Що відкрив броун у фізиці. Броунівський рух

Шотландський ботанік Роберт Броун ще за життя як найкращий знавець рослин отримав титул «князя ботаніків». Він зробив багато чудових відкриттів. У 1805 після чотирирічної експедиції в Австралію привіз до Англії близько 4000 видів не відомих вченим австралійських рослин і багато років витратив на їхнє вивчення. Описав рослини, привезені з Індонезії та Центральної Африки. Вивчав фізіологію рослин, вперше описав ядро ​​рослинної клітини. Але ім'я вченого зараз широко відоме зовсім не через ці роботи.

У 1827 році Броун проводив дослідження пилку рослин. Він, зокрема, цікавився, як пилок бере участь у процесі запліднення. Якось він розглядав під мікроскопом виділені з клітин пилку північноамериканської рослини Clarkia pulchella (кларкії гарненької) зважені у воді подовжені цитоплазматичні зерна. Несподівано Броун побачив, що найдрібніші тверді крупинки, які ледве можна було розгледіти в краплі води, безперервно тремтять і пересуваються з місця на місце. Він встановив, що ці рухи, за його словами, "не пов'язані ні з потоками в рідині, ні з її поступовим випаром, а властиві самим частинкам".

Спостереження Броуна підтвердили інші вчені. Найдрібніші частинки поводилися, як живі, причому «танець» частинок прискорювався з підвищенням температури та зі зменшенням розміру частинок і явно сповільнювався при заміні води більш в'язким середовищем. Це дивовижне явище ніколи не припинялося: його можна було спостерігати як завгодно довго. Спочатку Броун подумав навіть, що в поле мікроскопа справді потрапили живі істоти, тим більше що пилок - це чоловічі статеві клітини рослин, однак так само вели частинки з мертвих рослин, навіть із засушених за сто років до цього у гербаріях. Тоді Броун подумав, чи це не є «елементарні молекули живих істот», про які говорив знаменитий французький дослідник природи Жорж Бюффон (1707-1788), автор 36-томної Природної історії. Це припущення відпало, коли Броун почав досліджувати явно неживі об'єкти; спочатку це були дуже дрібні частинки вугілля, а також сажі та пилу лондонського повітря, потім тонко розтерті неорганічні речовини: скло, безліч різних мінералів. «Активні молекули» виявилися повсюди: «У кожному мінералі, - писав Броун, - який мені вдавалося подрібнити в пилюку до такої міри, щоб вона могла протягом якогось часу бути зваженою у воді, я знаходив, у більших чи менших кількостях, ці молекули».

Близько 30 років відкриття Броуна не приваблювало інтересу фізиків. Новому явищу не надавали великого значення, вважаючи, що воно пояснюється тремтінням препарату або аналогічно руху порошин, який спостерігається в атмосфері, коли на них падає промінь світла, і яке, як було відомо, викликається рухом повітря. Але якби рухи броунівських частинок викликалися якими-небудь потоками в рідині, такі сусідні частинки рухалися б узгоджено, що суперечить даним спостережень.

Пояснення броунівського руху (як назвали це явище) рухом невидимих ​​молекул було дано лише в останній чверті 19 ст, але далеко не відразу було прийнято всіма вченими. У 1863 викладач нарисної геометрії з Карлсруе (Німеччина) Людвіг Крістіан Вінер (1826-1896) припустив, що явище пов'язане з коливальними рухами невидимих ​​атомів. Важливо, що Вінер побачив можливість з допомогою цього явища поринути у таємниці будови матерії. Він уперше спробував виміряти швидкість переміщення броунівських частинок та її залежність від їхнього розміру. Але висновки Вінера були ускладненими через введення поняття «атомів ефіру», крім атомів матерії. У 1876 р. Вільям Рамзай, а 1877 р. бельгійські священики-єзуїти Карбонель, Дельсо і Тирьон , і, нарешті, 1888 р. Гюї, ясно показали теплову природу броунівського руху[5].

«При великій площі, - писали Дельсо і Карбонель, - удари молекул, які є причиною тиску, не викликають ніякого струсу підвішеного тіла, тому що вони в сукупності створюють рівномірний тиск на тіло в усіх напрямках. Але якщо площа недостатня, щоб компенсувати нерівномірність, потрібно врахувати нерівність тисків та їх безперервну зміну від точки до точки. Закон великих чисел не зводить тепер ефект зіткнень до середнього рівномірного тиску, їх рівнодіюча вже не дорівнюватиме нулю, а безперервно змінюватиме свій напрямок і свою величину».

Якщо прийняти це пояснення, то явище теплового руху рідин, що постулюється кінетичною теорією, можна сказати, є доведеним ad oculos (наочно). Подібно до того, як можливо, не розрізняючи хвиль у морській далині, тим пояснить хитання човна на горизонті хвилями, так само, не бачачи руху молекул, можна судити про нього за рухом зважених у рідині частинок.

Це пояснення броунівського руху має значення як підтвердження кінетичної теорії, воно тягне у себе також важливі теоретичні наслідки. За законом збереження енергії зміна швидкості зваженої частки має супроводжуватися зміною температури у безпосередній околиці цієї частки: ця температура зростає, якщо швидкість частинки зменшується, і зменшується, якщо швидкість частки збільшується. Таким чином, термічну рівновагу рідини є статистичним рівновагою.

Ще більш суттєве спостереження зробив у 1888 р. Гюї: броунівський рух, строго кажучи, не підпорядковується другому початку термодинаміки. Справді, коли зважена частка спонтанно піднімається в рідині, то частина тепла навколишнього середовища спонтанно перетворюється на механічну роботу, що забороняється другим початком термодинаміки. Спостереження, однак, показали, що підняття частки відбувається тим рідше, ніж важча частка. Для частинок матерії звичайних розмірів ця ймовірність подібного підняття практично дорівнює нулю.

Отже, другий закон термодинаміки стає законом ймовірності, а чи не законом потреби. Раніше жодний досвід не підтверджував цієї статистичної інтерпретації. Достатньо було заперечувати існування молекул, як це робила, наприклад, школа енергетиків, що процвітала під керівництвом Маха та Оствальда, щоб другий початок термодинаміки став законом необхідності. Але після відкриття броунівського руху сувора інтерпретація другого початку ставала вже неможливою: був реальний досвід, який показував, що другий закон термодинаміки постійно порушується в природі, що вічний двигун другого роду не тільки не виключений, але здійснюється прямо на наших очах.

Тому наприкінці минулого століття дослідження броунівського руху набуло величезного теоретичного значення та привернула увагу багатьох фізиків-теоретиків, і зокрема Ейнштейна.

Метелики, звичайно, нічого не знають про зміїв. Зате про них знають птахи, що полюють на метеликів. Птахи, які погано розпізнають змій, частіше стають...

Шотландський ботанік Роберт Броун (іноді його прізвище транскрибують як Браун) ще за життя як найкращий знавець рослин отримав титул «князя ботаніків». Він зробив багато чудових відкриттів. У 1805 після чотирирічної експедиції в Австралію привіз до Англії близько 4000 видів не відомих вченим австралійських рослин і багато років витратив на їхнє вивчення. Описав рослини, привезені з Індонезії та Центральної Африки. Вивчав фізіологію рослин, вперше описав ядро ​​рослинної клітини. Петербурзька Академія наук зробила його своїм почесним членом. Але ім'я вченого зараз широко відоме зовсім не через ці роботи.

У 1827 році Броун проводив дослідження пилку рослин. Він, зокрема, цікавився, як пилок бере участь у процесі запліднення. Якось він розглядав під мікроскопом виділені з клітин пилку північноамериканської рослини Clarkia pulchella (кларкії гарненької) зважені у воді подовжені цитоплазматичні зерна. Несподівано Броун побачив, що найдрібніші тверді крупинки, які ледве можна було розгледіти в краплі води, безперервно тремтять і пересуваються з місця на місце. Він встановив, що ці рухи, за його словами, "не пов'язані ні з потоками в рідині, ні з її поступовим випаром, а властиві самим частинкам".

Спостереження Броуна підтвердили інші вчені. Найдрібніші частинки поводилися, як живі, причому «танець» частинок прискорювався з підвищенням температури та зі зменшенням розміру частинок і явно сповільнювався при заміні води більш в'язким середовищем. Це дивовижне явище ніколи не припинялося: його можна було спостерігати як завгодно довго. Спочатку Броун подумав навіть, що в поле мікроскопа дійсно потрапили живі істоти, тим більше, що пилок – це чоловічі статеві клітини рослин, однак так само вели частинки з мертвих рослин, навіть із засушених за сто років до цього в гербаріях. Тоді Броун подумав, чи це не є «елементарні молекули живих істот», про які говорив знаменитий французький дослідник природи Жорж Бюффон (1707–1788), автор 36-томної Природної історії. Це припущення відпало, коли Броун почав досліджувати явно неживі об'єкти; спочатку це були дуже дрібні частинки вугілля, а також сажі та пилу лондонського повітря, потім тонко розтерті неорганічні речовини: скло, безліч різних мінералів. «Активні молекули» виявилися повсюди: «У кожному мінералі, – писав Броун, – який мені вдавалося подрібнити в пилюку до такої міри, щоб вона могла протягом якогось часу бути зваженою у воді, я знаходив, у більших чи менших кількостях, ці молекули».

Треба сказати, що Броун не мав якихось нових мікроскопів. У своїй статті він спеціально підкреслює, що у нього були звичайні двоопуклі лінзи, якими він користувався протягом декількох років. І далі пише: «У ході всього дослідження я продовжував використовувати ті ж лінзи, з якими почав роботу, щоб надати більше переконливості моїм твердженням і щоб зробити їх якомога доступнішими для звичайних спостережень».

Зараз, щоб повторити спостереження Броуна, достатньо мати не дуже сильний мікроскоп і розглянути з його допомогою дим у зачорненій коробочці, освітлений через боковий отвір променем інтенсивного світла. У газі явище проявляється значно яскравіше, ніж у рідині: видно маленькі клаптики попелу або сажі (залежно від джерела диму), що розсіюють світло, які безперервно скачуть туди і сюди.

Як це часто буває в науці, через багато років історики виявили, що ще в 1670 р. винахідник мікроскопа голландець Антоні Левенгук, мабуть, спостерігав аналогічне явище, але рідкість і недосконалість мікроскопів, зародковий стан молекулярного вчення в той час не привернули уваги до спостереження Левенгука. відкриття справедливо приписують Броуну, який уперше докладно його вивчив та описав.

Броунівський рух та атомно-молекулярна теорія.

Явище, що спостерігалося Броуном, швидко стало широко відомим. Він сам показував свої досліди численним колегам (Броун перераховує два десятки імен). Але пояснити це загадкове явище, яке назвали «броунівським рухом», не зміг ні сам Броун, ні багато інших вчених упродовж багатьох років. Переміщення частинок були абсолютно безладні: замальовки їхнього положення, зроблені в різні моменти часу (наприклад, щохвилини) не давали на перший погляд жодної можливості знайти в цих рухах будь-яку закономірність.

Пояснення броунівського руху (як назвали це явище) рухом невидимих ​​молекул було дано лише в останній чверті 19 ст, але далеко не відразу було прийнято всіма вченими. У 1863 викладач нарисної геометрії з Карлсруе (Німеччина) Людвіг Крістіан Вінер (1826-1896) припустив, що явище пов'язане з коливальними рухами невидимих ​​атомів. Це було перше, хоч і дуже далеке від сучасного, пояснення броунівського руху властивостями самих атомів та молекул. Важливо, що Вінер побачив можливість з допомогою цього явища поринути у таємниці будови матерії. Він уперше спробував виміряти швидкість переміщення броунівських частинок та її залежність від їхнього розміру. Цікаво, що у 1921 у Доповідях Національної Академії наук США було опубліковано роботу про броунівський рух іншого Вінера – Норберта, знаменитого засновника кібернетики.

Ідеї ​​Л.К.Винера були прийняті та розвинені рядом вчених – Зигмундом Екснером в Австрії (а через 33 роки – і його сином Феліксом), Джованні Кантоні в Італії, Карлом Вільгельмом Негелі в Німеччині, Луї Жоржем Гуї у Франції, трьома бельгійськими єзуїтами Карбонеллі, Дельсо та Тирйоном та іншими. Серед цих учених був і знаменитий згодом англійський фізик та хімік Вільям Рамзай. Поступово ставало зрозумілим, що дрібні крупинки речовини відчувають з усіх боків удари ще дрібніших частинок, які в мікроскоп вже не видно - як не видно з берега хвилі, що гойдають далекий човен, тоді як рухи самого човна видно цілком виразно. Як писали в одній із статей 1877, «...закон великих чисел не зводить тепер ефект зіткнень до середнього рівномірного тиску, їх рівнодіюча вже не дорівнюватиме нулю, а безперервно змінюватиме свій напрямок і свою величину».

Якісно картина була цілком правдоподібною і навіть наочною. Приблизно так само повинні переміщатися маленька гілочка або жучок, яких штовхають (або тягнуть) у різні боки безліч мурах. Ці дрібніші частинки насправді були у лексиконі вчених, тільки їх ніхто ніколи не бачив. Називали їх молекулами; у перекладі з латинської це слово і означає "маленька маса". Вражаюче, але саме таке пояснення дав схожому явищу римський філософ Тіт Лукрецій Кар (бл. 99–55 до н.е.) у своїй знаменитій поемі Про природу речей. У ній найдрібніші невидимі оком частинки він називає «першоначальниками» речей.

Спочатку речей спочатку рухаються самі,

Слідом за ними тіла з найдрібнішого їх поєднання,

Близькі, як би сказати, під силу до первинних початків,

Приховано від них отримуючи поштовхи, починають прагнути,

Самі до руху потім спонукаючи тіла більше.

Так, виходячи від початків, рух помалу

Наших стосується почуттів, і стає видимим також

Нам і в порошинках воно, що рухаються в сонячному світлі,

Хоч непомітні поштовхи, від яких воно походить...

Згодом виявилося, що Лукрецій помилявся: неозброєним оком спостерігати броунівський рух неможливо, а порошинки в сонячному промені, який проник у темну кімнату, «танцюють» через вихрові рухи повітря. Але зовні обидва явища мають деяку схожість. І лише у 19 ст. багатьом ученим стало очевидним, що рух броунівських частинок викликаний безладними ударами молекул середовища. Молекули, що рухаються, наштовхуються на порошинки та інші тверді частинки, які є у воді. Що температура, то швидше рух. Якщо порошинка велика, наприклад, має розмір 0,1 мм (діаметр у мільйон разів більший, ніж у молекули води), то безліч одночасних ударів по ній з усіх боків взаємно врівноважуються і вона їх практично не відчуває - приблизно так само, як шматок дерева розміром з тарілку не «відчує» зусиль безлічі мурах, які тягнути або штовхатимуть його в різні боки. Якщо ж порошинка порівняно невелика, вона під дією ударів навколишніх молекул рухатиметься то в одну, то в іншу сторону.

Броунівські частки мають обсяг порядку 0,1–1 мкм, тобто. від однієї тисячної до однієї десятитисячної частки міліметра, тому Броуну і вдалося розглянути їхнє переміщення, що він розглядав крихітні цитоплазматичні зернятка, а не саму пилок (про що часто помилково пишуть). Справа в тому, що клітини пилку надто великі. Так, у пилку лучних трав, що переноситься вітром і викликає алергічні захворювання у людей (поліноз), розмір клітин зазвичай знаходиться в межах 20 – 50 мкм, тобто. вони надто великі для спостереження броунівського руху. Важливо також, що окремі пересування броунівської частки відбуваються дуже часто і дуже малі відстані, отже побачити їх неможливо, а під мікроскопом видно переміщення, які відбулися якийсь проміжок часу.

Здавалося б, сам факт існування броунівського руху однозначно доводив молекулярну будову матерії, проте навіть на початку 20 ст. були вчені, і серед них – фізики та хіміки, які не вірили в існування молекул. Атомно-молекулярна теорія лише повільно і важко завойовувала визнання. Так, найбільший французький хімік-органік Марселен Бертло (1827–1907) писав: «Поняття молекули, з погляду наших знань, невизначено, тоді як інше поняття – атом – суто гіпотетичне». Ще виразніше висловився відомий французький хімік А.Сент-Клер Девілль (1818–1881): «Я не допускаю ні закону Авогадро, ні атома, ні молекули, бо я відмовляюся вірити в те, що не можу ні бачити, ні спостерігати». А німецький фізикохімік Вільгельм Оствальд (1853–1932), лауреат Нобелівської премії, один із засновників фізичної хімії, ще на початку 20 ст. рішуче заперечував існування атомів. Він примудрився написати тритомний підручник хімії, у якому слово «атом» жодного разу навіть не згадується. Виступаючи 19 квітня 1904 року з великою доповіддю в Королівському Інституті перед членами англійського Хімічного товариства, Оствальд намагався довести, що атомів не існує, а «те, що ми називаємо матерією, є лише сукупністю енергій, зібраної воєдино в цьому місці».

Але навіть ті фізики, які приймали молекулярну теорію, не могли повірити, що у такий простий спосіб доводиться справедливість атомно-молекулярного вчення, тому висувалися найрізноманітніші альтернативні причини, щоб пояснити явище. І це цілком у дусі науки: доки причина будь-якого явища не виявлена ​​однозначно, можна (і навіть необхідно) припускати різні гіпотези, які слід по можливості перевіряти експериментально чи теоретично. Так, ще в 1905 р. в Енциклопедичному словнику Брокгауза та Єфрона була опублікована невелика стаття петербурзького професора фізики Н.А.Гезехуса, вчителя знаменитого академіка А.Ф.Іоффе. Гезехус писав, що, на думку деяких учених, броунівський рух викликається світловими або тепловими променями, що проходять через рідину, зводиться до «простих потоків усередині рідини, що не мають нічого спільного з рухами молекул», причому ці потоки можуть викликатися «випаром, дифузією і іншими причинами». Адже вже було відомо, що дуже схожий рух порошин у повітрі викликається саме вихровими потоками. Але пояснення, наведене Гезехусом, легко можна було спростувати експериментально: якщо сильний мікроскоп розглядати дві броунівські частинки, що є дуже близько друг до друга, їх переміщення виявляться цілком незалежними. Якби ці рухи викликалися якими-небудь потоками в рідині, такі сусідні частинки рухалися б узгоджено.

Теорія броунівського руху.

На початку 20 ст. більшість вчених розуміли молекулярну природу броунівського руху. Але всі пояснення залишалися суто якісними, жодна кількісна теорія не витримувала експериментальної перевірки. Крім того, самі експериментальні результати були невиразні: фантастичне видовище часток, що невпинно кидаються, гіпнотизувало експериментаторів, і які саме характеристики явища потрібно вимірювати, вони не знали.
Незважаючи на повний безлад, що здається, випадкові переміщення броунівських частинок виявилося все ж можливим описати математичною залежністю. Вперше суворе пояснення броунівського руху дав 1904 року польський фізик Маріан Смолуховський (1872–1917), який у ті роки працював у Львівському університеті. Одночасно теорію цього явища розробляв Альберт Ейнштейн (1879–1955), мало кому відомий тоді експерт 2-го класу Патентному бюро швейцарського міста Берна. Його стаття, опублікована в травні 1905 в німецькому журналі Annalen der Physik, називалася Про рух зважених у рідини, що покоїться, частинок, необхідний молекулярно-кінетичною теорією теплоти. Цією назвою Ейнштейн хотів показати, що з молекулярно-кінетичної теорії будови матерії з необхідністю випливає існування випадкового руху найдрібніших твердих частинок у рідинах.

Цікаво, що на самому початку цієї статті Ейнштейн пише, що знайомий із самим явищем, хоча й поверхово: «Можливо, що рухи, що розглядаються, тотожні з так званим броунівським молекулярним рухом, проте доступні мені дані щодо останнього настільки неточні, що я не міг скласти про це певної думки». А через десятки років, вже на схилі життя, Ейнштейн написав у своїх спогадах щось інше – що взагалі не знав про броунівський рух і фактично наново «відкрив» його суто теоретично: «Не знаючи, що спостереження над „броунівським рухом” давно відомі, я відкрив, що атомістична теорія призводить до існування доступного спостереження руху мікроскопічних зважених частинок ". Як би там не було, а закінчувалася теоретична стаття Ейнштейна прямим закликом до експериментаторів перевірити його висновки на досвіді: "Якби якомусь досліднику вдалося невдовзі відповісти на підняті тут питання!» – таким незвичайним вигуком закінчує він свою статтю.

Відповідь на пристрасний заклик Ейнштейна не змусила довго чекати.

Відповідно до теорії Смолуховського-Ейнштейна, середнє значення квадрата зміщення броунівської частки (s2) за час t прямо пропорційно температурі Т і обернено пропорційно в'язкості рідини h, розміру частинки r і постійної Авогадро

NA: s2 = 2RTt/6phrNA,

Де R - Постійна газова. Так, якщо за 1 хв частка діаметром 1 мкм зміститься на 10 мкм, то за 9 хв - на 10 = 30 мкм, за 25 хв - на 10 = 50 мкм і т.д. В аналогічних умовах частка діаметром 0,25 мкм за ті ж відрізки часу (1, 9 і 25 хв) зміститься відповідно на 20, 60 і 100 мкм, тому що = 2. Важливо, що в наведену формулу входить постійна Авогадро, яку таким чином , можна визначити шляхом кількісних вимірів переміщення броунівської частки, що зробив французький фізик Жан Батист Перрен (1870–1942).

У 1908 році Перрен почав кількісні спостереження за рухом броунівських частинок під мікроскопом. Він використовував винайдений у 1902 ультрамікроскоп, який дозволяв виявляти найдрібніші частинки завдяки розсіюванню на них світла від потужного бічного освітлювача. Крихітні кульки майже сферичної форми та приблизно однакового розміру Перрен отримував із гуммігуту – згущеного соку деяких тропічних дерев (він використовується як жовта акварельна фарба). Ці крихітні кульки були зважені у гліцерині, що містить 12% води; в'язка рідина перешкоджала появі в ній внутрішніх потоків, які б змастили картину. Озброївшись секундоміром, Перрен відзначав і потім замальовував (звісно, ​​у сильно збільшеному масштабі) на розграфленому аркуші паперу положення частинок через рівні інтервали, наприклад, через кожні півхвилини. Поєднуючи отримані точки прямими, він отримував хитромудрі траєкторії, деякі з них наведені на малюнку (вони взяті з книги Перрена Атоми, опублікованої в 1920 році в Парижі). Такий хаотичний, безладний рух частинок призводить до того, що переміщуються вони у просторі досить повільно: сума відрізків набагато більша за зміщення частинки від першої точки до останньої.

Послідовні положення через кожні 30 секунд трьох броунівських частинок – кульок гуммігуту розміром близько 1 мкм. Одна клітина відповідає відстані 3 мкм.
Послідовні положення через кожні 30 секунд трьох броунівських частинок – кульок гуммігуту розміром близько 1 мкм. Одна клітина відповідає відстані 3 мкм. Якби Перрен зміг визначати положення броунівських частинок не через 30, а через 3 секунди, то прямі між кожними сусідніми точками перетворилися б на таку ж складну ламану зигзагоподібну лінію, тільки меншого масштабу.

Використовуючи теоретичну формулу і результати, Перрен отримав досить точне на той час значення числа Авогадро: 6,8.1023. Перрен досліджував також за допомогою мікроскопа розподіл броунівських частинок по вертикалі (див. АВОГАДРО ЗАКОН) і показав, що, незважаючи на дію земного тяжіння, вони залишаються у зваженому стані. Перрену належать інші важливі роботи. У 1895 році він довів, що катодні промені – це негативні електричні заряди (електрони), у 1901 році вперше запропонував планетарну модель атома. У 1926 році він був удостоєний Нобелівської премії з фізики.

Результати, отримані Перрен, підтвердили теоретичні висновки Ейнштейна. Це справило сильне враження. Як написав через багато років американський фізик А. Пайс, «не перестаєш дивуватися цьому результату, отриманому таким простим способом: достатньо приготувати завись кульок, розмір яких великий у порівнянні з розміром простих молекул, взяти секундомір і мікроскоп, і можна визначити постійну Авогадро!» Можна дивуватися й іншому: досі в наукових журналах (Nature, Science, Journal of Chemical Education) час від часу з'являються описи нових експериментів з броунівського руху! Після публікації результатів Перрена колишній противник атомізму Оствальд зізнався, що «збіг броунівського руху з вимогами кінетичної гіпотези... дає тепер право обережному вченому говорити про експериментальний доказ атомістичної теорії матерії. Таким чином, атомістична теорія зведена до рангу наукової, міцно обґрунтованої теорії». Йому вторить французький математик і фізик Анрі Пуанкаре: «Блискуче визначення числа атомів Перрен завершило тріумф атомізму ... Атом хіміків став тепер реальністю».

Броунівський рух та дифузія.

Переміщення броунівських частинок зовні дуже нагадує переміщення окремих молекул внаслідок їхнього теплового руху. Таке переміщення називається дифузією. Ще до робіт Смолуховського та Ейнштейна було встановлено закони руху молекул у найпростішому випадку газоподібного стану речовини. Виявилося, що молекули в газах рухаються дуже швидко - зі швидкістю кулі, але далеко "полетіти" не можуть, оскільки дуже часто стикаються з іншими молекулами. Наприклад, молекули кисню та азоту у повітрі, рухаючись у середньому зі швидкістю приблизно 500 м/с, відчувають кожну секунду понад мільярд зіткнень. Тому шлях молекули, якби могли за ним простежити, був би складною ламаною лінією. Подібну траєкторію описують і броунівські частки, якщо фіксувати їх положення через певні проміжки часу. І дифузія, і броунівський рух є наслідком хаотичного теплового руху молекул і тому описуються схожими математичними залежностями. Відмінність полягає в тому, що молекули в газах рухаються прямою, поки не зіткнуться з іншими молекулами, після чого змінюють напрямок руху. Броунівська ж частка ніяких «вільних польотів», на відміну молекули, не здійснює, а відчуває дуже часті дрібні і нерегулярні «тремтіння», у яких вона хаотично зміщується то одну, то інший бік. Як показали розрахунки, для частки розміром 0,1 мкм одне переміщення відбувається за три мільярдні частки секунди на відстань 0,5 нм (1 нм = 0,001 мкм). За влучним висловом одного автора, це нагадує переміщення порожньої банки з-під пива на площі, де зібрався натовп людей.
Дифузію спостерігати набагато простіше, ніж броунівський рух, оскільки для цього не потрібен мікроскоп: спостерігаються переміщення не окремих частинок, а величезної їхньої маси, потрібно лише забезпечити, щоб на дифузію не накладалося конвекція - перемішування речовини в результаті вихрових потоків (такі потоки легко помітити, крапну краплю забарвленого розчину, наприклад, чорнила, у склянку з гарячою водою).

Дифузію зручно спостерігати у густих гелях. Такий гель можна приготувати, наприклад, у баночці з-під пеніциліну, приготувавши в ній 4-5% розчин желатину. Желатин спочатку повинен кілька годин набухати, а потім повністю розчиняють при перемішуванні, опустивши баночку в гарячу воду. Після охолодження виходить неплинний гель у вигляді прозорої злегка каламутої маси. Якщо за допомогою гострого пінцету обережно ввести в центр цієї маси невеликий кристал перманганату калію («марганцівки»), то кристал залишиться висіти в тому місці, де його залишили, так як гель не дає йому впасти. Вже через кілька хвилин навколо кристалика почне рости забарвлена ​​у фіолетовий колір кулька, з часом вона стає все більше і більше, поки стінки баночки не спотворять його форму. Такий же результат можна отримати і за допомогою кристаліка мідного купоросу, тільки в цьому випадку кулька вийде не фіолетовою, а блакитною.

Чому вийшла кулька, зрозуміло: іони MnO4-, що утворюються при розчиненні кристала, переходять в розчин (гель - це, в основному, вода) і в результаті дифузії рівномірно рухаються на всі боки, при цьому сила тяжіння практично не впливає на швидкість дифузії. Дифузія в рідині йде дуже повільно: щоб кулька виросла на кілька сантиметрів, потрібно багато годин. У газах дифузія йде набагато швидше, але все одно якби повітря не перемішувалося, запах духів або нашатирного спирту поширювався в кімнаті годинами.

Теорія броунівського руху: випадкові блукання.

Теорія Смолуховського - Ейнштейна пояснює закономірності і дифузії, і броунівського руху. Можна розглядати ці закономірності з прикладу дифузії. Якщо швидкість молекули дорівнює u, то, рухаючись прямою, вона за час t пройде відстань L = ut, але через зіткнення з іншими молекулами дана молекула не рухається прямою, а безперервно змінює напрямок свого руху. Якби можна було замалювати шлях молекули, він принципово нічим не відрізнявся б від малюнків, отриманих Перреном. З таких малюнків видно, що з-за хаотичного руху молекула зміщується на відстань s значно менше, ніж L. Ці величини пов'язані співвідношенням s =, де l - відстань, яке молекула пролітає від одного зіткнення до іншого, середня довжина вільного пробігу. Вимірювання показали, що для молекул повітря при нормальному атмосферному тиску l ~ 0,1 мкм, отже, при швидкості 500 м/с молекула азоту або кисню пролетить за 10 000 секунд (менше трьох годин) відстань L = 5000 км, а зміститься від початкової положення лише на s = 0,7 м (70 см), тому речовини за рахунок дифузії пересуваються так повільно навіть у газах.

Шлях молекули в результаті дифузії (або шлях броунівської частки) називається випадковим блуканням (англійською random walk). Дотепники-фізики переінакшили цей вислів у drunkard's walk – «шлях п'яниці». Дійсно, переміщення частинки від одного положення до іншого (або шлях молекули, що зазнає безліч зіткнень) нагадує рух нетверезої людини. Більше того, ця аналогія дозволяє також досить просто вивести основне рівняння такого процесу – на прикладі одновимірного руху, який легко узагальнити на тривимірному, що роблять так.

Нехай підпитий матрос вийшов пізно ввечері з кабачка і попрямував уздовж вулиці. Пройшовши шлях до найближчого ліхтаря, він відпочив і пішов... або далі, до наступного ліхтаря, або назад, до кабачка – адже він не пам'ятає, звідки прийшов. Питається, чи піде він колись від кабачка, чи так і бродитиме біля нього, то віддаляючись, то наближаючись до нього? (В іншому варіанті завдання говориться, що на обох кінцях вулиці, де закінчуються ліхтарі, знаходяться брудні канави, і питається, чи вдасться матросу не впасти в одну з них). Інтуїтивно здається, що правильна друга відповідь. Але він невірний: виявляється, матрос поступово все більше віддалятиметься від нульової точки, хоча й набагато повільніше, ніж якби він йшов тільки в один бік. Ось як це можна довести.

Пройшовши вперше до найближчого ліхтаря (вправо чи вліво), матрос опиниться на відстані s1 = ± l від вихідної точки. Так як нас цікавить тільки його віддалення від цієї точки, але не напрямок, позбавимося знаків, звівши цей вираз у квадрат: s12 = l2. Через якийсь час матрос, здійснивши вже N «блукань», опиниться на відстані

SN = від початку. А пройшовши ще раз (в одну зі сторін) до найближчого ліхтаря, – на відстані sN+1 = sN ± l, або, використовуючи квадрат зміщення, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Якщо матрос багато разів повторить це переміщення (від N до N + 1), то в результаті усереднення (він з рівною ймовірністю проходить N крок вправо або вліво), член ±2sNl скоротиться, так що (кутовими дужками позначено усереднена величина).

Оскільки s12 = l2, то

S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2 тощо, тобто. s2N = Nl2 чи sN =l. Загальний пройдений шлях L можна записати і як добуток швидкості матроса на час у дорозі (L = ut), і як добуток числа блукань на відстань між ліхтарями (L = Nl), отже, ut = Nl, звідки N = ut/l і остаточно sN = . Таким чином виходить залежність усунення матроса (а також молекули або броунівської частки) від часу. Наприклад, якщо між ліхтарями 10 м і матрос йде зі швидкістю 1 м/с, то за годину його загальний шлях становитиме L = 3600 м = 3,6 км, тоді як зсув від нульової точки за той самий час дорівнюватиме всього s = = 190 м. За три години він пройде L = 10,8 км, а зміститься на s = 330 м і т.д.

Добуток ul в отриманій формулі можна порівняти з коефіцієнтом дифузії, який, як показав ірландський фізик і математик Джордж Габріел Стокс (1819-1903), залежить від розміру частки та в'язкості середовища. На підставі подібних міркувань Ейнштейн вивів своє рівняння.

Теорія броунівського руху у реальному житті.

Теорія випадкових блукань має важливий практичний додаток. Кажуть, що за відсутності орієнтирів (сонце, зірки, шум шосе чи залізниці тощо) людина бродить у лісі, полем у бурані чи густому тумані колами, постійно повертаючись на колишнє місце. Насправді він ходить не колами, а приблизно так, як рухаються молекули чи броунівські частки. На колишнє місце він може повернутися, але тільки випадково. А ось свій шлях він перетинає багато разів. Розповідають також, що замерзлих у завірюху людей знаходили «за якийсь кілометр» від найближчого житла чи дороги, проте насправді людина не мала жодних шансів пройти цей кілометр, і ось чому.

Щоб розрахувати, наскільки зміститься людина результаті випадкових блукань, треба знати величину l, тобто. відстань, яку людина може пройти прямою, не маючи жодних орієнтирів. Цю величину за допомогою студентів-добровольців виміряв доктор геолого-мінералогічних наук Б.С.Горобець. Він, звичайно, не залишав їх у дрімучому лісі чи на засніженому полі, все було простіше – студента ставили у центрі порожнього стадіону, зав'язували йому очі та просили у повній тиші (щоб виключити орієнтування зі звуків) пройти до кінця футбольного поля. Виявилося, що в середньому студент проходив по прямій лише близько 20 метрів (відхилення від ідеальної прямої не перевищувало 5°), а потім починав все більше відхилятися від початкового напрямку. Зрештою, він зупинявся, далеко не дійшовши до краю.

Нехай тепер людина йде (вірніше, блукає) у лісі зі швидкістю 2 кілометри на годину (для дороги це дуже повільно, але для густого лісу дуже швидко), тоді якщо величина l дорівнює 20 метрам, то за годину він пройде 2 км, але зміститься лише на 200 м, за дві години – приблизно на 280 м, за три години – 350 м, за 4 години – 400 м і т.д. Тому в інструкціях з техніки безпеки польових робіт є таке правило: якщо орієнтири втрачені, треба залишатися на місці, облаштовувати притулок і чекати закінчення негоди (може визирнути сонце) або допомоги. У лісі ж рухатися по прямій допоможуть орієнтири – дерева чи кущі, причому щоразу треба триматися двох таких орієнтирів – одного попереду, іншого позаду. Але, звичайно, найкраще брати з собою компас.

Роберт Броун народився 21 грудня 1773 року у сім'ї протестантського священика. Навчався в коледжі Марішаля при Абердинському університеті, потім в Единбурзькому університеті, де вивчав медицину та ботаніку. У 1795 році вступив помічником хірурга до Північного полку шотландської міліції, з яким перебував в Ірландії. Тут Броун збирав місцеві рослини і зустрів англійського натураліста Джозефа Банкса (1743-1820), за рекомендацією якого він був призначений ботаніком в експедиції, відправленої в 1801 на кораблі «Інвестігейтор» для дослідження берегів Австралії. У 1805 році Броун повернувся до Англії, привезши з собою близько 4 000 видів австралійських рослин, безліч птахів та мінералів для колекції Банксу.

У 1810–1820 роках. Броун завідував Ліннеївською бібліотекою та великими колекціями Банкса, який на той час був президентом Лондонського королівського товариства. У 1820 році він став бібліотекарем і хранителем ботанічного відділення Британського музею, куди після смерті Банксу було передано його колекції. У 1849-1853 роках Роберт Броун був президентом Ліннеївського товариства Лондоні.

Морфолого-ембріологічні дослідження вченого мали велике значення для побудови природної системи рослин. Броун відкрив зародковий мішок у сім'япочці (1825), показав, що сім'япочки у хвойних і саговників не укладені в зав'язь, чим встановив основну різницю між покритонасінними та голонасінними рослинами; у сім'япочках хвойних рослин він відкрив архегонії. Броун вперше правильно описав ядро ​​у рослинних клітинах (1831).

У 1827 році вчений проводив дослідження пилку рослин. Він, зокрема, цікавився, як пилок бере участь у процесі запліднення. Якось він розглядав під мікроскопом виділені з клітин пилку північноамериканської рослини Clarkia pulchella зважені у воді подовжені цитоплазматичні зерна. Несподівано Броун побачив, що найдрібніші тверді крупинки, які ледве можна було розгледіти в краплі води, безперервно тремтять і пересуваються з місця на місце. Він встановив, що ці рухи, за його словами, "не пов'язані ні з потоками в рідині, ні з її поступовим випаром, а властиві самим частинкам". Спостереження Броуна підтвердили інші вчені. Це відкриття пізніше названо його ім'ям (

Броун - традиційний варіант російського написання прізвища вченого (правильніше - Браун).

Біографія

З нової точки зору він розглядав рослинний світ General remarks on the Botany of Terra Australis»(Лондон, 1814) і у своєму пізнішому творі про розподіл рослинних сімейств в Австралії виявив всю глибину своїх поглядів на природу. Пізніше він оприлюднив ще Supplementum primum florae Novae Hollandiae»(Лондон, 1830), матеріалом для якого послужили гербарії, зібрані новітніми дослідниками.

Він становив також відділи ботаніки в повідомленнях Росса, Паррі і Клаппертона, мандрівників по полярних країнах, допомагав хірургу Річардсону, який зібрав багато цікавого під час подорожі з Франкліном; поступово описав гербарії, зібрані: Горсфільдом (Horsfield) на Яві в 1802-1815 роках, Оудні та Клаппертоном у Центральній Африці, Крістіаном Смітом, супутником Таккі – під час експедиції за течією Конго.

Член (з 1810). З 1810 по 1820 рік Роберт Броун завідував Ліннеєвською бібліотекою та великими колекціями свого покровителя Банкса, президента Лондонського королівського товариства. У 1820 році він став бібліотекарем та хранителем ботанічного відділення Британського музею, куди після смерті Банксу були передані колекції останнього. Завдяки цим зборам та бібліотеці та тій масі рослин різних країн, якою він завжди був оточений, Броун був найкращим знавцем рослин.

Природна система багатьом йому має: він прагнув якомога більшої простоті як і класифікації, і у термінології, уникав всяких непотрібних нововведень; дуже багато зробив для виправлення визначень старих та встановлення нових сімейств. У своїй класифікації вищих рослин він розділив покритонасінні та голонасінні рослини.

Він працював також і в галузі фізіології рослин: досліджував розвиток пильовика і рух плазматичних тілець в ньому. У 1827 році Броун відкрив рух пилкових зерен у рідині (пізніше назване його ім'ям). Досліджуючи пилок під мікроскопом, він встановив, що в рослинному соку плаваючі пилкові зерна рухаються абсолютно хаотично зигзагоподібно на всі боки. Броун першим визначив ядро ​​в рослинній клітині і опублікував ці відомості у 1831 році. Ці дослідження вміщені в 4 і 5 томах, перекладених німецькою мовою Неес фон Езенбеком. Vermischten botan. Schriften»(5 т., Нюрнберг, 1827-1834).

Заслуги Роберта Броуна в ботаніці були очевидні, і в 1849 він став президентом Ліннеївського товариства в Лондоні, де служив науці до 1853 року.

Після його смерті, що настала 10 червня 1858 року, Беннет (Bennet) видав « The miscellaneous botanical works of Robert Brown»(3 томи, Лондон, 1866-1868).

Роберта Броуна поховано на цвинтарі Кенсал-Грін (англ. Kensal Green Cemetery) в Лондоні.

Див. також

Напишіть відгук про статтю "Броун, Роберт"

Примітки

Література

• Ford BJ. Brownian movement в Clarkia pollen: reprise of the first observations // .

Посилання

• // Енциклопедичний словник Брокгауза та Єфрона: в 86 т. (82 т. і 4 дод.). - СПб. , 1890-1907. (Перевірено 2 жовтня 2009 року)
• Броун Роберт // Велика радянська енциклопедія: [30 т.] / гол. ред. А. М. Прохоров. - 3-тє вид. -М. : Радянська енциклопедія, 1969-1978. (Перевірено 2 жовтня 2009 року)
• Храмов Ю. А.Броун Роберт (Brown, Robert) // Фізики: Біографічний довідник/За ред. А. І. Ахіезера. - Вид. 2-ге, испр. та доповн. – М.: Наука, 1983. – 400 с. - 200 000 екз.(у пров.)
• на офіційному сайті РАН

Уривок, що характеризує Броун, Роберт

Ростов цієї ночі був із взводом у фланкерському ланцюгу, попереду загону Багратіона. Гусари його попарно розсипали в ланцюгу; сам він їздив верхи по цій лінії ланцюга, намагаючись подолати сон, який нездоланно хилив його. Назад його видно було величезний простір вогнищ нашої армії, що неясно горіли в тумані; попереду його була туманна темрява. Скільки не вдивлявся Ростов у ту туманну далечінь, він нічого не бачив: то сіріло, то ніби чорніло щось; то миготіли наче вогники, там, де має бути ворог; то йому думалося, що це тільки в очах блищить у нього. Очі його заплющувалися, і в уяві представлявся то государ, то Денисов, то московські спогади, і він знову поспішно розплющував очі і близько перед собою він бачив голову і вуха коня, на якому він сидів, іноді чорні фігури гусар, коли він за шість кроків. наїжджав на них, а вдалині ту саму туманну темряву. "Від чого ж? дуже може бути, – думав Ростов, – що государ, зустрівши мене, дасть доручення, як і кожному офіцеру: скаже: „Їдь, дізнайся, що там“. Багато розповідали ж, як випадково він дізнався так якогось офіцера і наблизив до себе. Що, якби він наблизив мене до себе! О, як би я охороняв його, як би я говорив йому всю правду, як би я викривав його брехунів», і Ростов, щоб швидко уявити собі свою любов і відданість государю, уявляв собі ворога або брехуна німця, якого він з насолодою не тільки вбивав, але по щоках бив в очах государя. Раптом далекий крик розбудив Ростова. Він здригнувся і розплющив очі.
"Де я? Так, у ланцюзі: гасло і пароль - дишло, Ольмюц. Яка досада, що наш ескадрон завтра буде в резервах… – подумав він. - Попрошусь у справу. Це, можливо, єдиний випадок побачити государя. Так, тепер недовго до зміни. Об'їду ще раз і, як повернуся, піду до генерала та попрошу його». Він одужав на сідлі і торкнувся коня, щоб ще раз об'їхати своїх гусар. Йому здалося, що було світлішим. У лівій стороні виднівся пологий освітлений скат і протилежний, чорний бугор, що здавався крутим, як стіна. На бугрі цьому була біла пляма, яку ніяк не міг зрозуміти Ростов: чи це галявина в лісі, освітлена місяцем, чи сніг, що залишився, чи білі будинки? Йому здалося навіть, що по цій білій плямі заворушилося щось. «Мабуть, сніг – це пляма; пляма – une tache», думав Ростов. "Ось тобі і не таш ..."
«Наташа, сестро, чорні очі. На… ташка (Ось здивується, коли я їй скажу, як я побачив государя!) Наташку… ташку візьми…» – «Поправи то, ваше благородіє, а то тут кущі», сказав голос гусара, повз який, засинаючи, проїжджав Ростов. Ростов підняв голову, яка опустилася вже до гриви коня, і зупинився біля гусара. Молодий дитячий сон непереборно хилив його. «Так, пак, що я думав? - не забути. Як із государем говорити буду? Ні, бо це завтра. Так Так! На ташку, наступити… тупити нас – кого? Гусарів. А гусари в вуса… Тверською їхав цей гусар з вусами, ще я подумав про нього, проти самого Гур'єва вдома… Старий Гур'єв… Ех, славний хлопче Денисов! Так, все це дрібниці. Головне тепер – пан тут. Як він на мене дивився, і хотілося йому щось сказати, та він не смів... Ні, це я не смів. Та це дрібниці, а головне – не забувати, що я потрібне щось думав, так. На - ташку, нас - тупити, так, так, так. Це добре". - І він знову впав головою на шию коня. Раптом йому здалося, що в нього стріляють. Що? Що? Що! Рубі! Що?…» заговорив, отямившись, Ростов. Тієї миті, як він розплющив очі, Ростов почув перед собою там, де був ворог, протяжні крики тисячі голосів. Коні його та гусара, що стояв біля нього, насторожили вуха на ці крики. На тому місці, з якого чулися крики, спалахнув і погас один вогник, потім інший, і по всій лінії французьких військ на горі запалилися вогні, і крики все більше й більше посилювалися. Ростов чув звуки французьких слів, але не міг їх розібрати. Надто багато гуло голосів. Тільки чути було: аааа! та рррр!
- Що це? Ти як думаєш? - звернувся Ростов до гусара, що стояв біля нього. - Це ж у ворога?
Гусар нічого не відповів.
- Що ж, ти хіба не чуєш? - Досить довго почекавши відповіді, знову запитав Ростов.
- А хто знає, ваше благородіє, - неохоче відповів гусар.
- За місцем має бути ворог? - Знову повторив Ростов.
– Може він, а може, й так, – промовив гусар, – справа нічна. Ну! шалі! - крикнув він на свого коня, що ворушився під ним.
Кінь Ростова теж поспішав, бив ногою по мерзлій землі, прислухаючись до звуків і придивляючись до вогнів. Крики голосів все посилювалися і посилювалися і злилися в загальний гомін, який могла зробити лише кількатисячна армія. Вогні поширювалися, мабуть, по лінії французького табору. Ростову вже не хотілося спати. Веселі, торжествуючі крики в ворожій армії збудливо діяли на нього: Vive l'empereur, l'empereur! [Хай живе імператор, імператор!] вже ясно чулося тепер Ростову.
- А недалеко, - мабуть, за струмком? - сказав він гусарові, що стояв біля нього.
Гусар тільки зітхнув, нічого не відповідаючи, і сердито прокашлявся. По лінії гусар почувся тупіт кінного, що їхав риссю, і з нічного туману раптом виросла, уявляючись величезним слоном, постать гусарського унтер офіцера.
– Ваше благородіє, генерали! – сказав унтер офіцер, під'їжджаючи до Ростова.
Ростов, продовжуючи озиратися на вогні та крики, поїхав з унтер офіцером назустріч кільком верховим, що їхали лінією. Один був на білому коні. Князь Багратіон із князем Долгоруковим та ад'ютантами виїхали подивитися на дивне явище вогнів та криків у ворожій армії. Ростов, під'їхавши до Багратіона, рапортував йому і приєднався до ад'ютантів, прислухаючись до того, що говорили генерали.
- Повірте, - говорив князь Долгоруков, звертаючись до Багратіона, - що це більше нічого як хитрість: він відступив і в ар'єргарді велів запалити вогні і шуміти, щоб обдурити нас.
— Навряд, — сказав Багратіон, — звечора я бачив їх на тому бугрі; коли пішли, то звідти знялися. Г. офіцер, – звернувся князь Багратіон до Ростова, – стоять там ще його фланкери?
- Звечора стояли, а тепер не можу знати, ваше сяйво. Накажіть, я з'їжджу з гусарами, – сказав Ростов.
Багратіон зупинився і, не відповідаючи, у тумані намагався роздивитися обличчя Ростова.
- А що ж, подивіться, - сказав він, трохи помовчавши.
– Слухаю с.
Ростов дав шпори коня, гукнув унтер офіцера Федченку і ще двох гусар, наказав їм їхати за собою і риссю поїхав під гору в напрямку криків, що продовжувалися. Ростову й моторошно й весело було їхати одному з трьома гусарами туди, в цю таємничу та небезпечну туманну далечінь, де ніхто не був раніше за нього. Багратіон закричав йому з гори, щоб він не їздив далі струмка, але Ростов вдав, ніби не чув його слів, і, не зупиняючись, їхав далі і далі, безперестанку обманюючись, приймаючи кущі за дерева і вибоїни за людей і безперестанку пояснюючи свої обмани. Спустившись риссю під гору, він уже не бачив ні наших, ні ворожих вогнів, але голосніше, ясніше чув крики французів. У лощині він побачив перед собою щось подібне до річки, але коли він доїхав до неї, він дізнався проїжджену дорогу. Виїхавши на дорогу, він притримав коня в нерішучості: їхати ним, або перетнути його і їхати чорним полем у гору. Їхати дорогою, що світлішала в тумані, було безпечніше, бо швидше можна було розглянути людей. «Пішов за мною», промовив він, перетнув дорогу і став підніматися галопом на гору, до того місця, де звечора стояв французький пікет.