Чому дорівнює швидкість звукової хвилі? Що таке швидкість звуку

Напевно, багато хто з Вас чув про таке поняття як швидкість звуку. Сподіваюся, більшість з Вас розуміє, що це таке. А якщо навіть ні, то зараз розберемося.

Що таке швидкість?

По-перше, треба розуміти, що швидкість- Це фізична величина, що показує яку відстань може подолати тіло за одиницю часу. З цього визначення випливає, що автомобіль, що рухається зі швидкістю 70 км/год, у 99% випадків може проїхати 70 кілометрів за один оберт годинної стрілки (тобто за годину). 1% випадків скинемо на те, що він може поламатися дорогою або дорога закінчиться. З машиною зрозуміло. Замість машини можна взяти й інші об'єкти: людина біжить, камінь летить, тушканчик стрибає і т.д. Всі ці тіла є реальними об'єктами, які можна побачити і навіть доторкнутися. Але ж звук це не камінь чи літак, звідки в нього швидкість?

Поняття складається із двох слів. Із першим ми вже розібралися. Тепер перейдемо до другого. Що таке звук?

Звук це те, що ми можемо чути, тобто це фізичне явище. Це явище виникає внаслідок поширення звукової хвиліу твердому, рідкому або газоподібному середовищі. Звукова хвиля дуже схожа на звичайну морську хвилю, яку всі бачили наживо або по телевізору (не дарма ж їх назвали однаково - хвиля). Але точніше можна уявити звукову хвилю як кола на воді, які з'являються після кидання камінця. Адже звук поширюється на всі боки однаково! Якщо Ви покричите на склянку з водою, то Вас заберуть у дурню Ви зможете побачити звук! У вигляді кіл на поверхні води.

Тобто звукова хвиля- Це по суті коливання атомів того середовища, в якому поширюється звук. Саме тому від гучної музики тремтять вікна.

Тепер ми знаємо, що таке швидкість і що таке звук, тож давайте з'єднаємо ці поняття разом!

Швидкість звуку – величина, що показує яку відстань може поширитися звукова хвиля за одиницю часу.

Як ми вже розібралися, для руху звукової хвилі необхідно (повітря, вода, тверде тіло), які коливатимуться. Саме тому у космосі немає звуку! Тому що там немає атомів (практично ні, трошки є, але дуже мало)!І найцікавіше, що звук поширюється у повітрі зі швидкістю 340 м/с, у воді – зі швидкістю 1500 м/с, а у твердих тілах – зі швидкостями 3000-6000 м/с. У цьому немає нічого дивного, тому що чим менша відстань між атомами, тим швидше пробіжить звук.

Більшість людей чудово розуміють, що таке звук. Він асоціюється зі слухом і пов'язаний із фізіологічними та психологічними процесами. У мозку здійснюється переробка відчуттів, які надходять через органи слуху. Швидкість звуку залежить багатьох чинників.

Звуки, що розрізняються людьми

У загальному значенні слова звук – це фізичне явище, яке спричиняє вплив на органи слуху. Він має вигляд поздовжніх хвиль різної частоти. Люди можуть чути звук, частота якого коливається не більше 16-20000 Гц. Ці пружні поздовжні хвилі, які поширюються у повітрі, а й у інших середовищах, досягаючи вуха людини, викликають звукові відчуття. Люди можуть чути далеко не усі. Пружні хвилі частотою менше 16 Гц називають інфразвуком, а вище 20000 Гц – ультразвуком. Їхнє людське вухо не може чути.

Характеристики звуку

Розрізняють дві основні характеристики звуку: гучність та висоту. Перша їх пов'язані з інтенсивністю пружної звукової хвилі. Існує й інший важливий показник. Фізичною величиною, що характеризує висоту, є частота коливань пружної хвилі. При цьому діє одне правило: чим вона більша, тим звук вищий, і навпаки. Ще однією найважливішою характеристикою є швидкість звуку. У різних середовищах вона буває різною. Вона є швидкість поширення пружних звукових хвиль. У газовому середовищі цей показник буде меншим, ніж у рідинах. Швидкість звуку у твердих тілах найвища. При цьому для хвиль поздовжніх вона завжди більша, ніж для поперечних.

Швидкість розповсюдження звукових хвиль

Цей показник залежить від щільності середовища та її пружності. У газових середовищах нею діє температура речовини. Як правило, швидкість звуку не залежить від амплітуди та частоти хвилі. У поодиноких випадках, коли ці характеристики впливають, говорять про так звану дисперсію. Швидкість звуку в парах чи газах коливається в межах 150-1000 м/с. У рідких середовищах вона становить 750-2000 м/с, а твердих матеріалах - 2000-6500 м/с. У нормальних умовах швидкість звуку повітря досягає 331 м/с. У звичайній воді – 1500 м/с.

Швидкість звукових хвиль у різних хімічних середовищах

Швидкість поширення звуку у різних хімічних середовищах неоднакова. Так, в азоті вона становить 334 м/с, у повітрі – 331, в ацетилені – 327, в аміаку – 415, у водні – 1284, у метані – 430, у кисні – 316, у гелії – 965, у чадному газі – 338, у вуглекислоті - 259, у хлорі - 206 м/с. Швидкість звукової хвилі в газоподібних середовищах зростає із підвищенням температури (Т) та тиску. У рідинах вона найчастіше зменшується зі збільшенням Т кілька метрів за секунду. Швидкість звуку (м/с) у рідких середовищах (при температурі 20°С):

Вода – 1490;

Етиловий спирт – 1180;

Бензол – 1324;

Ртуть – 1453;

Вуглець чотирихлористий – 920;

Гліцерин – 1923.

З вищевказаного правила винятком є ​​лише вода, у якій зі зростанням температури збільшується швидкість звуку. Своєї максимуму вона досягає при нагріванні цієї рідини до 74°С. У разі підвищення температури швидкість звуку зменшується. При збільшенні тиску вона збільшуватиметься на 0,01%/1 Атм. У солоній морській воді зі зростанням температури, глибини та солоності підвищуватиметься і швидкість звуку. У інших середовищах цей показник змінюється по-різному. Так, у суміші рідини та газу швидкість звуку залежить від концентрації її складових. В ізотопному твердому тілі вона визначається його щільністю та модулями пружності. У необмежених щільних середовищах поширюються поперечні (зсувні) та поздовжні пружні хвилі. Швидкість звуку (м/с) у твердих речовинах (подовжньої/поперечної хвилі):

Скло – 3460-4800/2380-2560;

Плавлений кварц – 5970/3762;

Бетон – 4200-5300/1100-1121;

Цинк – 4170-4200/2440;

Тефлон – 1340/*;

Залізо – 5835-5950/*;

Золото – 3200-3240/1200;

Алюміній – 6320/3190;

Срібло – 3660-3700/1600-1690;

Латунь – 4600/2080;

Нікель – 5630/2960.

У феромагнетиках швидкість звукової хвилі залежить від величини напруженості магнітного поля. У монокристалах швидкість звукової хвилі (м/с) залежить від напряму її поширення:

• рубін (подовжня хвиля) – 11240;
• сульфід кадмію (поздовжня/поперечна) - 3580/4500;
• ніобат літію (поздовжня) – 7330.

Швидкість звуку у вакуумі дорівнює 0, оскільки в такому середовищі він просто не поширюється.

Визначення швидкості звуку

Все те, що пов'язане із звуковими сигналами, цікавило наших предків ще тисячі років тому. Над визначенням сутності цього явища працювали практично всі визначні вчені древнього світу. Ще античні математики встановили, що звук зумовлюється коливальними рухами тіла. Про це писали Евклід та Птолемей. Аристотель встановив, що швидкість звуку відрізняється кінцевою величиною. Перші спроби визначення цього показника було зроблено Ф. Беконом у XVII в. Він намагався встановити швидкість шляхом порівняння часових проміжків між звуком пострілу та спалахом світла. З цього методу група фізиків Паризької Академії наук вперше визначила швидкість звукової хвилі. За різних умов експерименту вона становила 350-390 м/с. Теоретичне обґрунтування швидкості звуку вперше у своїх «Початках» розглянув І. Ньютон. Зробити правильне визначення цього показника вийшло у П.С. Лапласа.

Формули швидкості звуку

Для газоподібних середовищ та рідин, в яких звук поширюється, як правило, адіабатично, зміна температури, пов'язана з розтягуваннями та зі стисненням у поздовжній хвилі, не може швидко вирівнюватися за короткий період часу. Очевидно, що цей показник впливає кілька чинників. Швидкість звукової хвилі в однорідному газовому середовищі або рідині визначається за такою формулою:

де - адіабатична стисливість, - щільність середовища.

У приватних похідних ця величина вважається за такою формулою:

c 2 = -υ 2 (δρ/δυ) S = -υ 2 Cp/Cυ (δρ/δυ) T ,

де ρ, T, υ - тиск середовища, її температура та питомий обсяг; S – ентропія; Cp – ізобарна теплоємність; Cυ – ізохорна теплоємність. Для газових середовищ ця формула буде виглядати так:

c 2 = ζkT/m= ζRt/M = ζR(t + 273,15)/M = ά 2 T,

де ζ - величина адіабати: 4/3 для багатоатомних газів, 5/3 для одноатомних, 7/5 для двоатомних газів (повітря); R - постійна газова (універсальна); T - абсолютна температура, що вимірюється в кельвінах; k – постійна Больцмана; t - температура в ° С; M – молярна маса; m – молекулярна маса; ? 2 = ζR/ M.

Визначення швидкості звуку у твердому тілі

У твердому тілі, що має однорідність, існує два види хвиль, що відрізняються поляризацією коливань по відношенню до напрямку їх поширення: поперечна (S) і поздовжня (P). Швидкість першої (C S) завжди буде нижчою, ніж другою (C P):

C P 2 = (K + 4/3G)/ρ = E(1 - v)/(1 + v)(1-2v)ρ;

C S 2 = G/ρ = E/2(1 + v)ρ,

де K, E, G – модулі стиснення, Юнга, зсуву; v – коефіцієнт Пуассона. Під час розрахунку швидкості звуку твердому тілі використовуються адіабатичні модулі пружності.

Швидкість звуку в багатофазних середовищах

У багатофазних середовищах завдяки непружному поглинанню енергії швидкість звуку знаходиться у прямій залежності від частоти коливань. У двофазному пористому середовищі вона розраховується за рівняннями Біо-Миколаївського.

Висновок

Вимірювання швидкості звукової хвилі використовується щодо різних властивостей речовин, таких як модулі пружності твердого тіла, стисливість рідин і газу. Чутливим методом визначення домішок є вимірювання малих змін швидкості звукової хвилі. У твердих тілах коливання цього показника дозволяє проводити дослідження зонної структури напівпровідників. Швидкість звуку є дуже важливою величиною, вимірювання якої дозволяє дізнатися багато про найрізноманітніші середовища, тіла та інші об'єкти наукових досліджень. Без уміння її визначати було б неможливим багато наукових відкриттів.

Численні вимірювання швидкості звуку в різних газоподібних, рідких та однорідних твердих тілах показують, що вона не залежить від частоти (або довжини хвилі), тобто для звукових хвиль дисперсія відсутня. Лише для багатоатомних газів та рідин при ультразвукових частотах була виявлена ​​дисперсія. Ми обмежимося вивченням поширення звукових хвиль у середовищах без дисперсії. Тоді для розрахунків швидкості поширення звукової хвилі ми можемо користуватися залежностями, отриманими нами для швидкостей поширення в пружних середовищах окремих імпульсів. Для твердих середовищ:

(1)

У рідких і газоподібних середовищах поширення звуку відбувається адіабатично, так як внаслідок швидкої зміни стисків і розріджень теплообмін між обуреним і незбуреним частинами середовища не встигає встановитися.

Для рідких середовищ:

(2)

де k - модуль об'ємного стиснення, - Адіабатичний коефіцієнт об'ємного стиску. Для газоподібних середовищ:

З=
(3)

-Адіабатичний модуль об'ємного стиснення. У рідких та газоподібних тілах швидкість звуку змінюється зі зміною температури.

Для газу має місце відомий з елементарної фізики закон Бойля - Маріотта та Гей-Люссака:

Vp=

V-- обсяг газу, p - тиск, - Коефіцієнт термічного розширення.

Якщо маса газу при зміні обсягу залишається постійною, то щільність його обернено пропорційна обсягу. І тоді

Замість співвідношення (3) отримаємо:

C=
(4)

Залежність швидкості звуку від температури для рідин складніша.

Швидкість звуку у твердих тілах для поздовжніх та поперечних хвиль різко різниться. (Ця обставина використовується, зокрема, при обробці сейсмограм, для знаходження епіцентру землетрусу та для дослідження внутрішньої будови Землі.)

Вимірювання швидкості звуку повітря може бути проведено з допомогою луна. Для цього вимірюють інтервал часу t між посилкою сигналу (крик, постріл тощо) і його поверненням після відбиття від перешкоди (гори, узліссі густого лісу, береги річки тощо).

Знаючи відстань від місця посилки сигналу до перешкоди, легко підрахувати швидкість звуку:

C= (5)

Досить точно визначається швидкість звуку в повітрі та воді, якщо одночасно зі звуковим надіслати з пункту Аі світловий сигнал - спалах, видимий з пункту, де проводиться прийом звуку. Оскільки швидкість світла має порядок 3-10 8 м/сек, ашвидкість звуку 3-10 2 м/сек,тобто становить 0,0001% від швидкості світла, то в такому досвіді можна вважати світло, що поширюється миттєво. Тоді, вимірявши у пункті Учас t між приходом до нього світлового та звукового сигналів та знаючи відстань
легко обчислити швидкість звуку:

C=(6)

Якщо ми маємо джерело звуку, що посилає хвилі з відомою частотою , і можемо якимось способом виміряти довжину хвилі в середовищі, то швидкість поширення звуку легко підрахувати за такою формулою:

C=
(7)

Швидкість звуку повітря може бути виміряна з допомогою установки, зображеної на рисунке1.

Частина скляного циліндра, з'єднаного із резервуаром, заповнена водою, рівень якої можна змінювати. До відкритого кінця циліндра підносять трубку, мембрана якої коливається з відомою частотою. Частота коливань мембрани визначається електричним генератором звукових частот (ламповий прилад, що виробляє змінні струми з частотами звукового діапазону). Хвиля, що йде від мембрани, і хвиля, відбита від поверхні води, інтерферують у стовпі повітря над водою. Якщо висота стовпа повітря така, що у ній укладається непарне число чвертей хвиль, то ньому виникають стоячі хвилі з вузлом лежить на поверхні води і з пучністю біля відкритого кінця циліндра. У цей момент стовп у циліндрі звучить найбільш інтенсивно, оскільки у відкритого кінця лежить пучність зсувів і швидкостей частинок і умови віддачі енергії в навколишній простір найвигідніші. У разі зміни рівня води в трубці звук послаблюється. Звук знову посилюється до максимуму, коли рівень води зміщується на відстань напівхвилі і повітряному стовпі знову укладається непарне число чвертей хвиль. Знаючи частоту коливань мембрани, задану генератором, та довжину

напівхвилі
знаходимо за рівнянням (7) швидкість C=2

Поле звукових хвиль можна зробити видимим, застосовуючи так званий метод Теплера.Установка цих цілей зображено на рисунке2.

Щілина S висвітлюється джерелом світла I через лінзу L, фокус якої збігається з S. Лінза , фокус якої також збігається з S, посилає паралельний пучок променів; у площині Аза допомогою об'єктиву одержують зображення щілини. Зображення щілини закривають шторкою D так, щоб світло не потрапляло на екран. Якщо тепер у кюветі Достворити неоднорідність середовища, то промені, проходячи її, відхилиться від початкового шляху і, пройшовши повз штору, дадуть на екрані зображення неоднорідності. Якщо неоднорідність середовища створена чергуванням стисків і розріджень у звуковій хвилі, що стоить, то на зображенні звукового поля чітко видно світлі і темні смуги.

Вимірювання швидкості звуку за допомогою луни використовується в одному з так званих імпульснихметодів. Вперше ультраакустичні імпульси на практиці досліджень застосував З. Я. Соколов вивчення поширення звуку у твердих тілах. Коливання кварцу збуджується генератором, що посилає не безперервну хвилю, а короткочасний імпульс, що складається з декількох електромагнітних хвиль, що швидко загасають. Імпульс, поданий на кварц, одночасно подається на вертикальні пластини осцилографа Е,і в момент виникнення коливань кварцу на екрані осцилографа з'являється різкий сплеск. Імпульс поширюється від кварцу через досліджуване середовище до відбивача (рис. 2) і повертається до кварцу. Робота генератора розраховується так, щоб на момент повернення відбитого імпульсу кварц перебував у спокої. Тоді імпульс, що повернувся, збуджує коливання кварцу, який в цей момент з'єднується з осцилографом, і на екрані з'являється другий «сплеск». На екрані, таким чином, видно два «сплески»: один, що відповідає моменту посилки імпульсу, інший – моменту повернення його після відображення. На пластини осцилографа подаються від спеціального генератора імпульси високої частоти, що створюють на екрані осцилографа невисокі «сплески», що віддаляються один від одного на рівних відстанях. Вони є відмітками часу. Знаючи їхню частоту, можна відрахувати час t пробігу імпульсу. Тоді швидкість звуку розраховується за формулою (5), де - Відстань між кварцом і відбивачем.

ШВИДКІСТЬ ЗВУКУ- швидкість поширення серед пружної хвилі. Визначається пружністю та щільністю середовища. Для , що біжить без зміни форми зі швидкістю зу напрямку осі х, звуковий тиск рможна уявити у вигляді р = р(х - ct), де t- Час. Для плоскої гармонія, хвилі в середовищі без дисперсії та С. з. виражається через частоту w і kф-лой з = w/k. Зі швидкістю зпоширюється фаза гармоній. хвилі, тому ззв. також фазової С. з. У середовищах, в яких брало форма довільної хвилі змінюється при поширенні, гармоній. хвилі проте зберігають свою форму, але фазова швидкість виявляється різною для різних частот, тобто має місце дисперсія звуку.У цих випадках користуються також поняттям груповий швидкості. При високих амплітудах виникають нелінійні ефекти (див. Нелінійна акустика), що призводять до зміни будь-яких хвиль, у т. ч. і гармонійних: швидкість поширення кожної точки профілю хвилі залежить від величини тиску в цій точці, зростаючи зі зростанням тиску, що призводить до спотворення форми хвилі.

Швидкість звуку в газах та рідинах. У газах і рідинах звук поширюється як об'ємних хвиль стиснення - розрядження. Якщо процес поширення відбувається адіабатично (що, як правило, і має місце), тобто зміна температури в звуковій хвилі не встигає вирівнюватися і за 1 / 2 , періоду тепло з нагрітих (стиснутих) ділянок не встигає перейти до холодних (розріджених), то С. з. дорівнює , де Р- тиск у речовині, - його щільність, а індекс sпоказує, що похідна береться за постійної ентропії. Ця З. з. зв. адіабатичної. Вираз для С. з. може бути записано також в одній з таких форм:

де Допекло – адіабатич. модуль всебічного стиснення речовини - адіабатич. стисливість, - Ізотерміч. стисливість, = - Відношення теплоємностей при постійних тиску та об'ємі.

В обмежених твердих тілах крім поздовжніх і поперечних хвиль є й інші типи хвиль. Так, вздовж вільної поверхні твердого тіла або вздовж кордону його з ін середовищем поширюються поверхневі акустичні хвилі, швидкість яких менше швидкості об'ємних хвиль, характерних для даного матеріалу. Для пластин, стрижнів та ін. твердих акустич. хвилеводів характерні нормальні хвилі,швидкість яких брало визначається не тільки властивостями речовини, а й геометрією тіла. Так, наприклад, С. з. для поздовжньої хвилі в стрижні зі ст, поперечні розміри якого багато менше довжини хвилі звуку, відрізняється від С. з. у необмеженому середовищі з l(Табл. 3):

Методи виміру С.з. можна поділити на резонансні, інтерферометричні, імпульсні та оптичні (див. Дифракція світла на ультразвуку).Наиб. точності виміру досягають за допомогою імпульсно-фазових методів. Оптич. методи дають можливість вимірювати С. з. на гіперзвукових частотах (до 10 11 -10 12 Гц). Точність абс. вимірювань С. з. на найкращій апаратурі бл. 10 -3%, тоді як точність відносить. вимірів порядку 10 -5 % (напр., щодо залежності звід темп-ри чи магн. поля пли від концентрації домішок чи дефектів).

Вимірювання С. з. використовуються визначення мн. властивостей речовини, таких, як величина відношення теплоємностей для газів, стисливості газів і рідин, модулів пружності твердих тіл, дебаївської температури та ін (див. Молекулярна акустика). Визначення малих змін С. з. є відчуває. методом фіксування домішок у газах та рідинах. У твердих тілах вимір С. з. та її залежності від разл. факторів (темп-ри, магн. поля та ін) дозволяє досліджувати будову речовини: зонну структуру напівпровідників, будову поверхні Фермі в металах та ін.

Літ.:Ландау Л. Д., Л і ф ш і ц Е. М., Теорія пружності, 4 видавництва, М., 1987; їх же, Гідродинаміка, 4 видавництва, М., 1988; Бергман Л., та його застосування в науці та техніці, пров. з ньому., 2 видавництва, М., 1957; Михайлов І. Р., Соловйов Ст А., Сирников Ю. П., Основи молекулярної акустики, М., 1964; Таблиці для розрахунку швидкості звуку в морській воді, Л., 1965; Фізична акустика, за ред. У. Мезона, пров. з англ., т. 1, ч. А, М., 1966, гол. 4; т. 4, ч. Би, М., 1970, гол. 7; Колесников А. Е., Ультразвукові виміри, 2 видавництва, М., 1982; Т р у е л л Р., Ельбаум Ч., Ч і к Б., Ультразвукові методи у фізиці твердого тіла, пров. з англ., М., 1972; Акустичні кристали, за ред. М. П. Шаскольський, М., 1982; Красильників Ст А., Крилов Ст Ст, Введення у фізичну акустику, М., 1984. А. Л. Полякова.

Так, пружні властивості металевого стрижня неоднакові при крученні, стисканні та згинанні. І відповідні хвильові коливання поширюються з різною швидкістю.

Пружною називається середовище, в якому деформація, чи то кручення, стиснення або вигин, пропорційна силі, що викликає деформацію.

Швидкість звуку Vдля даного типу пружної деформації дається виразом

де З- модуль пружності, що залежить від матеріалу та типу деформації.
r- Щільність матеріалу (маса одиниці об'єму).

Швидкість звуку у твердому стрижні

Довгий стрижень можна розтягнути або стиснути силою до кінця. Нехай довжина стрижня дорівнює L, що прикладається розтягує сила - F, а збільшення довжини - DL. Величину DL/Lназиватимемо відносною деформацією , а силу, що припадає на одиницю площі поперечного перерізу стрижня, - напругою. Таким чином, напруга дорівнює F/A, де А- Площа перерізу стрижня. У застосуванні до такого стрижня закон Гука має вигляд

де Y- Модуль Юнга, тобто. модуль пружності стрижня для розтягування чи стиснення, що характеризує матеріал стрижня. Модуль Юнга малий для легко розтяжних матеріалів, таких як гума, і великий для жорстких матеріалів, наприклад для сталі.

Якщо тепер ударом молотка по торцю стрижня порушити у ньому хвилю стиснення, вона поширюватиметься зі швидкістю , де r, Як і раніше, - щільність матеріалу, з якого виготовлений стрижень. Значення швидкості хвиль для деяких типових матеріалів наведено в таблиці.

Розглянута хвиля у стрижні є хвилею стиснення. Але її не можна вважати строго поздовжньою, тому що зі стиском пов'язане рух бічної поверхні стрижня.

Типи хвильового руху

У стрижні можливі два інших типи хвиль - хвиля вигину і хвиля кручення. Деформаціям вигину відповідає хвиля, що не є ні суто поздовжньої, ні суто поперечної. Деформації ж кручення, тобто. обертання навколо осі стрижня, дають суто поперечну хвилю.

Швидкість вигину в стрижні залежить від довжини хвилі. Таку хвилю називають "дисперсійною".

Хвилі кручення в стрижні - суто поперечні та недисперсійні. Їхня швидкість дається формулою

де m- модуль зсуву, що характеризує пружні властивості матеріалу по відношенню до зсуву. Деякі типові швидкості хвиль зсуву наведені у таблиці.

Швидкість у протяжних твердих середовищах

У твердих середовищах великого обсягу, де вплив кордонів можна знехтувати, можливі пружні хвилі двох типів: поздовжні і поперечні.

Деформація у поздовжній хвилі- це пласка деформація, тобто. одномірне стиснення (або розрідження) у напрямі поширення хвилі. Деформація , що відповідає поперечній хвилі, - це зсувне зміщення, перпендикулярне до напряму поширення хвилі.

Швидкість поздовжніх хвиль у твердих матеріалах дається виразом.

де C L- модуль пружності для простої плоскої деформації. Він пов'язаний із модулем об'ємної деформації У(визначення якого дається нижче) та модулем зсуву mматеріалу співвідношенням C L = B + 4/3m. У таблиці наводяться значення швидкостей поздовжніх хвиль різних твердих матеріалів.

Швидкість хвиль зсуву в протяжних твердих середовищах та ж, що швидкість хвиль кручення в стрижні з того ж матеріалу. Тому вона дається виразом. Її значення для звичайних твердих матеріалів дано в наведеній таблиці вище.

Швидкість у газах

У газах можливий лише один тип деформації: стиск - розрідження. Відповідний модуль пружності Уназивається модулем об'ємної деформації. Він визначається співвідношенням

Тут DP- Зміна тиску, DV/V- Відносна зміна обсягу. Знак "мінус" показує, що зі збільшенням тиску обсяг зменшується.

Швидкість у рідинах

Звукові хвилі в рідинах є хвилями стиснення - розрідження, як і в газах. Швидкість дається тією самою формулою. Однак рідина набагато менш стислива, ніж газ, і тому для неї набагато більше величина У, більше та щільність r. Швидкість звуку в рідинах ближче до швидкості у твердих матеріалах, ніж у газах. Вона набагато менше, ніж у газах, залежить від температури. Наприклад, швидкість прісної воді дорівнює 1460 м/с при 15,6°С. У морській воді нормальної солоності вона за тієї ж температури становить 1504 м/с. Швидкість звуку зростає із підвищенням