Дифракційні методи дослідження. Дифракційні методи досліджень наноматеріалів

У ряді випадків, особливо при виготовленні оптичних систем, роздільна здатність обмежується не дифракцією, а абераціями, як правило, зростаючими при збільшенні діаметра об'єктива. Звідси походить відоме фотографам явище збільшення до певних меж якості зображення під час діафрагмування об'єктива.

При поширенні випромінювання в оптично неоднорідних середовищах дифракційні ефекти помітно виявляються при розмірах неоднорідностей, які можна порівняти з довжиною хвилі. При розмірах неоднорідностей, що істотно перевищують довжину хвилі (на 3-4 порядки і більше), явище дифракції, як правило, можна знехтувати. У разі поширення хвиль із високим рівнем точності описується законами геометричної оптики . З іншого боку, якщо розмір неоднорідностей середовища можна порівняти з довжиною хвилі, то дифракція проявляє себе у вигляді ефекту.

Спочатку явище дифракції трактувалося як обгинання хвилею перешкодитобто проникнення хвилі в область геометричної тіні. З погляду сучасної науки визначення дифракції як огинання світлом перешкоди визнається недостатнім (надто вузьким) і не цілком адекватним. Так, з дифракцією пов'язують дуже широке коло явищ, що виникають при поширенні хвиль (у разі обліку їхнього просторового обмеження) у неоднорідних середовищах.

Дифракція хвиль може виявлятися:

Найбільш добре вивчена дифракція електромагнітних (зокрема, оптичних) та хвиль, а також хвиль (хвилі на поверхні рідини).

Тонкості у тлумаченні терміна «дифракція»[ | ]

У явищі дифракції важливу роль відіграють вихідні розміри області хвильового поля та вихідна структурахвильового поля, яка схильна до істотної трансформації у разі, якщо елементи структури хвильового поля порівняні з довжиною хвилі або менше її.

Наприклад, обмежений у просторі хвильовий пучок має властивість «розходитися» («розпливатися») у просторі в міру поширення навіть у одноріднийсередовище. Дане явище не описується законами геометричної оптики та відноситься до дифракційних явищ (дифракційна розбіжність, дифракційне розпливання хвильового пучка).

Вихідне обмеження хвильового поля в просторі та його певна структура можуть виникнути не тільки за рахунок присутності елементів, що поглинають або відбивають, але і, наприклад, при породженні (генерації, випромінюванні) даного хвильового поля.

Слід зазначити, що у середовищах, у яких швидкість хвилі плавно (проти довжиною хвилі) змінюється від точки до точки, поширення хвильового пучка є криволінійним (див. градієнтна оптика , міраж). При цьому хвиля також може огинатиперешкоди. Однак таке криволінійне поширення хвилі може бути описане за допомогою рівнянь геометричної оптики, і це явище не стосується дифракції.

Разом з тим, у багатьох випадках дифракція може бути і не пов'язана з обгинанням перешкоди (але завжди обумовлена ​​його наявністю). Така, наприклад, дифракція на непоглинаючих (прозорих), так званих структурах.

Оскільки, з одного боку, явище дифракції світла виявилося неможливим пояснити з погляду променевої моделі, тобто з погляду геометричної оптики, з другого боку, дифракція отримала вичерпне пояснення у межах хвильової теорії, то спостерігається тенденція розуміти її прояв як будь-який відступ від законів геометричної оптики.

При цьому слід зауважити, що деякі хвильові явища не описуються законами геометричної оптики і водночас не належать до дифракції. До таких типово хвильових явищ відноситься, наприклад, обертання площини поляризації світлової хвилі в оптично активному середовищі, яке не є дифракцією.

Разом з тим, єдиним результатом так званої колінеарної дифракції з перетворенням оптичних може бути саме поворот площини поляризації, тоді як дифрагований хвильовий пучок зберігає вихідний напрямок поширення. Такий тип дифракції може бути реалізований, наприклад, як дифракція світла на ультразвуку в двопроменезаломлюючих кристалах, при якій хвильові вектори оптичної та акустичної хвиль паралельні один одному.

Ще один приклад: з точки зору геометричної оптики неможливо пояснити явища, що мають місце в так званих пов'язаних хвилеводах, хоча ці явища також не відносять до дифракції (хвильові явища, пов'язані з полями, що «витікають»).

Розділ оптики «Оптика кристалів», що має справу з оптичною анізотропією середовища, також має лише опосередковане відношення до проблеми дифракції. У той же час він потребує коригування використовуваних уявлень геометричної оптики. Це з різницею у понятті променя (як напрями поширення світла) і поширення хвильового фронту (тобто напрями нормалі щодо нього)

Відступ від прямолінійності поширення світла спостерігається також у сильних полях тяжіння. Експериментально підтверджено, що світло, що проходить поблизу масивного об'єкта, наприклад поблизу зірки, відхиляється в її полі тяжіння в бік зірки. Таким чином, і в даному випадку можна говорити про "огинання" світловою хвилею перешкоди. Однак це явище також не відноситься до дифракції.

Приватні випадки дифракції[ | ]

Історично у проблемі дифракції спочатку розглядалися два крайні випадки, пов'язані з обмеженням перешкодою (екраном з отвором) сферичної хвиліі це була дифракція Френеля, або плоскої хвиліна щілини чи системі отворів - дифракція Фраунгофера

Дифракція на щілини[ | ]

Розподіл інтенсивності світла при дифракції на щілини

Як приклад розглянемо дифракційну картину, що виникає під час проходження світла через щілину в непрозорому екрані. Ми знайдемо інтенсивність світла залежно від кута у разі. Для написання вихідного рівняння використовуємо принцип Гюйгенса.

Розглянемо монохроматичну плоску хвилю з амплітудою Ψ ′ (\displaystyle \Psi ^(\prime ))з довжиною хвилі λ (\displaystyle \lambda), що падає на екран із щілиною ширини a (\displaystyle a).

Вважатимемо, що щілина знаходиться в площині x′ − y′з центром на початку координат. Тоді може передбачатися, що дифракція виробляє хвилю ψ, яка радіально розходиться. Вдалині від розрізу можна записати

Нехай ( x′ , y′, 0) - точка всередині розрізу, яким ми інтегруємо. Ми хочемо дізнатися інтенсивність у точці ( x 0, z). Щілина має кінцевий розмір у xнапрямку (від x ′ = − a / 2 (\displaystyle x^(\prime )=-a/2)до + a / 2 (\displaystyle +a/2)) і нескінченна в yнапрямі ([ y ′ = − ∞ , ∞ (\displaystyle y"=-\infty ,\infty )]).

Відстань rвід щілини визначається як:

Дифракція на отворі[ | ]

Дифракція звуку та ультразвукова локація[ | ]

Дифракційні грати[ | ]

Дифракційна решітка - оптичний прилад, що працює за принципом дифракції світла, є сукупністю великої кількості регулярно розташованих штрихів (щілин, виступів), нанесених на деяку поверхню. Перший опис явища зробив Джеймс Грегорі, який використовував як грати пташине пір'я.

Дифракція рентгенівських променів[ | ]

Дифракція світла на ультразвуку[ | ]

Одним із наочних прикладів дифракції світла на ультразвуку є дифракція світла на ультразвуку в рідині. В одній з постановок такого експерименту в оптично-прозорій ванни у формі прямокутного паралелепіпеда з оптично-прозорою рідиною за допомогою пластинки з п'єзоматеріалу на частоті ультразвуку збуджується стояча хвиля. У її вузлах щільність води нижча, і як наслідок нижче її оптична щільність, в пучності - вище. Таким чином, за цих умов ванна з водою стає для світлової хвилі фазовими дифракційними гратами, на яких здійснюється дифракція у вигляді зміни фазової структури хвиль, що можна спостерігати в оптичний мікроскоп методом фазового розмаїття або методом темного поля .

Дифракція електронів[ | ]

Дифракція електронів - процес розсіювання електронів на сукупності частинок речовини, у якому електрон виявляє властивості, аналогічні властивостям хвилі. При виконанні деяких умов пропускаючи пучок електронів через матеріал можна зафіксувати дифракційну картину, що відповідає структурі матеріалу. Процес дифракції електронів набув широкого застосування в аналітичних дослідженнях кристалічних структур металів, сплавів, напівпровідникових матеріалів.

Бреггівська дифракція[ | ]

Дифракція від тривимірної періодичної структури, такої як атоми кристалі називається дифракцією Брегга. Це схоже на те, що відбувається, коли хвилі розсіюються на дифракційній решітці. Бреггівська дифракція є наслідком інтерференції між хвилями, відбитими від кристалічних площин. Умова виникнення інтерференції визначається законом Вульфа-Брегга:

D - відстань між кристалічними площинами, θ кут ковзання - додатковий кут до кута падіння, λ - довжина хвилі , n (n = 1,2 ...) - ціле число порядком дифракції.

Бреггівська дифракція може здійснюватися при використанні світла з дуже маленькою довжиною хвилі, такого як рентгенівське випромінювання, або хвилі матерії, такі як нейтрони та електрони, довжини хвиль яких можна порівняти або набагато менше, ніж міжатомна відстань.

Дифракційні методи

Дифракційні методи дослідження структури речовини, засновані на вивченні кутового розподілу інтенсивності розсіювання досліджуваним речовиною випромінюванні рентгенівського (в т. ч. синхротронного), потоку електронів або нейтронів. Розрізняють рентгенографію, електронографію, нейтронографію. У всіх випадках первинний, найчастіше монохроматичний пучок направляють на досліджуваний об'єкт і аналізують картину розсіювання. Розсіяне випромінювання реєструється фотографічно або за допомогою лічильників. Оскільки довжина хвилі випромінювання становить зазвичай трохи більше 0.2 нм, т. е. порівнянна з відстанями між атомами в речовині (0.1-0.4 нм), то розсіювання падаючої хвилі є дифракцію на атомах. По дифракційної картині можна відновити атомну структуру речовини. Теорія, що описує зв'язок картини пружного розсіювання з просторів, розташуванням центрів, що розсіюють, для всіх випромінювань однакова. Однак, оскільки взаємодії різного роду випромінювань із речовиною має різну фіз. природу, конкретний вид та особливості дифракційної. картини визначаються різними характеристиками атомів. Тому різні дифракційні методи дають відомості, що доповнюють одне одного.

Основи теорії дифракції. Плоску монохроматичну. хвилю з довжиною хвилі та хвильовим вектором, де можна розглядати як пучок частинок з імпульсом, де Амплітуда хвилі, розсіяною сукупністю з атомів, визначається рівнянням:

За такою ж формулою розраховують і атомний фактор, при цьому описує розподіл щільності, що розсіює всередині атома. Значення атомного чинника специфічні кожного виду випромінювання. Рентгенівські промені розсіюються електронними оболонками атомів. Відповідний атомний фактор чисельно дорівнює числу електронів в атомі, якщо виражений у назві електронних одиницях, тобто у відносних одиницях амплітуди розсіювання рентгенівського випромінювання в одному вільному електроні. Розсіювання електронів визначається електростатичним потенціалом атома. Атомний фактор для електрона пов'язаний співвідношенням:

дослідження молекула спектроскопія дифракційний квантовий

Рисунок 2- Залежність абсолютних значень атомних факторів рентгенівських променів (1), електронів (2) та нейтронів (3) від кута розсіювання

Рисунок 3- Відносна залежність усереднених по куту атомних факторів рентгенівських променів (суцільна лінія), електронів (штрихова) та нейтронів від атомного номера Z

При точних розрахунках розглядають відхилення розподілу електронної густини або потенціалу атомів від сферичної симетрії та назву атомно-температурний фактор, що враховує вплив теплових коливань атомів на розсіювання. Для випромінювання, крім розсіювання на електронних оболонках атомів, існує роль може грати резонансне розсіювання на ядрах. Фактор розсіювання f м залежить від хвильових векторів та векторів поляризації падаючої та розсіяної хвиль. Інтенсивність I(s) розсіювання об'єктом пропорційна квадрату модуля амплітуди: I(s)~|F(s)| 2 . Експериментально можна визначити лише модулі |F(s)|, а для побудови функції розсіюючої щільності (r) необхідно знати також фази (s) для кожного s. Проте теорія дифракційних методів дозволяє виміряним I(s) отримати функцію (r), тобто визначити структуру речовин. При цьому найкращі результати одержують при дослідженні кристалів. Структурний аналіз. Монокристал є суворо впорядкованою системою, тому при дифракції утворюються лише дискретні розсіяні пучки, для яких вектор розсіювання дорівнює вектору зворотної решітки.

Для побудови функції (х, у, z) за експериментально визначеними величинами застосовують метод спроб і помилок, побудова та аналіз функції міжатомних відстаней, метод ізоморфних заміщень, прямі методи визначення фаз. Обробка експериментальних даних на ЕОМ дозволяє відновлювати структуру у вигляді карт розподілу щільності, що розсіює. Структури кристалів вивчають з допомогою рентгенівського структурного аналізу. Цим методом визначено понад сто тисяч структур кристалів.

Для неорганічних кристалів із застосуванням різних методів уточнення (облік поправок на поглинання, анізотропію атомно-температурного фактора тощо) вдається відновити функцію з роздільною здатністю до 0.05

Малюнок 4- Проекція ядерної щільності кристалічної структури

Це дозволяє визначати анізотерапію теплових коливань атомів, особливості розподілу електронів, зумовлені хімічним зв'язком, тощо. буд. З допомогою рентгеноструктурного аналізу вдається розшифровувати атомні структури кристалів білків, молекули яких містять тисячі атомів. Дифракція рентгенівських променів використовується також для вивчення дефектів у кристалах (в рентгенівській топографії), дослідження приповерхневих шарів (в рентгенівській спектрометрії), якісного та кількісного визначення фазового складу полікристалічних матеріалів. Електронографія як засіб вивчення структури кристалів має слід. особливості: 1) взаємодія речовини з електронами набагато сильніша, ніж з рентгенівськими променями, тому дифракція відбувається у тонких шарах речовини завтовшки 1 -100 нм; 2) f е залежить від атомного ядра слабше, ніж f р, що дозволяє простіше визначати положення легких атомів у присутності важких; Структурна електронографія широко застосовується для дослідження тонкодисперсних об'єктів, а також для вивчення різноманітних текстур (глинисті мінерали, плівки напівпровідників тощо). Дифракція електронів низьких енергій (10 -300 еВ, 0.1-0.4 нм) - ефективний метод дослідження поверхонь кристалів: розташування атомів, характеру їх теплових коливань і т. д. Електронна мікроскопія відновлює зображення об'єкта по дифракційній картині і дозволяє вивчати структуру кристалів з дозволом. -0,5 нм. Джерелами нейтронів для структурного аналізу є ядерні реактори на швидких нейтронах, а також імпульсні реактори. Спектр пучка нейтронів, що виходять із каналу реактора, безперервний внаслідок максвеллівського розподілу нейтронів за швидкостями (його максимум за 100°С відповідає довжині хвилі 0.13 нм).

Монохроматизацію пучка здійснюють різними способами - за допомогою кристалів-монохроматорів та ін. Нейтронографію використовується, як правило, для уточнення та доповнення рентгеноструктурних даних. Відсутність монотонної залежності f та від атомного номера дозволяє досить точно визначати положення легких атомів. Крім того, ізотопи одного в того ж елемента можуть мати значення, що сильно розрізняються f і (так, f і вуглеводню 3.74.10 13 см, у дейтерію 6.67.10 13 см). Це дає можливість вивчати розташування ізотопів та отримувати доповнити. відомості про структуру шляхом ізотопного заміщення. Дослідження магнітної взаємодії. нейтронів з магнітними моментами атомів дає інформацію про спини магнітного атомів. Месбауерівське -випромінювання відрізняється надзвичайно малою шириною лінії - 10 8 еВ (тоді як ширина лінії характеристичного випромінювання рентгенівських трубок. 1 еВ). Це зумовлює високу тимчасову та просторів. узгодженість резонансного ядерного розсіювання, що дозволяє зокрема вивчати магнітне поле та градієнт електричного поля на ядрах. Обмеження методу – слабка потужність месбауерівських джерел та обов'язкова присутність у досліджуваному кристалі ядер, для яких спостерігається ефект Мессбауера. Структурний аналіз некристалічних речовин. Окремі молекули в газах, рідинах та твердих аморфних тілах по-різному орієнтовані у просторі, тому визначити фази розсіяних хвиль, як правило, неможливо. У цих випадках інтенсивність розсіювання зазвичай являють за допомогою т. зв. міжатомних векторів r jk , які з'єднують пари різних атомів (j і k) у молекулах: r jk = r j - r k . Картина розсіювання усереднюється за всіма орієнтаціями:

Дифракційні методи- сукупність методів дослідження атомного
будови речовини, що використовують дифракцію пучка
фотонів, електронів або нейтронів, що розсіюється
досліджуваним об'єктом
Рентгеноструктурний аналіз дозволяє визначати
координати атомів у тривимірному просторі
кристалічних речовин
Газова електронографія визначають геометрію
вільних молекул у газах
Нейтронографія, в основі якої лежить розсіювання
нейтронів на ядрах атомів, на відміну перших двох
методів, де використовується розсіювання на електронних
оболонках,
Інші методи
2

Рентгеноструктурний аналіз

Рентгенографія

Рентгенографія

Дифракційна картина LaMnO3, отриманого золь-гель технологією, прожареного при Т = 900 С.

Рентгенограми матеріалів діоксиду титану, отриманих осадженням (1, 2) і золь-гель метом (3, 4), прожарених при 500 ⁰C (3), 600 ⁰C (2,4).

Наночастинки платини на вуглецевому носії, розмір – 4,2 нм

Нейтронографія

Традиційними методами вивчення структури та структурних дефектів кристалів є рентгенівські дифракційні методи. З їх допомогою визначають структуру та склад зразка, розподіл дефектів за його площею. На відміну від електронів, рентгенівські кванти мають набагато більшу глибину проникнення в кристал, що дає можливість отримувати інформацію про щільність дефектів в обсязі кристала. Рентгенівські методи дозволяють виявляти окремі дислокації, мозаїчність блоків, дефекти упаковки (ДК), механічні напруження на межах розділу двох середовищ (наприклад, діелектрик - напівпровідник). На практиці найбільшого поширення набули такі методи рентгеноструктурного аналізу:

метод Лауе – для визначення орієнтації монокристалів;

метод Дебая – Шерера – для дослідження полікристалів та порошків монокристалів;

метод обертання зразка з використанням дифрактометричних вимірів – для дослідження монокристалів.

Усі рентгенодифракційні методи засновані на законі Вульфа - Брегга та аналізі інтенсивності рентгенівського променя після взаємодії із зразком.

Закон Вульфа - Брегга:

nλ=2 d sin θ ,

де - довжина хвилі рентгенівського випромінювання; d- міжплощинна відстань; θ - кут Брегга; n- ціле число).

Дифракція рентгенівського випромінювання дає важливу інформацію про тверді тіла, їх атомну структуру і форму кристалів, а також про рідини, аморфні тіла і великі молекули. Дифракційний метод застосовується також для точного (з похибкою менше 110 -5) визначення міжатомних відстаней, виявлення напруг і дефектів і для визначення орієнтації монокристалів. За дифракційною картиною можна ідентифікувати невідомі матеріали, а також виявити присутність у зразку домішок та визначити їх. Значення рентгенівського дифракційного методу для прогресу сучасної фізики важко переоцінити, оскільки сучасне розуміння властивостей матерії засноване в кінцевому рахунку на даних про розташування атомів у різних хімічних сполуках, характер зв'язків між ними і про дефекти структури. Головним інструментом одержання цієї інформації є дифракційний рентгенівський метод.

Метод Лауе

У методі Лауе застосовується безперервний "білий" спектр рентгенівського випромінювання, яке прямує на нерухомий монокристал. Для конкретного значення періоду dз усього спектру автоматично вибирається відповідна умова Брегга - Вульфа значення довжини хвилі. Отримувані таким чином лауеграми дають можливість судити про напрями дифрагованих пучків і, отже, про орієнтації площин кристала, що дозволяє зробити важливі висновки щодо симетрії, орієнтації кристала і наявності в ньому дефектів. Однак втрачається інформація про просторовий період d. На рис.1 наводиться приклад лауеграми. Рентгенівська плівка розташовувалась з боку кристала, протилежної тій, на яку падав рентгенівський пучок із джерела. Дифракційним пучкам відповідають світлі плями на лауеграмі.

Таким чином, пучок "білого" рентгенівського випромінювання, відбиваючись від площин, для яких виконується закон Вульфа - Брегга, дає безліч дифрагованих променів, які потрапляючи на рентгенівську фотопластину, викликають появу рефлексів (дифракційних максимумів). Кожен рефлекс відповідає відображенню системи паралельних площин з фіксованими індексами Міллера ( hkl). Характер та симетрія розподілу цих точок, що лежать на гіперболах, визначаються орієнтацією кристала. Аналіз прискорюється порівняно з стандартами.

На рис.2 представлена ​​лауеграма орієнтованого монокристалу берилу. Первинний пучок рентгенівських променів спрямований вздовж осі симетрії 2-го порядку. Дифракційним пучкам відповідають темні плями на лауеграмі.Монокристалл складається з двох кілька розорієнтованих блоків, тому деякі плями подвійні.

Метод Дебая – Шерера

При аналізі полікристалів і порошків монокристалів (метод Дебая - Шерера) рентгеночутливу фотоплівку розташовують на поверхні циліндричної камери. При опроміненні зразка монохроматичним рентгенівським випромінюванням дифраговані промені розташовуються по поверхні коаксіальних конусів, кожен з яких відповідає дифракції сімейства площин з індексами ( hkl) (рис.1)

На відміну від попереднього методу, тут використовується монохроматичне випромінювання (  =const), а варіюється кут  . Це досягається використанням полікристалічних зразків або порошків монокристалів, що складаються з численних дрібних кристалітів випадкової орієнтації, серед яких є і такі, що задовольняють умову Брегга - Вульфа. Дифраговані пучки утворюють конуси, вісь яких спрямована вздовж пучка рентгенівського випромінювання. Для зйомки зазвичай використовується вузька смужка рентгенівської плівки в циліндричній касеті, а рентгенівські промені поширюються діаметром через отвори в плівці (рис.3).

При перетині конуса з фотоплівкою з'являється лінія почорніння. Осі конусів збігаються з напрямком первинного пучка, а кут розчину конуса дорівнює вчетвірному куту Брегга для площин ( hkl). По лініях на рентгенограмі визначають міжплощинні відстані та ідентифікують матеріал за стандартними таблицями d hkl. Точність визначення d hklскладає 0.001 нм. За наявності текстури у плівках на кривих почорніння з'являються штрихи та точки більшої інтенсивності.

Отримана таким чином дебаеграма (рис.4 а) містять точну інформацію про період d hklтобто про структуру кристала, але не дає інформації, яку містить лауеграма. Тому методи Лауе та Дебая-Шерера взаємно доповнюють один одного.

У сучасних дифрактометрах для реєстрації дифрагованих пучків рентгенівських променів використовують сцинтиляційні або пропорційні лічильники (рис.4, б). На таких установках виробляється автоматична реєстрація даних, що дуже істотно, оскільки складні структури можуть давати велику кількість відбитків (до 10 000).

Деякі застосування методу Дебая – Шеррера.

Ідентифікація хімічних елементів та сполук.За певним з дебаєграми кутку  можна обчислити характерну для даного елемента або з'єднання міжплощинну відстань d hkl. В даний час складено безліч таблиць значень d, дозволяють ідентифікувати як той чи інший хімічний елемент чи сполуку, а й різні фазові стану однієї й тієї ж речовини, що дає хімічний аналіз. Можна також у сплавах заміщення з високою точністю визначати вміст другого компонента залежно від періоду dвід концентрації.

Аналіз механічних напруг. По виміряній різниці міжплощинних відстаней для різних напрямків в кристалах можна, знаючи модуль пружності матеріалу, з високою точністю обчислювати малі напруги в ньому.

Дослідження переважної орієнтації у кристалах. Якщо малі кристаліти в полікристалічному зразку орієнтовані не випадковим чином, то кільця на дебаеграмі матимуть різну інтенсивність. За наявності різко вираженої переважної орієнтації максимуми інтенсивності концентруються в окремих плямах на знімку, який стає схожим на знімок монокристалу. Наприклад, при глибокій холодній прокатці металевий лист набуває текстури - вираженої орієнтації кристалітів. За дебаеграмою можна будувати висновки про характер холодної обробки матеріалу.

Вивчення розмірів зерен. Якщо розмір зерен полікристалу більше 1∙10 -3 см, то лінії на дебаеграмі будуть складатися з окремих плям, оскільки в цьому випадку число кристалітів недостатньо для того, щоб перекрити весь діапазон значень кутів q. Якщо розмір кристаллітів менше 1∙10 -5 див, то дифракційні лінії стають ширше. Їх ширина обернено пропорційна розміру кристаллітів. Поширення відбувається з тієї ж причини, через яку при зменшенні числа щілин зменшується роздільна здатність дифракційної решітки. Рентгенівське випромінювання дозволяє визначати розміри зерен в діапазоні від 1.10 -7 до 1.10 -6 см.

Методи дослідження будови молекул

1.3 Дифракційні методи

Дифракційні методи дослідження структури речовини, засновані на вивченні кутового розподілу інтенсивності розсіювання досліджуваним речовиною випромінюванні рентгенівського (в т. ч. синхротронного), потоку електронів або нейтронів. Розрізняють рентгенографію, електронографію, нейтронографію. У всіх випадках первинний, найчастіше монохроматичний пучок направляють на досліджуваний об'єкт і аналізують картину розсіювання. Розсіяне випромінювання реєструється фотографічно або за допомогою лічильників. Оскільки довжина хвилі випромінювання становить зазвичай трохи більше 0.2 нм, т. е. порівнянна з відстанями між атомами в речовині (0.1-0.4 нм), то розсіювання падаючої хвилі є дифракцію на атомах. По дифракційної картині можна відновити атомну структуру речовини. Теорія, що описує зв'язок картини пружного розсіювання з просторів, розташуванням центрів, що розсіюють, для всіх випромінювань однакова. Однак, оскільки взаємодії різного роду випромінювань із речовиною має різну фіз. природу, конкретний вид та особливості дифракційної. картини визначаються різними характеристиками атомів. Тому різні дифракційні методи дають відомості, що доповнюють одне одного.

Основи теорії дифракції. Плоску монохроматичну. хвилю з довжиною хвилі та хвильовим вектором, де можна розглядати як пучок частинок з імпульсом, де Амплітуда хвилі, розсіяною сукупністю з атомів, визначається рівнянням:

За такою ж формулою розраховують і атомний фактор, при цьому описує розподіл щільності, що розсіює всередині атома. Значення атомного чинника специфічні кожного виду випромінювання. Рентгенівські промені розсіюються електронними оболонками атомів. Відповідний атомний фактор чисельно дорівнює числу електронів в атомі, якщо виражений у назві електронних одиницях, тобто у відносних одиницях амплітуди розсіювання рентгенівського випромінювання в одному вільному електроні. Розсіювання електронів визначається електростатичним потенціалом атома. Атомний фактор для електрона пов'язаний співвідношенням:

дослідження молекула спектроскопія дифракційний квантовий

Рисунок 2- Залежність абсолютних значень атомних факторів рентгенівських променів (1), електронів (2) та нейтронів (3) від кута розсіювання

Рисунок 3- Відносна залежність усереднених по куту атомних факторів рентгенівських променів (суцільна лінія), електронів (штрихова) та нейтронів від атомного номера Z

При точних розрахунках розглядають відхилення розподілу електронної густини або потенціалу атомів від сферичної симетрії та назву атомно-температурний фактор, що враховує вплив теплових коливань атомів на розсіювання. Для випромінювання, крім розсіювання на електронних оболонках атомів, існує роль може грати резонансне розсіювання на ядрах. Фактор розсіювання f м залежить від хвильових векторів та векторів поляризації падаючої та розсіяної хвиль. Інтенсивність I(s) розсіювання об'єктом пропорційна квадрату модуля амплітуди: I(s)~|F(s)| 2 . Експериментально можна визначити лише модулі |F(s)|, а для побудови функції розсіюючої щільності (r) необхідно знати також фази (s) для кожного s. Проте теорія дифракційних методів дозволяє виміряним I(s) отримати функцію (r), тобто визначити структуру речовин. При цьому найкращі результати одержують при дослідженні кристалів. Структурний аналіз. Монокристал є суворо впорядкованою системою, тому при дифракції утворюються лише дискретні розсіяні пучки, для яких вектор розсіювання дорівнює вектору зворотної решітки.

Для побудови функції (х, у, z) за експериментально визначеними величинами застосовують метод спроб і помилок, побудова та аналіз функції міжатомних відстаней, метод ізоморфних заміщень, прямі методи визначення фаз. Обробка експериментальних даних на ЕОМ дозволяє відновлювати структуру у вигляді карт розподілу щільності, що розсіює. Структури кристалів вивчають з допомогою рентгенівського структурного аналізу. Цим методом визначено понад сто тисяч структур кристалів.

Для неорганічних кристалів із застосуванням різних методів уточнення (облік поправок на поглинання, анізотропію атомно-температурного фактора тощо) вдається відновити функцію з роздільною здатністю до 0.05

Малюнок 4- Проекція ядерної щільності кристалічної структури

Це дозволяє визначати анізотерапію теплових коливань атомів, особливості розподілу електронів, зумовлені хімічним зв'язком, тощо. буд. З допомогою рентгеноструктурного аналізу вдається розшифровувати атомні структури кристалів білків, молекули яких містять тисячі атомів. Дифракція рентгенівських променів використовується також для вивчення дефектів у кристалах (в рентгенівській топографії), дослідження приповерхневих шарів (в рентгенівській спектрометрії), якісного та кількісного визначення фазового складу полікристалічних матеріалів. Електронографія як засіб вивчення структури кристалів має слід. особливості: 1) взаємодія речовини з електронами набагато сильніша, ніж з рентгенівськими променями, тому дифракція відбувається у тонких шарах речовини завтовшки 1 -100 нм; 2) f е залежить від атомного ядра слабше, ніж f р, що дозволяє простіше визначати положення легких атомів у присутності важких; Структурна електронографія широко застосовується для дослідження тонкодисперсних об'єктів, а також для вивчення різноманітних текстур (глинисті мінерали, плівки напівпровідників тощо). Дифракція електронів низьких енергій (10 -300 еВ, 0.1-0.4 нм) - ефективний метод дослідження поверхонь кристалів: розташування атомів, характеру їх теплових коливань і т. д. Електронна мікроскопія відновлює зображення об'єкта по дифракційній картині і дозволяє вивчати структуру кристалів з дозволом. -0,5 нм. Джерелами нейтронів для структурного аналізу є ядерні реактори на швидких нейтронах, а також імпульсні реактори. Спектр пучка нейтронів, що виходять із каналу реактора, безперервний внаслідок максвеллівського розподілу нейтронів за швидкостями (його максимум за 100°С відповідає довжині хвилі 0.13 нм).

Монохроматизацію пучка здійснюють різними способами - за допомогою кристалів-монохроматорів та ін. Нейтронографію використовується, як правило, для уточнення та доповнення рентгеноструктурних даних. Відсутність монотонної залежності f та від атомного номера дозволяє досить точно визначати положення легких атомів. Крім того, ізотопи одного в того ж елемента можуть мати значення, що сильно розрізняються f і (так, f і вуглеводню 3.74.10 13 см, у дейтерію 6.67.10 13 см). Це дає можливість вивчати розташування ізотопів та отримувати доповнити. відомості про структуру шляхом ізотопного заміщення. Дослідження магнітної взаємодії. нейтронів з магнітними моментами атомів дає інформацію про спини магнітного атомів. Месбауерівське -випромінювання відрізняється надзвичайно малою шириною лінії - 10 8 еВ (тоді як ширина лінії характеристичного випромінювання рентгенівських трубок. 1 еВ). Це зумовлює високу тимчасову та просторів. узгодженість резонансного ядерного розсіювання, що дозволяє зокрема вивчати магнітне поле та градієнт електричного поля на ядрах. Обмеження методу – слабка потужність месбауерівських джерел та обов'язкова присутність у досліджуваному кристалі ядер, для яких спостерігається ефект Мессбауера. Структурний аналіз некристалічних речовин. Окремі молекули в газах, рідинах та твердих аморфних тілах по-різному орієнтовані у просторі, тому визначити фази розсіяних хвиль, як правило, неможливо. У цих випадках інтенсивність розсіювання зазвичай являють за допомогою т. зв. міжатомних векторів r jk , які з'єднують пари різних атомів (j і k) у молекулах: r jk = r j - r k . Картина розсіювання усереднюється за всіма орієнтаціями:

Напівемпіричні методи квантової хімії, методи розрахунку мовляв. характеристик або властивостей речовини із залученням експериментальних даних.

Методи дослідження будови молекул

Принципово інший напрямок розрахункової квантової хімії, що зіграв величезну роль у сучасному розвитку хімії в цілому, полягає у повній або частковій відмові від обчислення одноелектронних (3.18) та двоелектронних (3.19)-(3.20) інтегралів.

В оптиці гратами називають всі просторові періодичні структури (найчастіше такі структури мають вигляд паралельних штрихів), які впливають на амплітуду та/або фазу оптичного випромінювання.

Оптичні прилади з дифракційними ґратами

Спектрограф. Так називається прилад для фотографічної реєстрації спектра. Найпростіша схема спектрографа показано на рис. 3.1. Його основні елементи: щілина S, диспергуюча система D, оптика L1 і L2, що фокусує, і касета з фотошаром Р...

Зазвичай аналізований зразок складається з однієї речовини, та якщо з суміші речовин. Одні з них цікавлять дослідника, інші є домішками, що ускладнюють аналіз. І хоча існують аналітичні методики...

Фізичні принципи, закладені основою вимірювання концентрації речовини кондуктометричним методом

Застосовуються для відносних вимірів електропровідності, гол. обр. для високочастотного титрування. Вимірювання проводять із застосуванням ємнісних (С-) або індуктивних (L-) осередків, що є судинами з діелектрика.

Характеристики мікромеханічних реле на основі тонких шаруватих виконавчих елементів

1. Оптична мікроскопія (оптичний мікроскоп Аксіоскоп (Axio Imager), виробник: "Карл Цейз" (Carl Zeiss) - для визначення лінійних розмірів рухомих елементів. Прилад послідовно фокусують на верхню і нижню горизонтальні поверхні...

Частотний датчик рівня

Електромеханічні методи поєднують механічну систему передачі сигналів про переміщення поплавка з електричним пристроєм знімання сигналів та електричної системи подальшої передачі інформації про це переміщення.