Гмурман теорія ймовірностей та математична статистика pdf. Керівництво до вирішення завдань з теорії ймовірностей та математичної статистики

Багато поколінь студентів як у нашій країні, так і за кордоном добре знають цей посібник, який став класичним навчальним виданням. Його цінність полягає в тому, що складні питання теорії ймовірностей та математичної статистики викладені у логічній послідовності та доступній формі. Багато прикладів дозволяє краще засвоїти матеріал, а завдання, наведені в кінці кожного розділу, закріпити отримані знання.

Крок 1. Вибирайте книги в каталозі та натискаєте кнопку «Купити»;

Крок 2. Переходьте до розділу «Кошик»;

Крок 3. Вкажіть необхідну кількість, заповніть дані в блоках Одержувач та Доставка;

Крок 4. Натискаєте кнопку «Перейти до оплати».

На даний момент придбати друковані книги, електронні доступи або книги у подарунок бібліотеці на сайті ЕБС можна лише за стовідсотковою попередньою оплатою. Після оплати Вам буде надано доступ до повного тексту підручника в рамках Електронної бібліотеки або ми починаємо готувати замовлення в друкарні.

Увага! Просимо не змінювати спосіб оплати на замовлення. Якщо Ви вже обрали будь-який спосіб оплати та не вдалося здійснити платіж, необхідно переоформити замовлення заново та сплатити його іншим зручним способом.

Сплатити замовлення можна одним із запропонованих способів:

Безготівковий спосіб:
- Банківська картка: необхідно заповнити усі поля форми. Деякі банки просять підтвердити оплату – для цього на номер телефону прийде смс-код.
- Онлайн-банкінг: банки, які співпрацюють із платіжним сервісом, запропонують свою форму для заповнення. Просимо коректно ввести дані у всі поля.
  Наприклад, для " class="text-primary">Сбербанк Онлайнпотрібні номер мобільного телефону та електронна пошта. Для " class="text-primary">Альфа-банкзнадобиться логін у сервісі Альфа-Клік та електронна пошта.
- Електронний гаманець: якщо Ви маєте Яндекс-гаманець або Qiwi Wallet, Ви можете оплатити замовлення через них. Для цього оберіть відповідний спосіб оплати та заповніть запропоновані поля, потім система перенаправить Вас на сторінку для підтвердження виставленого рахунку.

Крок 1. Вибирайте книги в каталозі та натискаєте кнопку «Купити»;

Крок 2. Переходьте до розділу «Кошик»;

Крок 3. Вкажіть необхідну кількість, заповніть дані в блоках Одержувач та Доставка;

Крок 4. Натискаєте кнопку «Перейти до оплати».

Сплатити замовлення можна одним із запропонованих способів:

Безготівковий спосіб:
- Банківська картка: необхідно заповнити усі поля форми. Деякі банки просять підтвердити оплату – для цього на номер телефону прийде смс-код.
- Онлайн-банкінг: банки, які співпрацюють із платіжним сервісом, запропонують свою форму для заповнення. Просимо коректно ввести дані у всі поля.
  Наприклад, для " class="text-primary">Сбербанк Онлайнпотрібні номер мобільного телефону та електронна пошта. Для " class="text-primary">Альфа-банкзнадобиться логін у сервісі Альфа-Клік та електронна пошта.
- Електронний гаманець: якщо Ви маєте Яндекс-гаманець або Qiwi Wallet, Ви можете оплатити замовлення через них. Для цього оберіть відповідний спосіб оплати та заповніть запропоновані поля, потім система перенаправить Вас на сторінку для підтвердження виставленого рахунку.

Видання 9-е, стереотипне – 2004 р.
У посібнику наведено необхідні теоретичні відомості та формули, надано рішення типових завдань, поміщено завдання для самостійного рішення, що супроводжуються відповідями та вказівками. Велику увагу приділено методам статистичної обробки експериментальних даних. Для студентів вишів. Може бути корисним особам, які застосовують ймовірнісні та статистичні методи при вирішенні практичних завдань.

ВИПАДКОВІ ПОДІЇ
Класичне та статистичне визначення ймовірності
Геометричні ймовірності
Основні теореми
Теорема складання та множення ймовірностей
Імовірність появи хоча б однієї події
Формула повної ймовірності
Формула Бейєса
Формула Бернуллі
Локальна та інтегральна теореми Лапласа
Відхилення відносної частоти від постійної ймовірності у незалежних випробуваннях
Найімовірніше число події у незалежних випробуваннях
Виробнича функція

ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ
Закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини Закони біноміальний та Пуассон
Найпростіший потік подій
Числові хараюеристики дискретних випадкових величин
Теоретичні моменти
Нерівність Чебишева
Теорема Чебишева
Функція розподілу ймовірностей випадкової величини
Щільність розподілу ймовірностей безперервної випадкової величини
Числові характеристики безперервних випадкових величин
Рівномірний розподіл
Нормальний розподіл
Показовий розподіл та його числові характеристики
Функція надійності
Функція одного випадкового аргументу
Функція двох випадкових аргументів
Система двох випадкових величин
Закон розподілу двовимірної випадкової величини
Умовні закони розподілу ймовірностей складових дискретної двовимірної випадкової величини
Знаходження щільностей та умовних законів розподілу складових безперервної двовимірної випадкової величини
Числові характеристики безперервної системи двох випадкових величин

ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ
Вибірковий метод
Статистичне розподілення вибірки
Емпірична функція розподілу
Полігон та гістограма
Точкові оцінки
Метод моментів
Метод найбільшої правдоподібності
Інтервальні оцінки
Методи розрахунку зведених характеристик вибірки
Метод творів обчислення вибіркових середньої та дисперсії
Метод сум обчислення выборочньпс середньої та дисперсії
Асиметрія та ексцес емпіричного розподілу
Елементи теорії кореляції
Лінійна кореляція
Криволінійна кореляція
Рангова кореляція
Основні відомості
Порівняння двох дисперсій нормальних генеральних сукупностей
Порівняння виправленої вибіркової дисперсії з гіпотетичною генеральною дисперсією нормальної сукупності
Порівняння двох середніх генеральних сукупностей дисперсії яких відомі (великі незалежні вибірки)
Порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей дисперсії яких невідомі та однакові (малі незалежні вибірки)
Порівняння вибіркової середньої з гіпотетичної генеральної середньої нормальної сукупності
Порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей із невідомими дисперсіями (залежні вибірки)
Порівняння відносної частоти, що спостерігається, з гіпотетичною ймовірністю появи події
Порівняння кількох дисперсій нормальних генеральних сукупностей за вибірками різного обсягу Критерій Бартлетта
Порівняння кількох дисперсій нормальних генеральних сукупностей за вибірками однакового обсягу Критерій Кочрена
Порівняння двох ймовірностей біномних розподілів
Перевірка гіпотези про значущість вибіркового коефіцієнта кореляції
Перевірка гіпотези про значущість вибіркового коефіцієнта рангової кореляції Спірмена
Перевірка гіпотези про значущість вибіркового коефіцієнта рангової кореляції Кецдалла
Перевірка гіпотези про однорідність двох вибірок за критерієм Вілкоксону
Перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності за критерієм Пірсона
Графічна перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності Метод спрямованих діаграм
Перевірка гіпотези про показовий розподіл генеральної сукупності
Перевірка гіпотези про розподіл генеральної сукупності за біноміальним законом
Перевірка гіпотези про рівномірний розподіл генеральної сукупності
Перевірка гіпотези про розподіл генеральної сукупності згідно із законом Пуассона
Однакова кількість випробувань на всіх рівнях
Неоднакова кількість випробувань на різних рівнях

МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
Розігрування дискретної випадкової величини
Розігрування повної групи подій
Розігрування безперервної випадкової величини
Наближене розігрування нормальної випадкової величини
Розігрування двовимірної випадкової величини
Оцінка надійності найпростіших систем методом Монте-Карло
Розрахунок систем масового обслуговування з відмовами методом Монте-Карло
Обчислення певних ікгегралів методом Монте-Карло

ВИПАДКОВІ ФУНКЦІЇ
Основні поняття Характеристики випадкових функцій
Характеристики суми випадкових функцій
Характеристики похідної від випадкової функції
Характеристики інтегралу від випадкової функції
Характеристики стаціонарної випадкової функції
Стаціонарно пов'язані випадкові функції
Кореляційна функція похідної від стаціонарної випадкової функції
Кореляційна фушоща інтеграла від стаціонарної випадкової функції
Взаємна кореляційна функція диференційованої стаціонарної випадкової функції та її похідних
Спектральна щільність стаціонарної випадкової функції
Перетворення стаціонарної випадкової функції стаціонарної лінійної динамічної системи

Завантажити файл

djvu,pdf
43.71 МБ
доданий 18.06.2011

Проект Решебник Гмурмана-містить одразу 3 книги:
1. Гмурман В. Є. Керівництво до вирішення завдань з теорії ймовірностей та математичної статистики.
Видавництво: Вища школа, Москва-2004, 407 стор.
У посібнику до розв'язання задач наведено необхідні теоретичні відомості та формули, надано розв'язання типових завдань, вміщено...

28.11 МБ
доданий 17.09.2010

2003 р.
Зручний доступ через зміст до розділів та параграфів.
Наведено 918 завдань з усіх розділів теорії ймовірностей та математичної статистики. Кожен параграф починається з короткого викладу теоретичних засад цієї теми. Декілька завдань кожного параграфа даються з рішеннями. На всі завдання є відповіді. Зміст...

841.74 КБ
доданий 25.06.2010

Представлена робота є посібником з вирішення завдань з теорії ймовірностей та математичної статистики. Призначена насамперед для самостійної роботи студентів. Містить завдання, які вирішуються протягом кількох років, на практичних заняттях на радіотехнічному факультеті УДТУ – УПІ для студентів спеціальностей: «Засоби зв...

942.68 КБ
додано 05.06.2011

Нальчик: Каб. -Балк. ун-т, 2003. - 84 с.

Видання містить теоретичний мінімум та методичні вказівки щодо вирішення типових завдань з хімії за допомогою теорії ймовірностей та математичної статистики.

Призначено для студентів, аспірантів та магістрантів спеціальності "Хімія".

лабораторні

1.67 МБ
доданий 14.03.2011

Решник містить завдання з теорії ймовірностей та математичної статистики та приклади їх вирішення. У решебник увійшли 17 завдань за способами визначення ймовірності походження події за допомогою формули Бейєса на прикладі задач про виймання кульки певного кольору з урн.

3.71 МБ
додано 18.01.2009

9-е вид., стер.-М.: Вища школа, 2004. - 404 с.

У посібнику (8-е вид. - 2003р.) наведено необхідні теоретичні відомості та формули, дано рішення типових завдань, поміщено завдання для самостійного рішення, що супроводжуються відповідями та вказівками. Велику увагу приділено методам статистичної обробки експериментальних даних.

Для студентів вишів. Може бути корисним особам, які застосовують ймовірнісні та статистичні методи при вирішенні практичних завдань.

Формат: pdf/zip

Розмір: 17,8 Мб

Завантажити: Посилання видалені на вимогу з-ва "Юрайт", див.urait.ru/catalog

Див. також: Теорія ймовірностей та математична статистика. Гмурман В.Є. (2003, 479с.)

ЗМІСТ
ЧАСТИНА ПЕРША. ВИПАДКОВІ ПОДІЇ
Глава перша. Визначення ймовірності 8
§ 1. Класичне та статистичне визначення ймовірності... 8
§ 2. Геометричні ймовірності 12
Розділ другий. Основні теореми 18
§ 1. Теорема складання та множення ймовірностей 18
§ 2. Імовірність появи хоча б однієї події 29
§ 3. Формула повної ймовірності 31
§ 4. Формула Бейєса 32
Розділ третій. Повторення випробувань 37
§ 1. Формула Бернуллі 37
§ 2. Локальна та інтегральна теореми Лапласа 39
§ 3. Відхилення відносної частоти від постійної ймовірності у незалежних випробуваннях 43
§ 4. Найімовірніше число події у незалежних випробуваннях 46
§ 5. Виробнича функція 50
ЧАСТИНА ДРУГА. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ
Розділ четвертий. Дискретні випадкові величини 52
§ 1. Закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини. Закони біноміальний та Пуассона 52
§ 2. Найпростіший потік подій 60
§ 3. Числові характеристики дискретних випадкових величин. 63
§ 4. Теоретичні моменти 79
Розділ п'ятий. Закон великих чисел 82
§ 1. Нерівність Чебишева 82
§ 2. Теорема Чебишева 85
Розділ шостий. Функції густини розподілу ймовірностей випадкових величин
§ 1. Функція розподілу ймовірностей випадкової величини 87
§ 2. Щільність розподілу ймовірностей безперервної випадкової величини 91
§ 3. Числові характеристики безперервних випадкових величин 94
§ 4. Рівномірний розподіл 106
§ 5. Нормальний розподіл 109
§ 6. Показовий розподіл та його числові характеристики 114
§ 7. Функція надійності 119
Розділ сьомий. Розподіл функції одного та двох випадкових аргументів 121
§ 1. Функція одного випадкового аргументу 121
§ 2. Функція двох випадкових аргументів 132
Розділ восьмий. Система двох випадкових величин 137
§ 1. Закон розподілу двовимірної випадкової величини 137
§ 2. Умовні закони розподілу ймовірностей складових дискретної двовимірної випадкової величини 142
§ 3. Знаходження щільностей і умовних законів розподілу складових безперервної двовимірної випадкової величини.
§ 4. Числові характеристики безперервної системи двох випадкових величин 146
ЧАСТИНА ТРЕТЯ. ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ
Розділ дев'ятий. Вибірковий метод 151
§ 1. Статистичне розподіл вибірки 151
§ 2. Емпірична функція розподілу 152
§ 3. Полігон та гістограма 152
Розділ десятий. Статистичні оцінки параметрів розподілу 157
§ 1. Точкові оцінки 157
§ 2. Метод моментів 163
§ 3. Метод найбільшої правдоподібності 169
§ 4. Інтервальні оцінки 174
Розділ одинадцятий. Методи розрахунку зведених характеристик вибірки 181
§ 1. Метод творів обчислення вибіркових середньої та дисперсії 181
§ 2. Метод сум обчислення вибіркових середньої та дисперсії 184
§ 3. Асиметрія та ексцес емпіричного розподілу 186
Розділ дванадцятий. Елементи теорії кореляції 190
§1. Лінійна кореляція 190
§ 2. Криволінійна кореляція 196
§ 3. Рангова кореляція 201
Розділ тринадцятий. Статистична перевірка статистичних гіпотез 206
§ 1. Основні відомості 206
§ 2. Порівняння двох дисперсій нормальних генеральних сукупностей 207
§ 3. Порівняння виправленої вибіркової дисперсії з гіпотетичною генеральною дисперсією нормальної сукупності 210
§ 4. Порівняння двох середніх генеральних сукупностей, дисперсії яких відомі (великі незалежні вибірки). 213
§ 5. Порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей, дисперсії яких невідомі та однакові (малі незалежні вибірки) 215
§ 6. Порівняння вибіркової середньої з гіпотетичної генеральної середньої нормальної сукупності 218
§ 7. Порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей з невідомими дисперсіями (залежні вибірки) 226
§ 8. Порівняння відносної частоти, що спостерігається, з гіпотетичною ймовірністю появи події 229
§ 9. Порівняння кількох дисперсій нормальних генеральних сукупностей за вибірками різного обсягу. Критерій Бартлетта 231
§ 10. Порівняння кількох дисперсій нормальних генеральних сукупностей за вибірками однакового обсягу. Критерій Кочрена 234
§11. Порівняння двох ймовірностей біномних розподілів 237
§ 12. Перевірка гіпотези про значущість вибіркового коефіцієнта кореляції 239
§ 13. Перевірка гіпотези про значущість вибіркового коефіцієнта рангової кореляції Спірмена 244
§ 14. Перевірка гіпотези про значущість вибіркового коефіцієнта рангової кореляції Кендала 246
§ 15. Перевірка гіпотези про однорідність двох вибірок за критерієм Вілкоксона 247
§ 16. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності за критерієм Пірсона 251
§ 17. Графічна перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності. Метод спрямованих діаграм 25 9
§ 18. Перевірка гіпотези про показовий розподіл генеральної сукупності 268
§ 19. Перевірка гіпотези про розподіл генеральної сукупності за біноміальним законом 272
§ 20. Перевірка гіпотези про рівномірний розподіл генеральної сукупності 275
§ 21. Перевірка гіпотези про розподіл генеральної сукупності за законом Пуассона 279
Розділ чотирнадцятий. Однофакторний дисперсивний аналіз.......... 283
§ 1. Однакова кількість випробувань на всіх рівнях 283
§ 2. Неоднакова кількість випробувань на різних рівнях 289
ЧАСТИНА ЧЕТВЕРТА. МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
Розділ п'ятнадцятий. Моделювання (розігрування) випадкових величин методом Монте-Карло........................................ ................ 294
§ 1. Розігрування дискретної випадкової величини 294
§ 2. Розігрування повної групи подій 295
§ 3. Розігрування безперервної випадкової величини 297
§ 4. Наближене розігрування нормальної випадкової величини 302
§ 5. Розігрування двовимірної випадкової величини 303
§ 6. Оцінка надійності найпростіших систем методом Монте-Карло 307
§ 7. Розрахунок систем масового обслуговування з відмовами методом Монте-Карло 311
§ 8. Обчислення певних інтегралів методом Монте-Карло 317
ЧАСТИНА П'ЯТА. ВИПАДКОВІ ФУНКЦІЇ
Розділ шістнадцятий. Кореляційна теорія випадкових функцій.... 330
§ 1. Основні поняття. Характеристики випадкових функцій... 330
§ 2. Характеристики суми випадкових функцій 337
§ 3. Характеристики похідної від випадкової функції 339
§ 4. Характеристики інтеграла від випадкової функції 342
Розділ сімнадцятий. Стаціонарні випадкові функції 347
§ 1. Характеристики стаціонарної випадкової функції 347
§ 2. Стаціонарно пов'язані випадкові функції 351
§ 3. Кореляційна функція похідної від стаціонарної випадкової функції 352
§ 4. Кореляційна функція інтеграла від стаціонарної випадкової функції 355
§ 5. Взаємна кореляційна функція диференційованої стаціонарної випадкової функції та її похідних 357
§ 6. Спектральна щільність стаціонарної випадкової функції 360
§ 7. Перетворення стаціонарної випадкової функції стаціонарної лінійної динамічної системою 369
Відповіді 373
Програми 387