Дробові значення. Мисливський дріб

Ви знаєте, що, окрім натуральних чисел і нуля, існують інші числа − дробові.

Дробові числавиникають, коли один предмет (яблуко, кавун, торт, буханець хліба, аркуш паперу) або одиницю виміру (метр, година, кілограм, градус) ділять на кілька рівнихчастин.

Такі слова, як "півхліба", "півбатону", "півкілограма", "півлітра", "чверть години", "третина шляху", "півтора метра", напевно, ви чуєте кожен день.

Половина, чверть, третина, одна сота, півтора це приклади дробових чисел.

Розглянемо приклад.

На день народження до вас у гості прийшли 10 друзів. Святковий торт був розділений на 10 рівних частин (рис. 185). Тоді кожному гостю дісталася одна десята торта. Пишуть:

Торта (читають: "одна десята торта").

Такий "двоповерховий" запис використовують для позначення та інших дробових чисел. Наприклад: півкілограма -

Кг (читають: "одна друга кілограма"); чверть години -

Ч (читають: "одна четверта година"); третина шляху -

Шляхи (читають: "одна третя дорога").

Якщо двоє ваших гостей не люблять солодкого, то ласуні дістанеться

Торта (читають: "три десятих торта"; мал. 186).

Записи виду

І т.п. називають звичайними дробамиабо коротше − дробами.

Звичайні дроби записують за допомогою двох натуральних чисел і риси дробу.

Число, записане над межею, називають чисельником дробу; число, записане під межею, називають знаменник дробу.

Знаменник дробу показує, на скільки рівних частин розділили щось ціле, а чисельник – скільки таких частин взяли.

Так, на малюнку 187 рівносторонній трикутник ABC розділили на 4 рівні частини − 4 рівні трикутники. Три з них зафарбовані. Можна сказати, що зафарбовано фігуру, площу якої складає

Площі трикутника ABC. Або кажуть: зафарбовано

Трикутник ABC.

На малюнку 188 одиничний відрізок OA координатного променя розділений п'ять рівних частин. Відрізок OB складає

Одиничного відрізка OA. Точка B зображує число

Число

Називають координатою точки B і пишуть B (

). Оскільки відрізок OC становить

Одиничного відрізка OA, то координата точки C дорівнює

Тобто. C (

приклад 1 . У саду ростуть 24 дерева, з них 7 – яблуні. Яку частину дерев становлять яблуні?

Рішення. Оскільки в саду росте 24 дерева, то одна яблуня складає

Усіх дерев, а 7 яблунь –

Усіх дерев. .

приклад 2 . У саду ростуть 24 дерева, з них

Складають вишні. Скільки вишневих дерев росте у саду?

Рішення. Знаменник дробу

Показує, що кількість дерев, що ростуть у саду, треба розділити на 8 рівних частин. Оскільки в саду ростуть 24 дерева, то одна частина становить 24: 8 = 3 (дерева).

Чисельник дроби3, то всього в саду росте 8*3=24 (дерева).

Відповідь: 24 дерева.

Дрібу математиці - число, що складається з однієї або декількох частин (часток) одиниці. Дроби є частиною поля раціональних чисел. За способом запису дроби поділяються на 2 формати: звичайнівиду та десяткові .

Чисельник дробу- Число, що показує кількість взятих часток (знаходиться у верхній частині дробу - над межею). Знаменник дробу- Число, що показує, на скільки частин розділена одиниця (знаходиться під рисою - в нижній частині). , У свою чергу діляться на: правильніі неправильні, змішаніі складовітісно пов'язані з одиницями виміру. 1 метр містить 100 см. Що означає, що 1 м розділений на 100 рівних часток. Таким чином, 1 см = 1/100 м (один сантиметр дорівнює одній сотій метра).

або 3/5 (три п'яті), тут 3 - чисельник, 5 - знаменник. Якщо чисельник менший за знаменник, то дрібок менше одиниці і називається правильною:

Якщо чисельник дорівнює знаменнику, дріб дорівнює одиниці. Якщо чисельник більший за знаменник, дріб більше одиниці. В обох останніх випадках дріб називається неправильною:

Щоб виділити найбільше ціле число, що міститься в неправильному дробі, потрібно розділити чисельник на знаменник. Якщо поділ виконується без залишку, то взятий неправильний дріб дорівнює приватному:

Якщо поділ виконується із залишком, то (неповне) приватне дає ціле число, що шукається, залишок же стає чисельником дробової частини; знаменник дробової частини залишається тим самим.

Число, що містить цілу та дробову частини, називається змішаним. Дрібна частина змішаного числаможливо і неправильним дробом. Тоді можна з дрібної частини виділити найбільше ціле число і уявити змішане число в такому вигляді, щоб дрібна частина стала правильним дробом (або зовсім зникла).

Вивчаючи царицю всіх наук – математику, у певний момент усі стикаються з дробами. Хоча це поняття (як і самі види дробів або математичні дії з ними) зовсім нескладне, до нього потрібно ставитись уважно, адже в реальному житті за межами школи воно дуже знадобиться. Отже, давайте освіжимо свої знання про дроби: що це, для чого потрібно, які види їх бувають і як робити з ними різні арифметичні дії.

Її величність дріб: це що таке

Дробами в математиці називаються числа, кожне з яких складається з однієї або кількох частин одиниці. Такі дроби ще називають звичайними або простими. Як правило, вони записуються у вигляді двох чисел, які розділені горизонтальною або сліш-чортою, вона називається «дрібною». Наприклад: ½, ¾.

Верхнє, чи перше з цих чисел - це чисельник (показує, скільки взято часток від числа), а нижнє, чи друге - знаменник (демонструє, стільки частин розділена одиниця).

Дробова характеристика практично виконує функції символу поділу. Наприклад, 7:9 = 7/9

Зазвичай прості дроби менше одиниці. У той час як десяткові можуть бути більшими за неї.

Навіщо потрібні дроби? Та для всього, адже в реальному світі далеко не всі цілі числа. Наприклад, дві школярки у їдальні купили у складчину одну смачну шоколадку. Коли вони вже зібралися ділити десерт, зустріли подружку і вирішили почастувати і її. Однак тепер необхідно правильно розділити шоколадку, якщо врахувати, що вона складається із 12 квадратиків.

Спочатку дівчата хотіли розділити все порівну, і тоді кожній би дісталося по чотири шматочки. Але, роздумавши, вони вирішили почастувати подружку, не 1/3, а 1/4 шоколадки. А оскільки школярки погано вивчали дроби, то вони не врахували, що за такого розкладу в результаті у них залишиться 9 шматочків, які дуже погано діляться на двох. Цей досить простий приклад показує, наскільки важливо вміти правильно знаходити частину числа. Адже в житті подібних випадків набагато більше.

Види дробів: звичайні та десяткові

Всі математичні дроби поділяються на два великі розряди: звичайні та десяткові. Про особливості першого з них було розказано у попередньому пункті, тож тепер варто приділити увагу другому.

Десятичним називають позиційний запис дробу числа, який фіксується на листі через кому, без рисочки або слішу. Наприклад: 0,75, 0,5.

Фактично десятковий дріб ідентичний звичайному, проте, у його знаменнику завжди одиниця з наступними нулями - звідси походить і її назва.

Число, що передує комою, - це ціла частина, а все, що знаходиться після - дробова. Будь-який простий дріб можна перевести в десятковий. Так, зазначені у попередньому прикладі десяткові дроби можна записати як звичайні: ¾ і ½.

І десяткові, і прості дроби може бути як позитивними, і негативними. Якщо перед ними стоїть знак "-", цей дріб негативний, якщо "+" - то позитивний.

Підвиди звичайних дробів

Є такі види простих дробів.

Підвиди десяткового дробу

На відміну від простого, десятковий дріб ділиться всього на 2 види.

• Кінцева – отримала таку назву через те, що після коми у неї обмежене (кінцеве) число цифр: 19,25.
• Нескінченний дріб - це число з нескінченною кількістю цифр після коми. Наприклад, при розподілі 10 на 3 результатом буде нескінченний дріб 3,333…

Складання дробів

Проводити різні арифметичні маніпуляції із дробами трохи складніше, ніж із звичайними числами. Однак, якщо засвоїти основні правила, вирішити будь-який приклад з ними не складе особливих труднощів.

Наприклад: 2/3+3/4. Найменшим загальним кратним їм буде 12, отже, необхідно, щоб у кожному знаменнику стояло це число. Для цього чисельник і знаменник першого дробу множимо на 4, виходить 8/12, аналогічно надаємо з другим доданком, але тільки множимо на 3 - 9/12. Тепер можна легко вирішити приклад: 8/12+9/12=17/12. Дріб, що вийшов - це неправильна величина, оскільки чисельник більше знаменника. Її можна і потрібно перетворювати на правильну змішану, розділивши 17:12 = 1 і 5/12.

Якщо складаються змішані дроби, спочатку дії відбуваються з цілими числами, а потім з дробовими.

Якщо в прикладі є десятковий дріб і звичайний, необхідно, щоб обидві стали простими, потім привести їх до одного знаменника і скласти. Наприклад 3,1+1/2. Число 3,1 можна записати як змішаний дріб 3 і 1/10 або як неправильний - 31/10. Загальним знаменником для доданків буде 10, тому потрібно помножити по черзі чисельник і знаменник 1/2 на 5, виходить 5/10. Далі можна легко все вирахувати: 31/10+5/10=35/10. Отриманий результат - неправильний скоротитий дріб, наводимо його в нормальний вигляд, скоротивши на 5: 7/2=3 і 1/2, або десятковий - 3,5.

Якщо складати 2 десяткові дроби, важливо, щоб після коми була однакова кількість цифр. Якщо це не так, потрібно просто дописати необхідну кількість нулів, адже в десятковому дробі це можна зробити безболісно. Наприклад, 3,5+3,005. Щоб вирішити це завдання, потрібно до першого числа додати 2 нулів і далі по черзі складати: 3,500 +3,005 = 3,505.

Віднімання дробів

Віднімаючи дроби, варто чинити так само, як і при додаванні: звести до спільного знаменника, відібрати один чисельник від іншого, при необхідності перевести результат у змішаний дріб.

Наприклад: 16/20-5/10. Загальним знаменником буде 20. Потрібно привести другий дріб до цього знаменника, помноживши обидві його частини на 2, виходить 10/20. Тепер можна вирішувати приклад: 16/20-10/20 = 6/20. Однак цей результат відноситься до скоротливих дробів, тому варто поділити обидві частини на 2 і виходить результат – 3/10.

Розмноження дробів

Розподіл і множення дробів - значно простіші дії, ніж додавання та віднімання. Справа в тому, що, виконуючи ці завдання, немає потреби шукати спільний знаменник.

Щоб помножити дроби, потрібно просто по черзі перемножити між собою обидва чисельники, а потім і обидва знаменники. Результат, що вийшов, скоротити, якщо дріб - це скорочувана величина.

Наприклад: 4/9х5/8. Після послідовного множення виходить такий результат 4х5/9х8=20/72. Такий дріб скоротний на 4, тому кінцева відповідь у прикладі - 5/18.

Як ділити дроби

Розподіл дробів - теж нескладна дія, фактично воно все одно зводиться до їхнього множення. Щоб розділити один дріб на інший, потрібно другий перевернути і помножити на перший.

Наприклад, поділ дробів 5/19 та 5/7. Щоб вирішити приклад, потрібно поміняти місцями знаменник і чисельник другого дробу та помножити: 5/19х7/5=35/95. Результат можна скоротити на 5 – виходить 7/19.

Якщо необхідно розділити дріб на просте число, методика трохи відрізняється. Спочатку варто записати це число як неправильний дріб, а потім ділити за тією ж схемою. Наприклад, 2/13:5 слід записати як 2/13: 5/1. Тепер потрібно перевернути 5/1 і помножити дроби: 2/13х1/5= 2/65.

Іноді доводиться здійснювати поділ дробів змішаних. З ними треба чинити, як і з цілими числами: перетворити на неправильні дроби, перевернути дільник і помножити все. Наприклад, 8 ½: 3. Перетворюємо все на неправильні дроби: 17/2: 3/1. Далі слідує переворот 3/1 і множення: 17/2х1/3= 17/6. Тепер слід перевести неправильний дріб у правильний - 2 цілих та 5/6.

Отже, розібравшись з тим, що таке дроби і як можна з ними робити різні арифметичні дії, потрібно постаратися не забувати про це. Адже люди завжди схильні ділити щось на частини, ніж додавати, тому потрібно вміти робити це правильно.

Дроб мисливський - компонент для спорядження патронів, який давно вже став невід'ємною частиною життя будь-якого мисливця. Саме з її допомогою найчастіше здійснюється поразка дичини (косулі, качки, глухаря, тетерука, фазана). На відміну від інших компонентів патрона, виробництво та зовнішній вигляд цього боєприпасу фактично не змінилися за 150 років, що пройшли з її винаходу.

Види дробу

То що таке дріб? Це маленькі свинцеві кульки (за розмірами до 5 мм), що використовуються для полювання на безліч тварин (наприклад, тетерука, глухаря, зайця, фазана). Однак існує чимало її видів:

Матеріал

За матеріалом, з якого її роблять:

• Свинцева. Використання свинцю дуже поширене, оскільки цей матеріал має всі необхідні якості - важкий, дешевий, легкоплавкий. Її легко робити своїми руками у домашніх умовах. Однак такі дробини занадто м'які, до того ж свинець токсичний і порушує екологію. На Заході такі різновиди дробу для полювання під тиском «зелених» сьогодні фактично вже не використовується.
• Сталева. Такі боєприпаси не деформуються, але швидше втрачають швидкість і пошкоджують канал ствола.
• Гартована. Той самий дріб свинцевий, проте до нього домішують олово, миш'як, сурму чи інші хімічні речовини.
• Плакована. Дроб свинцевий, покритий нікелем або мельхіором. На даний момент найкращий за характеристиками і найдорожчий варіант на ринку.

Діаметр

Пам'ятайте, що класифікація за діаметром різниться залежно від країни-виробника (нижче буде наведено російську таблицю, а для знайомства із зарубіжною класифікацією рекомендується звернутися до матеріалів, що надаються країною-виробником).

Нумерація дробу у російській класифікації:

Як ви зауважили, міліметраж цих боєприпасів знижується на чверть (0,25) міліметра при зниженні розміру.

Подібна класифікація занадто громіздка, тому можна розсортувати дріб по-іншому:

• Дрібна (10-6 номер);
• Середня (5-1 номер);
• Велика (0, 00,000, 000);

Дріб, картеч чи куля?

Багато мисливців-початківців часто плутають ці поняття, тому було б непогано зробити різницю більш очевидною:

Маленькі відцентровані кульки, форма яких близька до сфери. Відмінно підходить для дрібної дичини.

Боєприпас розміром більше 5 мм (використовується для полювання на більшу дичину, наприклад косулю).

Ціліснометалевий снаряд. Існує чимало їх різновидів, проте вони застосовуються, як і картеч, для полювання на козуль, кабанів та іншу велику дичину.

Який дріб для якої дичини використовувати

Чимало мисливців запитують, кого (гуска, тетерука, фазана, зайця, глухаря) треба бити і якими саме снарядами? Про те, кого і чим треба бити, дивіться:

При визначенні необхідного номера дробу пам'ятайте, що в дичину повинні потрапити близько 4-5 дробинок, тому при стрільбі по дрібних цілях (гуска, качка, заєць, фазан, глухар) картеччю в кращому разі потрапить 1-2 дробинки, а значить, ви залиште підранка. З іншого боку, якщо дробовий осип буде все-таки задовільним, то дичину (качка, глухар, тетерів, фазан, заєць) буде просто розірвано і втратить всю свою цінність.

З іншого боку, стріляючи надто дрібними снарядами, ви не проб'єте оперення тетерука чи гусака, а також шкуру козулі, тому стріляти ви марно.

Як зробити точність бою вище з мисливським дробом?

Багато хто запитує, який сенс робити боєприпаси власноруч, якщо є непогані магазинні навішування? Якщо зробити дріб у домашніх умовах, це буде набагато дешевше, нехай він і програє за якістю заводською. До того ж багато старих мисливців вважають за краще робити власні боєприпаси (залежно від того, на кого йде полювання: на тетерука, качку, глухаря, зайця чи гусака) для впевненості в якості бою. Литтям зазвичай отримують картеч або середні/великі номери. Свинець беруть або кабельний або акумуляторний (клеми) і змішують в пропорції 1/3.

Робити дріб у домашніх умовах можна по-різному, проте всі варіанти тією чи іншою мірою пов'язані з литтям. Наведемо один із таких способів:

1. Все починається з плашки-дроболівки, яку необхідно зробити один раз, а згодом користуватися нею все життя. Вона виглядає як два шматки металу з виїмками, які з'єднані шарніром із ручками. В обох половинках робимо виїмки під різні розміри дробинок (від картечі до 2 номерів). Полусферичні виїмки, що виходять, з'єднуються між собою канавками. Усі канавки, зібравшись разом, виходять у жолоб. Чим краще виконані канавки, тим вищою буде якість картечі.
2. Заливаємо розплавлений дробовий свинець (за вказаним вище рецептом) у жолоб, а після лиття дробинки просто відрізають один від одного ножицями по металу.

Готово!Перед тим, як стріляти їй когось, її рекомендується прокатати на дробокатці, інакше постраждає купність і дальність бою (про полювання на козулю, глухаря, качку, гусака або тетерука й мови не може бути).

Дроби

Увага!
До цієї теми є додаткові
матеріали у розділі 555.
Для тих, хто сильно "не дуже..."
І для тих, хто "дуже навіть...")

Дроби у старших класах не сильно докучають. До пори до часу. Поки не зіткнетеся зі ступенями з оптимальними показниками і логарифмами. А ось там. Дусиш, давиш калькулятор, а він все повне табло якихось циферок каже. Доводиться головою думати, як у третьому класі.

Давайте вже розберемося з дробами, нарешті! Ну скільки можна в них плутатися! Тим більше це все просто і логічно. Отже, які бувають дроби?

Види дробів. Перетворення.

Дроби бувають трьох видів.

1. Звичайні дроби , наприклад:

Іноді замість горизонтальної рисочки ставлять похилу межу: 1/2, 3/4, 19/5, ну, і так далі. Тут ми часто будемо таким написанням користуватися. Верхнє число називається чисельником, нижнє - знаменником.Якщо ви постійно плутаєте ці назви (буває ...), скажіть собі фразу: " Зззззпригадай! Зззззнамінник - вниз зззззу!" Дивишся, все і ззапам'ятається.)

Чортка, що горизонтальна, що похила означає поділверхнього числа (числителя) на нижнє (знаменник). І все! Замість рисочки цілком можна поставити знак розподілу – дві точки.

Коли поділ можливо націло, це треба робити. Так, замість дробу "32/8" набагато приємніше написати число "4". Тобто. 32 просто поділити на 8.

32/8 = 32: 8 = 4

Я вже й не говорю про дріб "4/1". Яка також просто "4". А якщо вже не ділиться націло, так і залишаємо у вигляді дробу. Іноді доводиться зворотну операцію робити. Робити із цілого числа дріб. Але про це далі.

2. Десяткові дроби , наприклад:

Саме у такому вигляді потрібно буде записувати відповіді на завдання "В".

3. Змішані числа , наприклад:

Змішані числа практично не використовуються у старших класах. Для того, щоб з ними працювати, їх треба переводити у звичайні дроби. Але це точно треба вміти робити! А то трапиться таке число в завданню і зависніть ... На порожньому місці. Але ми згадаємо цю процедуру! Трохи нижче.

Найбільш універсальні звичайні дроби. З них і почнемо. До речі, якщо в дробі стоять всякі логарифми, синуси та інші літери, це нічого не змінює. У тому сенсі, що все Події з дробовими виразами нічим не відрізняються від дій зі звичайними дробами!

Основна властивість дробу.

Тож поїхали! Спочатку я вас здивую. Все різноманіття перетворень дробів забезпечується одним-єдиним властивістю! Воно так і називається, основна властивість дробу. Запам'ятовуйте: якщо чисельник і знаменник дробу помножити (розділити) на те саме число, дріб не зміниться.Тобто:

Зрозуміло, що писати можна далі, до посиніння. Синуси та логарифми нехай вас не бентежать, з ними далі розберемося. Головне зрозуміти, що всі ці різноманітні висловлювання є один і той же дріб . 2/3.

А воно нам потрібне, всі ці перетворення? Ще й як! Нині самі побачите. Для початку вживаємо основну властивість дробу для скорочення дробів. Здається, річ елементарна. Ділимо чисельник і знаменник на те саме число і всі справи! Помилитись неможливо! Але... людина - творча істота. Помилитись скрізь може! Особливо, якщо доводиться скорочувати не дріб типу 5/10, а дробовий вираз із будь-якими літерами.

Як правильно і швидко скорочувати дроби, не роблячи зайвої роботи, можна прочитати в розділі 555 .

Нормальний учень не морочиться розподілом чисельника і знаменника на одне і те ж число (або вираз)! Він просто закреслює все однакове зверху та знизу! Тут-то і приховується типова помилка, ляп, якщо хочете.

Наприклад, треба спростити вираз:

Тут і думати нічого, закреслюємо букву "а" зверху та двійку знизу! Отримуємо:

Все правильно. Але реально ви поділили весь чисельник та весь знаменник на "а". Якщо ви звикли просто закреслювати, то, похапцем, можете закреслити "а" у виразі

і отримати знову

Що буде категорично невірно. Тому що тут весьчисельник на "а" вже не ділиться! Цей дріб скоротити не можна. До речі, таке скорочення – це, гм… серйозний виклик викладачеві. Такого не вибачають! Запам'ятали? При скороченні ділити треба весь чисельник та весь знаменник!

Скорочення дробів дуже полегшує життя. Вийде десь у вас дріб, наприклад 375/1000. І як тепер із нею далі працювати? Без калькулятора? Помножувати, скажімо, складати, у квадрат зводити!? А якщо не полінуватися, та акуратно скоротити на п'ять, та ще на п'ять, та ще... поки скорочується, коротше. Отримаємо 3/8! Куди приємніше, правда?

Основна властивість дробу дозволяє переводити звичайні дроби в десяткові та навпаки без калькулятора! Це важливо на ЄДІ, правда?

Як переводити дроби з одного виду до іншого.

Із десятковими дробами все просто. Як чується, так і пишеться! Скажімо, 0,25. Це нуль цілих, двадцять п'ять сотих. Так і пишемо: 25/100. Скорочуємо (ділимо чисельник та знаменник на 25), отримуємо звичайний дріб: 1/4. Всі. Буває, і нічого не скорочується. Типу 0,3. Це три десятих, тобто. 3/10.

А якщо цілих – не нуль? Нічого страшного. Записуємо весь дріб без жодних ком.у чисельник, а знаменник - те, що чується. Наприклад: 3,17. Це три цілих, сімнадцять сотих. Пишемо до чисельника 317, а до знаменника 100. Отримуємо 317/100. Нічого не скорочується, отже, все. Це відповідь. Елементарно, Ватсон! З усього сказаного корисний висновок: будь-який десятковий дріб можна перетворити на звичайний .

А ось зворотне перетворення, звичайне в десяткову, деякі без калькулятора не можуть зробити. А треба! Як ви відповідь записуватимете на ЄДІ!? Уважно читаємо та освоюємо цей процес.

Десятковий дріб чим характерний? У неї у знаменнику завждикоштує 10, чи 100, чи 1000, чи 10000 тощо. Якщо ваш звичайний дріб має такий знаменник, проблем немає. Наприклад, 4/10 = 0,4. Або 7/100 = 0,07. Або 12/10 = 1,2. А якщо у відповіді на завдання розділу "В" вийшло 1/2? Що у відповідь будемо писати? Там десяткові потрібні...

Згадуємо основна властивість дробу ! Математика прихильно дозволяє множити чисельник і знаменник на те саме число. На будь-яке, між іншим! Крім нуля, зрозуміло. Ось і застосуємо цю властивість собі на користь! На що можна примножити знаменник, тобто. 2 щоб він став 10, або 100, або 1000 (менше краще, звичайно...)? На 5, очевидно. Сміливо множимо знаменник (це намтреба) на 5. Але, тоді і чисельник треба помножити теж на 5. Це вже математикавимагає! Отримаємо 1/2 = 1х5/2х5 = 5/10 = 0,5. От і все.

Однак знаменники всякі трапляються. Потрапиться, наприклад, дріб 3/16. Спробуй, зміркуй тут, на що 16 помножити, щоб 100 вийшло, або 1000 ... Не виходить? Тоді можна просто розділити 3 на 16. За відсутністю калькулятора ділити доведеться куточком, на папірці, як у молодших класах навчали. Отримаємо 0,1875.

А бувають і зовсім погані знаменники. Наприклад, дріб 1/3 ну ніяк не перетвориш на хорошу десяткову. І на калькуляторі, і на папірці, ми отримаємо 0,3333333... Це означає, що 1/3 у точний десятковий дріб НЕ перекладається. Так само, як і 1/7, 5/6 і таке інше. Багато їх, неперекладних. Звідси ще один корисний висновок. Не кожен звичайний дріб переводиться в десятковий !

До речі, це корисна інформація для самоперевірки. У розділі "В" у відповідь треба десятковий дріб записувати. А у вас вийшло, наприклад, 4/3. Цей дріб не переводиться в десятковий. Це означає, що десь ви помилилися дорогою! Поверніться, перевірте рішення.

Отже, зі звичайними та десятковими дробами розібралися. Залишилося розібратися із змішаними числами. Для роботи з ними їх потрібно перевести в прості дроби. Як це зробити? Можна спіймати шестикласника та запитати у нього. Але не завжди шестикласник опиниться під руками... Доведеться самим. Це не складно. Потрібно знаменник дробової частини помножити на цілу частину і додати чисельник дробової частини. Це буде чисельник звичайного дробу. А знаменник? Знаменник залишиться тим самим. Звучить складно, але насправді все просто. Дивимося приклад.

Нехай у завданні ви з жахом побачили число:

Спокійно, без паніки розуміємо. Ціла частина – це 1. Одиниця. Дробова частина – 3/7. Отже, знаменник дробової частини - 7. Цей знаменник і буде знаменником звичайного дробу. Вважаємо чисельник. 7 множимо на 1 (ціла частина) і додаємо 3 (числитель дробової частини). Отримаємо 10. Це буде чисельник звичайного дробу. От і все. Ще простіше це виглядає в математичному записі:

Ясно? Тоді закріпіть успіх! Переведіть у звичайні дроби. У вас має вийде 10/7, 7/2, 23/10 та 21/4.

Зворотна операція - переведення неправильного дробу до змішаного числа - у старших класах рідко потрібно. Ну, якщо вже... І якщо Ви - не в старших класах - можете заглянути в особливий Розділ 555 . Там же, до речі, і про неправильні дроби дізнаєтесь.

Ну ось, практично і все. Ви згадали види дробів і зрозуміли, як переводити їх із одного виду до іншого. Залишається питання: навіщо це робити? Де і коли застосовувати ці глибокі знання?

Відповідаю. Будь-який приклад сам нагадує необхідні дії. Якщо в прикладі змішалися в купу прості дроби, десяткові, та ще й змішані числа, переводимо все в прості дроби. Це завжди можна зробити. Ну а якщо написано, щось типу 0,8 + 0,3, то так і вважаємо, без жодного перекладу. Навіщо нам зайва робота? Ми обираємо той шлях рішення, який зручний нам !

Якщо в завданні суцільно десяткові дроби, але гм... злі якісь, перейдіть до звичайних, спробуйте! Дивишся, все й налагодиться. Наприклад, доведеться у квадрат зводити число 0,125. Не так просто, якщо від калькулятора не відвикли! Мало того, що числа перемножувати стовпчиком треба, так ще думай, куди кому вставити! В умі точно не вийде! А якщо перейти до звичайного дробу?

0,125 = 125/1000. Скорочуємо на 5 (це для початку). Отримуємо 25/200. Ще раз на 5. Отримуємо 5/40. О, ще скорочується! Знову на 5! Отримуємо 1/8. Легко зводимо у квадрат (в умі!) і отримуємо 1/64. Всі!

Підіб'ємо підсумки цього уроку.

1. Дроби бувають трьох видів. Звичайні, десяткові та змішані числа.

2. Десяткові дроби та змішані числа завждиможна перевести у прості дроби. Зворотній переклад не завждиможливий.

3. Вибір виду дробів для роботи із завданням залежить від цього завдання. За наявності різних видів дробів в одному завданні найнадійніше - перейти до звичайних дробів.

Тепер можна потренуватись. Для початку переведіть ці десяткові дроби у прості:

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

Повинні вийти ось такі відповіді (безладно!):

На цьому й завершимо. У цьому уроці ми освіжили у пам'яті ключові моменти по дробах. Буває, правда, що освіжати особливо нічого...) Якщо вже хтось міцно забув, або ще не освоїв... Тим можна пройти в особливий Розділ 555 . Там всі основи детально розписані. Багато хто раптом все розумітипочинають. І вирішують дроби з льоту).

Якщо Вам подобається цей сайт...

До речі, у мене є ще кілька цікавих сайтів для Вас.)

Можна потренуватися у вирішенні прикладів та дізнатися свій рівень. Тестування з миттєвою перевіркою. Вчимося – з інтересом!)

можна познайомитися з функціями та похідними.