Paano makalkula ang panahon ng oscillation. Harmonic vibrations

Ang pinakamahalagang parameter na nagpapakilala sa mekanikal, tunog, elektrikal, electromagnetic at lahat ng iba pang uri ng vibrations ay panahon- ang oras kung kailan nangyayari ang isang kumpletong oscillation. Kung, halimbawa, ang pendulum ng isang orasan ay gumagawa ng dalawang kumpletong oscillations sa 1 s, ang panahon ng bawat oscillation ay 0.5 s. Ang panahon ng oscillation ng isang malaking swing ay humigit-kumulang 2 s, at ang panahon ng oscillation ng isang string ay maaaring mula sa tenths hanggang ten-thousandths ng isang segundo.

Figure 2.4 - Oscillation

saan: φ - yugto ng oscillation, ako- kasalukuyang lakas, Ia– halaga ng amplitude ng kasalukuyang lakas (amplitude)

T– panahon ng kasalukuyang pagbabagu-bago (panahon)

Ang isa pang parameter na nagpapakilala sa mga pagbabago ay dalas(mula sa salitang "madalas") - isang numero na nagpapakita kung gaano karaming mga kumpletong oscillations bawat segundo ang ginagawa ng isang pendulum ng orasan, isang tunog na katawan, isang kasalukuyang sa isang konduktor, atbp. Ang dalas ng mga oscillation ay tinatantya ng isang yunit na tinatawag na hertz (dinaglat bilang Hz): Ang 1 Hz ay ​​isang oscillation bawat segundo. Kung, halimbawa, ang isang tumutunog na string ay gumagawa ng 440 kumpletong vibrations sa 1 s (kasabay nito ay lumilikha ito ng tono na "A" ng ikatlong octave), ang dalas ng vibration nito ay sinasabing 440 Hz. Ang alternating current frequency ng electric lighting network ay 50 Hz. Sa kasalukuyang ito, ang mga electron sa mga wire ng network ay dumadaloy nang halili 50 beses sa isang direksyon at sa parehong bilang ng beses sa kabaligtaran na direksyon sa loob ng isang segundo, i.e. magsagawa ng 50 kumpletong oscillations sa 1 s.

Ang mas malalaking unit ng frequency ay kilohertz (nakasulat na kHz), katumbas ng 1000 Hz, at megahertz (nakasulat na MHz), katumbas ng 1000 kHz o 1,000,000 Hz.

Malawak- ang pinakamataas na halaga ng displacement o pagbabago sa isang variable sa panahon ng oscillatory o wave motion. Isang hindi negatibong scalar quantity, na sinusukat sa mga unit depende sa uri ng wave o vibration.

Figure 2.5 - Sinusoidal oscillation.

saan, y- wave amplitude, λ - haba ng daluyong.

Halimbawa:

ang amplitude para sa mekanikal na vibration ng isang katawan (vibration), para sa mga alon sa isang string o spring, ay ang distansya at nakasulat sa mga yunit ng haba;

Ang amplitude ng sound wave at audio signal ay karaniwang tumutukoy sa amplitude ng air pressure sa wave, ngunit minsan ay inilalarawan bilang amplitude ng displacement na may kaugnayan sa isang equilibrium (ang hangin o ang diaphragm ng speaker). Ang logarithm nito ay karaniwang sinusukat sa decibels (dB);

para sa electromagnetic radiation, ang amplitude ay tumutugma sa magnitude ng electric at magnetic field.

Ang anyo ng pagbabago ng amplitude ay tinatawag alon ng sobre.

Mga panginginig ng boses

Paano lumilitaw ang mga sound wave sa hangin? Ang hangin ay binubuo ng mga particle na hindi nakikita ng mga mata. Kapag umihip ang hangin, maaari silang dalhin sa malalayong distansya. Ngunit maaari rin silang mag-alinlangan. Halimbawa, kung gumawa tayo ng isang matalim na paggalaw na may stick sa hangin, makakaramdam tayo ng bahagyang bugso ng hangin at kasabay nito ay makakarinig tayo ng mahinang tunog. Tunog ito ang resulta ng vibrations ng air particles na nasasabik ng vibrations ng stick.

Gawin natin ang eksperimentong ito. Hilahin natin ang string, halimbawa, ng isang gitara, at pagkatapos ay bitawan ito. Ang string ay magsisimulang manginig - mag-oscillate sa paligid ng orihinal nitong resting position. Medyo malakas na vibrations ng string ay kapansin-pansin sa mata. Ang mahinang vibrations ng string ay mararamdaman lamang bilang bahagyang kiliti kung hahawakan mo ito gamit ang iyong daliri. Habang nagvibrate ang string, nakarinig kami ng tunog. Sa sandaling huminahon ang string, mawawala ang tunog. Ang pagsilang ng tunog dito ay resulta ng condensation at rarefaction ng air particles. Oscillating mula sa gilid sa gilid, ang string presses, na parang pagpindot, air particle sa harap nito, na bumubuo ng mga lugar ng mataas na presyon sa isang tiyak na dami nito, at sa likod nito, sa kabaligtaran, mga lugar ng mababang presyon. Iyon na iyon mga sound wave. Kumakalat sa hangin sa bilis na humigit-kumulang 340 m/s, nagdadala sila ng isang tiyak na halaga ng enerhiya. Sa sandaling ang lugar ng tumaas na presyon ng sound wave ay umabot sa tainga, pinindot nito ang eardrum, bahagyang baluktot ito papasok. Kapag ang rarefied na rehiyon ng sound wave ay umabot sa tainga, ang eardrum ay bahagyang yumuko palabas. Ang eardrum ay patuloy na nag-vibrate sa oras na may mga alternating lugar na may mataas at mababang presyon ng hangin. Ang mga vibrations na ito ay ipinapadala kasama ng auditory nerve patungo sa utak, at nakikita natin ang mga ito bilang tunog. Kung mas malaki ang amplitude ng mga sound wave, mas maraming enerhiya ang dinadala nila, mas malakas ang tunog na nakikita natin.

Ang mga sound wave, tulad ng tubig o electrical vibrations, ay kinakatawan ng isang kulot na linya - isang sine wave. Ang mga umbok nito ay tumutugma sa mga lugar na may mataas na presyon, at ang mga depresyon nito ay tumutugma sa mga lugar na may mababang presyon ng hangin. Ang isang lugar ng mataas na presyon at isang kasunod na lugar ng mababang presyon ay bumubuo ng isang sound wave.

Sa dalas ng panginginig ng boses ng isang tumutunog na katawan ay maaaring hatulan ng isa ang tono o pitch ng isang tunog. Kung mas mataas ang frequency, mas mataas ang tono ng tunog, at vice versa, mas mababa ang frequency, mas mababa ang tono ng tunog. Ang ating tainga ay may kakayahang tumugon sa medyo maliit na frequency band (seksyon) sound vibrations - humigit-kumulang 20 Hz hanggang 20 kHz. Gayunpaman, tinatanggap ng frequency band na ito ang buong malawak na hanay ng mga tunog na nilikha ng boses ng tao at isang symphony orchestra: mula sa napakababang tono, katulad ng tunog ng hugong ng salagubang, hanggang sa halos hindi napapansing mataas na tunog na langitngit ng isang lamok. Dalas ng oscillation hanggang 20 Hz, na tinatawag na infrasonic, At higit sa 20 kHz, tinatawag na ultrasonic, hindi namin naririnig. At kung ang eardrum ng ating tainga ay lumabas na may kakayahang tumugon sa mga ultrasonic vibrations, maririnig natin ang langitngit ng mga paniki, ang boses ng isang dolphin. Ang mga dolphin ay naglalabas at nakakarinig ng mga ultrasonic vibrations na may mga frequency na hanggang 180 kHz.

Ngunit hindi dapat malito ng isa ang taas, i.e. ang tono ng tunog sa lakas nito. Ang pitch ng isang tunog ay hindi nakasalalay sa amplitude, ngunit sa dalas ng mga vibrations. Ang isang makapal at mahabang string ng isang instrumentong pangmusika, halimbawa, ay lumilikha ng mababang tono ng tunog, i.e. mas mabagal ang pag-vibrate kaysa sa manipis at maikling string, na lumilikha ng mataas na tunog (Fig. 1).

Figure 2.6 - Mga sound wave

Kung mas mataas ang dalas ng vibration ng string, mas maikli ang sound wave at mas mataas ang pitch ng tunog.

Sa electrical at radio engineering, ang mga alternating current na may mga frequency mula sa ilang hertz hanggang libu-libong gigahertz ay ginagamit. Ang mga broadcast radio antenna, halimbawa, ay pinapakain ng mga alon na may mga frequency mula sa humigit-kumulang 150 kHz hanggang 100 MHz.

Ang mabilis na pagbabago ng mga vibrations na ito, na tinatawag na radio frequency vibrations, ay ang paraan kung saan ang mga tunog ay ipinapadala nang wireless sa malalayong distansya.

Ang buong malaking hanay ng mga alternating na alon ay karaniwang nahahati sa ilang mga seksyon - mga subrange.

Ang mga alon na may dalas mula 20 Hz hanggang 20 kHz, na tumutugma sa mga panginginig ng boses na nakikita natin bilang mga tunog ng iba't ibang tono, ay tinatawag agos(o pagbabagu-bago) dalas ng audio, at mga agos na may dalas na higit sa 20 kHz - mga alon ng dalas ng ultrasonic.

Ang mga alon na may dalas mula 100 kHz hanggang 30 MHz ay ​​tinatawag mataas na dalas ng mga alon,

Agos na may mga frequency sa itaas 30 MHz - ultra-high at ultra-high frequency currents.

Habang pinag-aaralan mo ang seksyong ito, mangyaring tandaan iyon pagbabagu-bago ng iba't ibang pisikal na katangian ay inilarawan mula sa mga karaniwang posisyon sa matematika. Dito kinakailangan na malinaw na maunawaan ang mga konsepto tulad ng harmonic oscillation, phase, phase difference, amplitude, frequency, oscillation period.

Dapat itong isipin na sa anumang tunay na sistema ng oscillatory ay may paglaban ng daluyan, i.e. ang mga oscillations ay damped. Upang makilala ang pamamasa ng mga oscillations, isang damping coefficient at isang logarithmic damping decrement ay ipinakilala.

Kung ang mga oscillations ay nangyayari sa ilalim ng impluwensya ng isang panlabas, pana-panahong pagbabago ng puwersa, kung gayon ang mga naturang oscillations ay tinatawag na sapilitang. Ang mga ito ay magiging walang dampi. Ang amplitude ng sapilitang mga oscillations ay nakasalalay sa dalas ng puwersang nagtutulak. Habang lumalapit ang dalas ng sapilitang mga oscillations sa dalas ng mga natural na oscillations, ang amplitude ng sapilitang mga oscillations ay tumataas nang husto. Ang kababalaghang ito ay tinatawag na resonance.

Kapag nagpapatuloy sa pag-aaral ng mga electromagnetic wave, kailangan mong malinaw na maunawaan iyonelectromagnetic waveay isang electromagnetic field na nagpapalaganap sa kalawakan. Ang pinakasimpleng sistema na nagpapalabas ng mga electromagnetic wave ay isang electric dipole. Kung ang isang dipole ay sumasailalim sa mga harmonic oscillations, pagkatapos ay naglalabas ito ng isang monochromatic wave.

Talahanayan ng formula: mga oscillations at waves

1. Tandaan natin ang tinatawag na frequency at period of oscillations.

Ang oras na kinakailangan ng isang pendulum upang makumpleto ang isang pag-indayog ay tinatawag na panahon ng oscillation.

Ang panahon ay itinalaga ng liham T at sinusukat sa segundo(Kasama).

Ang bilang ng kumpletong oscillation sa isang segundo ay tinatawag na oscillation frequency. Ang dalas ay ipinahiwatig ng titik n .

1 Hz = .

Yunit ng dalas ng vibration sa Ш - hertz (1 Hz).

1 Hz - ito ang dalas ng naturang mga oscillation kung saan ang isang kumpletong oscillation ay nangyayari sa 1 s.

Ang dalas at panahon ng oscillation ay nauugnay sa kaugnayan:

n = .

2. Ang panahon ng oscillation ng mga oscillatory system na aming isinasaalang-alang - mathematical at spring pendulum - ay depende sa mga katangian ng mga system na ito.

Alamin natin kung saan nakasalalay ang panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum. Upang gawin ito, gumawa tayo ng isang eksperimento. Babaguhin natin ang haba ng thread ng isang mathematical pendulum at susukatin ang oras ng ilang kumpletong oscillations, halimbawa 10. Sa bawat kaso, tutukuyin natin ang panahon ng oscillation ng pendulum sa pamamagitan ng paghahati ng sinusukat na oras sa 10. Ipinapakita ng karanasan na mas mahaba ang haba ng thread, mas mahaba ang panahon ng oscillation.

Ngayon ay maglagay tayo ng magnet sa ilalim ng pendulum, sa gayon ay madaragdagan ang puwersa ng gravity na kumikilos sa pendulum, at sukatin ang panahon ng mga oscillations nito. Tandaan na ang panahon ng oscillation ay bababa. Dahil dito, ang panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum ay nakasalalay sa acceleration ng gravity: kung mas malaki ito, mas maikli ang panahon ng oscillation.

Ang formula para sa panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum ay:

saan l- haba ng pendulum thread, g- acceleration ng gravity.

3. Alamin natin sa eksperimento kung ano ang tumutukoy sa panahon ng oscillation ng isang spring pendulum.

Sususpindihin namin ang mga timbang ng iba't ibang masa mula sa parehong spring at susukatin ang panahon ng oscillation. Tandaan na mas malaki ang masa ng load, mas mahaba ang panahon ng oscillation.

Pagkatapos ay sususpindihin namin ang parehong pagkarga mula sa mga bukal ng iba't ibang mga stiffness. Ipinapakita ng karanasan na kung mas malaki ang paninigas ng tagsibol, mas maikli ang panahon ng oscillation ng pendulum.

Ang formula para sa panahon ng oscillation ng spring pendulum ay:

saan m- masa ng kargamento, k- paninigas ng tagsibol.

4. Ang mga formula para sa panahon ng oscillation ng mga pendulum ay kinabibilangan ng mga dami na nagpapakilala sa mga pendulum mismo. Ang mga dami na ito ay tinatawag mga parameter mga oscillatory system.

Kung ang mga parameter ng oscillatory system ay hindi nagbabago sa panahon ng proseso ng oscillation, kung gayon ang panahon (dalas) ng oscillation ay nananatiling hindi nagbabago. Gayunpaman, sa mga tunay na sistema ng oscillatory, kumikilos ang mga puwersa ng friction, kaya bumababa ang panahon ng mga tunay na libreng oscillations sa paglipas ng panahon.

Kung ipagpalagay natin na walang friction at ang sistema ay nagsasagawa ng mga libreng oscillations, kung gayon ang panahon ng mga oscillations ay hindi magbabago.

Ang mga libreng vibrations na maaaring gawin ng isang system sa kawalan ng friction ay tinatawag na natural na vibrations.

Ang dalas ng naturang mga oscillation ay tinatawag natural na dalas. Depende ito sa mga parameter ng oscillatory system.

Mga tanong sa pagsusulit sa sarili

1. Ano ang tawag sa panahon ng oscillation ng pendulum?

2. Ano ang dalas ng oscillation ng isang pendulum? Ano ang yunit ng dalas ng panginginig ng boses?

3. Sa anong mga dami at paano nakasalalay ang panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum?

4. Sa anong mga dami at paano nakasalalay ang panahon ng oscillation ng spring pendulum?

5. Anong mga vibrations ang tinatawag na natural vibrations?

Gawain 23

1. Ano ang panahon ng oscillation ng isang pendulum kung nakumpleto nito ang 20 kumpletong oscillations sa loob ng 15 s?

2. Ano ang dalas ng oscillation kung ang panahon ng oscillation ay 0.25 s?

3. Ano ang dapat na haba ng pendulum sa isang pendulum clock para sa panahon ng oscillation nito upang maging katumbas ng 1 s? Bilangin g= 10 m/s 2 ; p2 = 10.

4. Ano ang panahon ng oscillation ng isang pendulum na ang sinulid ay 28 cm ang haba sa Buwan? Ang acceleration ng free fall sa Moon ay 1.75 m/s 2 .

5. Tukuyin ang panahon at dalas ng oscillation ng spring pendulum kung ang spring stiffness nito ay 100 N/m at ang mass ng load ay 1 kg.

6. Ilang beses magbabago ang dalas ng panginginig ng boses ng isang kotse sa mga bukal kung ang isang load ay inilagay sa loob nito, na ang masa nito ay katumbas ng masa ng hindi na-load na kotse?

Laboratory work No. 2

Pag-aaral ng vibrations
mathematical at spring pendulum

Layunin ng gawain:

siyasatin kung anong dami ang nakasalalay sa panahon ng oscillation ng isang mathematical at spring pendulum at kung saan ito ay hindi.

Kagamitan at materyales:

tripod, 3 timbang ng iba't ibang mga timbang (bola, timbang na tumitimbang ng 100 g, timbang), sinulid na 60 cm ang haba, 2 bukal ng magkakaibang higpit, ruler, segundometro, strip magnet.

Order sa trabaho

1. Gumawa ng mathematical pendulum. Panoorin ang kanyang pag-aalinlangan.

2. Siyasatin ang dependence ng panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum sa haba ng thread. Upang gawin ito, tukuyin ang oras ng 20 kumpletong oscillations ng mga pendulum na may haba na 25 at 49 cm Kalkulahin ang panahon ng oscillation sa bawat kaso. Ipasok ang mga resulta ng mga sukat at kalkulasyon, na isinasaalang-alang ang error sa pagsukat, sa talahanayan 10. Gumuhit ng konklusyon.

Talahanayan 10

3. Siyasatin ang dependence ng panahon ng oscillation ng isang pendulum sa acceleration of gravity. Upang gawin ito, maglagay ng strip magnet sa ilalim ng 25 cm na haba ng pendulum. Tukuyin ang panahon ng oscillation, ihambing ito sa panahon ng oscillation ng isang pendulum sa kawalan ng magnet. Gumuhit ng konklusyon.

4. Ipakita na ang panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum ay hindi nakadepende sa masa ng load. Upang gawin ito, mag-hang ng mga timbang ng iba't ibang mga timbang mula sa isang thread na may pare-pareho ang haba. Para sa bawat kaso, tukuyin ang panahon ng oscillation, na pinananatiling pareho ang amplitude. Gumuhit ng konklusyon.

5. Ipakita na ang panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum ay hindi nakadepende sa amplitude ng mga oscillations. Upang gawin ito, ilihis muna ang pendulum sa pamamagitan ng 3 cm at pagkatapos ay sa pamamagitan ng 4 cm mula sa posisyon ng balanse at tukuyin ang panahon ng oscillation sa bawat kaso. Ilagay ang mga resulta ng mga sukat at kalkulasyon sa talahanayan 11. Gumuhit ng konklusyon.

Talahanayan 11

6. Ipakita na ang panahon ng oscillation ng spring pendulum ay depende sa masa ng load. Sa pamamagitan ng paglakip ng mga timbang ng iba't ibang masa sa spring, matukoy ang panahon ng oscillation ng pendulum sa bawat kaso sa pamamagitan ng pagsukat ng oras ng 10 oscillations. Gumuhit ng konklusyon.

7. Ipakita na ang panahon ng oscillation ng spring pendulum ay depende sa spring stiffness. Gumuhit ng konklusyon.

8. Ipakita na ang panahon ng oscillation ng isang spring pendulum ay hindi nakadepende sa amplitude. Itala ang mga resulta ng mga sukat at kalkulasyon sa Talahanayan 12. Gumuhit ng konklusyon.

Talahanayan 12

Gawain 24

1 e.I-explore ang hanay ng applicability ng mathematical pendulum model. Upang gawin ito, baguhin ang haba ng thread ng pendulum at ang mga sukat ng katawan. Suriin kung ang panahon ng oscillation ay nakasalalay sa haba ng pendulum kung ang katawan ay malaki at ang haba ng sinulid ay maliit.

2. Kalkulahin ang mga haba ng pangalawang pendulum na naka-mount sa isang poste ( g= 9.832 m/s 2), sa ekwador ( g= 9.78 m/s 2), sa Moscow ( g= 9.816 m/s 2), sa St. Petersburg ( g= 9.819 m/s 2).

3 * . Paano nakakaapekto ang mga pagbabago sa temperatura sa paggalaw ng isang pendulum clock?

4. Paano nagbabago ang dalas ng isang pendulum na orasan kapag umaakyat?

5 * . Isang batang babae ang umindayog sa isang swing. Magbabago ba ang panahon ng oscillation ng swing kung dalawang babae ang umupo dito? Paano kung ang babae ay umindayog hindi nakaupo, ngunit nakatayo?

Laboratory work No. 3*

Pagsukat ng gravity acceleration
gamit ang mathematical pendulum

Layunin ng gawain:

matutong sukatin ang acceleration ng gravity gamit ang formula para sa panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum.

Kagamitan at materyales:

isang tripod, isang bola na may nakakabit na string, isang measuring tape, isang stopwatch (o isang relo na may pangalawang kamay).

Order sa trabaho

1. Isabit ang bola mula sa isang tripod sa isang 30 cm ang haba na sinulid.

2. Sukatin ang oras ng 10 kumpletong oscillations ng pendulum at kalkulahin ang panahon ng oscillation nito. Ilagay ang mga resulta ng mga sukat at kalkulasyon sa talahanayan 13.

3. Gamit ang formula para sa panahon ng oscillation ng isang mathematical pendulum T= 2p, kalkulahin ang acceleration ng gravity gamit ang formula: g = .

4. Ulitin ang mga sukat, binabago ang haba ng thread ng pendulum.

5. Kalkulahin ang relative at absolute error sa pagbabago ng acceleration ng free fall para sa bawat case gamit ang mga formula:

d g==+ ; D g = g d g.

Isaalang-alang na ang error sa pagsukat ng haba ay katumbas ng kalahati ng halaga ng paghahati ng measuring tape, at ang error sa oras ng pagsukat ay katumbas ng halaga ng paghahati ng stopwatch.

6. Isulat ang halaga ng acceleration dahil sa gravity sa Talahanayan 13, na isinasaalang-alang ang error sa pagsukat.

Talahanayan 13

Gawain 25

1. Magbabago ba ang error sa pagsukat ng panahon ng oscillation ng isang pendulum, at kung gayon, paano, kung ang bilang ng mga oscillation ay nadagdagan mula 20 hanggang 30?

2. Paano nakakaapekto ang pagtaas ng haba ng pendulum sa katumpakan ng pagsukat ng acceleration ng gravity? Bakit?

Kung saan siya ay nasa unang sandali, pinili nang arbitraryo).

Sa prinsipyo, ito ay tumutugma sa matematikal na konsepto ng panahon ng isang function, ngunit sa pamamagitan ng isang function ay nangangahulugan kami ng dependence ng isang pisikal na dami na oscillates sa oras.

Ang konseptong ito sa form na ito ay naaangkop sa parehong harmonic at anharmonic na mahigpit na periodic oscillations (at humigit-kumulang - na may iba't ibang antas ng tagumpay - at non-periodic oscillations, hindi bababa sa mga malapit sa periodicity).

Sa kaso kapag pinag-uusapan natin ang tungkol sa mga oscillations ng isang harmonic oscillator na may pamamasa, ang panahon ay nauunawaan bilang ang panahon ng oscillating component nito (hindi pinapansin ang pamamasa), na kasabay ng dalawang beses sa pagitan ng oras sa pagitan ng pinakamalapit na mga sipi ng oscillating value hanggang sa zero. Sa prinsipyo, ang kahulugang ito ay maaaring, na may mas malaki o mas kaunting katumpakan at pagiging kapaki-pakinabang, sa ilang generalization sa damped oscillations na may iba pang mga katangian.

Mga pagtatalaga: Ang karaniwang karaniwang notasyon para sa panahon ng oscillation ay: $T$(bagama't maaaring mag-apply ang iba, ang pinakakaraniwan ay $\backslash tau$, Minsan $\backslash Theta$ atbp.).

$T\; =\; \backslash frac(1)(\backslash nu),\backslash \; \backslash \; \backslash \; \backslash nu\; =\; \backslash frac(1)(T).$

Para sa mga proseso ng alon, ang panahon ay malinaw ding nauugnay sa haba ng daluyong $\backslash lambda$

$v\; =\; \backslash lambda\; \backslash nu,\; \backslash \; \backslash \; \backslash \; T\; =\; \backslash frac(\backslash lambda)(v),$

saan $v$- ang bilis ng pagpapalaganap ng alon (mas tiyak, ang bilis ng phase).

Sa quantum physics ang panahon ng oscillation ay direktang nauugnay sa enerhiya (dahil sa quantum physics ang enerhiya ng isang bagay - halimbawa, isang particle - ay ang dalas ng oscillation ng wave function nito).

Teoretikal na paghahanap Ang pagtukoy sa panahon ng oscillation ng isang partikular na pisikal na sistema ay binabawasan, bilang panuntunan, sa paghahanap ng solusyon sa mga dinamikong equation (equation) na naglalarawan sa sistemang ito. Para sa kategorya ng mga linear system (at humigit-kumulang para sa linearizable system sa linear approximation, na kadalasan ay napakahusay), may mga pamantayan, medyo simpleng pamamaraan ng matematika na nagpapahintulot na magawa ito (kung ang mga pisikal na equation mismo na naglalarawan sa system ay kilala. ).

Para sa pang-eksperimentong pagpapasiya period, orasan, stopwatch, frequency meter, stroboscope, strobotachometer, at oscilloscope ang ginagamit. Ginagamit din ang mga beats, heterodyning method sa iba't ibang anyo, at ang prinsipyo ng resonance ay ginagamit. Para sa mga alon, maaari mong sukatin ang panahon nang hindi direkta - sa pamamagitan ng haba ng daluyong, kung saan ginagamit ang mga interferometer, diffraction gratings, atbp. Minsan ang mga sopistikadong pamamaraan ay kinakailangan, espesyal na binuo para sa isang partikular na mahirap na kaso (ang kahirapan ay maaaring pareho ang pagsukat ng oras mismo, lalo na kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa napakaikli o, sa kabaligtaran, napakalaking oras, at ang kahirapan sa pag-obserba ng nagbabago-bagong halaga) .

Mga panahon ng oscillations sa kalikasan

Ang isang ideya ng mga panahon ng mga oscillations ng iba't ibang mga pisikal na proseso ay ibinigay ng artikulong Frequency Intervals (isinasaalang-alang na ang panahon sa mga segundo ay ang kapalit ng dalas sa hertz).

Ang sukat ng dalas ng mga electromagnetic oscillations ay maaari ding magbigay ng ilang ideya ng mga halaga ng panahon ng iba't ibang mga pisikal na proseso (tingnan ang Electromagnetic spectrum).

Ang mga panahon ng oscillation ng tunog na naririnig ng mga tao ay nasa hanay

Mula 5·10 −5 hanggang 0.2

(medyo arbitrary ang malinaw na mga hangganan nito).

Mga panahon ng electromagnetic oscillations na tumutugma sa iba't ibang kulay ng nakikitang liwanag - sa hanay

Mula 1.1·10−15 hanggang 2.3·10−15.

Dahil sa napakalaki at napakaliit na mga panahon ng oscillation, ang mga paraan ng pagsukat ay may posibilidad na maging lalong hindi direkta (kahit sa punto ng maayos na pag-agos sa mga teoretikal na extrapolation), mahirap pangalanan ang malinaw na itaas at mas mababang mga limitasyon para sa panahon ng oscillation na sinusukat nang direkta. Ang ilang mga pagtatantya para sa pinakamataas na limitasyon ay maaaring ibigay sa pamamagitan ng buhay ng modernong agham (daan-daang taon), at para sa mas mababang limitasyon - ang panahon ng mga oscillations ng wave function ng pinakamabigat na kasalukuyang kilalang particle ().

Anyway hangganan sa ibaba ay maaaring magsilbi bilang ang oras ng Planck, na napakaliit na, ayon sa mga modernong konsepto, hindi lamang halos hindi masusukat sa pisikal, ngunit hindi rin malamang na sa mas marami o hindi gaanong nakikinitaang hinaharap posible na mapalapit sa pagsukat ng mga dami kahit na mas malaki ang mga order ng magnitude, at hangganan sa itaas- ang pagkakaroon ng Uniberso ay higit sa sampung bilyong taon.

Mga panahon ng mga oscillation ng pinakasimpleng pisikal na sistema

Spring pendulum

Math pendulum

$T=2\backslash pi\; \backslash sqrt(\backslash frac(l)(g))$

saan $l$- haba ng suspensyon (halimbawa, thread), $g$- pagbilis ng grabidad.

Ang panahon ng maliliit na oscillations (sa Earth) ng isang mathematical pendulum na 1 metro ang haba ay katumbas ng 2 segundo na may mahusay na katumpakan.

Pisikal na pendulum

$T=2\backslash pi\; \backslash sqrt(\backslash frac(J)(mgl))$

Torsion pendulum

$T\; =\; 2\; \backslash pi\; \backslash sqrt(\backslash frac(I)(K))$

Ang formula na ito ay hinango noong 1853 ng English physicist na si W. Thomson.

Sumulat ng isang pagsusuri tungkol sa artikulong "panahon ng oscillation"

Mga Tala

Mga link

• - artikulo mula sa Great Soviet Encyclopedia

Sipi na nagpapakilala sa Panahon ng Oscillation

Sa gabi ng parehong araw, nagkaroon ng masiglang pag-uusap sa pagitan ng mga opisyal ng squadron sa apartment ni Denisov.
"At sinasabi ko sa iyo, Rostov, na kailangan mong humingi ng tawad sa komandante ng regimental," sabi ng isang mataas na kapitan ng kawani na may kulay-abo na buhok, isang malaking bigote at malalaking katangian ng isang kulubot na mukha, lumingon sa pulang-pula, nasasabik na si Rostov.
Ang kapitan ng staff na si Kirsten ay na-demote sa pagiging sundalo ng dalawang beses para sa mga bagay na may karangalan at dalawang beses na nagsilbi.
- Hindi ako papayag na may magsabi sa akin na nagsisinungaling ako! - sigaw ni Rostov. "Sinabi niya sa akin na nagsisinungaling ako, at sinabi ko sa kanya na nagsisinungaling siya." Ito ay mananatiling gayon. Maaari niya akong italaga sa tungkulin araw-araw at ipaaresto ako, ngunit walang magpipilit sa akin na humingi ng tawad, dahil kung siya, bilang isang regimental commander, ay itinuturing ang kanyang sarili na hindi karapat-dapat na bigyan ako ng kasiyahan, kung gayon...
- Maghintay lamang, ama; "Makinig ka sa akin," pinutol ng kapitan ang punong-tanggapan sa kanyang bass voice, mahinahong hinihimas ang kanyang mahabang bigote. - Sa harap ng ibang mga opisyal, sasabihin mo sa regimental commander na nagnakaw ang opisyal...
"Hindi ko kasalanan na nagsimula ang pag-uusap sa harap ng ibang mga opisyal." Siguro hindi ako dapat magsalita sa harap nila, pero hindi ako diplomat. Pagkatapos ay sumama ako sa mga hussar, naisip ko na hindi na kailangan ng mga subtleties, ngunit sinabi niya sa akin na nagsisinungaling ako ... kaya bigyan niya ako ng kasiyahan ...
- Lahat ng ito ay mabuti, walang nag-iisip na ikaw ay isang duwag, ngunit hindi iyon ang punto. Tanungin si Denisov, ito ba ay mukhang isang bagay para sa isang kadete upang humingi ng kasiyahan mula sa regimental commander?
Si Denisov, na kinakagat ang kanyang bigote, nakinig sa pag-uusap na may madilim na hitsura, tila hindi nais na makisali dito. Nang tanungin ng mga tauhan ng kapitan, negatibo siyang umiling.
"Sasabihin mo sa komandante ng regimental ang tungkol sa maruming panlilinlang na ito sa harap ng mga opisyal," patuloy ng kapitan. - Bogdanych (ang regimental commander ay tinawag na Bogdanych) kinubkob ka.
- Hindi niya siya kinubkob, ngunit sinabi na nagsisinungaling ako.
- Well, oo, at sinabi mo ang isang bagay na katangahan sa kanya, at kailangan mong humingi ng tawad.
- Hindi kailanman! - sigaw ni Rostov.
"Hindi ko inisip ito mula sa iyo," seryoso at mahigpit na sabi ng kapitan. "Ayaw mong humingi ng tawad, ngunit ikaw, ama, hindi lamang sa harap niya, ngunit sa harap ng buong regimen, bago sa ating lahat, ikaw ang ganap na sisihin." Ganito: kung naisip mo lang at nakonsulta mo kung paano haharapin ang bagay na ito, kung hindi ay nakainom ka sa harap mismo ng mga opisyal. Ano ang dapat gawin ngayon ng regimental commander? Dapat bang ilagay sa paglilitis ang opisyal at marumi ang buong rehimyento? Dahil sa isang scoundrel, nadisgrasya ang buong regiment? Kaya, ano sa palagay mo? Ngunit sa aming opinyon, hindi ganoon. At magaling si Bogdanich, sinabi niya sa iyo na nagsisinungaling ka. Ito ay hindi kanais-nais, ngunit ano ang magagawa mo, ama, sila mismo ang umatake sa iyo. At ngayon, dahil gusto nilang patahimikin ang bagay na ito, dahil sa ilang uri ng panatisismo ayaw mong humingi ng tawad, ngunit nais mong sabihin ang lahat. Nasasaktan ka na ikaw ay nasa tungkulin, ngunit bakit ka hihingi ng tawad sa isang matanda at tapat na opisyal! Kahit ano pa si Bogdanich, isa pa rin siyang tapat at matapang na matandang koronel, nakakahiya para sa iyo; Okay lang bang madumihan mo ang regiment? – Nagsimulang manginig ang boses ng kapitan. - Ikaw, ama, ay nasa rehimyento sa loob ng isang linggo; ngayon dito, bukas ay inilipat sa adjutants sa isang lugar; wala kang pakialam sa sinasabi nila: "may mga magnanakaw sa mga opisyal ng Pavlograd!" Pero nagmamalasakit kami. Kaya, ano, Denisov? Hindi lahat pareho?
Si Denisov ay nanatiling tahimik at hindi gumagalaw, paminsan-minsan ay sumulyap kay Rostov gamit ang kanyang nagniningning na itim na mga mata.
"Pahalagahan mo ang sarili mong panabery, ayaw mong humingi ng tawad," patuloy ng kapitan ng punong-tanggapan, "ngunit para sa amin na matatanda, kung paano kami lumaki, at kahit na kami ay namatay, sa loob ng Diyos, kami ay dadalhin sa regiment, kaya ang karangalan ng rehimyento ay mahal sa amin, at alam ito ni Bogdanich. Oh, anong daan, ama! At ito ay hindi maganda, hindi maganda! Ma-offend man o hindi, I will always tell the truth. Hindi maganda!
At ang kapitan ng punong-tanggapan ay tumayo at tumalikod mula sa Rostov.
- Pg "avda, chog" kunin mo na! - sigaw ni Denisov, tumatalon. - Well, G'skeleton!
Si Rostov, namumula at namumutla, ay tumingin muna sa isang opisyal, pagkatapos ay sa isa pa.
- Hindi, mga ginoo, hindi... huwag mong isipin... Naiintindihan ko talaga, mali ang pag-iisip mo sa akin ng ganyan... Ako... para sa akin... I'm for the honor of the rehimyento. Ipapakita ko ito sa pagsasanay, at para sa akin ang karangalan ng banner... well, it’s all the same, really, I’m to blame!.. - Tumulo ang luha sa kanyang mga mata. - Ako ay nagkasala, ako ay nagkasala sa buong paligid!... Buweno, ano pa ang kailangan mo?...
"Iyan na, Count," sigaw ng kapitan ng mga tauhan, lumingon, tinamaan siya sa balikat ng kanyang malaking kamay.
"Sinasabi ko sa iyo," sigaw ni Denisov, "siya ay isang magandang maliit na tao."
"Mas mabuti iyan, Count," ulit ng kapitan ng punong-tanggapan, na para sa kanyang pagkilala ay sinimulan nilang tawagin siya ng isang titulo. - Halika at humingi ng tawad, kamahalan, oo ginoo.
"Mga ginoo, gagawin ko ang lahat, walang makakarinig ng isang salita mula sa akin," sabi ni Rostov sa isang nagsusumamong boses, "ngunit hindi ako maaaring humingi ng tawad, sa pamamagitan ng Diyos, hindi ko magagawa, anuman ang gusto mo!" Paano ako hihingi ng tawad, tulad ng isang maliit, na humihingi ng kapatawaran?
Tumawa si Denisov.
- Ito ay mas masahol para sa iyo. Mapaghiganti si Bogdanich, babayaran mo ang katigasan ng ulo mo,” sabi ni Kirsten.
- Sa Diyos, hindi katigasan ng ulo! Hindi ko mailarawan sa iyo kung ano ang pakiramdam, hindi ko...
"Buweno, ikaw ang pumili," sabi ng kapitan ng punong-tanggapan. - Well, saan nagpunta ang hamak na ito? – tanong niya kay Denisov.
"Sinabi niya na siya ay may sakit, at inutusan siya ng manager na paalisin," sabi ni Denisov.
"Ito ay isang sakit, walang ibang paraan upang ipaliwanag ito," sabi ng kapitan sa punong-tanggapan.
"Hindi ito sakit, ngunit kung hindi niya mahuli ang aking mata, papatayin ko siya!" – sigaw ni Denisov na uhaw sa dugo.
Pumasok si Zherkov sa silid.
- Kamusta ka? - biglang lumingon ang mga opisyal sa bagong dating.
- Tayo na, mga ginoo. Sumuko si Mak at kasama ang hukbo, ganap.
- Nagsisinungaling ka!
- Nakita ko mismo.
- Paano? Nakita mo bang buhay si Mack? may braso, may paa?
- Maglakad! Hike! Bigyan siya ng isang bote para sa naturang balita. Paano ka nakarating dito?
"Pinabalik nila akong muli sa rehimyento, para sa kapakanan ng diyablo, para kay Mack." Nagreklamo ang Austrian general. Binati ko siya sa pagdating ni Mak... Ikaw ba, Rostov, galing talaga sa bathhouse?
- Dito, kapatid, mayroon tayong ganoong gulo sa ikalawang araw.
Pumasok ang regimental adjutant at kinumpirma ang balitang dala ni Zherkov. Inutusan kaming magperform bukas.
- Tayo na, mga ginoo!
- Well, salamat sa Diyos, nanatili kami ng masyadong mahaba.

Si Kutuzov ay umatras sa Vienna, sinira sa likuran niya ang mga tulay sa mga ilog ng Inn (sa Braunau) at Traun (sa Linz). Noong Oktubre 23, tumawid ang mga tropang Ruso sa Enns River. Ang mga convoy ng Russia, artilerya at mga hanay ng mga tropa sa kalagitnaan ng araw ay nakaunat sa lungsod ng Enns, sa gilid na ito at sa kabilang panig ng tulay.

Mga Seksyon: Physics

Layunin ng aralin:

• ipakilala sa mga mag-aaral ang mga dami na nagpapakita ng oscillatory motion: amplitude, frequency, period, phase of oscillations;
• bumuo ng kakayahang pag-aralan, ihambing ang mga phenomena, i-highlight ang mga pangunahing punto, magtatag ng mga koneksyon sa pagitan ng mga elemento ng nilalaman ng naunang pinag-aralan na materyal;
• matutong gamitin ang iyong kaalaman upang malutas ang mga problemang pang-edukasyon ng iba't ibang kalikasan;
• ipakita ang kahalagahan ng paksang ito at ang koneksyon nito sa iba pang mga agham;
• bumuo ng mga kasanayan sa pagtatrabaho sa karagdagang panitikan at mga aklat-aralin;
• linangin ang pagsasarili, pagsusumikap, pagpaparaya sa mga opinyon ng iba, itanim ang kultura ng gawaing pangkaisipan at interes sa paksa.

Uri ng aralin: pag-aaral ng bagong materyal.

Kagamitan: thread pendulums, presentation.

Pangharap na pag-uusap.

• anong galaw ang tinatawag na oscillatory?
• Anong mga vibrations ang tinatawag na libre?
• ano ang oscillatory system?
• ano ang tawag sa pendulum? Mga uri ng pendulum.
• mga halimbawa ng oscillatory movements sa kalikasan.

Slide No. 1. Saanman sa ating buhay ay nakakatagpo tayo ng mga oscillatory na paggalaw: ang mga bahagi ng puso at baga ay panaka-nakang gumagalaw, ang mga sanga ng puno ay umuuga kapag may bugso ng hangin, ang mga binti at braso ay umiindayog kapag naglalakad, ang mga kuwerdas ng gitara ay umuugoy, ang isang atleta sa trampolin ay umuugoy at isang schoolboy na sinusubukang hilahin ang kanyang sarili sa isang crossbar, ang mga bituin ay tumitibok (parang humihinga), at marahil ang buong Uniberso, ang mga atomo ay nag-vibrate sa mga node ng kristal na sala-sala... Tumigil tayo! Sa huling aralin sinimulan nating kilalanin ang oscillatory movement, at ngayon ay makikilala natin ang mga katangian ng kilusang ito.

Eksperimento No. 1 gamit ang mga pendulum. Ihambing natin ang mga oscillations ng dalawang magkaparehong pendulum. Ang unang pendulum ay umuusad na may mas malaking indayog, iyon ay, ang mga matinding posisyon nito ay mas malayo sa posisyon ng ekwilibriyo kaysa sa mga nasa ikalawang palawit. Slide number 2.

Isasaalang-alang namin ang mga oscillation na nagaganap sa maliliit na amplitude.

Karaniwan ang amplitude ay tinutukoy ng titik A at sinusukat sa mga yunit ng haba - metro(m), sentimetro(cm), atbp. Ang amplitude ay maaari ding masukat sa mga yunit ng isang anggulo ng eroplano, halimbawa sa degrees, dahil ang arko ng isang bilog ay tumutugma sa isang tiyak na gitnang anggulo, iyon ay, isang anggulo na may tuktok nito sa gitna ng bilog (sa kasong ito sa punto O).

Ang amplitude ng oscillation ng spring pendulum (tingnan ang Fig. 49) ay katumbas ng haba ng segment OB o OA.

Kung ang isang oscillating body ay naglalakbay sa isang distansya na katumbas ng apat na amplitude mula sa simula ng mga oscillations, pagkatapos ay makukumpleto nito ang isang kumpletong oscillation.

Slide number 3. Halimbawa, ang vibration amplitude ng tuktok ng Ostankino Tower sa Moscow (taas na 540 m) sa isang malakas na hangin ay halos 2.5 m.

Slide number 4. Ang yugto ng panahon kung saan ang isang katawan ay gumagawa ng isang kumpletong oscillation ay tinatawag na panahon ng oscillation.

Ang panahon ng oscillation ay karaniwang tinutukoy ng letrang T at sa SI ito ay sinusukat sa segundo(Kasama).

Eksperimento Blg. 2. Isabit natin ang dalawang pendulum mula sa kinatatayuan - ang isa ay mahaba, ang isa ay maikli. Ilihis natin ang mga ito mula sa posisyon ng ekwilibriyo sa parehong distansya at bitawan ang mga ito. Mapapansin natin na kumpara sa isang mahabang palawit, ang isang maikli ay gumagawa ng mas maraming bilang ng mga oscillations sa parehong oras.

Ang bilang ng mga oscillation sa bawat yunit ng oras ay tinatawag na dalas ng oscillation.

Ang dalas ay itinalaga ng letrang v (“nu”). Ang yunit ng dalas ay isang oscillation bawat segundo. Ang yunit na ito ay bilang parangal sa Aleman na siyentipiko Heinrich Hertz pinangalanan hertz(Hz).

Kung, halimbawa, ang isang pendulum ay gumagawa ng 2 oscillations sa isang segundo, kung gayon ang dalas ng mga oscillation nito ay 2 Hz (o 2 s -1), at ang panahon ng oscillations (i.e., ang oras ng isang kumpletong oscillation) ay katumbas ng 0.5 s. Upang matukoy ang panahon ng oscillation, kinakailangang hatiin ang isang segundo sa bilang ng mga oscillations sa segundong ito, ibig sabihin, sa dalas.

Kaya, ang panahon ng oscillation T at ang dalas ng oscillation v ay nauugnay sa sumusunod na relasyon:

T=1/ o =1/T.

Gamit ang halimbawa ng mga oscillations ng mga pendulum na may iba't ibang haba, nakarating kami sa konklusyon: ang dalas at panahon ng mga libreng oscillations ng isang thread pendulum ay depende sa haba ng thread nito. Kung mas mahaba ang haba ng thread ng pendulum, mas mahaba ang panahon ng oscillation at mas mababa ang frequency. (I-explore mo ang kaugnayang ito kapag nagsasagawa ng laboratory work No. 3.)

Ang dalas ng mga libreng vibrations ay tinatawag na natural na dalas ng oscillatory system.

Hindi lamang isang thread pendulum, kundi pati na rin ang anumang iba pang oscillatory system ay may isang tiyak na dalas ng mga libreng oscillations, depende sa mga parameter ng system na ito.

Halimbawa, ang dalas ng mga libreng oscillations ng spring pendulum ay depende sa masa ng load at ang higpit ng spring.

Eksperimento Blg. 3. Ngayon isaalang-alang ang mga oscillations ng dalawang magkaparehong pendulum na gumagalaw tulad ng sumusunod. Sa parehong sandali sa oras, ang kaliwang pendulum mula sa matinding kaliwang posisyon ay nagsisimulang lumipat sa kanan, at ang kanang pendulum mula sa matinding kanang posisyon ay gumagalaw sa kaliwa. Ang parehong mga pendulum ay nag-oscillate na may parehong dalas (dahil ang mga haba ng kanilang mga thread ay pantay) at may parehong mga amplitude. Gayunpaman, ang mga pagbabagong ito ay naiiba sa bawat isa: sa anumang sandali ng oras ang mga bilis ng mga pendulum ay nakadirekta sa magkasalungat na direksyon. Sa kasong ito, sinasabi nila na ang mga pendulum ay nag-o-ocillate magkasalungat na mga yugto.

Kung ang mga pendulum ay nag-o-ocillate na may parehong mga frequency, ngunit ang mga bilis ng mga pendulum na ito sa anumang sandali ng oras ay nakadirekta sa parehong direksyon, pagkatapos ay sinasabi nila na ang mga pendulum ay nag-oscillate. sa parehong mga yugto.

Isaalang-alang natin ang isa pang kaso. Kung sa isang sandali ng bilis ang parehong mga pendulum ay nakadirekta sa isang direksyon, ngunit pagkaraan ng ilang oras ay ididirekta sila sa iba't ibang direksyon, kung gayon sa kasong ito sinasabi nila na ang mga oscillations ay nangyayari sa isang tiyak na direksyon. pagkakaiba sa yugto.

Tinatawag na pisikal na dami yugto, ay ginagamit hindi lamang kapag inihahambing ang mga vibrations ng dalawa o higit pang mga katawan, ngunit din upang ilarawan ang mga vibrations ng isang katawan.

kaya, Ang oscillatory motion ay nailalarawan sa pamamagitan ng amplitude, frequency(o panahon) At yugto.

Ang mga oscillation na tinatawag na harmonic ay laganap sa kalikasan at teknolohiya. SA nangunguna #5.

Ang mga pana-panahong pagbabago sa oras ng isang pisikal na dami na nagaganap ayon sa batas ng sine o cosine ay tinatawag na harmonic oscillations.

Slide number 6. Isaalang-alang natin ang isang graph ng displacement laban sa oras x(t), x ay ang displacement, ang distansya mula sa stable equilibrium position. Alamin natin ang amplitude, period at frequency ng oscillation mula sa graph.

A=1m, T=20s, =1/20 Hz.

Slide number 7. Ang puso ay isang organ na may masa na 300 g Mula 15 hanggang 50 taong gulang, ito ay tumibok sa bilis na 70 beses kada minuto. Sa pagitan ng 60 at 80 taong gulang, ito ay bumibilis, na umaabot sa humigit-kumulang 79 na mga beats bawat minuto. Sa karaniwan, ito ay umaabot sa 4.5 libong mga pulsation bawat oras at 108 libo bawat araw. Ang puso ng isang siklista ay maaaring dalawang beses na mas malaki kaysa sa isang tao na hindi nakikibahagi sa sports - 1250 cubic centimeters sa halip na 750. Karaniwan, ang organ na ito ay nagbobomba ng 360 litro ng dugo kada oras, at sa buong buhay - 224 milyong litro. Kasing dami ng Seine River sa loob ng 10 minuto!

Ano ang panahon ng oscillation ng puso? (0.86 s)

Slide number 8. Ang maliit na sukat ng mga hummingbird at ang kanilang kakayahang mapanatili ang isang pare-parehong temperatura ng katawan ay nangangailangan ng masinsinang metabolismo. Ang lahat ng pinakamahalagang pag-andar sa katawan ay nagpapabilis, ang puso ay gumagawa ng hanggang sa 1260 na mga beats bawat minuto, ang ritmo ng paghinga ay tumataas - hanggang sa 600 na paggalaw ng paghinga sa isang minuto. Ang isang mataas na antas ng metabolismo ay sinusuportahan ng masinsinang nutrisyon - ang mga hummingbird ay kumakain ng halos tuloy-tuloy na nektar ng bulaklak.

Tukuyin ang rate ng puso ng isang hummingbird. (21 Hz - rate ng puso.)

5. Takdang-Aralin: §26-27, hal. 24(3,4,5), prep. sa lab. alipin. No. 3. Slide number 8.

6. Malayang gawain na may sariling pagsubok. Slides Blg. 9-12.

Slide number 13. Opsyon 1: D, B, C, B. Opsyon 2: C, D, A, A.

7. Buod ng aralin. Mga marka ng aralin.

Literatura na ginamit sa paghahanda para sa aralin:

1. Physics. Ika-9 na baitang: aklat-aralin para sa pangkalahatang edukasyon. mga institusyon / A.V. Peryshkin, U.M. Gutnik. – M.: Bustard, 2011.