Чому дорівнює провідність середовища через діелектричну проникність? Методика вимірювання діелектричної проникності

Діелектрична проникність

Про явище поляризації судять за значенням діелектричної проникності? Параметр ε, що характеризує здатність матеріалу утворювати ємність, називається відносною діелектричною проникністю.

Слово "відносна" зазвичай опускається. Слід враховувати, що електрична ємність ділянки ізоляції з електродами, тобто. конденсатора залежить від геометричних розмірів, конфігурації електродів і від структури матеріалу, що утворює діелектрик цього конденсатора.

У вакуумі ε = 1, а будь-якого діелектрика завжди більше 1. Якщо С0 - ем-

кістка, між обкладками якого знаходиться вакуум, довільної форми та розмірів, а С - ємність конденсатора таких же розмірів та форми, але заповненого діелектриком з діелектричною проникністю ε, то

Позначивши через С0 постійну електричну (Ф/м), рівну

С0 = 8,854.10-12,

знайдемо абсолютну діелектричну проникність

ε’ = ε0 .ε.

Визначимо величини ємностей для деяких форм діелектриків.

Для плоского конденсатора

С = ε0 ε S/h = 8,854 1О-12 ε S/h.

де S - площа поперечного перерізу електрода м2;

h - відстань між електродами, м.

Практичне значення діелектричної проникності дуже велике. Вона визначає як здатність матеріалу утворювати ємність, а й входить у ряд основних рівнянь, які характеризують фізичні процеси, які у діелектриці.

Діелектрична проникність газів, внаслідок їх малої щільності (через великі відстані між молекулами) незначна і близька до одиниці. Зазвичай поляризація газу є електронною або дипольною, якщо молекули полярні. ε газу тим вищий, чим більший радіус молекули. Зміна числа молекул газу в одиниці об'єму газу (n) при зміні температури та тиску викликає зміну діелектричної проникності газу. Число молекул N пропорційно тиску і назад пропорційно до абсолютної температури.

При зміні вологості діелектрична проникність повітря трохи змінюється прямо пропорційно до зміни вологості (при кімнатній температурі). За підвищеної температури вплив вологості значно посилюється. Температурна залежність діелектричної проникності характеризується виразом

T K ε = 1/ε (dε/dT).

За цим виразом можна обчислити відносну зміну діелектричної проникності при зміні температури на 10 До - так званий температурний коефіцієнт ТК діелектричної проникності.

Значення ТК неполярного газу знаходиться за формулою

T K ε = (ε-1)/dT.

де Т – температура. До.

Діелектрична проникність рідин сильно залежить від їхньої структури. Значення неполярних рідин невеликі і близькі до квадрата показника заломлення світла n 2. Діелектрична проникність полярних рідин, які використовуються як технічні діелектрики, лежить в межах від 3,5 до 5, що помітно вище, ніж у неполярних рідин.

Так поляризація рідин, що містять дипольні молекули, визначається одночасно електронною та дипольно-релаксаційною поляризаціями.

Сильнополярні рідини, що характеризуються високим значенням ε через їх велику провідність. Температурна залежність в дипольних рідинах має більш складний характер, ніж нейтральні рідини.

Тому ε на частоті 50 Гц для хлорованого дифенілу (савол) швидко зростає через різке падіння в'язкості рідини, а дипольні

молекули встигають орієнтуватися за зміною температури.

Зменшення ε відбувається внаслідок посилення теплового руху молекул, що перешкоджає їх орієнтації у напрямку електричного поля.

Діелектрики за видом поляризації поділяються на чотири групи:

Перша група – однокомпозиційні, однорідні, чисті без добавок, діелектрики, які мають переважно електронна поляризація чи щільна упаковка іонів. До них відносяться неполярні та слабополярні тверді діелектрики в кристалічному або аморфному стані, а також неполярні та слабополярні рідини та гази.

Друга група – технічні діелектрики з електронною, іонною та одночасно з дипольно-релаксаційною поляризацією. До них відносяться полярні (дипольні) органічні напіврідкі та тверді речовини, наприклад масляно-каніфольні компаунди, целюлоза, епоксидні смоли та композиційні матеріали, складені з цих речовин.

Третя група – технічні діелектрики з іонною та електронною поляризаціями; діелектрики з електронною, іонною релаксаційними поляризаціями поділяються на дві підгрупи. До першої підгрупи належать в основному кристалічні речовини із щільною упаковкою іонів ε< 3,0.

До другої підгрупи відносяться неорганічні скла та матеріали, що містять склоподібну фазу, а також кристалічні речовини з нещільною упаковкою іонів.

Четверту групу складають сегнетоелектрики, що мають спонтанну, електронну, іонну, електронно-іонно-релаксаційні поляризації, а також міграційну або високовольтну для композиційних, складних та шаруватих матеріалів.

4.Діелектричні втрати електроізоляційних матеріалів. Види діелектричних втрат.

Діелектричними втратами називають потужність, що розсіюється в діелектриці при впливі на нього електричного поля і викликає діелектрика, що викликає нагрівання.

Втрати в діелектриках спостерігаються як із змінному напрузі, і при постійному, оскільки у матеріалі виявляється наскрізний струм, зумовлений провідністю. При постійній напрузі, коли немає періодичної поляризації, якість матеріалу характеризується, як зазначалося вище, значеннями питомих об'ємного та поверхневого опорів. При змінному напрузі необхідно використовувати якусь іншу характеристику якості матеріалу, тому що в цьому випадку, крім наскрізного струму, виникають додаткові причини, що викликають втрати в діелектриці.

Діелектричні втрати в електроізоляційному матеріалі можна характеризувати потужністю, що розсіюється, віднесеної до одиниці об'єму, або питомими втратами; Найчастіше для оцінки здатності діелектрика розсіювати потужність в електричному полі користуються кутом діелектричних втрат, а також тангенсом цього кута.

Рис. 3-1. Залежність заряду від напруги для лінійного діелектрика без втрат (а), з втратами (б)

Кутом діелектричних втрат називається кут, що доповнює до 90° кут фазового зсуву між струмом та напругою в ємнісному ланцюгу. Для ідеального діелектрика вектор струму в такому ланцюгу випереджатиме вектор напруги на 90°, при цьому кут діелектричних втрат дорівнюватиме нулю. Чим більше потужність, що розсіюється в діелектриці, переходить в теплоту, тим менше кут фазового зсуву і тим більше кут і його функція tg .

З теорії змінних струмів відомо, що активна потужність

Ра = UI cos (3-1)

Виразимо потужності для послідовної та паралельної схем через ємності Cs і Сp та кут, який є доповненням кута до 90°.

Для послідовної схеми, використовуючи вираз (3-1) та відповідну векторну діаграму, маємо

P a = (3-2)

tg = C s r s (3-3)

Для паралельної схеми

P a =UI a =U 2 C p tg (3-4)

tg = (3-5)

Прирівнюючи один до одного вирази (3-2) і (3-4), а також (3-3) і (3-5) знаходимо співвідношення між Сp і Cs між rp і rs

C p =C s /1+tg 2 (3-6)

r p = r s (1+1/tg 2 ) (3-7)

Для високоякісних діелектриків можна знехтувати значенням tg2 в порівнянні з одиницею у формулі (3-8) і вважати Ср Cs С. Вирази для потужності, що розсіюється в діелектриці, в цьому випадку будуть однакові для обох схем:

P a U 2 C tg (3-8)

де Ра – активна потужність, Вт; U - напруга,; - Кутова частота, с-1; С – ємність, Ф.

Опір rр у паралельній схемі, як випливає з виразу (3-7), у багато разів більше опору rs. Вираз для питомих діелектричних втрат, тобто потужності, що розсіюється в одиниці об'єму діелектрика, має вигляд:

(3-9)

де р – питомі втрати, Вт/м3; =2 - кутова частота, с-1, Е-напруженість електричного поля, В/м.

Дійсно, ємність між протилежними гранями куба зі стороною 1 м буде

С1 = 0 r , реактивна складова питомої провідності

(3-10)

a активна складова

Визначивши будь-яким методом при певній частоті параметри еквівалентної схеми досліджуваного діелектрика (Ср і rр або Cs і rs), l загальному випадку не можна вважати отримані значення ємності та опору властивими даному конденсатору і користуватися цими даними для розрахунку кута втрат при іншій частоті. Такий розрахунок може бути зроблений лише у тому випадку, якщо еквівалентна схема має певне фізичне обґрунтування. Так, наприклад, якщо відомо для даного діелектрика, що втрати в ньому визначаються лише втратами від наскрізної електропровідності в широкому діапазоні частот, то кут втрат конденсатора з таким діелектриком може бути обчислений для будь-якої частоти, що лежить у цьому діапазоні

tg = 1 / Crp (3-12)

де С і rp - постійні ємність та опір, виміряні наданій частоті.

Втрати в такому конденсаторі, як легко бачити, не залежать від частоти:

Pa = U2 / rp (3-13)

навпаки якщо втрати в конденсаторі обумовлюються головним чином опором проводів, що підводять, а також опором самих електродів (наприклад, тонкий шар срібла), то потужність, що розсіюється, в такому конденсаторі зростатиме пропорційно квадрату частоти:

Pa = U2 C tg = U2 C Crs = U2 2C2rs (3-14)

З останнього виразу можна зробити дуже важливий практичний висновок: конденсатори, призначені для роботи на високій частоті, повинні мати по можливості малий опір електродів, так і з'єднувальних проводів і перехідних контактів.

Діелектричні втрати за їх особливостями та фізичною природою можна поділити на чотири основні види:

1) діелектричні втрати, зумовлені поляризацією;

2) діелектричні втрати, зумовлені наскрізною електропровідністю;

іонізаційні діелектричні втрати;

діелектричні втрати, зумовлені неоднорідністю структури

Діелектричні втрати, зумовлені поляризацією, особливо чітко спостерігаються в речовинах, що мають релаксаційну поляризацію: в діелектриках дипольної структури і в діелектриках іонної структури з нещільною упаковкою іонів.

Релаксаційні діелектричні втрати обумовлені порушенням теплового руху частинок під впливом сил електричного поля.

Діелектричні втрати, які спостерігаються в сегнетоелектриках, пов'язані з явищем спонтанної поляризації. Тому втрати в сегнетоелектриках значні при температурах нижче за точку Кюрі, коли спостерігається спонтанна поляризація. За температур вище точки Кюрі втрати в сегнетоелектриках зменшуються. Електричне старіння сегнетоелектрика з часом супроводжується деяким зменшенням втрат.

До діелектричних втрат, зумовлених поляризацією, слід зарахувати також звані резонансні втрати, які у діелектриках при високих частотах. Цей вид втрат з особливою чіткістю спостерігається в деяких газах за певної частоти і виражається в інтенсивному поглинанні енергії електричного поля.

Резонансні втрати можливі й у твердих речовинах, якщо частота вимушених коливань, викликаних електричним полем, збігається із частотою власних коливань частинок твердої речовини. Наявність максимуму частотної залежності tg характерно також і для резонансного механізму втрат, проте в даному випадку температура не впливає на положення максимуму.

Діелектричні втрати, зумовлені наскрізною електропровідністю, виявляються в діелектриках, що мають помітну об'ємну або поверхневу провідність.

Тангенс кута діелектричних втрат у цьому випадку можна обчислити за формулою

Діелектричні втрати цього виду не залежить від частоти поля; tg зменшується з частотою за гіперболічним законом.

Діелектричні втрати, зумовлені електропровідністю, зростають із температурою за експоненційним законом

PaT=Aexp(-b/T) (3-16)

де А,b - постійні матеріали. Приблизно формулу (3-16) можна переписати так:

PaT = Pa0exp (t) (3-17)

де PaT - втрати за температури t, °З; Ра0 – втрати при температурі 0°С; - Постійна матеріалу.

Тангенс діелектричних втрат залежно від температури змінюється за тим самим законом, який використаний для апроксимації температурної залежності Ра, оскільки температурною зміною ємності можна знехтувати.

Іонізаційні діелектричні втрати властиві діелектрикам та газоподібному стані; Іонізаційні втрати виявляються в неоднорідних електричних полях при напруженості, що перевищують значення, що відповідає початку іонізації даного газу. Іонізаційні втрати можна визначити за формулою

Pa.і=A1f(U-Uі)3 (3-18)

де А1 – постійний коефіцієнт; f – частота поля; U - прикладена напруга; Uі - напруга, що відповідає початку іонізації.

Формула (3-18) справедлива при U > Uі та лінійної залежності tg від Е. Іонізаційна напруга Uі залежить від тиску, при якому знаходиться газ, оскільки розвиток ударної іонізації молекул пов'язаний з довжиною вільного пробігу носіїв заряду.

Діелектричні втрати, зумовлені неоднорідністю структури, спостерігаються в шаруватих діелектриках, з просоченого паперу та тканини, у пластмасах з наповнювачем, у пористій кераміці у міканітах, мікалексі тощо.

З огляду на різноманітність структури неоднорідних діелектриків і особливостей компонентів, що містяться в них, не існує загальної формули розрахунку діелектричних втрат цього виду.

ВІРТУАЛЬНА ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3 ПО

Фізика твердого тіла

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи №3 у розділі фізики «Твердого тіла» для студентів технічних спеціальностей усіх форм навчання

Красноярськ 2012

Рецензент

Кандидат фізико-математичних наук, доцент О.М. Бандуріна

(Сибірський державний аерокосмічний університет

імені академіка М.Ф. Решетнєва)

Друкується за рішенням методичної комісії ІКТ

Визначення діелектричної проникності напівпровідників. Віртуальна лабораторна робота №3 з фізики твердого тіла: Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи №3 у розділі фізики «Твердого тіла» для студентів техн. спец. всіх форм навчання/уклад: А.М. Харків; Сиб. держ. аерокосміч. ун-т. - Красноярськ, 2012. - 21 с.

Сибірський державний аерокосмічний

університет імені академіка М.Ф. Решетнева, 2012

Вступ……………………………………………………………………………...4

Допуск до лабораторної роботи……………………………………………………...4

Оформлення лабораторної роботи до захисту……………………………………...4

Визначення діелектричної проникності напівпровідників…………........5

Теорія методу……………………………………………………………………......5

Методика вимірювання діелектричної проникності…………………..……..11

Обробка результатів вимірів………………………..………………………16

Контрольні питання…………..………………………………………………….17

Тест………………………………………………………………………………….17

Список литературы…………………………………………………………………20

Додаток…………………………………………………………………………21

ВСТУП

Дані методичні вказівки містять описи лабораторних робіт, в яких використовуються віртуальні моделі з курсу «Фізика твердого тіла».

Допуск до лабораторної роботи:

Проводиться викладачем з груп з персональним опитуванням кожного студента. Для допуску:

1) Кожен студент попередньо оформляє свій персональний конспект цієї лабораторної роботи;

2) Викладач індивідуально перевіряє оформлення конспекту та ставить питання з теорії, методики вимірювань, встановлення та обробки результатів;

3) Студент відповідає на ці запитання;

4) Викладач допускає студента до роботи та ставить свій підпис у конспекті студента.

Оформлення лабораторної роботи до захисту:

Повністю оформлена та підготовлена ​​до захисту робота повинна відповідати таким вимогам:

Виконання всіх пунктів: всі розрахунки необхідних величин, заповнені чорнилом усі таблиці, побудовано всі графіки тощо.

Графіки повинні відповідати всім вимогам викладача.

Для всіх величин у таблицях має бути записана відповідна одиниця виміру.

Записано висновки за кожним графіком.

Виписано відповідь за встановленою формою.

Записано висновки щодо відповіді.

ВИЗНАЧЕННЯ ДІЕЛЕКТРИЧНОЇ ПРОНИКНОСТІ НАПІВПРОВІДНИКІВ

Теорія методу

Поляризація– це здатність діелектрика під впливом електричного поля поляризуватися, тобто. змінювати у просторі розташування пов'язаних заряджених частинок діелектрика.

Найважливішим властивістю діелектриків є здатність до електричної поляризації, тобто. під впливом електричного поля відбувається спрямоване усунення заряджених частинок чи молекул на обмежену відстань. Під дію електричного поля зміщуються заряди, як і полярних, і неполярних молекулах.

Існує понад десяток різних видів поляризації. Розглянемо деякі з них:

1. Електронна поляризація– це усунення електронних орбіт щодо позитивно зарядженого ядра. Воно відбувається у всіх атомах будь-якої речовини, тобто. у всіх діелектриках. Електронна поляризація встановлюється за час 10-15-10-14 с.

2. Іонна поляризація- Зміщення щодо один одного різноіменно заряджених іонів в речовинах з іонними зв'язками. Час її встановлення 10 -13 -10 -12 с. Електронна та іонна поляризація належать до миттєвих або деформаційних видів поляризації.

3. Дипольна чи орієнтаційна поляризаціяобумовлена ​​орієнтацією диполів у напрямі електричного поля. Дипольну поляризацію мають полярні діелектрики. Час встановлення 10 -10 -10 -6 с. Дипольна поляризація відноситься до повільних або релаксаційних видів поляризації.

4. Міграційна поляризаціяспостерігається в неоднорідних діелектриках, в яких електричні заряди накопичуються на межі радіусу неоднорідностей. Процеси встановлення міграційної поляризації дуже повільні і можуть протікати протягом хвилин і годин.

5. Іонно-релаксаційна поляризаціяобумовлена ​​надлишковим перекиданням слабко пов'язаних іонів під дією електричного поля на відстані, що перевищують постійну решітки. Іонно-релаксаційна поляризація проявляється в деяких кристалічних речовинах за наявності в них домішок у вигляді іонів або нещільної упаковки кристалічних ґрат. Час встановлення 10 -8 –10 -4 с.

6. Електронно-релаксаційна поляризаціявиникає за рахунок збуджених тепловою енергією надлишкових «дефектних» електронів або «дірок». Цей вид поляризації зазвичай зумовлює високе значення діелектричної проникності.

7. Спонтанна поляризація- мимовільна поляризація, що виникає в деяких речовинах (наприклад, сегнетової солі) у певній області температур.

8. Пружно-дипольна поляризаціяпов'язана з пружним поворотом диполів на невеликі кути.

9. Залишкова поляризація– поляризація, яка залишається у деяких речовинах (електретах) протягом тривалого часу після зняття електричного поля.

10. Резонансна поляризація. Якщо частота електричного поля близька до частоти коливань диполів, то коливання молекул можуть зрости, що призведе до появи резонансної поляризації в дипольному діелектриці. Резонансна поляризація спостерігається при частотах, що лежать в області інфрачервоного світла. Реальний діелектрик може одночасно мати кілька видів поляризації. Виникнення того чи іншого виду поляризації визначається фізико-хімічними властивостями речовини та діапазоном частот, що використовуються.

Основні параметри:

ε – діелектрична проникність– міра здатності матеріалу до поляризації; це величина, що показує скільки разів сила взаємодії електричних зарядів у цьому матеріалі менше, ніж у вакуумі. Усередині діелектрика виникає поле, спрямоване протилежно до зовнішнього.

Напруженість зовнішнього поля слабшає порівняно з полем тих самих зарядів у вакуумі в ε разів, де ε – відносна діелектрична проникність.

Якщо вакуум між обкладками конденсатора замінюється на діелектрик, то результаті поляризації ємність зростає. На цьому ґрунтується просте визначення діелектричної проникності:

де C 0 - Місткість конденсатора, між обкладками якого - вакуум.

C d - Місткість того ж конденсатора з діелектриком.

Діелектрична проникність ε ізотропного середовища визначається ставленням:

(2)

де - діелектрична сприйнятливість.

D = tg δ - тангенс кута діелектричних втрат

Діелектричні втративтрати електричної енергії, зумовлені перебігом струмів у діелектриках. Розрізняють струм наскрізної провідності I ск.пр, викликаний наявністю в діелектриках невеликої кількості легкорухливих іонів і поляризаційні струми. При електронній та іонній поляризації поляризаційний струм називається струмом усунення I см, він дуже короткочасний і не реєструється приладами. Струми, пов'язані з уповільненими (релаксаційними) видами поляризації, називаються струмами абсорбції I абс. У випадку сумарний струм в діелектриці визначається як: I=I абс +I ск.пр. Після встановлення поляризації сумарний струм дорівнюватиме: I=I ск.пр. Якщо постійному полі поляризаційні струми виникають у момент включення і вимкнення напруги, і сумарний струм визначається відповідно до рівнянням: I=I ск.пр, то змінному полі поляризаційні струми виникають у момент зміни полярності напруги. Внаслідок цього втрати у діелектриці у змінному полі можуть бути значними, особливо якщо напівперіод прикладеної напруги наближається до часу встановлення поляризації.

На рис. 1(a) наведена схема, еквівалентна конденсатору з діелектриком, що знаходиться в ланцюзі змінної напруги. У цій схемі конденсатор з реальним діелектриком, який має втрати, замінений ідеальним конденсатором C з паралельно включеним активним опором R. На рис. 1(б) наведена векторна діаграма струмів і напруг для схеми, що розглядається, де U - напруги в ланцюгу; I ак – активний струм; I р - реактивний струм, який випереджає по фазі на 90 ° активну складову; I ∑ – сумарний струм. У цьому: I а =I R =U/R і I р =I C =ωCU, де ω – кругова частота змінного поля.

Рис. 1. (а) – схема; (б) – векторна діаграма струмів та напруг

Кутом діелектричних втрат називається кут δ, що доповнює до 90° кут зсуву фаз між струмом I ∑ і напругою U в ємнісному ланцюгу. Втрати в діелектриках у змінному полі характеризуються тангенсом кута діелектричних втрат: tg = I а / I р.

Граничні значення тангенсу кута діелектричних втрат для високочастотних діелектриків не повинні перевищувати (0,0001 – 0,0004), а для низькочастотного – (0,01 – 0,02).

Залежності ε і tg від температури T і частоти ω

Діелектричні параметри матеріалів різною мірою залежать від температури та частоти. Багато діелектричних матеріалів не дозволяє охопити особливості всіх залежностей від зазначених факторів.

Тож на рис. 2 (a, б) зображені загальні тенденції, характерні деяких основних груп тобто. наведено типові залежності діелектричної проникності від температури T (а) і від частоти ω (б).

Рис. 2. Частотна залежність дійсної (εʹ) та уявної (εʺ) частин діелектричної проникності за наявності орієнтаційного механізму релаксації

Комплексна діелектрична проникність.За наявності процесів релаксації діелектричну проникність зручно записувати у комплексному вигляді. Якщо для поляризованості справедлива формула Дебая:

(3)

де, τ – час релаксації, α 0 – статистична орієнтаційна поляризованість. Те, вважаючи локальне поле рівним зовнішньому, отримаємо (СГС):

Графіки залежності εʹ та εʺ від твору ωτ наведені на рис. 2. Зауважимо, що зменшення εʹ (дійсної частини ε) має місце поблизу максимуму εʺ (уявної частини ε).

Такий хід зміни εʹ та εʺ з частотою служить частим прикладом більш загального результату, згідно з яким εʹ(ω) від частоти тягне за собою також і залежність εʺ(ω) від частоти. У системі СІ слід замінити 4π на 1/ε0.

Під дією прикладеного поля молекули в неполярному діелектрику поляризуються, стаючи диполями з індукованим дипольним моментом і, пропорційним напруженості поля:

(5)

У полярному діелектрику дипольний момент полярної молекули μ у загальному випадку дорівнює векторній сумі власного μ 0 та індукованого μ імоментів:

(6)

Напруженості поля, створюваного цими диполями, пропорційні дипольному моменту і обернено пропорційні кубу відстані.

Для неполярних матеріалів зазвичай ε = 2 – 2,5 і залежить від частоти до ω ≈10 12 Hz. Залежність від температури обумовлена ​​в них тим, що при її зміні змінюються лінійні розміри твердих і об'єми рідких і газоподібних діелектриків, що змінює число молекул n в одиниці об'єму

та відстані між ними. Використовуючи відомі з теорії діелектриків співвідношення F=n\μ іі F=ε 0 (ε - 1)Е,де F– поляризованість матеріалу, для неполярних діелектриків маємо:

(7)

При E=const також μ і= const та температурна зміна ε обумовлена ​​лише зміною n, яка є лінійною функцією температури Θ, залежність ε = ε(Θ) також є лінійною. Для полярних діелектриків аналітичних залежностей немає і зазвичай користуються емпіричними.

1) Зі зростанням температури обсяг діелектрика збільшується і діелектрична проникність трохи зменшується. Особливо помітно зменшення в період розм'якшення і плавлення неполярних діелектриків, коли їх обсяг істотно зростає. Через високу частоту обігу електронів на орбітах (порядку 10 15 -10 16 Hz) час встановлення рівноважного стану електронної поляризації дуже мало і проникність неполярних діелектриків ε не залежить від частоти поля в звичайно використовуваному діапазоні частот (до 10 12 Hz).

2) При підвищенні температури слабшають зв'язки між окремими іонами, що полегшує їхню взаємодію під дією зовнішнього поля і це призводить до збільшення іонної поляризації та діелектричної проникності ε. Зважаючи на небагато часу встановлення стану іонної поляризації (порядку 10 13 Hz, що відповідає власній частоті коливання іонів в кристалічній решітці) зміна частоти зовнішнього поля в звичайних робочих діапазонах практично не відбивається на величині в іонних матеріалів.

3) Діелектрична проникність полярних діелектриків сильно залежить від температури та частоти зовнішнього поля. Зі зростанням температури збільшується рухливість частинок і зменшується енергія взаємодії з-поміж них, тобто. полегшується їх орієнтація під впливом зовнішнього поля – зростає дипольна поляризація та діелектрична проникність. Однак цей процес продовжується лише до певної температури. При подальшому зростанні температури проникність зменшується. Так як орієнтація диполів за напрямом поля здійснюється в процесі теплового руху та за допомогою теплового руху, то встановлення поляризації вимагає значного часу. Цей час настільки великий, що в змінних полях високої частоти диполі не встигають орієнтуватися по полю, і проникність падає .

Методика вимірювання діелектричної проникності

Місткість конденсатора. Конденсатор- Це система з двох провідників (обкладок), розділених діелектриком, товщина якого мала в порівнянні з лінійними розмірами провідників. Так, наприклад, дві плоскі металеві пластини, розташовані паралельно та розділені шаром діелектрика, утворюють конденсатор (рис. 3).

Якщо пластин плоского конденсатора повідомити рівні за модулем заряди протилежного знака, то напруженість електричного поля між пластинами буде вдвічі більша, ніж напруженість поля в однієї пластини:

(8)

де - діелектрична проникність діелектрика, що заповнює простір між пластинами.

Фізична величина, що визначається ставленням заряду qоднією з пластин конденсатора до різниці потенціалів Δφ між обкладками конденсатора, називається електроємністю конденсатора:

(9)

Одиниця електроємності СІ – Фарад(Ф). Місткістю в 1 Ф має такий конденсатор, різницю потенціалів між обкладками якого дорівнює 1 В при повідомленні обкладок різноїменних зарядів по 1 Кл: 1 Ф = 1 Кл/1 В.

Місткість плоского конденсатора.Формулу для обчислення електроємності плоского конденсатора можна одержати, використовуючи вираз (8). Справді, напруженість поля: Е= φ/εε 0 = q/εε 0 S, де S- Площа пластини. Оскільки поле однорідне, то різницю потенціалів між обкладками конденсатора дорівнює: φ 1 – φ 2 = Еd = qd/εε 0 S, де d- Відстань між обкладками. Підставивши у формулу (9), отримаємо вираз для електроємності плоского конденсатора:

(10)

де ε 0 - Діелектрична проникність повітря; S- Площа пластини конденсатора, S=hl, де h- Ширина пластини, l- Її довжина; d- Відстань між пластинами конденсатора.

Вираз (10) показує, що електроємність конденсатора можна збільшити шляхом збільшення площі Sйого обкладок, зменшення відстані dміж ними та застосування діелектриків з великими значеннями діелектричної проникності ε.

Рис. 3. Конденсатор із поміщеним у нього діелектриком

Якщо між пластинами конденсатора помістити пластину з діелектрика, ємність конденсатора зміниться. Слід розглянути варіант розташування діелектричної пластини між пластинами конденсатора.

Позначимо: dв – товщину повітряного проміжку, dм – товщину діелектричної пластини, lВ – довжину повітряної частини конденсатора, lм - довжину частини конденсатора, заповненої діелектриком, м - діелектричну проникність матеріалу. Якщо врахувати, що l = lв + lм, а d = dв + dм, то ці варіанти можна розглянути для випадків:

В разі lв = 0, dв = 0 ми маємо конденсатор із твердим діелектриком:

(11)

З рівнянь класичної макроскопічної електродинаміки, заснованої на рівняннях Максвелла слід, що при приміщенні діелектрика в слабке змінне поле, що змінюється за гармонічним законом із частотою ω, тензор комплексної діелектричної проникності набуває вигляду:

(12)

де σ – оптична провідність речовини, εʹ – діелектрична проникність речовини, пов'язана з поляризацією діелектрика. Вираз (12) можна привести до такого вигляду:

(13)

де уявне доданок відповідає за діелектричні втрати.

Насправді вимірюють З – ємність зразка, має форму плоского конденсатора. Цей конденсатор характеризується тангенсом кута діелектричних втрат:

tgδ=ωCR c (14)

або добротністю:

Q c =1/ tgδ (15)

де R c - Опір, що залежить, головним чином, від діелектричних втрат. Для вимірювання цих характеристик існує ряд методів: різні мостові методи, вимірювання з перетворенням параметра, що вимірюється в часовий інтервал і т.д. .

При вимірюваннях ємності С та тангенсу кута діелектричних втрат D = tgδ у даній роботі було використано методику, розроблену кампанією GOOD WILL INSTRUMENT З Ltd. Вимірювання проведено на прецизійному вимірювачі імітансу - LCR-819-RLC. Прилад дозволяє вимірювати ємність у межах 20 pF–2,083 mF, тангенс кута втрат у межах 0,0001-9999 та подавати поле зміщення. Внутрішнє зміщення до 2, зовнішнє зсув до 30 В. Точність вимірювань становить 0,05%. Частота тест-сигналу 12 Hz-100 kHz.

У цій роботі вимірювання проведено на частоті 1 kHz в інтервалі температур 77 К< T < 270 К в нулевом магнитном поле и в поле 5 kOe. Образцы для измерений имели форму параллелепипеда с размерами 2*3*4 мм (х=0.1), где d = 2 мм – толщина образца, площадь грани S = 3*4 мм 2 .

З метою отримання температурних залежностей осередок із зразком поміщається в потік холодоагенту (азоту), що пропускається через теплообмінник, температура якого задається нагрівачем. Температура нагрівача контролюється терморегулятором. Зворотний зв'язок із вимірювача температури на терморегулятор дозволяє задавати швидкість вимірювання температури або здійснювати її стабілізацію. Для контролю температури використовується термопара. У цьому роботі температура змінювалася зі швидкістю 1 град/мин. Цей метод дозволяє вимірювати температуру з похибкою 0,1 град.

Вимірювальна комірка із закріпленим на ній зразком поміщається в проточний кріостат. Зв'язок осередку з LCR-метром здійснюється екранованими проводами через роз'єм у капці кріостата. Кріостат розміщено між полюсами електромагніту ФО-1. Блок живлення магніту дозволяє отримувати магнітні поля до 15 kOe. Для вимірювання величини напруженості магнітного поля Н використовують термостабілізований датчик Холла з блоком електроніки. Для стабілізації магнітного поля між блоком живлення та вимірювачем магнітного поля існує зворотний зв'язок.

Виміряні значення ємності С та тангенсу кута втрат D = tg δ пов'язані зі значеннями шуканих фізичних величин εʹ та εʺ наступними співвідношеннями:

(16)

(17)

Таблиця №1. Gd x Mn 1-x S (x=0.1).

ДІЕЛЕКТРИЧНА ПРОНИКНІСТЬ (діелектрична постійна) - фізична величина, що характеризує здатність речовини зменшувати сили електричної взаємодії у цій речовині порівняно з вакуумом. Т. о., Д. п. показує, скільки разів сили електричної взаємодії в речовині менше, ніж у вакуумі.

Д. п. - характеристика, яка залежить від будови речовини-діелектрика. Електрони, іони, атоми, молекули або їх окремі частини та більші ділянки будь-якої речовини в електричному полі поляризуються (див. Поляризація), що призводить до часткової нейтралізації зовнішнього електричного поля. Якщо частота електричного поля порівнянна з часом поляризації речовини, то певному діапазоні частот має місце дисперсія Д. п., т. е. залежність її величини від частоти (див. Дисперсія). Д. п. речовини залежить як від електричних властивостей атомів і молекул, так і від їхнього взаємного розташування, тобто будови речовини. Тому визначення Д. п. або її зміни в залежності від навколишніх умов використовують при дослідженні структури речовини, зокрема різних тканин організму (див. Електропровідність біологічних систем).

Різні речовини (діелектрики) залежно від їхньої будови та агрегатного стану мають різну величину Д. п. (табл.).

Таблиця. Значення діелектричної проникності деяких речовин

Особливе значення для мед.-біол досліджень має вивчення Д. і. у полярних рідинах. Типовим представником є ​​вода, що складається з диполів, які в електричному полі орієнтуються завдяки взаємодії між зарядами диполя і полем, що призводить до виникнення дипольної або орієнтаційної поляризації. Висока величина Д. п. води (80 при t° 20°) визначає високий рівень дисоціації у ній різних хім. речовин та хорошу розчинність солей, к-т, основ та інших сполук (див. Дисоціація, Електроліти). Зі збільшенням концентрації електроліту у воді величина її Д. п. зменшується (напр., для одновалентних електролітів Д. п. води зменшується на одиницю зі збільшенням концентрації солі на 0,1 М).

Більшість біол, об'єктів відноситься до гетерогенних діелектриків. При взаємодії іонів біол, об'єкта з електричним полем важливе значення має поляризація меж розділу (див. біологічні Мембрани). У цьому величина поляризації тим більше, що менше частота електричного поля. Поляризація меж розділу біол, об'єкта залежить від їх проникності (див.) для іонів, то очевидно, що ефективна Д. п. більшою мірою визначається станом мембран.

Т. до. поляризація такого складного гетерогенного об'єкта, як біологічний, має різну природу (концентраційна, макроструктурна, орієнтаційна, іонна, електронна та ін.), стає зрозумілим той факт, що зі зростанням частоти зміна Д. п. (дисперсія) різко виражено. Умовно виділяють три області дисперсії Д. п.: альфа-дисперсія (на частотах до 1 кгц), бета-дисперсія (частота від кількох кгц до десятків мгц) та гамма-дисперсія (частоти вище 109 гц); у біол, об'єктах чіткого кордону між областями дисперсії зазвичай немає.

При погіршенні функції, стану біол, об'єкта дисперсія Д. п. на низьких частотах зменшується аж до повного зникнення (при відмиранні тканин). На високих частотах величина Д. п. суттєво не змінюється.

Д. п. вимірюють у широкому діапазоні частот і залежно від діапазону частот суттєво змінюються і методи вимірювання. При частотах електричного струму менше 1 гц вимірюють за допомогою методу заряду або розряду конденсатора, заповненого досліджуваним речовиною. Знаючи залежність зарядного чи розрядного струму від часу, можна визначити як величину електричної ємності конденсатора, а й втрати у ньому. На частотах від 1 до 3108 гц для вимірювання Д. і. застосовують спеціальні резонансні та мостові методи, які дозволяють комплексно дослідити зміни Д. п. різних речовин найбільш повно та різнобічно.

У мед.-біол, дослідженнях найчастіше використовують симетричні мости змінного струму з безпосереднім відліком вимірюваних величин.

Бібліографія:Високочастотне нагрівання діелектриків та напівпровідників, під ред. А. В. Нетушила,М. -Л., 1959, бібліогр.; Седунов Б. І. і Франк-К а м е н е ц к і й Д. А. Діелектрична проникність біологічних об'єктів, Усп. фізич. наук, т. 79, ст. 4, с. 617, 1963, бібліогр.; Електроніка та кібернетика в біології та медицині, пров. з англ., за ред. П. К. Анохіна, с. 71, М., 1963, бібліогр.; Е м е Ф. Діелектричні виміри, пров. з нім., М., 1967, бібліогр.

Рівень поляризованості речовини характеризується особливою величиною, яку називають діелектрична проникність. Розглянемо, що за величина.

Припустимо, що напруженість однорідного поля між двома зарядженими пластинами в порожнечі дорівнює Е₀. Тепер заповнимо проміжок між ними будь-яким діелектриком. які з'являться на межі між діелектриком та провідником завдяки його поляризації, частково нейтралізують вплив зарядів на пластинах. Напруженість Е даного поля стане меншою від напруженості Е₀.

Досвід виявляє, що при послідовному заповненні проміжку між пластинами рівними діелектриками величини напруженості поля виявляться різними. Тому знаючи величину відношення напруженості електрополя між пластинами без діелектрика Е₀ і за наявності діелектрика Е, можна визначати його поляризуемість, тобто. його діелектричну проникність. Цю величину прийнято позначати грецькою літерою (эпсилон). Отже, можна написати:

Діелектрична проникність демонструє, скільки разів даних зарядів в діелектриці (однорідному) буде менше, ніж у вакуумі.

Зменшення сили взаємодії між зарядами спричинене процесами поляризації середовища. В електричному полі електрони в атомах і молекулах зменшуються по відношенню до іонів і виникає тобто. ті молекули, які мають свій дипольний момент (зокрема молекули води), орієнтуються в електричному полі. Ці моменти створюють власне електричне поле, що протидіє полю, яке викликало їх появу. Внаслідок цього сумарне електричне поле зменшується. У невеликих полях це описують з допомогою поняття діелектричної проникності.

Нижче наведено діелектричну проникність у вакуумі різних речовин:

Повітря……………………………....1,0006

Парафін…………………………....2

Плексиглас (оргскло)……3-4

Ебоніт……………………………..…4

Порцеляна……………………………....7

Скло…………………………..…….4-7

Слюда……………………………..….4-5

Шовк натуральний............4-5

Шифер..............................6-7

Бурштин…………………………...……12,8

Вода………………………………...….81

Дані значення діелектричної проникності речовин відносяться до навколишніх температур у межах 18-20 °С. Так, діелектрична проникність твердих тіл трохи змінюється з температурою, винятком є ​​сегнетоелектрики.

Навпаки, у газів вона зменшується через підвищення температури та зростає у зв'язку із збільшенням тиску. У практиці приймається за одиницю.

Домішки у невеликих кількостях мало впливають на рівень діелектричної проникності рідин.

Якщо два довільних точкових заряди помістити в діелектрик, то напруженість поля, створюваного кожним із цих зарядів у точці перебування іншого заряду, зменшується в раз. З цього випливає, що сила, з якою ці заряди взаємодіють один з одним, також у раз менше. Тому для зарядів, поміщених у діелектрик, виражається формулою:

F = (q₁q₂)/(4πԑₐr²),

де F є силою взаємодії, q₁ і q₂, — величини зарядів, ԑ — є абсолютною діелектричною проникністю середовища, г — дистанція між точковими зарядами.

Значення ԑ чисельно можна показати у відносних одиницях (стосовно значення абсолютної діелектричної проникності вакууму ԑ₀). Розмір ԑ = ԑₐ/ԑ₀ називають відносною діелектричною проникністю. Вона розкриває, у скільки разів взаємодія між зарядами в нескінченному однорідному середовищі слабша, ніж у вакуумі; ԑ = ԑₐ/ԑ₀ часто називають комплексна діелектрична проникність. Чисельне значення величини ԑ₀, а також її розмірність залежать від того, яка система одиниць обрана; а значення - не залежить. Так, у системі СДСЕ ԑ₀ = 1 (ця четверта основна одиниця); в системі СІ діелектрична проникність вакууму виражається:

ԑ₀ = 1/(4π˖9˖10⁹) фарада/метр = 8,85˖10⁻¹² ф/м (у цій системі ԑ₀ є похідною величиною).

ДІЕЛЕКТРИЧНА ПРОНИКНІСТЬ

Діелектрична проникність середовища c є величина, що характеризує вплив середовища на сили взаємодії електричних полів. Різні середовища мають різні значення c .

Абсолютна діелектрична проникність вакууму називається електричною постійною ε 0 =8,85 10 -12 ф/м.

Відношення абсолютної діелектричної проникності середовища до електричної постійної називають відносною діелектричною проникністю

тобто. відносна діелектрична проникність ε - це величина, що показує, у скільки разів абсолютна діелектрична проникність середовища більша за електричну постійну. Розмір ε розмірності немає.

Таблиця 1

Відносна діелектрична проникність ізоляційних матеріалів

Як видно з таблиці у більшості діелектриків ε = 1-10і мало залежить від електричних умов та температури середовища .

Існує група діелектриків, званих сегнетоелектриками, в яких ε може досягати значень до 10 000, причому ε сильно залежить від зовнішнього поля та температури. До сегнетоелектриків відносяться титанат барію, титанат свинцю, сегнетова сіль та ін.

Контрольні питання

1. Яка будова атома алюмінію, міді?

2. У яких одиницях вимірюються розміри атомів та їх частинок?

3. Який електричний заряд мають електрони?

4. Чому у звичайному стані речовини електрично нейтральні?

5. Що називається електричним полем і як воно умовно зображується?

6. Від чого залежить сила взаємодії між електричними зарядами?

7. Чому одні матеріали є провідниками, інші ізоляторами?

8. Які матеріали відносяться до провідника, а які до ізоляторів?

9. Як можна зарядити тіло позитивною електрикою?

10. Що називається відносною діелектричною проникністю?