Диференціювання показової та логарифмічної функції. Функції та графіки

Математика. 10 клас. (базовий рівень) Мордкович А.Г., Смирнова І.М.

8-е вид., Стер. – К.: 2013. – 431 с.

Підручник написаний відповідно до програми курсу математики середньої школи, на вивчення якого відводиться 4 уроки на тиждень (базовий рівень). Концептуальну основу підручника склали широко апробовані в російських школах навчальні посібники тих самих авторів з алгебри та початків математичного аналізу (підручник, задачник) та геометрії (підручник) для 10-11-го класів.

Формат: pdf

Розмір: 5,5 Мб

Дивитись, скачати:посилання видалені (див. примітку!!)

ЗМІСТ
Передмова для вчителя 3
РОЗДІЛ 1. Числові функції
§ 1. Визначення числової функції та способи її завдання 5
§ 2. Властивості функцій 13
§ 3. Зворотня функція 23
РОЗДІЛ 2. Тригонометричні функції
§ 4. Числове коло 28
§ 5. Числове коло на координатній площині 43
§ 6. Синус та косинус. Тангенс та котангенс 53
§ 7. Тригонометричні функції числового аргументу 71
§ 8. Тригонометричні функції кутового аргументу 76
§ 9. Формули приведення 82
§ 10. Функція у = sin л;, її властивості та графік 86
§ 11. Функція у = cos*, її властивості та графік 94
§ 12. Періодичність функцій у = sin я, у = cos л; 99
§ 13. Перетворення графіків тригонометричних функцій 102
§ 14. Функції у = tgx, у = ctgx, їх властивості та графіки 114
РОЗДІЛ 3. Тригонометричні рівняння
§ 15. Арккосинус. Рішення рівняння cost = а 120
§ 16. Арксинус. Розв'язання рівняння sin* = а 128
§ 17. Арктангенс та арккотангенс. Розв'язання рівнянь tgx = a, ctg* = а 138
§ 18. Тригонометричні рівняння 143
РОЗДІЛ 4. Перетворення тригонометричних виразів
§ 19. Синус і косинус суми та різниці аргументів 158
§ 20. Тангенс суми та різниці аргументів 167
§ 21. Формули подвійного аргументу 172
§ 22. Перетворення сум тригонометричних функцій на твори 185
§ 23. Перетворення творів тригонометричних функцій на суми 193
РОЗДІЛ 5. Похідна
§ 24. Межа послідовності 198
§ 25. Сума нескінченної геометричної прогресії 208
§ 26. Межа функції 213
§ 27. Визначення похідної 229
§ 28. Обчислення похідних 240
§ 29. Рівняння щодо графіку функції 257
§ 30. Застосування похідної для дослідження функцій на монотонність та екстремуми 265
§ 31. Побудова графіків функцій 283
§ 32. Застосування похідної знаходження найбільших і найменших значень величин 289
РОЗДІЛ 6. Початки стереометрії
§ 33. Історія виникнення та розвитку геометрії 302
§ 34. Основні поняття стереометрії 304
§ 35. Просторові фігури 310
РОЗДІЛ 7. Паралельність у просторі
§ 36. Паралельність прямих у просторі 319
§ 37. Паралельність прямої та площини 324
§ 38. Паралельність двох площин 329
§ 39. Паралельне проектування 332
§ 40. Паралельні проекції плоских фігур 336
§ 41. Зображення просторових фігур 341
§ 42. Переріз багатогранників 344
РОЗДІЛ 8. Перпендикулярність у просторі
§ 43. Кут між прямими у просторі. Перпендикулярність прямих 350
§ 44. Перпендикулярність прямої та площини. Ортогональне проектування 356
§ 45. Перпендикуляр та похила. Кут між прямою та площиною 361
§ 46. Двогранний кут. Перпендикулярність площин 365
§ 47 *. Центральне проектування. Перспектива 371
РОЗДІЛ 9. Багатогранники
§ 48. Багатогранні кути 379
§ 49. Випуклі багатогранники 382
§ 50. Правильні багатогранники 386
§ 51*. Напівправильні багатогранники 391
§ 52*. Зірчасті багатогранники 397
§ 53*. Кристали - природні багатогранники 400
Відповіді 403
Додаток. Орієнтовне тематичне планування 425

Підручник написаний відповідно до програми курсу математики середньої школи, на вивчення якого відводиться 4 уроки на тиждень (базовий рівень). Концептуальну основу підручника склали апробовані в російських школах навчальні посібники тих самих авторів з алгебри та початків математичного аналізу (підручник, задачник) та геометрії (підручник) для 10-11-го класів.

Концепція логарифму.
Розглянемо рівняння 2х = 4 і розв'яжемо його графічно. Для цього в одній системі координат збудуємо графік функції у = 2х і пряму у - 4 (рис. 42). Вони перетинаються у точці А(2; 4), отже, x = 2 – єдиний корінь рівняння.

Розмірковуючи так само, знаходимо корінь рівняння 2х = 8 (див. рис. 42): х = 3.
А тепер спробуємо розв'язати рівняння 2х = 6 (геометрична ілюстрація представлена ​​на рис. 42). Зрозуміло, що рівняння має один корінь, але, на відміну від попередніх випадків, де коріння рівнянь було знайдено легко (причому зрозуміло, що їх можна знайти і не користуючись графіками), з рівнянням 2х = 6 у нас виникають труднощі: за кресленням ми не можемо визначити значення кореня, можемо лише встановити, що воно укладено у проміжку від 2 до 3.

ЗМІСТ
Передмова для вчителя 3
РОЗДІЛ 1. ступеня і коріння, статечні функції
§ 1. Поняття кореня п-го ступеня із дійсного числа 5
§ 2. Функції у = n/х, їх властивості та графіки 11
§ 3. Властивості кореня n-го ступеня 19
§ 4. Перетворення виразів, що містять радикали 26
§ 5. Узагальнення поняття про показник ступеня 35
§ 6. Ступінні функції, їх властивості та графіки 43
РОЗДІЛ 2. Показова та логарифмічна функції
§ 7. Показова функція, її властивості та графік 57
§ 8. Показові рівняння та нерівності 74
§ 9. Поняття логарифму 85
§ 10. Функція у = log a х, її властивості та графік 90
§ 11. Властивості логарифмів 98
§ 12. Логарифмічні рівняння 109
§ 13. Логарифмічні нерівності 116
§ 14. Перехід до нової основи логарифму 123
§ 15. Диференціювання показової та логарифмічної функцій 127
РОЗДІЛ 3. Первісна та інтеграл
§ 16. Первісна 139
§ 17. Певний інтеграл 148
ГЛАВА 4. Елементи математичної статистики, комбінаторики та теорії ймовірностей
§ 18. Статистична обробка даних 164
§ 19. Найпростіші ймовірнісні завдання 183
§ 20. Поєднання та розміщення 192
§ 21. Формула бінома Ньютона 206
§ 22. Випадкові події та їх ймовірності 208
РОЗДІЛ 5. Рівняння та нерівності. Системи рівнянь та нерівностей
§ 23. Рівносильність рівнянь 225
§ 24. Загальні методи вирішення рівнянь 236
§ 25. Розв'язання нерівностей з однією змінною 247
§ 26. Рівняння та нерівності з двома змінними 262
§ 27. Системи рівнянь 269
§ 28. Рівняння та нерівності з параметрами 280
РОЗДІЛ 6. Круглі тіла
§ 29. Циліндр, конус 289
§ 30. Фігури обертання 293
§ 31. Взаємне розташування сфери та площини 301
§ 32. Багатогранники, вписані у сферу 306
§ 33. Багатогранники, описані біля сфери 311
§ 34*. Переріз циліндра площиною 315
§ 35. Симетрія просторових фігур 318
§ 36. Орієнтація площини. Аркуш Мебіуса 324
РОЗДІЛ 7. Обсяг та площа поверхні
§ 37. Обсяг фігур у просторі. Об'єм циліндра 329
§ 38. Принцип Кавальєрі 335
§ 39. Обсяг піраміди 339
§ 40. Обсяг конуса 345
§ 41. Обсяг кулі 349
§ 42. Площа поверхні 353
§ 43. Площа поверхні кулі 357
РОЗДІЛ 8. Координати та вектори
§ 44. Прямокутна система координат у просторі 361
§ 45. Вектори у просторі 367
§ 46. Координати вектора 371
§ 47. Скалярний добуток векторів 374
§ 48. Рівняння площини у просторі 378
§ 49. Рівняння прямої у просторі 382
§ 50*. Аналітичне завдання просторових фігур 385
§ 51*. Багатогранники у задачах оптимізації 389
Відповіді 394.

Безкоштовно завантажити електронну книгу у зручному форматі, дивитися та читати:
Скачати книгу Математика, 11 клас, Базовий рівень, Мордкович А.Г., Смирнова І.М., 2013 - fileskachat.com, швидке та безкоштовне скачування.

Завантажити pdf
Нижче можна купити цю книгу за найкращою ціною зі знижкою з доставкою по всій Росії.

Мордкович А.Г., Смирнова І.М. Математика (базовий рівень) 10 клас

Назва підручника:

Предмет:

Математика

Клас:

10кл.

Видавництво:

Мнемозіна

Загальноосвітнє

Підручник написаний відповідно до програми курсу математики середньої школи, на вивчення якого відводиться 4 уроки на тиждень (базовий рівень). Концептуальну основу підручника склали широко апробовані в російських школах навчальні посібники тих самих авторів з алгебри та початків аналізу (підручник, задачник) та геометрії (підручник) для 10-11-го класів.

Не завершено

Склад УМК:

1. Підручник

Рік проходження експертизи: 2007

Мордкович А.Г., Смирнова І.М. Математика (базовий рівень) 11 клас

Назва підручника:

Математика (базовий рівень)

Мордкович А.Г., Смирнова І.М.

Предмет:

Математика

Клас:

11кл.

Видавництво:

Мнемозіна

Тип освітньої установи:

Загальноосвітнє

Підручник написаний відповідно до програми курсу математики середньої школи загальноосвітнього рівня (курс А), вивчення якого відводиться три уроки на тиждень і викладання здійснюється у межах єдиного курсу. Концептуальну основу підручника склали широко апробовані в російських школах навчальні посібники тих самих авторів з алгебри та початків аналізу (підручник, задачник) та геометрії (підручник) для 10-11-го класів.

Завершеність предметної лінії:не завершено

Склад УМК:

1. Підручник
2. Контрольні роботи (Глізбург В.І., Смирнова І.М.).

1. "Математичний детектив" (Мадер В.В.).
2. "Поліфонія доказів". Навчальний посібник. (Мадер В.В.).
3. «Евристика чи мистецтво підсумовування». Навчальний посібник. (Мадер В.В.).
4. "У світі неподільних". Навчальний посібник. (Мадер В.В.).
5. "Введення в методологію математики". Навчальний посібник (Мадер В.В.).
6. «Сім старих йдуть у Рим…» Посібник для вчителів, дітей та його батьків. (С.М.Лабзовський).
7. «Математика – це просто. Для випускників та абітурієнтів у 3 книгах. (Асланян А.Г., В.К Асланян).

Рік проходження експертизи: 2007

Навчально-методичні комплекти для 10, 11 класів

гуманітарного профілю А. Г. Мордкович, І. М. Смирнова

У записці пояснення до нових стандартів з математики сказано, що в сучасній російській школі математика вивчається на трьох рівнях, які умовно позначаються як поглиблений, загальний (курс Б) і гуманітарний (курс А). Ця традиція зберігається у проекті нового стандарту з математики. Поряд із профільним та базовим рівнем, фіксуються і вимоги до рівня підготовки випускників для «загальнокультурного» рівня. Для повноцінної реалізації стандарту на всіх трьох рівнях видавництвом «Мнемозина» підготовлено навчально-методичні комплекти математики для класів з гуманітарним профільуванням. Підручники мають гриф «Допущено Міністерством освіти РФ» та входять до Федерального списку. Книги написані відповідно до програми курсу математики для середньої школи загальноосвітнього рівня (курс А), вивчення якого відводиться три уроки на тиждень, і викладання ведеться у межах єдиного курсу. Концептуальну основу підручників склали широко апробовані в російських школах навчальні посібники: підручник та задачник для загальноосвітніх установ «Алгебра та початку аналізу. 10-11 кл. (А. Г. Мордкович та ін; вид-во «Мнемозина»); підручник для гуманітарних класів “Геометрія. 10-11 кл. (І. М. Смирнова; вид-во «Мнемозина»). У кожному параграфі міститься виклад теоретичного матеріалу, адресованого безпосередньо учням, достатня кількість прикладів із рішеннями та різнорівневі вправи для самостійного рішення. Деякі пункти позначені зірочкою (*). Це необов'язковий матеріал, який може бути використаний для підготовки учнів до вступу до вузів. Наприкінці підручників представлено два варіанти планування: у першому пропонується послідовне вивчення алгебраїчних та геометричних тем, у другому – паралельне. До складу УМК для 10-го та 11-го класів поряд із підручниками увійдуть дидактичні матеріали та методичний посібник для вчителів.

Математика. (Базовий рівень. Курс А)

Мордкович А.Г., Смирнова І.М. Математика. 10 кл. Підручник

Мордкович А.Г., Смирнова І.М. Математика. 11 кл. Підручник

Робота над дидактичними матеріалами та методичним посібником для вчителя продовжується.

Зразкове тематичне планування 10 клас

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ (11 клас)

Первісна та інтеграл.

Первісна і невизначений інтеграл.Поняття про певний інтеграл як площу криволінійної трапеції. Формула Ньютона-Лейбніца.

Ступені та коріння. Ступінні функції

Поняття кореня n-ого ступеня із дійсного числа. Функції y =, їх властивості та графіки. Властивості кореня n-ого ступеня. Перетворення виразів, що містять радикали. Ступінь з раціональним показником та її властивості.Поняття про ступінь із дійсним показником. Властивості ступеня із дійсним показником.

Показова та логарифмічна функції.

Опції. Область визначення та безліч значень. Графік функції. Побудова графіків функцій, заданих у різний спосіб. Властивості функцій: монотонність, парність та непарність, періодичність, обмеженість. Проміжки зростання та спадання, найбільше та найменше значення, точки екстремуму (локального максимуму та мінімуму). Графічна інтерпретація. Приклади функціональних залежностей у реальних процесах та явищах.

Зворотній функції.Область визначення та область значень зворотної функції. Графік зворотної функції.

Вертикальні та горизонтальні асимптоти графіків. Графіки дрібно-лінійних функцій.

Показова функція, її властивості та графік. Показові рівняння.

Показові нерівності. Концепція логарифму. Логарифмічна функція, її властивості та графік. Властивості логарифму.Основне логарифмічне тотожність. Логарифм твору, частки, ступеня;перехід до нової основи. Десятковий та натуральний логарифми, число е. Перетворення найпростіших виразів, що включають арифметичні операції, а також операцію зведення у ступінь та операцію логарифмування.

Логарифмічні рівняння. Логарифмічні нерівності.

Диференціювання показової та логарифмічної функцій.

Рівняння та нерівності. Системи рівнянь та нерівностей.

Основні прийоми розв'язання систем рівнянь: підстановка, додавання алгебри, введення нових змінних. Рівносильність рівнянь, нерівностей, систем. Вирішення найпростіших систем рівнянь із двома невідомими. Вирішення систем нерівностей з однією змінною.

Використання властивостей та графіків функцій при вирішенні рівнянь та нерівностей. Метод інтервалів. Зображення на координатній площині безлічі розв'язків рівнянь та нерівностей із двома змінними та їх систем.

Застосування математичних методів для вирішення змістовних завдань із різних галузей науки та практики. Інтерпретація результату, врахування реальних обмежень.

Елементи комбінаторики, статистики та теорії ймовірностей.

Табличне та графічне подання даних.Числові характеристики рядів даних.

Почерговий та одночасний вибір кількох елементів із кінцевої множини. Формули числа перестановок, поєднань, розміщень. Вирішення комбінаторних завдань. Формула бінома Ньютона. Властивості біномних коефіцієнтів. Трикутник Паскаля.

Елементарні та складні події. Розгляд випадків та ймовірність суми несумісних подій, ймовірність протилежної події.Концепція незалежності подій. Імовірність та статистична частота настання події.Вирішення практичних завдань із застосуванням ймовірнісних методів.

Координати та вектори.Декартові координати у просторі. Формула відстані між двома точками. Рівняння сферита площині. Формула відстані від точки до площини.

Вектор. Кут між векторами. Векторні координати. Скалярський витвір векторів. Довжина вектора у координатах, кут між векторами у координатах. Колінеарні вектори, коллінеарність векторів у координатах.

Тіла та поверхні обертання.Циліндр та конус. Усічений конус . Основа, висота, бічна поверхня, що утворює, розгортка.Осьові перерізи та перерізи паралельні основі.Куля та сфера, їх перерізи,дотична площина до сфери.

Обсяги тіл та площі їх поверхонь.Поняття обсягу тіла. Відношення обсягів таких тіл.

Формули об'єму куба, прямокутного паралелепіпеда, призми, циліндра. Формули обсягу піраміди та конуса. Формули площі поверхонь циліндра та конуса. Формули об'єму кулі та площі сфери.

ТЕМАТИЧНЕ ПЛАНУВАННЯ З МАТЕМАТИКИ В 11 КЛАСІ.

До підручника Мордковича А.Г, І. М. Смирнової «Математика 11 клас»

4 години на тиждень (всього 136 годин).

Планових контрольних робіт: 10; вхідний контроль;

Робоча програма з алгебри та початків аналізу

10 клас (базовий рівень)

Пояснювальна записка

Робочу програму складено на основі наступних документів:

Федерального компонента державного освітнього стандарту, затвердженого Наказом Міносвіти РФ від 05. 03. 2004 № 1089;

прикладної програми, створеної з урахуванням федерального компонента державного освітнього стандарту;

Курс алгебри та почав аналізу у 10 класі на базовому рівні ведеться за підручником:

На навчання відведено 3 години на тиждень, лише 102 години. У ході вивчення проводяться самостійні тестові перевірки, 8 контрольних робіт.

При вивченні курсу математики на базовому рівні продовжуються та набувають розвитку змістовні лінії: «Алгебра, «Функції», «Рівняння та нерівності», «Геометрія», «Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей, статистики та логіки», вводиться лінія «Початку математичного аналізу» . У межах зазначених змістових ліній вирішуються наступні завдання:

систематизація відомостей про числа; вивчення нових видів числових виразів та формул; вдосконалення практичних навичок та обчислювальної культури,

розширення та вдосконалення алгебраїчного апарату, сформованого в основній школі, та його застосування до вирішення математичних та нематематичних завдань;

розширення та систематизація загальних відомостей про функції, поповнення класу функцій, що вивчаються, ілюстрація широти застосування функцій для опису та вивчення реальних залежностей;

вивчення властивостей просторових тіл, формування вміння застосовувати отримані знання на вирішення практичних завдань;

розвиток уявлень про імовірнісно-статистичні закономірності в навколишньому світі, вдосконалення інтелектуальних та мовних умінь шляхом збагачення математичної мови, розвитку логічного мислення;

знайомство з основними ідеями та методами математичного аналізу.

Цілі

Формування уявлень про математику як універсальну мову науки, засіб моделювання явищ і процесів, про ідеї та методи математики;

Розвиток логічного мислення, просторової уяви, алгоритмічної культури, критичності мислення на рівні, необхідному для навчання у вищій школі за фахом, у майбутній професійній діяльності;

Оволодіння математичними знаннями та вміннями, необхідними у повсякденному житті, для вивчення шкільних природничих дисциплін на базовому рівні, для здобуття освіти в галузях, що не потребують поглибленої математичної підготовки;

Виховання засобами математики культури особистості: ставлення до математики як частини загальнолюдської культури

знайомство з історією розвитку математики, еволюцією математичних ідей, розуміння значущості математики суспільного прогресу.

ЧИСЛОВІ ФУНКЦІЇ.Визначення числової функції та способи її завдання. Властивості функцій. Періодичні та зворотні функції.

6:00

ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ.Числове коло на координатній площині. Визначення синуса, косинуса, тангенсу та котангенсу. Тригонометричні функції числового та кутового аргументу, їх властивості та графіки. Стиснення та розтягнення графіків тригонометричних функцій. Зворотні тригонометричні функції .30 годин

Найпростіші тригонометричні рівняння та нерівності. Методи розв'язання тригонометричних рівнянь: метод заміни змінної, метод розкладання на множники, однорідні тригонометричні рівняння . 11 годин

ПЕРЕТВОРЕННЯ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ВИРАЗІВ.Формули додавання, приведення, подвійного аргументу, зниження ступеня. Перетворення суми тригонометричних функцій на твір та твори на суму. Методи розв'язання тригонометричних рівнянь (продовження). 15 годин

ВИРОБНИЧА.Визначення числової послідовності, способи її завдання та властивості. Межа числової послідовності, властивості послідовностей, що сходяться. Сума нескінченної геометричної прогресії. Межа функції на нескінченності та в точці.

Завдання, що призводять до поняття похідної, визначення похідної, обчислення похідних. Поняття похідної n-го порядку. Диференціювання складної функції. Диференціювання зворотної функції. Рівняння щодо графіку функції. Застосування похідної для дослідження функцій на монотонність та екстремуми. Застосування похідної на підтвердження тотожностей і нерівностей. Побудова графіків функций. Застосування похідної відшукання максимального і меншого значень безперервної функції на проміжку. Завдання оптимізацію. 33 год

Згідно з Федеральним базисним навчальним планом на вивчення Алгебри в 10 класі відводиться 3 години на тиждень, всього 102 години

Навчальний план МБОУ «Середня загальноосвітня школа № 54» для успішного засвоєння курсу відводить на вивчення алгебри в 10-му класі 3 години на тиждень, всього 102 години.

У зв'язку з особливостями календарно – навчального графіка, випадання святкових днів, робоча програма складена на 102 години. Коригування проведено рахунок ущільнення уроків повторення. Термін реалізації програми – один навчальний рік.

Назва теми

у годин за приблизною програмою

у годин за робочою програмою

ЧИСЛОВІ ФУНКЦІЇ

ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ

ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ ТА НЕРІВНОСТІ

ПЕРЕТВОРЕННЯ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ВИРАЗІВ

ВИРОБНИЧА.

Повторення

Разом

102

Вимоги до рівня підготовки десятикласників.

В результаті вивчення математики на базовому рівні у старшій школі учень має

Знати/розуміти

• значення математичної науки для вирішення завдань, що виникають у теорії та практиці; широту та обмеженість застосування математичних методів до аналізу та дослідження процесів та явищ у природі та суспільстві;

  значення практики та питань, що виникають у самій математиці, для формування та розвитку математичної науки;

  ідеї розширення числових множин як способу побудови нового математичного апарату для вирішення практичних завдань та внутрішніх задач математики;

  значення ідей, методів та результатів алгебри та математичного аналізу для побудови моделей реальних процесів та ситуацій;

  можливості геометричної мови як засобу опису властивостей реальних предметів та їх взаємного розташування;

  універсальний характер законів логіки математичних міркувань, їх застосування в різних галузях людської діяльності;

  відмінність вимог, що висуваються до доказів у математиці, природничих, соціально-економічних і гуманітарних науках, практично;

  роль аксіоматики у математиці; можливість побудови математичних теорій на аксіоматичній основі; значення аксіоматики для інших галузей знання та для практики;

  імовірнісний характер різних процесів і закономірностей навколишнього світу.

  Вміти:

  Виконувати арифметичні дії, поєднуючи усні та письмові прийоми, застосування обчислювальних пристроїв; користуватися оцінкою та прикидкою при практичних розрахунках;

  застосовувати поняття, пов'язані з ділимістю цілих чисел, при вирішенні математичних завдань;

  Знаходити коріння багаточленів з однією змінною, розкладати багаточлени на множники;

  Виконувати дії з комплексними числами, користуватися геометричною інтерпретацією комплексних чисел, у найпростіших випадках знаходити комплексне коріння рівнянь із дійсними коефіцієнтами;

  Проводити перетворення числових та літерних виразів, що містять тригонометричні функції.

  Практичні розрахунки за формулами, включаючи формули, що містять ступеня, радикали, логарифми та тригонометричні функції, за необхідності використовуючи довідкові матеріали та найпростіші обчислювальні пристрої.

  Функції та графіки

  Вміти

  Визначати значення функції за значенням аргументу за різних способів завдання функції;

  Будувати графіки вивчених функцій, виконувати перетворення графіків;

  Описувати за графіком та за формулою поведінку та властивості функцій;

  Вирішувати рівняння, системи рівнянь, нерівності, використовуючи властивості функцій та його графічні уявлення;

  Використовувати набуті знання та вміння у практичній діяльності та повсякденному житті для

  Описи та дослідження за допомогою функцій реальних залежностей, подання їх графічно; інтерпретації графіків реальних процесів

  Початок математичного аналізу

  Вміти

  Знаходити суму нескінченно спадної геометричної прогресії;

  обчислювати похідні елементарних функцій, застосовуючи правила обчислення похідних, використовуючи довідкові матеріали;

  Дослідити функції та будувати їх графіки за допомогою похідної;

  Розв'язувати задачі із застосуванням рівняння дотичної до графіка функції;

  Вирішувати задачі на знаходження найбільшого та найменшого значення функції на відрізку;

  Використовувати набуті знання та вміння у практичній діяльності та повсякденному житті для

  Розв'язання геометричних, фізичних, економічних та інших прикладних завдань, у тому числі задач на найбільші та найменші значення із застосуванням апарату математичного аналізу.

  Рівняння та нерівності

  Вміти

  Вирішувати раціональні, ірраціональні та тригонометричні рівняння та нерівності, їх системи;

  Доводити нескладні нерівності;

  Вирішувати текстові завдання за допомогою складання рівнянь та нерівностей, інтерпретуючи результат з урахуванням обмежень умови завдання;

  Зображати на координатній площині безлічі розв'язків рівнянь і нерівностей із двома змінними та їх системами.

  Знаходити наближені рішення рівнянь та його систем, використовуючи графічний метод;

  Вирішувати рівняння, нерівності та системи із застосуванням графічних уявлень, властивостей функцій, похідної;

  Використовувати набуті знання та вміння у практичній діяльності та повсякденному житті для

  Побудови та дослідження найпростіших математичних моделей.

  Використовувати набуті знання та вміння у практичній діяльності та повсякденному житті для

  Аналіз реальних числових даних, представлених у вигляді діаграм, графіків; аналізу інформації статистичного характеру.

  Література

  Алгебра та початку математичного аналізу. 10 клас о 2 год. Ч.1. Підручник для учнів загальноосвітніх установ (базовий рівень)/А.Г.Мордкович. - 10-е вид., Стер. - М.: Мнемозіна, 2009. - 399 с.: іл.

  Алгебра та початку математичного аналізу. 10 клас о 2 год. Ч.2. Задачник для учнів загальноосвітніх установ (базовий рівень)/ А.Г.Мордкович. - 10-е вид., Стер. - М.: Мнемозіна, 2009. - 399 с.: іл.

  А. Г. Мордкович Алгебра та початку аналізу 10–11 класи. Посібник для вчителів М.: Мнемозіна 2004;

  А. Г. Мордкович, Є. Є. Тульчиська Алгебра та початки аналізу 10–11 класи. Контрольні роботи - М.: Мнемозіна 2005;

  Олімпіадні завдання з математики. 5-11 класи / авт.-упоряд. О.Л.Безрукова. - Волгоград: Вчитель, 2010. - 143 с.

  Математика: Шкільний курс. / Арутюнян Є.Б., Левітас Г.Г., Волович М.Б. - М.: АСТ-ПРЕС, 2001. - 608 с.: Іл. – («Універсальний навчальний посібник»).

  Геометрія: Смирнова І.М Смірнов В.А/М: Мнемозіна,2015,/

  Геометрія

  Робоча програма з геометрії для загальноосвітньої школи 10 класу розроблена відповідно до

  Федеральним компонентом державного стандарту основної загальної освіти (наказ МОіН РФ від 05.03.2004 р. № 1089)

  Навчального плану муніципальної бюджетної загальноосвітньої установи МБОУ ЗОШ 54

  Підручник: Геометрія 10–11. Смирнова І.М, Смірнов В.А.

  Загальна характеристика навчального предмета

  При вивченні курсу математики на базовому рівні продовжує та отримує розвиток змістовна лінія "Геометрія". У межах зазначеної змістовної лінії вирішуються такі задачи:

  вивчення властивостей просторових тіл, формування вміння застосовувати отримані знання на вирішення практичних завдань.

  Цілі

  Вивчення математики у старшій школі на базовому рівні спрямоване на досягнення таких цілей:

  формування уявленьпро математику як універсальну мову науки, засіб моделювання явищ і процесів, про ідеї та методи математики;

  розвитоклогічного мислення, просторової уяви, алгоритмічної культури, критичності мислення на рівні, необхідному для навчання у вищій школі за відповідною спеціальністю, у майбутній професійній діяльності;

  оволодіння математичними знаннями та вміннями, необхідні в повсякденному житті, для вивчення шкільних природничих дисциплін на базовому рівні, для здобуття освіти в областях, що не потребують поглибленої математичної підготовки;

  вихованнязасобами математики культури особистості: ставлення до математики як частини загальнолюдської культури: знайомство з історією розвитку математики, еволюцією математичних ідей, розуміння значущості математики суспільного прогресу.

  Навчальні вміння, навички та способи діяльності

  У ході освоєння змісту геометричної освіти учні опановують різноманітні способи діяльності, набувають та вдосконалюють досвід:

  побудови та дослідження математичних моделей для опису та вирішення прикладних завдань, завдань із суміжних дисциплін;

  виконання та самостійного складання алгоритмічних розпоряджень та інструкцій на математичному матеріалі; виконання розрахунків практичного характеру; використання математичних формул та самостійного складання формул на основі узагальнення окремих випадків та експерименту;

  самостійної роботи з джерелами інформації, узагальнення та систематизації отриманої інформації, інтегрування її в особистий досвід;

  проведення доказових міркувань, логічного обґрунтування висновків, розрізнення доведених та недоведених тверджень, аргументованих та емоційно переконливих суджень;

  самостійної та колективної діяльності, включення своїх результатів до результатів роботи групи, співвіднесення своєї думки з думкою інших учасників навчального колективу та думкою авторитетних джерел.

  Місце предмета у навчальному плані

  Відповідно до Федерального базисного навчального плану вивчення геометрії в 10 класі відводиться 2 години на тиждень, всього 68 годин

  Навчальний план МБОУ «Середня загальноосвітня школа № 54» для успішного засвоєння курсу відводить на вивчення геометрії в 10-му класі 2 години на тиждень, всього 68 годин.

  У зв'язку з особливостями календарно – навчального графіка, випадання святкових днів, робоча програма складена на 68 годин. Коригування проведено рахунок ущільнення уроків повторення. Термін реалізації програми – один навчальний рік.

  Кількість годин за зразковою

  програмі

  Кількість годин по робочій

  програмі

  Початки стереометрії

  Паралельність у просторі

  Перпендикулярність у просторі

  Багатогранники

  Підсумкове повторення

  Форми організації навчального процесу

  Провідними методами навчання є: пояснювально-ілюстративний і репродуктивний, хоча використовується і частково-пошуковий. На уроках використовуються елементи наступних технологій: особистісно орієнтоване навчання, навчання із застосуванням опорних схем, ІКТ.

  Вимоги до математичної підготовки учнів

  В результаті вивчення курсу геометрії 10 класу учні повинні:

  знати/розуміти

  істота поняття математичного доказу; приклади доказів;

  істота поняття алгоритму; приклади алгоритмів; як використовуються математичні формули, рівняння та нерівності; приклади їх застосування для вирішення математичних та практичних завдань;

  як математично певні функції можуть описувати реальні залежності; наводити приклади такого опису;

  як потреби практики сприяли математичну науку до необхідності розширення поняття числа;

  імовірнісний характер багатьох закономірностей навколишнього світу; приклади статистичних закономірностей та висновків;

  яким чином геометрія виникла із практичних завдань землеміру; приклади геометричних об'єктів та тверджень про них, важливих для практики;

  сенс ідеалізації, що дозволяє вирішувати завдання реальної дійсності математичними методами, приклади помилок, що виникають під час ідеалізації;

  вміти

  користуватися мовою геометрії для опису предметів навколишнього світу;

  розпізнавати геометричні фігури, розрізняти їхнє взаємне розташування;

  зображати геометричні фігури; виконувати креслення за умовами завдань; здійснювати перетворення фігур;

  розпізнавати на кресленнях, моделях і навколишньому становищі основні просторові тіла, зображати їх;

  у найпростіших випадках будувати перерізи та розгортки просторових тіл;

  проводити операції над векторами, обчислювати довжину та координати вектора, кут між векторами;

  обчислювати значення геометричних величин (довжин, кутів, площ, обсягів), у тому числі: для кутів від 0 до 180 визначати значення тригонометричних функцій за заданими значеннями кутів; знаходити значення тригонометричних функцій за значенням однієї з них, знаходити сторони, кути та площі трикутників, довжини ламаних, дуг кола, площ основних геометричних фігур та фігур, складених з них;

  вирішувати геометричні завдання, спираючись на вивчені властивості фігур та відносин між ними, застосовуючи додаткові побудови, алгебраїчний та тригонометричний апарат, ідеї симетрії;

  проводити доказові міркування при вирішенні завдань, використовуючи відомі теореми, виявляючи можливості їх використання;

  вирішувати найпростіші планиметричні завдання у просторі;

  використовувати набуті знання та вміння у практичній діяльності та повсякденному житті для:

  описи реальних ситуацій мовою геометрії;

  розрахунків, що включають найпростіші тригонометричні формули;

  вирішення геометричних завдань з використанням тригонометрії

  вирішення практичних завдань, пов'язаних із знаходженням геометричних величин (використовуючи при необхідності довідники та технічні засоби);

  побудов геометричними інструментами (лінійка, косинець, циркуль, транспортир).

  ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

  Характеристика основних видів діяльності учня

  (На рівні навчальних дій)

  1. Початки стереометрії (10 год)

  Історія виникнення та розвитку геометрії. Основні поняття

  стереометрії (крапка, пряма, площина, простір)

  Просторові фігури (куб, паралелепіпед, призму, піраміда, циліндр, конус, куля). Моделювання багатогранників

  Розгортка.

  2.Паралельність у просторі (24години)

  Взаємне розташування прямих у просторі.

  Прямі в просторі.

  Схрещуються прямі.

  Ознака прямих, що схрещуються. Взаємне розташування прямої

  та площині. . Ознака

  паралельності прямий та площині. Взаємне розташування двох

  площин. . Вектори в просторі. Рівність векторів. Складання векторів та множення

  вектор на число. Кут між векторами. Колінеарні та

  Вектори компланарні.

  прямих та площин.

  площин.

  Формулювати ознаки паралельності прямих та площин.

  Паралельне перенесення. Паралельне проектування та його властивості

  Переріз багатогранників.

  Формулювати визначення паралельного перенесення.

  Зображати фігури у паралельній проекції.

  Будувати перерізи багатогранників.

  3.

  Перпендикулярність прямих.

  Ознака перпендикулярності прямої та площини. Перпендикуляр та похила. Теорема про три перпендикуляри. . площин.

  Двогранний кут. Перпендикулярність площин. Ознака.

  4. Багатогранники (7 год)

  Багатогранні кути та їх властивості. Випуклі та невипуклі

  багатогранники. Правильні багатогранники.

  на моделях та кресленнях.

  багатогранники.

  Підсумкове повторення (8 год)

  Календарно-тематичне планування:

  Повторення на тему «Рівняння»

  Повторення на тему «Нерівності»

  Повторення

  Повторення

  Числові функції (6г)

  Поняття числове

  Задавати функцію

  § 1. Визначення числової функції та способи її завдання

  Поняття числове

  Задавати функцію

  Властивості функцій

  Побудова графіків

  монотонність функції

  Властивості функцій

  Властивості функцій

  Побудова графіків

  монотонність функції

  Властивості функцій

  Властивості функцій

  Побудова графіків

  монотонність функції

  Властивості функцій

  Зворотні функції

  Поняття зворотна функція

  Знаходити область визначення функції

  Функція, область визначення

  Тригонометричні функції числового та кутового аргументу (30 годин)

  Числове коло

  поняття числового кола.

  коло

  Числове коло

  поняття числового кола.

  записувати безліч чисел, відповідних на числовому колі точці, знаходити на числовому колі точку, що відповідає даному числу

  коло

  Числове коло на координатній площині

  числове коло на координатній площині, таблиця значень

  знаходити на числовому колі крапки з конкретним значенням абсциси та ординати, а також визначати яким числам вони відповідають.

  Окружність, система координат, координатна площина

  Числове коло на координатній площині

  числове коло на координатній площині, таблиця значень

  знаходити на числовому колі крапки з конкретним значенням абсциси та ординати, а також визначати яким числам вони відповідають.

  Окружність, система координат, координатна площина

  Контрольна робота №1 «Числове коло»

  перевірити теоретичні та практичні знання на тему: «Числове коло».

  Аналіз контрольної роботи.

  Синус та косинус, тангенс та котангенс

  поняття синуса та косинуса, тангенсу та котангенсу, їх властивостей, таблиця їх значень, розв'язання рівнянь та нерівностей

  використовувати властивості тригонометричних функцій.

  Геометричні визначення тригонометричних функцій

  Синус та косинус, тангенс та котангенс

  поняття синуса та косинуса, тангенсу та котангенсу, їх властивостей, таблиця їх значень, розв'язання рівнянь та нерівностей

  використовувати властивості тригонометричних функцій.

  Геометричні визначення тригонометричних функцій

  Тригонометричні функції

  Тригонометричні функції числового аргументу. Основні формули тригонометрії

  тригонометричної функції числового аргументу, основні формули тригонометричних функцій одного аргументу.

  спрощувати вирази із застосуванням основних формул тригонометричних функцій одного аргументу

  Тригонометричні функції

  Тригонометричні функції кутового аргументу

  поняття тригонометричної функції кутового аргументу, поняття радіанної міри кута

  вміння переводити радіальну міру кута в градусну і навпаки

  Тригонометричні функції

  Формули наведення

  формули приведення

  застосування формул

  Тригонометричні функції

  Формули наведення

  формули приведення

  застосування формул

  Тригонометричні функції

  Застосування формул приведення під час вирішення прикладів

  формули приведення

  Застосування формул при перетворенні тригонометричних виразів

  Тригонометричні функції

  Узагальнююче повторення на тему

  Повторити правила, основні формули тригонометрії

  Контрольна робота №2

  «Тригонометричні функції числового аргументу»

  перевірити теоретичні та практичні знання на тему: «Тригонометричні функції числового та кутового аргументу»

  Початки стереометрії (10 годин)

  Вступна розмова

  Перелічувати основні поняття стереометрії.

  Наводити приклади реальних об'єктів.

  служать основні поняття геометрії.

  Зображати та моделювати просторові фігури.

  Основні поняття та аксіоми стереометрії

  Наслідки з аксіом

  Наслідки з аксіом

  Просторові фігури

  Просторові фігури

  Моделювання багатогранників

  Моделювання багатогранників

  Контрольна робота по темі « Початок

  стереометрії»

  Перевірити знання учнів на тему

  Функція у = sinx, її властивості та графік

  графік функції у =sinx, властивості функції

  sinx ,

  Властивості числових функцій

  Функція у = sinx

  Побудова графіка функції у =sinx

  Графік функції

  sinx.

  Функція у = sinx

  Побудова графіка функції у =sinx

  Графік функції

  Будувати графіки функцій, на основі графіка =sinx .

  Функція y= cosx, її властивості та графік

  графік функції y= cosx, властивості функції

  Будувати графіки функцій.

  Властивості числових функцій

  Побудова функцій видуy= cos (x+ a)

  На основі графікаy= cosx

  Будувати графіки функцій

  Періодичність функцій y = sin x, y = cos x

  поняття основного періоду.

  знаходити основний період функції

  Перетворення графіків тригонометричних функцій

  перетворення функції для різних значень коефіцієнтів

  побудови графіка функції, якщо відомий графік функції.

  Перетворення числових функцій

  Функція y= tgx , y= ctgx, їх властивості та графіки

  Властивості числових функцій

  Функція y= tgx , y= ctgx, їх властивості та графіки

  Властивості числових функцій

  Розв'язання рівнянь графічно

  Графік функції

  Вирішувати тригонометричні рівняння графічно

  Контрольна робота №3

  "Графіки тригонометричних функцій"

  перевірити теоретичні та практичні знання на тему: «Тригонометричні функції»

  Паралельність у просторі

  Формулювати визначення паралельності прямих та площин

  Розпізнавати на моделях та кресленнях взаємне розташування

  прямих та площин.

  Зображати різні випадки взаємного розташування прямих та

  площин.

  Формулювати ознаки паралельності прямих та площин

  Паралельність прямих у просторі

  Схрещувальні прямі

  Схрещувальні прямі

  Паралельність прямої та площини

  Паралельність прямої та площини

  Паралельність двох площин

  Паралельність двох площин

  Контрольна робота на тему « Паралельність у просторі»

  Вектори в просторі

  Формулювати визначення вектора. Встановлювати рівність

  Колінеарність та компланарність векторів.

  Паралельне перенесення та паралельне проектування

  Вектори в просторі

  Колінеарні та компланарні вектори

  Паралельне перенесення

  Паралельне перенесення

  Паралельне проектування

  Паралельне проектування

  Паралельні проекції плоских фігур

  Паралельні проекції плоских фігур

  Зображення просторових фігур

  Зображення просторових фігур

  Переріз багатогранників

  Переріз багатогранників

  Контрольна робота на тему « Вектори в

  просторі «

  Перевірити знання та вміння учнів на тему

  Тригонометричні рівняння (12 годин)

  Арккосинус. Вирішення рівнянняy= cost

  поняття arcosa; формула розв'язування рівнянняy= cost

  Вирішувати рівняння та найпростіші тригонометричні нерівності на

  застосування цієї формули

  Поняття косинуса

  Арксинус та рішення рівнянняy= sint

  Концепція arcsina; формула розв'язування рівняння| y= sint

  Вирішувати рівняння та найпростіші тригонометричні нерівності на застосування цієї формули

  Поняття синуса

  Арктангенс та рішення рівняння.y= tgtАрккотангенс та рішення рівнянняy= ctgt

  Концепція arctgaі arcctgформули розв'язування рівняньy- tgt, y= ctgt; розглянути рівняння застосування цих формул.

  Вирішувати рівняння та найпростіші тригонометричні нерівності

  Поняття тангенсу, котангенсу

  Тригонометричні рівняння. Методи розв'язання тригонометричних рівнянь

  Два основні методи розв'язання тригонометричних рівнянь

  вирішувати найпростіші тригонометричні рівняння, рівняння зі складним аргументом

  вирішувати найпростіші тригонометричні рівняння, рівняння зі складним аргументом

  Однорідні рівняння 1 та 2 ступеня. Розв'язання однорідних рівнянь

  Алгоритм розв'язання однорідних рівнянь.

  вирішувати найпростіші тригонометричні рівняння, рівняння зі складним аргументом

  Однорідні рівняння 1 та 2 ступеня. Розв'язання однорідних рівнянь

  Алгоритм розв'язання однорідних рівнянь.

  вирішувати найпростіші тригонометричні рівняння, рівняння зі складним аргументом

  Однорідні рівняння 1 та 2 ступеня. Розв'язання однорідних рівнянь

  Алгоритм розв'язання однорідних рівнянь.

  вирішувати найпростіші тригонометричні рівняння, рівняння зі складним аргументом

  Контрольна робота №4

  «Тригонометричні рівняння»

  перевірити знання та вміння учнів на тему «Тригонометричні рівняння

  Практикум у вирішенні тригонометричних рівнянь частини З ЄДІ. Аналіз контрольної роботи.

  Розглянути рішення тригонометричних рівнянь частини С ЄДІ

  Перпендикулярність у просторі (19 годин)

  Кут між прямими у просторі

  Формулювати визначення кута між прямими та площинами.

  Знаходити кути між прямими та площинами.

  Формулювати визначення перпендикулярності прямих та площин. Застосовувати ознаки.

  Знаходити відстані між точками, прямими та площинами.

  Кут між прямими у просторі

  Перпендикулярність прямої та площини

  Перпендикулярність прямої та площини

  Перпендикуляр та похила

  Перпендикуляр та похила

  Кут між прямою та площиною

  Кут між прямою та площиною

  Контрольна робота з теми

  Перетворення тригонометричних виразів (15 годин)

  Синус та косинус

  Синус та косинус, тангенс та котангенс суми та різниці аргументів

  формули синуса та косинуса суми та різниці аргументів

  вирішувати завдання застосування формул синуса і косинуса суми і різниці аргументів.

  Синус та косинус

  Тангенс суми та різниці аргументів

  формули тангенсу суми та різниці аргументів

  Вирішувати завдання на застосування формул тангенсу суми та різниці аргументів

  Формули подвійного кута

  Формули подвійного кута

  Синус та косинус, тангенс

  Формули подвійного кута

  Формули подвійного кута

  вирішувати завдання застосування формул подвійного кута

  Синус та косинус, тангенс

  Формули подвійного кута

  Формули подвійного кута

  вирішувати завдання застосування формул подвійного кута

  Синус та косинус, тангенс

  Синус та косинус, тангенс

  Перетворення суми тригонометричних функцій на твір

  формули перетворення сум тригонометричних функцій на твір

  вирішувати завдання застосування формул перетворення сум тригонометричних функцій на твір

  Синус та косинус, тангенс

  Розв'язання рівнянь

  Формули для

  рішення

  рівнянь

  Синус та косинус, тангенс

  Синус та косинус, тангенс

  Перетворення творів тригонометричних функцій на суму

  формули перетворення творів тригонометричних функцій на суму

  Вирішувати завдання застосування цих формул.

  Синус та косинус, тангенс

  Розв'язання рівнянь

  Формули для вирішення рівнянь

  Вирішувати тригонометричні рівняння за допомогою даних формул

  Синус та косинус, тангенс

  Перетворення виразу до виду

  формули перетворення виразу

  вирішувати завдання застосування формул перетворення висловлювання до виду

  Синус та косинус, тангенс

  Контрольна робота №5

  «Перетворення тригонометричних виразів»

  перевірити знання та вміння учнів на тему «Перетворення тригонометричних виразів»

  Перпендикулярність у просторі (19 годин)

  Відстань між точками, прямими та

  площинами

  Знаходити відстані між точками, прямими та площинами

  Визначення двогранного кута.

  Перпендикулярність площин

  Відстань між точками, прямими та

  площинами

  Відстань між точками, прямими та

  площинами

  Відстань між точками, прямими та

  площинами

  Відстань між точками, прямими та

  площинами

  Двогранний кут

  Двогранний кут

  Перпендикулярність площин

  Перпендикулярність площин

  Контрольна робота з теми

  перевірити знання та вміння учнів на тему

  Похідна (33 години)

  Числові послідовності та їх властивості. Межа послідовності

  поняття числової послідовності, способи її завдання, межі послідовності,

  властивості послідовностей, що сходяться

  обчислювати межі послідовностей, вирішувати завдання застосування властивостей числових послідовностей

  Способи завдання функцій

  Сума нескінченної геометричної прогресії

  формула суми нескінченної геометричної прогресії

  Геометрична прогресія

  Межа функції

  поняття межі функції на нескінченності, межі функції у точці, поняття збільшення аргументу, збільшення функції.

  Функція, область визначення

  Межа функції

  вирішувати завдання на обчислення меж

  Функція, область визначення

  Межа функції

  вирішувати завдання на обчислення меж

  Функція, область визначення

  Визначення похідної

  завдання, що призводять до поняття похідної; поняття похідної, алгоритм відшукання похідної, формули диференціювання

  Визначення похідної

  Виводити формули диференціювання

  Визначення похідної

  Виводити формули диференціювання

  Обчислення похідних

  правила диференціювання

  вирішувати завдання застосування формул і правил диференціювання і

  обчислення похідної складного аргументу

  Обчислення похідних

  правила диференціювання

  Обчислення похідних

  правила диференціювання

  Обчислення похідних

  правила диференціювання

  Обчислення похідних

  правила диференціювання

  Обчислення похідних

  правила диференціювання

  Контрольна робота №6 «Визначення похідної»

  перевірити знання та вміння учнів на тему «Визначення похідної»

  Багатогранники (7 годин)

  Багатогранні кути

  Формулювати визначення багатогранних кутів, розпізнавати їх

  на моделях та кресленнях.

  Формулювати визначення опуклого багатогранника. Розпізнавати на моделях та кресленнях опуклі та невипуклі

  багатогранники.

  Формулювати визначення правильного багатогранника.

  Багатогранні кути

  Випуклі багатогранники

  Випуклі багатогранники

  Правильні багатогранники

  Правильні багатогранники

  Контрольна робота з теми

  перевірити знання та вміння учнів на тему

  Похідна (33 години)

  Рівняння щодо графіку функції

  алгоритм складання рівняння щодо графіку функції

  вирішувати завдання на складання рівняння щодо графіку функції.

  Рівняння щодо графіку функції

  алгоритм складання рівняння щодо графіку функції

  вирішувати завдання на складання рівняння щодо графіку функції.

  Вивчення функції на монотонність та відшукання точок екстремуму

  Застосування похідної для дослідження функцій на монотонність та екстремуми

  Застосування похідної для дослідження функцій на монотонність та екстремуми

  Побудова графіків функцій

  побудова графіків функції

  Побудова графіків функцій

  алгоритм дослідження безперервної функції на монотонність та екстремуми.

  побудова графіків функції

  Побудова графіків функцій

  алгоритм дослідження безперервної функції на монотонність та екстремуми.

  побудова графіків функції

  Контрольна робота №7 «Виробнича»

  знаходження найбільших і найменших значень безперервної

  функції на проміжку, алгоритм віднайдення найменшого та

  найбільшого значень.

  вирішувати завдання знайти найбільших і найменших значень безперервної функції на проміжку.

  Застосування похідної відшукання максимального і меншого значень безперервної функції на проміжку

  Застосування похідної відшукання максимального і меншого значень безперервної функції на проміжку

  Застосування похідної відшукання максимального і меншого значень безперервної функції на проміжку

  Застосування похідної відшукання максимального і меншого значень безперервної функції на проміжку

  Завдання знайти найбільшого і найменшого значень величин

  алгоритм віднайдення найменшого та найбільшого значень.

  вирішувати завдання знайти найбільших і найменших значень величин.

  Контрольна робота №8 «Застосування похідної»

  перевірити знання та вміння учнів на тему «Похідна»

  Підсумковий тест у формі ЄДІ

  Підсумковий тест

  Аналіз підсумкового тесту

  перевірити знання та вміння, що вчаться за курсом 10-го класу

  Розв'язання задач, рівнянь з КІМів ЄДІ

  Розв'язання задач, рівнянь з КІМів ЄДІ

  Розв'язання задач, рівнянь з КІМів ЄДІ

  Розв'язання задач, рівнянь з КІМів ЄДІ

  Повторення геометрії

  Повторення геометрії

  Повторення геометрії

  Повторення геометрії

  Повторення геометрії

  Повторення геометрії

  Повторення геометрії

  Повторення геометрії