Що таке h у електростатиці. Закон кулону простими словами

Ще в Стародавній Греції було помічено, що натертий хутром бурштин починає притягувати дрібні частинки - пил та крихти. Довгий час (аж до середини 18 століття) було неможливо дати серйозного обгрунтування цього явища. Тільки 1785 р. Кулон, спостерігаючи за взаємодією заряджених частинок, вивів основний закон їх взаємодії. Приблизно через півстоліття Фарадей досліджено і систематизував дію електричних струмів і магнітних полів, а ще через тридцять років Максвелл обґрунтував теорію електромагнітного поля.

Електричний заряд

Вперше термін "електричний" і "електризація", як похідні від латинського слова "electri" - бурштин, були введені в 1600 англійським ученим У. Гільбертом для пояснення явищ, які виникають при натиранні бурштину хутром або скла шкірою. Таким чином, тіла, які мають електричні властивості стали називати електрично зарядженими, тобто їм було передано електричний заряд.

Зі сказаного вище випливає, що електричний заряд – це кількісна характеристика, що показує ступінь можливої ​​участі тіла в електромагнітній взаємодії. Заряд позначається q або Q та має розрядність Кулон (Кл)

В результаті численних дослідів було виведено основні властивості електричних зарядів:

• існують заряди двох типів, які умовно названі позитивним та негативним;
• електричні заряди можуть передаватися від тіла до іншого;
• однойменні електричні заряди відштовхуються один від одного, а різноіменні притягуються один до одного.

Крім того, було встановлено закон збереження заряду: алгебраїчна сума електричних зарядів у замкнутій (ізольованій) системі залишається постійною

У 1749 р. американський винахідник Бенджамін Франклін висуває теорію електричних явищ, згідно з якою електрика є заряджена рідина, недолік якої він визначив як негативну електрику, а надлишок – позитивну електрику. Так виник знаменитий парадокс електротехніки: згідно з теорією Б.Франкліна електрика тече від позитивного до негативного полюса.

Відповідно до сучасної теорії будови речовин, всі речовини складаються з молекул і атомів, які у свою чергу складаються з ядра атома і електронів, що обертаються навколо нього, «e». Ядро є неоднорідним і складається у свою чергу із протонів «р» та нейтронів «n». При цьому електрони є негативно зарядженими частинками, а протони позитивно зарядженими. Так як відстань між електронами та ядром атома значно перевищують розміри самих частинок, то електрони можуть відщеплюватися від атома, тим самим обумовлюється переміщення електричних зарядів між тілами.

Крім вищеописаних властивостей електричний заряд має властивість поділу, але існує величина мінімально можливого неподільного заряду, що дорівнює абсолютної величини заряду електрона (1,6 * 10 -19 Кл), званого також елементарним зарядом. В даний час доведено існування частинок з електричним зарядом менше елементарного, які називаються кварками, але час їх існування незначний і у вільному стані вони не виявлені.

Закон Кулону. Принцип суперпозиції

Взаємодія нерухомих електричних зарядів вивчає розділ фізики, названий електростатикою, в основі якої фактично лежить закон Кулона, який був виведений на основі численних дослідів. Цей закон, як і одиниця електричного заряду було названо честь французького фізика Шарля Кулона.

Кулон проводячи свої досліди встановив, що сила взаємодії між двома невеликими електричними зарядами підпорядковується наступним правилам:

• сила пропорційна величині кожного заряду;
• сила обернено пропорційна квадрату відстаней між ними;
• напрям дії сили спрямовано вздовж прямої заряди, що з'єднує;
• сила є тяжінням, якщо тіла заряджені протилежно, і відштовхування у разі однойменних зарядів.

Таким чином, закон Кулона виражається такою формулою

де q1, q2 - величина електричних зарядів,

r – відстань між двома зарядами,

k – коефіцієнт пропорційності, що дорівнює k = 1/(4πε 0) = 9 * 10 9 Кл 2 /(Н*м 2), де ε 0 – електрична постійна, ε 0 = 8,85 * 10 -12 Кл 2 /( Нм 2).

Зауважу, що раніше електрична стала ε0 називалася діелектричною постійною або діелектричною проникністю вакууму.

Закон Кулона проявляється, немає тільки при взаємодії двох зарядів, а й що частіше зустрічається система з кількох зарядів. У цьому випадку закон Кулона доповнюється ще одним істотним фактором, який називається принципом накладання або принципом суперпозиції.

В основі принципу суперпозиції лежить два правила:

• вплив на заряджену частку кількох сил є векторна сума впливів цих сил;
• будь-який складний рух складається з кількох простих рухів.

Принцип суперпозиції, на мій погляд, найпростіше зобразити графічно

На малюнку показано три заряди: -q 1 , + q 2 , + q 3 . Для того щоб обчислити силу F заг, яка діє на заряд -q 1 необхідно обчислити за законом Кулона сили взаємодії F1 і F2 між -q 1 , +q 2 і -q 1 , +q 3 . Потім сили, що вийшло, скласти за правилом складання векторів. У даному випадку F заг обчислюється як діагональ паралелограма за таким виразом

де α – кут між векторами F1 та F2.

Електричне поле. Напруженість електричного поля

Будь-яка взаємодія між зарядами, звана також кулонівською взаємодією (за назвою закону Кулона) відбувається за допомогою електростатичного поля, яке є незмінним за часом електричним полем нерухомих зарядів. Електричне поле є частиною електромагнітного поля та створюється воно електричним зарядами або зарядженими тілами. Електричне поле впливає на заряди та заряджені тіла незалежно від того, чи рухаються вони, чи перебувають у стані спокою.

Одним із фундаментальних понять електричного поля є його напруженість, яка визначається як відношення сили, що діє на заряд в електричному полі до величини цього заряду. Для розкриття цього поняття необхідно запровадити таке поняття як «пробний заряд».

«Пробним зарядом» називається такий заряд, який не бере участі у створенні електричного поля, а також має дуже маленьку величину і тому своєю присутністю не викликає перерозподілу зарядів у просторі, тим самим не спотворюючи електричне поле, яке створюється електричним зарядами.

Таким чином, якщо внести "пробний заряд" q 0 в точку, що знаходиться на деякій відстані від заряду q, то на "пробний заряд" q П діятиме деяка сила F, обумовлена ​​присутністю заряду q. Відношення сили F 0 чинної на пробний заряд відповідно до закону Кулона до величини «пробного заряду» називається напруженістю електричного поля. Напруженість електричного поля позначається Е та має розрядність Н/Кл

Потенціал електростатичного поля. Різниця потенціалів

Як відомо, якщо на тіло діє якась сила, то таке тіло здійснює певну роботу. Отже, і заряд, поміщений в електричне поле, також виконуватиме роботу. В електричному полі виконана зарядом робота не залежить від траєкторії руху, а визначається лише положенням, яке займає частка на початку та наприкінці переміщення. У фізиці поля подібні до електричного поля (де робота не залежить від траєкторії руху тіла) називаються потенційними.

Виконана тілом робота визначається за таким виразом

де F – сила, що діє не тіло,

S – відстань, пройдена тілом за дію сили F,

α – кут між напрямком руху тіла та напрямком дії сили F.

Тоді робота виконана «пробним зарядом» в електричному полі створеним зарядом q 0 визначиться із закону Кулона

де q П - "пробний заряд",

q 0 - заряд створює електричне поле,

r 1 і r 2 – відповідно відстань між q П та q 0 у початковому та кінцевому положенні «пробного заряду».

Оскільки виконання роботи пов'язане із зміною потенційної енергії W P , тоді

І потенційна енергія «пробного заряду» у кожній готельній точці траєкторії руху визначатиметься з наступного виразу

Як видно із виразу зі зміною величини «пробного заряду» q п значення потенційної енергії W P буде змінюватися пропорційно q п, тому для характеристики електричного поля було введено ще один параметр, названий потенціалом електричного поля φ, який є енергетичною характеристикою і визначається наступним виразом

де k - Коефіцієнт пропорційності, рівний k = 1/(4πε 0) = 9 * 10 9 Кл 2 / (Н * м 2), де ε 0 - електрична постійна, ε 0 = 8,85 * 10 -12 Кл 2 / (Н * м 2).

Таким чином, потенціал електростатичного поля є енергетичною характеристикою, яка характеризує потенційну енергію, якою володіє заряд, поміщений в дану точку електростатичного поля.

З вищесказаного можна зробити висновок, що робота виконана при переміщенні заряду з однієї точки в іншу може бути визначена з наступного виразу

Тобто робота, що здійснюється силами електростатичного поля при переміщенні заряду з однієї точки в іншу, дорівнює добутку заряду на різницю потенціалів у початковій та кінцевій точках траєкторії.

При розрахунках найбільш зручно знати різницю потенціалів між точками електричного поля, а чи не конкретні значення потенціалів у даних точках, тому говорячи про потенціал будь-якої точки поля, мають на увазі різницю потенціалів між даною точкою поля та іншою точкою поля, потенціал якої домовилися вважати рівним нулю.

Різниця потенціалів визначається з наступного виразу та має розмірність Вольт (В)

Продовження читайте у наступній статті

Теорія це добре, але без практичного застосування це слова.

Електричний заряд- Це фізична величина, що характеризує здатність частинок або тіл вступати в електромагнітні взаємодії. Електричний заряд зазвичай позначається буквами qабо Q. У системі СІ електричний заряд вимірюється у Кулонах (Кл). Вільний заряд в 1 Кл - це гігантська величина заряду, що практично не зустрічається в природі. Як правило, Вам доведеться мати справу з мікрокулонами (1 мкКл = 10 –6 Кл), нанокулонами (1 нКл = 10 –9 Кл) та пікокулонами (1 пКл = 10 –12 Кл). Електричний заряд має такі властивості:

1. Електричний заряд є видом матерії.

2. Електричний заряд не залежить від руху частинки та від її швидкості.

3. Заряди можуть передаватися (наприклад, при безпосередньому контакті) від тіла до іншого. На відміну від маси тіла, електричний заряд не є невід'ємною характеристикою даного тіла. Те саме тіло в різних умовах може мати різний заряд.

4. Існує два роди електричних зарядів, умовно названих позитивнимиі негативними.

5. Усі заряди взаємодіють один з одним. У цьому однойменні заряди відштовхуються, різноіменні – притягуються. Сили взаємодії зарядів є центральними, тобто лежать на прямій, що з'єднує центри зарядів.

6. Існує мінімально можливий (за модулем) електричний заряд, званий елементарним зарядом. Його значення:

e= 1,602177 · 10 -19 Кл ≈ 1,6 · 10 -19 Кл.

Електричний заряд будь-якого тіла завжди кратний елементарному заряду:

де: N- ціле число. Зверніть увагу, чи неможливо існування заряду, що дорівнює 0,5 е; 1,7е; 22,7еі так далі. Фізичні величини, які можуть набувати лише дискретного (не безперервного) ряду значень, називаються квантованими. Елементарний заряд є квантом (найменшою порцією) електричного заряду.

В ізольованій системі алгебраїчна сума зарядів усіх тіл залишається постійною:

Закон збереження електричного заряду стверджує, що у замкнутій системі тіл що неспроможні спостерігатися процеси народження чи зникнення зарядів лише однієї знака. Із закону збереження заряду так само випливає, якщо два тіла одного розміру та форми, що володіють зарядами q 1 і q 2 (цілком не важливо якого знака заряди), привести в дотик, а потім розвести назад, то заряд кожного з тіл стане рівним:

З сучасної точки зору носіями зарядів є елементарні частинки. Усі звичайні тіла складаються з атомів, до складу яких входять позитивно заряджені протонинегативно заряджені електронита нейтральні частинки – нейтрони. Протони та нейтрони входять до складу атомних ядер, електрони утворюють електронну оболонку атомів. Електричні заряди протона і електрона за модулем точно однакові і рівні елементарному (тобто мінімально можливому) заряду e.

У нейтральному атомі число протонів у ядрі дорівнює числу електронів в оболонці. Це число називається атомним номером. Атом даної речовини може втратити один або кілька електронів або придбати зайвий електрон. У цих випадках нейтральний атом перетворюється на позитивно або негативно заряджений іон. Зверніть увагу, що позитивні протони входять до складу ядра атома, тому їхня кількість може змінюватися лише за ядерних реакцій. Вочевидь, що з електризації тіл ядерних реакцій немає. Тому в будь-яких електричних явищах кількість протонів не змінюється, змінюється лише кількість електронів. Так, повідомлення тілу негативного заряду означає передачу зайвих електронів. А повідомлення позитивного заряду, всупереч частій помилці, означає не додавання протонів, а забирання електронів. Заряд може передаватися від одного тіла до іншого лише порціями, що містять ціле число електронів.

Іноді у завданнях електричний заряд розподілений по деякому тілу. Для опису цього розподілу вводяться такі величини:

1. Лінійна густина заряду.Використовується для опису розподілу заряду по нитці:

де: L- Довжина нитки. Вимірюється у Кл/м.

2. Поверхнева густина заряду.Використовується для опису розподілу заряду по поверхні тіла:

де: S- Площа поверхні тіла. Вимірюється Кл/м 2 .

3. Об'ємна щільність заряду.Використовується для опису розподілу заряду за об'ємом тіла:

де: V- Об'єм тіла. Вимірюється Кл/м 3 .

Зверніть увагу на те, що маса електронадорівнює:

m e= 9,11∙10 –31 кг.

Закон Кулону

Точковим зарядомназивають заряджене тіло, розмірами якого в умовах даного завдання можна знехтувати. На підставі численних дослідів Кулон встановив такий закон:

Сили взаємодії нерухомих точкових зарядів прямо пропорційні добутку модулів зарядів і обернено пропорційні квадрату відстані між ними:

де: ε - діелектрична проникність середовища - безрозмірна фізична величина, що показує, у скільки разів сила електростатичної взаємодії в даному середовищі буде меншою, ніж у вакуумі (тобто у скільки разів середовище послаблює взаємодію). Тут k- Коефіцієнт у законі Кулона, величина, що визначає чисельне значення сили взаємодії зарядів. У системі СІ його значення приймається рівним:

k= 9∙10 9 м/Ф.

Сили взаємодії точкових нерухомих зарядів підпорядковуються третьому закону Ньютона, є силами відштовхування друг від друга при однакових знаках зарядів і силами тяжіння одне одного при різних знаках. Взаємодія нерухомих електричних зарядів називають електростатичнимабо кулонівською взаємодією. Розділ електродинаміки, що вивчає кулонівську взаємодію, називають електростатикою.

Закон Кулона справедливий для точкових заряджених тіл, рівномірно заряджених сфер та куль. В цьому випадку через відстань rберуть відстань між центрами сфер чи куль. Насправді закон Кулона добре виконується, якщо розміри заряджених тіл набагато менше відстані з-поміж них. Коефіцієнт kв системі СІ іноді записують у вигляді:

де: ε 0 = 8,85∙10 –12 Ф/м – електрична стала.

Досвід показує, що сили кулонівської взаємодії підпорядковуються принципу суперпозиції: якщо заряджене тіло взаємодіє одночасно з декількома зарядженими тілами, то результуюча сила, що діє дане тіло, дорівнює векторній сумі сил, що діють на це тіло з боку інших заряджених тіл.

Запам'ятайте також два важливі визначення:

Провідники- Речовини, що містять вільні носії електричного заряду. Усередині провідника можливий вільний рух електронів – носіїв заряду (провідниками може протікати електричний струм). До провідників відносяться метали, розчини та розплави електролітів, іонізовані гази, плазма.

Діелектрики (ізолятори)- Речовини, в яких немає вільних носіїв заряду. Вільний рух електронів усередині діелектриків неможливий (за ними не може протікати електричний струм). Саме діелектрики володіють деякою не рівною одиниці діелектричної проникністю ε .

Для діелектричної проникності речовини вірно наступне (про те, що таке електричне поле трохи нижче):

Електричне поле та його напруженість

За сучасними уявленнями, електричні заряди не діють один на одного безпосередньо. Кожне заряджене тіло створює у навколишньому просторі електричне поле. Це поле має силову дію на інші заряджені тіла. Головна властивість електричного поля - вплив на електричні заряди з певною силою. Таким чином, взаємодія заряджених тіл здійснюється не безпосереднім їх впливом один на одного, а через електричні поля, що оточують заряджені тіла.

Електричне поле, що оточує заряджене тіло, можна дослідити за допомогою так званого пробного заряду – невеликого за величиною точкового заряду, який не вносить помітного перерозподілу зарядів, що досліджуються. Для кількісного визначення електричного поля вводиться силова характеристика - напруженість електричного поля E.

Напруженістю електричного поля називають фізичну величину, що дорівнює відношенню сили, з якою поле діє на пробний заряд, поміщений в дану точку поля, до величини цього заряду:

Напруженість електричного поля – векторна фізична величина. Напрямок вектора напруженості збігається у кожній точці простору з напрямком сили, що діє на позитивний заряд пробний. Електричне поле нерухомих і зарядів, що не змінюються з часом, називається електростатичним.

Для наочного уявлення електричного поля використовують силові лінії. Ці лінії проводяться так, щоб напрямок вектора напруженості в кожній точці збігався з напрямком дотичної до силової лінії. Силові лінії мають такі властивості.

• Силові лінії електростатичного поля ніколи не перетинаються.
• Силові лінії електростатичного поля завжди спрямовані від позитивних зарядів до негативних.
• При зображенні електричного поля за допомогою силових ліній їхня густота повинна бути пропорційна модулю вектора напруженості поля.
• Силові лінії починаються на позитивному заряді або нескінченності, а закінчуються на негативному або нескінченності. Густота ліній тим більше, чим більша напруженість.
• У цьому точці простору може лише одна силова лінія, т.к. Напруженість електричного поля в даній точці простору задається однозначно.

Електричне поле називають однорідним, якщо вектор напруженості однаковий у всіх точках поля. Наприклад, однорідне поле створює плоский конденсатор - дві пластини, заряджені рівним за величиною і протилежним за знаком зарядом, розділені шаром діелектрика, причому відстань між пластинами набагато менше розмірів пластин.

У всіх точках однорідного поля на заряд q, внесений до однорідного поля з напруженістю E, діє однакова за величиною та напрямком сила, рівна F = Eq. Причому, якщо заряд qпозитивний, то напрямок сили збігається з напрямком вектора напруженості, а якщо заряд негативний, то вектора сили та напруженості протилежно спрямовані.

Позитивних та негативних точкових зарядів зображено на малюнку:

Принцип суперпозиції

Якщо за допомогою пробного заряду досліджується електричне поле, яке створюється кількома зарядженими тілами, то результуюча сила виявляється рівною геометричній сумі сил, що діють на пробний заряд з боку кожного зарядженого тіла окремо. Отже, напруженість електричного поля, створюваного системою зарядів у цій точці простору, дорівнює векторній сумі напруженостей електричних полів, створюваних у тій точці зарядами окремо:

Ця властивість електричного поля означає, що поле підпорядковується принципом суперпозиції. Відповідно до закону Кулона, напруженість електростатичного поля, створюваного точковим зарядом Qна відстані rвід нього, дорівнює за модулем:

Це поле називається кулонівським. У кулонівському полі напрям вектора напруженості залежить від знака заряду Q: якщо Q> 0 то вектор напруженості спрямований від заряду, якщо Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

Напруженість електричного поля, що створює заряджена площина поблизу своєї поверхні:

Отже, якщо завдання потребує визначити напруженість поля системи зарядів, треба діяти наступного алгоритму:

1. Намалювати малюнок.
2. Зобразити напруженість поля кожного заряду окремо у потрібній точці. Пам'ятайте, що напруженість спрямована до негативного заряду та позитивного заряду.
3. Обчислити кожну із напруженостей за відповідною формулою.
4. Скласти вектор напруженостей геометрично (тобто векторно).

Потенційна енергія взаємодії зарядів

Електричні заряди взаємодіють один з одним та з електричним полем. Будь-яка взаємодія визначає потенційну енергію. Потенційна енергія взаємодії двох точкових електричних зарядіврозраховується за формулою:

Зверніть увагу на відсутність модулів зарядів. Для різноїменних зарядів енергія взаємодії має негативне значення. Така сама формула справедлива й у енергії взаємодії рівномірно заряджених сфер і куль. Як завжди, у цьому випадку відстань r вимірюється між центрами куль або сфер. Якщо зарядів не два, а більше, то енергію їх взаємодії слід вважати так: розбити систему зарядів на всі можливі пари, розрахувати енергію взаємодії кожної пари і підсумувати всі енергії для всіх пар.

Завдання на цю тему вирішуються, як і завдання закон збереження механічної енергії: спочатку перебуває початкова енергія взаємодії, потім кінцева. Якщо задачі просять знайти роботу з переміщенню зарядів, вона дорівнюватиме різниці між початкової і кінцевої сумарної енергією взаємодії зарядів. Енергія взаємодії так само може переходити в кінетичну енергію або інші види енергії. Якщо тіла знаходяться на дуже великій відстані, то енергія їхньої взаємодії належить рівною 0.

Зверніть увагу: якщо в задачі потрібно знайти мінімальну або максимальну відстань між тілами (частинками) під час руху, то ця умова виконається в той момент часу, коли частки рухаються в один бік з однаковою швидкістю. Тому рішення треба починати із запису закону збереження імпульсу, з якого і знаходиться ця однакова швидкість. А далі слід писати закон збереження енергії з урахуванням кінетичної енергії частинок у другому випадку.

Потенціал. Різниця потенціалів. Напруга

Електростатичне поле має важливу властивість: робота сил електростатичного поля при переміщенні заряду з однієї точки поля в іншу не залежить від форми траєкторії, а визначається тільки положенням початкової та кінцевої точок і величиною заряду.

Наслідком незалежності від форми траєкторії є таке твердження: робота сил електростатичного поля при переміщенні заряду по будь-якій замкнутій траєкторії дорівнює нулю.

Властивість потенційності (незалежності роботи від форми траєкторії) електростатичного поля дозволяє запровадити поняття потенційної енергії заряду в електричному полі. А фізичну величину, що дорівнює відношенню потенційної енергії електричного заряду в електростатичному полі до величини цього заряду, називають потенціалом φ електричного поля:

Потенціал φ є енергетичною характеристикою електростатичного поля. У Міжнародній системі одиниць (СІ) одиницею потенціалу (а отже, і різниці потенціалів, тобто напруги) є вольт [В]. Потенціал – скалярна величина.

У багатьох завданнях електростатики при обчисленні потенціалів за опорну точку, де значення потенційної енергії та потенціалу звертаються до нуля, зручно прийняти нескінченно віддалену точку. У цьому випадку поняття потенціалу може бути визначено наступним чином: потенціал поля в цій точці простору дорівнює роботі, яку здійснюють електричні сили при видаленні одиничного позитивного заряду з цієї точки в нескінченність.

Згадавши формулу для потенційної енергії взаємодії двох точкових зарядів та розділивши її на величину одного із зарядів відповідно до визначення потенціалу отримаємо, що потенціал φ поля точкового заряду Qна відстані rвід нього щодо нескінченно віддаленої точки обчислюється так:

Потенціал розрахований за цією формулою може бути позитивним і негативним залежно від знака заряду, що його створив. Ця ж формула виражає потенціал поля однорідно зарядженої кулі (або сфери) при r ≥ R(зовні від кулі чи сфери), де R– радіус кулі, а відстань rвідраховується від центру кулі.

Для наочного представлення електричного поля поряд із силовими лініями використовують еквіпотенційні поверхні. Поверхня, у всіх точках якої потенціал електричного поля має однакові значення, називається еквіпотенційною поверхнею або поверхнею рівного потенціалу. Силові лінії електричного поля завжди перпендикулярні до еквіпотенційних поверхонь. Еквіпотенційні поверхні кулонівського поля точкового заряду – концентричні сфери.

Електричне напругаце різницю потенціалів, тобто. визначення електричної напруги може бути задано формулою:

В однорідному електричному полі існує зв'язок між напруженістю поля та напругою:

Робота електричного поляможе бути обчислена як різницю початкової та кінцевої потенційної енергії системи зарядів:

Робота електричного поля в загальному випадку може бути обчислена також за однією з формул:

В однорідному полі при переміщенні заряду вздовж його силових ліній робота поля може бути розрахована за такою формулою:

У цих формулах:

• φ - Потенціал електричного поля.
• ∆φ - Різниця потенціалів.
• W- Потенційна енергія заряду в зовнішньому електричному полі.
• A– робота електричного поля щодо переміщення заряду (зарядів).
• q– заряд, який переміщують у зовнішньому електричному полі.
• U- Напруга.
• E- Напруженість електричного поля.
• dабо ∆ l- Відстань на яку переміщують заряд вздовж силових ліній.

У всіх попередніх формулах йшлося саме про роботу електростатичного поля, але якщо в завданні йдеться, що «роботу треба здійснити», або йдеться про «роботу зовнішніх сил», то цю роботу слід вважати так само, як і роботу поля, але з протилежним знаком.

Принцип суперпозиції потенціалу

З принципу суперпозиції напруженостей полів, створюваних електричними зарядами, випливає принцип суперпозиції для потенціалів (при цьому знак потенціалу поля залежить від знака заряду, що створив поле):

Зверніть увагу, наскільки легше застосовувати принцип суперпозиції потенціалу ніж напруженості. Потенціал - скалярна величина, яка не має напряму. Складати потенціали – це просто підсумовувати чисельні значення.

Електрична ємність. Плоский конденсатор

При повідомленні провіднику заряду завжди існує певна межа, більше зарядити тіло не вдасться. Для властивості здатності тіла накопичувати електричний заряд вводять поняття електричної ємності. Місткістю відокремленого провідника називають відношення його заряду до потенціалу:

У системі СІ ємність вимірюється у Фарадах [Ф]. 1 Фарад – надзвичайно велика ємність. Для порівняння, ємність усієї земної кулі значно менше одного фараду. Місткість провідника не залежить ні від його заряду, ні від потенціалу тіла. Аналогічно, густина не залежить ні від маси, ні від об'єму тіла. Місткість залежить лише від форми тіла, його розмірів і властивостей навколишнього середовища.

Електроємністюсистеми з двох провідників називається фізична величина, яка визначається як відношення заряду qодного з провідників до різниці потенціалів Δ φ між ними:

Величина електроємності провідників залежить від форми та розмірів провідників та від властивостей діелектрика, що розділяє провідники. Існують такі зміни провідників, у яких електричне полі виявляється зосередженим (локалізованим) лише у певній області простору. Такі системи називаються конденсаторами, а провідники, що становлять конденсатор, називаються обкладками.

Найпростіший конденсатор - система з двох плоских провідних пластин, розташованих паралельно один одному на малій порівняно з розмірами пластин відстані і розділених шаром діелектрика. Такий конденсатор називається плоским. Електричне поле плоского конденсатора переважно локалізовано між пластинами.

Кожна із заряджених пластин плоского конденсатора створює поблизу своєї поверхні електричне поле, модуль напруженості якого виражається співвідношенням, що вже наводилося вище. Тоді модуль напруженості підсумкового поля всередині конденсатора, створюваного двома пластинами, дорівнює:

За межами конденсатора, електричні поля двох пластин спрямовані в різні боки, і тому результуюче електростатичне поле E= 0. може бути розрахована за такою формулою:

Таким чином, електроємність плоского конденсатора прямо пропорційна площі пластин (обкладок) і обернено пропорційна відстані між ними. Якщо простір між обкладками заповнено діелектриком, електроємність конденсатора збільшується в ε разів. Зверніть увагу, що Sу цій формулі є площа лише однієї обкладки конденсатора. Коли задачі говорять про «площі обкладок», мають на увазі саме цю величину. На 2 множити чи ділити не треба ніколи.

Ще раз наведемо формулу для заряду конденсатора. Під зарядом конденсатора розуміють лише заряд його позитивної обкладки:

Сила тяжіння пластин конденсатора.Сила, що діє на кожну обкладку, визначається не повним полем конденсатора, а полем, створеним протилежною обкладкою (сама обкладка не діє). Напруженість цього поля дорівнює половині напруженості повного поля, і сила взаємодії пластин:

Енергія конденсатора.Її називають енергією електричного поля всередині конденсатора. Досвід свідчить, що заряджений конденсатор містить запас енергії. Енергія зарядженого конденсатора дорівнює роботі зовнішніх сил, яку потрібно витратити, щоб зарядити конденсатор. Існує три еквівалентні форми запису формули для енергії конденсатора (вони слідують одна з іншої, якщо скористатися співвідношенням q = CU):

Особливу увагу звертайте на фразу: "Конденсатор підключений до джерела". Це означає, що напруга на конденсаторі не змінюється. А фраза "Конденсатор зарядили та відключили від джерела" означає, що заряд конденсатора не зміниться.

Енергія електричного поля

Електричну енергію слід розглядати як потенційну енергію, що запасена в зарядженому конденсаторі. За сучасними уявленнями, електрична енергія конденсатора локалізована просторі між обкладками конденсатора, тобто у електричному полі. Тому її називають енергією електричного поля. Енергія заряджених тіл зосереджена просторі, у якому є електричне полі, тобто. можна говорити про енергію електричного поля. Наприклад, у конденсатора енергія зосереджена просторі між його обкладками. Таким чином, є сенс запровадити нову фізичну характеристику – об'ємну щільність енергії електричного поля. На прикладі плоского конденсатора можна отримати таку формулу для об'ємної щільності енергії (або енергії одиниці об'єму електричного поля):

З'єднання конденсаторів

Паралельне з'єднання конденсаторів- Збільшення ємності. Конденсатори з'єднані однойменно зарядженими обкладками, ніби збільшуючи площу однаково заряджених пластин. Напруга на всіх конденсаторах однакова, загальний заряд дорівнює сумі зарядів кожного з конденсаторів і загальна ємність також дорівнює сумі ємностей всіх конденсаторів з'єднаних паралельно. Випишемо формули для паралельного з'єднання конденсаторів:

При послідовне з'єднання конденсаторівзагальна ємність батареї конденсаторів завжди менша, ніж ємність найменшого конденсатора, що входить до батареї. Застосовується послідовне з'єднання збільшення напруги пробою конденсаторів. Випишемо формули для послідовного з'єднання конденсаторів. Загальна ємність послідовно з'єднаних конденсаторів складається із співвідношення:

Із закону збереження заряду випливає, що заряди на сусідніх обкладках дорівнюють:

Напруга дорівнює сумі напруг на окремих конденсаторах.

Для двох послідовно з'єднаних конденсаторів формула вище дасть нам такий вираз для загальної ємності:

Для Nоднакових послідовно з'єднаних конденсаторів:

Провідна сфера

Напруженість поля всередині зарядженого провідника дорівнює нулю.В іншому випадку на вільні заряди всередині провідника діяла електрична сила, яка змушувала б ці заряди рухатися всередині провідника. Цей рух, у свою чергу, призводив би до розігрівання зарядженого провідника, чого насправді не відбувається.

Факт того, що всередині провідника немає електричного поля можна зрозуміти і по-іншому: якби воно було заряджені частинки знову таки рухалися б, причому вони рухалися саме так, щоб звести це поле до нуля своїм власним полем, т.к. взагалі-то рухатися їм не хотілося б, адже будь-яка система прагне рівноваги. Рано чи пізно всі заряди, що рухалися, зупинилися б саме в тому місці, щоб поле всередині провідника стало одно нулю.

На поверхні провідника напруга електричного поля максимальна. Величина напруженості електричного поля зарядженої кулі поза її межами зменшується в міру віддалення від провідника і розраховується за формулою, аналогічною формулам для напруженості поля точкового заряду, в якій відстані відраховуються від центру кулі.

Так як напруженість поля всередині зарядженого провідника дорівнює нулю, то потенціал у всіх точках всередині та на поверхні провідника однаковий (тільки в цьому випадку різниця потенціалів, а значить і напруженість дорівнює нулю). Потенціал усередині зарядженої кулі дорівнює потенціалу поверхні.Потенціал за межами кулі обчислюється за формулою, аналогічною формулам потенціалу точкового заряду, у якій відстані відраховуються від центру кулі.

Радіуса R:

Якщо куля оточена діелектриком, то:

Властивості провідника в електричному полі

1. Усередині провідника напруженість поля завжди дорівнює нулю.
2. Потенціал усередині провідника у всіх точках однаковий і дорівнює потенціалу поверхні провідника. Коли в завданні кажуть, що «провідник заряджений до потенціалу…», то мають на увазі саме потенціал поверхні.
3. Зовні від провідника поблизу його поверхні напруженість поля завжди перпендикулярна поверхні.
4. Якщо провіднику повідомити заряд, він весь розподілиться по дуже тонкому шару поблизу поверхні провідника (зазвичай кажуть, що весь заряд провідника розподіляється з його поверхні). Це легко пояснюється: річ у тому, що повідомляючи заряд тілу, передаємо йому носії заряду одного знака, тобто. однойменні заряди, що відштовхуються. Отже вони прагнутимуть розбігтися друг від друга на максимальну відстань із усіх можливих, тобто. скопляться біля країв провідника. Як наслідок, якщо з провідника видалити серцевину, його електростатичні властивості ніяк не зміняться.
5. Зовні провідника напруженість поля тим більше, що кривіша поверхня провідника. Максимальне значення напруженості досягається поблизу вістрів та різких зламів поверхні провідника.

Зауваження до вирішення складних завдань

1. Заземленнячогось означає з'єднання провідником даного об'єкта із Землею. У цьому потенціали Землі та наявного об'єкта вирівнюються, а необхідні при цьому заряди переходять по провіднику із Землі об'єкт чи навпаки. При цьому потрібно враховувати кілька факторів, які випливають з того, що Земля незрівнянно більша за будь-який об'єкт, що знаходиться не на ній:

• Загальний заряд Землі умовно дорівнює нулю, тому її потенціал також дорівнює нулю, і він залишиться рівним нулю після з'єднання об'єкта із Землею. Одним словом, заземлити – означає обнулити потенціал об'єкту.
• Для обнулення потенціалу (отже і свого заряду об'єкта, який міг бути як позитивним і негативним), об'єкту доведеться або прийняти або віддати Землі деякий (можливо навіть дуже великий) заряд, і Земля завжди зможе забезпечити таку можливість.

2. Ще раз повторимося: відстань між тілами, що відштовхуються, мінімально в той момент, коли їх швидкості стають рівні за величиною і направлені в одну сторону (відносна швидкість зарядів дорівнює нулю). У цей час потенційна енергія взаємодії зарядів максимальна. Відстань між тілами, що притягуються, максимально, також у момент рівності швидкостей, спрямованих в одну сторону.

3. Якщо задачі є система, що з великої кількості зарядів, необхідно розглядати і розписувати сили, які діють заряд, який у центрі симетрії.

Успішне, старанне та відповідальне виконання цих трьох пунктів дозволить Вам показати на ЦТ відмінний результат, максимальний з того, на що Ви здатні.

Знайшли помилку?

Якщо Ви, як Вам здається, знайшли помилку в навчальних матеріалах, напишіть, будь ласка, про неї на пошту. Написати про помилку можна також у соціальній мережі (). У листі вкажіть предмет (фізика чи математика), назву чи номер теми чи тесту, номер завдання, чи місце у тексті (сторінку) де на Вашу думку є помилка. Також опишіть у чому полягає ймовірна помилка. Ваш лист не залишиться непоміченим, помилка або буде виправлена, або Вам роз'яснять, чому це не помилка.

де F- модуль сили взаємодії двох точкових зарядів завбільшки q 1 і q 2 , r- Відстань між зарядами,  - діелектрична проникність середовища,  0 - Діелектрична постійна.

Напруженість електричного поля

де - сила, що діє на точковий заряд q 0 , поміщений у цю точку поля.

Напруженість поля точкового заряду (за модулем)

де r- відстань від заряду qдо точки, де визначається напруженість.

Напруженість поля, створюваного системою точкових зарядів (принцип суперпозиції електричних полів)

де - Напруженість у цій точці поля, створюваного i-тим зарядом.

Модуль напруженості поля, створюваного нескінченною рівномірно зарядженою площиною:

де
- Поверхнева щільність заряду.

Модуль напруженості поля плоского конденсатора в його середній частині

.

Формула справедлива, якщо відстань між пластинами набагато менше лінійних розмірів пластин конденсатора.

Напруженість поля, що створюється нескінченно довгою рівномірно зарядженою ниткою (або циліндром) на відстані rвід нитки або осі циліндра за модулем:

,

де
- Лінійна щільність заряду.

а) через довільну поверхню, вміщену в неоднорідне поле

,

де  - Кут між вектором напруженості та нормаллю до елемента поверхні, dS- площа елемента поверхні, E n- Проекція вектора напруженості на нормаль;

б) через плоску поверхню, вміщену в однорідне електричне поле:

,

в)через замкнуту поверхню:

,

де інтегрування ведеться на всій поверхні.

Теорема Гауса. Потік вектора напруженості через будь-яку замкнуту поверхню Sдорівнює алгебраїчній сумі зарядів q 1 , q 2 ... q n, що охоплюються цією поверхнею, поділеною на    0 .

.

Потік вектора електричного зміщення виражається аналогічно до потоку вектора напруженості електричного поля:

а) потік крізь плоску поверхню, якщо поле однорідне

б) у разі неоднорідного поля та довільної поверхні

,

де D n- проекція вектора на напрямок нормалі до елемента поверхні, площа якої дорівнює dS.

Теорема Гауса. Потік вектора електричної індукції крізь замкнуту поверхню S, що охоплює заряди q 1 , q 2 ... q n, дорівнює

,

де n- Число зарядів, укладених усередині замкнутої поверхні (заряди зі своїм знаком).

Потенційна енергія системи двох точкових зарядів Qі qза умови, що W = 0, знаходиться за формулою:

W =
,

де r- Відстань між зарядами. Потенційна енергія позитивна при взаємодії однойменних зарядів та негативна при взаємодії різноїменних.

Потенціал електричного поля, створеного точковим зарядом Qна відстані r

 =
,

Потенціал електричного поля, створеного металевою сферою радіусу R, що несе заряд Q:

 =
(r ≤ R; поле всередині та на поверхні сфери),

 =
(r > R; поле поза сферою).

Потенціал електричного поля, створеного системою nточкових зарядів відповідно до принципу суперпозиції електричних полів дорівнює сумі алгебри потенціалів  1 ,  2 ,…,  n, створюваних зарядами q 1 , q 2 , ..., q nу цій точці поля

 = .

Зв'язок потенціалів із напруженістю:

а) у загальному випадку = -qrad або =
;

б) у разі однорідного поля

Е =
,

де d- Відстань між еквіпотенційними поверхнями з потенціалами  1 і  2 вздовж силової лінії;

в) у разі поля, що має центральну або осьову симетрію

де похідна береться вздовж силової лінії.

Робота, що здійснюється силами поля з переміщення заряду qз точки 1 до точки 2

A = q( 1 -  2 ),

де (  1 -  2 ) - різниця потенціалів початкової та кінцевої точок поля.

Різниця потенціалів та напруженість електричного поля пов'язані співвідношеннями

( 1 -  2 ) =
,

де Е е- Проекція вектора напруженості на напрямок переміщення dl.

Електроємність відокремленого провідника визначається ставленням заряду qна провіднику до потенціалу провідника  .

.

Електроємність конденсатора:

,

де (  1 -  2 ) = U- Різниця потенціалів (напруга) між обкладками конденсатора; q- Модуль заряду на одній обкладці конденсатора.

Електроємність провідної кулі (сфери) в СІ

з = 4 0 R,

де R- радіус кулі,  - відносна діелектрична проникність середовища;  0 = 8,8510 -12 Ф/м.

Електроємність плоского конденсатора в системі СІ:

,

де S- Площа однієї пластини; d- Відстань між обкладками.

Електроємність сферичного конденсатора (дві концентричні сфери радіусами R 1 і R 2 , простір між якими заповнений діелектриком, з діелектричною проникністю  ):

.

Електроємність циліндричного конденсатора (два коаксіальних циліндра завдовжки lта радіусами R 1 і R 2 , простір між якими заповнений діелектриком з діелектричною проникністю  )

.

Місткість батареї з nконденсаторів, з'єднаних послідовно, визначається співвідношенням

.

Останні дві формули застосовні визначення ємності багатошарових конденсаторів. Розташування шарів паралельно пластин відповідає послідовному з'єднанню одношарових конденсаторів; якщо ж межі шарів перпендикулярні пластинам, то вважають, що є паралельне з'єднання одношарових конденсаторів.

Потенційна енергія системи нерухомих точкових зарядів

.

Тут  i- потенціал поля, що створюється в тій точці, де знаходиться заряд q i, усіма зарядами, крім i-го; n- загальна кількість зарядів.

Об'ємна густина енергії електричного поля (енергія, віднесена до одиниці об'єму):

 =
= = ,

де D- Величина вектора електричного зміщення.

Енергія однорідного поля:

W = V.

Енергія неоднорідного поля:

W =
.

В електростатиці одним із основних є закон Кулона. Він застосовується у фізиці визначення сили взаємодії двох нерухомих точкових зарядів чи відстані між ними. Це фундаментальний закон природи, який залежить від жодних інших законів. Тоді форма реального тіла впливає величину сил. У цій статті ми розповімо простою мовою закон Кулона та його застосування на практиці.

Історія відкриття

Ш.О. Кулон у 1785 р. вперше експериментально довів взаємодії, описані законом. У своїх дослідах він використовував спеціальні крутильні ваги. Проте ще 1773 р. було доведено Кавендишем, з прикладу сферичного конденсатора, що у сфери відсутня електричне полі. Це свідчило, що електростатичні сили змінюються залежно від відстані між тілами. Якщо бути точніше, квадрату відстані. Тоді його дослідження були опубліковані. Історично склалося так, що це відкриття було названо на честь Кулона, аналогічну назву має і величина, в якій вимірюється заряд.

Формулювання

Визначення закону Кулона свідчить: У вакууміF взаємодії двох заряджених тіл прямо пропорційно до твору їх модулів і обернено пропорційно квадрату відстані між ними.

Звучить стисло, але може бути не всім зрозуміло. Простими словами: Чим більший заряд мають тіла і чим ближче вони знаходяться один до одного, тим більша сила.

І навпаки: Якщо збільшити відстань між зарядами — сила поменшає.

Формула правила Кулона виглядає так:

Позначення букв: q - величина заряду, r - відстань між ними, k - коефіцієнт, залежить від обраної системи одиниць.

Величина заряду q може бути умовно-позитивною або умовно-негативною. Цей поділ дуже умовний. При дотику тіл вона може передаватися від одного до іншого. Звідси випливає, що те саме тіло може мати різний за величиною і знаку заряд. Точковим називається такий заряд або тіло, розміри якого набагато менше, ніж відстань можливої ​​взаємодії.

Варто враховувати, що середовище, в якому розташовані заряди, впливає на F взаємодії. Так як у повітрі та у вакуумі вона майже дорівнює, відкриття Кулона застосовно тільки для цих середовищ, це одна з умов застосування цього виду формули. Як було зазначено, у системі СІ одиниця виміру заряду — Кулон, скорочено Кл. Вона характеризує кількість електрики за одиницю часу. Є похідною від основних одиниць СІ.

1 Кл = 1 А * 1 с

Розмірність 1 Кл надмірна. Через те, що носії відштовхуються один від одного, їх складно втримати в невеликому тілі, хоча сам по собі струм в 1А невеликий, якщо він протікає в провіднику. Наприклад в тій же лампі розжарювання на 100 Вт тече струм в 0,5 А, а в електрообігрівачі і більше 10 А. Така сила (1 Кл) приблизно дорівнює масою 1 т, що діє на тіло, з боку земної кулі.

Ви могли помітити, що формула практично така сама, як і в гравітаційній взаємодії, тільки якщо в механіці ньютонів фігурують маси, то в електростатиці — заряди.

Формула Кулона для діелектричного середовища

Коефіцієнт з урахуванням величин системи СІ визначається Н 2 *м 2 /Кл 2 . Він дорівнює:

У багатьох підручниках цей коефіцієнт можна зустріти у вигляді дробу:

Тут Е0 = 8,85 * 10-12 Кл2 / Н * м2 - це електрична постійна. Для діелектрика додається E-діелектрична проникність середовища, тоді закон Кулона може застосовуватися для розрахунків сил взаємодії зарядів для вакууму та середовища.

З урахуванням впливу діелектрика має вигляд:

Звідси бачимо, що введення діелектрика між тілами знижує силу F.

Як спрямовані сили

Заряди взаємодіють один з одним залежно від їхньої полярності - однакові відштовхуються, а різноіменні (протилежні) притягуються.

До речі, це головна відмінність від подібного закону гравітаційної взаємодії, де тіла завжди притягуються. Сили спрямовані вздовж лінії, проведеної з-поміж них, називають радіус-вектором. У фізиці позначають як r 12 як радіус-вектор від першого до другого заряду і навпаки. Сили спрямовані від центру заряду до протилежного заряду вздовж цієї лінії, якщо заряди протилежні, і у зворотний бік, якщо вони однойменні (два позитивні або два негативні). У векторному вигляді:

Сила, прикладена до першого заряду з боку другого, позначається як F 12. Тоді у векторній формі закон Кулона виглядає наступним чином:

Для визначення сили, що додається до другого заряду, використовуються позначення F 21 і R 21 .

Якщо тіло має складну форму і воно досить велике, що при заданій відстані не може вважатися точковим, тоді його розбивають на маленькі ділянки та вважають кожну ділянку як точковий заряд. Після геометричного складання всіх векторів, що виходять, отримують результуючу силу. Атоми та молекули взаємодіють один з одним за цим самим законом.

Застосування на практиці

Роботи Кулона дуже важливі в електростатиці, на практиці вони застосовуються в ряді винаходів і пристроїв. Яскравим прикладом можна виділити блискавковідведення. З його допомогою захищають будівлі та електроустановки від грози, запобігаючи тим самим пожежі та виходу з ладу обладнання. Коли йде дощ із грозою землі з'являється індукований заряд великої величини, вони притягуються убік хмари. Виходить так, що на землі з'являється велике електричне поле. Біля вістря блискавковідведення воно має велику величину, внаслідок цього від вістря запалюється коронний розряд (від землі, через блискавковідведення до хмари). Заряд від землі притягується до протилежного заряду хмари згідно із законом Кулона. Повітря іонізується, а напруженість електричного поля зменшується поблизу кінця блискавковідводу. Таким чином, заряди не накопичуються на будівлі, у такому разі ймовірність удару блискавки мала. Якщо ж удар у будівлю і станеться, то через блискавковідведення вся енергія піде в землю.

У серйозних наукових дослідженнях застосовують найбільшу споруду 21 століття прискорювач частинок. У ньому електричне поле виконує роботу зі збільшення енергії частки. Розглядаючи ці процеси з погляду на точковий заряд групою зарядів, тоді всі співвідношення закону виявляються справедливими.

Корисне

Електростатика- Розділ вчення про електрику, що вивчає взаємодію нерухомих електричних зарядів.

між однойменнозарядженими тілами виникає електростатичне (або кулонівське) відштовхування, а між по-різномузарядженими – електростатичне тяжіння. Явище відштовхування однойменних зарядів є основою створення електроскопа - приладу виявлення електричних зарядів.

В основі електростатики лежить закон Кулона. Цей закон описує взаємодію точкових електричних зарядів.

Історія

Підставу електростатики поклали роботи Кулона (хоча за десять років до нього такі ж результати, навіть із ще більшою точністю, отримав Кавендіш. Результати робіт Кавендіша зберігалися в сімейному архіві та були опубліковані лише через сто років); знайдений останнім закон електричних взаємодій дав можливість Грін, Гаусс і Пуассон створити витончену в математичному відношенні теорію. Найістотнішу частину електростатики становить теорія потенціалу, створена Грін і Гауссом. Дуже багато досвідчених досліджень з електростатики було зроблено Рисом книги якого становили колишній головний посібник щодо цих явищ.

Діелектрична проникність

Знаходження величини діелектричного коефіцієнта K будь-якої речовини, коефіцієнта, що входить майже у всі формули, з якими доводиться мати справу в електростатиці, може бути зроблено дуже різними способами. Найбільш уживані способи суть нижченаведені.

1) Порівняння електроємностей двох конденсаторів, що мають однакові розміри і форму, але у яких у одного ізолюючим шаром є шар повітря, у іншого - шар випробуваного діелектрика.

2) Порівняння тяжінь між поверхнями конденсатора, коли цим поверхням повідомляється певна різниця потенціалів, але в одному випадку між ними знаходиться повітря (сила тяжіння = F 0), в іншому випадку - рідкий ізолятор, що випробуваний (сила тяжіння = F). Діелектричний коефіцієнт знаходиться за формулою:

3) Спостереження електричних хвиль (див. Електричні коливання), що поширюються вздовж дротів. За теорією Максвелла швидкість поширення електричних хвиль уздовж дротів виражається формулою

в якій K позначає діелектричний коефіцієнт середовища, що оточує дріт, μ позначає магнітну проникність цього середовища. Можна покласти для величезної більшості тіл μ = 1, а тому виходить

Зазвичай порівнюють довжини стоячих електричних хвиль, що виникають в частинах одного і того ж дроту, що знаходяться в повітрі і в діелектрику, що випробувається (рідким). Визначивши ці довжини ? Уздовж трубок індукції ізолююче середовище є поляризованим. У ній виникають електричні зміщення, які можна уподібнити переміщенням позитивної електрики у напрямку осей цих трубок, причому через кожен поперечний переріз трубки проходить кількість електрики, що дорівнює

Теорія Максвелла дає можливість знайти висловлювання тих внутрішніх сил (сил натягу і тиску), що у діелектриках при збудженні у яких електричного поля. Це питання було вперше розглянуто самим Максвеллом, а пізніше і більш докладно Гельмгольцем. Подальший розвиток теорії цього питання і тісно поєднаної з цим теорії електрострикції (тобто теорії, що розглядає явища, що залежать від виникнення особливих напруг у діелектриках при збудженні в них електричного поля) належить роботам Лорберга, Кірхгофа, П. Дюгема, Н. Н. Шіллер деяких ін.

Граничні умови

Закінчимо стислий виклад найбільш істотного з відділу електрострикції розглядом питання про заломлення трубок індукції. Уявімо собі в електричному полі два діелектрики, що відокремлюються один від одного якоюсь поверхнею S, з діелектричними коефіцієнтами К 1 і К 2 .

Нехай в точках Р 1 і Р 2 , розташованих нескінченно близько до поверхні S по ту і по іншу сторону, величини потенціалів виражаються через V 1 і V 2 , а величини сил, що випробовуються вміщеною в цих точках одиницею позитивної електрики через F 1 і F 2 . Тоді для точки Р, що лежить на самій поверхні S, має бути V 1 = V 2

якщо ds являє нескінченно мале переміщення по лінії перетину дотичної площини до поверхні S в точці Р з площиною, що проходить через нормаль до поверхні в цій точці і напрям електричної сили в ній. З іншого боку, має бути

Позначимо через ε 2 кут, що складається силою F2 з нормаллю n2 (всередину другого діелектрика), і через ε 1 кут, що складається силою F 1 з тією самою нормаллю n 2

Отже, на поверхні, що відокремлює один від одного два діелектрики, електрична сила зазнає змін у своєму напрямку подібно до світлового променя, що входить з одного середовища в інше. Це наслідок теорії виправдовується з досвіду.

Див. також

• Електростатичний розряд

Література

• Ландау, Л. Д., Ліфшиц, Е. М.Теорія поля. - Видання 7-ме, виправлене. – М.: Наука, 1988. – 512 с. - («Теоретична фізика», том II). - ISBN 5-02-014420-7
• Матвєєв А. Н.Електрика та магнетизм. М: Вища школа, 1983.
• Тоннела М.-А.Основи електромагнетизму та теорії відносності. Пров. із фр. М.: Іноземна література, 1962. 488 з.
• Боргман, «Підстави вчення про електричні та магнітні явища» (т. I);
• Maxwell, "Treatise on Electricity and Magnetism" (т. I);
• Poincaré, "Electricité et Optique"";
• Wiedemann, "Die Lehre von der Elektricität" (т. I);

Посилання

• Костянтин Богданов.Що може бути електростатика // Квант. – М.: Бюро Квантум, 2010. – №2.

Примітки