig ng pagpapatupad ng plano, na tinukoy bilang ang ratio ng aktwal na halaga na nakamit sa dating binalak na halaga, ay magiging 92.9% ().

Ang sumusunod na ugnayan ay umiiral sa pagitan ng mga kaugnay na tagapagpahiwatig ng plano, pagpapatupad ng plano at mga dinamika:

OPP? OPRP = OPD.

Sa aming halimbawa:

Batay sa relasyong ito, para sa alinmang dalawang kilalang dami, kung kinakailangan, maaari mong palaging matukoy ang ikatlong hindi kilalang dami.

Ang kamag-anak na tagapagpahiwatig ng istraktura ay ang ratio ng mga istrukturang bahagi ng bagay na pinag-aaralan at ang kanilang kabuuan:

Ang tagapagpahiwatig ng kamag-anak na istraktura ay ipinahayag sa mga fraction ng isang yunit o bilang isang porsyento. Ang mga kinakalkula na halaga, ayon sa pagkakabanggit ay tinatawag na mga bahagi o tiyak na gravity, ay nagpapakita kung anong bahagi o tiyak na timbang mayroon ito o ang bahaging iyon sa kabuuang kabuuan.

Isaalang-alang natin ang istraktura ng gross domestic product ng Russian Federation sa 1st quarter ng 1996. (Talahanayan 2):

Talahanayan 2. Istraktura ng gross domestic product ng Russian Federation sa 1st quarter ng 1996

Ang mga porsyentong kinakalkula sa huling column ng talahanayang ito ay kumakatawan sa mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng istraktura (sa kasong ito, mga partikular na timbang). Ang kabuuan ng lahat ng tiyak na gravity ay dapat palaging mahigpit na katumbas ng 100% o 1.

Ang relatibong tagapagpahiwatig ng koordinasyon ay ang ratio ng isang bahagi ng isang populasyon sa isa pang bahagi ng parehong populasyon:

Sa kasong ito, ang bahagi na may pinakamalaking bahagi o isang priyoridad mula sa isang pang-ekonomiya, panlipunan o anumang iba pang punto ng view ay pinili bilang isang batayan para sa paghahambing. Bilang resulta, nakukuha nila kung gaano karaming beses ang bahaging ito ay mas malaki kaysa sa base na bahagi o kung anong porsyento nito, o kung gaano karaming mga yunit ng isang partikular na istrukturang bahagi ang bawat 1 yunit (minsan 100, 1000, atbp. na mga yunit) ng pangunahing bahagi ng istruktura. Kaya, batay sa data sa Talahanayan 2 sa itaas, maaari nating kalkulahin na para sa bawat trilyong rubles ng mga kalakal na ginawa, mayroong 1.50 trilyon. kuskusin. mga serbisyong ginawa at 0.24 trilyon. kuskusin. netong buwis sa mga produkto.

Ang relatibong tagapagpahiwatig ng intensity ay nagpapakilala sa antas ng pamamahagi ng pinag-aralan na proseso o kababalaghan at kumakatawan sa ratio ng pinag-aralan na tagapagpahiwatig sa laki ng likas na kapaligiran nito:

Ang tagapagpahiwatig na ito ay nakuha sa pamamagitan ng paghahambing ng mga antas ng dalawang phenomena na magkakaugnay sa kanilang pag-unlad. Samakatuwid, kadalasan ito ay isang pinangalanang halaga, ngunit maaari ding ipahayag bilang isang porsyento, ppm.

Karaniwan, ang isang relatibong tagapagpahiwatig ng intensity ay kinakalkula sa mga kaso kung saan ang ganap na halaga ay hindi sapat upang bumuo ng mga makatwirang konklusyon tungkol sa sukat ng phenomenon, ang laki, saturation, at density ng pamamahagi nito. Kaya, halimbawa, upang matukoy ang antas ng probisyon ng populasyon na may mga pampasaherong sasakyan, ang bilang ng mga kotse sa bawat 100 pamilya ay kinakalkula, upang matukoy ang density ng populasyon, ang bilang ng mga tao bawat 1 metro kuwadrado ay kinakalkula. km.

Kaya, ayon sa social statistics sa simula ng Mayo 1996. ang bilang ng mga mamamayan na nakarehistro sa serbisyo sa pagtatrabaho ay 3,064 libong tao, at ang bilang ng mga bakante na inihayag ng mga negosyo ay 309 libo. Kasunod nito na sa bawat 100 taong walang tao ay mayroong 10 bakanteng lugar ().

Ang isang uri ng mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng intensity ay mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng antas ng pag-unlad ng ekonomiya, na nagpapakilala sa produksyon per capita at may mahalagang papel sa pagtatasa ng pag-unlad ng ekonomiya ng estado.

Ang isang kamag-anak na tagapagpahiwatig ng paghahambing ay ang ratio ng mga ganap na tagapagpahiwatig ng parehong pangalan na nagpapakilala sa iba't ibang mga bagay (mga negosyo, kumpanya, distrito, rehiyon, bansa, atbp.):

Upang ipahayag ang tagapagpahiwatig na ito, maaaring gamitin ang parehong mga coefficient at porsyento.

Halimbawa, ito ay kilala na sa simula ng 1996. ang mga transaksyon sa GKO-OFZ ay isinagawa sa Moscow ng 108 opisyal na dealer, sa Novosibirsk - 16, at sa St. Petersburg - 13. Kaya, sa Moscow mayroong 6.8 beses na mas maraming dealer kaysa sa Novosibirsk (), at 8.3 beses na higit pa kaysa sa St. Petersburg. Alinsunod dito, ang bilang ng mga dealers sa Novosibirsk at St. Petersburg ay 14.8% at 12.0% ng kanilang bilang sa Moscow.

Ang resulta ng pagsusuri ng mga proseso at phenomena na pinag-aralan gamit ang mga istatistikal na pamamaraan ay isang hanay ng mga numerical na katangian na maaaring mauri sa ganap at kamag-anak na mga tagapagpahiwatig.

Mga ganap na tagapagpahiwatig

Ang mga ganap na halaga mula sa isang istatistikal na pananaw ay kumakatawan sa bilang ng mga yunit o mga halaga sa isang sample na ang agarang resulta ng isang buod at pagpapangkat ng nasuri na data. Ang mga ganap na tagapagpahiwatig ay sumasalamin, wika nga, ang "pisikal" na mga katangian ng mga proseso at phenomena na pinag-aaralan (lugar, masa, dami, spatiotemporal na mga parameter), na, bilang panuntunan, ay naitala sa mga pangunahing dokumento ng accounting. Ang mga ganap na dami ay laging may sukat. Tandaan din na, hindi katulad ng mathematical interpretation, ang statistical absolute value ay maaaring maging positibo o negatibo.

Pag-uuri ng mga ganap na tagapagpahiwatig

Ang mga ganap na halaga ay inuri ayon sa paraan ng pagkatawan ng mga sukat ng mga phenomena sa ilalim ng pag-aaral sa indibidwal, grupo at pangkalahatan.

SA indibidwal isama ang mga ganap na tagapagpahiwatig na nagpapahayag ng mga numerical na sukat ng mga indibidwal na yunit ng populasyon. Halimbawa, ang bilang ng mga empleyado sa organisasyon, ang produksyon ng gross output ng enterprise, tubo, atbp.

Grupo Ang mga indicator ay mga parameter na tumutukoy sa mga dimensional na katangian o ang bilang ng mga yunit sa isang partikular na bahagi ng populasyon. Ang mga naturang tagapagpahiwatig ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagbubuod ng mga katumbas na ganap na parameter ng mga indibidwal na yunit ng pangkat ng pag-aaral o sa pamamagitan ng direktang pagbibilang ng bilang ng mga yunit sa isang sample mula sa pangkalahatang populasyon.

Ang mga ganap na tagapagpahiwatig na naglalarawan sa laki ng isang katangian para sa lahat ng yunit ng populasyon ay tinatawag pangkalahatan. Ang ganitong mga parameter ay ang resulta ng isang buod ng mga resulta ng mga istatistikal na pag-aaral. Kasama sa mga naturang tagapagpahiwatig ang pondo ng sahod ng mga negosyo sa rehiyon, trigo sa estado, atbp.

Pagpapasiya ng kamag-anak na magnitude

Mula sa istatistikal na pananaw, ang isang kaugnay na halaga ay isang pangkalahatang parameter na naglalarawan sa dami ng ugnayan sa pagitan ng dalawang ganap na halaga. Sa madaling salita, ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ay nagpapakilala sa mga ugnayan at pagkakaugnay ng dalawang pinaghahambing na ganap na mga parameter.

Application sa socioeconomic na pananaliksik

Ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ay may mahalagang papel sa pagsusuri ng mga prosesong sosyo-ekonomiko, dahil ang mga ganap na katangian mismo ay hindi palaging pinapayagan ang isang tamang pagtatasa ng nasuri na kababalaghan. Kadalasan ang kanilang tunay na kahalagahan ay ipinahayag lamang kapag inihambing sa isa pang ganap na tagapagpahiwatig.

Kasama sa mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ang mga parameter na tumutukoy sa istruktura ng isang kababalaghan, pati na rin ang pag-unlad nito sa paglipas ng panahon. Sa kanilang tulong, mas madaling masubaybayan ang mga uso sa pag-unlad ng prosesong pinag-aaralan at gumawa ng pagtataya ng karagdagang ebolusyon nito.

Ang pangunahing tampok ng mga kamag-anak na halaga ay ginagawa nilang posible na magsagawa ng mga proseso na hindi maihahambing sa ganap na mga yunit, na, sa turn, ay nagbubukas ng mga pagkakataon para sa paghahambing ng mga antas ng pag-unlad o pagkalat ng iba't ibang mga social phenomena.

Prinsipyo ng pagkalkula ng kamag-anak na magnitude

May kaugnayan sa ganap na mga tagapagpahiwatig, na kung saan ay ang input data para sa statistical analysis, ang mga kamag-anak na halaga ay nagmula sa kanila, o pangalawa. Ang pagkalkula ng mga kamag-anak na tagapagpahiwatig sa pangkalahatan ay isinasagawa sa pamamagitan ng paghahati ng isang ganap na parameter sa isa pa. Sa kasong ito, ang halaga sa numerator ay tinatawag na kumpara, o kasalukuyang, at ang tagapagpahiwatig sa denominator kung saan ginawa ang paghahambing ay tinatawag na batayan (base) ng paghahambing.

Malinaw na posible na gumawa ng isang paghahambing kahit na sa tila ganap na hindi nauugnay na mga ganap na halaga. Ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig na kinakailangan para sa pagsusuri sa istatistika ay dapat piliin batay sa mga layunin ng isang partikular na pag-aaral at ang likas na katangian ng magagamit na pangunahing data. Sa kasong ito, kinakailangan na magabayan ng mga prinsipyo ng kalinawan at kadalian ng pang-unawa.

Hindi lamang ganap, kundi pati na rin ang mga kamag-anak na katangian ay maaaring gamitin bilang kasalukuyan at pangunahing mga tagapagpahiwatig para sa pagkalkula. Ang mga kamag-anak na parameter na nakuha sa pamamagitan ng paghahambing ng mga ganap na katangian ay tinatawag na mga tagapagpahiwatig ng first-order, at ang mga kamag-anak na parameter ay tinatawag na mga tagapagpahiwatig ng mas mataas na pagkakasunud-sunod.

Mga sukat ng mga kamag-anak na dami

Nagbibigay-daan sa iyo ang pagtatasa ng istatistika na kalkulahin ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig para sa magkapareho at hindi magkatulad na mga halaga. Ang resulta ng paghahambing ng mga parameter ng parehong pangalan ay hindi pinangalanang mga kamag-anak na halaga, na maaaring ipahayag sa multiplicity factor na kumakatawan sa kung gaano karaming beses ang kasalukuyang indicator ay mas malaki o mas mababa kaysa sa base (sa kasong ito, ang batayan ng paghahambing ay dadalhin sa makiisa). Kadalasan sa mga pag-aaral sa istatistika, ang base ng paghahambing ay kinukuha na katumbas ng 100. Sa kasong ito, ang dimensyon ng nakuha na mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ay magiging mga porsyento (%).

Kapag naghahambing ng iba't ibang mga parameter, ang ratio ng mga kaukulang sukat ng mga tagapagpahiwatig sa numerator at denominator ay kinukuha bilang dimensyon ng nagresultang kamag-anak na halaga (halimbawa, ang tagapagpahiwatig ng antas ng GDP per capita ay may sukat na milyong rubles bawat tao. ).

Pag-uuri ng mga kamag-anak na dami

Kabilang sa iba't ibang mga kamag-anak na mga parameter, ang mga sumusunod na uri ay nakikilala:

• tagapagpahiwatig ng dinamika;
• mga tagapagpahiwatig ng plano at pagpapatupad ng plano;
• tagapagpahiwatig ng intensity;
• tagapagpahiwatig ng istraktura;
• tagapagpahiwatig ng koordinasyon;
• tagapagpahiwatig ng paghahambing.

Dynamics indicator (DPI)

Inilalarawan ng parameter na ito ang ratio ng kasalukuyang antas ng pag-unlad ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan sa isang tiyak na antas ng pag-unlad nito sa nakaraang panahon, na kinuha bilang batayan. Ipinahayag bilang isang maramihang, ang kamag-anak na tagapagpahiwatig ng dinamika ay tinatawag na koepisyent ng paglago, at bilang isang porsyento - ang rate ng paglago.

Mga tagapagpahiwatig ng plano (PPP) at pagpapatupad ng plano (PIPP)

Ang mga katulad na tagapagpahiwatig ay ginagamit ng lahat ng pang-ekonomiyang entidad na kasangkot sa kasalukuyan at estratehikong pagpaplano. Kinakalkula ang mga ito tulad ng sumusunod:

Ang mga katangiang tinalakay sa itaas ay nauugnay sa sumusunod na relasyon:

OPD = OPP*OPRP.

Tinutukoy ng kamag-anak na tagapagpahiwatig ng plano ang intensity ng gawain kumpara sa nakaraang panahon, at ang pagpapatupad ng plano ay tumutukoy sa antas ng pagpapatupad nito.

Tagapahiwatig ng istruktura (SSI)

Ang kamag-anak na tagapagpahiwatig na ito ay nagpapakita ng istrukturang komposisyon ng populasyon at ipinahayag na may kaugnayan sa laki ng ganap na katangian ng istrukturang bahagi ng bagay na pinag-aaralan sa laki ng tampok ng populasyon sa kabuuan. Sa madaling salita, ang pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng istraktura ay binubuo ng pagkalkula ng tiyak na timbang ng bawat bahagi ng populasyon:

Karaniwang ipinapahayag ang OPS bilang mga fraction ng isang unit (coefficients) o mga porsyento. Ang kabuuan ng mga tiyak na timbang ng mga istrukturang bahagi ng populasyon na pinag-aaralan ay dapat na katumbas ng isa o isang daang porsyento, ayon sa pagkakabanggit.

Ang mga katulad na coefficient ay ginagamit kapag pinag-aaralan ang istraktura ng multi-component complex phenomena, halimbawa, kapag pinag-aaralan ang mga paglabas ng mga nakakapinsalang sangkap mula sa mga sasakyan, hinahati ang mga ito sa uri ng gasolina na ginamit (gasolina, diesel, gas) o ayon sa layunin (mga kotse, trak, mga bus), atbp.

Coordination index (COI)

Ang parameter na ito ay nagpapakilala sa ratio ng mga katangian ng ilang bahagi ng istatistikal na populasyon sa mga katangian ng batayang bahagi. Ang relatibong tagapagpahiwatig ng koordinasyon ay ginagamit sa istatistikal na pagsusuri upang mas malinaw na kumatawan sa mga ugnayan sa pagitan ng mga indibidwal na bahagi ng populasyon na pinag-aaralan.

Ang bahagi ng populasyon na may pinakamataas na tiyak na timbang o iyon ay isang priyoridad ay pinili bilang batayan.

Intensity index (IRI)

Ang katangiang ito ay ginagamit upang ilarawan ang pamamahagi ng phenomenon (proseso) na pinag-aaralan sa katangian nitong kapaligiran. Ang kakanyahan nito ay nakasalalay sa paghahambing ng magkasalungat na dami, na magkakaugnay sa ilang paraan.

Ang mga halimbawa ay mga tagapagpahiwatig ng antas ng GDP per capita, mga demograpikong tagapagpahiwatig ng natural na pagtaas (pagbaba) ng populasyon bawat 1000 (10000) tao, atbp.

Tagapagpahiwatig ng paghahambing (OPSr)

Inilalarawan ng parameter na ito ang kaugnayan sa pagitan ng mga ganap na katangian ng iba't ibang mga bagay na may parehong pangalan:

Ang kamag-anak na tagapagpahiwatig ng paghahambing ay maaaring gamitin para sa paghahambing na pagsusuri, halimbawa, ng populasyon ng iba't ibang mga bansa, mga presyo para sa parehong mga kalakal ng iba't ibang mga tatak, produktibo sa paggawa sa iba't ibang mga negosyo, atbp.

Ang pagkalkula ng mga kamag-anak na katangian ay isang mahalagang yugto ng pagsusuri sa istatistika, gayunpaman, kung isasaalang-alang ang mga ito anuman ang pangunahing ganap na mga tagapagpahiwatig, ang isa ay maaaring makarating sa hindi mapagkakatiwalaang mga konklusyon. Dahil dito, ang tamang pagtatasa ng iba't ibang proseso at phenomena ng socio-economic ay dapat na nakabatay sa isang sistema ng mga parameter, na kinabibilangan ng parehong absolute at relative indicator.