Paghahambing ng finite at infinite decimal fractions, rules, examples, solutions. Pagbasa ng mga decimal Mga panuntunan para sa paghahambing ng mga decimal, mga halimbawa, mga solusyon

3.4 Tamang pagkakasunud-sunod
Sa nakaraang seksyon, inihambing namin ang mga numero ayon sa kanilang posisyon sa linya ng numero. Ito ay isang magandang paraan upang ihambing ang mga magnitude ng mga numero sa decimal notation. Ang pamamaraang ito ay palaging gumagana, ngunit ito ay matrabaho at hindi maginhawa upang gawin ito sa tuwing kailangan mong ihambing ang dalawang numero. May isa pang magandang paraan upang malaman kung alin sa dalawang numero ang mas malaki.

Halimbawa A

Isaalang-alang ang mga numero mula sa nakaraang seksyon at ihambing ang 0.05 at 0.2.

Upang malaman kung aling numero ang mas malaki, ihambing muna natin ang kanilang mga bahagi ng integer. Ang parehong mga numero sa aming halimbawa ay may pantay na bilang ng mga integer - 0. Pagkatapos ay ihambing ang kanilang mga ikasampu. Ang bilang na 0.05 ay may 0 tenths at ang bilang 0.2 ay may 2 tenths. Hindi mahalaga na ang bilang na 0.05 ay may 5 hundredth, dahil tinutukoy ng mga ikasampu na ang bilang na 0.2 ay mas malaki. Kaya't maaari nating isulat:

Ang parehong mga numero ay may 0 integer at 6 tenths, at hindi pa namin matukoy kung alin ang mas malaki. Gayunpaman, ang bilang na 0.612 ay may 1 daang bahagi lamang, at ang bilang na 0.62 ay may dalawa. Pagkatapos, matutukoy natin iyon

0,62 > 0,612

Ang katotohanan na ang bilang na 0.612 ay may 2 thousandths ay hindi mahalaga, ito ay mas mababa pa sa 0.62.

Maaari nating ilarawan ito sa isang larawan:

		0,612
		0,62

Upang matukoy kung alin sa dalawang numero sa decimal notation ang mas malaki, kailangan mong gawin ang mga sumusunod:

1. Paghambingin ang buong bahagi. Ang bilang na ang bahagi ng integer ay mas malaki at magiging mas malaki.

2 . Kung ang mga bahagi ng integer ay pantay, ihambing ang mga ikasampu. Ang bilang na iyon, na may higit pang mga ikasampu, ay magiging higit pa.

3 . Kung ang mga ikasampu ay pantay, ihambing ang mga daanan. Ang bilang na iyon, na mayroong higit na daan-daang, ay magiging higit pa.

4 . Kung pantay ang hundredths, ihambing ang thousandths. Ang bilang na iyon, na mayroong higit na ikasampu, ay magiging higit pa.

Ang isang decimal fraction ay naiiba sa isang ordinaryong fraction dahil ang denominator nito ay medyo unit.

Halimbawa:

Ang mga desimal na praksiyon ay pinaghiwalay mula sa mga ordinaryong praksiyon sa isang hiwalay na anyo, na humantong sa sarili nitong mga tuntunin sa paghahambing, pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami at paghahati sa mga praksiyon na ito. Sa prinsipyo, maaari kang magtrabaho sa mga decimal fraction ayon sa mga patakaran ng mga ordinaryong fraction. Ang mga sariling panuntunan para sa pag-convert ng mga decimal fraction ay nagpapasimple sa mga kalkulasyon, at ang mga panuntunan para sa pag-convert ng mga ordinaryong fraction sa mga decimal, at vice versa, ay nagsisilbing link sa pagitan ng mga ganitong uri ng fraction.

Ang pagsusulat at pagbabasa ng mga decimal fraction ay nagbibigay-daan sa iyo na magsulat, maghambing at magpatakbo sa mga ito ayon sa mga patakaran na halos kapareho sa mga panuntunan para sa mga operasyon na may natural na mga numero.

Sa unang pagkakataon, ang sistema ng mga decimal fraction at mga operasyon sa mga ito ay inilarawan noong ika-15 siglo. Samarkand mathematician at astronomer na si Jamshid ibn-Masudal-Kashi sa aklat na "The Key to the Art of Accounting".

Ang integer na bahagi ng decimal fraction ay pinaghihiwalay mula sa fractional na bahagi ng kuwit, sa ilang bansa (USA) naglalagay sila ng tuldok. Kung walang integer na bahagi sa decimal fraction, ilagay ang numero 0 bago ang decimal point.

Ang anumang bilang ng mga zero ay maaaring idagdag sa fractional na bahagi ng decimal fraction sa kanan, hindi nito binabago ang halaga ng fraction. Ang fractional na bahagi ng decimal fraction ay binabasa ng huling makabuluhang digit.

Halimbawa:
0.3 - tatlong ikasampu
0.75 - pitumpu't limang daan
0.000005 - limang milyon.

Ang pagbabasa ng integer na bahagi ng isang decimal ay kapareho ng pagbabasa ng mga natural na numero.

Halimbawa:
27.5 - dalawampu't pito ...;
1.57 - isa...

Pagkatapos ng integer na bahagi ng decimal fraction, ang salitang "buo" ay binibigkas.

Halimbawa:
10.7 - sampung punto pito

0.67 - zero point animnapu't pitong daan.

Ang mga desimal ay fractional digit. Ang fractional na bahagi ay hindi binabasa ng mga digit (hindi tulad ng mga natural na numero), ngunit sa kabuuan, samakatuwid ang fractional na bahagi ng isang decimal fraction ay tinutukoy ng huling makabuluhang digit sa kanan. Ang bit system ng fractional na bahagi ng isang decimal fraction ay medyo naiiba kaysa sa natural na mga numero.

1st digit pagkatapos ng abala - tenths digit
2nd place pagkatapos ng decimal point - hundredth place
Ika-3 puwesto pagkatapos ng decimal point - ika-libong puwesto
Ika-4 na lugar pagkatapos ng decimal point - sampung-libong lugar
Ika-5 lugar pagkatapos ng decimal point - daang-libong lugar
Ika-6 na lugar pagkatapos ng decimal point - ika-milyong lugar
Ika-7 na lugar pagkatapos ng decimal point - sampung-milyong lugar
Ang ika-8 na lugar pagkatapos ng decimal point ay ang ika-daang-milyong lugar

Sa mga kalkulasyon, ang unang tatlong digit ay kadalasang ginagamit. Ang malaking bit depth ng fractional na bahagi ng decimal fraction ay ginagamit lamang sa mga partikular na sangay ng kaalaman, kung saan ang mga infinitesimal na halaga ay kinakalkula.

Decimal sa mixed fraction conversion binubuo ng mga sumusunod: isulat ang numero bago ang decimal point bilang integer na bahagi ng mixed fraction; ang numero pagkatapos ng decimal point ay ang numerator ng fractional na bahagi nito, at sa denominator ng fractional na bahagi, isulat ang isa na may pinakamaraming zero gaya ng may mga digit pagkatapos ng decimal point.

Ang decimal fraction ay dapat maglaman ng kuwit. Ang numerical na bahagi ng fraction, na matatagpuan sa kaliwa ng decimal point, ay tinatawag na kabuuan; sa kanan - fractional:

5.28 5 - bahagi ng integer 28 - bahaging praksyonal

Ang fractional na bahagi ng isang decimal ay binubuo ng mga decimal na lugar(mga decimal na lugar):

ikasampu - 0.1 (isang ikasampu);
hundredths - 0.01 (isang daan);
ikalibo - 0.001 (isang ikalibo);
sampung-libo - 0.0001 (isang ikasampung libo);
daang libo - 0.00001 (isang daang libo);
milyon - 0.000001 (isang milyon);
sampung milyon - 0.0000001 (isang sampung milyon);
isang daang milyon - 0.00000001 (isang daang milyon);
bilyon - 0.000000001 (isang bilyon), atbp.

basahin ang numero na integer na bahagi ng fraction at idagdag ang salitang " buo";
basahin ang bilang na bumubuo sa fractional na bahagi ng fraction at idagdag ang pangalan ng hindi bababa sa makabuluhang digit.

Halimbawa:

0.25 - zero point dalawampu't limang daan;
9.1 - siyam na punto isang ikasampu;
18.013 - labingwalong punto labintatlong libo;
Ang 100.2834 ay isang daan at dalawang libo walong daan at tatlumpu't apat na sampung libo.

Pagsusulat ng mga decimal

Upang magsulat ng isang decimal fraction, kailangan mong:

isulat ang integer na bahagi ng fraction at maglagay ng kuwit (ang bilang na nangangahulugang ang integer na bahagi ng fraction ay palaging nagtatapos sa salitang " buo");
isulat ang fractional na bahagi ng fraction sa paraang ang huling digit ay bumaba sa nais na digit (kung walang makabuluhang mga digit sa ilang mga decimal na lugar, ang mga ito ay papalitan ng mga zero).

Halimbawa:

dalawampu't siyam na punto - 20.9 - sa halimbawang ito, ang lahat ay simple;
five point one hundredth - 5.01 - ang salitang "hundredth" ay nangangahulugan na dapat mayroong dalawang digit pagkatapos ng decimal point, ngunit dahil walang ikasampung lugar sa numero 1, ito ay papalitan ng zero;
zero point walong daan at walong libo - 0.808;
tatlong punto labinlimang - imposibleng magsulat ng tulad ng isang decimal na bahagi, dahil ang isang pagkakamali ay ginawa sa pagbigkas ng praksyonal na bahagi - ang numero 15 ay naglalaman ng dalawang numero, at ang salitang "ikasampu" ay nangangahulugang isa lamang. Ang tama ay magiging tatlong punto labinlimang daan (o ikalibo, sampung libo, atbp.).

Paghahambing ng Decimal

Ang paghahambing ng mga decimal fraction ay isinasagawa sa katulad na paraan paghahambing ng mga natural na numero.

una, ang mga bahagi ng integer ng mga fraction ay inihambing - ang decimal na bahagi na may mas malaking bahagi ng integer ay magiging mas malaki;
kung ang mga integer na bahagi ng mga fraction ay pantay-pantay, ang mga bahaging fractional ay inihahambing nang paunti-unti, mula kaliwa hanggang kanan, simula sa kuwit: tenths, hundredths, thousandths, atbp. Isinasagawa ang paghahambing hanggang sa unang pagkakaiba - magiging mas malaki ang decimal fraction na iyon, na magkakaroon ng mas malaking hindi pantay na digit sa katumbas na digit ng fractional na bahagi. Halimbawa: 1.2 8 3 > 1,27 9, dahil sa sandaang bahagi ang unang bahagi ay may 8, at ang pangalawa ay may 7.

Sa artikulong ito, tatalakayin natin ang paksa paghahambing ng decimal". Una, talakayin natin ang pangkalahatang prinsipyo ng paghahambing ng mga decimal fraction. Pagkatapos nito, malalaman natin kung aling mga decimal fraction ang pantay at alin ang hindi pantay. Susunod, malalaman natin kung paano matukoy kung aling decimal fraction ang mas malaki at alin ang mas mababa. Upang gawin ito, pag-aaralan natin ang mga patakaran para sa paghahambing ng may hangganan, walang katapusan na periodic at walang katapusan na non-periodic fraction. Ibibigay namin ang buong teorya ng mga halimbawa na may mga detalyadong solusyon. Sa konklusyon, pag-isipan natin ang paghahambing ng mga decimal fraction na may natural na mga numero, ordinaryong fraction at mixed number.

Sabihin na natin kaagad na dito lang natin pag-uusapan ang paghahambing ng mga positibong decimal fraction (tingnan ang positibo at negatibong mga numero). Ang natitirang mga kaso ay sinusuri sa mga artikulong naghahambing ng mga makatwirang numero at paghahambing ng mga tunay na numero.

Pag-navigate sa pahina.

Pangkalahatang prinsipyo para sa paghahambing ng mga decimal fraction

Batay sa prinsipyong ito ng paghahambing, ang mga panuntunan para sa paghahambing ng mga decimal fraction ay hinango, na ginagawang posible na gawin nang hindi kino-convert ang pinaghambing na decimal fraction sa mga ordinaryong fraction. Ang mga patakarang ito, pati na rin ang mga halimbawa ng kanilang aplikasyon, susuriin namin sa mga sumusunod na talata.

Sa pamamagitan ng isang katulad na prinsipyo, ang mga finite decimal fraction o infinite periodic decimal fraction ay inihahambing sa mga natural na numero, ordinaryong fraction at mixed number: ang mga pinaghahambing na numero ay pinapalitan ng kanilang katumbas na ordinaryong fraction, pagkatapos kung saan ang mga ordinaryong fraction ay inihambing.

Tungkol sa paghahambing ng walang katapusang hindi umuulit na mga decimal, pagkatapos ay kadalasang bumababa ito sa paghahambing ng mga huling decimal fraction. Upang gawin ito, isaalang-alang ang ganoong bilang ng mga palatandaan ng inihambing na walang katapusang non-periodic decimal fraction, na nagpapahintulot sa iyo na makuha ang resulta ng paghahambing.

Pantay at hindi pantay na mga decimal

Magpakilala muna kami mga kahulugan ng pantay at hindi pantay na mga huling decimal.

Kahulugan.

Tinatawag ang dalawang trailing decimal pantay kung ang kanilang mga katumbas na karaniwang fraction ay pantay, kung hindi, ang mga decimal fraction na ito ay tinatawag hindi pantay.

Batay sa depinisyon na ito, madaling bigyang-katwiran ang sumusunod na pahayag: kung sa dulo ng isang binigay na decimal fraction ay ina-attribute o itinatapon natin ang ilang digit na 0, pagkatapos ay makakakuha tayo ng decimal na fraction na katumbas nito. Halimbawa, 0.3=0.30=0.300=… at 140.000=140.00=140.0=140 .

Sa katunayan, ang pagdaragdag o pagtatapon ng zero sa dulo ng decimal fraction sa kanan ay tumutugma sa pagpaparami o paghahati sa 10 ng numerator at denominator ng kaukulang ordinaryong fraction. At alam natin ang pangunahing katangian ng isang fraction, na nagsasabing ang pagpaparami o paghahati ng numerator at denominator ng isang fraction sa parehong natural na numero ay nagbibigay ng isang fraction na katumbas ng orihinal. Ito ay nagpapatunay na ang pagdaragdag o pagtatapon ng mga zero sa kanan sa fractional na bahagi ng isang decimal fraction ay nagbibigay ng fraction na katumbas ng orihinal.

Halimbawa, ang isang decimal fraction 0.5 ay tumutugma sa isang ordinaryong fraction 5/10, pagkatapos magdagdag ng zero sa kanan, isang decimal na fraction 0.50 ay nakuha, na tumutugma sa isang ordinaryong fraction 50/100, at. Kaya 0.5=0.50 . Sa kabaligtaran, kung sa decimal na fraction 0.50 ay itapon ang 0 sa kanan, pagkatapos ay makakakuha tayo ng isang fraction na 0.5, kaya mula sa isang ordinaryong fraction 50/100 ay darating tayo sa isang fraction na 5/10, ngunit . Samakatuwid, 0.50=0.5 .

Lumipat tayo sa kahulugan ng pantay at hindi pantay na walang katapusan na periodic decimal fraction.

Kahulugan.

Dalawang walang katapusang periodic fraction pantay, kung ang mga ordinaryong fraction na naaayon sa kanila ay pantay; kung ang mga ordinaryong fraction na naaayon sa kanila ay hindi pantay, kung gayon ang pinaghahambing na periodic fraction ay ganoon din hindi pantay.

Tatlong konklusyon ang sumusunod mula sa kahulugang ito:

Kung ang mga talaan ng mga periodic decimal fraction ay eksaktong pareho, kung gayon ang mga walang katapusan na periodic decimal fraction ay pantay. Halimbawa, ang mga periodic decimal na 0.34(2987) at 0.34(2987) ay pantay.
Kung ang mga tuldok ng pinaghahambing na mga decimal periodic fraction ay nagsisimula sa parehong posisyon, ang unang fraction ay may tuldok na 0 , ang pangalawa ay may tuldok na 9 , at ang halaga ng digit na sinusundan ng tuldok 0 ay isang mas malaki kaysa sa halaga ng digit naunang panahon 9 , kung gayon ang mga walang katapusang periodic decimal fraction ay pantay. Halimbawa, ang mga periodic fraction 8.3(0) at 8.2(9) ay pantay, at ang mga fraction na 141,(0) at 140,(9) ay pantay din.
Anumang dalawa pang periodic fraction ay hindi pantay. Narito ang mga halimbawa ng hindi pantay na infinite periodic decimal fraction: 9.0(4) at 7,(21) , 0,(12) at 0,(121) , 10,(0) at 9.8(9) .

Ito ay nananatiling harapin pantay at hindi pantay na walang katapusan na non-periodic decimal fraction. Tulad ng alam mo, ang mga naturang decimal fraction ay hindi maaaring i-convert sa mga ordinaryong fraction (ang mga decimal fraction ay kumakatawan sa mga hindi makatwiran na numero), kaya ang paghahambing ng walang katapusan na non-periodic decimal fraction ay hindi maaaring bawasan sa paghahambing ng mga ordinaryong fraction.

Kahulugan.

Dalawang walang katapusang hindi umuulit na decimal pantay kung eksaktong tugma ang kanilang mga entry.

Ngunit mayroong isang nuance: imposibleng makita ang "tapos" na talaan ng walang katapusang non-periodic decimal fraction, samakatuwid, imposibleng makatiyak sa kumpletong pagkakaisa ng kanilang mga tala. Paano maging?

Kapag naghahambing ng walang hanggan na di-pana-panahong mga decimal fraction, isang tiyak na bilang lamang ng mga palatandaan ng mga pinaghahambing na fraction ang isinasaalang-alang, na nagpapahintulot sa amin na gumuhit ng mga kinakailangang konklusyon. Kaya, ang paghahambing ng walang hanggan na di-pana-panahong mga decimal fraction ay nababawasan sa paghahambing ng mga finite decimal fraction.

Sa diskarteng ito, maaari nating pag-usapan ang tungkol sa pagkakapantay-pantay ng walang katapusang non-periodic decimal fraction hanggang sa itinuturing na digit. Magbigay tayo ng mga halimbawa. Ang mga infinite non-periodic decimal fraction na 5.45839 ... at 5.45839 ... ay katumbas sa loob ng daang libo, dahil ang mga huling decimal na fraction na 5.45839 at 5.45839 ay pantay; hindi umuulit na decimal fraction 19.54 ... at 19.54810375 ... ay katumbas ng pinakamalapit na hundredth, dahil ang mga fraction na 19.54 at 19.54 ay pantay.

Ang hindi pagkakapantay-pantay ng mga walang katapusang non-periodic decimal fraction sa diskarteng ito ay tiyak na itinatag. Halimbawa, ang infinite non-periodic decimal fraction na 5.6789… at 5.67732… ay hindi pantay, dahil ang mga pagkakaiba sa kanilang mga tala ay halata (ang mga huling decimal na fraction na 5.6789 at 5.6773 ay hindi pantay). Ang mga walang katapusang decimal na 6.49354... at 7.53789... ay hindi rin pantay.

Mga panuntunan para sa paghahambing ng mga decimal fraction, mga halimbawa, mga solusyon

Matapos itatag ang katotohanan na ang dalawang decimal na praksiyon ay hindi magkapantay, kadalasan ay kinakailangan upang malaman kung alin sa mga praksiyon na ito ang mas malaki at kung alin ang mas mababa sa isa. Ngayon ay susuriin namin ang mga patakaran para sa paghahambing ng mga decimal fraction, na nagpapahintulot sa amin na sagutin ang tanong na ibinibigay.

Sa maraming mga kaso, sapat na upang ihambing ang mga bahagi ng integer ng mga inihambing na decimal. Ang sumusunod ay totoo tuntunin sa paghahambing ng decimal: mas malaki kaysa sa decimal fraction, ang integer na bahagi nito ay mas malaki, at mas mababa sa decimal na fraction, ang integer na bahagi nito ay mas kaunti.

Nalalapat ang panuntunang ito sa mga may hangganang decimal at walang katapusang decimal. Isaalang-alang natin ang mga halimbawa.

Halimbawa.

Ihambing ang mga decimal 9.43 at 7.983023….

Solusyon.

Malinaw, ang mga decimal fraction na ito ay hindi pantay. Ang integer na bahagi ng panghuling decimal fraction 9.43 ay katumbas ng 9, at ang integer na bahagi ng infinite non-periodic fraction na 7.983023 ... ay katumbas ng 7. Dahil 9>7 (tingnan ang paghahambing ng mga natural na numero), pagkatapos ay 9.43>7.983023.

Sagot:

9,43>7,983023 .

Halimbawa.

Alin sa mga decimal na 49.43(14) at 1,045.45029... ang mas mababa?

Solusyon.

Ang integer na bahagi ng periodic fraction 49.43(14) ay mas mababa sa integer na bahagi ng infinite non-periodic decimal fraction 1 045.45029…, samakatuwid, 49.43(14)<1 045,45029… .

Sagot:

49,43(14) .

Kung ang mga integer na bahagi ng pinaghahambing na mga decimal fraction ay pantay-pantay, kung gayon upang malaman kung alin sa mga ito ang mas malaki at alin ang mas kaunti, kailangang paghambingin ang mga fractional na bahagi. Ang paghahambing ng mga fractional na bahagi ng decimal fraction ay isinasagawa nang paunti-unti- mula sa kategorya ng mga ikasampu hanggang sa mga mas bata.

Una, tingnan natin ang isang halimbawa ng paghahambing ng dalawang huling decimal fraction.

Halimbawa.

Ihambing ang mga huling decimal na 0.87 at 0.8521 .

Solusyon.

Ang mga integer na bahagi ng mga decimal fraction na ito ay pantay (0=0 ), kaya magpatuloy tayo sa paghahambing ng mga fractional na bahagi. Ang mga halaga ng ika-sampung lugar ay pantay-pantay (8=8 ), at ang halaga ng ika-100 na lugar ng fraction na 0.87 ay mas malaki kaysa sa halaga ng ika-100 na lugar ng fraction 0.8521 (7>5). Samakatuwid, 0.87>0.8521 .

Sagot:

0,87>0,8521 .

Minsan, upang maihambing ang mga sumusunod na decimal sa iba't ibang bilang ng mga decimal, kailangan mong magdagdag ng bilang ng mga zero sa kanan ng fraction na may mas kaunting mga decimal. Medyo maginhawang ipantay ang bilang ng mga decimal na lugar bago simulan ang pagkumpara ng mga huling decimal fraction sa pamamagitan ng pagdaragdag ng isang tiyak na bilang ng mga zero sa kanan ng isa sa mga ito.

Halimbawa.

Ihambing ang mga sumusunod na decimal na 18.00405 at 18.0040532.

Solusyon.

Malinaw, ang mga fraction na ito ay hindi pantay, dahil ang kanilang mga tala ay magkaiba, ngunit sa parehong oras mayroon silang mga pantay na bahagi ng integer (18=18).

Bago ang bitwise na paghahambing ng mga fractional na bahagi ng mga fraction na ito, equalize namin ang bilang ng mga decimal na lugar. Upang gawin ito, nagtatalaga kami ng dalawang digit 0 sa dulo ng fraction 18.00405, habang nakukuha namin ang decimal na fraction na katumbas nito 18.0040500.

Ang mga decimal na lugar ng 18.0040500 at 18.0040532 ay katumbas ng hanggang isang daang libo, at ang halaga ng ika-milyong lugar na 18.0040500 ay mas mababa sa halaga ng katumbas na lugar ng fraction na 18.0040532 (0<3 ), поэтому, 18,0040500<18,0040532 , следовательно, 18,00405<18,0040532 .

Sagot:

18,00405<18,0040532 .

Kapag ikinukumpara ang isang finite decimal fraction sa isang infinite, ang huling fraction ay pinapalitan ng isang infinite periodic fraction na katumbas nito na may period na 0, pagkatapos ay ang paghahambing ay ginawa ng mga digit.

Halimbawa.

Ihambing ang panghuling decimal na 5.27 sa walang katapusang hindi umuulit na decimal na 5.270013….

Solusyon.

Ang mga integer na bahagi ng mga decimal na ito ay pantay. Ang mga halaga ng mga digit ng tenths at hundredths ng mga fraction na ito ay pantay-pantay, at para makapagsagawa ng karagdagang paghahambing, pinapalitan namin ang final decimal fraction ng isang walang katapusan na periodic fraction na katumbas nito ng isang panahon ng 0 ng form. 5.270000 .... Bago ang ikalimang decimal na lugar, ang mga halaga ng mga decimal na lugar na 5.270000... at 5.270013... ay pantay, at sa ikalimang decimal place mayroon tayong 0<1 . Таким образом, 5,270000…<5,270013… , откуда следует, что 5,27<5,270013… .

Sagot:

5,27<5,270013… .

Ang paghahambing ng mga infinite decimal fraction ay isinasagawa din nang paunti-unti, at magtatapos sa sandaling mag-iba ang mga halaga ng kaunti.

Halimbawa.

Ihambing ang mga walang katapusang decimal na 6.23(18) at 6.25181815….

Solusyon.

Ang mga integer na bahagi ng mga fraction na ito ay pantay, ang mga halaga ng ikasampung lugar ay pantay din. At ang halaga ng hundredths place ng periodic fraction 6.23(18) ay mas mababa sa hundredths place ng infinite non-periodic decimal fraction 6.25181815…, samakatuwid, 6.23(18)<6,25181815… .

Sagot:

6,23(18)<6,25181815… .

Halimbawa.

Alin sa mga walang katapusang periodic decimal na 3,(73) at 3,(737) ang mas malaki?

Solusyon.

Malinaw na 3,(73)=3.73737373… at 3,(737)=3.737737737… . Sa ika-apat na decimal place, nagtatapos ang bitwise na paghahambing, dahil mayroon tayong 3<7 . Таким образом, 3,73737373…<3,737737737… , то есть, десятичная дробь 3,(737) больше, чем дробь 3,(73) .

Sagot:

3,(737) .

Ihambing ang mga desimal sa mga natural na numero, karaniwang fraction at pinaghalong numero.

Upang makuha ang resulta ng paghahambing ng isang decimal na fraction sa isang natural na numero, maaari mong ihambing ang integer na bahagi ng fraction na ito sa isang ibinigay na natural na numero. Sa kasong ito, ang mga periodic fraction na may mga tuldok na 0 o 9 ay dapat munang mapalitan ng kanilang mga katumbas na huling decimal na fraction.

Ang sumusunod ay totoo panuntunan para sa paghahambing ng decimal fraction at natural na numero: kung ang integer na bahagi ng isang decimal fraction ay mas mababa sa isang ibinigay na natural na numero, kung gayon ang buong fraction ay mas mababa sa natural na numerong ito; kung ang integer na bahagi ng isang fraction ay mas malaki kaysa o katumbas ng isang ibinigay na natural na numero, kung gayon ang fraction ay mas malaki kaysa sa ibinigay na natural na numero.

Isaalang-alang ang mga halimbawa ng aplikasyon ng panuntunan sa paghahambing na ito.

Halimbawa.

Ihambing ang natural na numero 7 sa decimal fraction na 8.8329….

Solusyon.

Dahil ang ibinigay na natural na numero ay mas mababa sa integer na bahagi ng ibinigay na decimal fraction, kung gayon ang numerong ito ay mas mababa sa ibinigay na decimal fraction.

Sagot:

7<8,8329… .

Halimbawa.

Ihambing ang natural na numero 7 at ang decimal na 7.1.