Електрорушійна сила самоіндукції формула. Розмір самоіндукції

Самоіндукція це процес виникнення ЕРС в ланцюзі індуктивністю, що володіє, в результаті зміни струму в ній. Розглянемо цей процес детальніше. Самоіндукція це окремий випадок електромагнітної індукції. Для появи ЕРС в ланцюзі індуктивністю, що володіє, необхідно щоб цю індуктивність пронизував змінний магнітний потік. Тоді в ланцюзі з'явиться ЕРС пропорційне до індуктивності та швидкості зміни магнітного потоку.

Малюнок 1 - ЕРС самоіндукції

ЕРС самоіндукції завжди направлено струму, що зустрічно змінюється. Тобто зі збільшенням струму в ланцюгу вона намагатиметься перешкоджати наростанню струму. Відповідно при зменшенні струму самоіндукція перешкоджає цьому та прагне зберегти струм у контурі.
Проведемо такий експеримент. Візьмемо дві однакові лампи розжарювання, підключені до джерела струму. Одна лампа підключена безпосередньо до джерела, тобто безпосередньо. Друга лампа підключена через велику індуктивність.

Малюнок 2 - схема досвіду

При замиканні вимикача в ланцюзі з'явиться струм. Перша лампа спалахне відразу. Оскільки струму в цьому ланцюзі нічого не перешкоджає. Друга ж лампа загориться не відразу, а згодом. Так як до джерела вона буде підключена через більшу індуктивність. Яка перешкоджатиме наростанню струму в ланцюзі.
Хотілося б уточнити одну мить. Друга лампа, яка повинна включитися із затримкою, не спалахне різко через якийсь час від моменту включення. А буде, плавно розгоряться, виходячи на повну яскравість. Оскільки струм індуктивності не може змінитися стрибком. Він у ній змінюється плавно.

Тепер можна припустити, що при розмиканні вимикача лампа номер два згасне з часом, а номер один одразу. Але це не так. Обидві лампи спалахнуть яскравіше на короткий проміжок часу. Давайте розберемося чому.

При відключенні струму в котушці виникне ЕРС самоіндукції, яка прагнутиме зберегти струм у ланцюзі. Але оскільки обидві лампи знаходяться в одному ланцюгу, це видно з малюнка. Вони підключені один до одного через індуктивність. Ця ЕРС буде додана до обох ламп. Внаслідок чого вони обидві спалахнуть.

Уточню ще один момент. Після вимкнення лампи спалахнуть дещо яскравіше, ніж вони горіли при замкнутому вимикачі. Це станеться через те, що ЕРС самоіндукції пропорційно швидкості зміни магнітного потоку пронизливого контуру. Магнітний потік викликається струмом у контурі. При розмиканні вимикача струм різко зміниться від максимального значення до нуля. Таким чином, ЕРС самоіндукції може перевищувати ЕРС джерела в рази.

Фізика 10-11 клас. САМОІНДУКЦІЯ

Кожен провідник, яким протікає ел.ток, перебуває у своєму магнітному полі.

За зміни сили струму у провіднику змінюється м.поле, тобто. змінюється магнітний потік, створюваний цим струмом. Зміна магнітного потоку веде у виникненні вихрового ел.поля і ланцюга з'являється ЕРС індукції.

Це називається самоіндукцією.
Самоіндукція - явище виникнення ЕРС індукції в ел.ланцюзі внаслідок зміни сили струму.
ЕРС, що виникає при цьому, називається ЕРС самоіндукції

Прояв явища самоіндукції

Замикання ланцюга

При замиканні в ел.ланцюзі наростає струм, що викликає в котушці збільшення магнітного потоку, виникає вихрове ел.поле, спрямоване проти струму, тобто. у котушці виникає ЕРС самоіндукції, що перешкоджає наростанню струму в ланцюзі (вихрове поле гальмує електрони).
В результаті Л1 спалахує пізніше,ніж Л2.

Розмикання ланцюга

При розмиканні ел.цепи ток зменшується, виникає зменшення м.потока в котушці, виникає вихрове ел.поле, спрямоване як струм (що прагне зберегти колишню силу струму), тобто. у котушці виникає ЕРС самоіндукції, що підтримує струм у ланцюзі.

Загальновідомо, що поїзд, що відходить від станції, не може одразу розвинути потрібну швидкість.

Необхідна швидкість досягається лише після деякого проміжку часу. За цей проміжок значна частина енергії локомотива витрачається на подолання інерції поїзда, тобто на утворення запасу кінетичної енергії, і дуже незначна частина – на подолання тертя.

В силу того, що поїзд, що рухається, має запас кінетичної енергії, він не може зупинитися миттєво і буде по інерції рухатися ще деякий час, тобто до тих пір, поки не витратиться на тертя весь запас кінетичної енергії, повідомленої йому локомотивом на початку руху.

Аналогічні явища мають місце і в замкнутому електричному ланцюзі при включенні та вимкненні струму.

У момент увімкнення постійного струму (рисунок 1) навколо провідника утворюється магнітне силове поле.

Малюнок 1. Інерція електричного струму. При включенні струму довкола провідника з'являється магнітне поле.

У перші миті після включення струму значна частина енергії джерела струму витрачається створення цього магнітного поля і лише незначна частина - на подолання опору провідника, вірніше на нагрівання струмом провідника. Тому в момент замикання ланцюга Струм не відразу досягає граничної своєї величини . Гранична сила струму встановлюється в ланцюзі лише після закінчення процесу утворення навколо провідника магнітного поля (рисунок 2).

Малюнок 2. При включенні джерела струму струм у ланцюгу встановлюється не відразу.

Якщо, не розриваючи замкненого ланцюга, вимкнути з нього джерело струму, то струм в ланцюзі припиниться не відразу, а протікатиме в ній, ще деякий час зменшуючись поступово (рисунок 3) доти, поки не зникне магнітне поле навколо провідника, т.е. е. поки не витрачено весь запас енергії, укладеної в магнітному полі.

Малюнок 2. Вплив ЕРС самоіндукції на струм у ланцюзі. При вимиканні джерела струму струм у ланцюгу припиняється не відразу.

Отже, магнітне поле є носієм енергії. Воно накопичує в собі енергію при включенні джерела постійного струму і віддає її назад у ланцюг після вимкнення джерела струму. Енергія магнітного поля, таким чином, має багато спільного з кінетичною енергією предмета, що рухається. Магнітне поле спричиняє «інерцію» електричного струму.

Ми знаємо, що кожного разу, коли змінюється магнітний потік, що пронизує площу, обмежену замкнутим електричним ланцюгом, у цьому ланцюзі з'являється ЕРС індукції .

Крім того, нам відомо, що будь-яка зміна сили струму в ланцюзі тягне за собою зміну числа магнітних силових ліній, що охоплюються цим ланцюгом. Якщо замкнутий ланцюг нерухомий, то кількість магнітних силових ліній, що пронизують дану площу, може змінитися тільки тоді, коли нові лінії увійдуть зовні у межі цієї площі або коли існуючі лінії вийдуть за межі цієї площі. І в тому, і в іншому випадку магнітні силові лінії при своєму русі повинні перетнути провідник. Перетинаючи провідник, магнітні силові лінії наводять у ньому ЕРС індукції. Але так як у цьому випадку провідник індукує ЕРС у самому собі, то ця ЕРС називається ЕРС самоіндукції.

При включенні джерела постійного струму в будь-який замкнутий ланцюг площу, обмежену цим ланцюгом, починають пронизувати ззовні магнітні силові лінії. Кожна магнітна силова лінія, що приходить ззовні, перетинаючи провідник, наводить у ньому ЕРС самоіндукції.

Електрорушійна сила самоіндукції, діючи проти ЕРС джерела струму, затримує наростання струму в ланцюзі. Через кілька миттєвостей, коли зростання магнітного потоку навколо ланцюга припиниться, ЕРС самоіндукції зникне і в ланцюзі встановлюється сила струму, що визначається за законом Ома:

I=U/R

При вимиканні джерела струму із замкнутого ланцюга магнітні силові лінії повинні зникнути з простору, обмеженого провідником. Кожна магнітна силова лінія, що йде, при перетині провідника наводить в ньому ЕРС самоіндукції, що має однаковий напрямок з ЕРС джерела струму; тому струм у ланцюгу припиниться не відразу, а протікатиме в тому ж напрямку, поступово зменшуючись до того моменту, поки повністю не зникне магнітний потік усередині ланцюга. Струм, що протікає по ланцюгу після вимкнення з нього джерела струму, називається струмом самоіндукції.

Якщо при виключенні джерела ланцюг розривається, то струм самоіндукції проявляється у вигляді іскри у місці розмикання ланцюга.

САМОІНДУКЦІЯ

Кожен провідник, яким протікає ел. струм, що знаходиться у власному магнітному полі.

За зміни сили струму у провіднику змінюється м.поле, тобто. змінюється магнітний потік, створюваний цим струмом. Зміна магнітного потоку веде до виникнення вихрового ел. поля та в ланцюзі з'являється ЕРС індукції.





Це називається самоіндукцією.
Самоіндукція - явище виникнення ЕРС індукції на ел. ланцюга внаслідок зміни сили струму.
ЕРС, що виникає при цьому, називається ЕРС самоіндукції

Замикання ланцюга





При замиканні ел. ланцюга наростає струм, що викликає в котушці збільшення магнітного потоку, виникає вихрове ел. поле, спрямоване проти струму, тобто. у котушці виникає ЕРС самоіндукції, що перешкоджає наростанню струму в ланцюзі (вихрове поле гальмує електрони).
В результаті Л1 спалахує пізніше,ніж Л2.

Розмикання ланцюга





При розмиканні ел.цепи ток зменшується, виникає зменшення м.потока в котушці, виникає вихрове ел.поле, спрямоване як струм (що прагне зберегти колишню силу струму), тобто. у котушці виникає ЕРС самоіндукції, що підтримує струм у ланцюзі.
В результаті Л при вимкненні яскраво спалахує.

Висновок

в електротехніці явище самоіндукції проявляється при замиканні ланцюга (ел.струм наростає поступово) і при розмиканні ланцюга (ел.ток зникає не відразу).

Від чого залежить ЕРС самоіндукції?

Ел. ток створює власне магнітне поле. Магнітний потік через контур пропорційний індукції магнітного поля (Ф ~ B), індукція пропорційна силі струму у провіднику
(B ~ I), отже магнітний потік пропорційний силі струму (Ф ~ I).
ЕРС самоіндукції залежить від швидкості зміни сили струму в ел. ланцюга від властивостей провідника
(розмірів і форми) та від відносної магнітної проникності середовища, в якому знаходиться провідник.
Фізична величина, що показує залежність ЕРС самоіндукції від розмірів та форми провідника та від середовища, в якому знаходиться провідник, називається коефіцієнтом самоіндукції чи індуктивністю.





Індуктивність – фіз. величина, чисельно рівна ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі за зміни сили струму на 1Ампер за 1 секунду.
Також індуктивність можна розрахувати за такою формулою:

де Ф – магнітний потік через контур, I – сила струму в контурі.

Одиниці виміру індуктивностіу системі СІ:

Індуктивність котушки залежить від:
числа витків, розмірів та форми котушки та від відносної магнітної проникності середовища
(Можливий сердечник).

ЕРС самоіндукції перешкоджає наростанню сили струму при включенні ланцюга та зменшенню сили струму при розмиканні ланцюга.

Навколо провідника зі струмом існує магнітне поле, яке має енергію.
Звідки вона береться? Джерело струму, включений до ел. ланцюг, має запас енергії.
У момент замикання ел. ланцюга джерело струму витрачає частину своєї енергії на подолання дії ЕРС самоіндукції. Ця частина енергії, яка називається власною енергією струму, і йде на утворення магнітного поля.

Енергія магнітного поля дорівнює власної енергії струму.
Власна енергія струму чисельно дорівнює роботі, яку має здійснити джерело струму для подолання ЕРС самоіндукції, щоб створити струм у ланцюзі.

Енергія магнітного поля, створеного струмом, прямо пропорційна квадрату сили струму.
Куди зникає енергія магнітного поля після припинення струму? - виділяється (при розмиканні ланцюга з досить великою силою струму можливе виникнення іскри чи дуги)

ПИТАННЯ ДО ПЕРЕВІРНОЇ РОБОТИ
на тему "Електромагнітна індукція"

Самоіндукцією називається поява у провіднику електрорушійної сили (ЕРС), спрямованої у протилежний бік щодо напруги джерела живлення при протіканні струму. При цьому воно виникає в момент, коли сила струму в ланцюзі змінюється. Електричний струм, що змінюється, породжує змінне магнітне поле, воно в свою чергу наводить ЕРС у провіднику.

Це схоже на формулювання закону електромагнітної індукції Фарадея, де сказано:

При проходженні магнітного потоку через провідник в останньому виникає ЕРС. Вона пропорційна швидкості зміни магнітного потоку (мат. похідна за часом).

E=dФ/dt,

Де E – ЕРС самоіндукції, вимірюється у вольтах, Ф – магнітний потік, одиниця виміру – Вб (вебер, він дорівнює В/с)

Індуктивність

Ми вже сказали, що самоіндукція властива індуктивним ланцюгам, тому розглянемо явище самоіндукції на прикладі котушки індуктивності.

Котушка індуктивності – це елемент, який є котушкою із ізольованого провідника. Для збільшення індуктивності збільшують число витків або всередину котушки поміщають сердечник з магнітом'якого або іншого матеріалу.

Одиниця виміру індуктивності - Генрі (Гн). Індуктивність характеризує те, наскільки провідник протидіє електричному струму. Оскільки навколо кожного провідника, яким протікає струм, утворюється магнітне полі, і, якщо помістити провідник у змінне полі – у ньому виникне струм. У свою чергу магнітні поля кожного витка котушки складаються. Тоді навколо котушки, якою протікає струм, виникне сильне магнітне поле. При зміні його сили в котушці буде змінюватись і магнітний потік навколо неї.

Відповідно до закону електромагнітної індукції Фарадея, якщо котушку пронизуватиме змінний магнітний потік, то в ній виникне струм і ЕРС самоіндукції. Вони перешкоджатимуть струму, який протікав в індуктивності джерела живлення до навантаження. Їх ще називають екстраток ЕРС самоіндукції.

Формула ЕРС самоіндукції на індуктивності має вигляд:

Тобто чим більша індуктивність, і чим більше і швидше змінився струм – тим сильнішим буде сплеск ЕРС.

При зростанні струму в котушці виникає ЕРС самоіндукції, яка спрямована проти напруги джерела живлення, відповідно зростання струму сповільниться. Те саме відбувається при зменшенні - самоіндукція призведе до появи ЕРС, яка буде підтримувати струм у котушці в тому ж напрямку, що й до цього. Звідси випливає, що напруга на висновках котушки буде протилежною полярності джерела живлення.

На малюнку нижче ви бачите, що при включенні/відключенні індуктивного ланцюга струм не різко виникає, а поступово змінюється. Про це свідчать і закони комутації.

Інше визначення індуктивності звучить так: магнітний потік пропорційний струму, але в його формулі індуктивність виступає як коефіцієнт пропорційності.

Трансформатор та взаємоіндукція

Якщо розташувати дві котушки в безпосередній близькості, наприклад, на одному осерді, то спостерігатиметься явище взаємоіндукції. Пропустимо змінний струм по першій, тоді її змінний потік пронизуватиме витки другий і на її висновках з'явиться ЕРС.

Це ЕРС залежатиме від довжини дроту, відповідно до кількості витків, а також від величини магнітної проникності середовища. Якщо їх розташувати просто близько один одного — ЕРС буде низьким, а якщо взяти сердечник із магнітом'якої сталі – ЕРС буде значно більшим. Власне, так і влаштований трансформатор.

Цікаво:такий взаємний вплив котушок один на одного називають індуктивним зв'язком.

Користь та шкода

Якщо вам зрозуміла теоретична частина, варто розглянути, де застосовується явище самоіндукції на практиці. Розглянемо на прикладах того, що ми бачимо у побуті та техніці. Одне з найкорисніших застосувань – це трансформатор, принцип роботи ми вже розглянули. Зараз зустрічаються дедалі рідше, але раніше щодня використовувалися люмінесцентні трубчасті лампи у світильниках. Принцип їх роботи ґрунтується на явищі самоіндукції. Її схеми можна побачити нижче.

Після подачі напруги струм протікає ланцюгом: фаза — дросель — спіраль — стартер — спіраль — нуль.

Або навпаки (фаза та нуль). Після спрацьовування стартера, його контакти розмикаються, тоді (котушка з великою індуктивністю) прагне підтримати струм у тому напрямку, наводить ЕРС самоіндукції великої величини і відбувається розпалювання ламп.

Аналогічно це явище застосовується у ланцюзі запалювання автомобіля чи мотоцикла, які працюють на бензині. Вони в розрив між котушкою індуктивності та мінусом (масою) встановлюють механічний (переривник) або напівпровідниковий ключ (транзистор в ЕБУ). Цей ключ у момент, коли в циліндрі має утворитися іскра для запалення палива, розриває ланцюг живлення котушки. Тоді енергія, запасена в осерді котушки, викликає зростання ЕРС самоіндукції і напруга на електроді свічки зростає до тих пір, поки не настане пробою іскрового проміжку, або поки не згорить котушка.

У блоках живлення та аудіотехніці часто виникає необхідність усунути з сигналу зайві пульсації, шуми або частоти. Для цього використовуються фільтри різних конфігурацій. Один із варіантів це LC, LR-фільтри. Завдяки перешкоді зростання струму і опору змінного струму, відповідно, можна досягти поставлених цілей.

Шкода ЕРС самоіндукції приносить контактам вимикачів, рубильників, розеток, автоматів та інше. Ви могли помітити, що коли витягуєте вилку працюючого пилососа з розетки, дуже часто помітна спалах усередині неї. Це і є опір зміні струму в котушці (обмотці двигуна в даному випадку).

У напівпровідникових ключах справа більш критична - навіть невелика індуктивність у ланцюгу може призвести до їх пробою, при досягненні пікових значень Uке або Uсі. Для захисту встановлюють снабберные ланцюга, у яких і розсіюється енергія індуктивних сплесків.

Висновок

Підведемо підсумки. Умовами виникнення ЕРС самоіндукції є наявність індуктивності в ланцюгу і зміна струму в навантаженні. Це може відбуватися як у роботі, при зміні режимів або впливах, що обурюють, так і при комутації приладів. Це явище може завдати шкоди контактам реле і пускачів, оскільки призводить до розмикання індуктивних ланцюгів, наприклад, електродвигунів. Щоб знизити негативний вплив більшість комутаційної апаратури оснащується дугогасними камерами.

У корисних цілях явище ЕРС використовується досить часто, від фільтра для згладжування пульсацій струму та фільтра частот в аудіоапаратурі, до трансформаторів та високовольтних котушок запалювання в автомобілях.

Сподіваємось, тепер вам стало зрозуміло, що таке самоіндукція, як вона проявляється і де її можна використати. Якщо виникли питання, ставте їх у коментарях під статтею!

Матеріали