Mga pamamaraan ng matematika sa pananaliksik sa kasaysayan: Isang kurso ng mga lektura. Mga Komento sa Paggamit ng mga Pamamaraang Matematika sa Pananaliksik sa Kasaysayan

Mula 701969-/ Kazan State University Faculty of History Fedorova N.A. MATHEMATICAL METHODS SA HISTORICAL RESEARCH Kurso ng mga lecture SCIENTIFIC LIBRARY KSU 000Q053863 Kazan 1996 ISBN 5-85264-013-1 Editor - dl, prof., academician ng Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan IR.Tagirov. Mga Reviewer - K.I.N., Assoc. L.S. Timofeeva (kagawaran ng modernong pambansang kasaysayan); K.I.N., associate professor A.A. Novikov (kagawaran ng mga istatistika ng matematika). Ang aklat-aralin ay isang kurso ng mga lektura na ibinigay sa departamento ng kasaysayan ng Kazan State University. Ipinakikilala nito ang mambabasa kapwa sa makasaysayang at metodolohikal na batayan para sa paggamit ng mga pamamaraang matematikal at istatistika sa kasaysayan, at sa mga partikular na pamamaraan ng pananaliksik. Nailalahad ang mga tuntunin sa disenyo ng mga talahanayan at grap at ang kahulugan ng paggamit nito sa gawain ng isang mananalaysay. Ang mga pamamaraan na inilarawan sa manwal ay hindi nangangailangan ng paggamit ng kumplikadong teknolohiya ng computer, ang teksto ay nakasulat sa medyo simpleng wika, at ang materyal ay inilalarawan na may iba't ibang mga halimbawa. Ang aklat-aralin na ito ay ang unang hakbang sa pag-master ng hanay ng mga pamamaraang matematikal na ginagamit sa modernong agham pangkasaysayan. Ito ay inilaan para sa mga mag-aaral, nagtapos na mga mag-aaral, mga guro, mga mananaliksik at lahat ng mga interesado sa mga pamamaraan para sa pag-aaral ng mga mapagkukunan ng kasaysayan; para sa mga taong walang espesyal na kaalaman sa matematika. SCIENTIFIC LIBRARY sila. N.I. Lobachevsky KA3ANSKY GOS. UNIVERSITY Fedorov ID. Publishing house Fort Dialogue PREFACE. Sa antas ng pang-araw-araw na kamalayan, nananatili ang isang malakas na pagsalungat sa pagitan ng kasaysayan at matematika, isang opinyon tungkol sa kanilang hindi pagkakatugma. Gayunpaman, ang mga contact at medyo matagumpay na pakikipagtulungan sa pagitan ng mga espesyalista sa mga agham na ito ay nagsimula nang napakatagal na ang nakalipas. Ano ang maituturo ng kasaysayan sa matematika? Ang sagot sa tanong na ito ay nakakagulat na simple - kung walang kasaysayan, ang isang matematiko ay hindi maaaring umunlad sa kanyang agham lampas sa elementarya na pagbibilang ng mga bagay, malamang na gumagana sa mga numero na tumutugma sa bilang ng mga daliri. Bakit? Oo, dahil ang kasaysayan ay ang kolektibong memorya ng sangkatauhan, at anumang bagong kaalaman ay lilitaw lamang batay sa kung ano ang nakamit na. Sa isang tiyak na kahulugan, ang anumang agham ay batay, una sa lahat, sa kasaysayan - sa pangangalaga at akumulasyon ng kaalaman at karanasan. Kailangan ba ng isang mananalaysay ang matematika? Dito, sa aking palagay, angkop na alalahanin ang pahayag ni K. Marx na "nakakamit lamang ng agham ang pagiging perpekto kapag nagawa nitong gumamit ng matematika" (tingnan ang: Memoirs of K. Marx and F. Engels. - M., 1956. - P. 66). Ang pahayag ay isang maximalist na kalikasan, ngunit tumingin sa paligid - ang matematika ngayon ay tumagos sa lahat ng mga sangay ng kaalaman, nagsilang ng mga bagong pang-agham na direksyon, at ipinakilala sa sining (kasunod ng Pushkin's Salieri, tinitiyak namin ang pagkakatugma sa algebra). At sa parehong oras, ang mga agham ay hindi nawawala ang kanilang pagtitiyak, at ang sining ay nananatiling sining. Ano ang tungkulin ng matematika? Ito ay isang paraan kung saan maraming mga kumplikadong problema ang nalutas. Kung gayahin natin ang sitwasyon, maaari nating itanong: ano ang mas maginhawa upang buksan ang isang naka-lock na pinto: may crowbar o may naaangkop na susi? Gusto kong umasa na mas gusto ng mambabasa ng mga linyang ito ang susi. Ang matematika ay madalas na "susi" na maaaring magbunyag ng mga bagong katotohanan, mga bagong mapagkukunan sa mga mananalaysay, lumikha ng isang konsepto, tapusin ang mga kontrobersyal na isyu, buod ng naipon na impormasyon, pilitin ang isang mas layunin na pagtingin sa landas na tinatahak ng sangkatauhan, magbukas ng mga bagong pananaw, at marami pang iba. Ngunit hindi mo mabubuksan ang lahat ng mga kandado gamit ang isang susi. Paano pumili ng tamang susi para sa isang lock? Anong mga mathematical technique ang dapat gamitin sa ganito o ganoong sitwasyon? Ito ang tatalakayin sa aklat na ito. Lecture 1. METHODOLOGICAL BASE OF APPLICATION OF MATHEMATICAL METHODS IN HISTORICAL RESEARCH. Ang proseso ng kaalamang pang-agham ay binubuo ng tatlong bahagi - pamamaraan, pamamaraan at teknolohiya. Ang metodolohiya ay nauunawaan bilang isang hanay ng mga pangunahing konsepto at ideya, mga prinsipyo at pamamaraan ng katalusan, na siyang teorya ng pamamaraan. Ang mga paraan at paraan ng kanilang pagpapatupad, isang hanay ng mga kaukulang tuntunin at pamamaraan ang bumubuo sa pamamaraan ng pananaliksik. Upang maisagawa ang anumang pananaliksik, mga kasangkapan at instrumento na bumubuo ng teknolohiya ay kinakailangan. Mayroong dialectical na koneksyon sa pagitan ng mga sangkap na ito, i.e. Ang bawat isa sa mga bahaging nakalista dito ay maaaring gumanap ng isang aktibong papel. Kasabay nito, sila ay magkakaugnay na ang kanilang pag-iral nang nakapag-iisa, sa paghihiwalay sa isa't isa, ay imposible, at lahat sila ay napapailalim sa pangunahing layunin - pagpapalalim at pagpapalawak ng ating kaalaman. Ang kasalukuyang estado ng makasaysayang agham ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang makabuluhang pagpapalawak ng mga problema na nauugnay sa pangangailangan, sa isang banda, upang gawing pangkalahatan ang naipon na karanasan at maabot ang antas ng mga pangunahing gawa ng isang teoretikal at konseptwal na kalikasan. Halimbawa, ang problema ng komunidad ng rural na lupain, na umiral sa Russia mula noong ika-5 siglo, ay nangangailangan ng pinagsamang diskarte. at hanggang sa unang quarter ng ika-20 siglo. Ang ilang mga elemento nito ay matatagpuan din sa mga modernong nayon at mga kolektibong bukid. Ang ganitong pag-aaral ay nangangailangan ng pagsusuri at synthesis ng isang malaking dami ng mga pinagmumulan, naiiba sa kalikasan at anyo ng pagpapahayag. Sa kabilang banda, ang bumagsak na sistemang komunista ay nagbukas ng pagkakataon na tugunan ang maraming dating bawal na paksa, pinalawak ang source base ng mananaliksik, at inalis ang secrecy label mula sa ilang mga archival at library complex. Idinidikta nito ang pangangailangan para sa isang detalyadong pag-aaral ng ilang mga katotohanan, phenomena, at proseso. Bilang karagdagan, ang ilang mga makasaysayang kaganapan ay kailangang muling pag-isipan, na nag-aalis ng mga ideolohikal na dogma sa kanilang pagsusuri. Kailangang pataasin ng kasaysayan ang objectivity ng mga konklusyon at obserbasyon nito, at pataasin ang katumpakan. Maaaring magbigay ng tulong ang matematika sa mananalaysay*. (Ang matematika ay karaniwang nauunawaan bilang isang kumplikado ng mga disiplina sa matematika at mga pang-agham na lugar na kasangkot sa pag-aaral ng mga abstract na istruktura at mga operasyon sa mga bagay na may pangkalahatang kalikasan, at samakatuwid ay ang mga quantitative na katangian ng mga social phenomena). Ang batayan ng modernong matematikal at istatistikal na teorya ay ang konsepto ng probabilidad. Ito ay nauunawaan bilang isang layunin na kategorya na kumikilos bilang isang sukatan ng posibilidad ng isang partikular na resulta, na nagpapakilala sa dami ng katiyakan ang posibilidad ng paglitaw ng isang naibigay na kaganapan. Ayon sa klasikal na kahulugan, ang posibilidad ay isang halaga na katumbas ng ratio ng bilang ng mga posibleng kaso na paborable sa isang partikular na kaganapan sa bilang ng lahat ng pantay na posibleng mga kaso. Ipagpalagay natin na 50 katao ang lumahok sa student Olympiad, 6 sa kanila ay mga mag-aaral ng KSU. Sa halimbawang ito, ang 50 ay isang halaga na nagpapakita ng pantay na posibleng pagkakataong manalo, at ang 6 ay ang pagkakataong manalo para sa mga mag-aaral ng KSU. Samakatuwid, sa 6 sa 50 posibleng kaso, ang mga mag-aaral ng KSU ay maaaring manalo; o 6:50 = 0.12, ibig sabihin. ang posibilidad na manalo ang ating mga estudyante ay 0.12 (o 12%). Ang mga social phenomena ba ay pumapayag sa probabilistic (mula sa matematikal na punto ng view) na paglalarawan? Para sa mga probabilistikong kaganapan, maraming kundisyon ang dapat matugunan: 1. Ang mga naobserbahang phenomena ay maaaring ulitin ng walang limitasyong bilang ng beses, o posible kaagad na mag-obserba ng magkaparehong mga kaganapan sa malalaking bilang. Hindi na kailangang patunayan muli na ang eksperimento, at samakatuwid ay hindi mabilang na pag-uulit ng mga pangyayari sa kasaysayan, ay imposible. Gayunpaman, posible na obserbahan ang 3 isang malaking bilang ng mga magkakatulad na kaganapan sa pamamagitan ng pag-aaral ng mga mapagkukunan ng masa, mga koleksyon ng masa ng mga homogenous (parehong uri sa istraktura) na mga dokumento. 2. Kasarinlan ng mga pangyayari. May kaugnayan sa kasaysayan, hindi maaaring pag-usapan ng isa ang tungkol sa kalayaan ng mga makasaysayang katotohanan; mayroong isang sanhi-at-epekto na relasyon sa pagitan nila, ngunit sa kasong ito ay pinag-uusapan natin ang kalayaan ng mga dokumento. Ang bawat isa sa kanila ay dapat na mabuo nang nakapag-iisa, at hindi kinopya mula sa isa't isa. 3. Ang pagkakaroon ng pare-parehong mga kondisyon kapag lumilikha ng source base. Ang paglayo sa ideya ng mahigpit na determinismo, ang obligadong kalikasan ng mga makasaysayang kaganapan, ang pagpapakilala ng mga kumplikadong mga mapagkukunan ng masa sa sirkulasyong pang-agham ay ginagawang posible na pag-uri-uriin ang mga makasaysayang phenomena bilang probabilistiko, at samakatuwid ay palawakin ang metodolohikal na arsenal sa pamamagitan ng pagpapakilala ng mga pamamaraan ng matematika dito. . Ang pangunahing gawain ng pag-aaral ng mga makasaysayang phenomena at proseso ay ang pagsisiwalat ng panloob na mekanismo at isang komprehensibong paliwanag ng kanilang kakanyahan. Ang pangwakas na layunin ng anumang makasaysayang pananaliksik ay upang matukoy ang mga pattern. Lumilitaw ang ilan sa mga nakahiwalay na kaso (mga dynamic na pattern). Tinutukoy ng likas na katangian ng dynamic na pattern ang pag-uugali ng bawat katangian. Iba pa - lamang sa mass quantity, i.e. sa isang pangkat ng mga phenomena, na, kasama ang mga katangian na likas sa mga indibidwal na phenomena, ay nailalarawan din ng mga karaniwan para sa lahat (mga pattern ng istatistika). Ang isang panlipunang kababalaghan ay binubuo ng isang masa ng mga indibidwal, at upang matukoy ang isang makasaysayang pattern ay nangangahulugan ng paghahanap ng repeatability sa loob ng buong masa ng mga phenomena, kung saan, kasama ang mga pangunahing, maraming mga pangalawang, hindi matatag, random na mga kadahilanan din gumana. Ito ay humahantong sa katotohanan na walang mahigpit na tinukoy na mga dynamic na pattern sa lipunan. 4 Ang paggamit ng mga pamamaraan para sa pag-aaral ng mga istatistikal na pattern sa makasaysayang pananaliksik ay ginagawang posible upang matukoy, kabilang sa masa ng mga random na kadahilanan, ang pangunahing, pangunahing mga uso na likas sa hindi pangkaraniwang bagay na isinasaalang-alang sa kabuuan. Kasabay nito, hindi natin dapat iwaksi o kalimutan ang mga sekundarya, hindi gaanong mahalaga, at kung minsan ay namumuong salik lamang na nagdudulot ng ilang mga paglukso sa pangunahing linya ng pag-unlad ng lipunan. Ang mga pattern ng istatistika ay theoretically batay sa batas ng malalaking numero, ang kakanyahan ng kung saan sa pinaka-pangkalahatang anyo nito ay na lamang sa isang malaking bilang ng mga obserbasyon ay maraming mga layunin na pattern ng mga social phenomena na nabuo at ipinahayag. Ang impluwensya ng mga random na kadahilanan at mga random na katangian ay mas kaunti, mas maraming indibidwal na phenomena ang isinasaalang-alang. Halimbawa, sa mga mag-aaral sa unang taon maaari mong makilala ang isang taong may edad na 28 taon. Legal ba ito? Ang isang istatistikal na survey ng isang unibersidad lamang ay nagpakita na ang average na edad ng isang freshman ay nagbabago sa pagitan ng 18-20 taon, ang parehong survey sa loob ng lungsod ay nagbibigay ng edad na 19 taon. Dahil dito, ang isang 28 taong gulang na mag-aaral sa unang taon ay isang random na kababalaghan; ito ay "natunaw" sa dami ng mga obserbasyon. Gayunpaman, kung titingnan natin ang average na edad batay sa pag-aaral ng 3 mag-aaral lamang - 17, 20 at 28 taong gulang, ang average natin ay 21.7 taon. Narito ang impluwensya ng gayong random na kadahilanan tulad ng 28 taong gulang na edad ng isang freshman ay magkakaroon ng malaking epekto. Ang batas ng malalaking numero ay nangangahulugan na ang mga random na paglihis na likas sa mga indibidwal na phenomena sa isang malaking masa ay hindi nakakaapekto sa average na antas ng populasyon na pinag-aaralan. Ang mga paglihis ng mga indibidwal na elemento ay, kumbaga, balanse, na-level out sa masa ng mga phenomena ng parehong uri at tumigil sa pag-asa sa pagkakataon. Ang pag-aari na ito ang nagpapahintulot sa amin na maabot ang antas ng katiyakan ng istatistika, pagiging regular ng istatistika. Ang batas ng malalaking numero ay nagpapahayag ng koneksyon sa pagitan ng kinakailangan at random.5 Ang istatistikal na pattern ay isang quantitative expression ng isang tiyak na tendensya, ngunit hindi lahat ng istatistikal na pattern ay may historikal na kahulugan. Posibleng makakita ng istatistikal na pattern sa pagkalat ng kultura ng patatas sa Russia sa mga taon ng Digmaang Magsasaka sa ilalim ng pamumuno ni E. Pugachev. Gayunpaman, ang impluwensya ng kalakaran na ito sa kurso ng mga makasaysayang kaganapan ay napaka-duda. Ang pag-aaral ng data na nakuha, ang mananalaysay, batay sa isang makabuluhan, husay na diskarte, ay nagpapasya kung ang nakitang istatistikal na pattern ay sumasalamin sa isang makasaysayang kababalaghan, kung anong antas ng generalization ang dala nito, kung anong mga kondisyon ang nagpasiya nito, atbp. Kaya, hindi natin pinag-uusapan ang tungkol sa pagkuha ng katumpakan ng matematika sa kasaysayan, ngunit tungkol sa pagpapalawak ng metodolohikal na arsenal ng mananalaysay, tungkol sa posibilidad na makakuha ng bagong impormasyon sa isang mas advanced na antas ng dami at husay. Ang agham sa kasaysayan ay hindi nawawala ang pagtitiyak nito, dahil hindi pinapalitan ng mga mathematical techniques ang qualitative analysis at hindi nakakaapekto sa paksa ng historical science. Walang nabuong mga pamamaraan sa matematika na hindi nauugnay sa husay na bahagi ng gawain. Walang unibersal na pamamaraan ng pananaliksik para sa lahat ng makasaysayang problema, para sa lahat ng makasaysayang mapagkukunan. Ang paunang teoretikal at metodolohikal na mga prinsipyo ng makasaysayang agham ay tumutukoy sa mga layunin, landas at pamamaraan ng pananaliksik. Sa kanilang batayan, ang makatotohanang materyal ay pinipili, sinusuri at ibubuod. * * * Sa proseso ng pananaliksik, ang relasyon sa pagitan ng quantitative at qualitative analysis ay nangyayari sa apat na yugto. 1. Ang paglalahad ng problema, pagpili ng mga pinagmumulan at pagpapasiya ng mga mahahalagang katangian ay nangyayari na may nangingibabaw na makabuluhan, husay na pagsusuri. Ang yugtong ito ay napakahalaga para sa lahat ng kasunod na gawain, dahil Ang pagpili ng mga pamamaraan ng pagsusuri ay nakasalalay sa tamang pagkakakilanlan ng mga makabuluhang tampok. Ang ilang pormalisasyon ng pinagmulan ay nangyayari dito. Ang lahat ng mga palatandaan ayon sa kanilang likas na katangian ay nahahati sa quantitative (ipinahayag sa mga numero) at qualitative (tinukoy sa salita). Ang mga quantitative na feature ay nagpapakita ng lawak ng ilang partikular na katangian ng isang bagay, at ang qualitative (attributive) na mga feature ay nagpapakita ng presensya ng mga katangiang ito at ang kanilang comparative intensity. Ang iba't ibang mga katangian ng husay ay mga alternatibo, i.e. kumukuha lamang ng dalawang kahulugan (isang klasikong halimbawa ng isang husay na alternatibong katangian ay "kasarian" - lalaki man o babae). Ang papel na ginagampanan ng matematika ay mahusay sa paglutas ng mga problema na may kaugnayan sa pagtaas ng impormasyong pagbabalik ng mga mapagkukunan. Ang mga kontemporaryo, na nagre-record ng ilang aspeto ng makasaysayang phenomena, ay naghahangad ng layuning naiiba sa pananaliksik. Dahil dito, hindi laging mahahanap ng mananaliksik sa mga dokumento ang direktang impormasyon tungkol sa mga aspeto ng interes ng phenomenon. Halos anumang mapagkukunan ay naglalaman ng nakatagong impormasyon na nagpapakilala sa magkakaibang mga ugnayang likas sa makasaysayang phenomena. Ito ay ipinahayag bilang isang resulta ng espesyal na pagproseso at pagsusuri ng data. 2. Ang pagpili ng mga pamamaraan sa matematika, depende sa istruktura ng pinagmulan, ang likas na katangian ng data at ang kakanyahan ng mga pamamaraan, ay natutukoy sa hindi mapaghihiwalay na pagkakaisa ng qualitative at quantitative analysis. 3. Sa ikatlong yugto, ang relatibong pagsasarili ng quantitative analysis ay sinusunod. Ang mga numerical na pamamahagi ng mga halaga ng tampok, dami ng mga tagapagpahiwatig ng sukatan ng pag-asa sa pagitan ng mga ito ay nilinaw, ang mga tagapagpahiwatig ng intensity ng impluwensya ng isang pangkat ng mga kadahilanan sa system na pinag-aaralan ay tinutukoy, atbp. Ang mga tagapagpahiwatig ay kinakalkula gamit ang mga formula. Ang lahat ng mga phenomena, nang walang pagbubukod, ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagkakaisa ng dami at kalidad. Ang kakanyahan ng ito o ang hindi pangkaraniwang bagay na iyon, na 7 ay nagpapahayag ng husay na katiyakan nito, ay mahahayag lamang kapag ang dami ng sukat ng kalidad na ito ay nahayag. 4. Ang isang makabuluhang interpretasyon ng mga resultang nakuha at ang pagbuo ng mga teoretikal na konklusyon sa kanilang batayan ay nangangailangan ng mananaliksik na malaman ang paksa, ang dami at kwalitatibong aspeto nito. Ang isang pangkalahatang pamamaraan para sa gayong interpretasyon ay hindi nabuo. Narito ito ay kinakailangan upang isaalang-alang ang matematikal na aspeto ng interpretasyon ng mga tagapagpahiwatig na nakuha bilang isang resulta ng mga kalkulasyon, batay sa kakanyahan ng pamamaraan na ginamit. Kasabay nito, hindi dapat kalimutan ng isa ang mahalagang kahulugan ng problema, o umatras mula sa makasaysayang posibilidad at katotohanan ng mga nakuhang tagapagpahiwatig. Mayroong malapit na ugnayan sa pagitan ng mga yugto na nakabalangkas dito. Ang bawat nakaraang yugto ay nakakaapekto sa susunod at vice versa. Kaya, ang likas na katangian ng pinagmulan ay tumutukoy sa paraan ng pagsusuri nito, habang sa parehong oras ang pamamaraan mismo ay nakakaimpluwensya sa pagpili ng mga tampok. Ang pagkakaisa ng mga katangian ng husay at dami ng hindi pangkaraniwang bagay na nabanggit sa itaas ay napakahalaga kapag gumagamit ng mga pamamaraan sa matematika at binibigyang-kahulugan ang kanilang mga resulta. Ang isang pagbabago sa dami ng mga parameter ay maaaring mangyari sa loob ng isang kalidad, o maaaring humantong sa pagkuha ng isang bagong kakanyahan, isang bagong kalidad ng hindi pangkaraniwang bagay. Kaya, halimbawa, ang pagtaas sa mga halaga ng naturang quantitative indicator tulad ng laki ng paggamit ng lupa, na umabot sa isang tiyak na antas, ay humahantong sa isang pagbabago sa katayuan sa lipunan ng magsasaka (mula sa mahirap hanggang sa gitnang magsasaka, mula sa gitna. magsasaka sa kulak...), i.e. sa paglitaw ng isang bagong kalidad. Ang pagkakaiba sa mga halaga ng isang katangian sa iba't ibang mga yunit ng populasyon sa parehong yugto ng panahon ay tinatawag na pagkakaiba-iba sa mga istatistika. Ito ay isang kinakailangang kondisyon para sa pagkakaroon at pag-unlad ng mass phenomena. Sa buhay panlipunan, ang bawat pinagsama-samang masa, ang proseso ng masa ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang tiyak na 8

Ginamit sa makasaysayang pananaliksik.

Ang batayan ng computational experiment ay mathematical modelling.Matematikal na modelo– isang sistema ng mga equation (differential, integral at algebraic), kung saan ang mga tiyak na dami ay pinapalitan ng pare-pareho at variable na dami at function.

Ang layunin ng simulation ay pagpapalit ng isang tunay na bagay ng pag-aaral sa modelo nito, na dapat pag-aralan, paglilipat ng mga konklusyon sa bagay.

Tulad ng sa anumang iba pang eksperimento, mathematical modeling ay maaaring makilala ang isang bilang ng mga pangkalahatang yugto.

Sa paunang yugto isang mathematical model ang binuo para sa bagay na pinag-aaralan. Pagkatapos Ang isang computational algorithm ay binuo (sa anyo ng isang hanay ng mga chain ng algebraic formula at lohikal na mga kondisyon). Sa ikatlong yugto Ang isang computer program ay binuo upang ipatupad ang algorithm, at pagkatapos ay ang aktwal na mga kalkulasyon ay isinasagawa sa computer. Sa wakas, sa huling yugto, ang mga resulta ng pagkalkula ay naproseso, na napapailalim sa komprehensibong pagsusuri.

Maraming mga modelo na tinatawag sa panitikan: nagpapaliwanag at naglalarawan (naglalarawan), theoretical at empirical, algebraic at qualitative, pangkalahatan at bahagyang, a-priori at a-posteriori na mga modelo, dynamic at static, extended at limitado, simulation at experimental, deterministic at stochastic, semantic at syntactic.

Ang paggamit ng mga pamamaraang matematikal sa pananaliksik sa kasaysayan ay may ilang partikular na mga detalye.

Karamihan sa mga gawang nauugnay sa paggamit ng mga pamamaraang matematikal sa makasaysayang pananaliksik ay gumagamit ng istatistikal na pagpoproseso ng data mula sa makasaysayang mga mapagkukunan. Ngunit noong 1980s, ang pamamaraan ng makasaysayang pananaliksik ay napabuti, na naging posible na lumipat sa ikalawang yugto - ang pagtatayo ng mga modelo ng matematika ng mga makasaysayang proseso at phenomena.

Sa mga gawa ng I.D. Iminungkahi ni Kovalchenko ang isang tipolohiya ng mga modelo ng mga makasaysayang proseso at phenomena, kabilang ang mapanimdim-pagsusukat At panggagaya mga modelo 8. Tinutukoy ng mananaliksik ang dalawang yugto ng pagmomodelo (mahahalagang-substantive at pormal-quantitative), binabanggit na ang quantitative modeling ay binubuo ng isang pormal na pagpapahayag ng isang qualitative na modelo sa pamamagitan ng ilang mathematical na paraan 9 .

Kinakatawan ng mga modelong reflective-measuring ang realidad na pinag-aaralan kung ano talaga ito, pagtukoy at pagsusuri ng mga istatistikal na relasyon sa sistema ng mga indicator na nagpapakilala sa bagay na pinag-aaralan. Ang layunin ng mga modelo ng simulation ay muling buuin ang nawawalang data sa dynamics ng prosesong pinag-aaralan sa isang tiyak na agwat ng oras. Dito posible na pag-aralan ang mga alternatibo sa pag-unlad ng kasaysayan at pag-aralan sa teorya ang pag-uugali ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan (o klase ng mga phenomena) gamit ang itinayong modelo ng matematika. Mayroong dalawang uri ng mga modelo ng simulation: imitative-counterfactual At imitasyon-alternatibo mga modelo ng makasaysayang proseso.

Ang counterfactual modeling ay kadalasang nauugnay sa arbitraryong pagbabago ng makasaysayang realidad, ngunit, sa kabilang banda, maaari itong maging isang epektibong tool para sa pag-aaral ng mga alternatibong makasaysayang sitwasyon. Ginagamit dito ang mga modelo ng analitikal at simulation. Ang una ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagtatala ng mga proseso ng paggana ng system na isinasaalang-alang sa anyo ng mga functional na relasyon (mga equation). Panggagaya Ginagaya ng mga modelo ang prosesong pinag-aaralan mismo sa paggana nito sa paglipas ng panahon. Kasabay nito, ang elementary phenomena ay ginagaya habang pinapanatili ang kanilang lohikal na istraktura at pagkakasunud-sunod ng mga kaganapan sa paglipas ng panahon. Gamit ang isang algorithm ng pagmomolde, gamit ang paunang data tungkol sa paunang estado ng proseso (input na impormasyon) at mga parameter nito, posible na makakuha ng impormasyon tungkol sa mga estado ng proseso sa bawat kasunod na hakbang. Ang bentahe ng mga modelo ng simulation kumpara sa mga analytical ay ginagawa nilang posible na gayahin ang napakakumplikadong proseso (na may malaking bilang ng mga variable, nonlinear dependencies, feedbacks) na hindi pumapayag sa analytical na pag-aaral. Ang pangunahing kawalan ng pagmomodelo ng simulation ay ang katotohanan na ang nagreresultang solusyon (ang dinamika ng simulate na proseso) ay palaging isang pribadong kalikasan, na tumutugma sa mga nakapirming halaga ng mga parameter ng system, impormasyon ng input at mga paunang kondisyon.

Mga problemang nakakaakit ng makabuluhang atensyon sa pagmomodelo pagpapatunay mga modelo ng makasaysayang at panlipunang proseso; sa parehong oras, para sa maraming mga modelo ng matematika at simulation ay naayos ang mga parameter isang priori, habang sa mga istatistikal na modelo ang mga parameter ay tinatantya mula sa data na nagpapatunay sa modelo.

Ang desisyon sa paggamit ng mathematical, statistical o simulation modeling upang makabuo ng isang teorya ay depende sa kalikasan at dami ng magagamit na paunang data.

Talahanayan 1

Paghahambing ng tatlong diskarte sa dynamics modelling 10

Mga tampok ng rationalistic na direksyon: ang mga pamamaraan ng matematika ay ginagamit kung saan ang isang digital na katangian para sa bagay na pinag-aaralan ay kinakailangan + ang pagnanais na ayusin ang isang malaking halaga ng digital na materyal. Bilang resulta ng diskarteng ito, mayroong pagsasaayos ng pangangailangang bumuo ng mga verbal na expression na nag-aayos ng kaugnayan sa malaki, napuno ng dami ng mga katotohanan.

Ang libreng direksyon ay mas boluntaryo at nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng mga elemento ng bago.

Ang paggamit ng dalawang direksyon na ito ay humantong sa pagbuo ng dalawang diskarte sa modernong historiography:

1) partikular sa kasaysayan;

2) globalista.

Sa partikular, ang makasaysayang diskarte: ang katumpakan ng pamamaraang matematika ay ipinapalagay. Ang mga numero, higit sa iba pang data, ay nagtatala ng katumpakan. + Katumpakan ng mga konsepto, mayroon silang isang espesyal na papel. Binubuo...
teorya ng impormasyon = nagsasangkot ng pagsusuri sa pamamagitan ng prisma ng mga pamamaraang matematikal.

Ang globalistang diskarte sa yugtong ito ay hindi umabot sa katayuan ng isang teorya ng kasaysayan. Mga sanhi:

1) sa loob ng balangkas ng pamamaraang ito, mayroong isang medyo pabaya na saloobin sa mga makasaysayang katotohanan;

2) sa loob ng balangkas ng diskarteng ito, ang pag-unawa sa mga kumplikadong phenomena ay pinasimple;

3) mahinang koneksyon sa modernong pilosopiya ng kasaysayan (?).

Konklusyon: ang parehong direksyon ay bahagi ng makasaysayang agham, ngunit ang mga pamamaraan sa matematika ay epektibo lamang kung ang kanilang mga hangganan ay malinaw na tinukoy. Kaugnay ng dalawang lugar na ito, ang partikular na pamamaraang pangkasaysayan ay higit na kinatawan.

Ang Rebolusyong Pranses noong ika-18 siglo sa modernong historiograpiyang Ruso

Sa yugtong ito, ang post-Soviet Russian historiography ay lalong nakakahanap ng sarili nitong mukha. Ang panimulang punto ay ang konsepto ni Manfred, na malinaw na nagpapakita ng Marxist methodology. Rebolusyong Pranses = pagbabago ng mga pormasyong panlipunan. Ang diskarte na ito ay nagbigay ng isang unibersal na modelo para sa pagtatasa ng mga rebolusyon (kabilang ang Russian), na naganap sa iba't ibang panahon sa iba't ibang mga bansa. + Natukoy ang kaugnayan ng pag-aaral ng Rebolusyong Pranses.

Mula noong ikalawang kalahati ng 80s. isang pag-alis mula sa tradisyonal na diskarte ay binalak, dahil magsisimula ang muling pag-iisip tungkol sa Rebolusyong Oktubre. => A.V. Si Ado ang unang nagmungkahi ng paglayo sa simplistic approach sa mga artikulo noong 1990s. Noong 2000, ang pinakamalaking mananaliksik, si Chudinov, batay sa mga artikulong ito, ay nagtalo na ang pagbabago ng paradigm ay naganap sa pananaliksik. Sa pamamagitan ng 2000, nagkaroon ng unti-unting paglilipat mula sa mga ideological clichés. + Pamumuno sa pagtukoy ng mga direksyon na ipinasa mula kay Manfred sa kanyang mga estudyante. Ngunit kasabay nito, sinabi ni Chudinov na, sa kabila ng pagbabago ng paradigm, ang pag-alis mula sa Marxist na diskarte ay hindi epektibo. Smirnov, 2 taon mamaya, sa kanyang artikulo ay binalangkas ang isang pag-alis mula sa ideological cliché, ngunit, sa kanyang opinyon, ang ideological cliché ay hindi nawala, ngunit naging iba: ngayon ito ay tinutukoy hindi ng naghaharing rehimen, ngunit ng media. Ang pamamaraang ito ay umiikot sa nakalipas na dekada.

Ang isa pang aspeto na tumutukoy sa pananaw ng Great French Revolution ay ang mga konsepto. Ang isang pangunahing konsepto na hindi malinaw na nakikita ay ang terminong pyudalismo. Sa partikular, mayroong isang posisyon na nagpapahayag ng mga pagdududa tungkol sa kasapatan ng paggamit ng konseptong ito kaugnay ng umiiral na pagkakasunud-sunod. Gurevich (Annal School): Ang "Seignorial" ay isang mas sapat na konsepto kaysa sa "pyudal." Bilang resulta, noong 2000s. ang ideya ay ipinahayag na ito ay kinakailangan upang magkasundo sa mga konsepto. Iminungkahi na ayusin ang terminong pyudalismo kaugnay ng sitwasyon sa France bago ang rebolusyon: paghiwalayin ang dalawang termino – seigneurial at pyudal. Iminungkahi na ang konsepto ng pyudalismo ay maaaring gamitin kaugnay ng istrukturang pampulitika ng France, dahil ito ay tumutukoy sa isang socio-economic formation. Tulad ng para sa iba pang panlipunan at pang-ekonomiyang relasyon, iminungkahi na gamitin ang terminong seigneurial. => Bilang resulta, ang paggamit ng mga termino sa ganoong konteksto ay maaaring humantong sa iba't ibang pagtatasa tungkol sa pyudalismo at seigneury. Para sa mga mananalaysay, ang diskarte na ito ay naging katanggap-tanggap, dahil sa paraang ito ay posible na maunawaan ang dahilan para sa iba't ibang mga konklusyon => mga problema => pagkilala na ang Rebolusyong Pranses, bilang isang kababalaghan, ay hindi sapat na pinag-aralan. Ang magagamit na pananaliksik ay pira-piraso. Ang mga tuntunin tungkol sa kakanyahan ng sistemang pyudal ay lumalabas na maliit na ebidensya. Bilang karagdagan, lumilitaw ang isang termino tungkol sa kakulangan ng mga prospect sa bagay na ito. (Ang mga prospect ay tinutukoy ng kaugnayan ng mga problema (Smirnov) + mayroong pagbaba sa interes sa mga isyu sa sosyo-ekonomiko). Sa katunayan, sa domestic historiography, ang huling aklat na nag-aayos ng problema ng pyudalismo sa kanayunan ng Pransya ay ang aklat ni Hadot na "Peasants and the Great French Revolution" noong 1987. Mula noong kalagitnaan ng 2000s. Noong humigit-kumulang 2005, ang terminong "seniorial system" ay lalong naging matatag.

Ang konsepto ng absolutismo. Sa European historical science noong ika-20 siglo. ang pagtanggi sa konseptong ito ay naitala. Ngunit ang kalakaran na ito ay hindi makikita sa ating historiograpiya. Hindi nila tinalikuran ang konseptong ito sa domestic historiography, ngunit sinimulan nilang tukuyin ang iba't ibang aspeto ng konseptong ito. Noong 2005, ipinahiwatig ng French yearbook na ang terminong ito ay mauunawaan bilang kapangyarihan na walang limitasyon ng batas, na sinasalungat ng kapangyarihan batay sa batas. Absolutism sa kumpletong kahulugan, i.e. isang pagtatangka na tukuyin ang konseptong ito bilang isang kultural na kababalaghan.

Ang konsepto ng bourgeoisie.

Kaya, sa domestic historiography mayroong iba't ibang mga interpretasyon, na dahil sa kawalan ng pinag-isang teorya => ang persepsyon ng Rebolusyong Pranses ay gumagalaw patungo sa Kanluraning pag-unawa. Walang generalizing works, kasi Ang historiography ng Russia ay hindi umabot sa antas ng generalizations. Ang gawa ni Revunenkov noong 2002 ay, sa katunayan, isang muling edisyon na may paglilinaw sa kanyang gawa noong dekada 70. Ngunit mayroong maraming mga gawa na nakatuon sa mga partikular na makitid na problema. Yung. ang proseso ng akumulasyon ng materyal ay nangyayari. Ang pagtanggi sa Marxist na interpretasyon ay hindi nangangahulugan ng pagtanggi na gamitin ang mga gawa ng Marxist historian. May kapansin-pansing pag-aatubili ng maraming istoryador na makisali sa talakayan. Ang kasalukuyang sitwasyon sa pang-unawa ng Rebolusyong Pranses sa kabuuan ay sumasalamin sa modernong lipunang Ruso: mayroong isang proseso ng muling pagsusuri ng rebolusyon bilang isang kababalaghan.

Digest ng mga artikulo. M. Publishing house "Science". 1972. 234 na pahina. Sirkulasyon 3000. Presyo 1 kuskusin. 15 kopecks

Ang paglalathala ng unang espesyal na non-periodical publication sa ating bansa na nakatuon sa aplikasyon ng mga pamamaraan ng dami ay isang mahalagang kaganapan sa historiography ng Sobyet. Ang Koleksyon 1 ay inihanda ng Komisyon sa Paglalapat ng Mga Paraan ng Matematika at Mga Elektronikong Kompyuter sa Pananaliksik sa Kasaysayan sa Kagawaran ng Kasaysayan ng USSR Academy of Sciences; ito ay kawili-wili kapwa para sa mga tiyak na makasaysayang tema nito at mga tanong ng mga pamamaraan ng paglalapat ng makabagong kasangkapang pangmatematika sa pagsasaliksik sa kasaysayan. Sa panimulang artikulo ni Yu. L. Bessmertny, binibigyang-diin na ang paggamit ng makabagong kasangkapang pangmatematika ay isang "bagong hakbang" lamang sa isa sa mga kilalang direksyon sa pagbuo ng mga pamamaraan ng pananaliksik sa kasaysayan. Ang malawakang pagpapakilala ng mga pamamaraan ng dami ay nagbibigay hindi lamang ng isang mas malalim na pag-aaral ng isang bilang ng mga problema ng proseso ng kasaysayan, kundi pati na rin ang pagbabalangkas ng panimula ng mga bagong gawain, kung saan pangunahing binanggit ng may-akda ang pagsusuri ng mga pinaka kumplikadong mga kumplikadong panlipunan at mga ugnayang pang-ekonomiya sa lipunan, ang pagkilala sa mga nangungunang salik sa mga mekanismo ng malalim na proseso ng kasaysayan, at ang pagsukat ng intensity ng mga prosesong panlipunan, iba't ibang uri ng mga gawain sa pag-uuri, atbp.

Ang artikulo ni K. V. Khvostova ay nagpapakita ng isang buong kumplikado ng magkakaibang, kung minsan ay napaka kumplikadong mga pamamaraan ng paggamit ng mathematical apparatus sa pag-aaral ng socio-economic phenomena ng Middle Ages. Sa pagsasaalang-alang na ito, ang artikulo ay maaaring tawaging isang uri ng methodological manual sa paggamit ng mga quantitative na pamamaraan. Ang may-akda ay naglalaan ng makabuluhang espasyo sa

1 Lupon ng Editoryal: I. D. Kovalchenko (punong editor), Yu. L. Bessmertny, L. M. Bragina.

isa sa mga pinaka-kumplikado at kontrobersyal na mga isyu sa aplikasyon ng mga pamamaraan ng mga istatistika ng matematika - ang interpretasyon ng mga nakaligtas na mga fragment ng materyal na dokumentaryo bilang isang tinatawag na natural na sample. Napakatalinong binibigyang-kahulugan ng may-akda ang mga imbentaryo ng buwis sa ari-arian ng Byzantine ng ilang monastikong nayon sa Timog Macedonia para sa 1317 at 1321 bilang isang serial-repeated na sample. Ang K.V. Khvostova ay nakakumbinsi din na binibigyang kahulugan ang aplikasyon ng mga pamantayan sa pagiging kinatawan ng sample batay sa batas ng malalaking numero sa mga sample na ginamit para sa pagsusuri ng husay. Ang artikulo, marahil sa unang pagkakataon sa makasaysayang panitikan, ay gumagamit ng isa sa mga pinaka-kagiliw-giliw na pamamaraan ng pag-uuri batay sa maraming mga katangian. Gamit ang tinatawag na vector analysis, inuri ng K. V. Khvostova ang 1255 na bukid ng mga magsasaka, na isinasaalang-alang ang anim na katangian nang sabay-sabay (ang bilang ng mga miyembro ng pamilya, ang halaga ng buwis, ang laki ng arable plot, ang laki ng lupa sa ilalim ng ubasan, ang bilang ng mga non-draft at draft na hayop). Ang paggamit ng paraang ito ay tila makatwiran, dahil ang mga resulta ng pag-uuri ay hindi makukuha sa pamamagitan ng mga kumbensyonal na pamamaraan. Ang malaking pansin sa artikulo ay binabayaran sa pamamaraan para sa muling pagtatayo ng mekanismo ng pagbubuwis ng mga sakahan ng magsasaka, na isinasagawa kapwa sa pamamagitan ng paggamit ng pagsusuri ng ugnayan at mas pinasimple na mga operasyon sa pagbibilang ng dalas. Sa isang bilang ng mga kaso, ang K. V. Khvostova ay gumagamit ng isang pamamaraan na hiniram mula sa larangan ng teorya ng impormasyon. Kasama rin sa gawain ang pag-aaral ng mga pamamaraan para sa pagsusuri ng istruktura ng mga phenomena ng sosyo-ekonomiko, na kinuha bilang isang tiyak na sistema. Ang istraktura ng naturang mga phenomena bilang tax immunity at ang sistema ng pagbubuwis ay sinusuri ng K. V. Khvostova gamit ang iba't ibang mga pamamaraan (pagsusuri ng regression, entropy, atbp.); Kasabay nito, ang diin ay inilalagay sa pangunahing teoretikal na lugar ng isang partikular na pamamaraan. Ang pinaka-kagiliw-giliw na makasaysayang generalizations ng may-akda tungkol sa likas na katangian ng pag-unlad ng mga relasyon sa lipunan sa huling bahagi ng Byzantium ay karapat-dapat ng pansin.

Ang mga pamamaraan ng matematikal na istatistika ay ginagamit din sa maraming iba pang mga artikulo. Ang pagsusuri ng ugnayan ay ginamit, lalo na, sa gawain ni N. B. Selunskaya, na nakatuon sa pagsusuri ng mga imbentaryo ng mga ari-arian ng mga may-ari ng lupa sa Russia sa pagtatapos ng ika-19 - simula ng ika-20 siglo, na idineposito sa Noble Land Bank. Napansin ng may-akda ang mga limitasyon ng pamamaraang ginamit sa panitikan para sa pagtukoy ng bahagi ng kapitalista at mga sistema ng pagmimina sa ekonomiya ng may-ari ng lupa, na talagang nakabatay lamang sa pagsusuri ng isang tampok - ang paraan ng paggamit ng lupa. Ang artikulo ay nagmumungkahi ng isang structural factor analysis ng mga pangunahing tagapagpahiwatig ng mga lupang lupain na makikita sa mga imbentaryo na ito. Isinasagawa ang pagsusuring ito sa pamamagitan ng pagtukoy sa ugnayan sa pagitan ng ilang salik (halimbawa, sa pagitan ng netong kita at mga gastos, sa pagitan ng netong kita at ng halaga ng pamumuhay at patay na imbentaryo, atbp.). Totoo, nananatiling hindi malinaw kung aling correlation coefficient ang pinili ng may-akda at bakit. Sa pamamagitan ng paraan, hindi lahat ng mga gawa sa koleksyon ay sumunod sa isang paunang pagtatasa ng likas na katangian ng isang partikular na pag-asa, at ito ay tiyak na dapat matukoy ang pagpili ng uri ng koepisyent. Ang pang-eksperimentong pagproseso ng mga imbentaryo ng mga ari-arian ng mga may-ari ng lupa sa lalawigan ng Moscow ay nagpapakita ng pagiging mabunga ng iminungkahing pamamaraan. Sa partikular, ang nangingibabaw na pag-unlad ng pag-aanak ng baka ay malinaw na nakikita sa mga estates na ito. Gayunpaman, ipinahihiwatig ng pagsusuri ng ugnayan na ang antas ng pag-unlad nito sa mga lupang lupain ay hindi pang komersyal. Ang isang kawili-wiling aplikasyon ng pagsusuri ng ugnayan ay iminungkahi sa artikulo ni L. M. Bragina. Itinakda niya sa kanyang sarili ang gawain ng pag-aaral gamit ang mga quantitative na pamamaraan na isang mapagkukunan ng isang likas na pagsasalaysay - isang pilosopiko na treatise, na isinulat ng isang Italian humanist noong ika-15 siglo. K. Landino. Ang problema ay malulutas sa pamamagitan ng pag-iipon ng isang thesaurus ng mga pilosopikal at etikal na termino, pagtukoy sa nangungunang grupo ng magkasingkahulugan na mga termino at pagtukoy sa pamamagitan ng pagsusuri ng ugnayan ang antas ng ugnayan sa pagitan ng tinatawag na mga sentral na termino na itinatag ng may-akda (nobilitas, virtus, atbp.) na may ang iba pa nilang grupo. Bilang isang resulta, ang L. M. Bragina ay tumatanggap ng isang detalyadong konsepto ng sentral na terminong "maharlika", kung saan ang pangunahing papel ay ginampanan ng mga sangkap tulad ng "kabutihan", "pagkamalikhain", "pinagmulan", "karunungan", "kaalaman", "lipunan". ”, “state” ", atbp. Naniniwala ang may-akda na ang nakuhang dami ng mga katangian ay ganap na nag-tutugma sa mga resulta ng semantikong pagsusuri ng teksto ng treatise. Gayunpaman, ang paggamit ng mga halaga ng koepisyent sa kanilang sarili upang makagawa ng mga tamang konklusyon ay hindi ganap na lehitimo. Tila, mas mahusay na ibase ang mga konklusyon hindi sa halaga ng koepisyent mismo, ngunit sa kanilang paghahambing sa isa't isa.

Ang ilang mga nuances ng relasyon sa pagitan ng mga termino ay nananatiling hindi sapat na nilinaw. Pagkatapos ng lahat, ang ugnayan sa kasong ito ay nagtatatag lamang ng isang positibong koneksyon, dahil ang pagsusuri ay batay sa dalas ng paglitaw ng ilang mga kumbinasyon ng mga termino. Tulad ng para sa lohikal na kahulugan, maaaring mayroon ding koneksyon sa teksto, kung gayon, "negatibo". Si L. M. Bragina mismo ay tumuturo sa mga relasyon na may ganitong kalikasan. Totoo, isinulat niya na "ang isang mahalagang negatibong koneksyon ay hindi nag-aalis ng halatang kababalaghan sa semantiko at istatistikal na pagsusuri na ang terminong genus, origo ay gumaganap ng isang mahalagang papel sa pagtukoy sa konsepto ng nobilitas" (p. 137). Ngunit ang pagsusuri ng ugnayan ay hindi maaaring makuha ang kakanyahan ng relasyon sa pagitan ng mga termino.

Karamihan sa mga may-akda ay nagtakda ng gawain ng pagpormal at pagpoproseso ng mga materyales sa istatistika. Bukod dito, ang mga phenomena na ibang-iba sa kalikasan ay napapailalim sa pormalisasyon. Kaya, sa gawain ni B. N. Mironov, ang materyal ng mga tugon sa isang palatanungan mula sa Senado noong 1767 tungkol sa mga dahilan ng pagtaas ng mga presyo ng tinapay ay pormal na ginawa. Ang ganitong pagproseso ng materyal ay nagpapahintulot sa may-akda na gumawa ng ilang mahahalagang obserbasyon upang linawin ang tunay na mga dahilan ng pagtaas ng mga presyo ng butil. Sa gawain ni G. G. Gromov at V. I. Plyushchev, ang materyal na sa unang sulyap ay hindi angkop para sa mga layuning ito ay napapailalim sa pormalisasyon at pagproseso ng istatistika. Pinag-uusapan natin ang dekorasyon ng katutubong pagbuburda ng lalawigan ng Arkhangelsk ng ikalawang kalahati ng ika-19 - unang kalahati ng ika-20 siglo. Siyempre, ang pormalisasyon, tulad ng anumang generalization, ay nawawalan ng maraming partikular na detalye, tampok, atbp.; ngunit kasabay nito, nagbubukas ito ng malawak na saklaw para sa pagpoproseso ng istatistika ng isang malaking hanay ng mga etnograpikong bagay, na hindi maaaring gawin sa ibang paraan sa paglutas ng problema. Ang mga may-akda ay nag-uulat lamang ng mga unang hakbang sa malaki at maingat na gawaing ito.

Isang kapansin-pansing halimbawa kung gaano kawili-wili ang pananaliksik ng isang mananalaysay sa pinakamaliit na pormalisasyon ng pinagmumulan ng materyal ay ang artikulo ni D. V. Deopik. Nagpasya ang may-akda na gamitin ang mga petsa ng pagtatayo ng mga templo upang pag-aralan ang kronolohiya at mga paraan ng pagpapalaganap ng Budismo sa Burma. Ang kronolohiya ng gusali ay pinag-aralan niya sa kabuuan nito. Para sa layuning ito, isang talahanayan ng buod ay pinagsama-sama, na nagtatala ng hitsura ng mga templo ayon sa siglo (mula sa ika-6 na siglo BC hanggang sa ika-19 na siglo kasama), sa loob ng ilang mga rehiyon ng bansa na tinukoy ng may-akda. Ang materyal ng talahanayan ay naproseso sa mga graph na may mga coordinate ng mga panahon at bilang ng mga templo. Ang D.V. Deopik ay malinaw na nakikilala sa pagitan ng tatlong magkakasunod na panahon. Kasabay nito, batay sa likas na katangian ng graph para sa panahon ng pinakatotoo at tumpak na petsang pagtatayo ng mga templo, tinatasa ng may-akda (bagama't hypothetically) ang antas ng realidad ng mga graph ng dalawang naunang panahon. Kaya, ang pinakasimpleng pormalisasyon ay nakakatulong upang maibalik ang mga pahina ng kasaysayan ng maagang Budismo sa Burma.

Ang koleksyon ay nagtatanghal din ng mga gawa ng mga arkeologo. Ang D. V. Deopik, A. A. Uzyanov, M. S. Stieglitz ay sumailalim sa pagproseso ng istatistika sa mga pinalamutian na keramika noong ika-10 - ika-8 siglo. BC e. isa sa mga pamayanan ng Koban. Naipamahagi ang materyal ng paghuhukay sa sampung kumbensyonal na magkakasunod na panahon at nasuri ang pagiging kinatawan ng mga sample, hindi lamang inuri ng mga may-akda ang data sa dekorasyon at natukoy ang mga ugnayan ng iba't ibang uri ng dekorasyon sa isa't isa at sa mga uri ng mga sisidlan, ngunit itinatag din ang pangunahing mga pattern ng ebolusyon ng mga pangunahing uri ng dekorasyon.

Ang huling seksyon ng koleksyon ay naglalaman ng mga historiographical na artikulo at mga review. Ang pagsusuri ni V. A. Yakubsky sa paggamit ng mga quantitative na pamamaraan sa pag-aaral ng kasaysayan ng agraryo ng corvee-serf Poland ay nagbibigay-kaalaman. Sinusubaybayan ng may-akda ang kasaysayan ng pag-unlad sa Polish historiography ng direksyon na nauugnay sa paggamit ng mga pamamaraan ng dami, na binibigyang pansin ang kahalagahan ng mga pangkalahatang gawa ng V. Cooley, E. Topolsky, A. Wyczansky at iba pa. Binibigyang-pansin din ni V. A. Yakubsky ang mga paghihirap ng mga pinagmumulan ng pag-aaral na humahadlang sa paglalapat ng regression at pagsusuri ng ugnayan sa mga materyales ng ika-16 - ika-17 siglo, na itinuturo, lalo na, ang pagiging kumplikado ng pagbuo ng mga serye ng oras, mga kahirapan sa pagtukoy ng likas na katangian ng ang kalakaran, atbp. Ang mga pagsasaalang-alang ng may-akda sa isang bilang ng mga isyu na may kaugnayan sa makasaysayang interpretasyon ng mga resulta na nakuha bilang isang resulta ng pagproseso ng ilang mga materyales gamit ang mga pamamaraan ng mga istatistika ng matematika ay kawili-wili, bagaman hindi mapag-aalinlanganan. Ang maikling impormasyon ni H. E. Pally tungkol sa gawain ng mga Swedish historian sa aplikasyon ng mga pamamaraan ng pananaliksik sa matematika ay nagbibigay-kaalaman.

Sa isang tala ni E.D. Grazhdannikov tungkol sa historiography, sa isang bilang ng mga gawa, sa kasamaang-palad

lenition, hindi ibinibigay ang mga kinakailangang komento. Kaya, ang mga obserbasyon ng mga istoryador ng 20s V. Anuchin at A. Chizhevsky tungkol sa 11-taong periodicity sa mga petsa ng mga pag-aalsa at tanyag na kilusan ay walang pasubali na ipinahayag na kawili-wili sa kanilang mga resulta. Hindi malinaw na ipinahayag ng may-akda ang kanyang pag-unawa sa isa pang kababalaghan - ang pagkakataon sa panahon ng mga rebolusyong panlipunan at siyentipiko. Lumilitaw na literal na tinanggap ng may-akda ang opinyon ng inhinyero ng Russia na si F.N. Savchenkov, na ipinahayag noong 1870, na “ang marahas na mga reporma sa kimika ay kasabay ng malalaking kaguluhan sa lipunan.” Ngunit sa pormang ito, ang malawak at kumplikadong proseso ng impluwensya ng mga pagbabagong panlipunan sa pag-unlad ng agham ay tila napakabulgar.

“...naaabot lamang ng agham ang pagiging perpekto kapag nagagawa nitong gumamit ng matematika...” (Memoirs of K. Marx and F. Engels. - M., 1956. - P. 56.)

Metodolohiya - Isang hanay ng mga pangunahing konsepto at ideya, mga prinsipyo at pamamaraan ng katalusan, na siyang teorya ng pamamaraan. Metodolohiya (teorya ng pamamaraan) - mga paraan at paraan ng kanilang pagpapatupad, isang hanay ng kaukulang mga patakaran at pamamaraan. Teknolohiya – kasangkapan, kasangkapan.

MATHEMATICS Isang kumplikadong mga disiplina sa matematika at mga pang-agham na lugar na kasangkot sa pag-aaral ng mga abstract na istruktura at mga operasyon sa mga bagay na may pangkalahatang kalikasan, at samakatuwid ay ang mga quantitative na katangian ng social phenomena.

Ang batayan ng modernong matematikal at istatistikal na teorya ay ang konsepto ng probabilidad. Ito ay nauunawaan bilang isang layunin na kategorya na kumikilos bilang isang sukatan ng posibilidad ng isang partikular na resulta, na nagpapakilala sa dami ng katiyakan ang posibilidad ng paglitaw ng isang naibigay na kaganapan. Ayon sa klasikal na kahulugan, ang posibilidad ay isang halaga na katumbas ng ratio ng bilang ng mga posibleng kaso na paborable sa isang partikular na kaganapan sa bilang ng lahat ng pantay na posibleng mga kaso.

PARA SA MGA PROBABILISTIC NA PANGYAYARI, ANG BILANG NG MGA KONDISYON AY DAPAT TUGUNAN: Ang mga naobserbahang phenomena ay maaaring maulit ng walang limitasyong bilang ng beses, o posible kaagad na mag-obserba ng magkakaparehong mga kaganapan sa malalaking bilang. Kalayaan ng mga pangyayari. Ang pagkakaroon ng pare-pareho ang mga kondisyon kapag lumilikha ng isang source base.

SA PANAHON NG PROSESO NG PANANALIKSIK, ANG KAUGNAYAN NG QUANTITATIVE AT QUALITATIVE ANALYSIS AY NAGAGANAP SA APAT NA YUGTO. 2. Ang pagpili ng mga pamamaraan sa matematika, depende sa istruktura ng pinagmulan, ang likas na katangian ng data at ang kakanyahan ng mga pamamaraan, ay natutukoy sa hindi mapaghihiwalay na pagkakaisa ng qualitative at quantitative analysis. 3. Relative independence ng quantitative analysis 4. Makabuluhang interpretasyon ng mga resultang nakuha.

HISTORIOGRAPHY Pagtatapos ng ika-19 na siglo. – simula ng ikadalawampu siglo. – A. Kaufman, I. Luchitsky, N. Lyubovich, N. Nordman. 20s XX siglo – G. Baskin, L. Kritsman. I. Rosnitsky, V. Anuchinov, L. Chizhevsky. 30-40s XX siglo - A. Artsikhovsky, M. Gryaznov, P. Efimenko. 50-60s XX siglo – V. Ustinov, L. Kovalchenko, Y. Kakhka.

kalagitnaan ng 60's - 80's. XX siglo - I. Kovalchenko, L. Milov, V. Drobizhev, A. Sokolov, K. Khvostova, G. Fedorov-Davydov, L. Borodkin, K. Litvak, N. Selunskaya, T. Slavko, I. Garskova. Pagliko ng XX-XIX na siglo. – N. A. Fedorova, L. I. Borodkin, A. Yu. Volodin, I. M. Garskova, S. A. Salomatina