Ці досвідчені факти можуть бути підтвердженням другого закону Ньютона та обґрунтуванням іншого способу вимірювання сили, поряд із зважуванням. Наслідки із законів Ньютона

Динаміка.

Питання 1: Концепція сили. Фундаментальні сили. Вільне тіло. Інерційні системи відліку.

Відповідь:

Концепція сили.

Сила - векторна фізична величина, що є мірою інтенсивності на дане тіло інших тіл., і навіть полів. Прикладена до потужного тілу сила є причиною зміни його швидкості або виникнення в ньому деформацій (вимірюється в Ньютонах).

Фундаментальні сили.

1) Гравітаційна сила - одна з чотирьох фундаментальних сил у природі. Гравітація найслабша в порівнянні з рештою. Сила гравітації F між двома предметами масою m1 і m2 з відривом d, знайдена Ісааком Ньютоном, дорівнює F=Gm1m2/d2, де G - коефіцієнт пропорційності, званий універсальної гравітаційної постійної.

2) Електромагнітна сила – пов'язує негативно заряджені електрони з позитивно зарядженим ядром усередині атома. (Єдина Теорія Поля - ЄДАНА ТЕОРІЯ ПОЛЯ, спроба розширити загальну теорію ВІДНОСНОСТІ, щоб дати одночасне уявлення як гравітаційного, так і електромагнітного полів. Найбільш повна, всеосяжна теорія повинна також включати сильні та слабкі ядерні взаємодії. Хоча в узагальнених взаємодіях. були досягнуті деякі успіхи, загальна проблема залишається невирішеною).

3) Ядерні взаємодія – слабка ядерна взаємодія. Слабкими взаємодіями зумовлений радіоактивний розпад. Вони мають дуже малий радіус дії: їх можна спостерігати лише на субатомному рівні. Слабкі взаємодії слабші електромагнітної сили і сильної взаємодії (найсильнішої з фундаментальних сил), але набагато сильніше гравітаційних.

4) СИЛЬНА ЯДЕРНА ВЗАЄМОДІЯ, яка асоціюється з «клеєм», що зв'язує ядра разом, - це найпотужніша сила, відома в природі.

Вільне тіло.

Вільне тіло – свобода переміщень тіла не обмежується жодними іншими тілами (тіло, яким не діють ніякі сили). Невільне тіло – його рух обмежений іншими тілами. Зв'язок – тіло, що обмежує свободу переміщень об'єкта. Реакція зв'язку – сила, що діє об'єкт із боку зв'язку. Принцип звільнення від зв'язку - невільне тіло можна розглядати як вільне, якщо відкинути зв'язки та замінити їх дію відповідними реакціями.

Інерційні системи відліку.

Інерційні системи відліку – це системи, щодо яких матеріальна точка за відсутності на неї зовнішніх впливів або їхньої взаємної компенсації спочиває або рухається рівномірно та прямолінійно.

Інерційних систем існує безліч. Система відліку, пов'язана з поїздом, що йде з постійною швидкістю прямолінійною ділянкою колії, – теж інерційна система (приблизно), як і система, пов'язана з Землею. Усі інерційні системи відліку утворюють клас систем, які рухаються одна щодо одної рівномірно і прямолінійно. Прискорення будь-якого тіла у різних інерційних системах однакові.

Інерційними є системи відліку, які рухаються рівномірно і прямолінійно щодо будь-якої інерційної системи відліку.

Питання : Закони Ньютона Концепція маси, імпульсу, імпульсу сили.

Відповідь :

Закони Ньютона.

Закони механіки Ньютона

1) Перший закон Ньютона: Існують такі системи відліку, звані інерціальними, щодо яких вільні тіла рухаються рівномірно та прямолінійно.

Перший закон механіки або закон інерції, як його часто називають, бал, по суті, встановлений ще Галілеєм, але загальне формулювання йому дав Ньютон.

Прямолінійний та рівномірний рух вільної матеріальної точки в інерційній системі відліку називається рухом за інерцією . За такого руху вектор швидкості матеріальної точки залишається постійним ( = const). Спокій точки є окремим випадком руху за інерцією ( =0).

В інерційних системах відліку спокій або рівномірний рух є природним станом, а динаміка повинна пояснити зміну цього стану (тобто поява прискорення тіла під дією сил). Вільних тіл, які не піддаються впливу з боку інших тіл, не існує. Однак, завдяки зменшенню всіх: відомих взаємодій із збільшенням відстані, таке тіло можна реалізувати з будь-якою необхідною точністю.

Системи відліку, у яких вільне тіло не зберігає швидкість руху незмінною, називаються неінерційними . Неінерційною є система відліку, що рухається із прискоренням щодо будь-якої інерційної системи відліку. У неінерційній системі відліку навіть вільне тіло може рухатися із прискоренням.

Рівномірний і прямолінійний рух системи відліку впливає перебіг механічних явищ, які у ній. Жодні механічні досліди не дозволяють відрізнити спокій інерційної системи відліку від її рівномірного прямолінійного руху. Для будь-яких механічних явищ усі ініціальні системи відліку виявляються рівноправними. Ці твердження виражають механічний принцип відносності (принцип відносності Галілея) . Принцип відносності є одним із найбільш загальних законів природи, у спеціальній теорії відносності він поширюється на електромагнітні та оптичні явища.

Другий закон Ньютона

Другий закон Ньютона описує рух частинки, викликаний впливом оточуючих тіл, і встановлює зв'язок між прискоренням частинки, її масою та силою, з якою на неї діють ці тіла:

Якщо на частинку з масою т оточуючі тіла діють із силою, то ця частка набуває такого прискорення, що добуток її маси на прискорення дорівнюватиме діючій силі.

Математично другий закон Ньютона записується у вигляді:

На основі цього закону встановлюється одиниця сили – 1 Н (ньютон). 1 Н - це сила, з якою потрібно діяти на тіло масою 1 кг, щоб повідомити прискорення 1 м/с 2 .

Якщо сила , з якою тіла діють на цю частинку, відома, то записане для цієї частки рівняння другого закону Ньютона називають її рівнянням руху.

Другий закон Ньютона часто називають основним законом динаміки, тому що саме в ньому знаходить найбільш повний математичний вираз принцип причинності і саме він дозволяє вирішити основне завдання механіки. Для цього потрібно з'ясувати, які з оточуючих частинку тіл надають на неї істотну дію, і, висловивши кожну з цих дій у вигляді відповідної сили, слід скласти рівняння руху цієї частки. З рівняння руху (за відомої маси) знаходиться прискорення частки. Знаючи

А прискорення можна визначити її швидкість, а після швидкості - і положення цієї частки у будь-який момент часу.

Практика показує, що вирішення основного завдання механіки за допомогою другого закону Ньютона завжди призводить до правильних результатів. Це є експериментальним підтвердженням справедливості другого закону Ньютона.

Третій закон Ньютона.

Третій закон Ньютона: Сили, з якими тіла діють один на одного, рівні по модулях і спрямовані по одній прямій у протилежні сторони.

Це означає, що якщо на тіло Аз боку тіла Удіє сила, то одночасно на тіло Уз боку тіла Адіятиме сила , причому = -.

Використовуючи другий закон Ньютона, можна записати:

Звідси слідує що

тобто відношення модулів прискорень і тіл, що взаємодіють один з одним, визначається зворотним ставленням їх мас і зовсім не залежить від характеру діючих між ними сил. Більше масивне тіло отримує менше прискорення, а легке - більше.

Важливо розуміти, що сили, про які йдеться у третьому законі Ньютона, прикладені до різних тіл і тому вони не можуть врівноважувати одна одну.

Наслідки із законів Ньютона

Закони Ньютона є систему взаємозалежних законів, які дозволяють глибше зрозуміти сутність понять сили та маси. Наслідки із законів:

1. Сила є мірою впливу, що надається на цю частину з боку інших тіл, і зі збільшенням відстані до них зменшується, прагнучи нуля.

Те, що сила є мірою впливу з боку навколишніх частинок тіл, випливає з того, що вона залежить від цих тіл і при цьому визначає прискорення даної частинки: . Зменшення чинної сили до нуля при необмеженому віддаленні від частки оточуючих її тіл є наслідком першого і другого законів Ньютона. Оскільки, згідно з першим законом Ньютона, нескінченно віддалена від усіх тіл

частка має нульове прискорення. Відповідно до другого закону Ньютона Тому при і сила .

2 . Сила, з якою одразу кілька тіл діє на цю частинку, дорівнює сумі сил, з якими ці тіла діють на неї окремо:

Це твердження називається принципом незалежності взаємодій. З урахуванням цього принципу другий закон Ньютона записується як:

Суму сил, що стоїть у правій частині цього закону, називають рівнодіючою силою.

Принцип незалежності взаємодій інакше називають принципом суперпозиції сил.

3. Сума всіх внутрішніх сил, що діють у будь-якій системі, завжди дорівнює нулю.

Під внутрішнімирозуміють ті сили, які діють між тілами системи, що розглядається.

Внутрішні сили не здатні привести в рух систему тіл як ціле. Справді, для цього потрібно було б повідомити прискорення, а прискорення, як це випливає з другого закону Ньютона, можуть повідомити систему лише ті сили, сума яких відмінна від нуля.

4. Відношення модулів прискорень, отриманих двома тілами в результаті взаємодії один з одним, дорівнює зворотному відношенню їх мас:

2. Маса, імпульс, імпульс сили.

Властивість тіла зберігати свою швидкість за відсутності взаємодії коїться з іншими тілами називається інертністю. Фізична величина, що є мірою інертності тіла у поступальному русі, називається інертною масою. Маса тіла вимірюється у кілограмах: .

Маса характеризує також здатність тіла взаємодіяти з іншими тілами відповідно до закону всесвітнього тяжіння. У цих випадках маса виступає як міра гравітації та її називають гравітаційною масою.

У сучасній фізиці з високим ступенем точності доведено тотожність значень інертної та гравітаційної мас даного тіла. Тому говорять просто про масі тіла(m).

Досвід з візком

Візок на коліщатках скотимо з похилої площини на підлогу, де насипана гірка піску. Доїхавши до неї, візок загрузне в піску і зупиниться. Розрівняємо пісок і знову дозволимо візку з'їхати з гірки. Тепер швидкість візка зменшуватиметься набагато повільніше. Якщо ж прибрати пісок, то зменшення швидкості візка взагалі буде ледве помітно.

1.V=0, причина - пісок, що знаходиться на площині.

2.Vзменшується повільніше, т.к. впливає сила тертя.

3. Рух візка за інерцією, Vприблизно не змінюється.

Якщо рівнодіюча всіх сил, прикладених до матеріальної точки (тіла) дорівнює нулю, то швидкість точки (тіла) не змінюється ні за модулем, ні за напрямом.

Формулювання закону:Матеріальна точка (тіло) Ізольоване від впливу зовнішніх сил зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху доти, доки прикладені сили не змусить його змінити цей стан.

Іншими словами, тіло зберігає стан спокою або рухається рівномірно прямолінійно, так як все рівнодіє всіх сил, що на нього діють, дорівнює нулю. Поки це зберігається, швидкість тіла або дорівнює нулю (у стані спокою), або постійна (при прямолінійному рівномірному русі).

Інерція- це явище, у якому тіло зберігає свою швидкість за відсутності на нього інших тіл. Рух вільного тіла називають рухом інерції, а збереження ним швидкості називають явищем інерції.

Перший закон Ньютона справедливий для інерційних систем відліку. За такі системи відліку можна прийняти: геліоцентричну систему, рух поїзда, рух візка. Неінерційною системою відліку також вважається така система відліку, яка рухається з прискоренням щодо неінерційної системи відліку. Системи відліку, що рухаються з прискоренням щодо Землі або якимось тілом, називаються інерційними.

Експериментальні докази першого закону Ньютона.

Монета, що лежить на плексигласі, що закриває шийку пляшки, при різкому клацанні по плексигласу в горизонтальній площині падає в пляшку.

При різкому гальмуванні автомобіля пасажири, не пристебнуті ременями безпеки, продовжують рухати вперед по інерції, що може призвести до травми.

Висновок:Таким чином, з першого закону Ньютона випливає, що тіло може рухатися як за наявності, так і за відсутності зовнішнього впливу.

Інерція - явище збереження швидкості постійної тіл. Тіло, не схильне до зовнішніх впливів (називається вільним) перебуває в спокої або рухається рівномірно і прямолінійно.

Існують такі системи відліку, щодо яких тіло, що поступово рухається, зберігає свою швидкість постійної, якщо на нього не діють інші тіла або дії тіл скомпенсовані.

Інерційні системи відліку - система відліку з початком координат у центрі Землі, система відліку, пов'язана з центром Сонця.Будь-яка система, що рухається щодо інерційних ЗІ, є інерційною.

Системи, що рухаються з прискоренням, є неінерційними і закони Ньютона в них не виконуються.

Головними законами класичної механіки є три закони Ньютона. Зараз ми розглянемо їх докладніше.

Перший закон Ньютона

Спостереження та досвід показують, що тіла отримують прискорення щодо Землі, тобто змінюють свою швидкість щодо Землі, тільки при дії на них інших тіл.

Уявімо собі, що пробка повітряного «пістолета» приходить у русі під дією газу, що стискається поршнем, що висувається, тобто. виходить такий послідовний ланцюжок сил:

Сила, що приводить в рух поршень => Сила поршня, що стискає газ в циліндрі => Сила газу, що веде в рух пробку.

У цьому й інших випадках зміна швидкості, тобто. виникнення прискорення, є результат впливу сил на дане тіло інших тіл.

Якщо ж тіло нічого очікувати діяти сили (чи сили будуть скомпенсованим, тобто.), то тіло залишатиметься у спокої (щодо Землі), чи рухатися рівномірно і прямолінійно, тобто. без прискорення.

На основі цього дозволило встановити перший закон Ньютона, який найчастіше називають закон інерції:

Існують такі інерційні системи відліку, щодо яких тіло спочиває (приватний випадок руху) або рухається рівномірно і прямолінійно, якщо на тіло не діють сили або дії цих сил компенсовано.

Перевірити простими дослідами цей закон практично неможливо, тому що неможливо повністю усунути дію всіх навколишніх сил, особливо дію тертя.

Ретельні досліди з вивчення руху тіл були вперше зроблені італійським фізиком Галілеєм Галілео наприкінці XVI та початку XVII століть. Пізніше цей закон був описаний Ісааком Ньютоном, тому на честь нього і був названий цей закон.

Подібні прояви інерції тіл широко використовуються у побуті та техніці. Струшування курної ганчірки, «скидання» стовпчика ртуті в термометрі.

Другий закон Ньютона

Різні досліди показують, що прискорення збігаються з напрямом сили, що викликає це прискорення. Тому можна сформулювати закон залежності сил, прикладених до тіла від прискорення:

В інерційній системі відліку добуток маси та прискорення рівнорівночинної сили (рівнодіюча сила – геометрична сума всіх сил, прикладених до тіла).

Маса тіла є коефіцієнтом пропорційності даної залежності.За визначенням прискорення () запишемо закон в іншій формі, адалі виходить, що у чисельники правої частини рівності є зміна імпульсу Δp, оскільки Δ p=mΔv

Отже, другий закон можна записати у такому вигляді:

У такому вигляді Ньютон і записав свій другий закон.

Цей закон дійсний тільки для швидкостей, набагато менших за швидкість світла та в інерційних системах відліку.

Третій закон Ньютона

При зіткненні двох тіл змінюють свою швидкість, тобто. отримують прискорення обидва тіла. Земля притягує Місяць і змушує його рухатися по криволінійній траєкторії; у свою чергу Місяць також притягує Землю (сила всесвітнього тяжіння).

Ці приклади показують, що сили завжди виникають парами: якщо одне тіло діє з силою на інше, то й друге тіло діє на перше з такою самою силою. Усі сили мають взаємний характер.

Тоді можна сформулювати третій закон Ньютона:

Тіла попарно діють один на одного з силами, спрямованими вздовж прямої, рівними за модулем і протилежними у напрямку.

Нерідко цей закон називають важким законом, т.к. не розуміють сенсу цього закону. Для простоти розуміння закону можна переформулювати цейзакон ( «Дія одно протидії») на « Сила, що протидіє, дорівнює силі чинної», тому що ці сили прикладені до різних тіл.

Навіть падіння тіл суворо підпорядковується закону протидії. Яблуко надає Землю тому, що його притягує земну кулю; але точно з такою ж силою і яблуко притягує до себе всю нашу планету.

Для сили Лоренца третій закон Ньютона не виконується.

Основні закони механіки Ньютон сформулював у своїй книзі «Математичні засади натуральної філософії».

Отже, можна зробити висновок, що всі ці три закони Ньютона є фундаментом класичної механіки; і кожен із законів випливає в інший.

Оскільки вимір, це порівняння з еталоном (з одиницею виміру), другий закон Ньютона визначає і вибір одиниці сили. Оскільки одиниці довжини, маси та часу вже встановлені, це рівняння змушує нас за одиницю сили прийняти таку силу, яка одиниці маси повідомляє прискорення, що дорівнює одиниці. У системі СІ за одиницю сили приймається Ньютон (Н). Ньютон є така сила, яка масі один кілограм повідомляє прискорення в 1 м/с 2 .

За своєю природою розрізняють сили пружної взаємодії, сили тертя, гравітаційні та електромагнітні.

Вище був приклад пружних сил. Сили тертя залежать від швидкості відносного руху поверхонь, що стикаються, і стану поверхні. Гравітаційні та електромагнітні сили обумовлені наявністю полівабо польової взаємодії та діють на відстані. Відповідно завдання вимірювання сил розпадається на дві окремі задачі: 1) вимірювання полів, що виникають у тому чи іншому конкретному випадку, та 2) вимірювання сил, що діють на дане тіло з боку даного поля.

Для вимірювання сил мають бути встановлені, по-перше, еталон сили, а по-друге, спосіб порівняння інших сил із цим еталоном.

Візьмемо якусь цілком певну пружину (наприклад, із сталевого дроту, що має форму циліндричної спіралі), розтягнуту до відомої довжини. Зразком сили ми вважатимемо ту силу, з якою ця пружина при фіксованому розтягуванні діє на прикріплене до будь-якого з її кінців тіло. Порівняння інших з еталоном і є вимір.

Маючи в своєму розпорядженні спосіб вимірювання сил, можна встановити, за яких умов виникають сили, і знайти їх величини в будь-яких конкретних випадках. Наприклад, вивчаючи пружні сили, можна встановити, що розтягнута циліндрична пружина створює силу, яка при невеликих розтягуваннях пружини пропорційна величині розтягування (закон Гука). Такий прилад для вимірювання сил називають динамометром (відповідно до розмірності сили в системі CГC – діна). Це закон спрощує калібрування динамометрів, тому що досить відзначити лише розтягнення, що відповідає найбільшій силі (не виходить за вказані вище межі), і всю шкалу динамометра розділити на рівні частини. Так само і для будь-яких інших типів деформації можна встановити залежність величини пружної сили, що виникла, від характеру і величини деформації.

Аналогічно можна вимірювати і сили тертя. Якщо до тілу, що рухається, прикріпити динамометр і встановити те розтягнення динамометра, при якому тіло буде рухатися прямолінійно і рівномірно, то сила тертя буде дорівнює за величиною і протилежна за напрямом силі, що діє з боку динамометра (звичайно, за умови, що ніякі інші сили на тіло не діють).

Наприклад, загальновідомий метод зважування тіл на пружинних вагах дозволяє виміряти тяжіння цих тіл Землею (щоправда, лише наближено, оскільки Земля, де лежить тіло при зважуванні, рухається щодо обраної «нерухомої» системи координат і це дещо спотворює результати вимірів).

Перевіривши другий закон Ньютона на досвіді, ми можемо на підставі цього закону для даного тіла за відомими силами знайти прискорення тіла, або, навпаки, за відомими прискореннями знайти суму сил, що діють на нього, якщо хоча б один раз для цього тіла ми одночасно визначимо і діючу силу, і повідомлення. силою прискорення.

Оскільки встановлення способу вимірювання маси тіла використовується той самий другий закон Ньютона (величина маси визначається одночасним виміром сили та прискорення), то другий закон Ньютона містить, з одного боку, твердження, що прискорення пропорційно силі, з другого, - визначення маси тіла як відношення сили, що діє на тіло, до прискорення, що повідомляється цією силою.

Тут слід підкреслити, що Ньютон сформулював закон для пружних сил, сил тяжіння, але майже нічого не знав про природу складніших сил, наприклад про сили між атомами. Однак він відкрив одне правило, одну загальну властивість усіх сил, яка становить третій його закон:

«Сила дії дорівнює силі протидії».

Тепер, спираючись на накопичений досвід пізнання, ми можемо відзначити те, що Ньютон не помітив, ми можемо узагальнити його формулювання з урахуванням усіх видів взаємодій, відомих сьогодні науці. Відповідно до третього закону Ньютона будь-які два тіла, скажімо дві частинки, будуть « штовхатиодин одного в протилежних напрямках з однаковою силою. Ньютон мав на увазі, тільки відомі в ті часи, взаємодії: сили тяжіння та пружності. Однак зараз ми можемо стверджувати, що закон справедливий і для інших видів взаємодій, встановлених наукою на сьогоднішній день.

Чим ще цікавий третій закон Ньютона? Нехай частинки, що взаємодіють, мають різну масу. Що ж із цього випливає? Згідно з Другим законом, сила дорівнює швидкості зміни імпульсу з часом, так що швидкість зміни імпульсу частинки 1, відповідно до Третього закону, дорівнюватиме швидкості зміни імпульсу частинки два, тобто.

d p 1 / dt = - d p 2/dt.

Тобто, повна змінаімпульсу частинки 1 одно і протилежно повної зміниімпульсу частинки 2. Тобто швидкість зміни суми повного імпульсу обох частинок дорівнює нулю

d(p 1 + p 2) / dt = 0.

Необхідно, однак, пам'ятати, що в нашому завданні про систему, що складається з двох тіл, що взаємодіють, ми передбачали відсутність будь-яких інших сил, за винятком внутрішніх. Таким чином, ми отримали, що за наявності одних лише внутрішніх сил у системі взаємодіючих тіл, повний імпульс системи частинок, що взаємодіють, залишається незмінним. Це твердження виражає собою закон збереження імпульсу. З нього випливає, що якщо ми вимірюємо чи підраховуємо величину m 1v 1 + m 2v 2+m3v 3 +… тобто суму імпульсів всіх частинок, то для будь-яких сил, що діють між ними, як би складні вони не були, ми повинні отримати однаковий результат, як до дії сил, так і після, оскільки повний імпульс залишається постійним.

Таким чином, закон збереження повного імпульсу без зовнішніх сил можна записати у вигляді

m 1v 1 + m 2v 2+m3v 3 + ... = cоnst.

Оскільки для кожної частки другий закон Ньютона має вигляд

f =d(m v)/dt,

то для будь-якої складової повної сили, у будь-якому заданому напрямку, наприклад х,

f x= d(mv x)/dt.

Такі самі формули можна написати і для y, zкомпонент.

Якщо, однак, існують зовнішні сили, зовнішні сили по відношенню до ізольованої системи частинок, то сума всіх цих зовнішніх сил дорівнюватиме швидкості зміни повного імпульсу всіх частинок системи.

Тертя

Отже, щоб по-справжньому зрозуміти закони Ньютона, ми маємо обговорити властивості сил; Мета цієї глави - розпочати це обговорення і скласти свого роду доповнення до законів Ньютона. Ми вже знайомі з властивостями прискорення та з іншими подібними уявленнями, тепер нам доведеться зайнятися властивостями сил. Через складність їх ми в цьому розділі (на відміну від колишніх) не гнатимемося за точними формулюваннями. Щоб почати з конкретної сили, розглянемо опір, який повітря надає літаку, що летить. Який закон цієї сили? (Ми зобов'язані знайти його; адже закон існує для кожної сили!) Навряд чи він буде простий. Варто уявити собі гальмування повітрям літака – свист вітру в крилах, вихори, пориви, тремтіння фюзеляжу та безліч інших складнощів – щоб зрозуміти, що цей закон навряд чи вийде простим і зручним. Тим чудовішим є той факт, що у сили дуже проста закономірність: F ≈ с·υ 2 (постійна, помножена на квадрат швидкості).

Яке ж становище цього закону серед інших? Чи подібний він до закону F = m ·a ? Не. По-перше, він емпіричний, і отриманий грубими вимірами в аеродинамічній трубі. Але ви заперечите: «Що ж, закон F = m ·a теж міг би бути емпіричним». Але хіба в цьому річ? Відмінність не: в емпіричності, а в тому, що, наскільки ми розуміємо, цей закон тертя є результатом багатьох впливів і в основі своїй анітрохи не простий. Чим більше ми вивчатимемо його, чим точніше міряти, тим складніше(а не простіше)представиться він нам. Іншими словами, все глибше вникаючи в закон гальмування літака, ми ясніше розумітимемо його «фальш». Чим глибший погляд, що акуратніший виміру, тим ускладненішою стає істина; вона не постатиме перед нами як результат простих фундаментальних процесів (втім, ми і з самого початку про це здогадувалися). На дуже слабких швидкостях (літаку, наприклад, вони навіть недоступні) закон змінюється: гальмування вже залежить від швидкості майже лінійно: Або, приміром, гальмування кулі (або бульбашки повітря або чогось ще) за рахунок тертя про в'язку рідину (на кшталт меду ),-воно теж при малих швидкостях пропорційно швидкості, а на великих, коли утворюються вихори (не в меді, звичайно, а у воді або повітрі), знову виникає зразкова пропорційність квадрату швидкості (F = с · υ 2 ); при подальшому зростанні швидкості і це правило не годиться. Можна, звісно, ​​говорити: «Ну, тут трохи змінюється коефіцієнт». Але ж це просто прийом.

По-друге, є й інші складнощі: чи можна, скажімо, цю силу ділити на частини – на силу тертя крил, фюзеляжу, хвоста тощо? Звичайно, коли потрібно буває дізнатися про обертальні моменти, що діють на частини літака, то так робити можна, але тоді вже треба мати спеціальний закон тертя для крил і т. д. І з'ясовується той дивовижний факт, що сила, що діє на крило, залежить від . іншого крила, тобто. якщо прибрати літак і залишити в повітрі одне, крило; то сила буде зовсім не такою, якою вона була б, якби в повітрі був увесь літак; Причина, звичайно, у тому, що вітер, що б'є в ніс літака, стікає на крила та змінює силу гальмування. І хоча здається дивом, що існує такий простий, грубий емпіричний закон, придатний для створення літаків, але він не з тих законів фізики, які називають основними : у міру поглиблення він стає все складнішим і складнішим. Якесь вивчення залежності коефіцієнта звід форми носа літака одразу руйнує його простоту. Жодної простої залежності не залишається. Чи то справа - закон тяжіння: він простий, і подальше його поглиблення лише наголошує на цьому.

Ми тільки що говорили про два типи тертя, що виникають в результаті швидкого руху в повітрі або повільного в меді. Але є ще вид тертя – сухе, або тертя ковзання: про нього говорять тоді, коли одне тверде тіло ковзає по іншому. Щоб продовжувати рух, такому тілу потрібна сила. Її називають силою тертя. Походження її - питання дуже заплутане. Обидві поверхні, що стикаються, нерівномірні, якщо розглядати їх на атомному рівні. У точках дотику атоми зчіплюються; при натиску на тіло зчіпка рветься і виникають коливання (принаймні відбувається щось схоже). Перш за все думали, що механізм тертя нескладний: поверхня покрита нерівностями і тертя є результатом підйому ковзних частин на ці нерівності; але це неправильно, адже тоді не було б втрат енергії, а насправді енергія на тертя витрачається. Механізм втрат інший: нерівності при ковзанні змінюються, виникають коливання та рух атомів, і тепло розтікається по обидва тіла. І тут дуже несподіваним виявляється, що емпірично це тертя можна приблизно описати простим законом. Сила, необхідна у тому, що долати тертя і тягнути один предмет поверхнею іншого, залежить від сили, спрямованої нормалі (по перпендикуляру) до поверхонь дотику. У досить хорошому наближенні можна вважати, що сила тертя пропорційна нормальній силі з більш менш постійним коефіцієнтом:

F = μ·N, (12.1)

де μ - коефіцієнт тертя(Фіг. 12.1).

Хоча коефіцієнт μ не дуже постійний, ця формула виявляється хорошим емпіричним правилом, що дозволяє прикидати, яка сила знадобиться в тих чи інших практичних чи інженерних обставинах. Тільки коли нормальна сила або швидкість руху дуже велика, закон відмовляє: виділяється надто багато тепла. Важливо розуміти, що будь-який з цих емпіричних законів має обмеження, поза якими вони не працюють.

Наближену справедливість формули F = μ·Nможна засвідчити простим досвідом. Покладемо брусок вагою W на площину, нахилену під кутом θ. Піднімемо площину крутіше, поки брусок під вагою власної ваги не зісковзне з неї. Вага, що становить, вниз вздовж площини W·sin θ дорівнює силі тертя F,раз брусок ковзає поступово. Складна вага, нормальна до площини, це W · cosθ; вона і є нормальна сила N.Формула перетворюється на W·sin θ = μ· W·cosθ, звідки μ = sin θ/cosθ = tgθ. Відповідно до цього закону, за певного нахилу площини брусок починає ковзати. Якщо брусок навантажити додатковою вагою, то всі сили у формулі зростуть у тій же пропорції і W з формули випаде. Якщо величина μ не змінилася, то навантажений брусок знову зісковзне за такого ж нахилу. Визначивши з досвіду кут θ, переконаємося, що при більшій вазі бруска ковзання однаково починається на тому ж куті нахилу. Навіть якщо вага зросла багаторазово, це правило дотримується. Ми приходимо до висновку, що від ваги коефіцієнт тертя не залежить.

Коли робить цей досвід, легко помітити, що при правильному куті нахилу в брусок ковзає не безперервно, а з зупинками: на одному місці він застрягне, а на іншому рвонеться вперед. Така поведінка є ознакою того, що коефіцієнт тертя лише грубо можна вважати постійним: він змінюється від місця до місця. Така ж невпевнена поведінка спостерігається і при зміні навантаження бруска. Відмінності у терті виникають від різної гладкості чи твердості частин поверхні, від бруду, іржі та інших сторонніх впливів. Таблиці, в яких перераховані коефіцієнти тертя «стали по сталі», «міді по міді» та інше, - все це суцільне обдурювання, бо в них цими дрібницями нехтують, адже вони й визначають значення μ . Тертя "міді про мідь" і т. д. - це насправді тертя "про забруднення, що пристали до міді".

У дослідах описаного типу тертя від швидкості майже залежить. Багато хто вірить, що тертя, яке потрібно подолати, щоб привести предмет у рух (статичний), більше сили, необхідної для підтримки вже виниклого руху (тертя ковзання). Але на сухих металах важко помітити будь-яку різницю. Думка ця породжена, мабуть, дослідами, у яких були присутні сліди олії чи мастила, і, можливо, там бруски закріплювалися пружинкою чи чимось гнучким, хіба що прив'язуючись до опори.

Дуже важко досягти точності в кількісних дослідах з тертя, і досі тертя не дуже добре проаналізоване, незважаючи на величезне значення такого аналізу для техніки. Хоча закон F = μ·Nдля стандартних поверхонь майже точний, причину такого виду закону насправді не розуміють. Щоб показати, що μ мало залежить від швидкості, потрібні особливо тонкі експерименти, тому що від швидких коливань нижньої поверхні видиме тертя сильно падає. У дослідах на великих швидкостях треба дбати, щоб тіла не тремтіли, бо видиме тертя відразу зменшується. У всякому разі, цей закон тертя відноситься до тих напівдосвідчених законів, які зрозумілі не до кінця і не стають зрозумілішими, незважаючи на величезні зусилля. Оцінити коефіцієнт тертя між двома речовинами зараз практично нікому не під силу.

Раніше вже було сказано, що спроби виміряти μ при ковзанні чистих речовин (міді по міді) ведуть до сумнівних результатів, тому що поверхні, що стикаються, - не чиста мідь, а суміші оксидів та інших забруднень. Якщо ми хочемо отримати абсолютно чисту мідь, якщо ми вичистимо і відполіруємо поверхні, дегазуємо речовину у вакуумі і дотримаємося всіх необхідних застережень, то все одно μ ми не отримаємо. Тому що два шматки міді злипнуться, і тоді хоч став площину торчком! Коефіцієнт μ , Для рівномірно жорстких поверхонь зазвичай менший одиниці, тут зростає до декількох одиниць! Причина такої несподіваної поведінки ось у чому: коли стикаються атоми одного сорту, то вони не можуть «знати», що вони належать різним шматкам міді. Якби там були між ними інші атоми (атоми, оксидів, мастила, тонких поверхневих шарів забруднень), тоді атомам міді було б «ясно», чи знаходяться вони на одному шматку чи на різних. Згадайте тепер, що саме через тяжіння між атомами міді, мідьє твердою речовиною, і вам стане зрозуміло, чому неможливо правильно визначити коефіцієнт тертя для чистих металів.

Те саме явище спостерігається у простому домашньому досвіді зі скляною пластинкою та келихом. Поставте келих на платівку, накиньте на нього петлю і тягніть; він непогано ковзає і коефіцієнт тертя відчувається; звичайно, цей коефіцієнт злегка нерегулярний, але все ж таки це коефіцієнт. Зволожте тепер пластинку і ніжку келиха і потягніть; ви відчуєте, що вони злиплися. Уважно придивившись, можна виявити навіть подряпини. Справа в тому, що вода може видаляти жир та інші речовини, що засмічують поверхню; залишається чистий контакт скло-скло. Цей контакт настільки гарний, що розірвати його не так просто: порушити його важче, ніж вирвати шматочки скла, і виникають подряпини.

Спочиває? Зобразіть силиграфічно. б) Визначте силу, під дією якої тіло масою законНьютона»; Фаридонів Рустам-«Другий законНьютона» законНьютона». Етап практичної...