Абсолютні та відносні величини у статистиці. Абсолютний та відносний показники Відносний показник структури формула

Відносні показники структури (ОПС) - це відношення частини та цілого між собою

Відносні показники структури характеризують склад сукупності, що вивчається, і відображають питому вагу (частку) кожної частини в цілому. Якщо ОПС виражають у відсотках, сума питомої ваги дорівнює 100%, якщо як коефіцієнтів - одиниці.

Відносні показники структури можуть виконувати кілька аналітичних функций. По-перше, вони власними силами інформативні і цінні для статистичного аналізу (показують частку будь-якої частини сукупності у її обсязі); по-друге, дозволяють виявити напрямок розвитку явища шляхом порівняння його структури на теперішньому етапі розвитку зі структурами минулих років або періодів (тобто дозволяють виявити тенденцію розвитку явища в часі); по-третє, відносні показники структури можна використовувати у тих випадках, коли зіставлення абсолютних показників неможливе через різницю обсягів сукупностей. Наприклад, на 1 січня 2002 р. у Центральному федеральному окрузі налічувалося, за даними бухгалтерської звітності, 609 528 збиткових підприємств, а Північно-Західному федеральному окрузі - 188 338. Безпосередньо зіставити ці два абсолютних показники не можна, оскільки загальна кількість підприємств, що є на цих територіях, різне. А якщо ми знайдемо, яку питому вагу по цих територіях займають збиткові підприємства у їхньому числі, то порівняння отриманих показників буде коректним: у Центральному федеральному окрузі частка збиткових підприємств становила 41,8% від загальної кількості підприємств, а Північно-Західному - 39, 7%. Таким чином, економічне становище підприємств у Центральному федеральному окрузі гірше, ніж у Північно-Західному.

Відносний показник координації (ОПК) розраховується як співвідношення двох частин цілого між собою і показує, скільки одиниць частини, що стоїть у чисельнику формули, припадає на одиницю іншої частини, що знаходиться у знаменнику

У цьому, якщо сукупність складається з кількох частин, одна з них приймається за основу порівняння.

Приклад 5.3. Визначимо структуру виробництва цукерок за 2005 та 2006 роки. за даними таблиці.

Таким чином, більше половини всього випуску (52%) у 2005 р. припадало на цукерки "Сніжок". За 2006 р. спостерігалася зміна у структурі випуску продукції: збільшилася частка перших двох сортів цукерок та знизилася частка цукерок "Сніжок".

За даними прикладу визначимо співвідношення між випуском різних сортів цукерок у 2005 році.

Отже, 2005 р. у складі випуску кожну 1 тис. крб. цукерок "Сластена" припадало цукерок "Сніжок" на 2,6 тис. руб., Цукерок "Ведмедик" - на 1,4 тис. руб.

У деяких випадках при розрахунку відносної величини координації зручніше представляти її у вигляді, що вказує, скільки одиниць показника, що знаходиться в чисельнику, припадає на 100 одиниць показника, що стоїть у знаменнику (множенням на 100), або на 1000 одиниць показника, що знаходиться у знаменнику (множенням на 1000) і т.д. Так, якщо, наприклад, на 1 січня 2006 р. співвідношення між числом збиткових та збиткових підприємств по регіону дорівнювало 0,769, то інтерпретувати цю величину як "0,769 збиткових підприємств припадає на одне збиткове" некоректно. Слід дріб помножити на 1000, тоді отримаємо: 769 збиткових підприємств припадає на кожну 1000 збиткових.

5.2.3. Відносні показники інтенсивності та порівняння

Відносний показник інтенсивності (ОПІ) характеризує щільність поширення явища у певному середовищі. Такими показниками є демографічні коефіцієнти народжуваності, смертності, природного приросту, шлюбності та ін. Так, коефіцієнт народжуваності розраховується як відношення числа народжених за рік до середньорічної чисельності населення

Коефіцієнт смертності обчислюється за такою формулою

Як бачимо, коефіцієнти народжуваності та смертності, а також більшість інших демографічних коефіцієнтів виражаються в промілі та характеризують рівень явища (число народжених, число померлих тощо) у розрахунку на 1000 жителів. Перехід до проміле грунтується на тих міркуваннях, що вимірювати ці величини як коефіцієнтів незручно, оскільки розмірність одержуваного числа становитиме тисячні частки. ОПИ може бути іменованими числами. Наприклад, щільність населення, будучи відносним показником інтенсивності, має одиницю виміру чол./км 2 .

Відносні показники інтенсивності широко застосовують у статистичному аналізі. До них відносяться показники продуктивності праці, Фондовіддачі та фондоозброєності; виробництво ВВП душу населення; обсяг інвестицій душу населення; забезпеченість населення медичною допомогою; сума витрат звернення на 100 руб. товарообігу; витрати на один карбованець виробленої продукції; рентабельність; врожайність та ін.

Приклад 5.4. Є такі дані про страхування домашнього майна страховою компанією у 2006 р.:

• число договорів страхування – 8305;
• число страхових випадків – 86;
• сума застрахованого майна - 2558029010 руб.;
• сума виплаченого страхового відшкодування – 102 447 000 руб.

Розрахуємо відносні показники інтенсивності:

Серед відносних величин інтенсивності окрему групу виділяють відносні величини рівня економічного розвитку, які є розміри виробництва чи споживання ВВП, різних видів продукції душу населення. Ці показники застосовують у територіальних та міжнародних зіставленнях, за ними судять про ступінь економічного розвитку регіону чи країни.

Відносний показник порівняння (ОПС) - це відношення однойменних показників, що належать до одного моменту чи періоду часу, але різним територіям чи об'єктам. При цьому порівнювані величини повинні мати ту саму методологію розрахунку.

Приклад 5.5. Розмір залучених кредитними організаціями депозитів та вкладів на кінець 2002 р. становив по Москві 503 411,3 млн руб., по Санкт-Петербургу – 70 160,9 млн руб. Визначимо відносний показник порівняння

Таким чином, наприкінці 2002 р. розмір депозитів та вкладів, залучених кредитними організаціями в Москві, був вищим у 7,2 рази аналогічного показника в Санкт-Петербурзі.

Під абсолютними величинамиу статистиці розуміють показники, які характеризують розміри досліджуваних явищ та процесів. Наприклад, обсяг товарної продукції підприємства, чисельність промислово-виробничого персоналу, розмір прибутку та ін.

Абсолютні величини у статистиці є вихідною базою статистичного аналізу. Вони виражаються в натуральних, умовно-натуральних, вартісних та трудових одиницях.

Натуральні показники мають найменування, дані в натуральних одиницях виміру (тонни, кілограми, метри, літри, штуки тощо) Умовно-натуральні показники використовуються у тих випадках, коли якийсь продукт має кілька різновидів, і загальний обсяг можна визначити тільки виходячи із загального для всіх різновидів споживчої властивості. Переведення в умовні одиниці виміру складає основі спеціальних коефіцієнтів, що розраховуються як ставлення споживчих властивостей окремих різновидів продукту до їх еталонного значення.

Вартiснi показники дають грошову оцінку соціально-економічним явищам та процесам.

До трудовим одиницям виміру відносяться показники, що характеризують загальні витрати праці, трудомісткість. Вони вимірюються в людино-дні, людино-годинах і т.д.

Розрізняють індивідуальні та зведені (сумарні) абсолютні показники.

Індивідуальні показники отримують безпосередньо в процесі статистичного спостереження як результат виміру, зважування, підрахунку і т. д. кількісної ознаки, що вивчається.

Зведені (сумарні) показники характеризують обсяг ознаки або обсяг сукупності або всього об'єкта або його частини. Їх визначають у результаті зведення та угруповання індивідуальних значень.

Відносні величини є результатом порівняння (розподілу) двох показників.

Залежно від того, до якого числа одиниць прирівняно базу порівняння, відносні величини можуть виражатися у формі:

коефіцієнта, якщо основа прийнята за 1;

відсотка (%), якщо підстава прийнята за 100;

проміле (0/00), якщо підстава прийнята за 1000;

продециміле (0/000), якщо підстава прийнята за 10000.

Слід мати на увазі, що більшість відносних величин є неіменованими числами, за винятком тих, що виходять в результаті порівняння різноїменних показників і зовні нагадують середні величини (наприклад, густота населення).

На відміну від абсолютних величин, відносні показники є виробничими величинами і розраховуються на основі абсолютних величин.

У статистичному аналізі розраховують такі види відносних величин: динаміки, виконання плану, планового завдання, структури, координації, інтенсивності, порівняння.

Відносний показник динаміки (ОПД) - показники, що характеризують співвідношення однойменних величин у часі Вони розраховуються за такою формулою:

Приватне від розподілу чисельника на знаменник дробу називають коефіцієнт динаміки. Коефіцієнт динаміки, виражений у відсотках, називають темпом зростання. Не слід плутати звітний та базовий періоди. Звітний період- Завжди поточний, базисний- період, що передує звітному.

Наведемо приклад розрахунку відносних величин динаміки (табл. 8).

Таблиця 8

Розрахунок відносних величин динаміки

за даними випуску товарної продукції

в організації

Обчислимо відносні величини динаміки з постійною базою порівняння, прийнявши за базу січень: 1426,9/1390,7 = 1,026 * 100 = 102,6%; 1492,6/1390,7 = 1,073 * 100 = 107,3% і т.д. Такі величини з постійною базою порівняння називають базисними темпами зростання. Тут кожен наступний рівень порівнюється з постійним закріпленим рівнем.

Обчислимо відносні величини динаміки з змінною базою порівняння, використовуючи співвідношення кожного наступного місяця до попереднього: 1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%;1492,6/1426,9=1,046*100=104,6% і т.д. Ці отримані відносні показники зі змінною базою порівняння називають ланцюговими темпами зростання.

Між базисними та ланцюговими темпами зростання існує взаємозв'язок: добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному темпу останнього періоду.

Відносний показник виконання плану (ОПЗП) - показники, що характеризують рівень виконання планового завдання. Вони розраховуються за такою формулою:

Розглянемо розрахунок показників виконання плану за даними табл. 8.

За І квартал ОПВП. = (24,15 / 22,28) * 100% = 108,4%;

За ІІ квартал ОПВП. = (23,62 / 21,35) * 100% = 110,6%.

Аналогічні розрахунки зробимо за інші періоди. За розрахунками можна зробити такі висновки: вищий відсоток виконання плану з випуску продукції посідає II квартал (110,6%). Найменше перевиконано план у III кварталі – на 4,3%.

Відносний показник планового завдання (ОППЗ) - Показники, що характеризують ступінь встановлення планового завдання на звітний період. Вони розраховуються за такою формулою:

Розглянемо розрахунок відносних показників планового завдання за даними табл. 9.

Таблиця 9

Розрахунок відносних величин виконання плану та планового завдання за даними випуску продукції бригадою в організації

За I квартал ОППЗ = (22,28/22,25) * 100 = 100,1%.

Аналогічні розрахунки робимо за інші періоди. За розрахунками можна зробити такі висновки: найвищий відсоток встановлення планового завдання посідає III квартал (102,9%).

Відносні величини динаміки планового завдання та виконання плану перебувати у певній залежності, а саме: добуток відносних величин виконання плану та планового завдання дорівнює відносній величині динаміки.

Між зазначеними показниками існує зв'язок виду: ОПД = ОПВП ОППЗ.

Відносний показник структури (ОПС) - Показники, що характеризують частку складових частин цільового в загальному результаті. Якщо задати умову, що:

n

X 1 + X 2 + X 3 +… X n =∑ X

1

то, прийнявши підсумкову величину за 100%, можна розрахувати стосовно цієї величини у відсотковому співвідношенні кожну складову. При цьому сума розрахованих відносних величин структури має становити 100%чи 1.

Відносний показник координації (ОПК) - показники, що характеризують співвідношення один до одного складових частин цілого.

При обчисленні відносних величин координації за основу, порівняння приймається яка – чи одна частина досліджуваної сукупності, інші співвідносяться із нею.

Відносні величини координації може бути виражені у коефіцієнтах, а й у відсотковому співвідношенні, і тієї ж іменованих одиницях, у яких виражений ознака.

Як база порівняння доцільно вибирати ту, яка має найбільшу питому вагу або є пріоритетною (наприклад, кількість чоловіків на 1000 жінок).

Відносний показник інтенсивності (ОПІ) – показники, що характеризують співвідношення одного економічного явища з розрахунку на одиницю іншого

При обчисленні відносних величин інтенсивності необхідно пам'ятати, що вони, на відміну від динаміки, виконання плану і структури є величинами іменованими.

До відносним величин інтенсивності можна віднести показники виробітку, фондовіддачі, кількість народжених або померлих на 1000 осіб населення, виробництво продукції на душу населення.

Відносний показник порівняння (ОПС р ) - показники, що характеризують порівняльні розміри однойменних явищ за той самий період часу, але з різних об'єктів.

Відносний показник є результатом поділу одного абсолютного показника на інший і виражає співвідношення між кількісними характеристиками соціально-економічних процесів і явищ. Тому стосовно абсолютних показників відносні показники є похідними, вторинними. Без відносних показників неможливо виміряти інтенсивність розвитку явища, що вивчається в часі, оцінити рівень розвитку одного явища на тлі інших взаємопов'язаних з ним явищ, здійснити просторово-територіальні порівняння, в тому числі і на міжнародному рівні.

При розрахунку відносного показника абсолютний показник, що знаходиться в чисельнику одержуваного відношення, називається поточним або порівнюваним. А показник, з яким проводиться порівняння і який знаходиться в знаменнику, називається основою або базою порівняння. Таким чином, відносна величина, що розраховується, показує, у скільки разів порівнюваний абсолютний показник більше базисного, або яку становить від нього частку, або скільки одиниць першого припадає на 1, 100, 1000 і т. д. одиниць другого.

Відносні показники можуть виражатися у коефіцієнтах, відсотках, проміле або бути іменованими числами.

Якщо база порівняння приймається за 1, то відносний показник виражається у коефіцієнтах, якщо база приймається за 100 чи 1000, то відносний показник відповідно виражається у відсотках (%) чи проміле (ooo).

Відсотки, як правило, використовуються в тих випадках, коли порівнюваний абсолютний показник перевищує базисний не більше ніж у 2-3 рази, або базисний показник перевищує порівнюваний не більше ніж у 100 разів (наприклад, 174% або 5%). Відсотки понад 200-300 зазвичай замінюються кратним ставленням, коефіцієнтом. Так, замість 470% говорять, що порівнюваний показник перевищує базовий у 4,7 разу.

Іноді відносний показник може бути виражений у відсотках і у тому випадку, коли знаменник перевищує чисельник більш ніж у 100 разів (наприклад, 0,3% або 0,08%). Однак це буде доцільно, якщо передбачається порівняння з іншими відносними показниками, що перевищують 1%.

Якщо базисний показник перевищує порівнюваний більш як 100 разів, але з більш ніж 1000 разів, зручно використовувати проміле, тобто. тисячну частку числа. Проміле найчастіше застосовують у статистиці населення для характеристики рівня народжуваності, смертності тощо.

В окремих випадках базисна величина може прийматися за 10000 або 100000. Так, у розрахунку на 10000 осіб населення розраховується чисельність студентів вищих навчальних закладів, чисельність лікарів усіх спеціальностей, у розрахунку на 100000 осіб населення наводиться захворюваність населення на різні хвороби.

Відносний показник, отриманий у результаті співвідношення різноїменних абсолютних показників, здебільшого має бути іменованим. Його найменування є поєднання найменувань порівнюваного і базисного показників (наприклад, виробництво будь-якої продукції відповідних одиницях виміру для душу населення).

Усі відносні статистичні показники, що використовуються на практиці, можна поділити на такі види:

• 1) динаміки;
• 2) плану;
• 3) реалізації плану;
• 4) структури;
• 5) координації;
• 6) інтенсивності та рівня економічного розвитку;
• 7) порівняння.

Відносний показник динаміки (ОПД) є відношенням рівня досліджуваного процесу або явища за даний період часу (станом на даний момент часу) до рівня цього ж процесу або явища в минулому:

Розрахована таким чином величина показує, скільки разів поточний рівень перевищує попередній (базисний) або яку частку від останнього становить. Цей показник може бути виражений кратним ставленням або переведений у відсотки.

Розрізняють відносні показники динаміки з постійною та змінною базою порівняння. Якщо порівняння здійснюється з тим самим базисним рівнем, наприклад, першим роком аналізованого періоду, отримують відносні показники динаміки з постійною базою (базисні). При розрахунку відносних показників динаміки зі змінною базою (ланцюгових) порівняння здійснюється з попереднім рівнем, тобто. основа відносної величини послідовно змінюється.

Наприклад скористаємося даними таблиці 1.

Таблиця 1. Виробництво цукру-піску в РФ у січні-квітні 1996 р.

Розрахуємо відносні показники динаміки зі змінною та постійною базою порівняння:

змінна база порівняння постійна база порівняння

(ланцюгові показники) (базисні показники)

Відносні показники динаміки зі змінною та постійною базою порівняння взаємопов'язані між собою наступним чином: добуток усіх відносних показників зі змінною базою дорівнює відносному показнику з постійною базою за досліджуваний період.

Так для розрахованих показників, попередньо перевівши їх із відсотків у коефіцієнти, отримаємо:

1, 278 ? 0, 949 ? 1,573 =1,907.

Відносні показники плану та реалізації плану. Усі суб'єкти фінансово-господарської діяльності, від невеликих індивідуальних приватних підприємств і до великих корпорацій, у тому чи іншою мірою здійснюють як оперативне, і стратегічне планування, і навіть порівнюють реально досягнуті результати з наміченими. Для цієї мети використовуються відносні показникиплану (ОПП) та реалізації плану (ОПРП):

Перший із цих показників характеризує напруженість плану, тобто. у скільки разів намічений обсяг виробництва перевищить досягнутий чи скільки відсотків цього рівня складе. Другий показник відбиває фактичний обсяги виробництва у відсотках чи коефіцієнтах проти плановим рівнем. Припустимо, оборот торгової фірми 1995 р. становив 2,0 млрд. крб. Виходячи з проведеного аналізу тенденцій, що складаються на ринку, керівництво фірми вважає реальним у наступному році довести оборот до 2,8 млрд. руб. У цьому випадку відносний показник плану, що є відношенням планованої величини до фактично досягнутої, складе 140% ().

Припустимо тепер, що фактичний оборот фірми за 1996р. становив 2,6 млрд. руб. Тоді відносний показник реалізації плану, який визначається як відношення фактично досягнутої величини до раніше запланованої, становитиме 92,9% ().

Між відносними показниками плану, реалізації плану та динаміки існує наступний взаємозв'язок:

ОПП? ОПРП = ОПД.

У нашому прикладі:

Ґрунтуючись на цьому взаємозв'язку за будь-якими двома відомими величинами при необхідності завжди можна визначити третю невідому величину.

Відносний показник структури є співвідношення структурних частин досліджуваного об'єкта та його цілого:

Виражається відносний показник структури у частках одиниці чи у відсотках. Розраховані величини, відповідно звані частками або питомими вагами, показують, якою часткою має або яку питому вагу має та чи інша частина загалом.

Розглянемо структуру валового внутрішнього продукту РФ 1 кварталі 1996г. (табл. 2):

Таблиця 2. Структура валового внутрішнього продукту РФ у 1 кварталі 1996 р.

Розраховані в останній графі даної таблиці відсотки є відносними показниками структури (у даному випадку питома вага). Сума всіх питомих ваг завжди повинна бути рівна 100% або 1.

Відносний показник координації є відношенням однієї частини сукупності до іншої частини цієї ж сукупності:

При цьому як база порівняння вибирається та частина, яка має найбільшу питому вагу або є пріоритетною з економічної, соціальної або будь-якої іншої точки зору. В результаті отримують, у скільки разів дана частина більша за базисну або скільки відсотків від неї становить, або скільки одиниць даної структурної частини припадає на 1 одиницю (іноді - на 100, 1000 і т.д. одиниць) базисної структурної частини. Так, на основі даних наведеної вище таблиці 2 ми можемо обчислити, що на кожен трильйон рублів вироблених товарів припадає 1,50 трлн. руб. вироблених послуг та 0,24 трлн. руб. чистих податків на товари.

Відносний показник інтенсивності характеризує ступінь поширення досліджуваного процесу або явища і є відношенням досліджуваного показника до розміру властивого йому середовища:

Цей показник отримують зіставленням рівнів двох взаємозалежних у розвитку явищ. Тому, найчастіше він є іменовану величину, але може бути виражений і у відсотках, проміле.

Зазвичай відносний показник інтенсивності розраховується в тих випадках, коли абсолютна величина виявляється недостатньою для формулювання обґрунтованих висновків про масштаби явища, його розміри, насиченість, щільність поширення. Так, наприклад, для визначення рівня забезпеченості населення легковими автомобілями розраховується кількість автомашин, що припадають на 100 сімей, для визначення густоти населення розраховується кількість людей, що припадають на 1 кв. км.

Так, за даними соціальної статистики початку травня 1996г. чисельність громадян, які перебувають обліку у службі зайнятості, становила 3064 тис. людина, а кількість заявлених підприємствами вакансій - 309 тис. Звідси випливає, що у кожних 100 незайнятих припадало 10 вільних місць ().

Різновидом відносних показників інтенсивності є відносні показники рівня економічного розвитку, що характеризують виробництво продукції з розрахунку на душу населення та відіграють важливу роль в оцінці розвитку економіки держави.

Відносний показник порівняння є співвідношення однойменних абсолютних показників, що характеризують різні об'єкти (підприємства, фірми, райони, області, країни і т.п.):

Для вираження цього показника можуть використовуватися як коефіцієнти, і відсотки.

Наприклад, відомо, що початку 1996г. операції з ДКО-ОФЗ проводили у Москві 108 офіційних дилерів, у Новосибірську - 16, й у Санкт-Петербурзі - 13. Отже, у Москві дилерів було у 6,8 разу більше, ніж у Новосибірську (), й у 8,3 рази більше, ніж у Санкт-Петербурзі. Відповідно, число дилерів Новосибірська та Санкт-Петербурга становило 14,8% та 12,0% від їх числа у Москві.

Результатом аналізу процесів та явищ, що досліджуються з використанням статистичних методів, є сукупність чисельних характеристик, які можна класифікувати на абсолютні та відносні показники.

Абсолютні показники

Абсолютні величини з погляду статистики є кількість одиниць або сум у вибірці, які є безпосереднім результатом зведення та угруповання аналізованих даних. Абсолютні показники відображають, так би мовити, «фізичні» характеристики досліджуваних процесів та явищ (площу, масу, обсяг, просторово-часові параметри), які, як правило, реєструються у первинних облікових документах. Абсолютні величини завжди мають розмірність. Зазначимо також, що, на відміну математичного тлумачення, статистична абсолютна величина може бути як позитивною, і негативною.

Класифікація абсолютних показників

Абсолютні величини класифікують за методом подання розмірів досліджуваних явищ на індивідуальні, групові та загальні.

До індивідуальнимвідносяться абсолютні показники, що виражають чисельні розміри окремих одиниць сукупності. Наприклад, кількість працівників в організації, виробництво валової продукції підприємства, прибуток та ін.

Груповимипоказниками називають параметри, що визначають розмірні ознаки чи кількість одиниць певної частини сукупності. Такі показники розраховують за допомогою підсумовування відповідних абсолютних параметрів окремих одиниць досліджуваної групи або прямим підрахунком числа одиниць у вибірці з генеральної сукупності.

Абсолютні показники, що описують розміри ознаки у всіх одиниць сукупності, називаються загальними. Подібні параметри є результатом зведення результатів статистичних досліджень. До таких показників належать фонд заробітної плати підприємств регіону, пшениці у державі та ін.

Визначення відносної величини

З погляду статистики, відносна величина - це узагальнюючий параметр, який описує кількісне співвідношення двох абсолютних величин. Іншими словами, відносні показники характеризують взаємозв'язки та взаємозалежності двох зіставних абсолютних параметрів.

Застосування у соціоекономічних дослідженнях

Відносні показники відіграють важливу роль при аналізі соціально-економічних процесів, оскільки власними силами абсолютні характеристики який завжди дозволяють коректно виконати оцінку аналізованого явища. Найчастіше їх справжня значимість проявляється лише під час порівняння з іншим абсолютним показником.

До відносних показників відносяться параметри, що визначають структуру явища, а також розвиток у часі. З їхньою допомогою легше простежити тенденції розвитку досліджуваного процесу та виконати прогноз його подальшої еволюції.

Основна особливість відносних величин полягає в тому, що вони дозволяють виконувати несумісні в абсолютних одиницях процесів, що, у свою чергу, відкриває можливості для порівняння рівнів розвитку або поширеності різних суспільних явищ.

Принцип розрахунку відносної величини

Щодо абсолютних показників, що є вхідними даними для статистичного аналізу, відносні величини є похідними від них, або вторинними. Розрахунок відносних показників у загальному вигляді виконується за допомогою поділу одного абсолютного параметра на інший. При цьому величину в чисельнику називають порівнюваною, або поточною, а показник, що знаходиться в знаменнику, з яким проводиться порівняння - основою (базою) порівняння.

Очевидно, що можна виконати порівняння навіть зовсім, начебто, між собою не пов'язаних абсолютних величин. Необхідні для статистичного аналізу відносні показники слід вибирати, з завдань конкретного дослідження та характеру наявних первинних даних. При цьому необхідно керуватися принципами наочності та легкості сприйняття.

Як поточні та базові показники для розрахунку можна використовувати не тільки абсолютні, а й відносні характеристики. Відносні параметри, отримані зіставленням абсолютних характеристик, називають показниками першого порядку, а відносних - показниками вищих порядків.

Розмірності відносних величин

Статистичний аналіз дозволяє виконувати розрахунки відносних показників як однойменних, так різноїменних величин. Підсумком зіставлення однойменних параметрів є неіменовані відносні величини, які можуть виражатися в коефіцієнтах кратності, що становлять, у скільки разів поточний показник більший або менший за базовий (у цьому випадку підставою порівняння прийнята одиниця). Найчастіше у статистичних дослідженнях базу порівняння приймають рівною 100. У цьому випадку розмірністю отриманих відносних показників будуть відсотки (%).

При порівнянні різноіменних параметрів як розмірність отриманої відносної величини приймається відношення відповідних розмірностей показників у чисельнику та знаменнику (наприклад, показник рівня ВВП на душу населення має розмірність млн руб./чол.).

Класифікація відносних величин

Серед різноманіття відносних параметрів виділяють такі види:

• показник динаміки;
• показники плану та реалізації плану;
• показник інтенсивності;
• показник структури;
• показник координації;
• показник порівняння.

Показник динаміки (ОПД)

Цей параметр визначає відношення поточного рівня розвитку досліджуваного явища до деякого, прийнятого за основу, рівня його розвитку попередньому періоді. Виражений кратним ставленням, відносний показник динаміки зветься коефіцієнта зростання, а відсотках - темпу зростання.

Показники плану (ОПП) та реалізації плану (ОПРП)

Подібні показники застосовують усі суб'єкти економіки, які займаються поточним та стратегічним плануванням. Розраховують їх так:

Розглянуті вище характеристики пов'язані наступною залежністю:

ОПД = ОПП * ОПРП.

Відносний показник плану визначає напруженість завдання проти попереднім періодом, а реалізації плану - ступінь виконання.

Показник структури (ОПС)

Даний відносний показник показує структурний склад сукупності і виражається щодо розміру абсолютної ознаки структурної частини об'єкта досліджуваного до розміру ознаки сукупності в цілому. Іншими словами, розрахунок показників структури полягає у обчисленні частки кожної частини сукупності:

Виражаються ОПС зазвичай, у вигляді часток одиниці (коефіцієнтів) чи відсотках. Сума питомих ваг структурних частин досліджуваної сукупності при цьому повинна дорівнювати відповідно одиниці або ста відсоткам.

Подібні коефіцієнти застосовуються щодо структури багатоскладових складних явищ, наприклад, щодо викидів шкідливих речовин автомобілями транспортного потоку, поділяючи їх за типом використовуваного палива (бензин, дизель, газ) чи за призначенням (легкові, вантажні, автобуси) тощо.

Показник координації (ОПК)

Такий параметр характеризує відношення характеристики деякої частини статистичної сукупності до характеристик базової частини. Відносний показник координації використовується у статистичному аналізі для наочнішого уявлення взаємовідносин між окремими частинами досліджуваної сукупності.

Як базисну вибирають частину сукупності з максимальною питомою вагою або пріоритетною.

Показник інтенсивності (ОПІ)

Ця характеристика використовується для опису поширення досліджуваного явища (процесу) у властивому йому середовищі. Сутність її полягає у порівнянні різноіменних, пов'язаних між собою певним чином величин.

Прикладом є показники рівня ВВП душу населення, демографічні показники природного приросту (убутку) населення 1000 (10000) людина і т.п.

Показник порівняння (ОПСр)

Цей параметр визначає співвідношення однойменних абсолютних параметрів різних об'єктів:

Відносний показник порівняння можна використовуватиме порівняльного аналізу, наприклад, чисельності населення різних країн, ціни однакові товари різних марок, продуктивність праці різних підприємствах тощо.

Розрахунок відносних характеристик є важливим етапом статистичного аналізу, однак, розглядаючи їх незалежно від первинних абсолютних показників, можна дійти недостовірних висновків. Отже, коректна оцінка різних соціоекономічних процесів та явищ має базуватися на системі параметрів, до якої входять і абсолютні, і відносні показники.